Маргарита леруновна исследование радиогалактик как космологичеких реперов

На правах рукописи

УДК 529.52;

523.10;

523.21;

523.27;

520.15;

520.5-8 Хабибуллина Маргарита Леруновна Исследование радиогалактик как космологичеких реперов Специальность: 01. 03. 02 – астрофизика и звездная астрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Архыз – 2011

Работа выполнена в Специальной Астрофизической Обсерватории Российской Академии Наук.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук О. В. Верходанов (САО РАН)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук А. Т. Байкова (ГАО РАН) г. Санкт-Петербург доктор физико-математических наук, В. А. Гаген-Торн профессор (СПбГУ) г. Санкт-Петербург

Ведущая организация:

Астрокосмический центр Учреждения Российской академии наук Физического г. Москва института им. П.Н.Лебедева РАН (АКЦ ФИАН) 14 апреля 2011г. в 11 часов на заседании диссертаци

Защита состоится онного совета Д 02.203.01 при Специальной Астрофизической Обсерватории Российской академии наук по адресу: 369167, САО РАН, п. Нижний Архыз, Карачаево-Черкесская республика, Россия

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке САО РАН.

Автореферат разослан 11 марта 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук Е. К. Майорова

Общая характеристика работы

Улучшение качества проводимых наблюдений и детальное моделирова ние космологических параметров, особенно после проекта COBE, который “считается стартовой точкой в космологии как точной науки” 1, позволило го ворить о начале эпохи точной космологии. Несмотря на то, что последние кос мические и наземные эксперименты [1],[2] дали богатый материал для измере ния параметров модели Вселенной и построения согласованной космологиче ской модели, задача проверки соответствия используемой CDM–парадигмы другим тестам остается актуальной, т.к. уровень точности определения пара метров (H0,, DM, b, k и др.) пока позволяет существование и других описаний [3]. Среди объектов, используемых для независимой проверки этих параметров, отметим радиогалактики (РГ) как одни из самых интересных.

Они принадлежат популяции галактик самой высокой светимости, что де лает возможным их изучение на больших красных смещениях и тем самым использовать как зонды состояния Вселенной в другие эпохи. Чрезвычай но важным моментом при исследовании этих объектов может считаться тот факт, что их родительскими галактиками являются гигантские эллиптиче ские галактики (gE), которые могли бы использоваться (см., например, [4],[5] как стандартные свечи/линейки. Отождествление с gE важно как при про слеживании эволюции звездных систем на больших красных смещениях, так и при поиске далеких групп галактик или протоскоплений, в центре которых они находятся, а также при исследовании процессов слияния и взаимодей ствия, на которые может указывать проявляющаяся активность их ядер.

В стандартной схеме формирования радиогалактик, радиоисточник заго рается в результате слияния (мерджинга) галактик, образования аккрецион ного диска и джетов, наблюдаемых в радио и других диапазонах длин волн.

1 Из заявления Новелевского комитета 2006 г. о награждении премией Дж.Смута и Дж. Матера Как правило (см. обзоры в [6],[7]), самые мощные радиогалактики, видимые на больших красных смещениях, отождествляются с gE, являющимися в ос новном центральными галактиками скоплений. Тогда, используя каталог да леких радиогалактик, можно отследить положения скоплений и протоскопле ний галактик, которые, в свою очередь, могут отразиться в реликтовом фоне как мешающий фактор [8].

Из этого следует данной работы, которую можно выде актуальность лить в следующие пункты:

1. Переход к точным измерениям в космологии по данным WMAP и SDSS требует проверки согласованой космологической модели в других типах на блюдений. Радиогалактики, являясь одними из самых мощных наблюдаемых космических объектов, дают возможность исследовать эволюцию вещества и динамику расширения Вселенной в различные космологические эпохи.

2. Влияние свойств протяженных объектов на измеряемые параметры CMB (Cosmic Microwave Background – космический микроволновый фон) остается до конца не изученным и требует проведения дополнительных исследований, особенно в эпоху миссии Planck.

данной работы является:

Целью 1. Построение каталога далеких радиогалактик для проведения космологиче ских тестов и определение их параметров.

2. Исследование статистических свойств популяции радиогалактик как клас са объектов.

3. Получение, исследование радиоспектров гигантских радиогалактик (ГРГ) по данным наблюдений на РАТАН-600 и оценка их вклада в микроволновое излучение.

4. Исследование корреляционных свойств положения радиогалактик на сфере и особенностей распределения микроволнового фона.

Результаты, выносимые на защиту

:

1. Создание выборки далеких радиогалактик (z 0.3) и исследование стати стических свойств этой популяции объектов.

2. Установление зависимости “спектральный индекс – красное смещение” ((z)) для популяции далеких радиогалактик.

3. Результаты измерения плотностей потоков ГРГ на РАТАН-600 и исследо вание их спектров.

4. Метод мозаичной корреляции протяженного излучения на сфере и положе ния радиогалактик и результаты его применения для анализа фоновых излу чений и внегалактических объектов, а также обнаружение коррелированного сигнала в картах реликтового излучения WMAP и пылевой компоненты.

Новизна работы.

В работе получены следующие основные новые результаты:

1. Впервые определена ана Построен каталог далеких радиогалактик.

литическая форма зависимости “спектральный индекс — красное смещение” для большой выборки далеких радиогалактик. Для них проанализированы статистические свойства в параметрическом пространстве красных смеще ний, спектральных индексов, плотности радиопотока, звездных величин, све тимости, массы центральных черных дыр и установлены соответствующие регрессионные зависимости.

2. Получены новые наблюдательные данные тринадцати гигант В результате построены их непрерывные радиоспек ских радиогалактик.

тры от дециметрового до сантиметрогово диапазона длин волн. Сделаны оцен ки величины потока в миллиметровом диапазоне. Показана важность изуче ния подобных объктов в связи с возможным их влиянием на анизотропию реликтового излучения, особенно на масштабах скоплений галактик.

3. Предложен метод картографирования корреляций различных ком в том числе и радиоисточников, на полной сфере, поз понент излучения, воляющий проверять качество восстанавливаемых карт, их негауссовость и проводить исследования в разных диапазонах длин волн.

4. Показано, что при чистке данных WMAP методом ILC пылевая про компонента дает сильную антикорреляцию выделяемому CMB, являющуюся как в распределении корреляционных коэффициентов, так и в угловом спектре мощности. Распределение корреляционных коэффициентов позволяет говорить о том, что эклиптическая и экваториальная система ко ординат выделена в этом сигнале.

5. В карте корреляций положений коротких гамма-всплесков из разных кат логов, а также их корреляций с CMB, обнаружены признаки выделен экваториальной и эклиптической, выражающиеся ных систем координат:

в положении полюсов. Также обнаружена корреляции положения длинных событий BATSE и флуктуаций CMB, выделяющая экваториальную систему координат.

Научная и практическая ценность:

1. Каталог радиогалактик может использоваться для построения космоло гических тестов. Кроме космологических исследований, каталог позволяет детально проводить статистическое изучение списков отождествлений и соот ветствующих популяций объектов в различных диапазонах длин волн [9]-[12], поиск и изучение свойств подвыборок радиогалактик [13]-[17], моделирование радиоастрономических обзоров на РАТАН–600 [18]-[20].

2. Метод картографирования корреляций позволяет исследовать на сфере свойства случайного сигнала CMB, имеющего единственную реализацию, ос новываясь только на его статистических свойствах, а именно эргодичности, когда по множеству реализаций реликтового излучения в разных областях сферы, можно сделать вывод о его реализации во множестве подобных Все ленных, и тем самым оценить его вероятные значения. Метод может быть применен, в частности, для исследования мозаичных карт корреляций в об ласти эклиптической и экваториальной плоскостей данных миссии Plank.

Апробация Результаты, содержащиеся в диссертационной работе, докладывались на общих семинарах САО РАН, конкурсе-конференции САО РАН, в институте имени Макса Планка (Германия, Бонн), а также на семинаре в обсерватории ARIES (Индия, Наинитал).

Кроме того, результаты были доложены на конференциях молодых евро пейских радиоастрономов (YERAC): 41-ой в Гетеборге (Швеция, 2008), 42-ой в Порту (Португалия, 2009), на конферениях “Актуальные проблемы внега лактической астрономии”: 25-ой и 26-ой в Пущино (2008, 2009), на Всероссий ской конференции “От эпохи Галиллея до наших дней” в САО РАН (2010), международных конференциях: “Сахаровские Осцилляции и Радиоастроно мия” в САО РАН (2007), “Problems of Practical Cosmology” в Санкт-Петербур ге (2008), “Many faces of GRB phenomena - optics vs high energy” в САО РАН (2009).

Структура диссертации Работа излагается в следующей последовательности: построение катало га далеких радиогалактик и статистический анализ выборки, изучение несколь ких гигантских радиогалактик построенного каталога на РАТАН–600, иссле дование качества карт реликтового излучения предложенным методом. Вы полненные исследования и полученные результаты изложены и оформлены в виде введения, трех глав, заключения и приложений.

Диссертация состоит из 3 глав, Введения, Заключения, 4 приложений и библиографии из 247 наименований. Содержит 133 страницы, включая 65 ри сунков и 14 таблиц. Главы начинаются с введения в проблему и завершаются выводами.

Содержание диссертации Введение Во введение дается общая характеристика работы – обзор проблем в об ласти наблюдательной космологии, решаемых радиоастрономическими мето дами. Обсуждаются тесты на основе радиоданных, связанные с определением космологических параметров.

Показана актуальность и поставлены цели работы. Отмечена научная новизна работы и приведены ее основные результаты. Далее кратко изложе на структура диссертации. В заключении дается список статей, в которых опубликованы основные результаты работы Глава 1. Исследование радиогалактик Первая глава состоит из четырех частей и посвящена исследованию ката лога далеких радиогалактик. В первой части приводится обзор современного состояния вопроса и показывается важность исследования радиогалактик.

В разделе 1.2 представлена процедура составления каталога и проведено статистическое исследование фотометрических и радиоданных, а также угло вых размеров. Получена верхняя граница по плотностям потока в зависимо сти от красного смещения z, которая показывает максимальные светимости наблюдаемых радиогалактик на различных z, а также, по-видимому, фор мируется и динамикой космологического расширения. Впервые для такого объема объектов получена зависимость “спектральный индекс – красное сме щение”, которая имеет заметный тренд в сторону понижения спектрального индекса и подчиняется зависимости = a + bz, где a = 0.73 ± 0.02 – посто янная регрессии, а b = 0.15 ± 0.01 — наклон. Обсуждаются селекционные эффекты, которые объясняют эту зависимость.

Раздел 1.3 посвящен сравнительному анализу оценок масс центральных черных дыр построенного списка радиогалактик. Оценки масс считались по оптическим данным в фильтре R и радиоданным на частоте 5 ГГц в предпо ложении, что радиогалактики списка являются эллиптическими. Были изу чены различные соотношения между этими двумя оценками. Одно из таких соотношений – “Mopt Mrad ”. Оно выделяет область статистической приме bh bh нимости двух методов оценки масс свермассивных черных дыр и показыва ет уровень разброса значений, полученных этими методами. На диаграмме выделяются три области скучивания объектов, которые соответствуют: (1) сравнительно близким радиогалактикам в обзоре SDSS, для которых получа ются относительно близкие оценки массы ЧД, (2) далеким радиогалактикам и (3) отличным от эллиптических подклассом радиогалактикам. Обсужда ются несколько селекционных эффектов, которые приводят к расхождению значений оценок масс в разных методах их определения.

В разделе 1.4 собраны основные результаты и выводы этой главы.

Глава 2. Гигантские радиогалактики Гигантские радиогалактики имеют размеры, сопоставимые с группой га лактик или бльшие. Поэтому их рассматривают как объекты, играющие о важную роль в процессе формирования крупномасштабной структуры Все ленной [21]. При исследовании ГРГ вызывает интерес отражение фазовых характеристик (размеры, форма и ориентация) таких образований на картах микроволнового фона [17].

Исследованию нескольких подобных объектов на РАТАН–600, входящих в составленный каталог радиогалактик с z 0.3, посвящена эта глава.

Исходная выборка содержала 120 объектов, из которых были выбраны галактики в соответствии с условиями наблюдений на РАТАН–600. Представ лены результаты наблюдений тринадцати ГРГ, которые проводились на Се верном секторе РАТАН–600 во второй декаде декабря 2008 г. и Южном секто ре в первой декаде января 2010 г. При наблюдениях использовался комплекс радиометров сплошного спектра [22] для длин волн 2.7, 3.9, 6.25 и 13 см.

Получены плотности потоков наблюдаемых компонент ГРГ на длинах волн РАТАН–600, с использованием данных каталогов NVSS (NRAO VLA Sky Survey) [23], WENSS [24] (Westerbork Northern Sky Survey) и GB6 (Green Bank) [25], построены спектры компонент и рассчитаны спектральные индек сы в исследуемом частотном диапазоне.

В заключении обсуждается разнообразие свойств исследуемых ГРГ. На блюдения на РАТАН–600 позволили уточнить спектры компонент ГРГ и при экстраполяции радиоспектра оценить их поток в миллиметровом диапазоне длин волн. Значения плотностей потоков исследуемых компонент ГРГ лежат в этой части спектра на уровне выше 0.6 мЯн. При ожидаемом количестве объектов типа ГРГ в несколько сотен на полной сфере [17] их вклад в фоно вое излучение, в принципе, может привести к байесу (сдвигу в распределении) при расчете уровня флуктуаций фона, не говоря о проблемах разделения сиг нала.

Глава 3. Корреляционные свойства далеких радиогалактик и СMB Радиогалактики представляют серьезную проблему в исследовании ре ликтового излучения, когда приходится искать методы чистки микроволново го фона от внегалактических источников. Поэтому первостепенный интерес в области исследования фоновых излучений представляют методы выделения и удаления радиогалактик.

В разделе 3.2 исследуются свойства сигнала CMB в площадках далеких (z 0.3) радиогалактик. Обнаружено, что в целом распределение сигнала в площадках соответствует нормальному распределению. Причем в этом рас пределении доминируют малые величины флуктуаций, что привело к возрас танию амплитуды гистограммы в области нуля. Она оказалась выше, чем ожидалось из гауссовых искажений фона в моделях CDM.

В разделе 3.3 представлен и апробирован метод корреляционного карто графирования на сфере, который реализован в рамках пакета GLESP [26],[27].

Подход позволяет обнаружить корреляции на исследуемых площадках опре деленного углового размера для карт, пикселизированных с более высоким разрешением. Метод реализован в пиксельном параметрическом простран стве. Картирование корреляций состоит в присвоении пикселу с номером p результата корреляции внутри телесного угла p, вычисляемой для двух карт, имеющих более высокое разрешение. В результате мы получаем новую карту, в которой величина каждого пиксела отражает уровень корреляции исследу емых карт в данной площадке.

Коэффициент корреляции анизотропии температуры CMB и некоторого сигнала для каждого пиксела p (p = 1, 2,..., N0, где N0 — полное число пиксе лов на сфере), стягивающего телесный угол p и вычисляемый для карт на сфере с исходным разрешением, определяемым max, есть (T (i, j ) T (p ))(S(i, j ) S(p )) pij p (1) K(p | max ) =, Tp Sp где T (i, j ) — величина анизотропии температуры CMB в пикселе с коор динатами (i, j ) для заданного разрешения пикселизации сферы, S(i, j ) — величина другого сигнала в той же площадке, T (p ) и S(p ) — средние значения в площадке p, полученные по данным карт с более высоким раз решением, задаваемым max, Tp и Sp — соответствущие стандарты на этой площадке.

Возможности метода демонстрируются для данных WMAP (карты ILC и фоновые излучения (синхротронное, свободно-свободное и пыль)), обзора NVSS и модели RZF, каталогов гамма-всплесков BeppoSAX и BATSE.

Проверена гипотеза о существовании особых зон CMB, которая не под тверждена. Статистика попаданий пятен CMB и максимумов распределения в картах NVSS соответствует стандартной LCDM-космологии. Распределение корреляций говорит в пользу того, что "Холодное Пятно проявляющееся од новременно в CMB и NVSS, может быть результатом случайного совпадения, и для его объяснения нет необходимости привлекать новую физику.

Строятся карты корреляций ILC и фоновых компонент для разных уг ловых масштабов. У распределений значений пикселов двух фоновых ком понент (пыль и синхротрон) наблюдается сдвиг в сторону антикорреляций.

Кроме сдвига наблюдается существенное искажение формы самого распреде ления. Для более подробного исследования полученного результата строится угловой спектр мощности карты корреляционных коэффициентов:

(2) |a 0 |2 + 2 |a m |2, C( ) = 2 +1 m= где a – коэффициенты при сферических гармониках в гармоническом раз m ложении сигнала на сфере. Спектр показывает значительное превышение мощности квадруполя над остальными гармониками, особенно для пылевой компоненты. Квадруполь оказывается чувствительным одновременно к двум системам координат: эклиптической и экваториальной.

Наличие осей квадруполя, соединяющих холодные и горячие пятна, мощ ности, многократно превышающие 1, говорят о высоком уровне негауссово сти низких мультиполей сигнала WMAP. Важным моментом является по ложение этих пятен, которое совершенно не кажется случайным. Координа ты минимумов холодных пятен квадруполя близки к координатам (0,0 ) и (180,0 ) как в эклиптической, так и в экваториальной системах кооррдинат, а положение горячих пятен (полюса либо в эклиптической, либо в экватори альной системе) чувствительно к размеру выбранного корреляционного мас штаба.

Также в этом разделе рассматривается еще одно приложение корреля ционного метода – статистические корреляционные свойства распределения гамма-всплесков на небе по отношению к космическому микроволновому фо ну. Интерес представляет возможная связь распределения гамма-всплесков с крупномасштабной структурой [28].

Вначале проводится статистика сигнала CMB в области гамма-всплес ков. Измерялись значения пикселов в картах CMB. Исследование свойств по ложений гамма-всплесков из области пика в распределении коротких всплес ков (t 2 сек) каталога BATSE по отношению к CMB показало неожиданную чувствительность к околоземным системам координат. Чтобы это более по дробно исследовать, были проведены различные корреляции между картой ILC и каталогами гамма-всплесков BeppoSAX и BATSE: корреляция данных BATSE и BeppoSAX и корреляция данных BATSE и CMB для длинных (t сек) и коротких гамма-всплесков.

Анализ спектров мощностей карт корреляций показал некоторые особен ности, которые формально выходят за уровень 2. Было проведено численное моделирование, которое показало, что вероятности обнаруженных особенно стей чрезвычайно малы (не больше 6%). Обнаруженные корреляции оказа лись чувствительны к экваториальной системе координат и, скорее всего, связаны с систематическими эффектами.

В завершении главы суммируются и обсуждаются полученные результа ты.

Заключение В Заключении проводится небольшой обзор по каждой главе и форму лируются результаты, выносимые на защиту.

Представленная работа показывает важность изучения радиогалактик.

В результате проведенной работы был составлен каталог далеких радиога лактик, исследовано возможное влияние вклада таких объектов в микровол новое излучение и предложен метод корреляционного картографирования на сфере.

Благодарности Автор глубоко благодарен своему научному руководителю, доктору физ.-мат.

наук, Верходанову Олегу Васильевичу за предоставленную возможность ра ботать вместе, поддержку, а также за постоянную и разностороннюю помощь в ходе подготовки диссертации.

Особые слова благодарности автор выражает Юрию Николаевичу Па рийскому за внимание к работе и полезные дискуссии.

Хочется выразить признательность Сотниковой Ю.В. за помощь в про ведении наблюдений на радиотелескопе РАТАН-600, а также Насоновой О.Г.

за помощь в работе.Отдельную благодарность автор выражает Трушкину С.

Н. и Карпову С. В. за полезные замечания, позволившие улучшить работу.

Искренние слова благодарности Верходановой Наталии Викторовне за моральную поддержу на протяжении всей работы. Автор благодарен своему мужу Павлюченко Сергею Андреевичу за понимание и замечания при напи сании рукописи.

Работа была частично поддержана грантами РФФИ 09-02-00298, 09-02-92659-Ind и грантом “Ведущие научные школы России” (школа С. М. Хайкина).

Личный вклад автора Автор равноправно участвовал во всех обсуждениях и постановках зада чи и методов их решения. Личный вклад в совместных публикациях по теме диссертации:

1. В работах [1,2,4,10] – тестирование метода мозаичного картографирования и анализ карт с его помощью.

2. В работах [3,5-7] – селекция объектов по заданным критериям и постро ение каталога далеких радиогалактик, проведение статистического анализа данных.

3. В работе [8] – обработка и анализ данных, полученных на РАТАН-600.

4. В работе [11] – оценка светимости и масс центральных черных дыр.

Основные публикации по теме диссертации Результаты диссертации опубликованы в 14 статьях в рецензируемых на учных журналах:

1. Хабибуллина М.Л., Верходанов О.В., Парийский Ю.Н. 2008, Свойства од номерных сечений карт WMAP на склонении delta=41, Астрофизический бюллетень №2, 101-108.

63, 2. Верходанов О.В., Хабибуллина М.Л., Майорова Е.К., Парийский Ю.Н.

2008, Корреляционные свойства карт NVSS обзора и WMAP ILC, Астрофи зический бюллетень №4, 389-396 (arXiv:0902.0281).

63, 3. Хабибуллина М.Л., Верходанов О.В. 2009, Каталог радиогалактик с z0.3.

I: Построение выборки, Астрофизический бюллетень 64, №2, 126-142 (arXiv:0911.3741).

4. Верходанов О.В., Хабибуллина М.Л., Майорова Е.К. 2009, Мозаичное кар тографирование корреляций фоновых излучений и распределений источни ков, Астрофизический бюллетень №3, 272-279.

64, 5. Хабибуллина М.Л., Верходанов О.В. 2009, Каталог радиогалактик с z 0.3.

II: Фотометрические данные. Астрофизический бюллетень №3, 287- 64, (arXiv:0911.3747).

6. Хабибуллина М.Л., Верходанов О.В. 2009, Каталог радиогалактик с z 0.3. III: Размеры и плотности потока по данным NVSS, Астрофизический бюллетень №4, 357-365 (arXiv:0911.3752).

64, 7. Верходанов О.В., Хабибуллина М.Л. 2010, О спектральном индексе дале ких радиогалактик, Письма в АЖ №1, 9-15 (arXiv:1003.0577).

36, 8. Хабибуллина М.Л., Верходанов О.В., Сингх М., Прия А., Верходанова Н.В., Нанди С. 2010, Радиоспектры гигантских радиогалактик по данным РАТАН-600, Астрономический журнал №7, 627-633 (arXiv:1009.4539).

87, 9. Верходанов О.В., Соколов В.В., Хабибуллина М.Л., Карпов С.В. 2010, За гадки распределения GRBs на сфере, Астрофизический бюллетень №3, 65, 252-263 (arXiv:1009.3720).

10. Верходанов О.В., Хабибуллина М.Л. 2010, Мультипольные доминанты в мозаичных картах корелляций данных WMAP5, Астрофизический бюлле тень №4, 413-423.

65, 11. Хабибуллина М.Л., Верходанов О.В. 2011, К вопросу о возможности оцен ки масс черных дыр далеких радиогалактик, Астрономический журнал 88, №4, 333-341.

Список цитированной литературы [1] G. Hinshaw, J. L. Weiland, R. S. Hill, et al., Astrophys. J. Suppl. 180, 225 (2009), astro-ph/0803.0732.

[2] D. P. Schneider, P. B. Hall, G. T. Richards, et al., Astrophys. J. 134, 102 (2007).

[3] E. Komatsu, J. Dunkley, M. R. Nolta, et al., Astrophys. J. Suppl. 180, 330 (2009), astro-ph/0803.0547.

[4] Н. С. Соболева, Диссертация в форме науч.докл. на соиск. уч. степ.

докт. физ.-мат. наук. Санкт-Петербург. СПб (1992).

[5] K. C. Chambers, G. K. Miley and W. J. M. van Breugel, Nature 329, (1987).

[6] О. В. Верходанов и Ю. Н. Парийский, Радиогалактики и космология, Физ.Мат.Лит., Москва (2009).

[7] G. Miley and C. De Breuck, Astron. Astrophys. Rev. 67 (2008).

15, [8] G. De Zotti, R. Ricci, D. Mesa, et al., Astro. & Astrophys. 431, (2005), astro-ph/0410709.

[9] О. В. Верходанов и С. А. Трушкин, Бюллетень САО 115 (2000).

50, [10] O. В. Верходанов, В. О. Чавушян, Р. Мухика и др., Астрономический журнал 140, (2003).

80, [11] С. К. Балаян и O. В. Верходанов, Астрофизика 596, (2004).

47, [12] C. А. Трушкин, Бюллетень САО 90 (2003).

55, [13] О. В. Верходанов, А. И. Копылов, Ю. Н. Парийский и др., Бюллетень САО 41 (1999), astro-ph/9910559.

48, [14] О. В. Верходанов, Астрономический журнал 3, 352 (1994).

71, [15] О. В. Верходанов и Н. В. Верходанова, Астрономический журнал 76, 483 (1999).

[16] Ю. Н. Парийский, В. М. Госс, О. В. Верходанов и др., Бюллетень САО 5 (1999), astro-ph/9910383.

48, [17] O. V. Verkhodanov, M. L. Khabibullina, M. Singh, et al., в сборни ке “Practical Cosmology”, международная конференция “Problems of Practical Cosmology”, Russian Geograph. Soc., St.Petersburg, V.II, 247 (2008).

[18] В. Л. Горохов и О. В. Верходанов, Письма в Астрономичесикй жур нал 776 (1994).

20, [19] M. Л. Хабибуллина, О. В. Верходанов и Ю. Н. Парийский, Астрофи зический бюллетень, 101 (2008).

63, [20] Е. К. Майорова, Астрофизический бюллетень 59 (2008).

63, [21] M. Jamrozy, J. Machalski, K.-H. Mack, and U. Klein, Astro & Astrophys.

467 (2005).

433, [22] Н. А. Нижельский, А. Б. Берлин, А. М. Пилипенко и др., Тез. докл.

Всерос. астрон. конф. ВАК-2001, С.Петербург, с.133 (2001).

[23] J. J. Condon, W. D. Cotton, E. W. Greisen et al., Astrophys. J. 115, 1693 (1998).

[24] R. B. Rengelink, Y. Tang, A. G. de Bruyn, et al., Astrophys. J. Suppl.

259 (1997).

124, [25] P. C. Gregory, W. K. Scott, K. Douglas, and J. J. Condon, Astrophys.

J. Suppl. 427 (1996).

103, [26] A. G. Doroshkevich, P. D. Naselsky, O. V. Verkhodanov, et al., Int. J.

Mod. Phys. D. 275 (2003), astro-ph/0305537.

14, [27] O. В. Верходанов, A. Г. Дорошкевич, П. Д. Насельский и др., Бюл летень САО 40 (2005).

58, [28] L. L. R. Williams and N. Frey Astrophys. J. 594 (2003).

583, Бесплатно М. Л. Хабибуллина Исследование радиогалактик как космологичеких реперов.

Зак. №183c Уч.изд.лит. 2.0 Тираж Российская Академия Наук Специальная астрофизическая обсерватория