авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Процессов в твердотопливных газогенераторах различного функционального назначения

На правах рукописи

БЛИНОВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

УДК 519.6: 629.3: 662.76

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ В ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ ГАЗОГЕНЕРАТОРАХ

РАЗЛИЧНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Специальность

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук

Ижевск 2010 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Газогенераторные системы, при работе которых используется твердое топливо, находят широкое техническое применение. К таким системам, в частности, могут быть отнесены газогенераторы, использующиеся в составе летательных аппаратов, автомобильных систем безопасности и прочее. Анализ и моделирование рабочих процессов, происходящих при функционировании газогенераторных систем, позволяет обеспечить их оптимальное проектирование. При этом актуальными являются вопросы, связанные с выбором адекватных математических моделей функционирования газогенераторов, учитывающих их нетривиальную форму, изменение расчетной области с течением времени, влияние на рабочие процессы местоположения газогенераторных элементов и т.п.

Исследованиями газодинамических процессов в рассматриваемом классе задач в разные годы занимались многие известные ученые и их научные школы, в частности, академики РАН Белоцерковский О.М., Самарский А.А., Яненко Н.Н., Липанов А.М. и др. Особенности протекания тепловых и газодинамических процессов в газогенераторах твердого топлива (ГГТТ) на нестационарных и квазистационарных режимах исследовались в работах Соркина Р.Е., Райзберга Б.А., Ерохина Б.Т., Вилюнова В.Н., Липанова А.М., Шишкова А.А., Алемасова В.Е., Гинзбурга И.П., Приснякова В.Ф. и других. Среди зарубежных ученых следует отметить существенный вклад Куо К., Кумара М., Кулкарни А., М., Тимната И. и других. Современные математические модели развития газодинамических и тепловых процессов в ГГТТ излагаются в работах Липанова А.М., Ерохина Б.Т., Алиева А.В., Ваулина С.Д. и могут быть применены для расчета внутрикамерных процессов с различной степенью детализации рабочих процессов.

Отработку и постановку образцов газогенераторных систем на серийное изготовление успешно выполняют такие организации, как ФНПЦ ФЦДТ «Союз» (г.

Люберцы), ФГУП ФНПЦ «НИИ прикладной химии» (г. Сергиев Посад), ФГУП ФНПЦ НПО «Алтай» (г. Бийск), ФГУП ФНПЦ «НИИ полимерных материалов»

(г.Пермь) и многие другие.

Объект исследования: твердотопливные газогенераторы, использующиеся в составе летательных аппаратов и системах безопасности автомобильного транспорта.

Предмет исследования: математические модели функционирования твердотопливных газогенераторных устройств и основные закономерности газодинамических и тепловых процессов в газогенераторах.

Цель работы: создание математических моделей и вычислительных алгоритмов функционирования ГГТТ, исследование и анализ процессов, протекающих в различных по функциональному назначению ГГТТ в период их работы с использованием моделей различной размерности.

Для реализации поставленной цели решаются следующие задачи:

– разработка математических моделей процессов, основанных на термодинамическом подходе и пространственно–двухмерном представлении газодинамических процессов, а также проведение сравнительного анализа моделей различной размерности;

– разработка для двухмерного случая эффективных алгоритмов решения газодинамических задач, основанных на методе крупных частиц;

– определение основных закономерностей развития нестационарных процессов в ГГТТ с зарядом торцевого горения с учетом различных положений воспламенительного устройства;

– определение основных закономерностей развития нестационарных процессов в автомобильной подушке безопасности на этапе раскрытия при использовании в составе газогенератора твердотопливных зарядов различной геометрической формы.

Методы исследования.

В диссертации используются известные теоремы и законы механики жидкости и газа (закон сохранения массы, количества движения и энергии). При проведении расчетов используются вычислительные методы и компьютерная математика.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается применением фундаментальных законов механики жидкости и газа. Для решения сформулированных задач используются надежные, апробированные вычислительные методы (метод С.К. Годунова и метод крупных частиц).

Тестирование моделей выполнено численным решением задачи распада произвольного разрыва газодинамических параметров и сравнением полученного решения с известным аналитическим.

На защиту выносятся:

– математические модели расчета газодинамических и тепловых процессов в газогенераторных системах, учитывающие нетривиальную форму расчетной области, изменение расчетной области с течением времени, влияние на рабочие процессы местоположения газогенераторных элементов;

– конечно–разностная реализация Эйлерова этапа метода крупных частиц, выполненная для двухмерного случая и основанная на определении скорости и давления на границах ячеек с использованием соотношений Римана;

– результаты исследований и основные закономерности работы ГГТТ с торцевым зарядом в начальный период его функционирования, в частности:



распространение продуктов сгорания по свободному объему, зажигание топлива, распространение пламени по поверхности заряда, определение режима течения продуктов сгорания в окрестности заряда основного топлива, влияние местоположения воспламенителя на период подключения основного топлива к горению;

– результаты исследований и основные закономерности работы автомобильной подушки безопасности на этапе раскрытия, в частности: распределение внутрибаллистических параметров по объему оболочки, определение времени разрушения материала оболочки для критичного случая нагрева, влияние типа заряда газогенератора на скорость раскрытия оболочки.

Научная новизна работы:

– разработаны математические модели расчета газодинамических и тепловых процессов в газогенераторных системах, учитывающие нетривиальную форму расчетной области, изменение расчетной области с течением времени, влияние на рабочие процессы местоположения газогенераторных элементов. Для осесимметричных газогенераторных систем проведен сравнительный анализ термодинамических и двухмерных моделей (по уровню давлений и температуры, по положению подвижной границы подушки безопасности, по моменту зажигания твердого топлива с зарядом торцевого горения), расхождение по обеим методикам не превосходит 3%. По результатам сравнительного анализа определено: а) для ГГТТ с торцевым зарядом, учитывая незначительное влияние положения воспламенителя на задержку воспламенения основного топлива, в случаях, не требующих детализации процессов, целесообразно ограничиться применением нульмерных моделей;

б) для газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности применение нульмерных моделей, в отличие от двухмерных моделей, не позволяет объективно установить скорость раскрытия подушки на различных этапах е работы и характер распределения горячих продуктов сгорания внутри оболочки, что является важным при оценке травмоопасности устройства;

– предложен для двухмерного случая алгоритм расчета газодинамических процессов методом крупных частиц с использованием на Эйлеровом этапе метода соотношений Римана (при определении скорости и давления на границах ячеек), что обеспечивает повышение устойчивости вычислительного алгоритма вплоть до чисел Куранта, близких к единице;

– решением задачи о процессах в ГГТТ с зарядом торцевого горения в двухмерной постановке показано, что скорость распространения фронта пламени по поверхности топливного заряда близка к скорости движения продуктов сгорания твердого топлива. Определено, что область контакта горящего топлива с участком торцевого заряда, не подключившимся к горению, является участком турбулентного движения газообразных продуктов сгорания, а область в окрестности воспламенившегося топлива является участком ламинарного движения продуктов сгорания. Показано, что для сокращения периода зажигания твердотопливного заряда в ГГТТ воспламенитель следует размещать в окрестности критического сечения газогенератора на сопловой заглушке;

– решением задачи о развитии процессов в газогенераторной системе автомобильной подушки безопасности установлено, что в момент наиболее вероятного контакта оболочки с пассажиром скорость оболочки имеет значения ~ м/с, независимо от типа применяемого газогенератора. Подтверждено расчетами, что наименьшую скорость раскрытия оболочки (~20 м/с на начальном этапе) за приемлемое время обеспечивает применение в составе конструкции подушки безопасности газогенератора с линейно возрастающим во времени массоприходом.

Полученные результаты являются новыми.

Практическая значимость.

Разработанные математические модели и алгоритмы могут быть использованы при решении задач в смежных областях механики жидкости и газа и при использовании пространственно–трехмерных представлений расчетной области, а также в методиках проектирования и оптимизации твердотопливных газогенераторов, используемых в различных областях техники.

Реализация и внедрение результатов работы.

Разработанные модели, алгоритмы и пакеты программ использовались при выполнении отдельных этапов НИР, проводимых на базе ГОУ ВПО ИжГТУ (№ гос.регистр. НИР №01.2008 05055, №01.2006 06493). Материалы по расчету газодинамических параметров в рассматриваемых устройствах рекомендованы к включению в курсы лекций и практических занятий по дисциплинам «Математическое моделирование» и «Специальные двигатели» (направление «Авиа– и ракетостроение»), читаемых на кафедре «Тепловые двигатели и установки» ГОУ ВПО ИжГТУ.

Апробация работы.

Основные положения и результаты исследований, содержащиеся в диссертации, докладывались и обсуждались на научных конференциях:

– Международные научно–практические конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», г. Тирасполь, 3–6 июня г., 7–10 июня 2009г.;

– Всероссийская научно–техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования», г. Санкт–Петербург, 23–26 июня 2008 г.;

– Всероссийская научно–техническая конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах», г. Санкт– Петербург, 8–10 сентября 2008 г.;

– Всероссийская научная конференция "Байкальские чтения:

наноструктурированные системы и актуальные проблемы механики сплошной среды (теория и эксперимент)", Улан–Удэ, 19–22 июля 2010 г.

Полностью работа докладывалась на научных семинарах в ГОУ ВПО ИжГТУ.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы опубликованы в 8 научных статьях, в 2 отчетах по НИР. В изданиях, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов работы, опубликовано 3 статьи.

Личное участие автора состоит в формулировке задач исследования, в разработке математических моделей, алгоритмов и программных продуктов по расчету нестационарных процессов в устройствах газогенераторного типа, в проведении сравнительного анализа моделей различной размерности, в проведении расчетов ГГТТ с торцевым зарядом и газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности, а также в анализе полученных результатов.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 188 страницах, содержит 124 рисунка, таблиц и библиографический список, включающий 154 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе (Математические модели нестационарных газодинамических процессов в областях сложной формы) рассматриваются особенности построения математических моделей газодинамических процессов.





В последнее время при решении задач газовой динамики предпочтение отдается уравнениям, записанным в дивергентной форме, а при выборе вычислительных методов – методам конечно–объемного (потокового) типа.

Разнообразие методов сквозного счета объясняется различными подходами к выбору конечно–разностных соотношений для замены производных (метод Лакса, Лакса–Венрофа, метод Годунова С.К., метод Хартена, TVD–методы, методы Самарского А.А. и Попова Ю.П., метод «дробных шагов» Яненко Н.Н. и Ковеня В.М., метод крупных частиц Белоцерковского О.М. и Давыдова Ю.М. и др.) Основываясь на проведенном обзоре литературы по проблеме численных решений системы уравнений газовой динамики, для дальнейшего рассмотрения определены методы С.К. Годунова и крупных частиц. Метод С.К. Годунова используется в классической постановке (схема первого порядка точности по времени и пространству), алгоритм строится для произвольно ориентированного элементарного объема. Реализация алгоритма метода крупных частиц рассматривается в конечно–объемном варианте, что позволяет применить произвольную ориентацию элементарных объемов в пространстве (рисунок 1) и обеспечить полную консервативность вычислительного алгоритма.

Классическая явная схема метода крупных частиц при решении пространственных задач имеет низкий показатель устойчивости Рисунок 1– Расчетная схема с вычислительных алгоритмов (число четырехугольной ячейкой для плоской задачи Куранта 0,3), а неявные схемы увеличивают трудоемкость создания вычислительных алгоритмов. Липановым А.М., Бобрышевым В.П., Алиевым А.В.

были предложены различные модификации Эйлерова этапа метода крупных частиц, позволяющие увеличить число Куранта до 0,95 (устойчивость счета обеспечивается за счет определения значений давления на границах ячеек с использованием соотношений Римана). Данная модификация была опробована на одномерных задачах по расчету ракетных двигателей твердого топлива, для задач большей размерности модификация не применялась.

Вычислительные алгоритмы метода крупных частиц могут быть организованы следующим образом. На первом этапе, исходя из известных в центрах объемов (точки О1,О2,О3 на рисунке 1) значений газодинамических параметров, на границах всех ячеек определяются значения давлений. При этом принимается, что на границах ячеек взаимодействуют два «полубесконечных» потока, а шаг вычислений по времени соотносится с шагом по пространственной координате в соответствии с условием Куранта–Фридрихса–Леви. Учитывая используемую модификацию Эйлерова этапа метода крупных частиц (в соответствии с применением соотношений Римана), для значения давления p AB и нормальной составляющей скорости u AB на границе используется соотношение (1), где обозначено: a AB – массовая скорость, k – показатель адиабаты;

индексы 1,2 – параметры в областях О и О2. На втором шаге для всех конечно–объемных ячеек определяются промежуточные значения скоростей газа и энергии, а также нормальные составляющие скоростей среды на границах. На третьем шаге для каждого объема рассчитываются потоки массы, количества движения и энергии на каждой из границ. На заключительном этапе метода p 0,5 p p a (u u ), крупных частиц вычисляются новые значения AB 1 2 AB 1 p p u AB 0,5(u1 u 2 плотности, скорости и энергии. ), a AB (1) В диссертации производится ( k k )( p p )( ) сравнительный анализ нульмерных и a AB 1 2 1 2 1 двухмерных моделей, записанных для газогенераторной системы, в свободный объем которой поступают продукты сгорания от двух источников. Основные допущения, принимаемые для моделей: а) газовая смесь, размещаемая в свободном объеме системы – это механическая смесь, состоящая из первоначально заполняющего газогенератор воздуха и продуктов сгорания двух газогенерирующих подсистем, механическая смесь воздуха и продуктов сгорания является идеальным сжимаемым газом;

б) теплообмен между продуктами сгорания и твердыми материалами газогенератора осуществляется в комбинированном режиме и устанавливается эмпирическими соотношениями, прогрев твердых материалов осуществляется за счет механизма теплопроводности.

Нульмерная модель газодинамических процессов, без учета истечения продуктов сгорания из свободного объема, имеет вид (2), где обозначено t – время процесса;

W – объем расчетной области;

– плотность газовой смеси;

в, т, 0, – массовые концентрации продуктов горения от двух источников, массовая концентрация воздуха, концентрация конденсированной фазы;

p,T, E – давление, температура и энергия смеси газов;

G в, G т – приход газов от газогенерирующих подсистем;

F в, F т – площадь поверхности горения газогенерирующих подсистем;

H в, H т – теплосодержание продуктов сгорания газогенерирующих подсистем;

Q – суммарные потери тепла на прогрев твердых материалов газогенератора;

k – показатель адиабаты;

c p, cv – теплоемкости газов при постоянном давлении и объеме соответственно;

uт, u1т, т – скорость горения и коэффициенты в законе горения для первой газогенерирующей подсистемы;

uв, u1в, в – скорость горения и коэффициенты в законе горения для второй газогенерирующей подсистемы. При наличии в газогенераторе открытых границ уравнения (2) необходимо дополнить соотношениями для расхода газа через такие границы.

dW d вW d тW G в G т (1 ), G т (1 ), Gв, dt dt dt dWE G в H в G т (1 ) H т Q, dt p ( k 1) E (1 ), 1, в т c c в в c т т c 0 0, c c в в c т т c 0 0, (2) v v v v p p p p k c p, T E, G в в F в u, u u ( p ) т, в m 1m 0.98 cv cv в G т т F т u, u u ( p ).

в 1в m 0.98 Уравнения для определения тепловых потоков в нульмерном случае имеют вид (3) и включают в себя соотношения для суммарного q, конвективного q к и лучистого q q к q л, q к Nu г (Tг T м ), D q л тепловых потоков, поступающих во внутреннюю поверхность твердого материала, q л 0 1 (T 4 Т м ), 1 1 г г м тепла, соотношения для количества (3) поступающего в поверхность твердого Q qF, 1 в т 1 в т, материала Q, уравнение для коэффициента м г в т теплопроводности г и уравнения для Nu AGr m, Gr g г t D 3 (Tг T м ).

определения коэффициентов подобия Нуссельта Nu и Грасгофа Gr.

Уравнение прогрева поверхностного слоя твердого материала могут быть записаны в виде (4), где обозначено Tм – температура прогрева поверхности твердого материала, TН – начальная температура, d (Tм TН ) 2 q 2 (4) м, cм, м – плотность, удельная теплоемкость, c м мм dt коэффициент теплопроводности твердого материала.

При записи двухмерных газодинамических моделей (5) принимается, что рассматриваемая газогенерирующая система обладает осевой симметрией, а имеющиеся в е составе газогенерирующие подсистемы располагаются на границах.

Для системы уравнений (5) принимаются обозначения, аналогичные (2), за исключением: vx, vr – осевая и радиальная составляющая скорости среды. Для системы (5) необходимо задание начальных и граничных условий, индивидуальных для каждой расчетной задачи.

в д д д д r v x vr r 0, r r в v x в vr r 0, t r t дx дr дx дr т д д r т v x т vr r 0, 0 1 в т, r t дx дr v x p vx2 r vx vr r 0, r vr r x vx vr r p vr2 r 0, r r t x t E (5) r vx ( E p ) v ( E p ) r 0, r t x r r p ( k 1) E v x vr, T E v x vr 1, 2 2 2 2 2 cv cp k c, cv cv cv cv, c p c p c p c p.

вв тт вв тт 00 v Уравнения для определения тепловых потоков при двухмерном рассмотрении имеют вид (6). Причем тепловые потоки определяются для каждой i -ой ячейки, граничащей с твердым материалом. В (6) обозначено: Re – число Рейнольдса, Pr – число Прандтля для газа, Prст – число Прандтля для газа при температуре твердого L топлива, – поправочный множитель, учитывающий влияние длины канала и f Re, d уточняющий влияние числа Рейнольдса,,, – эмпирические коэффициенты.

i q м q i мк q i мл, q i мк Nu г (T i г T i м ), q i мл 4 (T i г Т i м ), 1 1 D г м (6) i Pr 1 в т 1 в т L, Nu 0,021Re Pr Pr f Re, d.

Q м q м F м, i i г в т 0 ст Уравнение прогрева поверхностного слоя твердого материала имеет вид (7), i где T м – температура прогрева поверхности твердого материала в i -ой ячейке.

При построении алгоритмов расчета процессов газовой 2Tмi Tм i м динамики требуется решить вопрос описания геометрии (7) c м м x t расчетной области. На основе сделанного обзора литературы по проблеме построения конечно–разностных сеток различного типа с различной формой ячеек, для дальнейшего рассмотрения и тестирования определены фиксированные нерегулярные сетки, построенные с помощью ячеек прямоугольного и треугольного профиля.

Во второй главе (Тестирование вычислительных алгоритмов) приводятся результаты тестирования математических моделей и сравнительный анализ алгоритмов, построенных с использованием методов С.К.Годунова и крупных частиц, на примере решения задачи распада произвольного разрыва в канале постоянного и переменного сечения в одномерной постановке. В качестве а – прямоугольная сетка, б – треугольная канала переменного сечения рассматривается сетка с одинаковыми ячейками, предсопловой объем и сопловой блок в – треугольная сетка с разными ячейками Рисунок 2 – Схема разбиения тестовой ракетного двигателя. Тестирование расчетной области на ячейки алгоритмов проводилось на различных типах фиксированной конечно–объемной сетки: прямоугольной, треугольной с ячейками одинакового объема и треугольной с ячейками различного объема (рисунок 2).

По результатам тестирования сделаны следующие выводы.

а) Применение методов С.К. Годунова и крупных частиц с одинаковой точностью обеспечивают качественную и количественную сходимость результатов расчета.

б) Применение прямоугольных сеток обеспечивает отклонение численных результатов от аналитических не более 3% (при числе узлов N=1000). Применение треугольных сеток позволяет получить качественную и количественную сходимость результатов, в частности, обеспечивается корректное определение значений отраженной ударной волны (отклонение расчетных значений от теоретических составило для обоих рассматриваемых методов менее 1%). Нефизические осцилляции, обнаруженные на треугольных сетках, могут быть устранены путем применения линейных сглаживающих фильтров (применение фильтрации, предлагаемой Хэммингом Р.М., позволяет уменьшить амплитуду осцилляций в три раза: для метода С.К.Годунова с 0,02 МПа до 0,007 МПа, для метода крупных частиц – с 0,04 МПа до 0,013 МПа).

в) Сравнительный анализ нерегулярных сеток, составленных из одинаковых и различных по объему ячеек, имеющих треугольный вид в поперечном сечении, показал, что для описания геометрии расчетной области предпочтительней использовать ячейки одинакового объема, так как: а) обеспечиваются меньшие значения амплитуды нефизических осцилляций параметров (при расчете методом крупных частиц амплитуда осцилляций по давлению для ячеек первого типа составила 0,021МПа, для второго типа – 0,04 МПа);

б) минимизируется погрешность при расчете отраженной ударной волны (при расчете методом Годунова и крупных частиц на ячейках одинакового объема отклонение от ожидаемого результата составило 0,16%, на ячейках различного объема – 0,31 и 0,63% соответственно).

г) При решении двухмерных задач целесообразно производить описание расчетной области ячейками прямоугольной формы в поперечном сечении с коррекцией на границе ячейками, имеющими треугольный профиль.

В третьей главе (Процессы зажигания в твердотопливном газогенераторе) описывается состояние современных исследований в части изучения работы ГГТТ с зарядом торцевого горения. Выбирается конструктивно–компоновочная схема ГГТТ (рисунок 3). Моделирование 3 – воспламенитель, 4 – сопловойсопловое днище, 1 – заряд торцевого горения, 2 – блок, 5 – газовод работы ГГТТ предполагает учет Рисунок 3 – Конструктивно–компоновочная схема следующих процессов: работа ГГТТ с зарядом торцевого горения воспламенителя, распространение продуктов горения воспламенителя и твердого топлива (после его воспламенения) по свободному объему (газодинамические процессы);

теплоотдача от газовой фазы продуктов сгорания к поверхности корпуса и к поверхности топливного заряда;

прогрев материала корпуса и топлива, воспламенение топлива и его последующее горение после воспламенения.

Помимо перечисленных в главе 1 допущений, принимается, что:

– рассматривается воспламенитель кольцевого типа, процессы, происходящие в воспламенителе, рассматриваются в нульмерной постановке;

– зажигание твердого топлива соответствует моменту времени, когда температура на его поверхности достигает заданной температуры зажигания.

Уравнения газодинамических процессов в нульмерной постановке (2) должны быть дополнены соотношениями для массорасхода через открытую границу.

Уравнения для определения тепловых потоков в нульмерной постановке имеют вид (3) и применяются для твердого топлива и материала корпуса. Прогрев поверхностного слоя твердых материалов определяется по соотношению (4).

Уравнения газодинамических процессов в двухмерной постановке имеют вид (5), где принимаются обозначения,,, – массовые концентрации продуктов в т горения воспламенителя, основного топлива и воздуха, суммарная массовая концентрация конденсированных частиц. Начальные условия имеют вид (8).

при t 0 : р ратм, Т Т атм, v x 0, vr 0, E Т атмcv, 0 1, в 0, т 0. (8) Граничные условия имеют вид (9), где x гр, rгр – координаты положения границ.

Определение граничных условий выполняется из физических соображений и в t, xгр, rгр t, xгр, rгр, зависимости от типа границы.

Математическая модель тепловых процессов в v x t, xгр, rгр vx t, xгр, rгр, двухмерном случае соответствует (6), при этом данная vr t, xгр, rгр vr t, xгр, rгр, (9) система уравнений должна быть записана для тепловых потоков в топливный заряд и во внутреннюю E t, xгр, rгр E t, xгр, rгр.

поверхность корпуса ГГТТ. Уравнения прогрева поверхностного слоя материала корпуса и твердого топлива соответствуют (7).

Начальные и граничные условия имеют вид (10).

Tм i при t 0 : Tм Tгаза Tатм, при х 0 : Tм Tгаза, при х : 0.

i i (10) x Уравнение для прогрева твердого топлива интегрируется от момента времени t 0 до момента, когда поверхность топлива прогреется до температуры воспламенения TS T*. До этого момента времени скорость горения твердого топлива uт равна нулю.

Моделирование производилось для ГГТТ, имеющего следующие характеристики: величина внутреннего объема ~0,0125м3, площадь поверхности горения заряда ~0,20 м2, площадь критического сечения ~0, м2, масса навески воспламенительного состава ~0,25 кг, время работы воспламенителя – 0,5 с.

Установившееся значение давления в камере сгорания проверено по формуле Бори (должно составлять 3,75 МПа), что соответствует результатам численных расчетов (для Рисунок 4 – Схема расчетной области с термодинамических и двухмерных моделей). различным расположением Проведенный сравнительный анализ результатов воспламенителя расчетов (по уровню давлений и температуры, по моменту зажигания твердого топлива) показал приемлемость, как нульмерных моделей, так и моделей двухмерного течения продуктов сгорания. Расхождение в результате по обеим методикам не превосходит 3%.

В зависимости от положения и удаленности воспламенителя, структура течения горячих продуктов сгорания в свободном объеме неоднородна для различных участков заряда твердого топлива. В связи с чем, в первоначальный момент времени воспламеняется не вся поверхность заряда, а лишь некоторая, наиболее прогретая, его часть. Для сравнительного анализа и выбора оптимальной конструктивно– компоновочной схемы ГГТТ использованы четыре различные схемы установки воспламенителя в камере сгорания (рисунок 4). В четвертом варианте принимается, что в минимальном сечении соплового блока установлена заглушка, препятствующая выходу продуктов сгорания в сопловую часть.

Для первого случая расположения воспламенителя на рисунке 5 представлены поля распределения горячих а) – 0.0050 с;

б) – 0.0099 с;

в) – 0.0135 с продуктов сгорания в Рисунок 5 – Поле температур в свободном объеме ГГТТ (расположение воспламенителя – вариант 1) свободном объеме ГГТТ. При работе воспламенителя прогрев среды осуществляется в направлении твердотопливного заряда и сопла (рисунок 5а). Самым теплонапряженным участком заряда является область наименьшего удаления от воспламенителя, что и соответствует точке первоначального зажигания.

После включения в работу 30% поверхности топлива дальнейшее распространение пламени по заряду осуществляется за счет горящего твердого топлива (рисунок 5б).

После зажигания топлива по всей поверхности воспламенитель играет роль устройства, поддерживающего горение основного топлива (рисунок 1 – время задержки воспламенения основного топлива, 2 – время распространения пламени по всей поверхности 5в). Рисунок 6 – Продолжительность подключения топлива к На рисунке 6 представлена горению диаграмма, иллюстрирующая продолжительность подключения топлива к горению для различных вариантов расположения воспламенителя. Наиболее продолжительным является прогрев топлива в случае, когда воспламенитель размещается на сопловом днище ГГТТ (вариант 2). Наименьшее время при условии открытой границы обеспечивает расположение воспламенителя на боковой поверхности корпуса камеры сгорания (вариант 3). Минимальное время соответствует расположению воспламенителя в критическом сечении при условии присутствия заглушки (вариант 4).

Характер распространения фронта пламени по поверхности заряда твердого топлива для первого варианта расположения воспламенителя иллюстрируется рисунком 7. После воспламенения фронт пламени распространяется по поверхности заряда со скоростью ~50...80м/с в обе стороны от точки инициации, что превышает значения скорости потока газа. Высокие значения скорости фронта пламени на данном участке (0,11…0,13 м) объясняются предварительным прогревом области за счет продуктов сгорания 1 – скорость движения фронта пламени, воспламенителя. Дальнейшее движение 2 – скорость среды в направлении пламени фронта пламени происходит от локальных Рисунок 7 – Зависимость скорости минимумов (координаты 0,11м и 0,13м) распространения пламени и радиальной скорости со скоростью ~25…50м/с, близкой к газа вдоль поверхности заряда скорости продуктов сгорания.

При анализе процессов воспламенения определено, что в фазе распространения пламени по торцу заряда могут быть выделены два характерных участка течения газа: участок ламинарного течения, соответствующий зоне горения топлива, и участок турбулентного течения, соответствующий границам пламени. В первом случае скорость движения продуктов сгорания составляет ~10...20 м/с, число Рейнольдса ~0,01106, во втором – скорость движения продуктов сгорания имеет значение ~35...50 м/с, число Рейнольдса ~0,15106...4,5106 (в зависимости от расположения воспламенителя). После воспламенения всей поверхности топлива зоны турбулентных течений отсутствуют, движение потока имеет ламинарный характер.

Число Нуссельта, используемое для вычисления тепловых потоков в системе уравнений (6), определяется в виде, предложенном Михеевым М.А. для случая турбулентного движения газа. Гинзбургом И.П. предлагается для плоского тела вблизи критической точки использовать уравнение (11), где обозначено: s s – значения вязкости и плотности в точке торможения (критической точки), w w – значения вязкости и плотности при температуре стенки и при давлении, равном полному давлению адиабатического торможения за прямым скачком. Для обоих расчетных случаев фиксируется: одинаковое время задержки воспламенения основного топлива 0,088с, одинаковый период подключения топлива к горению 0,0135с, совпадение точек первоначального воспламенения топлива 0,123м, отклонение не более 1% для значений скорости пламени после воспламенения 5% поверхности заряда. Имеются отличия по 0. 0.4 s s Nu 0,57 Re Pr скорости распространения фронта пламени в (11) w w первоначальный момент зажигания, для первого случая скорость пламени составляет ~50…80м/с, для второго случая ~50…100м/с, что не оказывает влияния на дальнейшее развитие процессов.

В четвертой главе (Моделирование процессов раскрытия автомобильной подушки безопасности) рассматривается применение разработанных математических моделей и алгоритмов для решения задачи о раскрытии автомобильной подушки безопасности водителя. Формулируются основные требования, предъявляемые к автомобильным подушкам безопасности, описываются особенности конструкции и особенности ее раскрытия.

Моделирование работы подушки безопасности предполагает учет следующих процессов: работы газогенерирующего устройства, имеющего в своем составе воспламенитель и основной заряд;

распространение продуктов сгорания воспламенителя и газогенерирующего состава по свободному объему оболочки подушки безопасности (газодинамические процессы);

развертывание оболочки;

теплоотдачу от продуктов сгорания воспламенителя и газогенерирующего состава к поверхности оболочки;

прогрев материала оболочки подушки безопасности.

Помимо допущений, сформулированных в главе 1, принимается, что:

– процессы, происходящие в газогенерирующем устройстве, рассматриваются с использованием термодинамического подхода;

– раскрытие оболочки подушки определяется максимальным давлением на горизонтальной и вертикальной границе, при достижении на подвижной границе давления раскрытия Pраскр раскрытие оболочки производится на конечную величину, пропорциональную шагу разбиения расчетной области в радиальном или осевом направлении до момента достижения заданных координат максимального развертывания подушки безопасности;

– границы оболочки являются «жесткими», возвратное движение оболочки не рассматривается, масса оболочки не учитывается.

Нульмерная модель процессов внутренней баллистики в оболочке подушки безопасности имеет вид (2). Уравнения для определения тепловых потоков в оболочку подушки безопасности записываются в виде (3). Уравнение (4) позволяет определить температуру прогрева материала оболочки подушки безопасности.

Условия раскрытия оболочки записывается в виде (12), где при р Р раскр, W Wmax : W W0 W, (12) обозначено: W – текущий объем при р Р, W W : W const.

раскр max подушки безопасности, W0 – объем оболочки до момента раскрытия, Wmax – объем подушки в максимально раскрытом состоянии, W – величина присоединяемого объема при достижении в оболочке заданного давления.

Математическая модель газодинамических процессов в осесимметричной системе координат имеет вид (5). При этом принимается, что в, т – массовые концентрации продуктов горения воспламенителя и основного газогенерирующего состава (азида натрия). Начальные условия для уравнений (5) имеют вид (13).

при t 0 : р р атм, Т Т атм, v x 0, v r 0, E Т атм c v, W 0...0,1Wmax, 0 1, в 0, т 0. (13) Граничные условия для системы уравнений (5) имеют вид (9), при этом определение граничных условий выполняется из физических соображений и в зависимости от типа рассматриваемой границы.

Условия раскрытия оболочки подушки при двухмерном рассмотрении имеют вид (14), где обозначено Рiх, Рir – давление в при Рiх Рmax, х х max : х х 0 х;

х i –ой ячейке, граничащей с подвижной оболочкой по вертикали и горизонтали при Рiх Рmax, х х max : х const;

х соответственно;

Рmax, Рmax – давление х r (14) при Рir Рmax, r rmax : r r0 r;

r раскрытия оболочки в осевом и радиальном направлении;

х, r – текущее при Рir Рmax, r rmax : r const.

r положение подвижных границ;

х max, rmax – положение границ при полном раскрытии оболочки;

х, r – шаг разбиения конечно–объемной сетки в осевом и радиальном направлении, х0, r0 – координаты положения подвижных границ до момента раскрытия оболочки.

Соотношения для определения значений тепловых потоков в материал оболочки соответствуют виду (6). Уравнения прогрева поверхностного слоя материала оболочки записываются в виде (7) с начальными и граничными условиями (15), где обозначено: об – толщина материала оболочки.

T м i при t 0 : T м Tгаза Tатм, при х 0 : T м Tгаза, при х об : 0.

i i (15) x Расчеты выполнены для фронтальной подушки безопасности водителя с объемом ~0,075м3. Схема расчетной области представлена на рисунке 8.

Для сравнения расчеты выполнены с использованием двухмерных моделей процессов и нульмерных моделей. Сравнение проведено по параметрам: давление, температура, положение подвижной границы. Для двухмерного случая определялось среднеарифметическое значение параметров по всему расчетному объему. По результатам расчета сделан вывод о качественном и количественном (в пределах 1–3%) совпадении результатов, полученным по моделям различной размерности.

На рисунке 9 приведены результаты расчета задачи о раскрытии фронтальной подушки безопасности водителя. Текущее положение границы раскрывающейся подушки изменяется по мере увеличения Рисунок 8 – Схема расчетной области подушки давления внутри расчетной области. безопасности Поле давлений на рисунке представлено степенью насыщенности цвета и в виде линий одинаковых значений.

Положение газогенератора соответствует правому нижнему углу расчетной области.

Важным выводом по выполненным расчетам является длительность нестационарных процессов, происходящих внутри подушки. После прекращения поступления продуктов газогенерирующего состава (t=0,0400с) и полного раскрытия оболочки (t=0,0408с) «подушка» продолжает «дышать» (рисунок 9в).

а – 0,005с;

б – 0,020с;

в – 0,045с Рисунок 9 – Поле давлений подушки безопасности При раскрытии подушки безопасности пассажир может получить следующие травмы: а) ожог при контакте с материалом оболочки, имеющим высокую температуру, или при контакте с горячими газами, отводимыми из оболочки;

б) ушиб при соприкосновении с движущейся оболочкой.

На рисунке 10 представлены результаты расчета по определению поля температур продуктов сгорания в момент полного раскрытия оболочки.

При полном развертывании температура в месте контакта с телом пассажира может достигать значений 570...580 К, что превышает температуру плавления материала оболочки (нейлон). Для наиболее неблагоприятного случая (температура газа–наполнителя составляет 600К) с учетом известных характеристик материала оболочки (нейлоновая ткань толщиной ~0,5 мм) определено, что в случае продолжительного (в течение 1с) воздействия горячих продуктов сгорания, материал оболочки в месте контакта с пассажиром нагревается до температуры плавления, что приведет к разрушению оболочки и ожогу пассажира. Алгоритмом работы системы пассивной безопасности, как правило, предусмотрено стравливание газа из оболочки за 0,100...0,120 секунды после контакта пассажира с подушкой.

Рисунок 10– Поле температур подушки безопасности в момент времени 0,045с Возможность травмирования пассажира при контакте с движущейся оболочкой определяется скоростью раскрытия подушки. Данная характеристика зависит от конструктивно–компоновочной схемы подушки безопасности, в частности, от геометрии твердотопливного заряда, применяемого в составе газогенератора. На рисунках 11 и 12 представлены зависимости скорости движения левой подвижной границы по времени для различных случаев: газогенератор с постоянным, с линейно возрастающим, с линейно убывающим и квадратично убывающим массоприходом.

Скорость оболочки в момент наиболее вероятного контакта с пассажиром в каждом расчетном случае имеет значения одного порядка и не превышает 10 м/с. В начальный момент времени работы подушки скорость раскрытия оболочки зависит от типа газогенератора и может иметь значения ~20...40м/с. Учитывая травмоопасность начальной стадии раскрытия оболочки (в случае, если водитель уснул или потерял сознание), предпочтительным является использование газогенераторов с линейно возрастающим по времени массоприходом, обеспечивающих минимальную скорость движения оболочки (~20м/с).

1 – постоянный массоприход, 1 – линейно убывающий массоприход 2 – линейно возрастающий массоприход 2 –квадратично убывающий массоприход Рисунок 11 – Зависимость скорости движения Рисунок 12 – Зависимость скорости движения оболочки подушки от времени оболочки подушки от времени

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 1. Предложены математические модели и вычислительные алгоритмы расчета нестационарных газодинамических процессов в устройствах газогенераторного типа произвольной пространственной формы и с произвольным расположением газогенерирующих подсистем, основанные на термодинамических подходах и двухмерном представлении течений газа и учитывающие изменение во времени внутреннего объема расчетной области, обусловленное перемещением границ.

2. По результатам сравнительного анализа нульмерных и двухмерных моделей (по уровню давлений и температуры, по положению подвижной границы подушки безопасности, по моменту зажигания твердого топлива с зарядом торцевого горения) зафиксировано расхождение по обеим методикам не более 3% и определено: а) для ГГТТ с торцевым зарядом, учитывая незначительное влияние положения воспламенителя на задержку воспламенения основного топлива, в случаях, не требующих детализации процессов, целесообразно ограничиться применением нульмерных моделей;

б) для газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности применение нульмерных моделей, в отличие от двухмерных моделей, не позволяет объективно установить скорость раскрытия подушки на различных этапах е работы и характер распределения горячих продуктов сгорания внутри оболочки.

3. Предложен для двухмерного случая алгоритм расчета газодинамических процессов методом крупных частиц с использованием на Эйлеровом этапе метода соотношений Римана (при определении скорости и давления на границах ячеек) обеспечивающий повышение устойчивости вычислительного алгоритма вплоть до чисел Куранта, близких к единице.

4. При использовании вычислительных алгоритмов, основанных на методах С.К. Годунова и крупных частиц, показано, что применение фиксированного нерегулярного разбиения расчетной области на ячейки прямоугольного профиля с корректировкой криволинейных границ ячейками треугольного сечения обеспечивает достоверное описание газодинамических процессов при решении двухмерных задач.

5. Показано, что распространение горячих продуктов сгорания воспламенителя по свободному объему ГГТТ неравномерно: до момента зажигания основного топлива существуют области высоких температур и области «холодного» газа.

Установлено, что зажигание поверхности топливного заряда от продуктов сгорания воспламенительного устройства в первую очередь происходит в сечении, наименее удаленном от корпуса воспламенительного устройства.

6. Определено, что область контакта горящего топлива с участком торцевого заряда, не подключившимся к горению, является областью максимальных скоростей и одновременно участком турбулентного движения газообразных продуктов сгорания (скорость продуктов сгорания составляет ~35...50 м/с, число Рейнольдса ~0,15106...4,5106), а область в окрестности воспламенившегося топлива является участком ламинарного движения продуктов сгорания (скорость продуктов сгорания составляет ~10...20 м/с, число Рейнольдса ~0,01106).

7. Показано, что для определения величины конвективных тепловых потоков, при моделировании процессов воспламенения твердого топлива в ГГТТ с зарядом торцевого горения, в равной степени могут быть использованы как соотношения, предлагаемые для случая турбулентного движения газа, так и соотношения, предлагаемые для критической точки в области натекания продуктов сгорания.

8. На основе анализа продолжительности подключения топлива к горению показано, что при раннем разрушении сопловой заглушки ГГТТ предпочтительным является размещение воспламенителя в области соединения соплового днища и обечайки ГГТТ, что обеспечивает сокращение периода подключения топлива к горению на 0,001...0,005 с по сравнению с другими вариантами расположения воспламенителя. Показано, что при установке воспламенителя в области минимального сечения, при условии позднего разрушения заглушки, обеспечивается сокращение периода зажигания твердопливного заряда более чем в два раза (при открытой границе период воспламенения составляет в самом неблагоприятном случае – 0,0168с, при закрытой границе – 0,055с).

9. При анализе процессов в ГГТТ автомобильных подушек безопасности показано, что в момент наиболее вероятного контакта оболочки с пассажиром скорость оболочки имеет значения ~10 м/с, независимо от типа применяемого газогенератора. Определено, что скорость раскрытия оболочки в начальный момент времени работы фронтальной подушки безопасности зависит от типа газогенератора и может иметь значения ~20...40 м/с. При этом подтверждено расчетами, что оптимальную скорость раскрытия оболочки (~20 м/с на начальном этапе) за приемлемое время обеспечивает применение газогенератора с линейно возрастающим во времени массоприходом.

Определено, что значения температур продуктов сгорания в свободном 10.

объеме подушки безопасности в момент полного раскрытия и контакта оболочки с водителем могут иметь значения ~550...580К, (соответствует температуре плавления материала оболочки, составляющей ~570К). Вместе с тем, показано, что материал оболочки подушки при самом неблагоприятном случае (температура продуктов сгорания ~600К) в период до 1,0 с нагревается до температур, ниже критических.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Блинов Д.С., Алиев А.В. Решение газодинамических задач в областях сложной формы с использованием конечно–объемных алгоритмов метода крупных частиц // Вестник Ижевского государственного технического университета.

2009. Вып.1. – С. 151–154.

2. Блинов Д.С., Мищенкова О.В. Моделирование начального этапа работы газогенератора // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2010. Вып.3. – С. 148–156.

3. Блинов Д.С., Алиев А.В. Подушки безопасности: результаты моделирования раскрытия оболочки // Автомобильная промышленность. 2011. №2.

4. Блинов Д.С., Алиев А.В. Моделирование процессов при раскрытии автомобильной подушки безопасности // "Байкальские чтения:

наноструктурированные системы и актуальные проблемы механики сплошной среды (теория и эксперимент)": Сборник материалов научной конференции, (Улан–Удэ, 19–22 июля 2010 г.). – Ижевск: Изд–во ИПМ УрО РАН, 2010. – С.132–134.

5. Блинов Д.С. Вопросы моделирования газодинамических процессов в областях сложной формы // В сб. материалов 6–ой Всерос. конф. "Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах (ICOC–2008)". С.Петербург, 8–10 сент. 2008 г. – Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2008. – С.9–14.

6. Блинов Д.С. Применение конечно–объемных алгоритмов для решения задач газовой динамики в РДТТ // Всероссийская научно–техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования» (23–26 июня 2008 г): Сборник материалов. Т.2. – Санкт–Петербург: Изд. Военмех, 2008. – С.

114–117.

7. Блинов Д.С. Моделирование газодинамических процессов раскрытия автомобильной подушки безопасности // VI Международная конференция «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве»:

Сборник материалов. – Тирасполь: Изд. Приднестр. ун–та, 2009. – С. 207–208.

8. Блинов Д.С. Моделирование начального участка работы твердотопливного двигателя // V Международная конференция «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве»: Сборник материалов. – Тирасполь: Изд.

Приднестр. ун–та, 2007. – С. 72–73.

Отпечатано на оборудовании Машиностроительного факультета ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, тел. (83412)- Усл. печ. л.1,0. Тираж 100 экз.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.