авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Радиофизики и электроники им. а.я.усикова грицунов александр валентинович удк 621.385.6 возбуждение электромагнитных колебаний произвольного спектрального состава замкнутыми электронными потоками в си

-- [ Страница 1 ] --
АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ РАДИОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ им. А.Я.Усикова Грицунов Александр Валентинович УДК 621.385.6 ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ЗАМКНУТЫМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПОТОКАМИ В СИСТЕМАХ СО СКРЕЩЕННЫМИ ПОЛЯМИ 01.04.04 – физическая электроника Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Харьков – 2006 г.

Диссертацией является рукопись Работа выполнена в Харьковском национальном университете радио электроники Министерства образования и науки (МОН) Украины Научный консультант доктор физико-математических наук, профессор Чурюмов Геннадий Иванович, Харьковский национальный университет радио электроники МОН Украины, профессор кафедры физических основ электронной техники Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Лукин Константин Александрович, Институт радиофизики и электроники им.

А.Я.Усикова НАН Украины, заведующий отделом нелинейной динамики электронных систем доктор физико-математических наук, профессор Шматько Александр Александрович, Харьковский национальный университет МОН Ук раины, профессор кафедры электроники СВЧ доктор физико-математических наук, профессор Дробахин Олег Олегович, Днепропетровский национальный университет МОН Украины, профессор кафедры физики СВЧ Ведущая организация Сумской государственный университет МОН Украины, кафедра физической электроники Защита состоится " 13 " апреля 2006 г. в 15 часов на заседании специа лизированного ученого совета Д 64.157.01 Института радиофизики и электро ники им. А.Я.Усикова НАН Украины (ул. Ак. Проскуры, 12, г. Харьков, 61085).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института радиофизики и электроники им. А.Я.Усикова НАН Украины.

Автореферат разослан " 13 " марта 2006 г.

Ученый секретарь специализированного ученого совета А.Я.Кириченко ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Среди важнейших научно-технических задач, возникающих перед Украиной в процессе ее интеграции в европейские и трансатлантические структуры, следует выделить: развитие высокоскоро стных цифровых телекоммуникационных систем (стационарных и мобиль ных);

обновление сети станций сопровождения и управления воздушным движением;

разработку радиолокационной и радионавигационной аппара туры, обеспечивающей обнаружение, распознавание и слежение одновре менно за большим числом целей, выявление и сопровождение малоскоро стных объектов на небольших высотах, локацию космических летательных аппаратов и др.

Решение поставленных задач возможно лишь путем использования современных и перспективных подходов к конструированию радиоэлек тронных систем, в частности, электронного управления уровнем и направ лением излучаемой электромагнитной энергии, генерации и усиления на бора сложных многочастотных сигналов с амплитудной, частотной и фазо вой манипуляцией, применения сложного кодирования данных и нетради ционных видов модуляции и т.д. Необходимо использовать новые типы сигналов, такие как сверхширокополосные электромагнитные импульсы с короткими (субнаносекундными) параметрами, излучения с быстрым из менением частоты в широких пределах и др. Прослеживается тенденция к все более широкому применению мощных электромагнитных колебаний со сложным широкополосным спектром, который может существенно ме няться в зависимости от режима работы системы и передаваемой инфор мации. В связи с этим на первый план выходит проблема электромагнит ной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных средств.

Сейчас возникло противоречие между требованиями радиотехники и возможностями электроники в реализации активных элементов, позво ляющих осуществлять генерацию и усиление широкополосных и сверхши рокополосных СВЧ-сигналов произвольной формы с большой мощностью и малыми побочными излучениями. Возможности полупроводниковых приборов здесь ограничены, а из работ ведущих специалистов по вакуум ной электронике (В.Б.Байбурин, Б.Е.Железовский, Е.М.Ильин, А.А.Кураев, А.Г.Шеин, T.M.Antonsen, Jr., D.Chernin, H.P.Freund, D.M.Goebel, B.Levush и др.) следует, что, несмотря на успехи, достигнутые в повышении мощно сти, улучшении качества спектра и уменьшении нелинейных искажений вакуумных СВЧ-приборов, развитие их для нужд связи, вещания и радио локации сдерживается:

– нелинейностью продольного взаимодействия электронных потоков с замедленными электромагнитными волнами, приводящая к недопустимо высокому уровню искажений при усилении сложных (многоканальных цифровых) сигналов линейными усилителями О-типа;

– повышенным уровнем шумов и побочных колебаний, а также низ ким коэффициентом усиления при взаимодействии в скрещенных полях, ограничивающими область применения линейных и нелинейных усили тельных и генераторных приборов М-типа.

Одна из трудностей преодоления этих ограничений заключается в несоответствии существующей теории взаимодействия электромагнитных полей с электронными потоками (разработанной в середине прошлого века для изучения усиления и генерации узкополосных аналоговых сигналов) задачам сегодняшнего дня, например, анализу прохождения через усили тельные каскады цифровых сигналов со сложным широкополосным спек тром. Необходимо углубленное теоретическое исследование процессов, происходящих при нелинейном взаимодействии электромагнитных волн произвольного спектрального состава с электронными потоками, основан ное на адекватном математическом аппарате. Однако, несмотря на много кратные попытки аналитического и численного описания возбуждения не гармонических колебаний в СВЧ-приборах, до настоящего времени отсут ствовала единая методология решения данной задачи. Этим объясняется ограниченность имеющихся результатов. Ни в одной из известных теоре тических работ не проанализированы спектры сигналов СВЧ-приборов в континууме частот, не исследована эволюция спектральных зависимостей в течение переходных процессов, анализируемый частотный диапазон ог раничен гармониками заранее выбранной «фундаментальной» частоты и т.д.



Актуальность диссертационной работы определяется необходимо стью выработки единого научного подхода к теоретическому анализу воз буждения распределенными электронными потоками негармонических электромагнитных полей в электродинамических системах (ЭС) СВЧ приборов. Он необходим для оценки нелинейности механизма продольно го взаимодействия электромагнитных волн с заряженными пучками, изу чения и устранения причин повышенного уровня шумов и побочных коле баний в приборах М-типа и т.д. Аналогичные задачи, несомненно, возник нут при исследовании распределенного взаимодействия немонохроматиче ских электромагнитных волн, включая сверхширокополосные электромаг нитные импульсы, с различными нелинейными средами.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Те матика диссертации соответствует научным программам НАН Украины и Министерства образования и науки Украины: «Взаимодействие электро магнитного излучения и потоков заряженных частиц с веществами», «Фундаментальные исследования в области миллиметровых и субмилли метровых волн и использование их результатов в народном хозяйстве», «Перспективные информационные технологии, приборы комплексной ав томатизации, системы связи».

Диссертационная работа содержит результаты исследований, выпол ненных автором в Харьковском национальном университете радиоэлек троники (ХНУРЭ) в 1985–2000 г.г., вошедшие в отчеты по хоздоговорным и госбюджетным НИР отраслевой научно-исследовательской лаборатории «Электроника», кафедр МЭЭПУ, ФОЭТ и ОРТ ХНУРЭ. К ним относятся (в скобках отмечена роль автора): НИР 534, номер государственной реги страции 0197 U 000072 (ответственный исполнитель), НИР 610213К, № 0198 U 000031 (исполнитель), «Перспективы использования электромаг нитного излучения миллиметрового диапазона в ускорительной технике», № 0197 U 014155 (исполнитель), «Разработка энергоэффективных и эколо гичных технологий и технических средств использования электромагнит ной энергии в промышленном и агропромышленном комплексе», № 0101 U 005127 (исполнитель), а также ряд предыдущих НИР, не подле жавших государственной регистрации.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы яв ляется развитие теории нелинейного взаимодействия негармонических электромагнитных полей с пространственно распределенными электрон ными потоками для выяснения физических явлений, приводящих к повы шенному уровню шумов и побочных колебаний в приборах со скрещен ными статическими электрическим и магнитным полями.

Основные задачи исследования:

– разработка методов адекватного математического моделирования негармонических колебаний, возникающих при нелинейном взаимодейст вии распределенных в пространстве электронных потоков с электромаг нитными волнами направляющих ЭС в скрещенных полях;

– спектральный анализ колебаний зарядов, токов, полей и т.д. с при емлемым частотным разрешением и точностью оценки частоты отдельных гармонических компонент на выборках ограниченной длины. Адаптация параметрических методов спектрального оценивания функций к особенно стям временных последовательностей параметров исследуемых приборов, в частности, существенным изменениям спектральных характеристик ко лебаний в течение переходного режима (эволюция от шумового процесса к квазигармоническому и наоборот);

– теоретическое изучение динамических явлений, происходящих в замкнутом облаке объемного заряда в скрещенных полях при отсутствии высокочастотного электромагнитного поля ЭС (статический режим прибо ров М-типа), с целью выяснения физики предгенерационных состояний электронного потока, выявления причин, вызывающих повышенный уро вень шумов и побочных колебаний в таком режиме;

– анализ колебательных процессов при взаимодействии замкнутого электронного потока с электромагнитным полем стоячих и бегущих замед ленных волн ЭС в скрещенных полях (динамический режим приборов М типа), позволяющий выяснить механизм влияния нелинейного взаимодей ствия и конкуренции видов колебаний ЭС, волн и турбулентностей объем ного заряда на форму спектра выходного сигнала приборов, в том числе во время переходных процессов;

– выяснение физических причин генерации в магнетронных усили телях обратной волны с замкнутым электронным потоком и катодным воз буждением паразитных видов колебаний (в частности, карматронного), ог раничивающих коэффициент усиления таких приборов. Разработка техни ческих мер для устранения данных причин и повышения тем самым коэф фициента усиления двухрядных усилителей М-типа.

Объект исследования – колебательные явления в нелинейных систе мах, содержащих замкнутые электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными волнами ЭС в скрещенных полях.

Предмет исследования – временные и частотные зависимости (спек тры) колебаний указанных систем.

Методы исследования – численное моделирование на ЭВМ (вычис лительный эксперимент), позволяющее адекватно решить самосогласован ную задачу о нелинейном взаимодействии электронного потока с немоно хроматической электромагнитной волной ЭС в скрещенных полях вблизи распределенной эмиттирующей поверхности;

параметрический спектраль ный и гармонический анализ, дающий возможность оценить частотные за висимости колебаний моделируемой системы с достаточной точностью и разрешающей способностью.

Научная новизна полученных результатов. В диссертационной работе развит и обобщен теоретический подход к исследованию нелиней ного взаимодействия негармонических электромагнитных полей ЭС с рас пределенными электронными потоками. При этом впервые:

– методика анализа возбуждения нестационарных негармонических электромагнитных полей в нелинейных колебательных системах, содер жащих ЭС и электронные потоки, объединена с параметрическими мето дами спектрального оценивания и гармонической декомпозиции времен ных зависимостей выходных параметров этих систем (так называемый спектральный подход к моделированию СВЧ-приборов) [9, 23];

– введены так называемые парциальные моды произвольной ЭС как линейное преобразование пространства квадратично-интегрируемых соб ственных функций системы, локализующее все парциальные функции. За писано нестационарное матричное уравнение для мгновенных значений парциальных мод. Рассчитаны электродинамические параметры парциаль ных мод регулярной ЭС исходя из параметров ее нормальных мод [10, 12, 13, 24];

– введены регулярные моды продольно-однородной или продольно периодической ЭС как комплексные огибающие собственных функций системы в продольном направлении. Записано нестационарное уравнение для мгновенных значений регулярных мод в произвольной ЭС. При расче те возбуждения электромагнитных полей в ЭС предложено использовать релятивистские четырехвекторы потенциала и плотности тока [11, 25];

– формулы интерполяции полей между узлами трехмерной про странственной сети дискретизации обобщены на четвертую (временную) координату. Внедрен новый способ интерполяции «Polynomials With Smoothing» (PWS). Предложена адаптивная модификация метода ком плексных амплитуд, основанная на динамическом выборе базовых частот комплексных огибающих спектральных компонент поля в процессе моде лирования, исходя из текущего спектра колебаний электронного потока [17, 21, 27];

– классифицированы различные виды самопроизвольной группиров ки замкнутого электронного потока в скрещенных полях вблизи распреде ленного катода в сгустки. Установлено различие между собственными тан генциальными модами втулки, вторично-эмиссионными сгустками и кон вективными облаками. Сделан вывод, что основной причиной возникнове ния шумов и других аномальных явлений в закритическом режиме магне тронного диода являются конвективные неустойчивости электронного по тока [26, 31];

– изучена временная эволюция спектра электромагнитного поля в процессе возбуждения магнетронных приборов с замкнутым электронным потоком, а также перехода от одного вида колебаний ЭС к другому. Обна ружено расширение спектра выходного сигнала на этапе включения уси лителей и автогенераторов за счет одновременного существования двух видов колебаний с близкими частотами: рабочей моды ЭС и собственной моды втулки [30];

– обнаружено существование в электронных спицах устойчивых конвективных облаков объемного заряда, которые могут быть одной из главных причин повышенного уровня шумов при взаимодействии в скре щенных полях. Изучено влияние на спектр выходного сигнала транзитных конвективных облаков объемного заряда, имеющих место в магнетронах при малых анодных токах [31];

– методом вычислительного эксперимента исследована конкуренция рабочего и карматронного видов колебаний амплитрона. Установлено, что при недостаточной входной мощности спектр выходного сигнала в этом приборе существенно расширяется за счет появления сетки близко распо ложенных комбинационных частот [23];

– установлены причины ограничения коэффициента усиления магне тронных усилительных систем с катодным возбуждением (в частности, двухрядных амплитронов). Предложен метод повышения коэффициента усиления этих приборов, заключающийся в использовании одной или двух областей группировки, смещенных относительно пространства взаимодей ствия в направлении силовых линий индукции внешнего магнитного поля [29], [32].

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной ра боты определяется корректностью уравнений, положенных в основу ис пользованных математических моделей, а также аргументированностью допущений и приближений. Правильность результатов контролировалась путем сравнения их частных случаев с известными ранее эксперименталь ными и теоретическими данными.

Совокупность новых результатов, приведенных в работе, является существенным вкладом в развитие теории взаимодействия электромагнит ных полей с веществом. Предложенный спектральный подход к моделиро ванию СВЧ-приборов – очередной логически закономерный шаг в совер шенствовании методов теоретического исследования физических процес сов в электронных приборах.

Практическое значение полученных результатов состоит в сле дующем:

– предложенный спектральный подход к моделированию СВЧ приборов, в отличие от существовавших ранее одно- и многочастотных моделей, позволяет адекватно исследовать негармонические колебатель ные процессы, имеющие место при нелинейном взаимодействии электро магнитных полей с электронными потоками. Это дает возможность повы сить качественные характеристики разрабатываемых приборов (в частно сти, их линейность и уровень побочных излучений), так как появляется универсальный, дешевый и надежный способ проверки и анализа предла гаемых технических решений, обладающий к тому же неизмеримо боль шими возможностями диагностики, чем реальный эксперимент;

– разработанная методика моделирования возбуждения немонохро матических полей в ЭС СВЧ-приборов путем декомпозиции их в парци альные и регулярные моды, обладающая преимуществами по сравнению с разложением полей в нормальные моды ЭС, может найти применение при решении актуальных задач радиофизики и электроники (например, анализе взаимодействия ультракоротких электромагнитных радио- и видеоимпуль сов с активными и пассивными материальными средами);

– исследование колебаний замкнутого электронного потока в стати ческом и динамическом режимах магнетронных приборов методом вычис лительного эксперимента привело к установлению ранее не известных фи зических механизмов, создающих повышенный уровень побочных колеба ний и шумов при взаимодействии в скрещенных полях. К ним относятся вторично-эмиссионные сгустки, конвекционные и турбулентные явления в электронном потоке. Это позволяет разработать меры по уменьшению не гативного влияния таких процессов на качество спектра сигнала генерато ров и усилителей М-типа;

– изучение временных и спектральных характеристик электромаг нитных полей и конкуренции мод в переходных и стационарных режимах приборов М-типа выявило причины, ухудшающие качество спектра сигна ла и ограничивающие коэффициент усиления, что дало возможность выра ботать предложения по улучшению качественных показателей магнетрон ных усилителей;

– идеи, методы, алгоритмы и программы, разработанные при выпол нении данной диссертационной работы, помимо радиофизики и физиче ской электроники могут найти применение в других областях науки и тех ники, например, при обработке радиотехнических и биомедицинских сиг налов, при проектировании электрофизических установок (ускорителей заряженных частиц и т.п.), в физике плазмы, ядерной физике и т.д.

Результаты диссертационного исследования, в частности, методы численного анализа электромагнитных полей, заряженных пучков и про граммная система TULIPgm для нестационарного и спектрального моде лирования магнетронных приборов использовались в НП ОАО «Фаза» (г. Ростов-на-Дону, Россия) и ЗАО «Тантал-Наука» (г. Саратов, Россия) при разработке усилителей и генераторов М-типа. Разработанные алгорит мы и программы внедрены в учебный процесс и применяются в курсах «Методы преобразования сигналов», «Методы математической физики» и «Теория колебаний и волн», читаемых автором студентам факультета электронной техники ХНУРЭ.

Личный вклад соискателя. Все основные идеи, научные положе ния и результаты, выносимые на защиту, разработаны автором диссерта ционной работы самостоятельно. Часть второстепенных результатов полу чена совместно с соавторами, фамилии которых указаны в списке основ ных публикаций наряду с фамилией автора.

В работах [3], [4], [15], [16], [17], [18], [19], [21] и [22] автором дис сертации разработан математический аппарат и алгоритмы его реализации.

В [5] им создана двумерная модель магнетрона и выполнены расчеты при бора, в [6] и [30] предложена идея вычислительных экспериментов, разра ботана программная система для их осуществления и дана физическая ин терпретация полученных результатов. В [29] автором диссертации выявле на причина ограничения коэффициента усиления двухрядного амплитрона и предложен способ ее устранения. В [28] он участвовал в разработке трехмерной математической модели и программы.





Результаты, полученные другими лицами (формулы, методы, данные теоретических и экспериментальных исследований и др.), на которые ссы лается соискатель, отмечены в тексте диссертации цитированием соответ ствующих публикаций.

Апробация результатов диссертации. Результаты диссертационной работы после 2000 г. были представлены на следующих конференциях:

Международная межвузовская конференция «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ» (г. Саратов, Россия, 2001 г.);

7-я Меж дународная конференция «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (г. Туапсе, Россия, 2001 г.);

11-я Международная конферен ция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (г. Севастополь, 2001 г.);

International Conference «Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science» (г. Львов, Украина, 2002 г.);

III IEEE International Vacuum Electronics Conference (г. Монтерей, США, г.);

XIV International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Commu nications (г. Гданьск, Польша, 2002 г.);

16th International Wroclaw Sympo sium and Exhibition on Electromagnetic Compatibility (г. Вроцлав, 2002 г.);

12-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникацион ные технологии» (г. Севастополь, 2002 г.);

IV IEEE International Vacuum Electronics Conference (г. Сеул, Южная Корея, 2003 г.);

XVIII International Workshop on Charged Particle Accelerators (г. Алушта, Украина, 2003 г.);

V IEEE International Vacuum Electronics Conference (г. Монтерей, 2004 г.);

V International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves (г. Харьков, 2004 г.);

International Euro Electromagnetics Conference (г. Магдебург, Германия, 2004 г.);

International Symposium on Electromagnetic Compatibility (г. Эйндховен, Нидерланды, 2004 г.).

Результаты работы дискутировались на научных семинарах кафедр МЭЭПУ и ФОЭТ ХНУРЭ, в ХНУ им. В.Н.Каразина (г. Харьков), СГУ (г. Сумы, Украина), РГУ (г. Ростов-на-Дону), обсуждались в ИРЭ НАНУ, НП ОАО «Фаза» (г. Ростов-на-Дону), ЗАО «Тантал-Наука» (г. Саратов) и др.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 68 научных трудах, включающих 31 статью (из них 17 без соавторов), тезисов докладов, 2 авторских свидетельства СССР и 3 патента Украины.

Статьи опубликованы в национальных и зарубежных профильных научных журналах и сборниках научных трудов, вошедших в перечень на учных профильных изданий Украины, где могут публиковаться результаты диссертаций на соискание научных степеней.

Список основных публикаций по теме диссертации, содержащий наименований, приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи разделов, выводов, списка использованных источников и приложений. Общий объем диссертации составляет 430 страниц, вклю чающих 364 страницы основного текста с 90 рисунками, 28 страниц списка использованных источников из 285 наименований, 38 страниц приложений с 8 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается общая характеристика диссертационной работы.

Путем анализа современного состояния решаемой проблемы обосновыва ется актуальность и целесообразность работ по выбранной теме. Формули руется цель, задачи и методы исследований. Определены научная новизна и практическое значение полученных результатов. Приводятся сведения об апробации работы и количестве публикаций по ее тематике.

Первый раздел диссертации содержит обзор литературы, позво ляющий проследить основные этапы развития компьютерных исследова ний процессов нелинейного взаимодействия электромагнитных волн с рас пределенными электронными потоками. Показано, что спектральный под ход к моделированию таких явлений является закономерным очередным этапом многолетней эволюции методов теоретического изучения потоков частиц в вакууме и полупроводнике на микроуровне. Описаны общие принципы спектрального моделирования и дано определение спектральной модели СВЧ-прибора. Рассмотрены способы практического построения таких моделей, выделено несколько их уровней, различающихся, в основ ном, методикой расчета электромагнитных полей.

Интенсивное развитие компьютерных исследований процессов взаи модействия электромагнитных волн с заряженными частицами началось после появления возможности решать на ЭВМ нелинейные уравнения ме тода самосогласованного поля (O.Buneman, R.W.Hockney, G.P.Kooyers, S.P.Yu). С тех пор две основные составляющие алгоритма вычислительно го эксперимента в электронике (решение кинетического уравнения для по токов заряженных частиц и уравнений Максвелла для полей) эволюциони ровали в неравной степени. Техника моделирования динамики объемного заряда осталась практически неизменной, кинетическое уравнение решает ся, как правило, методом макрочастиц. Внесены лишь два существенных усовершенствования: созданы «полноформатные» модели, основанные на одновременном рассмотрении динамики частиц во всем пространстве при бора (D.M.MacGregor, А.В.Грицунов) и разработаны трехмерные модели (А.В.Галаган, В.М.Писаренко, А.А.Терентьев, А.А.Шадрин).

Методика решения полевых уравнений претерпела, напротив, ряд изменений. В некоторых случаях для этого используется непосредственное интегрирование уравнений Максвелла методом конечных разностей или конечных элементов. Однако большинство работ базируется на так назы ваемых одночастотном или многочастотном приближениях, т.е. рассмот рении соленоидальных полей как суперпозиции одной или нескольких временных гармоник Фурье с априорно заданными частотами. Такой под ход малопригоден при изучении спектров сигналов, так как невозможно заранее знать частоты и соответствующие нормальные моды ЭС для всех побочных колебаний в многомодовой системе.

Поэтому важным этапом развития моделирования полей в СВЧ приборах был переход к решению уравнения возбуждения для колебатель ных систем со многими степенями свободы, так называемому многоволно вому приближению (М.И.Петелин, В.А.Черепенин, G.E.Dombrowski и др.).

К сожалению, известные реализации такого подхода применительно к ЭС приборов М-типа ограничены приближением сосредоточенных элементов.

Оно не учитывает изменение структуры поля ячеек ЭС с частотой, непри годно для анализа полей, имеющих соленоидальную составляющую в про странстве взаимодействия (например, 0-вида) и т.п.

Предложенный в диссертационной работе спектральный подход к моделированию СВЧ-приборов является логическим продолжением эво люции методов теоретического анализа нелинейных колебательных сис тем, содержащих ЭС и электронные потоки. Его главная особенность – од новременный учет всех существенных временных гармоник колебаний в континууме частот и получение частотных зависимостей колебательных процессов, как естественного результата расчета.

Общий алгоритм спектрального подхода состоит в следующем. На входе ЭС задается определенный спектр высокочастотного сигнала. Путем Фурье-синтеза электромагнитное поле в данном месте трансформируется во временную область и используется как граничное условие (ГУ) неста ционарной модели. После моделирования прохождения синтезированной таким образом негармонической электромагнитной волны через ЭС с уче том ее нелинейного взаимодействия с электронным потоком, временная выборка ВЧ-сигнала на выходе прибора, наряду с другими выходными па раметрами подвергается спектральному анализу для перевода ее обратно в частотную область. Полученные частотные зависимости можно изобразить в графическом виде и наблюдать на мониторе временную динамику их из менения при переходном процессе, подобно тому, как это происходит на экране спектроанализатора. Для несинхронизированных автогенераторов первый этап алгоритма опускается. Очевидно, что спектральный подход является третьим (после одно- и многочастотного) методом учета частот ных зависимостей колебательных процессов в СВЧ-приборах.

Таким образом, спектральная модель СВЧ-прибора – это нестацио нарная модель, корректно учитывающая взаимодействие между всеми временными гармониками электромагнитного поля электродинамической системы и электронным потоком в континууме частот, объединенная с алгоритмами спектрального синтеза входных сигналов и спектрального анализа выходных параметров.

Для различных применений спектрального моделирования частот ные диапазоны, в которых должны учитываться процессы взаимодействия частиц с полем, могут различаться на порядок и более. Чтобы перекрыть весь возможный диапазон приложений спектральной методики, выделяют ся четыре уровня спектральных моделей, отличающиеся методами реше ния уравнений Максвелла для электромагнитных полей.

Нулевым уровнем следует считать непосредственное решение урав нений Максвелла в пространстве взаимодействия сеточными методами.

Эта методика наиболее универсальна, поскольку она почти свободна от каких-либо физических приближений. Однако погрешности в задании ГУ на ограниченном количестве узлов сети дискретизации, а также трудоем кость этого процесса, все еще препятствуют использованию ее при расчете параметров реальных приборов.

Модели первого уровня основаны на частичном разделении пере менных, т.е. нахождении решений уравнений Максвелла в виде суперпо зиции произведений функций координат (мод ЭС) на функции времени и, возможно, продольной координаты (мгновенные значения мод). В кон кретном приборе моды рассчитываются однократно, а на каждом времен ном шаге вычисляются лишь их временные/продольные коэффициенты.

Модели второго уровня отличаются от предыдущих тем, что мгно венные значения мод рассматриваются как суммы нескольких узкополос ных компонент и вычисляются комплексные огибающие каждой из них.

Модели третьего уровня основаны на рассмотрении СВЧ-прибора как активного нелинейного четырехполюсника, передаточная характери стика которого определяется исходя из неких упрощенных предположений относительно поведения электронного потока (аналитический подход).

Во втором разделе описана методика спектрального и гармониче ского анализа временных выборок, получаемых в результате нестационар ного численного моделирования СВЧ-приборов. Показано, что ограниче ния классических методов частотной оценки не позволяют использовать их при спектральном моделировании. Описаны результаты испытаний не скольких параметрических методов, которые позволили отобрать среди них наиболее подходящие для данной цели. Выбранные алгоритмы под вергнуты усовершенствованию в целях их адаптации к временным выбор кам, типичным при исследовании нестационарных процессов в скрещен ных полях, и требованиям спектральных моделей второго уровня.

Анализ спектров временных зависимостей напряжений, токов, на пряженностей поля и др. является заключительным этапом спектрального моделирования. Помимо исследования частотных зависимостей выходных параметров, гармоническое разложение используется в моделях второго уровня для фильтрации составляющих возбуждающего тока. Классические методы спектрального оценивания (периодограммный, коррелограммный) обладают недостаточной разрешающей способностью и точностью оценки частоты отдельных гармонических компонент. Поэтому спектральное мо делирование СВЧ-приборов стало возможным только после введения в практику параметрических методов.

Наиболее подходящими для спектрального анализа токов, зарядов и других физических величин (за исключением электромагнитных полей ЭС) являются статистические методы, основанные на модели авторегрес сионного процесса. Это связано, прежде всего, с их способностью выде лять максимумы спектральной плотности мощности на отдельных часто тах, что важно при анализе наличия побочных колебаний электронного по тока. Другие модели на базе рациональных функций – скользящего сред него и комбинированные – не обладают указанным преимуществом либо недостаточно исследованы.

Результаты сравнения наиболее известных авторегрессионных алго ритмов подтверждают, в частности, лучшие качественные показатели (час тотное разрешение и точность оценки частоты) ковариационных методов по сравнению с методами максимальной энтропии. Но ковариационные алгоритмы менее устойчивы при работе со слабо зашумленными выборка ми и более чувствительны к ошибкам округления. Поскольку близкие к гармоническим временные последовательности типичны для рабочих ре жимов СВЧ-приборов, необходимо принять меры к повышению устойчи вости этих алгоритмов.

Одним из способов является доработка, автоматизирующая выбор порядка метода для каждой временной последовательности. Первоначаль но используется предполагаемый (оптимальный для данной выборки) по рядок, а в процессе рекурсий, при невозможности их продолжения, сохра няются полученные к этому времени значения дисперсии и коэффициентов линейного предсказания, как если бы изначально был задан порядок моде ли, равный наибольшему достигнутому в ходе основного цикла. Дорабо танные таким образом ковариационные алгоритмы устойчиво функциони руют при отношении сигнал/шум до 120 дБ включительно, выбирая мак симально возможный (но не выше оптимального) для данной последова тельности порядок модели.

Гармонический анализ электромагнитных полей, а также возбуж дающего тока в моделях второго уровня, рекомендуется выполнять с по мощью детерминированных методов, что вызвано необходимостью точно го расчета амплитуд и фаз гармоник анализируемого процесса. К ним от носятся, в частности, исходный метод Прони (гармоническая интерполя ция) и метод наименьших квадратов Прони (гармоническая аппроксима ция). В обоих случаях предпочтительным является разложение по незату хающим комплексным экспонентам.

При декомпозиции возбуждающего тока предложено комбинировать гармоническую интерполяцию исходной функции на этапе вычисления частот комплексных экспонент с ее аппроксимацией для нахождения ам плитуд и фаз гармоник. Это обеспечивает заметно лучшую стабильность алгоритма для плохо обусловленных выборок по сравнению с обобщен ным методом наименьших квадратов Прони, но большую точность вычис ления амплитуд и фаз гармоник, чем в исходном подходе Прони.

Одним из этапов детерминированных методов является факториза ция характеристического полинома, составленного из коэффициентов ав торегрессионного фильтра. Многие применения спектрального подхода требуют высоких порядков модели, например, 128 или 256. Известные ал горитмы факторизации не в состоянии работать с полиномами такой сте пени. Причина заключается в накоплении ошибок округления коэффици ентами полинома в процессе понижения его степени после нахождения очередного нуля. Чтобы уменьшить среднеквадратичную погрешность, рекомендовано использовать два критерия сходимости: «слабый» и «силь ный». Слабый соответствует критерию известных алгоритмов. Сильный достигается, когда абсолютная величина многочлена становится меньшей минимально возможной ошибки округления при вычислении его значения.

В результате погрешность расчета корней уменьшается ценой увеличения времени факторизации (в 2 … 3 раза). Модифицированные подобным об разом алгоритмы удовлетворительно функционируют с полиномами сте пени до 256 включительно.

Для оценки возможностей параметрических алгоритмов на рис. 1 по казаны зависимости их разрешающей способности от числа спектральных компонент в узкополосном сигнале для модифицированного ковариацион ного метода (а) и исходного метода Прони (б). Они получены для выборки длиной T из 256 элементов, в спектре которой присутствует группа из h = 2 … 8 комплексных экспонент одинаковой амплитуды с нулевой на чальной фазой, равноудаленных друг от друга по частоте, со средней час тотой, равной 1/16 частоты дискретизации. По вертикальной оси отложен логарифм отношения частотного разрешения классического метода 2/T к аналогичному значению параметрического метода. Кривая 1 на рис. (б) получена для незашумленной последовательности, кривая 1 на рис. (а) и кривая 2 на рис. 1 (б) – при наличии аддитивного белого шума со среднеквадратичным значением –120 дБ от амплитуды гармоники;

кривая 2 на рис. 1 (а) – для аналогичной зашумленности с уровнем –60 дБ. Видно, что преимущества параметрических алгоритмов сохраняются даже для Рис. 1. Зависимости разрешающей способности параметрических алгоритмов от числа гармонических компонент сигналов с достаточно сложным спектром.

Третий раздел содержит описание методов нестационарного моде лирования возбуждения немонохроматических электромагнитных полей в дискретном приближении электродинамической системы. Определены парциальные моды нерегулярной и регулярной ЭС. Выведено матричное уравнение возбуждения парциальных мод. На примере простейших ЭС в виде цепочек связанных резонаторов (ЦСР) рассмотрена физическая сущ ность данного уравнения. Разработана методика расчета матриц электро динамических параметров парциальных мод. Рассмотрены проблемы зада ния ГУ на входе и выходе ЭС конечной длины.

Скалярный (t, x, y, z ) и векторный A(t, x, y, z ) потенциалы ЭС яв ляются решениями неоднородных волновых уравнений с однородными ГУ. В моделях первого и второго уровней они находятся как суммы произ ведений функций координат (мод ЭС) на функции времени и, возможно, продольной координаты.

Дискретное приближение основано на разложении потенциалов ЭС в ряды по нормальным или парциальным модам, являющихся элементами функционального пространства Гильберта L2, например, для векторного потенциала:

A(t, x, y, z ) = A pq ( x, y, z )u pq (t ). (1) q Вектор парциальных мод A pq определяется отдельно для каждого типа волны (полосы пропускания) ЭС q = 0, 1, 2, … и является нетривиальным решением матричного уравнения Гельмгольца 2 A pq ( x, y, z ) + k pq A pq ( x, y, z ) = в объеме ЭС с однородными ГУ. Поскольку анализируемая полоса частот конечна, длина вектора N и количество учитываемых типов волн ограни чены. k pq – матрица квадратов взаимных волновых чисел парциальных мод размером NN.

Векторы нормальных A rq и парциальных мод соотносятся как:

A rq ( x, y, z ) = [ F ] A pq ( x, y, z ) ;

A pq ( x, y, z ) = [ F ] A rq ( x, y, z ), (2) где [ F ] – матрица коэффициентов формы нормальных мод, выбранная так, чтобы локализовать все парциальные моды ЭС в продольном направлении.

Продольная локализация парциальных мод обеспечивает преимущества при разработке спектральных моделей. В частности, для приборов бегущей волны спектр нормальных мод континуален, следовательно, ряд (1) к ним неприменим. Множество же парциальных мод всегда дискретно. Для регу лярных ЭС выражения (2) становятся прямым и обратным дискретными преобразованиями Фурье.

Дискретное уравнение возбуждения для мгновенных значений пар циальных мод upq(t) имеет вид:

d 2 u pq du pq 1 T T Wpq dz dxdyA pq ( x, y, z ) j (t, x, y, z ), + 2 pq + pq u pq = 2 Z S dt 2 dt где Z – длина ЭС;

S – ее поперечное сечение;

pq = k pq 0 0 ;

pq – 2 матрица коэффициентов затухания парциальных мод;

W pq – матрица норм этих мод;

j (t, x, y, z ) – плотность возбуждающего тока.

Парциальные моды можно трактовать как «облака» электромагнит ного поля, колеблющиеся в одинаковой фазе. К ним можно применить теорию колебательных систем со многими степенями свободы, полагая, что вектор upq содержит N независимых координат для каждого типа вол ны. Парциальные моды менее абстрактны для регулярных ЭС в виде ЦСР, где их можно связать с полями отдельных ячеек (как в работах С.П.Кузнецова). На рис. 2 (а) изображена продольная составляющая век торного потенциала нулевой парциальной моды в полосе пропускания LE однородной гребенчатой ЭС. Видно, что помимо нулевой полости и приле гающей к ней части пространства взаимодействия, несколько соседних щелей также содержат некое электромагнитное поле. Данное явление не может быть объяснено физически, поскольку поле нулевой щели практи чески не проникает в другие резонаторы. Поля в соседних щелях являются неотъемлемыми составными частями парциальной моды нулевой полости, Рис. 2. Парциальные моды гребенчатой замедляющей системы (а) и цилиндрического волновода (б) осуществляющими частотное изменение структуры поля в зазоре, когда нормальные моды ЭС синтезируются как суперпозиции парциальных мод.

На рис. 2 (б) приведена аналогичная составляющая нулевой парциальной моды для волны E01 регулярного цилиндрического волновода.

Методика расчета матриц электродинамических параметров парци альных мод ЭС может быть прямой или косвенной. Первая заключается в непосредственном вычислении элементов этих матриц исходя из геомет рии и физических свойств ЭС, вторая – в пересчете их из электродинами ческих параметров нормальных мод, полученных теоретическим или экс периментальным путем. Расчет коэффициентов уравнения возбуждения парциальных мод регулярной ЭС возможен на базе параметров стоячих волн, либо на основе характеристик бегущих волн.

Разработаны три способа задания ГУ в первых и последних ячейках ограниченной ЭС при использовании дискретного приближения для моде лирования режима бегущей волны. Это имитация близкого к идеальному согласования на входном и выходном концах ЭС;

моделирование реальных ввода и вывода энергии в первой и последней ячейках;

имитация согласо ванной нагрузки на концах системы. Каждый из этих способов имеет дос тоинства, недостатки и преимущественную область применения.

В четвертом разделе содержится описание методов нестационарно го моделирования возбуждения негармонических электромагнитных полей в непрерывном приближении электродинамической системы. Определены регулярные моды регулярной ЭС. Выведено уравнение возбуждения для мгновенных значений этих мод (обобщенное волновое уравнение), которое адаптировано также к спектральным моделям второго уровня. В целях обеспечения калибровки Лоренца для потенциалов предложено использо вать релятивистские четырехвекторы потенциала и плотности тока.

Регулярные моды – это комплексные огибающие нормальных мод в продольном направлении, например, для векторного потенциала:

Arqm ( x, y, z ) = Agq ( x, y, z, m ) e i m z ;

Agq ( x, y, z, m ) = Arqm ( x, y, z ) ei m z, где m – постоянная распространения m-й нормальной моды.

Благодаря своей непрерывности, регулярные моды аппроксимируют поле ЭС в ограниченной полосе частот с большей точностью, чем парци альные. Однако вследствие зависимости функций Agq от постоянной рас пространения, векторный потенциал может быть найден только путем раз ложения регулярных мод в ряд Тейлора по :

Agq 0 ugq 1 2 Agq 0 2 ugq A(t, x, y, z ) = Agq 0 ( x, y, z )ugq (t, z ) + i z 2 2 z q (3) i Agq 0 ugq 1 Agq 0 ugq 3 3 4 + + …, 6 3 z 3 24 4 z 4 где ugq(t,z) – временная и продольная зависимость мгновенного значения регулярной моды для q-го типа волны. Индекс 0 означает, что величина вычисляется при = 0.

Непрерывное уравнение возбуждения для функции ugq имеет вид:

1 d rq 0 ugq 1 d rq 0 ugq 2 ugq 2 2 4 + 2 rq 0ugq + … + 2 d 2 z 2 24 d 4 z t 2 t 1 d (rq )0 ugq 1 d (rq )0 ugq 2 2 2 4 2 +( ) ugq + … = 2 d 2 24 d rq z 2 z (4) Agq 0 ( x, y, ) Agq j z+D / 2 * * / 2 d S dxdy Wgq0 j (t, x, y, ) i = Wgq z 2 D zD 1 2 Agq 2 j i 3 Agq 3 j 1 4 Agq 4 j * * * + + …, 2 2 Wgq z 2 6 3 Wgq z 3 24 4 Wgq z 4 0 0 0 где rq() и rq() – собственная частота и коэффициент затухания нормальной моды с постоянной распространения для q-го типа волны;

Wgq ( ) – погонная норма регулярной моды;

D – период ЭС.

Выражение (4) – это обобщенное волновое уравнение для регуляр ной ЭС с произвольной геометрией и дисперсионной характеристикой.

Классическое волновое уравнение, уравнение Клейна-Гордона и телеграф ное уравнение являются его подмножествами. Несмотря на сходство с од номерным волновым уравнением, это полностью трехмерное выражение.

Функции Agq, Agq /, 2 Agq / 2, … могут быть получены путем диффе ренцирования нормальных мод или синтезированы из парциальных мод.

Поскольку ряды в (3) и (4) медленно сходятся при / 2 D / D, непрерывное приближение ЭС менее широкополосно, чем дискретное. По этому имеет смысл использовать его в спектральных моделях второго уровня.

Сохранение калибровки для потенциалов зависит от точности вы полнения условия непрерывности тока моделью электронного потока. Ес ли точное соблюдение этого условия затруднительно, вместо скалярного и векторного потенциалов и плотностей объемного заряда и тока целесооб разно использовать релятивистские четырехмерные векторные величины ( ) ( ) A f = 0 0, A и j f = 0 0, j (четырехвекторы потенциала и плотности тока), которым калибровка Лоренца присуща неотъемлемо.

Когда четырехвектор потенциала используется для описания полей в продольно-однородной ЭС, большинство ее поперечных волновых чисел (критических частот), как минимум, трехкратно вырождены. Два типа вол ны – это общеизвестные TEij (Hij) и TMij (Eij) нормальные моды, имеющие соленоидальные компоненты (0,Ax,Ay,0) и (0,Ax,Ay,Az) четырехвектора A f соответственно. Третий тип – мода с потенциальными составляющими (At,Ax,Ay,Az), которая может быть обозначена как «Zero Magnetic» (ZMij) или «Potential» (Pij). Это «виртуальная» волна, не имеющая компонент элек трического и магнитного поля в пустой ЭС, но являющаяся базисом для разложения потенциальной составляющей электрического поля в присут ствии электронного потока.

При использовании четырехвекторов регулярные моды и их погон ные нормы являются в общем случае функциями частоты и постоянной распространения. Ряды Тейлора в выражениях (3) и (4) при этом модифи цируются так, чтобы учесть обе зависимости.

Пятый раздел включает в себя описание методологии разработки нестационарных и спектральных моделей СВЧ-приборов, а также их алго ритмической реализации. Основное внимание уделено оригинальным иде ям и алгоритмам, не использовавшимся ранее в работах других авторов. К ним относятся, в частности, четырехмерная пространственно-временная интерполяция полей и метод полиномов со сглаживанием (PWS), аппрок симация выходных параметров в нестационарном режиме, автоматизация определения коэффициента кратности макрочастиц и т.д. Разработаны ал горитмы интегрирования дискретного и непрерывного уравнений возбуж дения. Предложен адаптивный метод комплексных амплитуд, избавляю щий от необходимости априорного задания базовых частот и позволяющий увеличить широкополосность моделей второго уровня.

Интегрирование кинетического уравнения для электронного потока в диссертационной работе осуществляется в подходе Лагранжа (путем ре шения уравнения движения для координат и скоростей отдельных частиц).

Рассматривается одновременно все пространство прибора. Для совмести мости систем координат введены рабочие переменные. В целом методика расчета траекторий макрочастиц не отличается от предложенной автором в начале 1980-х г.г. при разработке первых полноформатных моделей.

Однако создание спектральных моделей потребовало принятия ряда мер, направленных на минимизацию временных и пространственных флуктуаций полей, поскольку они ограничивают способность модели вы делять слабые гармонические компоненты выходных параметров прибора.

Увеличение количества макрочастиц сопряжено с практически пропор циональным ростом длительности расчета нестационарных режимов. По этому существенное значение имеет сглаживание (интерполяция) про странственно-временных функций между узлами сети дискретизации в процессе перехода от лагранжевых координат к эйлеровым и обратно.

Известные методы, например NGP, CIC и т.п. основаны на простран ственной интерполяции этих функций. В то же время, если при решении уравнения движения макрочастиц используется одношаговый метод, целе сообразна также временная интерполяция. Для этого могут быть использо ваны известные методы (например, CIC), если формально рассматривать время как четвертую координату и проводить интерполяцию между узлами четырехмерной пространственно-временной ячейки. Однако временные затраты могут быть уменьшены при использовании специально разрабо танного метода «полиномы со сглаживанием» (PWS). Он основан на ин терполирующем полиноме первого порядка вида A(t, x, y, z) = a0 + at (t t0 ) + ax ( x x0 ) + a y ( y y0 ) + az ( z z0 ), где a0, at, ax, a y, az – коэффициенты полинома;

t0, x0, y0, z0 – координаты центра четырехмерной ячейки, в которой находится макрочастица.

Выражения для расчета коэффициентов a0 …az, вместе с обратными формулами для распределения заряда частицы в узлы сети дискретизации, исключающими нарушение закона сохранения импульса, являются доста точно простыми. Экстраполяция координаты r и скорости v частицы на конец следующего временного шага (для предсказания значений полей в этот момент) может быть осуществлена с помощью конечно-разностных формул первого порядка для скорости и второго порядка для координаты:

v X = vE + ( vE vB ) ;

rX = rE + ( vE + v X )t / 2, где индекс B соответствует началу временного шага t, индекс E – концу этого шага, индекс X – концу следующего временного шага.

Снизить модельные шумы можно также путем сглаживания во вре мени результатов расчета. Обычное усреднение приводит к недопустимо большому временному запаздыванию выходных данных при переходном процессе. Его можно уменьшить, используя линейную регрессионную мо дель вида f (t ) = a0 + a1t (a0 и a1 – коэффициенты линейной регрессии).

Существенным с практической точки зрения усовершенствованием методики моделирования приборов М-типа является автоматизация опре деления коэффициента кратности макрочастицы для моделей с фиксиро ванным зарядом частиц, исключающая необходимость трудоемкого под бора значений этого коэффициента. Расчет его произведен на основе брил люэновской модели электронного потока.

В разделе рассмотрены также вопросы прямого и косвенного синтеза структур полей и расчета электродинамических параметров парциальных мод ЭС. Выведены уравнения для пересчета квадратов частот, коэффици ентов затухания и норм так называемых маркерных нормальных видов ко лебаний регулярной ЭС в параметры парциальных мод. Описана методика численного интегрирования дискретного уравнения возбуждения. Опти мальными признаны методы прогноза и коррекции, например, схема Адамса-Башфорта четвертого порядка вида P(EC)3E. Предложена интерпо ляция интегралов возбуждения кубическим полиномом с последующим его дифференцированием. Рассмотрены вопросы численного решения не прерывного уравнения возбуждения. Установлено, что конечно разностные схемы первого порядка аппроксимации не обеспечивают дос таточную точность интегрирования при относительной ширине полосы частот сигнала свыше 1 %. Поэтому целесообразно использовать неявные двух- или трехслойные конечно-разностные схемы второго порядка с ве сами, являющиеся абсолютно устойчивыми в диапазоне значений весового коэффициента 0,5 1,0 и достаточно точными при относительной ши рине полосы частот сигнала до 10 %. Оценивание гармонических парамет ров узкополосного сигнала можно осуществлять с помощью простейшей параметрической модели первого порядка (гармонической интерполяции дискретной функции на трех точках).

Главный недостаток спектральных моделей второго уровня (необхо димость предварительного задания базовых частот) устранен в так назы ваемом адаптивном методе комплексных амплитуд. Его идея состоит в том, что, по крайней мере, некоторые из этих частот выбираются не апри орно, а непосредственно в процессе моделирования, исходя из расположе ния преобладающих спектральных компонент возбуждающего тока.

На протяжении счета производится непрерывный мониторинг спек тра колебаний электронного потока с периодической корректировкой на бора базовых частот. Если в течение нескольких периодов рабочего вида колебания в спектре возбуждающего тока регистрируется устойчивая ком понента с частотой, достаточно удаленной от всех существующих базовых частот, и амплитудой, превышающей некоторый порог, в рассмотрение вводится новая базовая частота. Мониторинг включает также удаление не используемых базовых частот. Адаптивный метод комплексных амплитуд позволяет увеличить широкополосность спектральных моделей второго уровня до величин, типичных для метода мгновенных значений, с сохра нением всех преимуществ квазигармонического подхода.

В шестом разделе приведены результаты исследования колебаний замкнутого электронного потока в скрещенных полях в статическом ре жиме магнетронной системы. Наряду с открытыми ранее эксперименталь но и исследованными аналитически собственными тангенциальными коле баниями электронного облака, обнаружены и изучены неизвестные ранее виды самогруппировки электронного потока, а именно, вторично-эмисси онные сгустки, конвективные облака и турбулентности во втулке.

Возникновение собственных тангенциальных колебаний электрон ной втулки возможно только при условии, что влияние других механизмов самогруппировки исключено. В вычислительных экспериментах такие ко лебательные процессы могут быть обнаружены только с помощью полно форматных моделей, поскольку этот вид колебаний основан на азимуталь ной периодичности облака с периодом 2. Однако даже после разработки таких моделей собственные колебания длительное время не обнаружива лись. Причина состоит в том, что эти колебания развиваются в течение длительного времени (десятки и сотни циклотронных периодов) и в неко торых случаях имеют тенденцию к разрушению или перерождению в кон вективные сгустки. При наличии даже незначительной вторичной эмиссии они подавляются механизмом вторично-эмиссионной группировки потока.

Лишь в результате специально спланированных численных экспериментов собственные тангенциальные колебания выделены в «чистом» виде.

Внешний вид таких колебаний практически соответствует ранним тео ретическим представлениям (рис. 3).

Обычно наблюдаемое количество про странственных периодов составляет от трех до семи, в зависимости от геомет рии системы, индукции магнитного по ля и анодного напряжения. Вследствие азимутальной симметрии возмущенной втулки спектр шумов, наводимых тан генциальными модами на размещенный Рис. 3. Тангенциальная мода между катодом и анодом «зонд», доста электронного облака Рис. 4. Спектр собственных колебаний электронного облака точно узкополосный (рис. 4). Он имеет четко выраженные пики на часто тах, кратных частоте вращения электронного облака вокруг катода. Наи большую амплитуду имеет гармоника с номером, равным числу простран ственных периодов доминирующего вида колебания. Амплитуды соседних гармоник существенно меньше. Полученные в вычислительном экспери менте частоты гармоник собственных колебаний электронного облака с точностью до 10 … 15 % совпадают как с экспериментальными данными, так и с аналитическими оценками. Вследствие своей «хрупкости», собст венные колебания, по-видимому, не оказывают существенного влияния на качество выходного сигнала приборов М-типа.

Другим видом неустойчивости электронного потока вблизи распре деленной эмиттирующей поверхности является его вторично-эмиссионная самогруппировка (рис. 5). Это явление было открыто автором в 1984 г. в численных экспериментах на полноформатных моделях и подтверждено В.Б.Байбуриным, А.В.Агафоновым и др. Первоначально ему был ошибоч но приписан солитонный характер. В дальнейшем установлено отличие между этим видом неустойчивости и солитоноподобными конвективными облаками (рис. 6). Оно состоит в различной физической природе явлений (конвективные облака возникают и без вторичной эмиссии), внешнем виде и скорости возникновения (для вторично-эмиссионных сгустков – единицы циклотронных периодов, для конвективных облаков – десятки и сотни).

В основе вторично-эмиссионной группировки электронного облака лежит селективная вторично-эмиссионная подпитка неоднородного в ази мутальном направлении электронного потока. Ускоренные вследствие ку лоновского отталкивания электроны в передней части сгустка заворачива ются магнитным полем в направлении катода, осуществляя его усиленную Рис. 5. Вторично-эмиссионные Рис. 6. Конвективное облако сгустки в электронной втулке бомбардировку в данном месте. Эмиттированные здесь вторично-эмисси онные частицы подпитывают сгусток и вызывают его вращение вокруг собственной оси наподобие катящегося по катоду «водяного мешка».

Обычно передние части вторично-эмиссионных сгустков касаются по верхности катода, а задние достаточно удалены от нее. Напротив, конвек тивное облако равномерно «приподнято» над поверхностью электрода, существуя как бы независимо от втулки и подавляя термоэлектронную эмиссию под собой. Подпитка его осуществляется через узкий канал, «об вивающий» вращающееся вокруг своей оси облако. Движение электронно го потока на рис. 5 и 6 происходит по часовой стрелке.

Спектр вторично-эмиссионных группировок имеет хаотический ха рактер с множеством флуктуирующих по частоте и амплитуде спектраль ных пиков. Спектр тока зонда при конвективной нестабильности показан на рис. 7. В отличие от рис. 4, его особенностью является присутствие не скольких низших гармоник частоты вращения конвективного облака во круг катода с примерно одинаковыми амплитудами. Сходство рис. 7 с экс периментально измеренными спектрами шумовых колебаний в магнетрон ных диодах может означать преобладание конвективных неустойчивостей втулки в скрещенных полях над ее собственными тангенциальными коле баниями. Конвективные облака могут быть основными переносчиками то ка с катода на анод в сверхкритических режимах магнетронных диодов.

Они возникают самопроизвольно, либо в результате перерождения танген циальных колебаний или вторично-эмиссионных сгустков. Иногда наблю дается «расщепление» спектральных пиков тока зонда, свидетельствующее Рис. 7. Спектр тока зонда при конвективной нестабильности об одновременном существовании в потоке более одного вида колебаний, например, конвективного облака и тангенциального колебания.

Еще одним видом нестабильности электронного потока в скрещен ных полях является обнаруженная в вычислительных экспериментах тур булентность в период перехода втулки от двухпоточного к однопоточному состоянию. Такая турбулентность недолговечна и спустя несколько цикло тронных периодов исчезает, уступая место другим видам колебаниям.

Спектры всех описанных нестабильностей электронного потока со держат значительные гармонические составляющие в полосе пропускания ЭС, что приводит к генерации интенсивных шумов на выходе прибора. В то же время самогруппировка электронной втулки часто уменьшает дли тельность периода нарастания колебаний в автогенераторах со скрещен ными полями.

Для подавления вторично-эмиссионной группировки необходимо, чтобы по крайней мере 20 … 30 % эмиттированных из катода электронов имели термоэмиссионную природу, а если это невозможно (например, в системах с холодным вторично-эмиссионным катодом), следует, наоборот, максимально увеличивать коэффициент вторичной эмиссии. Избавиться от конвективной группировки таким способом не удается, однако можно вос пользоваться длительностью ее возникновения и подавить это колебание за счет более раннего возбуждения одного из нормальных видов ЭС.

Существенна оценка применимости моделей частиц к анализу шу мов в СВЧ-приборах, поскольку традиционно считается, что этим моделям присущи значительные флуктуации. В результате статистической оценки дисперсии наведенного тока зонда по сравнению с конвекционным током вращающегося потока в различных режимах магнетронных диодов можно сделать вывод, что при числе частиц порядка десятков тысяч для рассчи танных спектральных зависимостей достоверными являются гармоники с амплитудами, превышающими –30 … –35 дБ (до –40 дБ) от уровня наи большей гармонической компоненты в спектре.

Седьмой раздел содержит описание временных и частотных харак теристик колебаний электромагнитного поля и объемного заряда в дина мическом режиме приборов М-типа. Особое внимание уделено нестацио нарным режимам при возбуждении нормальных мод ЭС, т.е. условиям, ко гда обычно происходит ухудшение формы спектра выходного сигнала и появление побочных составляющих. Обнаружены неизвестные ранее ме ханизмы возникновения шумов при генерации колебаний в скрещенных полях. Изучение конкуренции мод в двухрядных усилителях М-типа по зволило установить причины, ограничивающие коэффициент усиления этих приборов, и выработать рекомендации по их устранению.

Взаимодействие электронного потока с электромагнитным полем в приборах М-типа всесторонне исследовано с помощью одно- и многочас тотных моделей. Поэтому в диссертации рассмотрены явления, которые могут быть корректно промоделированы лишь с использованием спек трального подхода. К ним относятся: эволюция спектра сигнала при пере ходных процессах;

появление широкополосных (шумовых) составляющих в выходном спектре;

конкуренция мод ЭС, частота по крайней мере одной из которых заранее не известна и т.п.

Исследования переходных процессов в магнетронных автогенерато рах показывают, что здесь также имеют место три этапа, выделенные ранее автором применительно к усилителям М-типа обратной волны с распреде ленным катодом:

– предгенерационный этап, во время которого спицы объемного за ряда еще не образовались;

– этап линейного взаимодействия, когда нелинейными эффектами можно пренебречь. В это время происходит формирование спиц;

– этап нелинейного взаимодействия, характеризующийся нарастани ем нелинейности процессов в приборе из-за достижения спицами анода и постепенным установлением стационарного режима.

Предгенерационный этап является определяющим с точки зрения возбуждения колебаний в приборе. В начале его имеет место в основном самогруппировка втулки за счет процессов, описанных в предыдущем раз деле. Этап заканчивается синхронизацией электронного потока полем од ной из мод ЭС. Между периодом самогруппировки втулки и моментом ее синхронизации лежит период «подвозбуждения» полем ЭС собственного тангенциального колебания электронного облака, еще не синхронного с нарастающей модой ЭС, но уже имеющего одинаковое с ней число про странственных периодов. В спектре выходного сигнала при этом присутст вуют две близкие частоты: собственных колебаний втулки и возбуждаемой моды ЭС. Биения между ними вызывают пульсации мощности Pout и фазы out выходного сигнала (рис. 8).

В магнетронах частота моды облака постепенно приближается к час тоте моды ЭС, сливаясь с ней в момент синхронизации. В амплитронах, напротив, происходит мгновенный захват втулки полем ЭС. На рис. 8 это му моменту соответствует прекращение пульсаций и нарастание Pout.

Продолжительное сосуществование в приборах М-типа двух колеба ний с отличающимися частотами вместо постепенного нарастания одного из них (синхронного), как считалось ранее, приводит к расширению спек тра выходного сигнала на предгенерационном этапе по крайней мере на порядок по сравнению со значением, получаемым из оценки длительности нарастания амплитуды при переходном процессе.

Особенностью приборов М-типа с распределенным катодом является переход от предгенерационного состояния к генерирующему в узком ин тервале анодных напряжений, обычно смещенном относительно рабочего диапазона. Такой «жесткий» режим возбуждения вызван различием опти мальных условий синхронизма с полем рабочей моды ЭС формирующейся и сформировавшейся спиц. Поэтому при напряжениях, обеспечивающих нормальную работу прибора, возбуждение его затруднено. Напротив, при напряжениях, обеспечивающих возбуждение прибора, стационарный ре жим может не существовать.

Существенное влияние на спектр высокочастотных колебаний в те чение переходного про цесса при смене видов колебаний магнетронного генератора оказывает воз никновение комбинаци онных составляющих от нелинейного взаимодей ствия обеих мод с элек тронным потоком. Про межуточная конфигура ция электронного облака в переходном режиме соз дает множество времен ных гармоник возбуж Рис. 8. Временные зависимости выходной дающего тока с несоизме мощности и фазы Рис. 9. Комбинационные составляющие в спектре выходного сигнала римыми частотами. Спектр выходного сигнала в этот период показан на рис. 9. Видны две основные компоненты вблизи частот обеих нормальных мод ЭС (1,065ftube и 1,913ftube). Каждая из них представляет типичный при разложении квазигармонического сигнала методом Прони кластер гармо ник, что соответствует расширению спектров мод. Кроме того, наблюдает ся обширная группа компонент в окрестности частоты 1,5ftube. Очевидны преимущества спектрального подхода перед многочастотным с точки зре ния обнаружения заранее не прогнозируемых составляющих в спектре.

Причинами повышенного уровня шумов в динамическом режиме магнетронных приборов по сравнению с приборами О-типа могут быть турбулентные явления в электронных спицах, а также временные и про странственные флуктуации их границ. На рис. 10 показаны устойчивые Рис. 10. Устойчивые конвектив- Рис. 11. Транзитные конвектив ные облака в спицах ные облака в спицах конвективные облака, наблюдаемые в большинстве усилителей М-типа, а также в некоторых автогенераторах. Флуктуации формы и размера этих облаков увеличивают уровень шумов выходного сигнала. В области малых анодных токов, несмотря на азимутальную симметрию нормальных мод ЭС, часто происходит периодическое разрушение каналов тока с их после дующим восстановлением путем перемещения транзитных конвективных облаков от втулки к аноду (рис. 11). Это вызывает азимутальную асиммет рию и временные вариации формы облака объемного заряда, приводящие к «дрожанию» амплитуды и фазы ВЧ-поля и появлению боковых состав ляющих в спектре выходного сигнала (рис. 12). Описанные эффекты осла бевают или исчезают вблизи верхней границы диапазона анодных напря жений, что согласуется с экспериментально наблюдаемым уменьшением уровня шума выходного сигнала при больших анодных токах.

Вопросы подавления побочных колебаний и повышения коэффици ента усиления усилителей М-типа могут решаться лишь в едином контек сте. Однако корректный анализ, например, нелинейного взаимодействия рабочей и карматронной мод амплитрона до настоящего времени отсутст вовал, поскольку он может быть выполнен лишь с помощью спектральных моделей. На рис. 13 показан выходной спектр амплитрона в режиме карма тронного самовозбуждения при наличии на входе гармонического сигнала с мощностью, недостаточной для синхронизации электронного потока.

Помимо входного сигнала и компоненты карматронной моды, в нем при сутствует целая сетка примерно равноотстоящих по частоте комбинацион ных составляющих, обусловленных взаимодействием двух сигналов с близкими частотами – входного и генерируемого карматронным видом.

Рис. 12. Спектр магнетрона при наличии транзитных облаков Рис. 13. Нелинейное взаимодействие рабочей и карматронной мод Одним из способов повышения коэффициента усиления усилителей М-типа является использование двухрядных систем, содержащих катод ную (КЭС) и анодную (АЭС) ЭС. Однако в экспериментах (А.И.Дегтярев, Г.Г.Козорезов) установлено, что реальное увеличение коэффициента уси ления при катодном возбуждении весьма ограничено. Теоретические ис следования показывают, что одной из причин является переход электрон ного потока под управление полем АЭС. Электронное облако – нелиней ная система, перестраивающая свою конфигурацию в соответствии со структурой поля доминирующей в данном месте моды. Поскольку обе ЭС двухрядной системы расположены одна над другой, поле АЭС не убывает до нуля даже в области электронной втулки. Поэтому при больших коэф фициентах усиления побочные моды АЭС переформировывают электрон ный поток в соответствии со своей конфигурацией, прекращая тем самым его синхронизацию полем входного сигнала в КЭС.

Для повышения коэффициента усиления двухрядного усилителя предложено использовать одну или две торцевые области группировки, смещенные относительно области взаимодействия в аксиальном направле нии [рис. 14 (а) и (б)]. В них присутствует КЭС и гладкий анод, что позво ляет потоку сгруппироваться без помех со стороны поля АЭС. Сгруппиро ванные сгустки дрейфуют за счет неоднородности магнитного поля в об ласть взаимодействия, содержащую АЭС и гладкий катод, где наводят в АЭС волну, синхронную с полем сигнала в КЭС.

В выводах изложены основные научные и практические результаты, полученные в диссертации. Сформулированы рекомендации относительно их возможного применения. Предложены направления и перспективы Рис. 14. Двухрядные системы с торцевыми областями группировки дальнейшего развития спектрального подхода к теоретическому анализу нелинейных систем.

В приложениях приведены некоторые вспомогательные соотноше ния и оценки, не включенные в основную часть. Описаны архитектурные, алгоритмические, программные и интерфейсные особенности программ ной системы TULIPgm (TUbe modeLIng Program), предназначенной для нестационарного и спектрального моделирования приборов М-типа. С ее помощью получены численные результаты диссертационной работы.

ВЫВОДЫ В диссертационной работе приведено теоретическое обобщение и новое решение научной проблемы, заключающейся в обеспечении элек тромагнитной совместимости существующих и вновь разрабатываемых радиоэлектронных средств с другими электронными системами в условиях постоянно обостряющейся электромагнитной обстановки.

Для этого разработан спектральный подход к теоретическому анали зу физических явлений в нелинейных колебательных системах, состоящих из ЭС и распределенного электронного потока. Проведенные с его помо щью исследования позволили уточнить известные и сформировать новые физические концепции механизмов нелинейного взаимодействия потоков заряженных частиц с негармоническими электромагнитными полями в приборах М-типа. Фундаментальный характер таких исследований под тверждается выявлением неизвестных ранее явлений и закономерностей взаимодействия в скрещенных полях, позволяющим улучшить параметры, расширить возможности и области применения этих приборов. Открыты и изучены физические процессы (в частности, неустойчивости и группиров ки электронного потока), которые не могли быть обнаружены в реальных экспериментах, но создающие повышенный уровень шумов и побочных колебаний в статическом и динамическом режимах приборов М-типа.

Прикладное значение исследований состоит в разработке единой ме тодологии математического моделирования негармонических колебатель ных процессов, происходящих при нелинейном взаимодействии распреде ленных электронных потоков с электромагнитными полями. Данный под ход может найти применение при изучении широкого класса подобных яв лений в различных нелинейных системах с распределенными параметрами (например, на основе полупроводниковых сред). Понимание природы по бочных колебаний в скрещенных полях дает возможность принять меры по уменьшению их отрицательного влияния на качество сигнала приборов М типа.

Главные научные и практические результаты диссертационной рабо ты заключаются в следующем:

1. Разработаны общие принципы и методология спектрального под хода к моделированию СВЧ-приборов. Дано определение спектральной модели. Сформулированы требования к нестационарным моделям, лежа щим в основе спектрального подхода. Спектральные модели классифици рованы с точки зрения методики расчета электромагнитного поля на не сколько уровней. Это дает возможность при анализе спектров колебаний конкретных нелинейных систем правильно выбрать необходимый для ка ждого случая математический аппарат.

2. Разработана методическая и алгоритмическая база для спектраль ного анализа временных последовательностей физических величин, фор мируемых в процессе спектрального моделирования. Установлено, что среди параметрических методов спектрального и гармонического оценива ния функций наиболее подходящими для этой цели являются ковариаци онные авторегрессионные методы и методы Прони. Выяснены причины недостаточно надежной работы опубликованных в литературе алгоритмов данных методов. Проведена адаптация этих алгоритмов к особенностям временных выборок, получаемых при нестационарном моделировании СВЧ-приборов.

3. Создан математический аппарат для построения спектральных моделей первого уровня. В них типичным является дискретное приближе ние ЭС, базирующееся на декомпозиции электромагнитного поля в нор мальные или парциальные моды. Указанные моды связаны взаимными ли нейными преобразованиями функциональных пространств L2 с преобра зующей матрицей формы нормальных мод. Предложены три способа зада ния ГУ на входе и выходе ЭС конечной длины, возбуждаемой в режиме бегущей волны: имитация согласования, близкого к идеальному;

модели рование реальных ввода и вывода энергии;

имитация согласованной на грузки.

4. Создан математический аппарат для построения спектральных моделей второго уровня. В них типичным является непрерывное прибли жение ЭС, базирующееся на декомпозиции электромагнитного поля в ре гулярные моды. Эти моды определяются как комплексные огибающие нормальных мод ЭС в продольном направлении. Вследствие своей непре рывности, регулярные моды аппроксимируют немонохроматическое поле ЭС в ограниченной полосе частот с большей точностью, чем парциальные.

Выведено нестационарное уравнение для мгновенных значений регуляр ных мод.

5. Разработаны общие принципы построения спектральных моделей СВЧ-приборов, основанных на методе макрочастиц. Распределение заря дов частиц по узлам сети дискретизации и интерполяцию полей между уз лами предложено осуществлять на четырехмерной пространственно-вре менной сети. Для этой цели создан специальный алгоритм, названный «по линомы со сглаживанием» (PWS). Предложен адаптивный метод ком плексных амплитуд, основанный на динамическом выборе базовых частот в процессе моделирования, исходя из текущего спектра возбуждающего тока. Этот метод совмещает преимущества спектральных моделей первого уровня (широкополосность) с достоинствами моделей второго уровня (точность).

6. С помощью полноформатных моделей частиц выяснены условия возникновения собственных тангенциальных колебаний замкнутого облака объемного заряда в скрещенных полях. Изучена самогруппировка потока при наличии распределенного вторично-эмиссионного катода, подтвер ждены результаты теоретических работ, прогнозировавших возникновение конвективных и турбулентных неустойчивостей электронного потока в магнетронном диоде. Установлено различие в скорости развития колеба тельных процессов и спектрах наведенного тока для колебаний различной природы. Оценена степень влияния каждого из них на спектр электромаг нитного поля в приборах М-типа. В частности, наиболее вероятной причи ной автоколебаний в магнетронном диоде являются не тангенциальные не устойчивости замкнутого электронного потока в скрещенных полях, как считалось ранее, а конвективные облака.

7. Показано, что развитые ранее автором представления о трех эта пах переходного процесса при возбуждении колебаний в магнетронных усилительных системах обратной волны с распределенной эмиссией (пред генерационный, линейного и нелинейного взаимодействия) могут быть обобщены также на магнетронные автогенераторы. Обнаружено, что меж ду периодом самогруппировки втулки (например, за счет ее собственных тангенциальных колебаний), с одной стороны, и периодом ее синхрониза ции полем рабочей нормальной моды ЭС – с другой, лежит период «под возбуждения» собственного колебания электронного облака полем элек тродинамической системы. В результате расширение спектра выходного сигнала на первом этапе переходного процесса примерно на порядок пре вышает значения, вытекающие из оценки времени нарастания колебаний, поскольку в нем присутствуют две частоты: частота собственных колеба ний втулки и частота возбуждаемой нормальной моды ЭС.

8. Вследствие различия потенциалов синхронизма с замедленной электромагнитной волной для электронов, движущихся на внешней грани це втулки, с одной стороны, и вблизи анода – с другой, диапазоны напря жений, при которых возбуждается и существует каждый нормальный вид колебаний ЭС, перекрываются лишь частично. Это является физической причиной известного на практике «жесткого» режима возбуждения прибо ров М-типа, для которых существенно влияние объемного заряда, т.е.

электронного гистерезиса.

9. В течение переходного процесса, имеющего место при изменении рабочего нормального вида колебаний ЭС магнетронного автогенератора, электронный поток в приборе приобретает сложную конфигурацию, соз данную одновременным воздействием на него электромагнитных полей затухающей и нарастающей нормальных мод ЭС, амплитуды которых сравнимы по величине. В результате спектр выходного сигнала обогащает ся многочисленными комбинационными и интермодуляционными состав ляющими, расположенными в существенно более широкой полосе частот, чем диапазон между вышеуказанными нормальными модами ЭС.

10. Среди причин повышенного уровня шумов выходного сигнала в динамическом режиме приборов М-типа значительную роль играют тур булентные явления в электронных спицах. Устойчивые конвективные об лака на вершинах спиц подвержены флуктуациям формы и размеров, что изменяет во времени случайным образом плотность возбуждающего кон векционного тока. Вблизи нижней границы области рабочих анодных на пряжений наблюдаются существенные временные флуктуации формы все го электронного облака за счет периодического отрыва от втулки и подъе ма к аноду транзитных конвективных облаков. Для уменьшения данных явлений следует по возможности выбирать режим работы прибора, при котором ток катода ограничивается его эмиссионной способностью.

11. Несмотря на то, что спектр колебаний при самовозбуждении усилителей обратной волны М-типа с замкнутым электронным потоком на карматронном виде является достаточно узкополосным, при наличии внешнего сигнала с мощностью, недостаточной для подавления этого вида, на выходе прибора появляется широкая «сетка» комбинационных состав ляющих, обусловленных нелинейным взаимодействием двух волн в ЭС:

созданной входным сигналом и возбуждаемой электронным потоком.

12. Среди причин, ограничивающих коэффициент усиления двух рядных усилителей обратной волны с замкнутым электронным потоком, существенную роль играет преимущественное воздействие на электронное облако ВЧ-поля анодной ЭС, что создает благоприятные условия для воз буждения различных паразитных видов колебаний. В целях подавления этих видов и повышения коэффициента усиления указанных приборов предложено использовать одну или две торцевые области группировки, в которых присутствует только катодная ЭС, а анод выполнен гладким. Это позволяет электронному потоку беспрепятственно сгруппироваться под действием поля входного сигнала. Сгруппированные сгустки дрейфуют затем в область взаимодействия, где наводят в анодной ЭС составляющую электромагнитного поля, синхронную по частоте с входным сигналом.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Грицунов А.В. Пакет прикладных программ для моделирования СВЧ-усилителей со скрещенными полями // Радиотехника: Всеукр. меж вед. науч.-техн. сб. – 1985. – Вып. 72. – С. 23-31.

2. Грицунов А.В. Об использовании квазипериодического прибли жения при численном моделировании усилителей М-типа // Радиотехника:

Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. – 1985. – Вып. 73. – С. 119-126.

3. Грицунов А.В., Галаган А.В. Об использовании уравнения возбу ждения второго порядка при моделировании автогенераторов со скрещен ными полями // Радиотехника и электроника. – 1989. – Т. 34. – № 8. – С.

1719-1722.

4. Галаган А.В., Грицунов А.В., Писаренко В.М. К вопросу решения уравнения возбуждения в моделях «крупных» частиц // Радиотехника: Все укр. межвед. науч.-техн. сб. – 1989. – Вып. 90. – С. 123-126.



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.