авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Задача навигации по радиолокационным изображениям точечных ориентиров

На правах рукописи

КОСТОУСОВ Андрей Викторович

ЗАДАЧА НАВИГАЦИИ ПО РАДИОЛОКАЦИОННЫМ

ИЗОБРАЖЕНИЯМ ТОЧЕЧНЫХ ОРИЕНТИРОВ

05.13.18 математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 2006

Работа выполнена на кафедре информатики и процессов управления Ураль ского государственного университета им. А.М. Горького.

Научный руководитель: член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор В.Е. Третьяков.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник А.Л. Агеев;

кандидат технических наук, доцент М.П. Трухин.

Ведущая организация: Российский федеральный ядерный центр Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики, РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск).

Защита состоится октября 2006 года в на заседании диссертаци онного совета К 212.286.01 при Уральском государственном университете им. А.М. Горького по адресу: 620083, Екатеринбург, К–83, пр. Ленина, 51, комн. 248.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Уральского госу дарственного университета им. А.М. Горького.

Автореферат разослан сентября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор В.Г. Пименов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблемы управления сложными динамическими си стемами в условиях неполной информации многие годы служат предме том исследований Свердловской школы математической теории процессов управления. В работах Н.Н. Красовского, А.Б. Куржанского, Ю.С. Осипова, А.И. Субботина, В.Е. Третьякова были сформированы научные направления, определившие тематику и методы исследований в широком круге задач дина мики и управления. Традиционной особенностью выполняемых по этой тема тике работ является постоянное внимание, уделяемое прикладным аспектам теории. Наряду с исследованиями фундаментального характера, закладыва ющими основы для будущих приложений, широкое развитие получили тео ретические и прикладные работы, направленные на создание программных средств и разработку адекватного математического аппарата для анализа конкретных классов задач управления и наблюдения.

К таким задачам относится навигация движущихся объектов по геофизи ческим полям (полю рельефа, аномальным магнитному и гравитационному полям Земли, полю радиолокационного контраста), которая в течение послед них 30 лет является интенсивно развивающейся областью научных исследо ваний и технических разработок. Проблемам навигации по геофизическим полям и изучению их свойств посвящены работы В.К. Баклицкого, И.Н. Бе логлазова, В.И. Бердышева, В.Л. Гасилова, Г.И. Джанджгавы, С.П. Дмит риева, В.Б. Костоусова, А.А. Красовского, О.А. Степанова, В.П. Тарасенко, Г.П. Чигина и др.

Использование поля радиолокационного контраста (РЛК) естественных и искусственных земных покровов для целей высокоточной навигации обуслов лено следующими факторами: потенциально высокой информативностью (в том числе на равнинных участках местности, где рельеф не информативен);

технической проработанностью основных компонент измерителей;

возможно стью построения кадрового измерителя поля с малым временем визирования.

Однако практическое внедрение корреляционно-экстремальных систем нави гации по полю РЛК осложняется рядом обстоятельств. Среди них главные нестабильность поля РЛК (зависимость от погодных, сезонных условий и т.д.) и сложность построения эталона поля, обусловленная сильной зависимостью интенсивности принятого сигнала от условий визирования и отсутствием пря мых измерений поля РЛК в предполагаемых зонах коррекции.

За последние годы в развитии радиолокационной и вычислительной техни ки произошел качественный скачок: на порядок увеличилась разрешающая способность радиолокаторов;

бортовые вычислительные системы стали более мощными, благодаря чему появилась возможность решать сложные задачи, связанные с обработкой радиолокационных изображений (РЛИ), в реальном масштабе времени. В связи с этим у разработчиков навигационных систем появился реальный спрос на алгоритмическое обеспечение, позволяющее эф фективно решать задачи, возникающие в контексте навигации по РЛИ.

Диссертация посвящена исследованию задачи навигации движущегося объекта по радиолокационным изображениям сцен точечных ориентиров.

Она продолжает исследования, начатые в работах В.Л. Гасилова, Н.Н. Кра совского, Ю.С. Осипова1. Тесно связанным с тематикой диссертации вопро сам моделирования и распознавания РЛИ посвящены работы С.Г. Зубко вича, Г.С. Кондратенкова, Ю.А. Мельника, М. Сколника, Я.Д. Ширмана, Е.А. Штагера и др.

Цель работы заключается в создании алгоритмического и программного обеспечения для исследования задачи навигации движущегося объекта по радиолокационным изображениям точечных ориентиров на местности. Для этого разрабатываются методы моделирования радиолокационных изобра жений сцен на основе их трехмерных геометрических моделей, предлагают ся и исследуются алгоритмы навигации по точечным ориентирам, проводит ся исследование информативности точечных сцен, создается моделирующий программный комплекс для всестороннего численного исследования задачи навигации движущихся объектов по радиолокационным изображениям.



Методы исследования. Используются методы вычислительной геометрии, теория построения и анализа алгоритмов, методы решения экстремальных задач, теория оценивания, методы компьютерного моделирования, современ ные методы проектирования и разработки программных комплексов.

Научная новизна. Полученные в диссертации результаты являются новы ми. Разработан алгоритм моделирования РЛИ трехмерных сцен на основе лучевого метода в сочетании с использованием понятия радиолокационных текстур. В отличие от известных методов алгоритм позволяет учесть переот ражения радиосигнала. Предложены и исследованы новые алгоритмы реше ния задачи навигации по точечным ориентирам и разработан подход к оценке локальной информативности точечных сцен. Созданный для апробации пред ложенных моделей и алгоритмов программный комплекс РЛ-Навигация разработан с применением технологии распределенных вычислений.

Теоретическая и практическая ценность. Полученные в диссертации ре зультаты по моделированию РЛИ, разработке и исследованию алгоритмов навигации по точечным ориентирам, исследованию навигационных свойств точечных сцен, а также способы реализации современных принципов постро ения программных комплексов могут найти применение при проектировании и реализации систем навигации по РЛИ. Разработанный программный ком Гасилов В.Л., Красовский Н.Н., Осипов Ю.С. Задачи повышения точности навигации движущихся объектов. // Тез. докл. Всесоюзной Школы по проблемам математического обеспечения и архитектуры бортовых вычислительных систем. 1988. Ташкент. С. 6.

плекс был внедрен в отраслевой организации, где с его помощью производи лось моделирование РЛИ и оценивание информативности сцен.

Апробация работы. Исследования, проведенные в диссертации, были поддержаны грантами РФФИ 04-07-90120 и 06-01-00229. Основные ре зультаты докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских и региональных конференциях: Региональные молодеж ные конференции Проблемы теоретической и прикладной математи ки (Екатеринбург, Кунгурка 2003, 2004 гг.), Всероссийская конферен ция Актуальные проблемы прикладной математики и механики (Ека теринбург 2003 г.), 10th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigational Systems (Санкт-Петербург, ЦНИИ Электроприбор 2003 г.), Всероссийская конференция Высокопроизводительные вычис ления и технологии (Ижевск 2003 г.), X International Scientic-Research Conference RLNC-2004 (Воронеж, НПФ САКВОЕЕ 2004 г.), II Меж дународная конференция Параллельные вычисления и задачи управле ния РАСО’2004 (Москва, Институт проблем управления им. В.А. Трапез никова РАН 2004 г.), I Всероссийская научно-техническая конференция Радиовысотометрия-2004 (Екатеринбург 2004 г.);

на научных семина рах отдела дифференциальных уравнений и отдела прикладных проблем управления ИММ УрО РАН, кафедры информатики и процессов управле ния Уральского госуниверситета;

на совещаниях с участием представителей РФЯЦ ВНИИТФ (г. Снежинск).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ [1–11], из них 3 статьи в рецензируемых журналах, 5 статей в сборниках трудов конференций и 2 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного содержания, приложения и списка цитируемой литературы. Об щий объем работы составляет 174 страницы машинописного текста, из них страницы занимает приложение;

диссертация содержит 47 рисунков, 1 таб лицу и 111 ссылок на литературные источники.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы ее цели, указаны научная новизна, практическое значение и апробация проведенных исследований.

Первая глава диссертации посвящена моделированию радиолокацион ных изображений на основе исходной информации о сцене. Математическая модель радиолокационного изображения представлена в разделе 1.1.

Пусть в некоторой глобальной декартовой системе координат задан ра диолокатор: его положение задано радиус-вектором l, ориентация единич ными векторами df (направление обзора) и du (направление верха), мгновен ная скорость вектором v. Обозначим через dv единичный вектор, коллине арный v. Пусть визируемая сцена задана в виде некоторой поверхности.

С радиолокатором связывается локальная сферическая система координат такая, что положение локатора определяет начало координат этой системы, а каждая точка пространства характеризуется расстоянием до радиолока тора (r [0, )), и двумя углами: азимут ( [, ]) это угол между f вектором d и проекцией радиус-вектора, соответствующего данной точке, на плоскость, перпендикулярную вектору du ;

угол места ( [0, ]) это угол между вектором du и радиус-вектором, соответствующим данной точке.

Радиолокационные отражательные свойства сцены задаются в виде функ ции T (r,, ), называемой радиолокационной текстурой сцены, следующим образом. Если луч, выходящий из начала координат новой сферической си стемы в направлении, заданном углами (,), пересекает поверхность сцены и ближайшая к началу координат точка пересечения находится от него на расстоянии r, тогда значение T (r,, ) полагается равным коэффициенту от ражения в этой точке поверхности сцены;





для всех остальных точек указан ного луча полагается T (r,, ) = 0. Если данный луч не пересекает поверх ность сцены, то для всех точек этого луча также полагается T (r,, ) = 0.

Коэффициент отражения в точке поверхности сцены показывает, какая доля сигнала, пришедшего от радиолокатора, переизлучается в обратном направ лении в данной точке. Введенное таким образом понятие радиолокационной текстуры играет ту же роль, что и понятие удельной эффективной площади рассеяния (УЭПР)2, которое также применяется для описания отражатель ных свойств поверхностей в теоретических работах по радиолокации.

Результатом моделирования РЛИ является дальностно-азимутальный портрет I(r, ) функция мощности отраженного сценой радиосигнала в зависимости от дальности и азимута, с которых он принимается. То есть для заданных r и функция I(r, ) показывает мощность отраженной радиовол ны, пришедшей с направления, соответствующего азимуту, с расстояния r.

Сечение дальностно-азимутального портрета при фиксированном азимуте на зывается дальностным портретом, соответствующим этому азимуту.

Рассматриваются два метода формирования радиолокационного изобра жения для двух различных типов радиолокаторов: для сканирующих радио локаторов (то есть локаторов, работающих в режиме реальной апертуры3 ) и для радиолокаторов, работающих в режиме синтезированной апертуры3.

В основе обоих методов формирования РЛИ лежит уравнение дальности ра Мельник Ю.А., Зубкович С.Г., Степаненко В.Д. и др. Радиолокационные методы исследования Земли.

М.: Сов. Радио, 1980.

Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зонди рования Земли. Учебное пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2005.

диолокации 4, которое устанавливает зависимость мощности отраженного сиг нала на входе радиолокатора от его параметров, дальности до облучаемого объекта и его отражательных характеристик.

Формирование РЛИ в режиме реальной апертуры происходит за счет ска нирования в азимутальной плоскости. При сканировании ось диаграммы на правленности антенны радиолокатора поворачивается, занимая последова тельно положения, соответствующие различным азимутам на РЛИ;

таким образом, каждый дальностный портрет обрабатывается независимо. Форми рование дальностно-азимутального портрета (Is ) в этом случае описывается следующей формулой:

Q T G2 (r,, ) Is (r, ) = d, (1) (4r2 ) где Q = Prad, Prad мощность излучения радиолокатора, длина волны.

Под интегралом стоит свертка радиолокационной текстуры сцены с квадра том диаграммы направленности антенны4 G:

T G2 (r,, ) = T (r,, )G2 (, ) d.

Интегрирование по переменным и означает, что при каждом положении оси диаграммы направленности антенны в процессе сканирования радиоло катор принимает и суммирует сигналы, приходящие со всех направлений.

В случае радиолокатора, работающего в режиме синтезированной аперту ры, формирование изображения происходит при неподвижном угловом по ложении диаграммы направленности антенны и основано на использовании эффекта Доплера. Развертка изображения по азимуту обеспечивается за счет зависимости величины доплеровского смещения частоты отраженного сигна ла от угла между вектором скорости радиолокатора и направлением, с кото рого принимается сигнал. Поэтому в данном случае формирование РЛИ про исходит в два этапа. Сначала формируется дальностно-частотный портрет аналог дальностно-азимутального портрета, где вместо азимута первым аргу ментом функции выступает величина доплеровского смещения частоты. За тем полученный дальностно-частотный портрет преобразуется в дальностно азимутальный портрет.

Более подробное описание модели РЛИ в случае режима синтезированной апертуры состоит в следующем. Вводится новая система координат, связан ная с радиолокатором, в которой каждая точка пространства характеризу ется тройкой (r,, fd ): r это по-прежнему расстояние от точки до радио локатора (r [0, ));

fd это величина доплеровского смещения частоты Сколник М. Введение в технику радиолокационных систем. М.: Мир, 1965.

отраженного радиосигнала, который радиолокатор принимает с направления это угол между вектором dv и проекцией радиус на данную точку;

вектора, соответствующего данной точке, на плоскость, перпендикулярную вектору dv ( [, ]). Вектор dv произвольно выбранный вектор, при надлежащий плоскости, перпендикулярной вектору dv. Величина доплеров ского смещения частоты определяется по формуле:

2|v| fd = cos, (2) это угол между вектором dv и радиус-вектором, соответствующим где данной точке ( [0, ]);

|v| это модуль вектора скорости радиолокатора.

Тройка (r,, ) задает сферическую систему координат, переход к кото рой от исходной системы (r,, ) осуществляется поворотом. Кроме того, формула (2) задает взаимно-однозначное соответствие между доплеровским смещением частоты fd и углом на всей области его возможных значе ний ( [0, ]). Таким образом, имеется взаимно-однозначное соответствие между тройками координат (r,, ) и (r,, fd ), соответствующими одной и той же точке пространства.

Формирование дальностно-частотного портрета J(r, fd ) описывается сле дующей формулой:

QT (r,, fd )G2 (, fd ) J(r, fd ) = d;

(3) (4r2 ) здесь в функциях T (·) и G(·) была произведена замена переменных. Преобра зование дальностно-частотного портрета J в дальностно-азимутальный порт рет Id имеет вид: Id (r, ) = J r, fd,, поскольку азимутальной плоско сти, в которой формируется РЛИ, соответствует значение угла места =. Описанные математические модели РЛИ отражают только амплитуд ный аспект процесса распространения радиосигнала, поскольку смысл ин тегрирования в формулах (1) и (3) заключается в суммировании мощностей элементарных отраженных сигналов. Для того, чтобы учесть фазы отражен ных радиоволн, необходимо перейти к суммированию полей этих волн, то есть их векторов напряженности. Учитывая, что мощность радиоволны пропор циональна квадрату амплитуды ее вектора напряженности, для замены (1) и (3) в диссертации предлагаются следующие формулы5 :

r + 2 r+ Q (T G2 ) (,, ) Is (r, ) = exp j d d d, (4) 4r2 0 r r Формулы (4) и (5) получены в условиях отсутствия фазовых сдвигов при отражениях радиоволн.

fd r+ r fd + 2 QT (,, )G(, ) J (r, fd ) = exp j d d d, (5) 4r2 f fd r r d где r это разрешение радиолокатора по дальности, разрешение сканирующего радиолокатора по азимуту, fd разрешение радиолокато ра, работающего в режиме синтезированной апертуры, по частоте, j мни мая единица. Пары внутренних интегралов в этих формулах означают сум мирование полей радиоволн, отраженных точками участка сцены, который соответствует элементу разрешения радиолокатора.

Шумы приемника моделируются при помощи аддитивного гауссового шу ма случайной величины N, имеющей нулевое среднее и некоторую дис персию N ;

N добавляется к Is (r, ) (или к Is (r, )) в случае сканирующего радиолокатора и к J(r, fd ) (или к J (r, fd )) в случае радиолокатора, работа ющего в режиме синтезированной апертуры.

Использование трехмерной модели сцены в качестве исходных данных для формирования РЛИ является одной из основных особенностей предлагаемой модели РЛИ. В разделе 1.2 описывается применяемая иерархическая модель сцены. На верхнем уровне иерархии находится понятие сцены. Сцена содер жит в себе объекты. Понятие объекта является ключевым это контейнер, который выполняет две функции: с одной стороны, он содержит геометри ческую информацию о части моделируемой сцены в виде примитивов, а с другой служит средством структурирования модели сцены. Допускается наличие объектов без геометрических примитивов, которые содержат только дочерние объекты.

Вся информация о геометрии сцены сосредоточена в геометрических при митивах. Примитивы могут быть как простыми фигурами, такими как тре угольник, плоскость, сфера, параллелепипед, конус и т.п., так и более слож ными образованиями: например, рельеф, заданный матрицей высот, моде лируется специальным примитивом. Кроме описания геометрии примитивы используются для задания отражательных свойств поверхностей моделируе мых ими участков сцены.

Радиолокаторы, с помощью которых требуется построить радиолокацион ные изображения сцены, также включаются в сцену в виде объектов специ ального вида, которые не содержат геометрических примитивов и дочерних объектов. Описания радиолокаторов включают значения всех параметров мо делирования РЛИ.

В разделе 1.3 описывается вычислительный алгоритм формирования РЛИ, использующий трехмерную модель сцены и радиолокационные текстуры, ко торый составляет основной результат первой главы. Для формирования од ного дальностного портрета (в случае режима реальной апертуры) или всего дальностно-частотного портрета (в случае режима синтезированной аперту ры) используется известный в компьютерной графике метод обратной трас сировки лучей 6. Термин обратная трассировка означает, что лучи трас сируются в направлении, обратном направлению распространения излуче ния (радиоволн). Для моделирования отражательных свойств поверхностей объектов сцены используются значения УЭПР основных типов поверхностей из справочника отражательных свойств поверхностей (БД ОСП), а также диффузно-зеркальная модель отраженного излучения7.

Поскольку на практике время синтезирования радиолокационного изоб ражения может быть значительным, искажения РЛИ, обусловленные движе нием радиолокатора, становятся существенными. Для их подавления в мо дель РЛИ был добавлен механизм компенсации траекторных искажений.

В заключительном разделе 1.4 первой главы приводятся результаты чис ленного моделирования радиолокационных изображений трехмерной сцены, полученные при помощи программного комплекса РЛ-Навигация. Приме ры визуального и радиолокационного изображений одной и той же сцены при ведены на рис. 1 и на рис. 2 соответственно. На основе проведенных числен ных экспериментов по моделированию РЛИ сделан вывод о том, что основное влияние на формирование модельного РЛИ оказывают следующие парамет ры модели: геометрические и отражательные характеристики поверхностей объектов сцены, учет переотражений радиосигнала и компенсация траектор ных искажений.

Во второй главе рассматривается задача навигации движущегося объ екта по радиолокационным изображениям точечных ориентиров. В первых двух ее разделах обсуждается постановка задачи навигации по РЛИ в общем и по РЛИ точечных ориентиров в частности.

Пусть в горизонтальной плоскости xOz по заданной программной тра ектории движется объект, способный при помощи бортового радиолокато ра формировать РЛИ окружающей трехмерной сцены в виде дальностно азимутальных портретов. Пусть в некоторый момент времени, называемый моментом коррекции, объект находится в заранее известной зоне неопреде ленности Q, заданной в виде квадрата на плоскости xOz, размеры которого определяются максимально возможной неопределенностью положения дви жущегося объекта в этот момент (рис. 3). Кроме того, пусть известны мак симальные пределы отклонения направления оси визирования радиоло катора в момент коррекции от заданного программного направления. Пусть Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.

Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. М.: Издательский дом Ви льямс, 2004.

Рис. 1: Трехмерная модель сцены Рис. 2: РЛИ в режиме синтезированной апертуры без учета переотражений начало системы координат xOz совпадает с программным положением радио локатора в момент коррекции, а ось x совпадает с программным направле Рис. 3: Постановка задачи навигации по РЛИ нием его оси визирования в этот момент. Моменту коррекции соответствует точка Pe (рис. 3) программной траектории, которая является центром зо ны неопределенности Q. Точка Pt это истинное положение движущегося объекта в момент коррекции. Отклонение по координатам x и z истинного положения радиолокатора от программного обозначается через (X, Z), а через обозначается угловое отклонение направления оси визирования радиолокатора от ее программного положения.

Для коррекции навигационных параметров назначается район ориенти рования R на плоскости xOz это заранее выбранный участок местности, который заведомо будет содержать фрагмент сцены, засвечиваемый радиоло катором при формировании РЛИ в момент коррекции. Район ориентирования выбирается таким образом, чтобы на нем присутствовали в достаточном ко личестве радиолокационные ориентиры устойчивые контрастные радиоло кационные цели. Требуется на основе сопоставления заранее подготовленного эталона района ориентирования и полученного радиолокационного изображе ния его фрагмента найти параметры (X, Z, ). Эта задача называется задачей навигации по РЛИ. Сформулированная задача относится к классу за дач навигации по геофизическим полям8 и является развитием постановок, изучавшихся в Институте математики и механики УрО РАН9,10.

Для использования методов навигации по структурированным геофизи Красовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

Бердышев В.И. Полиномиальная аппроксимация, связанная с навигацией по геофизическим по лям. // Доклады Академии наук. Сер. Математика. 1992. Т. 325, № 6. С. 1099–1102.

Гасилов В.Л., Костоусов В.Б. Задача идентификации параметров движения объекта на основе об работки изображения внешнего информационного поля. // Изв. РАН, сер. Техническая Кибернетика.

1994. № 3. С. 78–86.

ческим полям, к которым относятся сцены точечных ориентиров, необходим этап предварительной обработки текущих изображений, заключающийся в выделении на них структурных элементов наблюдаемого поля. В рассматри ваемом случае сцен точечных ориентиров данный этап заключается в преоб разовании РЛИ в виде дальностно-азимутального портрета в точечное изоб ражение, то есть изображение, которое задано набором пар координат вы деленных на РЛИ точечных особенностей. На последующих этапах алгорит мы решения соответствующих задач оперируют именно точечными эталон ным (ЭИ) и текущим (ТИ) изображениями. В разделе 2.3 предложен и иссле дован алгоритм выделения точечных особенностей на РЛИ, который является модификацией порогового алгоритма обработки изображений11 ;

произведена оценка его вычислительной сложности.

Для решения задачи навигации по точечным ориентирам предлагается разбить задачу навигации на две подзадачи. Сначала решается задача гру бого поиска путем сопоставления текущего точечного изображения с эта лоном, то есть путем поиска соответственных точек ТИ и ЭИ. Для этого в разделе 2.4 предложен и исследован алгоритм сопоставления точечных изоб ражений, который строит соответствие между их точками, стараясь мак симизировать количество соответственных точек, минимизировав при этом сумму расстояний между ними;

получены оценки его вычислительной слож ности;

сформулированы достаточные условия, при которых предложенный алгоритм находит глобально оптимальное решение.

Затем решается задача локального поиска, когда на основе соответствия между точками ТИ и ЭИ, полученного на предыдущем шаге, вычисляет ся искомый вектор (X, Z, ) навигационных параметров движущегося объекта. Решению этой задачи посвящен раздел 2.5.

В качестве меры близости двух точечных изображений, между которыми задано соответствие, используется следующий функционал:

m (xi xi )2 + (zi zi )2, F= (6) i= где (xi, zi ) это координаты i-й соответственной точки первого изображе ния, (xi, zi ) координаты i-й соответственной точки второго изображения, аm это количество пар соответственных точек. Формулы, описывающие преобразование системы координат точечного изображения, обусловленное смещением датчика и поворотом его оси обзора, имеют вид:

x = (z Z) sin + (x X) cos, (7) z = (z Z) cos (x X) sin.

Задача локального поиска сводится к нахождению вектора (X, Z, ), на котором достигается минимум функционала (6), где в качестве коорди Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.

нат точек первого изображения берутся преобразованные по формулам (7) координаты точек ЭИ, а в качестве координат точек второго координаты точек ТИ. Решение поставленной задачи дает следующая теорема:

Теорема 2.1. Пусть задано истинное соответствие между точками эта лонного и текущего изображений, состоящее из m 1 пар соответ ственных точек, то есть точки из каждой пары соответствуют одно му ориентиру сцены. Пусть (x0, zi0 ) это координаты i-й соответствен i ной точки эталонного изображения (они заданы в исходной системе ко ординат), а (xi, zi ) координаты i-й соответственной точки текущего изображения (они заданы в смещенной системе координат), i = 1,..., m.

Пусть, + и V = 0 (определение V см. ниже). Тогда реше 2 ние задачи навигации по точечным ориентирам в смысле поиска векто ра (X, Z, ), доставляющего минимум функционала m (zi0 Z) sin + (x0 X) cos xi F(X, Z, ) = + i i= + (zi0 Z) cos (x0 X) sin zi, i существует, является единственным и вычисляется по формулам:

U = arctan V, (8) X = x0 x cos + z sin, (9) Z = z0 x sin z cos, (10) где U = z0 x z0 x x0 z + x0 z, V = z0 z z0 z + x0 x x0 x;

m m m m 1 1 1 0 x= i=1 xi, z= i=1 zi, x0 = i=1 xi, z0 = i=1 zi, m m m m m m m m 1 1 1 0 0 0 x0 z= m i=1 xi zi, z0 x= m i=1 zi xi, x0 x= m i=1 xi xi, z0 z= m i=1 zi zi.

Достаточные условия, при которых V = 0, получены в утверждении 2.6:

Утверждение 2.6. Обозначим через p0 вектор (x0, zi0 ), через pi век i i тор (xi, zi ) и через p вектор (0, z0 ). Пусть существует такое ве x щественное число 0, что для всех i = 1,..., m 1 справедли во pi O p0 12, и пусть выполнено любое из двух следующих условий. Либо i p0 O p0 для всех i = 1,..., m. Либо, если p0 O p0 для некоторого / i i 0 0 индекса i, то O pi O pi = для всех i = i. Тогда существует такое вещественное число 0, что V.

В разделе 2.6 развивается подход к определению локальной информатив ности точечной сцены, основанный на оценивании ошибки навигации на этапе Символ O (p) обозначает замкнутую евклидову -окрестность точки p, то есть для любого q O (p) выполнено |p q|, где |s| = x2 + z 2 для s = (x, z).

локального поиска. Предложенный подход позволяет получить оценки ошиб ки навигации, линейные по отношению к ошибкам эталона и измеренного фрагмента. Такие оценки и методика их использования для непрерывного скалярного геофизического поля были впервые предложены В.Л. Гасило вым1. Случай структурированного поля исследовался в работах В.Л. Гасило ва и В.Б. Костоусова10, В.И. Бердышева и В.Б. Костоусова13.

Для получения оценки ошибки навигации конкретизируется модель оши бок эталонного и текущего изображений точечной сцены. Предполагается, что структурные возмущения ЭИ и ТИ отсутствуют, то есть на них не появляются новые ориентиры и не исчезают старые. Возмущения эталона и измеренного фрагмента заключаются лишь в сравнительно малом сме щении ориентиров относительно некоторого истинного положения: xi = xi + ix, zi = zi + iz ;

x0 = x0 + 0, zi = zi0 + 0. Вектор оши- i i ix iz 0 0 0 бок (1x,..., mx ;

1z,..., mz ;

1x,..., mx ;

1z,..., mz ) обозначен через. Вво дятся величины x, z, x0, z0, U и V, для вычисления которых использу ются выражения из формулировки теоремы 2.1, куда вместо исходных коор динат точек ЭИ и ТИ подставляются значения с ошибками. Решение задачи навигации, полученное с помощью формул (8)–(10) по ошибочным данным, обозначается через (X, Z, ). Через (), X () и Z () обозна чены соответствующие компоненты линейной части разложения по формуле Тейлора разности между ошибочным и истинным решениями. Явные выра жения для этих функций получены в теореме 2.2:

Теорема 2.2. Пусть V (как функция ) отделена от 0 в некоторой окрест ности точки = 0. Тогда линейная часть разложения по формуле Тейлора разности между решением задачи навигации (X, Z, ), полученным по ошибочным данным, и истинным решением (8)–(10) вычисляется по сле дующим формулам:

() = m(U 21+V 2 ) m m V (zi0 0 ) U (x0 0 ) ix + V (x0 0 ) U (zi0 0 ) iz + z ix ix z i=1 i= m m (zi ) U (xi )} 0 + (xi ) U (zi )} 0, (11) + i=1 {V z x i=1 {V x z ix iz m m m 1 cos sin X () = i=1 ix i=1 ix + i=1 iz + S (), (12) m m m Z () = m m 0 sinm m m 1 cos i=1 ix i=1 iz T (), (13) i=1 iz m где S = x sin + z cos, T = x cos z sin.

Теорема 2.3 и ее следствие позволяют оценивать дисперсию ошибки реше ния задачи навигации, получаемого по формулам (8)–(10), в случае малых некоррелированных ошибок в эталонном и текущем изображениях:

Бердышев В.И., Костоусов В.Б. Навигация движущихся объектов по геофизическим полям. // Со временная математика и ее приложения. Институт кибернетики АН Грузии. 2005. Т. 26. С. 15–41.

Теорема 2.3. Пусть выполнены условия теоремы 2.2. Если рассматривать все ix, iz, 0, 0 как попарно независимые случайные величины, имеющие ix iz одинаковые дисперсии, то дисперсии линейных частей, X и Z ошибки навигации, заданных формулами (11)–(13), имеют вид:

m (x0 0 )2 +(zi 0 )2 +(xi )2 +(zi ) ix z x z =, i= 2 +V 2 ) m(U m 2 2 + S 2, 2 + T 2.

X = Z = m m Следствие 2.1. В условиях теоремы 2.3 для нулевого решения (X = 0, Z = 0, = 0) дисперсии компонент ошибки навигации имеют вид:

2 x 2 2 z0 2 2 2 2 = mV0, X = 1+, Z = 1+, (14) m V0 m V m m 1 x0 )2 + z0 )2.

где V0 = i=1 (xi i=1 (zi m m В заключительном разделе 2.7 второй главы приводится описание и ре зультаты проведенного численного эксперимента по моделированию реше ния задачи навигации движущегося объекта по РЛИ точечных ориентиров.

Эксперимент показал пригодность предложенных алгоритмов для решения поставленной задачи, а также подтвердил правильность полученных оценок локальной информативности точечных сцен. В частности, в ходе проведения численного эксперимента для m = 11, = 1, x0 = 10000, z0 = 500 были получены следующие результаты. СКО компонент ошибки навигации, вы численные по формулам (14), имеют вид: = 0.15, X = 0.4, Z = 22.

Статистический эксперимент при 100 испытаниях привел к следующим оцен кам тех же СКО: = 0.1, X = 0.3, Z = 15, что согласуется с теоре тическими результатами.

Третья глава диссертации посвящена программному комплексу РЛ-Навигация, который был создан для исследования задачи навигации по радиолокационным изображениям. При его разработке использовались современные технологии и средства создания программного обеспечения. В частности, широко применялись принципы объектно-ориентированного про граммирования14, использовались паттерны проектирования15 и технологии параллельных/распределенных вычислений.

В разделе 3.1 описывается архитектура программного комплекса. Исход ными данными для моделирования РЛИ является электронная карта местно сти. Специальный конвертер позволяет преобразовать электронную карту в файл описания соответствующей трехмерной сцены (или просто файл сцены).

Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++.

СПб.: Невский Диалект, 1998.

Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирова ния. Паттерны проектирования. СПб.: Питер, 2001.

Полученный файл сцены можно загрузить в OpenGL-просмотрщик, который обеспечивает визуализацию трехмерных сцен. В частности, в нем реализова но перемещение наблюдателя и управление источниками освещения.

Также файл сцены можно загрузить в приложение RL-console, которое позволяет моделировать радиолокационные изображения построенной сцены и производить на ней статистические эксперименты по навигации движущих ся объектов с использованием РЛИ. При формировании РЛИ для инициа лизации радиолокационных текстур, отвечающих за моделирование отража тельных характеристик объектов сцены, программный модуль RL-console обращается к справочнику отражательных свойств поверхностей (БД ОСП).

В ходе проведения статистического эксперимента по навигации движуще гося объекта с использованием РЛИ блок, реализующий собственно логи ку навигационного эксперимента, обращается к моделирующему РЛИ COM объекту для формирования текущих изображений;

а также, в зависимости от типа эксперимента, он обращается либо к блокам выделения точечных осо бенностей, сопоставления точечных изображений и решения навигационной задачи по точечным ориентирам в случае использования для навигации то чечных особенностей на РЛИ, либо к блокам выделения границ и решения навигационной задачи по линейным ориентирам в случае использования для навигации ярко выраженных границ на РЛИ.

Важным свойством разработанной моделирующей системы RL-console является возможность использования распределенных вычисле ний в сети машин под управлением операционных систем семей ства Windows 2000/XP/2003, которая была реализована при помощи технологии DCOM16. В результате, выделенное управляющее приложение позволяет организовать моделирование РЛИ сразу на нескольких подчи ненных машинах одновременно. Данная возможность оказывается особенно полезной при проведении статистических навигационных экспериментов, когда требуется формировать текущее изображение сцены для нескольких положений радиолокатора в зоне неопределенности. Поскольку этап фор мирования текущего РЛИ является самым трудоемким при моделировании процесса решения задачи навигации, распараллеливание счета именно на этом участке позволяет существенным образом (в разы) ускорить проведе ние навигационных экспериментов. Вопросы организации распределенных вычислений рассматриваются в разделе 3.2.

В качестве внешнего формата представления информации о сцене был вы бран XML17 текстовый язык разметки, идеально приспособленный для опи сания структурированной в виде дерева информации. Для определения фор Бокс Д. Сущность технологии COM. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2001.

Extensible Markup Language (XML). http://www.w3.org/xml.

мата XML-представления трехмерных сцен (то есть формата файлов сцен) использовались XML-схемы18 ;

его описание приводится в разделе 3.3.

В разделе 3.4 описывается структура и наполнение разработанной базы данных отражательных свойств поверхностей, в которой хранятся исходные данные для моделирования при помощи радиолокационных текстур процесса отражения радиосигнала от поверхностей объектов сцены.

В приложении содержится подробное описание реализации основных компонентов программного комплекса РЛ-Навигация, связанных с моде лированием РЛИ. При описании классов и отношений между ними исполь зуются принятые в языке UML (Unied Modeling Language)19 средства ста тического представления моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Диссертация посвящена исследованию задачи навигации движущегося объекта по радиолокационным изображениям сцен точечных ориентиров. Ни же перечислены основные результаты, полученные в работе:

• Предложен развитый механизм геометрического моделирования трехмер ных сцен, который позволяет строить цены с произвольной степенью по дробности. Разработан основанный на XML формат внешнего представле ния моделей сцен.

• На основе лучевого метода разработан вычислительный алгоритм форми рования радиолокационных изображений трехмерных сцен, использующий для моделирования отражательных свойств поверхностей объектов сцены понятие радиолокационных текстур. Разработана структура базы данных отражательных свойств поверхностей и осуществлено ее наполнение дан ными из справочника.

• Предложены и исследованы алгоритмы выделения точечных особенностей на РЛИ и сопоставления точечных изображений. Решена задача навигации по точечным ориентирам, получены оценки локальной информативности точечных сцен.

• Создан моделирующий программный комплекс РЛ-Навигация : спроек тирована его архитектура и реализованы основные компоненты, включая механизм организации распределенных вычислений. Программный ком плекс позволяет формировать радиолокационные изображения трехмер ных сцен, а также производить статистические эксперименты по навигации движущихся объектов с использованием этих РЛИ.

Данные результаты составляют основу личного вклада диссертанта в работы, выполненные в соавторстве.

XML Schema. http://www.w3.org/xml/schema.html.

UMLTM Resource Page. http://www.uml.org.

*Публикации по теме диссертации [1] Костоусов В.Б., Костоусов А.В., Онучин И.Г. Моделирование процесса наведения движу щихся объектов по радиолокационным изображениям. // Гироскопия и навигация. 2004.

№ 2 (45). С. 37–47.

[2] Kostousov А.V., Kostousov V.B. High Precision Navigation of Moving Vehicles by Means of Radar Images. // Dynamical Systems and Control Problems: proc. Steklov Inst. Math. 2005.

Suppl. 1. С. S152–S162. (Тр. ИММ УрО РАН;

т. 11, № 1).

[3] Костоусов А.В. Математическая модель радиолокационного изображения. // Вестник Уральского государственного технического университета УПИ. Серия радиотехническая.

Теория и практика радиолокации земной поверхности. 2005. № 19 (71). С. 75–83.

[4] Костоусов А.В., Онучин И.Г. Моделирование радиолокационных изображений. // Сб. Про блемы теоретической и прикладной математики. Труды 34-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН. 2003. С. 269–273.

[5] Костоусов В.Б., Костоусов А.В., Онучин И.Г. Моделирование системы навигации и наведе ния по радиолокационным изображениям. // Тезисы докладов Всероссийской конференции Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Екатеринбург: УрО РАН.

2003. С. 46–47.

[6] Kostousov V.B., Kostousov A.V., Onuchin I.G. Simulation of moving objects guidance by radar images. // Materials of the 10th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigational Systems. CSRI "Electropribor". 2003. С. 121–127.

[7] Костоусов В.Б., Костоусов А.В., Онучин И.Г. Применение распределенных вычислений в задаче моделирования радиолокационных изображений. // Тезисы докладов Всероссийской конференции Высокопроизводительные вычисления и технологии ВВТ-2003. Ижевск.

2003. С. 89–94.

[8] Костоусов А.В., Костоусов В.Б. Восстановление параметров движения датчика точечных изображений. // Сб. Проблемы теоретической и прикладной математики. Труды 35-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН. 2004. С. 279–283.

[9] Kostousov А.V., Kostousov V.B., Bobkov I.I., Vazhenin V.G. Surface and cover reecting characteristics database Radiolocation Navigation Communications. // Proceedings of X International Scientic-Research Conference RLNC-2004. V. 3. Voronezh. NPF "SAKVOEE".

2004. С. 142–148.

[10] Костоусов В.Б., Костоусов А.В. Применение параллельных вычислений в задаче восста новления движения по точечным изображениям. // Труды II Международной конферен ции Параллельные вычисления и задачи управления РАСО’2004. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 2004. С. 213–220.

[11] Костоусов В.Б., Костоусов А.В. Нестеров М.Ю. Алгоритм коррекции траектории дви жущегося объекта по радиолокационным изображениям точечных ориентиров. // Труды I Всероссийской НТК Радиовысотометрия-2004. Екатеринбург: Изд.-во АМБ. 2004.

С. 80–85.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.