Дмитрий николаевич механико-технологические основы создания кормоприготовительных машин с вибрируемым зернистым слоем
На правах рукописи
УДК 534.111:63 Пирожков Дмитрий Николаевич МЕХАНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ КОРМОПРИГОТОВИТЕЛЬНЫХ МАШИН С ВИБРИРУЕМЫМ ЗЕРНИСТЫМ СЛОЕМ Специальность 05.20.01 – Технологии и средства механизации сельского хозяйства
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Барнаул 2012
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Алтайский государственный аграрный университет»
Научный консультант: доктор технических наук, профессор И.Я. Федоренко (ФГБОУ ВПО «Алтайский государст венный аграрный университет»)
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор А.В. Фоминых (ФГБОУ ВПО «Курганская государст венная сельскохозяйственная академия имени Т.С.
Мальцева») доктор технических наук, профессор О.Д. Черепов (ФГБОУ ВПО «Алтайский государствен ный технический университет им. И.И. Ползунова») доктор технических наук, профессор Г.М. Харченко (ФГБОУ ВПО «Новосибирский государ ственный аграрный университет») Ведущее предприятие: ФГБОУ ВПО «Омский государственный агарный университет им. П.А. Столыпина»
Защита состоится «29» марта 2012 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д 212.004.02 при ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический уни верситет им. И.И. Ползунова» по адресу: 656038, Алтайский край, г. Барнаул, пр. Ле нина, 46, тел/факс (8-3852) 36-71-29, htpp://www.altstu.ru, e-mail: [email protected].
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Алтай ского государственного технического университета им. И.И. Ползунова.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенные печатью Вашего учреждения просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.
Автореферат разослан « » 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор Л.В. Куликова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Обеспечение продовольственной безопасности страны в части снабжения населения животноводческой продукцией, восстановление и наращивание поголовья сельскохозяйственных животных, высокая продуктивность и эффективность животноводческой отрасли во многом зависят от правильного кормления животных.
Исследования ученых зоотехников однозначно сводятся к тому, что основным рацио ном животных должны быть специальным образом подготовленные корма. Сущест вующие технические средства выполнения основных технологических операций кор моприготовления зачастую не обеспечивают в полной мере заданные зоотехнические требования к готовой продукции, являются материало- и энергоемкими, требуют вы соких затрат труда и средств для приготовления кормов. Поэтому все выше перечис ленное отрицательно сказывается на себестоимости животноводческой продукции.
Одним из направлений совершенствования кормоприготовительной техники яв ляется использование полезного действия вибрации. Вибрация позволяет получать за данные физико-механические свойства обрабатываемого кормового материала. Отсут ствие вращающихся частей, контактирующих с кормом, отсутствие дополнительных механических передач между приводящим электродвигателем и рабочими органами вибромашины для осуществления рабочего процесса, простота конструкции и ее вы сокая надежность также являются основными достоинствами использования вибраций в кормопроизводстве.
Наиболее эффективным является использование механических колебаний при обработке сыпучих материалов, поскольку вибрационное воздействие на зернистый слой заставляет его изменять свои физико-механические свойства в довольно широких пределах. Это обстоятельство позволяет использовать данный эффект для качествен ного осуществления различных технологических операций кормопроизводства. В то же время, существующий уровень теоретической проработки вопросов взаимодейст вия зернистого материала с вибрирующими рабочими органами, а также его поведение при таком взаимодействии не объясняет всего многообразия наблюдаемых явлений.
Поэтому данная работа посвящена анализу работы существующих кормоприготови тельных вибрационных машин и разработке теоретических методов расчета новых, проектируемых машин, работающих с толстыми слоями зернистых материалов.
На основании выше изложенного можно отметить, что повышение эффективно сти работы вибрационной кормоприготовительной техники, взаимодействующей с зернистыми материалами, путем определения рациональных динамических режимов движения виброожиженного слоя сыпучего материала на основе математического мо делирования является актуальной проблемой, имеющей важное значение в кормопри готовительной и животноводческой отраслях.
В диссертации проанализированы и обобщены данные из литературных источ ников, приводятся результаты научно-исследовательской деятельности автора, а также данные, полученные при совместной работе автора с другими исследователями по этой проблеме.
Работа выполнена на кафедрах «Механизация животноводства» и «Механика машин и сооружений» Алтайского государственного аграрного университета» в соот ветствии с планом фундаментальных научно-исследовательских работ Российской академии наук на период до 2025 г. «Развитие теории вибрационных машин различно го целевого назначения для разработки высокоэффективных технологических процес сов в агропромышленном комплексе», с федеральной целевой научно-технической программой, финансируемой из средств госбюджета (регистрационный № 01201157188), с региональной программой прикладных научно-исследовательских ра бот «Обоснование, разработка и внедрение ресурсосберегающих технологий и техни ческих средств для приготовления кормов (регистрационный № 01201157189).
Научная гипотеза: сыпучая среда при воздействии вибраций может рассматри ваться с позиций синергетики как самоорганизующаяся система, формирующая слож ные пространственные диссипативные структуры, которые можно использовать в сельскохозяйственной технологии.
Цель работы: повышение эффективности работы кормоприготовительных ма шин путем определения рациональных динамических режимов движения вибрируемо го зернистого слоя на основе математического моделирования.
Для достижения указанной цели работы были поставлены и решены следующие задачи:
1. Изучить совокупность процессов и действие сил, возникающих в слое зернистого материала при вертикальных и горизонтальных колебаниях.
2. Разработать математическую модель вибрируемого зернистого слоя на основе тео рии сплошной среды, учитывающую отличительные особенности сыпучего материала, подвергаемого воздействию вибрации.
3. Обосновать возможность использования методов синергетики для исследования ди намических режимов виброожиженного слоя зернистого материала. Объяснить на ос нове синергетических подходов существование различных экспериментально наблю даемых типов динамического состояния вибрируемого зернистого слоя.
4. Разработать алгоритмы и методы расчета вибрационных кормоприготовительных машин на основе созданных математических моделей виброожиженного зернистого материала.
5. Оценить перспективы использования результатов исследования и их экономическую эффективность при создании кормоприготовительных машин с вибрируемым зерни стым слоем.
Объектом исследования являются вибрационные технологические процессы обработки кормовых сыпучих материалов и вибрационные кормоприготовительные машины.
Предметом исследования являются математические модели виброожиженного слоя сыпучего материала.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы гидродинамики и термодинамики, методы синергетики, методы теоретической меха ники, методы теории подобия и математического моделирования, методы численного решения дифференциальных уравнений, методы исследования устойчивости динами ческих систем, методы планирования эксперимента и математической статистики.
Научная новизна. Разработана гидродинамическая модель виброожиженного слоя сыпучего материала, получены критерии подобия, представляющие собой вибра ционные аналоги чисел Эйлера, Рейнольдса, Фруда, Релея, Прандтля, позволяющие использовать математический аппарат термо- гидродинамики для моделирования по ведения виброожиженного слоя сыпучего материала.
Доказано, что вибрируемый зернистый слой является синергетической системой, то есть для моделирования его поведения применимы законы и методы синергетики.
На основе синергетического подхода выполнено сведение гидродинамической модели виброожиженного материала к модели Лоренца, позволяющей определять ди намическое состояние вибрируемого зернистого слоя.
Разработан общий алгоритм расчета кормоприготовительных машин с вибри руемым зернистым слоем, на основе которого созданы методики расчета вибрацион ного дозатора, вибрационного смесителя и вибрационного очистителя для зернистых кормовых материалов.
Практическая значимость. В результате проведенных исследований разрабо таны методы и алгоритмы расчета вибрационных кормоприготовительных машин, по зволяющие качественно оценивать динамическое состояние обрабатываемого мате риала, что дает возможность анализировать работу существующего и создавать новое технологическое оборудование с рациональными эксплуатационными характеристи ками. Указанные методы и алгоритмы расчета могут быть использованы в проектных организациях, занимающихся разработкой кормоприготовительного оборудования при разработке устройств очистки от примесей, дозирования, смешивания и выполнения других технологических операций с зернистыми кормовыми материалами.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы на пред приятии ООО «Сибирский агропромышленный дом», а именно: внедрены методики расчета конструктивно-технологических параметров, эксплуатационных характери стик, а также качественных показателей технологических процессов вибрационных машин различного назначения (вибрационные дозаторы и вибрационные смесители).
В ООО «Алтайские вибромашины» внедрены методики расчета конструктивно технологических параметров, разработаны чертежи и изготовлено 20 шт. многокомпо нентных вибрационных дозаторов и 5 шт. вибрационных смесителей сыпучих кормо вых материалов. Научные разработки внедрены в учебный процесс Алтайского ГАУ и используются при чтении лекций, а также при подготовке аспирантов и выполнении студентами курсовых и дипломных работ на кафедрах «Механизация животноводст ва», «Сельскохозяйственные машины», «Тракторы и автомобили».
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на XXXII Уральском семинаре по механике и процессам управления (г. Миасс, 2002), XLII научно-технической конференции (г. Челябинск, 2003), Юбилейной междуна родной научно-практической конференции «Современные проблемы и достижения аг рарной науки в животноводстве и растениеводстве» (г.Барнаул, 2003), II международ ной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (г. Тобольск, 2004), Международной научно-практической конференции «Машинно-технологическое, энергетическое и сервисное обеспечение сельхозтоваро производителей Сибири» (п.Краснообск, 2008), II, III и VI Международной научно практической конференции «Аграрная наука – сельскому хозяйству» (г.Барнаул, 2007, 2008, 2011 гг.) На защиту выносятся:
- синергетический подход к рассмотрению динамики виброожиженного слоя зернисто го материала, позволяющий применять методы синергетики к описанию динамическо го поведения виброожиженного зернистого слоя;
- гидродинамическая модель виброожиженного слоя зернистого материала, позво ляющая адекватно описать динамику этого слоя и объяснить причины наблюдаемых явлений при воздействии вибрации на зернистый материал;
-общий алгоритм и частные методики расчета вибрационных машин на основе гидро динамической модели виброожиженного слоя зернистого материала;
- оценка экономической эффективности и применимость результатов работы в живот новодстве и перерабатывающей промышленности.
Достоверность теоретических исследований обеспечивается математической корректностью постановки задач, соответствием полученных критериев подобия по ложениям термо- и гидродинамики, количественным и качественным совпадением ре зультатов численных решений с экспериментальными данными.
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 25 печатных рабо тах, в том числе: 10 статей в изданиях из перечня ВАК РФ, 6 патентов РФ на изобрете ние, одна монография, 8 статей в других изданиях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, ос новных выводов, библиографического списка из 210 наименований, восьми приложе ний. Общий объем работы составляет 292 страницы, в том числе 29 таблиц, 78 рисун ков.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы научная гипотеза и цель, поставлены задачи исследования, отмечена научная новизна и прак тическая значимость, приведены основные положения работы, выносимые на защиту.
В первой главе дается краткий обзор и анализ явлений и фактов, эксперимен тально наблюдаемых в вибрируемом зернистом слое, а также анализ существующих математических моделей для описания наблюдаемых явлений.
В наши дни машины вибрационного принципа действия получили большое рас пространение. На предприятиях сельского хозяйства и перерабатывающей промыш ленности вибрации успешно применяются при обработке различных зернистых (по другой терминологии - сыпучих, дисперсных) материалов и продуктов: зерна, муки, сахара песка, крахмала, крупы, какао-бобов, мясных фаршей, сухих смесей и т.д. В процессе их просеивания, центрифугирования, сепарирования, транспортирования, смешивания, дозирования, измельчения, обжарки, сушки, резки, уплотнения вибраци онные рабочие органы взаимодействуют с некоторой порцией этих материалов за грузкой машины. При этом сыпучий материал представлен в технологической машине в виде слоя той или иной толщины, обычно существенно меньшей, чем длина волны распространения вибрационных возмущений.
Применение виброметода в различных отраслях хозяйства стало возможным благодаря усилиям многих ученых, в числе которых крупнейшие советские и россий ские механики И.И. Артоболевский, В.В. Андронов, В.И. Бабицкий, И.И. Блехман, И.И. Быховский, Р.Ф. Ганиев, И.Ф. Гончаревич, Э.Э. Лавендел, Н.В. Михайлов, Р.Ф.
Нагаев, Ю.И. Неймарк, Е.А. Непомнящий, П.Ф. Овчинников, Я.Г. Пановко, К.М. Ра гульскис, П.А. Ребиндер, Н.Б. Урьев, К.В. Фролов, К.Ш. Ходжаев, В.Н. Челомей, В.А.
Членов, С.Ф. Яцун.
Из зарубежных ученых своими трудами по данной проблеме выделяются Р. Би шоп, Д. Кумабэ, К. Магнус, П. Ребю, С.П. Тимошенко, Я. Ден Хартог.
Существенный вклад в разработку вибрационных машин и процессов агропро мышленного комплекса внесли Н.А. Буренков, П.М. Василенко, В.П. Горячкин, В.В.
Гортинский, А.А. Дубровский, П.М. Заика, П.Н. Лапшин, П.И. Леонтьев, Г.Е. Лимо нов, Г.Е. Листопад, С.А. Мачихин, Ю.А. Мачихин, М.А. Талейсник, Г.Д. Терсков, В.М. Усаковский, И.М. Федоткин, И.Я. Федоренко, А.В. Фоминых, и другие ученые.
Экспериментально установлено, что при вибрационном воздействии в сыпучем материале изменяются механизмы взаимодействия между его частицами.
Многими исследователями были отмечены изменения в поведении материала при изменении параметров вибрации. Характерной величиной, оценивающей интен сивность вибрации, является произведение амплитуды колебаний на квадрат частоты колебаний a 2. При a 2 g после некоторого движения, связанного с уплотнением среды, наступает относительный покой, и материал движется вместе с сосудом (рису нок 1 а, начальный уровень материала показан пунктирной линией). При a 2 g начи нается упорядоченное движение сыпучей среды в виде циркуляционных потоков (ри сунок 1 б). В зависимости от высоты слоя может возникать одна или целый ансамбль ячеек циркуляции. Скорость циркуляции в этом режиме имеет постоянное по модулю значение, что можно трактовать как детерминированное (ламинарное) движение мате риала. При режимах, в которых a 2 g, характеризующихся интенсивным вибровоз действием, наступает стохастическое (турбулентное) движение зернистого материала и его интенсивное перемешивание по всему объему (рисунок 1 в).
Для объяснения наблюдаемых явлений и определения кинематических и дина мических характеристик вибрируемого слоя различными авторами было разработано большое количество математических моделей, которые можно разделить на несколько основных групп.
1. Модели единичной частицы. Рассматривают движение одной частицы сыпучего ма териала на шероховатой вибрируемой поверхности.
2. Специальные модели. Предназначены для описания процессов, происходящих толь ко в какой-то одной, узкоспециализированной группе вибрационных машин. К таким моделям можно отнести рассмотрение сыпучего материала как двухмассовой системы, снабженной системой вязких демпферов и упругих элементов;
как систему тонких го ризонтальных слоев, проскальзывающих друг относительно друга;
модель в которой слой материала рассматривается как поршень с отверстием в центре, взаимодейст вующий при своем движении с прослойкой воздуха.
3. Модели сплошной среды.
Рассматривают вибрируемый зернистый слой как сплошное тело, вязкую жидкость или идеальный газ.
К недостаткам первой a a a группы моделей можно отнести то, что в них не учитываются в б a Рисунок 1 Виды движения зернистого материала силы взаимодействия частицы с другими, окружающими ее под действием вибрации частицами, силы сопротивления воздушной среды и объемные силы, возникающие в сплошной среде (силы типа архимедовой). Подобные модели пригодны лишь для опи сания движения отдельных достаточно крупных тел, а также слоя, состоящего из крупных частиц, толщина которого не превышает 20-30-кратного среднего размера частиц. При рассмотрении слоя материала большей толщины модели единичной час тицы являются непригодными.
Недостатками моделей второй группы является их сложность и узкоспециализи рованная направленность, объясняющая процессы, протекающие в материале, обраба тываемом только в отдельно взятых вибрационных машинах.
Наиболее правильным, на наш взгляд, подходом к описанию поведения вибри руемого зернистого слоя является его описание на основе моделей сплошной среды. В этих моделях учитывается взаимодействие частиц или элементарных объемов мате риала друг с другом и с воздушным потоком, присутствуют объемные силы, возни кающие в сплошных средах. Но из всех существующих моделей подобного типа мож но выделить лишь одну – модель на основе уравнений Лоренца, объясняющую все три экспериментально наблюдаемые типа поведения вибрируемого зернистого слоя, а именно: дрожание частиц с последующим уплотнением материала;
циркуляционные движения;
стохастическое поведение.
Во второй главе проводятся параллели между поведением нагреваемого снизу слоя вязкой жидкости и виброожиженным сыпучим материалом. Приводятся основные понятия из современной нелинейной динамики и синергетики и доказывается их при менимость к описанию динамики вибрируемого зернистого слоя.
Краеугольным камнем синергетики является понятие о диссипативных структу рах как пространственно-временных упорядоченных организациях в физических, ме ханических, химических и биологических системах. Диссипативные структуры вклю чают в себя все типы процессов самоорганизации: колебательные процессы, простран ственную упорядоченность, пространственно-временное структурирование, хаотиче ские состояния, что и наблюдается в процессах и аппаратах вибрационного типа.
Для возникновения диссипативных структур необходимы следующие условия, которые выполняются во многих технологических машинах и аппаратах:
1. Система должна быть открытой и постоянно обмениваться веществом и энергией с окружающей средой, т.е. система должна находиться в неравновесном состоянии.
2. В системе должно быть регулирование по типу обратной связи, что отображается нелинейными дифференциальными уравнениями.
3. Отклонения от равновесия превышают критические значения, то есть рассматрива ются состояния, лежащие вне термодинамической (равновесной) ветви.
4. Процессы рассматриваются в таком диапазоне параметров, когда для их описания необходимы нелинейные математические модели.
Диссипативные структуры характеризуют поведение системы в целом, которое никак нельзя было предвидеть или понять на основе свойств отдельных ее элементов.
Условия возникновения, устойчивости, перехода из одного неравновесного ста ционарного состояния в другое были достаточно хорошо изложены И. Пригожиным, который разработал свою теорию на основе термодинамики неравновесных процессов.
За функцию состояния термодинамической системы принимается изменение эн тропии:
di S d e S, (1) dS где di S производство энтропии;
d e S поток энтропии.
Энтропия обладает следующими свойствами.
1) Энтропия является экстенсивной величиной. Если система состоит из нескольких частей, полная энтропия равна сумме энтропий этих частей. Производство энтропии d i S вызвано изменениями внутри системы, а поток энтропии d e S возникает за счет взаимодействия системы с внешней средой.
2) Производство энтропии в реальных необратимых процессах всегда положительно:
di S 0. (2) В термодинамике неравновесных процессов на основе уравнения (2) записыва ется полное условие термогидродинамической устойчивости:
h g 2 0. (3) P Z R ui ' j 2g dV 'j где P Z производство избыточной энтропии в любой произвольной части объема термодинамической системы, равновесие которой рассматривается;
плотность;
g h4 T число Релея;
коэффициент, характеризующий изменение R z температуры T в направлении вертикальной оси z ;
g ускорение свободного падения;
коэффициент теплового расширения;
h высота слоя вязкой жидкости;
кине матическая вязкость;
теплопроводность;
' j частная производная от перепада температуры по соответствующей пространственной координате;
ui ' j i-тая компо нента перепада скорости центра масс системы;
перепад скорости потока по высоте слоя.
Применяя условие (3) для исследования конвективной неустойчивости Бенара можно использовать наименьшее из возможных значений числа Релея, при котором возникает неустойчивость. Такое значение числа Релея называется критическим и обо значается Rc. То есть, среда переходит в неустойчивое состояние при условии:
R Rc. (4) Для проверки применимости термогидродинамического математического аппа рата в целом, и условия (4) в частности, к описанию динамики вибрируемого зерни стого слоя были проведены экспериментальные исследования.
Экспериментальные установки, позволяющие получать прямолинейные верти кальные (рисунок 2а) и горизонтальные (рисунок 2б) колебания оснащались прозрач ными сосудами кубической и цилиндрической форм. Изменяя параметры вибрацион ного воздействия на зернистый материал (просо), находящийся в сосуде, проводились наблюдения за его динамическим состоянием. При переходе материала от одного типа движения к другому фиксировались параметры вибрационного воздействия на него.
В качестве факторов, влияющих на динамическое состояние вибрируемого мате риала, использовались амплитуда и частота колебаний, а также высота слоя материала.
Параметры вибрации измерялись акселерометром Analog Devices ADXL278, позво ляющим измерять ускорения одновременно в двух взаимоперпендикулярных направ лениях величиной ± 50 g с погрешностью не более 5 %. Показания акселерометра вы а) б) Рисунок 2 Общий вид экспериментальных установок водились на компьютер (рисунок 3), где подвергались дальнейшей обработке.
Проведенные экспериментальные исследования подтвердили работоспособность критерия (4), который указывает на переход материала из состояния уплот нения к регулярным циркуляциям, применительно к вибрируемому зернистому материалу.
Третья глава посвящена разработке гидродина мической модели вибрируемого зернистого слоя. В ней получены критерии подобия, позволяющие моделиро Рисунок 3 Графическое вать поведение виброожиженного сыпучего материала представление измеряемых на гидродинамическом программном обеспечении. На параметров вибрации основе методов синергетики производится сведение гидродинамической модели к модели Лоренца. Приводятся результаты компьютерного моделирования динамического поведения вибрируемого зернистого слоя и сравнение с экспериментом.
В предыдущих разделах упоминалось, что виброожиженный слой сыпучего ма териала напоминает вязкую жидкость и его поведение может быть описано при помо щи уравнения Навье-Стокса:
dV 1 F, (5) V V grad p V dt где V скорость;
p давление;
оператор Набла;
F силы, отличающие вибро ожиженный сыпучий материал от вязкой жидкости.
Для определения последнего слагаемого в правой части выражения (5) было рас смотрено движение частицы материала в сплошной среде виброожиженного сыпучего материала при прямолинейных вертикальных колебаниях (рисунок 4), где: FA B ар химедова сила от действия воздуха, FA C архимедова сила от действия сыпучего ма териала;
FC сила сухого трения;
FB сила динамического напо ра со стороны воздушного потока;
G сила тяжести.
Дифференциальное уравнение движения частицы с учетом всех сил, действующих на нее (рисунок 4) выглядит следующим образом:
3CB B x U 0 exp x sin t x U 0 exp x sin t x 4d (6) 6 g kf B h0 x sign x a cos t exp x g 1, d где Cв коэффициент сопротивления;
в плотность воздуха;
ч Рисунок 4 Силы, плотность частицы;
d эквивалентный диаметр частицы;
U действующие на частицу в вибро- амплитудное значение скорости воздуха в сечении Х = 0;
ко ожиженном сыпу- эффициент пространственного затухания скорости воздушного потока;
частота колебаний;
t – время;
– плотность вибро чем материале ожиженного сыпучего материала;
k – 0, коэффициент подвижности материала;
f 0, 0, – коэффициент внутреннего трения ма 0, териала;
h – высота слоя материала над 0, частицей;
h0 – максимальная высота X, м 0, 0, слоя материала в сосуде;
х – текущая 0, координата частицы;
a амплитуда ко 0, лебаний;
– коэффициент затухания ко 0, лебаний в сыпучем материале.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 t, c Численное решение уравнения (6) Рисунок 5 Перемещение частицы под дей дает траекторию движения частицы (ри ствием вибрации в сыпучем материале сунок 5).
Анализ рисунка 5 показывает, что частица поднимается под действием объем ных сил на некоторую высоту и «зависает», совершая колебания на высоте, близкой к поверхности слоя материала.
Подставив выражения для сил, указанных на рисунке 4 в уравнение (5) и записав его в координатной форме для плоской картины движения, получим:
2 Vx Vx Vx Vx Vx 1p Vx Vy x2 y t x x y 2 Vy Vy Vy Vy Vy 1p 6 g kf. (7) в Vx Vy g 1 hy 2 t y x y x y dч ч ч ч 3Cв в sign Vy a cos t exp y U 0 y exp y sin t V y U 0 y exp y sin t Vy 4d ч ч К уравнениям (7) необходимо добавить уравнение неразрывности:
Vy Vx 0. (8) x y Для того, чтобы модель была полной и законченной, к выражениям (7), (8) доба вим граничные условия в соответствии с рисунком 6:
y 0, Vy a cos t y (9) y h, Vy 0, p=p x R, Vx 0, Vy 0.
Для решения системы (7) при помощи специальных h компьютерных программ, моделирующих поведение жидко стей и газов, необходимо получить критерии подобия между виброожиженным сыпучим материалом и вязкой жидко x R R стью. Воспользовавшись методикой из теории подобия и a обозначив штрихом безразмерные значения скорости, вре Рисунок 6 Расположе- мени, координат и сил V Vx ;
V Vy ;
t t x y ;
x ;
y ;
ние координатных осей x y a T a a a при решении плоской dч p h F, получим:
;
h ;
F ;
d p задачи p0 a G a 2 Vx p0 Vx Vx Vx Vx 1 p Vx Vy 2 x2 y T t x a x y a 2 Vy Vy Vy Vy Vy p 1 p Vx Vy 2 2 2 T t y a x y x y a gakf h y g 1 sign a Vy cos t T exp ya a d a 3C exp y a sin t T Vy exp y a sin t T V y 4 d Vy Vx x y y 0, Vy cos t h y h, Vy 0, p = a R x, Vx 0, Vy a В системе уравнений (10) полученные безразмерные критерии подобия обведе ны прямоугольными рамками. По их виду можно судить об аналогии процессов дви жения, происходящих в псевдожидкости под действием вибрации и в вязкой жидко p сти. Так, безразмерная величина представляет собой не что иное, как вибраци a онный аналог числа Эйлера, величина вибрационный аналог числа Рейнольдса, a gakf h y g величина вибрационный аналог числа Фруда и, наконец, величина 2 a a коэффициент перегрузки.
В результате преобразований получили следующие критерии подобия:
3Св в h R h p0 g 6 kf,,,,,,,. (11) 2 2 4ч a a aaR a ч Наибольший интерес среди выявленных критериев подобия представляет вибра ционный аналог числа Фруда:
gakf h y. (12) FrВ a Само же число Фруда в гидродинамике определяется выражением:
V2, (13) Fr gL T где V – характерная скорость;
L – характерный размер (длина);
коэффициент теп лового расширения;
Т – перепад температуры.
Сравнивая выражения (12) и (13), можно провести аналогию:
h y, kf, (14) T то есть изменение высоты слоя материала аналогично перепаду температуры, а коэф фициент теплового расширения пропорционален произведению коэффициента под вижности материала на коэффициент внутреннего трения. В гидродинамике, при по догреве слоя жидкости снизу и при возникновении конвекционных течений, движущей силой является сила Архимеда, выталкивающая вверх нагретые у нижней кромки жид кости частицы, которые вследствие нагревания становятся легче. При виброожижении движущей силой является подъемная сила от возникающего при вибрации стенок со суда воздушного потока. Из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что пере пад температуры в жидкости аналогичен изменению скорости воздушного потока по высоте слоя сыпучего материала.
Моделирование поведения виброожиженного слоя сыпучего материала при по мощи программы для гидродинамических расчетов Flow 3D показало все три типа экспериментально наблюдаемых динамических состояния материала: уплотнение (ри сунок 7), циркуляционные течения (рисунок 8), стохастическое движение (рисунок 9).
Результаты моделирования и их соответствие натурному эксперименту (рисунок 7 - 9) подтверждают справедливость гидродинамической модели и полученных критериев подобия, и дает возможность использования ее для проектирования вибрационных машин с вибрируемым зернистым слоем.
Моделирование поведения виброожиженного слоя сыпучего материала при раз работке каждой конкретной вибрационной машины при помощи уравнений Навье Стокса и использовании гидродинамического программного обеспечения представляет собой весьма непростую задачу. Часто для проектирования вибрационной машины нет необходимости точно знать, как распределяются поля скоростей, ускорений и давле ний в объеме материала. Достаточно информации лишь о том, какой режим движения материала будет осуществляться при решении конкретной задачи. Представление о режиме движения материала может дать модель Лоренца. Поэтому для упрощения уравнений Навье-Стокса можно использовать некоторую методику, основанную на принципах синергетики и приводящую к системе более простых дифференциальных уравнений. Такая методика была предложена американским физиком-метеорологом Эдвардом Лоренцом и впоследствии была названа моделью Лоренца. Используем дан ную методику для сведения уравнений (7) к системе Лоренца.
К системе уравнений (7) добавим уравнение неразрывности (8), граничные усло вия (9) и уравнения, описывающие изменение скорости воздушного потока и давления по высоте слоя виброожиженного слоя сыпучего материала. Скорости воздушного по тока U, генерируемого вибрирующим контейнером, в сечениях y 0 и y h (рисунок 6) считаем заданными (для данного режима вибрации), поэтому закономерности рас пределения этих скоростей внутри слоя материала записываем в форме уравнения пе реноса:
U U, (15) UV t где некоторый коэффициент.
Примем, что скорость воздушного потока изменяется по высоте слоя по сле дующему закону:
U x, y, t, (16) U U0 U y h где отклонение скорости от линейного профиля.
x, y, t Приведем пояснения к выражению (16). Будем считать, что скорость воздушного потока у вибрирующего рабочего органа (днища) равна U 0 U, а у верхней кромки виброожиженного слоя материала высотой h она уменьшается на некоторую величину U и равна U 0. Тогда в любом текущем уровне по высоте слоя с координатой у линей U ное изменение скорости будет составлять величину y.
h Предположим, что плотность материала зависит от скорости воздушного потока, проходящего через материал, и изменяется по зависимости U U0, (17) где коэффициент расширения материала от скорости воздушного потока (аналог коэффициента теплового расширения).
Положим, что давление в слое материала изменяется по следующим образом:
U U 0 y p x, y, t, (18) p p0 0g где p x, y, t отклонение поля давлений от гидростатического давления.
Сведем все представленные уравнения в одну систему, которая и будет оцени вать динамику виброожиженного слоя:
3Cв V 1 6 g kf в в V V p V g 1 hy UV t dч ч 4d ч ч ч ч U UV U t V 0 (19) U U U0 U y x, y, t h 1 U U p p0 g1 U U0 y p x, y, t Рисунок 7 Поле скоростей в режиме движения с уплотнением материала и экспериментально наблюдаемое уплотнение зерен проса Рисунок 8 Поле скоростей в режиме циркуляции и циркуляционное движение зерен проса с образованием ячеек Бенара, наблюдаемое в эксперименте Используя методику Лоренца, сводим систему уравнений (19) к более простой системе нелинейных дифференциальных уравнений, именуемых моделью Лоренца, представляющую собой динамическую систему с трехмерным фазовым пространством (х, у, z):
x yx rx y xz, (20) y z xy bz где,rиb параметры модели Лоренца.
Рисунок 9 Хаотический режим движения зернистого слоя с выбрасыванием материала за пределы сосуда Параметры модели Лоренца определяются из выражений:
U g ;
;
, (21) r b 23 1 c h c где, m и n – целые, с – отношение высоты h ячейки циркулирующего, h Rh материала к ее ширине R.
Физический смысл переменных, входящих в уравнения системы (20) определя ется следующим образом. Переменная х характеризует скорость вращения псевдожид кости в ячейке Бенара, переменная у характеризует изменение скорости воздушного потока по высоте слоя, переменная z характеризует отклонение вертикального профи ля скорости воздушного потока от линейной зависимости. Из физического смысла этих переменных следует, что абсолютную скорость движения материала можно полу чить, сочетая все три переменных одновременно. Параметр есть отношение эффек тивной кинематической вязкости к коэффициенту, то есть. Если провести анало гию с гидродинамикой, где знаменатель рассмотренного выражения является коэффи циентом температуропроводности, то при виброожижении сыпучего материала можно назвать «коэффициентом проводимости скорости воздушного потока» или, на оборот, «коэффициентом затухания скорости воздушного потока». Любая из предло женных формулировок говорит о том, что коэффициент влияет на интенсивность изменения скорости воздуха по высоте слоя материала. Параметр в гидродинамике называют числом Прандтля, мы назовем его вибрационным аналогом числа Прандтля.
В главе 2 было рассмотрено условие устойчивости стационарного состояния (4), кото рое характеризуется числом Рэлея, при определенных критических значениях которого в конвекционных потоках жидкости возникают ячейки Бенара. В классической гидро динамике число Релея записывается следующим образом:
g L3 T, (22) R где коэффициент температуропроводности.
Критическое значение числа Релея определяется по формуле:
1 c. (23) Rc c В соответствии с (14) и (22) запишем вибрационный аналог числа Релея:
U gh. (24) RВ Параметр r, входящий во второе уравнение системы (20) и представленный в (21), есть не что иное, как отношение вибрационного аналога числа Релея к его крити ческому значению:
RB. (25) r Rc То есть при значениях r 1 в виброожиженном сыпучем материале не должно возникать циркуляционных потоков материала, подобных ячейкам Бенара в жидкости, а при значениях r 1 такие ячейки должны появиться. Тогда условие (14) примени тельно к модели Лоренца можно записать как:
r 1. (26) Условие (26) показывает, что модель Лоренца учитывает энтропийный подход к определению характера движения вибрируемого зернистого слоя. Кроме того, многи ми исследователями экспериментально подтверждены факты работоспособности усло вия (26). В нашей работе также проведен эксперимент, подтверждающий справедли вость условия (26). Данное обстоятельство указывает на то, что методы, предлагаемые синергетикой, дают возможность адекватно оценить динамическое состояние вибри руемого зернистого слоя.
Параметр b, входящий в третье уравнение системы (20), определяется размерами возникающих в материале ячеек.
В работах Федоренко И.Я. имелись попытки привести гидродинамическую мо дель виброожиженного слоя зернистого материала, основанную на использовании уравнения Навье-Стокса, к модели Лоренца. Также были получены три управляющих параметра, r и b, входящие в модель Лоренца, при которых происходят бифурка ционные переходы, подтвержденные экспериментально. Параметры модели Лоренца, полученные в работах Федоренко И.Я. выглядят следующим образом:
a ah,r,b, (27) g h D где D – характерный поперечный размер сосуда.
Попробуем несколько уточнить параметры (27), прояснив смысл коэффициента, входящего в выражение для (21).
Сравнивая выражения (21) и (27), можно видеть, что параметр b имеет абсолют но одинаковое значение, параметры, и r несколько отличаются, но довольно схожи.
Для того, чтобы унифицировать параметры и r, в выражениях (21) и (27), введем некоторые коэффициенты. Для унификации параметра коэффициент затухания ско рости воздушного потока примем равным. (28) ah Выражение (28) не лишено смысла, так как скорость воздушного потока зависит от параметров вибрации a и, от высоты слоя h и от физико-механических свойств зернистого материала, которые представляет эффективная кинематическая вязкость.
Тогда выражение для параметра r с учетом (28) будет выглядеть как a Ug или r, (29) K r h2 R 2 g a где U g. (30) K a2 h2 R Для определения типа движения сыпучего материала при разработке вибраци онной машины необходимо определять параметры модели Лоренца (21), соответст вующие конкретной машине и решать систему (20) при полученных значениях этих параметров. Система уравнений (20) допускает только численное решение. Результаты этого решения удобнее всего выводить в графическом виде (рисунок 10).
Решение системы (20) можно получить в любом современном математическом пакете, в нашем случае использовался MATLAB.
а) б) в) Рисунок 10 Графическое решение системы Лоренца По построенным графикам (рисунок 10) можно судить о режиме движения мате риала. Поскольку переменная x в системе Лоренца (20) характеризует скорость вра щения зернистого материала в ячейке Бенара, то именно по ее величине и можно оп ределить режим движения материала. Так, графики с неподвижной точкой (рисунок 10а) или предельным циклом с короткой траекторией, конечная точка которой лежит вблизи нулевого значения по оси x, соответствуют неподвижному режиму с уплотне нием материала. Предельный цикл с длинной траекторией (рисунок 10б), конечная точка которой соответствует постоянному по величине и ненулевому значению пере менной x, говорят о циркуляционном движении материала. Если же на графике ото бражается странный аттрактор, который показывает постоянно изменяющуюся ско рость циркуляции материала, то режим движения является хаотическим (рисунок 10в).
Использование графического представления результатов решения системы Ло ренца не очень удобно применять на практике, так как сложно провести границу, ска жем, между предельным циклом с короткой либо длинной траекторией или между ат тракторами с плотным наложением траекторий или с их широким спектром. Поэтому в математике существует критерий, по которому оценивается степень хаотичности ди намической системы. Таким критерием является показатель Ляпунова.
Система Лоренца имеет фазовую размерность равную трем, поэтому для нее вы числяется три показателя Ляпунова 1, 2, 3. Степень хаотичности определяется по знакам показателей Ляпунова следующим образом. Если знаки показателей Ляпунова получаются в виде, то вид траектории – притягивающая неподвижная точка, предельный цикл с короткой траекторией, 0 0 предельный цикл с длинной траекторией или аттрактор с плотным наложением траекторий, + 0 странный аттрактор с широким спектром траекторий.
Таким образом, получив решение уравнений (20) в графическом виде, либо вы числив степень хаотичности этого решения при помощи показателей Ляпунова можно совершенно точно определить тип движения сыпучего материала в конкретной вибра ционной машине.
В четвертой главе представлен общий алгоритм расчета вибрационных машин на основе изложенных в предыдущей главе теоретических положений. В соответствии с общим алгоритмом расчета представлены методики расчета дозатора, смесителя и очистителя для сыпучих кормовых материалов.
При проектировании новой машины ее конструктивные параметры и геометри ческие размеры рабочих органов, влияющие на динамическое состояние обрабатывае мого зернистого материала, разрабатываются с «нуля». Для того, чтобы расчеты были последовательными, не упускали различных «мелочей» при проектировании, необхо дима методика, в соответствии с которой и производится разработка вибрационной машины.
Общий алгоритм расчета новой машины с вибрируемым зернистым слоем пред ставлен на рисунке 11.
Дадим пояснения к рисунку 11 и представим основные шаги при разработке но вой вибрационной машины.
1) Исходя из назначения вибрационной машины, задают, какой тип динамического состояние вибрируемого зернистого слоя необходимо получить (уплотнение, ре гулярные циркуляции, хаотическое движение). Поскольку разработка ведется согласно гидродинамической теории, сведенной к уравнениям Лоренца (20), то динамическое состояние вибрируемого слоя является функцией многих пере менных, от которых зависят параметры модели Лоренца f H, D, h, a,, где H – высота слоя материала. Поэтому в зависимости от необходимой производитель ности и требований к размерам вибрационной машины задаются предваритель ными значениями величин H, D, h, a,.
2) Для нахождения величины параметра модели Лоренца необходимо знать ве личину эффективной кинематической вязкости вибрируемого зернистого слоя f H, D, h, a,, которая входит в выражение для (27). Поэтому были прове дены экспериментальные исследования по определению вязкости некоторых кормовых зернистых материалов, подвергаемых вибрационной обработке, о ко торых будет сказано ниже. По уравнениям регрессии, полученным в результате эксперимента, определяют эффективную кинематическую вязкость вибрируе мого зернистого слоя.
Рисунок 11 Блок-схема для расчета машин с вибрируемым зернистым слоем 3) По выражениям (27) определяют параметры модели Лоренца, r, и b.
4) Решая систему уравнений (20), что предпочтительно, либо при помощи коэффи циентов Ляпунова, находят режим движения вибрируемого зернистого слоя. Ес ли режим движения виброожиженного материала соответствует заданному в пункте 1, то исходные данные H, D, h, a, принимаются для дальнейшего расчета вибрационной машины. В противном случае величина исходных данных изменяется с определенным шагом в установленных пределах, а после каждого изменения происходит перерасчет характеристик движения материала до тех пор, пока не будет получен требуемый режим движения. Приоритет в выборе любой из переменных H, D, h, a, определяется проектировщиком машины, исходя из того, какую из переменных в каждом конкретном случае проще изме нить. В случае, если требуемый режим движения не получен ни при каких зна чениях исходных данных H, D, h, a,, необходимо изменить пределы их варьирования, либо изменить конструкцию вибрационной машины.
5) Составляется расчетная схема машины как колебательной системы.
6) Для полученной колебательной системы составляются дифференциальные урав нения движения самой машины и вибропривода.
7) Получение, путем решения дифференциальных уравнений, необходимой массы дебалансов m, либо других параметров, зависящих от конструкции виброприво да, обеспечивающих заданную интенсивность вибрации и динамическое состоя ние обрабатываемого материала.
Для использования модели Лоренца при расчете вибрационных машин, необхо димо знать величину эффективной кинематической вязкости обрабатываемого сыпу чего материала, так как параметр, входящий в первое уравнение модели Лоренца за висит от вязкости (27).
В связи с вышесказанным возникла необходимость проведения эксперименталь ных исследований по определению эффективной кинематической вязкости. На кафед ре механизации животноводства Алтайского ГАУ был разработан вискозиметр для измерения вязкости в вибрируемом зернистом слое, на конструкцию которого был по лучен патент РФ. Принципиальная схема вискозиметрической установки приведена на рисунке 12.
В качестве факторов были приняты: X 1 – высота слоя H (м);
X 2 – расстояние от дна контейнера до струны h (м);
X 3 – амплитуда колебаний a (м);
X 4 – частота коле баний (с-1).
Эксперимент проводился для различных зерновых материалов: пшеница цель ная, дерть пшеничная, горох, дерть гороховая, просо, для каждого из которых было получено соответствующее уравнение регрессии.
На основе общего алгоритма расчета (рисунок 11) представим методику расчета для конструкции многокомпонентного вибрационного дозатора, предложенной на ка федре механизации животноводства Алтайского ГАУ.
Дозатор (рисунок 13а) содержит бункер 10, разделенный вертикальными перего родками на четыре равных отсека (по числу компонентов). Система возбуждения, включающая тросовые подвески 1 и вибровозбудитель 4, приводит в движение виб роднище 3 с побудительным конусом 2.
Технологический процесс вибрационного дозатора протекает следующим обра зом (рисунок 13а). Исходные компоненты загружаются в отсеки бункера 10. При включении вибровозбудителя 4 дебалансы генерируют вынуждающую силу, которая вызывает колебания побу дительного конуса 2 и виб роднища 3. Побудительный конус 2 (рисунок 13б) и прикрепленные к нему ло патки 6 служат для созда ния требуемого динамиче ского состояния сыпучей среды, отделяемой от об щей ее массы находящими ся в бункере отражающими козырьками 7, предотвра щающими распространение вибраций в верхние слои Рисунок 12 Принципиальная схема вискозиметриче- материала.
Конструктивно все ской установки:
1 – рама;
2 – контейнер;
3 – сфера;
4 – струна;
5 – эксцентриковый секции дозатора, предна значенные для компонен привод;
6 – электродвигатель;
7 – датчик;
8 – редуктор тов с различными физико механическими свойствами, имеют одинаковую частоту и амплитуду колебаний. По этому высота лопаток 6, и расстояние между ними, в каждом отсеке дозатора различ ны и служат для создания особого динамического состояния среды – эффекта, при ко тором материалы с разными свойствами приводятся к единому состоянию с требуемой вязкостью и текучестью. Геометрические характеристики лопаток 6 для каждой сек ции подбираются при помощи модели Лоренца.
Рисунок 13 Многокомпонентный вибрационный дозатор Под действием эффекта псевдоожижения зернистые материалы легко истекают через зазор вниз равномерным слоем и попадают на виброднище 3, транспортируются по нему и выводятся из дозатора. Заданная подача каждой секции устанавливается при помощи заслонок 5 вращением регулировочных винтов 11.
Методику расчета дозатора составляем согласно алгоритму расчета (рисунок 11).
1) Назначаем исходные данные.
Конструктивно-технологическими параметрами дозатора, влияющими на каче ство его работы, являются: расстояние D между побудительными пластинами, высота пластин h, разница H между максимально возможной высотой слоя материала над виброднищем в районе выгрузного окна и высотой пластин, частота колебаний, ам плитуда колебаний a.
Расстояние D 30 мм и максимальная высота слоя материала равная 170 мм при няты конструктивно. Частота вращения асинхронного двигателя привода, а значит и - частота колебаний 156 с. Конструкция дозатора допускала возможность измене ния высоты побудительных лопаток h в пределах от 25 до 75 мм и амплитуды колеба ний в пределах от 0 до 1,8 мм. Наилучшим режимом движения материала для протека ния процесса дозирования является режим циркуляционных движений.
2) Определяем эффективную кинематическую вязкость материала.
Определение эффективной кинематической вязкости материала производится по экспериментально полученным уравнениям регрессии, в которые входят следующие факторы: высота слоя материала, высота над вибрируемой поверхностью (на которой определяется величина вязкости), частота и амплитуда колебаний.
За высоту слоя материала примем величину H из пункта 1.
Поскольку нам необходимо знать вязкость материала непосредственно в месте его истечения, то высоту над вибрируемой поверхностью примем равной нулю, то есть будем определять величину вязкости на поверхности виброднища.
Частота колебаний назначена в пункте 1.
Амплитуду колебаний найдем из следующих соображений. Режим движения ма териала должен быть циркуляционным. Согласно гидродинамической теории зарож дение циркуляций происходит при величине коэффициента перегрузки r 1. Согласно же экспериментальным данным циркуляции могут начать образовываться при условии 1 r 2. Поэтому для того, чтобы в дозаторе гарантированно началось образование циркуляционного режима движения, без чего невозможен процесс дозирования, при мем значение r 2. Зная значение частоты колебаний и величину параметра r, ис ходя из выражения (27) найдем значение амплитуды колебаний:
rg 2 9, 0,00081 м.
a 3) Определяем значения параметров модели Лоренца.
Значение параметра r 2, принято в пункте 2. Для определения параметра b не обходимо знать характерные размеры сосуда, в котором происходит движение мате риала. В дозаторе материал переходит в виброожиженное состояние между возбуж дающими пластинами, поэтому за характерную ширину сосуда примем расстояние между пластинами D 30 мм. Для вычисления параметров и b необходимо знать высоту слоя материала в сосуде. За высоту слоя материала в сосуде примем высоту пластин h, считая такой «сосуд», образованный пластинами, заполненным материалом доверху.
При фиксированных значениях величин a, и D, принятых в предыдущих пунктах, определяем по модели Лоренца режим движения материала, варьируя высо той пластин h в заданных пределах от от 25 до 75 мм с шагом в 2 мм, производя каж дый раз пересчет значения эффективной кинематической вязкости, параметров, b и режима движения материала.
В результате расчета выясняется, что режим движения при любом значении вы соты пластин, изменяющейся в указанном диапазоне, согласно модели Лоренца полу чается циркуляционным. То есть процесс дозирования будет осуществляться при лю бом значении h от 25 до 75 мм.
Для принятия окончательного решения о том какая высота пластин обеспечит наилучшее качество дозирования, необходимо проведение дополнительных экспери ментальных исследований.
4) Составляем расчетную схему дозатора, как колебательной системы и определяем необходимую массу дебаланса.
Исходя из конструкции дозатора, описанной выше, была его составлена расчет ная схема (рисунок 15).
Расчетная схема предполагает, что дозатор является двухмассовой вибрацион ной машиной, в которой вибровозбудитель 1 (рисунок 15), включающий дебаланс 7 на упругой подвеске 6, приводится во вращение при помощи электродвигателя (на ри сунке не показан) с постоянной угловой скоростью. Колебательные движения деба ланса 7, имеющего массу m1, передаются дозатору 3, имеющему массу m2 и закреп ленному на тросовых подвесках 5, посредством шатуна 2. Упруго-вязкий элемент моделирует восстанавливающую силу, возникающую при отклонении дозатора от по ложения равновесия, и силы вязкого сопротивления, возникающие внутри виброожи женного сыпучего материала.
Составляем уравнения Лагранжа второго рода, приняв за обобщенные координа ты угол и перемещение дебаланса U (рисунок 15):
dT T F dt, (31) d T T FU dt U U где t - время;
T кинетическая энер гия системы;
F, FU обобщенные силы.
Расписав составляющие систе му (31) выражения и решив ее отно сительно массы дебаланса, получаем, что для осуществления колебаний с - частотой 156 с и амплитудой a 0,81 мм, при массе дозатора m2 кг и длине тросовых подвесок l мм, масса дебаланса m1 составляет 0, Рисунок 15 Расчетная схема кг. При массе дебаланса m1 0,4 кг вибрационного дозатора решение системы (31) относительно амплитуды движения дебаланса U представлено на рисунке 16.
Так, согласно рисунку 16, наи большая величина амплитуды деба ланса U соответствует тому положе нию дебаланса, при котором угол равен 0 либо 180, а наименьшая ам плитуда колебания дебаланса U 0,81 мм, совпадающая по вели чине с амплитудой колебаний дозато ра, получается при угле равном либо 270, что хорошо согласуется с экспериментальными данными (рису нок 17).
Рисунок 16 График зависимости Согласно экспериментальным координаты U от времени данным (рисунок 18) наименьший коэффициент вариации подачи цель ной пшеницы, составляющий менее % при подаче двумя секциями свыше 300 кг/ч, дозатором был достигнут при следующих параметрах: частота - колебаний 156 с ;
амплитуда ко лебаний a от 0,91 до 1,09 мм, пара метр b 0,55 ;
при массе дозатора m2 60 кг.
Возможность применения тео ретических исследований к расчету смесителей показана на опытном об Рисунок 17 Зависимость амплитуды разце вибрационного смесителя для колебаний от массы дебаланса сыпучих материалов, разработанного в Алтайском ГАУ (рисунок 19).
Вибрационный смеситель (ри сунок 19) представляет собой цилин дрическую камеру смешивания 2, прикрываемую сверху крышкой 1.
Снизу камеры смешивания 2 уста новлено гибкое виброднище 3. Гиб кое виброднище 3 соединено шату ном 4 с эксцентриковым вибропри водом 5, который приводится элек тродвигателем 7. В гибком виброд Рисунок 18 Зависимость коэффициента нище 3 имеется выгрузное отверстие вариации подачи от производительности 12, которое при помощи гофры вибрационного дозатора соединено с выгрузным патрубком 9, перекрываемым заслонкой 10. Вся конструкция смесителя установлена при помощи стоек 6 на основании 7.
Исходные компоненты для смешивания загружаются в камеру смешивания сверху. После включения электродвигателя 8 виброднище 3 совершает прямолиней ные вертикальные колебания. Колебательные движения передаются обрабатываемому материалу, который в зависимости от параметров вибрации может иметь различные динамические состояния. После завершения процесса смешивания открывается за слонка 10, и готовая смесь проходя через выгрузное отверстие 12, гофру 11 и патрубок 9 выгружается из смесителя.
Смеситель имеет возможность совершать колебания амплитудой a равной 3, 5, или 9 мм путем смены эксцентриков в вибровозбудителе 5 (рисунок 19). Частота коле баний неизменна и составляет 150 рад/с.
Анализ конструкции смесителя позволяет сказать, что обрабатываемый в нем материал будет представлять собой слой сплошной среды, поперечный размер которо го будет равен внутреннему диаметру камеры смешивания, а высота будет равна рас стоянию от виброднища до верхней свободной поверхности слоя.
Смешивание целесообразно производить при полной загрузке смесительной камеры, поэтому исходя из размеров смесителя, поперечный размер слоя D со ставил 420 мм, а высота слоя материала h 350 мм.
Расчеты по модели Лоренца, которые проводи лись при помощи математического пакета MATLAB для пшеничной дерти, показали, что при частоте коле баний 150 рад/с, поперечном размере слоя D мм, высоте слоя h 350 мм и любом значении ампли туды колебаний a 5, 7 или 9 мм, отображающая точка в фазовом пространстве переменных x, y и z рисовала предельный цикл. Это означает, что при указанных па раметрах вибрации в исследуемом материале будет на блюдаться циркуляционный режим движения, который вполне подходит для осуществления процесса смеши вания.
Для выбора наиболее подходящего значения ам Рисунок 19 – Вибрационный плитуды колебаний, при которой будет наблюдаться смеситель наибольшая однородность смеси, были проведены экс периментальные исследования, которые показали, что процесс смешивания происхо дит наиболее интенсивно при a 7 мм.
При помощи модели Лоренца можно определить не только характер движения обрабатываемого материала, но и энергетические характеристики процесса смешива ния. Поскольку переменная x системы (20) характеризует скорость циркуляции мате риала в ячейках Бенара, то, зная значение x и массу материала для конкретного режи ма обработки, можно определить такой энергетический показатель процесса смешива ния как аналог кинетической энергии, которой обладает обрабатываемый материал:
mx a, (32) Eкин где m масса движущегося материала.
Используя интегральные уравнения типа свертки можно связать энергетические показатели процесса смешивания с однородностью кормосмеси:
a Eкин t, (33) T t T exp W T где W модуль смешивания, показывающий какая работа совершается при увеличе нии однородности 1 кг кормосмеси на 1 %, 1/(кг мин %);
T характерное время ре лаксации, в течение которого релаксирующая часть однородности кормосмеси умень шается в e 2,71 раза, мин;
t время смешивания, мин.
На основе уравнения (33) возможно определение следующих важнейших показа телей процесса смешивания:
Определение оптимального времени смешивания:
1.
t * 2T. (34) Определение максимальной однородности смеси:
2.
Eкинt * a. (35) 1, max W Определение однородности смеси при неограниченном увеличении време 3.
ни смешивания:
a EкинT. (36) k W Для определения значений W и T в вибрационном смесителе смешивали пше ничную дерть с семенами ячменя, которые служили контрольным компонентом. При проведении эксперимента интенсивность вибрации и наполнение смесителя было не изменным ( 180 рад/с, a 9 мм, h 350 мм), изменялось только время смешивания, при котором снимались значения однородности смеси. Получив экспериментальные значения однородности смеси, их аппроксимировали кривой вида (33), получив при этом следующую зависимость:
t. (37) 31,9 2, 63 t 2, 63 exp 2, Коэффициент корреляции R между зависимостью (37) и экспериментальными точками составляет 0,82 (рисунок 20), а статистические расчеты показывают, что мо дель (37) адекватна.
Согласно модели Лоренца значение аналога кинетической энергии при проведе нии эксперимента кг. Тогда модуль смешивания составит a Eкин 688, W 688,3 31,9 21,6 1/(кг мин %).
Таким образом, нам известны значения W и T для данного смесителя и кормо вой смеси. Используя их в выражениях (34) – (36), мы можем получить:
оптимальное время смешивания t * 2T 2 2, 63 5, 26 мин;
Eкинt * a максимальную однородность смеси 95,1% ;
1, max W однородность смеси при неограниченном времени смешивания, то есть при t a EкинT 83,8%.
k W В качестве примера расчета зерноочистительной машины про ведем подбор конструктивно технологических параметров для вновь проектируемого очистителя фуражного зерна, конструкция ко торого разработана на кафедре ме ханизации животноводства АГАУ.
Принципиальная схема зер ноочистителя показана на рисунке 21.
Устройство состоит из рамы 1, к которой жестко закреплено ус тановленное с наклоном неподвиж Рисунок 20 Кривая смешивания для ное решето 2. Над верхним концом вибрационного смесителя 3 решета 2 установлен бункер исходно го материала 4. Над решетом 2 уста новлен очиститель решета 5, выпол ненный в виде набора соединенных между собой параллельных планок 6, направление которых совпадает с на клоном решета 2. Очиститель решета соединен шатуном 7 с виброприводом и выполнен с возможностью изменения положения в поперечной плоскости.
Под решетом 2 установлен сборник фракций 9.
Устройство работает следующим образом.
В бункер 4 засыпается зерновой материал с различными инородными примесями. Просыпаясь через нижнее отверстие бункера 4, которое располо Рисунок 21 Принципиальная схема вибра- жено почти по всей длине решетного стана 2, материал попадает на непод ционного очистителя фуражного зерна вижное решето 2, которое жестко свя зано с рамой 1 сепаратора. Зерновой материал с различными инородными примесями приводится в движение очистителем решета 5, представляющим собой набор соеди ненных между собой параллельных планок 6. Очиститель решета 5 приводятся в дви жение шатуном 7 вибропривода 8. Зерновой материал с различными инородными примесями совершает при этом движения по неподвижному решету 2 в направлении схода примесей. В результате этого очищенное зерно, которое просеялось через не подвижное решето 2, попадает в сборник фракций 9. Примеси и зерно, застрявшие в неподвижном решете 2, удаляются набором соединенных между собой параллельных планок 6. Примеси и инородный материал совершают движение по всему решету в на правлении схода примесей.
При проектировании машины были определены ее конструктивные особенности.
Для возможности применения машины на очистке любой зерновой культуры диаметр отверстий решета d был принят равным 10 мм, живое сечение решета k 0, 45. Угол наклона решета 15. Исходя из рабочих режимов вибрационных машин сельскохо зяйственного назначения параметры вибрации были выбраны в следующем диапазоне:
от 50 до 150 с-1. Ширина амплитуда колебаний a от 2 до 6 мм, частота колебаний основания под решето B 500 мм, а длина L 800 мм. Минимальная высота пластин h 10 мм обусловлена требованиями по прочности и жесткости к пластинам, макси мальная величина высоты h в 20 мм объясняется ограничениями в громоздкости и массе конструкции. Расстояние D между пластинами 6 принимается в пределах от до 30 мм. Минимальное значение расстояния D обусловлено также требованиями к массе конструкции, а максимальное возможностями пластин передавать колебания в обрабатываемый материал, так как при величине D 30 мм возможно сильное затуха ние колебаний в материале и ухудшение рабочего процесса.
Определим производительность проектируемой вибрационной зерноочисти тельной машины на основе разработанной гидродинамической модели и приведенных выше ограничений. В качестве обрабатываемого материала примем зерно пшеницы.
Очевидно, что наибольшая производительность зерноочистительной машины будет достигаться при таких параметрах вибрации, при которых вязкость виброожи женного сыпучего материала будет наименьшей. Анализ полученного эксперимен тальным путем уравнения регрессии для динамической вязкости пшеницы показывает, что минимальная вязкость виброожиженного зерна пшеницы достигается при ампли туде колебаний a около 4 мм, частоте колебаний около 140 рад/с и высоте пластины h 20 мм.
Поскольку зерновой материал в процессе очистки виброожижается при помощи пластин 6 и между каждой парой смежных пластин динамическое состояние обраба тываемого материала одинаково, то ячейку, образованную смежными пластинами с размерами h D можно считать отдельным сосудом.
Анализ системы Лоренца (20) показывает, что для расстояния между пластинами D 30 мм величина x имеет наибольшее значение. Большая величина переменной x означает, что материал обладает большей скоростью, то есть является более подвиж ным, а это значит, что при большем значении переменной x процесс очистки будет протекать более интенсивно. Исходя из вышесказанного, принимаем h 20 мм, D 30 мм. Для принятых параметров вибрации и конструктивных параметров зерно очистительной машины, влияющих на вязкость виброожиженного слоя, динамическая вязкость зерна пшеницы будет составлять 6873 Па с.
Согласно гидродинамической модели виброожиженного слоя зернистого мате риала процесс очистки зерна рассмотрим как протекание вязкой жидкости сквозь от верстия в решете, диаметр которых задан d 10 мм. Расход жидкости, вытекающей из отверстия, определяется по формуле:
Sd 2 gHC, (38) Q где коэффициент расхода отверстия;
S d площадь отверстия;
H C напор.
С учетом сил сухого трения, возникающих между зерном и решетом при прохо де материала через отверстия в решете, угла наклона решета и переменного напора вследствие изменения высоты столба материала по длине решета, выражение (38) примет вид:
2, 4 kBL 1f, (39) Q 2 gL tg tg cos где k коэффициент живого сечения решета;
f коэффициент трения;
B ширина решета;
плотность обрабатываемого материала;
угол наклона решета;
угол естественного откоса обрабатываемого материала.
Подставляя исходные данные в выражение (39), получим производительность машины при очистке фуражного зерна пшеницы в Q 2, 48 т/ч.
В пятой главе «Состояние внедрения и экономическая эффективность результа тов исследования» приведены основные направления реализации результатов.
Результаты исследований и сформулированные на их основе предложения и но вые технические решения использованы при создании экспериментальных и промыш ленных образцов вибрационных машин, а также их технической документации.
Краткая аннотация внедрения результатов исследования приведена на странице 6 автореферата.
Экономический эффект от использования результатов исследования, изложен ных в данной работе может быть достигнут при использовании разработанной вибра ционной техники в сфере кормоприготовления на сельскохозяйственных или перера батывающих предприятиях. В нашем случае целесообразно применять сравнительную экономическую оценку новых разработок с существующими (базовыми) вариантами, в качестве которых выступают серийно выпускаемые машины подобного назначения.
Оценить экономическую эффективность использования вибрационных дозатора и смесителя, разрабатывавшихся для использования в составе малогабаритного комби кормового агрегата, отдельно от агрегата, как самостоятельных машин, представляется весьма проблематичным, так как трудно найти базовый вариант подобных машин для сравнения. Поэтому нами за базовый вариант принят малогабаритный комбикормовый агрегат АК, выпускаемый ОАО «ВНИИКОМЖ», а за новую машину - малогабаритный вибрационно-ударный комбикормовый агрегат ИТАИ-4, разработанный в АГАУ, а экономическая эффективность дозатора и смесителя оценивается долей экономиче ской эффективности агрегата. Доля экономической эффективности дозатора и смеси теля в общей экономической эффективности агрегата составляет 15%.
Годовой экономический эффект от применения малогабаритного вибрационно ударного комбикормового агрегата ИТАИ-4, по сравнению с агрегатом АК производ ства ОАО «ВНИИКОМЖ» составил 445920 руб. Экономический эффект от использо вания агрегата за весь срок службы составил 1406687,7 руб. Для дозатора и смесителя, входящих в состав комбикормового агрегата ИТАИ-4, годовой экономический эффект составляет 66888 руб., а экономический эффект за весь срок службы 211003,16 руб.
Анализ экономических показателей указывает на то, что экономический эффект, достигнутый при использовании вибрационной техники, получен, в основном, за счет более высокой производительности и низкой энергоемкости нового агрегата в сравне нии с базовым. Именно по этим параметрам вибрационные кормоприготовительные машины отличаются от основной массы машин, основанных на других принципах вы полнения технологических операций.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ В диссертации на основе анализа современного состояния вопроса и проведен ных теоретических и экспериментальных исследований динамического поведения вибрируемого зернистого слоя и технологических возможностей вибрационных кор моприготовительных машин можно сделать следующие выводы:
1. Экспериментально обнаруженное сходство в поведении подогреваемого снизу слоя вязкой жидкости и вибрируемого слоя зернистого материала указывает на то, что математический аппарат гидродинамики можно использовать для моде лирования поведения виброожиженного сыпучего материала.
2. Анализ разработанной гидродинамической модели виброожиженного сыпучего материала позволил выявить критерии подобия аналогичные используемым в гидродинамике вязкой жидкости. Так, получены вибрационные аналоги извест ных в термо- и гидродинамике критериев подобия, таких как числа Эйлера U gh gakf h y p, Рейнольдса ReB, Фруда FrВ, Релея RВ, EuB a2 a a Прандтля PrB. Полученные критерии подобия позволяют использовать гид родинамическое программное обеспечение для моделирования поведения виб роожиженного сыпучего материала.
3. Полученные при компьютерном моделировании картины движения виброожи женного сыпучего материала полностью совпадают с его экспериментально на блюдаемым поведением. Гидродинамическая модель способна описать все три экспериментально наблюдаемых типа динамического поведения вибрируемого зернистого слоя: уплотнение материала, регулярные циркуляции с образованием ячеек Бенара, стохастическое движение, что является доказательством ее адек ватности.
4. Установлено, что вибрируемый зернистый слой является синергетической сис темой, так как отвечает всем требованиям, предъявляемым к таким системам:
постоянный обмен веществом и энергией с окружающей средой, имеется регу лирование по типу обратной связи, отклонение от равновесия превышают кри тические значения, то есть рассматриваются состояния, лежащие вне равновес ной термодинамической ветви, для описания происходящих процессов исполь зуются нелинейные математические модели. Указанные факты позволяют ис пользовать методы синергетики для анализа динамического состояния вибри руемого зернистого слоя.
5. На основе методов синергетики выполнено сведение гидродинамической модели виброожиженного сыпучего материала к модели Лоренца. Получены параметры Ug ah модели Лоренца иb. Анализ указанных пара,r h2 R a h R метров позволил выявить, что переход системы из одного динамического со стояния в другое возможен не только путем изменения интенсивности вибрации, но и в результате изменения соотношения между поперечным размером сосуда и высотой слоя материала. Это позволяет без изменения конструкции машины, варьируя только высотой слоя обрабатываемого материала, получать его тре буемое динамическое поведение.
6. Разработан общий алгоритм расчета, на основе которого получены частные ме тодики для расчета вибрационного дозатора, смесителя и очистителя кормовых зернистых материалов. При помощи указанных методик определены конструк тивные параметры и технологические характеристики работы: вибрационного дозатора, при которых обеспечивается наилучшее качество дозирования с рав - номерностью подачи в 97% (частота колебаний 156 с, амплитуда колебаний a 0,81 мм, параметр модели Лоренца b 0,55, масса дебаланса m1 0, 4 кг);
опытного образца вибрационного смесителя с качеством смеси в 93 % (частота - колебаний 150 с, поперечный размер слоя D 420 мм, высота слоя h мм, амплитуда колебаний a 7 мм, оптимальное время смешивания t * 5, мин);
опытного образца вибрационного очистителя фуражного зерна с качест вом очистки от грубых, соломистых и крупных примесей в 100% и производи тельностью Q 2, 48 т/ч (диаметр отверстий решета d 10 мм, угол наклона ре шета 15, размеры решета 500 800 мм, высота пластин h 20 мм, расстояние между пластинами D 30 мм, амплитуда колебаний a 4 мм, частота колебаний - 140 с ).
7. На основе исследований сформулированы исходные требования на разработку вибрационных смесителей, дозаторов и очистителей фуражного зерна, утвер жденные ГУСХ Алтайского края. Разработаны методики расчета вибрационных машин различного назначения, используемые в ООО «Сибирский агропромыш ленный дом» и ООО «Алтайские вибромашины». Изготовлены опытные образ цы вибрационных кормоприготовительных машин. Результаты работы внедрены в учебный процесс Алтайского ГАУ.
8. Произведена оценка экономической эффективности результатов исследования, которая показывает, что экономический эффект при использовании вибрацион ной кормоприготовительной техники достигается за счет её более высокой про изводительности и низкой энергоемкости в сравнении с машинами, основанны ми на других принципах выполнения технологических операций. Так, годовой экономический эффект от использования вибрационных дозатора и смесителя в составе малогабаритного комбикормового агрегата ИТАИ-4 составил 67 тыс.
руб., а экономический эффект за весь срок службы 211 тыс. руб.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ 1. Федоренко, И.Я. Динамика виброожиженного слоя сельскохозяйственного мате риала [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков // Вестник Российской акаде мии сельскохозяйственных наук. 2005. № 6. С. 13-15.
2. Федоренко, И.Я. Методы расчета вибрационных машин на основе гидродинами ческих моделей сыпучего материала [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков, А.А. Гнездилов // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. 2007. № 5. С. 93-98.
3. Пирожков, Д.Н. Сведение гидродинамической модели виброожиженного сыпу чего материала к системе Лоренца [Текст] / Д.Н. Пирожков // Вестник Алтай ского государственного аграрного университета. 2008. № 8. С. 59-65.
4. Пирожков, Д.Н. Определение конструктивных параметров вибрационного доза тора [Текст] / Д.Н. Пирожков // Сибирский вестник сельскохозяйственной нау ки. 2009. № 7. С. 77-83.
5. Пирожков, Д.Н. Расчет элементов вибрационного привода [Текст] / Д.Н. Пи рожков // Вестник Алтайского государственного аграрного университета.
2009. № 8. С. 73-78.
6. Пирожков, Д.Н. Методика расчета вибрационного дозатора на основе гидроди намической модели сыпучего материала [Текст] / Д.Н. Пирожков // Хранение и переработка с/х сырья. 2010. № 11. С. 73-75.
7. Федоренко, И.Я. Использование модели Лоренца для описания процесса смеши вания сыпучих кормовых материалов [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков, Р.Н. Котов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета.
2011. № 9. С. 81-85.
8. Федоренко, И.Я. Обоснование конструктивно-технологических параметров зер ноочистительной машины на основе гидродинамической модели виброожижен ного слоя зернистого материала [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков, А.С.
Федоренко // Вестник Алтайского государственного аграрного университета.
2012. № 1. С. 85-90.
9. Федоренко, И.Я. Оптимизация конструктивно-кинематических параметров виб рационного смесителя [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков, Р.Н. Котов // Вестник Новосибирского государственного аграрного университета. 2011. № 12. – С. 38-42.
10.Пирожков, Д.Н. Использование показателей Ляпунова для определения дина мического состояния вибрируемого зернистого слоя [Текст] / Д.Н. Пирожков // Вестник Новосибирского государственного аграрного университета. 2011. № 12. – С.42-47.
Патенты 11.Пат. 2119380 Российская Федерация, С1 В 01 F 7/08. Смеситель непрерывного действия [Текст] / В.И. Земсков, Д.Н. Пирожков;
заявитель и патентообладатель АлтГТУ им. И.И. Ползунова. Заявл. 14.07.97;
опубл. 27.09.98, Бюл. № 27.
12.Пат. 2267770 Российская Федерация С 1 G 01 N 11/10. Установка для определе ния вязкости дисперсных материалов [Текст] / И.Я. Федоренко, А.А. Гнездилов, С.А. Сорокин, К.А. Пехтерев, Д.Н. Пирожков, В.И. Лобанов;
заявитель и патен тообладатель Алтайский ГАУ. Заявл. 05.05.2004;
опубл. 10.01.2006, Бюл. № 01.
13.Пат. 2294096 Российская Федерация С 1 A01K 43/00. Линия для очистки по верхности скорлупы яиц от загрязнений [Текст] / И.Я. Федоренко, А.А. Гнезди лов, Д.Н. Пирожков;
заявитель и патентообладатель Алтайский ГАУ. Заявл.
28.07.2005;
опубл. 27.02.2007, Бюл. № 6.
14.Пат. 2338284 Российская Федерация С 1 B01F 3/18. Устройство для смешивания сыпучих материалов [Текст] / И.Я. Федоренко, С.Н. Васильев, Д.Н. Пирожков, А.И. Сечевой;
заявитель и патентообладатель Алтайский ГАУ. Заявл.
29.01.2007;
опубл. 20.11.2008, Бюл. № 32.
15.Пат. 2354446 Российская Федерация С 1 B01F 11/00, B06B 1/00. Привод вибра ционной технологической машины [Текст] / И.Я. Федоренко, М.Г. Желтунов, С.Н. Васильев, Д.Н. Пирожков;
заявитель и патентообладатель Федоренко И.Я.
Заявл. 03.12.2007;
опубл. 10.05.2009, Бюл. № 13.
16.Пат. 2421271 Российская Федерация С 1 B01F3/18, B01F11/00. Смеситель для сыпучих материалов [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков, Р.А. Котов;
зая витель и патентообладатель Федоренко И.Я. Заявл. 08.02.2010;
опубл.
20.06.2011, Бюл. № 17.
Другие издания 17.Золотарев, С.В. Использование пакета программ MINITAB для исследования процесса смешивания [Текст] / С.В. Золотарев, Д.Н. Пирожков // Совершенст вование технологий и технических средств в АПК. Материалы юбилейной науч но-практической конференции. Барнаул. 1999. Ч.1. С.15-21.
18.Пирожков, Д.Н. Исследование движения частицы при перемешивании сыпучего материала в смесителе непрерывного действия [Текст] / Д.Н. Пирожков // Сб.
ст. Юб. науч.-практ. конф. Совершенствование технологий и технических средств в АПК. Барнаул. 2001. С.91-93.
19.Федоренко, И.Я. Движение частицы сыпучего материала под воздействием виб раций [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков // Тр. ХХХII Уральского семи нара по механике и процессам управления. Екатеринбург. 2002. С. 212-214.
20.Федоренко, И.Я. Факторы, действующие на частицу в виброожиженном слое [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков // Материалы XLII науч.-техн. конф.
ЧГАУ. Челябинск. 2003. Ч.3. С. 155-159.
21.Пирожков, Д.Н. Виброкипящий слой: математические модели и использование в технологии [Текст] / Д.Н. Пирожков // Сб. ст. Юб. междунар. науч.-практ. конф.
– Барнаул. 2003. Ч. 1. С. 144-147.
22.Федоренко, И.Я. Синергетические системы и поведение сыпучей среды под дей ствием вибрации [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков // Тр. 2 междунар.
науч.-техн. конф. Тобольск. 2004. Ч. 2. С. 238-240.
23.Федоренко, И.Я. Критерии подобия гидродинамических моделей виброкипящего слоя сыпучего материала [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2005. № 1. С. 105 108.
24.Федоренко, И.Я. Вибрируемый зернистый слой в сельскохозяйственной техно логии: монография [Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков. Барнаул: Изд-во АГАУ. 2006. 166 с.
25.Федоренко, И.Я. Направления совершенствования вибрационных машин в АПК.
[Текст] / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков // Сб. ст. II междунар. науч.-практ.
конф. Аграрная наука – сельскому хозяйству. Барнаул. 2007. Кн. 2. С. 279 281.