авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Алексей владимирович численное моделирование характеристик декаметровых радиосигналов в рамках метода нормальных волн

Российская Академия Наук Сибирское отделение Учреждение Российской академии наук

Институт солнечно-земной физики СО РАН

На правах рукописи

УДК 621.371 Ойнац Алексей Владимирович Численное моделирование характеристик декаметровых радиосигналов в рамках метода нормальных волн Специальность 01.04.03 – Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Иркутск – 2009

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант:

Доктор физико-математических наук Куркин Владимир Иванович

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Куницын Вячеслав Евгеньевич Доктор физико-математических наук, профессор Афанасьев Николай Тихонович

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Защита состоится "15" сентября 2009 г. в " " часов на заседании диссертационного совета Д 003.034.01 при Учреждении Российской академии наук Институте солнечно-земной физики СО РАН (664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 126а, ИСЗФ СО РАН).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИСЗФ СО РАН Автореферат разослан "_" 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Поляков В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Декаметровый (ДКМ) диапазон радиоволн издавна использовался для исследования ионосферы и обеспечения радиосвязи на большие расстояния. Применение цифровых методов формирования и обработки сигналов на основе современной элементной базы дало новый импульс развитию радиотехнических систем ДКМ диапазона, как для научных исследований, так в прикладных целях. Однако при использовании аппаратуры ДКМ диапазона для решения научных задач и в практике радиосвязи большое значение имеет разработка эффективных вычислительных алгоритмов и схем расчета характеристик распространения радиосигналов.

Наибольшее распространение в силу своей простоты и наглядности получили методы расчета характеристик ДКМ радиосигналов, развитые в 70-х годах прошлого века на основе приближения геометрической оптики. В рамках этих методов можно проводить траекторный синтез распределения поля по пространству и оценивать его амплитуду [1]. Для более полного описания процесса распространения радиоволн с учетом дифракционных эффектов вблизи каустик, в неоднородных средах и средах с крупномасштабными случайными неоднородностями позднее были развиты численный канонический метод [2] на основе оператора Маслова, метод параболического уравнения [3] и метод интерференционного интеграла [4]. Для анализа распространения радиосигналов в диспергирующих средах был развит метод пространственно-временной геометрической теории дифракции, основанный на асимптотическом решении нестационарных волновых уравнений [5].

В 80-е годы прошлого века существенное развитие также получил метод нормальных волн, использовавшийся до этого в подводной акустике и диапазоне сверхдлинных радиоволн и основанный на разложении поля по собственным функциям радиальной (поперечной) задачи в волноводе Земля-ионосфера [6].

Была решена основная задача - эффективного численного [15] и аналитического [12] суммирования ряда нормальных волн, а также разработаны схемы и алгоритмы расчета характеристик радиосигналов в широком диапазоне частот и больших пространственных областях с учетом свойств волновода, близких к реальным [11].

Одним из достоинств метода нормальных волн является то, что он основан на строгом математическом подходе к решению полной электродинамической задачи распространения радиоволн, т.е. с учетом характеристик приемно-передающих антенн и параметров подстилающей поверхности. Однако, как и для других подходов к описанию процесса распространения радиоволн, применение метода нормальных волн в ДКМ диапазоне также не лишено и некоторых трудностей. Указанные трудности формально можно разделить на две группы. Первая группа трудностей связана со сложностью итоговых математических выражений и недостаточной эффективностью реализованных численных алгоритмов. Вторая группа связана с ограничениями области применимости, возникающими вследствие принятия различного рода приближений. В этой связи совершенствование численных методик, основанных на методе нормальных волн, а также расширение их области применимости являются актуальными задачами.

Другая проблема, возникающая при проведении численного моделирования характеристик ДКМ радиосигналов, например, с целью интерпретации экспериментальных данных или прогноза условий распространения радиоволн, состоит в реалистичности используемых моделей для описания среды распространения. На сегодняшний день существует большое количество глобальных ионосферных моделей. Одной из наиболее интенсивно развивающихся является международная справочная модель ионосферы IRI [17]. В этой связи, тестирование и адаптация модели IRI для решения задач, связанных с моделированием распространения ДКМ радиосигналов, также являются актуальными задачами.

Цель работы: развитие методов численного моделирования характеристик декаметровых (ДКМ) радиосигналов в рамках метода нормальных волн при наклонном (НЗ) и возвратно-наклонном (ВНЗ) зондировании ионосферы.



Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Совершенствование методов построения решений радиальной граничной задачи.

2. Развитие метода расчета характеристик падающего на земную поверхность ДКМ поля с учетом возбуждения ионосферного волнового канала.

3. Развитие метода расчета характеристик сигналов ВНЗ с учетом неоднородной ионосферы, подстилающей поверхности и различных типов передающих и приемных антенн.

4. Тестирование и адаптация международной справочной модели ионосферы IRI.

Научная новизна исследования:

1. Впервые предложен метод построения приближенных решений радиального уравнения, используемых при получении уравнений на спектр нормальных волн, не требующий привлечения эталонных уравнений в области отражения.

2. Впервые на основе метода нормальных волн предложена методика и создан программный комплекс приближенного расчета характеристик сигналов НЗ ионосферы с учетом возможного распространения в межслоевом волноводном канале.

3. Впервые на основе метода нормальных волн предложена методика и создан программный комплекс расчета амплитудного рельефа сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности и различных типов передающих и приемных антенн ДКМ диапазона.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обусловлена использованием физически обоснованных методов, проверенных численным моделированием с использованием современной модели ионосферы (IRI-2001), а также сопоставлением с данными иркутских цифрового ионозонда DPS-4 и ЛЧМ ионозонда.

Полученные при моделировании физические характеристики находятся в качественном и количественном согласии с результатами экспериментов, проведенных в ИСЗФ СО РАН, а также исследований, опубликованных ранее другими авторами.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты и разработанные в диссертации методы моделирования расширяют возможности методов НЗ и ВНЗ как при исследовании ионосферы и правильной интерпретации экспериментальных данных, так и в плане прогноза условий ДКМ радиосвязи. Полученные результаты могут использоваться для проведения адаптации и коррекции ионосферных моделей.

Личный вклад автора Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Автору принадлежат:

1. Разработка численных схем построения приближенных решений радиального уравнения, проведение численных расчетов и их анализ.

2. Разработка методики и программного комплекса расчета характеристик сигналов НЗ с учетом распространения в межслоевом волноводном канале.

3. Получение приближенного выражения для скалярного потенциала рассеяния от неровной поверхности в рамках метода нормальных волн с использованием приближения Кирхгофа.

4. Совершенствование методики и реализация алгоритмов моделирования характеристик сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности.

Автор также принимал непосредственное участие в тестировании, сравнении и адаптации международной справочной модели ионосферы IRI для решения задач, связанных с распространением ДКМ радиоволн.

Апробация работы Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Байкальской научной молодежной школе по фундаментальной физике БШФФ-2001, БШФФ-2002, БШФФ-2003, БШФФ-2005, БШФФ-2006, Иркутск;

международной конференции MMET-2002, Киев;

IX международной научно технической конференции "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 2003;

генеральной ассамблее международного радиосоюза GA URSI-2005, New Delhi (India);

международном симпозиуме COSPAR-2006, Beijing (China);

XIII-м международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана", Томск, 2006;

XIV-м международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана", Бурятия, 2007;

XXII всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн" (Ростов-на-Дону – п. Лоо, 2008), а также на семинарах в ИСЗФ СО РАН и физическом факультете Иркутского государственного университета.

Публикации По теме диссертации опубликовано более 40 научных работ в российских и зарубежных изданиях: в журналах "Известия ВУЗов.

Радиофизика", "Оптика атмосферы и океана", "Advances in Space Research", "Annales Geophysicae", "Геомагнетизм и аэрономия", а также в трудах и сборниках докладов международных и российских научных конференций. Полный список публикаций приведен в диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложен новый метод построения приближенных решений радиального уравнения, позволяющий получить уравнения на спектр нормальных волн без привлечения эталонных уравнений в области отражения.

2. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов НЗ в рамках метода нормальных волн для случая неоднородной ионосферы с учетом распространения в ионосферном межслоевом волноводном канале.

3. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов ВНЗ в рамках метода нормальных волн для случая неоднородной ионосферы, с учетом параметров подстилающей поверхности.

4. Сформулированы предложения по совершенствованию и адаптации международной справочной модели IRI-2001, основанные на результатах сравнительного тестирования с привлечением большого массива экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического указателя, содержащего 152 ссылки. Общий объем диссертации – 153 страницы, включая 2 таблицы и 47 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, отражена актуальность ее темы, сформулированы цели диссертации и решаемые задачи, приведено краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена разработке нового подхода к изучению задачи решения волнового уравнения для случая распространения волн в слоисто-неоднородных средах, основанного на приведении исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

В п.1.1 описывается постановка задачи в случае распространения волн в слоисто-неоднородных средах.

В п.1.2 рассмотрена общая схема метода нормальных волн [6] и описывается постановка радиальной краевой задачи с импедансными граничными условиями на поверхности земли. Как известно, при использовании метода нормальных волн для описания процесса распространения ДКМ радиоволн основная сложность заключается в нахождении всех решений радиальной краевой задачи.

В [6] исследование свойств спектра нормальных волн проводится с использованием приближения геометрической оптики (метода ВКБ), метода эталонных уравнений (для изучения решений в окрестностях точек поворота) и метода теории возмущений (с целью учета влияния потерь в ионосферной плазме). Подобный "гибрид" методов не удобен, особенно при учете многослойности ионосферы, и естественно возникает вопрос о поиске иных возможных приближенных методов построения решений, более удобных для анализа спектра нормальных волн.

При построении приближенной аналитической схемы решения радиальной краевой задачи исходной является классическая задача решения волнового уравнения. В п. 1.3 предложен метод сведения исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе дифференциальных уравнений первого порядка.





Пусть волновое число равно k = / c0, а диэлектрическая проницаемость среды задается функцией ( x, k ). Как известно, задача излучения волн эквивалентна нахождению соответствующей функции Грина, построение которой может быть осуществлено с использованием линейно независимых решений однородного уравнения [7] d 2u ( x, k ) + k 2 ( x, k )u ( x, k ) = 0. (1) dx Диэлектрическая проницаемость в случае слоисто-неоднородной ионосферы задается следующей формулой k q ( x ) '=, (1`) ( + i ) где k - критическая частота слоя, - эффективная частота соударений, а функция q(x), нормированная в максимуме на единицу, задает электронную концентрацию в слое.

Основываясь на аналогии с распространением в однородной среде, решения уравнения (1) можно искать в рамках следующей схемы. Введем пару функций (в форме ВКБ приближения), асимптотический характер поведения которых нормирован в бесконечности exp ± ikx m ik [n( y ) 1]dy, (2) f ± ( x, k ) = n( x ) x здесь n(x) - показатель преломления среды ( x, k ) = n ( x). Если преобразовать однородное уравнение (1) к формально неоднородному { ( )} ( ) d 2u ( x, k ) + k 2 n 2 ( x ) S n ( x ) u ( x, k ) = S n ( x ) u ( x, k ), (3) dx d2 где S ( f ( x) ) = f ( x) 2 - производная Шварца, то нетрудно заметить, dx f ( x) что функции (2) являются решениями однородного уравнения с оператором, стоящим в левой части (3). Таким образом, исходная задача (1) формально строго сводится к построению решений неоднородного уравнения (3). Проделанные преобразования не основаны на асимптотических соображениях и не требуют какой-либо гладкости для свойств среды.

Используя функции (2), построим стандартным образом функции Грина и преобразуем уравнение (3) к интегральному уравнению вольтеровского типа, с соответствующими условиями в бесконечности ( ) n( x) [ f + ( x) f ( y ) f ( x) f + ( y )]u+ ( y )dy.

2ik (4) u+ ( x ) = f + ( x ) + S x Индекс "+" у искомой функции означает то, что в бесконечности эта функция ведет себя так же, как точное решение f + (x). Второе линейно независимое решение u (x) строится аналогичным образом, с тем исключением, что асимптотические условия ставятся на противоположном конце вещественной оси.

Далее, если разбить решение уравнения (4) на пару функций + ( ) u + ( x, k ) = f + ( x, k )1 + S n( x) f ( y, k )u + ( y )dy, 2ik x (5) ( ) u + ( x, k ) = f ( x, k ) 2ik S n( x) f + ( y, k )u + ( y )dy, x ± и продифференцировать систему (5), а из компонент n( x) u+ ( x, k ) и ± n( x) u ( x, k ) образовать квадратную матрицу Z ( x, k ), то в матричной записи уравнение (4) примет вид ( ) S n( x ) dZ ( x, k ) I + Z ( x, k ), (6) = ikn( x) I 3Z ( x, k ) dx ikn( x) где I - матрицы Паули, а I + = ( I 3 + iI 2 ) / 2.

Таким образом, исходное волновое уравнение (1) может быть сведено к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Далее вводится понятие функции отражения (R-функции), равной отношению компонент первого столбца матрицы Z ( x, k ) :

+ R+ ( x, k ) = u+ ( x, k ) u+ ( x, k ). Из системы (6) для введенной функции отражения можно легко получить дифференциальное уравнение типа Риккати ( ) S n( x ) dR+ ( x, k ) [1 + R+ ( x, k )]2, (7) = 2ikn( x) R+ ( x, k ) + dx 2ikn( x) которое аналогично уравнениям, полученным ранее другими авторами [8, 9].

Заметим, что уравнения типа (7) обычно исследуются численно, так как являются нелинейными. Общее решение (7) известно только в некоторых простейших случаях. В п. 1.4 диссертации приводится численная схема решения системы (6), а также результаты расчетов для различных значений эффективной частоты соударений.

Особенностью предложенной численной схемы является то, что расчеты ведутся справа налево (так как априори граничные условия известны только в бесконечности) и, кроме того, для обеспечения требуемой точности расчетов применяется специальный прием перенормировка. Так как при проведении вычислений внутри барьера элементы матрицы Z (x) экспоненциально растут, то по мере необходимости проводится умножение матрицы Z (x) справа на такую диагональную матрицу, чтобы элементы оставались Z (x) ограниченными. Перенормировка не приводит к изменению значения функции отражения, т.к. отношение элементов столбцов матрицы Z (x) сохраняется.

В п. 1.5 изучаются свойства уравнений (6) и (7). Коэффициент при втором члене этих уравнений локализован в малой окрестности точек поворота, поэтому при интегрировании системы (6) второе слагаемое будет давать существенный вклад только в этих узких областях.

Исходя из общих соображений о том, что функция отражения не должна иметь особенностей на протяжении всей оси, и пользуясь изученными свойствами коэффициентов уравнений (6) и (7), проводится оценка значения функции отражения в левой точке поворота x0 с учетом потерь в плазме kn, где n = i. (8) R( x0 ) = 1 8i a С учетом этой оценки всюду вне окрестностей точек поворота для функции отражения можно ввести приближенное аналитическое выражение, строящееся из решений типа ВКБ, но при x = x удовлетворяющее условию (8) x0 k 3/ R ( x) = exp2ik n( y )dy + i 8 i, (9) a x Полученное приближенное аналитическое выражение для функции отражения также может быть использовано при получении уравнений на спектр нормальных волн.

Во второй главе представляются методики численного моделирования характеристик ДКМ сигналов, разработанные автором в рамках метода нормальных волн.

В п. 2.1 описывается методика моделирования приближенных характеристик сигналов наклонного зондирования (НЗ) ионосферы с учетом возможного возбуждения ионосферного волноводного канала.

Очевидно, что учет комбинированных модов распространения в рамках волноводного подхода требует решения задачи о трансформации собственных волноводных мод при переходе из одного волновода в другой. В строгой математической постановке эта задача полностью еще не решена. Однако имеется возможность построения методики приближенного расчета характеристик комбинированных мод, появляющихся при наличии продольных градиентов вдоль трассы распространения, если использовать некоторые дополнительные соображения [10].

В п. 2.1.1 описывается разработанная ранее в ИСЗФ СО РАН методика расчета характеристик стандартных скачковых мод распространения при НЗ ионосферы [11].

В основе способа выделения модовой структуры регистрируемого сигнала НЗ лежит условие стационарности [12], которое определяет интерференционные свойства ряда нормальных волн в волноводном канале и эквивалентно уравнению r ±r r L± (r, f ) = ( n (r ) n +1 (r )) = l ±.

± (10) n r Здесь ± (r ) - фазы нормальной волны с номером n, f - частота n зондирования, l ± - целые неотрицательные числа (число скачков), а знаки "+" и "–" соответствуют восходящему и нисходящему типам траекторий. Выражение (10) означает, что разность фаз соседних нормальных волн с номерами n и n + 1 кратна 2.

Для заданных координат приемника ( y, ) и рассчитанной зависимости функции L± от номера нормальной волны уравнение (10) n позволяет определить центральные номера пакетов волн, складывающихся почти в фазе и дающих основной вклад в поле в точке наблюдения. С другой стороны, для заданного номера нормальной волны условие стационарности позволяет определить геометрическое место локализации поля группы нормальных волн с данным центральным номером, т.е. траекторию распространения пакета сфазированных нормальных волн (далее в тексте, пакет волн).

При расчете характеристик комбинированных мод распространения привлекаются дополнительные соображения, основанные на установленных аналогиях между траекториями лучей в геометрической оптике и траекториями распространения пакетов волн [12]. Для комбинированных мод фаза и задержка нормальных волн при распространении в наземных и межслоевых каналах рассчитываются по описанной выше методике, а в точках переходов из одного канала в другой производится сшивка этих характеристик на основе геометрооптического условия непрерывности траектории распространения пакета волн.

Схема расчета траекторных характеристик комбинированных мод при этом строится следующим образом. На первом этапе рассчитываются зависимости минимальных и максимальных номеров каналов от координаты вдоль трассы (рис. 1). С использованием этих зависимостей и условия (10) для каждого номера из переходной группы волн определяются координаты точек перехода ( y2, 2 ).

Условие непрерывности траектории распространения пакета волн фактически налагает следующие два требования N max F номер N1 N N min F N max E N N max EF 10 20 номер разреза вдоль трассы Рис. 1. Изменение максимальных и минимальных номеров волн каналов вдоль трассы • траектория пакета волн в новом канале должна начинаться в точке перехода, т.е. точке с координатами ( y2, 2 ) ;

• угол между касательной к траектории распространения и горизонталью в точке перехода должен меняться непрерывно, исключая точки отражения от земной поверхности.

Следствием обоих требований является то, что из данного канала возможны только определенные переходы. Например, в случае двухслойной ионосферы и наличия E, F и EF каналов возможны следующие переходы: из F канала в E канал и в EF канал, из E канала в F канал, а из EF канала только в F канал. Причем то, в какой канал перейдет пакет волн из F канала, определяется высотой траектории пакета в точке перехода. Кроме того, в точке перехода объем переходной группы канала "назначения" должен увеличиваться.

Из второго требования следует непрерывность зависимости спектрального параметра ( ), соответствующего центральному номеру пакета волн, в силу связи ( ) = arccos. (11) y ( y, ) Выражение (11) с учетом уравнения на спектр нормальных волн [6] означает, что номер центральной волны при переходе из одного канала в другой должен меняться скачком, величина которого зависит от объема смежного канала (например, при переходе из E канала в F смежным будет межслоевой EF канал).

При распространении на k -м участке (1k, 2 k ) трассы в каком-то из каналов волна с начальным центральным номером n получает добавки к функции Lnk (1k, y1k, 2 k, y 2 k, f ) и групповой задержке nk (1k, y1k, 2 k, y 2 k, f ), зависящие от высот входа и выхода из канала траектории пакета.

При распространении вдоль трассы пакет волн с данным начальным центральным номером n может несколько раз переходить из одного канала в другой, пока не достигнет ее конца. Таким образом, результирующая функция Ln и групповая задержка n для волны с начальным центральным номером n из переходной группы в точке расположения приемника будут определяться суммой всех добавок, полученных пакетом волн на каждом из интервалов j j Ln ( r, y r, f ) = Lnk, n ( r, y r, f ) = nk. (12) k =1 k = Описанная выше методика расширяет возможности разработанной ранее в ИСЗФ СО РАН методики моделирования сигналов НЗ ионосферы и может использоваться для исследования влияния крупномасштабных ионосферных возмущений на характеристики распространения радиоволн. Результаты численного моделирования по описанной методике приводятся в третьей главе диссертации.

В п. 2.2 представляется методика моделирования характеристик сигналов при возвратно-наклонном зондировании, разработанная на основе метода нормальных волн.

В п. 2.2.1 в приближении Кирхгофа [13] получено выражение для скалярного потенциала с учетом неровной рассеивающей поверхности в рамках метода нормальных волн. Решение данной задачи носит методический характер и служит обоснованием методики моделирования амплитудного рельефа сигналов ВНЗ, описываемой далее.

При получении выражения для скалярного потенциала используется формула Грина [13], в которой рассеянное поверхностью поле определяется значениями падающего поля и его производной по направлению нормали, заданными на данной поверхности.

Рассматривается случай сферически симметричной ионосферы, для которого известны выражения для скалярного поля [6] и функции Грина [14] в виде ряда по нормальным волнам.

В случае, когда неровности заданы функцией 0 ( ) только угла, полученное выражение для скалярного потенциала рассеянного поля интегрируется методом стационарной фазы. Возникающее при интегрировании условие стационарности равносильно условию зеркального отражения поля в точке рассеяния.

Таким образом, поле в точке наблюдения в рамках указанных приближений формируется суммарным вкладом участков земной поверхности, для которых выполняется условие зеркального отражения в точку наблюдения. Это согласуется с хорошо известными результатами из геометрической оптики. Задержка импульса рассеянного сигнала определяется суммой задержек распространения в прямом и обратном направлениях.

Необходимо отметить, что другими авторами ранее также исследовалась задача о рассеянии декаметровых радиоволн от шероховатой земной поверхности в приближении Кирхгофа (см.

например, [20]). Однако, как правило, рассмотрение проводилось в рамках методов геометрической оптики и ее модификаций, и основное внимание уделялось рассеянию вперед, которое является определяющим при многоскачковом распространении.

В п. 2.2.2 представляется методика моделирования характеристик сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности и реальных типов приемных и передающих антенн.

Расчет амплитуды падающего на земную поверхность поля и характеристик рассеянного излучения проводится с использованием ранее разработанной в ИСЗФ методики моделирования сигналов при НЗ ионосферы [11, 15].

При ВНЗ ионосферы освещенная область земной поверхности простирается на тысячи километров, начиная от дальности мертвой зоны. Однако в каждый конкретный момент времени из всей освещенной области засвечиваются только некоторые отдельные площадки, размеры которых определяются пространственной длиной зондирующего импульса P = c 2, где - длительность импульса, и наклоном траектории распространения сигнала. В частности, при существовании одного волноводного канала в каждый момент времени засвечиваются две площадки: одна - верхним лучом, а вторая - нижним. Проведенные в п. 3.2 оценки показывают, что при ВНЗ ионосферы типичные размеры засвеченных в каждый момент времени площадок таковы, что в их пределах амплитуда падающего поля и угол падения меняются слабо.

Если размеры рассеивающей площадки земной поверхности малы по сравнению с шириной волновода и расстоянием до нее, то для характеристики ее рассеивающих свойств можно использовать коэффициент рассеяния. Cвязь между коэффициентом возбуждения нормальных волн и коэффициентом рассеяния определяется формулой [16] ( i, s ) S cos i iZ n Cn I n ( ) =, (13) cAi e ka где Ai - амплитуда падающего поля, Cn - амплитудный множитель и Z n - фаза радиальной функции (рассчитываются на поверхности земли, как если бы шероховатостей не было), i и s - углы падения и рассеяния соответственно, S - площадь рассеивающей площадки.

Падающее поле рассеивается каждой освещенной площадкой по всем направлениям. В приближении, когда изменениями ионосферы за время распространения сигнала от передатчика к площадке и обратно можно пренебречь, в точку приема рассеянный сигнал может вернуться только по тем же траекториям, по которым он приходит к площадке. Таким образом, в случае существования одного волноводного канала для площадки, расположенной в точке с координатой, возможны четыре типа траекторий "туда-обратно", групповые задержки которых будут определяться формулами:

ВВ ( ) = 2 В ( ), НН ( ) = 2 Н ( ), (14) ВН ( ) = В ( ) + Н ( ), НВ ( ) = Н ( ) + В ( ). (15) Здесь В ( ) и Н ( ) - зависимости задержек сигналов, распространяющихся по траекториям верхнего и нижнего лучей соответственно. С другой стороны, в этом случае в заданный момент времени в точку приема могут прийти не более 4-х сигналов, рассеивающихся на 3-х различных площадках. (Первая и вторая зависимости в (4) совпадают, т.е. одновременно приходящие в точку приема сигналы типа "верхний – нижний" и "нижний – верхний" рассеиваются на одной и той же площадке, и различаются только по амплитуде и фазе.) a б, мс, мс 2F2F 7.5 15. 2F 1E1E 10. 5.0 1E1F (1F1E) 1E 1E2F (2F1E) 1F 1F2F (2F1F) 1F1F 5. 2. 2000 1000 дальность, км 1000 дальность, км Рис. 2. В случае двухслойной ионосферы: (а) - зависимости задержек от дальности и (б) зависимости (14) и (15).

В случае многослойной ионосферы и при рассмотрении большего числа скачков ситуация усложняется. Во-первых, увеличивается число засвеченных площадок за счет увеличения числа каналов распространения, образованных различными слоями ионосферы. Во вторых, увеличивается количество возможных типов траекторий за счет того, что сигнал, например, может прийти на рассеивающую площадку по двухскачковой траектории, а вернуться по односкачковой. Для примера на рисунке 2а представлены расчеты зависимостей В ( ) и Н ( ) для двух скачков в случае двухслойной ионосферы. Значками 1Е, 1F и 2F обозначены зависимости групповых путей сигналов, распространяющихся по односкачковым траекториям в Е и F каналах и по двухскачковой в F канале соответственно. На рисунке 2б приведены соответствующие им зависимости (14) и (15) для различных типов траекторий. Сплошными линиями показаны зависимости для основных мод (например, 1F1F – мод распространения в F канале), штриховыми без значков - для комбинированных мод типа "верхний - нижний". Штрихпунктирными линиями показаны зависимости для комбинированных мод, распространяющихся туда и обратно в разных каналах и по траекториям с разным числом скачков (например, 1F2F).

Таким образом, рассчитав зависимости (14) и (15), можно определить типы траекторий, количество и местоположение рассеивающих площадок, дающих вклад в амплитуду сигнала ВНЗ в заданный момент времени.

В соответствии с вышеизложенными особенностями формирования амплитуды сигналов ВНЗ была построена и программно реализована следующая схема расчета. Сначала рассчитываются зависимости максимальных и минимальных номеров каналов от координаты вдоль трассы распространения. Затем строятся зависимости групповой задержки сигналов от дальности для скачков различной кратности, и рассчитываются зависимости (14) и (15) для всех возможных траекторных комбинаций. Далее, в цикле для каждого момента времени на временной развертке сигнала ВНЗ:

• по зависимостям (14) и (15) определяются количество, местоположение и размеры освещенных площадок, дающих вклад в амплитуду сигнала ВНЗ в заданный момент времени;

• рассчитываются амплитуда падающего поля и угол падения в центрах площадок;

• восстанавливаются коэффициенты возбуждения нормальных волн с учетом коэффициента рассеяния по формуле (13) и рассчитывается вклад в амплитуду от каждой площадки;

• амплитуда сигнала ВНЗ определяется суммой вкладов от всех освещенных площадок.

Проводя расчет по описанной схеме для ряда частот, в итоге получим ионограмму ВНЗ.

Третья глава посвящена описанию выбранной модели среды распространения и представлению результатов численного моделирования характеристик ДКМ сигналов при НЗ и ВНЗ, проведенного на основе методик, описанных во второй главе.

В п. 3.1 проводится обзор существующих глобальных моделей ионосферы и более подробно рассматривается международная справочная модель ионосферы (IRI) [17]. Профиль электронной концентрации ниже максимума F2 в модели IRI задается функцией четырех параметров: критическая частота слоя (foF2), высота максимума слоя (hmF2), полутолщина (B0) и форма (B1) слоя. При расчете критических частот имеется возможность выбора одного из двух наборов коэффициентов разложения данных мировой сети ионозондов URSI и CCIR. При расчете полутолщины и формы слоя также имеются два варианта [17]: расчет по модели Т.Л. Гуляевой и расчет по табличным значениям ("B0-table").

В п. 3.1.3 приводятся результаты сравнения медианных суточных вариаций основных параметров ионосферы, полученных с помощью иркутского цифрового ионозонда DPS-4 [18] в 2003-2005 годах и предсказываемых моделью IRI-2001.

Сравнение показало, что ошибка прогноза суточного хода foF2 не превосходит 0.9 МГц;

hmF2 - не превосходит 35 км. В то же время при сравнении месячных медиан foF2 были выявлены следующие несоответствия между прогнозными и наблюдаемыми значениями:

занижение моделью величины суточного перепада foF2 в летние месяцы при высокой солнечной активности;

наличие ложного утреннего максимума в модельном суточном ходе foF2 в летние месяцы и наличие ложных "синусоидальных" вариаций foF2 ночью в зимние месяцы при высокой солнечной активности. Для прогноза hmF2 по IRI-2001 характерно наличие ложного локального максимума днем (предполуденного) в мае-августе и октябре, а также завышение на 10-20 км в дневное время в зимние месяцы.

Сравнение сезонных медиан полутолщины слоя выявило следующие результаты. Табличные значения B0 ("B0-table") плохо согласуются с наблюдениями, как по форме суточного хода, так и по суточному перепаду. Расчет полутолщины слоя по модели Т.Л.

Гуляевой дает лучший результат в сравнении с экспериментом.

Прогнозируемая форма суточного хода по модели Т.Л. Гуляевой в целом хорошо согласуется с экспериментальной, что особенно очевидно в летний период. Однако в эксперименте не наблюдается столь резких перепадов B0 на границе день-ночь и ночь-день, как на это указывает модель Гуляевой. Кроме того, для модели Гуляевой характерно занижение значений B0 во все сезоны за исключением летнего.

Суточный ход модельного параметра B1 прогнозируется моделью только при выборе варианта "B0-table". Сравнение показывает, что прогнозируемая форма суточного хода параметра B в целом хорошо согласуется с экспериментальной, но модель занижает значения B1 и предсказывает меньший суточный перепад (от 1.9 до 2.6). Кроме того, в экспериментальных данных были выявлены сезонные вариации параметра B1 (в частности суточного минимума B1, который достигается около 12LT), которые хорошо коррелируют с изменением зенитного угла Солнца, но не предсказываются моделью.

Среди основных факторов, которые ответственны за расхождения между данными наблюдений и прогнозом модели, по-видимому, следует выделить следующие. В первую очередь расхождения связаны с недостаточным количеством станций, данные с которых учитываются в картах коэффициентов разложения CCIR и URSI. Это приводит к тому, что не учитываются локальные климатические особенности поведения ионосферы в Иркутске. Кроме того, для построения более адекватной модели поведения полутолщины и формы F2 слоя необходимы дальнейшие исследования, в том числе и в разных широтных поясах.

Сравнение суточного хода foF2 для возмущенных условий, показало, что учет возмущения в модели IRI проявляется в общем уменьшении foF2 при незначительной деформации формы суточного хода. Наблюдения же, как правило, показывают существенную деформацию суточного хода. В итоге модель удовлетворительно описывает уменьшение foF2 в среднем, но при этом почти для каждого дня существуют интервалы как значительного завышения, так и занижения относительно наблюдаемых значений.

Несмотря на указанные расхождения, модель IRI удовлетворительно воспроизводит суточные и сезонные вариации основных параметров F2 слоя ионосферы над Иркутском и может быть выбрана в качестве базовой модели при моделировании характеристик ДКМ сигналов. Найденные в ходе сравнения систематические расхождения частично могут быть устранены с использованием развитых средств адаптации, которые включены в IRI-2001.

В п. 3.1.4 приводится описание методики моделирования глобального электронного содержания (ГЭС) на основе модели IRI 2001. Приводятся результаты моделирования ГЭС для 23-го цикла солнечной активности. Сравнение с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о том, что IRI-2001 хорошо описывает общую динамику электронного содержания в околоземном пространстве в зависимости от изменения солнечной активности.

В п. 3.1.5 приводятся результаты исследования влияния 27 дневных вариаций солнечной активности, связанных с вращением Солнца вокруг своей оси, на основные параметры ионосферы над Иркутском. Как показывают оценки, вклад 27-дневных вариаций солнечной активности в общую вариабельность ионосферных параметров день ото дня в среднем составляет 35%, а в максимуме может достигать 80%. Поэтому задача учета этих вариаций в ионосферных моделях является актуальной. В рамках исследования удалось выявить сезонную зависимость влияния 27-дневных вариаций на параметры ионосферы над Иркутском. В частности выявлено, что наиболее сильная корреляция между 27-дневными вариациями индекса F10.7 и вариациями критической частоты наблюдается в осенне-зимний период.

В п. 3.2 третьей главы проводится оценка размеров освещенных в результате ВНЗ ионосферы площадок, а также амплитуды и угла прихода падающего поля. Оценка показывает, что в пределах освещенных площадок амплитуду и угол падения можно приближенно считать постоянными. Далее описывается статистическая модель подстилающей поверхности, которую предлагается использовать при численном моделировании характеристик сигналов ВНЗ по методике, предложенной во второй главе. В качестве выражения для коэффициента рассеяния выбрано выражение, полученное в рамках метода малых возмущений. Спектр высот шероховатостей поверхности выбирается в зависимости от типа рельефа. Для равнинной поверхности используется гауссовый спектр, а для морской поверхности - степенной закон спектра.

Для задания электрических параметров подстилающей поверхности используется модель электрических свойств земной поверхности в КВ диапазоне [19].

В п. 3.3 и 3.4 представляются результаты численного моделирования характеристик сигналов при НЗ и ВНЗ ионосферы с использованием описанных моделей среды распространения.

В п. 3.3 представляются результаты численного моделирования дистанционно-частотных характеристик (ДЧХ) при НЗ ионосферы по разработанной методике с учетом возможного распространения в межслоевом канале и сравнение их с данными, полученными в ходе эксперимента на трансэкваториальной трассе Alice-Springs – Иркутск.

В качестве иллюстрации на рисунке 3а представлена ионограмма, полученная 04 UT 9 марта 1996 года, а на рисунке 3б – ДЧХ, рассчитанная для соответствующих условий. На рисунке 3б значками 3F2, 4F2 и 5F2 отмечены ДЧХ стандартных скачковых мод, а значками k1 и k2 отмечены ДЧХ комбинированных мод.

Соответствующие комбинированным модам расчетные траектории показаны на рисунке 4 (толстая сплошная линия соответствует МГц, пунктирная - 14 МГц и тонкая сплошная - 13 МГц).

Как видно из рисунка 4, мода k1 формируется в результате захвата в межслоевой канал и отражения волн от его нижней стенки вблизи средней точки трассы. Для моды k2 траектория не отличается от траектории стандартной трехскачковой моды, а ДЧХ моды k фактически является продолжением ДЧХ стандартной моды 3F2.

В п. 3.4 приводятся результаты моделирования амплитудного рельефа сигналов ВНЗ и их сравнение с экспериментальными ионограммами. В качестве иллюстрации на рисунке 5 приводятся экспериментальная (а) и рассчитанная (б) ионограммы ВНЗ для 9: UT 7 июля 1999 года и азимута 55о, соответствующего направлению Иркутск-Магадан. В эксперименте и при расчетах использовались P, km а б 5F 9500 4F 3F k k 22 f, MHz 10 12 14 16 18 Рис. 3. Экспериментальная ионограмма НЗ (а) и результаты расчета (б)   высота, км 10 20 номер разреза вдоль трассы Рис. 4. Траектории комбинированных мод распространения стандартные антенны: излучающая - РГ 65 1, а приемная - БС2. Значками F2 отмечены треки сигналов, распространяющихся в F2 канале, а цифры соответствуют кратности скачков. Как видно на рисунке 5, рассчитанная ионограмма хорошо согласуется с экспериментальной как по задержкам принимаемого сигнала, так и по относительной амплитуде.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные при работе над диссертацией:

Иркутск, азимут= 07.07.1999 09:21 UT P, km а б A, mkV/m 3F2 5000 2F2 3000 1F 2000 f, MHz 6 8 10 12 14 16 18 Рис. 5. Экспериментальная ионограмма ВНЗ (а) и результаты расчета (б) 1. Предложен новый подход к изучению задачи решения волнового уравнения для случая распространения волн в слоисто неоднородных средах, основанный на приведении исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В рамках подхода:

• предложена численная схема решения, в которой для обеспечения устойчивости и точности расчетов используется прием перенормировки;

• изучены особенности поведения коэффициентов системы уравнений, что позволило вывести приближенное аналитическое выражение для R-функции в случае распространения волн в среде с поглощением, которое может быть использовано при построении уравнения на спектр нормальных волн.

2. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов НЗ с учетом распространения в ионосферном межслоевом волноводном канале. Методика позволяет приближенно рассчитывать траекторию, задержку распространения сигнала, а также углы выхода и прихода.

3. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета амплитудного рельефа сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности.

4. Проведено тестирование международной справочной модели ионосферы IRI-2001 путем сравнения с большим объемом экспериментальных данных, полученных на Иркутском цифровом ионозонде в 2003-2006 годах. Тестирование показало, что модель IRI-2001 удовлетворительно воспроизводит суточные и сезонные вариации основных параметров F2 слоя ионосферы над Иркутском и может быть выбрана в качестве базовой при проведении численного моделирования характеристик сигналов НЗ и ВНЗ ионосферы. Обнаруженные систематические разногласия и предложения по их устранению приводятся в тексте диссертации.

5. Проведено исследование влияния 27-ми дневных вариаций солнечного потока на вариации foF2 в 2003-2006 годах, что позволило оценить вклад вариаций солнечной активности в общую вариабельность foF2 и выявить сезонную зависимость значимой корреляционной связи. Полученные результаты могут быть использованы для адаптации модели IRI-2001 при проведении расчетов.

Основные публикации автора по теме диссертации 1. Oinats A.V., Kurkin V.I., Ponomarchuk S.N. The technique for calculating of HF-signals characteristics taking into consideration ionosphere waveguide propagation // Proc. of MMET'02. - Kiev, Ukraine, 2002. - Vol.2. - P.614-616.

2. Ойнац А.В. Методика приближенного расчета характеристик коротковолновых сигналов, основанная на гибридном подходе // Байкал. молодеж. науч. шк. по фундам. физике (БШФФ-2002). Труды V сессии молодых ученых "Гелио- и геофизические исследования". Иркутск, 2002. - С.56-58.

3. Ойнац А.В., Куркин В.И. Об исследовании влияния крупномасштабных неоднородностей на захват в ионосферный волноводный канал // Радиолокация, навигация, связь. IХ междунар.

конф: сб. докл. - Воронеж, 2003. - Т.3. - С.795-803.

4. Ойнац А.В. Моделирование сигналов ВНЗ на основе метода нормальных волн // Байкал. междунар. молодеж. шк. по фундам.

физике (БШФФ-2003).Труды VI сессии молодых учен. "Волновые процессы в проблеме космической погоды". - Иркутск, 2003. - С.146 149.

5. Ойнац А.В., Орлов И.И. О расчете коэффициента отражения для среды с потерями // Междунар. Байкал. молодежн. науч. шк. по фундам. физике (БШФФ-2005). Труды VIII конф. мол. ученых "Астрофизика и физика околоземн. космич. пространства" (г.

Иркутск, сентябрь 2005 г.). - Иркутск, 2005. - С.121-123.

6. Ойнац А.В. О моделировании характеристик сигналов ВНЗ с учетом рельефа земной поверхности // Междунар. Байкал. молодежн.

науч. шк. по фундам. физике (БШФФ-2005). Труды VIII конф. мол.

ученых "Астрофизика и физика околоземн. космич. пространства" (г.

Иркутск, сентябрь 2005 г.). - Иркутск, 2005. - С.118-120.

7. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Comparison of the Irkutsk digisonde data with the IRI model predictions for quiet and disturbed geomagnetic conditions in 2003 and 2004 // XXVIII General Assembly of Intern. Union of Radio Science (URSI). New Delhi, India, October 23-29, 2005: Programme, Oral Presentations. - New Delhi, 2005. P.156. (http://www.ursi.org/Proceedings/ProcGA05/pdf/G03.10(0102).pdf) 8. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Comparison of the main ionospheric parameter values measured by digisonde at Irkutsk in 2003 with the IRI model data // Adv. Space Res. 2006. – Vol.37, No.5. - P.

1018-1022.

9. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац А.В. Об одном методе решения волнового уравнения // Междунар. Байкальская мол. науч.

школа по фундамент. физике (БШФФ-2006). Труды IX Конф. мол.

ученых "Физические процессы в космосе и околоземной среде" (г.

Иркутск, 11-16 сентября 2006 г.). - Иркутск, 2006. - С.189-191.

10. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац А.В. Распространение волн и геометрическая оптика // Оптика атмосферы и океана. - 2006. - Т.19, №12. - С.1016-1020.

11. Орлов И.И., Ойнац А.В. О методике расчета функции отражения // Изв. Вузов. Радиофизика. - 2007. - Т.50, №9. - С.766-772.

12. Ponomarchuk S.N., Kurkin V.I., Oinats A.V. The diagnostics of upper atmosphere and ground surface by backscatter sounding data // Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Buryatiya 2007:

abstracts of the XIV Intern. Symp. (Buryatiya, June 24-30, 2007). - Tomsk, 2007. - P.190.

13. Afraimovich E.L., Astafyeva E.I., Oinats A.V., Yasukevich Yu.V. and Zhivetiev I.V. Dynamics of global electron content in 1998 2005 derived from global GPS and IRI modeling // Adv.Space Research. 2008. - Vol.42, №4. - P.763-769.

14. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Influence of the 27 day solar flux variations on the ionosphere parameters measured at Irkutsk in 2003-2005 // Adv. Space Research. - 2008. - Vol.42, №4. - P.639-644.

15. Afraimovich E.L., Astafyeva E.I., Oinats A.V., Yasukevich Yu.V. and Zhivetiev I.V. Global Electron Content: a new conception to track solar activity // Annales Geophysicae. - 2008. - Vol.26, No.2. – P.335–344.

16. Афраймович Э.Л., Астафьева Э.И., Живетьев И.В., Ойнац А.В., Ясюкевич Ю.В. Глобальное электронное содержание в 23-м цикле солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. - 2008. Т.48, №2. - С.195-208.

17. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац А.В. О расчете функции отражения в задачах распространения волн в слоистых средах // Всерос. науч. конф. "Распространение радиоволн. РРВ-22", 22- сентября 2008 г., Ростов-на-Дону - п. Лоо: труды конф. - Ростов н/Д, 2008. - Т.2. - С.65-68.

18. Ратовский К.Г., Ойнац А.В., Медведев А.В. Климатические особенности ионосферы над Иркутском. Наблюдения и сравнения с моделью IRI - 2001 // Солнечно - земная физика. Труды Междунар.

симп. "Международный гелиофизический год - 2007: Новый взгляд на солнечно - земную физику". Звенигород, 5 - 11 ноября 2007 г. Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния РАН, 2008. - Вып.12 (125), Т.2. С.239-241.

19. Ratovsky K.G., Medvedev A.V., Oinats A.V. Diurnal and seasonal variations of F2 layer characteristics over Irkutsk during the decrease in solar activity in 2003–2006: Observations and IRI-2001 model predictions // Adv. Space Res. – 2009. – Vol.43, No.11.- P.1806-1811.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн / Сборник статей. Пер. с англ. под ред. М.П. Кияновского. – М.: Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-ва Наука, 1971. – 312 с.

2. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. - М.: МФТИ, 1982. – 159 с.

3. Черкашин Ю.Н. Вычисление волновых полей в плавно неоднородных средах методом параболического уравнения теории дифракции // Распространение декаметровых радиоволн. – М.:

ИЗМИРАН, 1980. – С. 5-18.

4. Авдеев В.Б., Демин А.В., Кравцов Ю.А., Тинин М.В., Ярыгин А.П. Метод интерференционных интегралов (Обзор) // Изв.

Вузов. Радиофизика. - 1988. - Т. 31, №11. - С.1279-1294.

5. Анютин А.П., Орлов Ю.И. Пространственно-временная геометрическая теория дифракции частотно-модулированных радиосигналов в однородной диспергирующей среде // Радиотехника и Электроника. 1977. - Т. 22, №10. - C. 2082-2090.

6. Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н. Метод нормальных волн в проблеме коротковолновой радиосвязи. – М.: Наука, 1981. – 124 с.

7. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. – М.: ГИФМЛ, 1960. - 552 с.

8. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. – М.: Из-во АН СССР, 1957. - 502 с.

9. Куницын В.Е., Нестеров И.А., Стефанчук А.Д. Численное моделирование распространения радиоволн в слоистой плазме // РЭ. 1999. - Т.44, №12. - С.1445-1451.

10. Гуревич А.В., Цедилина Е.Е. Сверхдальнее распространение радиоволн. – М.: Наука, 1979.

11. Алтынцева Э.И., Ильин Н.В., Куркин В.И., Орлов А.И., Орлов И.И., Полех Н.М., Пономарчук С.Н., Хахинов В.В.

Моделирование декаметрового радиоканала на основе метода нормальных волн // Техника средств связи. Серия «Системы связи». M.: Экос, 1987. - Вып. 5. - С. 28-34.

12. Попов В.Н., Потехин А.П. Структура поля импульсного сигнала декаметрового диапазона в волноводе земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. - М.:

Наука, 1982. - Вып.59. - С. 68-76.

13. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. – М.: Наука, 1972. - 424 с.

14. Михайлов С.Я. Метод расчета пространственно частотного распределения характеристик КВ-сигнала в трехмерно-неоднородной ионосфере, основанный на волноводном подходе / Дисс. канд. ф.-м.

наук. Иркутск. 1993.

15. Куркин В.И., Орлов А.И., Орлов И.И. Схема расчета характеристик импульсного декаметрового радиосигнала на основе численного суммирования нормальных волн //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. - М.: Наука, 1986. Вып.75. - С. 159-164.

16. Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н. Схема расчета характеристик КВ сигналов, рассеянных локализованными неоднородностями в волноводе Земля-ионосфера //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1990. Вып.92.

С. 116-121.

17. Bilitza, D. International reference ionosphere // Radio Science. – 2001. – Vol.36, No.2. – P.262-275.

18. Reinisch B.W., Haines D.M., Bibl K., Galkin I., Huang X., et al.

Ionospheric sounding support of OTH radar // Radio Science. – 1997. Vol.32, No.4. - P.1681-1694.

19. Пономарчук С.Н. Модель электрических свойств земной поверхности в КВ диапазоне // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. - М.: Наука, 1984. - Вып.69. - С. 42-47.

20. Тинин М.В. Распространение декаметрового сигнала между случайно неоднородной ионосферой и шероховатой земной поверхностью // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. - M.: Наука, 1989. - Вып. 88. - С. 145-155.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.