авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


73

ЛУННЫЕ ТРАЕКТОРИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ:

ПИОНЕРСКИЕ РАБОТЫ

В ИНСТИТУТЕ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

И ИХ РАЗВИТИЕ

© В.В. Ивашкин

Ivashkin

В работе дан краткий обзор пионерских работ отдела Д.Е. Охоцимского

ОПМ МИАН по лунным траекториям. Это, в первую очередь, фундамен-

тальная работа В.А. Егорова по теории лунных траекторий. Далее, это рабо-

ты по определению траекторий первых «лунников»: КА Луна-1 «Мечта» с первым пролетом у Луны, КА Луна-2 с первым попаданием в Луну и КА Луна-3, впервые облетевшего Луну, сделавшего фотографии ее обратной стороны и передавшего эти фото на Землю. Показано развитие этих пионер ских работ в отечественной и мировой космонавтике.

1. Введение Проблема определения и исследования свойств лунных траекторий КА важна для космонавтики и небесной механики. Она занимает заметное ме сто в исследованиях по механике космического полета ряда отечественных и зарубежных исследователей и научно-технических коллективов, рабо тающих в области космонавтики.

Исследования по лунным траекториям составили важную часть дости жений научной школы механики космического полета, созданной в Инсти туте прикладной математики (ИПМ) им. М.В. Келдыша РАН (ранее назы вавшемся – Отделение прикладной математики Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР, ОПМ МИАН, затем ИПМ АН СССР).

74 В.В. Ивашкин Эти работы были выполнены в ОПМ научными сотрудниками отдела прикладной небесной механики и процессов управления, который с момен та основания в 1953г. был связан с именами М.В. Келдыша и Д.Е. Охоцим ского (рис.1, 2). Здесь же, на рис.3 показан Главный корпус Института. Да лее сделаем краткий обзор основных пионерских работ по лунным траекто риям, выполненных в ИПМ, как теоретических работ, так и работ по оп ределению траекторий для первых лунных космических аппаратов [1-5].

Это, в первую очередь, классическая работа В.А. Егорова по теории лунных траекторий. Далее, это работы по построению траекторий для первых «лун ников»: КА Луна-1 «Мечта» с первым пролетом у Луны, КА Луна-2 с пер вым попаданием в Луну и КА Луна-3, впервые сделавшего фотографию об ратной стороны Луны. Затем показано развитие этих пионерских результа тов, их роль в дальнейшем развитии отечественной и мировой космонавти ки.

Рис.1. M.В. Keлдыш Рис.2. Д.Е. Охоцимский Рис.3. ИПМ им. M.В. Keл (1911-1978). (1921-2005). дыша РАН (Главный корпус).

2. Работа В.А. Егорова «О некоторых задачах динамики полета к Лу не», 1957г.

Говоря о работах по лунным траекториям, в первую очередь следует отметить знаменитую работу Всеволода Александровича Егорова (рис.4) «О некоторых задачах динамики полета к Луне», опубликованную в журнале «Успехи физических наук» в сентябре 1957г. и получившую мировое при знание [1].

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Отметим, что статья стала итогом аспирантской работы В.А. Егорова над кандидатской диссертацией. Его научным руководителем был М.В.Кел дыш. В.А. Егоров предложил М.В. Келдышу исследование лунных траекто рий в качестве темы диссертации, и М.В. Келдыш согласился с этим. Дадим краткий обзор работы, ибо она не потеряла своей значимости до сих пор.

Во введении В.А. Егоров сначала указывает на нерешенные проблемы теории полета к Луне:

- минимальные начальные скорости, необходимые для достижения Лу ны и попадания в Луну;

- форма и классификация траекторий полета к Луне;

- возможные траектории облета Луны с возвращением к Земле;

- возможность периодического облета Луны и Земли;

- влияние разброса начальных данных на характеристики траекторий полета к Луне;

- возможность захвата КА Луной.

Практически В.А. Егоров в этой работе в значительной степени впер вые дал ответы на эти вопросы, правда, в основном, для плоской задачи.

Исследование было выполнено в 1953-1956 гг. с помощью численных расчетов на одной из первых в СССР быстродействующих цифровых элек тронно-вычислительных машин, на машине СЦМ с быстродействием ~ операций в секунду, с оперативной памятью 64 ячейки [6, 7].

В §1 статьи дан анализ уравнений движения, и задача сведена к круго вой ограниченной проблеме трех тел: Земля, Луна, ракета.

В §2 определены (из анализа интеграла энергии) минимальные началь ные скорости, необходимые для достижения Луны.

В §3 численно определяются траектории минимальной скорости. Пока зано, что эти траектории требуют для попадания в Луну осуществления многих оборотов вокруг Земли для накопления возмущений. Получено, что практически минимальная скорость для попадания в Луну на первом оборо те движения КА из близкой окрестности Земли обеспечивается достижени ем апогейного радиуса, равного расстоянию до Луны, без учета притяже ния Луны. На рис.5 иллюстрируется этот метод.

В §4 показана невозможность захвата Луной КА, отлетающего с близ кой окрестности Земли в рамках круговой ограниченной задачи трех тел – на первом обороте его траектории. Затем делается вывод о возможности временного захвата Луной КА – после совершения достаточно большого числа оборотов вокруг Земли для увеличения геоцентрической константы площадей орбиты КА. На рис.6 показана эволюция орбиты с увеличением 76 В.В. Ивашкин константы площадей за несколько оборотов. Этот анализ позволяет теперь, спустя 50 лет, лучше понять последние результаты по траекториям с захва том Луной.

Рис.4. В.А. Егоров (1930-2001). Рис.5. Численное определение минимальной траектории попадания в Луну на пер вом обороте движения КА [1].

Рис.6. Эволюция орбиты КА за 5 витков, приводящая к увеличению константы площадей орбиты КА (в инерциальной и вращаю щейся системах координат) [1].

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие В §5 разработана классическая приближенная методика исследования траекторий сближения с Луной – метод сфер действия: вне сферы действия Луны пренебрегается возмущениями от Луны, а внутри ее – возмущениями от Земли. На рис.7 приведен рисунок В.А. Егорова, иллюстрирующий этот метод.

Рис.7. Схема приближенного расчета движения КА по методу сферы действия Луны [1].

В §6 дан анализ характеристик множества траекторий сближения с Лу ной – в рамках задачи трех тел, с подлетом на первом витке. Доказаны его основные свойства, ставшие классическими:

- селеноцентрическое движение КА – гиперболическое;

- малые вариации начальных данных дают пучок параллельных входя щих селеноцентрических орбит подлета к Луне с одинаковым вектором скорости «на бесконечности» V (V min0.81 км/c) и разными векторами «прицельной дальности» d. Это свойство стало основой исследования лун ных траекторий в последующих работах других ученых. На рис.8 иллюст рируются эти свойства.

78 В.В. Ивашкин Рис.8. Пучок селеноцентрических орбит подлета к Луне в сфере действия Луны [1].

В §7 анализируется задача о попадании в Луну: исследовано попадание на восходящей и нисходящей витках;

построен итерационный вычисли тельный процесс определения попадающей траектории;

выявлены характе ристики таких траекторий;

выполнен анализ точностей начальных данных, необходимых для попадания в Луну. Сделан вывод, что для существующих систем управления возможно попадание в Луну без коррекции траектории на пассивном участке. На рис.9 приведены допустимые отклонения в вели чине и угле наклона начальной скорости для попадания в Луну в зависимо сти от превышения начальной скорости над параболической.

Рис.9. Величина ошибки, соответствующая отклонению траектории до края Луны [1].

Далее исследованы траектории облета Луны, в частности, специальные траектории облета Луны с пологим возвращением КА в атмосферу Земли, Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие для которых конечное перигейное расстояние rк близко к среднему радиусу Земли RЗ, rкRЗ. Траектории последнего типа были позднее использованы космонавтикой при возвращении от Луны к Земле, в частности, для отече ственных КА проекта Л-1 облета Луны (КА Зонд 58 [5, 8]), для проекта Аполлон [5].

Рис.10. Траектории периодического облета Луны и Земли [1].

В §10 исследована классическая задача о периодическом облете Луны, когда КА, периодически облетая Луну, регулярно возвращается к Земле:

дан анализ характеристик и классификация плоских траекторий;

выполнен анализ необходимых точностей начальных данных. На рис.10 приведены траектории одного класса таких орбит, полученных В.А. Егоровым. При этом траектории, проходящие над поверхностью Луны, удалены от Земли на расстояние 94800 км и более. Напомним, что ряд этих результатов вклю чен в монографию В. Себехея «Теория орбит» [9]. Эти результаты затем были развиты А.Д. Брюно [10].

Далее в §11 исследована поставленная Ф.А. Цандером задача о разгоне или торможении полета с помощью Лунного гравитационного маневра:

разработан итерационный вычислительный процесс определения траекто рий с таким маневром;

построена классификация плоских траекторий и дан анализ их характеристик;

получены условия максимального разгона;

дан анализ необходимых точностей начальных данных;

исследованы траекто рии замедления, получены условия максимального замедления движения.

80 В.В. Ивашкин Этот обзор показывает фундаментальный характер работы В.А. Егоро ва. Об этом же свидетельствует также следующая интересная деталь. В сен тябре 1956г. на заседании президиума Академии наук СССР М.В. Келдыш сделал доклад о научных исследованиях по проблеме запуска искусствен ного спутника Земли [11]. Здесь М.В. Келдыш отдельно отметил важность исследований, выполненных «в Отделении прикладной математики моло дым сотрудником В. Егоровым» по периодическим траекториям в системе координат, связанной с Землей и Луной. Отметим также, что скоро после данной аспирантской работы и защиты кандидатской диссертации В.А. Его ров развил ее в ОПМ в отделе Д.Е. Охоцимского на пространственный слу чай [3, 4]. Качественно результаты сохранились. Эта работа имела не только фундаментальное теоретическое значение, но и большое практическое зна чение. Можно только удивляться и восхищаться глубиной и широтой мыс ли молодого ученого. Работа также хорошо характеризует высочайший на учный уровень в институте М.В. Келдыша и, в частности, в отделе Д.Е. Охо цимского в то время. Скоро теоретические результаты В.А. Егорова стали востребованы для осуществления первых лунных полетов.

3. Первые полеты к Луне – Луна-1, Луна- После окончания Второй мировой войны Советский Союз был вынуж ден не только восстанавливать разрушенную страну, но и обеспечивать во енный паритет с США, в руках которых в то время оказались атомная бом ба и большой коллектив ведущих немецких специалистов по ракетному оружию. С этой целью, используя большой отечественный опыт ракетных исследований (ГИРД, ГДЛ, РНИИ, «Катюша» и др.), а также немецкий опыт разработки ракет, на основе подписанных И.В. Сталиным Постановлений Совета Министров СССР «О реактивном вооружении» (13 мая 1946г.) и «О плане научно-исследовательских работ по ракетам дальнего действия на 1953-1955гг.» (13 февраля 1953г.), за десятилетие 1947-1957гг. СССР создал современную ракетную технику и науку ([12], c.30-36, c.40-42;

[13, 14]). В частности, к середине 1957г. в ОКБ-1 под руководством С.П. Королева (рис.11) в кооперации с рядом КБ, НИИ, заводов и испытательных органи заций была разработана межконтинентальная баллистическая ракета Р-7. С ее помощью 4 октября 1957г. в СССР был запущен первый ИСЗ («Спутник-1»).

Так в истории нашей цивилизации началась космическая эра.

Руководители отечественной космической программы С.П. Королев и М.В. Келдыш придавали большое значение лунным исследованиям и пред принимали большие организационные и научно-технические меры по их Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие осуществлению [15-18]. В частности, в письме [11] М.В. Келдыш предлага ет лунные космические полеты начать с попадания в видимую поверхность Луны, затем осуществить облет Луны с фотографированием обратной сто роны ([18], «Р-7 – носитель лунных аппаратов», с.236-242).

Скоро ОКБ-1 на основе ракеты Р-7 подготовило трехступенчатую ра кету-носитель (РН) 8К72 «Лунник» (или «Восток», в лунном варианте), способную осуществить полет к Луне, с конечной массой около 1500 кг и полезной массой 350-450 кг (рис.12) [19, 20]. Для осуществления полета были разработаны системы управления движением ракеты при ее выведе нии, а также наземный командно-измерительный комплекс (КИК), обеспе чивающий измерение параметров движения КА до расстояний около тыс. км, обработку траекторных измерений, определение орбиты КА и про гнозирование его движения ([12], с.83-89, [18, 2123]). При этом в ОПМ МИАН (группа Т.М. Энеева и Э.Л. Акима) и НИИ-4 МО (группа П.Е. Эль ясберга) были разработаны математические методы обработки траекторных измерений и расчета параметров фактической орбиты КА [18, 2224]. Были разработаны приборы для научных исследований в космосе.

Рис.11. С.П. Королев. Рис.12. Ракета-носитель “Лунник”.

82 В.В. Ивашкин Теоретические результаты В.А. Егорова, школы ОПМ МИАН СССР, в частности, вывод о возможности попасть в Луну без коррекции орбиты, по могли немедленно приступить к реализации вековой мечты человечества о полете к Луне. После трех отладочно-испытательных пусков 2 января 1959г. в 19:41:21 по Московскому времени в СССР впервые в мире был осуществлен запуск КА к Луне. После активного участка разгона ракета носитель впервые достигла и затем превысила на 134 м/с вторую космиче скую скорость. Двигатель ракеты был выключен, и от ракеты отделен науч ный «контейнер» - КА. Ракета и КА были выведены на близкие траектории пассивного гиперболического полета к Луне. При отделении конечная мас са ракеты составила 1472 кг, полезная 361,3 кг [25, 26], в том числе масса КА 187 кг [27]. Затем этот КА был назван «Луна-1». Журналистами аппарату было дано имя «Мечта».

Для визуализации полета с помощью аппаратуры последней ступени РН 3 января в 3:57 на расстоянии в 113 тыс. км от Земли было образовано облако паров натрия, создана «искусственная комета» [5, 25, 26]. После по лета по геоцентрической орбите КА вошел в сферу действия Луны, подле тел к Луне и 4 января 1959г., после 35 часов полета, пролетел на расстоянии всего около 6000 км от Луны. На рис.13 приведена схема его геоцентриче ского полета [5, 25, 26]. Через 8 часов после пролета у Луны радиосигналы «Луны-1» были получены американской антенной диаметром 26 метров ла боратории JPL [27, 28]. Отметим, что выведение «Луны-1» к Луне было весьма точным: Pioneer-4, первый лунный КА США (март 1959г.) пролетел на расстоянии около 60000 км от нее.

Рис.13. Геоцентрический полет КА Луна-1.

После выхода из сферы действия Земли КА стал первой искусственной планетой, первым искусственным спутником Солнца с расстояниями от Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Солнца ~147 млн. км в перигелии и ~198 млн. км в афелии. На рис.14 при ведена ее орбита [5, 25, 26].

Рис.14. Гелиоцентрическая орбита КА Луна-1.

Вскоре, 12 сентября 1959г., в 9:39:27 в СССР был осуществлен запуск второго КА к Луне «Луна-2». 14 сентября в 00:02:24, после 38,4 часов по лета, «Луна-2» впервые в мире достигла поверхности Луны – в ~ 800 км к северу от центра ее видимого диска (~30° северной широты), у моря Ясно сти, вблизи кратеров Аристилл, Архимед и Автолик, доставив вымпел СССР на Луну ([18], «Вымпел долетел до Луны», с.248-257). Скорость со ударения с Луной составляла около 3,3 км/с. Факт попадания в Луну был зафиксирован наземными наблюдателями по пропаданию радиосигнала – причем не только отечественными, но и зарубежными наблюдателями, в ча стности, британской радиообсерваторией Jodrell Bank [18, 28, 29].

На рис.15 приведена траектория полета КА Луна-2 [5, 30, 31]. Здесь обозначено: 1– Земля;

2 – орбита КА;

3 – плоскость орбиты КА;

4 – плос кость орбиты Луны;

5 – искусственное натриевое облако;

6 – орбита Луны;

7 – Луна;

8 – точка падения КА на поверхность Луны (30°с.ш. и 0°в.д.);

9 – экватор Земли;

N, S – cеверный и южный полюсы Земли.

При разработке КА Луна-1, Луна-2 было осуществлено также их бал листическое проектирование. Для этого был выполнен анализ и выбор но минальной траектории полета к Луне с точки зрения максимизации конеч ной массы при выполнении ряда условий. Главные условия здесь обеспе чение попадания в Луну с учетом разбросов параметров начала пассивной 84 В.В. Ивашкин траектории полета к Луне (несколько метров в секунду по вектору скоро сти, несколько километров по радиус-вектору, несколько секунд по момен ту старта) за счет ошибок системы управления на активном участке, а также обеспечение видимости участка подлета к Луне из пунктов наблюдения в СССР.

Рис.15. Траектория полета КА Луна-2.

Активный участок ракеты-носителя был непрерывным. Для уменьше ния гравитационных потерь на активном участке и увеличения конечной массы ракеты подлет к Луне выбирался на недельном интервале времени вблизи точки с наименьшим склонением над Земным экватором, ~ 18° [25, 26]. Для уменьшения влияния ошибок начала пассивного полета на пара метры движения КА у Луны была выбрана гиперболическая орбита полета к Луне. Для обеспечения хорошей видимости и условий радиосвязи на при лунном участке взята траектория со временем полета до Луны около полу тора суток, в этом случае для советских пунктов наблюдения Луна при сближении с ней КА будет вблизи точки с верхней кульминацией. Все это определило диапазон дат старта и траектории полета к Луне [25, 26, 30].

Расчет траекторий движения ракеты и КА был осуществлен с помощью бы стродействующих цифровых вычислительных электронных машин БЦВЭМ Урал, Стрела, БЭСМ, М-20 [6, 18, 32, 33]. Таких машин в то время было ма ло, и время работы на них было весьма «дефицитным». Об этом свидетель ствуют, в частности, письмо М.В. Келдыша [34] с просьбой о выделении не менее 30 часов времени на БЭСМ для расчетов по ИСЗ и воспоминания баллистика ОКБ-1 Р.Ф. Аппазова [33]. Траектория КА получалась числен ным интегрированием уравнений его движения с учетов притяжения Земли (и ее сжатия), Луны и Солнца.

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Важным является вопрос определения параметров фактического дви жения КА. Здесь можно выделить два участка.

На активном участке выведения ракеты с точки старта (полигон Байко нур) на траекторию полета к Луне управление обеспечивалось для первых трех лунников комбинированной системой управления: автономной инер циальной системой и для повышения точности управления специальной системой радиоуправления полетом ракеты. Эта радиосистема, в частности, выдавала команду выключения 2-й ступени, обеспечивая получение в конце выведения параметров движения, достаточно точно совпадающих с расчет ными параметрами [12, 18, 22, 23]. При выведении КА Луна-1 это “радиовы ключение” было сделано с запозданием на несколько секунд, скорость ра кеты была превышена, это привело к отклонению от Луны [12, 18, 23, 29, 32]. Для контроля фактического движения ракеты на активном участке и на начальной части пассивного полета (до дальностей 10-20 тыс. км) использо вались внешнетраекторные измерения по наземным радиодальномерным (в сантиметровом диапазоне) станциям Бинокль, Бинокль-Д и бортовой (по мещенной на третьей ступени ракеты) системе «Факел-С» (затем стали ис пользоваться более совершенные станции «Кама-Е» и бортовая система «Ру бин»). После разгона ракеты и отключения ее двигательной установки при ложением небольшого импульса отделения КА («контейнер») отделялся от ракеты и начинался их свободный неуправляемый полет, продолжавшийся в номинале около 36 часов. Учитывая импульс отделения, из параметров движения ракеты определяется орбита КА. Это позволяло уже через 1-2 ча са после отделения определить орбиту КА и ракеты и дать предваритель ный прогноз движения [12, 23, 25, 26, 30].

На пассивном участке полета КА производились научные измерения, а также измерения параметров движения КА, что позволяло уточнить факти ческую траекторию полета. Основной контроль (и управление для Луны-3) полета КА осуществлялся с помощью командно-измерительного комплекса (КИК), он включал в себя, в частности, сеть наземных измерительных пунк тов (НИПов, располагавшихся от Крыма до Камчатки и контролировавших весь полет ракеты), а также расчетные баллистические центры в ОПМ МИАН и НИИ-4. На НИПах принималась телеметрия с КА и ракеты, выполнялись траекторные измерения параметров движения КА. Основой измерений для определения движения КА являлись радиотехнические средства измерений – измерения дальности, радиальной скорости и углов (азимут и угол места), привязанные к единому астрономическому времени. Эти данные с измери тельных пунктов после кодировки передавались в вычислительные центры, 86 В.В. Ивашкин где они декодировались и затем обрабатывались методом наименьших квадратов для расчета параметров фактической орбиты движения КА, а также выдачи прогноза движения и целеуказаний наблюдательным и изме рительным средствам, чтобы проводить последующие наблюдения и изме рения. Определялись также характеристики подлета к Луне и, при попада нии в Луну, координаты точки попадания на поверхности Луны [25, 26, 30].

В проектах Е-1 и Е-2 для контроля движения к Луне и (в проекте Е-2) для управления облетом с фотографированием был создан временный центр дальней космической связи (на горе Кошка близ Симеиза НИП-41Е), здесь была размещена новая многофункциональная радиотехническая система (разработанная НИИ-885 под руководством Е.Я. Богуславского) РТС-Е1, (РТС-12Б в [32, 28]) с плоской поворотной антенной площадью ~ м2. Бортовая приемопередающая система РТС-Е1,2 размещалась на КА (контейнере). Она работала после отделения КА от ракеты, в метровом диа пазоне (посылка 102 Мгц, ответ 183,6 Мгц) и позволяла измерять дальность и радиальную скорость, принимать телеметрию, фотоснимки, посылать ко манды управления [18, 21-23, 25, 26, 28, 29]. Могли использоваться также две большие площадью около 200 м2 антенны астрофизической обсервато рии ФИАН СССР, позволявшие выполнить интерферометрические измере ния углов направления на КА [21, 29]. Полет «Луны-1» показал, что станция РТС-Е1,2 имеет практическую дальность работы до 500-600 тыс. км [23, 29, 32]. Это была первая в мире измерительная станция для дальних КА. Ее из мерения позволяли уточнить движение КА и ракеты. Для Луны-2 эти изме рения позволили уточнить место падения КА на Луне. Использовались так же оптические средства наблюдения искусственной кометы.

В результате была разработана довольно точная система выведения ра кеты и определения орбиты КА. Это продемонстрировали полеты КА Луна 1, 2, 3 и определение точки падения Луны-2 на Луну, охарактеризованное в западной печати как замечательное (“remarkable”) [29].

Следует отметить, что для решения задачи определения параметров фактической орбиты КА по результатам траекторных радиотехнических измерений, к тому времени были разработаны специальные методы, алго ритмы и программы расчета на ЭВМ. Это позволило своевременно и каче ственно обеспечить баллистико-навигационное сопровождение полетов первых лунных КА в отделе Д.Е. Охоцимского ОПМ МИАН (Т.М. Энеев, Э.Л. Аким, З.П. Власова и др.) и в НИИ-4 (П.Е. Эльясберг, И.К. Бажинов, И.М. Яцунский, Т.Д. Агеева, В.Д. Ястребов, А.В. Брыков и др.) [18, 21, 24].

Отметим также, что в результате полета КА Луна-1 и Луна-2 был по Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие лучен ряд важных научных результатов по исследованию дальнего косми ческого пространства, в частности, впервые было выявлено отсутствие за метного магнитного поля Луны.

При выборе номинальной траектории полета КА Луна-1 и Луна-2 и оп ределении их орбит по результатам траекторных измерений в процессе по лета большая работа была выполнена коллективом ОПМ МИАН под руко водством М.В. Келдыша и Д.Е. Охоцимского (Э.Л. Аким, З.П. Власова, А.К. Платонов, Т.М. Энеев и др.).

Большая работа, особенно по определению траектории полета КА из обработки траекторных измерений, была проведена баллистическим цен тром НИИ-4 МО (П.Е. Эльясберг и др.). На рис.16 Д.Е. Охоцимский и П.Е. Эльясберг на заседании семинара в МГУ им. М.В. Ломоносова [35].

Большая работа, особенно по расчету активного участка выведения ракеты на траекторию полета к Луне, заправки топлива, настроек системы управ ления ракеты-носителя и номинальной траектории полета к Луне, была вы полнена расчетно-баллистическим отделом 17 ОКБ-1 (С.С. Лавров, Р.Ф. Ап пазов и др.).

Рис.16. Д.Е. Охоцимский и П.Е. Эльясберг.

4. Фотографирование обратной стороны Луны – Луна- Теперь остановимся на другой важной пионерской работе ОПМ МИАН СССР по определению траектории для КА Е-2 («Луна-3»), осуществивше го облет Луны и фотографирование ее обратной стороны (М.В. Келдыш, 88 В.В. Ивашкин З.П. Власова, М.Л. Лидов, Д.Е. Охоцимский, А.К. Платонов, 1959г. [2]).

Важность решения этой задачи отмечал М.В. Келдыш еще в 1956г. [11], и практические работы в этом направлении по разработке системы управ ления ориентацией КА – были к этому времени широко развернуты в РНИИ ([36];

[18], «Снова в РНИИ», с.258-268). При этом, по-видимому, был ис пользован также опыт создания в 1950-х годах системы ориентации и нави гации для советской крылатой межконтинентальной ракеты «Буря» [37, 38].

В соответствии с лунной программой СССР в 1958-1959 гг. в СССР в ОКБ-1 в кооперации с рядом КБ, НИИ и заводов была разработана автома тическая космическая станция Е-2 (названная потом «Луной-3») для фото графирования обратной стороны Луны и передачи полученной информа ции на Землю. Это был значительно более сложный КА, чем Луна-1, 2, он управлялся в процессе полета ([18], «Е-2 уходит к Луне», с.286-292), хотя еще и без коррекции траектории. В связи с этим в ОПМ под научным руко водством М.В. Келдыша и Д.Е. Охоцимского (и при непосредственном уча стии Д.Е.), а также в отделе С.С. Лаврова (ОКБ-1) и отделе П.Е. Эльясберга (НИИ-4 МО) было выполнено исследование лунных траекторий и опреде ление траекторий, подходящих для реализации этой задачи проекта.

Дадим краткий анализ этой работы ОПМ, опубликованной недавно в монографии [2]. На рис.17 приведены основные участники этой работы:

М.В. Келдыш, З.П. Власова, М.Л. Лидов, А.К. Платонов, Д.Е. Охоцимский.

Рис.17. M.В. Keлдыш, З.П. Власова, M.Л. Лидов, А.К. Платонов, Д.Е. Охоцимский.

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Траектория КА должна была соответствовать энергетическим ограничени ям ракеты, возможностям КА и его систем, удовлетворять условиям фото графирования и передачи информации на Землю, в пункты СССР, быть ус тойчивой к возмущениям за счет разброса начальных данных, чтобы ре шить задачу без коррекции орбиты на пассивном участке полета. Выпол ненное в ОПМ фундаментальное исследование позволило решить эту задачу.

Во введении к работе подчеркнута основная проблема проектирования траектории полета данного КА и основные полученные результаты. Если использовать, как предполагалось сначала, траекторию далекого, на рас стоянии 40100 тыс. км облета Луны с небольшими возмущениями от Лу ны, то при применяющейся северо-восточной трассе выведения ракеты по лучается “южный” возврат КА к Земле после облета Луны. Тогда траекто рия при подлете к Земле будет располагаться ниже экватора, и кроме того КА быстро войдет в земную атмосферу. При этом наблюдать КА и прини мать с него информацию на территорию СССР можно только на больших расстояниях, порядка сотен тысяч километров, что очень усложняет проект.

В результате проведенного анализа было показано, что можно применить траектории близкого облета Луны (на 5-20 тыс. км от ее поверхности) с “южным” подлетом к Луне, поворотом движения КА на север за счет Лун ного притяжения и «северным» возвратом КА к Земле после облета Луны, причем без быстрого входа в атмосферу Земли. При этом, при возврате КА к Земле можно обеспечить его длительное наблюдение с территории СССР и передачу на Землю результатов фотографирования.

Замечание. Б.Е. Черток в своих воспоминаниях ([18], «Е-2 уходит к Луне», с.286) пишет, что «Для формирования нужной орбиты, огибающей Луну с обратной стороны, «небесные механики» из ОПМ предложили ис пользовать притяжение Луны». По воспоминаниям А.К. Платонова, скорее всего, именно Д.Е. Охоцимский предложил «подныривать» под Луну, ис пользовать гравитационный лунный маневр и подлетать к Земле в северном направлении.

Найденная и предложенная орбита отлета к Луне является эллиптиче ской (в отличие от гиперболических орбит КА Луна-1 и Луна-2) со време нем полета до Луны ~ 2,5 сут, для нее скорость в начале пассивного полета меньше параболической на ~ 60 м/c. Это необходимо, во-первых, чтобы осуществить гравитационный маневр, и, во-вторых, для уменьшения расхо да топлива. Кроме того, было показано, что существуют траектории, при движении по которым после облета Луны и возвращения к Земле КА не входит сразу в атмосферу Земли, а пролетает на некотором расстоянии от 90 В.В. Ивашкин Земли, так что получается спутник Земли с некоторым, достаточно долгим временем существования. Был сделан также энергетический анализ задачи, выявлены оптимальные по расходу топлива времена запуска. Показано, что энергетически наиболее выгоден запуск при положении Луны при ее облете в нижнем склонении, как и для КА Луна-1, Луна-2. Был проанализирован весь диапазон дат пуска в 1959г. и получено, что лучшие по энергетике за пуски будут осенью, в октябре-ноябре, при этом можно сфотографировать бльшую часть обратной стороны Луны после сближения с ней. Был вы полнен также анализ необходимых точностей выведения и показано, что точности разработанной для первых «Лунников» системы управления дос таточно для облета Луны и ее фотографирования без коррекции орбиты.

Рассмотрим несколько подробнее эту работу.

В первой главе дан анализ баллистических характеристик рассматри ваемого класса облетных траекторий. Вначале описан приближенный метод исследования, сводящий анализ полного семипараметрического множества подлетных к Луне траекторий, соответствующего вариациям семи началь ных параметров движения (x0, y0, z0, Vx0, Vy0, Vz0, t0), к анализу двухпарамет рического осесимметрического пучка облетных траекторий, близкого к пучку, введенному В.А. Егоровым (рис.8). Осью пучка является определяе мая сначала опорная «центральная» траектория, проходящая через центр Луны O. Ей соответствует селеноцентрический радиус-вектор точки пере сечения с поверхностью Луны н. Другие селеноцентрические траектории пучка будут гиперболами с той же энергией, плоскости которых проходят через ось пучка. Траектории пучка можно задать двумя параметрами – уг лом поворота вокруг оси и некоторым параметром, определяющим орбиту в ее плоскости, например, прицельной дальностью орбиты или расстоянием до Луны в периселении орбиты. Через центр Луны проводится «картинная»

плоскость (этот термин был введен позднее, например, в [39];

в работе ОПМ [2] он еще не применяется), она перпендикулярна к оси пучка век тору н. На этой плоскости вводятся оси декартовой системы координат:

OL (по проекции направления Луна-Земля) и Oz. При небольшом варьиро вании начальных данных, соответствующих опорной траектории, получает ся траектория, отклоненная от Луны. Ее селеноцентрическая скорость «на бесконечности» примерно равна опорной по величине и направлению, в приближенном анализе полагается, что эти скорости равны. Эта отклонен ная траектория пересекает картинную плоскость в некоторой точке M, оп ределяемой двумя параметрами, например, углом между отклоненным вектором OM и опорным OL и расстоянием I=OM от начала координат Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие (или минимальным расстоянием до центра Луны min). Угол и принимает ся за первый параметр в пучке. За второй параметр для большей линейности вместо величин I и min взят специальный параметр, в линейном прибли жении пропорциональный прицельной дальности орбиты подлета к Луне.

Он введен следующим образом. Сначала для каждого из семи начальных параметров xi определяется «стандартное» отклонение xi ст, при котором для отклоненной траектории минимальное расстояние от Луны min равня ется некоторому «стандартному» * (=10000 км). Приведенное отклонение xi есть безразмерное отношение произвольного отклонения к стандартно му: xi=xi /xi ст. В картинной плоскости (L, z) вводится вектор приведен ного отклонения xi=(L, z)=(xi cos ;

xi sin ). Если делается несколько вариаций по разным начальным параметрам, то им соответствует результи рующая отклоненная траектория, для которой сумма составляющих вектор ных приведенных отклонений дает результирующий вектор приведенных отклонений. Его модуль и есть второй параметр в пучке, при этом угол наклона вектора к оси OL и есть угол наклона плоскости орбиты. При этом, обратно, любой вектор в пучке можно получит комбинацией неко торых отклонений для любых двух параметров с неколлинеарными откло нениями xi, xj.

Замечание. В линейном приближении, в модели точечной сферы дей ствия Луны вектор пропорционален вектору прицельной дальности, т.е.

вектору отклонения асимптоты гиперболы подлета от оси пучка, =d/d*, d=min(1+2гр/min V2)1/2. Здесь d* «стандартная» прицельная дальность, соответствующая min=*=10000 км, гр – гравитационный параметр Луны (~ 4903 км3/c2), V селеноцентрическая скорость «на бесконечности» тра екторий пучка (~ 1 км/с).

Затем на основе данного метода получено семейство облетных траек торий рассматриваемого класса возвращающихся к Земле севернее эква тора Земли, и сделан анализ их геометрических характеристик. На рис. приведено несколько таких траекторий – в проекции на плоскость YZ обыч ной геоэкваториальной системы координат. Для них 0.91;

(125170) град;

min860010300 км;

наибольшее и наименьшее расстояние до Земли после облета Луны rmax470570 тыс. км;

rmin1029 тыс. км.

Далее выполнен анализ баллистических характеристик для трех се мейств рассматриваемого класса облетных траекторий с различными значе ниями отличия скорости в начале пассивного полеты от местной параболи ческой скорости V=VVпар.

92 В.В. Ивашкин Рассмотрены семейства траекторий с V=60, 73, 87 м/с. Изменение этой скорости меняет энергетику и время полета до Луны (~2.5;

3;

3.5 су ток), меняет также возможность гравитационного маневра у Луны и чувст вительность к начальным разбросам. Для данных семейств построены об летные траектории с северным возвращением, изучены их основные харак теристики.

Изучены параметры, связанные с картинной плоскостью. Так, опреде лены кривые (фактически, прямые) в плоскости (L,z), соответствующие вариациям различных начальных параметров xi. Вычислены стандартные отклонения начальных данных для min*=10000 км. Они приведены в табл.1.

Здесь углы и определяют ориентацию скорости относительно начальной горизонтальной плоскости.

Рис.18. Проекция на плоскость YZ нескольких типичных облетных траекторий с “северным” возвращением к Земле.

Таблица 1. Стандартные отклонения начальных параметров для min=10 000 км.

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Определены важные зависимости min(), они близки к линейным. На рис.19 приведено изменение минимального расстояния от Луны min в зави симости от параметра для V=73 м/с. Точки-кружки соответствуют ва риации начального времени t0, точки-крестики соответствуют вариации угла начального возвышения скорости 0. Видим, что эти зависимости практически совпадают. Хорошая близость к этой зависимости получается и для других вариаций, что подтверждает рассмотренное приближение о фактической двухпараметричности пучка. Более того, для семейств с V= =60 м/с, V=87 м/с получается практически такая же зависимость min ().

Изучено также изменение времени полета, минимального расстояния от Луны, максимального и минимального расстояния от Земли при возвраще нии от Луны, для указанных трех семейств траекторий облета.

Рис.19. Зависимость минимального расстояния от Луны min от параметра.

Проанализирована также чувствительность траекторий к вариациям начальных данных. Выявлена зона векторной линейности отклонения в кар тинной плоскости в зависимости от начальных вариаций. Показано, что наибольшая чувствительность имеет место относительно вариаций по ско рости и начальной высоте, причем их влияние уменьшается при увеличении начальной скорости.

Во второй главе дан анализ условий фотографирования поверхности Луны. Сначала, чтобы сформулировать постановку математической задачи, выполнен анализ работы фототелевизионной системы. Для фотографирова ния обратной стороны Луны была разработана система ориентации и фото 94 В.В. Ивашкин графирования [36]. Из анализа условий работы этих систем был получен ряд баллистических требований к трубке возможных траекторий облета Луны. Отметим важнейшие из них.

Условие А. На траекториях должны быть участки на удалении 40- тыс. км от Луны, для которых при ориентации продольной оси аппарата на Солнце в конусе 60° должна быть Луна (рис.20 иллюстрирует это условие).

Условие Б. Для этих участков должна быть достаточно большой визи руемая с КА поверхность на обратной стороне Луны.

Рис.20. Схема работы системы ориентации и фотографирования.

Кроме того, надо было выявить наиболее энергетически выгодные дни и месяцы полета при выполнении условий фотографирования.

Был осуществлен анализ траекторий данного класса с точки зрения возможности выполнения поставленных условий фотографирования. В ре зультате сделан вывод, что для данных траекторий можно получить снимки с изображением ~ 6075% обратной стороны Луны. Для полета в 1959г. бы ли получены все даты сближения с Луной с выполнением условия фотогра фирования.

В табл.2 представлена часть этих данных. В этой таблице указаны: да ты фотографирования;

вид фотографирования: I – при подлете к Луне;

II – при отлете от Луны;

фотографируемая доля обратной стороны Луны;

время T от оптимальной даты, для которой облет Луны осуществляется при ее энергетически оптимальном положении в наибольшем южном склонении;

потеря массы G за счет неоптимальности даты. В частности, приведены данные для запуска КА в октябре и для фотографирования 67 октября, что и было затем осуществлено при полете «Луны-3».

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие В третьей главе дан анализ третьей основной части работы – условий радиовидимости после сближения с Луной. Анализ выполнен для двух ва риантов систем:

1. Видимость на далеком расстоянии от Земли, ~ 100400 тыс. км;

2. Видимость на расстояниях от Земли меньше 3060 тыс. км.

Таблица 2. Характеристики траекторий облета Луны для некоторых дат фотографирования в 1959г.

Выполненный анализ показал, что для полученного класса траекторий с «северным» возвратом к Земле после облета Луны и фотографирования ее поверхности можно обеспечить необходимые условий радиовидимости для передачи фотоснимков на Землю на советские пункты наблюдения.

Затем на основании выполненного анализа свойств траекторий и воз можностей выполнения технических требований была разработана методи ка рабочего анализа и выбора номинальной траектории и трубки за счет возможных разбросов, позволяющая получить допустимую траекторию по лета КА. С помощью этой методики был выполнен уточненный рабочий расчет трубки облетных траекторий с V=60 м/с. Анализ дал возможность выбора номинальной траектории с удовлетворением технических требова ний для всей трубки траекторий.

Материалы данной работы вошли затем в эскизный проект КА «E-2»

для облета Луны, фотографирования ее обратной стороны и передачи фото на Землю.

В 1959г. в ОКБ-1 С.П. Королева был разработан этот КА (рис.21). Про ектирование аппарата и его систем осуществлялось под руководством Г.Ю.

Максимова (рис.22).

96 В.В. Ивашкин Рис.21. Станция Луна-3. Рис.22. Г.Ю. Максимов.

На базе, в основном, анализа, проведенного ОПМ МИАН СССР, и бы ла выбрана траектория полета КА с временем полета ~2,5 суток. В опреде лении схемы полета и выборе траектории участвовали также баллистики ОКБ-1 (С.С. Лавров, Р.Ф. Аппазов и др.) и НИИ-4 (группа П.Е. Эльясберга).

В сентябре 1959г. практически одновременно готовились к запуску два аппарата: один, Е-1, для попадания в Луну («Луна-2»), второй, Е-2, для об лета Луны и фотографирования ее обратной стороны. Через ~ 20 суток пос ле полета «Луны-2», 4 октября 1959г. был осуществлен запуск КА Е-2 ([18], «Е-2 уходит к Луне», с.286-292). На рис.23 дана схема полета КА, получив шего название «Луна-3». 7 октября в 6:307:10 на расстоянии от Луны ~65000 км было осуществлено фотографирование бльшей части (~70%) обратной стороны Луны. Затем в сеансах радиовидимости информация бы ла передана с КА на Землю. Впервые была сфотографирована обратная сто рона Луны.

Навигационное обеспечение проекта Е-2 было, в основном, тем же, что и для Е-1. Траекторию по результатам измерений определяли вычислитель ные центры ОПМ МИАН (группа Т.М. Энеева, Э.Л. Акима) и НИИ-4 (груп па П.Е. Эльясберга).

Отметим также, что по предложению Т.М. Энеева на основе фактиче ской двухпараметричности пучка траекторий В.А. Егоров, М.Л. Лидов раз работали и успешно применяли на пункте управления в Симеизе прибли женную «ручную» методику определения параметров (, min) фактической траектории полета КА Луна-3 по измерениям дальности и радиальной ско рости [40]. Анализ измерений па пункте в Симеизе проводился также груп пой сотрудников НИИ-4 (О.В. Гурко и др.).

На рис.24 приведено это первое фото обратной стороны Луны [41]. Ря ду обнаруженных там характерных мест были присвоены имена: 1 Море Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Москвы, 2 залив Астронавтов, 3 продолжение Южного Моря, 4 кратер Циолковский, 5 кратер Ломоносов, 6 кратер Жолио-Кюри, 7 хребет Советский, 8 Море мечты. Отметим, что остальная часть обратной сторо ны Луны была сфотографирована КА Зонд-3 в 1965г. Полет Луны-3 приме чателен также тем, что впервые был осуществлен гравитационный маневр – у Луны.

Рис.23. Схема полета Рис.24. Первое фото обратной стороны станции Луна-3. Луны 7 октября 1959г.

Данная работа ОПМ МИАН по исследованию лунных траекторий, как и предшествовавшая работа В.А. Егорова, предыдущие работы по балли стическому проектированию КА Луна-1, Луна-2, а также работа по созда нию методов определения орбит КА по результатам траекторных измере ний оказали большое влияние как на становление теории лунных траекто рий, так и на практику космонавтики.

Характеризуя эти работы, отметим следующие их особенности. Это, во-первых, очень высокий теоретический уровень анализа, позволяющий получить точные результаты для сложной модели движения космического аппарата. Во-вторых, умение выделить в сложной задаче основные факторы и сделать массовый анализ для более простой модели без потери точности анализа. Далее, это умение делать траекторный баллистический анализ с учетом обеспечения условий работы технических систем, необходимых для решения задач полета. Эти достижения СССР показали также высочайший уровень советской науки и техники, космонавтики, в частности, в то время.

98 В.В. Ивашкин 5. Развитие лунных исследований Выполненные пионерские работы оказали большое влияние на после дующие лунные проекты, особенно исследования лунных траекторий у нас в стране, да и, в значительной степени, за рубежом. Сделаем краткий обзор некоторых работ и проектов.

5.1. Проект мягкой посадки на Луну – КА Е-6 (Луна-9, Луна-13 1966г.). Идея проекта была также предложена М.В. Келдышем ([18], «Е- уходит к Луне», с.286-292). Этот аппарат начал новое поколение отечест венных лунных исследований. На основе ракеты Р-7 была разработана че тырехступенчатая ракета «Молния» с разрывным активным участком, с включением четвертой ступени после пассивного участка на переходной орбите (8К78, [12], «Первые пуски к Марсу», с.346-358), это позволило реа лизовать близкую к оптимальной схему выведения КА к Луне и планетам (отметим, что в построении этой схемы большой вклад был внесен отделом ОПМ, возглавляемым Д.Е.Охоцимским). Была предусмотрена одноразовая коррекция траектории и торможение у поверхности Луны для обеспечения мягкой посадки с помощью корректирующей и тормозной двигательной ус тановки КТДУ. На начальном этапе проектирования точность определения траектории оказалась недостаточной, поэтому была предложена оптическая система автономной навигации САН, основанная на измерении углов Зем ля-Луна, Земля-Солнце, Луна-Солнце;

система была разработана Филиалом НИИ-1, ранее создававшим систему навигации ракеты «Буря» [21, 22]. Впо следствии САН была использована, в основном, не для получения угловых измерений, а для ориентации оси КА перед торможением – по фактическо му вектору скорости, совпадавшему с направлением на центр Луны на не котором расстоянии от нее ~8500 км по методу «Лунной вертикали». Была усовершенствована наземная и бортовая радиотехническая система навига ции, в частности, введением нового антенного комплекса в НИП-10 около Симферополя: в начале 1960-х годов были введены в действие параболиче ские антенны ТНА-200 диаметром 25м, затем ТНА-400 диаметром 32 м.

Получил развитие комплекс координационно-вычислительных центров: к центрам в ОПМ и НИИ-4 добавился центр в НИИ-88, который впоследст вии вырос в главный Центр управления полетов ЦУП.

Хотя баллистическое проектирование полета осуществлено, в основ ном, в ОКБ-1 (отдел 9 М.К. Тихонравова и отдел 17 С.С. Лаврова [42-46]), в частности, выбрана более «слабая», чем в Е-2, траектории полета, со време нем полета ~ 3,5 суток, ОПМ внесло большой вклад в разработку проекта.

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие Это, прежде всего, идейное и методическое влияние, в частности, отчетов ОПМ по Лунным полетам и проектам, особенно отчетов В.А. Егорова.

Очень важным было влияние лично Д.Е. Охоцимского, которое он оказывал на совещаниях и встречах, где проходило обсуждение вопросов проекта.

Д.Е. умел довольно просто решать сложные вопросы и многому научил в этом своих молодых коллег. Большую работу выполнила группа В.А. Его рова по математическому описанию оптической системы САН. Большой вклад в проект внесли группы Э.Л. Акима, М.Л. Лидова, А.К. Платонова при решении многих вопросов проекта, особенно задач коррекции, навига ции, управления.

На заключительном этапе летных испытаний КА проект Е-6 был пере дан в КБ им. Лавочкина (Главный конструктор Г.Н. Бабакин) и был успеш но осуществлен. Первый успешный пуск был произведен 31 января 1966г.;

3 февраля была впервые в мире сделана мягкая посадка на поверхность Лу ны в океане Бурь. КА был назван «Луна-9». Скоро была передана на Землю и опубликована панорама лунной поверхности. Затем, 24 декабря 1966г.

второй КА Е-6 («Луна-13») осуществил мягкую посадку на Луну.

5.2. Проект создания искусственного спутника Луны Е-7 (Луна-10, 11, 12, 1966г.;

Луна-14, 1968г.). На основе КА Е-6, проведя небольшую мо дификацию системы управления ориентацией торможения, ОКБ им. Лавоч кина разработало КА Е-7 для создания искусственного спутника Луны. По воспоминаниям участника проекта А.И. Шейхета идея проекта и такого создания ИСЛ принадлежит Г.Н. Бабакину.

Вскоре после мягкой посадки Луны-9, 31 марта 1966г. был запущен к Луне КА Е-7 («Луна-10»), а 3 апреля 1966г. КА впервые перешел на орбиту ИСЛ. Затем были выведены на орбиты ИСЛ КА Луна-11, 12, 14 (август, ок тябрь 1966г., апрель 1968г.). Это имело не только приоритетное значение.

Удалось выполнить ряд научных экспериментов и получить ряд важных на учных результатов. В частности, на основе траекторных измерений этих спутников удалось построить модель гравитационного поля Луны. ИПМ АН внес большой вклад в эти работы [47, 48].

5.3. Проект облета Луны Л-1 (Зонд 5-8, 1968-1970 гг.). К 1968г. был разработан советский проект Л-1 для облета Луны и возвращения на Землю – в пилотируемом и автоматическом вариантах. При этом КА был создан на основе корабля «Союз» с выведением к Луне ракетой «Протон» с дополни тельной 4-й ступенью. В рамках проекта в 1968-1970 гг. были осуществле 100 В.В. Ивашкин ны в автоматическом варианте полеты КА Зонд 5-8. КА Зонд-5 (15-21 сент.

1968) впервые в мире облетел Луну и вернулся на Землю со 2-й космиче ской скоростью. При этом КА Зонд 6 (10-17.11.1968) и Зонд 7 (8-14.8.1969) осуществили управляемый спуск на территорию СССР. Полеты показали готовность систем для пилотируемого полета, однако такой полет не был осуществлен. Для проекта было выполнено несколько важных баллистиче ских работ, в которых активно участвовали несколько коллективов отдела Д.Е. Охоцимского (и лично Д.Е.). Так, ИПМ и ОКБ-1 в развитие анализа по проекту Е-2 выполнили анализ траекторий облета Луны с возвращением на Землю [49, 50]. ОКБ-1 и ИПМ для пилотируемого варианта КА разработали систему автономной навигации «Альфа» с использованием оптических из мерений с помощью секстанта и отечественной БЦВМ Салют-1 [8]. ИПМ, ЦАГИ, НИИ АП разработали систему управления спуском для посадки на Землю при входе в атмосферу со второй космической скоростью [51].

Большой вклад в реализацию проекта внес также Центр ИПМ по управле нию полетом. Отметим, что для реализации данного проекта был разрабо тан новый специальный наземный комплекс радиоуправления «Сатурн-МС (Л1)» [22].

5.4. Третье поколение автоматических лунных аппаратов: Луно ход, возврат лунного грунта на Землю, исследования Луны с орбиты ИСЛ. Чтобы осуществить исследования Луны более высокого уровня - с помощью Лунохода, забора и возврата на Землю образцов лунного грунта и более совершенных орбитальных станций, - к концу 1960-х годов в СССР (НПО им. Лавочкина, Г.Н. Бабакин) были разработаны автоматические лун ные станции нового поколения. Они запускались с помощью РН «Протон», имели массу ~ 5700 кг и позволяли решать указанные задачи на основе ис пользования новейших технологий [5]. Разработка этих новых станций и ре шение новых задач потребовали также нового баллистико-навигационного комплекса и проведения анализа, в частности:

- определение оптимальных траекторий полета к Луне. В результате была принята более «слабая» траектория с большим, чем на «Е-6», време нем полета ~ 4,5 суток, что увеличило выводимую полезную массу;

- посадка КА на Луну осуществлялась не по прямой, вертикальной схеме, как в «Е-6», а с использованием переходной околокруговой орбиты ИСЛ и специальной схемы посадки, что давало возможность осуществить надежную посадку в желаемую точку на Луне, причем оптимально [5, 13, 52];

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие - более совершенная двигательная установка позволила проводить многоразовую коррекцию орбиты полета к Луне и орбиты ИСЛ;

для кор рекций и торможений применялась трехосная ориентация, с использовани ем солнечно-земных оптических датчиков и гироскопической системы;

- управление торможением и коррекциями на подлете к Луне и на ор бите ИСЛ производились с обеспечением требования мягкой посадки в за данную точку на Луне и старта к Земле в условиях малых высот полета у Луны и недостаточного знания параметров гравитационного поля Луны;

- расчет старта с Луны и зон посадки на Земле, применение (по пред ложению Г.Н. Бабакина) бескоррекционной схемы полета к Земле, балли стическое обоснование ее возможности (А.И. Авербух, Ю.Д. Волохов, Л.С.

Королева, А.И. Шейхет [53]);

- разработка нового радиотехнического комплекса управления Сатурн МС (Л3) [22] и совершенствование алгоритмов обработки траекторных из мерений, включая новый вид измерений разностей радиальных скоростей относительно разнесенных наземных антенн, а также юстировку вновь вво димых наземных радиосистем. Для этого использовались антенные ком плексы в НИП-10 около Симферополя (ТНА-400, 32 м и ТНА-200, 25 м), а также в НИП-14 около Щелково, в Байконуре, НИП-6 около Елизово, Кам чатка, НИП-15 около Уссурийска с антеннами ТНА-200, 25 м.

Три типа станций были разработаны и запущены к Луне в 1969-1976 гг.

Станции Луна-16, -20 и -24 (сентябрь 1970г., февраль 1972г., август 1976г.) осуществили забор и возврат грунта на территорию СССР (проект Е-8-5).

Станции Луна-17, -21 (проект Е-8) доставили на Луну самоходные, управ ляемые с Земли уникальные аппараты «Луноход-1» (впервые в мире, ноябрь 1971г.) и «Луноход-2» (январь 1973г.), они долго функционировали и вы полнили ряд важных исследований на Луне. Станции Луна-15, -19, - (июль 1969г., сентябрь 1971г., май 1974г.) проводили орбитальные исследо вания Луны, в частности ее гравитационного поля. Реализация этого проек та позволила получить важнейшие научно-технические результаты, в част ности по исследованию грунта Луны, ее поверхности, гравитационного по ля, по разработке космической техники [5, 13, 52].

Отдел Д.Е. Охоцимского ИПМ АН СССР принимал самое активное участие на всех стадиях проекта в его разработке (в частности, в разра ботке метода коррекции переходной орбиты ИСЛ (группа М.Л. Лидова), метода измерения разностей радиальных скоростей – вместе с НИИ-885), в управлении полетами КА и в определении поля Луны (группа Э.Л. Акима, [48]).

102 В.В. Ивашкин 5.5. Перелеты между Землей и геостационарной орбитой с исполь зованием гравитационного маневра у Луны. Спутники на ГСО, важные для современной космонавтики, поставили перед прикладной небесной ме ханикой ряд задач, в частности, задачу выведения КА с Земли на ГСО. Чис ленно-аналитическое исследование [54, 55] показало, что для выведения КА на ГСО с помощью большой тяги при широте точки старта свыше ~ 28° (это выполняется для российских космодромов Байконур и Плесецк) энергети чески выгоднее использовать не прямую «квазигомановскую» схему поле та, а «обходную», с близким облетом Луны. При этом выполняется лунный гравитационный маневр с пассивным изменением наклонения и перигейно го расстояния орбиты КА и лишь затем осуществляется полет к ГСО. Отме тим, что М.В. Келдыш и Д.Е. Охоцимский с большим интересом отнеслись к данному решению, которое методически близко к траектории проекта Е- [2]. Эта схема полета была в 1998г. реализована для выведения спутника ASIASAT 3/HGS-1. «Обходную» схему полета с подлетом к Луне и выпол нением лунного гравитационного маневра можно использовать и для задачи спуска КА с ГСО в атмосферу Земли [56].

5.6. «Обходные» перелеты Земля-Луна и Луна-Земля. В рамках за дачи четырех тел (Земля, Луна, Солнце, КА) можно осуществить давнюю идею В.А. Егорова [1] о перелете от Земли к Луне с захватом Луной и под летом к Луне по селеноцентрической эллиптической орбите. Необходимое для этого увеличение константы площадей достигается при этом за счет гравитационного воздействия Солнца на расстоянии ~ 1,5 млн. км от Земли.

Захват Луной осуществляется в окрестности коллинеарной точки либрации L2 (или L1) системы Земля-Луна [31, 57-60]. Данная схема полета к Луне была реализована для КА Hiten (Япония, 1991г. [61]). Аналогично, в рамках задачи четырех тел можно осуществить перелет с Луны к Земле с отлетом от Луны по эллиптической орбите, с пассивным освобождением с нее и по следующим пассивным полетом к Земле [58, 62]. Отметим, что Д.Е. Охо цимский проявлял большой интерес к этим траекториям перелета между Землей и Луной.

5.7. Перелет Земля-Луна с малой электрореактивной тягой. Ис пользование малой тяги («раскрутка») дает другую возможность реализо вать классическую идею В.А. Егорова увеличить константу площадей ор биты КА и осуществить его захват Луной [1, 63]. Далее можно использовать малую тягу для торможения движения КА относительно Луны («скрутка»), чтобы подлететь к Луне, перейдя на близкую орбиту ИСЛ. Такая схема по Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие лета применена недавно в Европейском проекте SMART-1 с отлетом от Земли по эллиптической орбите [64]. Случай перелета с малой тягой между круговыми орбитами спутников Земли и Луны исследован в [65].

6. Заключение Созданная М.В. Келдышем и Д.Е. Охоцимским школа в Институте прикладной математики по механике космического полета оказала большое влияние на космонавтику. Ее пионерские работы по исследованию лунных траекторий КА имели большое значение для теории и практики космонав тики, они послужили надежной базой многих дальнейших работ по лунным траекториям КА и космическим лунным проектам.

Автор признателен Э.Л. Акиму, Ю.Ф. Голубеву, О.В. Гурко, А.К. Плато нову, В.В. Порошкову, В.А. Степаньянцу, А.Г. Тучину, А.И. Шейхету, Т.М. Энееву за помощь воспоминаниями и архивными материалами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Егоров В.А. О некоторых задачах динамики полета к Луне // Успехи физиче ских наук, 1957, т.63, вып.1а, с.73-117.

2. Келдыш М.В., Власова З.П., Лидов М.Л., Охоцимский Д.Е., Платонов А.К.

(1959). Исследование траекторий облета Луны и анализ условий фотографи рования и передачи информации / В кн.: М.В. Келдыш. Избранные труды.

Ракетная техника и космонавтика. Отв. ред. В.С. Авдуевский, Т.М. Энеев. М.: Наука, 1988, с.261-309.

3. Егоров В.А. Пространственная задача достижения Луны. - М.: Наука, 1965, 224 c.

4. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. - М.:

Наука, 1980, 544 с.

5. Глушко В.П., гл. ред. Космонавтика. Энциклопедия. 1985. - М.: Советская эн циклопедия. 508 c.

6. Забродин А.В., Смирнов В.К., Штаркман В.С. Памяти А.Н. Мямлина – К 75 летию со дня рождения. - М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2000, 29 с.

7. Белецкий В.В. Памяти В.А. Егорова // Космич. исслед., 2003, т.41, №3, с.227 229.

8. Eneev T.M., Ivashkin V.V., Sharov V.A., Bagdasaryan Ju.V. Space autonomous navigation system of Soviet project for manned fly by Moon // Acta Astronautica, AA-D-09-00042, 2010, v.66, p.341-347.

9. Себехей В. Теория орбит. Ограниченная задача трех тел. Пер. с англ. Под ред. Г.Н. Дубошина. - М.: Наука, 1982, 656 с.

10. Брюно А.Д. О периодических облетах Луны. - М.: препринт ИПМ им. М.В.

Келдыша АН СССР, 1978, №91, 26 с.

11. Келдыш М.В. Об искусственных спутниках Земли (14 сент. 1956г.) / В кн.:

М.В. Келдыш. Избранные труды. Ракетная техника и космонавтика. Отв.

104 В.В. Ивашкин ред. В.С. Авдуевский, Т.М. Энеев. - М.: Наука, 1988, с.235-240.

12. Советская космическая инициатива в государственных документах. 1946 1964 гг. Под ред. Ю.М. Батурина. - М.: «РТСофт», 2008, 414 с.

13. Черток Б.Е. Ракеты и люди, т.1. - М.: Машиностроение, 1995, 243 с.

14. Ивкин В. Постановление Совмина СССР от 13 мая 1946г. стало ключевым для развития ракетостроения // Военно-промышленный курьер. № 19 (135), 24-30 мая 2006г. http://www. archive.vpk-news.ru/article.asp?pr_sign=archive.

2006.135.articles.history_ 15. Королев С.П. Исследование космического пространства. - Газета «Правда», 10 дек. 1957г.

16. Королев С.П. О программе исследований Луны (1958г.) / В кн.: Творческое наследие академика Сергея Павловича Королева, с. 400-404.

17. Келдыш М.В. О запуске ракеты на Луну. Письмо С.П. Королеву от 28 января 1958г. / В кн.: М.В. Келдыш. Избранные труды. Ракетная техника и космо навтика. Отв. ред. В.С. Авдуевский, Т.М. Энеев. - М.: Наука, 1988, с.241-243.

18. Черток Б.Е. Ракеты и люди, т. 2. Фили, Подлипки, Тюратам. - М.: Машино строение, 1996, 443 с.

19. Творческое наследие академика Сергея Павловича Королева. Избранные труды и документы. Ред. Келдыш М.В. Сост.: Бирюков Ю.В., Варваров Н.А., Ветров Г.С. - М.: Наука, 1980, 592 с.

20. Гэтланд К., Шарп М. и др. Космическая техника. - М.: Мир, 1986, 295 с.

21. Мозжорин Ю.А. Так это было... Мемуары Ю.А. Мозжорина. Мозжорин в воспоминаниях современников. - М.: ЗАО “Международная программа об разования”, 2000, 568 с. http://kik-sssr.narod.ru/Moshzorin.htm.

22. Молотов Е.П. Наземные радиотехнические системы управления космичес кими аппаратами. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004, 256 с.

23. Сиробаба Я.Я. История Командно-Измерительного Комплекса управления космическими аппаратами от истоков до Главного Испытательного Центра им.

Г.С. Титова, 2006, http://kik-sssr.narod.ru/History-s_KIK_1.htm 24. Аким Э.Л., Энеев Т.М. Определение параметров движения космического ле тательного аппарата по данным траекторных измерений // Космич. исслед., 1963, т.1, вып.1, с. 5-50.

25. Советская космическая ракета / Газета «Правда», 12 янв.1959г., №12 (14771), с.1, 3, 4.

26. Освоение космического пространства в СССР. Официальные сообщения ТАСС и материалы центральной печати. 1957-1967 гг. Академия наук СССР.

Институт космических исследований. - М.: Наука, 1971, 557 с.

27. Черный И. Сорок лет полету «Луны-1» // Новости космонавтики, №2, 1999.

http://www. novosti-kosmonavtiki.ru/content/numbers/193/37.shtml 28. Gran Sven. The radio systems of the early Luna probes. http://www.svengrahn.

pp.se/radioind /lunaradi/lunaradi.htm#mastery 29. Don P. Mitchell. Lunar Impact. 2008. http://www.mentallandscape.com/ L_Luna2. htm 30. Первый полет на Луну / Газета «Правда», 21 сент. 1959г., №264 (15023), с.3.

Лунные траектории КА: пионерские работы в ИПМ и их развитие 31. Biesbroek R., Janin G. Ways to the Moon? ESA Bulletin. 2000, v.103, p.9299.

32. Незабываемый Байконур. Под ред. Герчика К.В., Порошкова В.В., Гудилина В.Е. - М.: Техника Молодежи, 1998, 592 с.

33. Аппазов Р.Ф. Следы в сердце и в памяти. – Симферополь, изд-во «Доля», 2001, 416 с.

34. Келдыш М.В. О выделении машинного времени на ЭВМ для расчетов по ИСЗ. Письмо М.А. Лаврентьеву от 5 марта 1956г. / В кн.: М.В. Келдыш. Из бранные труды. Ракетная техника и космонавтика. Отв. ред. В.С. Авдуевский, Т.М. Энеев. - М.: Наука, 1988, с.234-235.

35. Якимова К.Е., Татаринов Я.В., Трещев Д.В., Карапетян А.В. Д.Е. Охоцимс кий и Московский университет // Мобильные роботы и мехатронные систе мы. Материалы научной школы-конференции. Москва, 23-27 октября 2006г.

- М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006, с.16-19.

36. Келдыш М.В., Башкин Е.А., Князев Д.А., Легостаев В.П., Николаев В.А., Па циора А.И., Раушенбах Б.В., Скотников Б.П. Технический проект системы ориентации объекта «Луна-3» (1959) / В кн.: М.В. Келдыш. Избранные тру ды. Ракетная техника и космонавтика. Отв. ред. В.С. Авдуевский, Т.М. Эне ев. - М.: Наука, 1988, с.310-335.

37. Раушенбах Б.В. Межконтинентальная крылатая ракета «Буря» / XVII науч ные чтения по космонавтике. - М.: 1993.

38. Макарон В.С. М.В. Келдыш – научный руководитель работ по созданию межконтинентальной крылатой ракеты «Буря» / В кн.: М.В. Келдыш. Твор ческий портрет по воспоминаниям современников. Отв. ред. А.В. Забродин.

- М.: Наука, 2001, 400 с.

39. Платонов А.К. Исследование свойств корректирующих маневров в межпла нетных полетах // Космич. исслед., 1966, т.IV, вып.5, с.670-693.

40. Егоров В.А. Из воспоминаний о М.Л. Лидове // Космич. исслед., 2001, т.39, №5, с.451-453.

41. Первые фотографии обратной стороны Луны. Издание АН СССР, 1959.

42. Дашков А.А., Ивашкин В.В. Об одном замечательном свойстве пучка гипер болических траекторий // Космич. исслед., 1965, т.3, вып.5, с.684–686.

43. Первая автоматическая станция на Луне / Газета «Правда». –М., 6 февр. 1966г.

44. Первые панорамы лунной поверхности. Т.1. - М.: Наука, 1967, 98 с.

45. Береснев Н.П., Легостаев В.П. Система управления автоматической станци ей «Луна-9» // Космич. исслед., 1968, т.VI, вып.4, с.541-550.

46. Нариманов Г.С., Тихонравов М.К. (ред.) Основы теории полета космических аппаратов. - М.: Машиностроение, 1972, 608 с.

47. Аким Э.Л. Определение поля тяготения Луны по движению искусственного спутника Луны «Луна-10» // ДАН СССР, 1966, т.170, №4, с.799-802.

48. Аким Э.Л., Бажинов И.К., Павлов В.П., Почукаев В.Н. Поле тяготения Луны и движение ее искусственных спутников. - М.: Машиностроение, 1984, 288 с.

49. Келдыш М.В., Лидов М.Л., Микиша А.М., Таратынова Г.П. Облет Луны с возвращением к Земле и посадкой на территории Советского Союза (1962) / 106 В.В. Ивашкин В кн.: М.В. Келдыш. Избранные труды. Ракетная техника и космонавтика.

Отв. ред. В.С. Авдуевский, Т.М. Энеев. - М.: Наука, 1988, с.422-457.

50. Лидов М.Л., Охоцимский Д.Е., Тесленко Н.М. Исследование одного класса траекто рий ограниченной задачи трех тел // Космич. исслед., 1964, т.2, вып.6, с.843-852.

51. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф., Сихарулидзе Ю.Г. Алгоритмы управления космическим аппаратом при входе в атмосферу. - М.: Наука, 1975, 400 с.

52. Советские космические исследования в 1970г. Луна-16. Луна-17 / Ежегодник Большой Советской Энциклопедии, 1971, вып.15. - М.: Советская Энцикло педия, с.493-499.

53. Авербух А.И., Волохов Ю.Д., Королева Л.С. Методика прицеливания при пе релете с Луны на Землю // Космич. исслед., 1973, т.11, с.407-416.

54. Ивашкин В.В., Тупицын Н.Н. Об использовании гравитационного поля Луны для выведения космического аппарата на стационарную орбиту спутника Земли // Космич. исслед., 1971, т.IX, вып.2, с.163-172.

55. Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров при ограничениях на расстояния до планет. - М.: Наука, 1975, 392 с.

56. Ивашкин В.В. О траекториях возвращения КА с геостационарной орбиты к Земле с использованием гравитационного маневра у Луны // ДАН, 2006, т.409, №6, с.770-773.

57. Belbruno E.A., Miller J.K. Sun-Perturbed Earth-to-Moon Transfers with Ballistic Capture // J. of Guidance, Control and Dynamics, 1993, v.16, №4, p.770-775.

58. Yamakawa H., et all. On the Earth-Moon Transfer Trajectory with Gravitational Capture // AAS/ AIAA Astrodynamics Specialist Conference, Victoria, USA, 1993, Paper AAS 93-633, 20 p.

59. Bello Mora M., et al. A Systematic Analysis on Weak Stability Boundary Trans fers to the Moon / 51st International Astronautical Congress, Rio de Janeiro, Bra zil, 2000. Paper IAF-00-A.6.03, 12 p.

60. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки к Луне с временным захватом ее Луной // ДАН, 2002, т.387, №2, с.196-199.

61. Uesugi, Kuninori. Space Odyssey of an Angel – Summary of the Hiten’s Three Years Mission // AAS/GSFC Intern. Symposium on Space Flight Dynamics, 1993, AAS Paper 93-292, 20 p.

62. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки от Луны к Земле с гравитационным освобождением от лунного притяжения // ДАН, 2004, т.398, №3, с.340-342.

63. Belbruno E. Lunar Capture Orbits, a Method of Constructing Earth-Moon Trajec tories and the Lunar GAS Mission // 19th Intern. Electric Propulsion Conference, 1987, AIAA Paper 87-1054, 9 p.

64. Foing B.H., Racca G.D., et al. SMART-1 after lunar capture: First results and per spectives // J. of Earth System Science, 2005, v.114, №6, p.687-697.

65. Ивашкин В.В., Петухов В.Г. Траектории перелета с малой тягой между орби тами спутников Земли и Луны при использовании орбиты захвата Луной М.: Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, 2008, №81, 32 с.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.