авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


 

Процессы и аппараты химических

и других производств. Химия

УДК 66. 047

ГЕОМЕТРИЯ, ЦИРКУЛЯЦИЯ И ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС

ПРИ

ИСПАРЕНИИ КАПЛИ НА ПОДЛОЖКЕ

В.И. Коновалов, А.Н. Пахомов, Ю.В. Пахомова

Кафедра «Технологические процессы и аппараты»,

ГОУ ВПО «ТГТУ»;

kvipri@ce.tstu.ru

Ключевые слова и фразы: испарение капли;

послеспиртовая барда;

про филь капли;

тепломассообмен капли;

циркуляция в капле.

Аннотация: Приводятся зависимости для расчета профиля капли (слоя) жидкости, лежащей на твердой горизонтальной подложке для случаев смачивания и не смачивания поверхности подложки. Получены формулы расчета объема и площади наружной поверхности капли. Приведены рассчитанные и эксперимен тальные профили для капель жидкой послеспиртовой барды и воды, лежащих на фторопластовом диске. Показана необходимость учета точного профиля капли для расчета процессов тепломассопереноса. Приведены результаты исследований внутренней циркуляции в каплях и высказаны соображения о влиянии на процесс сушки течений внутри капли, внешнего тепломассопереноса и теплообмена с подложкой.

1. Процесс сушки жидких дисперсий в виде капель (свободных – парящих или движущихся;

неподвижных или стекающих – лежащих, сидячих, висящих) широко распространен в технике. Это сушка продуктов химической, пищевой и других отраслей промышленности в распылительных и пневматических сушил ках, в сушилках кипящего слоя, в том числе со взвешенным слоем инертных час тиц, а также в барабанных, роторных трубчатых или дисковых, спиральных, со встречными закрученными потоками и др. [1–8]. В реальных условиях такие про цессы сушки очень сложны: испаряется множество (ансамбль, рой) капель, взаи модействующих между собой;

процесс имеет нестационарный характер и проте кает в среде с неравномерной температурой и концентрацией пара испаряющейся жидкости;

капли неравномерно движутся по отношению к среде, деформируются, внутри них возникает циркуляция;

теплообмен между каплями, частицами и сре дой происходит многими механизмами (теплопроводностью, кондукцией, кон векцией, тепловым излучением, их сочетаниями);

капли на подложке, инертной частице или на грануле высохшего продукта взаимодействуют с ними, смещают ся, обмениваются теплом.

Испарение капель является важнейшим процессом во многих других техни ческих устройствах (напр., двигатели внутреннего сгорания, градирни) и в при родных явлениях (напр., дождь, град, туман, роса). В последние годы резко возрос ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

интерес к механизму явлений в капле в связи новыми физическими и физико химическими приложениями и направлениями исследований, в том числе в об ласти нанотехнологий, в теории самоорганизации структур [9–21].

Теория этих процессов очень сложна и должна строиться на модельном экс периментальном изучении всех основных составляющих явлений, их анализе и выделении лимитирующих факторов для конкретных случаев.

В наших предыдущих публикациях [22, 22a] был дан краткий обзор и анализ современных исследований в области испарения и структурообразования в высы хающих каплях, а также приведены результаты собственных экспериментов по сушке капель послеспиртовой барды на подложке. Продолжим изучение геомет рии, циркуляции и тепломассопереноса в каплях.

2. Форма и размеры капли, лежащей на подложке, зависят от краевого угла смачивания, поверхностного натяжения, наклона подложки, фиксации (пиннинга или депиннинга) линии контакта капли с подложкой и пр. Геометрия капель, по верхности жидкости в капиллярах и порах тела, менисков и пленок представляет большой практический и общенаучный интерес не только для процессов сушки, но для всех гетерофазных процессов в природе, технике и экспериментальных исследованиях (напр., процессов смачивания, растекания, адсорбции, экстрагиро вания, осаждения, коагуляции, флотации, пропитки, нанесения покрытий, в элек трохимических процессах, в полярографии, в топливных элементах, в почвенных и геофизических процессах и пр., вплоть до растительных и животных организ мов). Исследованиями в этой области занимались крупнейшие ученые, начиная с Юнга и Лапласа и включая Ландау, Дерягина, Левича, Лыкова и др. [9–20, 23, 24].

Эти исследования продолжаются и в настоящее время.

В процессе сушки размеры и форма капли изменяются. Для эксперименталь ного изучения мы использовали метод обрисовки формы сидячей на поверхности подложки капли. Капля жидкости дозировалась на фторопластовую (или другую) подложку и производилась макросъемка капли с оптическим двенадцатикратным увеличением. Затем форма капли анализировалась в графическом редакторе на компьютере, с измерением ее высоты и угла смачивания. Пиннинг капли обеспе чивался острым углом края диска.

Смачиваемость сильно зависит от чистоты жидкости и поверхности, от на личия ПАВ и часто является весьма нестабильной. Поэтому в обычных, не строго контролируемых условиях, надежных данных по углам смачивания быть не мо жет. В зависимости от свойств жидкости и подложки замеренные углы смачива ния послеспиртовой барды и фторопласта меняются от 45 до 90°. Для воды и фто ропласта угол смачивания составляет около 103°. Это соответствует немногочис ленным имеющимся литературным данным [13, 25].

Изучение формы капель и слоев жидкости на разных подложках широко проводилось в работах под руководством В.И. Коновалова на кафедре ПАХТ ТГТУ (ТИХМа) и ВНИИРТмаша. Были выполнены большие циклы работ по про питке, промазке и сушке кордных материалов и по шприцеванию, усадке и охла ждению резиновых заготовок [26–33]. Проекцию капли, края слоя или мениска на резине, ткани, шнуре или волокне фотографировали, в том числе под микроско пом, а чаще делали на экран, обрисовывали контур вручную и затем производили необходимые измерения и расчеты.

3. Характерным и наиболее надежным для измерения и анализа является слой жидкости на полубесконечной горизонтальной пластине (рис. 1). Коновало вым В.И. [28, 29] были выведены уравнения геометрии такого слоя, а также рас смотрены случаи конечной пластины, наклонной пластины, течения жидкости по пластине, слива с края пластины и гидравлического прыжка при подаче струи жидкости на пластину. Дадим на базе этих работ необходимые расчетные зависи мости для наших случаев.

372 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

(x) (x) y y m m x x a) б) ) Рис. 1. Сло жидкости на полубеско ой онечной пласстине:

а – угол смачиввания меньше 90°;

б – угол смачивания б е больше 90° Постаановка задачи и:

Рс = g(x) ;

стати ическое давлен в слое ние (1) 1 Рк = + ;

капил ллярное давле ение по закону Лапласа у (2) R 1 R Ро = Рс + Рк.

обще давление ее (3) ольку при x, (см. рис. 1) п Поско поверхность ст тремится к пл лоской m льной, то при этом R, Pк 0. Та горизонтал и аким образом суммарное о м, общее ении x 0 ра давление в любом сече авно одному сстатическому в бесконечно уда о ленном сеч чении g(x ) + = g. (4) R(x ) m Для р рассматриваем мого цилиндррического слоя кривизна по я оверхности в д декар товых коор рдинатах выр ражается форм мулой d2y 1 dx =. (5) R(x ) 3/ 1 + dy dx Здесь ь d2y dy = (x ).

= (x ) ), (6) dx dx Подст тавляя выраж жение (5) в (4) получаем исходное уравн ), нение для инт тегри рования (x ) ( = g (x )). (7) (1 + ((x )) ) m 2 3/ Грани ичными услов виями будут:

(0 ) = tg ( ) ;

0 (8) () = 0. (9) m Прив ведем вывод решения для поставленной з задачи.

I ISSN 0136-5835 Вестник ТГТУ 2011. Том 17 № 2. Transact 5. У. 7. tions TSTU.

Из уравнения (7) с учетом (8), (9) можно получить выражение для.

m Перепишем (x ) ( ) g ( x ).

= (10) (1 + ((x )) ) m 2 3/ g Введем обозначения: F = (x ) ;

a =.

m Соответственно (x ) = F, (x ) = F. (11) dF Из выражения (10) с учетом (11), умножив обе части на, получим dx ( ) dF dF 3 / F 1 + (F )2 = 2aF. (12) dx dx Интегрируем обе части (12) по F:

F (1 + (F ) ) ( ) 2 3 / 2 1 / dF = 1 + (F )2 + C1 ;

(13) 2aFdF = aF + C2. (14) Приравниваем уравнения (13) и (14) ( ) 1 / 1 + (F )2 + C1 = aF 2 + C2. (15) Перейдем от F к (знаки у корня выбираем по физическому смыслу) ( ) = a ( x ) + (C2 C1 ), (16) m 1 + ((x )) C2 C1 = C.

Подставляем в уравнение (16) граничные условия (9) ( ) = 0 ;

( ) = m ;

С=– ( ) +1.

1 = a (x ) (17) m 1 + ((x )) Используя граничные условия (9) ' (0) = tg () ;

(0) = 0, получаем макси мальную толщину лежащего слоя большой ширины в виде (1 cos ) = (1 cos()).

= (18) m a g Уравнение (17), описывающее профиль слоя, относительно не решается.

Однако его удается проинтегрировать относительно х().

С учетом g d = и a=, (19) dx 374 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

обозначив =B, (20) 1+ dx d [ ] получим B() = a((x ) m ) + 1 2, откуда:

dx B =± ;

(21) d 1 B B dx = ± d. (22) 1 B Если 90° (для случая смачивания, см. рис. 1, a), то при изменении орди наты – толщины слоя от 0 до его абсцисса монотонно изменяется от 0 до x. Со ответственно решением (22) будет ( x ) B x=+ d. (23) 1 B Если жидкость не смачивает поверхность подложки, и 90° (см. рис. 1, б), то при возрастании абсцисса сначала изменяется в отрицательную сторону, что дает (x ) B x= d, (24) 1 B dx = 0, откуда получаем ординату точ вплоть до точки перегиба, в которой d = ки перегиба ( 1 cos 1).

1 = (25) g Здесь cos 0, поэтому, как и должно быть, 1 0. Абсцисса точки переги ба, естественно, будет равна B x1 = d. (26) 1 B Здесь x1 0.

В диапазоне х x1, 1, профиль рассчитывается по получаемой из выра жения (22) для этого случая зависимости ( x ) B x = x1 + d. (27) 1 B Интегралы в этих уравнениях в элементарных или специальных функциях не берутся, поэтому расчеты ведутся численными методами.

ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

4. Рассмотрим теперь слой жжидкости на конечной горризонтальной пластине шириной 2b (рис. 2) Профиль ци ). илиндрическо слоя здесь симметричен относи ого ь н тельно полуширины Он будет с ы. совпадать такж с профиле капли, леж же ем жащей на диске р радиусом R = b.

Исскривленный слой жидкости здесь стремится изогну пластину а уть аналогич но надуутому пузырю Общее давл ю. ление на подлложке неизвес стно. Ясно то олько, что оно постоянно в сло так как ин ое, наче в нем доллжно было бы быть самопр ы роизволь давление в сло в виде gC1.

ное теч чение жидкост Запишем д ти. ое C Сооответственно вместо уравнения (4) полу о учим g(x ) + = gC1, (28) R (x ) а вмест уравнения (10) производ то дную в точке м максимальной толщины сл (высо й лоя ты капл ли) ( m ) = 0. (29) найти в явном виде m и 1 (при 90°) не удается. И В этом случае н м Используя тот же порядок решеения, что и вы ыше, получаем м:

aC12 + 1 cos m = C1 ;

(30) a a1C12 cos 1 = C1. (31) a Ве еличину С1 зд десь необходи находить и имо итерациями и уравнения из m B1 B b = d + d. (32) 1 B1 1 B Зд десь g a1 = ;

(33) [ ] B1 = a1 (C1 )2 + cos() a1C. (34) Даалее профиль слоя или кап рассчитыв пли вается по тем же зависимос стям (23), (26), (2 с подстано 27) овкой вместо B соотношени B1 (34).

ия y y m m 2b b x 0 2b b b x x a a) б) Рис. 2. Слой жидкости на ограниченной пластине (кап на диске):

й й пля :

а – угол с смачивания мен ньше 90°;

б – уг смачивания больше 90° гол я 376 ISSN 0136- 5835. Вестник Т ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Tran м nsactions TSTU.

5. Выше рассматривались слой (капля) максимальных «равновесных» разме ров, когда их форма определяется статическим равновесным краевым углом.

В процессе сушки, при испарении части жидкости, объем капли уменьшается.

При этом если линия контакта капли с подложкой фиксируется условиями кон такта («пиннинг»), то поверхность контакта не меняется, а уменьшается высота капли и краевой угол снижается, становясь меньше статического равновесного.

В условиях «депиннинга», наоборот, краевой угол может сохраняться, а уменьша ется диаметр посадочной поверхности капли.

Профиль слоя или капли и в том, и в другом случаях может рассчитываться по приведенным выше зависимостям, но итерациями в двух вариантах: 1) для за данных объема капли и посадочного диаметра («пиннинг») при переменном (зависимости для расчета объема получены далее);

2) для заданного объема капли и угла смачивания – при переменном посадочном диаметре («депиннинг»).

Необходимые расчетные процедуры получены в настоящей работе.

Для процессов сушки смачивающих подложку дисперсий режим пиннинга вначале может определяться «острым» краем подложки ограниченных размеров или инертной частицы [21], а затем дополнительно смачиваемыми отложениями сухого остатка и образованием высохшей корки продукта (при этом от нее будет зависеть и сама форма капли).

При сушке ансамбля отдельных капель на поверхностях больших размеров (например, в трубчатых или дисковых роторных сушилках) и при плохом смачи вании капли могут усыхать и по диаметру.

Какое расчетное приближение из вышеуказанных нужно использовать – сле дует решать на основе прямых экспериментальных данных.

6. В расчетах задач тепломассопереноса необходимо кроме профиля капли знать объем капли и площадь наружной поверхности капли. Эти формулы могут быть получены для капли как для тела вращения с использованием вышеприве денных зависимостей для профиля капли. Получим их.

а) Для 90° при профиле капли (х) имеем:

площадь профиля Sо m x() d, So = 2S1 ;

S1 = b m (35) периметр, смоченный каплей, Pкап = d кап = 2b ;

объем капли m Vкап = (x(d m ) x( ))2 d ;

(36) площадь наружной поверхности капли m S кап = 2bL = 4b 1 + (x( ))2 d, (37) m 1 + (x( ))2 d.

где L = б) Для 90o при профиле капли (х) получаем:

ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

площадь профиля Sо m S1 = (b + x(d x )) m x()d, So = 2S1 ;

(38) периметр, смоченный каплей, Pкап = d кап = 2b ;

объем капли m Vкап = (x(d m ) x( ))2 d ;

(39) площадь наружной поверхности капли m S кап = 2bL = 4b 1 + (x( ))2 d, (40) m 1 + (x( ))2 d.

где L = 7. При расчетах параметров лежащей капли часто принимают форму сфери ческой чаши (сегмента сферы). Допустимость такого приближения должна оце ниваться сравнением истинных профилей с приближенными сферическими. Такие наши оценки приведены ниже.

Иногда для оценки влияния массовых сил (в т.ч. сил тяжести) на искривле ние свободной поверхности используют число Бонда Bo (в Европе – число Этве ша Eo) [10, 12, 13, 20], например, в виде ghr Bo =.

2 sin При существенном влиянии поверхностных сил будет Bo или 1, и ис кривление сферической поверхности значительно. При лимитирующем влиянии массовых сил, наоборот, Bo 1 и искривлением сферической поверхности мож но пренебречь. Для наших случаев достаточно крупных капель обычно Bo 1, и пренебрежение искривлением поверхности может дать существенные ошибки, что и показано ниже прямыми расчетами.

8. Приведем расчетные и экспериментальные профили для капель жидкой послеспиртовой барды и воды, нанесенных на фторопластовые диски (см. рис. 3).

Расчеты проводились в MathCad.

На рис. 3 a – в приведены профили капли барды на фторопластовом диске при разных возможных углах смачивания = 45, 70 и 90°. Видно увеличение вы соты и объема капли при увеличении краевого угла. На фрагменте 3, б пунктиром приведен также экспериментальный профиль. Видно, что совпадение полное, в пределах погрешности измерения угла смачивания и поверхностного натяжения.

На рис. 3, г дан профиль капли воды на фторопластовом диске в условиях плохого смачивания для = 103°. Характерно «нависание» края капли над диском (см. также рис. 2, б).

На рис. 3 в и г пунктиром даны профили капли в сферическом приближении.

Видно их существенное отличие, особенно проявляющееся в различиях вычис ленных объемов и поверхностей, а именно это важно для описания сушки. По грешность здесь составляет обычно от 20–25 % и выше, вплоть до 85 %.

Ясно, что для приемлемой точности расчетов, даже в инженерном описании, нужно использовать приведенные корректные и неупрощенные расчеты формы, поверхности и объема капель (или их аппроксимации).

378 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

0,0012 0, 0,006 0, I 0,008 0,006 0,004 0,002 0,008 0,006 0,004 0, 5.

) б) а) 0, 0 0025 0 0, У.

0,0012 0, 7.

0,008 0,004 0, 0,006 0,008 0,006 0,004 0, в) г) ISSN 0136-5835 Вестник ТГТУ 2011. Том 17 № 2. Transact Рис. 3. Профили капли послеспиртовой барды и воды на фторопластовом диске:

tions TSTU.

= 0,055 Н/м для барды и =0,07 Н/м для воды;

радиус диска b = 4,0 мм;

расчетный профиль – сплошная линия;

a, б в – капли б б, 45, 103°;

барды, угол смачивания = 45 70 и 90° соответственно;

г – капля воды на ф фторопластовом диске, угол смачивания = 103° б – пунктир – экспериментальный профиль;

в, г – пунктир – сферический профиль 9. При взаимодействии с обтекающим каплю или пузырь потоком внутри частицы возникает циркуляция из-за поверхностного трения. Капля ведет себя как твердое тело только при весьма малых размерах Re 1 (так называемое «стоксо во приближение»). Внутренние циркуляционные контуры в жидкой капле, естест венно, имеют классический торообразный вид. Они хорошо изучены теоретичес ки и экспериментально. Получены математические описания профилей и скоро стей, например, в виде знаменитых и часто применяемых формул Рыбчинского– Адамара, реализующиеся при значительной вязкости несущей среды [12, 18, 34].

При малых значениях числа Рейнольдса они переходят в формулу Стокса. Из вестны также приближения Буссинеска, Гиббса, Тэйлора и др. Широко исследо валось также влияние поверхностно-активных веществ и «самопроизвольная»

конвекция по типу Марангони. Описания динамики колебаний и пульсаций капли или пузыря разработаны Р.И. Нигматулиным [34].

Однако по внутренней циркуляции в обтекаемых потоком каплях на подлож ке работ почти нет. Ряд ссылок был дан в нашей предыдущей статье [22]. Важные эксперименты были выполнены с подвешенной каплей А.А. Долинским и К.Д. Малецкой [35–37], но по сушке капель. Важнейшая работа В.Д. Янга [38] по испарению органических растворителей в капле на подложке, но при свободной конвекции, осталась, к сожалению, мало известной и практически не цитируется.

В недавней работе Л.Ю. Бараша [39] (ИТФ им. Л.Д. Ландау) приводятся числен ные решения и экспериментальные результаты по «свободно» возникающим в капле (толуола) внутренним вихрям, число которых может меняться. В последней работе Д. Перданы и др. [40] (Нидерланды) испарение и сушка капли на подложке рассматривается интегрально, без изучения циркуляции.

Поскольку циркуляция имеет существенное значение для интенсивности ис парения и образования сухого остатка, в нашей работе выполняются эксперимен ты по прямому наблюдению циркуляционных течений – вихрей в испаряющейся капле на подложке в потоке воздуха.

Использовалась макровидеосъемка с визуализацией течения. На поверхность капли помещался легкий нерастворимый маркер (один или несколько). В качестве маркера была выбрана частица «сгоревшей» барды размером около 0,1 мм. Ре зультаты анализа видеозаписей поведения маркеров представлены на рис. 4–7:

рис. 4 – общая схема циркуляционных течений;

рис. 5 – течения при малых ско ростях обдува;

рис. 6 – течения при высоких скоростях обдува и рис. 7 – сдув час ти состава с подложки при дальнейшем повышении скорости потока.

Кроме общей характерной схемы поверхностных и донных течений (см.

рис. 4), представляют интерес их разновидности и варианты (см. рис. 5–7).

Поток Рис. 4. Общая схема поверхностных и донных циркуляционных течений в капле барды на подложке при обдуве воздухом 380 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

Поток Поток Поток a) б) в) Рис. 5. Циркуляционные течения в капле барды при небольших скоростях обдува При обдуве капли потоком при небольших скоростях воздуха, обычно до 3–4 м/с (см. рис. 5, а), наблюдаются два ярко выраженных крупных продольных по направлению потока циркуляционных течения, направленных друг к другу.

Скорость течения жидкости в подобных течениях примерно одинакова.

Размер формирующихся течений может быть не одинаковым (см. рис. 5, б).

Одно течение может вовлекать в себя бльший объем жидкости, другое – мень ший. Скорость течения жидкости в таких потоках разная, причем в бльшем по контуру течении наблюдается большая скорость, а в меньшем – меньшая.

Иногда изменение размеров циркуляционных течений имеет пульсирующий характер (сначала увеличение одного контура, затем его уменьшение), что приво дит к взаимному пересечению вихрей и формированию сложного восьмерко образного контура течения (см. рис. 5, в). При этом формируются мелкие вихри в остальном сечении капли, направление вращения которых может быть разным.

Увеличение скорости обдува (до 5–6 м/с) может приводить к повороту цир куляционных течений на 90° (рис. 6, a). При этом могут наблюдаться два ярко выраженных крупных циркуляционных течения направленных друг к другу, но поперек потока. Скорость течения жидкости в подобных течениях разная. Как правило, в лобовом контуре (ближнем к потоку) скорость меньше, чем в тыловом (дальнем от набегания потока).

Аналогично продольным течениям, формирующимся при малых скоростях обдува, размер формирующихся поперечных течений при высоких скоростях об дува может быть не одинаковым (рис. 6, б). Одно течение может вовлекать в себя больший объем жидкости, другое – меньший. Скорость течения жидкости в таких потоках разная, причем в большем по контуру течении наблюдаемая скорость часто больше, чем в меньшем контуре. Также, как правило, в лобовом контуре (ближнем к потоку) скорость меньше, чем в тыловом (дальнем от набегания потока).

Поток Поток а) б) Рис. 6. Циркуляционные течения в капле при высоких скоростях обдува ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

Наблюдаемые в ряде приведенных случаев   «парадоксальные» течения подчеркивают слож ность механики таких потоков и заслуживают самостоятельного изучения. Возможно, частич но они объясняются наложением поверхност ных и донных течений Наконец при скоростях обдува более 7 м/с наблюдается сильное колебание поверхности капли, перемещение части капли с подложки со стороны потока в сторону тыла капли и частич ное стекание жидкости с края диска (рис. 7).

Рис. 7. Сдув части капли Маркеры собираются в тыльной стороне капли с подложки при скоростях и совершают низкоамплитудные колебательные обдува более 7 м/с движения.

Исходя из собственного анализа характера течений в капле, можно выделить их особенности и связь со следующими факторами.

1) Характер (фракционный состав, размеры, плотность и т.п.) дисперсной фазы в испаряющейся капле. Чем меньше вязкость жидкой фазы, тем легче возни кают вихревые течения. При этом размер этих течений меньше, чем для среды с бльшей вязкостью. Для воды вихревые течения более ярко выражены, чем для барды.

Чем меньше концентрация твердой фазы, тем легче формируется циркуляци онное течение. Например, в сиропе практически не наблюдается циркуляционных течений.

2) Скорость и взаимное ориентирование потока сушильного агента и по верхности капли. В диапазоне скоростей, которые не сдувают каплю с подложки, чем выше скорость, тем легче формируется циркуляционное течение. Так, напри мер, для воды и для барды при скорости сушильного агента 3 м/с циркуляционное течение менее интенсивное, чем при скорости 5 м/с.

3) Интенсивность теплоподвода со стороны подложки. Можно утверждать, что чем выше градиент температур в капле, тем легче формируется вихревое те чение.

Так, например, для воды в начале процесса сушки капли интенсивность цир куляции выше, чем в первом периоде.

4) Характер взаимодействия подложки и испаряющейся жидкости. Можно утверждать, что чем выше адгезия жидкости к подложке, тем труднее формиру ются циркуляционные течения. Так, например, для воды циркуляционные течения более интенсивные, чем для барды в сходных условиях.

5) Изменения циркуляции в процессе прогрева и испарения жидкой капли.

В начале сушки капли идет испарение жидкости с примерно постоянной скоро стью, температура возрастает, но классическая температура мокрого термометра может и не фиксироваться. Концентрация дисперсной составляющей в капле и температура увеличиваются, частично начинается отложение сухого остатка на краю капли и образование корочки на поверхности капли. Вязкость, поверхност ное натяжение и угол смачивания меняются в зависимости от сочетания концен трации и температуры (в разные стороны). Соответственно меняется интенсив ность циркуляционных течений. При постепенном образовании корочки на по верхности она снижается, а при образовании корочки по всей поверхности цирку ляция, естественно, полностью прекращается. Этому соответствует критическая точка и перелом на температурной кинетической кривой [22].

Указанные факторы могут влиять как отдельно, так и в комплексе, что тре бует дополнительных исследований в этой области.

382 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

10. Не все сушилки для сушки жидких дисперсий, упомянутые выше в п. 1, пригодны для сушки послеспиртовой барды.

Для классических распылительных сушилок возникают затруднения с рас пылением исходного продукта, поскольку после концентрирования многокорпус ным выпариванием барда плохо текуча. Для ряда продуктов, например, некото рых красителей, приходится использовать даже предварительное разбавление, что соответственно увеличивает энергозатраты.

В последних крупнотоннажных проектах спиртовых заводов применяются роторные трубчатые или дисковые сушилки [22, 41]. Они имеют большую по верхность контакта и весьма производительны, но чрезвычайно металлоемки, тя желы и сложны в обслуживании. Сушка должна происходить в виде гранул, по этому используется предварительно получаемая затравка из высушенного про дукта, подаваемая в сушилку, на которую потом уже распределяется высушивае мая барда.

Весьма привлекательны сушилки с подвижным слоем инертных частиц [42], особенно для небольших и средних производительностей. Они имеют намного меньшую металлоемкость по сравнению с роторными сушилками и весьма высо кий удельный съем по испаренной влаге С, м3 объема. Исходный продукт перед сушкой может быть от жидкой дисперсии до густой пасты. В качестве инерта обычно используются фторопластовые кубики или шарики [22]. На кафедре ПАХТ ТГТУ был также разработан и запатентован «бинарный» инерт из смеси фторопластовых и алюминиевых частиц, обладающий рядом преимуществ [33, 43, 44]. Однако обычные сушилки кипящего слоя с инертом без побудителя [45] ока зываются ненадежными из-за опасности залипания. Более надежны сушилки с инертом, побуждаемым каким либо способом. Наиболее известна и испытана се рия сушилок «СИН» НИИхиммаша [46], с механической мешалкой в слое инерта, с производительностями до 1000 кг/ч по испаренной влаге. Для сушки барды они пока не применялись. Имеется также ряд предложений по другим схемам су шильных установок с побуждаемым слоем инертного материала, например:

– установки виброкипящего слоя, серия ОАО НИИ «Мир-Продмаш», до 175 кг/ч по испаренной влаге [47];

– установки с двумя встречно-закрученными потоками, разработка Санкт Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий, изготовитель компания «Портал-Инжиниринг», производительно стью до 120 кг/ч по испаренной влаге [48];

– установки с вращающимся слоем инерта «Торнадо», с распылением про дукта форсунками внутрь слоя, компании «Consit Pro», малой производительно сти – от 15 кг/ч по испаренной влаге [49].

Мы ориентируемся на сушилки кипящего слоя с побуждаемым инертным носителем, наиболее приемлемые для предприятий небольшой и средней произ водительности.

11. Определяющим для успешного и экономичного применения сушилок с инертом для барды, кроме условий залипания, удаления высохшего продукта и его качества, является удельный теплосъем с единицы объема сушилки. Он опре деляется интенсивностью тепло- и массообмена в слое между продуктом, инертом и сушильным агентом и между сидящими каплями и подложкой. Для расчета не обходимо знать средние величины коэффициентов массо- и теплоотдачи при ис парении капли, теплоотдачи для высохшей капли и продукта, теплоотдачи между средой и подложкой – инертом. Обзоры собственных и литературных результатов по внешнему тепло- и массообмену регулярно давались в публикациях и диссер тациях кафедры ПАХТ ТГТУ, выполняемых под руководством В.И. Коновалова [50, 26, 30–33].

ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

Данные по внутренней циркуляции в каплях и по локальному тепло- и мас сообмену представляют значительный общенаучный интерес, однако, для инже нерных расчетов необходимы среднеинтегральные зависимости.

Классическими для небольших капель являются широко применяемые (часто без необходимой проверки для конкретных случаев) критериальные уравнения типа Nu = A1 + A2ReA3PrдифA4. Иногда их называют уравнениями Шервуда и ис пользуют обозначения вместо Nu – чило Шервуда Sh и вместо Prдиф – число Шмидта Sc. Величины коэффициентов надо определять или уточнять экспери ментально для конкретных случаев.

В нашем случае можно ожидать величины A1 – пренебрежимыми, показатель при Re – порядка 0,5–0,8, показатель при Prдиф – порядка 0,3–0,4.

Обычно [26, 30, 50] коэффициенты теплоотдачи при испарении в 1,2– 1,8 (в среднем – в 1,5) раза больше, чем при «сухой» теплоотдаче.

Часто возможна кусочно-постоянная аппроксимация коэффициентов тепло отдачи по времени сушки: в начале исп, затем после критической точки сух.

*** Изложенные результаты и соображения используются в дальнейших рабо тах кафедры ТПА ТГТУ по механизму переноса в каплях и по созданию современно го оборудования для сушки дисперсий, в том числе – для послеспиртовой барды.

Список литературы 1. Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лыков. – 2-е изд. – М. : Энергия, 1968. – 472 с. (1-е изд. 1950 г., 416 с.). 2. Лыков, М.В. Сушка в химической промышлен ности / М.В. Лыков. – М. : Химия, 1970. – 430 с. 3. Сажин, Б.С. Научные основы техники сушки / Б.С. Сажин, В.Б. Сажин. – М. : Наука, 1997. – 448 с. 4. Фро лов, В.Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов / В.Ф. Фролов. – Л. :

Химия, 1987. – 208 с. 5. Муштаев, В.И. Сушка дисперсных материалов / В.И. Муштаев, В.М. Ульянов. – М. : Химия, 1988. – 352 с. 6. Mujumdar, A.S.

Handbook of Industrial Drying / A.S. Mujumdar. – 3rd Ed. – New York : Taylor & Francis, 2007. – 1280 p. 7. Strumillo, C. Drying: Principles, Applications and Design / C. Strumillo, T. Kudra. – New York : Gordon and Breach, 1986. – 448 p. 8. Keey, R.B. Drying of Loose and Particulate Materials / R.B. Keey. – New York : Hemisphere, 1992. – 504 p. 9. Ландау, Л.Д. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – 3-е изд. – М. : Физматлит, 1986. – 736 с. 10. Лыков, А.В. Тепломассообмен : спра вочник / А.В. Лыков. – 2-е изд. – М. : Энергия, 1978. – 480 с.

11. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей / А. Адамсон. – М. : Мир, 1979. – 568 с. 12. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. – 2-е изд., доп. и пер. – М. : Физматиздат, 1959. – 700 с. 13. Сумм, Б.Д. Физико химические основы смачивания и растекания / Б.Д. Сумм, Ю.В. Горюнов. – М. :

Химия, 1976. – 232 с. 14. Дерягин, Б.В. Физико-химия нанесения тонких слоев на движущуюся подложку / Б.В. Дерягин, С.М. Леви. – М. : Изд. Акад. наук СССР, 1959. – 208 с. 16. Макрокинетика процессов в пористых средах. Топливные эле менты / Ю.А. Чизмаджев [и др.]. – М. : Наука, 1971. – 364 с. 17. Хейфец, Л.И.

Многофазные процессы в пористых средах / Л.И. Хейфец, А.В. Неймарк. – М. :

Химия, 1982. – 320 с. 18. Химическая гидродинамика / А.М. Кутепов [и др.]. – М. :

Бюро Квантум, 1996. – 336 с. 19. Нелинейная динамика и термодинамика необра тимых процессов в химии и химической технологии / Э.М. Кольцова [и др.]. – М. :

384 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

Химия, 2001. – 408 с. 20. Бараш, Л.В. Испарение и динамика лежащей на подлож ке капли : автореф. дис.... канд. физ.-мат. наук : 05.17.08 / Л.В. Бараш. – М., 2009. – 19 с.

21. Исследование механизмов самоорганизации в высыхающих каплях био логических жидкостей [Электронный ресурс] : сайт совместной лаборатории Ин-та математ. проблем биологии РАН и Астрахан. гос. ун-та. – Режим доступа :

http://mathmod.aspu.ru/?id=133. – Загл. с экрана. 22. Пахомова, Ю.В. Особенности механизма и кинетики сушки капель дисперсий (на примере сушки послеспирто вой барды) / Ю.В. Пахомова, В.И. Коновалов, А.Н. Пахомов // Вест. Тамб. гос.

техн. ун-та. – 2011. – Т. 17, № 1. – С. 70–82. 22a. Пахомова, Ю.В. Оценка качества готового продукта при сушке жидких дисперсных веществ / Ю.В. Пахомова, В.И. Коновалов // Вопр. соврем. науки и практики. Ун-т им. В.И. Вернадского. – 2011. – № 2(33). – С. 407–412. 23. Гегузин, Я.Е. Капля / Я.Е. Гегузин. – 2-е изд., доп. – М. : Наука, 1977. – 176 с. 24. Волынский, М.С. Необыкновенная жизнь обыкновенной капли / М.С. Волынский. – М. : Знание, 1986. – 144 с. 25. Чегода ев, Д.Д. Фторопласты / Д.Д. Чегодаев, З.К. Наумова, Ц.С. Дунаевская. – Л. : ГХИ, 1960. – 57 с. 26. Коновалов, В.И. Пpопиточно-сушильное и клеепpомазочное обоpудование / В.И. Коновалов, А.М. Коваль. – М. : Химия, 1989. – 224 с. (Рецензия в «Drying Technology – An Intern. Journal». – 1990. – Vol. 8, No. 1. – P. 225–226).

27. Оборудование для охлаждения и усадки профилированных резиновых загото вок / В.И. Коновалов [и др.]. – М. : ЦИНТИхимнефтемаш, 1988. – 42 с. 28. Постер нак, А.Г. Исследование процессов охлаждения шприцованных резиновых загото вок : дис. … канд. техн. наук : 05.17.08 : защищена 02.10.80 / Постернак Антон Григорьевич. – Л., 1979. – 237 с. 29. Прудник, Л.В. Кинетика тепловых и механи ческих процессов обработки шприцованных резиновых заготовок : дис. … канд.

техн. наук : 05.17.08 : защищена 11.05.85 / Прудник Людмила Васильевна. – Там бов, 1984. – 349 с. 30. Гатапова, Н.Ц. Кинетика и моделирование процессов сушки растворителей, покрытий, дисперсий, растворов и волокнистых материалов: еди ный подход : дис. … д-ра техн. наук : 05.17.08 : защищена 10.06.2005 / Гатапова Наталья Цибиковна. – Тамбов, 2005. – 554 с.

31. Пахомов, А.Н. Кинетика сушки дисперсий на твердых подложках : дис.

… канд. техн. наук : 05.17.08 : защищена : 16.03.2001 / Пахомов Андрей Николае вич. – Тамбов, 2000. – 225 с. 32. Сергеева, Е.А. Кинетика испарения растворите лей и сушки покрытий на пористых и монолитных материалах : дис. … канд.

техн. наук : 05.17.08 : защищена 16.03.2001 / Сергеева Елена Анатольевна. – Там бов, 2000. – 210 с. 33. Шикунов, А.Н. Кинетика процессов сушки дисперсий и кристаллообразующих растворов : дис. … канд. техн. наук : 05.17.08 : защищена:

24.02.2005 / Шикунов Алексей Николаевич. – Тамбов, 2004. – 250 с. 34. Нигмату лин, Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1 / Р.И. Нигматулин. – М. : Наука, 1987. – 464 с. 35. Долинский, А.А. Оптимизация процессов распылительной суш ки / А.А. Долинский, Г.К. Иваницкий. – Киев : Наукова думка, 1984. – 240 с.

36. Долинский, А.А. Кинетика и технология сушки распылением / А.А. Долин ский, К.Д. Малецкая, В.В. Шморгун. – Киев : Наукова думка, 1987. – 224 с.

37. Малецкая, К.Д. Теплофизические основы создания новых технологий и со вершенствование техники обезвоживания жидкостных материалов в диспергиро ванном состоянии : автореф. дис. … д-ра техн. наук : 05.17.08 / К.Д. Малецкая. – Киев, 2003. – 36 с. (на украинском языке). 38. Yang, W.-J. Natural Convection in Evaporating Droplets (University of Michigan) / W.-J. Yang // Handbook of Heat and Mass Transfer. Ed. N.P. Cheremisinoff. – Houston, 1986. – Vol. 1. – Р. 211–229. 39. Бараш, Л.В. Испарение и динамика лежащей на подложке капли :

автореф. дис.... канд. физ.-мат. наук : 05.17.08 / Л.В. Бараш. – М., 2009. – 19 с.

40. Single Droplet Experimentation on Spray Drying: Evaporation of Sessile Droplets ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

Deposited on a Flat Surface / J. Perdana [and others] // 17th Intern. Drying Symposium (IDS-2010), Magdeburg, Germany, 3–6 October 2010. – Magdeburg, 2010. – Vol. C. – P. 1449–1457.

41. Современное оборудование для комбинированной кондуктивно конвективной сушки и термообработки / В.И. Коновалов [и др.] // Вест. Тамб. гос.

техн. ун-та. – 2008. – Т. 14, № 3. – С. 579–583. 42. Воробьева, Ю.В. Разработка экспериментальной установки для исследования процесса сушки во взвешенном состоянии на инертных телах / Ю.В. Воробьева // Тр. молод. ученых Тамб. гос.

техн. ун-та. – 2007. – Вып. 20. – С. 21–25. 43. Кинетика сушки дисперсий на би нарном инертном носителе / В.И. Коновалов [и др.] // Доклады V-го Минского междунар. форума по тепло- и массообмену. Минск, 24–28 мая 2004 г. / Ин-т теп ло- и массообмена им. А.В. Лыкова. – Минск, 2004. – Т. 2. – С. 214–216. 44. Пат.

027174 Российская Федерация, МПК G 01 N 25/18. Инертный носитель для сушки продуктов в псевдоожиженном слое («бинарный инерт») / Коновалов В.И., Гата пова Н.Ц., Шикунов А.Н., Утробин А.Н., Леонтьева А.И. ;

заявитель и патентооб ладатель Тамб. гос. техн. ун-т. – № 2003125506/04 ;

заявл. 18.08.2003 ;

опубл.

27.01.2005, Бюл. № 3. – 7 с. 45. Романков, П.Г. Сушка во взвешенном состоянии / П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская. – 3-е изд, перераб. и дополн. – Л. : Химия, 1979. – 272 с. 46. Сушильные аппараты и установки : каталог, НИИхиммаш. – М. :

ЦИНТИхимнефтемаш, 1992. – 80 с. 47. Сушильные установки ОАО НИИ «Мир Продмаш» [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mir-prodmash.ru/. – Загл. с экрана. 48. Сушильные агрегаты АС3-5, СПб ГУ НПТ [Электронный ре сурс] / «Портал-Инжиниринг». – Режим доступа : http://www.equipnet.ru/equip/ equip_8329.html. – Загл. с экрана. 49. Сушильная установка «Торнадо» [Электрон ный ресурс] / «Consit – Ингредиент». – Режим доступа : http://oborud.contract.ru/ index.shtml?pr1_3295_18. – Загл. с экрана. 50. К расчету внешнего тепло массообмена при сушке и нагреве волокнистых материалов / В.И. Коновалов [и др.] // Вест. Тамб. гос. техн. ун-та. – 1997. – Т. 3, № 1–2. – С. 47–60.

Geometry, Circulation and Heat and Mass Transfer in Evaporation of Drop on the Substrate V.I. Konovalov, A.N. Pakhomov, Yu.V. Pakhomova Department “Industrial Processes and Devices”, TSTU;

kvipri@ce.tstu.ru Key words and phrases: after alcohol stillage;

circulation in a drop;

drop evaporation;

heat and mass transfer of a drop;

profile drop.

Abstract: The paper presents the dependences for the calculation of the drop profile (layer) of liquid lying on solid horizontal substrate for the cases of wetting and non-wetting of the substrate surface. The formula for calculating the volume and area of the outer surface of the drop are obtained. The calculated and experimental profiles for drops of the liquid after alcohol stillage and water, lying on a fluoroplastic disk are given. The necessity of taking into account the exact profile of the drop to calculate the heat and mass transfer is shown. The results of investigations of internal circulation in drops are given;

the concerns about the impact of the flows inside the drop on the drying process, the external heat and mass transfer and heat transfer to the substrate are expressed.

386 ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.

Geometrie, Zirkulation und Wrmemassenbertragung bei der Verdunstung des Tropfens am Trger Zusammenfassung: Es werden die Abhngigkeiten fr die Berechnung des Profils des Tropfens (der Schichte) der Flssigkeit, das sich am harten horizontalen Trger fr die Flle der Befeuchtung und der Nichtbefeuchtung der Oberflche des Trgers befindet, angefhrt. Es sind die Formeln der Berechnung des Volumens und der Flche der useren Oberflche des Tropfens erhalten. Es sind die gerechneten und experimentellen Profile fr die Tropfen des flssigen Nachspiritustresters und des Wassers, die sich an der Fluoroplastscheibe befinden, angefhrt. Es ist die Notwendigkeit der Bercksichtigung des feinen Profils des Tropfens fr die Berechnung der Prozesse der Wrmemassenbertragung gezeigt. Es sind die Ergebnisse der Untersuchungen der inneren Zirkulation in den Tropfen angefhrt und die berlegungen ber der Einwirkung auf das Prozess des Trocknens der Strmungen innen des Tropfens, der useren Wrmemassenbertragung und des Wrmeaustausches mit dem Trger ausgesprochen.

Gomtrie, circulation et transfert de chaleur et de masse lors de la vaporisation d’une goutte sur une pastille Rsum: Sont cites les dpendances pour le calcul du profil d’une goutte (d’une couche) du liquide qui se trouve sur une pastille solide horizontale pour les cas de l’humectation et de la non humectation de la surface de la pastille. Sont reues les formules du calcul du volume et de la superficie extrieure de la goutte. Sont cits les profils calculs pour les gouttes de la drche aprs alcool liquide et de l’eau qui se trouvent sur un disque de la couche de fluor. Est montre la ncessit de la considration du profil exacte de la goutte pour le calcul des processus du transfert de chaleur et de masse. Sont mentionns les rsultats des tudes de la circulation interne dans les gouttes et sont prsentes les rflexions sur l’influence des courants l’intrieur de la goutte, du transfert de chaleur et de masse et de l’change calorifique avec une pastille sur le processus du schage.

Авторы: Коновалов Виктор Иванович – доктор технических наук, профес сор кафедры «Технологические процессы и аппараты»;

Пахомов Андрей Нико лаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры «Технологические процес сы и аппараты»;

Пахомова Юлия Владимировна – аспирант кафедры «Техноло гические процессы и аппараты», ГОУ ВПО «ТГТУ».

Рецензент: Гатапова Наталья Цибиковна – доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Технологические процессы и аппараты», ГОУ ВПО «ТГТУ».

ISSN 0136-5835. Вестник ТГТУ. 2011. Том 17. № 2. Transactions TSTU.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.