авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Двухфракционных газовзвесях с фазовыми превращениями в одной из фракций

На правах рукописи

ТЕРЕГУЛОВА Евгения Александровна

УДК 532.529:534.2

АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ДВУХФРАКЦИОННЫХ

ГАЗОВЗВЕСЯХ С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ

В ОДНОЙ ИЗ ФРАКЦИЙ

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ - 2011

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Губайдуллин Дамир Анварович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович доктор физико-математических наук, профессор Саламатин Андрей Николаевич

Ведущая организация: Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева - КАИ

Защита состоится «24» ноября 2011 г. в 14 час. 30 мин. в аудитории мех.2 на заседании диссертационного Совета Д 212.081.11 при Казанском федеральном (Приволжском) университете по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, д. 18.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского федерального (Приволжского) университета.

Автореферат разослан “21” октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент Саченков А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Многофазные среды широко распространены в природе и современной технике. Из многообразия неоднородных сред могут быть выделены дисперсные смеси (аэрозоли, туманы, пузырьковые жидкости, взвеси и т.д.), имеющие сравнительно регулярный характер и представляющие собой смесь двух фаз, одной из которых являются различные включения (твердые частицы, капли, пузырьки).

В настоящее время значительный интерес представляют исследования волновой динамики и акустики дисперсных сред применительно к проблемам развития акустических методов диагностики таких систем, а также методов подавления звуковых возмущений дисперсными смесями.

Так, перспективной является возможность применения дисперсных систем для уменьшения шума в различных устройствах, например, в авиационных двигателях. Развитие таких методов способствует как решению задач безопасности процессов на промышленных объектах в машиностроении, энергетике и т.д., так и проблем экологии атмосферы, значительно загрязненной различными аэрозолями промышленного характера. Результаты исследований могут быть использованы при исследовании вышеназванных задач, а также при решении фундаментальных проблем механики многофазных сред.

Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование распространения акустических возмущений различной геометрии в двухфракционных газовзвесях с включениями разных теплофизических свойств и размеров с учетом нестационарных и неравновесных эффектов межфазного взаимодействия.

Научная новизна. В диссертации впервые изучена динамика волн малой амплитуды разной геометрии в двухфракционных газовзвесях без учета и с учетом фазовых превращений. Выведены общие дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских, сферических и цилиндрических возмущений в двухфракционных газовзвесях. Получены асимптотики относительной скорости звука и коэффициента затухания.

Для случая длинноволновых возмущений разной геометрии система уравнений движения сведена к одному уравнению для возмущений давления. Выполнен анализ влияния геометрии процесса, фазовых переходов и основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений.

Обоснованность и достоверность. Полученные результаты основаны на фундаментальных законах и уравнениях механики сплошных гетерогенных сред, а также физически естественных допущениях.

Результаты в частных случаях хорошо согласуются с теоретическими результатами других авторов и с известными экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о волновых процессах в двухфракционных газовзвесях и имеют широкий спектр приложения на практике. Результаты и выводы исследований акустических свойств двухфракционных газовзвесей могут быть использованы при развитии методов акустической диагностики двухфазных смесей и контроля протекающих в них процессов.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с бюджетной темой «Динамика неоднородных и многофазных сред» № (2009-2011 гг.), при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 04-01-00107, № 07-01-00339, № 10-01-00098), в рамках программы Президиума РАН № 17П, № 20П, фонда НИОКР республики Татарстан (проект № 05-5.4-127), при содействии Совета по грантам Президента Российской федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ РФ (грант МК-1316.2010.1 и гранты НШ-3483.2008.1, НШ-4381.2010.1), при поддержке Министерства образования и науки РФ (государственный контракт №14.740.11.0351).

Положения, выносимые на защиту.

Математическая модель, описывающая движение двухфракционных • газовзвесей с учетом нестационарных и неравновесных эффектов межфазного взаимодействия.



Общие дисперсионные соотношения, определяющие распространение • плоских, сферических и цилиндрических акустических возмущений в двухфракционных газовзвесях.

Низкочастотные и высокочастотные асимптотики для коэффициента • затухания и фазовой скорости в двухфракционных газовзвесях.

Результаты анализа дисперсионных кривых, асимптотик коэффициента • затухания и фазовой скорости звука, установленные закономерности эволюции импульсных возмущений давления различной начальной формы в двухфракционных газовзвесях.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и школах: на итоговых конференциях ИММ КазНЦ РАН (г.

Казань, 2007-2010);

на VI Всероссийской школесеминаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении" (г. Казань, 2008);





на V Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики АНТЭ-2009"(г. Казань, 2009);

на VII Всероссийской школесеминаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении" (г. Казань, 2010);

на Всероссийской научной школе молодых ученых "Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил" (г. Москва, 2010);

International Aerosol Conference (Finland, Helsinki, 2010);

на Международной научной школе молодых ученых и специалистов "Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: вихри и волны" (г. Москва, 2011);

на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г.

Нижний Новгород, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах, 5 из которых - в изданиях из перечня ВАК, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 111 страниц, в том числе 30 рисунков. Список литературы состоит из 63 наименований. В заключении сформулированы основные результаты работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, излагается ее краткое содержание, и приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан краткий обзор опубликованных теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. Обсуждены основные особенности распространения слабых монохроматических и импульсных возмущений в моно- и полидисперсных газовзвесях. Рассмотрены результаты работ, посвященных исследованию распространения возмущений в газовзвесях.

Вторая глава посвящена изучению распространения акустических возмущений в двухфракционных смесях инертного газа с твердыми частицами двух разных размеров и теплофизических свойств, когда объемное содержание дисперсной фазы мало.

Записывается линеаризованная система дифференциальных уравнений возмущенного движения двухфракционной газовзвеси с частицами разных теплофизических свойств и размеров. Задаются зависимости силового и теплового взаимодействия фаз от частоты колебаний. Вводятся потенциалы скоростей фаз, и система уравнений записывается в новых переменных. Далее рассматривая решения полученной системы уравнений в виде прогрессивных гармонических волн, получено дисперсионное соотношение для комплексного волнового числа K =K iK, описывающее распространение плоских, сферических и цилиндрических волн в двухфракционных газовзвесях с твердыми частицами разных теплофизических свойств и размеров. Зависимость K K определяет коэффициент затухания и фазовую скорость звука C p =/ Kв виде функции от частоты и теплофизических свойств взвеси.

Для случая длинноволновых возмущений система уравнений движения сведена к одному уравнению относительно возмущений давления.

Построены дисперсионные кривые для смеси воздуха с частицами льда и алюминия. Установлено, что двухфракционность состава приводит к возникновению характерного перегиба для зависимости относительной скорости звука в области частот обратно пропорциональных характерным a) b) Рис. 1 – Зависимости относительной скорости звука и декремента затухания на длине волны от безразмерной частоты колебаний vb для смеси воздуха с частицами льда и алюминия (I), монодисперсных газовзвесей с частицами алюминия (II) и льда (III).

временам релаксации скоростей включений каждой фракции дисперсной фазы (рис. 1а). Различие размеров и теплофизических параметров фракций дисперсной фазы приводит к возникновению двух максимумов для зависимости декремента затухания на длине волны от безразмерной частоты, реализующихся при частотах, обратно пропорциональных характерным временам релаксации скоростей фаз (рис. 1b).

С использованием подпрограмм быстрого преобразования Фурье проведены расчеты распространения импульсов разной геометрии в смеси воздуха с частицами льда и алюминия.

Двухфракционность состава в рассматриваемых газовзвесях (кривая I) приводит к изменению величины затухания и формы импульсов давления, в силу различия дисперсии скорости звука и диссипации волн по сравнению с монодисперсными газовзвесями Рис. 2 – Эволюция импульсного в (кривые II, III), при одинаковом возмущения гауссовой формы двухфракционной газовзвеси с частицами массовом содержании дисперсной льда и алюминия (I), монодисперсных фазы. Установлено, что наличие газовзвесях с частицами алюминия (II) и твердых частиц другого радиуса и льда (III) в плоском случае теплофизических свойств существенно влияет на динамику слабых возмущений в двухфракционных газовзвесях.

В третьей главе изучается распространение акустических возмущений в двухфракционных парогазокапельных смесях с твердыми частицами с учетом нестационарных и неравновесных эффектов межфазного тепломассообмена.

Линеаризованная система уравнений возмущенного движения парогазокапельной смеси с твердыми частицами имеет вид ў ў ж vў vў ц ж vў vў ц V + 10 з 1 + 1 ч = n0l jV, + V 0 з 1 + 1 ч = n0l jV, t и r t и r rш rш ўl ж vў vў ц ўa ж vў vў ц + 20l з 2l + 2l ч = n0l j, + 20 a з 2 a + 2 a ч = 0, 2 t и r t и r rш rш ў ў ў v1 p1 v2 j е ( j = a, l ) 10 + + n0 j f j = 0, 20 j = n0 j f j, t r t j = a,l ў iў pў ў iV u2 j е ( j = a, l ) V0 + G 0 G = 10 1 n0 j q1 j, 20 j = n0 j q2 j, t t t t j = a,l q1 a + q2 a = 0, q1 l + q2 l = j l0.

T1ў Tў C CV ў ў ў ў ў ў pV = V + pV 0, p1 = ( 1 + R ( V kV 1 )) + p10 1, V 10 1 T0 T (c, c pG = const ) iV = c pV T1ў, iG = c pGT1ў ў ў pV (c = const ), ( j = a, l ) o jў = 0, u2 j = c2 jT2ўj.

ў 2j ( j = a, l ) 10 = 10 10, 20 j = o j, = j n0 j, o 20 j 20 20 j + 20l = 1, R = ( RV RG ) R10.

10 + 20 a Система уравнений при значении параметра = 0 описывает плоские волны в декартовых координатах, при = 1 – цилиндрические волны в цилиндрических координатах, при = 2 – сферические волны в сферических координатах. Переменные с индексом 1 относятся к несущей фазе, с индексом 2 – к дисперсной фазе, индекс 0 соответствует начальному невозмущенному состоянию;

штрихи вверху используются для обозначения возмущенных параметров;

переменные с индексом а относятся к частицам радиуса a, с индексом l – к каплям радиуса l ;

V и G отмечают параметры паровой и газовой компонент несущей фазы;

, o, v, p, Т – соответственно приведенная и истинная плотности, скорость, давление, температура;

i1 – энтальпия несущей фазы;

u2 j – внутренняя ( j = a, l ) ;

c p1 - теплоемкость несущей фазы при энергия j - ой фракции постоянном давлении, c 2 j - теплоемкость j - х включений ( j = a, l ), j – ( j = 1, 2a, 2l ), n0 j – число j - х частиц в объемное содержание j - ой фазы единице объема смеси ( j = a, l ) ;

µ 1 – коэффициент динамической вязкости несущей среды;

q1 j – интенсивность теплообмена несущей фазы с q2 j – интенсивность теплообмена j –ой частицей, поверхностью внутренней части j –ой частицы с поверхностью раздела фаз;

– j ( j = 1, 2a, 2b ) ;

Nu1 j и 1 j – безразмерный T теплопроводность j - ой фазы (число Нуссельта) и размерный коэффициенты теплообмена несущей ( j = a, b ), Nu 2 j и T j – фазы с границей раздела j -го типа частиц безразмерный (число Нуссельта) и размерный коэффициенты теплообмена ( j = a, b ) ;

jV – диффузионный поток пара к поверхности j -го типа частиц j –, капли интенсивность конденсации на поверхности индивидуальной капли;

l0 – удельная теплота парообразования;

kV – концентрация пара в несущей фазе;

R – газовая постоянная, D1 – коэффициент бинарной диффузии, C1 и CV – соответственно скорости звука в несущей среде и паровой составляющей несущей среды.

Тепловые потоки извне q1 j и изнутри q2 j j -го включения к его поверхности и межфазный диффузионный поток пара к поверхности отдельной капли jV задаются соотношениями q1 j = 2 j 1 Nu1 j ( T1ў Tўj ), Nu1 j = 2 j 1 j 1, ( j = a, l ) T q2 j = 2 j 2 j Nu 2 j ( T2ўj Tўj ), Nu 2 j = 2 j T j 2 j, ( j = a, l ) (1 kV ) jV = 2 l 1 D1Sh1 ( kV kV ), Sh1 = 2 l 1 D1.

o D При изучении акустических возмущений в газовзвеси с фазовыми переходами необходим учет зависимости тепловых потоков извне q1 j и изнутри q2 j включений к их поверхности и интенсивности массообмена jV от частоты колебаний. В рамках трехтемпературной модели межфазного теплообмена и принятой схемы фазового превращения этот учет сводится к учету зависимостей от частоты колебаний чисел Нуссельта и Шервуда.

Фазовые превращения на границе раздела фаз протекают неравновесно, поэтому давление пара на границе pV отличается от давления насыщения pVS ( T ). Интенсивность неравновесной конденсации на поверхности раздела фаз задается с помощью формулы Герца Кнудсена-Ленгмюра ў ў 1 pV pVS nl j 1 2 1CV l =, =.

2l o p1 3 V C Здесь – характерное время выравнивания парциальных давлений пара на межфазной границе, зависящее от значения коэффициента аккомодации, – показатель адиабаты. Из условия баланса массы на поверхности капли получаем jV = j.

Вводя потенциалы скоростей фаз и рассматривая решения полученной системы уравнений в виде прогрессивных волн, получаем дисперсионное соотношение для комплексного волнового числа K, описывающее распространение плоских, сферических и цилиндрических акустических возмущений и справедливое в широком диапазоне частот. Найдены низкочастотная и высокочастотная асимптотики коэффициента затухания, равновесная и замороженная скорости звука. Для случая длинноволновых возмущений система уравнений движения сведена к одному уравнению относительно возмущений давления.

a) b) Рис. 3 –Зависимость относительной скорости звука и декремента затухания на длине волны от безразмерной частоты колебаний va для смеси воздуха с паром, каплями воды и частицами песка с учетом (I) и без учета (II) межфазного массообмена Как и в первой задаче двухфракционность состава и различие теплофизических параметров фракций приводит к возникновению характерного перегиба для зависимости относительной скорости звука в области частот обратно пропорциональных характерным временам релаксации скоростей фаз va и vl (рис. 3a) и к возникновению двух максимумов для зависимости декремента затухания на длине волны на характерных значениях безразмерных частот va, vl = 1 (рис. 3b).

Установлено, что при увеличении массового содержания дисперсной фазы фазовая скорость звука на низких частотах уменьшается, а на высоких практически не изменяется и стремится к своему асимптотическому значению – скорости звука в чистом газе. Также показано, что с увеличением массового содержания декремент затухания на длине увеличивается практически на всем диапазоне частот. Учет межфазного массообмена приводит к уменьшению относительной скорости звука и увеличению декремента затухания на длине волны (рис. 3).

С использованием подпрограмм быстрого преобразования Фурье численно исследованы особенности распространения плоских, сферических и цилиндрических импульсных возмущений давления малой амплитуды в двухфракционных парогазокапельных смесях с твердыми частицами.

Показано, что наличие межфазного массообмена приводит как к более сильному затуханию, так и к более значительному изменению формы импульсов давления, в силу большей дисперсии скорости звука и диссипации волн. В смеси газа с паром, каплями и твердыми частицами затухание импульса будет больше, чем для монодисперсной газовзвеси с твердыми частицами и меньше, чем для смеси газа с паром и каплями, Эволюция импульсного при неизменном общем массовом Рис. 4 – возмущения гауссовой формы в смеси содержании дисперсной фазы воздуха с паром, каплями воды и частицами (рис. 4). Установлено, что наличие песка (I), монодисперсной газовзвеси с загрязняющих примесей (твердых частицами песка (II) и смеси воздуха с частиц) существенно влияет на паром и каплями воды (III).

динамику слабых волн в парогазокапельных смесях, что необходимо учитывать при развитии методов акустической диагностики двухфазных сред.

Основные результаты и выводы:

Развита теория распространение акустических волн разной геометрии в двухфракционных парогазокапельных смесях с твердыми частицами разных материалов и размеров без учета и с учетом фазовых превращений. Представлены математические модели, записаны замкнутые линеаризованные системы дифференциальных уравнений возмущенного движения. Выведены дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских, сферических и цилиндрических возмущений в двухфракционных газовзвесях. Для длинноволновых возмущений разной геометрии система уравнений движений сведена к одному уравнению относительно возмущений давления.

Найдены равновесная и замороженная скорости звука, низкочастотная и высокочастотная асимптотики коэффициента затухания. Установлено, что на диссипацию низкочастотных возмущений существенное влияние оказывают эффекты межфазного тепломассообмена. Высокочастотная асимптотика коэффициента затухания в основном определяется главным членом, который прямо пропорционален массовому содержанию капель и частиц. При распространении высокочастотных возмущений определяющими диссипативными эффектами являются эффекты межфазного трения, а влияние межфазного массообмена на диссипацию возмущений проявляется слабо.

Для двухфракционной парогазокапельной смеси и твердых частиц проанализировано влияние параметров дисперсной фазы на дисперсию и диссипацию гармонических возмущений и эволюцию слабых импульсов давления. Установлено, что различие размеров и теплофизических параметров фракций дисперсной фазы приводит к возникновению двух максимумов для зависимости декремента затухания на длине волны от безразмерной частоты, реализующихся при частотах, обратно пропорциональных характерным временам релаксации скоростей фаз.

Также двухфракционность состава приводит к возникновению характерного перегиба для зависимости относительной скорости звука в области частот обратно пропорциональных характерным временам релаксации скоростей включений каждой фракции дисперсной фазы.

Межфазный массообмен в рассматриваемых газовзвесях приводит как к более сильному затуханию, так и к более значительному изменению формы импульсов давления, в силу большей дисперсии скорости звука и диссипации волн. В смеси газа с паром, каплями и твердыми частицами затухание импульса будет больше, чем для монодисперсной газовзвеси с твердыми частицами и меньше, чем для смеси газа с паром и каплями, при неизменном общем массовом содержании дисперсной фазы. Установлено, что наличие загрязняющих примесей (твердых частиц) существенно влияет на динамику слабых волн в парогазокапельных смесях, что необходимо учитывать при развитии методов акустической диагностики двухфазных сред.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Уткина Е.А. Распространение акустических волн в двухфракционных газовзвесях с частицами разных материалов и размеров [Текст] / Д.А.

Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Уткина // Известия ВУЗов.

Проблемы энергетики. – 2009. – Т. 1-2. – С. 25-33.

2. Уткина Е.А. Акустические волны в двухфракционных смесях газа с каплями и частицами разных материалов и размеров при наличии фазовых превращений. [Текст] / Д.А. Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Уткина // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. – 2010. – Т.7-8.

– С.3-13.

3. Уткина Е.А. Акустические волны в двухфракционных смесях газа с паром, каплями и твердыми частицами разных материалов и размеров при наличии фазовых превращений [Текст] / Д.А.

Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Уткина // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2011. –№ 1.– С. 95-103.

4. Уткина Е.А. Влияние фазовых превращений на распространение акустических волн в двухфракционных смесях газа с паром, каплями и твердыми частицами разных материалов и размеров [Текст] / Д.А.

Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Уткина // Теплофизика высоких температур. – 2011.– №.6. – С. 942-947.

5. Уткина Е.А. Акустические возмущения в парогазожидкостных системах [Текст] / А.А. Никифоров, Е.А. Уткина, Р.Н. Гафиятов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. МЖГ.

– 2011. – №4(3). – С.1017-1018.

Статьи в сборниках научных трудов и тезисы докладов на научных конференциях:

6. Уткина Е.А. Распространение акустических волн в двухфракционных газовзвесях с частицами разных материалов и размеров [Текст] / Д.А.

Губайдуллин, Е.А. Уткина // Материалы докладов VI Школы–семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова “Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении”. – Казань, 2008. – С.160-162.

7. Уткина Е.А. Динамика слабых волн в двухфазных средах [Текст]/ Д.А. Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Уткина, Р.Н. Гафиятов // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики"– Казань, 2009. – С.546-551.

8. Уткина Е.А. Акустические волны в двухфракционных смесях газа с паром, каплями и твердыми частицами разных материалов и размеров при наличии фазовых превращений [Текст] / Е.А. Уткина // Материалы докладов VII Школы–семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова “Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении”. – Казань, 2010. – С.230 - 233.

9. Уткина Е.А. Акустические возмущения в двухфракционных парогазожидкостных системах [Текст] / А.А. Никифоров, Е.А. Уткина, Р.Н. Гафиятов // Сборник тезисов докладов Всероссийской научной школы молодых ученых "Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил". – Москва, 2010. – С.66-67.

10. Utkina E.A. Acoustic waves in aerosols [Текст] / E.A. Utkina, A.A.

Nikiforov // Сборник тезисов докладов Международной научной школы молодых ученых и специалистов "Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: вихри и волны". – Москва, 2011. – С.35-36.

11. Терегулова Е.А. Линейные волны разной геометрии в двухфракционных газовзвесях с фазовыми превращениями [Текст] / Д.А. Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Терегулова //. В сб.

"Актуальные прблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН" Т.II. – Казань: Фолиант, 2011. – 240с. – С.37-52.

12. Уткина Е.А. Акустические возмущения в парогазожидкостных системах [Текст] / А.А. Никифоров, Е.А. Уткина, Р.Н. Гафиятов // Тезисы докладов Второй Всероссийской школы молодых ученых механиков «Современные методы механики». X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И.Лобачевского, 2011. С.120.

Публикации в трудах международных конференций:

13. Utkina Eugenia Acoustic waves in aerosols [Электронный ресурс] / Gubaidullin Damir, Nikiforov Anatoly and Utkina Eugenia //

Abstract

of International Aerosol Conference, Finland, Helsinki, 2010. Систем.

требования: Adobe Acrobat Reader. – URL:

http://www.atm.helsinki.fi/IAC2010/abstracts/pdf/695.pdf (дата обращения: 29.09.2011).



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.