Пространственно-кинематическое и динамическое моделирование галактики

На правах рукописи

НИКИФОРОВ ИГОРЬ ИВАНОВИЧ ПРОСТРАНСТВЕННО-КИНЕМАТИЧЕСКОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЛАКТИКИ Специальность 01.03.02 — астрофизика и радиоастрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Агскян Татсос Артемьевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Расторгуев Алексей Сергеевич доктор физико-математических наук Решетников Владимир Петрович

Ведущая организация:

Главная астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург

Защита состоится 5 июня 2003 г. в 14 ч. 00 м. на заседании диссер тационного совета Д 212.232.15 по защите диссертаций на соиска ние ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском госу дарственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, ауд. 2143 (математи ко-механический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ.

Автореферат разослан - o аъре^р 2003 г

Ученый секретарь диссертационного совета Орлов В.В.

Д/ S' 0-735679 о

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы Моделирование нашей Галактики имеет фундаментальное значение для астрономии. Решение соответствующих модельных задач, в частности, дает значения базовых характеристик Галак тики, определяет общие представления о ней и о ее месте среди других галактик, непосредственно затрагивает задачи внегалак тической астрономии.

Математическое моделирование используется при исследо вании различных свойств Галактики. Диссертация посвящена, в основном, двум видам моделирования — пространственно-кине матическому и динамическому. Под первым видом понимается не локальное моделирование галактической кинематики совместно с установлением масштабного параметра — расстояния от Солнца до центра Галактики (До)- В рамках этой темы основное внима ние в работе уделяется проблеме адекватного описания враще ния Галактики в связи с определением таких ее фундаментальных характеристик, как RQ, постоянная Оорта А, инвариант ARo, пе кулярное движение Местного стандарта покоя (МСП), линейная скорость МСП #LSR и кривая вращения (KB) Галактики. Динами ческое моделирование, выполняемое в работе, включает разло жение полученной KB на вклады галактических составляющих, определение параметров компонент, их масс и массы Галактики.

Проблемы, рассматриваемые в диссертации, в течение дол гих лет остаются крайне актуальными. Одна из причин этого в том, что решение многих вопросов галактической и внегалакти ческой астрономии и астрофизики требует знания упомянутых основных галактических характеристик и учета тесной взаимо связи между ними. В частности, от значения RQ зависят: абсолют ный размер Галактики и ее светимость, величина 6LSR (= ^LSR^O;

где WLSR — угловая скорость МСП), KB Галактики (зависимость линейной скорости в от галактоцентрического расстояния Л), ки нематические гелиоцентрические расстояния;

понимание приро ды галактического центра и решение ряда других задач. Линейная скорость МСП #LSR непосредственно влияет на галактическую KB (вид последней критически зависит от #LSR)) на решение пробле _4 — мы „темной материи" в Местной группе галактик на результаты исследования распределения масс по локальным отклонениям от закона Хаббла. Закон вращения Галактики требуется для опреде ления кинематических расстояний, для исследования распределе ния масс в Галактике, для определения ее массы и характеристик ее отдельных составляющих, для решения проблемы „темной ма терии" в Галактике, для моделирования динамических эффектов, возмущающих осесимметричное вращение. Постоянные А и AR$, будучи параметрами закона вращения Галактики, влияют, явно или неявно, на те же задачи и, помимо этого, могут использо ваться для того, чтобы косвенно найти другие галактические па раметры. Учет пекулярного движения МОП не только позволяет выполнить более точное кинематическое моделирование, но су щественно влияет на решение таких сложных и важных проблем, как определение радиуса коротации в Галактике. В последней за даче, как и в ряде других, результат зависит сразу от нескольких галактических характеристик, подобно тому, как KB 0(R) зависит от принятой комбинации значений R0 и 0LSR.

Второй причиной сохранения высокой актуальности работ по моделированию Галактики с целью корректного определения ее основных характеристик является то, что многие проблемы, связанные с этой темой, несмотря на затраченные усилия, еще нельзя признать решенными в степени, удовлетворительной для большинства приложений.

Одной из таких проблем является нахождение расстояния до центра Галактики. Оценки Л0, полученные с середины 70-х годов XX века, охватывают интервал от 6 до 10.5 кпк (см. обзоры Керра и Линден-Белла [9], Фиста [8], М.Дж. Рида [15,16], и И.Н. Рида [14]) В работах 90-х годов XX в. и более поздних разброс уменьшился, но все же остался значительным: от 6.5 до 9 кпк. Такое разно гласие результатов вызывается не только их статистической не определенностью, но и большими систематическими ошибками.

Признанным источником последних являются погрешности шкал расстояний [8,14,16]. Понимание того, что систематика в пробле ме RQ далеко не сводится к таким погрешностям, начало склады ваться сравнительно недавно. Так, М.Дж. Рид в обзорах 1989 и 1993 гг. [15,16] показал, что оценки До даже будучи приведенны ми к единой с.ямтмькыыаЩмшЫШЫ1 расстояний, обнаружива НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА о ют статистически значимые и большие по амплитуде (до 1.5 кпк) систематические вариации со временем опубликования;

такие ва риации нельзя объяснить „эволюцией" калибровок. Этот резуль тат демонстрирует масштаб влияния искажающих факторов иной природы. Один из них — наличие систематических ошибок са мих методов определения До. Обычно основные усилия напра вляются на решение проблем уточнения шкал расстояний (осо бенно после появления каталога Hipparcos [14]), разработке абсо лютных способов определения расстояний до далеких объектов, увеличению точности наблюдений и объемов выборок. При всей важности прогресса в этих направлениях, эффект от него может быть практически сведен на нет значительными систематически ми ошибками методов анализа баз данных. Существенность таких ошибок осознана не до конца, для многих методов этот вопрос даже не поднимался. В комбинации с другим искажающим эффек том — психологической предрасположенностью исследователей к „правильному ответу" ("bandwagon effect") [15,16] — системати ческие ошибки методов и могут приводить к обнаруженным вре менным вариациям оценок RQ. В основном из-за систематических факторов даже первая цифра значения До Д° сих П°Р Ее является общепризнанной, несмотря на большое количество его измерений.

Отношение к постоянной Оорта А, как к характеристике ло кального (на R ~ До) вращения Галактики в целом, также тре бует некоторого пересмотра. Накапливающиеся данные позволя ют поднять вопрос о систематическом различии (не связанном с ошибками калибровок шкал расстояний) наблюдаемых значе ний этого параметра для разных, даже плоских, подсистем Га лактики, а также — на разных масштабах и при разном сглажи вании данных для одной и той же подсистемы;

есть зависимость и от модельных предположений о кинематике. Постоянная А мо жет не иметь универсального численного значения, существова ние которого обычно молчаливо предполагается. Для разных за дач корректными могут оказаться разные величины А, найденные по-разному. Сказанное верно и для комбинации ARo.

Вопрос о пекулярном движении МОП, введенном в рассмо трение относительно недавно [17], пока остается открытым в от ношении как величины и направления этого движения, так и его интерпретации. Ясно лишь, что возможное существование этого движения необходимо иметь в виду при любом моделировании, на результаты которого оно может повлиять. Оценивают ради альную и азимутальную компоненты движения МСП в плоскости Галактики — здесь Щдц (I — 0°) и A#LSR С — 90°), соответственно.

Благодаря новым данным о различных объектах (например, о молекулярных облаках [7]), а также совершенствованию мето дов анализа кинематики нейтрального водорода по излучению в линии 21 см (работы И.В. Петровской и соавторов, 1986-1992, [1,10,12] и М. Меррифилда, 1992, [11]), закон галактического вра щения стали получать с высокой внутренней точностью и для больших промежутков галактоцентрических расстояний, в том числе во внешней Галактике. Эти успехи сделали актуальны ми проблемы, которым ранее уделялось мало внимания. Появи лась возможность ставить вопрос о реальности и интерпретации определенных деталей KB и, вообще, вариаций скорости враще ния и ее производной на разных масштабах. В некоторых зада чах моделирования Галактики необходимость учета этих деталей представляется несомненной. Например, при пространственно кинематическом моделировании изначальное предположение о совершенно плоской KB Галактики уже трудно считать оправдан ным. Другой плохо изученный вопрос — насколько близки законы вращения для разных плоских подсистем Галактики и для раз ных масштабов усреднения. Это важно хотя бы потому, что есть методы моделирования, основанные на предположении о полном совпадении законов вращения, определенных по-разному. Неуни версальность постоянной А и закона вращения Галактики — тесно связанные проблемы.

В случае постоянной $LSR принципиальной проблемой явля ется отсутствие прямых способов ее измерения. Поэтому вряд ли стоит относиться к ней как к независимо определяемому параме тру, как часто делают при моделировании Галактики. Если суще ствует пекулярное движение МСП в азимутальном направлении, то правильнее было бы не отождествлять, как обычно, скорость вращения МСП (#LSR) со скоростью галактической подсистемы на П = Е0(в0).

Тема изучения распределения масс в Галактике имеет об ширную литературу (см. обзоры в [3,5,6]). Однако задача де тального моделирования KB почти не рассматривалась. Обыч —7— ным подходом остается воспроизведение лишь общего тренда за висимости в(К) и игнорирование систематических отклонений на блюдений от KB, предсказываемой динамической моделью. Оце нивание параметров модели, как правило, низко формализовано;

строгая задача оптимизации не решается.

Наконец, общим слабым местом многих работ по моделирова нию Галактики является их некомплексность. Проблемы модели рования тесно взаимосвязаны, между тем, они зачастую рассма триваются изолированно, и это приводит, в частности, к необо снованному использованию результатов других исследований.

Нередко учитывают не все сопоставимые по величине эффекты, влияющие на задачу.

Дать и задачи работы Цель диссертации — выполнить пространственно-кинемати ческое и динамическое моделирование Галактики по данным о ее газовой составляющей, учитывая слабые стороны традиционных подходов. Рассматриваются две подсистемы — нейтрального во дорода и молекулярных облаков (МО). Они имеют одни из самых низких значений дисперсии скоростей среди дискового населения, и данные о их кинематике представляют весь диск или большую его часть (по радиусу — в случае МО, по радиусу и по азимуту — в случае НI). Одной из задач диссертации является исследование систематических факторов, помимо ошибок калибровок шкал рас стояний или проблемы их неоднородности, влияющих на резуль таты решения задач нахождения галактических характеристик, а также — определение направлений совершенствования алгорит мов моделирования. Вторая задача — моделирование кинематики газовых подсистем совместно с определением.Ro B рамках осесим метричной схемы галактического вращения. Здесь используются два подхода: анализ данных об однородной галактической под системе и метод сопоставления с данными о вращении HI. В эту же задачу входит получение системы взаимосогласованных га лактических постоянных, построение KB Галактики, изучение во проса о совпадении законов вращения подсистем HI и МО. Тре тья задача состоит в детальной интерпретации полученной KB в рамках моделей, допускающих резкие падения плотности в галак тическом диске. Задача включает построение модели распреде ления масс в Галактике, определение параметров галактических составляющих и массы Галактики.

Научная новизна Разработана новая трехмерная классификация измерений До, которая позволяет однозначно характеризовать оценку До одно временно в разных отношениях. В отличие от более ранних ран жированных одномерных классификаций предложенная классифи кация корректно отражает специфику ошибок разной природы в разных классах методов определения До и неоднозначность поня тия „центр Галактики".

Является новым алгоритм выбора допустимых порядков ки нематической модели, позволяющий существенно снизить систе матические ошибки До вследствие нереалистичности модели. Все применяемые в диссертации методы используют этот алгоритм.

Ранее подобная оптимизация сглаженности модели при кинема тическом оценивании До не применялась.

В классе методов определения До способом сопоставления с вращением HI разработаны новые методы, основанные на отка зе от традиционных предположений, порождающих систематиче ские ошибки: в предложенных методах закон вращения по HI не рассматривается как известный точно, не фиксируется жестко мо дель вращения, законы вращения HI и подсистемы опорных объ ектов (по гелиоцентрическим расстояниям до которых находится До) не считается полностью совпадающими. Последняя особен ность новых методов наиболее существенна — ранее во всех ра ботах эти законы считались в точности совпадающими, что при водило к большим систематическим смещениям оценки До По результатам применения предложенных методов найдена новая кинематическая оценка До по МО: До = 8.2 ± 0.7 кпк.

На основе новых классификации и обзора измерений До по лучено новое решение задачи выведения „наилучшего" значения этой постоянной по совокупности опубликованных результатов:

Показана значимость различий между кривыми вращения НI и МО. Для южных галактических долгот это различие обнаруже g.

но впервые. По-видимому, область в III галактическом квадранте, где МО вращаются медленнее HI, представляет собой продолже ние рукава Персея, которое ранее не было выявлено, т.к. оно, в отличие от II квадранта, приходится на общий подъем КВ.

Получена новая сглаженная KB Галактики по МО и HI. В случае HI в целях повышения надежность результата использо ваны 6 серий данных, найденных разными методами.

Впервые построена динамическая модель Галактики, кото рая подробно воспроизводит KB Галактики, в частности, такие ее детали, как прогиб и излом.

Научная и практическая ценность Разработанные методы кинематического оценивания До мо гут быть применены к произвольным плоским подсистемам Га лактики. Выведенная по МО оценка До, система галактических постоянных и кривые вращения для HI и МО могут служить для различных кинематических и динамических приложений, оценка До — также для нахождения „наилучшего" значения До- Пред ложенная классификация измерений До и сравнительный анализ ошибок в разных классах могут использоваться при совершен ствовании методов определения До- Алгоритм выведения {До)ьев(;

основанный на этой классификации, может применятся в дальней шем при обработке новых оценок До и сравнительного анализа различных групп оценок. Новое значение (До)ье81 может исполь зоваться во всех тех задачах, в которых До является входным па раметром. Сопоставление с азимутально-усредненным вращением HI может быть полезным приемом при исследовании поля оста точных скоростей различных галактических подсистем с целью выяснения природы и установления характеристик некруговых движений в Галактике. Построенная динамическая модель Галак тики может использоваться для теоретических исследований, для более подробного гидродинамического моделирования Галакти ки, для получения ограничений на количество темной материи в нашей звездной системе и для изучения кинематики различных объектов. На некоторых материалах диссертации основывались специальные практикумы по звездной астрономии в СПбГУ.

ю — Результаты, выносимые на защиту

:

1. Кинематический метод определения RQ, включающий опти мизацию сглаженности модели вращения, применимый к про извольной однородной плоской подсистеме объектов Галак тики.

2. Методы определения До способом сопоставления данных об опорных объектах с вращением подсистемы нейтрального во дорода, в которых оптимизируется порядок модели враще ния, закон вращения HI не рассматривается как известный точно и учитывается средний сдвиг между скоростями вра щения опорных объектов и НI.

3. Итоговая кинематическая оценка RQ = 8.2 ± 0.7 кпк по мо лекулярным облакам (МО), выведенная в результате при менения к этим объектам указанных выше методов. Согла сованные с этой оценкой системы галактических постоян ных и сглаженные кривые вращения по данным о МО и HI.

В среднем для этих двух подсистем ARo — 141 ± 4 км/с, А = 17.2±0.5 км/с/кпк. Показано наличие прогиба и излома на кривых вращения по МО и НI. Остаточное движение Местно го стандарта покоя относительно МО: A#LSR = 2.6 ±1.3 км/с, HLSR = -2.8 ±1.2 км/с.

4. Обнаружение значимого различия между сглаженными кри выми вращения НI и МО во II и III галактических квадрантах.

5. Динамическая модель Галактики с резкими падениями плот ности в диске, которая детально воспроизводит кривую вра щения Галактики. Строгое решение задачи оптимизации при динамическом моделировании.

Апробация работы Основные результаты, полученные в диссертации, доклады вались на Международной конференции „Математические мето ды изучения структуры и динамики гравитирующих систем" (Пе трозаводск, 1993 г.), на Втором общем собрании Европейско го Астрономического Общества (Торунь, Польша, 1993 г.). на и — Международной конференции в честь 600-летия Мирзо Улукбе ка (Ташкент, Узбекистан, 1994 г.), на Международной конферен ции „Структура и эволюция звездных систем" (Петрозаводск, 1995 г.), на Международной конференции „Динамика гравитиру ющих систем" (Умань, Украина, 1998 г.), на Всероссийской кон ференции „Астрофизика на рубеже веков" (Пущине, 1999 г.), на 174 коллоквиуме MAC „Малые группы галактик" (Турку, Финлян дия, 1999 г.), на Международной конференции в честь 100-летия К.Ф. Огородникова „Звездная динамика: от классики к современ ности" (Санкт-Петербург, 2000 г.), на семинарах им. К.Ф. Огород никова по звездной астрономии (СПбГУ).

Структура и объем диссертации Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 264 наименований. Общий объем диссертации — 197 страниц. Работа содержит 26 таблиц и 23 рисунка.

Содержание диссертации Во Введении характеризуются виды моделирования Галак тики, которым посвящена работа. Обосновывается актуальность и научная новизна темы. Кратко описываются нерешенные про блемы, связанные с определением галактических характеристик.

Формулируются цель и задачи работы, указывается научная и практическая ценность ее результатов и выводов. Приводятся краткое содержание диссертации и результаты, выносимые на за щиту.

В первой главе выполняется сравнительный анализ суще ствующих подходов при решении взаимосвязанных задач модели рования Галактики и определения ее характеристик — RQ, KB, A, ARo, #LSR.) WLSR параметров распределения масс. Рассматривается вопрос о физическом смысле этих характеристик, делается обзор методов их определения и полученных результатов, обсуждает ся влияние параметров друг на друга и в целом на результаты пространственно-кинематического и динамического моделирова ния Галактики, отмечаются нерешенные вопросы. Основное вни мание уделено проблеме RQ (раздел 1.1). Даются основные опре деления, связанные с этой проблемой. Анализируются источни ки ошибок при определении До- Предлагается новая трехмерная классификация измерений До, однозначно характеризующая су ществующие и потенциальные измерения, исходя из специфики ошибок разных видов в разных подходах и различия определений понятия „центр Галактики". Показано, что классификация с таки ми свойствами не может быть одномерной (иметь один определя ющий признак). В новой классификации измерения До подразде ляются независимо по трем признакам: 1) по типу собственно ме тода определения До, т.е. анализа опорных расстояний (ОР), 2) по способу нахождения ОР и 3) по типу опорных объектов (ОО). В секциях 1.1.1-1.1.8 подробно рассматриваются отдельные классы измерений До, особое внимание уделяется анализу систематиче ских ошибок собственно метода;

приводятся сводки опубликован ных оценок До- Разработана детальная классификация для класса кинематических методов определения До (секция 1.1.2). Ошибки, связанные с областями НИ и подобными им объектами, исполь зованными в диссертации в качестве ОО, детально рассмотрены в соответствующем пункте секции 1.1.7. В р-азделах 1.2-1.5 анало гично, но менее подробно, анализируются проблемы установле ния других галактических характеристик, даются краткие клас сификации методов их определения. В разделе 1.6 обсуждаются проблемы моделирования распределения масс в Галактике, свя занные с задачами диссертации, приводится краткая классифика ция моделей. В конце главы сформулированы выводы общего ха рактера о постановке задач моделирования и определения галак тических характеристик (раздел 1.7). Введенные понятия и тер минология и сделанные выводы используются в остальных главах диссертации.

Во второй главе выполняется пространственно-кинемати ческое моделирование на основе согласования с данными о вра щении нейтрального водорода. В рамках этого подхода разрабо тан и применен метод, основанный, в целях снижения системати ческих ошибок, на более общих предположениях по сравнению с другими работами: закон вращения по HI не рассматривается как известный точно, не фиксируется жестко модель вращения или какое-то одно ее аналитическое представление со свободными ко эффициентами. Вместо этого функция, аппроксимирующая закон.._.. 13 — вращения, задается в виде отрезка ряда, число членов которого оптимизируется, наряду со свободными параметрами. С другой стороны, в этой главе сохраняется традиционное предположение, что отклонения ОО от HI-закона носят случайный характер, т.е.

что истинные KB этих двух подсистем совпадают. В качестве О О используются комплексы НИ/СО. Чтобы повысить надежность результатов, привлекаются данные о вращении HI, полученные разными методами, в основном по полному профилю линии 21 см.

Показано, что оптимизация сглаженности модельного закона вра щения при использовании данных о диффузной газовой составля ющей (HI) возможна и позволяет практически однозначно опре делить как оптимальный порядок аппроксимирующего полинома, так и значение RQ, соответствующее адекватному воспроизведе нию реального закона вращения. Вместе с тем, обнаружены при знаки того, что принятое предположение о случайности отклоне ний от закона вращения HI нельзя признать достаточно реали стичным для данной задачи. Это заставляет рассматривать ре зультаты, полученные в второй главе, лишь как промежуточные.

Объясняется ряд результатов, полученных в других работах в рамках сопоставления с вращением НI.

В третьей главе на основании выводов первой и второй глав предложены общие правила разработки и совершенствовании ме тодов пространственно-кинематического моделирования, позво ляющие минимизировать систематические ошибки (раздел 3.1).

В соответствии с этими правилами одним из направлений совер шенствования является повышение адекватности представления закона дифференциального вращения — основной составляющей любой кинематической модели. В разделе 3.2 кинематические ме тоды определения RQ сравниваются в данном отношении. До сих пор наиболее совершенными были редкие работы, в которых ис пользовались разные варианты избранной аналитической формы модельного закона вращения, в частности, разложения разных порядков [2,4,13]. Но и в этих случаях вопрос об оптимально сти модели вращения не изучался или вообще не затрагивался. В разделе 3.3 разрабатывается кинематический метод определения.Roj включающий оптимизацию сглаженности модели вращения (секция 3.3.3), применимый к произвольной однородной плоской подсистеме объектов Галактики. Предлагается унификация мае — штаба доверительных интервалов параметров при помощи оценки средней ошибки единицы веса, позволяющая избежать субъектив ности при оценивании статистических ошибок в задачах с нели нейными параметрами (секция 3.3.2). Строится простой алгоритм исключения объектов с большими невязками, учитывающий объ ем выборки (секция 3.3.4). В разделе 3.4 описываются данные о молекулярных облаках (МО), излучающих в линиях СО и связан ных с областями НII или с отражающими туманностями;

прове ряется однородность шкал расстояний МО в разных источниках данных. В разделах 3.5 и 3.7 разработанный метод применяется к этим данным. При помощи численного моделирования показыва ется обоснованность алгоритма анализа, в частности, выбора до пустимых порядков модели вращения (раздел 3.6). Обсуждается влияние азимутальной компоненты остаточного движения МСП на результаты кинематических определений До (секция 3.7.1). По данным BFS2/BBW обнаружено различие „север-юг" в оценках До (секция 3.7.2). Выводятся оценки До настоящим методом по дан ным каталогов МО BFS2 и BFS2/BBW (секция 3.7.3). В разделе 3. обсуждаются полученные KB и оценки А по МО. В разделе 3. сравниваются полученные результаты и данные из литературы об остаточном движении МСП. Сделан вывод о том, что это дви жение нельзя считать универсальной галактической характери стикой локальной кинематики. В разделе 3.10 показано, что благо даря оптимизации порядка модели далекие объекты не искажают решение и сглаживают влияние локальных аномалий;

обсуждают ся некоторые детали метода. В разделе 3.11 разрабатывается и те стируется простой метод анализа остаточных скоростей, который может дать приблизительную оценку средней случайной ошибки расстояний в каталоге и скорректированное значение дисперсии скоростей.

В четвертой главе совершенствуется метод, предложенный во второй главе: разрабатываются (раздел 4.2) и применяются (раздел 4.3) методы сопоставления с вращением HI, в которых МО и HI рассматриваются как различные подсистемы, могущие иметь отличающиеся КВ. Предположена самая простая форма этого отличия — постоянный сдвиг между законами вращения МО и HI. В этих методах используется тот же алгоритм выбора допустимых порядков кинематической модели, что в третьей гла — 15 — Таблица 1. Оценки параметров галактического вращения по Н I и молекуляр ным облакам (МО) AR0, Л, Подсистема ULSR, во, A0LSR, км/ с км/с км/ с км/ с/кпк км/с МО и Н 1 215 ± 141.0 ±4.0 1.2 ± 1. 17.20 ±0. 214 ± МО 155.1 ±6.2 18.91 ±0.76 2.6 ± 1.3 -2.8 ± 1. 15.86 ±0. HI 219 ± 130.0 ±5.9 -2.1 ±3. Разность МО - Н I 4.7 ±3. 25.1 ±8.6 3.05 ±1.05 - -4.7 ±3. ве. Поэтому предложенные методы дают оценки До с учетом как основных деталей закона галактического вращения, так и сред него сдвига между скоростями вращения подсистем МО и HI. В разделе 4.3 этими методами получаются оценки RQ по каталогам МО BFS2 и BFS2/BBW. Методы тестируются при помощи числен ных экспериментов. Выводится итоговая оценка RQ = 8.2 ± 0.7 кпк по МО на основе результатов этой и третьей глав. В разделе 4. находится согласованная система галактических постоянных по объединенным данным о МО и НI и по отдельности для этих двух подсистем (табл. 1, здесь #о — линейная скорость подсистемы на R = До)- Строится KB Галактики по МО и HI (рис. 1). Выделяют ся наиболее надежные детали этой кривой: прогиб на R ^, До, рост скорости во внешней Галактике и излом на R ~ 14-г 15 кпк, где рост KB прекращается. В разделе 4.5 анализируется различие меж ду кривыми вращения подсистемы HI и подсистемы МО (рис. 1).

Показано, что это различие значимо, в том числе и при учете не определенности полученной оценки До (секция 4.5.1). Предлагает ся возможная интерпретация различия „HI-МО" как проявления спиральной волны плотности (секция 4.5.2). В разделе 4.6 на осно ве классификации измерений До и обзора, выполненного в первой главе, выводится „наилучшая" оценка (До)^ ~ 7.9 ±0.2 кпк по со вокупности результатов, имеющихся в литературе. Объясняются расхождения в оценках До, полученных в других работах по обла стям НП и объектам сходного типа (раздел 4.7).

Пятая глава посвящена детальному динамическому моде лированию KB Галактики, построенной в четвертой главе. Ис следуется возможность детального воспроизведения этой кривой за счет допущения одного или двух резких падений плотности в галактическом диске. Устанавливается, какие параметры моде — тангенциальные точки HI дгшные по полному профилю линии 21 см МО с областями НН(выборка BFS2) южные МО (выборка BBW) МО с большими невязками s a Ко=8.2кпк виш=316.5 км/с 10 15 R, КПК Рисунок 1. Кривая вращения Галактики по нейтральному водороду и молеку лярным облакам (МО). Сглаженные кривые (полиномы оптимального порядка п0): толстая сплошная линия — по всем данным (п0 = 7), штрих-пунктирная линия — отдельно для подсистемы Н I (п0 = 7), пунктирная линия ••— отдельно для подсистемы МО (п0 = 5). Тонкие сплошные линии ограничивают довери тельные области для двух последних кривых (уровень значимости 1т).

ли не могут быть найдены по KB и должны быть зафиксированы.

Остальные параметры (структурные и плотностные) определяют ся в результате строгого решения задачи оптимизации. Находят ся производные параметры, в частности, массы компонент и масса Галактики. Оцениваются доверительные интервалы для свобод ных и производных параметров. Показано, что модель с двумя резкими падениями плотности в диске и с составным гало удо влетворительно воспроизводит детали наблюдаемой KB, в част ности, прогиб и излом (рис. 2). Устанавливается, что по KB можно надежно определить радиусы, где заканчиваются резкие падения плотности в диске, но не радиусы начала падения. Обсуждаются взаимозависимости между основными параметрами модели.

В заключении суммированы основные результаты и выво да! работы, указаны возможные направления дальнейших иссле дований.

: МО с областями НИ(выворк* BFS2) П южные МО (выверка BQW) R,=8.2 кпк еи*=216.5 км/с 15 R, кпк Рисунок 2. Кривая вращения Галактики для модели распределения масс с двумя резкими падениями плотности в диске. Компоненты модели: балдж (усе ченный сфероид Хаббла), два усеченных диска (внутренний и протяженный), составное гало (внутреннее однородное и внешнее псевдо-изотермическое).

Основные результаты и выводы диссертации 1. Разработана открытая для дополнений трехмерная класси фикация измерений RQ: 1) по типу собственно метода определения RQ, т.е. анализа ОР, 2) по способу нахождения ОР и 3) по типу ОО. Классификация однозначно отображает специфику ошибок разных видов в разных подходах и различие определений понятия „центр Галактики". Класс измерения До определяет вероятные источники ошибок, принципиальные преимущества и недостатки метода и, следовательно, возможные направления его совершен ствования.

2. Предложены общие правила разработки и совершенство вании методов кинематического оценивания До имеющие целью минимизировать систематические ошибки: следует стремиться определять все параметры задачи совместно, используя как мож но более однородные данные и избегая дополнительных (избыточ ных и упрощающих) предположений.

— 3. Разработан кинематический метод определения RQ, вклю чающий оптимизацию сглаженности модели вращения, примени мый к произвольной однородной плоской подсистеме объектов Галактики. При помощи численного моделирования показана об основанность алгоритма анализа, в частности, выбора допусти мых порядков модели вращения.

4. Разработано два метода определения RQ способом сопоста вления данных об ОО и HI. В этих методах, в отличие от традици онных, закон вращения по HI не рассматривается как известный точно, оптимизируется порядок модели вращения и учитывается средний сдвиг между скоростями вращения ОО и HI.

5. По результатам применения предложенных трех методов к данным о МО выведена итоговая оценка RQ = 8.2 ± 0.7 кпк. Для этого значения До получена согласованная система других га лактических постоянных по объединенным данным о МО и HI:

AR0 = 141 ± 4 км/с, А = 17.2 ± 0.5 км/с/кпк;

6»LSR = 216.5 ± 24 км/с, во — 215 ± 24 км/с (при WLSR = 26.4 ± 1.9 км/с/кпк).

6. Получено остаточное движение МСП относительно МО:

A^LSR = 2.6±1.3 км/с, HLSR =—2.8±1.2 км/с. Азимутальную ком поненту (A#LSR) не следует фиксировать при пространственно-ки нематическом моделировании, поскольку ее величина не является универсальной характеристикой локальной кинематики и сильно влияет на оценку RQ, 7. Обнаружено значимое различие между сглаженными KB НI и МО во II и III галактических квадрантах. Предложена воз можная интерпретация этого различия как проявления спираль ной волны плотности. Получены согласованные системы галакти ческих постоянных для подсистем НI и МО по отдельности.

8. Определены оптимально-сглаженные KB подсистем HI и МО и средняя для двух подсистем. Наиболее значимые детали всех KB — прогиб, последующий рост и излом.

9. На основе новой классификации измерений До и выполнен ного обзора выведена „наилучшая" оценка (-Ro)best — 7-9 ± 0.2 кпк по совокупности результатов, найденных в литературе.

10. Анализ остаточных лучевых скоростей, основанный на ме тоде наименьших квадратов, может дать приблизительную оценку средней случайной ошибки расстояний в каталоге и скорректиро ванную дисперсию скоростей лишь при умеренных относитель._.. 19 _ ных ошибках расстояний.

11. Построена динамическая модель Галактики, которая де тально воспроизводит ее KB, в основном, за счет допущения двух резких падений плотности в галактическом диске. Свободные па раметры модели найдены в результате строгого решения задачи оптимизации. По KB можно надежно определить радиусы, где за канчиваются резкие падения плотности в диске (Д) = 7.2 ± 0. и 14.9+д;

б кпк), но радиусы начала падения данными о вращении ограничиваются плохо. Излом KB можно объяснить внешним усе чением диска Галактики и наличием перехода на Нь = 13 ± 1 кпк от однородного внутреннего гало к внешнему с быстрым падением плотности.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Никифоров И.И., Петровская И.В. Расстояние от Солнца до центра Галактики и кривая вращения по данным о кинемати ке нейтрального и ионизованного водорода // Астрон. журн.

1994. Т. 71. № 5. С. 725-736.

2. Никифоров И.И. Моделирование закона вращения плоской подсистемы и определение расстояния до центра Галакти ки: реалистичность модели и оптимизация ее сложности // Астрофизика. 1999. Т. 42. Вып. 3. С. 399-406.

3. Никифоров И.И. Моделирование закона вращения плоской подсистемы и определение расстояния до центра Галактики:

анализ данных о газовых комплексах // Астрон. журн. 1999.

Т. 76. № 6. С. 403-418.

4. Nikiforov I.I. Galactic constants and rotation from two kinematically distinguishable gaseous subsystems: HI and CO // Кинематика и физика неб. тел. Приложение. 1999. № 2. С. 34 40.

5. Никифоров И.И. Разложение на составляющие наблюдаемой дисперсии лучевых скоростей галактической подсистемы // Астрофизика. 2000. Т. 43. Вып. 3. С. 443-450.

6. Nikiforov I.I. Milky Way Rotation Models from Neutral Hydrogen and Molecular Clouds: Galactic Constants, Common Details and — Differences // Small Galaxy Groups. IAU Colloquium 174 / Eds Valtonen M.J., Flynn C. ASP Conf. Series. 2000. V. 209. P. 403 407.

7. Nikiforov LI., Petrovskaya I.V., Ninkovic S. Interpretation of Ro tation Curves of Giant Galaxies in the Local Group with the Truncated Disk Model: the Milky Way // Small Galaxy Groups.

IAU Colloquium 174 / Eds Valtonen M.J., Flynn C. ASP Conf.

Series. 2000. V. 209. P. 399-402.

8. Никифоров И.И., Нинкович С., Петровская И.В. Многокомпо нентная модель Галактики с усеченной дисковой составля ющей // Астрофизика на рубеже веков. Сборник трудов. / Ред. Кардашев Н.С., Дагкесаманский Р.Д., Ковалев Ю.А. М.:

Янус-К, 2001. С. 228-232.

9. Nikiforov I.I. Mass Distribution in the Disk of Our Galaxy // Stellar Dynamics: from Classic to Modern. Proc. of the International Conference held in Saint Petersburg, Russia, August 21-27, 2000, in honour of the 100th birthday of Professor K. F. Ogorodnikov (1900 1985) / Eds Ossipkov L.P., Nikiforov I.I. СПб: НИИХ СП6ГУ, 2001. P. 28-31.

В статье Никифорова и Петровской (1994) соавтором подгото влен наблюдательный материал. Автору диссертации принадле жит метод определения RQ и выполнение расчетов. Выбор фор мы представления закона вращения и интерпретация результатов выполнены совместно. В статьях Nikiforov, Petrovskaya, Ninkovic (2000) и Никифорова, Нинковича и Петровской (2001) первона чальная идея работы и предварительные вычисления принадле жат И.В. Петровской, вклады сфероидальных компонент в кривую вращения исследованы С. Нинковичем, автор диссертации выпол нил основные расчеты, в том числе попытки оптимизации пара метров модели. Разработка метода и интерпретация результатов проведены всеми авторами совместно.

Литература 1. Герасимов А.Г., Петровская И.В. // Кинематика и физика неб.

тел. 1990. Т. 6. № 5. С. 17.

— 21 — 2. Дамбис А.К., Мельник A.M., Расторгуев А.С. // Письма в „Астрон. журн." 1995. Т. 21. С. 331.

3. Кутузов С.А. // Методы построения моделей распределения масс в галактиках. Дис.... доктора физ.-мат. наук. Л.: ЛГУ, 1991. 296 с.

4. Никифоров И.И. If Вестник ЛГУ. 1990. Сер. 1. Вып. 4. С. 108.

5. Binney J., Merrifield M. Galactic Astronomy. Princeton, New Jer sey: Princeton University Press, 1998. 13+796 p.

6. Binney J., Tremaine S. Galactic Dynamics. Princeton, New Jersey:

Princeton University Press, 1994. 16+733 p.

7. Brand J., Blitz L. // Astron. and Astrophys. 1993. V. 275. P. 67.

8. Feast M.W. // The Galaxy. Proc. of a NATO Advanced Study Institute, held at Cambridge, UK, 4-15 August 1986 / Eds Gil more G., Carswell B. Dordrecht: Reidel D., 1987. P. 1.

9. Kerr F.J., Lynden-Bell D. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc.

1986. V. 221. P. 1023.

10. Malahova Yu.N., Petrovskaya I. V. // Astron. and Astrophys. Trans.

1992. V. 1. P. 221.

11. Merrifield M.R. // Astron. J. 1992. V. 103. P. 1552.

12. Petrovskaya I.V., Teerikorpi P. // Astron. and Astrophys. 1986.

V. 163. P. 39.

13. Pont F., Mayor M., Burki G. // Astron. and Astrophys. 1994.

V. 285. P. 415.

14. Reid I.N. // Annual Rev. Astron. and Astrophys. 1999. V. 37. P. 191.

15. Reid M.J. I/ The Center of the Galaxy. IAU Symp. № 136 / Ed.

Morris M. Dordrecht etc., 1989. P. 37.

16. Reid M.J. I/ Annual Rev. Astron. and Astrophys. 1993. V. 31.

P. 345.

17. Shuter W.L.H. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1982. V. 199.

P. 109.