авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Решение прогнозных задач фильтрации подземных вод методом фрагментов

Министерство образования и наук

и Кыргызской Республики

Кыргызский государственный технический университет

им. И. Раззакова

Диссертационный совет

Д 01.10.406

На правах рукописи

УДК 532. 546 + 518.5

Исабеков Кубатбек Абдыкеримович

РЕШЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ

ПОДЗЕМНЫХ ВОД МЕТОДОМ ФРАГМЕНТОВ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук о БИШКЕК - 2010

Работа выполнена в Ы сык-Кульском государственном университете им. К.Тыныстанова.

Научный руководитель: доктор физико- математических наук, профессор Мурзакматов М.У.

Официальные оппоненты: доктор физико- математических наук, профессор Исманбаев А.И, кадидат физико- математических наук, доцент Чечейбаев Б.Ч.

Ведущая организация: Институт водных проблем и гидроэнергетики НАН КР

Защита состоится 12 марта 2010 г. в 15.00 часов на заседании Межвузовского диссертационного Совета Д 01.10. 406 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук при Кыргызском Государственном техническом университете им. И.Раззакова и Кыргызском Государственном университете строительства, транспорта и архитектуры им. Н. Исанова по адресу: 720044, Кыргызская Республика, г. Бишкек, пр. Манаса, 66, 1/259.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кыргызского государственного технического университета им. И.Раззакова.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять в адрес по месту защиты диссертации.

Автореферат разослан « / » _ 2010 г.

Ученый секретарь к.ф.-м. н., доцент Ж.Ж.Доталиева

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена разработке метода фрагментов, яв­ ляющегося модификацией метода конечных элементов и применению его к решению задач гидрогеологии.

Актуальность темы диссертации. При обосновании проектов водоза­ борных и дренажных сооружений или крупных оросительных и осушительных систем необходимым условием является применение математического моде­ лирования с использованиием вычислительной техники. Это объясняется экономичностью и быстротой реализации проекта в жизнь.





Для решения задач гидрогеологии методами математической физики тре­ буется, чтобы все необходимые свойства гидрогеологического объекта и его начальное состояние были известны в каждой его точке. Кроме того, должны быть известны возмущения и состояние объекта во всех точках огра­ ничивающей его поверхности на каждый момент периода, для которого строится прогноз. Но природа гидрогеологических объектов такова, что их свойства и состояние могут быть определены только в ограниченном числе точек. При увеличении узлов расчетной сетки все известные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) становятся неустойчивыми. Для выхода из создавшегося затруднения в работе применяется модифицированный метод конечных элементов (МКЭ), где область фильтрации разбивается на крупные фрагменты, а потеря точности компенсируется использованием нелинейных базисных функций. Эта модификация условно названа методом фрагментов (МФ).

Из вышесказанного следует, что проблемы разработки и применения эф­ фективных методов решения задач гидрогеологии являются актуальными.

Тема диссертации связана с научными программами “Разработка прин­ ципов, методов, технических средств и базовой информационной системы прогнозирования экологического состояния подземной гидросферы”, выпол­ ненной в Институте автоматики НАН КР в 1998-2005 гг. (№ госрегистрации 0000903) и “Исследование динамики подземных вод численными методами”, выполняемой на кафедре прикладной математики ЫГУ им. К. Тыныстанова в 2005-2009 гг. (№ госрегистрации 0004241).

Цель диссертации заключается в разработке экономичных алгоритмов, пригодных для решения многомерных прямых задач теории фильтрации подземных вод в случае недостаточной информации о свойствах гидро­ геологического объекта.

Задачи диссертационной работы состоят:

- в проведении вычислительных экспериментов с применением как линейных, так и нелинейных базисных функций в МКЭ с целью разработки экономичных алгоритмов, обеспечивающих достаточную точность для практики гидрогеологических расчетов при увеличении размеров расчетной сетки;

—в проведении количественного анализа движения подземных вод на базе математических моделей крупных месторождений подземных вод (МПВ) для выяснения степени искажения реального фильтрационного процесса в гидрогеологических объектах, вызываемого различными расчетными алгоритмами;

- в применении разработанных алгоритмов к реальному гидро­ геологическому объекту для составления прогноза изменения уровня подземных вод.

Научная новизна работы. Разработана модификация метода конечных элементов, основанная на нелинейных базисных функциях и позволяющая компенсировать потерю точности при укрупнении расчетной сетки.

Теоретическая и практическая значимость. Построенная в работе модификация метода конечных элементов способствует совершенствованию процесса математического моделирования не только задач гидрогеодинамики, ну и многих прикладных задач. Экономичные приближенные алгоритмы, разработанные на основе нелинейных базисов, позволяют проводить фильтра­ ционные расчеты на обширных гидрогеологических объектах. Основная идея работы и полученные в ней результаты могут применяться также в учебном процессе для специальности «Прикладная математика и информатика».

Экономическая значимость полученных результатов. Предлагаемая в работе модификация метода конечных элементов рассчитана на случай не­ достаточной информированности о свойствах исследуемого гидрогеологи­ ческого объекта, следовательно, она не требует дополнительных натурных исследований.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1.Для случая кусочно-однородного строения водоносных пластов пред­ лагается использовать модифицированный МКЭ, оснований на нелинейных базисах и названый методом фрагментов.

2. МКЭ и МФ реализованы двух- и трехмерные модели движения под­ земных вод в стационарном и нестационарном режиме.

3.На тестовых задачах проведен сравнительный анализ точности МКЭ и МФ. Вычислительными экспериментами обоснован вывод о том, что по МФ точность расчетов повышается на порядок.

4.Предлагаемый метод использован для составления прогноза изменения напоров подземных вод в гидрогеологическом объекте Тору-Айгыр - Чоктал Ысык - Кульской области и проведён сравнительный анализ с ранее получен­ ными результатами другими исследователями.

5. На основе предлагаемого метода создан комплекс программ для ре­ шения прогнозных задач фильтрации подземных вод с учетом естественных и искусственных факторов.

Личный вклад соискателя. Личный вклад соискателя состоит в разра­ ботке экономичных алгоритмов, пригодных для решения прямых задач теории установившейся и неустановившейся фильтрации подземных вод;

в проведении вычислительных экспериментов с применением как линейных, так и нелиней­ ных базисных функций;

в применении разработанных алгоритмов к конкретно­ му гидрогеологическому объекту;

в обработке полученных результатов.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты исследо­ ваний диссертационной работы обсуждались на различных научных семи­ нарах, научных и научно-практических конференциях: на Международной научной конференции, посвященной 50-летию образования КГПУ им. Арабаева (Бишкек, 2002г.), на Республиканской конференции «Проблемы прикладной математики, механики и инженерного образования» (Бишкек,2004г.), на Международном научно-техническом симпозиуме «Образование через науку»,посвященном 50-летию ФПИ-КТУ им. И. Раззакова (Бишкек, 2004г.), на Международной научно-практической конференции «Модернизация содержания технологий обучения и воспитания: мировой опыт и проблемы»

(Каракол, 2007г.), на научном семинаре секции физико - математических и технических наук НТС ЫГУ, на VII- ежегодной летней школе ученых механиков Кыргызстана (Каракол, 2008 г.), семинарах кафедр прикладной математики КГУСТА и ЫГУ им. К. Тыныстанова и на объединенном семинаре лабораторий Института автоматики НАН КР (Бишкек, 2003- 2007гг.).

Опубликованность результатов. Содержание диссертационной работы изложены в 14 научных статьях, опубликованных в рецензируемых научных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 102 страницах маши­ нописного текста, содержит 15 таблиц, 24 рисунка и список использованной литературы из 81 наименований.

Краткое содержание работы В введении изложены актуальность темы диссертации, методы исследования и научная новизна, обоснованность и достоверность результатов исследований, практическая и теоретическая ценность работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается применение метода фрагментов в плоских задачах теории фильтрации.

Сначала приводится алгоритм решения плоской стационарной задачи напорной фильтрации

 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.