авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


“ СОГЛАСОВАНО” “УТВЕРЖДАЮ”

Руководитель МО ГБОУ гимназии №45

по математике Директор ГБОУ гимназии №45

Т.В. ВОРОБЬЁВА _ М.Я. ШНЕЙДЕР

« » 2013 г. « » 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

профильный уровень

10-11 класс Измайловой Марины Рафаиловны, учителя математики высшей квалификационной категории Государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы гимназии №45 имени Л.И. Мильграма Данная рабочая программа составлена согласно Примерной программе основного общего образования по алгебре и началам анализа, соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, на основе программы, ориентированной на использование учебника «Алгебра и начала анализа 10 11 класс» под редакцией А.Г. Мордковича, соответствующему ФГОС основного общего образования.(источник-книга Рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В.Семенова. Базовый и профильный уровни/автор и составитель Н.А. Ким. Изд.2-е, перераб. Волгоград., Учитель,2013) 2013-2014 учебный год Пояснительная записка.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных разделов образовательного стандарта, предлагает для них распределение учебных часов, а также возможные, соответствующие темам, виды деятельности учащихся.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Государственной Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Место предмета в базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики 10 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю;

в 11 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Программа выполняет две основные функции.

-информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

-организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели преподавания предмета:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций учащихся.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. После школы реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Межпредметные связи.

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.

Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работыучителей-предметников.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой.

Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени;

переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

ТРИГОНОМЕТРИЯ Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:

монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.

Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Учебно-тематический план Количество часов Наименование тем Всего Уроков Контр работы Повторение курса алгебры 9-летней школы 40 36 Тригонометрические функции 25 23 Повторение материала I полугодия. Итоговая 15 13 аттестация за I полугодие Числовые функции 10 10 Преобразования тригонометрических выражений Обратные тригонометрические функции Тригонометрические уравнения 15 13 Производная 25 23 Повторение материала II полугодия. Итоговая 15 13 аттестация за II полугодие Итого 170 ч 154 Учебно-тематическое планирование (10 класс) (5 ч в неделю, всего 170 ч) Плановых констатирующих работ: 6. Все домашние задания составляются в виде тестов и представлены на сайте гимназии в разделе «Курсы». Все учащиеся имеют тему для самостоятельного изучения внеучебного материала с последующим выступлением на научно-практической конференции «За страницами школьного учебника» / февраль-март/.

Планирование составлено на основе программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ Учебник: А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.:

Мнемозина 2012 г.

При планировании учтены некоторые изменения в порядке изучения тем, обусловленные необходимостью начать курс с повторения курса алгебры 9-летней школы и дополнения курса некоторым ученым материалом, необходимым при профильном обучении и направленным на успешное решение задач в формате ЕГЭ.

№ Содержание учебного Кол- Уровень требований к Контроль материала во математической уровня часов подготовке обученнос ти Повторение курса алгебры 9-летней школы (40 часов) Уравнения, приводящиеcя к Уметь решать уравнения, КР № 1 квадратным, теоремы Виета, приводящиеcя к системы и совокупности квадратным, системы и (2 ч) уравнений совокупности уравнений.

Знать и уметь применять Уравнения, содержащие знак теоремы Виета. Уметь модуля. Уравнения с решать уравнения, параметром содержащие знак модуля.

Рациональные неравенства.

Уметь решать Метод интервалов рациональные неравенства.

Неравенства, содержащие знак Знать и уметь применять модуля, системы неравенств метод интервалов. Уметь решать неравенства, содержащие знак модуля, системы неравенств.

Функции, свойства функций. Уметь строить графики 5 Преобразования графиков элементарных функций, элементарных функций. выполнять преобразования графиков элементарных КР № Дробно-линейная функция.

функций. Уметь решать Плоские множества, заданные иррациональные уравнения (2 ч) уравнениями и неравенствами и неравенства Иррациональные уравнения Иррациональные неравенства Глава I. Числовые функции – 10 часов Определение числовой Знать определение СР 1 функции. Способы её задания числовой функции, обратной функции, Свойства функций свойства функций. Уметь Обратная функция задавать функцию Глава II. Тригонометрические функции – 25 часов Числовая окружность Знать определения КР № 4 тригонометрических Числовая окружность на функций, их свойства и (2 ч) координатной плоскости графики. Уметь строить Синус и косинус. Тангенс и графики котангенс тригонометрических Тригонометрические функции функций, выполнять числового аргумента преобразования графиков Тригонометрические функции тригонометрических углового аргумента функций. Уметь решать Формулы приведения простейшие Функция у = sin x, её свойства тригонометрические и график уравнения Функция у = cos x, её свойства и график Периодичность функций у = sin x, у = cos x Преобразования графиков тригонометрических функций Функция у = tg x, у = ctg x, их свойства и графики Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств для табличных значений Повторение материала Подготовка к итоговой Итоговая 16 I полугодия. аттестации за I полугодие аттестация за I полугодие Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений – 15 часов Синус и косинус суммы и Знать тригонометрические КР № 17 разности аргументов формулы, уметь их применять. Уметь (2 ч) Тангенс суммы и разности проводить преобразования аргументов тригонометрических Формулы двойного аргумента выражений Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы Обратные Знать определения 22 тригонометрические функции обратных тригонометрических функций, их свойства и графики. Уметь проводить преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями. Уметь строить графики обратных тригонометрических функций. Уметь решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции Глава III. Тригонометрические уравнения – 15 часов Тригонометрические Уметь решать: однородные КР № 23 уравнения тригонометрические уравнения;

(2 ч) тригонометрические уравнения с помощью введения вспомогательного аргумента;

тригонометрические уравнения с помощью условий равенства одноименных тригонометрических функций;

уметь применять свойства ограниченности при решении уравнений;

тригонометрические уравнения, содержащие иррациональности и знак модуля Глава V. Производная – 25 часов Числовые последовательности Уметь вычислять КР № 24 и их свойства. Предел производные, составлять последовательности уравнение касательной к (2 ч) графику функции, знать и Сумма бесконечной уметь применять геометрической прогрессии геометрический и Предел функции физический смысл Определение производной производной при решении Вычисление производных задач;

уметь исследовать Уравнение касательной к функции с помощью графику функции производной Применение производной для исследования функций Построение графиков функций Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин Обобщающее повторение – 15 часов Повторение материала Подготовка к итоговой Итоговая 33 II полугодия. аттестации за I полугодие аттестация за I полугодие ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА (11 класс) Степени и корни. Степенные функции (20 ч) Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = n x, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики Показательная и логарифмическая функции (25 ч;

25ч) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.

Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени.

Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (20 ч) Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных.

Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (5 ч) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност ные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25ч) Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Учебно - тематический план (11 класса) № Наименование разделов и тем Количество Контрольные п/п часов мероприятия Степени и корни. Степенные функции Контрольная работа 2 Показательная и логарифмическая Контрольная работа функции Контрольная работа 3 Производная показательной и Контрольная работа логарифмической функции 4 Первообразная и интеграл Контрольная работа Уравнения и неравенства. Системы Контрольная работа 5 уравнений и неравенств 5 Элементы математической статистики, Проверочная работа комбинаторики и теории вероятностей Обобщающее повторение ( в том числе Контрольная работа 2 диагностические и 3 тренировочные работы в формате ЕГЭ -15 часов) Учебно-тематическое планирование (11 класс) (5 ч в неделю, всего 170 ч) Плановых констатирующих работ: 6. Все домашние задания составляются в виде тестов и представлены на сайте гимназии в разделе «Курсы». Все учащиеся имеют тему для самостоятельного изучения внеучебного материала с последующим выступлением на научно-практической конференции «За страницами школьного учебника» / февраль-март/.

Планирование составлено на основе программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ Учебник: А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.:

Мнемозина 2012 г.

№ Содержание учебного Кол- Уровень требований к Контроль материала во математической уровня часов подготовке обученнос ти Степенная функция.

Определения степени с Знать:

1 действительным показателем. определения степенной График и свойства степенной функций;

определения функции. степени с действительным показателем;

свойства Вычисление степеней и 2 степеней;

график и преобразование свойства степенной иррациональностей.

функции Иррациональные уравнения и 3 неравенства.

Уметь: КР № Контрольная работа 4 Находить значение корня №1.Степенная функция, 24.09. натуральной степени, иррациональные уравнения. ДР № степени с рациональным Статград показателем. (3часа) Проводить преобразования выражений, включающих степени и радикалы.

Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков Применять основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Показательная функция.

Свойства и графики Знать:

5 показательной функции. определения показательной функции;

Показательные уравнения и 6 виды графика и свойства неравенства показательной функций;

свойства степеней;

Системы показательных 7 основные методы решения уравнений и неравенств.

показательных, уравнений КР № Контрольная работа 8 и неравенств;

№2.Показательная функция, уравнения и неравенства.

Уметь:

решать показательные уравнения и неравенства;

выполнять преобразования показательных выражений;

строить и преобразовывать графики показательной функции Логарифмическая функция.

Понятие логарифма, теоремы Знать:

9 о логарифмах. определения логарифма и логарифмической функции;

Свойства и графики 10 основные формулы логарифмической функции.

логарифмов;

Решение логарифмических 11 5 13.11. основные методы решения уравнений и систем. ТР № логарифмических Статград уравнений и неравенств;

Решение логарифмических 12 неравенств. Задачи с Уметь:

параметром.

выполнять действия с КР № Контрольная работа №3.

13-14 логарифмами;

решать Логарифмические уравнения и логарифмические неравенства.

уравнения и неравенства;

Повторение материала 15 выполнять преобразования I полугодия.

логарифмических Резерв на анализ 16 выражений;

строить и диагностических и преобразовывать графики тренировочных работ в логарифмической функции формате ЕГЭ (Статград) Производная показательной и логарифмической функции.

Производная показательной и Знать и понимать:

17 логарифмической функции. производные Вывод формул. Техника показательной, дифференцирования. логарифмической функций;

Исследование функций с 18 Уметь:

помощью производных.

строить графики и Геометрический и физический 19 5 28.01. исследовать показательные смысл производной. Задачи на ТР № и логарифмические экстремум. Статград функции с помощью КР № Контрольная работа №4.

20 производной Производная логарифмической и показательной функции.

Первообразная и интеграл.

Понятие первообразной. Знать:

21 Свойства первообразной. понятия первообразной;

таблицу основных Таблица первообразных, 22 первообразных;

техника интегрирования.

формулу Ньютона Понятие интеграла и 23 Лейбница;

вычисление площади приложения интеграла криволинейной трапеции.

КР № Контрольная работа №5.

Уметь:

Первообразная и интеграл.

выполнять действия с интегралами;

находить площади различных криволинейных фигур Предэкзаменационное повторение.

Опорные задачи 25 5 23.03. тригонометрии. Задачи ДР № формата С1. Статград Вероятностные задачи типа 26 В6.

Уравнения и неравенства, 27 содержащие знак модуля и иррациональности.

Показательные и 28 логарифмические уравнения и неравенства. Равносильные замены при решении неравенств. Задачи с параметром.

КР № Контрольная работа №6.

29 Решение заданий в формате ЕГЭ.

Решение заданий из 30-34 25 22.04. Сборников экзаменационных ТР № материалов ФИПИ для Статград подготовки к ЕГЭ, разбор решения заданий диагностических работ и пробных экзаменов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ:

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике;

возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;

значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

интерпретации графиков реальных процессов;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;

вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера Учебно-методический комплект 1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2012 г.

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2012.

3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.:

Мнемозина 2012 г.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы.

Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.

5. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2010 г.

6. Троицкий М.В. Уроки по алгебре и началам анализа 10-11, сайт гимназии, раздел «Курсы по математике» 2012-2013.

7. Типовые тестовые задания ЕГЭ-14. Разработано МИОО под ред. А.Л. Семёнова и И.В.

Ященко.

8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

9. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»

Математика.

10. Интернет-ресурс: «Решу ЕГЭ». Образовательный портал :www.решуегэ.рф 11. Рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В.Семенова. Базовый и профильный уровни/автор и составитель Н.А. Ким. Изд.2-е, перераб. Волгоград., Учитель,

 














 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.