авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5–6 классов

На правах рукописи

ШКВЫРЯ Елена Леонидовна КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5–6 КЛАССОВ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск – 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Нижневартовский государственный гуманитарный университет» доктор педагогических наук, профессор

Научный консультант:

Абрамов Анатолий Владимирович доктор педагогических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Далингер Виктор Алексеевич;

кандидат педагогических наук, доцент Диденко Ольга Павловна ГОУ ВПО «Кузбасская государственная

Ведущая организация:

педагогическая академия»

Защита состоится 26 мая 2009 г. в 12 часов на заседании объеди ненного совета ДМ 212.177.01 при Омском государственном педаго гическом университете по адресу: 644099, г. Омск, ул. Набережная Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского госу дарственного педагогического университета.

Автореферат разослан «» апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современный мир предъявляет новые требования к личностным качествам человека: быть самостоя тельным и высококультурным, ориентироваться в сложных и подчас противоречивых ситуациях, уметь осуществлять самостоятельный и ответственный выбор.

Сегодня общество нуждается в гражданах, умеющих не только усваивать знания и приобретать умения и навыки, но и способных эти знания интерпретировать в соответствии с обстоятельствами, добывать их самостоятельно. Тенденция гуманизации школьного математичес кого образования предполагает усиление в содержании элементов ма тематических знаний, открывающих возможности для развития ребен ка, в обеспечении взаимодействия человека с миром, обусловливает расширение содержания математического образования, новый подход к построению задач, ориентированных на развитие математического мышления. Модернизация образования требует переориентации мето дической системы обучения математике с увеличения объема инфор мации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию.

Главная задача учащегося заключается не только в получении знаний о существующих в окружающем мире зависимостях, но и в овладении умениями творчески и самостоятельно учиться. В материалах модер низации образования провозглашается компетентностный подход как одно из важных концептуальных положений обновления его содержа ния, целью которого является обеспечение качества подготовки выпу скников школы. В стандартах основного общего образования по мате матике в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников» говорится о том, что в результате изучения предмета ученик должен знать, понимать, уметь и использовать приобретенные знания и уме ния в практической деятельности и повседневной жизни. Это и означа ет, что учащийся должен овладеть математической компетентностью.

Компетентностный подход нашел отражение в трудах А. Л. Андреева, В. А. Болотова, Е. В. Бондаревской, А. Н. Дахина, И. А. Зимней, С. В. Кульневич, О. Е. Лебедева, Г. К. Селевко, А. В. Хуторского, И. С. Якиманской и др. В основном большинство работ посвящено проблемам высшей школы, становлению профессиональной компе тентности студентов. А как сегодня осуществить компетентностный подход в средней общеобразовательной школе? Этот вопрос по-преж нему остается актуальным. Методистами доказано, что развитию ком петентности способствует расширение учебно-исследовательской ра боты обучающихся, выполнение ими творческих заданий в процессе, позволяющем сочетать знания, умения и опыт практической деятель ности. Для общеобразовательной школы также можно сделать предпо ложение о том, что формированию математической компетентности, умений самостоятельно и творчески учиться способствует такая дея тельность учащихся, в ходе которой происходит рождение «новой» для учащегося информации, создание нового «продукта». Деятель ность по конструированию задач может способствовать формирова нию математической компетентности учащихся школы. Вопросы са мостоятельного конструирования задач учащимися рассматривали ученые В. А. Далингер, О. Б. Епишева, А. Я. Цукарь, П. М. Эрдниев и др. Анализ содержания действующих учебников и изучение опыта преподавания учителей позволяют говорить о недостаточном количе стве заданий на самостоятельное составление задач учащимися, об отсутствии методик, способствующих формированию математической компетентности. Сложившаяся практика традиционного обучения не в полной мере способствует реализации идеи компетентностного под хода. Для его осуществления необходима методика, согласно которой развитие ученика происходит в процессе его активного участия в обу чении, одним из путей которого является деятельность учащихся по конструированию задач. Эффективному внедрению такого подхода способствуют более ранние этапы обучения. Анализ нормативных до кументов Министерства образования и науки РФ и исследование про блемы формирования математической компетентности в контексте вышеизложенного позволил выявить противоречия:



1) между необходимостью формирования математической ком петентности учащихся общеобразовательной школы и недостаточной разработанностью соответствующего дидактического и методического обеспечения;

2) между возможностями учебных предметов, в частности мате матики, для развития творческого потенциала у учащихся и недоста точной разработанностью методик, позволяющих эффективно исполь зовать возможности конструирования задач.

Исходя из выявленных противоречий, подтверждающих акту альность исследования, нами была определена проблема исследо вания, состоящая в поиске путей организации процесса обучения ма тематике, которые позволят формировать математическую компетент ность учащихся 5–6 классов посредством конструирования задач.

Объект исследования – процесс обучения математике в 5–6 клас сах общеобразовательной школы.

Предмет исследования – процесс формирования математичес кой компетентности учащихся 5–6 классов посредством конструиро вания математических задач.

Цель исследования – научное обоснование и реализация мето дики обучения учащихся конструированию математических задач, способствующей формированию математической компетентности уча щихся (на примере 5–6 классов).

Гипотеза исследования заключается в предположении: если в учебном процессе учащиеся 5–6 классов будут вовлечены в деятель ность по конструированию (составлению) задач, то это позволит фор мировать их математическую компетентность.

Для достижения поставленной цели в свете выявленной пробле мы потребовалось решить следующие задачи:

1. Проанализировать теоретическое состояние и практический опыт вопроса реализации компетентностного подхода в современном российском образовании.

2. Уточнить сущность и компонентный состав математической компетентности учащегося;

обосновать модель формирования матема тической компетентности учащихся 5–6 классов.

3. Разработать комплекс заданий, направленный на формирова ние математической компетентности учащихся 5–6 классов общеобра зовательной школы.

4. Разработать и теоретически обосновать методику обучения конструированию задач, направленную на формирование математичес кой компетентности учащихся 5–6 классов.

5. Осуществить экспериментальную проверку методики обучения конструированию задач, определив эффективность ее использования.

Методологической основой исследования являются:

– компетентностный подход в образовании (А. Л. Андреев, В. А. Болотов, С. Г. Воровщиков, А. Н. Дахин, И. А. Зимняя, С. В. Куль невич, О. Е. Лебедев, Г. К. Селевко, А. В. Хуторской, И. С. Якиманс кая и др.);

– идеи деятельностного подхода в обучении (В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, В. И. Крупич, Т. И. Шамова и др.).

Теоретической основой исследования являются:

– теория и методика обучения математике в школе (Н. Я. Вилен кин, О. Б. Епишева, В. И. Жохов, Ю. М. Колягин и др.);

– теоретические основы развития мыслительных процессов и ис пользования задач в обучении (В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, А. М. Матюшкин, Л. М. Фридман, И. М. Шапиро и др.);

– концепция личностно-ориентированного и дифференцирован ного обучения (В. А. Гусев, В. В. Фирсов, И. С. Якиманская и др.);

– теоретические основы конструирования задач самими учащими ся (В. А. Далингер, А. Я. Цукарь, Б. П. Эрдниев, П. М. Эрдниев и др.).

В исследовании применялись следующие методы:

– теоретические: анализ психолого-педагогической и научно-мето дической математической и учебной литературы по теме исследования;

– эмпирические: прямое и косвенное наблюдение за ходом учеб ного процесса;

– диагностические: анкетирование;

беседы с учителями и учащи мися;

педагогический эксперимент;

– математические: статистическая обработка результатов экспе риментальной работы.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от работ: Е. Ю. Беляниной (2007), О. А. Мусиенко (2007), в которых рассматриваются вопросы реализации компетентностного подхода в высших учебных заведениях, работы С. Г. Воровщикова (2007), в которой показаны пути формирования учебно-познаватель ной компетентности старшеклассников, работ Е. Ю. Берлизовой (2000), А. С. Монгуш (2002), Л. А. Филоненко (2004), Н. Д. Шатовой (2004), в которых рассматриваются вопросы повышения эффективности учеб ного процесса для учащихся 5–6 классов без контекста компетентност ного подхода, в данном исследовании впервые решается задача фор мирования математической компетентности учащихся 5–6 классов на основе развития у них умений конструировать задачи;





предложена модель формирования математической компетентности учащихся в об щеобразовательной школе, уточнено понятие математической компе тентности учащихся 5–6 классов, выделены ее уровни и разработан инструментарий для измерения.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что – теория и методика обучения математике обогащена знаниями об особенностях использования конструирования математических за дач учащимися как компонента учебного процесса в контексте форми рования математической компетентности;

– уточнено понятие «математическая компетентность» в обуче нии учащихся 5–6 классов применительно к изучению числовой линии содержания школьного математического образования.

Практическая значимость исследования заключается в сле дующем:

– составлен сборник заданий по конструированию математичес ких задач для учащихся 5–6 классов, применение которого в работе учителя позволит эффективно осуществить компетентностный подход к обучению;

– разработаны методические рекомендации для учителей по исполь зованию комплекса заданий на конструирование в учебном процессе;

– разработана методика формирования умений учащихся конст руировать задачи, которая может применяться и в других общеобразо вательных учреждениях. Предложенная методика может использо ваться на всех ступенях обучения математике, так как все ее элементы имеют свойства широкого переноса;

– разработана и в ходе экспериментальной работы апробирована программа элективного курса для учащихся 5–6 классов «Конструиро вание математических задач»;

– результаты исследования могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики. Составлена програм ма курсов повышения квалификации учителей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Развитие у школьников умений конструировать задачи в про цессе обучения математике следует рассматривать как один из спосо бов формирования у них математической компетентности, что позво ляет в дальнейшем выпускнику школы решать проблемы, возникаю щие в жизни и профессиональной деятельности.

2. Органичное сочетание в учебном процессе традиционных и ин новационных форм и методов, таких как организация деятельности учащихся по конструированию задач, подготовка и защита индивиду альных проектов в виде собственных задачников, проведение конфе ренций с компьютерной поддержкой, позволяет повысить эффектив ность формирования математической компетентности учащихся.

3. Комплекс задач способствует формированию и измерению ма тематической компетентности учащихся 5–6 классов, так как непо средственное включение творческих заданий на конструирование в об щую систему задач курса математики позволяет строить обучение не на абстрактном материале, а на основе реальных задач из жизненных ситуаций.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов иссле дования обусловлены исходными методологическими и теоретически ми положениями, соответствием методов исследования его задачам, педагогическим экспериментом и статистической обработкой его ре зультатов, подтвердивших на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы, положительной оценкой учите лями и методистами разработанных учебно-методических материалов и методики их использования.

Организация и этапы исследования. Исследование проводи лось в три этапа.

Первый этап (2003–2004 гг.) – в условиях констатирующего экс перимента осуществлялось изучение психолого-педагогической и на учно-методической литературы;

ее сравнительный анализ, изучение педагогического опыта по проблеме исследования.

Второй этап (2004–2006 гг.) – в условиях поискового экспери мента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипоте за, задачи исследования, методология, научный аппарат, проводилась разработка основных теоретических положений исследования, созда ние комплекса задач на конструирование, отбор содержания курса ма тематики, осуществлялась их первичная апробация.

Третий этап (2006–2008 гг.) – проведение формирующего экспе римента, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения учащихся конструированию задач для формирова ния их математической компетентности. Проводилась заключительная оценка всех данных, полученных в ходе эксперимента, формулирова ние выводов исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения исследования нашли свое отражение в материалах международной научно-практической конфе ренции «Педагогический профессионализм в современном образова нии» (Новосибирск, 2006);

окружной конференции «Современные пе дагогические технологии» (Нижневартовск, 2007);

Всероссийской научно-практической конференции «Качество образования и иннова ционный подход» (Нижневартовск, 2008);

на семинарах кафедры ма тематики и методики преподавания математики НГГУ, на методичес ких семинарах в школах и на августовских совещаниях учителей г. Лангепаса, г. Нижневартовска и г. Ханты-Мансийска (2004–2008).

По теме исследования имеется восемь публикаций.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс школ:

МОУ «СОШ № 3», МОУ «Гимназия № 6» г. Лангепаса Тюменской области, МОУ «СОШ № 1» г. Стрежевого Томской области, МОУ «СОШ № 1» г. Карасука Новосибирской области.

Структура диссертации определяется логикой научного иссле дования. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, за ключения, библиографического списка использованной литературы и 3-х приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности исследования;

оп ределены объект, предмет, цель, гипотеза и задачи;

представлены ме тодологическая и теоретическая основы, методы и опытно-экспери ментальная база исследования;

описаны этапы исследования;

опреде лены научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования;

сформулированы положения, выносимые на защиту;

обоснована достоверность полученных результатов.

В первой главе «Теоретические основы конструирования задач в условиях компетентностного подхода в обучении учащихся» прове ден анализ сущности понятий «компетентностный подход», «компе тентность», рассмотрена взаимосвязь понятий «качество подготовки», «компетентность», «конструирование задач».

В первом параграфе было исследовано теоретическое состояние и практический опыт обучения в условиях компетентностного подхо да. Проанализирована научно-методическая литература: А. Л. Анд реев, Г. К. Селевко, Е. В. Бондаревская, С. В. Кульневич, А. Н. Дахин, А. В. Хуторской, И. А. Зимняя, О. Е. Лебедев и др., и сделаны сле дующие выводы: изменение в парадигме образования продиктовано развитием экономики, общества;

компетентностный подход – это яв ление в образовании не новое;

внедрение компетентностного подхода – это процесс длительный. В этом параграфе представлено соотноше ние понятий «компетенция» и «компетентность» в школьном обра зовании;

доказано, что процесс обучения должен быть направлен на формирование у учащихся математической компетентности, что раз витию компетентности может способствовать выполнение ими творче ских заданий в процессе, позволяющем интегрировать знаниевые и поведенческие компоненты компетентности.

Во втором параграфе уточнено понятие математической компе тентности. Математическая компетентность – это совокупность компо нентов:

– владение математическими знаниями;

– умение применять математические знания в разнообразных стандартных и нестандартных ситуациях;

– умение видеть и формулировать проблему;

– умение решать проблему;

– саморефлексия, определение собственной позиции, самооценка своих действий.

В данном параграфе был дан анализ действующих учебников по математике для учащихся 5–6 классов на содержание упражнений по составлению задач. По результатам анализа психолого-педагогической и методической литературы, а также наблюдения за процессом обуче ния выявлено существование противоречия между необходимостью развития у учащихся творчества, математической компетентности и реально сложившейся практикой обучения. Было сделано предполо жение, что формированию математической компетентности в обуче нии будет способствовать деятельность, в ходе которой учащиеся со ставляют и решают задачи. В данном параграфе был намечен путь для разрешения выявленного противоречия;

раскрыта необходимость раз работки и теоретического обоснования методики обучения математи ке, согласно которой развитие ученика происходит в процессе его ак тивного участия в процессе обучения, одним из этапов которого явля ется деятельность учащихся по конструированию задач. Такой подход в обучении позволит повысить уровень качества подготовки и уровень развития математической компетентности учащихся.

В третьем параграфе представлена модель формирования мате матической компетентности в обучении учащихся 5–6 классов посред ством конструирования задач см. рис. На основе анализа психолого методической литературы (Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Са нинский, Г. Л. Луканкин, Т. И. Шамова, Т. М. Давыденко, В. Г. Крысь ко, В. П. Беспалько, Н. А. Криволапова, Г. С. Ковалева, Э. А. Краснов ский и др.) было установлено, что понятия «творчество», «качество знаний», «математическая компетентность» находятся в тесной взаи мосвязи.

Формирование математической компетентности I. Создание условий для органи- II. Организация самостоятель зации деятельности учащихся, ной деятельности учащихся по направленной на формирование конструированию математиче умений конструировать матема- ских задач тические задачи Формирование банка пример Формирование банка заданий ных тем мини-исследований, учебных проектов Подбор методики обучения Педагогическое сопровождение Практическая отработка умений III. Осуществление мониторинга формирования математической компетентности Входной контроль Промежуточный контроль Итоговый контроль Рис. Модель формирования математической компетентности учащихся 5–6 классов посредством конструирования задач Модель формирования математической компетентности учащих ся 5–6 классов посредством конструирования задач, заключается в следующем:

I этап моделирования. Постановка цели: формирование матема тической компетентности учащихся 5–6 классов (увеличение количе ства учащихся с более высоким уровнем математической компетент ности).

II этап моделирования. Создание условий для организации дея тельности учащихся, направленной на формирование умений конст руировать математические задачи.

Такая организация деятельности предполагает применение ком понентов контекстного обучения. Учитель на учебном занятии исполь зует задания:

– требующие привлечения дополнительной информации;

– по подбору количественных данных из разных сфер деятельно сти человека;

– на установление аналогий;

– на составление математических текстов разных видов, систем упражнений.

На занятии отрабатываются умения применять знания для конст руирования задач (т. е формируется система факторов и условий, сис тема деятельности, способная влиять на формирование умений приме нять знания на практике).

III этап моделирования. Организация самостоятельной деятель ности учащихся по конструированию задач.

Для организации самостоятельного конструирования задач учи тель характеризует каждое из направлений деятельности учащихся:

– конструирование на заданную тему;

– конструирование на выбранную тему;

– конструирование математических задач в рамках учебного практического исследования.

Учитель знакомит учащихся с основными положениями органи зации их самостоятельной деятельности по каждому из предлагаемых направлений, объясняет требования к оформлению и представлению конечного продукта деятельности. Принимая во внимание навыки по конструированию математических задач каждого учащегося, педагог дает совет по выбору направления деятельности.

IV этап моделирования. Осуществление мониторинга формиро вания математической компетентности у учащихся.

На занятии учащиеся работают с заданиями, предлагаемыми учителем, с помощью которых осуществляется текущий контроль умений составлять задачи, аналогичные и обратные данным. Такая деятельность учащихся не оценивается, поскольку предполагает дей ствия по предложенной учителем схеме.

В качестве промежуточного контроля по окончании изучения темы учащимся предлагается выполнить контрольную работу, в кото рую включены задания на определения уровня математической компе тентности с целью корректировки организации учебного процесса и оказании своевременной помощи учащимся.

Итоговый контроль осуществляется в форме открытой защиты итогового проекта в виде доклада по итогам проведения учебно-иссле довательской работы или в виде обобщения составленных задач в фор ме собственного задачника. Для оценки индивидуального итогового проекта предусмотрена коллективная система оценивания учащимися и педагогом.

В этом параграфе были сделаны выводы о том, что деятельность учащихся по конструированию задач является элементом творчества;

позволяет повысить уровень качества математической подготовки, и способствует формированию математической компетентности уча щихся. Конструирование математических задач является средством становления математической компетентности учащихся.

Во второй главе «Методика формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов посредством конструирования задач в процессе обучения математике» представлена методика обу чения учащихся конструированию математических задач, рассмотрены этапы формирования умений конструировать математические задачи, представлено описание эксперимента, доказывающего, что конструи рование математических задач является эффективным средством фор мирования математической компетентности учащихся 5–6 классов.

В первом параграфе раскрыты сущность и основные положения методики по конструированию математических задач учащимися;

представлена обобщенная система деятельности учащихся по конст руированию задач, составленная на основе обобщенных приемов ре шения текстовых задач, разработанная О. Б. Епишевой, В. И. Крупич;

выделены уровни деятельности учащихся по конструированию. В этом параграфе представлена методика по конструированию задач для уча щихся 5–6 классов и выделены ее особенности.

Методика конструирования задач является личностно-ориентиро ванной. Деятельность учащихся по конструированию задач предпола гает их стремление к максимальной реализации своих возможностей, к открытию нового опыта, к способности на осознанный выбор в раз нообразных жизненных ситуациях. Методика конструирования задач позволяет осуществлять компетентностный, дифференцированный и индивидуальный подходы в обучении. Применение математических знаний на практике для описания своих наблюдений, жизненного опы та приводит к самостоятельным выводам и умозаключениям, выявле нию закономерностей познания мира. Школьники учатся определять цели, ставить перед собой задачи и решать их. Тем самым у них воспи тывается самостоятельность в обучении и применении знаний. Дея тельность учащихся по составлению задач способствует формирова нию у них математической компетентности.

Методика конструирования задач имеет универсальный характер.

Она может быть совместима с любой технологией. Например: в техно логии классического, современного урока, на уроках в разновозраст ной группе, в технологии дифференцированного обучения по уровню способностей (В. В. Фирсов), в интегральной технологии (В. В. Гузе ев), в элементах информационно-коммуникативных технологий и т. д.

Эта методика применима на различных этапах учебного занятия: ак туализации знаний, изучении материала, закреплении, обобщении и си стематизации изученного, задания на конструирование можно давать учащимся и в качестве домашних. Методику можно успешно приме нять при обучении учащихся по любой программе, любому действую щему учебнику, допущенному Министерством образования РФ. Учи телю, использующему задания на конструирование при обучении уча щихся, не требуется больших затрат и времени на освоение данной методики. Применение конструирования задач позволяет сделать про цесс развития ученика целостным. Учащиеся составляют не только аналогичные, обратные данным задачи, но и учатся видеть проблему, находить пути ее решения, проводя исследования. Полученные иссле довательские умения и навыки позволяют ученику успешно обучаться, реализовать свои возможности, успешно пройти государственную итоговую аттестацию и осознанно подойти к своему будущему про фессиональному самоопределению.

По мнению О. Б. Епишевой, «обучение и развитие ученика про исходит только в процессе целенаправленной учебной деятельности».

Для обучения конструированию задач необходимо формирование обобщенного приема. Обобщение способов деятельности учащихся при составлении задач происходит постепенно. Выделены следующие этапы процесса обобщения системы действий по конструированию задач:

– составление задачи, аналогичной данной;

– составление задачи, обратной данной;

– составление задачи по заданной схеме;

заданному уравнению, числовому выражению;

– составление задачи, аналогичной данной по данной теме (из области географии, биологии, жизненной ситуации и т. д.) с элемента ми исследования с последующим ее решением;

– составление и решение нескольких задач по заданной проблем ной ситуации и выбор наиболее оптимального (эффективного) пути решения выделенной проблемы;

– проведение самостоятельного исследования по выбранной теме (самостоятельная постановка проблемы, самостоятельный поиск путей ее решения, оформление результатов исследования и выступление на научной практической конференции).

Можно выделить следующие уровни деятельности учащихся по конструированию, представленные в таблице 1.

Таблица Уровни деятельности по конструированию задач Уровень учебной Умения деятельности 1 уровень – Составлять задачу, аналогичную данной;

репродуктивно- составлять задачу, обратную данной;

творческая составлять задачу по заданной схеме, заданному уравнению, числовому выражению;

составлять задачу, аналогичную данной по дан ной теме (из области географии, биологии, жиз ненной ситуации и т. д.) с элементами исследо вания с последующим ее решением 2 уровень – Составлять и решать несколько задач по задан творческая деятель- ной проблемной ситуации и выбирать наиболее ность с элементами оптимальный (эффективный) путь решения вы исследования деленной проблемы 3 уровень – Проводить самостоятельное исследование по вы учебно- бранной теме (самостоятельная постановка про исследовательская блемы, самостоятельный поиск путей ее решения, оформление результатов исследования и выступ ление на научно-практической конференции) Во втором параграфе представлен процесс формирования уме ний конструирования задач на примере изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей»;

разработаны фрагменты разных типов учебных занятий, на которых можно формировать умения конструиро вать математические задачи от самых простых до более сложных.

В третьем параграфе рассмотрены организация и результаты педагогического эксперимента. Педагогический эксперимент в соот ветствии с целью и задачами данного исследования проводился в 5–6 классах. Все этапы эксперимента были проведены в период с 2003 по 2008 гг. Для организации системного мониторинга в качест ве объекта выбрали уровень математической компетентности учащих ся, контролируемый фактор – уровень деятельности учащихся по кон струированию математических задач. В эксперименте получила апро бацию методика конструирования математических задач, предпола гающая формировать математическую компетентность, и проверена ее эффективность. Цель эксперимента: определить степень влияния уме ний учащихся конструировать математические задачи на их уровень формирования математической компетентности. Участниками экспе римента являлись более 400 учащихся 5–6 классов школ № 3, 6 г. Лан гепаса Тюменской области, № 7 г. Стрежевого Томской области, № г. Карасука Новосибирской области.

На первом этапе, констатирующем, был выявлен уровень сфор мированности математической компетентности учащихся в экспери ментальной и контрольной группах.

Цель формирующего этапа эксперимента – разработка и апроба ция методики конструирования математических задач учащимися, оп ределение критериев уровней деятельности учащихся по конструиро ванию, организация мониторинга формирования умений составлять задачи учащимися, корректировка инструментария по определению итогового уровня сформированности математической компетентности учащихся 6-х классов.

Время проведения второго этапа: сентябрь 2005 – ноябрь 2007 гг.

За указанный период была разработана методика по конструиро ванию задач учащимися 5–6 классов, откорректирована система разно уровневых заданий на конструирование и внедрена в процесс обуче ния. Такие задания предлагались учащимся экспериментальных групп, одновременно проводился мониторинг формирования умений состав лять задачи учащимися.

Цель сравнительного этапа эксперимента – проведение итогового среза по определению уровня сформированности математической компетентности у учащихся 5–6-х классов, сравнение и сопоставление данных эксперимента, полученных на констатирующем и обучающем этапах. Время его проведения: май 2006 – январь 2008 гг. На этом эта пе были проведены заключительные срезы по определению уровня сформированности математической компетентности у учащихся 5–6-х классов экспериментальной и контрольных групп. Качество овладения предметным содержанием школьного курса математики определялось по результатам контрольных работ, по итогам учебного года (оценка математической подготовки школьника за 1 четверть сравнивалась с его годовой оценкой). Общие данные, полученные в ходе экспери мента, представлены в таблице 2:

Таблица Общие результаты эксперимента Учащиеся, повы- Учащиеся, повы сившие первона- сившие первона учащихся чальные показате- чальные показа Кол-во Класс Школа ли по уровню ма- тели качества тематической математической компетентности, подготовки, % % г. Лангепас, 5А 30 17 МОУ СОШ № г. Лангепас, МОУ 5 А-Г, 100 12 «Гимназия № 6» 6 А-Г 100 30 г. Стрежевой, 5А 29 9 МОУ СОШ № г. Карасук, 5 А-Г, 102 11 МОУ СОШ № 1 6 А-Г 104 13 По данным эксперимента были сделаны следующие выводы:

1. Уровень качества знаний вырос по сравнению с началом учеб ного года.

2. Количество учащихся экспериментальной группы с третьим уровнем компетентности увеличилось.

3. Учащиеся активнее участвуют в различных олимпиадах, кон курсах, в том числе и российского уровня.

Итак, развивая творчество учащихся, повышается уровень каче ства математической подготовки и уровень развития математической компетентности. В результате проведенного эксперимента, цель кото рого заключалась в определении степени влияния умений учащихся конструировать математические задачи на их уровень математической компетентности, выявлено следующее: c ростом уровня умений конст руировать задачи возрастает уровень математической компетентно сти, что влечет за собой увеличения процента качества знаний уча щихся. Результаты тестирования подтвердили гипотезу исследования о том, что конструирование математических задач учащимися 5–6 клас сов является эффективным средством формирования у них математи ческой компетентности.

В заключении представлены основные результаты и выводы ис следования:

1. Анализ научной и методической литературы выявил необхо димость в существующих социально-экономических условиях реше ния проблемы формирования математической компетентности у уча щихся.

2. Современные тенденции развития педагогики и модернизации основного общего образования позволяют использовать компетентно стный подход как методологическую базу решения проблемы форми рования математической компетентности учащегося 5–6 классов.

3. Определены роль и место конструирования математических задач учащимися в формировании математической компетентности.

Анализ действующих учебников и пособий, рекомендованных Мини стерством образования РФ, показал, что в действующей программе обучения учащихся 5–6 классов не предусматривают комплексного развития и формирования математической компетентности учащихся.

4. На основе разработанных определений понятия компетентно сти уточнено понятие математической компетентности для учащихся 5–6 классов основной школы.

5. Теоретически обоснован и практически подтвержден комплекс заданий на конструирование для учащихся 5–6 классов, позволяющий формировать математическую компетентность.

6. Разработана и теоретически обоснована методика по конструи рованию математических задач учащимися 5–6 классов, позволяющая формировать у них математическую компетентность. Выделены уров ни деятельности по конструированию для учащихся 5–6 классов.

7. Предложен инструментарий, позволяющий измерять уровни математической компетентности у учащихся 5–6 классов по основным темам курса: «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Итоговая работа за курс 6 класса».

8. Разработана и апробирована программа элективного курса «Конструирование математических задач» для учащихся 5–6 классов.

9. Результаты исследования могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики. Составлена програм ма курсов повышения квалификации учителей.

Проведенный эксперимент показал состоятельность разработан ной методики обучения в формировании математической компетент ности учащихся 5-6 классов. Дальнейшее исследование проблемы воз можно в направлении разработки комплекса заданий на конструирова ние для предпрофильного и профильного обучения учащихся. Такой подход к обучению можно использовать не только в 5–6 классах.

В результате применения методов составления задач, развиваются межпредметные связи со многими учебными дисциплинами. Так, уча щийся, выбрав гуманитарный профиль, увлеченный биологией, со ставляет задачи с биологическим уклоном и т. д. Таким образом, по добные задания необходимы на этапе предпрофильного обучения. Для применения такого подхода в этот период обучения необходимы ди дактические материалы, содержащие систему заданий на конструиро вание. Полагаем, что конструирование задач самими учащимися и яв ляется одним из путей разработки эффективных методов преподавания и обеспечения качественного усвоения знаний учащимися.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендован ных ВАК РФ:

1. Шквыря, Е. Л. Формирование математической компетентности посредством конструирования задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Сибир ский педагогический журнал. – 2007. – № 12. – С. 281–289.

Учебные пособия, научные статьи и материалы выступлений на конференциях:

2. Шквыря, Е. Л. О роли конструирования задач в развитии твор ческой личности [Текст] / Е. Л. Шквыря // Педагогический профессио нализм в современном образовании: материалы Международной науч. практ. конф.: в 2 ч. – Ч. 2. – Новосибирск : Изд. НГПУ, 2006. – С. 135– 141.

3. Шквыря, Е. Л. Конструирование математических задач: учеб ное пособие [Текст] / Е. Л. Шквыря. – Нижневартовск : НГГУ, 2007. – 27 с.

4. Шквыря, Е. Л. О конструировании математических задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Новые технологии обучения как условие мо дернизации российского образования: сб. материалов окружной науч. практ. конф. – Нижневартовск : НГГУ, 2007. – С. 55.

5. Шквыря, Е. Л. Конструирование математических задач в усло виях компетентностного подхода к обучению учащихся 5–6 классов:

учебное пособие [Текст] / Е. Л. Шквыря. – Нижневартовск : Нижне варт. гум. ун-т, 2007. – 18 с.

6. Шквыря, Е. Л. Об эксперименте по конструированию матема тических задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Инновации в учебном процес се: аспект целеполагания: сб. науч. трудов. – Нижневартовск : Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2008. – С. 105–111.

7. Шквыря, Е. Л.Об эксперименте по конструированию задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Образование Югры. – 2008. – № 2. – С. 10–11.

8. Шквыря, Е. Л. О формировании математической компетентно сти [Текст] / Е. Л. Шквыря // Качество образования и инновационная деятельность: материалы Всероссийской науч.-практ. конф. – Нижне вартовск : НГГУ, 2008. – С. 224–228.

Формат 60 84/ Подписано в печать 04. Бумага офсетная Ризография Печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1, Тираж 100 экз. Заказ _ Издательство ГОУ ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского,

 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.