авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Многофотонное поглощение и эффект фотонной лавины в кристаллах и наноструктурах

На правах рукописи

Иванов Андрей Витальевич

МНОГОФОТОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ И ЭФФЕКТ ФОТОННОЙ

ЛАВИНЫ В КРИСТАЛЛАХ И НАНОСТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.05 – Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург

2007

Работа выполнена в ВНЦ «Государственный оптический институт имени С.И. Вавилова»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Е.Ю. ПЕРЛИН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Э.П. СИНЯВСКИЙ кандидат физико-математических наук, В.Л. КОМОЛОВ

Ведущая организация:

Российский государственный педагогический университет имени А.И. Герцена.

Защита состоится «16» октября 2007 г. в «1730» на заседании диссертационного совета Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49, ауд. 285.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан «14» сентября 2007 г. Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор С.А. КОЗЛОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертации. Рассматриваемый в работе новый механизм нелинейного оптического поглощения в твердых телах – многофотонные межзонные переходы с участием свободных носителей – играет принципиальную роль в создании значительных концентраций неравновесных электрон-дырочных пар (ЭДП) в широкозонных полупроводниках и диэлектриках при высоких интенсивностях лазерного излучения, что при определенных условиях может приводить к оптическому пробою материала.

Исследование факторов, обусловливающих оптический пробой материалов, остается актуальной задачей физики взаимодействия мощного оптического излучения с веществом. Начальная стадия пробоя может быть связана с процессом многофотонной лавины, ключевым механизмом запуска которой как раз и являются многофотонные переходы (МФП) с участием свободных носителей.

Рассмотренные в диссертации оже-процессы в гетероструктурах типов I и II c глубокими квантовыми ямами (КЯ) лежат в основе эффекта фотонной лавины (ЭФЛ). Этот эффект может быть использован для получения коротковолнового излучения с помощью длинноволновой накачки в полупроводниковых лазерах, а также для сверхбыстрого оптического переключения между состояниями с существенно различными оптическими и электрическими свойствами.

К числу актуальных областей нелинейной оптики твердых тел относится исследование процессов взаимодействия объемных материалов и квантовых наноструктур с излучением дальнего инфракрасного и субмиллиметрового диапазонов, где нелинейности высоких порядков проявляются уже при умеренных интенсивностях излучения. Это подтверждается развитой в диссертации теорией МФП между подзонами размерного квантования в КЯ под действием излучения диапазона 100 мкм.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании новых типов высокоэффективных нелинейных оптических процессов в объемных кристаллах и наноструктурах.

Научная новизна и защищаемые положения. На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Предложен и рассчитан новый механизм межзонных многофотонных переходов с участием свободных носителей для трехзонной модели диэлектрика или полупроводника. При интенсивностях света 1011-1013 Вт/см этот механизм приводит к эффекту многофотонной лавины и при определенных условиях к оптическому пробою материала.

2. Развита теория нелинейного поглощения мощного лазерного излучения в непрямозонных полупроводниках для случая, когда энергия фотона меньше половины ширины запрещенной зоны. На основе этой теории дана интерпретация экспериментальных данных по нелинейному поглощению в нанокристаллах AgBr. Показано, что наблюдавшееся в эксперименте резкое увеличение скорости генерации неравновесных электрон-дырочных пар при небольшом увеличении интенсивности света с энергией кванта 1,17 эВ в области 150 ГВт/см2 обусловлено оптическими межзонными переходами с участием высоковозбужденных свободных носителей.

3. В результате расчета вероятностей межзонных оже-переходов в гетероструктурах с квантовыми ямами типов I и II показано, что эти переходы приводят к снижению пороговой интенсивности света, необходимой для запуска процесса фотонной лавины в этих материалах.

4. Показано, что при интенсивностях порядка десятков МВт/см существенный вклад в поглощение излучения диапазона 100 мкм в полупроводниках n-типа с квантовыми ямами могут вносить n-фотонные переходы (вплоть до значений n = 5-7) между подзонами размерного квантования. При этом зависимость вероятностей n-фотонных переходов от интенсивности света оказывается более плавной, чем получается при расчете с помощью стандартной теории возмущений.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации докладывались на XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике ICONO/LAT’98 (Москва, 1998 г.);



Международной конференции по квантовой электронике IQEC/LAT 2002 (Москва, 2002 г.);

III Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт Петербург, 2004 г.);

Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике ICONO/LAT 2005 (Санкт-Петербург, 2005 г.);

IV Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт Петербург, 2006 г.).

Основные результаты диссертации отражены в 17 публикациях, список которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В конце работы приведен библиографический список использованной литературы, состоящий из 107 наименований. Объем диссертации, включая 33 рисунка, 2 таблицы и библиографического списка, составляет 145 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность выбранной темы, характеризуется цель и основные результаты работы, новизна и защищаемые положения. Во Введении также дается обзор литературы, в котором подчеркнуто, что первые работы по пробою прозрачных диэлектриков и широкозонных полупроводников мощным лазерным излучением появились еще в 60-х годах, однако, многообразие и сложность физических аспектов, а также исключительно высокое практическое значение явления пробоя, делают его исследование по-прежнему актуальным.

Основной предпосылкой процессов, ведущих, в конечном счете, к деструкции материала, является появление под действием мощного света значительного количества неравновесных свободных носителей. Для описания явления оптического пробоя в очень чистых прозрачных материалах в литературе используются два механизма генерации неравновесных ЭДП – лавинная ионизация и межзонные МФП.

В последнее время был выполнен ряд работ по пробою твердых тел сверхкороткими лазерными импульсами субпикосекундного и фемтосекундного диапазонов. Это привело к оживлению дискуссии вокруг возможных механизмов пробоя [1, 2]. Некоторые экспериментальные результаты хорошо описывались в рамках модели, где лавинная ионизация являлась главным возбуждающим механизмом, а межзонные МФП обеспечивали создание начальной заселённости электронов для запуска лавины [3]. Другие результаты экспериментального исследования могли быть успешно объяснены только в случае пренебрежения лавинной ионизацией [4].

В то же время ни одна модель, основанная на этих механизмах, не претендует на полное описание совокупности имеющихся экспериментальных данных.

Помимо указанных механизмов в генерацию ЭДП могут вносить вклад процессы промежуточного типа – межзонные МФП с участием свободных носителей. Если для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости недостаточно энергии n фотонов, то дефицит энергии, необходимой для рождения пары при поглощении n фотонов, может быть восполнен за счет кинетической энергии свободных носителей. Нелинейные эффекты в диэлектриках и полупроводниках, основанные на переходах такого типа (далее МФП оже-типа), рассмотрены в первых двух главах диссертации.





Межзонные МФП с участием свободных носителей при определенных условиях приводят к ЭФЛ, т.к. скорость генерации свободных носителей в таких процессах пропорциональна их концентрации. До настоящего времени ЭФЛ наиболее интенсивно изучался для систем примесных редкоземельных ионов [5]. Кроме примесных систем, ЭФЛ рассматривался в полупроводниковой системе с легированными КЯ [6].

МФП с участием свободных носителей представляют собой процесс оже типа, в котором межэлектронное взаимодействие может приводить как к генерации, так и к рекомбинации ЭДП. Переходы оже-типа в объемных материалах носят пороговый характер, а в материалах с КЯ данный процесс может быть пороговым, квазипороговым и беспороговым. В ряде работ отмечается влияние электрон-электронного взаимодействия на спектр межподзонного и внутриподзонного поглощения в полупроводниковой КЯ [7].

Межзонные МФП играют важную роль в процессе генерации ЭДП.

Лавинные механизмы генерации нуждаются в создании затравочной концентрации частиц для запуска лавины, что обеспечивается за счет межзонных МФП. В этой связи весьма актуальна задача расчета скорости n фотонной генерации для случая произвольных n.

Существует несколько подходов к вычислению вероятности n-фотонных переходов в твердых телах. Первый из них основан на использовании n-го порядка стандартной теории возмущений (ТВ) и применялся для расчета двух-, трех- и четырехфотонного поглощения для различных моделей энергетических зон.

При вычислении вероятности межзонных МФП существенным является выбор используемого в расчете вида взаимодействия электронной системы со светом. В зависимости от данного выбора может увеличиваться либо уменьшаться относительный вклад различных каналов рассматриваемого процесса высокого порядка. Приближения, которые являются, к примеру, оправданными для случая взаимодействия в форме « eE x », могут оказаться плохими для взаимодействия в форме « (e / mc) A p ».

Вычисление вероятности n-фотонных переходов методом ТВ для n осложняется увеличением числа промежуточных виртуальных состояний и необходимостью учета процессов переизлучения фотонов. Эти недостатки в значительной мере устраняются в рамках второго подхода, где взаимодействие электронной системы со светом включено в волновые функции начального и конечного состояний, и вероятность n-фотонного перехода получается в первом порядке по межзонной части взаимодействия [8]. Данный метод хорошо известен и позволяет получать вероятности как МФП, так и вероятности туннелирования в поле сильной электромагнитной волны. В работе [9] этот метод применялся для описания процесса двухфотонного поглощения с участием туннелирования.

Промежуточным между ТВ и указанным подходом является метод диагонализации гамильтониана электрон-фотонной системы, который позволяет включить взаимодействие электронной системы с полем в нулевое приближение и вычислять вероятности n-фотонных переходов в первом порядке по недиагональной части преобразованного гамильтониана [10].

Использование двух последних методов для расчета вероятностей МФП возможно в случае нарушения критерия применимости ТВ.

В первой главе построена теория межзонных МФП с участием свободных носителей под действием мощного излучения с энергией кванта h (t 1 эВ), малой по сравнению с шириной запрещенной зоны Eg (t 5 эВ), и описан эффект многофотонной лавины, в котором ключевую роль играют указанные МФП.

Модель энергетической структуры кристалла включает три параболические и изотропные зоны с экстремумами в центре зоны Бриллюэна в точке k = 0 : две зоны проводимости c и с1 и валентную зону v. Энергетический зазор Eg между зонами v и c несколько меньше nh, а зазор между зонами проводимости Eg меньше lh (l n). В материале отсутствуют примеси и неоднородности.

Исследуется процесс генерации ЭДП для двух вариантов зонной структуры:

для n = 5, l = 2 (модель А) и для n = 5, l = 3 (модель Б). Процесс генерации состоит в следующем: за счет прямых n-фотонных переходов v c в нижней зоне проводимости c появляется некоторое число свободных электронов. За времена ~ 10-13 c они оказываются вблизи дна зоны. Затем благодаря l фотонным переходам между зонами проводимости c и с1 электроны попадают в верхнюю зону проводимости. В работе выполнен расчет вероятности процесса оже-типа c1+(n – l) h ccv: электрон в зоне c1 с помощью (n – l) фотонов рождает пару, состоящую из дырки в зоне v и электрона в зоне c, переходя при этом в зону c, где в результате появляются два новых электрона. Скорость указанного процесса слабо зависит от кинетической энергии электрона в зоне c1. Величина зазора между зонами проводимости Eg такова, что электрону, находящемуся у дна зоны c1, достаточно энергии, чтобы участвовать в рождении ЭДП с помощью (n – l) фотонов.

Матричные элементы перехода c1+ph ccv вычислялись в (p+1)-м порядке теории возмущений – p порядков по взаимодействию со светом и один порядок по межэлектронному кулоновскому взаимодействию. Для этого на основании оценки матричных элементов взаимодействия с помощью kp – ТВ из множества диаграмм Фейнмана были выбраны те, которые дают основной вклад в вычисляемый процесс. При выборе диаграмм считалось, что переходы из зоны v в зону c1 запрещены. Для l = 2 и 3 были выполнены вычисления вероятностей трех- и двухфотонных, соответственно, переходов с участием свободных носителей Waugl ) (n = 5).

(n В данной главе приведены результаты численных расчетов Waug ) (p = 2, 3) (p от некоторых параметров зонной структуры: Eg, Eg, mc / mv и кванта излучения h. Сравнение полученных величин вероятностей процессов оже-типа c1 + lh ccv (l = 2, 3) c рассчитанной по формулам работы [10] при тех же значениях параметров зонной структуры вероятностью прямого пятифотонного перехода Wvc показывает, что при pcc1 = pcv = 1019 г см/с, h = 1,17 эВ, j = (5) Вт/см2 и nc1 1016 см-3 Waug ) Wvc. Это справедливо как для модели А, так и для (p (5) модели Б. Рассчитанные значения Waug ) оказываются достаточно большими для (p запуска процесса многофотонной лавины при интенсивностях, превышающих пороговое значение в области j ~ 1011-1013 Вт/см2. Кинетика многофотонной лавины, где размножение электронов в возбужденных состояниях обеспечивается за счет рассмотренного процесса, исследовалась в рамках совместной с автором работы Е.Ю. Перлиным и Р.С. Левицким.

Во второй главе диссертации построена теория межзонных МФП с участием свободных носителей для двухзонной модели полупроводника с непрямой запрещенной зоной Eg, облучаемого интенсивным светом с энергией кванта h ( 2h Eg 3h ). Считается, что в зоне проводимости вблизи верхней точки экстремума на границе зоны Бриллюэна находится некоторое количество свободных электронов с кинетической энергией Ek t h.

Предполагается, что электроны попадают в указанную область зоны проводимости в результате внутризонного двухфотонного поглощения света. В работе вычисляется вероятность процесса оже-типа: электрон в зоне проводимости с волновым вектором k0 переходит в состояние с волновым вектором k1, рождая пару, состоящую из дырки в валентной зоне с волновым вектором – k3 и электрона в зоне проводимости с волновым вектором k2, причем в том же элементарном акте происходит поглощение двух фотонов. В процессе могут принимать участие только те носители, кинетическая энергия ( ) которых больше пороговой Eth = + 2 ( 1) Ea 1 + ( 1 + Ea ) 1, где = (mv + 2mc ) /(mv + mc ), – дефицит энергии, Ea = h 2 2 / 2mc a 2, a – постоянная решетки, mi – эффективная масса в зоне i. Для нахождения вероятности процесса применялась ТВ, в рамках которой находился составной матричный элемент перехода третьего порядка малости: два порядка по полю и один по межэлектронному взаимодействию. В результате анализа фейнмановских диаграмм были определены 10 из них (без учета обменных), дающих основной вклад в процесс. Интерференция прямого и обменного вкладов в составной матричный элемент перехода учитывалась в окончательном выражении для вероятности с помощью поправочного коэффициента.

При выводе выражения для вероятности перехода считалось, что опустошение потолка валентной зоны для данного процесса не существенно, равно как и заполнение конечных состояний c k 1 и c k 2 двух электронов в зоне проводимости, так как эти состояния находятся достаточно далеко от дна зоны.

Функция распределения начальных электронов вблизи границы зоны c (k 0 ) определялась в виде [11] Бриллюэна с энергией k (2) Wcc g ( k 0 ) f c ( k 0 ) = ;

=, где g ( ) – плотность состояний, Wcc (2) 2 F hL arch h L полное число внутризонных двухфотонных переходов в 1 см3 за 1 с;

F фрёлиховская константа связи электронов с продольными оптическими фононами с частотой L.

(2) В работе представлены зависимости Waug от величины кванта и от безразмерной величины = mc/mv, полученные методом численного интегрирования, а также проведено сравнение расчетной величины с (5) вероятностью возможного в системе прямого пятифотонного перехода Wdir, вычисленного по формулам работы [10]. Результат сравнения представлен в виде графика зависимости указанных величин от интенсивности излучения j, который показывает, что при концентрации свободных носителей nc t 1016 см- в актуальном диапазоне интенсивностей j ~ 110 ГВт/см2 величина Waug на три (2) (5) четыре порядка выше Wdir. Была выполнена грубая оценка величины вероятности непрямого трехфотонного межзонного перехода с участием фононов, которая позволяет сделать вывод о доминировании переходов с участием свободных носителей над этими переходами при указанных концентрациях свободных электронов и интенсивности излучения.

Полученные в данной главе результаты применялись при интерпретации эксперимента по нелинейному поглощению излучения в нанокристаллах AgBr.

Для описания наблюдаемой зависимости плотности почернения от интенсивности длинноволнового излучения при одновременном воздействии на фотоэмульсию с нанокристаллами AgBr (с диаметром кристаллов от 20 до нм) пикосекундных импульсов света с энергиями кванта 3,51 эВ и 1,17 эВ были определены основные процессы, приводящие к генерации ЭДП и внутризонному возбуждению свободных носителей. Анализ решения системы кинетических уравнений, учитывающих указанные процессы, показал, что наблюдаемая нетривиальная зависимость плотности почернения материала D от j – интенсивности излучения с энергией кванта h = 1.17 эВ, в частности, исключительно резкий рост D при j 1,51011 Вт/см2, происходит за счет межзонных фотопереходов с участием одного либо двух фотонов и свободных электронов, внутризонное возбуждение которых обусловлено одно- и двухфотонным поглощением.

В третьей главе диссертации получены выражения для вероятностей оже переходов в гетероструктурах типов I и II с глубокими квантовыми ямами, приводящих к генерации ЭДП под действием слабого ИК света, и показана их роль в ЭФЛ. В работе дается описание ЭФЛ для двух моделей: зонной схемы типа II (модель 1), состоящей из прямоугольной ямы для электронов с глубиной Uс и прямоугольного барьера для дырок высотой Uv, и зонной схемы типа I (модель 2), состоящей из прямоугольной ямы для электронов с глубиной Uс и прямоугольной ямы для дырок с глубиной Uv. Глубина КЯ для электронов Uс достаточно велика (~ 1,52 эВ), так что имеется три подзоны размерного квантования, пронумерованные в порядке возрастания энергии, а в КЯ для дырок – одна подзона (v1). Рассматривается каскад одно- и двухфотонных переходов, а также оже-переходов в случае малых интенсивностей взаимодействующего излучения и в случае больших значений интенсивности.

В данной главе вычисляются вероятности двух оже-процессов 3v 11 и 3v1 11 для моделей 1 и 2 соответственно: электрон из подзоны 3 переходит в подзону 1, передавая высвободившуюся энергию на рождение пары, состоящей из электрона в подзоне 1 и дырки в валентной зоне v (подзоне v1).

Для оценки вероятностей оже-переходов использовалась модель с eik Ri n ( Ri|| )eik (r Ri )un,k (r ), где однозонными волновыми функциями n (r ) = k,R i un,k (r ) – блоховские амплитуды и n – огибающие волновые функции для n-й зоны. Для упрощения вычислений предполагалось, что все электроны в подзоне 3 находятся вблизи ee дна, т.к. релаксация электронов внутри подзоны происходит значительно быстрее других релаксационных процессов.

Рассмотренный оже-переход является беспороговым процессом в виду того, что в нем могут участвовать электроны в подзоне 3, даже если их кинетическая энергия равна нулю.

Кинетика фотоиндуцированных переходов в системе исследовалась в рамках совместной с автором работы Е.Ю. Перлиным и Р.С. Левицким.

Решение системы балансных уравнений для концентраций носителей в подзонах показывает наличие характерных для ЭФЛ особенностей. Имеется пороговая интенсивность света j = jth, при которой заселенности подзон скачком меняются на много порядков. Вблизи jth величины времени установления квазиравновесного распределения электронов резко возрастают.

Учет рассмотренных в данной главе оже-процессов 3v(v1) 11 приводит к снижению jth, причем в случае, когда накачка электронов в нижнюю подзону размерного квантования происходит за счет двухфотонных переходов из состояний валентной зоны фотонная лавина без процессов 3v(v1) 11 была бы невозможна.

Примером гетероструктуры типа II c глубокими квантовыми ямами могут служить системы In0.53Ga0.47As/AlAs0.56Sb0.54, In0.3Ga0.7As/AlAs и типа I – CdSe/SrS.

В четвертой главе диссертации развита теория нелинейного поглощения субмиллиметрового излучения в полупроводниковых материалах с КЯ n-типа.

Для прямоугольной КЯ с конечной глубиной U 0 (для электронов) и шириной L0, при которых существует несколько подуровней размерного квантования, вычислялись вероятности межподзонных МФП с произвольным числом фотонов. В отличие от ИК или видимого диапазонов излучения при взаимодействии субмиллиметрового излучения с веществом критерий V применимости ТВ – 1 может нарушаться при меньших значениях h интенсивности (V – матричный элемент взаимодействия электронной системы со светом с частотой ). Вероятности p-фотонных переходов между состояниями в подзонах размерного квантования вычислялись двумя методами:

в рамках стандартной ТВ и методом диагонализации гамильтониана электрон фотонной системы. С помощью численных методов определялись уровни энергии i, волновые функции i (z ) связанных состояний и матричные элементы оператора электрон-фотонного взаимодействия, а также составные матричные элементы p-фотонных переходов.

При использовании стандартной ТВ для расчета вероятностей МФП суммирование в выражении для составного матричного элемента проводилось только по связанным состояниям, ввиду того, что согласно выполненным в работе численным оценкам вкладом переходов через промежуточные виртуальные состояния непрерывного спектра можно пренебречь. В таблицах и 2 данной главы представлены результаты расчетов вероятности перехода для КЯ с шириной L0 = 100 в типичных материалах A3B5 (GaAs/AlAs) и A2B (ZnSe/ZnS). При расчете всех МФП при E = 10 5 В/см выполнялся критерий применимости ТВ. Результаты расчетов показывают, что наблюдение p фотонного поглощения длинноволнового света с p 1 возможно уже при умеренных интенсивностях.

Для вычисления вероятности МФП в случае промежуточной электрон фотонной связи ~ 1 производилось преобразование гамильтониана системы.

Цель указанного преобразования – включить взаимодействие с полем световой волны в нулевое приближение и получить вероятности p-фотонных переходов в первом порядке по полю относительно недиагональной части преобразованного гамильтониана. Данный метод позволяет учесть вклад в вероятность МФП процессов более высоких порядков по полю, интерференцию различных каналов процесса и в пределе слабых полей получить формулы, совпадающие с формулами стандартной ТВ. В работе приведены результаты численных расчетов МФП между подзонами размерного квантования в КЯ для случаев, когда эффективная масса электронов слабо возрастает либо слабо убывает с ростом номера подзоны. Представленные зависимости вероятности трехфотонных переходов между подзонами 1 и 2 и вероятности пятифотонных переходов между подзонами 2 и 3 от напряженности поля E заметно отличаются от степенных, к которым приводит расчет в рамках стандартной ТВ.

В Заключении приведены основные выводы и полученные в работе результаты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Для трехзонной модели диэлектрика, включающей валентную зону v и зоны проводимости c и c1, построена теория межзонных многофотонных переходов с участием фотовозбужденных носителей под действием мощного излучения с энергией кванта h, малой по сравнению с шириной запрещенной зоны Eg. Получены выражения для вероятностей двух- и трехфотонного процессов генерации электрон-дырочных пар. Показано, что при интенсивности света j t 1011 Вт/см2 и концентрации носителей в верхней зоне проводимости n1 t 1017 см-3, скорости межзонных двух- и трехфотонных переходов с участием свободных электронов превышают скорости прямых пятифотонных переходов между зонами v и c. При этом оказывается возможным запуск процесса многофотонной лавины.

2. Развита теория двухфотонного поглощения мощного лазерного излучения в случае, когда энергия фотона меньше половины ширины непрямой запрещенной зоны кристалла. При начальной концентрации свободных носителей в зоне проводимости ne t 1016 см-3 и интенсивности излучения j ~ ГВт/см2 расчетные вероятности непрямых двухфотонных межзонных переходов с участием свободных электронов на несколько порядков больше величины вероятности «обычных» прямых и непрямых (с участием фононов) многофотонных переходов, которые могут происходить в рассматриваемой системе.

3. Дана интерпретация экспериментальных данных по нелинейному поглощению в нанокристаллах AgBr. Наблюдаемые зависимости плотности почернения от интенсивности длинноволнового излучения при одновременном воздействии на фотоэмульсию с нанокристаллами AgBr пикосекундных импульсов света с энергиями кванта 3,51 эВ и 1,17 эВ обусловлены фотогенерацией неравновесных электрон-дырочных пар за счет межзонных переходов с участием одного либо двух фотонов и свободных электронов, внутризонное возбуждение которых обусловлено одно- и двухфотонным поглощением длинноволнового излучения.

4. Получены выражения для вероятностей оже-переходов в гетероструктурах типов I и II с глубокими квантовыми ямами, приводящих к генерации электрон-дырочных пар под действием ИК света умеренной интенсивности. Показано, что рассмотренные переходы между состояниями в валентной зоне и состояниями в подзоне размерного квантования зоны проводимости с участием свободных носителей играют важную роль в эффекте фотонной лавины в указанных материалах, уменьшая пороговую интенсивность эффекта до сотен кВт/см2.

5. Представлены результаты расчета вероятностей многофотонных переходов между подзонами размерного квантования в полупроводниках n типа с квантовыми ямами под действием субмиллиметрового излучения.

Выражения для вероятностей получены в рамках теории возмущений и методом диагонализации гамильтониана электрон-фотонной системы.

Показано, что в структурах с квантовыми ямами существенный вклад в поглощение длинноволнового излучения с интенсивностью 10 МВт/см вносят n-фотонные процессы с n 1. При этом необходимо учитывать поправки высших по полю порядков в вероятность перехода, а также интерференцию различных каналов, участвующих в процессе.

ЛИТЕРАТУРА 1. Kaiser A., Rethfeld B., Vicanek M., Simon G. Microscopic processes in dielectrics under irradiation by subpicosecond laser pulses // Phys. Rev. B.

2000. V. 61. P. 11437.

2. Rethfeld B. Free-electron generation in laser-irradiated dielectrics // Phys.

Rev. B. 2006. V. 73. P. 035101-1.

3. Apostolova T., Hahn Y. Modeling of laser-induced breakdown in dielectrics with subpicosecond pulses // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. P. 1024.

4. Quere F., Guizard S., Martin Ph. Time-resolved study of laser induced breakdown in dielectrics // Europhys. Lett. 2001. V. 56. № 1. P. 138.

5. Перлин Е.Ю., Ткачук А.М., Joubert M.-F., Moncorge R. Каскадно-лавинная up-конверсия в кристаллах YLF:Tm3+ // Опт. и спектр. 2001. Т. 90. № 5.

С. 772.

6. Перлин Е.Ю. Фотонная лавина в легированной квантовой яме // Опт. и спектр. 2001. Т. 5. № 5. С. 777.

7. Mller T., Parz W., Strasser G., Unterrainer K. Influence of carrier-carrier interaction on time-dependent intersubband absorption in a semiconductor quantum well // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. P. 155324.

8. Келдыш Л.В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. В. 5. С. 1945.

9. Garcia H. Tunneling assisted two-photon absorption: The nonlinear Franz Keldysh effect // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 035212.

10. Kovarskii V.A., Perlin E.Yu. Multi-photon interband optical transitions in crystals // Phys. Stat. Sol. (b). 1971. V. 45. № 1. P. 47.

11. Левинсон И.Б., Левинский Б.Н. Температура горячих фотовозбужденных электронов // ЖЭТФ. 1976. Т. 71. № 1. С. 300.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ 1. Перлин Е.Ю., Иванов А.В. Многофотонное поглощение длинноволнового излучения в квантовой яме // Опт. и спектр. 1997. Т. 83. В. 6. С.924.

2. Perlin E.Yu., Ivanov A.V. Multiphoton transitions in quantum wells // XIV International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO’98). – Moscow: Technical Digest. 1998. P. 224 (ThV6).

3. Перлин Е.Ю., Иванов А.В. Нелинейное поглощение субмиллиметрового излучения в квантовых ямах // Опт. и спектр. 1999. Т. 87. В. 1. С. 42.

4. Perlin E.Yu., Stasel’ko D.I., Ivanov A.V. Nonlinear Absorption in AgBr Nanocrystals: Multiphoton Absorption Assisted by Free Electrons // International Quantum Electronics Conference (IQEC/LAT 2002). –Moscow:

Technical Digest. 2002. P. 385 (QWE2).

5. Perlin E.Yu., Ivanov A.V., Levitskii R.S. Cascade-avalanche up-conversion in type II quantum wells // International Quantum Electronics Conference (IQEC/LAT 2002). –Moscow: Technical Digest. 2002. P. 320 (QtuO18).

6. Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Каскадно-лавинная генерация электрон-дырочных пар в квантовых ямах типа II // ЖЭТФ. 2003. Т. 123.

В. 3. С. 612.

7. Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Новый механизм предпробойной генерации электрон-дырочных пар в кристаллах: эффект многофотонной лавины // Труды третьей междунар. конф.

«Фундаментальные проблемы оптики» 2004. / Под ред. проф.

В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова. –СПб: Изд. СПбГУ ИТМО. 2004.

С. 208.

8. Perlin E.Yu., Ivanov A.V., Levitskii R.S. Photon Avalanche Effects in Crystals and Nanostructures: Up-Conversion, Optical Switching, and Optical Breakdown // International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO’2005). –S-Petersburg: Technical Digest. 2005. IThA4.

9. Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Новый механизм предпробойной генерации электрон-дырочных пар в кристаллах: эффект многофотонной лавины // Изв. РАН. 2005. Т. 69. В. 8. С. 1133.

10. Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Предпробойная генерация неравновесных электрон-дырочных пар: эффект многофотонной лавины // ЖЭТФ. 2005. Т. 128. В. 2. (8). С. 411.

11. Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Оптическое переключение и up-конверсия в материалах с квантовыми ямами: эффект фотонной лавины // Начн.-техн. вестник ГУ ИТМО. 2005. В. 23. С. 42.

12. Иванов А.В., Перлин Е.Ю. Многофотонные межзонные переходы с участием фотовозбужденных свободных носителей // Опт. и спектр.

2006. Т. 100. В. 1. С. 69.

13. Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Каскадно-лавинная up конверсия и генерация неравновесных электрон-дырочных пар в гетероструктурах типа II с глубокими квантовыми ямами // Опт. журн.

2006. Т. 73. В. 1. С. 12.

14. Левицкий Р.С., Иванов А.В., Перлин Е.Ю. Эффект фотонной лавины в гетероструктурах типа I с глубокими квантовыми ямами // Опт. журн.

2006. Т. 73. В. 2. С. 3.

15. Иванов А.В., Перлин Е.Ю. Многофотонные межзонные переходы с участием фотовозбужденных свободных носителей в кристаллах // Труды четвертой междунар. конф. «Фундаментальные проблемы оптики»

2006. – СПб: Изд. СПбГУ ИТМО. 2006. С. 140.

16. Иванов А.В., Перлин Е.Ю. Многофотонная генерация электрон дырочных пар с участием свободных носителей в непрямозонном кристалле // Опт. и спектр. 2007. Т. 102. В. 2. С. 266.

17. Иванов А.В., Левицкий Р.С., Перлин Е.Ю., Стаселько Д.И. Межзонные фотопереходы с участием свободных носителей в нанокристаллах AgBr // Опт. и спектр. 2007. Т. 103. В. 5. С. 803.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.