авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


№ 6, 2005 г.

Вавилин В.А.

Автокатализ и флуктуации

в природе

© “Природа”

Использование и распространение

этого материала

в коммерческих целях

возможно лишь с разрешения редакции

Сетевая образовательная библиотека “VIVOS VOCO!”

(грант РФФИ 03-07-90415)

vivovoco.nns.ru

vivovoco.rsl.ru

www.ibmh.msk.su/vivovoco 06-05.qxd 28.05.05 0:16 Page 52 ИСТОРИЯ НАУКИ Автокатализ и флуктуации в природе В.А.Вавилин С истематическим исследо ванием автокаталитичес В а с и л и й А л е к с а н д р о в и ч В а в и л и н, доктор ких процессов мне при физико математических наук, главный на шлось заниматься дважды: в сту учный сотрудник Института водных про денческие годы и гораздо позд блем РАН. Область научных интересов — нее, исследуя автоколебатель химическая кинетика, динамика сооб ные химические и анаэробные ществ микроорганизмов, математическое микробиологические системы. моделирование экологических процессов.

Все эти годы новая область зна Член международного авторского коллек ний, относящаяся к периодиче тива, создавшего общую имитационную ским химическим реакциям, модель анаэробных микробиологических развивалась как автокаталити процессов (ADM1).

ческий процесс.

Еще в 1798 г. Томас Мальтус, предположив, что число рожда П.Ферхюльст, описывая в 1838 г. феномен ограничения роста ющихся младенцев пропорцио популяции, предположил, что одновременно с ростом популяции нально общему числу людей, организмы погибают из за «тесноты» — при встрече двух индиви применил закон геометричес дов. Его уравнение, более известное сейчас как логистическое, за кой прогрессии для описания писывается в виде роста народонаселения. Этот dN KN закон эквивалентен уравнению = µN(1 – N/K), N(t) =, (2) dt N 0 + (K – N 0)e –µt экспоненциального роста:

dN где K — предельная величина популяции для условий среды. При = µN, N(t) = N 0e µt, (1) dt этом речь уже не идет о непосредственной гибели особей при столк новении, а принимается, что при стремлении численности N к пре где N — численность, N 0 — чис дельному значению K скорость роста снижается. Традиционно такую ленность в начальный момент зависимость объясняют тем, что пищевые ресурсы в конкретной сре t = 0, µ — удельная скорость раз де ограничены и могут обеспечивать лишь определенное число осо бей K.

множения. Чарлз Дарвин, зани маясь расчетами, прогнозирую В условиях ограниченного роста популяции и единственном пи щими заселенность Земли тем щевом ресурсе (субстрате) вместо модели (2) получила признание или иным биологическим ви модель Ж.Моно (1942), которую используют для описания микро дом, использовал результаты биологических систем с переменными в виде концентраций (чис Мальтуса для своей теории есте ленность или масса на единицу объема):

ственного отбора, согласно ко µm dB S dS S торой выживают наиболее при = µ mB – k dB, B =–, (3) dt KS + S dt Y KS + S способленные организмы.

© Вавилин В.А., где В — биомасса;

S — субстрат;

µ m — максимальная удельная ско ПРИРОДА • №6 • 06-05.qxd 28.05.05 0:16 Page ИСТОРИЯ НАУКИ рость роста биомассы;

k d — константа отмирания;

Каменецкий. Было показано, что фронт горения K S — константа полунасыщения;

Y — экономичес движется с постоянной скоростью, не зависящей кий коэффициент, отражающий эффективность от начальных условий, а кинетические процессы трансформации субстрата в биомассу. По этой не дают волновому фронту размываться из за модели численность (биомасса) организмов диффузии.

уменьшается при исчерпании ресурса. Модели (2—5) давно стали классическими Начиная с работ А.Лотки (1925) и В.Вольтерры в экологии и химической кинетике. В значитель (1931) широкое признание получила так называе ной мере они лишь формально описывали рост мая модель хищник—жертва, когда популяция од популяций и химические реакции, не отражая них организмов становится пищей для других: суть механизмов этих процессов. Так, для химиче ской кинетики в качестве элементарных прини dN 1 dN 2 маются парные взаимодействия, а автокатализ = µN 1 – N 1N 2, = N 1N 2 – N 2, (4) dt dt «требует» реакции с числом переменных заведо мо больше одного. В многостадийном механизме где N 1 — численность жертвы, N 2 — численность некоторые стадии быстро достигают квазистаци хищника, и — коэффициенты сокращения онарного состояния и далее следуют за более мед численности жертв и роста численности хищни ленным процессом. Наблюдения и опыты Р.Перля, ков, — константа скорости отмирания хищника. Г.Ф.Гаузе и других показали справедливость урав Система (4) имеет периодическое решение, что нения (2) для одноклеточных организмов, привлекло к ней внимание многочисленных ис но рост популяций высших организмов им уже не следователей. описывался. Интенсивное размножение, имею Термин «автокатализ» был введен для опреде щее характер эпидемии, часто происходит, когда ления химических реакций, когда какой либо из численность (или концентрация) превышает не который порог b. Тогда вместо уравнения (2) при ее продуктов служит катализатором и ускоряет их. Для описания таких автокаталитических реак меняется уравнение вида ций также применяется уравнение (2), однако N здесь используется концентрационная перемен = µN(1 – N/K)(N – b). (6) t ная (масса на единицу объема). В уравнениях (1—4) принимается, что процесс идет синхронно во всем пространстве системы. В сосредоточен В целом модели (2—6) впервые отразили нели ных химических системах пренебрегают диффу нейность внутренних связей в химических и эко зией вещества, которую считают более быстрой, логических системах. Если для линейных уравне чем сам химический процесс. Тогда математичес ний существует одно стационарное состояние, кая модель записывается обыкновенными диффе то для нелинейных их несколько. Переход из од ренциальными уравнениями (такие модели назы ного состояния в другое может происходить за ваются точечными). В распределенных системах счет концентрационных флуктуаций.

диффузия становится значимой, и в этом случае В математике различные режимы точечных динамические переменные математической моде ли необходимо считать функциями не только вре мени, но и пространства. Для логистического уравнения (2) и одномерного пространства с ко ординатой x соответствующее уравнение записы вается в виде N 2N + µN(1 – N/K), =D (5) t x где D — коэффициент диффузии. Решая задачу распространения вида в пространстве, Р.Фишер и независимо А.Н.Колмогоров и другие в 1937 г.

впервые получили решения уравнения (3) в виде бегущих плоских волн, вводя движущуюся систе му координат x – vt, где v — скорость движения фронта. Величина v постоянна и пропорциональ на µD и зависит как от скорости размножения µ, так и от коэффициента диффузии D. При этом Развитие и отмирание популяции в зависимости от скорость движения фронта может значительно начальных условий: K — предельная численность превосходить скорость диффузии. Аналогично популяции, ее пороговое значение показано цветом.

решили задачу для распространения пламени Если численность популяции ниже порогового в химической системе Я.Б.Зельдович и Д.А.Франк значения, она отмирает.

ПРИРОДА • №6 • 2005 06-05.qxd 28.05.05 0:16 Page ИСТОРИЯ НАУКИ динамических систем классифицируются по типу поведения. Теория бифуркаций (разветвлений), анализ устойчивости стационарных решений и теория катастроф, развитые А.Пуанкаре, А.М.Ляпу новым и другими, позволяют исследовать поведе ние нелинейных динамических систем, далеких от равновесия, при изменении их параметров. Се годня для сосредоточенных систем известны ста ционарные состояния в виде периодических, ква зипериодических и хаотических колебаний, ма тематическим выражением которых служат пре дельный цикл, тор и странный аттрактор. Начи ная с Э.Лоренца (1961), изучавшего тепловую Кривые концентрации ионов церия в ходе конвекцию в атмосфере, примеры странных ат автокаталитической реакции: добавка Br – тракторов стали находить в различных нелиней увеличивает лаг фазу (справа);

введение серебра ных динамических системах. Для распределен Ag +, связывающего Br –, уменьшает ее (слева);

ных систем известны автоволновые процессы, без добавок — цветная кривая.

пульсирующие и стационарные диссипативные структуры, химическая турбулентность и др.

На практике интенсивное перемешивание сре ды усредняет пространственную концентрацию. размножение не происходит.

В реальных условиях неидеальность перемешива Полный механизм периодической реакции Бе ния может приводить к новым эффектам в нели лоусова—Жаботинского известен сейчас как схе нейных динамических системах, которые адекват ма ФКН (Р.Филда, Е.Кереша и Р.Нойеса), в которой но описать детерминистическими уравнениями ключевую роль играют взаимоотношения актива без учета флуктуаций нельзя [1]. Если система на тор—ингибитор, влияющих на чередование реак ходится вблизи точек бифуркации, то ее неустой ций окисления и восстановления катализатора — чивость вызывает повышенную чувствительность ионов металла. Системы активатор—ингибитор к флуктуациям, и в итоге система переходит из од открыты и для других периодических химических ного стационарного состояния в другое. Различа реакций [5].

ют два типа флуктуаций: внешние и внутренние. Исследуя автокаталитическую реакцию в тон В системах, имеющих автокаталитические стадии, возможно самоусиление внутренних флуктуаций.

Флуктуации в автокаталитической химической системе К настоящему времени широкую известность получила периодическая химическая реакция Бе лоусова—Жаботинского [2]. В ходе этой реакции в кислых условиях чередуются процессы окисле ния броматом и восстановления органической кислотой, протекающие в присутствии катализа тора (ионов металла). Автокаталитическая реак ция окисления (ключевая стадия) для ионов це рия (наряду с церием использовались и комплек сы железа, придающие раствору яркую окраску) записывается следующим образом:

4Ce 3+ + BrO 3– + 5H + 4Ce 4+ + HBrO + 2H 2O.

Показано, что при интенсивном перемешивании она начинается лишь спустя некоторое время [3].

Такой индукционный период (или лаг фазу) мож но устранить, если ввести в систему продукт реак Последовательные снимки автокаталитической ции HBrO. Была предложена схема, в которой ак реакции в чашке Петри. Цифры 1—9 соответствуют тиватором (размножающейся частицей), обеспе различным моментам времени с интервалом 2 мин.

чивающим автокатализ, служит молекула HBrO 2 Видно, что к третьему кадру образуется отчетливая [4], но при значительных концентрациях бромид ячеистая структура, которая существует иона (Br – присутствует в системе изначально) ограниченное время и к восьмому кадру исчезает.

ПРИРОДА • №6 • 06-05.qxd 28.05.05 0:16 Page ИСТОРИЯ НАУКИ ком не перемешиваемом слое раствора (чашке мешиваемой, когда концентрации выравнивают Петри), мы обнаружили, что она начинается с не ся. Усиленное перемешивание уменьшает харак которых локальных точек и затем распространя терный внутренний масштаб турбулентного дви ется по пространству [4]. Тщательная очистка реа жения, называемый размером Колмогорова, кото гентов не меняла динамику системы, что позволи рому соответствуют наиболее мелкие турбулент ло допустить флуктуационный механизм появле ные вихри или пульсации элементов жидкости.

ния очагов (зародышей). Очаг реакции можно со В распределенных нелинейных химических здать искусственно в конкретном месте прост системах без перемешивания наличие подсисте ранства, вводя Ag +. Интенсивное перемешивание мы активатор—ингибитор может вызвать спон раствора, выравнивающее градиенты концентра танное образование диссипативных структур ций, значительно увеличило лаг фазу. После на и волновые явления. Мне впервые удалось наблю копления критической массы активных частиц далось возникновение ячеистой структуры в ходе процесс ускорялся при встряхивании реакцион автокаталитической реакции [7].

ной смеси. Оказалось, что изначально реакцию Детерминированный хаос в виде странного ат можно провести за короткое время, начиная пе трактора с экстремальной чувствительностью тра ремешивание только при достаточном объеме ектории системы к начальным условиям оказался очагов. Разбросав их по пространству, можно под присущ и реакции Белоусова—Жаботинского.

жечь весь объем.

П.Ванаг доказал флуктуационное образование очагов в структурированной среде (микроэмуль Флуктуации в анаэробных сии) [6]. Используя теорию клеточных автоматов, микробиологических системах он показал, что с увеличением объема реактора усиливается эффект перемешивания, поскольку Микробиологические процессы, проходящие увеличивается вероятность крупномасштабных в отсутствие кислорода, характерны как для при флуктуаций. Последствия от таких событий пре родных, так и технических систем. В разложении восходят сумму последствий от часто возникаю органических веществ участвует целое сообщест щих мелкомасштабных флуктуаций. Если переме во различных типов микроорганизмов, осуществ шивание не очень интенсивное, то в нелинейной ляющих последовательно гидролиз, кислотоге химической системе сохраняются микрообъемы, нез, ацетогенез и метаногенез. В ходе этих стадий в которых концентрации реагентов могут замет из сложных молекул образуются жирные кислоты но отличаться от средних. Чем больше распреде и конечные продукты — метан (СH 4) и углекислый ление частиц по микрообъемам отличается от пу газ (СО 2). Высокие концентрации продукта или ассоновского, тем сильнее поведение системы как субстрата могут ингибировать каждую реакцию, целого отличается от поведения идеально пере и в итоге конечный продукт СH 4 может и не по Экспериментальные данные (символы) и результаты моделирования (кривые) поведения анаэробной микробиологической системы.

Один и тот же опыт повторялся дважды, при этом были получены резко отличающиеся значения для водорода, ацетата, метана и pH. Численное моделирование показало, что небольшие различия в начальных концентрациях микроорганизмов приводят к резкому отличию решений.

ПРИРОДА • №6 • 2005 06-05.qxd 28.05.05 0:17 Page ИСТОРИЯ НАУКИ явиться. Поскольку микроорганизмы сами — ак pH), что тормозит и гидролиз, и метаногенез. Тра тиваторы (именно они размножаются), то мы диционно считается, что для равномерного рас имеем такие подсистемы, как активатор—ингиби пределения гидролитических ферментов в ана тор. В настоящее время поведению анаэробных эробном реакторе необходимо адекватное пере микробиологических систем как нелинейных ди мешивание. Мы обнаружили, что интенсивное пе намических систем уделяется особое внимание. ремешивание прекращает метаногенез [9].

Гомоацетогенез и метаногенез. Метан образу Двумерная модель реактора показала, что из ется из водорода и диоксида углерода (особенно начальное разделение зон активного метаногене при низких температурах) через промежуточную за и гидролиза/кислотогенеза способствует эф стадию, гомоацетогенез: фективному превращению бытовых отходов в ме тан, а интенсивное перемешивание блокирует ме 4H 2 + 2H 2СО 3 СH 3СООH + 4H 2O, танообразование. Для выживания необходим до СH 3СООH + H 2O СH 4 + H 2СО 3.

статочный размер зародыша.

Так, в тундровой почве при одинаковых условиях При слабом перемешивании концентрацион процесс, осуществляемый микроорганизмами, ные флуктуации могут перевести системы с одно может закончиться на стадии ацетата, когда не го динамического поведения на другое. Интерес весь субстрат (H 2 и H 2СО 3) превращается в метан но, что мозаичная структура наблюдается на го [8]. Повышение температуры способствует полно родских свалках, где зоны активного метаногене му разложению органического вещества до мета за и гидролиза/кислотогенеза соседствуют [10].

Сульфат редукция и метаногенез. Г.Паркин на и диоксида углерода. Динамическая модель, учитывающая остановку метаногенеза высокими и др. обнаружили резкие скачки концентраций концентрациями ацетата, показала, что система ацетата и сульфата в анаэробной проточной сис находится вблизи точки бифуркации, когда кон теме, где одновременно шли метаногенез и суль центрационные флуктуации могут изменить ее фат редукция [11, 12]:

динамическое поведение. Такая неоднозначность СH 3СООH + H 2O СH 4 + H 2СО 3, обычно плохо воспринимается экспериментато СH 3СООH + H 2SО 4 H 2S + 2H 2СО 3.

рами: результаты часто считаются артефактами и не публикуются в научной литературе. Оказалось, что при высокой начальной кон Гидролиз и метаногенез. Разложение твердых центрации сульфата прекращаются не только ме органических веществ, в том числе и твердых бы таногенез, но и сульфат редукция. Для объясне товых отходов, начинается с гидролиза, а закан ния немонотонного характера динамических чивается метаногенезом, при этом образуются кривых предложена кинетическая схема, учиты промежуточные продукты (ацетат и другие жир вающая ингибирующее действие высоких кон ные кислоты). Если процесс несбалансирован, на центраций сульфидов [13, 14]. Динамическая мо капливаются жирные кислоты (низкие значения дель, соответствующая этой схеме, имела перио дическое решение.

Зависимость метанообразования 1 от перемешивания в процессе разложения твердых бытовых отходов: 1 — отсутствие перемешивания, 2 — интенсивное перемешивание. Кривые — численные решения двумерной модели, символы — экспериментальные данные.

Метаногенез прекращается при интенсивном перемешивании, когда реакционное пространство 2 однородно. Если перемешивания нет, жирные кислоты усваиваются микроорганизмами в метаногенных центрах (зародышах), отдаленных от зоны гидролиза/кислотогенеза.

ПРИРОДА • №6 • 06-05.qxd 28.05.05 0:17 Page ИСТОРИЯ НАУКИ Рост метаногенной популяции при разложении твердых бытовых отходов согласно двумерной модели для круга при пятипиковом начальном распределении биомассы. Развивается лишь центральный относительно большой пик биомассы, при этом дефицит органического вещества и отмирание микроорганизмов со временем вызывают падение их концентраций в центре. Диффузия жирных кислот, ингибирующих рост метаногенов, быстро приводит к исчезновению периферийных пиков.

Развитие науки как автокаталитический процесс Еще в 1969 г. В.В.Налимов и З.М.Мульченко в своей монографии, названной «Наукометрия», рассматривали науку как информационный про цесс, а ее развитие определяли по росту публика ций, количеству журналов, научных сотрудников и ассигнований в науку. Впервые в отечественной литературе упоминался индекс цитирования как важный показатель продуктивности ученого и темпов развития той или иной области науки.

Очевидно, что частота публикаций отражает количество людей, занятых в данной области, де нежные средства, вложенные в нее, а также попу Схема взаимодействия метаногенных (MB) и сульфат лярность предмета. Если данные исследования редуцирующих (SB) бактерий, конкурирующих за находятся вне основного русла научной мысли, ацетат СH 3СООH. Сероводород в неионизированной количество публикаций не увеличивается. Имен форме H 2S, концентрация которой регулируется но так было и с колебательными химическими ре величиной pH, останавливает не только метаногенез, акциями [15—17]. До середины 60 х годов про но и сульфат редукцию.

ПРИРОДА • №6 • 2005 06-05.qxd 28.05.05 0:17 Page ИСТОРИЯ НАУКИ всесоюзный симпозиум «Колебательные процес сы в биологических и химических системах», в трудах которого появилось сразу восемь статей группы Жаботинского. К концу 60 х годов перио дическая реакция, названная впоследствии реак цией Белоусова—Жаботинского, получила широ кую известность. Фактически открытие Белоусо вым колебательной химической реакции, продол жение работы Жаботинским и его группой — сво его рода флуктуация, которая сменила латентный период исследований химических колебаний на экспоненциальный рост.

Формально роль активатора в развитии науч ных знаний выполняют научные публикации. Ин Динамика публикаций по колебательным химическим гибитор здесь не столь очевиден: в какой то мере реакциям в мировой литературе. Видно, что это представления, не совпадающие или противо экспоненциальный рост начался с середины 60 х.

речащие новым результатам. Сами публикации Сейчас уже во многих статьях упоминание реакции создаются конкретными авторами, а творческий Белоусова—Жаботинского не сопровождается процесс — следствие их таланта, работоспособ литературной ссылкой. Ее называют сокращенно ности, удачи. Согласно модели Рида—Фроста, сре БЖ реакцией.

ди авторов выделяются индукторы (заражающие), реципиенты (воспринимающие) и покидающие ту или иную область науки. Аспиранты принадле жат к наиболее подвижной части научных сотруд ников, приходящих в конкретную науку и легко из нее уходящих. Начальные работы, как правило, основаны на личной инициативе индукторов и не опираются на значимую финансовую поддержку.

Когда число реципиентов превышает пороговую величину, наступает своего рода эпидемия.

При этом конкретная область науки становится «модной», а финансовая поддержка служит движу щим фактором развития.

Реакция Белоусова—Жаботинского стимули ровала появление новой области науки, а экспе риментальные работы инициировали развитие современной теории нелинейных динамических систем. Наиболее полный анализ динамики науч В.А.Вавилин и А.М.Жаботинский. Фото 2002 г.

ных знаний о периодических реакциях, становле ния различных научных школ, проведенных кон ференциях, влияния наиболее значимых статей на творческий процесс содержится в работе шлого века научные публикации по колебатель М.Бургера и Э.Буйдошо [17]. В качестве индикато ным реакциям носили эпизодический характер.

ра развития использовались такие показатели, как Серьезные работы время от времени появлялись, число публикуемых статей в ведущих журналах но не привлекали достаточного внимания.

и их цитируемость, число активно работающих Современная история исследований колеба ученых, количество журналов, публикующих ра тельных химических реакций началась в 1951 г.

боты в данной области и др.

с открытия Б.П.Белоусова. Его статью с феномено В настоящее время знания по анаэробным мик логическим описанием периодической реакции робиологическим системам с нелинейными дина редакции известных химических журналов откло мическими процессами накапливаются, но экспе няли дважды. Лишь в 1959 г. ее сокращенный ва риментальные и теоретические работы развива риант вышел в малоизвестном «Сборнике рефера ются пока разрозненно. Кто знает, но может быть, тов по радиационной медицине». Это открытие создание обобщенных динамических моделей могло бы так и остаться незамеченным.

анаэробных систем типа ADM1, опубликованной Но в 1961 г. биохимик С.Э.Шноль предложил свое в 2002 г., послужит флуктуацией к будущему экспо му аспиранту А.М.Жаботинскому исследовать ме ненциальному росту этой области науки. На кон ханизм реакции Белоусова. Такая аспирантская грессе по анаэробным процессам, прошедшем тема стала возможной именно на физическом фа в Монреале в 2004 г., модель ADM1 цитировалась культете МГУ с традициями изучения колебатель более 20 раз. Социальный заказ для развития на ных процессов. В марте 1966 г. состоялся Первый ПРИРОДА • №6 • 06-05.qxd 28.05.05 0:17 Page ИСТОРИЯ НАУКИ зрел: это и проблема глобального потепления, что де и обществе. Распространение эпидемий, рели в немалой степени связано с анаэробными (при гиозных учений, моды, научных знаний — лишь родными и антропогенными) экосистемами, по некоторые примеры подобных процессов, у кото ставляющими метан и углекислый газ в атмосферу, рых всегда есть взлеты и падения. К сожалению, и проблема перехода к возобновляемым источни приходится констатировать, что в настоящее вре кам энергии, когда в биотехнологических систе мя развитие российской науки и ее престиж резко мах органическое вещество трансформируется падают, а научный сотрудник для российского об в биотопливо в виде метана или водорода. щества становится скорей именем нарицатель ным. В новых неразвитых рыночных условиях старая наука, финансируемая «сверху», стала не востребованной и поэтому избыточной, а новая Вместо эпилога наука, инициируемая «снизу», с широкой систе Автокатализ, как и волновые процессы, харак мой грантов и свободной конкуренцией, еще не терны для многих динамических систем в приро создалась.

Литература Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М., 1979.

1.

Жаботинский А.М. Концентрационные колебания. М., 1974.

2.

Вавилин В.А., Жаботинский А.М. // Кинетика и катализ. 1969. Т.10. С.83—88.

3.

Вавилин В.А., Заикин А.Н. // Кинетика и катализ. 1971. Т.12. С.309—313.

4.

5. Колебания и бегущие волны в химических системах / Под ред. Р.Филда и М.Бургер. М., 1988.

Ванаг П. // Автореф. дис. д.ф. м.н. Институт хим. физики им.Н.Н.Семенова. М., 1996.

6.

Вавилин В.А. // Кинетика и катализ. 1971. Т.12. С.1045—1047.

7.

Vavilin V.A., Lokshina L.Ya., Rytov S.V. et al. // Biores. Technol. 2000. V.71. P.195—209.

8.

Vavilin V.A., Angelidaki I. // Biotechn. Bioengn. 2005. V.89. P.113—122.

9.

Nozhevnikova A.N., Lifshitz A.B., Lebedev V.S. et al. // Chemosphere. 1993. V.26. P.407—417.

10.

Parkin G.F., Lynch N.A., Kuo W.C. et al. // J. WPCF. V.62. P.780—788.

11.

O’Flaherty, Colleran E. // Biores. Technol. 1999. V.68. P.101—107.

12.

Vavilin V.A., Vasiliev V.B., Rytov S.V. et al. // Biores. Technol. 1994. V.49. С.105—119.

13.

Fomichev A.O., Vavilin V.A. // Ecol. Modelling. 2001. V.95. P.133—144.

14.

Шноль С.Э. Герои, злодеи и конформисты российской науки. М., 2001.

15.

Вавилин В.А. Автоколебания в жидкофазных химических системах // Природа. 2000. №5. C.19—24.

16.

Бургер М., Буйдошо Э. // Колебания и бегущие волны в химических системах. Ред. Р.Филд, М.Бургер. М., 17.

1988. С.608—647.

Коротко Р.Стекел (R.Steckel;

Универ Три британских научных уч Почему письменность шу ситет штата Огайо, США), изме реждения — Лондонский музей меров, возникшая примерно рив нескольких тысяч скелетов естественной истории, Лондон 5 тыс. лет назад, использова из могил Северной Европы, ское зоологическое общество лась после того, как уже умер пришел к выводу: средний рост и Институт генетики Ноттин их разговорный язык, еще на мужчины XI—XII вв. равнялся гемского университета — дого протяжении почти двух тыся 173.4 см, т.е. почти не отличался ворились о создании первого челетий?

от нынешнего. В конце XII в. в мире банка ДНК видов живот Филолог Д.Браун (D.Brown;

этот показатель начал снижать ных, находящихся под угрозой Университетский колледж Лон ся и стабилизировался с наступ вымирания. Проект называется дона) объясняет это бурным лением XVII в. на уровне, мень «Замороженный ковчег», воз развитием астрологии. Прода шем примерно на 6.5 см. Стекел главляет его Ф.Рейнбоу (Ph.Rain жа гороскопов, написанных объясняет эту динамику тем, bow). В первую очередь плани клинописью, приносила боль что в малый ледниковый пери руется собрать в общий список шие доходы писцам. Они пере од продуктивность сельского все существующие в мире кол давали свое ремесло из поколе хозяйства упала и люди не мог лекции ДНК: по отдельности ния в поколение и вовсе не хо ли питаться столь же полноцен они страдают пробелами и тели оставлять столь прибыль но, как в предыдущие века. труднодоступны. ное занятие.

Sciences et Avenir. 2004. №692. P.24 Science. 2004. V.305. №5684. P.603 La Recherche. 2004. №378. P. (Франция). (США). (Франция).

ПРИРОДА • №6 • 2005

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.