авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Влияние микроволнового нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность

На правах рукописи

Малахов Дмитрий Валерьевич

ВЛИЯНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО НАГРЕВА

НА НИЗКОЧАСТОТНУЮ ПЛАЗМЕННУЮ

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ

Специальность 01.04.08 — физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2011

Работа выполнена в Институте общей физики им. А.М. Прохорова РАН

(ИОФ РАН) и Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете, МИРЭА)

Научный руководитель: д. ф.-м. н., доцент Н.Н. Скворцова (МИРЭА, ИОФ РАН)

Официальные оппоненты: д. ф.-м. н., проф. А.А. Сковорода (Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт») д. т. н., проф. В.И. Хвесюк (Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт (Национальный исследовательский ядерный университет)

Защита состоится 06 июня 2011 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д 002.063.03 при Институте общей физики им. А.М. Прохорова РАН по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН.

Автореферат разослан «29» апреля 2011 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 002.063. кандидат физико-математических наук Т.Б. Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы К настоящему времени существует множество экспериментальных фактов, которые указывают на влияние турбулентности на характеристики плазмы в за мкнутых магнитных ловушках. Например, в тороидальных ловушках низкоча стотная (НЧ) турбулентность определяет аномальный перенос на краю плазмы, на это указывают измерения турбулентных потоков частиц в стеллараторах TJ-II, Л-2М, W7-AS [1]. В токамаках (Т-10, ФТ-2, TEXTOR и др. [2]) наблюдается из менение параметров турбулентности, согласованное с появлением в плазме внутренних и периферийных транспортных барьеров.

На многих тороидальных установках используется электронно циклотронный резонансный (ЭЦР) нагрев токовой плазмы (токамаки) или нагрев и создание бестоковой плазмы (стеллараторы) при помощи современных СВЧ генераторов большой мощности — гиротронов. Для этого, как правило, приме няется несколько гиротронов — четыре в токамаке Т-10, по два в стеллараторах Л-2М и TJ-II, в будущем термоядерном реакторе ITER ожидается одновременное использование более десяти мегаваттных гиротронов [3]. Таким образом, в этих тороидальных установках плазма находится под воздействием одного или не скольких микроволновых полей в электронно-циклотронном диапазоне частот.

Для стеллараторов, которые работают в бестоковом ЭЦР-режиме, время удержания Е зависит от вводимой мощности. Причем эта зависимость разная для разных установок, например для ISS95 скейлинг Е Р0-0,59, для LHD Е Р0-0,58, а для стелларатора Л-2М (в диапазоне плотностей 0,5–21013 cм-3 [4]) скейлинг со ставляет Е Р0-0,73. В последние годы большое внимание уделяется исследова нию НЧ плазменной турбулентности с разными пространственными масштаба ми, как коротковолновой ( Л-2М, LHD, TJ-II) [5], так и длинноволновой1 (LHD) [6]. Сложность проведения таких исследований связана с тем, что турбулент ность в тороидальных установках является сильной и структурной [7], поэтому даже определение ее источника — неустойчивости (ETG, ITG и TEM или иной) — не позволяет полностью описать турбулентность. Для понимания механизмов влияния внешних параметров на НЧ-турбулентность необходимо сравнивать ее микрохарактеристики (спектры, времена корреляции, статистические моменты и др.) с макрохарактеристиками плазменных разрядов (плотностью, временем удержания, существованием барьеров и др.). 8Влияние этих факторов на турбу Деление на коротковолновую и длинноволновую турбулентность проводится по сравнению с ионными гирорадиусами. Например, в DIII-D для мелкомасштабной турбулентности ki 4–10 ( k — перпендикулярная составляющая волнового век тора турбулентных пульсаций, i — гирорадиус ионов), для турбулентности проме жуточных масштабов ki 1–3, для длинноволновой ki 1 [8]. В соответствии с этим делением в наших исследованиях турбулентность с сантиметровыми масшта бами является длинноволновой, а с миллиметровыми — коротковолновой.

лентность может возникать как в поле одной волны накачки, так и нескольких волн. Поэтому важно проводить исследования влияния нескольких волн накачки на низкочастотную плазменную турбулентность. Проблема исследования влия ния микроволнового нагрева на нее имеет не только академическое, но и при кладное значение, в первую очередь для описания процесса переноса в торои дальных установках при ЭЦР-нагреве.

Данная диссертационная работа направлена на получение дополнительной информации о турбулентном состоянии плазмы при электронно-циклотронном нагреве плазмы, что является актуальным как для термоядерной плазмы, так и для физики плазмы в целом.

Целью настоящей работы является экспериментальное изучение влияния усло вий микроволнового нагрева (электронно-циклотронного диапазона частот) на параметры низкочастотной турбулентности плазмы в стеллараторе Л-2М и ли нейной установке ТАУ-1.

Для этого были решены следующие задачи:

1. Разработка алгоритмов для численного анализа временных выборок микро волновых диагностик по измерению флуктуаций плотности плазмы во внутрен ней области плазменного шнура стелларатора Л-2М.



2. Разработка алгоритмов для численного анализа данных зондовых измерений на установке ТАУ-1.

3. Сортировка и анализ базы экспериментальных данных стелларатора Л-2М по турбулентности (~5000 разрядов) в различных режимах: с разным уровнем вво димой мощности гиротрона, с дополнительным индукционным током, при вве дении лимитера, с краевым транспортным барьером.

4. Анализ характеристик (спектральных, корреляционных, вероятностных) НЧ турбулентности во внутренней области шнура Л-2М (диагностика малоуглового рассеяния и рассеяния на второй гармонике излучения греющего гиротрона) и на градиенте плотности плазмы (доплеровская рефлектометрия).

5. Модернизация установки ТАУ-1 для проведения экспериментов по введению двух микроволн в низкотемпературную замагниченную плазму: создание систе мы ввода СВЧ-мощности от двух магнетронов и создания комплекса с увеличен ным динамическим диапазоном по амплитуде для регистрации ионно-звуковых колебаний.

6. Проведение экспериментов и анализ влияния двух волн накачки в электронно циклотронном диапазоне частот на ионно-звуковую турбулентность в ТАУ-1.

Научная новизна исследований состоит в следующем:

1. Обнаружено многофакторное влияние ЭЦР-нагрева на низкочастотную тур булентность во внутренней области шнура стелларатора Л-2М.

1.1. Установлено увеличение энергии коротковолновой турбулентности и сохранение энергии длинноволновых флуктуаций при удвоении мощности ЭЦР нагрева в стандартной конфигурации магнитного поля, вызывающей понижение энергетического времени удержания /2/.

1.2. Установлено, что введение лимитера вблизи крайней замкнутой магнитной поверхности Л-2М, вызывающее охлаждение плазмы и уменьшение времени ее удержания, приводит к увеличению энергии коротковолновой турбулентности во внутренней области плазменного шнура и сужению ее фурье-спектра /2/;

1.3. Введение лимитера в Л-2М не приводит к изменению уровня длинновол новой турбулентности, а лишь сужает фурье-спектр /2,5/.

1.4. При мощностях нагрева ниже 100 кВт (в режиме без краевого транспорт ного барьера) полоидальная скорость вращения плазмы уменьшается, фурье спектры длинноволновых флуктуаций на градиенте плотности сужаются /3,5/.

1.5. При мощности ЭЦР-нагрева 200 кВт и введении дополнительного тока в стелларатор Л-2М обнаружен шир2 скорости полоидального вращения плазмы /6,7/.

2. В стеллараторе Л-2М во всех режимах ЭЦР-нагрева было показано, что фурье-спектры исследовавшейся коротковолновой и длинноволновой турбу лентности состоят из широких спектральных полос, выступающих из широкопо лосного сплошного спектра. Расположение полос и их ширина изменяется в те чение стационарной части разрядов. Также было подтверждено, что НЧ турбулентность проявляет черты структурной плазменной турбулентности по спектральным и корреляционным характеристикам (на всех измеренных про странственных масштабах) /2,5,7,8/.

3. Проведен эксперимент по влиянию на ионно-звуковую турбулентность двух волн накачки (в ЭЦ-диапазоне), разница частот которых попадает в диапазон турбулентности. В зависимости от разности частот двух волн накачки обнаруже но два режима влияния микроволн на турбулентность, которые различаются фурье-спектрами: появлением выделенной гармоники на частоте волны биения в сплошном спектре турбулентности или возрастанием интенсивности сплошного спектра /1,4/.

Практическая значимость работы Данная диссертационная работа направлена на получение дополнительной информации о турбулентном состоянии плазмы при электронно-циклотронном нагреве плазмы, что имеет важное значение как для термоядерной плазмы, так и для физики плазмы в целом.

Следующие результаты диссертации имеют практическое применение:

1. Новые алгоритмы анализа турбулентных данных стелларатора Л-2М могут быть использованы для обработки временных выборок в токамаках. Они позво ляют при минимальной модификации кода, обрабатывать в автоматическом ре жиме большие объемы информации, источником которой может служить такие же или иные плазменные диагностики для исследования флуктуаций.

2. Опыт создания волн накачки при синхронной работе двух магнетронов может быть использован при исследовании микроволновых плазменных разрядов.

Шир скорости – это изменение скорости вращения плазмы по радиусу шнура.

Положения, выносимые на защиту 1. Увеличение интенсивности коротковолновой турбулентности в стеллараторе Л-2М коррелирует с уменьшением энергетического времени удержания плазмы при удвоении мощности ЭЦР-нагрева, также как и при введении лимитера, при сохранении уровня длинноволновой турбулентности.

2. Шир скорости полоидального вращения плазмы возникает при введении до полнительного индукционного тока. Скорость вращения уменьшается в отсут ствии краевого транспортного барьера при ЭЦР-нагреве в стеллараторе Л-2М.

3. НЧ-турбулентность на всех измеренных пространственных масштабах во внутренней области шнура в стеллараторе Л-2М является структурной плазмен ной турбулентностью.

4. Разностная частота двух микроволн накачки на установке ТАУ-1, лежащая вблизи ионной ленгмюровской частоты, приводит к увеличению интенсивности всего ионно-звукового спектра. Уменьшение разностной частоты вызывает появ ление в спектре волны биения без увеличения интенсивности ионно-звуковых флуктуаций.

Апробация работы и публикации Диссертация выполнена в лаборатории «РАМУС» отдела физики плазмы Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН и на кафедре моделирования радиофизических процессов МИРЭА.

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и об суждались на семинарах МИРЭА и ИОФ РАН, а также на международных и все российских конференциях по физике:

- 21st IAEA Fusion Energy Conference (Chengdu, 2006) - 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulence in Plasmas (Toki, Japan, 2007) - XXXV - XXXVIII Международные (Звенигородские) конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2008–2011) - 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, 2008) - VII International Workshop “Strong Microwaves: Sources and Applications” (Ниж ний Новгород, 2008) - Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электроника и энергетика. (Москва, 2010, МЭИ) - 58-я, 59-я, 60-я научно-техническая конференция в МИРЭА (Москва, 2010) - 20-й Российско-германский семинар по проблемам ЭЦ нагрева и гиротронам.





(Нижний Новгород, 2010) - VII Курчатовская молодежная научная школа (Москва, 2010) Общее число публикаций по теме диссертации – 21, в том числе 13 тези сов и докладов на конференциях и 8 статей в реферируемых журналах, из кото рых 6 из списка рекомендованных ВАКом.

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заклю чения и списка литературы. Объем диссертации 102 страницы текста, 6 таблиц, 44 рисунка, список литературы из 124 наименований.

Содержание диссертации Введение носит общий характер, в нём обосновываются актуальность те мы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, отмечается при кладная и научная ценности полученных результатов, также дана общая характе ристика работы и описана структура диссертации.

В первой главе приводится краткая характеристика низкочастотной тур булентности и ее связь с макропараметрами плазмы в тороидальных установках.

Рассмотрен электронно-циклотронный резонансный (ЭЦР) метод создания и нагрева плазмы в установках при помощи гиротронов. Представлен обзор экспе риментальных результатов в области исследования низкочастотных флуктуаций при микроволновом нагреве плазмы в токамаках и стеллараторах, а также экспе рименты по воздействию микроволн в электронно-циклотронной области частот на низкочастотную турбулентность в модельных установках с низкотемператур ной плазмой.

Во второй главе описываются установки, на которых проводились иссле дования: стелларатор Л-2М и модельная установка с соленоидальным магнит ным полем ТАУ-1, плазменные диагностики, а также разработанные диссертан том алгоритмы обработки данных, полученных на этих установках.

Доплеровский рефлектометр Диагностика рассеяния на второй гармонике гиротрона Диагностика малоуглового рассеяния Ввод мощности гиротрона Рис.1. Эскизная схема стелларатора Л-2М с расположением диагностик для исследова ния НЧ-флуктуаций во внутренней области плазменного шнура.

Л-2М представляет собой двухзаходный стелларатор, который был создан в 1975 г. и модифицирован в 1997 г. Создание и нагрев плазмы в Л-2М осуществля ется на второй гармонике гирочастоты электронов (75,3 ГГц) с помощью гиротро на мощностью от 80 кВт до 250 кВт при длительности импульса 10–15 мс. Сфор мированный гауссовский пучок с линейной поляризацией, соответствующий не обыкновенной волне, с поперечником 4 см вводится в вакуумную камеру с наружной стороны тора. Величина магнитного поля 1,34 Тл соответствует поло жению циклотронного резонанса на оси вакуумной камеры R0 = 100 см в момент 54–55 мс от начала импульса магнитного поля. На рис. 1 представлена схема маг нитного поля стелларатора Л-2М и расположение основных диагностик для ис следования НЧ-флуктуаций, основные параметры плазмы приведены в таблице 1.

ТАУ-1 является установкой с низкотемпературной плазмой, специально созданной для проведения исследований по воздействию микроволн на плазмен ные флуктуации. Плазма создается пучково-плазменным разрядом в однородном магнитном поле, индукция которого составляет 60 мТ, при энергии пучка 6 0 – 120 эВ и токе около 0.1 А. Рабочий газ — аргон, давление которого составляет 310-4 Торр. Плотность плазмы в максимуме цилиндрического столба диаметром 4 см составляет ~ 21010 см-3, температура электронов 4–7 эВ, Ti ~ 0,1Te. Магнит ное поле создается 14 соленоидами, запитанными от регулируемого источника питания. Катод изготовлен из гексабаридлантановой пластины с косвенным по догревом. Длительность стационарного плазменного разряда в ТАУ-1 достигает 3–5 часов. Блок схема установки представлена на рис.2, основные параметры приведены в таблице 1.

Блок регистрации Блок синхронизации Рабочий газ Ar Блок диагностики Система СВЧ ввода Система инжекции Одиночный зонд Тройной зонд А Б Катод Петлевые антены Пластины Система управления Вакуумная система параметрами установки Рис. 2. Блок схема установки ТАУ-1.

В качестве СВЧ-источников использовались два импульсных магнетрона МИ-167 с возможностью незначительной перестройки по частоте, нагруженные на петлевые антенны. Мощность каждого составляет 1 кВт в импульсе при дли тельности до 14,5 мкс. В зависимости от целей эксперимента магнетроны настраивались на различные частоты, значения которых лежали вблизи элек тронно-циклотронной частоты (примерно 1,7 ГГц).

Таблица 1.

Установка ТАУ-1 Л-2М Большой радиус R, см Среднее значение малого радиуса a, см 2 11, Магнитное поле B, T 0,08 1,3–1, Вводимая СВЧ мощность P0, кВт 2 80– Средняя плотность n ~1013, см-3 0,001 1,2–2, Температура электронов в центре 4–7 300– плазменного шнура Te(0), эВ 1–2· Длительность стационарной фазы импульса, мс 10– Установка Л-2М включает в себя большое количество диагностик, позво ляющих регистрировать основные параметры плазмы, таких как плотность, элек тронная температура, поглощенная энергия и др. Для измерения НЧ-флуктуаций во внутренней области плазменного шнура используются три диагностики (рис.1): малоугловое рассеяние излучения гиротрона [9], доплеровская рефлек тометрия [10], рассеяние на второй гармонике гиротрона [11]. Результатом рабо ты каждой диагностики являются временные выборки флуктуаций (плотности плазмы). В таблице 2 для каждой из диагностик приведены данные по областям измерения, поперечным волновым компонентам флуктуаций и получаемым ха рактеристикам.

Все данные с диагностик, макропараметры установки и гиротронного ком плекса регистрируются с помощью системы сбора данных, состоящей из подси стем высокоскоростных и низкоскоростных АЦП различных стандартов и рас пределенных хранилищ. База данных Л-2М включает в себя десятки тысяч им пульсов в разных режимах работы установки, что позволило провести в диссер тационной работе анализ характеристик НЧ-флуктуаций в зависимости от мощ ности микроволнового нагрева в разных режимах удержания плазмы.

Для регистрации флуктуаций в ТАУ-1 использовались цилиндрические ленгмюровские зонды, штыри которых были ориентированы вдоль магнитного поля. Сигналы с нагрузочных сопротивлений подавались на схему фильтрации и усиления. В качестве регистрирующей аппаратуры использовалось 10-битное АЦП с тактовой частотой 40 МГц. Интенсивность шумов в области ниже 0,3 МГц была на два порядка выше интенсивности ионно-звуковых шумов и определялась развитой дрейфово-диссипативной неустойчивостью. Поэтому для фильтрации низкочастотной составляющей была использована RC-цепочка.

Для каждой из этих диагностик в диссертационной работе были разработа ны алгоритмы обработки измеряемых данных.

Таблица 2.

k, Диагностика Получаемые характеристики r/a см- 1. Комплексные фурье-спектры и Доплеровская их проекции 1–2 0,8–0, рефлектометрия 2. Трехмерные спектры 3. Доплеровские скорости 1. Трехмерные фурье-спектры и Коллективное рассеяния на их проекции 0,3–0, 24– второй гармонике гиротрона 2. Интенсивности шумов 0,5–0, 3. Автокорреляционные функции 1. Фурье-спектры Малоугловое рассеяние 2. Интенсивности шумов 1–2 0–0, излучения гиротрона 3. Автокорреляционные функции Алгоритм обработки данных доплеровской рефлектометрии (одновре менное измерение двух временных выборок сдвинутых по фазе на /2 по методу квадратурного детектирования) включает в себя следующие этапы:

1. Фильтрацию временных выборок с помощью высокочастотного (ВЧ) фильтра Баттерворта второго порядка с частотой среза 2 кГц. Гладкость частотных харак теристик этого фильтра минимизирует искажения, связанные с фильтрацией сиг нала, и обеспечивают отсечку напряжения смещения и НЧ помехи в сигнал ре флектометра.

2. Вычисление комплексных спектров с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) по окну 1 мс. Для нормализации спектров сигналов был введен по правочный коэффициент, который вычисляется как отношение среднеквадра тичных отклонений выборок при выключении ЭЦР-нагрева на распаде плазмы.

3. Оценку полоидальной скорости вращения плазмы по формуле =f/(2k), где f — доплеровский сдвиг, k — полоидальная компонента волнового вектора зондирующей волны, определяемая из расчета путем усреднения вдоль лучевой траектории.

4. Для детального анализа комплексного спектра были разработаны дополни тельные методы визуализации, включающие в себя построение 3D спектров, их проекций и мультипликационные фильмы. Такой подход позволил обнаружить быстрые изменения в полуширине комплексного спектра и выделить направле ния сдвига отдельных частотных полос.

Алгоритм обработки данных с диагностики малоуглового рассеяния включает в себя следующие этапы:

1. Вычитание из исходной выборки огибающей сигнала Xs для отсечки НЧ составляющей. Огибающая сигнала вычисляется с помощью функции сглажива ния исходной выборки с использованием фильтра скользящего среднего. Для возможности сравнения интенсивности шумов в разных разрядах была введена нормировка: Xk = Xf /Xs, Xf = X– Xs, где X — исходная выборка, Xf — отфильтро ванный сигнал, Xs — огибающая исходной выборки.

2. Вычисление спектров с помощью БПФ по интервалу 1 мс с временным окном для минимизации ВЧ-шумов.

3. Вычисление интеграла от дисперсии шумов по интересующему интервалу времени (энергии флуктуаций) со скользящим окном. Это позволило минимизи ровать ошибку в определении энергии флуктуаций.

Алгоритм обработки данных с диагностики рассеяния на второй гармо нике гиротрона включает в себя следующие этапы:

1. Вычитание огибающей сигнала из исходной выборки Xs для отсечки НЧ составляющей в спектре. Огибающая сигнала вычисляется функцией сглажива ния исходной выборки с использованием фильтра скользящего среднего.

2. Построение трехмерных фурье-спектров и их проекций по методу Велча, что позволяет получить статистически устойчивые спектры.

3. Определение энергии флуктуаций так же, как и в диагностике малоуглового рассеяния.

4. Вычисление автокорреляционных функций.

Алгоритм обработки данных с зондовой диагностики установки ТАУ- включает в себя следующие этапы:

1. Выделение в выборке четыре временных интервала: стационарная зона, зона импульса микроволн, релаксация, стационарная область после СВЧ-импульса.

2. Оценка фурье-спектров по БПФ. Усреднение спектры по серии экспериментов.

3. Определение энергии турбулентности по усредненным спектрам.

Третья глава посвящена исследованиям и анализу НЧ-флуктуаций при разных мощностях ЭЦР-нагрева в стеллараторе Л-2М.

В первом параграфе приводятся исследования коротковолновых флуктуа ций (k ~ 24–44 см-1) плотности плазмы методом коллективного рассеяния на вто рой гармонике гиротронного излучения при мощностях нагрева 100 и 200 кВт.

На рис. 3 показано изменение в течение разряда фурье-спектров таких флуктуа ций при мощностях нагрева 100 и 200 кВт с лимитером и в его отсутствии. При вводе лимитера наблюдалось сужение спектра. Фурье-спектры коротковолновых флуктуаций во всех режимах состоят их широких спектральных полос, погру женных в широкополосный спектр.

На рис.4 приведено сравнение среднеквадратических амплитуд (энергий) флуктуаций в диапазоне частот 5 кГц – 1 МГц для мощностей нагрева 100 и кВт. (Амплитуды были нормализованы на среднее значение сигналов.) Видно, что энергия коротковолновых флуктуаций возрастает в 2-3 раза при удвоении мощности. Энергия флуктуаций на радиусе r/a = 0,3–0,4 превышала энергию флуктуаций на радиусе r/a = 0,5–0,6 в 2-2,5 раза.

Рис.3. Трехмерные фурье-спектр коротковолновых флуктуаций плотности:

(а, в) P = 100 кВт, (б, г) P = 200 кВт;

(а, б) без лимитера, (в, г) с лимитером.

В результате проведенных исследований было показано, что коротко волновая турбулентность проявляет черты структурной плазменной турбу лентности (по подобности автокорреляционных функций, величинам стати стических моментов). Удвоение мощности ЭЦР-нагрева приводит к пониже нию энергетического времени удержания при увеличении уровня коротковол новой турбулентности. Охлаждение плазмы как в вблизи крайней замкнутой магнитной поверхности, так и во внутренних областях шнура при введении лимитера приводит к уменьшению времени удержания плазмы и к увеличению энергии коротковолновой турбулентности во внутренней области плазменно го шнура.

Второй параграф посвящен # исследованиям длинноволновых 4 P=200 кВт Нормированная энергия шумов флуктуаций методом доплеровской рефлектометрии. Рассмотрены три режима создания и нагрева плазмы в Л-2М: при модификации магнитного поля стелларатора дополнительным индукционным током (мощность 200 кВт), в отсутствии транспортного 50 52 54 56 t, мс барьера на краю плазмы (мощность менее 100 кВт), в стандартной кон # фигурации магнитного поля (при P=100 кВт мощностях 100 и 200 кВт). Фурье- спектры НЧ длинноволновых флук туаций во всех режимах, также как и 50 52 54 56 коротковолновых, состоят их широ t, мс ких спектральных полос, погружен- Рис.4. Энергия коротковолновых флукту ных в широкополосный спектр. Ам- аций в полосе 5 кГц – 1 МГц на радиусе плитуда и положение полос флукту- r/a~0.6 для мощностей нагрева 100 и ируют во времени. Отдельные поло- кВт. Без лимитера.

сы четко выделяются на этом фоне.

Максимум спектральной плотности в сплошном спектре смещен в красную сторону относительно зондирующей ча стоты. Спектр несимметричен: спад в сторону больших (положительных) частот более медленный, чем в сторону меньших частот. Изучалось изменение спектров в разных режимах плазмы в Л-2М, определялось смещение максимума усред ненного спектра, по которому оценивалась полоидальная скорость вращения плазмы.

При вводе в плазму дополнительного индукционного тока (до 17 кА) про исходит возбуждение многоосевой магнитной структуры, при котором угол вра щательного преобразования изменял свое направление при r/a0,6. Доплеров ской рефлектометрией были выполнены измерения на частотах излучения 30,9, 34,8 и 37,6 ГГц. При возбуждении индукционного тока происходит неоднород ное изменение фурье-спектров рассеянного излучения в узкой присеператрисной области плазмы. При этом доплеровское смещение становится неодинаковым для разных частот, что свидетельствует о возникновении радиального шира по лоидальной скорости, рис.5 иллюстрирует это утверждение.

Длинноволновые флуктуации плотности плазмы были проанализированы в режимах с малой ЭЦР-мощностью (100 кВт) в отсутствии краевого транспорт ного барьера. Было показано значительное уменьшение скорости вращения в этом режиме плазмы (рис.6). На разных частотах работы рефлектометра был за фиксирован шир скорости полоидального вращения в режиме без КТБ. Ширина фурье-спектра флуктуаций возрастала в несколько раз.

№ 60817 f=37,6 ГГц № 60826 f=30,9 ГГц 1 1 1 53 мс 56 мс 53 мс 56 мс 0.5 0.5 0.5 0. 0 0 0 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 f, МГц f, МГц f, МГц f, МГц Рис.5. Комплексные фурье-спектры флуктуаций плотности плазмы на двух зонди рующих частотах. Режим ЭЦР-нагрева с током I = –15 кА.

x 15 100 кВт V, см/с 52 54 56 58 60 62 t, мс x 15 200 кВт V, см/с 52 54 56 58 60 62 t, мс Рис.6. Изменение во времени полоидальной скорости вращения плазмы в разрядах без КТБ с мощностью ниже 100 кВт, с КТБ с мощностью около 200 кВт.

Такие длинноволновые флуктуации были изучены в стандартной конфигу рации магнитного поля при мощностях ЭЦ-нагрева 100 и 200 кВт и разных по ложениях лимитера. При меньших мощностях нагрева смещение полос в спектре во времени значительно сильнее, чем при большей мощности. Введение в плаз менный шнур секторного лимитера при всех мощностях вызывает сужение фурье-спектров при изученных значениях мощности ЭЦ-нагрева и также паде ние скорости вращения (рис.6). Возможно, что исследуемая турбулентность определяется дрейфово-диссипативной неустойчивостью на разности градиентов электронной температуры и плотности плазмы (ETG- неустойчивостью), как в стеллараторе TJ-II. Тогда изменение градиента температуры и охлаждение плаз мы на краю при введении лимитера приводит к такому изменению спектра.

Длинноволновая турбулентность на градиенте плотности во всех режимах также проявляет черты структурной плазменной турбулентности.

Третий параграф посвящен исследованиям длинноволновых флуктуаций методом малоуглового рассеяния излучения по центральной хорде плазменного шнура при двух мощностях ЭЦ-нагрева. Для устранения влияния изменений плотности плазмы на характеристики флуктуаций для анализа были выбраны режимы с близким значением средней плотности плазмы (1,5–1,7·1013см3).

Фурье-спектры таких флуктуаций во всех режимах состоят из отдельных спек тральных полос шириной 10–20 кГц, положение и величина которых флуктуи руют во времени на фоне широкополосного сплошного спектра. В отсутствии лимитера спектральная плотность полос близка друг к другу от 5 кГц до 150– кГц при обоих значениях поглощенной мощности. При более высоких частотах наблюдается экспоненциальный спад спектральной плотности. Введение лими тера приводит к перестройке спектра, происходит его сужение, экспоненциаль ный спад регистрируется с 20–40 кГц. Такое изменение спектров флуктуаций, по-видимому, свидетельствует о влиянии периферийных областей плазмы на форму спектров длинноволновой турбулентности. Результаты измерений энер гии флуктуаций (проинтегрированные по 5 мс внутри стационарной фазы нагре ва) представлены в таблице 3.

а) № 59135 f=34,62 ГГц 1 53 мс 56 мс 0.5 0. 0 - 1 - 0.5 0 0.5 1 - 1 - 0.5 0 0.5 f, МГц f, МГц б) № 59565 f=34,62 ГГц 1 53 мс 56 мс 0.5 0. 0 - 1 - 0.5 0 0.5 1 - 1 - 0.5 0 0.5 f, МГц f, МГц Рис.6. Фурье-спектры длинноволновых флуктуаций на градиенте плотности: а) без ли митера;

б) лимитер введен на 2 см в плазму. Мощность ЭЦ-нагрева 200 кВт.

Как видно из приводимых в таблице 3 результатов, энергетическое время жизни падает с ростом мощности нагрева. Точно такой же эффект наблюдается при введении на периферию плазмы секторного лимитера при близких значениях мощности ЭЦ-нагрева. В то же время в пределах ошибок измерений энергия флуктуаций плотности остается неизменной.

В локальных выводах к третьей главе сказано, что при всех уровнях мощ ности нагрева фурье-спектры длинноволновых и коротковолновых флуктуаций во внутренней области шнура имеют вид спектральных полос на фоне сплошно го спектра. Сужение спектров происходит при введении лимитера. Шир скорости вращения плазмы наблюдался при введении дополнительного тока, а также в от сутствии КТБ. Повышение мощности ЭЦ-нагрева приводит к росту энергии только коротковолновых шумов в Л-2М.

Таблица 3.

Разряды Лимитер вве- Разряды Лимитер вве без лимитера ден на 2 см без лимитера ден на 2 см Мощность ЭЦ 91 ± 5 89 ± 5 162 ± 14 194 ± нагрева, кВт Энергетическое 4,3 ± 0,3 3,2 ± 0,2 2,6 ± 0,3 1,6 ± 0, время жизни, мс Энергия 5,1 ± 0,4 7,6 ± 0,9 5,3 ± 0,8 5,9 ± 2, флуктуаций Число разрядов 12 14 7 В четвертой главе рассмотрено воздействие на ионно-звуковую турбу лентность в установке ТАУ-1 волн накачки, превышающих электронно циклотронный резонанс на 1–2 %. Разница частот двух волн в эксперименте из менялась от 1 до 4 МГц, т.е. низкочастотная волна биения попадала в диапазон частот ионно-звуковой турбулентности. Обнаружено два возможных сценария изменения спектра, что связано с разницей частот двух волн.

1. В сплошном низкочастотном спектре наблюдается увеличение на порядок амплитуды ионно-звукового спектра (рис. 7), если разница частот волн накачки приближается к ионной ленгмюровской частоте /1/.

2. При уменьшении разницы между частотами волн в спектре появляется выде ленная гармоника, частота, которой совпадает с частотой биения двух волн. На рис. 8 представлен вид спектра с разностной частотой между магнетронами ~2 МГц (частота первого магнетрона 1789 МГц, второго — 1787 МГц). Спектральная плот ность флуктуаций при этом остается без изменения /4/.

Рис.7. Верхний график — временная выборка флуктуаций потенциала в режиме с раз ностной частотой волн накачки вблизи ионной ленгмюровской частоты. Длительность СВЧ-импульса 7,5 мкс. Средний ряд графиков — рост энергии флуктуаций с ростом частоты, усредненный по серии импульсов. Нижний ряд графиков — фурье-спектры флуктуации, усредненные по серии импульсов. Усреднение по 6 импульсам. Разница между частотами магнетронов около 4 МГц. Окно анализа 250 точек.

Рис.8. Верхний график — временная выборка флуктуации потенциала в режиме в ре жиме с разностной частотой волн накачки вдали от ионной ленгмюровской частоты.

Регулярная гармоника указана стрелкой. Средний ряд графиков — рост энергии флук туаций с ростом частоты, усредненный по серии импульсов. Нижний ряд графиков — фурье-спектры флуктуации, усредненные по серии импульсов. Усреднение по 10 им пульсам. Длительность СВЧ-импульса 14,5 мкс. Разница между частотами магнетронов 1,8 МГц. Окно анализа 420 точек.

На рис.7 и 8 сверху представлены по одной выборке для двух режимов. Пря моугольниками отмечены интервалы времени, по которым происходим спектраль ный анализ: стационарный сигнал (I), с двумя СВЧ волнами (II), релаксация после выключения (III), возвращение к стационарному состоянию (IV). Для этих интерва лов нижний ряд рисунков показывает просуммированные по всем выборкам фурье спектры флуктуаций. Средний ряд показывает рост энергии флуктуаций с ростом частоты, площадь под кривой соответствует энергии флуктуаций. Отчетливо видна разница между изменением спектров на рисунках — рост энергии шумов (рис. 7) и появление дополнительной волны биения без такого роста (рис. 8).

В Заключении подведены итоги и сформулированы выводы из диссертации.

В представленной работе проведено экспериментальное изучение влияния микроволнового нагрева (электронно-циклотронного диапазона частот) на пара метры низкочастотной турбулентности плазмы во внутренней области плазмен ного шнура стелларатора Л-2М и в линейной установке с низкотемпературной плазмой ТАУ-1. На основании проведенных исследований можно сформулиро вать следующие выводы.

ВЫВОДЫ 1. Обнаружено влияние ЭЦР-нагрева на низкочастотную плазменную турбу лентность во внутренней области плазменного шнура стелларатора Л-2М, Уменьшение энергетического времени удержания плазмы при удвоении мощности ЭЦР-нагрева, также как и при введении лимитера, коррелирует с увеличением интенсивности коротковолновой турбулентности при сохране нии уровня длинноволновой турбулентности.

2. Обнаружен шир скорости полоидального вращения плазмы при введении дополнительного тока и уменьшение скорости в отсутствии краевого транс портного барьера в режиме ЭЦР-нагрева и создания плазмы в стеллараторе Л-2М.

3. Экспериментально подтверждено, что НЧ-турбулентность на всех изме ренных пространственных масштабах во внутренней области плазменного шнура в стеллараторе Л-2М является структурной плазменной турбулентно стью.

4. Обнаружено два режима воздействия двух волн накачки в электронно циклотронном диапазоне частот на ионно-звуковую турбулентность низко температурной плазмы, которые различаются фурье-спектрами. При разности частот двух волн, лежащей вблизи ионной ленгмюровской частоты, наблюда ется увеличение интенсивности всего ионно-звукового спектра, при меньшей разности частот в сплошном спектре исходной турбулентности появляется лишь гармоника на частоте биения.

Публикации по теме диссертации Список статей, опубликованных в журналах, рекомендованных ВАК 1. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, Д.В. Малахов, А.Е. Петров, К.А. Скарксян, Н.Н. Скворцова, К.Н. Харчев. Усиление ионно-звуковой турбулентности при электронно-циклотронном нагреве плазмы. Краткие сообщения по физике. (10), с. 38-44.

2. N.N. Skvortsova, D.K. Akulina, G.M. Batanov, G.S. Voronov, L.V. Kolik, L.M.

Kovrizhnykh, A.A. Letunov, V.P. Logvinenko, D.V. Malakhov, A.E. Petrov, A.A.

Pshenichnikov. Effect of ECRH Regime on Characteristics of Short-Wave Turbulence in Plasma of the L-2M. Plasma Phys. Control. Fusion, 52 (2010), 055008 (11pp).

3. Г.С. Воронов, Д.К. Акулина, Г.М.Батанов, М.С. Бережецкий, Д.Г. Васильков, И.Ю. Вафин, Е.В. Воронова, С.Е. Гребенщиков, И.А. Гришина, Л.В. Колик, Н.Ф. Ларионова, А.А. Летунов, В.П. Логвиненко, Д.В.Малахов, А.И. Мещеряков, Ю.И. Нечаев, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, В.В. Саенко, Н.Н. Скворцова, О.И. Федянин, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов, С.В. Щепетов. Исследование удержания плазмы в стеллараторе Л-2М при образовании краевого транспортного барьера.

Физика плазмы, 2010, т.36, №7, с.595-601.

4. Г.М. Батанов, А.К. Горшенин, В.Ю. Королев, Д.В. Малахов, Н.Н. Скворцова.

Эволюция Вероятностных характеристик низкочастотной турбулентности плазмы. Математическое моделирование, 2011, т.23, С.1-12.

5. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, Е.М. Кончеков, Д.В. Малахов, Ю.В. Новожилова, М.И.

Петелин, А.Е. Петров, А.А. Пшеничников, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н.К. Харчев. Спектры низкочастотной модуляции излучения гиротрона при элек тронно-циклотронном нагреве плазмы в стеллараторе Л-2М. Физика плазмы, 2011, т.37, №5, c. 414-423.

6. А.К. Горшенин, В.Ю. Королев, Д.В. Малахов, Н.Н. Скворцова. Анализ тонкой стохастической структуры хаотических процессов с помощью ядерных оценок.

Математическое моделирование, 2011, т.23, с.83-89.

Список статей, опубликованных в сборниках 7. Д.В. Малахов, Г.М. Батанов, А.А. Пшеничников, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н.К. Харчев. Частотные спектры флуктуаций плотности плазмы, измеренные доплеровским рефлектометром в ЭЦР-плазме с дополнительным индукционным током в стеллараторе Л-2М. "Научный вестник Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики", 2009, №1(6), c.42-50.

8. N.N. Skvortsova, G.M. Batanov, L.V. Kolik, K.A. Sarksyan, A.E. Petrov, N.K.

Kharchev, D.V. Malakhov, W. Kasparek, M.I Petelin, E.P. Koposova, V.E. Zapevalov, V.A. Vershkov, D.A. Shelukhin, K. Tanaka, S. Kubo. Opportunities for plasma diagnos tics in fusion devices by means of terahertz sources. Strong microwaves: sources and ap plications. Proceedings of the VII International Workshop. 2009, Vol.2, p.384-391.

Тезисы конференций 1. N.N. Skvortsova, G.M. Batanov, D.V. Malakhov, A.E. Petrov, V.V. Saenko, K.A. Sarksyan, N.K. Kharchev, Yu.V. Kholnov, V.Yu. Korolev, Yu.V. Zhukov, M. Rey, A.S. Merkulov, S.V. Shatalin, S.I. Lashkul, E.O. Vekshina, A.Yu. Popov. Estimation of dynamic and diffusive components in edge turbulent particle fluxes in the L-2M stellarator and the FT-2 tokamak. 21st IAEA Fusion Energy Conference, Chengdu, 16-24 October, 2006, IAEA-CN-149, PD/P6-3.

2. N.N. Skvortsova, D.V. Malakhov, G.M. Batanov, A.A Pshenichnikhov, A.E. Petrov, K.A. Sarksian, N.K. Kharchev. Frequency spectra of plasma density fluctuations measured by Doppler reflectometry in ECR heated plasma in the presence of induction current in the L-2M stellarator. 8th International Reflectometer Workshop, 2-4 May, 2007. Р19.

3. N.N. Skvortsova, V.V. Saenko, V.Yu. Korolev, G.M. Batanov, D.V. Malakhov, A.A. Pshenichnikov, A.E. Petrov, K.A. Sarksyan, N.K. Kharchev. Frequency spectra and statistical characteristics of plasma density fluctuations measured by Doppler reflectometry in ECR heated plasma in the presence of induction current in the L-2M stellarator. 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulence in Plasmas, Toki, Japan, 15-19 October, 2007, NIFS-PROC-69, P2-048.

4. Скворцова Н.Н., Королев В.Ю., Батанов Г.М., Малахов Д.В., Петров А.Е., Саенко В.В., Сарксян К.А., Харчев Н.К., Васильков Д.Г., Хольнов Ю.В., Жуков Ю.В., Шаталин С.В., Лашкул С.И., Векшина Е.О., Попов А.Ю. Оценка конвективных и диффузионных компонент в турбулентных потоках плазмы.

XXXV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 11-15 февраля 2008, с.37.

5. Малахов Д.В., Скворцова Н.Н., Батанов Г.М., Пшеничников А.А., Петров А.Е., Сарксян К.А., Саенко В.В., Харчев Н.К.. Частотные спектры и вероятностные параметры флуктуаций плотности плазмы, измеренные доплеровским рефлектометром в ЭЦР-плазме с дополнительным индукционным током в стеллараторе Л-2М. XXXV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 11-15 февраля 2008, с.89.

6. N.N. Skvortsova, D.K. Akulina, G.M. Batanov, G.S. Voronov, L.V. Kolik, L.M.

Kovrizhnykh, A.A. Letunov, V.P. Logvinenko, D.V. Malakhov, A.E. Petrov, A.A.

Pshenichnikov, K.A. Sarksyan, N.K. Kharchev. Effect of ECRH regime on characteristics of short-wave turbulence in plasma of the L-2M stellarator. 22nd IAEA Fusion Energy Conference, 2008, Geneva, EX/P5-39.

7. Батанов Г.М., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Харчев К.Н.. Усиление ионно-звуковой турбулентности при электронно циклотронном нагреве плазмы. XXXVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8-12 февраля 2010, с.101.

8. Д.В. Малахов, В.Д. Борзосеков, Н.Г. Гусейн-заде. Спектры длинноволновых флуктуаций в краевой плазме стелларатора Л-2М (при ЭЦ-нагреве).

Радиоэлектроника, электроника и энергетика: 16-я международная научно техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, 2010, МЭИ, с.48-49.

9. Д.В. Малахов. Спектральные полосы в спектрах длинноволновых флуктуаций в пристеночной плазме стелларатора Л-2М, полученные по результатам доплеровской рефлектометрии (при электронном циклотронном нагреве в присутствии лимитера). 59-я научно-техническая конференция в МИРЭА 12- мая 2010 г. Программа, с.62.

10. Батанов Г.М., Бережецкий М.С., Борзосеков В.Д., Васильков Д.Г., Вафин И.Ю., Воронов Г.С., Гребенщиков С.Е., Гришина И.А., Коврижных Л.М., Колик Л.В., Конченков Е.М., Ларионова Н.Ф., Малахов Д.В., Мещеряков А.И., Петров А.Е., Плешков Е.И., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Степахин В.Д., Федянин О.И., Харчев Н.К., Хольнов Ю.В., Щепетов С.В. Эксперименты с новым гиротронным комплексом на стеллараторе Л-2М. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2011, с.32.

11. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Пшеничников А.А., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Харчев Н.К. Спектры длинноволновых флуктуаций плотности плазмы в стеллараторе Л-2М, полученные по результатам доплеровской рефлектометрии и малоуглового рассеяния.

XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2011, с.103.

12. Харчев Н.К., Батанов Г.М., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Степахин В.Д., Белоусов В.И., Малыгин С.А., Тай Е.М..

Калориметрические измерения СВЧ мощности гиротрона в комплексе МИГ-3, предназначеном для нагрева плазмы стелларатора Л-2М. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля, 2011, с.78.

13. Батанов Г.М., Колик Л.В., Кончеков Е.М., Малахов Д.В., Новожилова Ю.В., Петелин М.И., Петров А.Е., Пшеничников А.А., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Харчев Н.К. Рассеяние и модуляция излучения гиротрона при ЭЦ нагреве плазмы стелларатора Л-2М. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля, 2011, с.104.

Список цитированной литературы 1. 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulence in Plasmas, Toki. Japan. 2007. http://itc.nifs.ac.jp/ 2. 22nd IAEA Fusion Energy Conference. 2008, Geneva. www.iaea.org. 8th International Reflectometer Workshop. St. Petersburg. 2007. http://plasma.ioffe.ru/irw8/ 3. www.iter.org 4. О.И. Федянин, Д.К. Акулина, Г.М. Батанов, М.С. Бережецкий, Д.Г. Васильков, И.Ю. Вафин, Г.С. Воронов, Е.В. Воронова, Г.А. Гладков, С.Е. Гребенщиков, И.С.

Данилкин, Л.М. Коврижных, Л.В. Колик, А.Б. Кузнецов, Н.Ф. Ларионова, К.М. Ли кин, Н.И. Малых, А. И. Мещеряков, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, И.С. Сбитникова, Н.Н. Скворцова, С.В. Щепетов, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. Энергобаланс плазмы в стеллараторе Л-2М. Физика плазмы. 2007. 33(10), с.1-11.

5. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, А.Е. Петров, А.А. Пшеничников К.А. Сарксян, Н.Н.

Скворцова, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. К. Окубо, Т. Шимозума, И. Иошимора, Ш. Ку бо, Х. Санчез, Т. Эстрада, Б. Ван Миллиген. Исследование флуктуаций в высокотем пературной плазме современных стеллараторов методами микроволнового рассея ния. Физика плазмы. 2003. 29(5), с. 395-413.

6. K. Tanaka, C. Michael, A.L. Sanin, L.N. Vyacheslavov, K. Kawahata, S. Murakami, A.

Wakasa, S. Okajima, H. Yamada, M. Shoji, J. Miyazawa, S. Morita, T. Tokuzawa, T.

Akiyama, M. Goto, K. Ida, M. Yoshinuma, I. Yamada, M. Yokoyama, S. Masuzaki, T.

Morisaki, R. Sakamoto, H. Funaba, S. Inagaki, M. Kobayashi, A. Komori and LHD exper imental group. "Experimental study of particle transport and density fluctuations in LHD". Nucl. Fusion 2006, V. 46, pp. 110-122.

7. V.Yu. Korolev and N.N. Skvortsova. (Eds) Stochastic Models of Structural Plasma Turbulence. VSP, Leiden-Boston, The Netherlands. 2006.

8 T.L. Rhodes, W.A. Peebles, J.C. DeBoo, R. Prater, J.E. Kinsey, G.M. Staebler, J. Can dy, M. E. Austin, R.V. Bravenec, K.H. Burrell, J.S. de Grassie, E.J. Doyle, P. Gohil, C.M.

Greenfield, R.J. Groebner, J. Lohr, M.A. Makowski, X.V. Nguyen, C.C. Petty, W.M. Sol omon, H.E. St. John, M.A. Van Zeeland, G. Wang, L. Zeng. Broad wavenumber turbu lence and transport during Ohmic heating and electron cyclotron heating in the DIII-D tokamak. Plasma Phys. Control. Fusion, 48 (2006), B183-B193.

9. Д.К. Акулина, Г.М. Батанов, М.С. Бережецкий, Г.А. Гладков, С.Е. Гребенщиков, И.С. Данилкин, Л.М. Коврижных, Л.В. Колик, А.Б. Кузнецов, Н.Ф. Ларионова, К.М.

Ликин, Н.И. Малых, А. И. Мещеряков, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, И.С. Сбитникова, Н.Н. Скворцова, Д.Ю. Сычугов, О.И. Федянин, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов, С.В.

Щепетов, К. Идальго, Б.Миллиген. Влияние неустойчивых МГД мод на удержание плазмы стелларатора. Письма в ЖЭТФ, 1999, Т 69, В6, с 407-412;

Физика плазмы 2000, Т 26, N 1, с.3-11.

10. A.А. Пшеничников, Л.В. Колик, Н.И. Малых, А.Е. Петров, М.А. Терещенко, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. Применение доплеровской рефлектометрии на стелла раторе Л-2М. Физика плазмы, 31(7), 2005, с.604-611.

11. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, М.И. Петелин, А.Е. Петров, А.А. Пшеничников, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н. К. Харчев. Вторая гармоника гиротрона - но вые возможности диагностики плазмы. Физика плазмы. 2003, Т. 29, № 12. С.

1099-1107.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.