авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Астрологический Прогноз на год: карьера, финансы, личная жизнь


Pages:   || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Компетентностный подход к обучению одаренных детей математике

Аннотация

В условиях

демократизации общества и динамичного развития экономики, роста

конкуренции, сокращения неквалифицированного и малоквалифицированного труда

происходит становление новой парадигмы образования, которая должна соответствовать

современным требованиям экономической системы в целом. На смену технократической парадигме образования приходит гуманистическая личностно ориентированная парадигма.

Исследователи (Б.С. Гершунский и др.) отмечают, что новый этап развития российской системы образования характеризуется изменением представлений о личности учащегося, выступающей в качестве системообразующего начала образовательного процесса и, в контексте социальных качеств, востребованными становятся субъектные свойства, определяющие ее самостоятельность, независимость, способность к саморегуляции и рефлексии. В соответствии с Концепцией модернизации Российского образования общеобразовательная школа должна формировать «новую систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современные ключевые компетенции».

Определенные таким образом цели образования, ориентирующие педагогов на компетентностный подход к организации учебно-воспитательного процесса, предполагают смену требований к существующим образовательным технологиям, критериям оценки результатов обучения и воспитания, достижение качественно нового уровня образования.

Безусловно, всеобщее массовое образование является одним из наиболее важных институтов современного общества. Это образование ориентировано на средний уровень, но оно не приспособлено для тех, кто сильно отличается от этого уровня, особенно в сторону больших способностей. Однако концепция модернизации российского образования предполагает «ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей», для чего необходима целенаправленная работа. Одним из путей реализации поставленной цели является работа с одаренными детьми. Одарнные дети должны пользоваться приспособленными к их нуждам условиям образования, которые позволили бы им полностью реализовать свои возможности, как в своих интересах, так и в интересах общества. Цели такой работы можно сформулировать так:

выявление и поддержка способных и одаренных детей, раскрытие их индивидуальности, развитие целостного миропонимания, творческого и системного мышления;

создание благоприятных условий для развития одаренных детей в интересах личности, общества и государства.

Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Математика формирует, подчас безотчетно, саму систему интеллектуальных, нравственных установок, действие которых проявится рано или поздно и зачастую непредсказуемо, а не просто преследует цель научить складывать дроби, вычислять производную, делать аккуратные чертежи. Компетентностный подход к проектированию содержания уроков математики помогает устранить конфликт содержания и форм образования ученика и требований, окружающих реалий.

Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Эти направления, концепции и тенденции развития российского образования приводят к тому, что в последние годы растет внимание к работе с одаренными школьниками. Нет общепринятого определения одаренности, однако в большинстве моделей под одаренностью ребенка понимается более высокая, чем у его сверстников при прочих равных условиях, восприимчивость к учению и более выраженные творческие проявления.

Выделяют три категории одаренных в умственном отношении детей:

дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития при прочих равных условиях;

дети с признаками специальной умственной одаренности (профильная одаренность);

дети потенциально одаренные, обладающие яркой познавательной активностью и незаурядными умственными резервами, но не достигшие успехов в учении и пока себя не проявившие;

При работе с одаренными детьми педагог-математик решает задачи, направленные:

на воспитание познавательных потребностей и интересов в широком круге изучаемых явлений;

формирование «целостной картины мира» и системного мышления у школьников;

развитие различных видов мышления: творческого, критического и логического;

воспитание способности к самостоятельному приобретению знаний, проведению исследовательской работы;

обучение навыкам совместной работы (совместному обсуждению решаемых проблем в малых группах, умению вести дискуссию, принимать точку зрения другого человека, осуществлять совместную исследовательскую деятельность и др.);

развитие способности к самопознанию и самооценке (что предполагает формирование положительной Я-концепции, а также понимание ценности и уникальности другого человека).



В свете излагаемого выше, значительно повышается роль и ответственность педагога предметника. Учителю в своей работе необходимо разобраться как в трудностях своего предмета, так и в индивидуальных особенностях одаренных учеников. Применение компетентностного подхода позволяет сформировать индивидуальные образовательные траектории, наполнить их примерами, развивающими определенные компетенции, а также выстроить систему сопровождения и контроля оптимальным образом.

Настоящая программа ставит целью:

подготовить педагога к преподаванию математики одаренным детям на современном уровне развития информационно-коммуникационных технологий;

рассмотреть дидактические и методические основы компетентностного подхода в обучении математике;

разработать и обсудить элементы компетенций на уроках математики по разным темам и направлениям.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

Расширение и углубление профессиональных компетенций преподавателя, направленных на решение сложных задач базового и профильного уровня.

Изучение элементов математического моделирования гуманитарных и естественнонаучных процессов, связывающих изучаемые математические понятия и аппарат математики с предметами естественнонаучного и гуманитарного профилей.

Обучение преподавателей приемам организации образовательного процесса с использованием информационно-коммуникационных технологий: создание большого числа унифицированных заданий различного уровня сложности с известными ответами.

Ознакомление с организацией, формой и примерами контрольно-измерительных материалов, используемых в проводимых в России мероприятиях:

международной оценкой эффективности процесса обучения TIMMS, международными тестами PISA, оценивающими грамотность школьников в разных странах мира и умение применять знания на практике.

Категория обучающихся: преподаватели средних, средних специальных и высших образовательных учреждений, работающие с одаренными детьми в области математических наук.

Входные требования к обучающимся. Программа ориентирована на специалистов, имеющих высшее педагогическое или математическое образование.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения программы В ходе обучения по программе повышения квалификации «Компетентностный подход к обучению одаренных детей математике» слушатель приобретает (или закрепляет) следующие компетенции:

а) общекультурные:

навыки межличностных отношений между преподавателем и одаренным учеником;

готовность к работе в команде с использованием сетевых технологий;

способность применять знания на практике;

исследовательские навыки;

способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии;

способность понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе авторское право при работе с сетевыми образовательными ресурсами;

умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать методико педагогическую информацию;

навыки работы с компьютером;

базовые знания в областях информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях и использовать ресурсы Интернет;

способность к анализу и синтезу.

б) профессиональные:

умение организовать научно-исследовательскую и научно-изыскательскую деятельность одаренных детей;

умение грамотно пользоваться языком предметной области;

умение ориентироваться в постановках задач;

понимание корректности постановок задач;

понимание того, что знание математики является основой компьютерных наук;

контекстная обработка информации (ПК-14);

способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления;

выделение главных смысловых аспектов в доказательствах;

умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет и т.п.;

умение публично представить собственные и известные научные результаты.

в) организационно-управленческой деятельности:

владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе динамики развития способностей и успеваемости одаренных учеников;

умение самостоятельно математически корректно ставить простейшие естественно-научные задачи.

г) преподавательской деятельности:

умение точно представить математические знания в устной форме;

владение основами педагогического мастерства.

В результате освоения программы обучающийся должен:

Знать: о роли математики в системе наук;

об особенностях работы с одаренными детьми;

о технологиях, используемых при организации познавательной и исследовательской деятельности школьников;

аксиоматический и конструктивистский подходы в построении математических структур;

принципы основных методов анализа и синтеза.

Уметь: выявлять математически одаренных детей;

формировать индивидуальные образовательные траектории;

грамотно организовывать и проводить учебно исследовательскую работу одаренных детей, использовать компьютерные математические пакеты при обучении одаренных детей.

Владеть: методологией в предметной области, навыками и приемами постановки и решения задач повышенной сложности.

Особенности построения программы повышения квалификации «Компетентностный подход к обучению одаренных детей математике»:

модульная структура программы (предполагается выбор слушателями из числа отмеченных знаком * модулей: II модуля объемом 52 часа или двух модулей по часов из четырех (модули III-VI);

в основу проектирования программы положен компетентностный подход;

выполнение комплексных (сквозных) учебных заданий, требующих практического применения знаний и умений, полученных в ходе изучения логически связанных дисциплин (модулей);

возможность формирования индивидуальной траектории обучения;

использование информационных и коммуникационных технологий, в том числе современных систем технологической поддержки процесса обучения, обеспечивающих комфортные условия для обучающихся, преподавателей;

применение электронных образовательных ресурсов (дистанционное, комбинированное обучение);

использование сетевых методов обучения;

использование активных методов обучения (деловых игр, метода проектов, кейс стади, портфолио и пр.).

Использование новых образовательных технологий открывает реальные возможности для построения образовательной системы, основанной на принципах открытого информационного пространства. В основе открытой системы образования лежит глобальная информационная инфраструктура, вовлекающая в образовательный процесс всех членов мирового сообщества. В открытой системе образования естественным образом проявляются все черты новой образовательной парадигмы, основанной на принципах непрерывности («образование в течение всей жизнь»), индивидуализации обучения, фундаментальности образовательных программ.

Наиболее перспективной технологией в открытой системе образования является технология дистанционного обучения (ДО). Основанное на современных компьютерных средствах, ДО позволяет получать образование в самых удаленных регионах, а практически неограниченный спектр образовательных услуг может удовлетворить любые образовательные потребности. Использование технологий ДО дает возможность формировать виртуальные группы слушателей, что в значительной мере компенсирует фактор территориальной удаленности учащихся друг от друга и от ведущих научных центров, использовать современные технологии для развития не только новых форм и методик преподавания, но и разнообразить формы контроля, усвоения новых знаний.

Модульная структура организации материала позволяет на основе данной программы выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, адаптированную к различным целевым группам обучающихся, желающим расширить свой кругозор или повысить свою квалификацию в рамках данного направления. Модульный принцип организации программы дает возможность при работе по индивидуальному маршруту изучать различные темы на различном уровне углубленности.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА модуля «Психолого-педагогическая работа с одаренными детьми»

I. Аннотация Содержание математического образования является актуальной проблемой на протяжении всей истории преподавания математики. Причины пересмотра содержания были разные: от развития самой науки до снижения общего уровня математической подготовки учащихся и вновь возникающих социально-экономических требований к выпускникам.

Предпринимались попытки пересмотреть содержание блока математически при переходе к личностно-ориентированному образованию и т.п. В последнее время эта проблема возникла на новом витке в связи с возникновением и развитием компетентностного подхода в обучении. Суть компетентностного подхода состоит в достижении нового образовательного результата: формирования у учащихся не только системы знаний, умений и навыков, но и ключевых компетенций. По А.В. Хуторскому, образовательная компетенция – это совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально значимую продуктивную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

Очевидно, что большую пользу и вклад в формирование ключевых компетентностей могут внести существующие в сегодняшней практике, а потому проверенные системы, технологии и методики. Необходимо отметить, что компетентностный подход не возник на пустом месте. Он может претендовать на то, чтобы интегрировать деятельностный подход, проблемное обучение, личностно-ориентированное обучение, адаптивную систему обучения и т.п. В настоящее время нет комплексной диагностики, позволяющей определить математическую одаренность. Одаренность обнаруживается только тогда, когда ей каким-то образом удалось проявиться и закрепиться.

Выявление одаренных детей должно осуществляться в рамках комплексной и индивидуализированной программы идентификации одаренности ребенка. Выявление, развитие и обучение одаренных детей образуют единую систему. Ни одна из этих форм работы не может являться самоцелью и выступать в отрыве от других. В частности, диагностика одаренности должна служить не целям отбора, а средством для наиболее эффективного обучения и развития одаренного ребенка.

Авторы модуля:

1. Мацута Валерия Владимировна – кандидат психологических наук, доцент кафедры организационной психологии факультета психологии Томского государственного университета.

2. Федорова Ольга Петровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико математического факультета Томского государственного университета.

3. Каминская Елена Владимировна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета.

Цель курса заключается в изучении основ психолого-педагогической работы с одаренными детьми в области математики.

Основными задачами курса являются:

изучение феномена одаренности в отечественных и зарубежных психологических и педагогических концепциях;

изучение возрастных и личностных особенностей одаренных детей;

изучение особенностей психолого-педагогической диагностики одаренности.

II. Содержание Тема 1. Феномен одаренности в современной психологии и педагогике.

История изучения феномена одаренности в отечественной и зарубежной психологии и педагогике. Понятие одаренности в современных психологических и педагогические концепциях.

Тема 2. Характерные особенности одаренных детей.

Возрастные особенности одаренных детей. Неравномерность психического развития.

Личностные особенности одаренных детей. Основные проблемы, с которыми сталкиваются одаренные дети.

Тема 3. Психолого-педагогическая диагностика одаренности.

Методологические основы диагностики одаренности. Принципы диагностики одаренности. Диагностика интеллекта и креативности. Диагностика психомоторных способностей. Диагностика некогнитивных личностных характеристик. Диагностика социальной компетентности. Изучение характеристик семейного и школьного окружения.

Изучение достижений.

Тема 4. Компетентностный подход к обучению одаренных учащихся 10-х и 11-х классов математике.

Математическая одаренность и методики ее выявления. Математическая компетенция и компетентность. Уровни математической компетентности. Примеры формирование компетенций различного уровня на уроках математики.

Тема 5. Международные тесты PISA и TIMMS.

Оценка эффективности обучения в разных странах мира - TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study). Итоги TIMSS за период 1995–2011 в России и других странах. Примеры тестов TIMMS по математике. О международной программе по оценке образовательных достижений учащихся (Programme for International Student Assessment, PISA). Итоги тестов PISA в России. Примеры тестов PISA.

III. Методические рекомендации по изучению курса Работа над материалом, включаемым в модуль, состоит из обзорных лекций, самостоятельного изучения рекомендуемой литературы, реферативного поиска, а также выполнения практического задания. Практическое задание аккумулирует опыт собственной работы, а также достижения педагогов и исследователей. Состоит из краткого реферата, изученных источников, список которых включает не только рекомендованную литературу, но и источники, найденные самостоятельно, изложения примеров и способов их подачи применительно к работе с одаренными детьми, а также презентации и доклада на сетевом семинаре.

Пример практического задания Описание предметной области В составе учебно-познавательной компетенции можно выделить:

умение ставить цель и организовывать е достижение, умение пояснить свою цель;

умение организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;





умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы;

выбирать условия проведения наблюдения или опыта;

выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями;

использовать элементы вероятностных и статистических методов познания;

описывать результаты, формулировать выводы;

умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

Активными методами формирования учебно-познавательной компетенции на уроке являются создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию;

использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе, дома или на производстве. Поисковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска;

создание противоречия между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного (предложенного преподавателем) способа решения;

домашние задания в форме учебных исследований;

процесс решения нестандартных, логических задач, задач-головоломок, на соображение и догадку.

Формулировка задания Используя собственный опыт преподавания математики и описанные выше активные подходы формирования учебно-познавательной компетенции, привести примеры, способствующие развитию учебно-познавательной компетенции одаренного школьника.

IV. Правила аттестации обучающихся В качестве аттестации по данному модулю учащимся предлагается выполнить практическое задание, а также подготовить и представить доклад по проблемам выявления и поддержки математической одаренности школьников на сетевом семинаре.

Контрольные вопросы 1. История изучения феномена одаренности в отечественной и зарубежной психологии и педагогике.

2. Понятие одаренности в современных психологических и педагогических концепциях.

3. Возрастные особенности одаренного ребенка.

4. Личностные особенности одаренного ребенка.

5. Понятие общей одаренности.

6. Интеллект как основная составляющая общей одаренности. Основные подходы к пониманию структуры интеллекта, модели интеллекта.

7. Креативность в структуре общей одаренности. Основные подходы к пониманию креативности.

8. Психологическая диагностика одаренности.

9. Принципы и методы диагностики одаренности.

10. Методологические основы диагностики одаренности.

11. Диагностика интеллекта и креативности.

12. Диагностика психомоторных способностей.

13. Диагностика некогнитивных личностных характеристик.

14. Диагностика социальной компетентности.

15. Изучение характеристик семейного и школьного окружения.

16. Изучение достижений.

V. Литература 1. Анастази А. Дифференциальная психология. СПб.: НАРОД, 2002. 188 с.

2. Белова Е.С. Одаренность малыша: раскрыть, понять, поддержать. М., 2001.

3. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества.

Ростов-на-Дону: РГУ,1983.

4. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. М, 2002.

5. Гипплус С.В. Тренинг развития креативности. СПб.: СТД, 2001. 89 с.

6. Голубева Э.А. Способности и индивидуальность. М.: Прометей, 1994.

7. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. 2008. № 6. С. 20-30.

8. Доровкой А.И. Сто советов по развитию одаренности детей. М.: Смысл, 2002. 158 с.

9. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. СПб., 2000.

10. Зуева М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике // Вестник костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. 2008. № 4. С. 24-30.

11. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании // Завуч. Управление современной школой. 2008. № 1. С. 4–24.

12. Краткий тест творческости личности // Пособие для школьных психологов / Под ред. Щебланова Е.И. М., 1998.

13. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность школьников. М.: Мысль, 2000.

14. Лейтес Н.С. Об умственной одаренности. М.: АПН РСФСР, 1960.

15. Либин А.В. Стилевые особенности познавательных процессов и учебная деятельность // Способности и обучение. М.: Наука, 1991. С.102-115.

16. Либин А.В. Дифференциальная психология: На пересечении европейских, российских и американских традиций: Учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений. 3-е изд., испр. М.: Смысл;

Академия, 2004. 527 с.

17. Лунькова Т.М. Формирование компетенций на уроках математики. Фестиваль педагогических наук «Открытый урок», 2011/2012 уч. год. URL: http://festival.1september.ru/ 18. Матюшкин А.М. Загадки одаренности. М., 1993.

19. Международная программа PISA. Примеры заданий по чтению, математике и естествознанию. Составители: Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П., Краснянская К.А. Центр оценки качества образования ИОСО РАО, 2003. 99 с.

20. Одаренные дети / Под ред. Бурменской Г.В., Слуцкой В.М. М., 1991.

21. Психология одаренности детей и подростков / Под ред. Лейтеса Н.С. М., 2000.

22. Савенков А.И. Детская одаренность: теоретические основы развития. М., 1996.

23. Савенков А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. М., Смысл, 2000.

24. Сорокина Е.Н. Диагностика математической одаренности школьников как средство для наиболее эффективного обучения. URL:

http://www.proshkolu.ru/user/1511Elena/ 25. Темняткина О.В. Формирование ключевых компетенций у школьников в образовательном процессе. Автореф. дисс. … канд. пед. наук. Екатеринбург, 2006. 22 с. URL:

http://elar.usu.ru/bitstream/1234.56789/1003/1/urgu0436s.pdf 26. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. В Сб.: А.Я. Хинчин, «Педагогические статьи». М.: изд. АПН РСФСР, 1963. С. 128-160.

27. Холодная М.А. Психология интеллекта. СПб., 2000. 389 с.

28. Хуторской A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. № 2. С. 58-64.

29. Хуторской A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования // Народное образование. 2003. № 5. С. 55-61.

30. Шумакова Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей. М., 2004.

31. Юркевич В.С. Одаренный ребенок: иллюзии и реальность. М., 1996.

32. Юркевич В.С. Саморегуляция как фактор общей одаренности // Проблемы дифференциальной психофизиологии. М., 1972.

Электронный контент 1. Программа «Одаренные дети». Режим доступа:

http://www.sakhitti.ru/itti/web/odaren/Podprog_odaren_06-08/index.htm 2. Выявление личностных и интеллектуальных особенностей. Режим доступа:

http://www.effecton.ru/762.html 3. Профессионально-личностная квалификация педагогов для работы с одаренными детьми. Режим доступа: http://rc.asu.ru/docs/db/vuz/_304.doc 4. Система работы с одаренными детьми. Режим доступа:

http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic= 5. Об организации и координации деятельности по работе с одаренными детьми России. Режим доступа:

http://www.ulsu.ru/departments/centres/coach/quastion/list/link/zaiceva.doc 6. Некоторые проблемы развития одаренных детей. Режим доступа:

http://www.yspu.yar.ru/vestnik/pedagoka_i_psichologiy/5_11/ 7. Школа одаренного ребенка. Режим доступа:

http://admtyumen.ru/news/2006/11/27/ 8. Построение модели работы с одаренными детьми. Режим доступа:

http://sakhitti.ru/itti/web/odaren/opyt_06/sakh/post_mod_odar/index.htm 9. Подпрограмма «Одаренные дети (2003-06г.) Федеральная программа. Режим доступа: http://www.programs-gov.ru/cgi-bin/show_com.cgi?mod=result&prg=155&year= 10. Одаренные дети (родителям на заметку). Режим доступа:

http://www.friendship.com.ru/wunderkind/00.shtml 11. Детская одаренность. Одаренные дети. Режим доступа:

http://adalin.mospsy.ru/l_01_12.shtml 12. Диагностика одаренных детей. Режим доступа:

http://www.refworld.ru/referat_360382.html 13. Можаева Г.В., Тубалова И.В. Применение дистанционных технологий обучения для развития творческих способностей одаренных детей. Режим доступа:

http://ido.tsu.ru/other_res/pdf/jurnal_1(17)-2005(36-43).pdf ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА модуля Формирование математических компетенций на уровне рассуждения при работе над темами: решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств с параметрами Аннотация I.

Преобразования числовых и алгебраических выражений играют важную роль в математической подготовке одаренного ученика. При работе с математическими моделями в любой отрасли науки и практики необходимо уметь правильно и достаточно быстро выполнять тождественные преобразования, владеть приемами приведения уравнений, неравенств, систем к стандартному виду, использовать свойства функций и проводить аналитические выкладки.

Практика успешного решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств может внести существенный вклад в формирование математической компетентности: «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства».

Авторы модуля:

1. Федорова Ольга Петровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико математического факультета Томского государственного университета.

2. Каминская Елена Владимировна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета.

Цель модуля – расширить и углубить знания подходов к решению заданий с параметрами, что позволит, используя компетентностный подход, наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями одаренного ученика, с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

Задачи:

На примере решения задач с параметрами научить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.

Развить навыки логического мышления и построения непротиворечивого доказательного обоснования решения, поставленной задачи.

Научить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, Интернет), осознавать, излагать и вербально передавать ее.

Усовершенствовать навыки работы в команде и виртуальном пространстве, учить высказывать и аргументировано отстаивать сво мнение.

Обучить брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.

Привить навыки самостоятельной творческой работы, письменного и устного изложения ее результатов.

Научить грамотному использованию в речи математических терминов.

Привить навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

II. Содержание Тема 1. Координатно-параметрический метод решения задач с параметрами 1.1. Общая характеристика координатно-параметрического метода.

1.2. Применение координатно-параметрического метода к решению задач на движение, задач, связанных с решением уравнений и неравенств, задач с целочисленными значениями координат и параметров.

1.3. Общая методика решения задач на логическое отрицание.

Тема 2. Алгебраические уравнения и неравенства с параметрами.

2.1. Линейные уравнения и неравенства с параметром.

2.2. Квадратные уравнения и неравенства с параметром.

2.3. Решение задач, связанных с расположением и значением корней квадратного уравнения.

2.4. Способы решения некоторых алгебраических уравнений, высокой степени.

2.5. Метод интервалов решения алгебраических уравнений.

2.6. Теорема о рациональных корнях уравнения с целочисленными коэффициентами.

2.7. Теорема о связи корней и коэффициентов алгебраического уравнения степени n.

2.8. Решение рациональных уравнений с параметром.

2.9. Уравнения с модулем и параметром.

2.10. Способы решения систем уравнений с параметром.

2.11. Метод исключения решения линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

2.12. Матрицы и определители.

2.13. Решение СЛАУ с помощью определителей.

2.14. Алгебраические неравенства с параметром.

2.15. Решение смешанных задач повышенной сложности.

2.16. Использование способов решения уравнений с параметрами для создания индивидуальных контрольно измерительных материалов.

Тема 3. Задачи на составление уравнения (текстовые задачи).

3.1. Задачи, связанные с понятием концентрация и процентное содержание.

3.2. Основные допущения Объемная концентрация.

3.3. Объемное процентное содержание.

3.4. Решение основных типов задач в общем виде.

3.5. Решение сложных задач на движение с помощью координатно-параметрического метода.

3.6. Решение задач, в которых число неизвестных превышает число уравнений.

3.7. Задачи, решаемые с помощью неравенств.

3.8. Задачи с целочисленными неизвестными.

3.9. Задачи, в которых нужно находить наибольшее или наименьшее значение некоторых выражений.

Тема 4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром.

Применение координатно-параметрического метода к решению уравнений и систем показательных и логарифмических уравнений с параметрами.

Тема 5. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.

5.1. Решение тригонометрических уравнений вида R(sin kx, cos nx, tg mx, ctg lx) = 0.

5.2. Уравнения вида R(sin x + cos x, sin x cos x) = 0.

5.3. Системы тригонометрических уравнений.

5.4. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.

5.5. Использование способов решения уравнений с параметрами для создания индивидуальных контрольно измерительных материалов.

III. Методические рекомендации и пособия по изучению курса Работа над материалом данного модуля включает лекции и практические занятия по координатно-параметрическому методу, основным подходам и способам решения задач с параметрами и заданий повышенной сложности, ориентированных на одаренных детей.

Индивидуальное задание выполняется самостоятельно и состоит из набора примеров повышенной сложности по всем темам, включенным в модуль, примеров подробного решения таких задач, а также анализа собственного педагогического опыта, изложения материала. Рекомендации по формам подачи материала, способствующим развитию основных общих и математических компетенций. Разработки подробного алгоритма создания индивидуальных контрольно измерительных материалов повышенной сложности, по одному из рассматриваемых способов. Самостоятельная работа проводится по одному из разделов, рассматриваемых в модуле. Контрольная работа ориентирована на проверку умения решения сложной задачи и проводится on-line.

IV. Правила аттестации обучающихся В качестве аттестации по данному модулю учащимся предлагается выполнить:

индивидуальное задание, самостоятельную практическую работу, контрольную работу.

V. Литература Бирбраер А.В. Визуальное моделирование логических задач как средство 1.

развития мышления // Открытое и дистанционное образование. 2011. № 1 (41). С. 54–58.

Вавилов В.В., Мельников И.Н., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по 2.

математике. Алгебра. М.: Наука, 1987. 432 с.

Варианты письменных работ по математике на вступительных экзаменах в ТГУ в 3.

1997 году. Томск: УОП ТГУ, 1999. 28 с.

Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. М.:

4.

Наука, 1988. 288 с.

Виленкин Н.Я., Дробышев Ю.Д., Кудрявцев А.И., Сурвилло Г.С. Алгебра-8:

5.

Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. Новосибирск:

Наука, 1992. 269 с.

Гарднер М. Математические чудеса и тайны. 5-е изд. М.: Наука, 1986. 128 с.

6.

Гершунский Б.С. Образовательно-педагогическая прогностика. Теория, 7.

методология, практика. М.: Флинта;

Наука, 2003. 765 с.

Гусев А.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной 8.

математике: Геометрия. 2-изд. М.: Просвещение, 1992. 352 с.

Дмина Е.В., Дмитриева Л.А., Куклина Г.Я.Сопровождение одаренного ребенка в 9.

условиях специализированного естественнонаучного и математического обучения. Сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве». 17-18 ноября 2010, г. Ярославль.

10. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике // Математика в школе. 2008. № 6. С. 20-30.

11. Зуева М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. 2008. № 4. С. 24-30.

12. Исаева Н.А., Никулина Н.Г. Программа и контрольные задания по математике для слушателей подготовительных курсов. Томск: УОП ТГУ, 1991. 37 с.

13. Карнаухов В.М., Ветрова И.М. Задачи с переменными полями в компьютерных системах тестирования // Открытое и дистанционное образование. 2011. № 2 (42). С.33–40.

14. Коровкин П.П. Неравенства. Популярные лекции по математике. 5-е изд. М.:

Наука, 1983. 72 с.

15. Кымпан Ф. История числа. М.: Наука, 1971. 216 с.

16. Лунькова Т.М. Формирование компетенций на уроках математики. Фестиваль педагогических наук «Открытый урок», 2011/2012 уч. год. URL: http://festival.1september.ru/ 17. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1976.

90 с.

18. Международная программа PISA. Примеры заданий по чтению, математике и естествознанию. Составители: Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П., Краснянская К.А. Центр оценки качества образования ИОСО РАО, 2003. 99 с.

19. Моденов В.П. Грани математики. Координатно-параметрический метод. М.:

Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1999. 144 с.

20. Понтрягин Л.С. Знакомства с высшей математикой: Алгебра. М.: Наука, 1987. 136 с.

21. Савельев Л.Я. Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Новосибирск: Наука, 1979.

179 с.

22. Самылкина Н.Н. Построение тестовых заданий по информатики: Методическое пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: БИНОМ, 2006. 176 с.

23. Соколов Б.В. Математика. Задачи с параметром. Томск: УОП ТГУ, 2001. 20 с.

24. Соколов Б.В. Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов. Томск: УОП ТГУ, 2007. 86 с.

25. Фещенко А.В., Крыжевич А.С. Концепция «Образование 2.0» в условиях модернизации школьного образования. Всероссийская научно-практическая конференция «Развивающие информационные технологии в образовании: использование учебных материалов нового поколения в образовательном процессе», («ИТО-Томск-2010») 23- марта 2010 г., г. Томск. URL: http://ito.edu.ru/2010/Tomsk/II/II-0-64.html 26. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. В Сб.: А.Я. Хинчин, «Педагогические статьи». М.: изд. АПН РСФСР, 1963. С. 128-160.

27. Ципкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач математики / Под ред. В.И. Благодатских. М.: Наука, 1984. 416 с.

28. Ципкин А.Г.Справочник по математике для средней школы / Под ред. Степанова С.А. 2-е изд. М.: Наука, 1981. 400 с.

29. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. М.: Рольф, 1997. 384 с.

30. Чугкин В.А., Шустов Г.В. Варианты письменных работ по математике на открытой олимпиаде НГУ. Новосибирск: Участок оперативной полиграфии НГУ, 2000. 15 с.

31. Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. Математика. Ответы на вопросы. Теория и примеры решения задач. М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1997. 160 с.

Электронный контент Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов.

1.

Режим доступа: http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4149/tuppd/920/prg/ Каминская Е.В. Примеры контрольно-измерительных заданий по модулю 2.

«Формирование математических компетенций на уровне рассуждения при работе над темами: решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств с параметрами».

Режим доступа: http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4150/tuppd/920/prg/ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА модуля Начала дифференциального и интегрального исчисления, как инструмент формирования учебно-познавательной, математической и общекультурной компетенций I. Аннотация При работе с одаренными детьми у педагога возникает потребность в расширении, а главное, в более прочном обосновании своих математических знаний. Особенно это актуально при изложении тем, связанных с началами анализа: дифференциальным, интегральным исчислением и их применением в гуманитарных и естественных науках.

Необходимость формирования общекультурных, учебно-познавательных, личностных и, наконец, математических компетенций у одаренных учеников настоятельно требует достаточно высокого уровня профессиональных компетенций преподавателя.

Авторы программы 1. Федорова Ольга Петровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико математического факультета Томского государственного университета.

2. Каминская Елена Владимировна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета.

Цель модуля – расширить и углубить представления об основных понятиях, идеях, лежащих в основании математического анализа, о связях основных понятий и идей анализа между собой и с приложениями.

Задачи:

Дать изложение базовых понятий, используемых в интегральном и дифференциальном исчислении на достаточно высоком уровне строгости.

Продемонстрировать возможности современных технологий и их использования для формирования таких математических компетенций как:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

интерпретации графиков реальных процессов;

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

II. Содержание.

Тема 1. Производная и ее применение.

1.1. Понятие предела функции.

1.2. Непрерывность функции в точке.

1.3. Уровень абстракции при рассмотрении темы «Понятие производной» на уроках с одаренными детьми.

1.4. Правила дифференцирования.

1.5. Дифференцирование сложной функции.

1.6. Промежутки монотонности и экстремумы функций.

1.7. Наибольшее и наименьшее значения функций.

1.8. Решение задач, сводящихся к задачам нахождения наибольшего и наименьшего значений.

1.9. Текстовые и геометрические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.

1.10. Уравнение касательных.

1.11. Производные высших порядков.

1.12. Формула и ряд Тейлора.

1.13. Понятие дифференциального уравнения.

1.14. Решение задач повышенной сложности, с использованием производных Тема 2. Первообразная и интеграл.

2.1. Понятие первообразной.

2.2. Неопределенный интеграл от функции.

2.3. Основные правила интегрирования.

2.4. Таблица неопределенных интегралов.

2.5. Замена переменных и интегрирование по частям.

2.6. Определенный интеграл.

2.7. Связь интеграла с площадью криволинейной трапеции.

2.8. Вычисление площадей.

2.9. Задачи на нахождение наибольших и наименьших площадей.

2.10. Методы левых прямоугольников, правых прямоугольников и трапеции приближенного вычисления определенного интеграла.

III. Методические рекомендации и пособия по изучению курса.

При работе над темами, предлагаемыми в модуле, авторы рекомендуют следовать логике изложения материала, продемонстрированной в книге Хинчина А.Я. «Восемь лекций по математическому анализу». Это позволяет уравновесить математическую обоснованность и наглядность представления математических понятий для одаренных школьников.

Производная и интеграл дают возможность продемонстрировать связь математики с различными направлениями науки и практики, поэтому содержание и выполнение индивидуального задания для педагога предполагает:

высокую степень индивидуальности в содержании задания, его направленности и форме отчетности, в зависимости от темы, интересующей педагога, подробное изложение математических основ, предлагаемой темы, рассчитанное на одаренных учеников, обсуждение и обоснование, используемого иллюстративного, дидактического и контрольно-измерительного материалов, использование для подготовки и проведения разработанных занятий возможностей современных компьютерных технологий и Интернета, рекомендации по формам изложения поурочного материала применительно к формированию общих и математических компетенций и повышение мотивации изучения математики школьниками.

Задания для самостоятельной работы позволяют проверить степень компетентности педагога и включают задания повышенной сложности, при решении которых используются производные и интегралы. Тесты контролируют навыки педагога вычисления определенных интегралов аналитически, а также с помощью приближенных методов.

IV. Правила аттестации обучающихся В качестве аттестации по данному модулю учащимся предлагается выполнить:

индивидуальное задание, самостоятельную практическую работу, компьютерный тест.

Завершающим станет сетевой семинар по одному из индивидуальных заданий, выбор индивидуального задания, выносимого на семинар, осуществляется в зависимости от рейтинговой оценки сетевого преподавателя и, возможно, слушателей.

V. Литература 1. Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. М.:

Наука, 1988. 288 с.

2. Гершунский Б.С. Образовательно-педагогическая прогностика. Теория, методология, практика. М.: Флинта;

Наука, 2003. 765 с.

3. Дмина Е.В., Дмитриева Л.А., Куклина Г.Я. Сопровождение одаренного ребенка в условиях специализированного естественнонаучного и математического обучения. Сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве». 17-18 ноября 2010, г. Ярославль.

4. Зуева М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. 2008. № 4. С. 24-30.

5. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании // Завуч. Управление современной школой. 2008. № 1. С. 4–24.

6. Исаева Н.А., Никулина Н.Г. Программа и контрольные задания по математике для слушателей подготовительных курсов. Томск: УОП ТГУ, 1991. 37 с.

7. Карнаухов В.М., Ветрова И.М. Задачи с переменными полями в компьютерных системах тестирования // Открытое и дистанционное образование. 2011.

№ 2 (42). С.33–40.

8. Кымпан Ф. История числа. М.: Наука, 1971. 216 с.

9. Лунькова Т.М. Формирование компетенций на уроках математики. Фестиваль педагогических наук «Открытый урок», 2011/2012 уч. год. URL: http://festival.1september.ru/ 10. Моденов В.П. Грани математики. Координатно-параметрический метод. М.:

Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1999. 144 с.

11. Понтрягин Л.С. Математический анализ для школьников. 3-е изд. М.: Наука, 1988.

199 с.

12. Самылкина Н.Н. Построение тестовых заданий по информатики: Методическое пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: БИНОМ, 2006. 176 с.

13. Соколов Б.В. Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов. Томск: УОП ТГУ, 2007. 86 с.

14. Фещенко А.В., Крыжевич А.С. Концепция «Образование 2.0» в условиях модернизации школьного образования. Всероссийская научно-практическая конференция «Развивающие информационные технологии в образовании: использование учебных материалов нового поколения в образовательном процессе», («ИТО-Томск-2010») 23- марта 2010 г., г. Томск. URL: http://ito.edu.ru/2010/Tomsk/II/II-0-64.html 15. Хинчин А.Я. Восемь лекций по математическому анализу. М.: Наука, 1977. 279 с.

16. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. В Сб.: А.Я. Хинчин, «Педагогические статьи». М.: изд. АПН РСФСР, 1963. С. 128-160.

17. Хуторской A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. № 2. С. 58-64.

18. Хуторской A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования // Народное образование. 2003. № 5. С. 55-61.

19. Ципкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач математики / Под ред. В.И. Благодатских. М.: Наука, 1984. 416 с.

20. Ципкин А.Г. Справочник по математике для средней школы / Под ред. Степанова С.А. 2-е изд. М.: Наука, 1981. 400 с.

Электронный контент 1. Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов.

Режим доступа: http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4149/tuppd/920/prg/ 2. Каминская Е.В. Задания для самостоятельной работы по модулю «Начала дифференциального и интегрального исчисления, как инструмент формирования учебно познавательной, математической и общекультурной компетенций». Режим доступа:

http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4154/tuppd/921/prg/ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА модуля Теория вероятностей и математическая статистика - основа формирования теоретико-вероятностных представлений школьника I. Аннотация В школьной программе до недавнего времени курс «Теории вероятностей и статистика» отсутствовал, поэтому в российской школе отсутствует традиция преподавания этого курса. На момент введения нового предмета в средней школе не было достаточного количества учителей математики, свободно владеющих содержанием курса статистики и теории вероятностей, решающих вероятностные задачи на том же уровне, что и задачи, например, по алгебре. По всем разделам школьной математики существуют многочисленные учебно-методические материалы, помогающие школьному педагогу. Они доступны любому учителю: дидактические материалы, методические разработки и сборники задач разного уровня сложности, для письменных и устных опросов. По теории вероятностей и статистике выпущено несколько вариантов учебников. Преподавание курса «Теория вероятностей и статистика» для одаренных детей требует от учителя кардинального изменения стиля своей работы: организации дискуссий, интенсивной устной работы, расширения собственного кругозора в областях других наук: биологии, географии, истории, литературы, и многое другое, в дополнение к традиционным методам и подходам к обучению. Главным условием роста профессионализма учителя является изменение технологии учительской деятельности.

Это положение является чрезвычайно актуальным для учителей математики, проработавших десятки лет в школе. Усвоение вероятностных и статистических понятий происходит только на уроках статистики и теории вероятностей, не подкрепляется при изучении прочих школьных предметов. На них по-прежнему царят неизбежность наступления ожидаемого результата, полная предсказуемость всех процессов. Перед педагогом стоит трудная задача воспитания вероятностного мышления и понимания того, что явления, имеющие, казалось бы, случайный исход, тоже могут быть изучены с помощью математики.

Авторы программы 1. Федорова Ольга Петровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико математического факультета Томского государственного университета.

2. Каминская Елена Владимировна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета.

Цель модуля – расширить и углубить представления об основных понятиях, концепциях, лежащих в основании теории вероятностей и статистики, об использовании теоретико-вероятностных моделей в естественно-научных и гуманитарных областях науки и практики.

Задачи:

Дать изложение базовых понятий, используемых в теории вероятностей и статистике.

Изложить примеры использования вероятностных концепций для моделирования в экономике, страховании, медицине и других науках.

Продемонстрировать возможности статистического анализа на практических примерах.

Способствовать расширению базы иллюстративных, дидактических и контрольно измерительных примеров и задач, направленных на формирование ценностно смысловых, общекультурных, учебно-познавательных, информационных и математических компетенций, используемых педагогом при работе с одаренными школьниками.

II. Содержание.

Тема. Введение в теорию вероятностей и информацию.

1. Комбинаторный (классический) подход к вычислению.

2. Вероятность и частота.

3. Частотные особенности естественных грамматик.

4. Аксиоматический подход к определению вероятности.

5. Основные теоремы о вероятностях.

6. Последовательности испытаний Бернулли.

7. Случайные величины и распределение вероятностей.

8. Проблемы генерирования псевдослучайных последовательностей.

9. Введение в криптографию.

10. Проблема генерирования ключей симметричных криптосистем.

11. Процессы гибели и размножения.

12. Выборочные характеристики распределения: среднее, мода, медиана, дисперсия.

13. Статистический вариационный ряд и его графическое изображение.

14. Гистограмма.

15. Элементы корреляционного анализа.

16. Использование статистического анализа при решении практических задач экономики, социологии и политологии.

17. Статистическая обработка результатов экспериментов III. Методические рекомендации и пособия по изучению курса.

При работе над темами, включенными в модуль «Теория вероятностей и математическая статистика-основа формирования теоретико-вероятностных представлений школьника», необходимо обратить особенное внимание на формирование у слушателей базовых теоретико-вероятностных представлений:

- случайность и ее место в окружающей реальности, случайные величины, как модели представления данных, подверженных изменчивости.

В связи с этим важная роль должна быть отведена трем способам определения вероятности: классическому, частотному и аксиоматическому. Во многом развитие математических компетенций, связанных с построением и применением вероятностных и статистических моделей опирается на понимание места каждого подхода при решении практических задач.

Для первоначального освоения материала рекомендуется использовать ресурс:

Федорова О.П., Каминская Е.В. Практикум по математическим методам социологического анализа. Томск, 2008. http://ido.tsu.ru/tsu_res/res16/.

Для углубленного изучения рекомендуем книгу Мхитаряна В.С., Трошина Л.И. и др.

«Теория вероятностей и статистика», учебное пособие охватывает все основные разделы курса теории вероятностей и математической статистики, читаемого для студентов экономических специальностей. В начале каждой главы кратко излагаются основные теоретические положения, поясняются предпосылки применения статистических методов, приводятся решения типовых задач, а затем предлагаются задачи для самостоятельной работы.

IV. Правила аттестации обучающихся В качестве аттестации по данному модулю учащимся предлагается выполнить:

индивидуальное задание, самостоятельную практическую работу, компьютерный тест.

V. Литература 1. Арефьев В.П., Михальчук А.А., Болтовский Д.В., Арефьев П.В. Дисперсионный анализ результатов усвоения математических знаний в техническом вузе // Открытое и дистанционное образование. 2011. № 1 (41). С.43–50.

2. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. 5-е изд. М.: Наука, 1986. 128 с.

3. Гершунский Б.С. Образовательно-педагогическая прогностика. Теория, методология, практика. М.: Флинта;

Наука, 2003. 765 с.

4. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.:

Наука, 1982. 157 с.

5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике // Математика в школе. 2008. № 6. С. 20-30.

6. Дружинин В.Н. Психология общих способностей: учебное пособие / В.Н.

Дружинин. 3-е изд. СПб.: Питер, 2007. 368 с.

7. Зуева М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. 2008. № 4. С. 24-30.

8. Карнаухов В.М., Ветрова И.М. Задачи с переменными полями в компьютерных системах тестирования // Открытое и дистанционное образование. 2011. № 2 (42). С. 33–40.

9. Кокс Д., Снелл Э. Прикладная статистика. Принципы и примеры. М.: Мир, 1984.

200 с.

10. Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1995. 176 с.

11. Савельев Л.Я. Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Новосибирск: Наука, 1979.

179 с.

Электронный контент 1. Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов.

Режим доступа: http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4149/tuppd/920/prg/ 2. Каминская Е.В. Задания для самостоятельной работы по модулю «Теория вероятностей и математическая статистика – основа формирования теоретико-вероятностных представлений школьника. Режим доступа:

http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4158/tuppd/922/prg/ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА модуля Стереометрия и элементы аналитической геометрии, как средство развития основных общекультурных и математических компетенций на уроках математики I. Аннотация В течение двух тысячелетий «Начала» Евклида считались неподражаемым образцом научного изложения. Из небольшого числа первоначальных понятий и основных положений (аксиом и постулатов) развивается путем логической дедукции теоремы, выражающие собой свойства и отношения геометрических фигур и тел. Для основоположников современного математического естествознания изложение Евклида являлось образцом точности и обоснованности изложения. Кант в «Критика чистого разума» высоко оценивал логику изложения «Начал» Евклида. До недавнего времени во всем мире изучение геометрии строилось, следуя Евклиду. Такое место планиметрии и стереометрии дает широкую возможность для формирования ключевых компетенций: ценностно-смысловой, общекультурной, учебно-познавательной, информационной и др.

В настоящее время исследователи среди различных предметных компетенций выделяют геометрическую компетенцию. При развитии этих компетенций у одаренных учеников старших классов необходимо использовать тот факт, что геометрическое понимание школьников проходит через различные уровни, которые не могут быть пропущены:

Уровень 1 – визуальный. Геометрические фигуры узнаются по их внешнему виду не на основе их свойств. Например, прямоугольник, «что выглядит как дверь», а не фигура, имеющая четыре стороны и четыре прямых угла.

Уровень 2 – описательно-аналитический. Школьники могут определить свойства фигур и увидеть их на данной фигуре. Они не могут указать различие между необходимым и достаточным определяющими свойствами формы.

Уровень 3 – абстрактно-реляционный. На этом уровне школьники могут понять и сформировать абстрактные определения, различать необходимые и достаточные условия существования фигуры и понимать взаимосвязь между различными формами. Ученики могут объяснить свои рассуждения, но еще не строить формальные доказательства.

Уровень 4 – формальный вывод. Ученики могут рассуждать формально с использованием определений, аксиом и теорем. Они могут строить дедуктивные доказательства, начиная от анализа условия задачи, выделяя исходные данности и, то, что требуется доказать.

Уровень 5 – математической строгости. Ученики могут рассуждать формально в рамках определенной аксиоматической системы.

Авторы модуля:

1. Федорова Ольга Петровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико математического факультета Томского государственного университета.

2. Каминская Елена Владимировна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета.

Цель модуля – расширить и углубить знания педагога, работающего с одаренными детьми по основаниям геометрии и аналитической геометрии.

Задачи:

Сравнить аксиоматику Евклида, Лобачевского и Римана.

Обсудить вопросы изложения материала на уровне доступном одаренному школьнику, применительно к развитию у него умений анализировать постановку задачи и построения дедуктивного доказательства.

Рассмотреть способы построения сечений многогранников и фигур вращения и визуализации построений.

Продемонстрировать возможности аналитической геометрии для разработки алгоритмов создания базы контрольно – измерительных материалов и контроля правильности решения задач по стереометрии.

Способствовать расширению базы иллюстративных, дидактических и контрольно измерительных примеров и задач, направленных на формирование ценностно смысловых, общекультурных, учебно-познавательных, информационных и математических компетенций, используемых педагогом при работе с одаренными школьниками.

Помочь слушателям подобрать задачи для работы с одаренными учениками по теме «Элементы вычислительной геометрии и компьютерной графики» и разработать методические указания по выполнению такой работы.

II. Содержание.

Тема 1. Стереометрия.

1.1. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

1.2. Аксиоматика Лобачевского и Римана.

1.3. Многогранники.

1.4. Призма.

1.5. Пирамида.

1.6. Усеченная пирамида.

1.7. Сечения многогранников.

1.8. Правила построения сечений.

1.9. Фигуры вращения.

1.10. Конус.

1.11. Усеченный конус.

1.12. Цилиндр.

1.13. Шар.

1.14. Комбинация многогранников и фигур вращения.

Тема 2. Метод координат.

2.1. Системы координат.

2.2. Афинные преобразования.

2.3. Полярная система координат и ее связь с декартовой системой.

2.4. Уравнение прямой на плоскости.

2.5. Уравнение прямой и плоскости в пространстве.

2.6. Решение сложных задач с помощью метода координат Тема 3. Векторы.

3.1. Угол между векторами.

3.2. Скалярное произведение векторов.

3.3. Координаты вектора в пространстве.

3.4. Векторное и смешанное произведение.

3.5. Решение задач по стереометрии с помощью метода координат и векторов.

Тема 4. Применение современных информационных технологий для создания контрольно-измерительных и наглядно-графических материалов.

Тема 5. Использование способов решения уравнений с параметрами и элементов аналитической геометрии для создания индивидуальных контрольно - измерительных материалов по планиметрии, стереометрии, методу координат.

Тема 6. Элементы вычислительной геометрии и компьютерной графики.

III. Методические рекомендации и пособия по изучению курса.

В старших классах на примере изучения стереометрии необходимо вывести одаренных детей на четвертый и пятый уровень понимания, так как первые три уровня должны быть, в основном, освоены до десятого класса. Поэтому формулировка заданий предполагает повышение уровня освоения геометрических абстракций и умений педагога решения сложных задач, связанных с комбинациями тел, с сечениями. При изучении материала и самостоятельной работе рекомендуем следовать учебнику Погорелова А.В.

«Геометрия». Особенность данного курса является то, что он обращен к элементарной геометрии и поэтому может быть использован именно для повышения квалификации. Для исторических справок и формирования базы изображений и анимаций необходимо использовать возможности Интернета.

Работа по темам «Метод координат» и «Векторы» сводится к приобретению навыков в применении элементов аналитической геометрии к решению задач планиметрии и стереометрии применительно к разработке алгоритмов создания серий индивидуальных заданий для одаренных школьников. Метод координат и алгебру векторов можно использовать также для проверки правильности решения, проведенного с помощью геометрических построений. Содержание темы «Элементы вычислительной геометрии и компьютерной графики» полностью определяется имеющимся уровнем владения слушателем конкретного языка программирования и особенностью реализации на нем графических изображений и манипулирования с ними. Эта тема позволяет связать геометрию и востребованное практикой направление, называемое «машинным зрением».

Для иллюстрации содержания и представления результатов работы по теме модуля рекомендуется широко использовать современных информационных технологий.

IV. Правила аттестации обучающихся В качестве аттестации по данному модулю учащимся предлагается выполнить:

индивидуальное задание, самостоятельную практическую работу, компьютерный тест.

V. Литература 1. Варианты письменных работ по математике на вступительных экзаменах в ТГУ в 1997 году. Томск: УОП ТГУ, 1999. 28 с.

2. Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. М.:

Наука, 1988. 288 с.

3. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. 5-е изд. М.: Наука, 1986. 128 с.

4. Гершунский Б.С. Образовательно-педагогическая прогностика. Теория, методология, практика. М.: Флинта;

Наука, 2003. 765 с.

5. Гильберт Д. Основания геометрии. Пер. с нем. под ред. А.В. Васильева. Л.:

«Сеятель», 1923. 152 с.

6. Гусев А.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Геометрия. 2-е изд. М.: Просвещение, 1992. 352 с.

7. Дмина Е.В., Дмитриева Л.А., Куклина Г.Я.Сопровождение одаренного ребенка в условиях специализированного естественнонаучного и математического обучения. Сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве». 17-18 ноября 2010, г. Ярославль.

8. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике // Математика в школе. 2008. № 6. С. 20-30.

9. Дробышев Ю.А, Виноградорский В.Г., Осьминин Е.П.. Цифровые образовательные ресурсы в школе: методика использования. Математика и информатика:

cборник учебно-методических материалов для педагогических вузов. М.: Университетская книга, 2008. 304 с.

10. Дружинин В.Н. Психология общих способностей: учебное пособие / В.Н.

Дружинин. 3-е изд. СПб.: Питер, 2007. 368 с.

11. Задачи на комбинацию геометрических тел: практикум учителям математики для подготовки ЕГЭ / Составители Н.Д. Казанчеев, В.Р. Илларионова, М.Б. Новикова. Томск:

Дельтаплан, 2003. 61 с.

12. Зуева М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. 2008. № 4. С. 24-30.

13. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании // Завуч. Управление современной школой. 2008. №1. С. 4–24.

14. Исаева Н.А., Никулина Н.Г. Программа и контрольные задания по математике для слушателей подготовительных курсов. Томск: УОП ТГУ, 1991. 37 с.

15. Карнаухов В.М., Ветрова И.М. Задачи с переменными полями в компьютерных системах тестирования // Открытое и дистанционное образование. 2011. № 2 (42). С. 33–40.

16. Кымпан Ф. История числа. М.: Наука, 1971. 216 с.

17. Лунькова Т.М. Формирование компетенций на уроках математики. Фестиваль педагогических наук «Открытый урок», 2011/2012 уч. год. URL: http://festival.1september.ru/ 18. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1976.

90 с.

19. Моденов В.П. Грани математики. Координатно-параметрический метод. М.:

Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1999. 144 с.

20. Погорелов А.В. Геометрия. М.: Наука,1983. 288 с.

21. Соколов Б.В. Математика. Задачи с параметром. Томск: УОП ТГУ, 2001. 20 с.

22. Соколов Б.В. Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов. Томск: УОП ТГУ, 2007. 86 с.

23. Темняткина О.В. Формирование ключевых компетенций у школьников в образовательном процессе. Автореф. дисс. … канд. пед. наук. Екатеринбург, 2006. 22 с. URL:

http://elar.usu.ru/bitstream/1234.56789/1003/1/urgu0436s.pdf 24. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. В Сб.: А.Я. Хинчин, «Педагогические статьи». М.: изд. АПН РСФСР, 1963. С. 128-160.

25. Хуторской A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. № 2. С. 58-64.

26. Хуторской A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования // Народное образование. 2003. № 5. С. 55-61.

27. Ципкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач математики / Под ред. В.И. Благодатских. М.: Наука, 1984. 416 с.

28. Ципкин А.Г. Справочник по математике для средней школы / Под ред. Степанова С.А. 2-е изд. М.: Наука, 1981. 400 с.

29. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. М.: Рольф, 1997. 384 с.

30. Чугкин В.А., Шустов Г.В. Варианты письменных работ по математике на открытой олимпиаде НГУ. Новосибирск: Участок оперативной полиграфии НГУ, 2000. 15 с.

31. Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. Математика. Ответы на вопросы. Теория и примеры решения задач. М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1997. 160 с.

Электронный контент Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов.

1.

Режим доступа: http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4149/tuppd/920/prg/ Каминская Е.В. Задания для самостоятельной работы по модулю «Стереометрия и 2.

элементы аналитической геометрии, как средство развития основных общекультурных и математических компетенций одаренных детей». Режим доступа:

http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4163/tuppd/923/prg/ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА модуля Математические модели и моделирование – способ повышения мотивации изучения математики I. Аннотация Моделирование является обязательным и неизбежным действием во всякой целенаправленной деятельности. Модельные представления являются инструментом решения конкретных научных и практических задач, заменяя изучаемую часть объективного мира некоторой моделью, несущей в себе свойства рассматриваемого явления существенные для решаемой задачи.

Элементы математического моделирования (ММ) использовались с самого момента зарождения точных наук. Бурное развитие ММ и возрастание его практической значимости связано с развитием ЭВМ. В настоящее время ММ вступает в третий важнейший этап своего развития, встраиваясь в структуры информационного общества, становясь ядром информационных технологий. Сложные технологические, экологические и другие системы невозможно исследовать обычными для этих наук теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент долог, дорог, опасен и, в целом ряде случаев, невозможен без разрушения объекта исследования. Поэтому ММ можно определить как двигатель научно технического прогресса. В школьном курсе нет предмета, называемого «Математическое моделирование», однако с математическими моделями ученики, безусловно, знакомы. Так как для решения любой ситуационной задачи с количественными исходными данными и количественным ответом строится математическая модель. Умение анализировать, синтезировать, алгоритмизировать и моделировать является одним из базовых общеинтеллектуальных умений. В физике, в химии, в биологии являются типичными задания, где надо объяснить явление, сформулировать закономерность, сделать вывод, опровергнуть утверждение, построить модель, предложить план решения экспериментальной задачи и др., выполнение которых требует умения анализировать. Поэтому представляется важным познакомить школьников с модельным подходом, проведения исследований, как в естественных, так и в гуманитарных науках. Темы индивидуальных заданий подобраны так, чтобы показать примеры применимости знаний по алгебре, геометрии, теории вероятностей для решения актуальных практически важных задач биологии, экономики, страхового дела, искусственного интеллекта, что позволяет повысить мотивацию одаренного школьника к углубленному и осмысленному изучению математических абстракций и позволяет проводить учебную исследовательскую работу.

Авторы программы 1. Федорова Ольга Петровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико математического факультета Томского государственного университета.

2. Каминская Елена Владимировна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета.

Цель модуля – на примерах построения математических моделях в различных предметных областях показать способы формирования математических моделей, методы и этапы их построения. Продемонстрировать подходы к построению алгоритмов и их реализации на языках программирования высокого уровня или в математических пакетах, как-то Mathematica, MathCad, MATLAB и др.

Задачи:

Изучить предметные области моделирования на приемлемом уровне.

Сформулировать цели исследования и постановить задачи для ее достижения.

Исследовать объект и составить его математическое описания. Построить модель в виде математических уравнений, неравенств и равенств.

Построить алгоритм, моделирующий поведение объекта. Реализовать алгоритм в программной среде.

Осуществить контроль правильности алгоритма и результатов и оценить их погрешность.

Для проведения исследования построенной модели, организовать массовый численный эксперимент, и проанализировать и представить его результаты.

II. Содержание.

Тема. Математические модели Модели и моделирование.

1.

Классификация моделей по уровням общности, по направлению потоков 2.

информации, по формам представления моделей.

Математические модели.

3.

Этапы построения математической модели.

4.

Эксперимент и построение модели.

5.

Измерения и измерительные шкалы: шкалы наименований, ранговые и 6.

числовые.

Идентификация модели и критерии близости.

7.

Простейшая модель страхового процесса.

8.

Модель формирования равновесной цены.

9.

Дифференциальные модели.

10.

Лингвистические модели.

11.

III. Методические рекомендации и пособия по изучению курса При изучении материала модуля «Математические модели и моделирование, способ повышения мотивации изучения математики одаренными школьниками» в лекционной части курса необходимо дать понятие о моделях и моделировании. Обязательно рассмотреть:

1. наиболее общие свойства моделей (адекватность и конечность);

2. различные формы представления моделей (неформализованные, частично формализованные и полностью формализованные);

3. подходы к классификации моделей и моделируемых объектов по различным критериям (по уровню общности, по направленности информационных потоков, по способам представления моделей).

Особое внимание уделить классу математических моделей, как идеальных и полностью формализованных. Рассмотреть процесс формирования математической модели, акцентируя внимание на итеративном характере процесса ее создания и связь с экспериментом.

Акцентировать внимание слушателей о необходимости использовать численный эксперимент на математической модели при изучении реальных явлений и процессов.

Подробно рассмотреть примеры математических моделей, для построения которых необходимо определить ряд параметров по экспериментальным данным. Научить слушателя ставить и решать общую задачу идентификации, и в частности параметрической идентификации линейных и нелинейных по своим параметрам моделей.

Для первоначального ознакомления с данным модулем рекомендуется использовать электронный образовательный ресурс «Практикум по компьютерному моделированию»

Для расширения и углубления компетенций слушателей в области информационных технологий рекомендуется углубленно изучить вопросы связанные с идентификацией нелинейных моделей и численными методами их разрешения.

IV. Правила аттестации обучающихся В качестве аттестации по данному модулю учащимся предлагается выполнить:

практическое задание, исследовательскую работу, доклад, который будет представлен на сетевом семинаре или конференции.

V. Литература 1. Клайн М. Математика - поиск истины. М.: Мир, 1988.

2. Лем С. Сумма технологий. М.: Мир, 1968.

3. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. Л.: Наука, 1984. 190 с.

4. Психология машинного зрения. Под ред. П. Уинстона. М.: Мир, 1978.

5. Фон Нейман Дж. Математика // Природа, 1983. № 2. C. 86-95.

6. Хагер Н. Этапы формирования моделей. В сб. Эксперимент. Модель. Теория. М.:

Наука, 1982.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М.: Мир, 1978.

8. Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования.

9. Эндрю А. Проблемы искусственного интеллекта. Искусственный интеллект. М.:

Мир, 1985.

10. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.:

Советское радио, 1980.

Электронный контент Математика. Методическое пособие для слушателей подготовительных курсов.

1.

Режим доступа: http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4149/tuppd/920/prg/ Каминская Е.В. Задание для практической работы по модулю «Математические 2.

модели и моделирование, способ повышения мотивации изучения математики одаренными школьниками». Режим доступа:

http://edu.tsu.ru/metod/tuppd/update_res/id/4167/tuppd/924/prg/ Каминская Е.В., Лаева В.И., Федорова О.П. Практикум по компьютерному 3.

моделированию. Томск, 2007. Режим доступа: http://ido.tsu.ru/iop_res2/praktkompmod/ Федорова О.П., Каминская Е.В. Практикум по математическим методам 4.



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.