авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Однопетлевые кхд и электрослабые поправки к четырехфермионным процессам в системе sanc

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

КОЛЕСНИКОВ Владимир Александрович

ОДНОПЕТЛЕВЫЕ КХД И ЭЛЕКТРОСЛАБЫЕ ПОПРАВКИ К

ЧЕТЫРЕХФЕРМИОННЫМ ПРОЦЕССАМ В СИСТЕМЕ SANC

Специальность: 01.04.02 – теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико–математических наук

Дубна 2010

Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединенного института ядерных исследований.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук Д. Ю. Бардин кандидат физико-математических наук Л. В. Калиновская

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук А. Е. Дорохов (ЛТФ ОИЯИ) доктор физико-математических наук А. А. Панков (ГГТУ им. П. О. Сухого, Гомель)

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт ядерных исследований РАН, г. Москва.

2010 г. в 15 00 на

Защита диссертации состоится “ ” заседании диссертационного совета К 720.001.01 при Объеди ненном институте ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединен ного института ядерных исследований.

Автореферат разослан “ ” 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета А.Б. Арбузов

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы.

Лучшей на сегодня теорией, описывающей различные явления, происходя щие при столкновении частиц высоких энергий, является так называемая стан дартная модель (СМ) взаимодействия элементарных частиц. В течение послед них двадцати пяти лет проводились многочисленные эксперименты по проверке СМ на ускорителях высоких энергий и в пределах точности этих экспериментов не было обнаружено ни одного расхождения от предсказаний СМ. С появлени ем новых ускорителей (LHC, ILC, CLIC) появляется возможность проверки СМ с точностью 1%, что предполагает выполнение теоретических расчетов с еще большей точностью ( 0.3%), чтобы не вносить дополнительную систематиче скую погрешность при сравнении результатов экспериментов с предсказаниями теории.

Одними из процессов, представляющих большой интерес для физической программы будущих экспериментов ATLAS и CMS на ускорителе протонов LHC и для проводимых в настоящее время экспериментов D0 и CDF на коллайдере Tevatron, где сталкиваются пучки протонов и антипротонов, являются процессы типа Дрелла–Яна заряженного и нейтрального токов, называемые также про цессами одиночного рождения W и Z бозонов: pp W ± + X ± (, g) + X, pp, Z +X + (, g)+X, p W ± +X ± (, g)+X, p, Z +X p p + (, g)+X. Эти процессы легко регистрируются в детекторах (большие попе речные импульсы лептонов и потеряный поперечный импульс) и имеют большое сечение: на LHC для рождения W 30 nb, для Z 3.5 nb. Прецизионное изучение этих процессов используется для определения партонных функций распределе ния, уточнения значений параметров MW, sin2 ef f, W, Z, мониторинга свети мости ускорителя и калибровки детекторов. Для достижения требуемой точно сти необходимо учесть электрослабые и QCD поправки и их взаимное влияние.

Согласно СМ доминирующим каналом распада топ-кварка является про цесс t bW + с относительной вероятностью 99.9%. В свою очередь, отно сительная вероятность распада W -бозона на заряженный лептон и нейтрино Br(W + + ) 11%. Таким образом, полулептонные распады t b + ( + e+, µ+, + ) составляют приблизительно треть всех распадов топ-кварка.

Оставшаяся часть приходится на кварковые распады t bud, t bc, пример s но по 33% на кварковую пару. Прецизионное вычисление поправок к значениям ширин данных распадов позволит уточнить значение параметра Vtb матрицы Каббибо-Кобаяши-Маскава.

Средством для наиболее точного и подробного сравнения предсказаний тео рии с результатами экспериментов в настоящее время являются Монте-Карло генераторы событий с единичным весом, представляющие собой программы, моделирующие реальные процессы, происходящие при столкновении частиц вы соких энергий. Такие известные программы как PYTHIA и HERWIG моделируют процессы столкновения адронов и лептонов наиболее подробно, учитывая об разование партонных ливней, адронизацию и распад образующихся адронов.

В основе их лежит так называемый жесткий процесс столкновения партонов типа 2 1, 2 2 или 2 3 для которых известен квадрат матричного эле мента. Но для многих процессов матричный элемент посчитан лишь в борнов ском приближении. Для учета эффектов высших порядков можно использовать Монте-Карло генераторы, которые генерируют события лишь для жестких про цессов, но с учетом необходимых поправок. Эти события могут быть записаны в файлы, которые передаются для обработки в Монте-Карло генераторы общего назначения.

В сфере расчетов радиационных поправок для жестких процессов есть по требность в развитии компьютерных инструментов для их автоматизации. На данный момент в мире есть несколько компьютерных систем, позволяющих про водить такие расчеты на однопетлевом уровне точности в автоматическом или полуавтоматическом режиме. Это такие системы как FeynArts, GraceLoop. Об суждаемая в диссертации система SANC это компьютерная система для полу автоматических вычислений реалистичных и псевдо-наблюдаемых для различ ных процессов взаимодействия элементарных частиц на однопетлевом уровне точности для экспериментов на ускорителях.



Проведенное исследование преследовало следующие цели:

1. разработать вычислительную среду для QCD вычислений в рамках систе мы SANC;

2. выполнить расчет однопетлевых QCD поправок к процессам типа Дрелла– Яна;

3. выполнить расчет однопетлевых QCD и электрослабых поправок для про цессов одиночного рождения t-кварка и его распада на кварки с учетом конечной ширины t-кварка;

4. создать фортранные модули, реализующие результаты вычислений, для использования в Монте–Карло генераторах.

Научная новизна работы.

• С помощью системы SANC вычислены QCD однопетлевые электрослабые поправки к сечениям процессов типа Дрелла–Яна заряженного и ней трального токов. Было проведено сравнение с результатами, полученными независимо и одновременно другими группами при одинаковых входных параметрах, которое показало хорошее согласие этих результатов.

Электрослабые поправки были уже включены в систему ранее, поэтому сейчас в одном коде реализованы одновременно QCD и электрослабые поправки для процессов типа Дрелла–Яна.

• Вычислены QCD и электрослабые поправки для процессов одиночного рождения t-кварка и его распада на кварки с учетом конечной ширины t-кварка.

• Реализован общий метод вычисления вспомогательных функций J типа Пассарино–Вельтмана для процессов одиночного рождения t-кварка и его распада на кварки.

Практическая ценность работы.

Результаты диссертации найдут своё применение при вычислении вкладов процессов СМ в экспериментах ATLAS и CMS по прецизионной проверке СМ и поиску новой физики на ускорителе LHC.

Основные результаты, выдвигаемые для защиты:

1. Разработана и реализована вычислительная процедурная среда в системе SANC для QCD сектора.

2. Получены аналитические выражения в среде SANC для QCD поправок для процессов Дрелла–Яна по каналам заряженного и нейтрального токов pp W ± + X ± (, g) + X, p W ± + X ± (, g) + X, pp p + (, g) + X, p, Z + X + (, g) + X на кварк, Z + X p партонном уровне c учетом массы кварков и параллельно в M S схеме.

3. Впервые созданы аналитические и фортранные модули для вычисления QCD и EW однопетлевых поправок для процессов Дрелла–Яна на адрон ном уровне.

4. Реализован общий метод вычисления вспомогательных функций J типа Пассарино–Вельтмана для процессов: t bud, ud tb, bu td.

5. В мультиканальном подходе вычислены однопетлевые электрослабые по правки для процессов: t bud, ud tb, bu td. Созданы автономные аналитические модули для их вычисления.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семи нарe Лаборатории Теоретической Физики им. Н.Н.Боголюбова ОИЯИ (14 мая 2010 г.), на Рабочих Совещаниях по физической программе ATLAS (14 апреля и 22 декабря 2006 г., 24 декабря 2008 г. и 12 мая 2009 г.), на совещаниях ATLAS Monte-Carlo Generator meeting в CERN (12 декабря 2006 г.), CALC2006 (Дуб на, 15–25 июля 2006 г.), CALC2009 (Дубна, 10–20 июля 2009 г.), и ACAT (Сицилия, 3–7 ноября 2008 г.) Публикации.

По результатам диссертации опубликовано пять статей в ведущих рецензи руемых журналах, один препринт [hep-ph] и две работы в трудах конференций.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, напечатана на 128 страницах, содержит 22 рисунка, 77 библиографических ссылок.

Содержание работы Во введении очерчен круг исследуемых проблем, кратко сформулированы ис пользуемые методы и результаты, полученные в диссертации. Приведено содер жание диссертации по главам.

В первой главе диссертации описывается расширение системы SANC для КХД расчетов. Надо отметить, что исторически система развивалась так, что сначала были развиты алгоритмы и соответствующий компьютерный код для КЭД и ЭС расчетов. Позже мы создали среду КХД вычислений в рамках систе мы SANC и с её помощью начали вычислять КХД NLO поправки к процессам.

Был написан набор процедур на языке FORM для аналитического вычисле ния составных блоков КХД, таких как собственные энергии кварков и глюонов, вершины с виртуальными глюонами и соответствующие константы перенорми ровок. Эти блоки находятся на уровне QCD Precomputation системы.

Глава заканчивается обсуждением тестирования новой среды на расчетах простейших распадов бозонов на кварки.

Во второй главе описывается расчет однопетлевых КХД поправок для процессов Дрелла–Яна, заряженного и нейтрального токов. Здесь рассмотрены кварк-антикварковый канал совместно с кварк-глюонным и глюон-антиквар ковым каналами на партонном уровне. Работая с массивными кварками, мы регуляризовали коллинеарные расходимости массами кварков. Для избежания двойного учета коллинеарных расходимостей, учтенных в функциях партонных распределений, применяется соответствующая схема их вычитаний. Для этого мы сравнили аналитические результаты массивной схемы вычислений с анало гичными результатами полученными в MS схеме, вычисленными в n-мерном фазовом объеме. Таким образом мы выделили члены, которые необходимо вы честь из результата массивного расчета.

В конце главы показаны примеры кинематических распределений на адрон ном уровне. Мы привели здесь сравнение наших результатов с соответствую щими результатами программы MCFM, см. Рис.1, 2.

Для практического применения также необходимо добавить к этим резуль татам партонные ливни. Это можно сделать с помощью известных пакетов PYTHIA и HERWIG. Нужно отметить, что учет ливней убирает провал на рас пределении возле резонанса на Рис. 1.

Однопетлевые электрослабые поправки к процессам Дрелла–Яна были вклю чены в систему SANC ранее. Эти расчеты были тщательно проверены при срав нении с результатами других групп.

В третьей главе диссертации описаны распады t bf1 f1. В рамках си стемы SANC были вычислены КХД и ЭС полные, однопетлевые поправки для этих распадов.

d/dPt, pb/GeV 250 born sanc 1loop 200 mcfm tot - 25 30 35 40 45 Pt, GeV Рис. 1: Распределение по поперечному импульсу µ+ для заряженного тока Дрелла–Яна.

Напомним, что в SANC мы всегда вычисляем однопетлевую амплитуду про цесса как аннигиляцию в вакуум со всеми 4-импульсами входящими. Получа u емые таким образом формфакторы для амплитуды процесса tbd 0 после соответствующих перестановок аргументов могут быть использованы для опи сания однопетлевых поправок к процессам одиночного рождения топ кварка, т.е. s-канала ud tb и t-канала ub dt.

Обсуждение ЭС поправок более детально, т.к. в этом случае они более слож ные по сравнению с КХД. Рассмотрена проблема выделения КЭД вклада из полной ЭС поправки.

Затем приведены численные результаты, полученные с помощью Монте Кар ло интегратора. Мы изучили независимость ЭС и КХД поправок от массы mb, что говорит о согласии с теоремой Киношиты–Ли–Науэнберга. Также мы про демонстрировали эффект учета ширины W в ЭС вкладе и первые результаты по учеты ширины топ кварка.

Было проделано подробное исследование использования различных каскад ных приближений в численных расчетах. Его целью было проверить возмож ность использования различных строительных блоков, вычисленных в SANC, в создании Монте Карло инструментов для сложных реальных процессов. Были d/dMl+l-, pb/GeV sanc 1loop mcfm 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Ml+l-, GeV Рис. 2: Распределение по инвариантной массе лептонной пары в нейтральном токе Дрелла–Яна.

исследованы каскад с узкой шириной, каскад с комплексной массой W и по люсное приближение. Разница между каскадными приближениями и полным однопетлевым расчетом показала эффект ЭС боксов, которые отсутствуют в каскадах. Тем не менее она довольно мала и можно наблюдать хорошее согла сие каскадных приближений с полным расчетом.

Наиболее важным в исследовании приближенных методов можно назвать изучение полюсного приближения, т.к. оно представляет собой дифференци альную реализацию ширины распада. Это в свою очередь допускает генерацию событий в каскадном приближении.

Далее представлены результаты по использованию схемы регуляризации ин фракрасных расходимостей, связанных с излучением из t-кварка, комплексной массой t-кварка в ЭС поправках. Результаты сравнения этого подхода и стан дартного подхода в системе SANC показаны в Таблицах 1–5, Все результаты для каналов рождения t-кварка показаны на партонном Born =0.1490949(2) ГэВ t = 102 E, ГэВ 1loop 0.159503(1) 0.159495(2) 0.159499(7) 6.981(1) 6.975(1) 6.978(5) t = 1loop 0.160736(2) 0.160784(2) 0.160787(8) 7.810(1) 7.841(2) 7.842(5) Таблица 1: полная Борновская и однопетлевая ширины Born и 1l в ГэВ и относительная однопетлевая поправка в % для распада t b + µ+ + µ.

Born =0.4472847(7) ГэВ t = 102 E, ГэВ 1loop 0.47922(1) 0.47920(1) 0.47918(1) 7.139(1) 7.135(1) 7.131(3) t = 1loop 0.48293(1) 0.48312(1) 0.48311(1) 7.969(1) 8.012(1) 8.010(2) Таблица 2: полная Борновская и однопетлевая ширины Born и 1l в ГэВ и относительная однопетлевая поправка в % для распада t b + u + d.

s=7000 ГэВ, Born =2.23529503(4) фб t = 105 106 1loop 1.5917(1) 1.5917(2) 1.5919(1) -28.79(1) -28.80(1) -28.78(1) t = 1loop 1.5815(1) 1.5895(2) 1.5895(2) -29.25(1) -28.89(1) -28.89(1) Таблица 3: полные Борновские и однопетлевые сечения в фб и относительные однопетлевые поправки в % для процесса u + d t + b.

уровне. Результаты для зарядово сопряженных каналов одинаковы:

+ u t + d и b + u t + d (см. Таблицу 4);

+ d t + u и b + d t + u (см.

b b Таблицу 5).

Из сравнения видно, что учет ширины t-кварка дает эффект в 1 % для распа дов t-кварка и порядка 0.1 % для рассмотренных каналов одиночного рождения s=7000 ГэВ, Born =50.82423111(8) пб t = 106 107 1loop 55.696(2) 55.697(2) 55.697(2) 9.586(3) 9.588(4) 9.587(4) t = 1loop 55.613(1) 55.639(2) 55.640(2) 9.428(3) 9.474(3) 9.476(4) Таблица 4: полные Борновские и однопетлевые сечения в пб и относительные однопетлевые поправки в % процесса b + u t + d.

s=7000 ГэВ, Born =50.72449055(7) пб t = 107 1loop 55.581(2) 55.583(2) 55.580(2) 9.575(3) 9.578(4) 9.572(4) t = 1loop 55.495(2) 55.527(2) 55.528(2) 9.404(3) 9.467(3) 9.469(4) Таблица 5: полные Борновские и однопетлевые сечения в пб и относительные однопетлевые поправки в % процесса b + d t + u.

t-кварка.

В четвертой главе диссертации рассматривается подход к аналитическому сокращению массовых и инфракрасных сингулярностей в ЭС поправках.

В стандартной редукции Пассарино–Вельтмана для 4-х точечных боксов ских функций с внутренними фотонными линиями, соединяющими две внешние линии на массовой поверхности возникает инфракрасно и массово сингуляр ная D0 функция. Ранее при расчетах ЭС поправок к процессу f f ZZ(ZA) в системе SANC был предложен универсальный подход к вычислению таких диаграмм. Здесь обсуждается, как этот подход работает в каналах t bf1 f1, t (f1 безмассовый фермион), введены и вычислены вспо f1 b tf1 и f1 f1 b d(c) могательные функции JAW (W A).

Связь между инфракрасно сингулярной функцией D0 и вспомогательными d(c) функциями JAW (W A) дается основными соотношениями, точными по массам:

JAW (Q2, T 2 ;

mb, mt, md, mu, MW ) = d (MW + Q2 )D0 (m2, m2, m2, m2, Q2, T 2 ;

0, mb, MW, md ) b t u d +C0 (mu, md, Q ;

MW, md, 0) C0 (m2, m2, T 2 ;

md, 0, mb ), 2 2 d b JW A (Q2, T 2 ;

mt, mb, mu, md, MW ) = d (MW + Q2 )D0 (m2, m2, m2, m2, Q2, T 2 ;

MW, mt, 0, mu ) b t u d +C0 (mu, md, Q ;

0, mu, MW ) C0 (m2, m2, T 2 ;

mt, 0, mu ).

2 2 t u (1) Затем из функций JAW (W A) выделяются сингулярности по массам легких кварков и массе b-кварка. После этой процедуры остаются “вычтенные” вспо могательные функции Jsub, Jsubsub, которые не содержат сингулярностей и вы ражаются как линейные комбинации логарифмов и дилогарифмов. Введя эти функции, мы доказали, прежде всего, что ЭС часть однопетлевых поправок свободна от массовых сингулярностей и, кроме того, достигли хорошей ста бильности и скорости численных расчетов.

Приведем пример вычисленной функции для s-канала одиночного рождения t-кварка.

Jsubsub (Q2, T 2 ;

mt, MW ) = udtb Q2 tW Q 1 tW Li2 2 Li2 + Li2 + (2) Q2 + m2 m2 P 2 mt i P t t P2 m2 Q 1 t ln 2 ln (RW ) ln +2 ln T + m2 T 2 + m2 T + m T + tW t t t T 2 + m tW t +Li2 2 Li2 (RW ) Li m2 i MW i t T 2 + m2 1 t Li +Li2 + (2) m2 1 + rtW 1 + rtW t T 2 + m2 i Q2 + MW i t rtW =, RW = MW 2 MW tW = m2 MW, P 2 = Q2 + MW i 2 t Выражение имеет компактный вид и содержит простые логарифмы и дилога рифмы.

Аналитические вычисления этих функций контролировались численно про веркой с пакетом LoopTools.

В пятой главе диссертации обсуждается компьютерное программное обес печение, использующее результаты рассматриваемых расчетов.

Результаты аналитических вычислений для частей сечений процессов и ши рин распадов представляются в SANC в виде Стандартных SANC FORM моду лей (SSFM). Каждый модуль это программа на языке FORM, использующая SANC FORM среду. Для каждого FORM модуля система создает соответству ющий код на языке FORTRAN Стандартный SANC FORTRAN модуль. Все эти модули сохраняются в базе данных проекта, которая доступна через соот ветствующий клиент. Пользователь может исполнять все коды в интерактивном режиме, хотя это и требует часто большого ресурса времени CPU. Главная роль FORTRAN модулей это использование их в независимых программных про дуктах как в рамках проекта SANC, так и в программном обеспечении других исследовательских групп.

FORTRAN модули представляются в виде FORTRAN пакетов. Эти пакеты обеспечивают необходимую среду для независимой от системы SANC работы модулей. Каждый пакет это программа для расчета сечений процессов на партонном уровне или ширин распадов. Их главное назначение проиллюстри ровать использование SSFM. Хотя их можно использовать для сравнения раз личных радиационных поправок на партонном уровне.

На основе FORTRAN модулей были также созданы Монте Карло генераторы не взвешенных событий для процессов Дрелла–Яна, заряженного и нейтраль ного токов, на адронном уровне.

Также в отдельные пакеты собраны вычисленные функции JAW (W A). Паке ты содержат исходный код самих функций и демонстрируют их сравнение с пакетом LoopTools.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации, выдви гаемые для защиты.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. JAW,W A functions in Passarino–Veltman reduction. D. Bardin et al., Physics of Atomic Nuclei v.73, No 12 (2010).

2. NLO QCD corrections to Drell-Yan processes in the SANC framework.

A. Andonov et al., Physics of Atomic Nuclei v.73, No 10 (2010),1810-1818.

3. Standard SANC Modules. A. Andonov, et al., Computer Physics Communications 181: 305-312, 2010.

4. SANCnews: Top decays in QCD and EW sectors. D. Bardin et al., Particles and Nuclei, Letters 7:128-141,2010.

5. Implementation of NLO QCD corrections into the framework of computer system SANC. A. Andonov et al., Particles and Nuclei, Letters 4:451-460,2007.

Препринт:

1. Electroweak Radiative Corrections to Single-top Production. D. Bardin et al.

arXiv:1008. Материалы рабочих совещаний и конференций:

1. Standard SANC Modules. V. Kolesnikov, et al., Published in PoS ACAT:110,2008.

2. Computer system SANC for precision calculations of the Standard Model processes. A. Andonov et al., NEC‘2007, Varna, Bulgaria. Dubna, JINR, E10,11-2008-37.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.