авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Раскрой древесных материалов в термомеханическом поле

На правах рукописи

Семенова Надежда Игоревна РАСКРОЙ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ ПОЛЕ 05.21.05 – Древесиноведение, технология и оборудование деревообработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2008 2

Работа выполнена на кафедре технологии лесозаготовительных производств в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени С.М.Кирова Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Базаров Сергей Михайлович Официальные оппоненты – доктор технических наук, профессор Михайлов Борис Кузьмич кандидат технических наук, доцент Белоногова Наталья Александровна Ведущая организация – Петрозаводский Государственный Университет

Защита диссертации состоится «16» декабря 2008 г. в на заседании диссертационного Совета Д.212.220.03 при Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени С.М.Кирова /194021, Санкт-Петербург, Институтский пер. 5, главное здание, зал заседаний /.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени С.М.Кирова.

Автореферат разослан « 11 » ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Анисимов Г.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Деревообрабатывающая промышленность характеризуется большим числом методов термической и механической обработки древесины и древесных материалов: сушка, резание, дробление, раскалывание и др. Операция резания является основной на деревообрабатывающих предприятиях, являясь сложной и дорогостоящей частью производства древесных изделий.

Процесс резания древесины представляет собой сложный физико механический процесс разрушения пространственной структуры материала древесины. Сложность данного процесса обусловлена изменчивостью свойств материала древесины, как растительного полимера, в механическом поле режущего инструмента, и сопровождающими явлениями:

механическими, тепловыми, электрическими и химическими как сопутствующими основному механическому процессу разрушения материала древесины режущим инструментом. Основной недостаток механического разрушения состоит в том, что большая часть работы резания расходуется на стружку, которая в свою очередь становится отходом производства. Поэтому создание новых высоких технологий раскроя связано с раскрываемостью свойств вязкотекучей деформируемостью материала древесины как растительного полимера в термо-механо-акустических полях, создаваемых тонким инструментом (асимптотическое представление лезвия дереворежущих станков в деревообрабатывающем производстве).

В настоящее время в СПбЛТА разрабатывается способ повышения физико-механических свойств материала древесины низко качественных пород путём их значительного уплотнения в пьезо-термо-акустических полях (трехкратное повышение плотности и более), когда по параметрам прочности они превосходят высокоценные породы. В этой технологии материал получают при высокой энергоёмкости, поэтому производство изделий из него путём резания существующим механическим способом становится не эффективным.

Материал древесины является природным полимером, имеющим длинные цепные молекулы. Для полимеров характерны деформации:

упругие, высокоэластичные и вязкотекучие, – первые две составляют основу механического резания. При температуре 240-2700С в древесине происходит процесс деструкции: разрушаются её высокомолекулярные соединения:

лигнин, целлюлоза и гемицеллюлоза. В результате процесса термодеструкции материал древесины приобретает свойство вязкотекучести.

В этом состоянии становится возможным создание технологий эффективного, качественного и экологически чистого раскроя материала древесины без образования опилок и обугливания поверхностей раскроя.

Цель работы. Математическая идентификация процесса движения материала древесины в вязкотекучем состоянии и создание на его основе метода безотходной, высококачественной и экологически чистой технологии раскроя.

Объектом исследования является материал древесины и тонкий инструмент его раскроя.

Предметом исследования являются деформационные свойства вязкотекучести материала древесины как растительного полимера в высокоградиентном и скоростном поле высоких температур.

Задача исследований:

– разработать математическую модель реологии материала древесины как растительного полимера в термомеханическом поле, – построить уравнения законов сохранения количества движения и энергии при деформируемом состоянии вязкотекучести растительного полимера, – построить уравнения движения материала древесины в вязкотекучем состоянии в окрестности тонкого инструмента и получить их решение, – разработать математическую модель движения тонкого инструмента в материале древесины при вязкотекучем состоянии, – провести экспериментальные исследования раскроя тонким инструментом материала древесины и их факторизацию.

Методы исследований. Теоретические и экспериментальные исследования основывались на математическом моделировании процессов, механике полимеров, механике сплошных сред, механике гибкой нити, теории пограничного слоя, статистическом анализе.

Научная новизна – математическая модель реологии материала древесины как растительного полимера, – математическая модель движения материала древесины при его деформируемом вязкотекучем состоянии, – уравнения движения растительного полимера в окрестности высокотемпературного тонкого инструмента, – расчёт относительной скорости движения тонкого инструмента в материале растительного полимера, – уравнение равновесия струны как тонкого инструмента при раскрое вязкотекучего материала древесины.



Обоснованность и достоверность научных положений основывается на законах механики полимеров, механики сплошных сред и удовлетворительной сходимости теории и эксперимента. Статистическая обработка экспериментальных исследований выполнялась в универсальном пакете математических программ на уровне надежности обработки информации 0,95.

Теоретическое значение. Разработана математическая модель движения материала древесины в деформируемом вязкотекучем состоянии, создаваемым высокотемпературным и скоростным тонким инструментом.

Построенные уравнения движения растительного полимера в деформируемом вязкотекучем состоянии позволяют выполнить расчет скорости движения тонкого инструмента при раскрое материала древесины.

Практическая значимость. Научно обоснован и экспериментально проверен метод эффективного, экологически чистого и качественного раскроя материала древесины как основы для высоких технологий качественной деревообработки.

Научные положения, выносимые на защиту:

– математическая модель реологии материала древесины как растительного полимера, – уравнения движения материала древесины в деформируемом вязкотекучем состоянии, – математическая модель движения высокотемпературного тонкого инструмента в материале древесины, – расчет формирования температурного и вязкого слоев, примыкающих к инструменту раскроя, – расчет скорости раскроя древесных изделий тонким инструментом, – расчет равновесия струны, как тонкого инструмента, –аналитическое обобщение результатов экспериментальных исследований.

Место проведения. Работа выполнена в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии им.С.М.Кирова.

Апробация работы. Основные результаты исследований и положения обсуждались и были одобрены на ежегодных научно-технических конференциях СПб ГЛТА (2005 - 2008г.г.).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 3-х печатных работах и монографии.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка используемой литературы.

Общий объём работы – 130 стр. Диссертация содержит 38 рисунков и таблиц, список литературных источников содержит 125 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ





Во введении сформулирована актуальность темы, цель и задача исследования, научная новизна и научные положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧА ИССЛЕДОВАНИЯ В данном разделе выполнен аналитический анализ физико механических свойств материала древесины: плотности, теплоёмкости, теплопроводности, температуропроводности, прочности, модулей упругости, модулей сдвига, длительных модулей упругости и инфракрасного излучения на основании работ Б.Н.Уголева, Л.М.Перелыгина, О.И.Полубояринова, П.Н.Хухрянского, Б.С.Чудинова, М.М.Чернецовой, Ю.И.Иванова, В.А.Баженова, А.М.Боровикова, Ю.М.Иванова, А.Н.Митинского и др.

Материал древесины относится к анизотропным. Характер анизотропии исследовали Н.Н.Андреев, Е.А.Ашкенази, Н.Л.Леонтьев, А.Н.Митинский, В.О.Самойло, Ю.С.Соболев и др.

Для построения реологической модели материала древесины как растительного полимера рассмотрено аналитическое и механическое представление упругого тела Гука, вязкого тела Ньютона, пластического тела Сен-Венана, упруго-пластического тела Прандтля, упруго-вязкого тела Максвелла, вязко-упругого тела Кельвина-Фойгта, упруго-вязкого тела Пойнтинга, упруго-вязкого тела Бюргерса, упруго-вязко-пластического тела Бингама, упруго-вязко-пластического тела Шведова и обобщенного реологического тела Гогенэмзера-Прагера. Дано линейное и нелинейное представление реологических моделей.

Анализ существующих технологий раскроя древесных материалов и посвященных им научных работ позволил сделать вывод о том, что становится необходимым разработка нового метода, основанного на придании древесине вязкотекучего состояния путем воздействия на неё тепловым полем тонкого инструмента, что позволит получить высококачественные изделия при экологически чистом производстве. В этой связи сформулирована задача исследования, изложенная в общей характеристике работы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА ДРЕВЕСИНЫ В ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

При построении феноменологической реологической модели материала древесины выстроена связь между характерными величинами такими как напряжение, относительная деформация, их скорости изменения d/dt и d/dt и ускорения d2/dt2 и d2/dt2. В этом случае данные величины должны удовлетворять некоторой функции F (,, d/dt, d/dt, d2/dt2, d2/dt2 ) = 0, (1) описывающей процесс деформирования.

Простейшим представлением соотношения (1) является линейная зависимость видa c1 + c2d/dt + c3d2/dt2 + c4 + c5d/dt + c6 d2/dt2 = 0, (2) в которой с – физические постоянные деформируемого материала.

К представлению (2) можно прийти, выполняя разложение функции (1) в ряд Маклорена, ограничиваясь только первыми членами разложения и принимая F (0, 0, 0, 0, 0, 0) = 0.

Механическая модель, подчиняющаяся закону деформации (2), выглядит следующим образом: пружина жесткости Е1 соединяется последовательно с поршнем и пружиной жесткости Е2;

поршень движется в цилиндрическом сосуде с вязкой жидкостью, конец второй пружины и сосуд закреплены. При движении поршня в вязкой жидкости возникает сила сопротивления и сила инерции. Аналитический анализ данной механической модели приводит к реологической модели (1 + Е2Е-11 ) + µ Е-11 d/dt + m Е-11 d2/dt2 = = Е2 + µ d/dt + md2/dt2, (3) в которой E, µ, m – соответственно модули упругости, вязкости и инерциальности материала.

В том случае, когда инерциальными силами можно пренебречь (третьими слагаемыми в левой и правой частях равенства (5)), приходим к реологической модели Пойнтинга.

Математическое решение дифференциального уравнения (3) позволяет раскрыть явление деформирования материала древесины в термо-механо акустических полях технологических процессах деревообработки.

При включении переменного во времени теплового поля такие физические величины, как упругость и вязкость, характеризующих реологическую модель, будут изменяться во времени, поэтому в этом случае (3) принимает вид ( 1+ Е2Е-11 + µdЕ-11/dt ) + µ Е-11d/dt + m (Е-11d2/dt2 + 2d/dt d/dt ) = = Е2 + µ d/dt + m d2/dt2. (4) Построенные представления характеризуют материал древесины как реологическое тело, в котором происходят упруго-вязко-инерциальные деформации. Уравнение реологической модели упруго-вязко-инерционно пластической модели деформирования получено в виде (1 + Е2 Е-11 ) + µ Е-11 d/dt + m Е-11 d2/dt2 = = Е2 + µ d/dt + m d2/dt2 + (1 + Е2 Е-11 ) [ 1 – (1 + Е2 Е-11 )-1 ] s. (5) Математическое решение обобщённого уравнения (5) будет способствовать раскрытию сложной картины деформации древесных материалов в силовых полях технологических процессов деревообработки.

Исследования, выполненные Б.Н.Уголевым, показали, что реологические свойства материала древесины в известной мере могут быть представлены телом Пойнтинга, реологический закон которого можно записать в виде + tp d/dt = µ* d/dt + µ* t-1p b, (6) где µ* = µ E2 / (E1 + E2 ), b = E1 /(E1 + E2 ).

При Е2 Е1 получаем + tp d/dt = E2 E-11 (µd/dt + µt-1p ). (7) Физической моделью упруго-вязко-инерционного тела, отображающего реологию материала древесины в акустических полях, служит механический осциллятор с сопротивлением, находящийся под действием периодической силы F = m d2x/dt2 + r dx/dt + s x, (8) здесь периодическая сила F = F0 exp(it), m – масса, r – сопротивление, s – коэффициент жесткости, х – смещение.

Уравнению (8) придан вид аналога связи напряжение – деформация = E0 + µ 0 d/dt + m0 d2/dt2, (9) здесь аналоги: напряжение = F/S (S – площадь восприятия силы), модуль упругости Е0 = sL/S, коэффициент вязкости µ0 = rL/S, модуль инерциальности m0 = mL/S, L – длина упругого элемента, относительная деформация осциллятора = x/L.

Исследовано общее решение уравнения (9) в зависимости от соотношения вязких и упругих составляющих деформирования.

Выполненное исследование представления реологической модели материала древесины в физических полях технологических процессов деревообработки позволяют замкнуть уравнения движения и энергии при упруго-вязкотекучем состоянии деформирования.

Уравнения движения деформируемого материала имеют вид Du/Dt = X + (x/x + xy/y + xz/z), (10) Dv/Dt = Y + (xy/x + y/y + yz/z), (11) Dw/Dt = Z + (xz/x + yz/y + z/z), где, - соответственно нормальные и касательные напряжения.

При замыкании этих уравнений реологической моделью = E dt + µ* + m0 d/dt =µ* *, (12) получена система уравнений движения деформируемого материала древесины, для несжимаемых условий она принимает вид Du/Dt = X - p/x + /x[µ*(2u*/x )] + + /y[µ*(u*/y + v*/x)] + /z[µ*(w*/x + u*/z)], (13) Dv/Dt = Y - p/y + /y [µ*(2v*/y )] + + /z [µ*(v*/z + w*/y)] + /x[µ*(u*/y + v*/x)], (14) Dw/Dt = Z - p/z + /z[µ*(2w*/z )] + + /x[µ*(w*/x + u*/z)] + /y[µ*(v*/z + w*/y)], (15) здесь D / Dt = / t + d /dt = / t + u /x + v / y + w / z. (16) Для реологической модели Прандтля построены уравнения движения для сжимаемых и несжимаемых условий состояния материала древесины.

В этом разделе представлено построение уравнения энергии c DT/Dt = /x ( T/x ) + /y ( T/y + + /z ( T/z ) + µ F, (17) здесь диссипативная функция F = 2 [ (u* /x)2 + (v* /y)2 + (w* /z)2 ] + (v* /x + u* /y )2 + + (w* /y + v* /z )2 + (u* /z + w* /x)2. (18) Построенные уравнения законов сохранения количества движения и энергии позволяют решать задачу движения материала древесины в вязкотекучем состоянии, создаваемом термомеханическим полем тонкого инструмента.

Выполнен анализ подобия деформируемого вязкотекучего движения материала древесины. При числах Рейнольдса, меньших единицы, вязкотекучесть материала древесины имеет характер ползущих течений, когда конвективными составляющими левой части уравнений можно пренебречь.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЯЗКОТЕКУЧЕГО СОСТОЯНИЯ ДРЕВЕСИНЫ В ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ ПОЛЕ ТОНКОГО ИНСТРУМЕНТА Вязкотекучеее состояние материала древесины рассмотрено, основываясь на итерационном представлении линейной реологии растительного полимера, представленной моделью Фойгта-Кельвина = µ * = µ ( t-1pdt + ). (19) Для данной реологической модели уравнения движения получены в виде u/t + uu/x + vv/y + wu/z = = - -1p/x + * (2u*/x2 + 2u*/y2 + 2u*/z2), (20) v/t + uv/x + vv/y + wv/z = = - -1 p/y + * (2v*/x2 + 2v*/y2 + 2v*/z2 ), (21) w/t + uw/x + vw/y + ww/z = = - -1p/z + * (2w/x2 + 2w/y2 + 2w/z2 ), (22) и уравнение энергии T/t + u T/x + v T/y + w T/z = = a ( 2T/x2 + 2T/y2 + 2T/z2 ) + * с-1 F*. (23) Совместное решение данных уравнений законов сохранения для вязкотекучего состояния движения материала древесины является достаточно сложным, поэтому решение строится итерационно: в начале для уравнений движения, а затем для уравнения энергии.

Для исследования особенностей характера движения при вязкотекучем состоянии материала построен класс слоистых течений, как одного из основных при раскрое материала древесины тонким инструментом, у которых имеется только одна составляющая скорости движения u* = *x = *x ( y, z, t ), v* = *y = 0, w* = *z = 0, (24) В этом случае уравнение движения имеет вид u /t = - p/x + µ ( 2u* /x2 + 2 u*/y2 + 2u*/z2 ). (25) и уравнение энергии T/t + u T/x = a T + * c-1 F*, (26) где диссипативная функция F* = 2 (u*/x)2 + (u*/y)2 + (u*/z)2. (27) Тонким инструментом, раскраивающим материал древесины, может служить плоская, узкая металлическая лента, совершающая гармонические колебания. Движение материала растительного полимера в окрестности этой ленты будет описываться уравнением u/t = [2(u + t-1p dt u ) / y2 ], (28) при tp уравнение (28) переходит в u/t = 2u/y2. (29) Из условия прилипания полимера к ленте следует, что при y = 0, имеют место гармонические колебания по закону u = u0 cos t. (30) где - частота колебания.

При построении решения уравнения (28) принято решение уравнения (29) в качестве первого приближения, для рассматриваемых условий оно принимает вид u = u0 exp(-ky)cos (t – ky), (31) здесь k = (/2)1/2.

Учитывая, что u = dx/dt, после интегрирования уравнения (31) по х получена структура вязкого подслоя в первом приближении X = u0 -1 exp( -ky) sin(t – ky). (32) Воспользовавшись (31), в результате прямых вычислений получены значения величин t-1p dtu = -t-1p u0 -1 exp(-ky) sin (t – ky), (33) 2(t-1pdtu)y2 = t-1p u0 exp(-ky) cos(t – ky), (34) 2u/y2 = u0exp(-ky) sin(t – ky). (35) С учетом (34) и (35) уравнение (28) перейдет в u/t = u0exp(-ky)sin (t – ky) + t-1p u0exp(-ky)cos(t – ky), (36) решение (36) имеет вид u = u0 exp(-ky) cos(t – ky) - t-1p -1 u0exp(-ky) sin(t – ky). (37) Второе слагаемое в правой части (37) показывает характер влияния упругой составляющей деформации на скорость движения полимера в окрестности тонкой ленты, совершающей гармонические колебания.

Вязкий слой полимера, участвующего в периодическом движении, согласно (31), по порядку величины можно оценить соотношением v (2 )1/2. = 2-1, (38) тогда средняя скорость движения этого слоя равна uv =v / (2-1)1/2 = ( * )1/2. (39) Видно, что с увеличением частоты гармонических колебаний ленты, скорость образования вязкотекучего состояния полимера возрастает, что способствует увеличению скорости раскроя. В то же время, согласно (37), появление упругой составляющей приводит к уменьшению скорости движения. Толщину упругого слоя полимера можно оценить формулой y t-1p-1 (2)1/2 = (2)-1 t-1p (2)1/2, (40) тогда скорость его образования становится равной uycp = y/ = t-1p (-1 )1/2, (41) В суперпозиции толщина вязкоупругого слоя равна = v - y = (2)1/2 – (2)-1/2t-1p ()1/2, (42) и среднюю скорость его образования можно оценить выражением u = uv - uy = ()1/2 – t-1p ( -1)1/2. (43) Видно появление двух конкурирующих слагаемых: с ростом частоты скорость вязкой составляющей деформации растёт, а упругой падает.

Выполненные аналитические построения позволяют раскрыть деформационную картину вязкотекучести материала древесины в окрестности тонкой и узкой пластины.

Тепловое поле в окрестности тонкой пластины исследовано на основании представления уравнения энергии cT/t = 2 T/y2 + µ (u*/y)2, (44) T/t = а T/y + ( u*/y ), 2 2 или здесь коэффициент температуропроводности а = /с, параметр = µ/с.

Решение уравнения (44) строится методом итераций, в качестве первого приближения выделено линейное уравнение T/t = а 2T/y2, (45) При переходе от абсолютной температуры T K в градусах Кельвина к температуре в градусах Цельсия t0 С уравнение (46) перейдёт в t0/t = а 2 t0 /y2. (46) Решение (46) построено в отклонении от начальной температуры материала полимера t0 = t0 – t00, t00 = t000 – t00, здесь t0, t00, t000 – температура соответственно в окрестности пластины, далеко от пластины, как начальная, и самой пластины.

При наличии терморегулятора температура ленты остаётся постоянной, поэтому начальные условия примут вид:

при t 0 значение t0 = 0 для всех у, при t 0 значение t0 = t00 для у = 0, значение t0 = 0 для у =.

Если ввести безразмерные переменные = y/ 2(аt)1/2, f = t0 / t00 = f( ), (47) то уравнение (46) в частных производных перейдёт в обыкновенное уравнение d2f/d2 + 2df/d = 0, (48) с граничными условиями: f = 1 при = 0, и f = 0 при =.

Решение (48) при данных условиях получено в виде f = 1 - 2-1/2d exp(-2), (49) тогда профиль относительной температуры имеет вид t0 = t00 [ 1 - 2-1/2 d exp( - 2) ], (50) или t0 – t00 = (t000 – t00 ) [ 1 – (at)-1/2 dy exp( - y2/4a t) ]. (51) Толщину температурного слоя в этом случае можно оценить выражением t = 4 (a )1/2. (52) Диссипативная энергия в слое полимера, прилегающего к ленте, равна µ (u/y)2y=0 = µ (ku0 )2 (cost + sint )2, (53) её среднее значение за период осреднения равно µ (u/y)2cp,y=0 = -1 u20. (54) Поэтому повышение температуры при у = 0 за счёт диссипативной энергии оценивается выражением t 00d = -1 c-1 u20, (55) при раскрое материала древесины тепловым полем тонкого инструмента t00 t00d.

При рассмотрении вязкотекучести материала древесины в слое, прилегающем к двигающейся струне, уравнения движения растительного полимера записаны в цилиндрической системе координат (r,, z) ur/t + urur/r + v r-1 ur/ - v2r-1 + wur/z = = - -1 p/r + * ( 2ur* /r2 + r-1ur* /r – r-2ur* + + r-22ur* /2 – 2r-2v */ + 2ur* /z2 ), (56) v/t + ur v/ r + vr v/ + ur v r + wv/z = -1 - = - -1p/ + * ( 2v* /r2 + r-1 v* /r - v* r-2 + + r-2 2v* /2 + 2r-2 ur* / + 2v* /z2 ), (57) w/t + urw/r + r v w/ + ww/z = - = - -1p/z + * ( 2w* /r2 + r-1w* /r + + r-22w* /2 + 2w* /z2 ). (58) При слоистой, ползущей и осесимметричной вязкотекучести материала древесины вокруг струны система уравнений (56)–(58) перейдёт в уравнение (v = 0, w = 0, / = 0, /z = 0) только для одной радиальной составляющей скорости ur/t = * ( 2 ur* /r2 + r-1ur* /r ), (59) или ur /t = * r-1 /r ( r ur* /r ). (60) Решение построено итерационно: сначала для вязкой составляющей скорости, затем для упругой составляющей и суперпозиции Введением безразмерной переменной = 1/2 (*t )1/2, (61) уравнение в частных производных преобразовано в обыкновенное, и после соответствующих вычислений получено представление u/t = -1/2 t-1 du/d, (62) * r /r (ru/r ) = t d /d ( du/d ).

-1 -1 - (63) Решение уравнения (63) с соответствующими начальными и граничными условиями получено в виде u = U [ 1 – (2/)1/2 r-1 exp( - r2/8*t )dr]. (64) На основании (64) оценена величина упругой составляющей скорости uv = t-1p U [ t – (2/)1/2 dt r-1exp(- r2/8*t)dr ]. (65) Видно, что на струне упругая составляющая скорости в начале процесса uy = U t-1p t, (66) линейно увеличивается со временем.

Картина осесимметричного температурного поля в материале древесины вокруг горячей струны получена на основании решения уравнения t0 /t = a ( 2t0 /r2 + r-1t0/r ) + 2µ*(c)-1 (ur* /r)2. (67) При диссипативной энергии существенно меньшей тепловой, профиль температуры в материале древесины вокруг горячей струны исследован на основании уравнения t0/t = a 2t0/r2 + r-1t0/r = a r-1 (rt0/r)/r. (68) Решение уравнения (67) получено в виде t0 – t00 = ( t000 – t00 ) [ 1 – (2/)1/2 r-1 exp( - r2/8at ) dr ]. (69) Толщину температурного слоя можно оценить по порядку величины выражением t0 (a t )1/2, (70) тогда среднее значение толщины слоя за период колебания струны равно t0cp = -1 a1/2 t1/2 dt = 2/3 (a )1/2. (71) Это значение средней величины можно принять за толщину вязкотекучего подслоя материала древесины, образующегося в результате теплопроводности. Видно, что с уменьшением периода колебания (увеличение частоты), температурный слой уменьшается в толщине.

Скорость образования температурного слоя по порядку величины можно оценить формулой u T = t0cp /, (72) или uT 2/3 ( a / )1/2. (73) Видно, что с уменьшением периода колебания струны (увеличение частоты) скорость образования температурного слоя растёт, что приводит к увеличению скорости раскроя материала древесины.

Построена картина движения струны в вязкотекучем состоянии материала древесины на основании приведения уравнений Tdx/ds = H, (74) d ( Tdy/ds) / ds + Py = 0, (75) Ру = q dx/ds, (76) к уравнению d(Hdy/dx) +qdx =0, (77) здесь q = const – cила сопротивления при раскрое на единицу длины, Т- сила натяжения, касательная к дуге s.

Решение уравнения (77) получено в виде y = x C1 / H – x2 q / 2H + C2, (78) постоянные интегрирования найдены из граничных условий:

при х = 0, у = 0 постоянная С2 = 0, при х = L, y = 0 постоянная С1 = qL / 2, поэтому решение имеет вид y = qLx / 2H - qx2 / 2H, (79) максимальная стрела прогиба струны находится из условия экстремума ym = qL2 / 8 H. (80) В рассмотренных нами условиях q = cx U2 D, (81) H=D /4. (82) Коэффициент сопротивления для цилиндра на основании аналитического обобщения результатов экспериментальных исследований принят в виде cx = 16 / Re - 1 / Re2. (83) Аналитическая связь между параметрами струны, материалом древесины и скоростью поступательного перемещения струны при раскрое получена в виде U = ( ym D – L2 2 / D3 ) ( 4L2 / D )-1. (84) которая позволяет рассчитывать так же предельно допустимые скорости, исходя из значения предела прочности материала струны, как тонкого инструмента.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСКРОЯ МАТЕРИАЛА ДРЕВЕСИНЫ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИМ ПОЛЕМ Экспериментальные исследования проводились на лабораторной установке, кинематическая схема которой представлена на рис.1.

На валу электродвигателя постоянного тока 1 крепится кривошипно шатунный механизм 2, последний приводит во вращение ведущее колесо 3, которое изготовлено из легкого металла с целью уменьшения возникающих инерционных сил. Ведущее колесо связано тросом с двумя ведомыми колесами 4, 5, диаметр которых точно соответствует диаметру ведомого колеса. Натяжение троса производится натяжателем 10. Ведомые колеса приводят в колебательное движение два вала 6, 7, на которых установлены два одинаковых колеса 8, 9 из электроизоляционного материала. На периферийную часть колес надевается обечайка из материала, обладающего малым электрическим сопротивлением. На обечайках колес крепится вольфрамовая струна. К ободам колес подводится напряжение от электрического источника, в котором предусмотрена регулировка силы тока.

Регулирование температуры струны производится изменением сопротивления, введенного в схему реостата. За счет изменения расстояния между приводными валами возможно увеличение натяжения в продольном направлении. Соплами 11, 12 возможно охлаждение поверхностного слоя струны. Подвижной столик 13 служит для подачи древесины к струне с регулируемой скоростью.

Рис. 1. Кинематическая схема установки.

На данной лабораторной установке были проведены экспериментальные исследования, которые показали возможность качественного раскроя материала древесины тонкой вольфрамовой струной.

На представленной лабораторной установке были проведены следующие экспериментальные исследования:

- определение влияния амплитуды и частоты колебания струны на скорость раскроя образцов из древесины;

- нахождение зависимости скорости раскроя образцов из древесины от температуры струны;

- определение зависимости скорости раскроя от удельного давления на струну.

На рис.2,3 представлена графическая зависимость скорости раскроя от амплитуды и частоты колебания струны (точки - опытные данные, сплошная линия – теория).

Рис. 2. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от частоты колебания струны (точки - опытные данные, сплошная линия – теория).

Рис.3. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от амплитуды колебания струны.

На рис.4 показан график зависимости скорости раскроя образцов древесины от скорости движения струны.

Рис. 4. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от скорости движения струны (точки - опытные данные, сплошная линия – теория).

На рис.5 представлена графическая зависимость скорости раскроя образцов древесины от температуры струны при постоянной амплитуде и частоте колебания.

Рис. 5. Зависимость скорости раскроя от температуры струны (амплитуда - 40 мм, частота - 18 Гц).

На рис.6 построена графическая зависимость скорости раскроя образцов древесины от удельного давления на струну.

Рис.6. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от удельного давления на струну (точки - опытные данные, сплошная линия- теория).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. Создание высоких технологий раскроя связано с раскрытием свойств деформируемости и вязкотекучести материала древесины как растительного полимера в высокоскоростных и высокотемпературных термо-механо акустических полях, создаваемых тонким инструментом. В этих условиях процесс раскроя происходит не за счет механического разрезания древесины, а за счет движения тонкого инструмента в создаваемом им вязкотекучем слое.

2. Математическая модель вязкотекучести материала древесины получена на основании построения уравнений движения и энергии в механике сплошных сред при их деформированном состоянии.

3. Построенные уравнения законов сохранения замыкаются построенным уравнением реологии материала древесины как упруго-вязко пластического тела. Исследована его механическая модель и феноменологическое представление.

4. Картина формирования термомеханического поля в окрестности тонкого инструмента получена на основании решения уравнений движения и энергии при линеаризации закона реологии материала древесины.

Основными параметрами состояния этого процесса являются:

- кинематическая вязкость в состоянии текучести, - частота колебания тонкого инструмента, - температура тонкого инструмента, - температуропроводность.

Установлено следующее:

- скорость раскроя древесины определяется конкуренцией скоростей образования вязкотекучего и температурного подслоев, - температуропроводность материала древесины меньше его кинематической вязкости, поэтому температурный подслой тоньше вязкого, и он формирует вязкотекучий подслой при малых и средних частотах колебания инструмента, - при ультразвуковых колебаниях инструмента тепловая энергия диссипации становится больше теплопроводящей, и в этих условиях скорость раскроя будет определяться скоростью образования диссипативного вязкотекучего подслоя, - скорость образования вязкотекучего подслоя выше скорости образования температурного подслоя, формирующегося за счет теплопроводности, - тонкий инструмент в виде струны из тугоплавких металлов способен выдерживать силовые нагрузки, возникающие при высоких скоростях раскроя.

5. Многофакторные исследования, выполненные на экспериментальной установке, моделирующей рамочный раскрой, показали, что аналитическое решение адекватно отражает физические процессы.

6. Представленный метод обеспечивает экологически чистый и качественный раскрой материала древесины и может рассматриваться как перспективный для создания высоких технологий деревообработки.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Семенова Н.И. К деформированию древесных материалов в силовых полях.// Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Сборник докладов молодых ученых: Вып.10. СПб.: СПбГЛТА, 2006.- С.51-54.

2. Базаров С.М., Севастеев Д.И.,Семенова Н.И. Уравнения движения растительных полимеров.// Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: Вып.177. СПб.: СПбГЛТА,2006.- С.92-99.

3. Семенова Н.И. Вязкотекучее состояние материала древесины в тепловом поле тонкого инструмента.// Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Сборник молодых ученых: Вып.11. СПб.:

СПбГЛТА, 2007.- С.103-109.

4. Базаров С.М., Семенова Н.И. Движение материала древесины в вязкотекучем состоянии. – СПб.: СПбГЛТА, 2007.- 68 с.

Просим принять участие в работе диссертационного Совета Д.212.220.03 или прислать Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., 5, Лесотехническая академия, Ученый Совет, факс (812) 550-07-91.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.