Повышение эффективности использования колесных мобильных машин в апк на основе улучшения их устойчивости и управляемости
На правах рукописи
УДК 629.1.02.075.(043.3)
Поддубный Владимир Иванович
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЛЕСНЫХ
МОБИЛЬНЫХ МАШИН В АПК НА ОСНОВЕ УЛУЧШЕНИЯ ИХ
УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ
Специальность: 05.20.01 – Технологии и средства механизации сельского
хозяйства
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук
Барнаул – 2011
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении выс шего профессионального образования «Алтайский государственный техниче ский университет им. И.И.Ползунова»
Научный консультант: доктор технических наук, профессор А.С. Павлюк (ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им.И.Ползунова»)
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор В.С. Красовских (ФГОУ ВПО «Алтайский государственный аграрный университет») доктор технических наук, профессор В.Н. Тарасов (ГОУ «Сибирская государственная автомобильно - дорожная академия») доктор технических наук, профессор, Г.М. Крохта (ФГОУ ВПО «Новосибирский государственный аграрный университет»).
Ведущее предприятие: Сибирский научно-исследовательский институт механизации и электрификации сельского хозяйства Сибирского отделения РАСХН 2011 г. в 1000 на заседании
Защита состоится « 23 » июня диссертационного совета Д 212.004.02 при ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова по адресу:
656038, Алтайский край, г. Барнаул, пр. Ленина 46, тел/факс (8-3852) 36-71-29, htpp://www.altstu.ru, [email protected].
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И.Ползунова Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенные печатью Вашего учреждения просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.
Автореферат разослан: « » мая 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор Л.В. Куликова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Важнейшей задачей сельскохозяйственного производства является обеспечение дальнейшего роста производительности труда на всех операциях по возделыванию сельскохозяйственных культур при сохранении высокого качества выполнения работ.
Возмущения со стороны микрорельефа опорной поверхности, действие сил инерции при криволинейном движении, продольный и поперечный накло ны опорной поверхности вызывают отклонение колёсных мобильных машин от задаваемого направления движения. При этом ухудшается качество почвооб работки вследствие образования огрехов, при междурядной обработке повреж даются растения, при опрыскивании гербицидами увеличивается их расход из за перекрытия зон опыления и происходит отравление растений при передози ровке. Отклонение от задаваемой траектории движения вызывает увеличение пройденного пути при почвообработке или уборке урожая, происходит образо вание клиньев в конце обработки поля. Повышение скорости движения вызы вает увеличение отклонений от задаваемого направления движения, водитель не успевает реагировать должным образом на возмущения, и вынужден сни жать скорость, что ведет к снижению производительности труда.
При колебаниях происходит отклонение вектора скорости рабочих орга нов от их продольной оси, вследствие чего происходит увеличение тягового сопротивления и расхода топлива. Проведенные с участием автора испытания рабочего органа КПГ-2,2 при отклонении продольной оси от направления дви жения на 6 градусов показали увеличение на 5-8 % продольной и поперечной составляющих главного вектора сил почвенного воздействия.
Вышеперечисленные негативные моменты, вызванные отклонениями машинно-тракторных агрегатов от задаваемой траектории движения, увеличи вают расход топлива, время выполнения работ, психомоторные затраты води теля.
Эффективность использования колесных машин может быть повышена путем улучшения их устойчивости и управляемости. Эта цель может быть дос тигнута за счет выбора рациональных конструктивных и эксплуатационных параметров, применением тягово-сцепных устройств улучшенной конструк ции, снижением уровня вертикальных колебаний. Результаты полевых испы таний и контрольных смен трактора Т-150К с культиватором КТС-10-01 при использовании тягово-сцепного устройства Алтайского политехнического ин ститута, проведённые Поспелихинской МИС, показали, что происходит сни жение среднеквадратичных отклонений курсовых углов трактора на 15-26 % и культиватора на 18-34 %. Это повышает скорость движения на 2, 8 %, произ водительность труда за час основного времени на 2, 6 %, снижает расход топ лива на 3 %. Снижение среднеквадратичных отклонений курсовых углов трак тора Т-150К на 12-30 % и плуга ПЛ-5-40 на 14- 28 % позволило понизить удельный расход топлива на 1, 73 кГ/га.
Одним из наиболее эффективных средств повышения устойчивости и управляемости движения является разработка и внедрение систем точного зем леделия, позволяющих осуществлять управление движением без участия води теля. Системы точного земледелия, использующие GPS- навигацию, получили широкое распространение в странах западной Европы и Америки, начато их использование в России с техникой иностранного производства. В многочис ленных публикациях отмечается их высокая эффективность при выполнении сельскохозяйственных работ, особенно при работе широкозахватной техники.
Использование систем прецизионного земледелия дает экономию топлива до 20 %, удобрений и гербицидов до 30 %. Однако применение зарубежных сис тем автоматического управления движением, в частности систем подруливания, на технике отечественного производства затруднено вследствие большого со противления повороту рулевого колеса. Система воспринимает это как вмеша тельство человека в управление и отключается. Также следует отметить высо кую для отечественного потребителя стоимость зарубежных систем прецизион ного земледелия. Присутствующие на рынке системы параллельного вождения отечественного производства позволяют водителю управлять движением по курсоуказателю экрана, однако отсутствуют системы, обеспечивающие движе ние колесных машин без участия водителя.
В Концепции развития аграрной науки и научного обеспечения агро промышленного комплекса Российской Федерации на период до 2025 года, ут вержденной приказом N 342 Минсельхоза России от 25 июня 2007 года, одним из основных направлений фундаментальных и приоритетных прикладных ис следований аграрной науки в области механизации, электрификации и автома тизации, является создание научных основ для разработки техники нового по коления с использованием робототехники для реализации высокоэффективных технологий производства приоритетных групп сельскохозяйственной продук ции.
Следовательно, проведение исследований, ставящих целью создание оте чественных систем управления движением колесными мобильными машинами в агропромышленном комплексе, является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности ис пользования мобильных колесных машин на основе улучшения их устойчиво сти и управляемости, обеспечиваемых функционированием разработанной электромеханической системы управления движения.
Цель достигается:
1. Разработкой механико-математической модели динамической систе мы «опорная поверхность – шина – колесная машина – система управления движением».
2. Математическим моделированием управляемого движения колёсных машин.
3. Экспериментальными исследованиями скольжения и напряжений пневматических шин в контакте колеса с опорной поверхностью для разработ ки механико-математической модели шины. Определением характеристик си лового взаимодействия рабочих органов с почвой.
4. Созданием электронно-механической системы автоматического управления, использующей спутниковую радионавигационную систему, и про ведением её полевых испытаний.
Объект исследования – мобильные колесные машины.
Предмет исследования – процессы взаимодействия звеньев динамиче ской системы «опорная поверхность – шина – колесная машина – система управления движением».
Методы исследования. Математическое моделирование с использовани ем аналитической механики, дифференциального и интегрального исчисления, дифференциальных уравнений, численных методов решения дифференциаль ных уравнений. Использовались визуальные объектно-ориентированные паке ты MATLAB R2009b, MATLAB-SIMULINK, CAMeL- View R 6.6. Эксперимен тальные исследования проводились в полевых условиях и на лабораторных стендах с использованием современной измерительной аппаратуры, оснащен ной прикладным программным обеспечением.
Научная новизна исследований.
1. При разработке модели системы «опорная поверхность – шина – ко лесная машина – система управления движением» использован современный мехатронный принцип построения динамических систем, позволяющий вос произвести пространственную, динамическую, многосвязную, регулируемую систему с использованием основных положений механики, электроники и тео рии регулирования. В отличие от широко распространенных механико математических моделей колесных машин, полученных с использованием уравнений Лагранжа 2 рода, произведено описание внутреннего силового взаи модействия между телами системы, что максимально приближает модель к ре альному объекту и позволяет вводить внутренние силы и моменты для осуще ствления движения колесных машин, регулирования и управления. Модели реализованы в виде программ для ЭВМ и зарегистрированы в Государственном реестре.
2. При расчёте системы управления движением колёсной машины, как многосвязного объекта с неполной информацией о состоянии, использовались методы пространства состояний, в частности наблюдатель.
3. Предложен метод снижения уровня вертикальных колебаний, осно ванный на использовании масс отдельных узлов колёсных машин в качестве динамических гасителей колебаний. Разработаны математические модели для определения оптимальных параметров гасителей.
4. В математическом описании модели для определения стационарных силовых характеристик шин использованы новые, полученные на основании экспериментальных исследований, закономерности скольжения протектора и распределения напряжений в контакте шины с опорной поверхностью. При проведении экспериментов использовались устройства, новизна и оригиналь ность которых подтверждена авторскими свидетельствами и патентами РФ.
Математическая модель пневматического колеса, как составная часть динами ческой системы «опорная поверхность – шина – колесная машина – система управления движением», определяет главный вектор и главный момент силово го взаимодействия с опорной поверхностью при неустановившемся движении и одновременном действии продольных и поперечных сил. Учитываются дейст вие микрорельефа опорной поверхности и наклон плоскости обода колеса.
Практическая ценность и реализация результатов исследований.
1. Механико- математические модели колесных машин позволяют заме нить часть дорогостоящих полевых экспериментов математическим моделиро ванием, используются для создания математических моделей управления дви жением. Созданные динамические модели позволяют производить оценку эф фективности разработанных систем управления и конструктивных мероприя тий по улучшению устойчивости и управляемости, определять энергетические показатели работы машинно-тракторных агрегатов.
2. Разработанная система управления движением может обеспечивать движение по заданной траектории с большой точностью без участия водителя.
Это позволяет значительно снизить уровень колебаний машины и отклонений от задаваемой траектории, что сокращает пройденный путь, снижает тяговое сопротивление сельскохозяйственных машин, расход топлива, уменьшает энергозатраты водителя на управление, повышает качество выполнения техно логических операций.
3. Модель расчетно-эмпирического определения характеристик пневма тических шин и динамическая модель колеса позволяют определять силы и моменты в контакте с опорной поверхностью для шин любых типоразмеров.
Методики и результаты расчетного и экспериментального определения харак теристик пневматических шин внедрены в ПФ НАТИ, Челябинском заводе ав тотракторных прицепов, Красноярском заводе прицепов в расчетно– конструк торской работе и при составлении отраслевых рекомендаций.
4. Конструкция стенда для испытаний шин отмечена дипломом 1 степе ни ВДНХ Алтайского края. Стенд для испытания пневматических шин и уст ройства для определения деформаций и скольжений шины внедрены в АлтГТУ и используются при проведении НИР «Механико-математическая модель пневматической шины для исследования устойчивости и управляемости колёс ных машин», «Разработка теоретических основ для повышения устойчивости управляемого движения колесных мобильных машин» и в учебном процессе на кафедре «Автомобили и автомобильное хозяйство».
5. Результаты научных исследований по теме диссертации были приме нены на кафедре техники регулирования и мехатроники технического универ ситета г. Падерборн (Германия) при разработке полноприводного эксперимен тального автомобиля «Хамелеон» со всеми управляемыми колесами, предна значенного для апробации новейших технологий и активного управления сис темами с целью повышения устойчивости движения, управляемости и комфор та.
6. Разработанная экспериментальная система управления движением с использованием GPS – навигации была применена для управления движением экспериментального автомобиля, трактора К-701, прошла полевые испытания в крестьянском хозяйстве Алейского района Алтайского края. Результаты экспе риментов подтвердили её работоспособность.
7. Исследования по теме диссертации проводились по заданию Феде рального агентства по образованию в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы. Меро приятие № 1».
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и об суждены на научно-технических конференциях АлтГТУ, СибАДИ, ЧИМЭСХ, ЧПИ, ПФ НАТИ, СибИМЭ, на Всесоюзной конференции «Проблемы шин и ре зинокордных композитов» (г. Москва, НИИШП, 1989 г.), 3 Всесоюзном симпо зиуме «Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и неста ционарность» (г. Москва 1991 г.), международной научно-технической конфе ренции «Совершенствование рабочих органов сельхозмашин и агрегатов» (г.
Барнаул, 1994 г.), 6 симпозиуме «Проблемы шин и резинокордных композитов.
Математические методы в механике, конструировании и технологии» (г. Моск ва, НИИШП, 1995 г.), 10 Симпозиуме «Проблемы шин и резинокордных ком позитов. Десятый юбилейный симпозиум» (г. Москва, НИИШП, 1999 г.), Международной конференции «Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов» (АГТУ, г. Барнаул, 2000 г.), 4-й международной научно - практической конференции «Прогрессивные технологии развития» ( г. Там бов, 2007 г.), 5 международной научно-технической конференции «Проблемы автомобильно-дорожного комплекса России» (г. Пенза, 2008 г.), международ ной конференции «Современные проблемы науки. Теория и практика агропро мышленного комплекса» (г. Тамбов, 2008 г.), 2 Международной научно практической конференции «Интеграция науки и производства. Теория и прак тика агропромышленного комплекса» (г. Тамбов, 2009 г.), на семинарах кафед ры динамики автомобилей (Fachgebiet Fahrzeugtechnik) технического универси тета г. Дармштадт (Германия) и кафедры техники регулирования и мехатрони ки (Lehrstuhl fuer Regelungstechnik und Mechatronik) технического университета г. Падерборн (Германия) во время прохождения автором научной стажировки по линии ДААД в 1999 и 2006 годах.
На защиту выносятся следующие результаты:
1. Динамическая модель системы «опорная поверхность – шина – колес ная машина – система управления движением», реализованная в виде меха тронных моделей колесного трактора, экспериментального автомобиля, пахот ного колесного машинно - тракторного агрегата, шарнирно-соединенной колес ной машины и стенда «рулевое управление - передняя подвеска».
2. Математические модели управления движением с использованием ба зисных маневров и ПИ-регулирования с наблюдателем в контуре управления, результаты моделирования управляемого движения колесных машин.
3. Система автоматического управления движением колесных машин с использованием GPS- навигации и прикладное программное обеспечение, обеспечивающее взаимодействие разработанной системы с аппаратурой.
4. Механико-математическая модель шины для определения стационар ных характеристик взаимодействия пневматического колеса с основанием и динамическая модель для определения сил и моментов в контакте при неуста новившемся боковом и продольном движении колеса.
5. Результаты экспериментальных исследований пневматических шин, рабочих органов почвообрабатывающих машин, лабораторных и полевых ис пытаний системы управления движением.
6. Комплекс экспериментального оборудования для испытания шин, стенд «рулевое управление - передняя подвеска», аналоговая и цифровая аппа ратура для управления движением с использованием систем глобального пози ционирования.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 53 на учных работах, в том числе: 7 статей из перечня ВАК для докторских диссерта ций, 4 авторских свидетельства, 4 патента РФ, монография, 4 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, че тырех глав, результатов работы и выводов. Текст диссертации изложен на страницах машинописного текста, включает 205 рисунков, 346 наименований литературы, приложения.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель ис следований, определены объект и предмет исследования, научная новизна и практическая ценность исследований.
В первой главе проведен анализ работ в области динамики колесных мо бильных машин, обзор теорий и методик описания процесса взаимодействия колеса с опорной поверхностью, систем прецизионного земледелия. Поставле ны задачи диссертационной работы.
Устойчивость движения и управляемость колесных машин являются од ним из наиболее важных факторов, оказывающих влияние на показатели каче ства работы колесных мобильных машин. Исследованиям в области устойчиво сти и управляемости посвящены работы многих известных ученых. Наиболее существенный вклад в это направление внесли Д.А. Антонов, С.В. Бахмутов, Ю.А. Брянский, В.П. Горячкин, Л.И. Гродко, А.М. Гуревич, В.В. Гуськов, Л.В.
Гячев, Я.Х. Закин, В.А. Иларионов, Н.Т. Катанаев, В.Ф. Коновалов, А.С. Лит винов, А.Б. Лурье, А.С. Павлюк, И.М. Панов, Я.М. Певзнер, А.А. Ревин, А.В.
Рославцев, Б.С. Фалькевич, Я.Б. Фаробин, В.И.Фортуна, Х.А. Хачатрян, А.А.
Хачатуров, Д.А. Чудаков, Е.А. Чудаков, А.А. Юрчевский.
Из зарубежных ученых следует отметить работы D. Ammon, W. Bergman, H. Dugoff, J.R. Ellis, P.S. Fahcher, E. Fiala, R.S. Sharp, M. Mitschke, G. Rill, L.
Segel, F.Vik.
Из работ последних лет, направленных на решение задач, связанных с повышением эффективности использования колесных машин, следует отметить докторские диссертации Ю.А. Судника, А.Ф. Зимагулова, И.В. Ходеса, Р.П.
Кушвида, С.В. Глотова, А.П. Савельева, Ю.Д. Погуляева, Ю.А. Коцарь, В.И.
Рязанцева.
Работы Д.А. Антонова, И.Х. Грейдануса, А.Б. Дика, М.И. Есипова, В.П.
Бойков, Б.Л. Бухина, Р.В. Вирабова, Ю.А. Ечеистова, Н.Т. Катанаева, М.В.
Келдыша, В.И. Кнороза, М.А. Левина, А.С. Литвинова, И.И. Метелицина, Б.И.
Морозова, Ю.И. Неймарка, Я.М. Певзнера, М.А. Петрова, И.К. Пчелина, Б.С.
Фалькевича, И.А. Фуфаева, А.А. Хачатурова, G. Baladi, W. Bergman, B. Breuer, D. Crolla, J.R. Ellis, E. Fiala, H.B. Pacejka, J.Y. Wong посвящены описанию процессов взаимодействия шин с опорной поверхностью.
В настоящее время на рынке систем прецизионного земледелия представ лена продукция фирм Leica Geosystems, Trimble, CLAAS, Raven. В странах Ев ропы и Америки широкое распространение получили системы параллельного вождения и автопилоты, обеспечивающие различные уровни точности вожде ния. Начато использование систем прецизионного земледелия импортного про изводства в России. Использование систем прецизионного земледелия дает экономию топлива до 20 %, удобрений и гербицидов до 30 %.
Проведенный анализ работ позволяет сделать следующие выводы:
1. Эффективность использования колесных машин может быть повы шена путем улучшения их устойчивости и управляемости. Эта цель может быть достигнута за счет выбора рациональных конструктивных и эксплуатацион ных параметров, применением тягово-сцепных устройств, снижением уровня вертикальных колебаний. Одним из наиболее эффективных средств повыше ния устойчивости и управляемости движения является разработка и внедрение систем, позволяющих осуществлять управление движением без участия води теля. В настоящее время на рынке отсутствуют отечественные системы точного земледелия с автопилотированием или подруливанием.
2. Большинство известных теорий и методик описания взаимодействия колеса с опорой требуют проведения экспериментальных испытаний шин в большом объеме. Целесообразным представляется создание математической модели, позволяющей определять характеристики колеса расчётным путём, с использованием минимального объёма экспериментальных исследований.
3. Для колёсной машины показателем качества её движения является уровень поперечных и угловых колебаний. Наиболее приемлемым из рассмот ренных оценочных показателей является оценка по среднеквадратичным от клонениям поперечного смещения и курсового угла. Наличие устойчивости целесообразно оценивать по собственным значениям матрицы системы диффе ренциальных уравнений движения.
Исходя из вышеизложенного, поставлены следующие задачи исследова ния:
1. Разработать модель динамической системы «опорная поверхность – шина – колесная машина – система управления движением» с последующей реализацией в мехатронных моделях колесных машин для симуляции их рабо чих движений и апробации разработанных систем управления.
2. Получить математические модели системы управления движением колесных машин и произвести оценку их работоспособности и эффективности по результатам компьютерного моделирования.
3. Разработать механико-математическую модель для определения ста ционарных характеристик силового взаимодействия пневматических шин с опорной поверхностью и динамическую математическую модель колеса для описания его неустановившегося движения.
4. Создать комплекс экспериментального оборудования для исследова ния процессов взаимодействия шин с опорной поверхностью. Провести испы тания для разработки и уточнения механико-математической модели шины.
Экспериментально определить характеристики силового взаимодействия рабо чих органов почвообрабатывающих машин с почвой.
5. Разработать электронно-механическую систему управления движени ем колесными машинами с использованием систем глобального позициониро вания и прикладное программное обеспечение, обеспечивающее взаимодейст вие модулей системы и пользовательский интерфейс.
6. Провести испытания системы управления в лабораторных и полевых условиях.
Во второй главе представлены матема тические и мехатронные модели для разработки и апробации системы управления движением одиночных и шарнирно соединенных колесных машин.
Для создания ме хатронных моделей при менялся прикладной па кет CAMeL-View, (iXtronics GmbH, Падер борн, Германия), исполь зующий идеологию ви зуального объектно ориентированного про граммирования и пред назначенный для разра ботки моделей различ ных механических сис тем, их анализа и опти мизации.
Были разработаны модели эксперименталь ного автомобиля, колес ного трактора с шарнир- Рисунок 1 – Модель машинно-тракторного агрегата ной рамой, пахотного на верхнем уровне иерархии машинно-тракторного агрегата в составе колёсного трактора и полунавесного плуга, стенда «ру левое управление передняя подвес ка». На рисунке изображена модель машинно тракторного агре гата на верхнем уровне иерархии, 3D-модель пред ставлена на рисун ке 2. Передняя часть трактора fordermass при по Рисунок 2– 3D модель машинно-тракторного агрегата мощи сочленения podwes соединяется с блоком osi, моделирующим инерциальную систему от счета, связанную с землей. Сочленение допускает перемещения трактора в направлениях трех осей пространства и поворот вокруг них. Задняя часть трак тора hintermass соединяется с передней сочленением scharnir, допускающим их взаимный поворот относительно вертикальной и продольной осей. Полунавес ной плуг представлен механической подсистемой plug, соедиенной блоком scharnir1 c задней секцией трактора. Механическая подсистема lenkung предна значена для генерации управляющего момента слома рамы трактора для обес печения движения по задаваемой траектории. SignalGenerator позволяет зада вать различные виды траектории с использованием библиотеки сигналов. Ос новные массы передней и задней части трактора представлены в подсистемах fordermass и hintermass как твёрдые тела с задаваемыми массово геометрическими характеристиками. Для моделирования движения трактора с заблокированным дифференциалом колеса передней и задней оси соединены между собой жесткой связью с возможностью поворота относительно основных несущих масс частей трактора.
Основное назначение подсистемы m_Antrieb – генерация крутящего мо мента на колесах трактора для обеспечения движения с задаваемой скоростью с применением пропорционально – дифференциального (ПД) регулирования.
Входами являются текущие значения скорости движения передней секции трактора, определяемые в проекции на её продольную ось симметрии. Выхода ми являются крутящие моменты, подаваемые на переднюю и заднюю полуоси трактора.
Математическая модель шины, входящая в подсистемы передней и задней секций трактора, должна «поставлять» в процессе моделирования силы и мо менты на ободе колеса в зависимости от позиции, ориентации, линейной и уг ловой скоростей обода колеса и учитывать возмущающее действие со стороны микропрофиля дороги (рисунок 3). На рисунке представлена топология модели шины. Входными параметрами модели яв ляются кинематические характеристики обода ко леса – координаты центра масс колеса, проекции ли нейной и угловой скорости на инерциальные коорди натные оси и подвижные Рисунок 3 – Функциональная схема модели шины оси, связанные с ободом колеса.
longForce PT 1 Controller PT1Controller tja g_c ha rak tetristiki ForceTire Cz Tjag_charaktetristikiClass tireForc esM oments Dz Cz roa dForc e slip Dz r tireKine matics zInitialFahrbahn RoadForceClass oriTirePatch omega posOS velTirePatch TireForcesMomentsClass TireKinematicsClass zAnregung TorqueTire bok owa ja_ sila Bokowaja_silaClass latForc ePT 1Controlle r PT1Controller Рисунок 4 – Топологическое отображение модели шины трактора Величины проекций сил и моментов на оси определяются по величине продольного и бокового скольжения колеса относительно опорной поверхности.
Расчёт скольжений основан на входных кинематических параметрах модели, ко торые в процессе моделирования «поставляет» модель трактора. На вход блока tireKinematics в процессе моделирования подаются текущие значения коорди нат центра масс posOs, угловой скорости omega, скорости центра масс velTire Patch обода колеса в проекциях на инерциальные оси. Трансформационная мат рица oriTirePatch содержит значения косинусов углов, составляемых осями подвижной системы координат, связанной с вращающимся колесом, с осями инерциальной системы отсчета (направляющие косинусы). Используя операции векторного и скалярного произведения векторов кинематических характеристик обода колеса, определяются величины проекций скорости на направления осей, одна из которых проходит вдоль плоскости обода в горизонтальной плоскости, вторая перпендикулярно ей (вдоль оси вращения колеса). По проекциям скоро сти определяется угол отклонения вектора скорости центра колеса от плоскости его обода (угол увода). Угол увода определяет боковую силу, действующую на колесо со стороны опорной поверхности.
Одной из функций блока tireKinematics является определение продольно го скольжения, по величине которого просчитывается продольная сила. По те кущим значениям координаты Z центра колеса, углов наклона плоскости обода (трансформационная матрица oriTirePatch) и вектора возмущений со стороны опорной поверхности zAnregung получаем значения динамического радиуса колеса и величину вертикальной деформации шины. Величина динамического радиуса используется для определения продольного скольжения колеса и явля ется входным параметром блока TireForcesMoments, определяющего проекции главного вектора и главного момента сил со стороны опорной поверхности.
Вертикальная деформация используется в модели для определения вертикаль ной силы в контакте и является входом для блока RoadForce. Вертикальная сила принимается пропорциональной величинам вертикальной деформации и скоро сти ее изменения.
Зависимости боковых и продольных сил для различных значений верти кальной нагрузки, углов увода и продольного скольжения при установившемся боковом и продольном движениях колеса определены расчетным путём и за несены в табличные блоки tjag_charaktetristiki (продольная сила) и bokowaja_sila (боковая сила). На вход табличных блоков подаются текущие значения вертикальной нагрузки на колесо и значений продольного скольжения (для блока tjag_charaktetristiki) и угла увода (для блока bokowaja_sila), выхода ми являются текущие значения сил для установившегося движения колеса. Для учета неустановившегося увода (или неустановившегося продольного скольже ния) выходы блоков боковой и продольной сил соединены с входами интегри рующих блоков PT1Controller, на выходе которых получается реальное значе ние сил. На вход блока TireForcesMoments подаются значения сил и стабилизи рующего момента в проекциях на координатные оси, связанные с ободом коле са. При использовании значений выхода блока tireKinematics производится их пересчет в инерциальной системе отсчета.
Механиче ская подсистема anregungFahrbahn sila_ M ome nt предназначена для описания микро- k orpus j1 multiple xor re ljef рельефа опорной поверхности и оп- KorpusClass Sila_MomentClass J1Class MultiplexorClass ReljefClass ределения верти кальных возмуще- step_ plug t ний для колес t трактора при его StepForceClass движении. За ос нову при описании Рисунок 5 – Модель корпуса плуга микрорельефа по лосы движения принят микрорельеф квадрата со стороной 4 метра, сформиро ванный Матлаб-функцией Peaks. Реализация микрорельефа при скорости дви жения 2, 5 м/сек является эргодической стационарной случайной функцией со среднеквадратическим отклонением 0,025 метра и основными частотами спек тра до 1,5 гц.
В подсистеме plug c рамой плуга соединены пневматические, металличе ские опорные колеса и корпуса плуга. На рисунке 5 представлена модель кор пуса плуга. Блок multiplexor из вектора текущих координат корпуса плуга, представленного как твердое тело блоком korpus, выделяет координаты x и y и подает их на вход подсистемы reljef для определения z– координат микрорель ефа. По рассчитанной глубине обработки в блоке sila_Moment определяются главный вектор и главный момент силового взаимодействия корпуса с землей и подаются в качестве входов на корпус. Продольная составляющая главного вектора определяется по формуле Горячкина, поперечная и вертикальная со ставляющие пропорциональны продольной.
Для моделирования постепенного нарастания сил при заглублении плуга в течение задаваемого времени применяется блок slep_plug, генерирующий пе реходную функцию, изменяющуюся от нуля до единицы по кубической зави симости. Значение функции используется в качестве множителя продольной силы в блоке sila_Moment.
Разработанная модель была использована для апробации управления на основе базисных маневров. Необходимый угол слома рамы определяется как линейная комбинация зависимостей для изменения кривизны траектории, на правления движения, поперечного перемещения и начального угла поворота управляемых колес. При моделировании движения МТА было установлено, что для скорости движения 2,5 м/с минимальное значение периода управляю щего воздействия составляет 3 секунды. При меньшем значении времени сис тема становится неустойчивой. Рассматривалось движение по задаваемой пря молинейной траектории при глубине обработки 24 сантиметра.
На рисунке 6 приведён закон изменения угла слома рамы для поддержа ния прямолинейного движения. Максимальное значение угла не превышает градусов. Амплитуда боковых отклонений центра масс плуга не превышает 8 сантиметров (рисунок 7).
Для разработки управле Угол, град ния с использованием ПИ- регулирования с наблюдателем используется описание объекта - управления в пространстве со стояний - x Ax B1u B2 w, - y1 C1 x, y2 C2 x. 0 10 20 30 40 Время, сек где х – n-мерный вектор Рисунок 6 – Управляющий угол слома рамы состояния, u – m-мерный век- трактора тор управления, w – r-мерный вектор внешних неконтроли- 0. руемых возмущений, y1 – l Боковое отклонение, м мерный вектор измерений, y2 – 0. p-мерный вектор регулируе мых переменных. Управление строится в виде:
-0. u F1 x F2 z, x Ax B1u L y1 C1 x, -0. 0 10 20 30 40 z y2 v, Время, сек где x – оценка состоя- Рисунок 7 – Боковое отклонение центра масс ния, F1, F2, L – матрицы об- плуга ратной связи, – командный сигнал.
Замкнутая система описывается уравнениями x Ax B1F1 x B1F2 z B2 w, x ( A B1F1 L1C1 ) x B1F2 z LC1 x, z C2 x v.
Матрица замкнутой системы имеет вид B1F A B1F B1F LC1 A B1F1 LC1 C2 0.
Матрицы обратной связи определим, решая два матричных уравнения Сильвестра, соответственно для пар матриц A 0 B, ( A T, C1 ), T, 0 C сдвигая собственные числа матрицы замкну- b1 F2Z z oze nk a _sostoja nija той системы на ком плексной плоскости влево на значение ZClass B1F2ZClass 0. Ozenka_sostojanijaClass lC1 X На рисунке изображена модель Y_forder_zadawaemaja ПИ- регулирования, Ug_sloma LC1XClass реализованная в poz_forder Fx_regulir CAMeL-View. ma trizy fi_sloma В блоке izmerenie, upra wle nie izme re nie входами которого яв ляются вектор текущих UprawlenieClass координат центра масс IzmerenieClass MatrizyClass передней секции трак тора и угол слома ра- Рисунок 8 – Модель Пи-регулирования для колесного трактора с шарнирной рамой мы, происходит фор мирование наблюдае мых скалярных величин. По величине рассогласования между задаваемыми и текущими значениями регулируемых величин в блоке Z путем интегрирования определяются текущие значения матрицы Z. Матрицы линеаризованной систе мы А, В1, С1 и матрицы обратной связи F1, F2 и L представлены соответст вующими математическими блоками в математической подсистеме matrizy. В блоке ozenka_sostojanija с использованием матриц системы и обратной связи определяются прогнозируемые значения переменных состояния. По величине оценки состояния и значения Z, с использованием матриц обратной связи F1 и F2 в блоке uprawlenie определяются управляющие угол слома рамы и движущая сила на колесах, обеспечивающие движение трактора по заданной траектории.
Для колесного трактора в среде CAMeL-View было проведено моделиро вание манёвра «переставка» с ис пользованием разработанного 0. ПИ-регулирования. В качестве 0. Угол слома рамы, рад управления принимался угол слома рамы. Полученные зависи- 0. мости угла слома рамы от време ни и траектория центра масс пе редней секции при переставке, -0. изображённые на рисунках 9 и 10, -0. соответствуют законам их изме нения при соответствующих ре 0 1 2 3 4 5 6 альных маневрах, что свидетель- Время, сек ствует о работоспособности мо- Рисунок 9 – Управляющий угол слома дели ПИ- регулирования. рамы трактора при переставке Одним из важнейших фак торов, оказывающих влияние на устойчивость и управляе- 1. мость, являются вертикаль ные колебания колесных ма- Координата Y, м шин. Их минимизация по зволяет улучшить динамику, устойчивость, управляемость 0. и комфорт колесной машины. действительная В процессе работы автора на задаваемая кафедре автоматизации и техники регулирования тех нического университета го- -0. 0 1 2 3 4 5 6 рода Падерборн (Германия) в Время, сек проекте «Хамелеон» по раз работке и созданию экспери- Рисунок 10 – Траектория центра масс передней секции трактора при переставке ментальной колесной мо бильной машины с раздель ным электрическим приводом и управлением для всех колес была предложена идея использовать массу приводного электродвигателя, установленного на нижнем рычаге подвески, как динамический гаситель вертикальных колебаний.
Для использования массы приводного электродвигателя как динамического га сителя необходимо обеспечить допустимые по амплитуде с конструктивной точки зрения вертикальные колебания электромотора относительно рычага подвески. С этой целью крепление электромотора к нижнему рычагу подвески предложено осуществить с помощью эластичных элементов. Они должны обеспечивать максимальный угол поворота корпуса приводного электромотора до 5 градусов при действии приводного момента на колесо и максимально воз можное демпфирование вертикальных колебаний колеса и кузова.
Для решения этой задачи на первом этапе с применением уравнений Ла гранжа 2 рода была разработана механико-математическая модель системы, со стоящей из колеса, нижнего рычага подвески и приводного электромотора с редуктором. В качестве обобщенных координат приняты вертикальные дефор мации шины колеса и эластичных элементов крепления приводного электро мотора, отсчитываемые относительно положения статического равновесия ко леса и электромотора.
По результатам аналитических расчетов был определен коэффициент ди намичности, равный отношению амплитуды вынужденных колебаний к ве личине вертикальной деформации колеса A0 при статическом действии на коле со максимального значения возмущающей силы P1. Для решения задачи по оп ределению оптимальных значений коэффициента жесткости и коэффициента демпфирования упругих элементов крепления приводного мотора, обеспечи вающих лучшее вертикальное демпфирование колеса при действии периодиче ской возмущающей силы, был разработан сценарий в MATLAB и проведено математическое моделирование. Установлено, что минимальное значение ко эффициента динамичности достигается при значении коэффициента жесткости 49000 Н/м и коэффициента демпфирования 460 Нсек/м. Полученные опти мальные значения коэффициентов носят предварительный характер т. к. не принималось во внимание влияние кузова.
Для более точного определения оптимальных характеристик опор двига теля в CAMeL-View была разработана мехатронная модель четвертой части колесной машины «Хамелеон». В модели крепление приводного электродви гателя осуществлялось при помощи четырех упругих опор (резиновых поду шек), разнесенных по высоте для более эффективного восприятия приводного момента. Моделировалось вертикальное движение при вертикальном возмуще нии в контакте 1 см. Были получены амплитудно- частотные характеристики колеса и кузова при варьировании коэффициентов жесткости и демпфирования подушек крепления электродвигателя, а также определены резонансные часто ты. По результатам моделирования сделан вывод, что лучшее демпфирование колеса и кузова дает применение упругого элемента крепления с суммарными коэффициентами жесткости 48000 Н/м и демпфирования 500 Нсек/м. Верти кальное среднеквадратичное отклонение центра колеса снижается на 22 %, демпфирование колеса увеличивается на 50 %.
В третьей главе представлена механико-математическая модель шины для определения характеристик взаимодействия пневматического колеса с опор ной поверхностью, приводятся результаты экспериментальных исследований и математического моделирования по определению выходных характеристик ко леса.
При определении характеристик бокового увода колеса принимается, что боковое движение происходит за счет деформации шины и скольжения (или сдвига грунта) относительно опорной поверхности.
Для определения формы экваториальной линии шины принимается мо дель, схематично изображенная на рисунке 11. Так как элементы протектора расчленены, его можно представить как "щетку" с продольной жесткостью СХП и поперечной жесткостью СУП. Поперечные и продольные смещения протектора происходят лишь в контакте шины с опорной поверхностью и принимаются пропорциональными продольным qx и поперечным qу удельным касательным силам. Подпротекторный слой представляет собой сплошную резиновую ленту, лежащую на брекере, и моделируется балкой с из гибной жесткостью EJ z 1, лежащей на основании с жесткостью К1. Брекерный слой моделируется балкой с изгибной жесткостью EJ z 2, лежащей на упру гом основании с жестко стью К2. Основанием для Рисунок 11 – Схема механической модели шины брекерной балки является для определения экваториальной линии боковина шины. Для определения поперечной деформации с учетом действия продольных сил (тя говый и тормозной режимы качения) применяется дифференциальное уравне ние продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании.
Экспериментально установлено, что при действии на колесо боковых сил в интервале от 0 до предельно возможной по сцеплению Pz верхняя часть ши ны практически не деформируется. В некоторых шинах верхние точки смеща ются относительно обода, однако их деформации практически одинаковы. Ис ходя из этого, начальный угол наклона экваториальной линии к плоскости обо dy да принимается равным нулю. С учетом этого уравнение принимает вид:
dx qy d4y N d 2 y q x dy ky, 4 EJ z dx EJ z EJ z d x EJ z dx где N – продольное усилие в стержне;
EJ z – изгибная жесткость балки;
k – жесткость упругого основания;
qy – ин тенсивность поперечной нагрузки в произвольном сечении балки, qx – ин тенсивность продольной нагрузки.
Для решения уравнения приме няется метод конечных разностей, по зволяющий определить поперечный прогиб в произвольном сечении шины.
Экспериментальные исследования проводились для определения напряже ний и скольжения в контакте шины с опорной поверхностью. Боковое сколь- Рисунок 12 – Опорная плита с жение шины при качении с уводом оп- приспособлением для определения проскальзывания ределялось на стенде с плоской опорной поверхностью с применением разработанных устройств (рису нок 12). С целью определения скольжения и установления за конов его распределения по дли не и ширине контакта шины бы ли проведены эксперименталь ные исследования увода колеса с шиной 260-508R. На рисунке изображено распределение попе речного скольжения протектора экваториальной линии шины по длине контакта. Результаты экспериментов показали, что по Рисунок 13 – Распределение поперечного мере увеличения боковой силы, скольжения протектора экваториальной что соответствует увеличению линии шины 260-508R по длине контакта при вертикальной нагрузке 15 кН угла увода, зона скольжения Вертикальные напряжения, Мпа 1. 0. 0. 0. 19, 14,7 9, 4,9 Длина контакта, см Вертикальная нагрузка, кН Рисунок 14– Устройство для измерения Рисунок 15 –Вертикальные напряжения напряжений в контакте шины с опорной по центральной беговой дорожке поверхностью перед испытаниями для давления воздуха в шине 0,44 МПа возрастает. При увеличении верти кальной нагрузки на колесо абсолют- 0. ные значения проскальзывания про- 5 градусов Боковые напряжения, MПа тектора увеличиваются. Это явление 0. может быть объяснено увеличением 0. длины контакта с опорой при увели- 3градуса чении нагрузки. 0. С целью одновременного оп- 1 градус ределения поперечного и вертикаль- 0. ных напряжений в контакте с опорной 0. поверхностью было разработано и из готовлено устройство, изображенное 0 5 10 15 на рисунке 14. Касательные боковые Длина контакта,см силы воспринимались сектором, за- Рисунок 16 – Боковые напряжения при крепленным относительно корпуса вертикальной нагрузке на колесо 10 кН и давлении воздуха 0,45 МПа устройства с возможностью поворота под действием боковых сил. Выступ сектора воздействует на тензометрическую балку, вызывая ее изгиб и измене ние сигнала измерительной мостовой схемы. Вертикальные напряжения опре делялись по величине прогиба круговой мембраны, расположенной в нижней части корпуса устройства.
На рисунке 15 изображено распределение вертикальных напряжений, на рисунке 16 - боковых. Напряжения и скольжение определялись по трём бего вым дорожкам протектора шины при пяти давлениях воздуха в шине и четырёх вертикальных нагрузках на колесо.
Результаты экспериментальных исследований напряжений и скольжения шин были использованы для уточнения описания боковых, вертикальных удельных сил и бокового скольжения протектора в механико-математической модели шины.
Механико-математическая модель шины была реализована в среде MAT LAB в виде файл-сценария. Модель позволяет по задаваемой боковой силе определить экваториальную ли нию шины и угол увода. Полу Fz=9800 Н Fz=19600 Н Fz=29400 Н Fz=39200 Н чены зависимости боковой силы Fz=49050 Н Fz=58860 Н от угла увода при различных давлениях воздуха для шины ФД-12. Боковая сила Fy, н На рисунке 17 представ лены полученные путём моде лирования зависимости боковой силы от угла увода при давле- нии воздуха в шине 0,16 МПа для значений вертикальных на грузок в рабочем интервале. По лученные зависимости были ис 0 5 пользованы в модели колеса ме Угол увода, град хатронной модели трактора К Рисунок 17 – Зависимости боковой силы 701.
от угла увода шины 28.1R26 ФД- В четвертой главе при водится описание разработанной системы управления движением с использованием спутниковой навигации, представлены ре зультаты её лабораторных и по левых испытаний. Для уточне ния коэффициентов ПИД - ре гулирования электродвигателя усилителя руля, используемого в системе управления в качестве актуатора, был проведен экспе римент на стенде «рулевое управление – передняя подвес ка». Электроусилитель руля Ваз 2110 был установлен на специ- Рисунок 18 – Общий вид стенда «рулевое альной сварной раме, соединен- управление – передняя подвеска автомобиля»
ной с рамой стенда. Вал усили теля с помощью цепной передачи с передаточным отношением равным единице соединен с валом рулевого механизма (рисунок 18). Датчик угла поворота ус тановлен на шкворне левого колеса. При проведении эксперимента использо вался комплекс измерительной и управляющей аппаратуры, состоящей из ком пьютера со встроенной специализированной платой L-780 c двухканальным ЦАПом и 16- канальным АЦП, и измерительной схемы угла поворота колеса, генерирующей напряжение, пропорциональное углу датчика поворота колеса.
Управление осуществлялось программой, реализованной на языке СИ++. Мо дули программы обеспечивали определение текущего угла поворота колеса, управляющего напряжения с использованием разработанного ПИД регулирования и генерацию это го напряжения на ЦАПе. Управ- действительный Задаваемый ляющее напряжение подавалось 0, с ЦАПа на плату электроусили- 0, теля. На рисунке 19 приведены 0, графики зависимости задаваемо 0, Угол, рад го и реализованного угла пово рота колеса для осуществления автомобилем маневра «пере- -0,05 0 2000 4000 6000 ставка». Отклонение текущего -0, угла поворота от задаваемого не -0, превышает по амплитуде 20 %, по фазе 6 %, что свидетельству- -0, Время, мсек ет о работоспособности разрабо- Рисунок 19 – Задаваемый и реализуемый танного ПИД- регулирования и углы поворота управляемых колес для механической части системы ре- маневра переставка гулирования, реализующей это управление. Систему управления движением составляют аппаратный и про граммный комплексы.
Аппаратное обеспечение включает в себя:
1. GPS-навигатор с возможностью подключения к компьютеру через COM порт.
2. Устройства аналогового ввода-вывода, интегрированные на одном физиче ском устройстве.
3. Потенциометрический датчик угла поворота колес.
4. Электроусилитель руля.
5. ЭВМ с операционной системой Microsoft Windows XP.
Схема взаимодействия аппаратного и программного обеспечения приве дена на диаграмме развёртывания (рисунок 20).
При движении колесной машины система непрерывно производит сле дующие действия:
– GPS-навигатор фиксирует текущее положение машины на поле;
– датчик угла поворота фиксирует текущий угол поворота колес, измерительная схема подаёт напряжение на аналогово-цифровой преобразователь;
– на основе полученных данных рассчитывается отклонение от заданной траек тории и определяется угол поворота управляемых колес или угол слома рамы для трактора с шарнирной рамой, обеспечивающий движение по заданной тра ектории;
– определяется величина управляющего напряжения, реализующего задавае мый угол поворота;
– цифро-аналоговый преобразователь подает необходимое напряжение на управляющую плату электроусилителя.
Программный комплекс состоит из двух частей:
1. Программа для задания траектории движения машины. Интерфейс пользователя с программой обеспечивается с помощью пользовательских форм.
На рисунке 22 изображена диалоговая форма для задания координат уг лов обрабатываемого поля, вызываемая из главной диалоговой формы (рисунок 21).
Минимальное число углов поля равно трем, максимальное не огра ничено. Это позволяет задавать конфигурацию полей неправильной формы с достаточной точностью. Координа ты текущего положе ния считываются с GPS-приемника в гра дусной мере широты и долготы.
После задания углов поле графически Рисунок 20 – Диаграмма развёртывания отображается на глав ной диалоговой форме в виде замкнутой лома ной линии (рисунок 21). Координаты углов поля сохраняются в специальном файле для последующего исполь зования. Траектория движения задаётся в виде ломаной, состав ленной из прямолиней ных отрезков при по мощи мыши. После этого программа запус кается в режиме управ ления. На экране схе матично изображается машина, движущаяся по «полю» (вид свер ху), программа анали зирует текущие кине матические параметры машины (направление Рисунок 21 – Главная диалоговая форма движения, скорость, угол поворота колес или слома рамы шарнирной машины) и определяет текущее значение угла поворота колес или слома рамы, обеспечивающего дви жение по заданной траектории.
Задаваемая и реальная траек тории движения визуально отображаются на экране.
Параметрами системы являются:
Габариты машины.
Максимальный угол поворота колес.
Коэффициенты ПИД Рисунок 22 – Форма для создания нового поля регулирования поворотом рулевого колеса.
2. Программа для управ ления движением колесной машины, состоящая из сле дующих модулей:
– Модуль позициониро вания. Определяет координаты машины на основании данных, получаемых от системы гло бального позиционирования – GPS.
– Модуль взаимодейст вия с аналоговыми приборами.
Получает аналоговый сигнал с датчика угла поворота колес и Рисунок 23 – Экспериментальный автомобиль преобразовывает его в цифро вой. Преобразует управляю щий сигнал из цифрового в аналоговый и выдает напряже ние на электроусилитель руля для поворота колес на необхо димый угол.
–Модуль управления.
Анализирует координаты, по лученные от модуля позицио нирования, текущий угол по ворота колес и рассчитывает управление для движения по заданной траектории. Рисунок 24 – Комплект аппаратуры Для апробации разра ботанной системы управле- ния движением колесных машин были проведены эксперименты по управле нию движением экспери Угол, град ментального автомобиля на базе микролитражного ав томобиля (рисунок 23) по задаваемой траектории. - Применялось управление на текущий угол основе трех базисных ма- задаваемый угол невров. Количество спутни- - 0 5 10 15 20 25 30 ков, определяемых навига- Время, с тором, и, соответственно, Рисунок 25 – Задаваемый и текущий угол точность его показаний оп- поворота управляемых колес экспериментального автомобиля ределяет положение антен ны по высоте. С этой целью 0. антенна была установлена 0. Координата Y, м на специальной вертикаль ной стойке (рисунок 23). В ходе эксперимента поддер- -0. живалась связь навигатора с 12 спутниками, что обеспе- -0. чивало стабильность и точ- -0. ность показаний навигатора 0 10 20 30 до 1,5 метра. Электроусили- Координата X, м тель руля, используемый в Рисунок 26 – Траектория движения качестве управляющего ак- центра передней оси автомобиля туатора, был прикреплен к приборной панели автомобиля. Его вал через штатный переходной элемент был соединен с валом рулевого механизма автомобиля. Комплект аппаратуры, для реализации задаваемого управления изображен на рисунке 24. Датчик угла по ворота измерительной схемы был установлен на шкворне колеса. Питание ком пьютера и электроусилителя осуществлялось от аккумуляторных батарей, пи тание мостовой измерительной схемы угла поворота от гальванического эле мента 4,5 вольт.
При движении регистрировались текущий, задаваемый угол поворота управляемых колес и координаты автомобиля.
На рисунке 25 приведен задаваемый и реализуемый угол поворота колес, на рисунке 26 – действительная траектория автомобиля при задаваемом прямо линейном движении. Максимальное отклонение автомобиля от задаваемого прямолинейного движения не превышает 0,6 метра, среднеквадратичное откло нение 0,252 метра.
Рисунок 28 – Экспериментальное оборудование действительная траектория Координата Y, м задаваемая траектория Рисунок 27 – Траектория при задаваемом прямолинейном движении В ходе эксперимента действительная траектория на опорной поверхности от- - 0 50 100 мечалась при помощи водной Координата X, м эмульсии, задаваемая – шнуром, соединяющим на- Рисунок 29– Задаваемая и действительная чальное и конечное положе- траектория трактора ние автомобиля (рисунок 27).
При полевых испытаниях колесного трактора с шарнирной рамой вы носная антенна GPS-навигатора была установлена на кабине трактора. Питание аппаратуры и усилителя осуществлялось от аккумуляторных батарей трактора.
Корпус электроусилителя был прикреплен к боковой панели кабины трактора.
Передача вращения от вала электроусилителя на руль осуществлялась при по мощи зубчатого ремня, соединяющего шестерни, зафиксированные на руле и валу усилителя при помощи дополнительных переходных элементов (рисунок 28). Ременная передача обеспечивает повышение крутящего момента на руле в два раза.
В качестве задаваемой траектории была принята линия, составленная из прямолинейных отрезков (рисунок 29). На рисунке 30 изображены задаваемый (при управлении на основе трех базисных маневров) задаваемый действительный и реализованный углы слома рамы при движении трактора. Результаты полевых Угол, град испытаний системы управления подтвердили ее работоспособность. Ве- - личина среднеквадратич ных отклонений трактора - от задаваемой траектории по результатам полевого - 0 10 20 30 40 50 60 эксперимента равна 0,33 Время, сек метра, по результатам мо- Рисунок 30 – Задаваемый и действительный угол делирования 0,21 метра. слома рамы трактора при эксперименте Среднеквадратичное от клонение результатов моделирования от эксперимента составляет 0,279 метра, что позволяет сделать вывод об адекватности модели мехатронной системы трактора и системы управления реальному объекту.
Управление на основе трех базисных маневров может использоваться при проведении полевых работ, допускающих по технологии отклонения трактора от задаваемой траектории до 1 метра. Для достижения большей точности вож дения целесообразно ПИ-регулирование с наблюдателем с использованием дифференциальных поправок для повышения точности определения текущих координат колесной машины.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ Одним из путей повышения эффективности использования колесных мобильных машин является улучшение устойчивости их движения и управ ляемости. Проведенные в рамках работы теоретические и экспериментальные исследования направлены на решении этой задачи. В результате выполненных исследований получены основные выводы, результаты и рекомендации:
1. Разработана модель динамической системы «опорная поверхность – шина – колесная машина – система управления движением», реализованная в мехатронных моделях экспериментального автомобиля, колесного трактора К 701, пахотного машинно-тракторного агрегата в составе К-701 и полунавес ного плуга ПТК 9-35, стенда «рулевое управление – передняя подвеска», шар нирно-соединенной колесной машины. Использован современный модульный принцип построения, позволяющий воспроизвести пространственную, динами ческую, многосвязную, регулируемую систему с использованием основных по ложений механики, электроники и теории регулирования. Произведено описа ние внутреннего силового взаимодействия между телами системы, что макси мально приближает модель к реальному объекту и позволяет вводить внутрен ние силы и моменты для осуществления движения колесных машин, регулиро вания и управления, определять энергетические показатели работы машинно тракторных агрегатов. Модели были использованы для исследования устойчи вости движения, разработки и апробации разработанных систем управления.
2. Получены математические модели управления движением колесных машин с использованием ПИ-регулирования с наблюдателем и управления на основе базисных маневров, реализованные в виде подсистем мехатронных мо делей колесных машин. При расчёте системы управления движением колёсной машины, как многосвязного объекта с неполной информацией о состоянии, использовались методы пространства состояний, в частности наблюдатель. Ре зультаты моделирования управляемого движения колесных машин с использо ванием разработанных систем управления подтвердили их работоспособность.
3. Предложено улучшение устойчивости движения и управляемости ко лесных машин путем снижения уровня их вертикальных колебаний. Представ лены математическая и мехатронная модели для определения оптимальных параметров упругих опор динамических гасителей колебаний, снижающих уро вень вертикальных колебаний. Внедрение рекомендаций позволило снизить вертикальные среднеквадратичные отклонения колеса на 22 % и повысить демпфирование на 50 %.
4. Разработана механико-математическая модель шины, позволяющая получать стационарные характеристики бокового увода шины по задаваемым силам. Динамическая модель колеса, как составная часть динамической сис темы «опорная поверхность – шина – колесная машина – система управления движением», позволяет определять силы и моменты, действующие в контакте колеса с опорной поверхностью при неустановившемся боковом и продольном движении колеса. Учитывается воздействие со стороны микрорельефа опорной поверхности, углы наклона плоскости обода колеса, взаимное влияние боковой и продольной силы при их одновременном действии. Путём параметризации и изменения стационарных характеристик шины могут быть получены динами ческие модели колес для других колесных машин.
5. Создан комплекс экспериментального оборудования для исследования процессов взаимодействия шин с опорной поверхностью. Проведены экспери менты по исследованию процессов скольжения протектора шины и напряжений в контакте с опорной поверхностью, которые были использованы в механико математической модели для определения характеристик шины расчетным пу тём. Экспериментально определены характеристики силового взаимодействия рабочего органа плоскореза КПГ-2,2 при отклонении его продольной оси от направления движения. Установлено увеличение продольной и поперечной со ставляющей главного вектора сил сопротивления почвы на 5-8 % при угловом отклонении на 6 градусов.
6. Разработана система управления движением, включающая в себя электромеханическую часть и комплекс прикладного программного обеспече ния. Управляющая программа обеспечивает аппаратный и пользовательский интерфейс с модулями системы управления. Она позволяет задавать границы обрабатываемого поля, траекторию движения, определять величину необходимого угла поворота рулевого колеса или слома рамы трактора с шар нирной рамой для обеспечения задаваемого движения и величину, генериро вать необходимое управляющее напряжение для обеспечения задаваемого управляющего угла. Для определения текущего положения колёсной машины используется спутниковая радионавигационная система.
7. Проведенные полевые эксперименты по управлению движением экс периментального автомобиля и колёсного трактора с использованием создан ной системы подтвердили её работоспособность. Максимальное отклонение ав томобиля от задаваемого прямолинейного движения не превышает 0,6 метра, среднеквадратичное отклонение 0,252 метра. Величина среднеквадратичных отклонений трактора от задаваемой траектории по результатам моделирования составляет 0,21 метра, по результатам полевого эксперимента 0,33 метра. Сред неквадратичное отклонение результатов моделирования от эксперимента со ставляет 0,279 метра. Полученные результаты свидетельствуют об адекватно сти мехатронной модели колесного трактора реальному и работоспособности системы управления движением. Точность управления может быть существен но повышена применением дифференциальных поправок от базовых станций, или использованием дифференциального сервиса OmniSTAR, что позволит ис пользовать колесные машины при выполнении прецизионных полевых работ.
8. Применение разработанной системы управления движением умень шает среднеквадратичные угловые отклонений трактора на 16 % и плуга на %, при этом снижается на 11 % расход топлива и повышается на 2 % произво дительность труда за час сменного времени. Ожидаемый экономический эф фект для пахотного машинно-тракторного агрегата в составе трактора К-701 и полунавесного плуга ПТК-9-35 составляет 85,82 руб/га.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
Издания по перечню ВАК 1. Павлюк, А.С. Определение проскальзывания пневматического колеса относительно опорной поверхности при качении с уводом [Текст] / А.С. Пав люк, В.И. Поддубный // Ползуновский вестник. Исследование, моделирование и управление в технических системах и природной среде. –2003г. – N1-2. – С.24 – 30.
2. Поддубный, В.И. Механико-математическая модель шины колесного трактора [Текст] / В.И. Поддубный // Вестник КрасГАУ.Техника. – 2008. – Вы пуск 1. – С.222 –227.
3. Поддубный, В.И. Мехатронная модель колесного трактора для иссле дования устойчивости движения и управляемости [Текст] / В.И. Поддубный, А.С. Павлюк, A. Warkentin // Вестник КраГАУ.Техника. – 2008. – Выпуск 2. – С.228 –232.
4. Поддубный, В.И. Моделирование движения шарнирно-соединенной машины в Матлаб-Симулинк [Текст] / В.И. Поддубный, А.И. Валекжанин, А.С.
Павлюк // Вестник АГАУ. Технологии и средства механизации сельского хо зяйства. – 2008. – №8(46). – С. 66-71.
5. Поддубный, В.И. Определение оптимальных конструктивных пара метров для снижения уровня вертикальных колебаний колесной машины [Текст] / В.И. Поддубный, А.С. Павлюк // Вестник АГАУ. Технологии и сред ства механизации сельского хозяйства. – 2008. – №9(47). – С. 49-55.
6. Валекжанин, А.И. Повышение маневренности движения мобильных машин [Текст] / А.И. Валекжанин, В.И. Поддубный, А.С. Павлюк // Вестник АГАУ. Технологии и средства механизации сельского хозяйства. – 2009. – №1(51). – С. 52-55.
7. Поддубный, В.И. Применение прикладного пакета CAMeL-View для моделирования управляемого движения колесного трактора [Текст] / В.И. Под дубный, Е. А. Перепелкин, А. Варкентин, М. Ган // Информационные техноло гии. – М., 2010. – №7. – С.24-30.
Авторские свидетельства, патенты 8. А. с. 1050352 СССР, G01 M 17/02. Устройство для измерения попе речной деформации шины колеса транспортного средства [Текст] / Л. В. Гячев, А. В. Величко, А. С. Павлюк, В. И. Поддубный (СССР). – № 3468852/27–11;
за явл. 09. 07. 82. – не подлежит опубликованию в открытой печати.
9. А. с. 1100520 СССР, G01 M 17/02. Стенд для испытания пневматиче ских шин [Текст] / Л. В. Гячев, А. С. Павлюк, А. В. Величко, A. И. Валекжанин, В. И. Поддубный (СССР). – № 3574726/27–11;
заявл. 07. 04. 83. – не подлежит опубликованию в открытой печати.
10. А. с. 114275I СССР, G01 M 17/02. Устройство для измерения попе речной деформации шины колеса транспортного средства [Текст] / А. С. Пав люк, В. И. Поддубный (СССР). – № 3574726/27–11;
заявл. 07. 04. 83;
опубл.
28. 02. 85, Бюл. № 8. – 4 с. : ил.
11. А. с. 1302846 СССР, G01 M 17/02. Устройство для замера деформации шины катящегося колеса транспортного средства [Текст] / В. И. Поддубный, А.
С. Павлюк, Л. В. Гячев (СССР). – № 3779211/27–11;
заявл. 13. 08. 84. – для служебного пользования.
12. Пат. 2212645 Российская Федерация, С1 7 G01 М17/02. Устройство для измерения проскальзывания протектора шины относительно опорной по верхности [Текст] / В.И. Поддубный, А.С. Павлюк А.В. Нарожный;
заявитель и патентообладатель АлтГТУ им. И. И. Ползунова. – Заявл. 01.04.2002;
опубл.
20.09.12.2003, Бюл. № 26.
13. Пат. 2224989 Российская Федерация, С1 7 G01 М 17/02. Устройство для измерения проскальзывания протектора шины относительно опорной по верхности [Текст] / В.И. Поддубный, А.С. Павлюк;
заявитель и патентооблада тель АлтГТУ им. И. И. Ползунова. – Заявл. 23.05.2002;
опубл.27.02.2004, Бюл.
№ 6.
14. Пат. 2217727 Российская Федерация, С1 7 G01 М 17/02.Устройство для измерения проскальзывания протектора шины относительно опорной по верхности [Текст] / В.И. Поддубный, А.С. Павлюк;
заявитель и патентооблада тель АлтГТУ им. И. И. Ползунова. – Заявл. 11.04.2002;
опубл. 27.11.2003, Бюл.
№ 33.
15. Пат. 2262090 Российская Федерация, C1 G 01 M 17/02. Устройство для измерения напряжений в контакте протектора шины с опорной поверхно стью [Текст] / В.И. Поддубный, А.С. Павлюк;
заявитель и патентообладатель АлтГТУ им. И. И. Ползунова. – Заявл. 01.03.2004;
опубл. 10.10.2005, Бюл. № 28.
Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ 16. Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № Российская Федерация. Механико-математическая модель шарнирно соединенной колесной машины [Текст] / В.И. Поддубный, А.И. Валекжанин, А.С. Павлюк.;
заявитель и правообладатель АлтГТУ им. И. И. Ползунова. – № 2008611708;
зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 17 июня 2008 г. – 25 с.
17. Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № Российская Федерация. Мехатронная модель колесного трактора [Текст] / В.И.
Поддубный ;
заявитель и правообладатель В.И. Поддубный. – № 2008611792;
зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 18 июня 2008 г. –30 стр.
18. Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № Российская Федерация. Мехатронная модель колесного машинно-тракторного агрегата [Текст] / В.И. Поддубный;
заявитель и правообладатель В.И. Поддуб ный. – №2008612277;
зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 23 июля 2008 г. –35 стр.
19. Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № Российская Федерация. Механико-математическая модель одиночной колесной машины [Текст] / В.И. Поддубный, А.И. Валекжанин, А.С. Павлюк.;
заявитель и правообладатель АлтГТУ им. И. И. Ползунова. – № 2008612343;
зарегистри рована в Реестре программ для ЭВМ 22 июля 2008 г. –18 стр.
Монография 20. Павлюк, А.С. Теоретические основы управляемого движения колес ных машин [Текст]/А.С. Павлюк, В.И. Поддубный. – Алт. гос. техн. ун-т им. И.
И. Ползунова. – Барнаул: 2010. – 239 с.
Публикации в других изданиях 21. Поддубный, В. И. Исследование малых колебаний автомобиля с уче том аэродинамического воздействия [Текст] / В. И. Поддубный, В. И. Шабалков // Научно-техническому прогрессу – творческий поиск ВУЗов : тез. науч.-практ.
конф. – Барнаул, 1983. – С. 115.
22. Павлюк, А. С. Исследование механических параметров автомобиль ных шин [Текст] / А. С. Павлюк, В. И. Поддубный, С. И. Фионов // Научно техническому прогрессу – творческий поиск ВУЗов : тез. науч.-практ. конф. – Барнаул, 1983. – С. 124.
23. Поддубный, В. И. Экспериментальные исследования механических характеристик шин сельскохозяйственных машин [Текст] / В. И. Поддубный, Я. Г. Завацкий // Совершенствование рабочих органов сельскохозяйственных машин : межвуз. сб. – Барнаул, 1985. – С. I09-112.
24. Поддубный, В. И. Стенд для испытания пневматических шин [Текст] / А. С. Павлюк, А. В. Величко, В. И. Поддубный;
Алт. политехн. ин-т. – Барнаул, 1985. – 12 с. – Деп. в НИИНавтопроме, № 1202-ап.
25. Гячев, Л. В. Характеристики качения с уводом пневматических шин звеньев машинно-тракторных агрегатов [Текст] / Л. В. Гячев, А. С. Павлюк, В. И. Поддубный // Оптимизация параметров сельскохозяйственных машин :
сб. науч. тр. – Саранск, 1986. – С. 12-17.
26. Исследование и совершенствование методов и средств агрегатирова ния сельскохозяйственных машин с тракторами [Текст]: Отчет о НИР. Раздел (промежуточ.) / ВИСХОМ;
рук. Гячев Л.В.;
исполн.: Павлюк А.С.,. Бизяев С.Н., Валекжанин А.И., Величко А.В., Поддубный В.И., Завацкий Я.Г., Батурин Е.И.
– М., 1985. –143 с. –№ гос. регистрации 01840004623.
27. Исследование устойчивости движения сельскохозяйственного автопо езда при работе вспомогательного тормоза [Текст]: Отчет о НИР. Раздел 1 (за ключ.) / АлтПИ ;
рук. Павлюк. А.С.;
исполн.: Валекжанин А.И., Бизяев С.Н., Поддубный В.И., Батурин Е.И., Величко А.В. – Барнаул, 1985. –103 с.– № гос.
регистрации 78077654.
28. Исследование устойчивости движения автопоезда ЧМЗАП [Текст]:
Отчет о НИР. Кн. 2(заключ.) / АлтПИ;
рук. Павлюк А.С.;
исполн.: Величко А.В., Гячев Л.В., Батурин Е.И., Поддубный В.И. – Барнаул, 1985. –225 с. – № гос. регистрации 78077654.
29. Поддубный, В.И. Исследование механических характеристик шин, влияющих на устойчивость движения мобильных машин [Текст] / В. И. Под дубный, А. С. Павлюк;
Алт. политехн. ин-т. – Барнаул, 1986. – 9 с. – Деп. в ЦНИИТЭИтракторсельхозмаше 07.08.86, № 727-тс.
30. Поддубный, В.И. Определение характеристик увода шин для иссле дования устойчивости движения автотранспортных средств [Текст] / В. И. Под дубный, А. С. Павлюк, А. В. Величко;
Алт. политехн. ин-т. – Барнаул, 1987, 12 с. – Деп. в ЦНИИТЭИавтопроме, № 1546-ап 87.
31. Павлюк, А. С. Влияние давления воздуха в шине на устойчивость звеньев машинно-тракторных агрегатов [Текст] / А. С. Павлюк, В. И. Поддуб ный // Научно-технический прогресс в машиностроении : тез. докл. науч.-техн.
конф. – Барнаул, 1987. – С. 36-38.
32. Поддубный, В. И. Характеристики увода пневматических шин [Текст] / В. И. Поддубный, А. С. Павлюк, А. И. Валекжанин;
Алт. политехн. ин-т. – Барнаул, 1989. – 8 с. – Деп. в ЦНИИТЭИавтопроме, № 1821.
33. Павлюк А.С. Основные силовые и кинематические соотношения при качении колеса с уводом [Текст] / А. С. Павлюк, В. И. Поддубный //Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность. Мате риалы 3 Всесоюзного симпозиума: cб. науч. тр. / НИИШП – М., 1991. с.36-42.
34. Павлюк, А. С. Применение экваториальной линии шины для опреде ления характеристик увода пневматического колeca [Текст] / А. С. Павлюк, В.
И. Поддубный // Исследование торможения автомобиля и работы пневматиче ской шины: сб. науч. тр. / Сиб. автомобильно-дорожный ин-т. – Омск, 1991. – С. 136-143.
35. Павлюк А.С. Определение характеристик силового взаимодействия с почвой рабочих органов сельхозмашин [Текст] / А. С. Павлюк, В. И. Поддуб ный // Совершенствование рабочих органов сельхозмашин и агрегатов. : cб. на уч. тр. – Барнаул, 1994. –С. 16-18.
36. Поддубный, В. И. Влияние эксплуатационных параметров на характе ристики увода пневматического колеса [Текст] / В. И. Поддубный, А. С. Пав люк // Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии: cб. науч. тр. / НИИШП. – М., 1995. – С. 42-46.
37. Павлюк, А.С. Математическая модель машинно-тракторного агрегата для исследования устойчивости движения в горизонтальной плоскости [Текст] / В. И. Поддубный, А. С. Павлюк // Труды АГТУ им. И.И.Ползунова. Выпуск 6.
Техника и технология зерна и плодов. – Барнаул, 1996. – С. 243-248.
38. Поддубный, В. И. Влияние характеристик увода шин на устойчивость движения колесных машин [Текст] / В. И. Поддубный, А. С. Павлюк // Тезисы докладов 9-го Симпозиума " Проблемы шин и резинокордных композитов. На дежность, стабильность и качество "/ НИИШП. – М., 1998г. – С. 263-267.
39. Поддубный, В. И.Определение составляющих увода пневматического колеса [Текст] / В. И. Поддубный, А. С. Павлюк // Тезисы доклада 10-го Симпо зиума «Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум» / НИИШП. – М., 1999г. – С. 199-202.
40. Павлюк, А.С., Применение датчика Холла для определения скольже ния шины в контакте с опорной поверхностью [Текст] / А. С. Павлюк, В. И.
Поддубный, А.В.Нарожный // Материалы 2 Международной конференции " Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов/ АГТУ. – Бар наул, 2000г. – С. 11-13.
41. Поддубный, В. И. Применение сенсоров для исследования взаимодей ствия шин с опорной поверхностью [Текст] / В. И. Поддубный // Ползуновский альманах. – Барнаул, 2000г. – №4. – С.34-38.
42. Павлюк, А.С. Устройство для измерения проскальзывния протектора шины относительно опорной поверхности [Текст] / В. И. Поддубный, А. С.
Павлюк, А.В. Нарожный // Алтайский центр научно-технической информации.
–Барнаул, 2004. – Информационный листок № 02-002-04. – С.1-2.
43. Павлюк, А.С. Определение поперечных напряжений в контакте шины с опорной поверхностью [Текст] / А. С. Павлюк, В. И. Поддубный // Совершен ствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов: cб. науч. тр. / АГТУ. – Барнаул, 2004г. – С.22-28.
44. Поддубный, В. И.Экспериментальные исследования напряжений в контакте шины пневматического колеса с опорной поверхностью [Текст] / В. И.
Поддубный, А. С. Павлюк // Ползуновский альманах.– Барнаул, 2005. – №3. – С. 69-72.
45. Поддубный, В. И. Математическая модель движения колесного трак тора Текст] / В. И. Поддубный // Ползуновский альманах. – Барнаул, 2005. – №3. – С. 73-77.
46. Поддубный, В. И. Механико-математическая модель колесной мо бильной машины [Текст] / В. И. Поддубный, А. С. Павлюк // Проблемы каче ства и эксплуатации автотранспортных средств Ч1: материалы 4 международ ной научно-технической конференции. – Пенза, 2006. – С. 252-258.
47. Поддубный, В. И. Снижение уровня вертикальных колебаний колес ной машины [Текст] / А. С. Павлюк // Прогрессивные технологии развития: сб.
материалов 4-й международной научно-практической конференции. – Тамбов, 2007. – С. 91-93.
48. Поддубный, В. И. Определение оптимальных параметров эластичных опор электродвигателя привода колеса для улучшения динамики колесной ма шины [Текст] / В. И. Поддубный, A. Traechtler, K.- P. Jaeker, V. Nachtigal // Ме хатроника, автоматизация, управление. Моделирование, управление и испыта ние колесных транспортных средств. – М., 2008. – №5(86). – С. 42-44.
49. Поддубный, В. И. Математическая модель шарнирно-соединенной мобильной машины в Матлаб-Симулинк [Текст] / В. И. Поддубный, А.И. Ва лекжанин, А.С. Павлюк // Проблемы автомобильно-дорожного комплекса Рос сии. Часть1: материалы 5 международной научно-технической конференции. – Пенза, 2008. – С. 123-127.
50. Поддубный, В.И. Дифференциальные уравнения движения колесного машинно-тракторного агрегата [Текст] / В. И. Поддубный // Современные про блемы науки. Теория и практика агропромышленного комплекса: сб. материа лов 1 международной конференции. – Тамбов, 2008. – С.176-178.
51. Поддубный, В.И. Разработка программного обеспечения для управле ния движением колесных машин [Текст] / В. И. Поддубный, И.Ф Анкудинов, А.А. Диль // Наука и молодежь – 2009. Сборник материалов 6 Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.
Секция «Информационные и образовательные технологии». Подсекция «Про граммное обеспечение вычислительной техники». – Барнаул, 2009. – С.6.
52. Поддубный, В.И. Мехатронная модель рулевого управления колесно го трактора [Текст] / В. И. Поддубный // Интеграция науки и производства.
Сборник материалов 2 Международной заочной научно-практической конфе ренции. Секция 7. Теория и практика агропромышленного комплекса. – Там бов, 2009. – С.88-91.
53. Поддубный, В.И. Система управления движением колесных машин [Текст] / В. И. Поддубный, И.С.Акимов, А.В. Ефанов, А.С. Павлюк // Научное творчество студентов и сотрудников автотранспортного факультета. 67 научно техническая конференция студентов, аспирантов и профессорско преподавательского состава технического университета, посвященная 200 летию транспортного образования в России. Часть 1. – Барнаул, 2009. – С. 8 10.