авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Эволюция плазмы в токамаке моделирование и сравнение с экспериментом

На правах рукописи

ЛУКАШ Виктор Эммануилович ЭВОЛЮЦИЯ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ Специальность: 01.04.08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 2008

Работа выполнена в Институте ядерного синтеза Российского научного центра “Курчатовский институт”, г. Москва

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Беляков Валерий Аркадьевич доктор физико-математических наук, профессор, Попов Александр Михайлович, доктор физико-математических наук, Пустовитов Владимир Дмитриевич

Ведущая организация: Объединенный институт высоких температур РАН, г. Москва

Защита диссертации состоится “_”2008 г. в _часов на заседании Диссертационного совета Д 520.009.02 при Российском научном центре “Курчатовский Институт” по адресу: 123182 Москва, площадь академика Курчатова, д.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ “Курчатовский институт” Автореферат разослан “_”2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. физ.-мат. наук А.В. Демура

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В настоящее время, благодаря выдающимся успехам, достигнутым в экспериментах по нагреву и удержанию высокотемпературной плазмы, термоядерные исследования вступили в фазу реализации международного проекта экспериментального термоядерного реактора ИТЭР на основе магнитной конфигурации токамака. Одним из основных факторов, отличающих будущий токамак-реактор от существующих установок, является очень высокая его стоимость, в связи с чем многие плазменные и инженерные проектные параметры реактора близки к своим предельным значениям. Следствиями этого фактора являются, во-первых, высокая стоимость экспериментального времени и, во-вторых, повышенные требования к надежности системы управления положением плазменного шнура, так как отказ системы управления приводит к неуправляемому попаданию плазмы на стенку, что является причиной повреждения дорогостоящего оборудования. Указанные обстоятельства обусловливают необходимость расчетного сопровождения будущего эксперимента в проекте токамака-реактора, которое заключается в тщательном предиктивном (predictive - "предсказательный") его моделировании. В этой связи исключительно актуальным является разработка и реализация тестированных на существующих экспериментах полномасштабных плазмофизических симуляторов (численных кодов специального назначения) для предиктивного моделирования эволюции плазмы как в процессе управляемых разрядов в плазме, так и в разрядах в случае потери управления положением плазмы.

Цель работы. Целью диссертационной работы является создание направления по комплексному развитию методов предиктивного моделирования эволюции плазмы современного токамака, а также создание тестированных в экспериментах нелинейных численных кодов для отработки штатных и нештатных сценариев разряда в токамаках для практической реализации международного проекта экспериментального термоядерного токамака реактора ИТЭР.

Связь с государственными планами НИОКР:

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом научно технических работ, проводимых в Институте ядерного синтеза РНЦ “Курчатовский институт”, в соответствии с Координационным планом по Государственной научно-технической программе “УТС и плазменные процессы”, а также в соответствии с Федеральной целевой программой “Международный термоядерный реактор ИТЭР” на 2002-2005 гг.

(Постановление Правительства РФ № 604 от 21.08.2001), Федеральной целевой научно-технической программой “Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в его поддержку” на 1999-2001 гг. (Постановление Правительства РФ № 1417 от 01.12.1998) и Федеральной целевой программой “Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно конструкторские работы в его поддержку” на 1996-1998 гг. (Постановление Правительства РФ № 1119 от 19.09.1996).

Научная новизна:

1. Впервые созданы симуляторы на основе имеющего широкую международную известность программно-вычислительного комплекса ДИНА для предиктивного моделирования эволюции равновесия плазмы токамака ИТЭР со свободной границей во внешних магнитных полях совместно с транспортом энергии и частиц, как в области основной плазмы, так и в области гало. Симуляторы прошли систематическое тестирование на ряде токамаков мира – DIII-D, JT-60U, TCV, MAST, ASDEX-U.

2. Впервые с помощью полномасштабного моделирования продемонстрирова на работоспособность системы управления ИТЭР, обеспечивающей подъем тока в плазме, формирование диверторной конфигурации, зажигание термоядерной реакции и поддержание ее горения, снижение тока и гашение термоядерной реакции, вывод тока из полоидальной магнитной системы в сценариях, как с индуктивным, так и безиндуктивным поддержанием тока в плазме.

3. Предложена новая схема управления профилем плазменного тока в процессе его ввода с помощью полоидальной магнитной системы, эффективность которой была подтверждена экспериментами на токамаке DIII-D.

4. Впервые разработан алгоритм и численный код для решения задачи полного восстановления равновесия с учетом распределения тока в области гало. Код использован для исследования эволюции токов гало в экспериментах с потерей устойчивости положения плазмы на токамаке JT 60U, в результате которого получен скейлинг для определения ширины области гало, используемый в предиктивных расчетах сценариев срыва тока в плазме ИТЭР.



5. На примере токамака JT-60U предложена оригинальная методика исследования базы данных для токов гало в плазме с помощью моделирования на основании результатов магнитной диагностики и последующим предиктивным анализом. Эта методика принята к использованию на токамаках JT-60U, DIII-D и MAST.

6. Впервые создана и численно реализована диффузионная модель эволюции токов гало в токамаке, которая использована для предиктивного моделирования срыва плазменного тока в плазме ИТЭР. Создан симулятор для получения равновесной конфигурации плазмы токамака без замкнутых магнитных поверхностей внутри вакуумного объема.

7. Выполнен параметрический анализ поведения плазмы ИТЭР во время срыва плазменного тока и впервые построена диаграмма направления движения плазмы ИТЭР по вертикали.

8. Из анализа экспериментальных данных магнитной диагностики рассчитана критическая величина запаса устойчивости на границе плазмы токамака JT 60U в момент теплового срыва при неуправляемом ее движении по вертикали. Полученный результат впервые предложен для использования в предиктивном анализе процессов срыва тока в плазме ИТЭР.

Результаты исследований легли в основу проектной документации ИТЭР по разделам “Plasma Operation Scenario and Control” и “Plasma Disruptions”.

Практическое значение работы:

1. Исследования эволюции плазмы ИТЭР на созданных нелинейных симуляторах внесли определяющий вклад в ряд проектных решений.

Показано, что плазма ИТЭР с вытянутостью 1.81.9 может быть стабилизирована с допустимым уровнем потребляемой мощности полоидальной магнитной системой. Результаты этих исследований вошли в международную базу данных ИТЭР по управлению и срывам плазменного тока.

2. Созданные симуляторы внедрены в комплекс штатных программ на токамаках TCV, JT-60U, MAST и DIII-D для анализа эволюции плазмы в управляемых и неуправляемых разрядах. Предиктивный симулятор используется для отработки системы управления положением и формой плазмы и планирования экспериментов.

3. Предложенная методика моделирования эволюции токов гало с применением результатов магнитной диагностики в плазме токамака на основе разработанных автором новых численных кодов используется для формирования базы данных токамака JT-60U, MAST и DIII-D по токам гало.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика построения кодов специального назначения (симуляторов) на основе плазмофизического комплекса ДИНА для анализа эволюции плазмы в токамаке в процессе управляемых и неуправляемых сценариев.

2. Диффузионная модель эволюции тока гало в плазме токамаке в процессе срыва.

3. Код для решения задачи восстановления магнитной конфигурации токамака по магнитным данным с учетом распределения тока в области гало.

4. Разработка проектных сценариев эволюции плазмы токамака-реактора ИТЭР с учетом управления обратными связями, как в режимах с индуктивным поддержанием тока, так и в режимах с токами увлечения.

5. Исследование эволюции плазмы токамака TCV при неуправляемом ее движении по вертикали.

6. Методика комплексного анализа сценариев срыва тока в плазме токамака реактора ИТЭР.

7. Методика анализа эволюции гало токов в эксперименте на основе их восстановления по данным магнитной диагностики токамака, скейлинг для расчета ширины области гало.

8. Получение критической величины запаса устойчивости на границе плазмы токамака JT-60U в момент теплового срыва при неуправляемом ее движении по вертикали.

9. Методика построения диаграммы движения плазмы ИТЭР по вертикали во время большого срыва.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов исследований базируется на сравнении результатов моделирования эволюции плазмы с результатами экспериментов как в сценариях с управлением формой, положением и током, так и в неуправляемых разрядах в плазме токамаков TCV, DIII-D, JT-60U, MAST, ASDEX-U.

Достоверность численных кодов, используемых автором диссертационной работы, проверялась также путем тестирования моделей на известных решениях с помощью других кодов – линейных (CREATE-L, RZIP) и нелинейных (ASTRA, PET, TSC, CORSICA, MAXFEA). Результаты проведенных автором исследований применительно к реактору-токамаку прошли международную экспертизу и включены в базы данных и опубликованные материалы технического проекта ИТЭР.

Апробация.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах в Институте ядерного синтеза РНЦ “Курчатовский институт”, ТРИНИТИ, на семинарах Центра исследований по физике плазмы (Лозанна, Швейцария), Лаборатории физики плазмы Принстонского университета (Принстон, США), Центра физических исследование Дженерал Атомикс (Сан Диего, США), Национальной лаборатории Каллэм (Англия), Национального института по атомной энергии JAERI (Нака, Япония), на конференциях по физике плазмы в г. Звенигород, а также на Международных научных конференциях, симпозиумах и совещаниях:

• Международные симпозиумы по технологии термоядерного синтеза (SOFT 20, г. Марсель, Франция, 1998;

SOFT-21, г. Мадрид, Испания, 2000;

SOFT 22, г. Хельсинки, Финляндия, 2002), • 6-ое Международное техническое совещание МАГАТЭ по проблеме быстрых частиц и системам с магнитным удержанием плазмы, г. Нака, Япония, 1999, • Международные конференции европейского физического общества по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (EPS-28, г.

Мадейра, Португалия, 2001;

EPS-29, г. Монтрё, Швейцария, 2002;

EPS-30, г. Санкт-Петербург, Россия, 2003;

EPS-31, г. Лондон, Англия, 2004;

EPS-32, г. Тарагона, Испания, 2005;

EPS-33, г. Рим, Италия, 2006;

EPS-34, г.

Варшава, Польша, 2007), • Международные конференции МАГАТЭ по термоядерной энергии (FEC 17, г. Иокогама, Япония, 1998;

FEC-18, г. Соренто, Италия, 2000, FEC-20, г.

Виламура, Португалия, 2004;

FEC-21, г. Ченду, Китай, 2006), • Международные конференции американского физического общества по физике плазмы (APS-34, г. Сиэтл, США, 1992;

APS-35, г. Сан-Люис, США, 1993;

APS-36, г. Минеаполис, США, 1994;

APS-37, г. Луисвилл, США, 1995), • 9-я Международная конференция по применению систем управления (IEEE Control Applications, г. Анкоридж, США, 2000), • Международные совещания по МГД, управлению и срывам (MHD ITPA Topical Group в 1998-2005 гг.).

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано 34 печатных работы, из которых 18 представлены в ведущих отечественных и зарубежных журналах:

Физика плазмы;

Вопросы атомной науки и техники, серия: Термоядерный синтез;

Journal of Computational Physics, Nuclear Fusion;

Plasma Devices and Operations;

Plasma Physics Controlled Fusion;

Fusion Engineering And Design;

Journal of Plasma and Fusion Research, а основная часть остальных опубликована в трудах международных конференций. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы из 205 наименований. Работа содержит 249 страниц, включает рисунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, форму лируются цель работы и направления исследований, приведена краткая история исследований по теме диссертации, краткая аннотация диссертационной работы по главам. Указывается практическая ценность работы, научная новизна и положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлено описание модели токамака (кода ДИНА), обеспечивающей расчет эволюции равновесной плазменной конфигурации в интервалах резистивного времени пассивной структуры токамака (100102 мс).

В разделе 1.1 дана общая схема кода ДИНА для предиктивного моделирования эволюции плазмы в токамаке. В основе модели лежит двумерное равновесие плазмы со свободной границей во внешних магнитных полях, одномерный (усредненный по магнитным поверхностям) транспорт плазменных кинетических параметров и полоидального магнитного потока, а также описание системы обеспечения полоидальных магнитных полей, включающей в себя активные полоидальные катушки и структуру пассивной стабилизации.

В разделе 1.2 приводятся уравнения, описывающие двумерное аксиально симметричное квазистационарное равновесия плазмы, а также схема формирования области гало при лимитерной плазменной конфигурации. В разделе 1.3 рассматривается полученное автором диссертации уравнение диффузии полоидального магнитного потока, справедливое как в области плазмы, ограниченной замкнутыми магнитными поверхностями, так и в области гало, расположенной за пределами последней замкнутой поверхности.

В диссертации ситуации, при которых возможна генерация тока гало, ограничены только срывами тока в плазме. Причиной возникновения тороидальной компоненты тока в области гало является генерация тороидальной компоненты электрического поля, компенсирующей затухание тока в основной плазме в результате возросшей ее резистивности после теплового срыва. Полоидальная компонента электрического тока в гало, которая замыкается на проводящие элементы вакуумной камеры, появляется из-за стремления препятствовать уменьшению тороидального магнитного потока через снижающееся поперечное сечение плазмы в ее лимитерной конфигурации. В разделе 1.4 рассматривается метод усреднения по магнитным поверхностям, который используется для получения метрических коэффициентов в транспортных уравнениях для переноса энергии (Раздел 1.5) и переноса частиц (Раздел 1.6). В разделе 1.7 рассмотрены уравнения баланса примеси, которые рассчитываются в 0-мерном приближении на каждой магнитной поверхности с учетом распределения ионов по уровням ионизации.





В разделе 1.8 дана сводка уравнений переноса с учетом использования пространственной переменной, рассчитанной по нормализованному тороидальному магнитному потоку. Граничные и начальные условия для транспортных уравнений приведены в разделе 1.9. Уравнения цепей для контуров активной и пассивной стабилизации даны в разделе 1.10, которые представлены в матричном виде. В разделе 1.11 дается схематическое описание численной реализации плазмофизической модели. Граница плазмы во внешних магнитных полях находится путем решения уравнения равновесия на прямоугольной сетке. Внутри найденной границы методом обращения переменных определяются координаты магнитных поверхностей, которые необходимы для расчета метрических коэффициентов. Транспортные уравнения решаются методом потоковой прогонки.

Вторая глава посвящена анализу результатов масштабного тестирования кода ДИНА на экспериментах с управлением положением, формой и током плазмы в токамаках TCV и DIII-D, проведенного по инициативе и при непосредственном участии автора диссертации. В разделе 2.1 показаны конфигурации плазмы TCV, с которыми проводилось тестирование кода. В разделе 2.2 дано краткое описание полоидальной магнитной системы токамака TCV и его магнитной диагностики. В разделе 2.3 анализируются структурные схемы предиктивного моделирования процесса магнитного управления током в плазме, ее формой и положением. Наиболее распространенный подход к реализации такой схемы на ряде существующих установок (TCV, DIII-D, ASDEX-Upgrade, JT-60U, Alcator C-MOD) связан со статистической обработкой базы экспериментальных данных, которые включают в себя как данные магнитной диагностики, так и результаты пост-экспериментального анализа формы плазмы. При этом формируются соотношения, наилучшим образом описывающие связи параметров формы плазмы с показаниями датчиков магнитной диагностики. Второй подход, используемый в режимах, не охваченных существующей базой данных, предполагает восстановление формы плазмы и положения ее центра по данным магнитной диагностики в реальном времени разряда. Такой подход принят для реализации системы управления в проекте ИТЭР. Показано, что код ДИНА располагает необходимыми условиями для реализации обоих указанных подходов. При этом первый подход использован для тестирования кода ДИНА в эксперименте. Раздел 2.4 посвящен описанию алгоритма обратных связей для управления положением, формой и током плазмы TCV на основе линейных моделей. В разделе 2.5 кратко рассмотрены основы построения линейных моделей CREATE-L и RZIP плазмы токамака. Принятые допущения для предиктивного моделирования экспериментов на токамаке TCV, касающиеся выбора начального равновесия, инициализации контроллера, нормализации сопротивления плазмы из условия расхода полоидального потока обсуждаются в разделе 2.6. В разделе 2. приведены результаты сравнения данных предиктивного моделирования с экспериментальными данными эволюции лимитерной плазмы TCV и показаниями магнитной диагностики. Показано, что результаты моделирования укладываются в диапазон высокочастотных изменений экспериментальных сигналов. В разделе 2.8 приведены результаты аналогичного анализа для диверторной плазмы TCV. Раздел 2.9 посвящен обсуждению результатов предиктивного моделирования полного сценария разряда в плазме TCV, включающего в себя стадии подъема тока в плазме, стационарного горения и вывода тока. В эксперименте в процессе этого разряда наблюдается эффект ухудше ния управления положением плазмы по вертикали за счет кратковременного увеличения вытянутости плазмы k в вертикальном направлении с 1.45 до 1.53, что, естественно, вызывает осцилляции положе- Рис. 1 Вертикальное положение плазмы (Z) и величина ее вытянутости (k) в процессе ния плазмы по вертикали.

эволюции диверторной плазмы TCV Осцилляции пропадают при снижении величины вытянутости за счет работы системы управления. На Рис. видно, что этот нелинейный эффект хорошо воспроизводится с помощью предиктивного расчета по коду ДИНА. В разделе 2.10 проводится анализ решения задачи идентификации, результатом которой являлось сравнение передаточных функций между напряжениями на полоидальных катушках и выходными параметрами плазмы в зависимости от частоты, с которой эти напряжения изменялись в соответствии с выражением Vn (t ) = i Sin(it + i ).

i = При этом частоты изменялись в пределах = 20-3000 рад/c. Показано, что более 75% экспериментальных данных описываются нелинейной моделью ДИНА. В разделе 2.11 обсуждается сравнение результатов предиктивного моделирования по линейным моделям CREATE-L (“деформируемая” модель) и RZIP (“жесткая” модель), а также по коду ДИНА с экспериментальными результатами. Показано, что “деформируемая” линейная модель и нелинейная модель ДИНА намного лучше воспроизводят экспериментальные результаты, чем “жесткая” линейная модель. Эффект расширения профиля плазменного тока за счет нецентральной подачи ЭЦР мощности, вызывающий рост вытянутости плазмы по вертикали, обсуждается в разделе 2.12. Такой рост объясняется отсутствием связи структуры полоидального поля с распределением тока в плазме. В случае усиления обратной связи по вытянутости плазмы зависимость ее от величины внутренней индуктивности может быть снижена. В расчетах перенос энергии в плазме описывается скейлингом Т-11 с нормализацией на величину глобального удержания энергии, определенную по модели Ребю-Лалиа-Воткинса, которая соответствует режимам разряда в плазме TCV. Показано, что при использовании в предиктивных расчетах алгоритмов обратных связей, использованных в эксперименте, результаты моделирования хорошо воспроизводят экспериментальные данные TCV. В разделе 2.13 представлены результаты моделирования процесса управления положением плазмы токамака DIII-D по горизонтали, в которых также обнаружена чувствительность алгоритма управления к величине внутренней индуктивности плазмы. Таким образом, с помощью предиктивного моделирования процесса управления эволюцией плазмы в токамаках TCV и DIII-D выполнена полноценная апробация кода ДИНА. Анализ ее результатов говорит о прекрасном их согласовании с экспериментальными данными и позволяет сделать вывод о возможности использования кода ДИНА для исследования предлагаемых моделей системы управления положением, формой и током плазмы токамака для проектных сценариев, в частности токамака-реактора ИТЭР.

Третья глава целиком посвящена полученным автором результатам предиктивного самосогласованного моделирования эволюции плазмы ИТЭР в сценариях с индуктивным и безиндуктивным поддержанием тока. В разделе 3. приводится мотивация создания симулятора процесса управления плазмой ИТЭР, в основе которой лежит высокая стоимость реактора и связанная с этим необходимость предварительной отработки системы управления положением, формой и током плазмы на плазмофизических моделях с целью снижения стоимости экспериментальной кампании. Раздел 3.2 посвящен описанию полоидальной системы ИТЭР и модели системы управления положением, формой и током плазмы в симуляторе. Представлены алгоритмы регуляторов, используемых на стадиях управления плазмой как в лимитерной, так и в диверторной конфигурациях, сформулированы ограничения на параметры источников питания полоидальной магнитной системы. В разделе 3. рассмотрены физические допущения в транспортной модели симулятора сценариев ИТЭР, в которую входят уравнения переноса энергии электронами и ионами, а также диффузии полоидального магнитного потока. К таким допущениям относится выбор энергетических транспортных коэффициентов, выбор граничных и начальных условий, задание эволюции плотности плазмы и ее эффективного заряда. В разделе 3.4 рассмотрены результаты моделирования стадии ввода плазменного тока в сценарии ИТЭР с индуктивным поддержанием тока и его максимальной величиной 15 МА (Сценарий 2). Показана динамика контролируемых параметров формы плазмы с отработкой перехода от лимитерной к диверторной конфигурации. В разделе 3.5 приведена оценка расхода полоидального потока res (t ) на резистивность плазмы при вводе тока Ip, которая обычно сравнивается с величиной коэффициента Эжима res (t ) C Ejima (t ) = и не должна по данным экспериментов превышать µ 0 R (t ) I p (t ) величину 0.5 (здесь R – большой радиус плазмы). Рассмотрены пути снижения величины res (t ) на стадии ввода тока за счет дополнительного нагрева и за счет снижения времени этой стадии. Результаты исследования возможности снижения величины Ip в момент перехода из лимитерной в диверторную конфигурацию представлены в разделе 3.6. Необходимость такого снижения мотивирована слишком большими тепловыми нагрузками на стартовый лимитер при лимитерной стадии эволюции плазмы. При решении этой задачи обнаружен негативный эффект насыщения по току некоторых полоидальных катушек, участвующих в процессе управления формой плазмы. Главная причина такого явления заключается в слишком низкой величине внутренней индуктивности плазмы. Для решения этого вопроса автором диссертации предложен метод управления внутренней индуктивностью плазмы li в процессе подъема тока с помощью полоидальной магнитной системы, обсуждение которой представлено в разделе 3.7. Основная идея метода заключается в управлении скоростью проникновения магнитного потока внутрь плазмы, которую можно менять с помощью изменения скорости ввода тока.

Проведенное моделирование эволюции плазмы ИТЭР, а затем ряд последующих экспериментов на токамаке DIII-D показали, что использование метода управления li, кроме предотвращения процесса насыщения тока в катушках полоидальной системы, позволяет снизить расход полоидального потока в процессе ввода тока, позволяя тем самым удлинить фазу горения.

Влияние сценария подъема тока на длительность горения разряда в плазме ИТЭР с индуктивным поддержанием тока рассмотрено в разделе 3.8. В разделе 3.9 приведены результаты моделирования стадии гашения разряда в плазме ИТЭР. Раздел 3.10 посвящен моделированию сценария разряда в плазме ИТЭР с малым отрицательным магнитным широм и поддержанием плазменного тока за счет токов увлечения (Сценарий 4) с номинальным его значением 9 МА.

Исследованы варианты с различной степенью управления величиной тока Ip в плазме Ip = (Ip – Ip ref) с помощью полоидальной магнитной системы после начала горения (здесь Ip – контрольное значение тока в плазме). Показано, ref что номинальное значение плазменного тока в стационарной стадии горения можно получить только при 0.5. Однако уже при =0.5 величина напряжения на обходе в плазме в 25 раз меньше, чем в сценарии с полностью индуктивным способом поддержания тока, что позволяет повысить продолжительность стадии горения в Сценарии 4 с частично индуктивным поддержанием тока в плазме до 3000 с по сравнению с 400 с в Сценарии 2. В разделе 3.11 созданный симулятор использован для исследования системы управления положением, формой и током плазмы ИТЭР в условиях, приближенных к “реальному” эксперименту. Такая схема подразумевает наличие модуля для восстановления плазменной равновесной конфигурации по данным магнитной диагностики. Для демонстрации возможностей симулятора в нем реализован модуль для восстановления равновесной конфигурации плазмы с помощью 4-х осесимметричных витков, но с использованием распределения токов в пассивной структуре, полученного из решения контурных уравнений. Этот модуль реализует модельное восстановление границы плазмы и ее магнитной оси из условия минимизации величины DINA GSh DINA GSh DINA rec DINA rec 2 = (B p ) 2 / p + (l ) 2 / l B p l p l DINA rec DINA rec и l Здесь B p обозначают данные магнитной диагностики, DINA G Sh рассчитанные по восстановленной конфигурации плазмы, а B p и DINA G Sh l обозначают данные магнитной диагностики, рассчитанные по равновесию из решения уравнения Грэда-Шафранова (аналог “реальных” экспериментальных данных). Исследованы процессы управления в “реальном эксперименте” с различными условиями работы датчиков магнитной диагностики.

Четвертая глава посвящена результатам предиктивного моделирования эволюции плазмы TCV в процессах с неуправляемым ее движением по вертикали (VDE – Vertical Displacement Event). В разделе 4.1 мотивируется задача тестирования симулятора на основе кода ДИНА в эксперименте путем сравнения полученных в результате предиктивного моделирования инкрементов вертикальной неустойчивости с их экспериментальными значениями. Для этого анализируются результаты 14 разрядов в плазме токамака TCV с принудительным VDE. В разделе 4.2 рассмотрены принципы инициализации VDE при моделировании. В разделе 4.3 обсуждается способ компенсации неопределенности при выборе возмущения для инициализации VDE при моделировании. Так как в задачу исследования входит сравнение только инкрементов вертикальной неустойчивости плазмы в процессе VDE, результаты расчета координаты Z центра плазмы смещаются как по величине отклонения по времени t, так и по величине отклонения по вертикальной координате Z, которые определяются из минимизации соответствующей весовой функции. В разделе 4.4 рассмотрены факторы, которые могут явиться потенциальными причинами возможных отличий данных моделирования от экспериментальных результатов, получаемых путем восстановления по магнитной диагностике с помощью кода LIQUE. Главным из этих факторов может считаться отличие в параметризации профиля плазменного тока, который в коде LIQUE определяется гауссовским распределением, а в коде ДИНА рассчитывается в соответствие с законом диффузии полоидального магнитного потока. В разделе 4.5 представлено сравнение эволюции координаты Z центра плазмы в расчетах и в 14 экспериментах TCV с движением по вертикали “вверх” и “вниз”. Кривизна экспоненциальной части кривой Z(t) при движении плазмы вверх в расчетах, как правило, менее значительная, чем в эксперименте (разряды 9478, 9481), тогда как при движении вниз наблюдается обратная ситуация (разряды 9490, 9496).Описаны используемые методы расчета инкремента вертикальной неустойчивости (логарифмический метод и метод деления) с анализом влияния диагностического шума на результат. В разделе 4.6 проведен сравнительный анализ эволюции общих параметров, определяющих равновесную конфигурацию плазмы (ток плазмы, запас магнитной устойчивости, параметры формы). Раздел 4.7 посвящен сравнению эволюции инкрементов вертикальной неустойчивости плазмы, полученных в расчетах и в эксперименте (восстановление с помощью кода LIQUE). При этом расчеты проводились как с помощью предиктивного кода ДИНА, так и линейного кода RZIP. Сделаны выводы, во-первых, об удовлетворительном предсказании инкремента вертикальной неустойчивости с помощью предиктивных расчетов по коду ДИНА и, во-вторых, о более хорошем соответствии эволюции, полученной с помощью кодов RZIP и LIQUE по сравнению с результатами по коду ДИНА.

Последнее объясняется тем, что первые два кода используют магнитные данные для восстановления равновесия, в то время как код ДИНА выполняет предиктивный (несвязанный с экспериментом) расчет. В разделе 4.8 проводится анализ стабилизирующей за счет пассивной структуры и дестабилизирующей за счет полоидальной магнитной системы сил, действующих на плазму в процессе VDE. Обнаружено, что при VDE “вниз” стабилизирующая сила сначала падает, а затем начинает расти в отличие от VDE “вверх”, чем объясняется S-образная форма Z(t) при движении плазмы TCV во время VDE “вниз”. Результаты Главы 4 в совокупности с результатами Главы 2 показывают адекватность модели ДИНА по отношению к реальному эксперименту, что дает основание к использованию ее для предиктивного анализа, как управляемых сценариев проектируемых установок, так и процессов VDE совместно с явлением большого срыва, исследование которого проводится в следующей главе.

В пятой главе рассмотрены другие по сравнению с инкрементом верти кальной неустойчивости аспекты явления неуправляемого движения плазмы по вертикали (VDE), которое для реактора имеет катастрофические последствия, заключающиеся в больших тепловых и механических нагрузках на первой стенке и проводящих элементах конструкции, о чем сказано в разделе 5.1. В этой связи исследование различных вариантов VDE для проекта токамака реактора ИТЭР методами предиктивного моделирования является исключительно актуальным. В разделе 5.2 рассмотрена классификация явлений VDE на, соответственно, “горячее” и “холодное”, отличающихся друг от друга началом явления теплового срыва. К первому типу VDE обычно относят явления, при которых сам тепловой срыв является инициатором неуправляемого движение плазмы по вертикали, это - т.н. “холодное” VDE, которое еще принято называть Major Disruption (MD – “большой срыв”). Во втором случае явление VDE возникает принципиально после начала неуправляемого движения плазмы вследствие потери вертикальной устойчивости вытянутой в вертикальном направлении плазмы, это - “горячее” VDE. Использованная в симуляторе феноменологическая модель большого срыва рассмотрена в разделе 5.3. Основная идея модели заключается в выборе последовательности составляющих явления большого срыва – тепловой срыв, перемешивание плотности плазменного тока, восстановление спиральности и, соответственно, в выборе их продолжительности. В разделе 5.4 представлена разработанная автором методика анализа направления движения плазмы токамака в процессе “холодного” VDE в зависимости от ширины зоны перемешивания профиля плазменного тока, величины температуры электронов и положения плазменного шнура перед срывом. Показаны результаты такого анализа для плазмы ИТЭР в процессе “холодного” VDE в точке начала горения, которые получены на основании 1500 расчетов. Сделан вывод о том, что для наиболее вероятной величины электронной температуры после теплового срыва 10 эВ плазменный шнур ИТЭР, находящийся в рабочей точке начала горения будет двигаться в направлении от Х-точки. Кроме того, продемонстрирована возможность существования области параметров плазменного шнура, внутри которой направление движения плазмы при инициации “холодного” VDE не определено и каждое место которой интерпретируется широко используемым в практике термином “Нейтральная точка”. Раздел 5.5 посвящен исследованию эволюции плазмы токамака JT-60U в процессе “горячего” VDE. В разделе 5.5.1 представлена феноменологическая модель этого явления, в основе которого - начало неуправляемого движения плазмы по вертикали, касание плазмой стенки, переход режима удержания энергии из H в L моду и, наконец, начало теплового срыва, которое соответствует снижению параметра магнитной устойчивости на границе плазмы qb до критического уровня q*.

Величина q* определяется в Число экспериментов g диссертации на основании анализа ДИНА серии из 22 экспериментов с принудительным VDE в плазме токамака JT-60U, описание которых представлено в разделе 5.5.2. Для анализа таких экспериментов был разработан метод полного 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 восстановления плазменного равнове q* * Рис. 2 Гистограмма q*, полученная сия по результатам магнитных изме с помощью кода ДИНА для рений в токамаке, который позволяет плазмы токамака JT-60U получать эволюцию плазменной конфигурации в процессе разряда с учетом области гало без ограничения на ее размеры. Описание метода приводится в разделе 5.5.3. На основании этого метода сделан численный восстановительный код, не имеющий в настоящее время эквивалентных аналогов в мире. В разделе 5.5.4 приведены полученные автором диссертации с помощью восстановительного кода результаты анализа величины qb= q* при инициации теплового срыва в условиях “горячего” VDE в плазме JT-60U. На Рис. 2 показано распределение величины q* по числу экспериментов, в которых оно было воспроизведено. Видно, что тепловой срыв в плазме, неуправляемо двигающейся в процессе VDE, возникает, если величина запаса магнитной устойчивости на его границе опускается ниже значения 1.5-2. Интересно отметить, что чаще всего тепловой срыв случается не в случае, когда величина запаса устойчивости на границе плазмы qb проходит резонансное значение 2, а когда qb ниже и находится в диапазоне 1.7 - 1.8.

Полученные значения q* использованы при выполнении предиктивного моделирования сценариев VDE в плазме проектируемого токамака-реактора ИТЭР. В разделе 5.5.5 проведен общий анализ эволюции тока в плазме JT-60U после теплового срыва в разрядах с “горячим” VDE, выполненный с помощью разработанного восстановительного кода. Показано, что в разрядах с немонотонным поведением эволюции плазменного тока после теплового срыва (две стадии срыва тока) сокращение размеров плазмы доминирует над уменьшением тока плазмы в пределах медленной фазы, определяя тем самым относительно низкий уровень величины магнитной устойчивости на границе плазмы в процессе срыва. Это предопределяет существенно меньшее различие между полоидальной и тороидальной компонентами тока в гало области, чем в сценариях срыва тока в одну стадию.

В шестой главе приводятся результаты выполненного автором диссер тации анализа эволюции токов гало, возникающих в плазме токамаков JT-60U, DIII-D и MAST. Эти результаты являются основой апробации разработанной в рамках кода ДИНА модели генерации тока гало в процессе срыва плазменного тока и являются актуальными для предиктивного моделирования процесса срыва тока в плазме проектируемого токамака ИТЭР. В разделе 6.1 качественно обсуждается природа возникновения токов гало в процессе срыва, тороидальная компонента которых связана с изменением полоидального магнитного потока в процессе распада плазменного тока, а полоидальная компонента, соответственно, с уменьшением площади поперечного сечения плазмы в процессе движения ее в лимитерной стадии. Раздел 6.2 посвящен обсуждению вопросов формирования зоны контакта гало области с первой стенкой. Расположение и ширина ее являются ключевыми факторами при определении механических нагрузок конструкции первой стенки и бланкета реактора, которые возникают за счет взаимодействия полоидальной компоненты тока гало с тороидальным магнитным полем в зоне контакта и могут достигать для случая токамака ИТЭР величин порядка 1500 - тонн/м.

Размеры контактной зоны токов гало с первой стенкой непосредственно связаны с шириной гало области halo = b - s, где s является полоидальным потоком на границе области гало. Ширину области гало принято оценивать через долю w от разности величин полоидальных магнитных потоков, соответственно, на оси плазмы m и на ее границе b: halo=w(m b). При этом в общем случае величина w является функцией параметров плазмы.

В разделе 6.3 приводится описание методики, с помощью которой автором диссертации получена формула, связывающая ширину области гало w с параметрами плазмы на основании анализа экспериментальных данных. Для этого использованы данные, полученные в 22 экспериментах с принудительным VDE в плазме токамака JT-60U, описание которых дано в предыдущей главе. В основе методики лежит решение оптимизационной задачи восстановления осесимметричного равновесия плазмы с учетом области гало по данным магнитной диагностики для каждого момента времени. Показано, что среднеквадратичное отклонение рассчитываемых величин сигналов в датчиках магнитной диагностики снижается с увеличением ширины области гало. При этом перепад полоидального магнитного потока в области гало после достижения тока гало своего максимального значения может превышать более чем в два раза разницу между значениями полоидальных потоков на магнитной оси плазмы и ее границе.

Связь между шириной области гало и параметрами плазмы принимается в S0 I (t, w) C + p виде = 1, где S0 и S являются площадью полоидального S (t, w) I p0 C + сечения плазмы совместно с областью гало перед тепловым срывом и в произвольный момент времени t, а Ip0 и Ip, соответственно, величинами плазменного тока с учетом тока гало перед тепловым срывом и в произвольный момент времени t. При этом величина “С” является свободным параметром, определяемым в процессе решения оптимизационной задачи по восстановлению равновесия плазмы и который в результате исследования серии разрядов в плазме JT-60U принят равным С=3. Таким образом, данное соотношение при задании величины параметра “С” можно считать скейлингом для определения ширины области гало. Мотивацией этого соотношения является соображение о принципиально слабом изменении тороидального магнитного потока внутри контура, ограничивающего область основной плазмы совместно с областью гало в процессе срыва плазменного тока при “срезании” основной плазмы лимитором. То есть в процессе “срезания” объем центральной плазмы снижается, а область гало расширяется, при этом часть тороидального магнитного потока, заключенного в срезаемой части основной плазмы, перемещается в область гало. В разделе 6.4 рассмотрены основные методы измерения полоидальной компоненты тока в гало области в токамаке, а также результаты тестирования полученной модели гало в коде ДИНА путем сравнения расчетов в восстановительной моде с экспериментальными данными в разрядах токамака JT-60U. В разделе 6.5 анализируются причины возможного отличия измеренного и восстановленного по данным магнитной диагностики значения тока гало. Одна из главных причин такого отличия состоит в том, что реальная ширина области гало может превышать область в полоидальном направлении, охватываемую датчиками для измерения тока гало. В этом случае реальная величина тока в гало области может превышать измеренное значение.

В подтверждение этого тезиса в разделе 6.5.1 показана восстановленная конфигурация области гало в разряде №28931 JT-60U, ширина которой превышает область, покрываемую диагностическими средствами.

Таким образом, существующая на токамаке диагностика в общем случае может не перекрывать область гало, а в ряде случаев и вовсе отсутствовать, т.е.

экспериментальная база данных по токам гало в этом случае может оказаться неполной. Такая ситуация возникает, например, при движении плазмы “вверх” в процессе VDE в токамаке JT-60U, на котором датчики для измерения тока гало установлены только в нижней части вакуумной камеры. Для таких случаев автором диссертации предложена методика обработки экспериментальных данных, в основе которой лежит сначала решение задачи восстановления конфигурации плазмы в эксперименте с учетом области гало, а затем решение задачи предиктивного моделирования. Сравнение результатов восстановительного и предиктивного анализов дает возможность оценить Ih pol DINA/Ih pol EXP уровень температуры электронов и эффективного заряда Zeff плазмы в области гало после теплового срыва в эксперименте. Данная методика используется для анализа эволюции токов гало в экспериментах на токамаках DIII-D, MAST и JT-60U. В разделе 6.5.2 приведены результаты анализа базы данных по токам гало для экспериментов на токамаке JT-60U TPF с принудительным VDE, полученной с Рис. 3 Зависимость отношения рассчитываемых максимальных помощью восстановительного кода и значений Ih pol к измеренным его использованием скейлинга для шири- значениям в зависимости от коэффициента TPF в плазме JT-60U ны области гало в зависимости от степени неравномерности распределения токов гало вдоль тороидального направления токамака (TPF – Toroidal Picking Factor). При этом величина TPF рассчитывается как измеренное максимальное значение полоидальной компоненты тока гало, деленное на ее среднее значение. Кроме того, приведены результаты сравнения максимальных величин полоидальной компоненты тока в гало области, полученные путем использования восстановительного кода и использования непосредственных измерений для тех разрядов, измерения для которых дают меньший по сравнению с расчетом результат. На Рис. 3 показана зависимость отношения максимальных расчетных значений Ih pol к измеренным его значениям в зависимости от коэффициента TPF для рассматриваемой серии разрядов JT-60U в плазме при потере устойчивости положения. Видно, что разница между восстановленными величинами и величинами, полученными с помощью измерений, растет с увеличением TPF. В связи с тем, что обычно с ростом TPF абсолютная величина полоидальной компоненты гало тока снижается, показанный на Рис. 3 результат может объясняться снижением точности измерения малых величин тока гало. В разделе 6.5.3 приведено сопоставление результатов восстановительных расчетов токов гало в токамаке JT-60U с данными экспериментов на токамаках JET и ASDEX-U. Рассмотрены зависимости максимальной величины полоидальной компоненты тока гало от скорости падания плазменного тока, от минимальной величины запаса магнитной устойчивости на границе плазмы в процессе срыва и от величины тока плазмы перед началом срыва. Всюду получено качественное соответствие, которое подтверждает справедливость модели гало в коде ДИНА. Раздел 6. целиком посвящен предиктивному анализу срыва тока в плазме токамаков DIII D, JT-60U и MAST. В разделе 6.6.1 приведена методика предиктивного анализа срыва тока в токамаке, в основе которой лежит информация о температуре электронов в плазме и ее эффективном заряде. В процессе расчета эти величины подбираются так, чтобы получить экспериментальное поведение плазменного тока в процессе срыва. В качестве примера результаты анализа поведения тока гало в 3-х разрядах в плазме токамака DIII-D рассмотрены в разделе 6.6.2, одного разряда в плазме токамака JT-60U, соответственно, в разделе 6.6.3 и одного разряда в плазме токамака MAST – в разделе 6.6.4.

Полученные в главе 6 результаты анализа эволюции токов гало в процессе срыва с использованием скейлинга для определения ширины области гало, достоверность которых показана с помощью их сравнения с экспериментальными данными, дает основание к применению созданного предиктивного симулятора срыва для прогнозирования эволюции токов гало в плазме токамака ИТЭР.

Седьмая глава посвящена предиктивному исследованию срыва тока в плазме ИТЭР с помощью созданного симулятора на основе кода ДИНА, мотивация использования которого приведена в разделе 7.1. Основным параметром срыва, определяющим максимальный уровень механических нагрузок в конструкции за счет наведенных в ней электрических токов и токов гало, считается минимальная величина времени падения тока в плазме t при задании закона его изменения в течение этого времени. При этом закон изменения тока удобно рассматривать либо в линейной, либо экспоненциальной форме. Принципы прогнозирования величины t для плазмы ИТЭР, которые обсуждаются в разделе 7.2, основаны на использовании базы экспериментальных данных, в которой суммированы результаты экспериментов по срыву тока в плазме всех существующих крупных токамаков (ASDEX-U, Tore-Supra, JET, JT-60U, TFTR, DIII-D, ALCATOR C-Mod). База данных включает в себя распределение величины t/S в зависимости от Ip0, где S и Ip0 являются, соответственно, площадью поперечного сечения плазмы и значением плазменного тока перед тепловым срывом. В соответствии с базой данных минимальная величина (t/S)min оказывается порядка 1.8-2.0 мс/м2 и практически не зависит от Ip0. Это дает основание к оценке предельного значения времени срыва плазменного тока в ИТЭР на уровне t * S = t (100%) 40 мс, что соответствует скорости спада тока S min МА/сек для сценария с Ip0=15 МА. Здесь S 21 м2 для плазмы ИТЭР в режиме горения. Для выполнения расчетов с помощью осесимметричного симулятора срыва на основе кода ДИНА в состав пассивной структуры ИТЭР были включены модули бланкета, имеющие принципиально трехмерную структуру.

В разделе 7.3 описан метод аппроксимации конструкции модулей бланкета ИТЭР в коде ДИНА, основанный на нахождении эквивалентного электрического сопротивления двумерной структуры, обеспечивающего равное время проникновения магнитного поля в двумерной и трехмерной структурах.

В разделе 7.4 приводится оценка распределения механических нагрузок в модулях бланкета ИТЭР при разных законах изменения плазменного тока в процессе срыва, которая обнаруживает влияние закона на уровень механических нагрузок в модулях бланкета в процессе срыва. Так как база данных не содержит информации по форме изменения плазменного тока в процессе срыва, был проведен анализ по ее определению, касающийся результатов экспериментов на токамаке JT-60U. Его результаты приведены в разделе 7.5, которые показывают, что поведение тока в срывах с наименьшим временем его падения наилучшим образом описывается экспоненциальной зависимостью. При увеличении значения t наилучшая форма изменения тока начинает приближаться к линейной форме. Раздел 7.6 целиком посвящен результатам предиктивного моделирования характерных сценариев срыва в плазме ИТЭР. В разделе 7.6.1 мотивируется выбор законов изменения тока в плазме ИТЭР: линейного - с t=40 мс и экспоненциального - с =18 мс. Эти законы приняты в качестве базовых для предиктивного моделирования сценариев срывов в ИТЭР. В разделе 7.6.2 обсуждаются физические допущения, принятые в симуляторе срыва ИТЭР для сценариев “горячего” и “холодного” VDE, главными из которых являются предположения о моделях переноса тепла на стадии неуправляемого движения плазмы по вертикали до момента теплового срыва: Н-мода - для диверторной Рис. 4 Максимальная величина полоидальной составляющей тока в конфигурации и L-мода, соответст области гало в зависимости от венно, после касания плазмой стенки. времени падения плазменного тока в плазме токамака-реактора ИТЭР Величина критического запаса магнитной устойчивости плазмы на ее границе в момент теплового срыва для сценария “горячего” VDE принята равной q* =1.5, что соответствует минимальному его значению в соответствии с исследованиями автором диссертации разрядов в плазме JT-60U (см. Рис. 2). Эволюция плазмы ИТЭР в наиболее напряженных с точки зрения времени срыва тока сценариях “горячего” и “холодного” VDE анализируется в разделе 7.6.3. Эти сценарии приняты в качестве базовых для проекта токамака-реактора ИТЭР по разделу “Plasma Disruptions”. Проанализированы сце- нарии срыва тока в ИТЭР с точки зрения получения максимально возможных значений тока в гало области.

Таким сценарием оказался сценарий VDE “вниз”, в котором величина Ih pol/Ip достигает 40%. На Рис. 4 показана зависимость полоидальной составляющей тока в области гало в зависимости от времени падения плазменного тока в плазме ИТЭР с номинальным значением Ip0=15 МА. Принципы получения исходных данных из результатов 2-мерного моделирования эволюции плазмы ИТЭР в процессе срыва для последующего расчета механических нагрузок в 3 х мерных элементах конструкции бланкета ИТЭР обсуждаются в разделе 7.7. В основе принципов лежит расчет эволюции распределения компонент векторного потенциала от плазменных токов в элементах конструкции бланкета. В разделе 7.8 приводятся результаты анализа сценариев срыва тока в плазме ИТЭР с учетом ускоренных электронов, которые затягивают процесс затухания плазменного тока, ослабляя тем самым механические нагрузки в элементах конструкции за счет индуцированных в них токов. Однако, при этом первая стенка подвергается воздействию тепловой энергии от выделившихся на ней ускоренных электронов в зоне контакта плазма-стенка. Результатом такого анализа является эволюция области контакта плазмы с первой стенкой в процессе срыва и оценка потоков тепловой энергии от ускоренных электронов, которые для условий плазмы ИТЭР достигают величины p t scr 8 10 МВт/м2 в течение времени срыва (50-100 мс).

Полученные автором диссертации данные используются в качестве исходной информации для проведения конструкторской проработки первой стенки и узлов бланкета ИТЭР.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Разработаны и реализованы тестированные в экспериментах на токамаках DIII-D, TCV, MAST, JT-60U и ASDEX-U плазмофизические симуляторы для моделирования управляемых сценариев разряда в плазме ИТЭР и сценариев срыва с учетом генерации токов гало и токов в ускоренных электронах.

2. В результате полномасштабного моделирования показана работоспо собность системы управления ИТЭР, обеспечивающей все стадии разряда в сценариях с индуктивным и неиндуктивным поддержанием тока в плазме, включающие в себя стадию формирования диверторной конфигурации, ввода тока, горения и гашения.

3. Разработанная схема управления профилем плазменного тока в процессе его ввода с помощью полоидальной магнитной системы позволила решить вопрос предотвращения насыщения тока в катушках полоидальной магнитной системы при низкой индуктивности плазмы.

4. Разработанный и реализованный код по восстановлению равновесия плазмы токамака по данным магнитной диагностики с учетом области гало позволил определить предельные значения запаса магнитной устойчивости на границе плазмы в момент теплового срыва на уровне 1.7-1.8.

5. В результате анализа эволюции плазмы токамака JT-60U в экспериментах с принудительным VDE разработан скейлинг для расчета ширины области гало в зависимости от плазменных параметров.

6. Разработанная методика комплексного восстановительного и предик тивного анализа эволюции токов гало в плазме позволила дополнить базу экспериментальных данных по токам гало в токамаке JT-60U.

7. Разработанная и численно реализованная модель эволюции токов гало позволила выполнить предиктивный анализ базовых сценариев срыва в плазме проектируемого токамака-реактора ИТЭР.

8. Созданный симулятор эволюции плазмы ИТЭР в процессе срыва позволил выполнить параметрический анализ направления движения плазмы по вертикали в случае потери устойчивости ее положения.

9. Результаты работы, полученные автором для проекта токамака ИТЭР, включены в материалы проектной документации этого термоядерного реактора.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. В.Э. Лукаш, Р.Р. Хайрутдинов. Численное моделирование гало-токов в токамаке // Физика плазмы, 22 (1996) 99- 2. R.R. Khayrutdinov, V.E. Lukash. Studies of Plasma Equilibrium and Transport in a Tokamak Fusion Device with the Inverse-Variable Technique // Journal of Computational Physics, 109, No. 2 (1993) 193- 3. В.Э. Лукаш. Анализ динамики ширины области гало при срыве тока плазмы в токамаке // ВАНТ, сер. Термоядерный синтез, вып. 2, 2007, с. 41 4. В.Э. Лукаш, Р.Р. Хайрутдинов. Моделирование эволюции плазмы ИТЭР при ее вертикальном смещении // ВАНТ, Термоядерный синтез, вып. (1999) с. 3- 5. V.E. Lukash, M. Sugihara, Y. Gribov, H. Fujieda. Analysis of the direction of plasma vertical movement during major disruptions in ITER // Plasma Phys.

Control. Fusion 47 (2005) 2077- 6. V.E. Lukash, Y. Gribov, A. Kavin, R. Khayrutdinov, M. Cavinato. Simulations of ITER scenarios // Plasma Devices and Operations 13 No.2 (2005) 143- 7. V.E. Lukash;

A. Kavin;

Y. Gribov;

R. Khayrutdinov;

H. Fujieda. Simulation of ITER Scenario 2 with different schemes of current ramp-up // Plasma Devices and Operations, 15, No.4 (2007) 283- 8. M. Sugihara, V.E. Lukash, R.R. Khayrutdinov,Y. Neyatani. Edge safety factor at the onset of plasma disruption during VDEs in JT-60U // Plasma Phys.

Control. Fusion 46 (2004) 1581- 9. M. Sugihara, M. Shimada, H. Fujieda, Yu. Gribov, K. Ioki, Y. Kawano, R.

Khayrutdinov, V. Lukash, J. Ohmori. Disruption scenarios, their mitigation and operation window in ITER // Nuclear Fusion 47 (2007) 337- 10. D.Kh. Morozov, E.I. Yurchenko, V.E. Lukash et al. Mechanisms of disruptions caused by noble gas injection into tokamak plasmas // Nucl. Fusion 45 (2005) 882- 11. V.E. Lukash, D. Raju, V.N. Dokuka, J-Y. Favez, R.R. Khairutdinov, J.B. Lister.

DINA simulations of TCV electron cyclotron heating discharges // Fusion Eng.

and Design 66-68 (2003) 767- 12. M. Sugihara, V. Lukash et al. Wave Form of Current Quench during Disruptions in Tokamaks // Journal of Plasma and Fusion Research 79 No.7 (2003) 706- 13. J.B. Lister, R.R. Khayrutdinov, D.J.N. Limebeer, V.E. Lukash, et al. Linear and non-linear plasma equilibrium responses on the JT-60U and TCV tokamaks // Fusion Eng. And Design 56-57 (2001) 755- 14. J-Y. Favez, R.R. Khayrutdinov, J.B. Lister and V.E. Lukash. Comparing TCV experimental VDE responses with DINA code simulations // Plasma Phys.

Control. Fusion 44 (2002) 171- 15. H. Tamai, R. Yoshino, S. Tokuda, G. Kurita, Y. Neyatani, M. Bakhtiari, R.R.

Khayrutdinov, V.E. Lukash, M.N. Rosenbluth. Runaway current termination in JT-60U // Nuclear Fusion 42 (2002) 290- 16. R. Paccagnella, M. Cavinato, T. Bolzonella, S. Ortollani, G. Pautasso, W.

Schneider, V. Lukash, et al. Vertical displacement events simulations for tokamak plasmas // Fusion Eng. аnd Design, 75-79 (2005) 589- 17. V.E. Lukash, A.B. Mineev and D.Kh. Morozov. Influence of plasma opacity on current decay after disruptions in tokamaks // Nuclear Fusion 47 (2007) 1476 18. Н.Н. Васильев, А.Ю. Днестровский, С.И. Крашенинников, В.Э. Лукаш.

Проблема старта разряда в токамаке-реакторе типа ITER //Физика плазмы 19 № 3 (1993) 324- 19. V.E. Lukash, R.R. Khayrutdinov. Model of real time ITER plasma position, shape and current control on base of DINA code // 34th EPS Conf. Plasma Phys., Warsaw, Poland, 2-6 July 2007 ECA Vol. 34, P5. 20. V.E. Lukash, R.R. Khayrutdinov. Energy Loss with Runaway Electrons During Major Disruption in ITER // Proc. of the 6th IAEA Technical Committee Meeting on Energetic Particles in Magnetic Confinement Systems, Oct. 12-14, 1999, JAERI, Naka, Japan, p. 13- 21. V.E. Lukash, J.B. Lister, V.N. Dokuka, R.R. Khayrutdinov, Y. Camenen, S.

Coda, J.-Y. Favez, A. Pochelon, O. Sauter. Simulation of TCV Equilibria Evolution using the DINA Code // 30th EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion, St-Petersburg, July 2003 ECA Vol. 27A, P-3. 22. D.A. Humphreys, A.G. Kellman, R.R. Khayrutdinov and V.E. Lukash. Scoping Studies of ITER Disruption Scenarios Using the DINA Code // Preprint GA C22692, August 1997, San Diego, CA, USA, pp. 23. N.N. Vasiliev, R.R. Khayrutdinov, V.E. Lukash, D.A. Humphreys, A.G.

Kellman. Time-dependent Simulation of DIII-D Plasma Evolution using the DINA code // Preprint IAE-6074/7, 1998, 29 c.

24. P.L. Mondino, R. Albanese, G. Ambrosino, M. Ariola, A. Beghi, D. Ciscato, E.

Coccorese, Y. Gribov, D. Humphreys, A. Kavin, C. Kessel, R.R. Khayrutdinov, J. Lister, V.E. Lukash et al. Plasma current, position and shape control for ITER // Proc. of 20th Intern. Symposium On Fusion Technology, Marseille, 7- September 1998, p. 595- 25. Y. Gribov, M. Cavinato, A. Kavin, M. Ariola, R. Bulmer, E. Coccorese, H.

Fujieda,R. Khayrutdinov, V. Lukash, et. al. ITER-FEAT Scenarios and Plasma Position/Shape Control // 18th IAEA Fusion Energy Conference, Sorrento, Italy, October 2000, IAEA-CN-77/ITERP/ 26. M. Cavinato, A. Kavin, V.E. Lukash and R.R. Khayrutdinov. Non-linear simulations by numerical MHD equilibrium codes in ITER-FEAT // 9th IEEE Int.

Conf. On Control Applications, Anchorage, USA, Sept. 2000, p. 406- 27. Y. Gribov, M. Cavinato, A. Kavin, R.R. Khayrutdinov, V.E. Lukash, P.L.Mondino. Studies of ITER scenarios with DINA code // 28th EPS Conf. On Cont. Fusion and Plasma Physics, Madeira, Portugal, June 2001 ECA Vol. 25A, P2.035 (2001) 617- 28. M. Sugihara, V.E. Lukash, et al. Examinations on Plasma Behaviors during Disruptions on Existing Tokamaks and Their Extrapolations to ITER // 30th EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion, St-Petersburg, July 2003, ECA Vol. 27A, P-2.139 (2003) 29. M. Sugihara, V.E. Lukash et al. Analysis of Disruption Scenarios and Their Possible Mitigation in ITER // Proc. 20th IAEA FEC, Vilamoura, Portugal (2004) IT/P3- 30. M.J. Windridge, T.C. Hender, G. Cunningham, J.B. Lister, V.E. Lukash, R.R.

Khayrutdinov, V.N. Dokuka. MAST Halo Current Simulations with DINA-CH // 34th EPS Conf. on Plasma Phys. and Controlled Fusion, Warsaw, Poland, July 2 6, 2007, ECA Vol. 31F, P1.108 (2007) 31. M. Shimada, M. Sugihara, H. Fujieda, V.E. Lukash et al. Disruption Scenarios, their Mitigation and Operation Window in ITER // Proc. 21st IAEA FEC, Chendu (2006) IT/P1- 32. V.E. Lukash, J.B. Lister, V. Dokuka, R.R. Khayrutdinov, B.P. Duval, J-M.

Moret, J-F. Artaud. V. Baziuk, M. Cavinato. Evolution of the DINA-CH tokamak full discharge simulator // 31st EPS Conference on Plasma Phys.

London, 28 June – 2 July 2004 ECA Vol. 28G, P-2.151 (2004) 33. M. Sugihara, H. Ohwaki, Y. Kawano, V.E. Lukash, et al. Extrapolation of Plasma Current Quench Time during Disruptions from Existing Machines to ITER // 31st EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, 27 June – 1 July ECA Vol. 29C, P-2.067 (2005) 34. H. Ohwaki, M. Sugihara, Y. Kawano, V.E. Lukash, et al. Modeling of Plasma Current Decay during the Disruption // 32nd EPS Conference on Plasma Phys.

Tarragona, 27 June – 1 July 2005 ECA Vol. 29C, P-5.099 (2005)

 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.