авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Разработка и исследование методов определения грузоподъемности нестандартных опор качения

На правах рукописи

Стариков Андрей Алексеевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ НЕСТАНДАРТНЫХ ОПОР КАЧЕНИЯ

05.02.02 – Машиноведение, системы приводов и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Волгоград-2011

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Матлин Михаил Маркович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Герасун Владимир Морисович.

кандидат технических наук, доцент Карабань Василий Григорьевич.

Ведущая организация ОАО «Волжский подшипниковый завод».

Защита диссертации состоится « 15 » декабря 2011 г. в 1000 на заседании диссертационного совета Д 212.028.06 при Волгоградском государственном тех ническом университете по адресу: 400005 г. Волгоград, пр. им. Ленина, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 11 » ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Быков Ю.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время одним из приоритетных направ лений в развитии машиностроения в России является повышение качества узлов, деталей и конструкций. Существующие методы определения нагрузочной спо собности опор качения (подшипников) основываются на классических решениях, предложенных еще в двадцатые годы ХХ века, что не учитывает современный уровень развития промышленности.

При этом под нагрузочной способностью понимают нагрузки, которые вос принимает конкретный подшипник. В зависимости от условий эксплуатации стандартный подшипник принято рассчитывать на статическую и динамическую грузоподъемности. Очевидно, что существующие методы не позволяют опреде лять статическую и динамическую грузоподъемности шариковых и роликовых опор качения, если их размеры, форма контактных поверхностей, материал дета лей и его твердость отличаются от параметров, предусмотренных для стандарт ных подшипников.

В связи с этим возникает необходимость создания новых расчетных методов определения статической и динамической грузоподъемностей нестандартных опор качения, применимые, в том числе к расчету стандартных подшипников ка чения.

Тематика научно-технических конференций и публикаций последних лет также подтверждает актуальность темы исследования.

Диссертация выполнена на кафедре «Детали машин и ПТУ» ВолгГТУ в со ответствии с аналитической ведомственной целевой программой 2006 – 2010 гг.

Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» (мероприятие 1).

Цель и основные задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка и исследование методов определения нагрузочной способности не стандартных опор качения (подшипников), а именно определение статической и динамической грузоподъемности шариковых и роликовых опор качения. Разра батываемые методы должны быть применимы, в том числе и к стандартным подшипникам.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие основные задачи исследования:

экспериментальное и теоретическое исследование глубины остаточного от печатка при действии малых нагрузок в контакте шарика или ролика с дета лью;

аналитическое исследование величин критических нагрузок и сопоставле ние с известными значениями статической грузоподъемности;

разработка расчетного метода определения базовой статической грузоподъ емности шариковых и роликовых опор качения;

разработка инженерного метода определения базовой динамической грузо подъемности шариковых и роликовых опор качения.

Методы исследования. В теоретических исследованиях использовали тео рию упругости, деформационную теорию пластичности, теорию размерности, характеристику материала – контактный модуль упрочнения (пластическая твер дость, определяемая по ГОСТ 18835-73). Для обработки экспериментальных данных применяли методы математической статистики.

Геометрические размеры остаточных отпечатков измеряли с помощью ин струментального микроскопа ММИ-2, оптикатора и индикатора часового типа.

Контактные деформации измеряли с помощью прибора для измерения контакт ных деформаций или специального приспособления к прессу Бринелля. Кон троль твердости проводили на твердомерах ТШ-2, ТК-2, ТП-7Р-1.

Научная новизна:

1. Установлены зависимости для определения глубины остаточного отпечатка при первоначальном контакте в точке или по линии при малых нагрузках.

Экспериментально установлено, что величина суммарной остаточной де формации, равная 0,0001 от диаметра тела качения, соответствует нагрузке, значительно превосходящей статическую грузоподъемность, которая указы вается в ГОСТ 18854-94 «Подшипники качения. Статическая грузоподъем ность».

2. Установлено, что базовая статическая грузоподъемность стандартных под шипников соответствует нагрузке, при которой пластическая деформация впервые возникает на глубине по оси действия критической нагрузки Ркр.глуб.

Разработан расчетный метод определения базовой статической грузоподъ емности шариковых и роликовых нестандартных опор качения, примени мый, в том числе к расчету стандартных подшипников качения.



3. Установлены зависимости базового предела контактной выносливости от пластической твердости материала при начальном контакте деталей по ли нии или в точке.

4. Установлены зависимости для определения нагрузки на шарик или ролик, отвечающей базовой динамической грузоподъемности, в зависимости от пластической твердости НД, геометрических и упругих параметров контак тирующих тел. Разработан расчетный метод определения базовой динами ческой грузоподъемности шариковых и роликовых нестандартных опор ка чения, который применим, в том числе к стандартным подшипникам каче ния.

Новизна методов определения базовой статической грузоподъемности ша риковых и роликовых подшипников качения подтверждена патентами РФ № 2350919 и № 2350920.

Новизна методов определения базовой динамической грузоподъемности шариковых и роликовых подшипников качения патентами РФ № 2422792 и № 2422793.

Положения, выносимые на защиту.

1. Зависимости, полученные на основе теории размерности и позволяющие определять глубину остаточного отпечатка в области малых нагрузок при первоначальном контакте деталей в точке или по линии.

2. Методы расчетного определения базовой статической грузоподъемности шариковых и роликовых опор качения.

3. Аналитические зависимости для определения базового предела контактной выносливости при первоначальном контакте деталей в точке или по линии.

4. Методы расчетного определения базовой динамической грузоподъемности шариковых и роликовых опор качения.

Достоверность научных положений, рекомендаций и выводов. Досто верность и обоснованность научных положений, рекомендаций и выводов дис сертации подтверждена экспериментальными исследованиями автора, сопостав лением результатов с опытными данными из литературных источников.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработан ные расчетные методы определения базовой статической и динамической грузо подъемностей шариковых и роликовых опор качения позволяют уже на этапе проектирования нестандартных подшипников качения определить его нагрузоч ную способность. При этом разработанные методы применимы и к расчету стан дартных подшипников качения, что позволяет оценить их статическую или ди намическую грузоподъемности, если, например, деталь корпуса играет роль наружного кольца подшипника.

Предложенные расчетные методы внедрены в учебный процесс ВолгГТУ на кафедре «Детали машин и подъемно-транспортные устройства» и используются при чтении лекций и выполнении курсовых проектов, выпускных работ бакалав ров и магистерских диссертаций.

Апробация работы. Результаты работы были представлены и получили одобрение на XI, XII, XIII, XIV, XV региональных конференциях молодых ис следователей Волгоградской области (Волгоград, 2006-2010 гг.);

международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем»

(Волгоград, 2009 г.), ежегодных внутривузовских научных конференциях Волго градского государственного технического университета (Волгоград, 2006 2011 гг.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 14 рабо тах, в том числе 5 работ – в изданиях, рекомендованных ВАК. Также получено патента РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четы рех глав, общих выводов и приложения, содержит 169 страниц машинописного текста, включая 31 рисунок и 10 таблиц. Список литературы включает наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, а также содер жится краткое изложение основных научных результатов, выносимых на защиту.

В первой главе проведен анализ известных способов определения нагру зочной способности (статической и динамической грузоподъемностей) опор ка чения (подшипников).

Выполненный обзор литературных источников показывает, что в настоящее время большое внимание уделяется определению нагрузочной способности опор качения. Отмечено, что существующие методы предназначены для определения грузоподъемности подшипников, изготовленных в условиях массового произ водства. В действующих ГОСТах реальные расчеты на контактную прочность заменяются условными формулами, которые в простой форме позволяют опера тивно производить сложный расчет подшипников качения, но при этом в них предполагаются стандартные значения кривизн тел и дорожек качения, при соот ветствующей стандартной твердости деталей.





Таким образом, известные способы не позволяют определять базовую ста тическую и динамическую грузоподъемности шариковых и роликовых нестан дартных опор качения в общем случае, для фактических кривизн контактирую щих поверхностей, для различных твердостей материалов тел и колец качения.

Отметим, что необходимость использования нестандартных опор качения суще ствует, например, в крановых механизмах, где для соединения вращающихся ча стей с основанием применяют так называемые опорно-поворотные устройства.

Известные способы определения нагрузочной способности также не распро страняются, например, на конструкции подшипников, в которых тела качения работают непосредственно на поверхности вала или корпуса, если эта поверх ность не является эквивалентной во всех отношениях поверхностям подшипника с наружным или внутренним кольцами.

В последние годы интерес к методам определения нагрузочной способности подшипников качения существенно возрос, о чем свидетельствует целый ряд за щищенных диссертаций, созданных изобретений, а также большое количество публикаций отечественных и зарубежных исследователей.

Наиболее существенные результаты исследования нагрузочной способности подшипников качения сосредоточены в работах отечественных ученых О.П. Леликова, О.Н. Черменского, А.В. Орлова, М.А. Шевелева, Л.Я. Пирель, а также зарубежных авторов Т. Харриса, У. Литмена, Дж. Мартина и многих дру гих.

На основании выполненного анализа сформулированы цель и задачи иссле дования.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию глубины оста точного отпечатка при первоначальном контакте деталей в точке или по линии.

Экспериментальное исследование глубины отпечатка при первоначально точечном контакте провели с использованием стальных сферических сегментов с высотой, равной радиусу сферы R (5 мм, HRC 62…65), а так же детали (с плос кой поверхностью контакта) – из следующих материалов: сталь 10, сталь 30ХГСА, сталь ШХ 15 с твердостью в диапазоне НД 1320…10915 МПа.

Экспериментальную работу выполняли в два этапа. Первый этап посвящен ис следованию области малых контактных нагрузок до 700…1000 Н. Измерение глубины отпечатков проводили с помощью устройства для измерения контакт ных деформаций, снабженного оптикатором с ценой деления 0,2 мкм. Для реги страции нагрузки Ркр, отвечающей появлению остаточной вмятины глубиной h 0,2 мкм, нагружение до Ркр вели ступенями с шагом 10 Н. Второй этап – об ласть высоких нагрузок до 10000 Н (измерения проводили индикатором часового типа с ценой деления 1 мкм).

Экспериментальное исследование глубины остаточного отпечатка при пер воначальном контакте по линии проводили с использованием цилиндрических инденторов с радиусами Rрол (1,5;

3,0 и 5,0 мм, HRC 62…65), а также прямо угольных брусков, изготовленных из сталей различной твердости: ст3сп, сталь 10, сталь 45, сталь 40Х, сталь 30ХГСА и сталь ШХ15 с твердостью в диапа зоне НД 1500…4830 МПа.

Результаты исследования при первоначальном контакте в точке показали (рис. 1), что фактическая глубина остаточного отпечатка h в области малых нагрузок P превышает рассчитанные по традиционным зависимостям, а экспе риментальная зависимость P(h) существенно зависит от критической нагрузки, при которой на поверхности детали возникает остаточная деформация. Таким образом, в указанной области нагрузок расчетные значения h оказываются не сколько заниженными и тем заметнее, чем выше твердость деформируемого ма териала.

Как видно из рис. 2 глубина остаточного отпечатка h при начальном контак те по линии нелинейно зависит от нагрузки P.

h, мм 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 200 400 600 800 1000 Р, Н Рис. 1. Глубина остаточной вмятины h от нагрузки Рис. 2. Глубина остаточной вмятины h от нагрузки Р для первоначально-точечного контакта: значки – Р для первоначального контакта по линии: значки – экспериментальные данные ( – НД 1310;

– экспериментальные данные ( – НД 1320;

– НД 3460;

– НД 4830;

– НД 5170;

– НД 10915);

НД 1500;

– НД 1630;

– НД 2250;

– НД 3630;

– сплошные линии – расчет по формуле (1). НД 5893);

линии – расчет по формуле (2).

Установлено, что пластическая деформация возникает на поверхности дета ли в центре контакта при определенной нагрузке (для первоначального контакта в точке – Ркр, по линии – qкр). Таким образом, с учетом данной нагрузки, зависи мости для определения глубины остаточного отпечатка имеют вид:

для первоначального контакта в точке P Pкр h 240 НД 0, НД R. (1) для первоначального контакта по линии 1, q q кр h 4 R рол. (2) НД R рол Сопоставление экспериментальных значений hэ с результатами расчета глу бины h по представленным выше формулам (1) и (2) показало удовлетворитель ное совпадение: наибольшее расхождение результатов расчета по предложенной формуле и опытными данными составляет 10% (доверительный интервал 0,95).

Установлено, что величина остаточной контактной деформации, равная 0,0001 от диаметра тела качения, соответствует нагрузке, значительно превосхо дящей критическую нагрузку, при которой деформация впервые образуется на глубине, под поверхностью материала или на контуре площадки контакта В третьей главе на базе результатов, полученных во второй главе, рассмот рен вопрос о расчетном определении величины базовой статической грузоподъ емности. Разработан метод определения базового значения статической грузо подъемности, справедливый как для нестандартных опор качения, так и для стандартных шариковых и роликовых подшипников качения.

В основе решения поставленной задачи лежит известный подход, определя ющий критические нагрузки, которые могут быть использованы в качестве кри терия работоспособности.

Известно, что неравномерность распределения касательных напряжений в зоне контакта тел приводит к тому, что наибольшие касательные напряжения возникают под продольной осью симметрии площадки контакта на глубине кон тртела (кольца) на оси действия контактной нагрузки Pкр.глуб на определенном расстоянии от поверхности. Далее деформация распространяется на контур пло щадки контакта (Pкр.конт), а затем появляется и на поверхности детали, в центре площадки (Ркр). В ряде работ предложено в качестве предельной принимать нагрузку Plim, соответствующую резкому отклонению кривой вдавливания от упругих зависимостей Г. Герца.

Используя известные зависимости для определения критических нагрузок, было проведено специальное аналитическое исследование: сравнение известных критических нагрузок с максимальной допускаемой нагрузкой Рдоп, приходящей ся на одно тело качения (в пересчете на подшипник в целом Рдоп соответствует базовой статической грузоподъемности). Всего были рассмотрены свыше пяти сот подшипников различных серий.

В результате исследования установлено, что при первоначальном контакте в точке и первоначальном контакте по линии статическая грузоподъемность соот ветствует нагрузке, при которой деформация возникает на глубине (для первона чально точечного контакта расстояние от поверхности равно половине радиуса a площадки контакта, 0,5a;

для контакта по линии – 0,78b (где b – половина шири ны площадки контакта)), по оси действия критической нагрузки Ркр.глуб. Результа ты исследования показали удовлетворительное совпадение (погрешность не пре вышает 5-10 %). На рис. 3, 4 приведены зависимости критических нагрузок от пластической твердости НД, рассчитанные в качестве примера для шарикового радиального подшипника № 220 и роликового радиального подшипника № 2320.

Используя известные закономерности упругопластического контакта, полу чены выражение для определения критической нагрузки Pкр.глуб для первоначально точечного контакта (k1 k 2 )2 НД 2 Pкр.глуб 0,015 Rпр, (3) 1 2 2 3 e p где k1,2 1 12,2 E1,2 – упругая постоянная;

1,2 и E1,2 – соответственно коэф фициент Пуассона и модуль нормальной упругости;

Rпр – приведенный радиус кривизны;

р – предельная равномерная деформация материала дорожки качения кольца подшипника;

индексы 1 и 2 относятся к материалам шарика и кольца подшипника;

для первоначального контакта по линии 2 L k k Pкр.глуб 0,014 2 Rпр we 1 2 НД 2. (4) 1 P, H P, H Plim P lim Pкр 3000000 P кр 2500000 2000000 1500000 P кр.конт Pкр.глуб 1000000 C' P C'0 P кр.глуб 2000 4000 6000 8000 10000 2000 4000 6000 8000 10000 НД, МПа НД, МПа Рис. 3. Зависимость критических нагрузок от пла- Рис. 4. Зависимость критических нагрузок от пла стической твердости для шарикового радиального стической твердости для роликового радиального подшипника № 220: линии – расчет по известным подшипника № 2320: расчет по известным форму формулам, точка – значение статической грузоподъ- лам, точка – значение статической грузоподъемно емности, приходящейся на один шарик. сти, приходящейся на один ролик.

С учетом известных зависимостей распределения нагрузки между телами качения, выражения для определения базовой статической грузоподъемности шариковых и роликовых подшипников имеют следующий вид:

для радиальных и радиально-упорных подшипников C0 0,2 Pдоп zi cos ;

(5) для упорных и упорно-радиальных подшипников C0 Pдоп z sin. (6) Таким образом, показано, что базовая статическая грузоподъемность явля ется функцией, зависящей от геометрических параметров контактирующих тел с дорожкой качения, упругих характеристик, а также твердости деталей подшип ника. Как было показано выше, Рдоп = Pкр.глуб, что позволяет представить выраже ния (3) и (4) в виде функции Pдоп Pкр.глуб f Rпр ;

k1, 2 ;

НД. (7) Используя полученные закономерности (3) – (6), а также известные инже нерные решения, для упругопластического контакта созданы методы, позволяю щие определить базовую статическую грузоподъемность шариковых и ролико вых опор качения. Разработанные методы реализуются в следующей последова тельности.

1. Определяют ряд геометрических и количественных параметров опоры ка чения, а именно: диаметр тела качения Dw = 2Rw число рядов i, число z тел каче ния в одном ряду и номинальный угол контакта подшипника, для роликовых подшипников дополнительно измеряют рабочую длину ролика Lwe.

2. Находят наименьший приведенный радиус кривизны Rпр.мин в контакте те ла и дорожек качения колец подшипника, предварительно определив радиусы кривизны дорожек качения внутреннего или наружного колец:

для шариковых подшипников Rпр, (8) n p n A B где A и B, например, для внутреннего кольца подшипника соответственно мень шая и большая из следующих двух сумм 1 1, В 0,5 1 1, A 0,5 (9) R R1,1 R R1, w w где R1,1 и R1,2 – радиусы кривизны дорожки качения внутреннего кольца подшип ника в сечениях двумя плоскостями главных кривизн;

np и n – коэффициенты, зависящие от отношения А/В главных кривизн;

знаки «+» и «–» относятся соот ветственно к случаям контакта шарика подшипника с дорожкой качения кольца подшипника, сечение ограничено выпуклым или вогнутым контурами;

для внутреннего кольца роликовых подшипников R R Rпр w 1,2. (10) R1,2 Rw Для наружного кольца подшипника вместо R1,1 и R1,2 в формулы (9) или (10) подставляют соответственно R2,1 и R2,2 – радиусы кривизны дорожки качения наружного кольца в сечениях двумя плоскостями главных кривизн.

3. Определяют наименьшее значение пластической твердости НДмин матери ала дорожки качения кольца подшипника. Пластическую твердость определяют по ГОСТ 18835-73 или путем измерения других чисел твердости, например, твердости по Роквеллу HRC, которую обычно используют при контроле деталей подшипника, с последующим пересчетом. Для указанного материала кольца ша рикового подшипника определяют предельную равномерную деформацию р.

4. Находят показатель П, определяющий наихудшее сочетание измеряемых параметров:

для шариковых подшипников НД мин (11) Пш Rпр.мин.

ер для роликовых подшипников П р Rпр.мин НД мин. (12) 5. С учетом обобщающего показателя П и упругих констант (E и ) материа лов тел качения и кольца подшипника, определяют наибольшую допускаемую нагрузку Рдоп на наиболее нагруженный шарик ( k k ) Pдоп 0,015 2 1 2 3 П ш. (13) ( 1 2 2 ) или ролик Lwe k1 k Pдоп 11, П. (14) 1 22 2 р 6. С учетом нагрузки Рдоп находят базовую статическую грузоподъемность шарикового или роликового подшипника качения по формулам (5) или (6).

По результатам сравнительного анализа, разработанный метод можно реко мендовать к применению при проектировании и выборе подшипников качения.

Погрешность определения базовой статической грузоподъемности составляет 10 12 % (доверительный интервал 0,95).

Предложенный метод позволяет решать практические инженерные задачи:

определять базовую статическую грузоподъемность, как стандартных подшип ников, так и нестандартных шариковых и роликовых опор качения с произволь ным сочетанием размеров тел и колец качения, а также физико-механических свойств материалов деталей.

В четвертой главе получены зависимости для определения базового преде ла контактной выносливости в зависимости от пластической твердости НД при первоначальном контакте тел в точке и по линии, с использованием которых раз работаны два метода расчетного определения базовой динамической грузоподъ емности шариковых или роликовых подшипников качения.

Предел контактной выносливости является функцией от твердости материа ла. Очевидно, что представленные в литературном обзоре решения получены в разных условиях и для разных по твердости материалов. В связи с этим целесо образно использовать такое число твердости, которое справедливо в широком диапазоне изменения уровня твердости материала. Как было отмечено ранее, та ким числом твердости является, пластическая твердость НД. На рис. 5, 6 приве дены графики зависимости предела контактной выносливости стали от пластиче ской твердости.

HG, МПа HG, MPa 1500 0 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 НД, МПа НД, MPa Рис. 5. Графики зависимости предела контактной вы- Рис. 6. Графики зависимости предела контактной носливости от пластической твердости при первона- выносливости от пластической твердости при перво чальном контакте в точке: – экспериментальный дан- начальном контакте по линии: - нормализация;

ные О.Н. Черменского;

– экспериментальные данные объемная закалка;

– цементация и закалка;

– по Л.А. Сосновского;

– расчет по формуле верхностная закалка ТВЧ, сквозная закалка ТВЧ;

– И.М. Сахонько при 12 = 1;

– расчет по формуле расчет по формуле И.М. Сахонько;

– расчет по фор И.М. Сахонько при 12 = 2;

сплошные линия – расчет муле В.Т. Фирсова;

сплошная линия – по формуле (16).

по формуле (15).

Таким образом, зависимость базового предела контактной выносливости от пластической твердости для стальных деталей определяется следующим обра зом:

для первоначального контакта в точке 1, НД HG, (15) 1 где 12 – коэффициент, учитывающий геометрическое соотношение контакти рующих тел: для кругового контакта (b/a = 1) произведение 12=1;

для эллипти ческих поверхностей давления (b/a 0,05) произведение 12=2.

для первоначального контакта по линии HG 1,416НД 0,7547. (16) Базовая динамическая грузоподъемность определяется из известной степен ной функции, описывающей наклонный участок кривой контактной усталости m m (17) N Hi Hi N HG HG где NHi – действительное число циклов нагружения;

Hi – действительно кон тактное напряжение, определяемое по формуле Герца;

NHG – базовое число цик лов;

HG – базовый предел контактной выносливости;

m – показатель степени кривой контактной усталости (для контакта в точке m = 3p;

для контакта по ли нии m = 2p);

p – показатель степени, учитывающий угол наклона кривой кон тактной усталости.

Подставляя в уравнение (17) зависимости для определения входящих в дан ную формулу величин, получим выражение для максимальной нагрузки на один шарик 2 3 k1 k 201 / p HG, Pдин (18) 1/ p 3a1n tz 3 где k1,2 – упругие постоянные;

а1 – коэффициент, который корректирует долго вечность подшипника качения при надежности, отличной от 90 %;

t – поправоч ный коэффициент, учитывающий действие напряжений на вращающееся либо неподвижное кольцо (t = 1 – для наружного кольца, t = 0,5 – для внутреннего кольца);

p = 1,7452-0,4074 b/a – показатель степени, учитывающий угол наклона кривой контактной усталости, построенной в двойных логарифмических коорди натах;

а, b – соответственной большая и меньшая полуось эллиптической пло щадки контакта;

n = 1/nbna – коэффициент, зависящий от соотношения радиусов кривизны контактирующих поверхностей.

Для роликового подшипника качения формула (17) примет вид k1 k HG НД 0,62.

Рдин (19) 0, 3 а1 tz Сумму кривизн в контакте тела и дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости, определяют по форму ле:

для шариковых подшипников 4 1 D R ;

(20) R1,2 ( 2, 2) w 1,1( 2,1) для роликовых подшипников 2 D, (21) R1( 2) w где Ri,j – радиус кривизны дорожки качения кольца подшипника в сечениях дву мя плоскостями главных кривизн. Индекс i относится к одному из колец (1 – первое (наружное) кольцо, 2 – второе (внутреннее) кольцо). Индекс j относится к одной из двух плоскости главных кривизн;

знаки «+» и «–» относятся соответ ственно к случаям контакта шарика подшипника с дорожкой качения кольца подшипника, сечение ограничено выпуклым или вогнутым контурами.

Формулы (18) и (19) представляют собой функцию вида Pдин f ;

k1,2 ;

НД ;

HG. (22) После определения Рдин с учетом указанных факторов (22), определяют ба зовую динамическую грузоподъемность по известным формулам:

для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников 1 / p D cos 0, C 0, 2 Pдин i z 1 w (23) cos ;

dm для роликовых радиальных и радиально-упорных подшипников 0, D cos 0, C 0, 2 Pдин L we i z 1 w cos ;

(24) dm для шариковых упорных и упорно-радиальных подшипников C Pдин z sin ;

(25) для роликовых упорных и упорно-радиальных подшипников C Pдин L we z sin. (26) Для оценки адекватности предлагаемого метода проведен сравнительный анализ: базовую динамическую грузоподъемность стандартных подшипников сравнивали с расчетными значениями грузоподъемностей, полученными по предлагаемому методу. В результате сравнительного анализа определения C по ГОСТ 18855-94 «Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и рас четный ресурс (долговечность)» и по предлагаемому методу, погрешность не превышает 10-15 % (доверительный интервал 0,95) для стандартных подшипни ков качения. Очевидно, что погрешность при сравнении нестандартных опор ка чения может быть в разы больше, что является вполне предсказуемым и обу славливается тем, что стандартный метод не учитывает особенностей проектиро вания нестандартных опор качения, в частности твердости колец и тел качения или геометрических параметров контактирующих деталей.

Таким образом, решив указанную функцию (22), предложен новый метод расчета долговечности (прямая задача) или динамической грузоподъемности (обратная задача) шариковых и роликовых опор качения, который учитывает следующие параметры: предел контактной выносливости, пластическую твер дость, упругие характеристики и геометрические параметры контактирующих деталей.

Основные выводы и результаты работы. В результате выполненных ис следований решена актуальная научно-техническая задача по определению нагрузочной способности нестандартных опор качения, базирующаяся на зако номерностях первоначально точечного или линейного упругопластического кон такта деталей. Все результаты представлены в виде, удобном для практического использования инженерами-конструкторами и технологами.

1. Результаты экспериментального исследования показали, что величина суммарной остаточной деформации, равная 0,0001 от диаметра тела качения, со ответствует нагрузке, значительно превосходящей статическую грузоподъем ность, которая указывается в ГОСТ 18854-94. Установлено, что для исследуемых материалов нагрузка, при которой на образце впервые образуется отпечаток, не совпадает со статической грузоподъемностью подшипника качения.

2. На основе экспериментального исследования получены расчетные зави симости для определения глубины h остаточного отпечатка на поверхности дета ли при первоначальном контакте деталей в точке или по линии при малых нагрузках, сопоставимых с теми, при которых впервые возникает остаточный от печаток.

3. Установлено, что статическая грузоподъемность, указанная в ГОСТ 18854-94, соответствует нагрузке, при которой деформация возникает на глубине (для первоначально точечного контакта расстояние от поверхности рав но половине радиуса a площадки контакта, 0,5a;

для контакта по линии – 0,78b (где b – половина ширины площадки контакта)), по оси действия критической нагрузки Ркр.глуб.

4. Разработан метод определения базовой статической грузоподъемности шариковых и роликовых подшипников качения, применимый как к стандартным подшипникам, так и к нестандартным опорам качения (патенты РФ № 2350919 и № 2350920).

5. Получены зависимости для определения базового предела контактной выносливости от пластической твердости материала кольца подшипника в слу чае первоначально точечного и первоначально линейного контакта деталей. Рас четные зависимости представлены в виде функции от пластической твердости, что позволяет определить базовый предел контактной выносливости, как для стандартных подшипников, так и для нестандартных опор качения.

6. Разработан расчетный метод определения базовой динамической грузо подъемности шариковых и роликовых подшипников качения, который применим как к стандартным подшипникам, так и к нестандартным опорам качения (патен ты РФ № 2422792 и № 2422793).

7. Результаты настоящей работы внедрены в учебный процесс ВолгГТУ на кафедре «ДМиПТУ» и используются при чтении лекций и выполнении курсовых проектов, выпускных работ бакалавров и магистерских диссертаций.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Матлин, М. М. Контактная выносливость при начальном контакте по ли нии / М. М. Матлин, А. А. Стариков // Известия Волгоградского гос. техн.

ун-та. Серия «Прогрессивные технологии в машиностроении». Вып. 6 :

межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. – Волгоград, 2010 – № 12. – С. 28-30.

2. Матлин, М. М. Определение предела контактной выносливости при перво начально-точечном контакте / М. М. Матлин, А. А. Стариков // Известия Волгоградского гос. техн. ун-та. Серия «Проблемы материаловедения, свар ки и прочности в машиностроении». Вып. 5 : межвуз. сб. науч. ст. / ИУНЛ ВолгГТУ. – Волгоград, 2011 – № 5. – С. 96-98.

3. Матлин, М. М. Оценка нагрузочной способности деталей при первоначаль ном точечном контакте / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков // Вестник машиностроения. – 2009. – № 6. – С. 19-21.

4. Матлин, М. М. Расчет статической грузоподъемности нестандартных роли ковых подшипников / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков // Из вестия Волгоградского гос. техн. ун-та. Серия «Проблемы материаловеде ния, сварки и прочности в машиностроении». Вып. 2 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. – Волгоград, 2008 – № 10. – С. 100-102.

5. Матлин, М. М. Упругое сближение при первоначально линейном контакте деталей машин / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков, М. А. Куликова // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. – № 1. – С. 44-46.

Работы в других изданиях:

6. Пат. 2350919 Российская Федерация, МПК G 01 M 13/04. Способ определе ния базовой статической грузоподъемности роликового подшипника каче ния / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков ;

заявитель и патенто обладатель ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический уни верситет». – № 2007144247/28 ;

заявл. 28.11.07 ;

опубл. 27.03.09, Бюл. № 9.

7. Пат. 2350920 Российская Федерация, МПК G 01 M 13/04. Способ определе ния базовой статической грузоподъемности шарикового подшипника каче ния / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков ;

заявитель и патенто обладатель ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический уни верситет». – № 2007144249/28 ;

заявл. 28.11.07 ;

опубл. 27.03.09, Бюл. № 9.

8. Пат. 2422792 Российская Федерация, МПК G 01 M 13/04. Способ определе ния базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника ка чения / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков ;

заявитель и патен тообладатель ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет». – № 2010105754/28 ;

заявл. 17.12.2010 ;

опубл. 27.06.2011.

9. Пат. 2422793 Российская Федерация, МПК G 01 M 13/04. Способ определе ния базовой динамической грузоподъемности шарикового подшипника ка чения / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков ;

заявитель и патен тообладатель ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет». – № 2010105756/28 ;

заявл. 17.12.2010 ;

опубл. 27.06.2011.

10.Матлин, М. М. Расчет ресурса нестандартных шариковых подшипников / М. М. Матлин, А. А. Стариков // Механика и физика процессов на поверх ности и в контакте твердых тел, деталей технологического и энергетическо го оборудования: межвуз. сб. науч. тр. / Тверской гос. техн. ун-т. – Тверь, 2010. – Вып. 3 – С. 92-96.

11.Матлин, М. М. Расчет статической грузоподъемности нестандартных шари коподшипников / М. М. Матлин, А. И. Мозгунова, А. А. Стариков // Меха ника и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел, деталей технологического и энергетического оборудования : межвуз. сб. науч. тр. / Тверской гос. техн. ун-т. – Тверь, 2008. – Вып. 1 – С. 15-18.

12.Матлин, М. М. Расчет статической и динамической грузоподъемностей подшипников качения / М. М. Матлин, А. А. Стариков // Прогресс транс портных средств и систем – 2009 : матер. междунар. н.-пр. конф., Волгоград, 13-15 окт. 2009 г. : в 2 ч. Ч. 2 / ВолгГТУ [и др.] – Волгоград, 2009. – С. 234 235.

13.Матлин, М. М. Уточненная методика определения ресурса роликовых под шипников / М. М. Матлин, А. А. Стариков // Механика и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел, деталей технологического и энер гетического оборудования: межвуз. сб. науч. тр. / Тверской гос. техн. ун-т. – Тверь, 2009. – Вып. 2 – С. 36-39.

14.Стариков, А. А. Выбор критерия работоспособности для определения дол говечности роликовых подшипников качения / А. А. Стариков // XIII Регио нальная конференция молодых исследователей Волгоградской области, г. Волгоград, 11-14 ноября 2008 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.] – Волгоград, 2009. – С. 70-71.

15.Стариков, А. А. Исследование закономерностей контактной выносливости нестандартных шариковых подшипников / А. А. Стариков // XIV Региональ ная конференция молодых исследователей Волгоградской области, г. Волго град, 10-13 ноября 2009 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.] – Волгоград, 2010. – С. 58-59.

16.Стариков, А. А. Определение несущей способности нестандартных подшип ников качения / А. А. Стариков // XV Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.] – Вол гоград, 2011. – С. 71-72.

17.Стариков, А. А. Разработка и исследование методов по определению нагру зочной способности подшипников / А. А. Стариков // XI Региональная кон ференция молодых исследователей Волгоградской области, г. Волгоград, 8 10 ноября 2006 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.] – Волгоград, 2007. – С. 105 106.

18.Стариков, А. А. Разработка методики определения статической грузоподъ емности шариковых подшипников / А. А. Стариков // XII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, г. Волгоград, 13-16 ноября 2007 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.] – Волгоград, 2008. – С.

98-99.

Подписано в печать «_»2011 г. Заказ №. Тираж 100 экз. Печ. л. 1, Формат 6084 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета.

400131, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.