авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Физики имени б.и. степанова национальной академии наук беларуси удк 530.145 + 539.1 силенко александр яковлевич описание релятивистской квантовой динамики спиновых частиц во внешних полях и в веществе

-- [ Страница 1 ] --
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ИНСТИТУТ ФИЗИКИ имени Б.И. СТЕПАНОВА НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК БЕЛАРУСИ» УДК 530.145 + 539.1 СИЛЕНКО Александр Яковлевич ОПИСАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ДИНАМИКИ СПИНОВЫХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ И В ВЕЩЕСТВЕ НА ОСНОВЕ НОВОГО МЕТОДА ПЕРЕХОДА К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ ФОЛДИ-ВАУТХОЙЗЕНА Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц Минск 2012 Работа выполнена в Научно-исследовательском учреждении «Инсти тут ядерных проблем Белорусского государственного университета» Официальные оппоненты: Левчук Михаил Иванович, доктор физико математических наук, главный научный сотруд ник лаборатории теоретической физики, Госу дарственное научное учреждение «Институт фи зики имени Б.И. Степанова Национальной ака демии наук Беларуси»;

Максименко Николай Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, про фессор кафедры теоретической физики, Учре ждение образования «Гомельский государст венный университет имени Ф. Скорины»;

Шалыт-Марголин Александр Эммануило вич, доктор физико-математических наук, за ведующий лабораторией квантовой теории по ля, Научно-исследовательское учреждение «Национальный научно-учебный центр физики частиц и высоких энергий БГУ» Оппонирующая организация Государственное научное учреждение «Объе диненный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси» Защита состоится 12 октября 2012 г. в 16.30 на заседании совета по за щите диссертаций Д 01.05.02 при Научно-исследовательском учреждении «Институт физики имени Б.И. Степанова Национальной академии наук Бела руси» по адресу: 220072, Республика Беларусь, г. Минск, пр. Независимости, 68;

тел.: 8 (017) 284-15-59.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси.

Автореферат разослан «_» июня 2012 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций кандидат физ.-мат. наук Выблый Ю. П.

ВВЕДЕНИЕ Основой современной физики фундаментальных взаимодействий является Стандартная модель, базирующаяся на релятивистской квантовой теории поля и дающая исчерпывающее описание поведения релятивистских и ультрареляти вистских частиц с различными спинами во внешних, в том числе сильных, по лях. Однако во многих практически важных случаях можно получить необхо димые результаты на базе релятивистской квантовой механики, часто дающей адекватную картину явлений уже в одночастичном подходе, когда можно не рассматривать рождение пар и другие эффекты квантовой теории поля. Описа ние взаимодействия частиц с внешними полями в этом приближении и вывод квантово-механических и квазиклассических уравнений, определяющих дина мику их импульса и спина, является исключительно важным для широкого кру га практических приложений, как в экспериментальной практике, так и в совре менных технологиях.

Переход к представлению Фолди-Ваутхойзена (ФВ) – преобразование ФВ зарекомендовал себя как наилучший способ нахождения квазиклассического приближения и классического предела релятивистской квантовой теории при одночастичном подходе. Он широко используется при расчете процессов всех фундаментальных взаимодействий. Поскольку большинство измерений кванто вых эффектов производится с помощью классических приборов, проблема соот ветствия классических и квантово-механических результатов является одной из важнейших. Она относительно легко решается в нерелятивистской области, на пример, методом Венцеля-Крамерса-Бриллюэна. Сравнение результатов реля тивистской квантовой механики и классической физики является существенно более сложной задачей. Уравнение Дирака – первого порядка в частных произ водных – принципиально отличается от уравнений классической и нерелятиви стской квантовой механики. Уже для свободных частиц возникает проблема по строения операторов, соответствующих классическим наблюдаемым. Поэтому долгое время оставалась нерешенной задача установления классического преде ла уравнений релятивистской квантовой механики (Дирака, Клейна-Гордона и др.) для частиц во внешних полях. Ее решение является основной целью данно го диссертационного исследования.

Для этого на основе обобщения и развития ранее предлагавшихся подхо дов предложен оригинальный метод перехода к представлению ФВ. Существо вавшие методики [1,2] не позволяют получить явное выражение для релятиви стского оператора Гамильтона в представлении ФВ, поскольку операторы пре образований имеют громоздкий вид и содержат квадратные корни из дираков ских матриц. Нахождение оператора Гамильтона в виде ряда релятивистских поправок [1,2] недостаточно для конкретных расчетов эффектов взаимодейст вия релятивистских и ультрарелятивистских частиц с внешними полями. Неко торые из методов преобразования ФВ, разработанные ранее для релятивистских частиц, не удовлетворяют сформулированным в [1,3] условиям и по существу приводят к иным представлениям. Наиболее обоснованными являются методы, предложенные в [4], а также в работах [5-8], появившихся уже после наших публикаций [6-A,30-А,48-A]. Однако полученные на их основе результаты нуж даются в независимой проверке, поскольку они базируются на ряде специфиче ских формализмов квантовой механики, для которых переход к представлению ФВ исследован недостаточно. Кроме того, в формализме работ [4-8] рассматри ваются только частицы со спином 1/2 во внешних полях, в то время как разви тый в диссертации переход к представлению ФВ применим для частиц с любым спином.



Путем такого перехода был решен ряд практически важных задач: дано точное квантово-механическое описание частиц со спинами 1/2 и 1 в однород ном магнитном поле;

проанализированы нетривиальные характеристики поля ризации частиц в аксиально симметричном магнитном поле;

дано квантово механическое описание частиц с электрическими дипольными моментами (ЭДМ), используемое коллаборацией по поиску ЭДМ в накопительных кольцах для подготовки международного эксперимента;

выведено уравнение движения спина частиц в накопительных кольцах, использующее удобную для аналитиче ских расчетов цилиндрическую систему координат;

рассчитана динамика спина, обусловленная тензорными электрической и магнитной поляризуемостями дей тронов, и определены условия проведения эксперимента для их измерения;

раз работана теория спин-изохронного накопительного кольца, в котором частота прецессии спина не зависит от импульсов частиц, с прерывным и неоднород ным магнитным полем. Использование представления ФВ для квантово механического описания взаимодействия спиновых частиц с веществом позво лило получить результаты, которые могут быть использованы в прикладных ис следованиях.

Построение последовательного перехода к представлению ФВ позволило устранить трудности описания и интерпретации взаимодействия релятивист ских дираковских частиц со статическим гравитационным полем [9,10], приво дящие к появлению спин-гравитационного взаимодействия, нарушающего CP инвариантность и не имеющего аналога в классической теории гравитации. По лученные нами релятивистские уравнения движения спина обобщают известные квантово-механические формулы, выведенные только для нерелятивистского случая. Неучет важности выбора тетрад для описания динамики спина не по зволил, в частности, вывести корректные релятивистские формулы для прецес сии спина в гравитационном поле вращающегося источника, описываемом мет рикой Лензе-Тирринга. Эти обстоятельства также обусловливают актуальность диссертационных исследований.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Связь работы с крупными научными программами (проектами) и темами Тема диссертации соответствует утвержденному научному плану работ НИУ Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета и сле дующим приоритетным направлениям фундаментальных и прикладных науч ных исследований Республики Беларусь:

6. Математическое и физическое моделирование систем, структур и процессов в природе и обществе, информационные технологии, создание современной ин формационной инфраструктуры:

6.1. математические модели и их применение к анализу систем и процес сов в природе и обществе;

6.2. физика фундаментальных взаимодействий, ядерных реакций, кванто вых систем и топологически нетривиальных объектов.

Исследования по диссертационной работе проводились в рамках выпол нения следующих научно-технических программ, тем и проектов:

– научно-исследовательских республиканских программ:

Государственной программы фундаментальных исследований (ГПФИ) «Физика взаимодействий», задание 22а «Теоретические и экспериментальные исследования нового физического явления Т-неинвариантного явления враще ния плоскости поляризации и циркулярного дихроизма в газах, помещенных в электрическое поле», номер государственной регистрации (№ гос. рег.) 20015203 (2001–2005);

ГПФИ «Поля и частицы», задание 28 «Исследование неинвариантности законов природы относительно изменения знака времени в макроскопических и микроскопических процессах», № гос. рег. 20062614 (2006–2010), задание «Теоретические и экспериментальные исследования когерентных и квазиопти ческих явлений во взаимодействии электронов, -квантов, поляризованных час тиц и ядер», № гос. рег. 20062606 (2006–2010);

Программы Министерства образования Беларуси «Микромир и вещест во», задание «Теоретические и экспериментальные исследования новых коллек тивных явлений при взаимодействиях элементарных частиц в земных условиях и звездном веществе», № гос. рег. 20015202 (2001–2005);

НИР Министерства образования Беларуси «Исследование взаимодействия релятивистских частиц со спином 1/2 с внешними полями», № гос. рег. (3 кв. 2002–2003);

ГПНИ «Конвергенция», подпрограмма «Физика фундаментальных взаи модействий и плазма», задание «Разработка теории и исследование когерентных и квазиоптических явлений во взаимодействии поляризованных частиц боль ших энергий в накопителях и на выведенных пучках и методов управления движением частиц высоких энергий при помощи кристаллов в экспериментах на коллайдерах нового поколения» (2011–2015), № гос. рег. 20111381;

задание «Исследование формирования, эволюции, физических свойств сингулярных ас трофизических объектов и описание особенностей спиновой динамики в грави тационных полях с целью моделирования темной энергии и темной материи» (2011–2015), № гос. рег. 20111384;

Проектов БРФФИ: № Ф06P-074 «Нейтронная оптика нецентросиммет ричных кристаллов вблизи брэгговского отражения. Новые методы поиска ЭДМ нейтрона и исследования Т-нечетных взаимодействий нейтрона с ядром» № гос.

рег. 20063540 (2006–2008);

№ Ф06-129 «Феноменологические модели с неевклидовой метрикой для астрофизики и физики квантоворазмерных структур», № гос. рег. (2006–2008);

№ Ф06Д-002 «Адронные процессы в пертурбативной и непертурбативной квантовой хромодинамике», № гос. рег. 20063854 (2006–2008);

№ Ф08Д-001 «Анализ правил сумм глубоконеупругого рассеяния на осно ве новых подходов в квантовой хромодинамике», № гос. рег. 20082038 (2008– 2010);

№ Ф10Д-001 «Анализ результатов и предсказания для современных экс периментов по распадам тау-лептона, Z-бозона и правилам сумм с поляризо ванными частицами в аналитической теории возмущений», № гос. рег. (2010–2012).

Цель и задачи исследования Целью диссертационной работы является разработка нового метода приведения базовых квантово-механических уравнений для релятивистских бесспиновых частиц и частиц со спином во внешних электромагнитных, слабых и гравитаци онных полях к представлению Фолди-Ваутхойзена (ФВ), вывод операторов Га мильтона и квантово-механических уравнений, описывающих динамику им пульса и спина, и нахождение их классического предела.

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Обобщить методы Ахиезера-Берестецкого-Ландау [11,12] и унитарных преобразований для приведения исходных уравнений к представлению ФВ и описания релятивистских эффектов во внешних полях.

2. Вывести в представлении ФВ оператор Гамильтона и динамические уравнения для импульса и спина релятивистских частиц со спинами 1/2 и 1, об ладающих электрическими и магнитными дипольными моментами, и со спином 0, взаимодействующих с электрослабыми и электромагнитными полями, и оп ределить их классический предел.

3. Построить оператор Гамильтона и динамические уравнения для им пульса и спина дираковских частиц в гравитационном поле в представлении ФВ и определить их классический предел.

4. Найти достаточное условие, при котором гамильтониан допускает точ ное преобразование к представлению ФВ, и, при его выполнении, установить связь между собственными волновыми функциями в представлениях Дирака и ФВ.

5. Рассчитать обусловленную спин-тензорным взаимодействием динамику поляризации релятивистских частиц и ядер в накопительных кольцах и опреде лить параметры прецизионных экспериментов для измерения тензорных элек трической и магнитной поляризуемостей дейтрона.

6. Развить методы определения поляризации парамагнитных пленок и на ноструктур путем наблюдения аннигиляции в них поляризованных атомов ор топозитрония и измерения тензорной поляризации позитрония.

7. Разработать теорию спин-изохронного, в котором частота прецессии спина не зависит от импульсов частиц, накопительного кольца с неоднородным магнитным полем.

8. Вывести релятивистские формулы для прецессии спина в гравитацион ном поле вращающегося источника, описываемом метрикой Лензе-Тирринга, в классической теории гравитации и квантовой механике частиц со спином 1/2.

Предметом исследования была релятивистская квантово-механическая динамика импульса и спина частиц и ядер во внешних полях и в веществе в представлении ФВ. Объектами исследования являлись частицы и ядра со спи нами 0, 1/2 и 1. Выбор объектов исследования определялся наличием для них экспериментальных данных, их широкой распространенностью в природе и перспективами использования получаемых результатов в экспериментальных и прикладных исследованиях.

Положения, выносимые на защиту 1. Новый метод приведения уравнений для релятивистских частиц с про извольным спином к представлению Фолди-Ваутхойзена, позволяющий, в от личие от известных ранее, последовательно описывать релятивистские эффекты во внешних полях.

2. Полученные на основе разработанного метода оператор Гамильтона и квантово-механические уравнения движения для импульса и спина, описываю щие электромагнитное и электрослабое взаимодействие релятивистских частиц со спинами 0, 1/2 и 1, а также с электрическими и магнитными дипольными мо ментами, используемые при подготовке экспериментов по поиску электриче ских дипольных моментов частиц в накопительных кольцах.

3. Оператор Гамильтона, квантово-механические уравнения движения для импульса и спина релятивистских дираковских частиц в гравитационных полях и их классический предел.

4. Достаточное условие точного преобразования недиагонального гамиль тониана общего вида к представлению Фолди-Ваутхойзена, позволившее уста новить связь между собственными волновыми функциями в представлениях Дирака и Фолди-Ваутхойзена и построить примеры его реализации для частиц со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом, со спином 1 и нормальным магнитным моментом в статическом однородном магнитном поле и для дира ковских частиц во вращающейся системе отсчета.

5. Впервые разработанный метод измерения тензорной поляризации пози трония и метод определения поляризации парамагнитных пленок и нанострук тур путем наблюдения аннигиляции в них поляризованных атомов ортопози трония, более чувствительный по сравнению с наблюдением аннигиляции пози тронов.

6. Новый метод расчета влияния спин-тензорного взаимодействия на ди намику поляризации релятивистских частиц и ядер в накопительных кольцах и определение параметров прецизионных экспериментов для измерения тензор ных электрической и магнитной поляризуемостей дейтрона и условий их изме рения в рамках планируемого эксперимента по поиску электрического диполь ного момента дейтрона в накопительных кольцах.

7. Теория спин-изохронного, в котором частота прецессии спина не зави сит от импульсов частиц, накопительного кольца с неоднородным магнитным полем, обосновывающая его перспективность для использования в эксперимен тальных установках, в частности, по измерению аномального магнитного мо мента мюона.

8. Релятивистские формулы для прецессии спина в гравитационном поле вращающегося источника, описываемом метрикой Лензе-Тирринга.

Личный вклад соискателя Содержание диссертации отражает вклад автора в разработку теории преобра зования ФВ и определения с помощью данного преобразования релятивистской динамики импульса и спина частиц во внешних полях и в веществе. Все основ ные результаты, определяющие научную и практическую значимость работы, получены автором или при его непосредственном участии.

В работах [33-А,65-А,66-А] изложен новый метод измерения электриче ских дипольных моментов (ЭДМ) частиц и ядер в накопительных кольцах, раз работанный Международной коллаборацией по поиску ЭДМ в накопительных кольцах, в которую входит автор. Доктор физ.-мат. наук, профессор В.Г. Бары шевский участвовал в постановке задач и интерпретации полученных результа тов в работе [69-A]. Доктор физ.-мат. наук В.П. Незнамов участвовал в поста новке задач, интерпретации полученных результатов и сформулировал условие перехода к представлению ФВ в работе [60-А]. Доктор физ.-мат. наук О.В. Те ряев участвовал в постановке задач в работах [34-А,46-А,56-А,58-А,63-А,67 A,86-A,90-A,92-A], обсуждении методов их решения и интерпретации получен ных результатов. Доктор физ.-мат. наук Ю.Н. Обухов участвовал в постановке задач, обсуждении методов их решения, интерпретации полученных результа тов и произвел вывод оператора Гамильтона в представлении Дирака в работах [56-А,58-А,63-А,67-A,86-A,90-A,92-A], а также провел общий анализ классиче ских уравнений движения спина (работы [58-А,92-A]) и принимал участие в квадрировании уравнения Дирака (работа [63-А]).

Апробация результатов диссертации Основные результаты работы были представлены на ряде республиканских и международных конференций: II и III Конгрессах физиков Беларуси (Минск, 2008, 2011), XXIV, XXV, XXVI, XXVII, XXVIII, XXIX, XXX, XXXII, XXXIV, XXXVI и ХL Международных конференциях по физике взаимодействия заря женных частиц с кристаллами (Москва, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2002, 2004, 2006 и 2010), XLVI, XLVIII и LVI Международных совещаниях по физике ядра (Москва, 1996 и 1998, Саров, 2006), XIV, XVI, XVII и XVIII Меж дународных школах-семинарах по физике высоких энергий и квантовой теории поля (Москва, 1999, 2001, Самара – Саратов, 2003, Санкт-Петербург, 2004), XIII, XVI и XIX Международных симпозиумах по физике спина (Протвино, 1998, Триест, Италия, 2004, Юлих, Германия, 2010), X, XI, XII, XIII и XIV Междуна родных совещаниях по физике спина при высоких энергиях (Дубна, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011), Международном совещании по квантовым системам. Новые направления и методы (Минск, 1999), Международным конференциям по структуре ядра и смежным проблемам (Дубна, 2006, 2009), совместном АЦТФ ЛТФ ОИЯИ совещании «Современные проблемы физики черных дыр» (Дубна, 2009), IX и XI Международных школах-семинарах «Актуальные проблемы фи зики микромира» (Гомель, 2007, 2011), Боголюбовской конференции «Пробле мы теоретической и математической физики» (Дубна, 2004), XXI, XXII, XXIII и XXIV Международных конференциях «Симметрии и спин» (Прага, Чехия, 2005, 2006, 2007, 2008), XIV ежегодном семинаре «Нелинейные проблемы в сложных системах» (Минск, 2007), VII Международной конференции «Симметрия в не линейной математической физике» (Киев, 2007), Международной конференции «Мирон Маттиссон: его жизнь, работа и влияние на современные исследова ния» (Варшава, Польша, 2007), XIII Международной конференции «Избранные проблемы современной теоретической физики» (Дубна, 2008), XXIII Россий ской гравитационной конференции – международной конференции по гравита ции, космологии и астрофизике (Москва, 2008), XIV Международной школе конференции «Основы и достижения в нелинейной науке» (Минск, 2008), XIX и XX Международных Балдинских семинарах по проблемам физики высоких энергий (Дубна, 2008, 2010), Международной конференции «Структура ядра и смежные проблемы» (Дубна, 2009), XVI Международном конгрессе по матема тической физике (Прага, 2009), Международной конференции в честь 95-летия со дня рождения Я.Б. Зельдовича «Cолнце, звезды, Вселенная и общая теория относительности» (Минск, 2009), Боголюбовских чтениях (Дубна, 2010), Рабо чем совещании «Современные ядерно-физические методы исследования в фи зике конденсированных сред» (Минск, 2011) и 4-м Всероссийском совещании по прецизионной физике и фундаментальным физическим константам (Дубна, 2011), а также на семинаре Международного центра перспективных исследова ний при Гомельском государственном университете им. П.О.Сухого (Гомель, 2012).





Опубликованность результатов диссертации Основные результаты диссертации опубликованы в 131 работе: 64 статьях в ре ферируемых научных журналах, 28 статьях в материалах конференций и сбор никах статей и 39 тезисах докладов на конференциях. Общее количество стра ниц опубликованных материалов составляет 699 страниц (около 32 а. л.), в том числе в 64 статьях в научных журналах, входящих в перечень ВАК – 456 стра ниц (около 21 а. л.) Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, шести глав, заключения, библиографического списка и семи приложений. Она изложена на 347 страницах, включает 7 иллюстраций, 2 таблицы, список использованных источников из 298 наименований, а также список публикаций соискателя по те ме диссертации, состоящий из 131 работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается обзор требующих своего решения проблем перехода к представлению ФВ и его использования для описания релятивистской кванто вой динамики импульса и спина частиц во внешних полях и в веществе. Обос новывается актуальность диссертационных исследований, показывается необ ходимость их проведения для решения поставленных задач и отражается место диссертации среди других работ в этой области.

В общей характеристике работы показана связь работы с крупными на учными программами (проектами) и темами, сформулированы цель и задачи ис следования, положения диссертации, выносимые на защиту. Приведены сведе ния о личном вкладе соискателя, апробации и опубликованности результатов диссертации, а также о ее структуре и объеме.

Первая глава «Преобразование Фолди-Ваутхойзена и его использова ние для описания взаимодействия частиц с внешними полями. Обзор лите ратуры» носит обзорный характер. В ней приведен анализ состояния и пер спектив использования преобразования ФВ для описания релятивистской кван товой динамики импульса и спина частиц во внешних полях и в веществе. В ре зультате проведения данного преобразования уравнение Дирака и соответст вующие уравнения для частиц с другими спинами во внешних полях приобре тают вид уравнения Шредингера, в котором операторы координат, импульса, спина и другие операторы определяются теми же формулами, что и для нереля тивистских частиц. Указанное свойство является важнейшим преимуществом представления ФВ. Однако ранее разработанные методы перехода к данному представлению применимы только для частиц со спином 1/2, причем они либо дают ряд релятивистских поправок к нерелятивистскому выражению для опера тора Гамильтона в представлении ФВ, либо базируются на специфических фор мализмах квантовой механики. Например, метод Блаунта [4] основан на не ис пользующем операторов подходе Мойала, для которого условия перехода именно к представлению ФВ, а не к одному из отличных от него представлений, в которых гамильтониан также блок-диагонален, не формулировались и не исследовались.

Аналитический обзор литературы показывает важность разработки имеющего строгое обоснование метода преобразования ФВ, применимого для квантово-механического описания взаимодействия релятивистских частиц с любым спином с сильными внешними полями. На основе проведенного анализа выявлены оставшиеся неразрешенными вопросы, и, исходя из этого, определе ны предмет и задачи диссертационных исследований, а также место данных ис следований среди других работ по проблематике диссертации.

Основным содержанием второй главы «Преобразование Фолди Ваутхойзена для релятивистских частиц во внешнем поле» является изло жение разработанного автором нового метода приведения квантово механических уравнений для релятивистских частиц с различными спинами в сильных внешних полях к представлению ФВ.

Автором был предложен метод преобразования, позволяющий, в отличие от подхода Ахиезера-Берестецкого-Ландау (АБЛ) [11,12], найти явный вид опе ратора Гамильтона в представлении ФВ для релятивистских частиц со спином 1/2. При этом, как и в подходе АБЛ, вводится нормированная на единицу вол новая функция (верхний спинор в представлении ФВ), связанная с дираков ским биспинором ( = Q ) неунитарным оператором P: = P. Он удов летворяет соотношению PP † = 1 + QQ †.

После исключения нижнего спинора исходное уравнение Дирака (или Ди рака-Паули) приобретает вид:

= H 0, i (1) t где H 0 – некоторый эрмитов оператор, содержащий производную по времени i. Для релятивистских частиц в стационарном внешнем поле ему сопоставля t ется оператор Гамильтона H, действующий на волновую функцию :

H = PH 0 P 1 + ( P 1 ) H 0 P †.

† 2 В приближении слабого поля E (1 + ), P= E+m где – эрмитов оператор, среднее значение которого удовлетворяет условию 1. В этом случае H H 0. Явный вид оператора H можно найти, при ближенно разрешив уравнение (1) относительно i.

t Аналогичным образом можно определить оператор Гамильтона H ', дей ствующий на нижний спинор в представлении ФВ, описывающий состояния с отрицательной полной энергией, и построить искомый блок-диагональный опе H ратор Гамильтона в представлении ФВ H FW =.

0 H ' Однако, методы, использующие исключение одного из спиноров, являют ся в значительной степени интуитивными. Они были строго обоснованы в [2] только путем сравнения гамильтонианов, получаемых c их помощью и при ис пользовании теории представлений. Поэтому в диссертационных исследованиях был также разработан новый метод приведения уравнений для релятивистских частиц к представлению ФВ, использующий унитарные преобразования. При помощи унитарных преобразований можно производить преобразование ФВ для частиц с любым спином после предварительного приведения исходных ре лятивистских волновых уравнений к гамильтоновой форме, содержащей соот ветствующие спиновые матрицы. В этом случае исходное выражение для опе ратора Гамильтона можно записать в следующем общем виде:

H = M + E + O, M = M, E = E, O = O, (2) где операторы M и E – четные, а O – нечетный. Оператор H не является блок диагональным, а соответствующие волновые функции являются аналогами ди раковских биспиноров. Для частиц со спином 1/2 (m – масса покоя):

H D = m + E + O, E = E, O = O. (3) В уравнениях (2),(3) – матрица Дирака или, для частиц с отличным от 1/ спином, матрица Паули 3, действующая на аналоги спиноров.

Преобразование к новому представлению производится с помощью уни тарного оператора U:

U = U = e, H = UHU iU.

iS t O, где C и Оператор S может быть определен выражением S = i C являются функциями от O 2 и четный оператор C удовлетворяет условию O C 2 = O 2. В этом случае U = cos + sin.

C В диссертации найдено достаточное условие точного преобразования ФВ — внешнее поле стационарно и операторы E и O коммутируют. Тогда + m + O U=, (4) 2 ( + m) а оператор Гамильтона в представлении ФВ определяется точно H FW = + E, = m2 + O 2. (5) Для частиц с произвольным спином достаточное условие точного преобразова ния ФВ при стационарности внешнего поля имеет вид [ E, O] = 0, [ M, E ] = 0, [ M, O] = 0, (6) а преобразование определяемого уравнением (2) исходного оператора Гамиль тона к представлению ФВ приводит к следующему результату H FW = + E, = M 2 + O2. (7) Использование уравнений (5) – (7) позволило впервые выполнить точное преобразование к представлению ФВ для ряда важных задач, в том числе для частиц со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом (АММ) и со спином 1 и нормальным магнитным моментом в статическом однородном магнитном поле, а также для дираковских частиц во вращающейся системе отсчета.

Доказано также, что при выполнении достаточного условия точного пре образования существует определенная связь между собственными волновыми функциями в представлениях Дирака и ФВ. Верхние (для состояний с отрица тельной полной энергией – нижние) спиноры в представлениях Дирака и ФВ пропорциональны, т.е. различаются только на постоянный множитель. В этом случае весьма удобно определять собственные волновые функции в представле нии ФВ, используя соответствующие функции в представлении Дирака. После этого легко рассчитать средние значения необходимых операторов и вывести операторные и квазиклассические уравнения движения. Для тех случаев, когда преобразование ФВ не является точным, связь между волновыми функциями в представлениях Дирака и ФВ найдена в работе автора [6-А].

Одним из важнейших результатов, полученных в диссертации, является разработка нового метода преобразования ФВ для релятивистских частиц с произвольным спином в сильных нестационарных внешних полях. Нахождение оператора Гамильтона в представлении ФВ позволяет определить классический предел релятивистской квантовой механики. В классической физике характер ным является одночастичный подход. Поэтому для перехода к указанному пре делу необходимо квантово-механическое описание взаимодействия частиц с сильными полями в одночастичном приближении. Отказ от приближения сла бого поля важен также для определения динамики импульса и спина частиц в неинерциальных системах отсчета, в которых нет рождения пар и других эф фектов квантовой теории поля.

Для частиц со спином 1/2, описываемых гамильтонианом (3), преобразо вание ФВ на первом шаге производится с помощью оператора (4). Для частиц с произвольным спином, описываемых гамильтонианом (2), естественное обоб щение этого оператора имеет вид:

+ M O + M O, U 1=, = m 2 + O 2, (8) U= ( + M O) ( + M O) 2 причем для частиц с целочисленным спином U 1= U †. Преобразованный га мильтониан определяется следующей точной формулой:

( T, [T, ( + F )] + [O,[O, M ]] H = + E + 2T O, [O, F ] ( + M ), [ ( + M ), F ] ( + M ), [ M, O ] (9) )T, {O, [ ( + M ), F ]} + {( + M ), [O, F ]}, T = ( + M O) 2. Он содержит не только четные, но и не где F = E ih t четные слагаемые, обозначаемые далее E ' и O ' соответственно. Приближенная формула для конечного гамильтониана в представлении ФВ имеет вид:

1 H FW = + E '+ O '2,. (10) Приближение слабого поля не используется, а процедура диагонализации бази руется на формальном разложении в ряд по степеням постоянной Планка.

Когда длина волны де Бройля значительно меньше характерного размера области неоднородности внешнего поля (что является известным условием ква зиклассичности [13]), использование представления ФВ, как нетрудно показать, сводит нахождение классического предела квантово-механических уравнений к тривиальной замене операторов соответствующими классическими величинами.

Квантово-механические уравнения движения для импульса и спина релятивист ских частиц определяются коммутаторами оператора Гамильтона с операторами кинетического импульса и поляризации :

d i = [ H FW, ] +, (11) t dt h d i = [ H FW, ] = ( ), (12) dt h где – оператор угловой скорости прецессии спина. Соответствие классиче ской теории проверяется не только для слагаемых нулевой степени по, но и для зависящих от спина слагаемых первой степени по (спиновый момент час тиц, являющийся аналогом классического спина, равен S).

В третьей главе «Использование представления Фолди-Ваутхойзена для описания электромагнитного и электрослабого взаимодействия реля тивистских частиц со спином 1/2» переход к представлению ФВ производится для частиц со спином 1/2. Разработанные методы преобразования ФВ для реля тивистских частиц во внешнем поле позволяют найти оператор Гамильтона и уравнения движения, описывающие электромагнитное и электрослабое взаимо действие релятивистских частиц со спином 1/2. В приближении слабого поля (в общем случае нестационарного) искомый оператор определяется выражением (=с=1):

1 m H FW = + e + 0 + ', ( [ E] [E] E)} + 4 + m 0 m 2 2 + 2 m + m 2 1 m, ( E + E) 0 + ', B + + 16 4 ( + m) 2 2 (13) ' G 1,[(B)() + ()( B) + 2 ( j + j)] + F,W, + 4 ( + m) 4 2 = m 2 + 2, W = C1{, n(r )} C2{, n(r )} + C2 [ ]n(r ), где 0 = e/ (2m) – дираковский магнитный момент.

Формула (13) согласуется с результатами, полученными в [4,14,15], и, в отличие от последних, включает в качестве частных случаев точные выражения для оператора Гамильтона в представлении ФВ, найденные в [1,16,17]. Отме тим, что в [4] рассматривались только дираковские частицы без АММ, в [14] не учитывались производные от напряжненностей поля, а в [15] были найдены ре лятивистские поправки к нерелятивистскому гамильтониану.

Квантово-механические уравнения движения для кинетического импульса (без учета влияния слабого взаимодействия на движение частицы) и для спина имеют вид:

e1 d, ([ B ] [ B ] ) + = eE + dt 1 m + 0 + ', [( [E ]) ( [ E]) + E] 4 + m (14) 0 m 2 2 + 2 m + m 2 1 m, ( )( E + E ) + 0 + ',( B) 16 ( + m) 2 4 ', [ ()( B)+((B))() + 2 ( j + j ) ], 4 ( + m) d 0 m m 1 + ', [ [E ]] + 0 + ',[ B] = dt + m ', ([ ]( B) + (B )[ ]) (15) 2 ( + m) G 1 F, ( C1 {[ ], n(r )} + C2 [ [ n(r )]]).

2 2 В (15) GF – константа Ферми, – матрица Паули для частиц среды, n(r ) – их плотность, а коэффициенты C1, C2 различны для разных пар взаимодействую щих частиц.

Для частиц во внешних полях обратное преобразование от представления ФВ к представлению Дирака меняет вид операторов импульса p и кинетическо го импульса. В частности, уравнение движения спина в представлении Дира ка зависит от оператора D = U 1U так же, как соответствующее уравнение в представлении ФВ зависит от оператора. Однако уравнения в двух представ лениях различаются видом функциональной зависимости от и, по той же причине, от p. В результате может возникнуть иллюзия изменения характера движения спина или даже появления новых эффектов. Использование представ ления ФВ позволяет избежать как ошибок при выводе уравнений движения час тиц и их спина, так и некорректной интерпретации этих уравнений.

С помощью преобразования ФВ была также решена важная проблема корректного квантово-механического описания взаимодействия спина частиц, имеющих ЭДМ, с сильным электромагнитным полем. При использовании для описания ЭДМ тензора G = (B,E), дуального тензору электромагнитного поля F = (E, B), обобщенное уравнение Дирака-Паули имеет вид [37-А]:

' d [ m + F G ] = 0, (16) 2 где ' – АММ, d – ЭДМ. Соответствующий гамильтониан в представлении ФВ для частиц в сильном электромагнитном поле при учете слагаемых нулевого и первого порядков по h определяется выражениями:

mc 2 'c 1, [ ( E) ( E ) ] + H FW = ' B 0, B + 2 4 0 mc 3 [ ( E) ( E ) ] +e + + (17) 2 ( + mc 2 ) 2 ( + mc 2 ) ' c2 {( ), (B + B)} + + H EDM, 2 2 ( + mc 2 ) 2 ( + mc 2 ) dc 2 {( ), (E + E)} H EDM = d E + 2 2 ( + mc 2 ) 2 ( + mc 2 ) (18) dc 1, [ ( B ) ( B ) ], = m c + c.

24 4 Отсюда выводятся уравнения движения для импульса и спина, причем классический предел уравнения движения спина совпадает с соответствующим классическим уравнением, найденным в [18].

Произведено точное квантово-механическое описание движения частиц со спином 1/2, имеющих АММ, и их спина в постоянном и однородном магнитном поле. Использовалась система отсчета, в которой движение частицы ортого нально направлению поля. Задача о движении частицы с ненулевой составляю щей импульса вдоль поля может быть приведена к этому случаю преобразова нием Лоренца. Проведение точного преобразования ФВ позволяет найти точные формулы для операторов, определяющих угловую скорость прецессии спина в декартовых координатах и относительно направления импульса частицы. По следний зависит только от АММ и равен 2 ' B.

Определена ориентация оси квантования спина при наличии движения частиц с АММ вдоль направления магнитного поля (ось z). Направление оси ( B ) + ( B ), квантования определяется оператором b = B 2 ' ( '+ m ) не зависит от соотношения дираковского и аномального магнитных моментов, имеет постоянные проекции на оси цилиндрической системы координат и ле жит в плоскости векторов e и e z.

Найдены законы сохранения для оператора поляризации дираковских час тиц. Показано, что сохраняются проекции данного оператора не только на на правления B и, что было доказано ранее другими авторами, но и на направле ния B и B ( B ).

Показано также, что в аксиально симметричном магнитном поле (при на личии дополнительного магнитного поля вдоль траектории движения частиц, ортогональной оси z) спин прецессирует вокруг направления, имеющего фикси рованную ориентацию относительно осей цилиндрической системы координат.

Это направление составляет с осью z угол, определяемый выражением:

B g.

tg = | g 2 | Bz Для электронов, позитронов и мюонов, для которых ( g 2 ) / 2 1, изменение характера квантования спина при наличии поперечного магнитного поля явля ется экстремально сильным. Полученный результат позволил предложить метод изменения поляризации пучков частиц в накопительных кольцах с помощью продольного магнитного поля, включаемого на заданный промежуток времени.

Выведено общее уравнение движения спина релятивистских частиц в на копительных кольцах, учитывающее наличие у частиц ЭДМ и использующее удобную для аналитических расчетов цилиндрическую систему координат:

a e 1 ds a ( E) + = a s, a = aB ( B) + +1 dt m (19) 1 g + B|| 2 ( E )|| + E ( E) + B + oe z, a =, + 2 где символом || обозначены горизонтальные проекции, = v / c, = 4dm/e, d – это ЭДМ, ( N + y N y ) N z ( N + N ) N z e NE o= x x =, = B. (20) m 1 Nz 1 Nz 2 В уравнении (20) – угловая скорость вращения частиц в накопительном кольце, N = p/p – единичный вектор, определяющий направление их движения.

Уравнение (19) точно учитывает все линейные по спину взаимодействия, но не описывает эффекты, связанные с наличием у частиц и ядер квадруполь ных моментов и тензорных электрической и магнитной поляризуемостей. Дан ные эффекты определяются квадратичными по спину слагаемыми в гамильто ниане и рассматриваются в двух следующих главах. Использование уравнения (19), в частности, дало возможность найти дополнительное осциллирующее сла гаемое для условий, соответствующих проведенному эксперименту по измере нию АММ мюона.

Детальный анализ динамики импульса и спина частиц в магнитном поле позволил впервые разработать теорию спин-изохронного накопительного коль ца с неоднородным магнитным полем. В таком кольце частота прецессии спина не зависит от импульсов частиц. Разработка базируется на оригинальной идее компенсации зависимости действующего на частицы магнитного поля от их импульса. Когда импульс растет ( p p0, см. рисунок 1), магнитное поле становится слабее, но время про лета через изгибающие секции увеличивается. При выполнении n R0, где L условия L = L0 = 1 n – длина прямой секции, R B n= 0 z – индекс поля, B0 = R а R0 соответствует p0 и B0, сред нее магнитное поле и средняя уг Рисунок 1 – Спин-изохронное ловая скорость прецессии спина накопительное кольцо в линейном приближении не за висят от изменения импульса частиц. Обоснована перспективность использования данного кольца в экспери ментальных установках по измерению АММ мюона. В этом случае не требуется весьма трудоемкой юстировки для создания локальной однородности поля, не обходимой в схеме с ранее предложенным [19] для тех же целей спин изохронным накопительным кольцом с прерывным локально однородным маг нитным полем.

В четвертой главе «Использование представления Фолди Ваутхойзена для описания взаимодействия релятивистских частиц со спи нами 0 и 1 с электромагнитным полем» переход к представлению ФВ позво лил получить ряд принципиально важных результатов для релятивистских час тиц со спинами 0 и 1. Уравнение Клейна-Гордона впервые приведено для реля тивистских скалярных частиц в электромагнитном поле к форме уравнения Га мильтона в представлении ФВ. Метод преобразования применим и для безмас совых частиц. Найденный оператор Гамильтона имеет вид:

eh 2 e 2h 2 e 2h H FW = + e + 4 ( )( E) 4 (E B) 5 ( E) 2, = m 2 + 2, 8 8 в то время как соответствующий классический гамильтониан содержит только два первых слагаемых. Полученный результат позволил впервые вывести кван тово-механические уравнения движения как массивных, так и безмассовых час тиц в электромагнитном поле и определить их классический предел.

Найдена взаимно-однозначная связь между релятивистскими волновыми уравнениями первого и второго порядков, использование которой упрощает решение релятивистских уравнений для оператора Гамильтона в представлении ФВ.

Для релятивистских частиц со спином 1 в неоднородном электрическом и однородном магнитном полях выведены оператор Гамильтона e g 2 m H FW = 3 + e + +, (S [ E] S [E ]) + m 4m 2 e( g 1) g 2m {(S 3 g 2 +, S B + 3,{S, B} + 2 ( + m) 4m 1 (S )( )), S E (S )( E) + ( + m) ( + m) e( g 1) m e {S [ ], S [ E]} + g 1+ S + 4 m ( + m) +m 2m e m ( )( E), ' = m 2 + + 2 2 g 1+ 2 m и операторное уравнение движения спина в представлении ФВ. Проведено так же преобразование ФВ и дано квантово-механическое описание динамики им пульса и спина частиц в сильных однородных электрическом и магнитном по лях. Показано, что в классическом пределе уравнение движения спина в таких полях совпадает с уравнением Томаса-Баргманна-Мишеля-Телегди. Для частиц с нормальным магнитным моментом в однородном магнитном поле полученный оператор Гамильтона в представлении ФВ является точным. Впервые найдено, что в этом случае, как и для частиц со спином 1/2, сохраняются проекции опе ратора поляризации на направления B,, B и B ( B ).

Важной задачей является измерение тензорных электрической и магнит ной поляризуемостей дейтрона и других ядер. Диссертационные исследования включают дальнейшее развитие и усовершенствование впервые разработанных В.Г. Барышевским и сотрудниками [20-23] методов экспериментального изме рения этих важных характеристик ядер в накопительных кольцах, а также де тальный теоретический анализ сложной динамики спина в предлагаемых экспе риментах. Проведенный анализ базировался на уравнении для матричного га мильтониана, составленного из матричных элементов оператора Гамильтона i | H | j ( i, j – комбинирующие состояния). Адекватное описание спиновых эффектов для релятивистских ядер требует, чтобы оператор Гамильтона был за дан в представлении ФВ. Исходное уравнение имеет вид:

= H, Hij = i | H | j.

ih (21) t При анализе только спиновых состояний метод, использующий уравнение (21), часто называется методом спиновых амплитуд.

Определение динамики спина может быть разделено на несколько этапов:

а) определение собственных значений и собственных векторов (собственных волновых функций) матричного гамильтониана H;

б) нахождение спиновой волновой функции;

в) расчет эволюции вектора и тензора поляризации. Спино вых эффекты удобно рассматривать в системе отсчета, вращающейся с мгно венной частотой орбитального вращения ядер. В этом случае оператор Гамиль тона имеет вид: H = H 0 + S a + V, где H 0 является суммой всех не зависящих от спина операторов, a – угловая скорость вращения спина в накопительном кольце относительно направления импульса (с учетом ЭДМ), T V = (S E ') 2 T (S B ') 2 – поправка, обусловленная тензорными электриче ской ( T ) и магнитной ( T ) поляризуемостями, а E ', B ' – поля в системе покоя ядра. Выражение E ', B ' через поля в лабораторной системе показывает, что эф фект не исчезает при больших энергиях [20-23].

Автором произведен теоретический анализ спин-тензорного взаимодейст вия релятивистских частиц с электромагнитным полем и дано независимое под тверждение методом, разработанным в диссертации, существования новых эф фектов, предсказанных и описанных В.Г. Барышевским и сотр. [20-23], кор ректности выполненных в указанных работах расчетов величины эффектов и предложенных там методов экспериментального измерения тензорных поляри зуемостей дейтрона. Определены возможности прецизионного измерения тен зорных электрической и магнитной поляризуемостей дейтрона в накопительных кольцах резонансным методом, методом замораживания спина, а также при на личии только магнитного поля. Проведено дополнительное детальное исследо вание динамики спина, необходимое для постановки эксперимента по поиску ЭДМ дейтрона в накопительных кольцах и измерения тензорных поляризуемо стей в процессе проведения данного эксперимента. Для резонансного метода найдено радикальное (на несколько порядков) увеличение эффекта роста верти кальной поляризации пучка дейтронов с горизонтальной начальной поляриза цией (эффекта Барышевского [20-23]) при удвоении резонансной частоты, ис пользуемой в ЭДМ-эксперименте. Показано, что пучок дейтронов с начальной тензорной поляризацией в накопительных кольцах при наличии только магнит ного поля может приобретать горизонтальную векторную поляризацию порядка 1%, что позволяет измерить тензорную магнитную поляризуемость дейтрона.

Продемонстрировано, что метод замораживания спина (фиксации угла между векторами импульса и спина), который предполагается использовать в готовя щихся ЭДМ-экспериментах, также может успешно применяться для измерения тензорных электрической и магнитной поляризуемостей с абсолютной точно стью порядка 10-43 см3. Определены возможности разграничения эффектов, обу словленных тензорными поляризуемостями и ЭДМ дейтрона, и установлено преимущество использования пучков с начальной тензорной поляризацией.

При помощи матричного гамильтониана произведен анализ спин резонансных явлений для частиц со спинами 1/2 и 1 в накопительных кольцах.

Нахождение связи спиновых амплитуд, соответствующих различной по ляризации частиц со спинами 1/2 и 1, позволило разработать простой и доста точно легко реализуемый метод определения тензорной поляризации позитро ния путем измерения зависимости среднего времени жизни от направления од нородного магнитного поля. Для этого достаточно произвести только три изме рения. Время жизни ортопозитрония в веществе ± определяется при выклю ченном поле и не зависит от тензорной поляризации. Два других времени жиз ни, T ( B, 0) и T ( B, ), измеряются в магнитных полях, ориентированных парал лельно и под углом к направлению поляризации пучка (ось z). Тензорная по ляризация рассчитывается по формуле:

2[T ( B, 0) T ( B, )] Pzz =.

3 ± sin + (3cos 2 1)T ( B, 0) 2T ( B, ) Предложенный метод обеспечивает высокую точность и не требует наличия ва куума.

Разработана теория и произведен расчет, как методами квантовой механи ки, так и в рамках классической электродинамики, токовых электрических мультипольных моментов ядер и атомов. Эти моменты возникают при движе нии магнитных мультиполей и дают релятивистские поправки к энергии взаи модействия последних. Так, движение магнитных моментов нуклонов и элек тронов вносит вклад в квадрупольные моменты и среднеквадратичный зарядо вый радиус ядер и атомов. Найденные релятивистские формулы для операторов токовых электрических дипольных (d) и квадрупольных ( Qij ) моментов и токо вого электростатического контактного взаимодействия ( = Ze r 2 ) имеют вид ( h = c = 1 ):

d = {, ([ v ] [ v ])}, { } 3 { } Qij =,{(e jkl xi + eikl x j ),{vk, l }} ij,{, ([r v ] [ v r ])}, 8 m 0 m { } =,{, ([r v ] [ v r ])}, = 0 + ' = + '.

+ m 4 m + +m 2 Также рассчитаны приводящие к P-неинвариантному взаимодействию то ковые электрические моменты, возникающие при движении анаполя. Найден простой способ экспериментального обнаружения токовых электрических квад рупольных моментов путем измерения электростатического поля, генерируемо го вращательным движением имеющих магнитные моменты атомов.

В пятой главе «Использование представления Фолди-Ваутхойзена для описания взаимодействия релятивистских частиц и ядер с веществом» использование представления ФВ позволило получить ряд результатов, имею щих теоретическое и прикладное значение, при анализе спиновых эффектов для частиц и ядер, взаимодействующих с веществом. Произведено квантово механическое описание поворота спина частиц при каналировании, что, в част ности, позволило рассчитать и проанализировать поворот спина частиц при плоскостном каналировании в прямых кристаллах, обусловленный взаимодей ствием магнитного момента с неоднородным полем. В приближении малого пе реданного импульса рассчитан поворот спина релятивистских заряженных час тиц в кристаллах, обусловленный P-неинвариантным взаимодействием, перено симым нейтральными токами.

Путем использования матричного гамильтониана и уравнения (21) произ веден детальный расчет спин-тензорных эффектов при каналировании пучков поляризованных ядер в изогнутых кристаллах. Для каналирования в прямых кристаллах аналогичный расчет был выполнен В.Г. Барышевским и А.А. Со кольским [24]. Каналирование в прямых кристаллах предлагалось использовать для измерения квадрупольного момента -гиперона [25]. Применение изогну тых кристаллов имеет то важное преимущество, что позволяет избежать попа дания в поляриметр квазиканалированных и деканалированных ядер. Показано, что плоскостное каналирование в изогнутых кристаллах позволяет измерить квадрупольные моменты нестабильных ядер с временем жизни до 10-7 с, в то время как при использовании для этой цели оптических методов время жизни ядер должно превышать 10-6 с.

С помощью полученных в главах 3 и 4 результатов проведен детальный квантово-механический анализ динамики импульса и спина частиц, а также эво люции поляризации атомов ортопозитрония в поляризованных средах (средах с поляризованными электронами). Учтены все квазимагнитные поля, действую щие на спины частиц, в том числе на электрон и позитрон позитрония, и рас считана их величина. Дана оценка углов поворота спина частиц. Корректное описание динамики поляризации атомов ортопозитрония (o-Ps) и мюония в по ляризованных средах было впервые произведено в работе В.Г. Барышевского и А.В. Ивашина [26], в которой была продемонстрирована важность учета обмен ного взаимодействия. Расчет в диссертации квазимагнитных полей позволяет более точно описать эволюцию поляризации атомов ортопозитрония. Одним из важнейших эффектов, причиной которого является обменное взаимодействие, является переход из орто- в пара-состояние с последующей быстрой аннигиля цией на два гамма-кванта. Доказано, что он приводит к заметному уменьшению времени жизни ортопозитрония с проекциями спина -1, 0 на направление поля ризации поляризованных электронов вещества и в результате к поляризации по зитрония поляризованными средами.

Показано также, что поляризованные атомы ортопозитрония могут ус пешно использоваться для определения поляризации парамагнетиков (пленок и наноструктур). В настоящее время для этой цели используются пучки поляризо ванных позитронов. Позитрониевый метод определения поляризации может оказаться более эффективным, чем позитронный. Высокая чувствительность метода обусловлена прежде всего тем, что вследствие большой величины об менного взаимодействия и его ярко выраженной зависимости от взаимной ори ентации спинов ортопозитрония и электрона вещества время жизни компоненты o-Ps, поляризованной параллельно спину неспаренных электронов парамагне тика, на 1–2 порядка превышает время жизни остальных компонент. Помимо этого, аннигиляционный гамма-спектр компоненты с Sz=1 характеризуется су щественно большей шириной линии, чем аналогичные спектры компонент с Sz=-1, 0. Причиной является то обстоятельство, что для o-Ps с Sz=1 основной ка нал распада – это pick-off-аннигиляция. В ней участвуют только электроны ко ра, разброс которых по импульсам весьма велик. Для o-Ps с Sz=-1, 0 процессы pick-off-аннигиляции не играют существенной роли вследствие значительно большей скорости конверсии орто- в парапозитроний, ширина аннигиляцион ной линии которого весьма мала. Химические реакции (формирование позитро ниевых комплексов и окисление позитрония) могут иметь большую скорость, чем pick-off-аннигиляция, но характеризуются существенно меньшей шириной аннигиляционной линии гамма-спектра. В результате для o-Ps с Sz=-1, 0 эта ли ния должна быть весьма узкой, что увеличивает чувствительность метода. Для позитрониевого метода определения поляризации парамагнетиков существует естественное ограничение, связанное с тем, что позитроний образуется и может существовать в связанном состоянии далеко не во всех средах.

В шестой главе «Использование преобразования Фолди-Ваутхойзена для описания динамики импульса и спина релятивистских частиц в грави тационном поле» преобразование к представлению ФВ производится для ана лиза гравитационного взаимодействия дираковских частиц, описываемого кова риантным уравнением Дирака:

i i ( ih a Da mc ) = 0, Da = ea + 4 bcbca, bc = 2 ( b c c b ), a, b, c = 0,1, 2, 3.

Здесь a – матрицы Дирака, abc = bac – коэффициенты связности (коэффици енты вращения Риччи). Мы используем греческий алфавит, первые (a,b,c,…) и последующие (i,j,k,…) буквы латинского алфавита для обозначения мировых, тетрадных и пространственных индексов соответственно, а отдельные тетрад ные индексы выделяем шляпками. В диссертационных исследованиях рассмат ривалась пространственно изотропная метрика вида ds 2 = V 2c 2 dt 2 W 2 ij (dx i K i cdt )(dx j K j cdt ), (22) которая, в частности, описывает ускоренную и вращающуюся неинерциальные системы отсчета, метрики Шварцшильда и Лензе-Тирринга в изотропных коор динатах и приближенно – метрику Керра. Неунитарное преобразование позво ляет найти точное выражение для эрмитового гамильтониана в представлении Дирака, соответствующего метрике (22) [58-А]:

c H (1) = mc 2V + [ ( p) F + F ( p) ], H = H (1) + H (2), c hc V ( K p + p K ) + ( K ), F =.

H (2) = (23) 2 4 W определяется статической частью метрики ( g 00, gij ), в то время Оператор H (1) как H (2) – компонентами g 0i. Для статической метрики ( K = 0 ) преобразование ФВ приводит к гамильтониану:

m2 p2 m H FW = +,V 1 +, F 1 [ ( p) (p ) + ] + 2 2 4 ( + m) m(2 3 + 2 2 m + 2 m 2 + m3 ) (p )(p ) + [ (f p) (p f ) + f ] + 8 5 ( + m) 2 (24) ( + m ) 2 = m2 + p 2, (p )(p f ), f = F, = V.

4 Во всех предшествующих исследованиях использовалось нерелятивистское приближение. Формула (24) демонстрирует отсутствие нарушающего CP инвариантность дипольного спин-гравитационного взаимодействия, для метри ки Шварцшильда в приближении слабого поля ( f = 2 = 2g, где g – ньютонов ское ускорение) пропорционального g. Ее вывод позволил установить согла сие между классическими и квантово-механическими результатами. Впервые произведены расчет и сравнение динамики импульса и спина релятивистских дираковских частиц в статических гравитационных полях и однородно уско ренных неинерциальных системах отсчета.

Для вращающейся системы отсчета найдено точное преобразование ФВ и определен релятивистский оператор Гамильтона H FW = m 2 + p 2 j, где j = l + s – полный момент. Полученное уравнение движения спина соответству ет формуле Горбацевича-Машхуна, а впервые выведенное релятивистское урав нение для оператора ускорения является точным аналогом классической фор мулы для суммы кориолисового и центробежного ускорений.

Разработаны новые способы экспериментального исследования влияния вращения и тяготения Земли на динамику спина. Путем использования данных ранее выполненного эксперимента найдено первое экспериментальное ограни чение (порядка нескольких процентов) на аномальный гравитомагнитный мо мент [46-А].

Произведен детальный анализ зависимости уравнения движения спина от выбора тетрад. Общий вид уравнения движения спина в классической теории гравитации был найден в работе Померанского и Хрипловича [27]:

uk c ds 1 u = s, $i = ceikl klc + 0 0lc 0, (25) $ u + dt 2 u где eikl – антисимметричный тензор с пространственными компонентами. В этой работе было также показано, что для произвольной метрики и произволь ного выбора тетрад гравитоэлектрическое и гравитомагнитное поля имеют вид:

c E$i = c 0icu c, B$i = eikl klcu c. (26) В диссертационных исследованиях было показано, что в уравнении (25) угловая скорость прецессии спина зависит от выбора тетрад. Тетрада, соответ ствующая наблюдателю, покоящемуся по отношению к определяемой заданной $ метрикой системе отсчета, должна удовлетворять калибровке Швингера ei0 = 0 и (для дуальной формы) e0i = 0. Другие калибровки, в частности, используемая в $ =e [27] симметричная калибровка e и калибровка Ландау-Лифшица ([28], с.

$ $ 378) ei0 = g 0i, e0 = 0, отвечают наблюдателям, движущимся с ускорением по от i ношению к указанной системе отсчета. Продемонстрирована неэффективность таких калибровок для описания динамики спина. В частности, в приближении слабого поля уравнение (25) приводит к следующей формуле для угловой ско рости прецессии спина во вращающейся системе отсчета:

u (u ) = +, u 0 (u 0 + 1) в которой для симметричной калибровки и калибровки Ландау-Лифшица =1/ и =1 соответственно, в то время как только калибровка Швингера (при =0) со гласуется с формулой Горбацевича-Машхуна.

Для дираковских частиц в пространстве-времени с метрикой Лензе Тирринга, в которую переходит метрика Керра на расстояниях от вращающего ся источника гравитационного поля, значительно превышающих гравитацион ный радиус, найден релятивистский оператор Гамильтона в представлении ФВ:

2 + p 2 GM (2 + m) [ 2 (g p ) + g ], H FW = H FW + H FW, H FW =, (1) (2) (1) 2 r 4 ( + m) hG 3(r J )(r ) 2G H FW = 2 3 J l + 2 3 J (2) cr 2c r r 3hG 2{(J l ), ( l )} 1 (r J ) + ( (p l ) (l p) ), 5 +, (27) 8 ( + mc ) 2 2 r r 1 3h 2c 2G 2 2 + mc + m c (J l ) 2 2 + (p (p J )), 3 (5 pr p ), 5, ( + mc ) 4 r 8 r GM g= r, l = r p – оператор углового момента, а оператор где r h2 pr = 2 r пропорционален радиальной части оператора Лапласа. Ис r r r пользованы изотропные координаты, в которых расстояние от источника r свя зано с соответствующим расстоянием в сферических координатах преобразо GM ванием = r 1 + 2. Вывод уравнения (27) позволил определить релятиви 2c r стскую динамику импульса и спина. Уравнения для силы, действующей на час тицу, прекрасно согласуются с соответствующими классическими формулами.

Релятивистское квантово-механическое уравнение движения спина имеет вид:

GM 2 + m d (r p ), = (1) + (2), (1) = 3 (28) ( + m) dt r где (1) – угловая скорость вращения спина, определяемая статической частью метрики, а вклад эффекта Лензе-Тирринга описывается формулой:

3G G 3(r J )r 2{l, (J l )} (2) = 2 3 J, + 4 ( + mc ) 2 r cr r (29) (r J ) + (p l l p), 5 + (p (p J )), 3.

2 r r С помощью уравнения (25) путем использования калибровки Швингера была впервые выведена и соответствующая классическая формула, в которой обе со ставляющие угловой скорости вращения спина, (1) и (2), полностью согла суются с квантово-механическими операторами (28),(29). В предшествующих работах [27,29], в которых рассчитывался данный эффект, использовалась сим метричная калибровка, что не позволило получить требуемых результатов.

Таким образом, доказана полная аналогия квантово-механических и клас сических уравнений движения для импульса и спина и выведены релятивист ские формулы для прецессии спина в гравитационном поле вращающегося ис точника, описываемом метрикой Лензе-Тирринга.

Аналогия квантово-механических и классических уравнений для импуль са и спина обеспечивает аналогию соответствующих уравнений для спирально сти – проекции вектора s/s на направление движения частицы, определяемое тремя пространственными компонентами четырехвектора мировой скорости u.

Изменение спиральности частицы, пролетевшей по инфинитной траектории че рез область гравитационного поля с произвольной метрикой, равно изменению ( ) $ $ $ величины ' – проекции спина на направление вектора u = u1, u 2, u 3, компо $ $ ненты которого имеют вид u i = e u. Найдено, что псевдовектор спина враща i u E ется относительно направления вектора u с угловой скоростью o = [63 u0 u А], зависящей только от гравитоэлектрического поля. Доказано, что спираль ность ультрарелятивистской частицы, массой которой можно пренебречь, не изменяется в результате пролета по инфинитной траектории через область гра витационного поля, но меняется при движении частицы по финитной траекто рии в пространстве-времени со стационарной метрикой.

Весьма важной задачей является сравнение движения спина в электромаг нитных и гравитационных полях. Наилучшим способом сравнения является квадрирование исходного ковариантного уравнения Дирака, в котором при на ie i личии электромагнитного поля Da = ea + A + bc bca. Квадрированное hc уравнение Дирака преобразуется к виду:

h2 h e h ab Fab + m ab + R + 2 ab ab + i abcd ab cd 5 m 2c 2 = 0, 16 2 c (30) 1 $$$$, ab, 5 = i.

где ab = В квазиклассическом приближении 2m = mU, и ab совпадает с матрицей транспорта спина (и импульса) в грави тационном поле и с тензороподобными коэффициентами abcu c, введенными в [27]. Величина ab является аналогом тензора электромагнитного поля и при водит к дираковскому гиро-гравитомагнитному отношению g grav = 2, являюще муся проявлением эквивалентности взаимодействия спинов любых частиц с гравитационным полем. Это означает [30] отсутствие как аномальных гравито магнитных моментов, так и гравитоэлектрических дипольных моментов, яв ляющихся аналогами аномальных магнитных и электрических дипольных мо ментов соответственно. Вывод уравнения (30) дает прямое доказательство пол ной аналогии взаимодействия спина релятивистских дираковских частиц с сильными гравитационными и электромагнитными полями произвольного вида.

Ее косвенное доказательство следует из установленного в [31-33] соответствия между ковариантным уравнением Дирака и уравнениями Матиссона-Папапетру, уравнений Померанского-Хрипловича [27], указывающих на существование та кой аналогии в классической физике, и продемонстрированного в [50-А] согла сия между уравнениями Матиссона-Папапетру и Померанского-Хрипловича при пренебрежении влиянием спина на траекторию частицы. Данная аналогия является дополнительным обоснованием возможности введения гравитоэлек тромагнитных полей для произвольной пространственно-временной метрики.

В разделе "Заключение" дается краткое изложение сущности научных результатов диссертации и обсуждаются возможности их практического приме нения, а также перспективы дальнейшего развития данного научного направле ния.

В приложениях проанализирован переход к классическому пределу реля тивистских квантово-механических уравнений;

определены собственные волно вые функции в представлении ФВ и эволюция поляризации частиц со спином 1/2 в однородном магнитном поле;

путем перехода к релятивистскому волново му уравнению второго порядка получен энергетический спектр частиц со спи ном 1/2 в поле с гармоническим потенциалом;

рассчитана динамика спина в ре зонансном эксперименте по поиску ЭДМ дейтрона;

дано теоретическое описа ние токовых электрических мультипольных моментов в рамках классической электродинамики;

определено взаимодействие спина релятивистских частиц, обусловленное их мультипольными моментами, с электрическим полем кри сталлов;

найдена связь между представлениями ФВ и Эриксена-Корлсруда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные научные результаты диссертации Полученные научные результаты решают ряд фундаментальных проблем релятивистской квантовой механики частиц с произвольным спином во внеш них полях на основе разработки нового метода приведения соответствующих уравнений к представлению ФВ. Выведены уравнения для оператора Гамильто на и динамики импульса и спина, описывающие электромагнитное, слабое и гравитационное взаимодействие релятивистских частиц со спинами 0, 1/2 и 1, и найден классический предел уравнений Дирака, Клейна-Гордона и Корбена Швингера. Результаты, полученные при помощи развитого метода, использова ны для решения практических задач динамики спина частиц в веществе и в на копительных кольцах. На базе полученных результатов предложены методы оп ределения поляризации парамагнетиков, тензорной поляризации позитрония, изменения поляризации пучков частиц в накопительных кольцах и теория спин изохронного накопительного кольца с неоднородным магнитным полем, а также проведено дальнейшее развитие предложенных в [20-23] методов измерения тензорных электрической и магнитной поляризуемостей дейтрона и других ядер в накопительных кольцах.

1. Разработан новый метод приведения уравнений для релятивистских частиц к представлению ФВ, позволяющий, в отличие от метода Ахиезера Берестецкого-Ландау и ранее предложенных методов унитарных преобразова ний, последовательно описывать релятивистские эффекты для частиц с любым спином в произвольных внешних полях. Данный метод определяет оператор Гамильтона в представлении ФВ в виде ряда по степеням постоянной Планка, что позволяет найти его классический предел. С помощью преобразования ФВ найдена взаимно-однозначная связь между релятивистскими волновыми урав нениями первого и второго порядков [6-A,25-A,30-A,48-A,51-A,53-A,55-A,60 A,66-A,67-A,68-A,73-A,74-A,75-A,78-A,93-A,104-A,122-A,130-A].

2. Развитый метод перехода к представлению ФВ использован для вывода оператора Гамильтона и квантово-механических уравнений движения, описы вающих: а) взаимодействие релятивистских частиц со спином 1/2 с электросла быми полями при условии, что слабое взаимодействие обусловлено нейтраль ными токами в приближении малого переданного импульса;

б) электромагнит ное взаимодействие релятивистских частиц со спинами 0, 1/2 и 1 с учетом ЭДМ для частиц со спином 1/2 и возможной неоднородности электрического поля – для частиц со спином 1. Найдены уравнения движения для импульса и спина и классический предел данных уравнений. Выведенное уравнение движения спи на используется коллаборацией по поиску ЭДМ в накопительных кольцах для подготовки международного эксперимента [6-A,12-A,14-A,26-A,30-A,32-A,33 A,37-A,38-A,48-A,51-A,53-A,65-A,66-A,67-A,68-A,70-A,71-A,73-A,74-A,75-A,78 A,93-A,95-A,96-A,98-A,101-A,102-A,105-A,106-A,122-A,130-A].

3. Определено достаточное условие проведения точного преобразования ФВ и, при его выполнении, построена связь между собственными волновыми функциями в представлениях Дирака и ФВ. Произведено точное квантово механическое описание динамики импульса и спина частиц со спинами 1/2 и 1 в статическом однородном магнитном поле и найдены законы сохранения для оператора поляризации частиц с нормальным магнитным моментом. Для частиц со спином 1/2 и АММ и со спином 1 и нормальным магнитным моментом в ста тическом однородном магнитном поле, а также для дираковских частиц во вра щающейся системе отсчета впервые выполнено точное преобразование к пред ставлению ФВ. При наличии аксиально симметричного магнитного поля для частиц со спином 1/2, движущихся в плоскости, перпендикулярной оси симмет рии этого поля, определено направление, проекция спина на которое квантуется [6-A,15-A,16-A,17-A,24-A,29-A,30-A,32-A,37-A,46-A,48-A,51-A,52-A,78-A,118 A,119-A,120-A,122-A,124-A,130-A].

4. При помощи разработанного метода выведены операторы Гамильтона в представлении ФВ и уравнения движения для импульса и спина релятивистских дираковских частиц в пространстве-времени со стационарной метрикой. Полу чены также соответствующие классические уравнения и доказана их полная аналогия квантово-механическим. Разработаны новые способы эксперимен тального исследования спиновых явлений, обусловленных вращением и тяготе нием Земли [34-A,46-A,47-A,50-A,56-A,58-A,63-A,78-A,80-A,83-A,87-A,88-A, 92-A,118-A,119-A,120-A,122-A,124-A,125-A,129-A,131-A].

5. В рамках развиваемого подхода дано квантово-механическое описание поворота спина заряженных частиц при каналировании, что, в частности, позво лило рассчитать поворот спина в прямых кристаллах, обусловленный как взаи модействием магнитного момента с неоднородным полем, так и переносимым нейтральными токами P-неинвариантным взаимодействием. Определены опера торы квазимагнитного взаимодействия и произведено квантово-механическое описание динамики импульса и спина частиц в средах с поляризованными элек тронами. Проведен анализ возможности использования таких сред для измене ния поляризации атомов ортопозитрония, в том числе для поляризации неполя ризованных пучков [3-A,4-A,7-A,8-A,9-A,10-A,14-A,21-A,23-A,26-A,28-A,31 A,35-A,36-A,44-A,69-A,93-A,94-A,95-A,96-A,98-A,99-A,101-A,102-A,103-A,105 A,106-A,107-A,108-A,110-A,111-A,114-A].

6. На базе произведенных исследований разработан новый метод опреде ления поляризации парамагнитных пленок и наноструктур путем наблюдения аннигиляции в них поляризованных атомов ортопозитрония. В предлагаемом методе используется существенное превышение величины обменного взаимо действия неспаренных электронов вещества с электроном ортопозитрония над величиной их спин-спинового взаимодействия с позитроном, впервые проде монстрированное В.Г. Барышевским и А.В. Ивашиным [26]. Это обеспечивает увеличение чувствительности по сравнению с известным ядерно-физическим методом, основанном на наблюдении аннигиляции позитронов. Впервые разра ботан метод определения тензорной поляризации позитрония, базирующийся на измерении зависимости среднего времени жизни от направления однородного магнитного поля. Он может использоваться для изучения динамики поляриза ции позитрония в веществе, содержащем парамагнитные атомы, и в анизотроп ных средах, в том числе при наличии наноструктур. Предложено использовать ранее разработанный В.Г. Барышевским и сотрудниками [24,25] метод опреде ления квадрупольных моментов короткоживущих частиц путем каналирования в кристаллах для измерения квадрупольных моментов нестабильных ядер. Про изведен детальный теоретический анализ данного предложения и обоснована целесообразность использования изогнутых кристаллов [35-A,36-A,43-A,44 A,45-A,62-A,64-A,69-A,89-A,107-A,108-A,110-A,111-A,113-A,114-A,126-A].

7. Выведено уравнение движения спина релятивистских частиц с электри ческими и магнитными дипольными моментами в накопительных кольцах, удобное для аналитического описания сложной динамики спина, в частности, позволившее найти дополнительное осциллирующее слагаемое, которое необ ходимо учитывать при проведении экспериментов по измерению аномального магнитного момента мюона. Предложен метод изменения поляризации пучков частиц в накопительных кольцах с помощью продольного магнитного поля, включаемого на заданный промежуток времени. Определена динамика спина для условий, соответствующих планируемым экспериментам по поиску ЭДМ резонансным методом и методом замораживания спина. Путем использования матричного гамильтониана дано общее описание резонансных явлений в нако пительных кольцах для частиц со спинами 1/2 и 1 [27-A,33-A,38-A,39-A,40 A,41-A,70-A,71-A,72-A,76-A,82-A,109-A,125-A,131-A].

8. Впервые произведена разработка теории спин-изохронного, в котором частота прецессии спина в линейном приближении не зависит от импульсов частиц, накопительного кольца с неоднородным магнитным полем. Обоснована перспективность его использования в эксперименте по измерению аномального магнитного момента мюона. В этом случае не требуется весьма трудоемкая юс тировка для создания локальной однородности поля, необходимая в схеме с ра нее предложенным спин-изохронным накопительным кольцом с прерывным ло кально однородным магнитным полем [61-A,86-A,90-A,123-A,127-A].

9. Произведен детальный теоретический анализ спин-тензорного взаимо действия релятивистских частиц с электромагнитным полем и определены воз можности прецизионного измерения тензорных электрической и магнитной по ляризуемостей дейтрона в накопительных кольцах резонансным методом, мето дом замораживания спина, а также при наличии только магнитного поля. Дано независимое подтверждение методом, разработанным в диссертации, существо вания новых эффектов, предсказанных и описанных В.Г. Барышевским и сотр.

[20-23], корректности выполненных в указанных работах расчетов величины эффектов и предложенных там методов экспериментального измерения тензор ных поляризуемостей дейтрона. Для резонансного метода найдено радикальное (на несколько порядков) увеличение эффекта роста вертикальной поляризации пучка дейтронов с горизонтальной начальной поляризацией (эффекта Барышев ского [20-23]) при удвоении резонансной частоты, используемой в ЭДМ эксперименте. Показано, что пучок дейтронов с начальной тензорной поляриза цией в накопительных кольцах при наличии только магнитного поля может приобретать горизонтальную векторную поляризацию порядка 1%, что позво ляет измерить тензорную магнитную поляризуемость дейтрона. Продемонстри ровано, что метод замораживания спина также может успешно использоваться для измерения тензорных электрической и магнитной поляризуемостей с абсо лютной точностью порядка 10-43 см3 [22-A,41-A,42-A,49-A,54-A,57-A,59-A,77 A,79-A,81-A,84-A,85-A,91-A,115-A,116-A,117-A,121-A,128-A].

10. Построена теория токовых электрических мультипольных моментов ядер и атомов, обусловленных движением магнитных диполей, в том числе воз никающих при движении анаполя и приводящих к P-неинвариантному взаимо действию, рассчитаны токовые электрические квадрупольные моменты ряда ядер, включая дейтрон. Найден простой способ экспериментального обнаруже ния токовых электрических квадрупольных моментов [1-A,2-A,5-A,11-A,13 A,18-A,19-A,20-A,23-A,97-A,100-A,103-A].

11. В рамках классической теории гравитации и квантовой механики ди раковских частиц впервые выведены релятивистские формулы для прецессии спина в гравитационном поле вращающегося источника, описываемом метри кой Лензе-Тирринга. Продемонстрирована особая роль калибровки Швингера.

Доказана полная аналогия квантово-механических уравнений движения спина релятивистских дираковских частиц в пространстве-времени со стационарной метрикой соответствующим классическим уравнениям. Определена квантово механическая динамика импульса релятивистских частиц в гравитационном по ле вращающегося источника. Рассчитана эволюция их спиральности в произ вольном гравитационном поле и установлены общие закономерности этой эво люции [50-A,56-A,58-A,63-A,88-A,92-A,118-A,119-A,120-A,124-A,129-A].

12. Путем вывода квадрированного обобщенного уравнения Дирака для частиц в гравитационных и электромагнитных полях в общем случае проведено прямое доказательство полной аналогии взаимодействия спина релятивистских дираковских частиц с гравитационными и электромагнитными полями произ вольного вида, подтверждающее результаты, полученные другими авторами с помощью других методов, и являющееся дополнительным обоснованием воз можности введения гравитоэлектромагнитных полей для произвольной про странственно-временной метрики [63-A,92-A,129-A,130-A].

Рекомендации по практическому использованию результатов 1. Полученная информация об электромагнитном, слабом и гравитацион ном взаимодействии релятивистских частиц и ядер со спинами 0, 1/2 и 1 в пред ставлении ФВ может быть востребована в связи с измерением динамики им пульса и спина частиц и ядер в современных прецизионных экспериментах, проводимых на ускорителях и в накопительных кольцах.

2. Выведенное уравнение движения спина релятивистских частиц с элек трическими и магнитными дипольными моментами в накопительных кольцах может быть использовано для постановки экспериментов, в которых определя ется эволюция спина (в частности, готовящихся экспериментов по измерению АММ мюона и поиску ЭДМ ядер и частиц) и для обработки экспериментальных данных.

3. Впервые развитая теория спин-изохронного накопительного кольца, в котором частота прецессии спина в линейном приближении не зависит от им пульсов частиц, с неоднородным магнитным полем может быть применена для постановки прецизионного эксперимента по измерению АММ мюона.

4. Выведенные релятивистские формулы для оператора спин-тензорного взаимодействия частиц с электромагнитным полем и произведенный детальный теоретический анализ могут быть положены в основу прецизионного измерения тензорных электрической и магнитной поляризуемостей дейтрона в накопи тельных кольцах.

5. Полученные результаты могут быть применены для изменения поляри зации частиц и атомов ортопозитрония и, в частности, для поляризации неполя ризованных пучков путем использования сред с поляризованными электронами.

Впервые разработанный метод определения тензорной поляризации позитрония может использоваться для изучения динамики поляризации позитрония в веще стве, содержащем парамагнитные атомы, и в анизотропных средах, в том числе при наличии наноструктур.

6. Разработанный новый метод определения поляризации парамагнетиков путем наблюдения аннигиляции в них поляризованных атомов ортопозитрония может быть востребован при исследовании намагниченных пленок и нанострук тур.

7. Результаты анализа спин-тензорных эффектов при каналировании пуч ков поляризованных ядер в изогнутых кристаллах могут быть использованы для измерения квадрупольных моментов нестабильных ядер.

8. Разработанные новые способы экспериментального исследования спи новых явлений, обусловленных вращением и тяготением Земли, могут быть применены для экспериментального подтверждения независимости частоты прецессии от массы и спинового квантового числа частиц.

Разработанный новый метод приведения релятивистских волновых урав нений к представлению ФВ обеспечивает теоретическую основу для получения адекватной и детальной информации о характеристиках частиц и ядер, а также о классическом пределе их взаимодействия с внешними полями и с веществом.

Результаты, получаемые с помощью данного метода, могут быть использованы для вывода и решения квантово-механических и квазиклассических уравнений, определяющих динамику импульса и спина релятивистских частиц.

Полученные результаты могут быть использованы в ведущих научно исследовательских центрах Беларуси (Институт физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Белорусский государственный университет, Гомельский госу дарственный технический университет им. П.О. Сухого, Гомельский государст венный университет им. Ф. Скорины, Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси и др. – в рамках подпрограм мы «Физика фундаментальных взаимодействий и плазма» ГПНИ «Конверген ция»), стран СНГ и дальнего зарубежья, а также при чтении спецкурсов и напи сании учебных пособий для студентов и аспирантов по специальности теорети ческая физика.

Дальнейшее развитие данного научного направления представляет инте рес не только для физики частиц, но и для решения практически важных задач физики конденсированных состояний, включая наноструктуры. Перспективным представляется проведение дополнительных исследований с целью использова ния полученных результатов в экспериментальной физике высоких энергий, прежде всего при постановке экспериментов по поиску ЭДМ частиц и ядер, из мерению тензорных электрической и магнитной поляризуемостей дейтрона и АММ мюона. Актуальными являются задачи проведения преобразования ФВ для релятивистских частиц со спинами 0 и 1/2 в сильном гравитационном поле с произвольной пространственно-временной метрикой и нахождения явного вида точного преобразования ФВ для релятивистских частиц во внешнем поле.



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.