авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Применение сингулярных интеграль ных уравнений для анал иза поля в ближней зоне эл ектрич еских вибраторных антенн и решеток

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

“Поволжский государственный университет

телекоммуникаций и информатики”

На правах рукописи

Лемжин Михаил Игоревич

ПРИМЕНЕНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬ НЫХ УРАВНЕНИЙ

ДЛЯ АНАЛ ИЗА ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ЭЛ ЕКТРИЧ ЕСКИХ

ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН И РЕШЕТОК

Специальность 01.04.03 – Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Самара 2009

Работа выполнена на кафедре основ конструирования и технологий радиотехнических систем государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики” (ПГУТИ)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Вячеслав Александрович Неганов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Арефьев Алексей Сергеевич доктор физико-математических наук, Разиньков Сергей Николаевич

Ведущая организация:

ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», г. Самара

Защита состоится “_”_2009 г. в_часов на заседании диссертаци онного совета Д219.003.01 в Поволжском государственном университете телеком муникаций и информатики по адресу:

443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГУТИ Автореферат разослан “_”_2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д219.003.01, доктор физико-математических наук О.В. Осипов =2=

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Данная работа посвящена решению и анализу внутрен ней и внешней задач для вибраторных, криволинейно-вибраторных антенн и ре шеток состоящих из них.

Пристальный интерес исследователей и разработчиков к вибраторным анте н нам (ВА) связан с широким распространением данного класса антенн, а так же относительной простотой изготовления, как одиночных вибраторов, так и вибра торных решеток, возможностью применения современных технологий при с е рийном производстве, как излучателей, так и устройств возбуждения, согласова ния и управления характеристиками излучения. ВА часто используют в системах мобильной связи, охранной сигнализации, телевидении и т.п. Исследованиям данного класса антенн посвящено большое количество научных работ. Однако расчеты характеристик, как правило, основывались на различных приближениях и допущениях. В частности, при решении электродинамических задач расчета ВА широко используется тонкопроволочное приближение [Л1,Л2], сущность которо го состоит в том, что поверхностному току, умноженному на 2a ( a – диаметр проводника), сопоставляется линейный ток, текущий по оси, в центре вибратора.

Такой подход позволяет существенно упростить вид искомой токовой функции (векторная функция поверхностной плотности тока заменяется скалярной) и вид граничных условий (в качестве стороннего поля рассматривается лишь состав ляющая, вектор которой параллелен оси проводника). Однако максимальный электрический радиус полуволнового вибратора, допускающий тонкопроволо ч ное приближение, составляет 0.125% длины волны и при превышении этой вели чины не удается получить устойчивое решение [Л3].

Нахождение электромагнитного поля (ЭМП) вне антенны, по общепринятой терминологии теории антенн, называется внешней задачей анализа. Эта задача обычно решается с помощью интегральных представлений ЭМП, в ко торые, как правило, входят регулярные функции Грина экспоненциального типа. Однако использование регулярных функции Грина, а так же применение тонкопроволоч ной физической модели антенны не позволяет осуществить непрерывный переход от ЭМП на поверхности антенны к полю вблизи нее и обратно. Как результат, отсутствия такого предельного перехода появление в научной литературе работ ставящих под сомнение справедливость уравнений Максвелла [Л4]. Непрерыв ный переход можно осуществить только с помощью функций Грина, содержащих обобщенные функции (типа дельта функций) и сингулярности типа Коши для самосогласованной физической модели антенны [Л5]. Такие интегральные пред ставления называют сингулярными интегральными представлениями (СИП) ЭМП. Таким образом, под самосогласованным подходом, впервые предложенным профессором В.А. Негановым [Л5,Л6], понимается применение СИП ЭМП к ана лизу антенны, из которого, при его рассмотрении на ее самосогласованной физи ческой модели поверхности, следуют сингулярные (или гиперсингулярные) инте гральные уравнения (СИУ) из которых определяется распределение поверхност ной плотности тока на антенне, т.е. решается внутренняя задача ана лиза [Л1,Л2].

=3= Вопросам корректного решения внутренней задачи анализа трубчатого электр и ческого вибратора посвящена работа [Л7].

Поскольку причины (физическая модель, некорректные математические вы кладки, отсутствие предельного перехода) приводящие к некорректным задачам электродинамики, прежде всего, связаны с физическими особенностями задачи, процедура регуляризации таких задач по терминологии В.А. Неганова названа методом физической регуляризации (МФР) [Л5], а метод регуляризации А.Н. Ти хонова интегральных уравнений Фредгольма первого рода [Л8] назван методом математической регуляризации.

Основные моменты МФР [Л5]: СИП ЭМП, определяющие ЭМП в любой точ ке пространства через тангенциальное электрическое (или магнитное) поле на некотором контуре (или поверхности) и СИУ следующее из СИП при его ра с смотрении на контуре (или поверхности). Метод МФР называется так же самосо гласованным, поскольку он учитывает основные физические закономерности за дачи и позволяет непрерывно перейти от тангенциального поля на поверхности антенны к ЭМП вблизи нее и обратно. Иногда СИП ЭМП не записывается, а и н тегральное уравнение (обязательно содержащее сингулярности) получается неп о средственно из граничных условий задачи.



В отличие от МФР, традиционный подход оперирует с интегральными урав нениями (чаще всего первого рода) для решения внутренних задач анализа антенн из интегральных представлений с регулярными функциями Грина для ЭМП [Л1,Л2]. Вследствие чего и возникает разрыв поля при переходе с антенны в про странство вблизи нее и обратно.

Так же очень важной проблемой, возникающей при проектировании решеток, составленных из ВА, является корректный учет взаимодействия соседних вибр а торов. В настоящее время существует единственный способ позволяющий учесть это взаимодействие – метод наведенных ЭДС, предложенный независимо друг от друга в 1922 году советским ученым Д.А. Рожанским и французом Бриллюэном [Л1,Л9]. При этом в формулы для расчета ВА подставляются простые выражения для плотности тока из модели Поклингтона или Халлена. На наш взгляд, сейчас просто не существует способа оценки метода наведенных ЭДС, поэтому мы про вели анализ взаимодействия дву х вибраторов самосогласованным методом СИУ.

В процессе оценки системы вибраторов с помощью метода СИУ оказалось, что результаты по вхо дному собственному и взаимному сопротивлению даваемые методами СИУ и наведенных ЭДС значительно отличаются.

Целью диссертационной работы является получение и анализ самосогласо ванных решений внутренней и внешней задач для ВА и криволинейно вибраторных (КВ) антенн с помощью сингулярных интегральных уравнений;

сравнение классического метода наведенных ЭДС с самосогласованным методом СИУ для расчета входных собственных и взаимных сопротивлений элементов связанных антенных систем на примере системы двух трубчатых электрических вибраторов;

самосогласованный анализ систем состоящих из нескольких КВ из лучателей.

=4= Основные задачи

работы:

– электродинамический анализ трансформации ЭМП самосогласованных фи зических моделей трубчатого электрического вибратора и диполя Герца непо средственно с поверхности антенны до дальней зоны;

– проведение, на примере расчета системы двух электрических вибраторов, сравнения классического метода наведенных ЭДС и метода перемножения ДН с самосогласованным методом СИУ;

– электродинамический анализ ЭМП в ближней и дальней зоне самосоглас о ванной модели турникетной антенны, представляющей собой два скрещенных под углом 900 полуволновых трубчатых электрических вибратора;

– самосогласованное решение внутренней и внешней задачи анализа криволи нейного полоскового вибратора в виде идеально-проводящего S-элемента;

– самосогласованное решение внутренней и внешней задачи анализа системы дву х полосковых S-элементов, двумерной и трехмерной решетки идеально проводящих S-элементов.

Методы исследования:

Основу работы составляют методы математического моделирования, матем а тический аппарат электродинамики, математический аппарат теории СИУ, чи с ленные методы решения интегральных уравнений. Численные результаты полу чены с использованием вычислительных алгоритмов реализованных на ПЭВМ.

Так же для контроля некоторых результатов использовалась система CST Micro wave Studio.

Научная новизна диссертации:

– введены самосогласованные физическая и математическая модели диполя Герца в виде трубчатого электрического вибратора с геометрическими размерами много меньше длины волны, позволяющие проследить непрерывную трансфор мацию ЭМ поля с поверхности антенны до дальней зоны;

– показано, что амплитуды продольного и поперечного электрического поля в ближней и промежуточной зонах ВА соизмеримы друг с другом. Установлены границы дальней зоны для полуволнового вибратора – 2 и диполя Герца – 3.2 ;

– введены самосогласованная физическая и математическая модели системы связанных трубчатых электрических вибраторов. На примере системы двух свя занных полуволновых трубчатых электрических вибраторов показано, что само согласованный метод (в отличие от метода наведенных ЭДС) позволяет рассчи тывать входные собственные и взаимные сопротивления вибраторов для пара л лельного резонанса, а так же позволяет получить достоверные результаты в слу чае большой толщины вибраторов. На примере ДН линейной антенной решетки показано, что общепринятая формула перемножения ДН, по сравнению с самосо гласованным методом, дает существенную ошибку в случае, когда излучатели имеют размеры, соизмеримые с длиной волны;

– введена самосогласованная модель турникетной антенны в виде дву х скре щенных трубчатых электрических вибраторов. Показано, что диаграмма излуч е ния турникетной антенны при квадратурном возбуждении вибраторов не является чистым эллипсоидом [Л1], а имеет более сложную структуру;

=5= – введены самосогласованные модели одиночного идеально-проводящего S элемента и системы связанных S-элементов в виде тонких полосковых, изогнутых по форме синусоиды вибраторов. Разработаны алгоритмы решения внутренней и внешней задач анализа для одиночного S-элемента и для системы произвольного числа S-элементов. Показано, что киральная решетка из S-элементов, при паде нии на нее плоской ЭМВ, распространяющейся по нормали к плоскости решетки, по сравнению с аналогичной вибраторной решеткой, обладает свойством созда вать поверхностную волну и таким образом, лучше удерживать ЭМ энергию внутри себя.





Обоснованность и достоверность результатов работы Результаты исследований получены на основе строгих электродинамических и математических моделей. Использованные при этом приближенные методы р е шения сингулярных интегральных уравнений корректны с формальной математи ческой точки зрения. Контроль результатов осуществлялся: сравнением для неко торых излучающих структур полученных результатов с расчетными данными, приведенными в работах других авторов, полученными с помощью других мето дов;

исследованием внутренней сходимости численных алгоритмов;

анализом физического смысла решений, невязкой граничных условий.

Практическая ценность работы В работе рассмотрены внутренние и внешние задачи электродинамического анализа для физических моделей ВА: одиночного вибратора, системы связанных вибраторов, турникетной антенны, кирального S-элемента и системы связанных S-элементов. Проведено сравнение классических методов расчета антенных си с тем (метод наведенных ЭДС, метод перемножения ДН) с методом СИУ и показа ны преимущества метода СИУ. Результаты, полученные в диссертации, имеют большое значение применительно к вопросам, связанным с практическим прим е нением рассмотренных антенны для возбуждения и приема электр омагнитных волн. В частности, показаны преимущества решетки состоящей из киральных S элементов по сравнению с аналогичной вибраторной решеткой, по удержанию энергии падающей на нее ЭМВ произвольной поляризации. Разработанный в дис сертации метод расчета антенн может быть обобщен на случай более сложных антенных систем: криволинейных вибраторов с произвольно заданной кривизной плеч (напр. синусоидальные (зигзагообразные) антенны);

различных систем ВА произвольной сложности и т.д. Предложенные алгоритмы расчета антенн могут быть использованы при разработке систем автоматизированного проектирования различных антенно-фидерных устройств.

С помощью модели S-элементов можно построить строгую самосогласован ную теорию киральных структур, опираясь на уравнения Максвелла, а не на фе номенологические уравнения [Л13], оперирующие параметром киральности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Электродинамический анализ ближних и промежуточных зон некоторых ВА (диполя Герца, трубчатого электрического вибратора), позволивший по ха рактеру распределения ЭМП определить размеры открытого колебательного ко н тура.

=6= 2. Преимущество метода СИУ для расчета взаимного влияния вибраторов по сравнению с классическим методом наведенных ЭДС.

3. Алгоритмы решения внутренней и внешней задач системы дву х связанных трубчатых электрических вибраторов, вибраторной решетки, S-элемента и систе мы S-элементов основанные на самосогласованном подходе.

4. Самосогласованные физические и математические модели диполя Герца, турникетной антенны, S-элемента и системы S-элементов, разработанные на ос нове математического аппарата теории СИУ.

5. Свойства решетки, состоящей из S -элементов, связанные с поглощением и удержанием внутри себя энергии падающей на нее ЭМВ произвольной поляриза ции.

6. Результаты анализа ВА (одиночного трубчатого электрического вибратора, диполя Герца, системы двух связанных электрических вибраторов, турникетной антенны, S-элемента, системы S-элементов): комплексные распределения поверх ностной плотности тока по структурам (для вибратора и S-элемента);

поляриза ционные диаграммы и диаграммы излучения в ближней и дальней зонах.

Личный вклад автора В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задач и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений, доказательств и расчетов принадлежит диссертанту.

Апробация работы Материалы диссертации докладывались на XIII, XIV, XV, XVI научных кон ференциях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ (ПГАТИ) (Самара, февраль 2006, 2007, 2008, 2009);

на V, VI, VII, VIII Международных научно-технических конференциях «Физика и техниче ские приложения волновых процессов» (Самара, сентябрь 2006, Казань, сентябрь 2007;

Самара, сентябрь 2008, Санкт-Петербург, сентябрь 2009).

Публикации По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 5 статей в журналах, включенных в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, сп и ска использованных источников из 81 наименований, и содержит 118 страниц текста, в том числе 50 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, показана новизна и практическая ценность работы, перечис лены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе “Электродинамический анализ электромагнитного поля в ближней зоне полуволнового трубчатого электрического вибратора и диполя Гер ца” рассмотрена трансформация ЭМП электрического вибратора и диполя Герца непосредственно с поверхности антенны до дальней зоны.

=7= 2b l l z a Рис. 1. Физическая модель трубчатого электрического вибратора В начале главы рассмотрена самосогласованная модель электрического вибра тора в виде двух тонких цилиндрических, идеально-проводящих трубок общей длины 2l и радиуса a [Л5] (рис. 1). К зазору угловой ширины 2b приложено сто роннее электрическое поле Ez, имеющее гармоническую зависимость от времени ст ( exp{it} ). Под действием этого поля на антенне возникает поверхностный ток.

В рамках принятой физической модели можно записать сингулярное интеграль ное представление (СИП) электромагнитного поля электрического вибратора через известный ток: Iz (z) 2 az( z и его производную по продольной координате ) Jz (z) dIz (z)/ dz, где z (z) – поверхностная плотность тока [Л5, Л6]. Например, для составляющей Ez (, z) в цилиндрической системе координат, для поля, незави сящего от азимутальной координаты, СИП имеет вид:

l Wc J (z)[G (, z z) G (, z z)]dz ', Ez (, z) (1) z z z ik l где e ih ( z z ') Gz (, z z ') gz (h, )dh, v J0 (iav)H0 (iv) a, (2) h i ( a ) sign ( a ) h gz (h, ) sign(h) e a v J (iv)H(2) (iav) a, h 0 – регулярные (разностные) подынтегральные функции, а z z' Gz (, z z ') 2.

( a)2 (z z ') 4 a Представления для других составляющих поля записаны в диссертации.

Для определения тока по вибратору использовалось СИУ относительно произ водной тока, полученное из СИП, при его рассмотрении на вибраторе [Л5,Л6].

В диссертации были построены диаграммы излучения для составляющих Ez, E и H на различных расстояниях от вибратора при следующих параметрах излуча теля l / 1/ 4, a / 1/400, b / l 1/100, 1, 1 и напряжении в зазо ре U 1 В.

=8= 1. 2. a Er (r ) r /, В a Er (r ) r /, В 1. 0 0.5 1 1. 0 0.5 1 1. r/ r/ а) б) Рис. 2 Распределение продольной компоненты электрического поля Er (r, z / l 0.01) от коор динаты r при различных длинах вибратора а) – l / 0.25, б) – l / 0.5.

Из анализа ЭМП вибратора были сделаны следующие основные выводы:

1. В промежуточной зоне вибратора ЭМП не является чисто поперечным: продоль ное электрическое поле Er по модулю даже несколько больше составляющей E.

Этот вывод находится в противоречии с общепринятым положением теории а н тенн: ЭМП в промежуточной зоне является чисто поперечным (см. например, [Л1,Л2]).

2. Максимальное излучение E соответствует азимутальной плоскости / сферической системы координат. Вдоль этого же направления происходит и ма к симальное излучение H – магнитного поля. Максимум составляющей Er соот ветствует оси вибратора при 0 и, причем, в этом направлении H 0.

Поэтому вектор Умова-Пойтинга S [E, H* ] /2 на оси вибратора равен нулю и перенос энергии вдоль оси не происходит. Максимальный перенос энергии соо т ветствует /2;

3 /2, причем, в этом направлении в нем участвует только E ( Er 0 при /2;

3 /2 ). Составляющая Er обеспечивает колебательный процесс ЭМП около вибратора вдоль координаты попеременно во времени от одного конца вибратора к другому, тем самым вибратор как бы образует открытый колебательный контур. В таком контуре вблизи ребер вибратора наблюдается мак симальная концентрация электрического поля, максимальная концентрация ма г нитного поля в середине вибратора в азимутальной плоскости.

3. Нижняя граница зоны излучения полуволнового электрического вибратора, в которой ЭМП можно считать чисто поперечным (из условия E max / Er max 10 ) r 2.

На рис. 2 показаны распределения продольной компоненты электрического поля Er (r, z / l 0.01) в ближней зоне при различных длинах вибратора l / 0.25, 0.5. Поскольку вибратор имеет малый радиус трубки (a / 1/ 400), то переходу поля через поверхность металла, на этих распреде =9= лениях, соответствует максимум амплитуды около r / 0. Из графиков вид но, что продольное электрическое поле в ближней зоне, в зависимости о т ра с стояния, вначале претерпевает ко лебания амплитуды, а затем начинает моно тонно спадать. Причем, точка максимума, с которой начинается монотонный спад, смещается в зависимости от размеров вибратора и нахо дится на рассто я нии приблизительно равном длине плеча вибратора. Таким образом, откр ытый колебательный контур электрического вибратора представляет собой область пространства вокруг вибратора ограниченную следующими размерами z 1.1l, r 0.8l 1.2l, где l – длина плеча вибратора. Нижняя граница зоны излучения полуволнового электрического вибратора, в которой ЭМП можно считать чисто поперечным r 2.

Далее, в этой главе рассмотрена самосогласованная физическая модель диполя Герца (элементарного вибратора) в виде малой бесконечно-тонкой, идеально проводящей цилиндрической трубки длиной 2l и радиусом a.

Численные расчеты производились, в приближении постоянного распределения тока по диполю, для следующих геометрических размеров диполя Герца:

l / 0.25 103 ;

a / 0.25 104 ;

при амплитуде возбуждения равной ампли туде тока по полуволновому вибратору: I0 8.4 103 А. Графики, показывающие трансформацию ЭМП диполя Герца с поверхности антенны до дальней зоны, пр и ведены в диссертации.

В отличии от полуволнового вибратора, у диполя Герца имеется несколько и н тересных особенностей. Во-первых, в отличие от полуволнового вибратора, у дипо ля вплоть до r 50 103 ( 200l ) наблюдается только мнимая составляющая электрического поля ( E и Er ) и реальная составляющая магнитного поля (H ), т.е. поля E и H сдвинуты относительно друг друга на 90o. Далее, начинают проявляться реальные части электрического поля, и мнимая часть магнитного;

фазы полей начинают изменяться. На расстоянии примерно r 0.22 от диполя первая производная функции (E ) (функция описывающая поведение фазы поля) пере ходит через ноль и фазы полей E и H начинают изменяться “сонаправленно”.

Поля становятся синфазными примерно при r 0.6. Расстояние, на котором для диполя Герца наступает дальняя зона (r / 3.2) больше, чем в случае полувол нового электрического вибратора. Вероятно, это можно объяснить тем, что из-за малых размеров диполя в колебательной системе отсутствуют резонансы, колеба тельный процесс вокруг антенны затухает медленнее и переход в стационарное состояние происходит на большем расстоянии.

Таким образом, предложенная самосогласованная физическая модель ВА по зволила построить новую математическую модель, устраняющую разрыв между током на металле и ЭМП в ближней зоне, тем самым опровергая сомнения в спра ведливости теории Максвелла, высказанные Харченко К.П. [Л4].

= 10 = Во второй главе “Обобщение метода сингулярных интегральных уравнений для связанных вибраторов” рассмотрена внутренняя и внешняя задача для системы трубчатых электрических вибраторов. На примере системы двух одинаковых труб чатых вибраторов проведено сравнение метода СИП и классического метода наве денных ЭДС для расчета собственных входных и взаимных сопротивлений взаимо действующих вибраторов, а так же проведено сравнение ДН линейной решетки, состоящей из семи вибраторов в режиме нормального и наклонного излучения рас считанной методом СИП с ДН аналогичной решетки рассчитанной по формуле перемножения [Л9], когда вибраторы анализируются в тонкопроволочном прибли жении.

Пусть два трубчатых вибратора, имеющих длину 2l, радиус a и возбу ждаемые генераторами высокой частоты, расположены на расстоянии h a друг от друга. Под воздействием генераторов в областях зазоров, шириной 2b, каждого вибратора возникают сторонние поля Ez (1,2), которые возбуждают на ст (1,2) вибраторах поверхностные токи Iz. Вследствие малого радиуса вибраторов (a ) распределение токов, а, следовательно, и составляющих поля каждого вибратора не зависит от азимутальной координаты.

Граничные условия на поверхности металла для каждого из вибраторов:

Ez Ez 0, (1) (21) (2) Ez Ez 0, (12) (2) (21) (12) где Ez – поле, наводимое вторым вибратором на поверхность первого, Ez – (1,2) поле, наводимое первым вибратором на поверхность второго, Ez – поля, созда ваемые собственными поверхностными токами первого и второго вибраторов.

Из СИП ЭМП (1) для каждого вибратора и граничных условий (2), в предполо жении независимости распределения токов и полей вибраторов от азимутальной координаты, была получена система СИУ:

l l Jz (z)Gz (a, z, z)dz Jz (z)Gz (h, z, z)dz Ez (1) (z) ст (1) (2) l l (3) l l J (z)Gz (h, z, z)dz J (z)Gz (a, z, z)dz, E (z) ст (2) (1) (2) z z z l l где Gz (h, z, z) – регулярное ядро не содержащее особенностей, Gz (a, z, z) – син (1,2) гулярное ядро, Jz (z) – производные z -х компонент поверхностных токов по продольной координате первого и второго вибраторов, Ez (1,2) (z) – сторонние поля ст в зазорах первого и второго вибраторов, создаваемые генераторами высокой часто ты, h – расстояние на котором расположены вибраторы.

= 11 = Z, Ом Z, Ом ЭДС Re(Z12 ) ЭДС Re(Z11 ) СИУ Re(Z12 ) СИУ Re(Z11 ) 0 ЭДС Im(Z11 ) СИУ Im(Z12 ) СИУ Im(Z11 ) ЭДС Im(Z12 ) 3 110 0 0.5 1 1.5 2 0 0.5 1 1.5 l/ l/ a) б) Рис. 3 Зависимости входных сопротивлений вибратора от его нормированной длины l / при l / a 1/50 : а) – собственное Z11 и б) – взаимное Z На рис. 3 показаны графики зависимости входного собственного Z11 (рис. 3,а) и взаимного Z12 (рис. 3,б) сопротивления полуволнового вибратора, входящего в систему из двух вибраторов, расположенных на расстоянии h / 4 друг от дру га, от его нормированной длины l / при l / a 1/50. Верхний индекс “СИУ” означает, что расчет проведен по методу СИУ;

верхний индекс “ЭДС” означает, что расчет произведен по методу наведенных ЭДС [Л1, Л9].

Как видно из рисунков, совпадение значения входного сопротивления вибрато ра для методов наведенных ЭДС и СИУ наблюдается лишь при малых отношениях l / (l / 0.4), а так же в точках близких к последовательному резонансу (l / 0.75,1.25,1.75). В точках параллельного резонанса ( l / 0.5,1,1.5 ) на против, наблюдается значительное расхождение значений как реальных, так и мни мых частей сопротивлений. Из рис. 3,б видно, что реальные части взаимных сопро тивлений, рассчитанные методами наведенных ЭДС и СИУ, близки к друг другу, за исключением точек около параллельного резонанса, однако характер поведения мнимых частей различается. Совпадение взаимных сопротивлений наблюдается только в точках l / 0.75,1.25,1.75.

На рис. 4 показано сравнение ДН линейной эквидистантной антенной решетки из семи вибраторов с шагом d /2 (в случае когда комплексная амплитуда тока в n -м излучателе определяется как In Ie in т.е. фаза тока в каждом элементе от стает от фазы предыдущего на величину ), рассчитанной по методу СИУ с ДН, рассчитанной по формуле перемножения ДН, когда вибраторы анализируются в тонкопроволочном приближении [Л9].

Как видно из графиков, наблю дается качественное совпадение ДН рассч и танных разными мето дами, за исключением того, ч то ДН решетки, рассчитан ной методом СИУ, с учетом геометрических размеров излучателей и их взаим ного влияния, не имеет нулей, обладает менее ярко выраженным главным ле пестком и меньшим, по амплиту де, осевым излучением ( 900 и 2700 ).

= 12 = a) б) Рис. 4 Диаграммы направленности решетки из семи полуволновых электрических вибраторов в режимах нормального ( 0 ) и наклонного ( kd sin1500 ) излучения (l / a 1/ 400) : а) – решетка из вибраторов, рассчитанная по методу СИУ;

б) – решетка из вибраторов, рассчитанная по формуле перемножения ДН, когда вибраторы анализируются в тонкопроволочном приближении E P(r,, ) E Вход Вход p' Рис. 5 Турникетная антенна Это указывает на существенную ошибку общепринятой формулы перемножения ДН в случае, когда излучатели имеют большие геометрические размеры, соизмер и мые с длиной волны.

В третьей главе “Электродинамический анализ электромагнитного поля тур никетной антенны” рассмотрена внутренняя и внешняя задачи для турникетной антенны, представляющей собой систему двух скрещенных под углом 900 тонких электрических вибраторов в виде дву х полых бесконечно-тонких, идеально проводящих трубок длиной 2l и радиуса a, в разрыв между которыми включается питающий генератор (рис. 5).

Поскольку мы рассматриваем ортогональную систему тонких вибраторов a, то будем считать, что их взаимное влияние отсутствует, и каждый вибра тор является независимым.

Для нахождения распределения поверхностных токов и составляющих поля вибраторов турникетной антенны воспользуемся СИП ЭМП для одиночного вибра тора (1).

= 13 = Для того, что бы осуществить векторное сложение составляющих ЭМП 1-го и 2 го вибратора, в диссертации, получены формулы перехода от одной цилиндриче ской системы координат к другой, повернутой вокруг одной общей оси x на угол 900.

В диссертации, для случаев синфазного и квадратурного возбуждения турни кетной антенны, построены распределения продольной Er и поперечной E со ставляющих ЭМП, а так же поляризационные диаграммы в ближней и дальней зо нах.

На рис. 6 показаны распределения поперечного E электрического поля квадратурно-возбуждаемой турникетной антенны в ближней и дальней зонах.

Как видно из рис. 6,б диаграмма распределения E в дальней зоне представляет собой эллипсоид, имеющий небольшие симметричные провалы (показаны стрелоч ками) в плоскости расположения вибраторов. На приводимой в литературе ампли тудной диаграмме направленности для рассматриваемого случая ( /2) эти провалы отсутствуют [Л1]. За счет возникновения провалов может происходить дополнительное ослабление сигнала на 15%. Причем, при дальнейшем удалении от антенны качественная картина поля не меняется.

В диссертации показано, что продольная составляющая Er ЭМП турникетной антенны в ближней зоне, как и в случае одиночного вибратора, по амплитуде пре восходит поперечную составляющую E.

Следует отметить недостатки приведенной модели. Во -первых, данная физиче (2) (2) ская модель не учитывает обращения в ноль составляющих Ez и E второго (1) (1) вибратора на поверхности первого и составляющих Ez, E первого вибратора на поверхности второго. Однако следует отметить, что учет указанных граничных условий значительно усложнит решение данной задачи. Во -вторых, не учитывают ся зависимости ЭМП вибраторов от координаты, что допустимо или в случае тонких вибраторов a / 1 или при условии Ez () const.

ст В четвертой главе “Электродинамический анализ электромагнитного поля криволинейного вибратора и антенной решетки на его основе “ рассмотрена внут ренняя и внешняя задачи одиночного S-элемента, а так же системы элементов пред ставляющих собой, изогнутые в форме синусоиды, криволинейные полосковые вибраторы, в виде бесконечно-тонких идеально проводящих полосок, длиной 2l с амплитудой изгиба 2, высотой 2h и шириной зазора 2b, расположенные вдоль оси z (рис. 7). Функционально поверхность S-элемента записана в виде f(z) sin(z), (4) где z [l, l], /l.

= 14 = a E (, ) r /, В a E (, ) r /, В a) б) Рис. 6 Распределение поперечного E (, ) электрического поля квадратурно-возбуждаемой турникетной антенны на расстоянии а) – r / 0.3, б) – r / Рис. 7 Физическая модель S-элемента Внутренняя задача для определения поверхностного тока Il (x, t ) вдоль S элемента в квазистатическом приближении по ширине полоски:

Il (x, t) I(t)/ 1 x2 сведена к гиперсингулярному интегральному уравнению (ГСИУ) относительно функции I(t ) по S-элементу:

1 Gs (t, t ) 1 hElст (t) cos (t) I(t )Rz (t, t )dt I(t ) Lg z (t, t ) ln | t t | dt I(t ) z 2 dt (t t ) 1 1 Gs y (t, t ) 1 1 sin (t) I(t )Ry (t, t )dt I(t ) Lg y (t, t ) ln | t t | dt I(t ) dt, (t t ) 1 1 где Rz,y (t, t ) – регулярные ядра ГСИУ, Lgz,y (t, t), Gsz,y (t, t) – функции коэффициенты, cos (t),sin (t) – косинус и синус угла наклона касательной к поверхности элемента, – константа, Elст (t) – стороннее возбуждающее поле, t z / l, t z / l – нормированные координаты.

Для решения ГСИУ был использован метод дискретных вихрей [Л11].

= 15 = В результате расчетов, для случая возбуждения S-элемента с помощью генера тора высокой частоты, подключаемого в область зазора, и для случая дифракции на S-элементе плоской ЭМВ Ey поляризации, распространяющейся по нормали к плоскости элемента, были построены распределения поверхностных токов S элемента, распределения продольной Er и поперечной E составляющих ЭМП излучения в ближней и дальней зоне, а так же поляризационные диаграммы.

Показано, что распределения поперечной составляющей ЭМП излучения полу волнового S-элемента в дальней зоне в случае его возбуждения с помощью генера тора и в случае дифракции на нем плоской ЭМВ схожи между собой.

Далее, для анализа двух связанных S-элементов была получена система двух ГСИУ, которая так же решалась методом дискретных вихрей [Л11].

Были построены распределения, в дальней зоне, поперечной составляющей E ЭМП для задачи дифракции на двух S-элементах, расположенных на расстоянии hx / 4 друг над другом, в случае падения на них плоской ЭМВ Ey поляриза ции, распространяющейся вдоль нормали к плоскостям расположения S-элементов, в случае, когда размеры элементов соизмеримы с длиной волны ( l / 1/ 4, / 1/8, l / h 40 ) и в случае, когда размеры элементов много меньше длины волны излучения ( l / 1/20, / 1/ 40, l / h 1/ 40 ).

Из полученных распределений, имеющих однонаправленный характер, были найдены коэффициенты защитного действия для первого случая – защ E / E 4.6 и для второго случая – защ 45.4, где E прош отр прош – ампли туда поля дифракции в направлении падения плоской ЭМВ (прямое рассеяние), а отр – амплитуда поля дифракции в противоположном направлении. Большую E величину защ для второго случая можно объяснить тем, что при малых геометри ях размеры S-элементов практически перестают влиять на распределение поля, т.е.

по аналогии с вибратором здесь можно говорить об элементарном S-элементе. Не обходимо так же отметить, что при повороте вектора поляризации падающей пло ской ЭМВ на произвольный угол диаграммы дифрагируемого поля практически не изменяются.

В этой главе, так же, произведен анализ двухмерной решетки из S-элементов (рис. 8,а). На рис. 8,б показана диаграмма рассеяния, в дальней зоне, поперечной составляющей E ЭМП дифракции в случае падения на решетку плоской ЭМВ Ey поляризации, распространяющейся вдоль оси x.

Как видно из рисунка, плоская решетка S-элементов обладает свойством созда вать поверхностную волну, т.е. волну, которая распространяется вдоль поверхности решетки, в данном случае, перпендикулярно направлению падения плоской ЭМВ.

Данное свойство замечательно тем, что поверхностная волна отводит значительное количество (до 50%) энергии с направления распространения ЭМВ, удерживая ее внутри решетки.

= 16 = h E (, ) r 10 2/, В a) б) Рис. 8 Дифракция, падающей вдоль оси x, плоской ЭМВ единичной амплитуды, на плоскую решетку S-элементов: а) – геометрия задачи, б) – распределение поперечной составляющей E (, ) поля дифракции на расстоянии r / 10 при следующих геометрических параметрах решетки:

hz hy, l / 1/13, a / 1/ 26, l / h В диссертации так же было произведено исследование двухслойной решетки S элементов состоящей из двух плоских решеток расположенных на высоте hx / 4 друг над другом. Было установлено, что поверхностная волна, созда ваемая такой решеткой, будет отводить в стороны и удерживать на поверхности решетки около 60-70% энергии, при этом коэффициент защитного действия, при нормальном падении на решетку плоской ЭМВ, равен защ 41.9.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Введены самосогласованные физическая и математическая модели элек трической ВА и диполя Герца в виде трубчатого электрического вибратора, позво ляющие проследить непрерывную трансформацию ЭМ поля с поверхности анте н ны до дальней зоны. Проведен электродинамический анализ электромагнитного поля электрического вибратора и диполя Герца в ближней и промежуточной зонах.

Показано, что амплитуды продольного и поперечного ЭМП в ближней и промежу точной зоне антенны соизмеримы друг с другом. Показана несостоятельность кр и тики уравнений Максвелла, приведенной в книге Харченко К.П. [Л4].

2. Введены самосогласованные физическая и математическая модели систе мы трубчатых электрических вибраторов. Проведено сравнение предложенного алгоритма для нахождения входного собственного и взаим ного сопротивлений сис темы двух трубчатых электрических вибраторов с методом наведенных ЭДС [Л1, Л9]. Показано, что самосогласованный метод, в отличие от метода наведенных ЭДС, позволяет рассчитывать входные собственные и взаимные сопротивления вибраторов в случае параллельного резонанса, а так же, он может быть применен для анализа вибраторов большей толщины. На примере ДН линейной эквидистант = 17 = ной антенной решетки показано, что общепринятая формула перемножения ДН дает существенную ошибку для случая, когда излучатели имеют размеры, соизме римые с длиной волны.

3. Для самосогласованной модели турникетной антенны в виде двух скр е щенных трубчатых электрических вибраторов проведен электродинамический ана лиз ЭМП, включая его поляризацию, в ближней и дальней зонах. Показано, что в ближней и промежуточной зонах амплитуды продольной и поперечной соста в ляющих электрического поля соизмеримы между собой. Показано, что диаграмма излучения турникетной антенны при квадратурном возбуждении вибраторов не является чистым эллипсоидом [Л1], а имеет более сложную структуру.

4. Введены самосогласованные модели одиночного идеально -проводящего S элемента и системы связанных S-элементов в виде тонких полосковых изогнутых по форме синусоиды вибраторов. Разработан алгоритм решения внутренней задачи для одиночного S-элемента и для системы произвольного числа S-элементов, осно ванный на ее сведении к системе гиперсингулярных интегральных уравнений отн о сительно поверхностных токов по продольным криволинейным координатам ка ж дого элемента. Построены комплексные распределения тока для задач возбуждения и дифракции полуволнового S-элемента, а так же распределения продольного и поперечного электрических полей и поляризационные диаграммы направленности S-элемента в ближней и дальней зонах. Показано, что распределения поперечной составляющей ЭМП излучения полуволнового S-элемента в дальней зоне в случае его возбуждения с помощью генератора и в случае дифракции на нем плоской ЭМВ схожи между собой. Построены диаграммы направленности поля рассеяния пло ской ЭМВ на системе двух взаимодействующих S-элементов, на двумерной экви дистантной решетке, состоящей из 9 S-элементов и на двухслойной решетке, со стоящей из 18 S-элементов. Проведен анализ полученных диаграмм и показано, что киральная решетка из S-элементов, по сравнению с аналогичной вибраторной ре шеткой, обладает свойством создавать поверхностную волну и таким образом, удерживать ЭМ энергию внутри себя.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Лемжин, М.И. Электромагнитное поле в ближней зоне электрического виб 1.

ратора [Текст] / М.И. Лемжин, В.А. Неганов, Н.М. Святкин // Физика во л новых процессов и радиотехнические системы. – 2006. – Т. 9. – №4.

– С. 27- Лемжин, М.И. Расчет входного сопротивления электрического вибратора 2.

методом сингулярного интегрального уравнения [Текст] / М.И. Лемжин, В.А. Неганов, Н.М., А.А. Сарычев, Д.П. Табаков // Физика волновых пр о цессов и радиотехнические системы. – 2006. – Т. 9. – №4. – С. 57- = 18 = Лемжин, М.И. Электродинамический анализ электромагнитного поля в 3.

промежуточной и ближней зонах полуволнового электрического вибратора и диполя Герца [Текст] / М.И. Лемжин, В.А. Неганов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2007. – Т. 10. – №2. – С. 12- 4. Лемжин, М.И. Электродинамический анализ электромагнитного поля в промежуточной и ближней зонах турникетной антенны [Текст] / М.И. Лем жин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2009.

– Т. 12. – №1. – С. 18- 5. Лемжин, М.И. Применение самосогласованного метода для анализа систем вибраторных и криволинейно-вибраторных антенн в ближней и дальней зо не [Текст] / М.И. Лемжин, В.А. Неганов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2009. – Т. 12. – №4. – в печати 6. Лемжин, М.И. Теория идентификаций электромагнитного поля и его источ ников по экспериментальным данным при цилиндрическом сканировании [Текст]/ М.И. Лемжин, В.А. Неганов, Н.М. Святкин, Д.П. Табаков // Физика и техн. Приложения волновых процессов: тез. докладов IV МНТК, сент., 2005 г., г. Н. Новгород. – Н. Новгород, 2005.

7. Лемжин, М.И. Сравнение метода сингулярного интегрального представле ния электромагнитного поля с “классическим” подходом на примере расче та ближней зоны электрического вибратора [Текст]/ М.И. Лемжин, В.А. Не ганов // Физика и техн. Приложения волновых процессов: тез. докладов V МНТК, 11-17 сент., 2006 г., г. Самара. – Самара, 2006.

8. Лемжин, М.И. Электродинамический анализ электромагнитного поля в промежуточной и ближней зонах полуволнового электрического вибратора и диполя Герца [Текст]/ М.И. Лемжин, В.А. Неганов, А.А. Сарычев // VII Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и эле к тромагнитной экологии.: тез. докладов, 2007 г., г. Санкт-Петербург – Санкт-Петербург, 2007.

9. Лемжин, М.И. Электромагнитное поле в ближней зоне трубчатого электр и ческого вибратора [Текст]/ М.И. Лемжин, В.А. Неганов // Физика и техн.

Приложения волновых процессов: тез. докладов VI МНТК, 17-21 сент., 2007 г., г. Казань – Казань, 2007.

10. Лемжин, М.И. Дифракция плоской электромагнитной волны на частично металлизированном диэлектрическом цилиндре [Текст]/ М.И. Лемжин, В.А.

Неганов // Физика и техн. Приложения волновых процессов: тез. докладов VII МНТК, 15-21 сент., 2008 г., г. Самара – Самара, 2008.

11. Лемжин, М.И. Дифракция плоской электромагнитной волны на одномер ных связанных конформно расположенных полосках / М.И. Лемжин, В.А.

Неганов // XV Рос. научн. конф. проф.-преп. состава, научных сотрудников и аспирантов: тез. докл., 28 янв.-1 февр., 2008 г., г. Самара. – Самара, 2008.

СПИСОК ЦИТИРУ ЕМЫХ ИСТОЧ НИКОВ Сазонов, Д.М. Антенны и устройства СВЧ: Учебник для радиотехнических 1.

специальностей вузов [Текст] / Д.М. Сазонов. – М.: Высшая школа, 1988.

– 432 с.

Воскресенский, Д.И. Устройства СВЧ и антенны [Текст]: учебник для вузов 2.

/ Д.И. Воскресенский [и др.];

под ред. Д.И. Воскресенского;

– изд. 2-е, доп. и перераб. / – М.: Радиотехника, 2006. – 376 с.

= 19 = Радциг, Ю.Ю. Исследование методом моментов интегральных уравнений 3.

вибратора с точными и приближнными ядрами [Текст] / Ю.Ю. Радциг, А.В. Сочилин, С.И. Эминов // Радиотехника. – 1995. – № 3. – С. 55-57.

Харченко, К.П. “Электромагнитная волна”, энергия – поток реальных фото 4.

нов [Текст] / К.П. Харченко, В.Н. Су харев – М.: КомКнига, 2005. – 128 с.

Неганов, В.А. Физическая регуляризация некорректных задач электродина 5.

мики [Текст] / В.А. Неганов. – М.: Сайнс-Пресс, 2008. – 450 с.

Неганов, В.А. Современная теория и практические применения антенн 6.

[Текст]: учебное пособие / В.А. Неганов, Д.П. Табаков, Г.П. Яровой;

под ред. В.А. Неганова/ – М.: Радиотехника, – М.: Радиотехника, 2009. – 716 с.

Неганов, В.А. Применение сингулярного интегрального уравнения для рас 7.

чета тонкого электрического вибратора [Текст] / В.А. Неганов, И.В. Матве ев // ДАН. – 2000. – Т. 371. – № 1. – С. 36-38.

Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач [Текст] / А.Н. Тихонов, 8.

В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1986. – 288 с.

Ерохин, Г.А. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн 9.

[Текст] / Г.А. Ерохин, О.В. Чернышев, Н.Д. Козырев, В.Г. Кочержевский. – М.: “Радио и связь”. – 1996. – 352 с.

Марков, Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн [Текст] / Г.Т. Марков, 10.

А.Ф. Чаплин. – М.–Л.: Энергия, 1976. – 376с.

Лифанов, И.К. Особые интегральные уравнения и методы их численного 11.

решения: учебное пособие по курсу лекций [Текст] / И.К. Лифанов. – М.:

“Макс Пресс”. – 2006. – 68 с.

Неганов, В.А. К электродинамической теории узкого полоскового вибрато 12.

ра [Текст] / В.А. Неганов, М.Г. Корнев // Физика волновых процессов и ра диотехнические системы. – 2003. – Т. 6. – № 1. – C. 36-40.

Неганов, В.А. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с ки 13.

ральными элементами [Текст] / В.А. Неганов, О.В. Осипов – М.: Радио и связь, 2006. – 280 с.

= 20 =

 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.