авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


№ 10, 2005 г.

Петров Ю.В.

Реактор Окло и

изменение фундаментальных констант

© “Природа”

Использование и распространение этого материала

в коммерческих целях

возможно лишь с разрешения редакции

Сетевая образовательная библиотека “VIVOS VOCO!”

(грант РФФИ 03-07-90415)

vivovoco.nns.ru

vivovoco.rsl.ru vivovoco.ibmh.msk.su ФИЗИКА Реактор Окло и изменение фундаментальных констант Ю.В.Петров ткрытие в Габоне (Запад О ная Африка) природного Ю р и й В и к т о р о в и ч П е т р о в, доктор физи ядерного реактора было, ко математических наук, профессор, глав пожалуй, одним из самых захва ный научный сотрудник, руководитель тывающих событий за всю исто группы физики ядерных реакторов Петер рию реакторной физики с тех бургского института ядерной физики пор, как Энрико Ферми с сот им.Б.П.Константинова РАН. Лауреат меж рудниками в 1942 г. осуществил дународной премии им.Александра фон самоподдерживающуюся цеп Гумбольдта (1992). Область научных инте ную реакцию деления искус ресов связана с ядерной физикой и физи ственным путем. кой ядерных реакторов.

История открытия и геологическая история Первым, кто сказал в начале но его рассуждения полностью подводят нас к естественному реакто лета 1941 г., что осуществить ру, открытому в Габоне в 1972 г.», — вспоминает И.И.Гуревич [1]. Поз цепную ядерную реакцию мил же, в 1957 г., Г.Вэзерилл и М.Ингрем пришли к той же мысли. Исходя лиард лет назад было бы намно из современной концентрации урана в урановой смолке, они заклю го проще, был Я.Б.Зельдович. чили: около 2 млрд лет назад, когда доля 235U превышала 3%, условия В то время он размышлял над могли приближаться к критическим. Тремя годами позже П.Курода возможностью получения цеп показал, что если в далеком прошлом в подобных месторождениях ной реакции деления в гомоген присутствовала вода, то коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде K мог превзойти единицу и могла начаться са ной смеси природного урана с обычной водой. Его (совмест мопроизвольная цепная реакция. Однако до 1972 г. никаких следов ные с Ю.Б.Харитоном) расчеты работы природного реактора не было обнаружено.

показывали, что для этого надо 7 июня 1972 г. во время рутинного масс спектрометрического ана обогатить природный уран при лиза на заводе в Пьерлатте (Франция), производящем обогащенное мерно вдвое. Миллиард лет назад топливо, Х.Бузигу обнаружил, что в исходном гексафториде урана со держится 5 = 0.717% атомов 235U вместо 0.720%, обычных для земных относительная концентрация легкого изотопа урана была зна пород, метеоритов и образцов лунного грунта [2]. Французский чительно выше, и в то время цеп Комиссариат по атомной энергии начал расследование этой анома ная реакция в упомянутой смеси лии. Явление получило название «Феномен Окло». Результаты его изу могла бы идти. «Яков Борисович чения были опубликованы в трудах двух симпозиумов МАГАТЭ [3, 4].

ничего не сказал тогда о возмож Простейшая гипотеза о загрязнении урана обедненной рудой ности естественного реактора, (так называемыми обедненными хвостами) проверки не выдержала.

Через многочисленные ступени производственной цепочки анома © Петров Ю.В., 2005 лия была прослежена до рудообогатительной фабрики Мунана вбли ПРИРОДА • №10 • 2005 ФИЗИКА зи Франсвиля (Габон). Исходная руда поступала держанием урана (до 20—60% в руде). Длина линз туда из месторождения Окло. Изотопный анализ была от 10 до 20 м, а толщина порядка 1 м;

имен богатых ураном образцов показал значительное но в них происходила цепная реакция. После ее обеднение изотопом 235U, а также отклонение от завершения рудное тело подвергалось сложным природного распределения в сторону увеличения тектоническим изменениям. Наконец, несколько доли именно тех редкоземельных изотопов, кото миллионов лет назад оно поднялось на поверх рые являются продуктами деления [5]. Это и послу ность и стало доступным для разработки. В ходе жило доказательством существования в далеком изысканий сразу же были обнаружены шесть оча прошлом самопроизвольной цепной реакции. гов реакции на расстоянии десятков метров На само доказательство ушло менее трех месяцев. (рис.1, 2) [6]. Всего были найдены остатки 17 ак Из ретроспективного анализа документов, а также тивных зон, отделенных друг от друга.

проб обогатительной фабрики в Мунане следова ло, что в 1970—1972 гг. на переработку поступала руда, которая иногда содержала до 20% урана с до лей 235U, сниженной до 0.64%. С учетом того, что руда при добыче перемешивалась, концентрация урана в отдельных образцах могла быть еще выше, а обеднение сильнее. Всего обедненного урана, принявшего участие в цепной реакции, было до быто более 700 т, причем незамеченный первона чально дефицит составил 200 кг 235U!

По соглашению с правительством Габона ком пания по разработке урановых руд Франсвиля согласилась приостановить добычу в районе рас положения природного реактора. Франко габон ская группа во главе с Р.Нодэ приступила к систе матическому изучению феномена Окло. Много численные образцы, полученные в результате бу рения, были разосланы для анализа в различные лаборатории мира. Они позволили воссоздать картину работы природного реактора деления в эпоху докембрия.

Как показал радиогенный уран свинцовый анализ, месторождение Окло с концентрацией Рис.1. Расположение активных зон реактора Окло.

урана около 0.5% в осадочном слое образовалось 1 — песчаник, 2 — граница добытой руды, 2.1·10 9 лет назад. В эту эпоху происходил важный 3 — склон карьера, 4 — дно карьера, биологический процесс: переход прокариотов — 5 — уничтоженная часть реактора, клеток без ядра — к более сложным одноклеточ 6 — разведанная часть реактора, ным эвкариотам, имеющим ядро. Эвкариоты на 7 — участок, предназначенный для сохранения.

чали интенсивно поглощать углекислый газ, на сыщая атмосферу кислородом. Под действием кислорода оксиды урана стали переходить в бо лее кислородосодержащие, растворимые в воде соединения. Дожди смывали их в древнюю реку.

В ее устье образовывался осадочный слой песча ника, богатый ураном, толщиной 4—10 м и пло щадью 600900 м 2. В почти стоячей воде дельты реки более тяжелые частички урана оседали на дно быстрее, в результате чего происходило обо гащение песчаного слоя ураном до 0.5% (как на обогатительной фабрике). После своего образо вания богатый ураном слой, покоящийся на ба зальтовом ложе, был засыпан осадочными поро дами и опустился на глубину около 4 км. Давле ние на него составляло около 100 МПа, из за это го он растрескивался, и в трещины попадали грунтовые воды. Под действием фильтрацион Рис.2. Схематический разрез карьера. 1 — богатая ных вод, находящихся под большим давлением, ураном жила, 2 — рудное тело, 3 — склон карьера, и в результате не до конца выясненных процес 4 — профиль карьера, 5 — дно карьера, 6 — добытая сов образовывались линзы со сверхбогатым со руда, 7 — зондаж.

ПРИРОДА • №10 • ФИЗИКА Таблица Изотопы неодима в природе и в реакторе Окло [2] И з о т о п ы 60 N d 142 143, 144 145, 146 148 1 Природная концентрация, % 27.11 36.02 25.52 5.73 5. 2 95% делений 2352U + 5% делений 2382U 0 54.78 33.65 8.28 3. 9 3 Концентрация в образцах Окло 0 54.95 33.46 8.25 3. Прямым доказательством протекания в Окло Ленинградской АЭС при стопроцентной загрузке цепной реакции служит распределение по изото производят столько тепловой энергии за два с не пам химических элементов. Оно различается для большим года. Средняя мощность реактора Окло природных элементов и для осколков деления. была всего лишь 25 кВт. Обогащение изотопом Для сравнения особенно удобен элемент 60 Nd U на момент начала реакции составляло 3.1%.

(табл.1) [2]. Природное распределение содержит Уран такого же обогащения используется на оте изотоп 141Nd, а в осколках деления он не образует чественных реакторах ВВЭР 1000 атомных элект ся, что позволяет выделить осколки из смеси изо ростанций. Поскольку отношение ядер H/U при топов. Во второй строке табл.1 приведено расчет мерно одинаково и размеры обоих реакторов со ное распределение осколков при делении, поставимы, можно сразу же без детальных расче а в третьей — измеренное в пробах Окло;

совпаде тов сказать, что цепная реакция в Окло была воз ние очевидно. Сильные поглотители тепловых можна [7].

нейтронов быстро выгорают в реакторах на теп ловых нейтронах. Этот факт дает возможность определить, на каких нейтронах работал реактор:

Портрет зоны RZ на быстрых или на тепловых. На рис.3, где пока зан выход изотопов 48Cd, в области сильного пог Активные зоны реактора Окло пронумерова лотителя 113 Cd виден большой провал. Недостаю ны;

наиболее полные данные имеются для зоны щие нейтроны в результате реакции 4 8 Cd + n RZ2. Она представляет собой неправильной фор 114 Cd добавляются к изотопу 114 Cd. Таким обра мы прямоугольную пластину, лежащую на базаль 48 зом, цепная реакция в Окло шла на тепловых товом ложе под углом 45°. Толщина пластины рав на 1 м, ширина — 11—12 м, а длина — 19—20 м нейтронах.

Возраст реактора составляет T 0 = 1.8 млрд лет, (см. рис.1, 2), т.е. ее объем V составляет около 240 м 3. При мощности P = 25 кВт среднее энерго продолжительность цепной реакции — 600 тыс.

выделение равно q = P/V = 1.0·10 –4 Вт/см 3. Это на лет. Общее количество выработанной реактором энергии оценивается в 1.5·10 4 МВт·лет. Два блока много меньше энерговыделения в гниющей на возной куче. Однако за счет длительного нагрева ния под большим давлением температура зоны могла достигать от 450 до 1100 К. Современный состав пустой породы (без воды и урана) хорошо изучен;

изменение его на несколько процентов мало меняет коэффициент размножения. Кроме характеристик породы, важно знать содержание урана и воды на начало работы реактора. Связь между содержанием урана в зоне и удельной плот ностью обезвоженной руды была измерена экспе риментально (рис.4) [8]. Для определения влияния разброса содержания урана на параметры зоны RZ2 были выбраны три исходные относительные плотности U в сухой руде: 35, 45 и 55%. Эти со временные значения необходимо привести к мо менту образования реактора. Отношение плот ности урана в сухой руде в момент образования реактора U,i (0) к его современной плотности U,i(T 0) равно U,i(0)/ U,i(T 0) = (1 – 5)exp(T 0/ 8) + + 5exp(T 0/ 5) = 1.355, (1) Рис.3. Выгорание 113Сd в реакторе Окло [2].

здесь 5 = 0.72·10 –2 — современное содержание 1 — выход изотопов 48Cd при делении;

2 — то же для легкого изотопа 235U в смеси;

5 = 1.0·10 9 лет — вре пробы из Окло (A — массовое число).

ПРИРОДА • №10 • 2005 ФИЗИКА Таблица Современный и первоначальный состав руды в зоне RZ i 1 2 Y U,i(T 0) 1 Современная доля U в сухой руде, % 35 45 U,i(T 0) 2 Современная плотность U в сухой руде, г/см 3 0.994 1.481 2. U,i(0) 3 Начальная плотность U в сухой руде, г/см 3 1.347 2.015 2. Y U,i(0) 4 Начальная относительная плотность U в сухой руде, % 38.4 49.4 59. приведены в табл.2. Плотность воды в реакторе составляет 0.3—0.5 г/см 3. Эта вода делится на свя занную (кристаллическую) и свободную, которая испаряется из пор. На рис.5 показана зависимость плотности воды от температуры при давлении 100 МПа. При температуре зоны 700 К плотность воды составляет 0.23—0.30 г/см 3. Этого достаточ но, чтобы реактор был критичен после учета мощностного эффекта. Последний складывается из температурного и пустотного эффектов. Тем пературный эффект заключается в изменении ре активности T(T C) (реактивность = 1 – 1/K эфф) с ростом температуры зоны T C при неизменном содержании воды. Для зоны RZ2 он отрицателен.

Пустотный эффект подразумевает изменение ре активности V при удалении воды (при постоян ной температуре T C). В этом случае в конкурен цию вступают увеличение реактивности за счет Рис.4. Современное содержание урана Y U(T 0) уменьшения поглощения водой, с одной стороны, в % от веса сухой руды (относительная плотность) и уменьшение реактивности вследствие увеличе в зависимости от абсолютного значения плотности ния резонансного захвата в 238 U, а также роста урана в сухой руде U в реакторе Окло [8]. утечки нейтронов из активной зоны при их за медлении — с другой. Пустотный эффект для зоны RZ2 также отрицателен, и при T C = 700 К дает в об щий эффект вклад на уровне 73%. Таким образом, критическое состояние зоны (K эфф(T 0C) = 1) фикси руется ее температурой. При T C T 0C содержание воды в реакторе уменьшается и цепная реакция затухает. При T C T 0C реактор разгоняется до тех пор, пока температура становится равновесной:

T C = T 0C. При этом реализуется один из двух режи мов работы реактора. В первом режиме реактор работает все время при температуре, точно рав ной T 0C, которая с ростом выгорания 235 U и накоп лением шлаков медленно падает. Другой возмож ный режим — пульсирующий. Когда температура поднимается выше T 0C, свободная вода выкипает и за счет пустотного эффекта реактор останавли вается. После охлаждения зоны вода возвращает ся обратно, и он начинает работать вновь.

Рис.5. Зависимость плотности воды H O от температуры T C при разных давлениях Р.

Детали для знатоков мя жизни 235 U;

8 = 6.5·10 9 лет — время жизни Для более детального изучения нейтронно U. Отношение (1) не зависит от исходной кон физических характеристик реактора Окло недав центрации урана;

в дальнейшем будем обозначать но были выполнены подробные расчеты свежей состав зоны буквой i: i = 1 соответствует первому невыгоревшей зоны RZ2 [9]. Расчеты проводились варианту (35%), i = 2 — второму, i = 3 — третьему. с помощью современных программ, основанных Результаты для «свежей» зоны (до начала реакции) на методе Монте Карло: отечественной MCU REA, ПРИРОДА • №10 • ФИЗИКА созданной в центре «Курчатовский институт», и международной MCNP4C. Обе программы дают близкие результаты. В качестве расчетных конс тант использовались наиболее современные ядерные данные;

для описания связанного водо рода в воде привлекалась модель Нелкина.

При больших поперечных размерах форма реак тора несущественна. Для расчетов был выбран плоский цилиндр высотой H = 1 м и радиусом, ко торый определяется выгоранием зоны. При выго рании 50% 235U радиус зоны R i составил для трех исходных вариантов состава свежей зоны (табл.2) 9.9, 8.1, 6.8 м. При вычислении R i учитывался рас пад образующегося 239 Pu в 235U.

Если размеры активной зоны велики по срав нению с длиной миграции М (среднеквадратич ной длиной диффузии), применима одногруппо вая диффузионная теория нейтронов. Для голой Рис.7. Мощностной эффект [9]. Зависимость (без отражателя) зоны RZ2 эффективный коэф реактивности P (в %) свежей зоны реактора Окло фициент размножения равен: от температуры Т С при давлении Р С =100 МПа для разных соотношений начальное содержание урана K(i) в руде/доля воды: 1 — 49.4 вес.% U/0.455;

(i) ;

B 2 = B H + B R,i ;

2 K = (2) 1 + B 2M эфф 2 — 49.4 вес.% U/0.405;

3 — 38.4 вес.% U/0.355.

i здесь B H = /H — высотный геометрический пара метр и B R,i = 2.405/R i — радиальный геометричес кий параметр. Радиальный параметр B 2,i вносит тину, поскольку его вклад в реактивность состав R вклад в B 2 лишь около 1%, и им можно пренебречь;

ляет всего 1.8%.

тогда B 2 = 0.99·10 –3 см –2. Значения K и M 2 слабо за (i) Средний поток тепловых нейтронов с энер i гией E n 0.625 эВ составляет th = 0.7·10 8 н/см 2с;

;

висят от состава зоны i, но сильно от ее темпера его значение в центре зоны равно th (T C, 0) = туры (рис.6). С ростом T C величина K падает, а утечка из зоны растет. Результаты расчетов реак = 2.5·10 8 н/см 2с. Основной захват нейтронов про исходит в изотопах 235 U (52%) и 238 U (39%), за ними тивности как функции температуры для двух ва 92 риантов содержания урана и трех — воды показа следуют железо 56Fe (3.5%) и водород (2.7%). На ос ны на рис.7. Первоначально высокая надкритич тальные компоненты руды приходится менее 3% ность зоны компенсируется за счет мощностного захватов.

эффекта. Температура, при которой реактор кри Низкий поток нейтронов отличает реактор тичен, равна T 0C = 725 К с разбросом из за разного Окло от обычных реакторов. Так, например, в зо состава ±55 К. Учет отражателя (того же состава, не RZ2 отсутствует отравление ксеноном. Не что и зона, но без урана) мало меняет общую кар смотря на огромное сечение поглощения тепло вых нейтронов изотопом 135Xe, поток th настолько мал, что вероятность распада ксенона на несколь ко порядков превышает вероятность поглощения им нейтронов. Еще одно различие — необычное поведение плутония 239Pu, который образуется после захвата нейтрона изотопом 238U и двух пос ледующих распадов. Вероятность захвата нейт ронов плутонием составляет лишь несколько про центов от вероятности его распада. Изотоп 239 Pu распадается с испусканием частицы и образует 92 U, увеличивая содержание последнего пример но на 50%.

В тех случаях, когда сильные поглотители нейтронов стабильны, они заметно выгорают за время работы реактора. Такой поглотитель, как 149 62 Sm, выгорает в сто раз быстрее, чем 92 U. В совре менной руде содержится только тот 149 Sm, кото рый образовался за последние десятки тысяч лет Рис.6. Зависимости K (T C) и M 2(T C) для зоны, работы реактора, а образовавшийся за предшест содержащей 49.4 вес.% урана в современной сухой вующее время полностью выгорел. Скорость вы руде и долю воды 0.405, при Р С = 100 МПа [9].

ПРИРОДА • №10 • 2005 ФИЗИКА рия, урана и плутония — была крайне мала. Оста лись на месте редкоземельные элементы и даже многие более легкие продукты деления. Они ока зались в тех же самых зернах уранинита, что и вы горевший уран, и не выходили в окружающую ми нералы глину. Именно это обстоятельство и поз волило проделать анализы, результаты которых изложены в предыдущем разделе. Многие из лег ких осколков (цирконий, рутений, родий, палла дий, ниобий, серебро) также сохранились почти полностью. Напротив, инертные газы, криптон и ксенон, почти полностью ушли, причем, судя по недостатку продуктов их распада, они покидали реактор еще в процессе его работы. Металлы, лег ко растворимые в воде, сохранились только час тично. Однако, как показывает анализ распределе ния изотопа 38Sr ( 90 = 41 год), около 95% которого успело распасться в 90 Zr внутри реактора, мигра Рис.8. Спектр нейтронов в свежей голой активной ция их была невелика в течение времени порядка зоне реактора Окло при разной начальной 90. Радиогенный свинец сохранился только час концентрации урана (доля воды 0.405) [9] тично из за сильного изменения химических в сравнении со спектром Максвелла.

свойств в цепочке последовательных радиоактив ных превращений. Больший интерес для изучения миграции осколков представляет «зона загрязне горания зависит от эффективного сечения этого ния», расположенная на границе реактора.

процесса, усредненного по реакторному спектру. Предварительный анализ результатов экспери Реакторные спектры для T C = 700 К для всех трех мента, поставленного природой в течение почти разных вариантов исходного состава зоны 2 млрд лет, позволяет надеяться на длительное бе (рис.8) значительно отличаются от спектра Макс зопасное хранение радиоактивных отходов атом велла, который многие авторы используют для ус ной энергетики. Проблема надежного захороне реднения сечений сильных поглотителей. Макс ния радиоактивных отходов уже сейчас успешно велловский спектр имеет гораздо более высокий решается в ведущих ядерных странах, в том числе пик, но зато он экспоненциально мал выше 0.3 эВ, и в России в Красноярске 26. В США подземное где реакторные спектры спадают по закону Фер хранилище отходов высокой удельной активнос ми 1/E n. Для определения равновесной температу ти построено в горах Юкка Маунтин (штат Нева ры T C, а также спектров нейтронов в конце про да). В хранилище, расположенном в ста милях от цесса необходим расчет выгорания реактора Лас Вегаса, в будущем должно быть надежно захо с учетом накопления осколков деления, трансура ронено 70 тыс. тонн таких веществ. Общая стои нов и т.п. Такие расчеты сейчас проводятся в Пе мость проекта составит 3.2 млрд долл. В скальной тербургском институте ядерной физики толще горы с помощью мощного проходческого им.Б.П.Константинова РАН. щита (рис.9) пробурены широкие галереи, от ко Итак, вся совокупность данных о феномене Окло находит естественное объяснение в рамках реакторной физики.

«Оказалось, что в создании реакторов деления человек был не новатором, а невольным имитато ром природы».

Джордж Коэн [6] Уроки Окло Удивительный факт сохранения до наших дней следов работы естественного реактора представ ляет большой интерес для изучения проблемы за хоронения отходов атомной энергетики. Как по казывают исследования, проведенные с этой точ ки зрения, сам реактор оказался прекрасным хра Рис. 9. Буровая машина для прокладки штолен нилищем радиоактивных отходов. Миграция в те в хранилище радиоактивных отходов Юкка Маунтин.

чение почти 2 млрд лет тяжелых элементов — то Фото автора ПРИРОДА • №10 • ФИЗИКА торых отходят залы с контейнерами, содержащи и в дальнейшем существовать человек. Среди мно ми остеклованные отходы. Поскольку скорость гих необходимых для этого условий были и кос диффузии элементов экспоненциально растет мологические: синтез элементов в звездах, суще ствование резонанса в системе трех частиц, с температурой, в хранилище проводятся экспе благодаря которому образуется 12 C, и т.п.

рименты, в которых в течение длительного вре мени (несколько лет) эти элементы остаются наг В 1967 г. Г.Гамов, который был убежденным сто ретыми до температуры 500 К. Никакой заметной ронником антропологического принципа, пред их миграции наружу до сих пор не наблюдалось. положил, что в ранней Вселенной все константы Тем не менее противники атомной энергетики го были малы, а с расширением Вселенной сильные ворят: «Вы можете измерить миграцию осколков и электромагнитные константы, наоборот, росли в течение десятков лет, но откуда вы знаете, что [12]. В частности, рост электромагнитной констан ты =1/137 должен был приводить к увеличению они не выйдут наружу и не отравят окружающую сверхтонкого расщепления спектральных линий..

среду через тысячу лет?» Опыт, поставленный природой в Габоне, показывает, что радиоактив Обе гипотезы противоречили геологическим и па ные отходы можно безопасно хранить не тысячу, леоботаническим данным о ранней истории Зем а миллиарды лет. ли: климат 1—3 млрд лет назад был бы либо слиш Цепная реакция возникла через 300 млн лет ком жарким, либо слишком холодным для зарож после образования месторождения Окло. Поэто дения жизни. Стало ясно, что изменение констант му результаты датирования окружающей руды должно было происходить гораздо медленнее. На традиционными методами U/Pb, Rb/Sr, K/Ar мож иболее жесткий экспериментальный предел на но сравнить с определенным независимо абсо скорость изменения ядерных констант в 1972 г.

получил Ф.Дайсон. Он проанализировал распад лютным возрастом естественного реактора, что долгоживущих ядер: 1 9 K 1 8 Ar ( K = 1.8·10 9 лет) 40 представляет интерес для геохронологии. Он ра и 187Rb 187Os ( Rb = 6.3·10 9 лет), у которых разница ботал в важную с точки зрения биологической эволюции эпоху докембрия. Примечательно, что энергий между материнским и дочерним ядрами возраст реактора совпадает с периодом перехода мала. Если в далеком прошлом энергия кулоновс прокариотов к эвкариотам. Реактор Окло созда кого отталкивания протонов ядра уменьшалась из за падения константы, то распад сначала за вал повышенный уровень радиации и мог оказы вать локальное влияние на частоту мутаций од медлялся, а потом и прекращался вовсе. Однако ноклеточных. Результаты предварительных ис анализ древних минералов не показал никаких следований показывают заметно более высокую отклонений. Отсюда Дайсон получил ограничение степень эволюции органической материи по мере на относительную величину изменения электро магнитной константы / и на скорость ее изме приближения к реактору.

нения: (d/dt)/ 2·10 –14 год –1.

Наиболее ценным для физики оказался тот факт, что реактор Окло является прибором, В 1976 г. автор и его аспирант А.И.Шляхтер по чувствительным к величинам нейтронных сече няли, что реактор Окло — наиболее подходящий ний в далеком прошлом. Сравнивая их с совре инструмент для точного измерения скорости из менными значениями, можно оценить, в какой менения фундаментальных констант [7, 10]. Силь мере они, а значит, и фундаментальные констан но поглощающие осколки деления, такие как ты постоянны во времени [7, 10]. 62 Sm, являются остро настроенными приемника ми тепловых нейтронов. Тепловой нейтрон (с энергией E T = 0.025 эВ) при захвате ядром Z с массой А образует составное ядро A+1Z* с энерги Постоянны ли константы? ей возбуждения, равной энергии связи 6—8 МэВ, В 1935 г. известный астрофизик и математик которое переходит в основное состояние, испус кая m штук квантов:

Е.Милн задался вопросом: откуда мы знаем, что фундаментальные постоянные действительно Z+n Z* Z + m.

A A+1 A+ (3) постоянны, а не меняются со временем? Он счи тал, что на этот вопрос может ответить только экс Уровни составного ядра вблизи энергии связи перимент. Вскоре П.Дирак предположил, что в мо образуют частокол с расстоянием между резо мент Большого взрыва в соответствии с гипотезой нансами порядка десятков электронвольт. Для больших чисел все константы были одного поряд нейтронов с положительной энергией эти уров ка, но за время существования Вселенной t 0 грави ни одновременно оказываются резонансами с малой шириной 0.1 эВ (рис.10). У сильных тационная константа падала со скоростью, обрат но пропорциональной t 0 : (dG/dt)/G ~ t 0 –1 [11]. поглотителей тепловые нейтроны попадают на В 1961 г. Р.Дикке выдвинул антропологический резонанс, в результате чего сечение возрастает принцип. Согласно этому принципу, параллельно в 10 5 —10 6 раз. Если фундаментальные константы существует множество Вселенных. Мы живем в той в далеком прошлом менялись, то менялся ядер из них, в которой все устроено таким образом, ный потенциал и все резонансы сдвигались по энергетической шкале на величину E r. Это про чтобы на определенном этапе мог появиться ПРИРОДА • №10 • 2005 ФИЗИКА Рис.10. Сильный поглотитель как чувствительный детектор изменения [7,10]. Слева — плотность уровней составного ядра A+1Z*;

справа — резонансы в сечении реакции n + AZ A+1Z*.

Сечение захвата нейтрона ведет себя как (E r) ~ ( /E r) 2, где E r — расстояние до резонанса, а — его ширина. При сдвиге E r захват нейтронов сильно меняется.

Это значение на три порядка точнее оценки Дайсо на. Сама константа могла измениться за 2·10 9 лет лишь на ничтожную величину: / 5·10 –8.

Последние новости Результат (5) оставался наиболее точным в те чение 20 лет. В 1996 г. Т.Дамур и Ф.Дайсон на ос нове более обширного экспериментального мате риала заново проанализировали результаты рабо ты [10] и пришли к выводу, что они верны [13].

Они также показали, что большая неопределен ность температуры реактора (T C = 450—1000 К) повышает неопределенность в определении E r (табл.3, строка 3). В работе [14] измерены и про анализированы данные для зоны RZ10, располо женной на глубине 150 м от поверхности карьера, и зоны RZ2. Эти данные не столь полны и подроб Рис.11. Сравнение расчетных и измеренных ны, как для RZ2, да и измерений сечений захвата концентраций тяжелых осколков деления AN 6 2 Sm было сделано в несколько раз меньше. Авто относительно содержания 143Nd для одной из проб ры сузили неопределенность в температуре зоны, реактора Окло [7].

в результате чего значения E r 0.02 эВ и (d/dt)/ 1.0·10 –17 год –1 заметно понизились (табл.3, строка 4). В этих работах в качестве нейт исходило аналогично смещению частоты приема ронного спектра, по которому производилось ус в обычном радиоприемнике при изменении па реднение сечений сильных поглотителей, ис раметров резонансного контура. пользовался спектр Максвелла. Но вскоре, как уже На рис.11 показано современное распределе упоминалось, было показано, что реакторный ние выхода тяжелых осколков в зависимости от спектр значительно отличается от максвелловс массового числа A. В области сильных поглотите кого (рис.8). Поскольку реакторный спектр рас лей наблюдаются глубокие провалы. Расчет этих тет быстрее максвелловского при энергиях выше 0.3 эВ, значение E r сдвигается по энергетической провалов для современных значений сечений поглощения прекрасно согласуется с экспери шкале вправо (табл.3, строка 5). Усреднение се чений захвата по реакторному спектру увеличи ментальными измерениями в зоне RZ2. Это озна вает значения E r, приведенные в работах чает, что все сильные поглотители были сильны ми и 2 млрд лет назад. Если сечения и изменились, [13, 14] для максвелловского спектра. Требование то менее чем на /2: критичности реактора существенно сокращает разброс температуры зоны — даже с учетом ва E r /2 = 0.05 эВ. (4) риаций начального состава свежей зоны ее тем Отсюда следует ограничение на среднюю ско пература составляет 715±55 К. Самая достоверная рость изменения электромагнитной константы : современная оценка неизменности получена для реакторного спектра свежей зоны (табл.3, (d/dt)/ 3·10 –17 год –1. (5) строка 5):

ПРИРОДА • №10 • ФИЗИКА Таблица Ограничения на скорость изменения на основе данных о содержании Sm в реакторе Окло (строки 1—5) и других результатов (6, 7) E r, /, ( d / dt )/ Зона, спектр, ТС Организация Авторы, год E r 0.05 эВ 1 ЛИЯФ, Гатчина, Ю.Петров, 1976 г. [7] RZ2, максвелловский, / 5·10 –8 Т С = 300 К СССР (d/dt)/ 2.5·10 –17год – E r 0.02 эВ 2 ЛИЯФ, Гатчина, А.Шляхтер, 1976 г. [10] RZ2, максвелловский, / 1·10 –8 Т С = 300 К СССР (d/dt)/ 0.5·10 –17год – E r 0.09 эВ 3 Институт повышенных Т.Дамур и Ф.Дайсон, 1996 г. [13] RZ2, максвелловский, / 9·10 –8 Т С = (450—1000) К знаний, Принстон, США (d/dt)/ 5.0·10 –17год – E r 0.02 эВ 4 Университет Токио, Я.Фуджи и др., 2000 г. [14] RZ10, максвелловский, / 2·10 –8 Т С = (470—670) К Япония (d/dt)/ 1.0·10 –17год – E r 0.06 эВ 5 ПИЯФ, Гатчина, Ю.Петров и др., RZ2, реакторный / 6·10 –8;

спектр, Т С = (725±55) К Россия 2002—2004 гг. [9] (d/dt)/ 3.0·10 –17год – Космофизические и лабораторные данные Метод / (–60±60)·10 – 6 IUCAA, Пьун, Х.Чанд и др., 2004 г. [16] Космофизический метод (d/dt)/ 12·10 –17год – Индия мультидублетов (d/dt)/ (–5±53)·10 –17год – 7 Парижская обсерватория, С.Бизе и др., 2004 г. Метод атомных Франция фонтанов С точностью гораздо большей они показали, что E r 0.06 эВ, (6) не меняется:

(d/dt)/ 3.0·10 –17 год –1. (7) / = (–60±60)·10 –8;

При учете выгорания топлива и зашлаковыва (d/dt)/ 12·10 –17 год –1 (9) ния реактора происходит потеря реактивности, что ведет к снижению температуры зоны. (табл.3, строка 6 и рис.12).

С уменьшением Т С предельное значение E r сдви гается влево, и не исключено, что оно станет от рицательным. Иными словами, изменение фунда ментальных констант будет обнаружено.

Ограничения, следующие из данных о реакто ре Окло, пока продолжают оставаться наиболее точными. К ним начинают приближаться астро физические данные, основанные на измерениях тонкого расщепления линий поглощения далеких квазаров. В 1994 г. Д.А.Варшалович предложил ис пользовать линии тонкого расщепления дублетов однократно заряженных ионов [15]:

(n + 1)P 1/ nS 1/2. (8) (n + 1)P 3/ Отношение длин волн 3/ 1 для переходов (8) во дородоподобных ионов пропорционально 2.

В течение пяти лет точность измерения неизмен ности 2 была поднята на несколько порядков.

Австралийская группа даже обнаружила измене ние на уровне 3/ 1 –6·10 6 при большом крас Рис.12. Космофизические данные о / [16].

• — измерения Чанда и др.;

• — данные Окло;

ном смещении спектров. Однако вскоре группа под руководством индийского астронома Х. Чан x — молекулярные линии;

— данные да нашла в работе австралийцев ошибку [16]. австралийской группы с ошибкой 1.

ПРИРОДА • №10 • 2005 ФИЗИКА Лабораторные измерения тоже быстро прог чально определялось средней плотностью энер рессируют. Хотя время измерений в лаборатории гии. Через 7·10 9 лет стал доминировать космичес в 10 9 раз меньше, зато точность может быть дос кий вакуум [17]. Может быть, расширение Вселен тигнута во много раз выше. В Парижской обсер ной все таки влияет на характеристики этого ва куума? Возможно, безразмерная константа ватории уже получена точность (d/dt)/ = и константа сильного взаимодействия s остают = (–5±53)·10 –17 год –1. Она пока более чем в четыре раза хуже, чем для космических данных. В бли ся постоянными, а меняется отношение массы протона к массе электрона m p c 2 /m e c 2 или ско жайшее десятилетие точность всех трех методов рость c, как это предположил Л.Б.Окунь [18]? Или должна сблизиться.

На сегодняшний день не существует никаких константы сильно менялись только на «инфляци доказательств изменения фундаментальных онной стадии» образования Вселенной, а затем констант. Но что будет означать, если такие изме оставались постоянными? Ответ на эти осново нения на уровне 10 –7 —10 –8 все таки будут обнару полагающие вопросы мироздания — дело буду жены? Являются ли они следствием изменения щих исследований.

скалярных полей, которые наблюдаются в виде На сегодняшний день не существует никаких темной энергии? Или же эти изменения возни доказательств изменения фундаментальных конс кают в результате расширения Вселенной? После тант.

Большого взрыва гравитационное поле первона Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных иссле дований. Проект 02 02 16546а.

Литература 1. Гуревич И.И. «Яков Борисович Зельдович — лишь одна из его многих проекций» // Знакомый незнакомый Зельдович. Ред. С.С.Герштейн, Р.А.Сюняев. М., 1993. C.91—98.

2. Bodu R., Bouzigues H., Morin N., Pfiffelmann J. P. // C. R. Ac. Sci. 1972. V.D275. P.1731.

3. The Oklo phenomenon. Vienna, 1975.

4. Natural Fission Reactors. Vienna, 1978.

5. Dozol J.F., Neuilly M. // Ref. [3]. P.357—369.

6. Cowan G.A. // Scientific American. 1976. V.235. P.36—47.

7. Петров Ю.В. // Успехи физических наук. 1977. Т.123(3). С.477—486.

8. Naudet R., Filip A., Renson C. // Ref. [3]. P.83—101.

9. Петров Ю.В., Назаров А.И., Онегин М.С., Петров В.Ю., Сахновский Э.Г. // Атомная энергия. 2005. Т.98.

C.306—316.

10. Shlyakhter A.I. // Nature. 1976. V.264. P.340.

11. Dirac P.A.M. // Nature. 1937. V.139. P.323.

12. Gamov G. // Phys. Rev. Lett. 1967. V.19. P.759—761.

13. Damour T., Dyson F. // Nucl. Phys. 1996. V.B480. P.37—54.

14. Fujii Ya., Iwamoto A., Fukahori T. et al. // Nucl. Phys. 2000. V.B573. P.377—401.

15. Varshalovich D.А., Potekhin A.Y. // Astron. Lett. 1994. V.20. P.771.

16. Chand H., Petitjean P., Strianand R., Aracil D. // Phys. Rev. Lett. 2004. V.92(12). P.121302/1—4.

17. Чернин А.Д. // Успехи физических наук. 2001. Т.171(11). С.1153—1175.

18. Окунь Л.Б. // Успехи физических наук. 1991. Т.161(9). С.177—194.

Письмо Гамова Зельдовичу В этом письме Георгий Антонович Гамов впервые (через 12 дней после отсылки письма в «Physical Review Letters»

и за восемь дней до его публикации) сообщает Якову Борисовичу Зельдовичу о своей замечательной идее — линей н о м р о с т е с о в р е м е н е м ж и з н и В с е л е н н о й t э л е к т р о м а г н и т н о й к о н с т а н т ы..

И автор, и адресат — ярчайшие личности прошлого века. Оба они сложились как ученые в Ленинградском физтехе, но Г а м о в в 1 9 3 3 г. э м и г р и р о в а л в А м е р и к у, к о г д а З е л ь д о в и ч т о л ь к о н а ч и н а л н а у ч н у ю д е я т е л ь н о с т ь. О б а о н и п р и н и мали участие в создании атомного оружия для супердержав (хоть и в разной степени), оба отошли от этой деятель ности, как только это стало возможным, и занялись астрофизикой, где многие процессы сходны с тем, что происхо дит при ядерных взрывах.

Г а м о в б ы л о ч е н ь н е о б ы ч н ы м т е о р е т и к о м — о н н е б ы л а к к у р а т е н в расчетах, но я р к о с т ь е г о ф и з и ч е с к и х и д е й с лих вой искупала этот недостаток, что заметно даже в небольшом тексте данного письма.

ПРИРОДА • №10 • ФИЗИКА Как следует из предыдущей статьи, сама тема письма себя изжила: мы знаем, что фундаментальные постоянные не изменяются на временах космологического масштаба. Тем не менее, как вы увидите из комментариев, общий ход мыслей Гамова и сегодня представляет интерес.

Возможно, в 1957 г. Гамов и не знал, что Зельдович был главой теоретиков советского атомного проекта, но о том, что его адресат принимал участие в создании атомной бомбы, догадаться было нетрудно. Поэтому Гамов с уверен ностью мог предполагать, что его письмо будут внимательно читать высокие чины разведок и контрразведок обеих сверхдержав. И их советники по науке. Такой вот оригинальный способ распространения новых физических идей… Эта мысль, возможно, объясняет и нарочитую небрежность текста, формулы которого, как видно из комментариев, доступны далеко не каждому. А необычность гамовского остроумия и его розыгрышей известна и из других приме ров.

T h e С е н т. 1 7 го 1 9 6 7 G a m o w D a c h a плеровского эффекта. С другой стороны, тонкая 785 6th Street Boulder, Colorado структура спектра, а также положение радиоли нии 21 см могут быть показательные. Беда в том, Дорогой Коллега! что спектральные линии галактик не достаточно Поскольку Вы меня добрым словом в Ваших тонки 3.

статьях по космологии поминали, хочу я Вам об Я придумал один трудный опыт. Если запус моих недавних достижениях в этой области рас тить ракету с Cо 57 на расстояние Марса, можно бу дет / на Земле по методу Мессбауэра заметить сказать [1]. Как Вы знаете, тридцать лет тому назад Дирак высказал идею, что отношение 1 e 2/m e2 10 40 (или шиворот навыворот) 4.

Если изменение e со временем удастся уста есть ничто иное, как возраст Вселенной, выражен ный в «тампонах» 2, т.е. элементарных единицах новить, будет много интересных результатов для времени, потребных свету, чтобы пробежать эле теории элементарных частиц, и вообще. Как я ментарную единицу длины: 10 –13 см. Это вопрос сейчас это вижу, имеются два мира (или, лучше, психологии, почему сам Дирак и все его други «полумира»): ньютоновский и максвелловский.

и недруги (включая меня в первой категории) ре I) Ньютоновский характеризуется: силой тя шили, что это значит, что уменьшается обратно жести, тяжелыми частицами (нуклеоны, и всякие пропорционально возрасту t Вселенной. Так или барионы), а также (вероятно) нейтринчиком, ко иначе, ничего хорошего из этого предположения торых еще сам Бор с гравитационными волнами не вышло, как было показано в работах Теллера, ассоциировал. Сюда же относятся сильные и сла Шварцшильда и «Вашего покорного слуги». бые ядерные взаимодействия. Все эти явления не На позапрошлой неделе я решил посмотреть, зависят от возраста Вселенной и выражаются что получится, если мы предположим, что оста простыми формулами через: 1) скорость света c, ется постоянной, но e 2 увеличивается пропорцио 2) квантовую постоянную h, и 3) элементарную длину (10 –13 см). Например: масса тяжелой нально времени. Употребляя гомологическое пре образование (см. приложенный оттиск), я нашел, частицы есть:

что L увеличивается только как t 3 и, поскольку D h M не меняется, температура поверхности Земли из Mc меняется только как t –3/4 (вместо Теллеровского t –2.25). Это совсем не опасно для Кембрийских и Ар с численным коэффициентом порядка 2 2… Или, фермиевская постоянная g = ch 2 (с дос хейских океанов, и также устраняет мою и Шварцшильдовскую критику. таточной точностью).

Каковы же последствия возрастающего e 2? II) Максвелловский полумир, зависящий от Во первых, геологические данные относитель времени. Это: фотоны, электроны, мюоны и, веро но палеохроических ореолов в слюде и полевом ятно, другие мезоны. Масса здесь пропорциональ шпате, которые были впервые интерпретированы на времени и определяется формулой:

Джоли и Рэзерфордом в 1907—13 как различные e пробеги частиц из микроскопических включе M= t (т.к. e 2 ~ t) c 2 ~ ний урана. Они указывали, что наблюдения не совсем совпадают с ожиданиями, и даже высказа чисто электромагнитного характера 6.

ли гипотезу, что «пробег и постоянная распада, Больше деталей я еще не придумал. Я думаю, может быть, изменяются с геологическим возрас что независимость от времени гравитации, и за том». Но потом об этом позабыли, и мало кто этим висимость электро магн. 7 объясняет, почему интересовался. Эйнштейну не удалось развить объединенную те Как насчет астрономии? Конечно, меньшее e орию поля: в одну телегу впрячь неможно коня в прошлом приведет к меньшему значению рид и трепетную лань.

берговской постоянной, и к красному смещению С приветом, Ваш спектров. Но это нельзя будет отличить от доп Г.Гамов ПРИРОДА • №10 • 2005 ФИЗИКА ных констант сильно выросли, в то время как осталось Комментарии неизменным.

Здесь в качестве массы Гамов, по видимому, имеет Впечатляющий прогресс в астрономических мето 1 в виду массу электрона: m e = 0.511 МэВ/с 2;

e — заряд дах исследования, произошедший со времени появле электрона, — гравитационная постоянная. Для фунда ния статьи Гамова, привел к тому, что теперь спектраль ментальной массы M S = 1.043·10 18 ГэВ/с 2, которую ирлан ные линии возбуждаемых ионов в галактиках прекрасно дский профессор Дж.Стони ввел в 1881 г. [2], подобное наблюдаются (см. подробнее [4]).

отношение 1/g S = e 2/M S равно единице. Для электрона же Смысл этой фразы не ясен.

оно на многие порядки больше: В этой формуле есть описка, она исправлена Гамо вым в его следующей публикации [5], вышедшей через MS 1 = ( ) = 4.17·10 42. (1) месяц после даты этого письма. В знаменателе вместо ge gS me массы должна стоять элементарная длина l :

Оценка Гамова 10 40 хотя и отличается от формулы M = h/lc, (4) (1) в 66 раз, все же демонстрирует, что отношение где h = 2ћ.

электрических сил к гравитационным аномально вели ко. В соответствии с нумерологическим принципом Ди Здесь Георгий Антонович высказывает крайне ори рака, предложенным им в 1937 г. [3], такие большие чис гинальную мысль [5]. Весь мир физики следует разде ла не могут появиться в результате чисто математичес лить на частицы и поля. Первые — это тяжелые частицы ких вычислений. В базовых законах физики они могут (нуклоны, барионы), которые существуют в ньютоновс возникнуть только вследствие изменения возраста Все ком мире с постоянной силой тяжести. Масса тяжелых ленной t. частиц не зависит прямо от e 2 (и от e 2/hc). Радиацион В начале статьи [1] Гамов поясняет смысл термина ные поля (фотоны, электроны, позитроны, мюоны «тампон» (или, лучше сказать, «темпон»). Это время, и другие мезоны) образуют второй мир, мир Максвелла.

Масса здесь прямо зависит от e 2 ~ t 0.

за которое свет проходит расстояние, равное классичес кому радиусу электрона l = e/m ec 2: К сожалению, эта безусловно красивая идея оказалась неправильной. Современная квантовая теория рассмат = e 2/mc 3 = (e 2/ћc)·ћc/mc 3 = 0.940·10 –23 с. (2) ривает частицы и поля единым образом. Интенсивность Современное значение времени жизни Вселенной излучения вычисляется с хорошей точностью как высшие t0 = после Большого взрыва составляет поправки по константе взаимодействия. Неверной оказа = 1.37(2)·10 10 лет = 4.32·10 17 с, и t 0 в тампонах есть лась и сама идея о линейном росте e 2 с ростом t 0. Наиболее точные ограничения на этот рост дают данные о древнем t 0 = (t 0/)· = 4.59·10 40. (3) естественном реакторе Окло: за 2 млрд лет изменения электромагнитной константы могли составить менее, По порядку величины гигантские безразмерные чис чем / 10 –7. Однако пионерские работы Дирака и Га ла 1/g e в формуле (1) и t 0/ близки. Согласно нумероло гическому принципу, первое есть следствие второго. Ди мова породили совершенно новое направление в физике рак предполагал, что изначально значение было по Вселенной. По этой теме уже опубликованы сотни работ, рядка e 2, а потом сильно упало с ростом t 0. Гамов же, на и оно продолжает бурно развиваться сейчас во всем мире.

оборот, решил, что все константы изначально были ма Видимо, имеются в виду гравитационная и электро лы (порядка ), а затем с ростом t 0 значения e 2 и осталь магнитная константы.

Небольшое письмо Зельдовичу интересно еще и с биографической точки зрения. В нем выпукло раскрывается нео бычная яркая личность Георгия Антоновича и особенности стиля его работы. Он высказывал свои новые блестящие мысли, ограничиваясь лишь качественным рассмотрением, не отвлекаясь на количественные детали. Чтобы не стес нять свободный полет научной мысли, он сознательно шел в своих работах на многочисленные математические и арифметические ошибки, оставляя их исправление профессиональным «вычислителям». Может быть, именно это качество позволило ему сделать более десятка первоклассных открытий в далеких друг от друга, совершенно разных областях науки. Среди этих работ достойное место занимает и «Электричество, гравитация и космология» [1].

© Петров Ю.В., доктор физико математических наук Литература 1. Gamov G. Electricity, Gravity and Cosmology // Phys. Rev. Lett. 1967. V.19. P.759—761.

2. Stoney G.J. // The Philosophical Magazine and Journal of Science. 1881. V.11. P.381—390.

3. Dirac P.A.M. The Cosmological Constants // Nature. 1937. V.139. P.323;

A New Basic for Cosmology // Proc. Roy.

Soc. 1938. V.A165. P.199.

4. Петров Ю.В. Реактор Окло и фундаментальные константы // Природа. 2005. №10. С.3—12.

5. Gamov G. Variability of Elementary Charge and Quazitellar Objects // Phys. Rev. Lett. 1967. V.19. P.913—914.

ПРИРОДА • №10 •

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.