Экваториальные координаты и собственные движения

На правах рукописи

Ховричев Максим Юрьевич ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ И СОБСТВЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ 58483 ЗВЕЗД ДО 16.5т В ПУЛКОВСКИХ ПЛОЩАДКАХ С ГАЛАКТИКАМИ В СИСТЕМЕ ICRS И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Специальность 01.03.01. — астрометрия и небесная механика.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

.

Санкт-Петербург — 2003

Работа выполнена в Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской Академии наук

Научный консультант:

доктор физико-математических наук Хруцкая Евгения Владимировна '

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Витязев Вениамин Владимирович кандидат физико-математических наук Гончаров Георгий Александрович

Ведущая организация:

Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится " - " O^rSojfl^- 2003 г.

в ik ч- 00 м. на заседании диссертационного совета Д 212.232. по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адре су: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, ауд. 2143 (математико-механический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ.

Автореферат разослан _ «? СМ~&Ъ^А- 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Орлов В.В.

Jf 0 Актуальность темы диссертации.

Развитие космической астрометрии и появление высокоточных космических каталогов с высокой плотностью звезд (HIPARCOS, TYCHO-1) не могло не отразиться на современном развитии назем ной астрометрии и фотографической астрометрии в частности.

Появилась возможность значительно повысить точность коорди нат звезд в фотографических каталогах, используя космические ка талоги в качестве опорных.

Уже первый анализ почти мгновенных собственных движений космических каталогов показал, что они могут быть существенно улучшены, если использовать для их получения комбинацию на земных и космических каталогов. В связи с этим, большое вни мание было уделено повторению редукций старого наблюдатель ного материала в системе ICRS/HIPPARCOS (например, каталог АС2000, вторые редакции каталогов СРС2, TAG).

В результате на основе комбинации данных наземной и косми ческой астрометрии были созданы каталоги ACT, TRC, TYCHO-2, FK6, ARIHIP.

Помимо возможности уточнить собственные движения звезд, име ющихся в космических каталогах, обработка старого наблюдатель ного материала в новой опорной системе способствовала и расшире нию системы ICRS/HIPPARCOS на значительное число звезд слабее 12т, отсутствующих в космических каталогах.

В последние годы для целей астрометрии все чаще используют ся ПЗС-матрицы. Особенно привлекают астрономов большая про ницающая способность этих приемников излучения, возможность быстрой обработки результатов, возможность автоматизации про цесса наблюдений и измерений, практически неограниченный срок хранения полученной информации.

Применение ПЗС-матриц в астрометрии осложнено одной тех нической проблемой. Большинство инструментов, при использова нии ПЗС-приемников, имеют малое рабочее поле (доли квадратно го градуса). По этой причине для астрометрической редукции ПЗС наблюдений требуются каталоги с плотностью звезд, превышающей плотность звезд в космических каталогах.

Кроме того, высокоточные современные каталоги, такие как TYCHO-2, содержат в подавляющем большинстве яркие звезды (до Ц т 12т). Решение многих задач современной позиционной астро номии требует определения координат слабых объектов (15m 18m и слабее). Речь идет об определении координат внегалактических радиоисточников по наблюдениям в оптическом диапазоне, объектов пояса Койпера и других небесных тел. Использование ярких звезд в качестве опорных в таком случае может привести к появлению систематических ошибок типа уравнения блеска, которые способны заметно исказить результаты наблюдений.

Все это делает проблему построения астрометрических катало гов в системе ICRS, содержащих слабые (mag 12m) звезды, рас пределенные с высокой плотностью (300 1000 звезд на квадратный градус), весьма актуальной.

Существуют различные пути "продвижения" в сторону сла бых звезд. Во-первых, привлечение огромного материала стекло тек обсерваторий, содержащих пластинки со слабыми звездами.

Этот фотографический материал был получен в рамках различных наблюдательных программ. Для выполнения повторных редукций могут быть произведены переизмерения пластинок или, если измере ния нецелесообразны, имеется возможность воспользоваться базами данных, содержащих результаты измерений пластинок.

В качестве примера может служить каталог положений и абсолютных собственных движений 58880 звезд в окрестностях южного галактического полюса [1], наблюдательным материалом для которого послужили пластинки программы SPM. В каталоге содержатся координаты звезд от 5"1 до 18т в системе ICRS. Точ ность положений 0.04" 0.15", абсолютных собственных движений 3 mas/год 8 mas/год. Наивысшая точность обеспечена для звезд ярче 15т. Площадь неба, перекрываемая каталогом, составляет квадратных градусов.

Еще два примера - "Каталог слабых опорных звезд (12т -.- 14т) в 398 полях с внегалактическими радиоисточниками" [2] и каталог 1647 звезд в системе ICRS в малых полях вокруг 23 внегалактиче ских радиоисточников [3].

Во-вторых, определение координат слабых звезд по ПЗС-наблю дениям. Важной задачей становится ПЗС-обзор всего неба. В настоящее время реализуется проект построения каталога UCAC.

Для получения материала используется двойной астрограф Мор ской обсерватории США, оснащенный ПЗС-приемником 4fc x 4k с масштабом 0.9" /пиксел. Опубликована первая часть этого катало га UCAC1 [4], содержащая положения и собственные движения миллионов звезд 8m 16"1 в системе ICRS в южном полушарии неба. Точность положений на эпоху наблюдений для звезд 10т 14т составляет 0.02". Для более слабых звезд средняя ошибка коорди нат звезд составляет 0.06". Собственные движения имеют точность 5 mas /год 15 mas/год. В качестве первых эпох для вывода соб ственных движений привлекаются каталоги программ по получению абсолютных собственных движений и USNO-A2.0.

Таким образом, в пост-HIPPARCOS период в развитии фотогра фической астрометрии наблюдаются две основные тенденции:

1. Переработка ранее полученного материала фотографических наблюдений в новой опорной системе ICRS/HIPARCOS.

2. Постепенное вытеснение фотографических пластинок ПЗС матрицами.

Первая тенденция менее затратна и позволяет получать коорди Ш наты звезд до 17 18"*. Второй подход имеет несомненное преиму 1 т щество в проницающей силе (до 20" 21 ) и, следовательно, в объ еме получаемого материала. Что касается точности получаемых ре зультатов, то имеет место более высокая точность ПЗС-наблюдений г по сравнению с фотографическими для звезд до 12", для более сла бых звезд различие точности ПЗС- и фотографических наблюдений менее существенно. Причиной этого является то, что для надежной редукции ПЗС-кадров необходимо иметь опорный каталог высокой плотности, содержащий достаточно слабые звезды. Это еще один аргумент в пользу обработки материала старых фотографических пластинок. Таким образом, обозначенные тенденции на самом деле взаимосвязаны.

Рассматриваемый в этой работе каталог Pul-З - одна из попыток распространения системы ICRS на слабые звезды в рамках первой тенденции.

Материалом для создания каталога Pul-З послужили результаты фотографических наблюдений, полученные на нормальном астрогра фе Пулковской обсерватории в 1935 - 1986 г.г. в ходе реализации плана А.Н. Дейча [5] по выводу абсолютных собственных движений звезд с привязкой к галактикам. Задача получения точных эквато риальных координат звезд в то время не ставилась.

Наличие высокоточных космических каталогов и присутствие на пластинках, полученных в рамках плана А.Н. Дейча, изображений более 58000 звезд, в основном, 12"1 16.5™, распределенных с плот ностью до 500 звезд на квадратный градус, сделали целесообразным использование данного наблюдательного материала для получения координат слабых звезд. Таким образом, актуальность выполненной работы обусловлена:

• возможностью расширить систему ICRS на более слабые звез ды (до 16.5"1) и тем, что слабые звезды могут использоваться как опорные для обработки ПЗС-наблюдений;

• возможностью обеспечить надежные первые эпохи для после дующего вывода высокоточных собственных движений звезд.

Цели работы.

• Определение экваториальных координат 58483 звезд в системе ICRS в пулковских площадках с галактиками на среднюю эпо ху наблюдений путем астрометрической редукции пластинок с использованием каталога TYCHO-2 в качестве опорного.

• Выявление и исключение систематических ошибок координат звезд, зависящих от положений звезд на пластинке, их блеска и цвета.

• Вычисление новых собственных движений этих звезд в системе ICRS.

Научная новизна работы.

• Pul-З - первый большой звездный каталог, содержащий точ ные экваториальные координаты звезд, построенный на осно ве фотографических наблюдений, выполненных на нормаль ном астрографе Пулковской обсерватории. В связи с этим бы ло выполнено детальное исследование систематических оши бок координат звезд, присущих наблюдательному материалу, полученному на данном инструменте.

• Для большинства звезд каталога Pul-З слабее 12™ впервые получены экваториальные координаты в системе ICRS, при годные для высокоточных астрометрических работ.

• Впервые по разностям собственных движений именно слабых звезд до 16.5т получены значения компонент вектора угловой скорости вращения системы ICRS (каталог Pul-З) относитель но инерциальной системы (каталог Pul-2).

• Полученные новые собственные движения 58483 звезд могут использоваться для различных звездноас'грономических иссле дований.

Научная и практическая значимость работы.

• Звезды каталога Pul-З расширяют систему ICRS на слабые звезды (до 16.5т) и могут использоваться в качестве опорных для ведущихся и планируемых ПЗС-наблюдений.

• Координаты звезд каталога Pul-З могут быть привлечены в качестве первых эпох для получения высокоточных собствен ных движений слабых звезд в системе ICRS (средняя разность эпох с современными наблюдениями составляет около 40 лет).

• Положения и собственные движения каталога Pul-З могут быть использованы в качестве входных данных для будущих проек тов в области космической астрометрии.

На защиту выносятся:

• Анализ редукционных моделей, используемых в астрофотогра фии, методика выявления и исключения систематических оши бок материала фотографических наблюдений при построении каталога Pul-З.

• Каталог положений и собственных движений 58483 звезд в системе ICRS в пулковских площадках с галактиками (Pul-З).

• Исследование полученного каталога Pul-З.

Апробация работы.

Основные результаты, полученные в данной работе, доложены:

• На астрометрических семинарах Пулковской обсерватории (ГАО РАН), на научно-методическом семинаре кафедры астро номии и истории естествознания Нижегородского Государ ственного Педагогического Университета.

• На Всероссийской астрономической конференции.

Санкт-Петербург. 6-12 августа 2001г.

• На международной конференции "Extension and Connection of Reference Frames using CCD ground-based Technique". Николаев, Украина, 10-13 октября 2001г.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Она изложена на 106 страницах, содержит 20 таблиц и 36 рисунков. Спи сок литературы насчитывает 103 наименования.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели работы, ее новизна, научная и практиче ская значимость. Приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В Главе I дается краткий исторический обзор наиболее значи тельных фотографических каталогов положений и собственных дви жений звезд, полученных за всю историю фотографической астроме трии. Рассматриваются важнейшие фотографические каталоги соб ственных движений звезд и программы по определению абсолютных собственных движений звезд относительно галактик. Кратко описа ны некоторые каталоги, которые построены на основе фотографиче ских наблюдений, полученных на телескопах системы Шмидта.

В первой части речь идет о фотографических каталогах, создан ных в эпоху от "Карты неба" до реализации миссии HIPPARCOS.

Во второй части обсуждаются основные фотографические каталоги в контексте развития астрометрии в пост-HIPPARCOS период.

Глава II посвящена изложению наиболее часто используемых методов астрометрической редукции фотографической пластинки и ПЗС-кадра. Обсуждаются достоинства и недостатки различных редукционных моделей в разных условиях.

Рассматривается общая схема исследования и учета системати ческих ошибок координат звезд и построения современных фотогра фических каталогов.

В этой главе кратко описан способ получения относительных соб ственных движений звезд в фотографической астрометрии и рассмо трены методы абсолютизации фотографических собственных движе ний. Особое внимание уделено процедуре абсолютизации с помощью галактик.

В Главе III дается характеристика наблюдательного материа ла.

Входными данными для каталога Pul-З являются результаты из мерений фотографических пластинок, полученных на нормальном астрографе Пулковской обсерватории (D = 330 мм, F — 3463 мм, рабочее поле - 2° х 2°) в период с 1935 г. по 1986 г. в рамках плана А.Н. Дейча.

60' 30° 30' -30 -30° -60° -60' Рис. 1. Распределение пулковских площадок с галактиками по небесной сфере в экваториальной системе координат.

Для каждой из 146 областей неба (их распределение по небесной сфере показано на рис. 1) в зоне склонений —5° 6 85° были получены три пары пластинок. Для двух пар использовались экспо зиции 60 и 5 минут на одной пластинке со сдвигом на 10' по склоне нию между экспозициями. Третья пара снималась с использованием дифракционной решетки с экспозицией 60 минут (дифракционные спутники первого порядка получались на 4.2™ слабее соответству ющих им звезд). Разность эпох между пластинками пары составила не менее 20 лет. Подавляющее большинство пластинок первой эпохи были получены в 50-е годы, второй - в 70-е годы.

Для построения каталога Pul-З использованы измеренные коор динаты звезд, соответствующие 60-ти минутным экспозициям на пластинках, снятых без использования дифракционной решетки, так как только в этом случае получались изображения слабых звезд 14'" 16.5ТО, пригодные для измерений.

Измерения выполнялись на измерительной машине АСКОРЕ КОРД в Пулковской обсерватории и были завершены в 80-е годы.

Точность измерений составляет 2 3.5 мкм. Для всех измеренных звезд пулковских пластинок были определены их фотографические звездные величины [6].

Данные рис. 2 свидетельствует о том, что подавляющее большин ство звезд материала - это слабые звезды 12™ -г 16.5™. Большинство определяемых звезд расположены в пределах 40' от оптических цен тров пластинок (рис. 3).

В качестве опорного каталога использовался каталог TYCHO-2, дающий в среднем 40 65 опорных звезд в пулковских площадках с галактиками. Точность координат звезд TYCHO-2 на эпохи пул ковских'наблюдений составляет « 0.1" на первую эпоху - 1953.5 г. и w 0.065" на вторую - 1976.75 г.

При построении каталога Pul-З использовались программные пакеты CREADER (Catalog READER) и ASTRORED (ASTROmetric REDuctions) [7], [8]. CREADER позволяет производить всевозмож ные выборки звезд по заданным параметрам из каталогов с вы сокой плотностью звезд (HIPPARCOS, TYCHO-1, ACT, TYCHO-2, USNO-A2.0 и др.). Пакет ASTRORED предназначен для астрометри ческих редукций от измеренных прямоугольных координат звезд до получения экваториальных координат в системе любого из катало гов, подключенных к CREADER. Создан аппарат для исследования и коррекции систематических ошибок наблюдений.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 — izuuu liuuu— -i 10000- - 8000 - - 6000 - - P 4000 - - — 2000 - - ~L ^-r-rf n n 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 mag Рис. 2. Распределение звезд в пулковских площадках с галактиками по звездным величинам.

t) 20 40 60 • i, 10000- - 8000- - 6000- - — 4000- — -, - - 2000 n ГЬт-т-^ - n 20 40 60 г, mm Рис. 3. Распределение звезд в пулковских площадках с галактиками по расстоянию г от оптических центров пластинок.

Экваториальные координаты оптических центров площадок бы ли известны приближенно. Их использование для вычисления тан генциальных координат опорных звезд могло стать источником систематических ошибок. Результаты численного моделирования с использованием фиктивных звезд показали, что в данных условиях выгоднее уточнять экваториальные координаты оптических центров пластинок и выполнять редукцию методом шести постоянных, чем использовать метод восьми постоянных, который, по идее, дол жен учитывать неопределенность экваториальных координат опти ческого центра пластинки. В связи с этим рассмотрены два способа уточнения экваториальных координат оптического центра пластин ки [9]. На основе результатов редукции ряда пластинок [10] показано, что уточнение экваториальных координат оптических центров пла стинок предложенными методами приводит к улучшению точности редукции на 0.03" 0.04".

Видимые тангенциальные координаты опорных звезд, г/ [11, с. 74-82] вычислялись с использованием точных экваториальных координат оптического центра, экваториальных координат опорных звезд, переведенных с помощью собственных движений на на эпоху наблюдений пластинки и исправленных за годичную аберрацию и атмосферную рефракцию.

Редукции выполнялись методом шести постоянных по итерацион ной схеме. На каждом шаге, после вычисления постоянных пластин ки, осуществлялся контроль резко выделяющихся невязок с исполь зованием критерия Зет. Если таковые обнаруживались, то звезда, давшая максимальное уклонение, исключалась из числа опорных и вычисление постоянных пластинки производилось с оставшими ся звездами.

Ошибки единицы веса в среднем по результатам редукций пластинок в 146 пулковских площадках с галактиками составили:

0.24" по координате и 0.26" по координате rj.

Глава IV посвящена выявлению и исключению систематических ошибок из наблюдательного материала. Данными для исследования послужили остаточные разности тангенциальных координат опор ных звезд Здесь - видимые танген циальные координаты опорных звезд, - оценки тангенциальных координат опорных звезд, полученные по постоянным пластинок и измеренным координатам.

В исследованиях [12], [13], [14] сделан вывод о наличии у объек тива пулковского нормального астрографа небольшой комы.

Влияние комы на координаты звезд описывается уравнениями:

Д = с(тад - тад0), А ту = сг)(тад - тад0). (1) Здесь с - коэффициент комы, тадо - нуль-пункт комы.

Для оценивания параметров комы были разработаны два спосо ба, основанные на уравнениях (1). Остаточные разности тангенци альных координат звезд группировались в зависимости от блеска и положения звезд на пластинке. В каждой группе определялись сред ние значения остаточных разностей. В первом способе параметры комы оценивались по осредненным остаточным разностям тангенци альных координат звезд, во втором - по радиальным составляющим остаточных разностей тангенциальных координат звезд [15].

С помощью численного моделирования подтверждено, что пред ложенные способы позволяют надежно определить параметры комы.

Для уменьшения влияния рефракции и атмосферной дисперсии на результаты оценивания параметры комы определялись по площад кам пулковской зенитной зоны (5 — 59° ± 5°), где эти эффекты малы.

В результате исследований подтверждено наличие комы у объекти ва пулковского нормального астрографа и определены ее параметры:

с = 0.0016 ± 0.0002 " • мм'1 • тад-1 и тад0 = 11.3m ± 1.2m.

Для контроля аналогичное исследование выполнено по пластин кам пулковской зенитной зоны, снятым с дифракционной решеткой.

Как показали исследования, параметры комы, найденные по основ ному материалу, не противоречат результатам исследований, полу ченным по пластинкам, снятым с дифракционной решеткой [16]. Это подтверждает правомерность использования найденных параметров комы при обработке слабых определяемых звезд 14™ -=-16.5"1.

Представление о качестве исключения комы дает рис. 4. На этом рисунке показаны зависимости разностей тангенциальных коорди т нат Д от для звезд 12.5'" тад 13.5 по всему материалу.

Так как интервал по блеску не превышает l m и отстоит более чем на l m от значения нуль-пункта комы, то, согласно уравнениям (1), на графике зависимость Д(|) должна выглядеть как прямая, накло ненная к оси I и проходящая через начало координат. Показанная на -60 -40 -20 0 20 40 -60 -40 -20 0 20 40,1.1,,1,1.

,1,1,. 1, 1.

- 0.2 - 0. gO.2 §п Hr 3 -i~-*~ ""*""*"^ fc fc n - -*•• -0.2 -r^^ --0.2 --0. -0.4-. j. |, • i • i • --0.4 '1'1• •1•1• -60 -40 -20 0 20 40 -60 -40 -20 0 20 40 {, mm {, mm (а) до учета комы (б) после учета комы т т Рис. 4. Зависимости Д от для звезд 12.5 тад 13.5. (а) до учета ко мы, (б) после учета комы. Каждая точка на графиках получена как результат осреднения большого числа отдельных разностей (от 50 до 1200).

рис. 4 (а) зависимость Д(), полученная до учета комы, подтвер ждают это. Рис. 4 (б) свидетельствует об успешном исключении влияния комы на координаты звезд.

После внесения в координаты звезд поправок за кому вновь были образованы разности тангенциальных координат звезд: Д = — (.coma, AT? = 'П - Псота- ЗдеСЬ |сота, Псота - ОЦСНКИ Тангенциальных координат опорных звезд с учетом поправок за кому.

Для того, чтобы иметь возможность судить об уравнении блес ка для слабых звезд 14m -f 16.5"1, дополнительно для исследования были привлечены остаточные разности тангенциальных координат звезд, полученные в результате редукций 70 пар пластинок с ди фракционной решеткой, равномерно распределенных по всем зонам склонений.

Полученные разности Д, Дг? исследовались с целью выявить и исключить уравнение блеска [17].

Специальные исследования показали отсутствие значимых раз личий уравнения блеска для разных видов фотоэмульсий.

Основываясь на данных предварительных исследований [18], [19] уравнение блеска исследовалось отдельно для каждой из девяти десятиградусных зон по склонению (от —5° до 85°). На рис. 5, для примера, приведены кривые уравнения блеска для отдель 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 l'I'i'i'i'i'i'I'i 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 mag Рис. 5. Примеры уравнения блеска Аг](тад) для различных зон по скло нению.

ных зон по склонению.

В каждой зоне ход средних значений разностей представлялся степенным многочленом или сплайном, образованным из степенных многочленов. Использование сплайнов с одной узловой точкой свя зано с различием характера уравнения блеска для ярких и слабых звезд. Узловая точка выбиралась в центральной части всего доступ ного диапазона звездных величин (тад « Н ш ), для которой урав нение блеска незначительно. В каждой зоне склонений наилучшая степень аппроксимации подбиралась исходя из значений ошибок еди ницы веса. Оптимальной считалась степень многочлена или комби нация степеней многочленов сплайна, начиная с которой улучшение точности было незначимым. В большинстве случаев это были мно гочлены 2-ой и 3-ей степени. Такие же степени имели многочлены, из которых строились сплайны.

В результате исследований было показано, что систематические ошибки, связанные с уравнением блеска, наиболее заметны для ярких (б"1 4- 8"1) и слабых (15'" 4- 16т) звезд. Для всех зон по склонению были вычислены параметры уравнения блеска по обеим координа там (коэффициенты многочленов и сплайнов). Данные параметры использовались при исключении уравнения блеска. В результате улучшение точности координат звезд составило 0.01" 4- 0.02" в за висимости от звездной величины.

Обнаруженное различие уравнения блеска в разных зонах по скло нению может быть вызвано комбинацией нескольких причин, среди которых наиболее значимы ошибки, обусловленные рефракционными эффектами и зависимостью коэффициента атмосферной дисперсии от звездной величины, а также эффектами, связанными с работой часового механизма астрографа, децентрировкой линз объектива ас трографа, и различной пропорцией ярких и слабых опорных звезд в площадках разных зон по склонению.

Материалом для изучения влияния уравнения цвета стали раз ности Д = f - Imag, Д?7 = TJ - fjmag. ЗдеСЬ тад, Щтад - ОЦвНКИ ТЯН генциальных координат опорных звезд с учетом поправок за кому и уравнение блеска. Все разности были разделены на группы по зонам склонения (от —5° до 85° с шагом 10°).

-4-3-2-1012345 -4-3-2-.1.1.1..1.1.1.1. 0. 0.1 - - 0. S = 40° i = 60° _|_, """"T= 20° S = 40° -0.1- --0. -0.2- --0. -4-3-2-1012345 -4-3-2- (В-Л)„.„о„а.о (В-Л)„.„„аЗ.О (a) (б) Рис. 6. Примеры уравнения цвета по (В — R)Usnoa2.o для различных зон по склонению.

Исследования показали, что нет значимых расхождений параме тров уравнения цвета для пластинок разных групп по фотоэмульсии.

Уравнение цвета для координаты в большинстве зон оказалось незначимым, но хорошо заметным для координаты особенно в экваториальной зоне (примеры уравнения цвета в разных зонах по склонению приведены на рис. 6).

Так как в подавляющем большинстве определяемые звезды на момент выполнения работы могли быть снабжены только величи нами В и R из каталога USNO-A2.0, определение параметров урав нения Цвета ВЫПОЛНЯЛОСЬ ОТНОСИТелЬНО веЛИЧИНЫ (В — R)uanoa.2.0 Для этого использовался метод, аналогичный тому, что применял ся для исследования и исключения уравнения блеска. Ход средних значений разностей аппроксимировался степенными многочленами и сплайнами из степенных многочленов.

Улучшение точности координат звезд после исключения уравне ния цвета составило до 0.02" в зависимости от цвета звезд. Для кон троля качества исключения уравнения цвета использовались показа тели цвета (В — V)tychot, известные только для опорных звезд. Было выявлено, что полностью исключить ошибки, связанные с урав нением цвета, из координат звезд, используя данные USNO-A2.0, невозможно по причине невысокой точности величин В и R. Напри мер, в экваториальной зоне ошибки Дг/ до исключения уравнения цвета составляли для звезд спектрального класса В - « -0.11", а для спектрального класса М9 - « 0.11". После введения поправок за уравнение цвета по (В — K)Usnoa2.o остаточные ошибки Дт? для звезд ранних и поздних спектральных классов составили: для класса В « -0.04" и М9 - и 0.04".

Главной причиной уравнения цвета в пулковских площадках с га лактиками является атмосферная дисперсия. В пользу этого вывода свидетельствует то, что коэффициенты уравнения цвета, вычислен ные по опорным звездам относительно (В — V)tychoi, линейно возра стают по мере увеличения зенитного расстояния.

В целом, исключение всех найденных остаточных систематиче ских ошибок и уточнение экваториальных координат оптических центров пластинок привело к улучшению точности на 0.055" по пря мому восхождению и на 0.044" по склонению.

В Главе V приведен алгоритм вычисления экваториальных координат и собственных движений звезд в системе ICRS на среднюю эпоху пулковских наблюдений. Описана структура данных каталога Pul-3.

Для объединения наблюдательного материала первой и второй эпох и вычисления экваториальных координат звезд на среднюю эпоху пулковских наблюдений были получены новые собственные движения.

Собственные движения определялись из всех возможных комби наций пар пластинок первой и второй эпох. Количество полученных таким образом собственных движений для одной звезды колебалось от 9 (при наличии трех пар пластинок) до 1 (при одной паре пласти нок).

В дальнейшем определялось средневзвешенное из всех получен ных значений компонент собственного движения каждой звезды.

Веса назначались пропорционально разности эпох между пластин ками.

Таблица 1. Среднеквадратические ошибки координат и собственных движений по внутренней и внешней сходимости (по отношению к TYGHO-2) для различных зон по склонению.

зона (5 внутренняя точность внешняя точность се а ца cosS "«л f Сто со. « [ " ff ^„со.Л CQ СО8 mas/год mas/год " 0.160 10. -5° + 5° 0. 0.090 0.098 5.5 9. 6. 0.136 0.159 10. 5" -j- 15° 0.086 0.086 5.3 5.3 8. 0.130 0. 15" -25° 0.079 0.088 5.1 9.2 9. 4.5 L 0.154 0.159 10.2 11. 25° -35° 0.085 0.085 5.1 5. 0.157 10. 35° — 45° 0. 0.079 0.078 9. 4.8 4. 0.159 11.4 12. 45° — 55° 0. 0.079 0.082 4.8 4. 0.162 0.175 12. 55" -65° 0.077 0.080 4.9 5.1 9. 0. 0. 0. 65° -75° 0.078 8.0 9. 4.6 4. 75° - 85° 0.127 0. 0.073 0.078 8.8 9. 4.8 5. 0.142 0.155 10. все зоны 0.080 0.084 9. 4.9 5. Полученные новые собственные движения использовались для вычисления экваториальных координат каждой звезды каталога Pul-З на среднюю эпоху наблюдений. Средняя эпоха наблюдений каталога Рш-3 - 1963.25 г.

Положения подавляющего большинства звезд были определены по двум парам пластинок в каждой площадке (4 наблюдения).

В таблице 1 даны Среднеквадратические ошибки координат ка талога Pul-З по внутренней сходимости и внешней сходимости с ка талогом TYCHO-2 для средней эпохи пулковских наблюдений для разных зон по склонению. Как видно из таблицы, явной зависимости ошибок от зоны склонения не обнаруживается для обеих координат.

На рис. 7 показаны зависимости ошибок координат и собственных движений звезд каталога Pul-З от звездной величины. Средние зна чения среднеквадратических ошибок по внутренней сходимости по всему каталогу на среднюю эпоху наблюдений (1963.25 г.) соста вляют: для координат звезд - 0.08", для собственных движений 5 mas /год.

6 8 10 12 14 16 18 6 8 10 12 14 16, 1,1,1,1,1.

0.15- -0.15 f 1. 1 1 1 ! 1, 1 1^ х -$.

e ;

Ею г !

* "х,*«« ~ 0.1 J 0.1 - X * ** х/.

: § ^5 - "\%!!№&Я&}&&*1^ '''"-,, лгЛ лр '• • • / "'• • - "' • •• • ••..: * пп.ч - п п.ч п -п 6 8 10 12 14 16 18 6 8 10 12 14 16 mag mag (а) (б) Рис. 7. Зависимости среднеквадратических ошибок по внутренней сходи мости для координат (а) и собственных движений (б) звезд каталога Pul- от звездной величины (. - по прямому восхождению, х - по склонению).

В Главе VI рассматриваются результаты сравнения координат и собственных движений звезд из каталога Pul-З с данными катало гов TYCHO-2, ARIHIP и USNO-B1.0.

На рис. 8 представлены систематические разности координат звезд в смысле (TYCHO-2 - PUL-З) в зависимости от склонения и прямого восхождения (7538 общих звезд). Как видно из графиков, систематические расхождения невелики и, в основном, не выходят за пределы ±0.01". Это подтверждает однородность и хорошее каче ство привязки каталога Pul-З к системе каталога TYCHO-2.

Из сравнения каталога Pul-З с каталогом ARIHIP (1035 об щих звезд) были получены средние значения систематических разностей (До:cos 5 = 0.0009", ~Кб = -0.0022", Д^а cos 6 = —0.05 mas/год, &fj;,$ = 0.7 mas/год) и среднеквадратические ошиб ки координат и собственных движений звезд каталога Pul-З по внешней сходимости (относительно каталога ARIHIP) (cracoss = 0.135", as = 0.153", ^ oCOS(! = W.I mas /год, cr^ = 11.0 mas/го?).

0 60 120 180 240 300 360 -10 10 30 50 70. i l l,, i, 0.02- -0. 11.1,.11,..1,.,11r,1,,, x 0.01 | 0.01- -0.01 -0. •e »•'.••:« ;

- • « x. » x. x §-0.01- -0.01 -0.01 -0. e !

n no -П П -ПП9 -ПП -10 10 30 50 70 0 60 120 180 240 300 S, deg a, deg (a) () Рис. 8. Средние значения систематических разностей Дасо85 (.), Д5 ( х ) в смысле (TYCHO-2 - PUL-3) в зависимости от прямого восхождения (а) и склонения (б).

Для 16 площадок радиусом 1° в разных зонах по склонению и прямому восхождению произведено предварительное сравнение каталога Pul-З с каталогом USNO-B1.0. Всего в сравнении использо валось 5042 звезды слабее 12т. Средние значения разностей эквато риальных координат в смысле (Pul-3 - USNO-B1.0) по всей выборке составили: Да cos S = —0.003", AS = —0.038". Их среднеквадратиче ские ошибки оказались равны cracosi — 0.176", а$ = 0.198".

Аналогичное сравнение координат звезд каталогов USNO-B1. с каталогом UCAC1 было сделано для южного неба (5 площадок радиусом 1°, 16035 звезд слабее 12т). Полученные средние значе ния систематических разностей и их среднеквадратических ошибок составили: Да cos 6 - 0.015", Д7 = -0.095", tracos5 = 0.193", crs = 0.195".

Выполненное исследование показало, что точность ката, лога USNO-B1.0 неоднородна. Отдельные значительные вели чины разностей ( 0.3") присутствовали как среди раз ностей вида (Pul-3 - USNO-B1.0), так и среди разностей вида (UCAC1 - USNO-B1.0). Величины разностей сопоставимы в обоих сравнениях. Однако, в целом, астрометрическая точность каталога USNO-B1.0, заявленная авторами (0.2" на эпоху J2000) [20], реальна.

Оба сравнения показали присутствие в каталоге USNO-B1.0 уравне ния яркости, особенно заметное для звезд слабее 14*™ -г 15т. Уравне ние цвета в каталоге USNO-B1.0 носит нелинейный характер.

По разностям собственных движений звезд каталога Pul-З и пул ковских абсолютных собственных движений (каталог Pul-2) были определены компоненты вектора угловой скорости вращения между каталогом Pul-З (система ICRS, реализованная каталогом TYCHO-2) и каталогом Pul-2 (собственные движения, абсолютизированные с помощью галактик).

Для каждой из 146 площадок вычислялись средние значения раз ностей собственных движений Д/иа cos 6 и Компоненты вектора угловой скорости вращения ых, шу, uiz меж ду системами каталогов Pul-З и Pul-2 определялись из уравнений Д/ла cos 6 = —ujx sin 5 cos a — шу sin 6 sin a + ш2 cos 6, Д/А5 = шх sin a - Шу cos a.

Уравнения решались совместно методом наименьших квадратов.

В результате общего решения по 50820 звездам (7'п ~- 16. 5"1) зна чения компонент угловой скорости вращения составили:

шх = -0.75 ± 0.91 mas/год, шу - -0.71 ± 0.74 mas/гее?, их = -2.05 ± 0.77 mas /год.

Сделан вывод о значимости вращения относительно оси Z. Полу ченные значения шх, шу, uz согласуются с результатами определения этих величин из сравнения собственных движений звезд каталога HIPPARCOS с абсолютными собственными движениями, получен ными в рамках программы NPM [21].

В Заключении подводятся итоги работы. Рассматриваются воз можности использования данных каталога Pul-З в астрономической практике и перспективы дальнейших исследований.

В настоящее время каталог Pul-З [22] имеется на машинных носителях в Лаборатории фотографической астрометрии Пулков ской обсерватории (ГАО РАН). Планируется передача каталога в Центр астрономических данных в Страсбурге (Centre de Donnees astronomiques de Strasbourg).

Выполненная работа показала, что пулковский нормальный ас трограф пригоден для выполнения больших работ, целью которых является построение каталогов положений слабых звезд.

Хорошие технические характеристики пулковского нормального астрографа (устойчивость системы инструмента, хорошее качество объектива) позволяют утверждать, что при оснащении инструмента ПЗС-приемником он может быть использован для выполнения работ, не уступающих по точности работам, проводимым за рубежом.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Khrutskaya E.V., Khovritchev M.Yu., Bronnikova N.M. The first results of working up the Pulkovo photographic plates with galaxies with a view to obtain coordinates of the faint stars in ICRS sys tem. //Extension and connection of reference frames using ground based CCD technique.// International astronomical conference. Nikolaev: Atoll., 2001. -P. 265 - 274.

2. Хрупкая Е.В., Ховричев М.Ю., Бронникова Н.М. Определение координат 6722 звезд вдоль главного меридионального сечения Галактики в системе ICRS по материалам пулковских фото графических наблюдений //Деп. в ВИНИТИ 11.07.2002. - 2002.

1299-В2002. -10 с.

3. Ховричев М.Ю. Исследование систематических ошибок наблю дательного материала, использованного при построении ката лога Pul-З. //Деп. в ВИНИТИ 11.07.2002. - 2002. 1298-В2002.

-12с.

4. Ховричев М.Ю., Хруцкая Е.В. Выборка данных из совре менных каталогов с высокой плотностью звезд и проведения редукций астрометрических наблюдений. //Деп. в ВИНИТИ 11.07.2002. - 2002. 1300-В2002. -12 с.

5. Ховричев М.Ю. Исследование и учет систематических ошибок, связанных с влиянием комы объектива, при построении ката лога PUL-З. //Известия ГАО РАН в Пулкове.-2002. 216.- С. - 299.

6. Ховричев М.Ю. Исследование и учет систематических ошибок, связанных с неопределенностью положения оптического цен тра фотопластинок, при построении каталога Pul-З. //Изве стия ГАО РАН в Пулкове.-2002. 216.- С.ЗОО - 305.

7. Ховричев М.Ю. Уравнение блеска и цвета в пулковских пло щадках с галактиками. //Известия ГАО РАН в Пулкове.-2002.

216.- С.306 - 319.

8. Ховричев М.Ю., Кравцов Д.Н. Исследование комы объекти ва пулковского нормального астрографа на основе пластинок, полученных с дифракционной решеткой. //Известия ГАО РАН в Пулкове.-2002. 216.- С.320 - 323.

9. Ховричев М.Ю., Хруцкая Е.В. CREADER и ASTRORED - про граммные пакеты для выборки данных из каталогов с высокой плотностью звезд и выполнения астрометрических редукций.

//Известия ГАО РАН в Пулкове.-2002. 216.- С.324 - 335.

10. Хруцкая Е.В., Ховричев М.Ю., Бронникова Н.М. Pul-З: ката лог экваториальных координат и собственных движений звезд в системе ICRS в пулковских площадках с галактиками.

//Известия ГАО РАН в Пулкове.-2002. 216.- С.336 - 348.

Личный вклад автора.

Автор принимал участие в постановке задач и интерпретации всех полученных результатов. Все исследования, связанные с вы явлением и учетом систематических ошибок наблюдательного мате риала (3, 5, 6, 7), а также исследование полученного каталога Pul-З выполнено автором. В работе (8) автору принадлежит идея и осу ществление примерно 50% всех необходимых вычислений. Автором разработана большая часть необходимого программного обеспече ния. Работы, связанные с редукциями пластинок и вычислением координат и собственных движений звезд, выполнены совместно с Е.В. Хруцкой в равной доле участия. Н.М. Бронникова участвовала в работах (1, 2, 10) в качестве консультанта по наблюдательному материалу.

Литература.

[1] Platais I., Girard T.M., Kozhurina-Platais V., van Altena W.F. The Southern proper motion program. II. A catalog at the south galactic pole. //The Astronomical Journal. - 1998. Vol. 116. -P. 2556-2564.

[2] de Vegt C., Hindsley R., Zacharias N., Winter L. A catalog of faint reference stars in 398 fields of extragalactic radio reference frame sources. //The Astronomical Journal. - 2001. Vol. 121. -P.

2815-2818.

[3] Dement'eva A.A. The reference stars reduced to ICRS for CCD observations of 23 ERS. //Extension and connection of reference frames using ground based CCD technique.// International astro nomical conference. -Nikolaev: Atoll., 2001. -P. 96 - 102.

[4] Zacharias N., Rafferty T. J., Urban S.E., Zacharias M.I., Wycoff G.L.

The UCAC as Input Catalog for FAME. //IAU Colloquium 180, 2000. -P. 80-84.

[5] Дейч А.Н. Использование внегалактических объектов для по строения абсолютной системы собственных движений звезд. До клад на VIII съезде Международного астрономического союза, Рим. 1952. -М., 1952, 36 с.

[6] Бронникова Н.М., Бобылев В.В., Шахт Н.А., Усович С.А. О точности определения фотографических звездных величин звезд в площадках с галактиками. //Известия ГАО РАН в Пулкове.

- 1996. 210. -С. 250-257.

[7] Ховричев М.Ю., Хруцкая Е.В. CREADER и ASTRORED - про граммные пакеты для выборки данных из каталогов с высокой плотностью звезд и выполнения астрометрических редукций.

//Известия ГАО в Пулкове. - 2002. 216. -С. 324-335.

[8] Ховричев М.Ю., Хруцкая Е.В. Выборка данных из современных каталогов с высокой плотностью звезд и проведения редукций астрометрических наблюдений. //Деп. в ВИНИТИ 11.07.2002. 2002. 1300-В2002. -12 с.

[9] Ховричев М.Ю. Исследование и учет систематических ошибок, связанных с неопределенностью положения оптического центра фотопластинок, при построении каталога Pul-З. //Известия ГАО в Пулкове. - 2002. 216. -С. 300 - 305.

[10] Хруцкая Е.В., Ховричев М.Ю., Бронникова Н.М. Определение координат 6722 звезд вдоль главного меридионального сечения Галактики в системе ICRS по материалам пулковских фотогра фических наблюдений. //Деп. в ВИНИТИ 11.07.2002. - 2002.

1299-В2002. -10 с.

[11] Киселев А.А. Теоретические основания фотографической астро метрии. -М.: Наука, 1989. - 264 с.

[12] Дейч А.Н. К вопросу о влиянии комы на определение фото графического положения объекта на пластинке. //Труды 12-й астрометрической конференции СССР. Ленинград. 1955 г. -Л:

изд. ГАО в Пулкове, 1957. -С. 351 - 354.

[13] Фатчихин Н.В. Исследование уравнения блеска с дифракцион ной решеткой в Пулкове. //Труды 12-й астрометрической кон ференции СССР. Ленинград. 1955 г. -Л: изд. ГАО в Пулкове, 1957. -С. 355 - 368.

[14] Бобылев В.В. Сравнение собственных движений звезд каталогов Pul-2 и TRC. //Известия ГАО в Пулкове. - 2000. 214. -С. 286-293.

[15] Ховричев М.Ю. Исследование и учет систематических ошибок, связанных с влиянием комы объектива, при построении ката лога PUL-З. //Известия ГАО в Пулкове. - 2002. 216. -С. 291 299.

[16] Ховричев М.Ю., Кравцов Д.Н. Исследование комы объекти ва пулковского нормального астрографа на основе пластинок, полученных с дифракционной решеткой. //Известия ГАО в Пулкове. - 2002. 216. -С. 320 - 323.

[17] Ховричев М.Ю. Уравнение блеска и цвета в пулковских пло щадках с галактиками. //Известия ГАО в Пулкове. - 2002. 216.

-С. 306 - 319.

[18] Ховричев М.Ю. Исследование систематических ошибок наблю дательного материала, использованного при построении ката лога Pul-З. //Деп. в ВИНИТИ 11.07.2002. - 2002. 1298-В2002.

-12с.

[19] Khrutskaya E.V., Khovritchev M.Yu., Bronnikova N.M. The first results of working up the Pulkovo photographic plates with galaxies with a view to obtain coordinates of the faint stars in ICRS system.

//Extension and connection of reference frames using ground based CCD technique.// International astronomical conference. -Nikolaev:

Atoll., 2001. -P. 265 - 274.

[20] Monet D.G., Levine S.E., Canzian В., Abies H.D., Bird A.R., Dahn C.C., Guetter H.H., Harris H.C., Henden A.A., Leggett S.K., Levison H.F., Luginbuhl C.B., Martini J., Monet A.K.B., Munn J.A., Pier J.R., Rhodes A.R., Riepe В., Sell S., Stone R.C., Vrba F.J., Walker R.L., Westerhout G., Brucato R.J., Reid I.N., Hart ley W.S.M., Read M. A., Tritton S. B. THE USNO-B CATALOG.

//The Astronomical Journal. - 2003. Vol. 125. -P. 984-993.

[21] Kovalevsky J., Lindegren L., Ferryman M.A.C., Hemenway P.D., Johnston K.J., Kislyuk V.S., Lestrade J.F., Morrison L.V., Platais I, Roeser S., Schilbach E., Tucholke H.-J., de Vegt C., Vondrak J., Arias F., Gontier A.M., Arenou A.M., Brosche P., Florkowski D.R., Garrington S.T., Preston R.A., Ron C., Rybka S.P., Scholz R.-D., Zacharias N. The Hipparcos Catalogue as a realisation of the extragalactic reference system. //Astronomy and Astrophysics.

- 1997. Vol. 323. -P. 620-633.

[22] Хруцкая Е.В., Ховричев М.Ю., Бронникова Н.М. Pul-З: ката лог экваториальных координат и собственных движений звезд в системе ICRS в пулковских площадках с галактиками.

//Известия ГАО в Пулкове. - 2002. 216. -С. 336 - 348.