авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Исследование воздушных течений в каналах и полостях нерегулярной формы

На правах рукописи

ВОРОНИН АЛЕКСЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУШНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ И

ПОЛОСТЯХ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ФОРМЫ

Специальность 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата

технических наук

Санкт-Петербург

2013

2

Работа выполнена в федеральном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, Лукьянов Геннадий Николаевич

Официальные оппоненты: Баранов Игорь Владимирович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой физики ИХиБТ СПб НИУ ИТМО Копыльцов Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных и коммуникационных технологий РГПУ им. А.И. Герцена

Ведущая организация ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)

Защита состоится «11» декабря 2013 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.08 при ФГБОУ ВПО «Санкт Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики», г.Санкт-Петербург, ул.Ломоносова, д.9, тел./факс: (812) 315-30-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « 7 » ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Рыков Владимир Алексеевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Исследование конвективных процессов, связанных с движением жидкостей в каналах нерегулярной формы, представляет собой весьма трудоемкую задачу, требующую разработки специфических методов измерения исследуемых характеристик потока, а также описания геометрических параметров исследуемой области. Отличительной особенностью каналов нерегулярной формы является наличие нерегулярностей рельефа внутренней поверхности канала, изменяющегося сечения при наличии многочисленных искривлений. Присутствие областей внезапного сужения, расширения каналов приводит к существенной турбулизации потока, сопровождающейся образованием турбулентных вихрей, существенно затрудняющих осуществление измерений параметров, качественная оценка которых необходима для описания конвективных процессов, связанных с переносом массы и энергии.

Необходимость исследования конвективных процессов в каналах нерегулярной формы возникает при решении широкого круга задач, в т.ч.

моделировании течения воды в руслах рек, расчете параметров подземных жидкостей и газов в процессе геологических изысканий, определении гидро- и аэродинамических характеристик в живых системах. При этом осуществление измерений искомых величин применительно к биологическим объектам часто осложняется невозможностью установки регистрирующих устройств (датчиков) в требуемую точку канала, что является одной из основных причин недостаточной изученности таких систем, отмечаемую в настоящее время.

Последние десятилетия отмечены интенсивным ростом вычислительных мощностей, доступных исследователям и позволяющих применять широкий спектр математических моделей, описывающих турбулентное течение жидкости в каналах произвольной геометрии.

Результатом данных изменений стало активное внедрение методов компьютерного моделирования гидро- и аэродинамических процессов применительно к различным задачам науки и техники.

Актуальным является использование данных методов применительно к живым системам и, в частности, дыхательной системе человека. Так, экспериментальное исследование конвективных процессов, связанных с движением потока воздуха в носовых каналах, существенно затрудняется не только вследствие сложной нерегулярной геометрии верхних дыхательных путей, но и по причине фактической невозможности установки и фиксации измерительных устройств внутри носовой полости.

Вместе с тем, широкая распространенность заболеваний верхних дыхательных путей, вызванных патологическими изменениями различных геометрических параметров полости носа (искривление носовой перегородки, новообразования, отеки), а также недостаток диагностических элементов, доступных современному медицинскому специалисту и иллюстрирующих геометрические особенности носовых каналов без учета динамических характеристик воздушной струи, обуславливает необходимость создания детальной физической модели движения воздуха внутри носовой полости человека при дыхании.

Средство диагностики, разработанное на базе данной физической модели, позволит получать информацию как о строении внутренних носовых каналов, так и об особенностях течения воздуха в процессе дыхания, в т.ч.

проходимости носовых ходов, вентилируемости околоносовых пазух.

Другим важным преимуществом использования методов компьютерного моделирования конвективных процессов, связанных с движением жидкостей в каналах нерегулярной формы, является возможность изменения геометрических параметров расчетной области.

Применительно к носовой полости человека это означает реализацию алгоритма «виртуальной операции», т.е. редактирования формы дыхательных путей с последующим моделированием движения воздуха в рамках измененной геометрической модели.



Актуальность данной работы обусловлена потребностью разработки подробной физической модели конвективных процессов, протекающих в носовой полости человека при дыхании и последующего создания средства диагностики заболеваний верхних дыхательных путей, иллюстрирующего как особенности строения носовых каналов, так и динамические параметры воздушной струи при дыхании.

Цель работы состоит в создании подробной физической модели конвективных процессов, связанных с движением потока воздуха в носовой полости человека при дыхании.

Задачи исследования В рамках настоящего исследования были решены следующие задачи:

1. Построена трехмерная компьютерная геометрическая модель внутренних носовых каналов человека;

2. Осуществлено моделирование движения воздуха в носовой полости человека при вдохе и выдохе. Построены нестационарные поля скоростей, температур и давлений в рамках разработанной геометрической модели, а также осуществлен расчет коэффициента теплоотдачи от поверхности внутренних носовых каналов;

3. Создана твердотельная геометрическая модель внутренних носовых каналов. Произведено экспериментальное измерение давления воздушного потока в различных точках потока в рамках данной модели;

4. Разработан алгоритм «виртуальной операции», позволяющий осуществлять редактирование компьютерной геометрической модели носовой полости и производить моделирование движения воздуха при дыхании в рамках данной модели.





Объектами исследований являются каналы нерегулярной формы и, в частности, носовая полость человека.

Предметом исследований являются конвективные процессы, связанные с движением воздуха в носовой полости человека при дыхании.

Методы исследований основаны на компьютерном моделировании движения воздуха в каналах нерегулярной формы в рамках компьютерной модели носовых каналов человека, а также экспериментальном измерении искомых величин в рамках твердотельной модели носовой полости.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Разработана физическая модель конвективных процессов, связанных с движением воздуха в носовой полости человека при дыхании.

Рассчитаны поля скоростей, температур, давлений потока воздуха, а также коэффициент теплоотдачи от поверхности в различных областях носовых каналов;

2. Разработан метод редактирования геометрической модели носовой полости и последующего моделирования движения воздуха в рамках данной модели.

Теоретическая ценность полученных результатов заключается в разработке нестационарной физической модели движения воздуха в носовой полости человека при дыхании.

Практическая ценность полученных результатов состоит в разработке средства диагностики патологических изменений в носовой полости человека, а также алгоритма, позволяющего вносить запланированные к хирургической операции изменения в геометрическую модель носовых каналов и осуществлять повторное моделирование движения воздуха в рамках измененной модели, что позволит увеличить эффективность проводимых операций и исключить ошибки в ходе их выполнения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод создания компьютерной и твердотельной геометрических моделей внутренних носовых каналов человека;

2. Физическая модель конвективных процессов, связанных с движением воздуха в каналах нерегулярной формы на примере носовой полости человека при дыхании;

3. Экспериментальные данные измерений давления в различных точках воздушного потока в рамках созданной твердотельной модели носовой полости человека;

4. Методика редактирования компьютерной геометрической модели внутренних носовых каналов с последующим моделированием движения воздуха в рамках измененной модели.

Достоверность разработанных методов численного моделирования подтверждается сопоставлением полученных данных с результатами экспериментальных измерений динамических характеристик потока воздуха на твердотельной модели носовой полости.

Апробация результатов исследования:

Основное содержание работы

докладывалось на следующих научных конференциях:

• VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2010 г.);

• XL научная и учебно-методическая конференция национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (Санкт-Петербург, Россия, 2011 г.);

• VIII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2011 г.);

• I Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2012 г.);

• ХLII научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, Россия, 2013 г.) • II Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2013 г.).

Результаты диссертации опубликованы в 5 научных публикациях, в т.ч. 3 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора Диссертация написана лично автором под руководством его научного руководителя. Все результаты, полученные в ходе исследования и отраженные в настоящей диссертации, получены автором лично или при его непосредственном участии.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и 2 приложений. Она содержит 142 страницы машинописного текста, 50 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 60 наименований, в т.ч. 48 на иностранном языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первую очередь, приведено обоснование актуальности исследования, выделены основные цели работы, а также показана ее научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В работе приведено описание ламинарного и турбулентного течения жидкостей и газов. Сформулированы основные особенности указанных режимов течения, адекватное воспроизведение которых является критически важным в свете качественного численного описания аэро- и термодинамических параметров потока. Показано, что турбулентное движение жидкостей и газов является наиболее распространенной формой течения в различных системах, описываемых нерегулярной геометрией.

Сформулированы математические основы моделирования турбулентного движения.

Кроме того, представлен обзор различных математических моделей, позволяющих осуществлять моделирование турбулентного течения жидкостей и газов, в хронологическом порядке их разработки и внедрения в научную и инженерно-техническую практику.

Осуществлен анализ применимости различных методов моделирования турбулентного движения жидкостей и газов к описанию систем регулярной и нерегулярной формы.

В работе содержится описание нерегулярной геометрической модели на примере внутренних носовых каналов человека. Приведены анатомические сведения о строении носовой полости, проанализированы основные сложности, связанные с экспериментальным и численным моделированием потока воздуха в рамках носовой полости человека при дыхании.

Описан разработанный в рамках настоящего исследования алгоритм создания компьютерной геометрической модели внутренних носовых каналов человека на основе данных компьютерной томографии черепной коробки, представляющих собой набор плоских изображений-срезов исследуемой области с шагом 0.625мм (см.рис.1).

Рис.1 – Томографический Рис.2 – Задание параметров сегментации снимок Данные компьютерной томографии изначально включают в себя информацию о внутренних структурах сканируемой области (черепной коробки обследуемого): жировых, мышечных, костных тканях, воздухе, содержащемся во внутренних полостях, а также за пределами черепной коробки в рамках области сканирования томографа (т.н. наружный воздух).

Создание геометрической модели внутренних носовых каналов предполагает выделение из полученной структуры части, описывающей геометрическое строение области, занимаемой воздухом, т.е. носовой полости. Такая сегментация осуществляется в два этапа:

1. Автоматическая сегментация исходной модели. Производится посредством задания граничных значений по шкале градации оттенков серого цвета применительно к пикселям томографического изображения (см.рис.2). Данная процедура позволяет выделить из общей структуры каждого снимка-изображения часть, описывающую строение носовой полости.

2. Коррекция параметров сегментации. Осуществляется в ручном режиме с использованием снимков томографии в качестве подложки.

Последовательное распространение заданных параметров сегментации на весь комплекс изображений-снимков, взаимное наложение сегментированных снимков и удаление структур изображения, описывающих наружный (находящийся за пределами носовой полости) воздух, позволяет получить трехмерную геометрическую модель внутренних носовых каналов (рис.3).

а б Рис. 3 – Трехмерная геометрическая модель внутренних носовых каналов человека: а – внутренний и наружный воздух, б – внутренний воздух В основе представленной на рис.3 геометрической модели лежит поверхностная нерегулярная треугольная сетка, состоящая из 8х конечных элементов.

В исследовании также представлены результаты моделирования потока воздуха в рамках ряда регулярных геометрических структур посредством различных математических моделей турбулентности.

Приведено упрощенное модельное представление внутренних носовых каналов в форме регулярной геометрии (рис.4). Для приведенной на рис. геометрической модели была построена регулярная сетка конечных элементов и осуществлено численное моделирование параметров воздушного потока. Визуализация линий тока позволила выделить в общей структуре модели участки образования характерных крупных турбулентных вихрей, имеющих, как правило, рециркуляционную природу и образующихся в зонах внезапного расширения области течения.

Рис. 4 – Модельное представление носовой полости человека в форме регулярной геометрии Для случая внезапного расширения цилиндрического канала произведен расчет длины рециркуляционной области (параметр X r / H, где X r – длина зоны рециркуляции, H – разность диаметров выходного и входного каналов), а также толщины гидродинамического пограничного слоя. Результаты расчетов с использованием моделей турбулентности k Вилкокса и DES (detached eddy simulation – модель отсоединенных вихрей) Спаларта сопоставлены с экспериментальными данными, полученными рядом исследователей для соответствующей области течения (табл.1).

Таблица 1 – Результаты численного моделирования и экспериментов.

Внезапное расширение канала /H Авторы исследования Коэф.расширения Xr/H Durrett (1988) 3.61 - 8. Freeman (1975) 4.41 0.91 8. Gould (1990) 4.0 0.16 Ha Minh (1979) 4.0 0.30 8. Khezzar (1985) 3.06 0.45 9. Moon (1977) 2.04 - 8. Stevenson (1984) 3.51 - Devenport (1993) 3.52 0.21 10. наст.исследование k 4.0 0.625 12. наст.исследование DES 4.0 0.22 8. Была исследована возможность применения различных математических моделей турбулентности к решению задач теплообмена, сопряженных с движением воздушного потока в круглых каналах, и осуществлено сопоставление с соответствующими экспериментальными данными и результатами аналитического расчета коэффициента теплоотдачи от стенки. Результаты расчета, экспериментального и численного моделирования для круглого канала длиной 500мм и диаметром 38мм, заданным равномерным температурным полем на шести равных по длине участках стенки (с температурами 358К, 361К, 363К, 364К, 365К, 365К соответственно), температурой поступающего воздуха 311K и скоростью потока на входе 5м/с, приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Коэффициент теплоотдачи круглом канале Значение коэф.теплоотдачи, Вт/м2К Источник эксперимент 26. численное моделирование 30. аналитический расчет 25. На основании проведенного сравнительного анализа был сделан вывод о предпочтительности применения метода DES для моделирования течения воздуха в носовой полости человека.

Приведены результаты численного моделирования движения воздушного потока в носовых каналах человека при дыхании с использованием метода DES (отсоединенных вихрей).

В рамках полученной геометрической модели носовой полости (рис.3) была построена объемная нерегулярная тетраэдрическая сетка, состоящая из 4,5 10 6 поверхностных и 3.9 10 7 объемных элементов с максимальным размером грани 0.4мм.

Применительно к полученной модели были осуществлены стационарный и нестационарный расчеты параметров воздушного потока.

Для стационарного расчета в качестве граничного условия в области преддверия носа были последовательно заданы значения массового расхода 10, 15, 20, 25, 30, 35 и 40 л/мин. На стенке – V = 0, в области носоглотки – P = 0. Расчет осуществлялся с использованием модели сдвиговых напряжений Ментера. Полученные корреляции массового расхода и перепада давления между преддверием носа и носоглоткой для исследуемой модели, а также аналогичные результаты ряда других исследований приведены на рисунке 5.

Рис. 5 – Корреляция массового расхода и падения давления в носовой полости человека Полученные результаты стационарного расчета применительно к различным граничным условиям на входе в носовую полость показали удовлетворительное согласие с полученными ранее данными иных исследований в соответствующих условиях.

В приложении к нестационарному расчету параметров потока воздуха длительность вдоха была принята равной 1,7с, выдоха – 2,3с.

Были заданы следующие граничные условия:

Вход (преддверие носа): P = 0, T = 293K ;

Стенка: V = 0, T = 310 K ;

Выход (носоглотка):

P = 50 sin ( (1,17647 + 0,5)) 50 1,7c, P = 50 cos( (0,869 0,47828)) + 50 1,7c T = 310 K Численное моделирование воздушного потока осуществлялось с помощью ПО Ansys Fluent, обработка результатов – посредством ПО Ansys CFX Post.

Результаты расчета скорости потока воздуха в носовой полости человека при дыхании приведены на рис.6, 7, 8.

Наибольшие значения скорости потока отмечены в области преддверия носа, нижнего носового хода, а также носоглотки. Как видно из рис.6,а, образование наиболее крупномасштабных вихревых структур происходит в области выхода из преддверия носа и сопряжено с точкой внезапного расширения границ течения. Данный вихрь генерируется потоком воздуха в процессе вдоха. Во время выдоха образование крупномасштабных вихревых структур в данной области отмечено не было (рис.6,б).

а б Рис.6 – Траектории движения воздуха в носовой полости человека при дыхании (продольный срез): а – вдох, б – выдох а б Рис.7 – Распределение скорости потока в центральном продольном срезе носовой полости человека при дыхании: а – вдох, б – выдох а б Рис.8 – Скорость потока в поперечном срезе носовой полости человека при дыхании: а – контурный график, б – линии тока На рис.9 приведен результат расчета поля температур воздушного потока во время вдоха в центральном продольном срезе носовой полости.

Были рассчитаны локальные коэффициенты теплоотдачи по контуру в различных областях носовой полости (рис.10). Наибольшее среднее значение коэффициента теплоотдачи было зафиксировано в преддверии носа, где происходит интенсивный прогрев поступающего из окружающей среды воздуха.

Средние значения коэффициента теплоотдачи в преддверии носа, гайморовой пазухе и носоглотке в процессе вдоха составили, соответственно, 70 Вт/м2К, 19 Вт/м2К и 11 Вт/м2К.

Рис.9 – Поле температур. Рис.10 – Локальный коэффициент Продольный срез. Вдох теплоотдачи: 1 – преддверие носа;

– гайморова пазуха;

3 – носоглотка Была проанализирована вентилируемость гайморовых пазух на основе данных компьютерной томографии пациента с патологическим новообразованием в виде кисты, а также для данного пациента после хирургического удаления новообразования через искусственное соустье между гайморовой пазухой и нижним носовым ходом. Было показано, что наличие дополнительного соустья в нижней части гайморовой пазухи приводит к выраженной турбулизации потока воздуха внутри пазухи, выражающейся в образовании значительного количества крупномасштабных вихревых структур (рис.11).

В результате численного моделирования была также определена направленность движения потока воздуха в области естественного соустья:

в процессе вдоха воздух движется по направлению из гайморовой пазухи в верхний носовой ход, в процессе выдоха происходит обратное движение воздуха из носового хода в пазуху. Эти результаты подтверждаются данными медицинской практики: вентиляция околоносовых пазух происходит посредством насыщенного кислородом воздуха, в процессе фазы выдоха поступающего в пазухи из верхних дыхательных путей.

а б Рис.11 – Траектории движения воздушного потока в гайморовой пазухе: а – до удаления кисты, б – после удаления кисты В ходе исследования была создана твердотельная модель носовых каналов и экспериментальная установка на ее основе, позволяющая осуществлять имитацию процесса дыхания и измерение динамических характеристик потока воздуха.

Из общей структуры томографических изображений-срезов была выделена граница содержащегося в носовой полости воздуха и внутренних мягких тканей. Затем от данной границы была восстановлена объемная стенка (внешняя граница области течения). После применения данных параметров сегментации ко всем изображениям и их последовательного наложения была получена трехмерная компьютерная модель носовых каналов, на основании которой была создана трехмерная модель носовой полости (рис.12).

Рис.12 – Экспериментальная установка для исследования потока воздуха:

1 – твердотельная модель носовой полости, 2 – датчики давления, 3 – обрабатывающее устройство, 4 – трубка для имитации процесса дыхания В твердотельную модель 1 были установлены датчики давления потока, сигнал с которых поступал через устройство 3 на компьютер.

Трубка 4 была соединена с твердотельной моделью в области носоглотки и предназначалась для имитации процесса дыхания в ходе эксперимента.

Был исследован процесс изменения давления внутри потока воздуха в рамках твердотельной модели носовых каналов в ходе экспериментального моделирования процесса дыхания. Полученные данные для преддверия носа были сопоставлены с соответствующим численным решением нестационарных уравнений движения для виртуальной геометрической модели носовой полости (рис.13).

а б Рис.13 – Изменение давления потока воздуха в области преддверия носа (цикл «вдох-выдох»): а – эксперимент, б – численное моделирование Было показано, что амплитуда колебания давления потока для экспериментального и численного моделирования имеет весьма близкие значения. Учитывая, что нестационарные граничные условия для давления потока воздуха в ходе численного расчета были заданы на выходе расчетной области, это позволяет сделать следующие выводы:

Предложенные граничные условия для изменения давления в процессе дыхания являются адекватными решаемой задаче;

Предложенная физическая модель движения воздуха в носовой полости человека адекватно воспроизводит гидравлическое сопротивление расчетной области.

В рамках настоящего исследования были сформулированы основные положения концепции виртуальной операции применительно к носовой полости человека, а также предложен алгоритм ее реализации для полученной геометрической модели внутренних носовых каналов.

В результате настоящего исследования были получены следующие результаты:

1. Исследована возможность применения нестационарных математических моделей для расчета параметров воздушных потоков в областях различной (регулярной и нерегулярной) структуры.

2. На основе данных компьютерной томографии построена трехмерная геометрическая модель внутренних носовых каналов человека.

3. Для построенной геометрической модели произведен стационарный и нестационарный расчет параметров воздушного потока при дыхании. Получены нестационарные поля скорости, температуры, перепада давления потока воздуха. Вычислены значения локальных коэффициентов теплоотдачи от поверхности внутренних носовых каналов в различных областях (преддверие носа, гайморова пазуха, носоглотка).

Проанализированы параметры вентиляции околоносовых пазух.

4. Предложен алгоритм виртуальной операции применительно к построенной модели носовых каналов человека.

5. На основе данных компьютерной томографии создана твердотельная модель носовой полости человека и экспериментальная установка для исследования параметров воздушного потока в носовых каналах при дыхании. Сопоставлены результаты численного моделирования и экспериментальных измерений, удовлетворительное согласие которых говорит об адекватности использованной математической модели движения воздуха поставленной задаче.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Воронин А.А., Дмитриев И.А., Лукьянов Г.Н., Рыбина Л.А.

Измерительный комплекс для исследования колебательный процессов в человеческом организме // Приборостроение, №4, 2010. –С. 18-22.

2. Воронин А.А., Лукьянов Г.Н. Экспериментальные исследования процессов дыхания и сердцебиения // Биотехносфера, №5-6, 2011. –С.18-22.

3. Воронин А.А., Лукьянов Г.Н., Неронов Р.В. Моделирование воздушного потока в носовой полости человека при дыхании // Сборник научных трудов Sworld/ материалы международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании,2012». – Выпуск 4. Том 4. – Одесса: Черноморье. 2012. – 116с.

4. Воронин А.А. Моделирование движения воздуха в носовых каналах человека // Сборник тезисов и докладов конгресса молодых ученых, Выпуск 2. – Спб: НИУ ИТМО, 2012. – С. 214-215.

5. Воронин А.А., Лукьянов Г.Н., Неронов Р.В. Моделирование воздушного потока в каналах нерегулярной формы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, №3, 2013. –С.

113-118.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.