авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Распространение ионизационно-ударного фронта в сферическом облаке межзвездной среды

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. Ломоносова

Механико-математический факультет

На правах рукописи

Котова Гвиана Юрьевна

Распространение ионизационно-ударного фронта в

сферическом облаке межзвездной среды

Специальность: 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2009

Работа выполнена на кафедре аэромеханики и газовой динамики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор К.В. Краснобаев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук М.Г. Лебедев доктор физико-математических наук, профессор Н.Н. Пилюгин

Ведущая организация: Институт проблем механики РАН

Защита состоится 27 марта 2009 года в 15 часов 00 минут на заседании специализированного совета Д 501.001.89 при Московском государствен ном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ле нинские горы, Главное здание МГУ, механико-математический факуль тет, аудитория 16-10.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке механико математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан 24 февраля 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001. доктор физико-математических наук А.Н. Осипцов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование движений газа, происходящих в поле внешнего неравновесного излучения, представляет интерес при ре шении многих научных и прикладных задач. Характерной особенностью таких движений является возникновение комплекса разрывов, содержа щего ударную волну и радиационный фронт – разрыв, который разделя ет области течения с сильно различающимися коэффициентами поглоще ния среды. В задачах космической газовой динамики резкое изменение коэффициентов поглощения часто обусловлено ионизацией нейтрально го газа излучением звезды или группы звезд. Возникающий при этом комплекс разрывов принято называть ионизационно-ударным фронтом или I–S фронтом.

Проблема распространения ионизационно-ударного фронта в меж звездной среде важна в теории происхождения неоднородных плотных газовых оболочек (слоев, волокон) различной формы. Оболочки наблю даются во многих астрофизических объектах: в облаках молекулярно го водорода, где происходит активное звездообразование;

в окрестности "межзвездных пузырей", выдуваемых звездным ветром;

в расширяю щихся зонах нагретого газа, ионизованного излучением горячих звезд.

Внутри оболочек имеются уплотнения (сгустки, конденсации, кометар ные узлы) с массами порядка масс звезд и планет. Одним из известных в литературе механизмов, приводящих к образованию такой неоднород ной структуры оболочек, является развитие неустойчивости плотного слоя газа между ударным и ионизационным фронтами при распростра нении I–S фронта в неоднородной среде. Однако процесс формирования оболочки ранее не исследовался, а ее параметры и характеристики воз никающих конденсаций оценивались приближенно. Изучению этих во просов на основе уравнений радиационной газовой динамики посвящена настоящая диссертация. Актуальность такого исследования обусловлена резко возросшим уровнем техники наблюдений, который позволяет сопо ставлять наблюдательные данные с результатами расчетов. А благодаря развитию математических методов появилась возможность использовать более адекватные теоретические модели. Многие из возникающих при этом физических явлений, таких как деформации ускоренно движущих ся плотных слоев вещества, "реактивный" эффект уноса массы с облу чаемых поверхностей, кумуляция массы вещества в отдельных участках оболочки актуальны и представляют интерес также для лабораторных экспериментов. В связи с этим рассматриваемые в настоящей работе те чения излучающего газа важны при решении достаточно широкого круга фундаментальных научных проблем.

Цели диссертационной работы • Количественное исследование динамики образования нейтраль ной оболочки, формирующейся при выходе ионизационно-ударного фронта на поверхность сферического облака;

• Определение влияния свойств межзвездной среды на параметры оболочек: массу, толщину и ускорение;

• Анализ образования "пальцеобразных" конденсаций, предсказы ваемых инерционной моделью, развитой в работах Г.Г. Черного, А.Н. Голубятникова, С.И. Зоненко;

• Исследование влияния радиационных процессов на форму и струк туру возникающих уплотнений;

• Оценка эффектов накопления массы при двумерных деформациях оболочки.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результа ты, выносимые на защиту:

1. На основе известных численных методов создан комплекс программ для расчета двумерных неустановившихся течений частично иони зованной плазмы в поле высокоэнергичного излучения. Учтены про цессы неравновесной фотоионизации, высвечивания в линиях тяже лых элементов и спектрального переноса лучистой энергии.

2. Впервые предложена и реализована аппроксимация функции охла ждения межзвездной среды, позволяющая ограничиться в расче тах сравнительно небольшим числом фотохимических реакций. Ап проксимация применима в широком диапазоне изменения темпера туры, степени ионизации и химического состава газа.



3. Впервые выполнены расчеты выхода ионизационно-ударного фрон та на поверхность облака в "теплой" межзвездной среде и в двух фазной среде. Определены масса образующейся нейтральной обо лочки, ее толщина и ускорение.

4. Проведено численное моделирование развития двумерных возмуще ний скорости оболочки. Для типичных условий в окрестности горя чей звезды найдены структура нейтральных конденсаций, их плот ность и темп накопления массы.

Достоверность результатов. Достоверность полученных в работе результатов основана на использовании фундаментальных уравнений ра диационной газовой динамики при построении математической модели.

Точность численных результатов обусловлена использованием апробиро ванной разностной схемы для решения систем гиперболических уравне ний, а также совпадением расчетов с аналитическими вычислениями при решении автомодельных задач газовой динамики. В частных случаях ре зультаты расчетов уравнений кинетики и переноса излучения полностью совпадают с известными в литературе.

Научная и практическая значимость. Научная и практическая ценность работы состоит в развитии методов решения уравнений нерав новесной радиационной газовой динамики, в усовершенствовании мате матической модели возникновения нейтральных уплотнений внутри око лозвездного газа. В рамках этой модели результаты расчетов могут при меняться для исследований наблюдаемых явлений в межзвездной среде и при планировании экспериментов на космических аппаратах. Кроме того, проведенные расчеты позволили выявить общие закономерности движения, такие как эффекты накопления массы и возникновение высо коскоростных струй горячего газа. Эти результаты могут представлять интерес не только в связи с астрофизическими проблемами, но и для лабораторных исследований взаимодействия высокоэнергичного излуче ния с веществом.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, до кладывались автором на 10 научных конференциях:

– Научной конференции Ломоносовские чтения в МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 2006, – Академических чтениях по космонавтике, посвященных памяти ака демика С.П. Королева и других выдающихся отечественных ученых - пионеров освоения космического пространства, Москва, 2007, 2008, – IV Конференции молодых ученых, посвященной Дню космонавти ки Фундаментальные и прикладные космические исследования, Москва, – VII Международной школе-семинаре Модели и методы аэродина мики, Евпатория, – Всероссийской астрофизической конференции Астрофизика высо ких энергий сегодня и завтра, Москва, 2007, – XV Международной молодежной научной конференции Ломоно сов, Москва, Результаты работы обсуждались на следующих научных семина рах: семинаре Института механики МГУ под руководством академика Г.Г. Черного (Москва, 2008);

семинарах кафедры аэромеханики и газо вой динамики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ло моносова (Москва, 2004-2007);

семинаре лаборатории математического моделирования ИКИ РАН под рук. д.ф.-м.н. В.В. Измоденова (Москва, 2008);

семинаре Института проблем механики РАН под рук. д.ф.-м.н.

В.Б. Баранова (Москва, 2009).

В соавторстве с К.В. Краснобаевым, Р.Р. Тагировой за циклы ра бот Моделирование кумулятивных эффектов при ускоренном движе нии плотных газовых оболочек и Развитие моделей формирования неоднородностей структуры плотных газовых оболочек в космических условиях автор удостоена премий в номинации "Лучшая научная ра бота института" по результатам конкурсов ИКИ РАН в 2007 и 2008 гг.

соответственно.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изло жены в 12-ти печатных работах, 2 из них опубликованы в журналах, которые входят в перечень ВАК. Список работ приведен в конце авто реферата.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 93-х наименований. Об щий объем диссертации – 113 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описана предметная область и дан краткий обзор ли тературы по теме диссертации. Также обоснованы актуальность работы, научная новизна и практическая значимость результатов исследования, сформулированы основные цели работы и приведено краткое содержание диссертации.

В первой главе описывается математическая и физическая поста новка задачи о взаимодействии ионизирующего излучения с нейтраль ным водородом.





Под действием излучения звезды происходит фотоионизация водород ных атомов и последующая фоторекомбинация. Возбужденные атомы, образующиеся при фоторекомбинации, путем последующих спонтанных переходов с одного уровня энергии на другой дают эмиссионный линей чатый спектр излучения. В силу малой плотности газа среднее время между соударениями атомов водорода с электронами и другими части цами много больше времени, за которое происходят спонтанные перехо ды. Поэтому столкновениями второго рода можно пренебречь. Низкая по сравнению с равновесной, отвечающей температуре звезды T, плот ность энергии излучения межзвездного газа позволяет не учитывать по глощение радиации возбужденными частицами и вынужденные реком бинации. Таким образом, области ионизованного водорода прозрачны в линиях всех спектральных серий, кроме лаймановской. Поэтому фотоны в субординатных сериях свободно покидают зоны ионизации.

Температура в среде определяется количеством энергии, поглощае мой и излучаемой единицей объема газа. Энергия поглощается при фо тоионизации атомов водорода, а расходуется при фоторекомбинациях и свободно-свободных переходах. Кроме того, существенны процессы вы свечивания в запрещенных линиях тяжелых элементов, таких как кис лород, азот, сера (эти элементы наиболее распространены в рассматри ваемых областях).

Учитывая физические процессы, происходящие в окрестности горя чих звезд, в разделе 1.1 в рамках одножидкостной модели формули руется замкнутая система газодинамических уравнений, описывающих движение частично ионизованной водородной плазмы с малыми обили ями тяжелых элементов. Система уравнений неразрывности, движения и притока тепла дополняется уравнениями для изменения степени иони зации и переноса излучения:

d dv dE p G + div v = 0, + grad p = 0, + div v =, dt dt dt s ds I = (1 s) H dd H (T ), dt h mH H dI (1) = I +, dx (1 + s)kT = mH (nH + nH+ ), s = nH+ /(nH + nH+ ), p =, mH 1p E=,G= I dd, = 4 d, H 4 где искомыми функциями пространственных координат и времени t яв ляются плотность, скорость v, давление p (k – постоянная Больцмана, T – температура), степень ионизации s (H – сечение фотоионизации, h – постоянная Планка, H (T ) – коэффициент фоторекомбинации), ин тенсивность излучения I ( - частота квантов, H - частота ионизации водорода, - телесный угол, и - соответственно коэффициенты по глощения и излучения, x - расстояние вдоль траектории фотона). Через nH, nH+, ne обозначены концентрации нейтрального водорода, прото нов и электронов соответственно, а через mH – масса атома водорода.

Полагаем также nH+ = ne. Величины G и – энергия, соответственно приобретаемая и теряемая единичным объемом газа в единицу времени.

В (1) предполагается, что среда является смесью совершенных газов с показателем адиабаты = 5/3.

В разделе 1.2 определяются выражения для коэффициентов фото рекомбинации, поглощения при фотоионизации, вид функций нагрева G и охлаждения.

Так как в литературе, посвященной вопросу эффективности охлажде ния () в межзвездной среде, авторами приводятся различные данные о сечениях элементарных процессов, учитывается разное количество уров ней атомов и ионов, рассматривается неодинаковый химический состав среды, то одной из целей работы явилось построение такого вида функ ции охлаждения для широкого диапазона изменения степени ионизации и температуры, которая, обеспечивая приемлемую точность вычисления, не приведет к существенным усложнениям расчетов.

Общий вид функции охлаждения за счет потерь энергии, обусловлен ных многочисленными радиационными процессами возбуждения ионов записывается в виде 8, 63 · 106 · (l, j) = Ejl ni jl ne = Lei ne ni, jl =, gj · T 1/ i i jl i – вид иона, Ejl = El Ej – разность между энергиями верхнего и нижнего уровней, jl – скорость возбуждения, (l, j) = (j, l) – сила столкновения, gj – статистический вес j-го уровня.

В диссертационной работе при аппроксимации функции охлаждения принимаются во внимание следующие процессы. Учитывается, что вне областей HII основную роль в охлаждении играет возбуждение элек тронным ударом уровней тонкой структуры углерода (C), кремния (Si), железа (F e). В зонах нейтрального водорода атомы этих элементов прак тически полностью ионизованы покидающими область HII квантами с энергией, меньшей потенциала ионизации водорода. При температурах порядка нескольких тысяч кельвинов основной процесс связан с возбуж дением второго уровня атома водорода, и доминирующим становится охлаждение в линии L. В области HII, где T 104 К, следует учесть потери энергии на высвечивание как ионов OII, N II, SII, так и ато мов кислорода и азота. Ионы кислорода и азота в более высоких стадиях ионизации обильны лишь вблизи звезды, поэтому в первом приближении их влиянием можно пренебречь. А в силу близости потенциалов иониза ции OI, N I, SI к потенциалу ионизации водорода их степень ионизации можно принять равной степени ионизации H. Следует учесть и доста точно высокую степень ионизации неона N e. Также в охлаждение зоны HII вносят вклад фоторекомбинации и свободно-свободные переходы.

Таким образом, все эти процессы обуславливают сложную зависимость функции охлаждения от температуры и степени ионизации.

Рис. 1 демонстрирует хорошее согласование результатов аппроксима ции функции при значениях степени ионизации s = 1, 0.1, 0.01 с данны ми Л. Спитцера. Количественно подтверждена отмеченная в литературе, но недостаточно изученная, важная роль ионов железа в охлаждении га за.

В разделе 1.3 отмечается существенная особенность поля излучения в околозвездном газе, которая известна в литературе и используется в Рис. 1. Функция охлаждения межзвездного газа за счет возбуждения электронным ударом при различных значениях степени ионизации s. Точки соответствуют данным Л. Спитцера.

В случае s = 1 не учитывались вклады в охлаждение железа и кремния.

расчетах. При расчете поля излучения интенсивность излучения I мож но представить в виде суммы ослабленной поглощением интенсивности 0 d от внешнего источника I и интенсивности диффузного излучения I, обусловленного именно нагретым ионизованным газом. Наиболее слож ным является расчет характеристик диффузного излучения, поскольку в этом случае необходимо учитывать угловой и спектральный состав кван тов. Ситуация существенно упрощается, если, как это часто делается в теории зон HII, рассмотреть два предельных случая: оптически тонкого и толстого слоя.

В первом случае, то есть при прохождении излучением тонкого слоя, I мало меняется и, соответственно, вклад диффузного излучения в I невелик, и им можно пренебречь (например, на начальной стадии фор мирования области HII).

Для оптически непрозрачной среды в фиксированной точке простран ства поглощаются кванты, испущенные средой в области, малой по срав нению с характерным масштабом задачи. В этом случае принимается, что спектральная интенсивность диффузного излучения не слишком от личается от планковской, соответствующей температуре среды. Тогда вклад диффузного излучения в ионизационный баланс плазмы по срав нению со случаем малой оптической толщины сводится просто к исклю чению фоторекомбинаций на основной уровень, число которых уравно вешивается числом фотоионизаций под действием излучения газа.

В расчетах плазма считается прозрачной для диффузного излучения.

Это приближение позволяет исключить диффузное излучение в (1), а для внешнего излучения имеем:

r 0 I = I (r0 ) exp(H nH dr), r где r0 – некоторая точка, в которой интенсивность приходящего непо средственно от звезды излучения считается заданной. При этом упро щается интегрирование по телесному углу, и перед интегралами по ча стоте возникает коэффициент дилюции W, обратно пропорциональный квадрату расстояния от звезды.

Для удобства численного интегрирования системы (1) уравнения бы ли приведены к безразмерному виду. Рассматривались задачи об одно мерном и двумерном неустановившемся течении среды. Использовалась сферическая система координат (r, ).

Глава 2 посвящена исследованию процесса образования ускоренно движущихся оболочек нейтрального газа при распространении комплек са разрывов ударная волна – фронт ионизации в облаках межзвездной среды.

В разделе 2.1 описан метод расчета уравнений системы (1). Для их интегрирования используется монотонная TVD-схема Лакса-Фридрихса второго порядка аппроксимации. Для расчета интегралов по частоте, входящих в уравнения системы (1), используется формула трапеции.

В разделе 2.2 представлены результаты тестовых расчетов автомо дельных задач о распаде произвольного разрыва и о сильном взрыве.

Получено совпадение результатов с высокой точностью.

В разделах 2.3 и 2.4 в целях исследования динамики форми рования плотных оболочек в газовых облаках при распространении ионизационно-ударного фронта рассматривается одномерное неустано вившееся движение частично ионизованного газа с учетом радиационных процессов и кинетики фотоионизации.

В разделе 2.3 при постановке задачи об образовании оболочек рас сматривается одна из классических моделей возникновения оболочки в межзвездной среде под воздействием высокоэнергичного излучения, предложенная Оортом и Спитцером мл. Принимается, что в некоторый начальный момент времени в центре сферического облака радиуса rc возникает точечный источник излучения температуры T 104 105 K, например, звезда или группа звезд. В результате начинается процесс ионизации и нагрева газа. Окружающий звезду нейтральный водород ионизируется излучением источника, и по мере ионизации газа его ко эффициент поглощения будет уменьшаться. Вследствие этого излучение достигнет более удаленных от источника слоев газа, ионизирует их и проникнет еще дальше. Так возникает область практически полностью ионизованного водорода – зона HII, граница которой достаточно рез кая и в приближенных моделях часто может рассматриваться как раз рыв степени ионизации и температуры газа (ионизационный фронт). В расчетах использовалась полная система уравнений (1), что позволяло не выделять ионизационный разрыв, а исследовать структуру I-фронта и процесс образования опережающей фронт ионизации ударной волны.

Проведенное в диссертации моделирование распространения I–S фронта до стадии выхода его на поверхность облака полностью отражает извест ные в литературе особенности движения.

Поскольку скорость распространения I-фронта относительно ней трального газа пропорциональна плотности потока падающих на раз рыв квантов, то на достаточно малых расстояниях от звезды, где велико, I-фронт распространяется со столь большой скоростью, что га зодинамические эффекты в этот период несущественны. Лишь по мере увеличения расстояния от источника излучения движение среды начина ет заметно изменять ее характеристики. В частности, именно из-за того что давление нагретого газа выше давления в окружающей среде, перед I-фронтом будет распространяться ударная волна.

На рис. 2 можно проследить динамику развития I–S фронта, порож даемого звездой класса B0 с температурой T = 3.09·104 K. За характер ные величины течения, к которым были отнесены плотность, скорость и температура, взяты плотность среды, изотермическая скорость звука aT в полностью ионизованном газе при температуре 104 K и характерная температура областей ионизованного водорода 104 K. В качестве харак терного масштаба принималась величина радиуса Стремгрена rs, опре деляемая как радиус сферы, внутри которой число испускаемых источ ником в единицу времени квантов приближенно равно числу происходя щих за это же время фоторекомбинаций на все уровни, кроме основного.

Время отнесено к rs /aT.

Рис. 2. Пространственное распределение степени ионизации, плотности, давления и тем пературы в моменты времени t = 0.01, 0.3, 1.4 (кривые 1–3). В начальный момент времени значения безразмерных переменных для плотности, радиальной компоненты скорости, тем пературы и степени ионизации составляли соответственно = 1, vr = 0, T = 0.167, s = 0.

Обращает на себя внимание то обстоятельство, что в те времена, ко гда по газу распространяется ударная волна (кривые 2, 3), несмотря на уменьшение плотности потока квантов с увеличением расстояния от ис точника, температура газа имеет четко выраженный максимум вблизи фронта ионизации. Данный эффект качественно объясняется повыше нием "жесткости" излучения, так как по мере увеличения оптической толщины ионизованного газа из-за убывания сечения фотоионизации с частотой должна увеличиваться и доля высокоэнергичных квантов.

В разделе 2.4 исследовано формирование ускоренно движущейся нейтральной оболочки при выходе сферического I–S фронта на по верхность родительского облака. В качестве начальных распреде лений плотности и температуры рассмотрено два вида зависимости (r, 0), T (r, 0). Первый отвечает рождению звезды в облаке теплой об ласти нейтрального водорода HI, второй – в облаке двухфазной меж звездной среды, плотное холодное облако находится в более горячей и разреженной среде.

Возникающее в результате расширения облака и формирования I–S фронта движение поясняется рис. 3, на котором для облака с начальным Рис. 3. Пространственное распределение плотности (сплошная линия) и давления p (штриховая линия) в различные моменты времени для теплой среды c концентрацией ча стиц и температурой в облаке nc = 1 см3 и T = 1.67 · 103 K соответственно, а вне его nc = 0.1 см3 и T = 1.67 · 103 K.

радиусом rc0 = 1.2 в различные моменты времени представлено распре деление (r), p(r).

Графики при t = 0.25 соответствуют той стадии движения, когда в центральной части облака образуется зона HII, ограниченная фронтом ионизации I, но I–S фронт еще не достиг границы облака. При этом за опережающей I-фронт ударной волной S следует зона высвечивания и повышения плотности, а увеличение радиуса rc (t) (rc (t) является коорди натой контактного разрыва D) порождает в разреженном газе ударную волну S1 и распространяющуюся внутрь облака волну разрежения R.

В последующие моменты времени происходит взаимодействие I–S фронта с волной разрежения R и ускорение ударной волны S. Удар ная волна S догоняет контактный разрыв D, распадаясь на преломлен ную ударную волну и отраженную волну разрежения (на рис. 3 такая структура течения изображена для t = 0.45). В результате плотный ней тральный газ между разрывами I и D ускоряется, формируя плотную оболочку с плотностью в 16 раз превышающей плотность невозмущен ного газа.

При этом толщина оболочки порядка 0.1 rs и со временем она умень шается как вследствие "реактивного" эффекта, так и за счет сферично сти.

Качественная картина взаимодействия I–S фронта с границей облака в случае двухфазной среды отличается от изображенной на рис. 3 тем, что ударная волна S набегает непосредственно на контактный разрыв D, преломляется на нем, и появляется волна разрежения R.

Таким образом, и в двухфазной среде образующийся I–S фронт спо собствует ускорению нейтральной оболочки при пересечении комплексом разрывов границы облака.

В разделе 2.5 представлены результаты расчета газодинамических параметров ускоряемых оболочек, найдены их интегральные характери стики без использования приближений, которые делались в более ранних работах. В расчетах варьировались концентрация частиц в облаке, ради ус облака, температура звезды, а также определялось влияние частотной зависимости коэффициента поглощения среды на интегральные харак теристики оболочек. Это позволило установить общие закономерности изменения со временем интегральных характеристик и сопоставить ре зультаты с предсказываемыми на основе качественных оценок.

Интегральные характеристики массы Mc, импульса, скорости Vav и толщина оболочки определены формулами:

rext rext r2 (1 s)dr, r2 vr (1 s)dr, Mc = 4 = r0 r Vav = /Mc, = rext rint где rint, rext – соответственно внутренний и внешний радиусы оболочки.

Координата внутренней границы есть координата I-фронта ri (t), внеш ний радиус оболочки – радиус контактного разрыва rc (t).

Общий характер зависимости Mc,, Vav и от времени отражен на рис. 4 для тех же начальных условий, что и на рис. 3. Начальная ве личина интегральной массы оболочки уменьшается в несколько раз к моменту, когда толщина уменьшится на порядок. С момента образова ния оболочки ее средняя скорость практически линейно растет. Импульс плотного нейтрального слоя поначалу тоже увеличивается, но в дальней шем по мере уменьшения давления и оттока массы он убывает. Толщина же оболочки, как следует из вычислений, мала, и при t = 0.7 составляет приблизительно десятую часть от первоначальной (Рис. 4). Характерное Рис. 4. Распределение интегральных характеристик оболочек от времени t.

уменьшение массы оболочки достаточно хорошо согласуется с рассчи танным по формуле Мещерского (штриховая линия). Но распределение массы нейтрального газа между ионизационным и ударным фронтами не следует оценке, полученной в приближении изотермической ударной волны. На стадии, когда масса нейтральной оболочки велика, ее толщи на может существенно (более чем на порядок) превосходить оценивае мую по барометрической формуле. Следовательно, масса образующихся при развитии неустойчивости конденсаций в 3 раз больше вычисляе мой приближенно. Расчеты показывают, что увеличение концентрации на два порядка очень слабо влияет на количественные характеристи ки оболочек. Это дает основание полагать, что выявленные особенности движений могут быть характерны и для более плотных, чем рассматри вавшиеся, оболочек. Тогда в значительной степени устраняется расхож дение между наблюдаемыми и оцениваемыми теоретически массами и радиусами конденсаций, на которое обращается внимание при интерпре тации наблюдений туманности N GC 7293.

Из анализа влияния параметров среды на интегральные характери стики оболочек следует, что определяющими являются радиус облака, температура звезды. Приближение "серого" газа не приводит к суще ственным погрешностям. В результате расчетов оценены ускорение обо лочки, характерные масштабы и времена нарастания неустойчивых воз мущений.

В третьей главе диссертационной работы проводится моделирова ние двумерных осесимметричных движений плотной оболочки, ускоря емой под действием давления находящегося внутри оболочки горячего газа малой плотности. Характерной особенностью ускоренного движе ния оболочек является развитие неустойчивостей типа Рэлея–Тейлора.

Как показано в работах Г.Г. Черного с соавторами, развитие неустойчи вости сильно различается в двух предельных случаях большой и малой толщины оболочки по сравнению с масштабом возмущения. В пер вом случае коротковолновое возмущение слабо сказывается на общем движении оболочки. Если же, то при развитии неустойчивости возможно накопление массы и импульса в отстающих от слабо искрив ленных частей оболочки "ножах" или "пальцах".

В разделе 3.1 на основании полученных данных о толщине, уско рении, плотности и температуре нейтрального газа между ионизацион ным фронтом и ударной волной сначала формулируется приближенная модель динамики оболочки, в которой пренебрегается неупругими про цессами (т.е. течение считается адиабатическим). В рамках этой модели анализируется рост малых возмущений скорости плотного газа и эффек ты накопления массы в образующихся конденсациях.

Начальные возмущения радиальной vr и угловой v компонент скоро сти внутри слоя задавались в виде vr = A0 cos(2/), v = A0 sin(2/).

Величины A0 = const и – начальная амплитуда и длина волны возму щений соответственно.

На основании расчетов показано, что с учетом сжимаемости среды, конечности толщины и переменности ускорения оболочки имеет место эффект кумуляции массы. Важной особенностью структуры образую щихся конденсаций является присутствие "пальцеобразных" уплотне ний, ограниченных достаточно протяженной переходной областью. При этом около половины массы оболочки сосредоточено именно в узком слое (0.2 0.3), что качественно совпадает с результатами работ, где рас сматривается процесс фрагментации плоской или цилиндрической обо лочек. Эффекты кумуляции массы наиболее отчетливо выражены, если плотность газа в оболочке на порядок и более превышает плотность на гретого газа, под действием давления которого она ускоряется.

Раздел 3.2 посвящен количественному исследованию кумулятивных эффектов при деформации оболочки.

Вводится величина me (, t), которая характеризует накопление массы в оболочке:

rn Ms Ms (r,, t)r2 dr, me =, Ms (, t) = 2 sin Me r rn r1 + (r,, 0)r2 dr, Ms = 2 sin (r,, 0)r dr, Me = 2 sin r0 r где значения r0 и rn – координаты границ расчетной области, r1 – внут ренний радиус оболочки.

Из расчетов следует, что порядка половины первоначальной массы оболочки концентрируется в ее отстающих участках. При увеличении абсолютного значения амплитуды начальных возмущений к фиксиро ванному моменту времени происходит сосредоточение массы оболочки в более тонких и вытянутых структурах. Максимум функции me () уве личивается со временем для более тонкой оболочки, в то время как для толстой оболочки происходит некоторое перераспределение массы по ши рине конденсации. Уменьшение отношения плотности горячего газа к плотности газа в оболочке ведет к росту максимального значения me ().

В разделе 3.3 исследуются эффекты двумерных деформаций с ис пользованием полной системы уравнений (1).

При моделировании двумерных деформаций сферической оболочки использовались результаты одномерной задачи о формировании уско ренно движущейся оболочки из главы 2. Принимается, что в начальный момент времени, когда задаются возмущения параметров потока, для всех значений азимутального угла плотность, радиальная скорость, внутренняя энергия и степень ионизации соответствуют распределению этих параметров для одномерной задачи в некоторый момент времени tb, близкий к моменту выхода I–S фронта на поверхность "родительского" облака.

При исследовании процесса фрагментации оболочки, как и в предель ном случае адиабатического движения, задаются гармонические возму щения скорости оболочки.

Рассматривается два случая, когда и.

= Возмущения задаются в тот момент, когда ударная волна находит ся близко к границе облака, но еще не пересекла ее. Далее при выходе I–S фронта на поверхность облака происходит ускорение оболочки как под действием расширения горячего газа, так и под действием "реак тивной" силы. Из двумерных расчетов следует, что I-фронт искривля ется и вещество "стекает" к границам возмущенной области движения.

Рис. 5. Изменение плотности нейтрального газа со временем в координатах (r, ). Длина волны возмущений много больше толщины оболочки.

В центральной части оболочки уменьшается плотность нейтральных ча стиц, газ ионизируется быстрее, и вскоре наступает стадия, когда горя чая плазма фонтанирует в разреженную среду со сверхзвуковой скоро стью. В результате образуются достаточно плотные неоднородные кон денсации и высокоскоростные потоки плазмы низкой плотности. Обра зующиеся уплотнения нейтрального газа имеют форму "гвоздика", стер жень которого заострен ближе к источнику излучения, а "шляпка" до статочно тонкая (см. рис. 5). Центральная часть слоя вся ионизована.

Такая морфология конденсаций существенно отличается от характерной для адиабатического движения газа. При моделировании нелинейных де формаций показано, что может иметь место множественный эффект "шампанского", когда максимальное число высокоскоростных потоков определяется масштабом начального возмущения. Этот вывод согласу ется с наблюдаемым разбросом скоростей околозвездного газа по многим направлениям.

Динамика развития возмущений, масштаб которых соизмерим с тол щиной оболочки, отличается от представленной на рис. 5. Так как / 1, то нарастание возмущений уже не сопровождается значи тельным накоплением массы, и в результате образуются менее плотные неоднородные конденсации иной, чем в случае, формы. В конден сациях отсутствует ярко выраженный тонкий заостренный стержень, а разрыв оболочки происходит позднее.

Количественный анализ кумулятивных эффектов показал, что накоп ление массы выражено более явно при задании возмущений с.

При этом масса вещества концентрируется в очень узком по сравнению с слое газа. Но для более коротковолновых возмущений величина ин тегральной массы уменьшается и увеличивается относительный размер области, где сосредоточен нейтральный водород. В обоих случаях кри вая me для более поздних моментов времени в основном лежит ниже соответствующей кривой при меньших t.

В заключении приведены основные результаты и выводы:

• Создан комплекс программ для расчета двумерных неустановив шихся движений газа в поле источника ионизирующего излучения.

Учитываются спектральный перенос излучения и кинетика процес сов фотоионизации и фоторекомбинации.

• Предложена и реализована аппроксимация функции охлаждения, обеспечивающая приемлемую точность ее вычисления и допускаю щая проведение расчетов в широком диапазоне изменения степени ионизации, температуры газа и химического состава среды.

• Решена задача о динамике распространения сферически симмет ричного I–S фронта в однородной среде. Количественно иссле довано формирование тонкой оболочки сжатого газа при выходе ионизационно-ударного фронта из "теплого" облака межзвездной среды и из плотного холодного облака в нагретый разреженный газ.

• Определено влияние свойств среды и характеристик внешнего излу чения на параметры оболочек, возникающих при расширении газа, ионизируемого и нагреваемого источником высокоэнергичного из лучения.

• Проведено сравнение параметров оболочки, полученных в результа те численных расчетов с приближенными оценками. Показано, что характерное уменьшение массы оболочки достаточно хорошо согла суется с рассчитанным по формуле Мещерского. Но распределение массы нейтрального газа между ионизационным и ударным фрон тами не следует оценке, полученной в приближении изотермической ударной волны.

• Выполнено моделирование эволюции двумерных осесимметричных возмущений скорости нейтральной оболочки, ускоряемой внутрен ним давлением горячего разреженного газа. В результате численных расчетов показано, что деформации сферических оболочек могут со провождаться образованием вытянутых в радиальном направлении уплотнений с накоплением в них вещества. Однако, характер нарас тания возмущений и их морфология зависят от отношения длины волны возмущений к толщине оболочки. Неравновесные радиацион ные процессы оказывают существенное влияние на форму и струк туру образующихся уплотнений.

• Показано, что при фрагментации фотоиспаряемых оболочек может иметь место множественный эффект "шампанского". Предложенная модель хорошо согласуется с наблюдаемыми особенностями движе ния плазмы в окрестности горячих звезд.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В., Тагирова Р.Р. Сравнительный ана лиз механизмов резонансного усиления возмущений ионизационно ударного фронта. // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов науч ной конференции. Секция механики. 18-28 апреля 2006 г. С. 94.

2. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Нелинейные деформации ускорен но движущейся газовой оболочки. // Актуальные проблемы рос сийской космонавтики: Труды XXXI Академических чтений по кос монавтике. Москва, январь-февраль 2007 г./ Под общей редакцией А.К. Медведевой. C. 131.

3. Котова Г.Ю. Особенности развития сферического ионизационно ударного фронта в межзвездной среде. // Тезисы докладов IV кон ференция молодых ученых Фундаментальные и прикладные кос мические исследования. 2007. C. 42.

4. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Выход ионизационно-ударного фрон та на поверхность сферического облака. // Ломоносовские чтения.

Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16-25 ап реля 2007 г. C. 93.

5. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Ускорение и фрагментация фотоис паряемой газовой оболочки. // Модели и методы аэродинамики. Ма териалы Шестой и Седьмой Международных школ-семинаров. М.:

МЦНМО, 2007. C. 173–174.

6. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Ускоренное движение ионизационно ударного фронта в межзвездной среде. // Всероссийская конферен ция "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра". Аннотации докладов. 2007. С. 20.

7. Котова Г.Ю. Ускоренное движение тонкой фотоиспаряемой газовой оболочки. // Актуальные проблемы российской космонавтики: Тру ды XXXII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь февраль 2008 г./ Под общей редакцией А.К. Медведевой. C. 186–187.

8. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Нелинейные деформации ускоренно движущейся излучающей оболочки. // Хими ческая физика. 2008. т. 27. № 5. С. 81–86.

9. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В., Тагирова Р.Р. Двумерные неустано вившиеся движения фотоиспаряемых газовых оболочек. // Пробле мы современной механики: к 85-летию со дня рождения академика Г.Г. Черного. Сборник под ред. А.А. Бармина - М.: Изд-во МГУ, 2008. С. 190–206.

10. Котова Г.Ю. Неустойчивые двумерные возмущения газа в слое меж ду I- и S- фронтами. // Всероссийская конференция "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра". Аннотации докладов. 2008. С. 19.

11. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Двухфронтовые модели осесиммет ричных течений газа в поле точечного источника излучения. // Ак туальные проблемы российской космонавтики: Труды XXXIII Ака демических чтений по космонавтике. Москва, январь 2009 г./ Под общей редакцией А.К. Медведевой. C. 186.

12. Котова Г.Ю., Краснобаев К.В. Ускорение сферической ней тральной оболочки, формируемой ионизационно-ударным фронтом в неоднородной межзвездной среде.// Письма в Астрон. журн. 2009. т. 35. № 3. С. 189–198.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.