Юлия геннадьевна колебания корональных магнитных арок и диагностика плазмы солнечных вспышек

На правах рукописи

УДК 523.98 Копылова Юлия Геннадьевна КОЛЕБАНИЯ КОРОНАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ АРОК И ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШЕК Специальность 01.03.02 астрофизика и радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата фичико-математических паук Санкт-Петербург 2002 г.

Работа выполнена в Главной астрономической обсерватории РАН.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук

, профессор А. А. Соловьев, доктор физико-математических наук А. В. Степанов.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук А. Н. Коржавин, доктор физико-математических наук Л. В. Ясное.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский радиофизический институт, Нижний Новгород.

Защита диссертации состоится 27 декабря 2002 г. в 11 часов 30 минут на за седании диссертационного совета К 002.120.01 Главной астрономической об серватории РАН по адресу: 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе. 65/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН.

Автореферат разослан 22 ноября 2002 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ^^-J^'^L^ E. В. Милецкий кандидат физико-математических наук 0-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Магнитные арки (петли) т и п и ч н ы й структурный элемент солнечной коро ны. С ними связынают такие нестационарные явления в атмосфере Солнца, как коропальныс трапзиснты и солнечные вспышки, которые определяют со стояние межпланетного космического пространства, а также многие геофи зические процессы. Поэтому исследование физических условий и процессов в коропальпых арках является одной из наиболее актуальных проблем совре менной астрофизики.

Колебательные и волновые процессы неотъемлемый атрибут динамики солнечной атмосферы. Наблюдения солнечных вспышек и широком диапа зоне длин волн показывают, что излучение часто промодулировапо квазипс риодичсским образом |1|. Выяснение природы пульсаций является предметом активных исследований В настоящее время установлена тесная связь между вспышками и короиальпыми магнитными структурами, поэтому вероятно, что за наблюдаемую модуляцию излучения могут быть ответственны магни тогидродипамичсскис (МГД) колебания корональных арок |2, 3|.

С запуском космических аппаратов SOHO. TRACE, RHESSI появилась уникальная возможность исследовать верхние слои солнечной атмосферы с высоким пространственным разрешением. Это позволило обнаружить квази псриодичсскис смещения солнечных коропальпых петель |2|. Таким образом, впервые были получены прямые указания па то, что колебания коропальпых арок реально существуют. Основная особенность этих колебаний, отождеств ленных в |2] с быстрой изгибпой модой, заключалась в их низкой добротно сти, причина которой по прежнему вызывает много споров |4, 5| и требует дополнительных исследований.

Наиболее эффективно модулируют излучение радиальные быстрые магпи тозвуковыс (БМЗ) колебания коропальных петель (мода типа перетяжек) |2|.

характерный период которых составляет несколько секунд. Согласно наблю дениям |3, 6|, иногда секундные пульсации в микроволновом излучении про должаются минуты и даже часы. Однако, как показывают оценки |7. 8|. за тухание радиальных колебаний из-за излучения МГД волн к окружающую среду (акустический механизм) и процессов диссипации должно быть значи тельным. Следовательно, важной задачей является определение условий при которых радиальные колебания обладают высокой добротностью.

Пульсации излучения могут быть связаны также с баллонной модой, со ответствующей осцилляциям плазменных «языков», возникших в областях коропалыюй магнитной арки с повышенным газовым давлением |9|. Число пульсаций излучения, вызванных баллонными колебаниями петли, обычно невелико, что указывает па сильное затухание. Необходимо выяснить причи ну сильного затухания баллонных колебаний корональпых петель. Поэтому особую важность приобретает исследование механизмов возбуждения и зату хания осцилляции в корональных петлях.

Анализ осцилляции корональных петель даст важную информацию о фи зических условиях в области вспышечпого энсрговыдслспия |3, 10|. В свя зи с проблемами происхождения вспышек и нагрева короны в гелиофизике возникло и интенсивно разрабатывается повое направление, названное «ко роналыгой гслиоссйсмологисй». Особый интерес представляет задача опре деления величин магнитных полей коропальпых арок, поскольку до сих пор оценки их значений варьируются в широких пределах от нескольких десят ков до тысячи Гаусс |10|. Это связано с тем. что прямые измерения магнитных полей по эффекту Зссмана затруднены из-за высокой температуры плазмы, а результаты косвенных методов сильно зависят от принятых модельных пред ставлений. Механизмы генерации радиоизлучения чрезвычайно чувствитель ны к изменениям магнитного поля, поэтому наблюдения солнечных вспышек в данном диапазоне длин волн приобретают особую ценность. Следователь но, для оценки магнитных полей по параметрам пульсаций необходимо опре делить влияние возбуждения колебаний петли па модуляцию вспышсчпого радиоизлучения.

Основной проблемой адекватного построения теоретических моделей сол нечных вспышек является недостаток информации о значениях параметров вспышсчпой плазмы (плотности, температуры, магнитного поля). Поэтому необходима разработка новых методов диагностики плазмы, основанных па анализе параметров пульсаций излучения и сопоставлении наблюдательных данных, полученных в различных волновых диапазонах.

Цели работы Ставятся и решаются следующие задачи:

1. Создать энергетический метод расчета декремента акустического зату хания собственных колебаний коропальпых петель.

2. Определить причину сильного затухания изгибпых и баллонных колеба ний петель, а также условия существования высокодобротпых радиаль ных колебаний.

3. Исследовать влияние колебаний коропальпых петель на модуляцию нс тсплового гиросинхротрошюго излучения солнечных вспышек.

4. На основе наблюдательных данных о параметрах пульсаций микровол нового излучения, вызванных МГД колебаниями коропальпых петель, разработать новые методы диагностики вспышсчной плазмы, в частно сти магнитных полей и спектров энергичных электронов.

5. Провести анализ и сопоставление данных наблюдений вспышсчпых со бытий 31 октября 1991 г. и 14 июля 2000 г. в радио- и рентгеновском диапазоне с целью выяснения особенностей динамики ускоренных элек тронов в коропальных магнитных арках.

Научная и практическая значимость работы 1. Анализ механизмов затухания колебаний солнечных корональпых пе тель позволяет объяснить наблюдаемую низкую добротность изгибпых и баллонных колебаний, а также даст возможность определить условия возбуждения высокодобротных радиальных колебаний, ответственных за продолжительные пульсации микроволнового излучения солнечных вспышек.

2. Исследование влияния возбуждения МГД колебаний коропальных маг нитных арок па модуляцию пстсплового гиросинхротрошюго излучения открывает новые возможности для диагностики параметров плазмы.

3. Представление короналыюй арки в виде магнитной ловушки (коропаль ного пробкотрона) позволяет объяснить наблюдаемые временные задерж ки между наступлением пиков микроволнового и жесткого рентгеновско го излучения. По длительности и характеру временных задержек удастся определить режим питч угловой диффузии частиц в конус потерь.

4. Сопоставление радио- и рентгеновских наблюдений солнечных вспышек позволяет провести диагностику вспышсчпой плазмы.

Научная новизна 1. Создан и детально разработан новый энергетический метод расчета де кремента акустического затухания МГД колебаний корональных петель, обобщающий результаты, полученные из дисперсионного уравнения, и адекватно учитывающий комплексность аргументов цилиндрических функций, входящих в его решения. Анализ акустического затухания, проведенный на основе разработанного энергетического метода показал, что наблюдаемое сильное затухание изгибных колебаний обусловлено распространением бегущих воли вдоль магнитных силовых линий. В то же время, радиальные колебания являются высокодобротными в случае плотных корональпых петель, когда узлы колебаний возмущения полно го давления или радиальной скорости совпадают с границей магнитной трубки.

2. Проведен сравнительный анализ различных диссипативных процессов показавший, что затухание МГД колебаний коропальных арок из-за ион ной вязкости и электронной теплопроводности превосходит затухание, вызванное радиационными и джоулсвыми потерями. Сделан вывод о том, что добротность баллонных колебаний в основном определяется электронной теплопроводностью короналыгой плазмы.

3. Впервые проведено исследование влияния возбуждения МГД колебаний коропальиых петель па модуляцию пстсплового гиросипхротронпого из лучения солнечных вспышек. Найдено, что для оптически тонкого и оп тически толстого источника пульсации излучения, вызванные радиаль ными колебаниями, происходят в противофазс. Получены соотношения, позволяющие по глубине модуляции микроволнового излучения оцени вать магнитное поле и энергетический показатель спектра ускоренных электронов в области вспышсчного энсрговыдсления.

На защиту выносятся:

1. Энергетический метод расчета декремента акустического затухания МГД колебаний коропалышх петель, обобщающий результаты, полу ченные из дисперсионного уравнения, и адекватно учитывающий ком плексность аргументов цилиндрических функций, входящих в его реше ния.

2. Результаты анализа затухания изгибных, радиальных и баллонных коле баний коропальных арок, которые показывают, что наблюдаемое сильное затухание изгибных колебаний обусловлено распространением бегущих волн вдоль магнитных силовых линий: радиальные колебания являются высокодобротными в случае плотных корональпых петель, когда узлы колебаний возмущения полного давления или радиальной скорости сов падают с границей магнитной трубки;

добротность баллонных колебаний в основном определяется электронной теплопроводностью короналыюй плазмы.

3. Метод диагностики энергетического показателя спектра ускоренных электронов и магнитного ноля в области впышсчиого энсрговыдслсния по глубине модуляции пстсплового гиросинхротропиого излучения, одно временно принимаемого па двух частотах. Причем источник излучения на одной из данных частот (более низкой) является оптически толстым, а на другой оптически тонким.

4. Метод диагностики температуры, концентрации и магнитного ноля вспы тпсчной плазмы по глубине модуляции, добротности и периоду пульсаций микроволнового излучения, вызванных баллонными колебаниями коро палыгай магнитной арки.

5. Интерпретация наблюдавшихся в событиях 31 октября 1991 г. и 14 июля 2000 г. особенностей микроволнового и рентгеновского излучения взаи модействием волна частица в рамках модели коропалыюго пробкотроиа с развитой электромагнитной турбулентностью.

Апробация работы Результаты диссертационной работы были представлены на конференциях:

«Солнце в максимуме активности и солнечно звездные аналогии» (Пулко во. Санкт-Петербург, 2000 г.), «Солнечная активность и внутреннее строение Солнца» (п. Научный. Крым, Украина, 2001 г.), «Всероссийская астрономи ческая конференция» (Санкт-Петербург, 2001 г.). «Солнечная активность и параметры се прогноза» (п. Научный, Крым, Украина, 2002 г.), «Активные процессы па Солнце и звездах» (Санкт-Петербург, 2002 г.), «International Symposium on Physical Processes Associated with the Sun» (Weihai. China, 2002). 10 th European Meeting on Solar Physics «Solar Variability: from Core to Outer Frontiers» (Prague. Czech Republic, 2002), «Вторая Украинская конфе ренция по перспективным космическим исследованиям» (п. Кацивсли, Крым.

Украина. 2002 г.), школе семинаре молодых радиоастрономов (Пугцино, 2001 г.), докладывались па научных семинарах ГАО РАН, КрАО, Purple Mountain Observatory CAS (Nanjing, China).

Личный вклад автора Во всех работах по теме диссертации автору принадлежит равная с соавто рами доля участия в формулировке задач, проведении расчетов и анализе полученных результатов. В работе 4 автором также проводилась обработка данных наблюдений радиотелескопа РТ-22 КрАО.

Структура и объем диссертационной работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитирован ной литературы из 124 наименований. Общий объем диссертации составляет 122 страницы. Она содержит 21 иллюстрацию.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность и научная новизна темы диссер тации. Приводятся краткое содержание диссертационной работы и результа ты, выносимые па защиту.

В Главе I «МГД колебания солнечных корональных петель» проведен анализ наблюдательного материала, свидетельствующего об осцилляциях солнечных короиальпых арок: данных о пульсациях излучения и результатов прямых наблюдений. Кратко рассмотрены основные модели возникновения пульсаций излучения. Выведено дисперсионное уравнение для собственных мод плазменного цилиндра и описаны свойства изгибпых и радиальных ко лебаний. С помощью решения дисперсионного уравнения для собственных мод магнитной трубки получено выражение для декремента акустического затухания изгибпой моды. На основе закона сохранения энергии разработан новый энергетический метод расчета декремента акустического затухания, учитывающий комплексный характер аргументов цилиндрических функций, входящих в решение дисперсионного уравнения. Произведено сопоставление результатов, полученных двумя указанными методами, показавшее, что при соответствующих предположениях они хороню согласуются.

Сравнение различных диссипативных процессов для быстрых магпито звуковых волн показало, что затухание колебаний из-за ионной вязкости и электронной теплопроводности превосходит затухание, вызванное радиаци онными и джоулсвыми потерями. В то же время, акустический механизм определяет затухание изгибпых и радиальных колебаний корональпых пе тель, а роль процессов диссипации при этом незначительна. Затухание из гибных колебаний оказывается пренебрежимо малым, если распространение воли происходит в направлении перпендикулярном магнитному полю Об наруженная на космическом телескопе TRACE |2| низкая добротность ко лебаний петель активной области связана с генерацией бегущих МГД волн распространяющихся вдоль магнитных силовых линий В свою очередь, ра диальные осцилляции коропальных арок оказываются высокодобротпыми, если плотность плазмы внутри магнитной трубки более чем па два порядка превосходит плотность плазмы снаружи, а узлы колебаний полного давления или радиальной скорости совпадают с границей трубки Рассмотрены баллонные колебания солнечных коропальных петель воз никающие на импульсной фазе вспышки С помощью дисперсионного урав нения, описывающего баллонные возмущения малой амплитуды, определен период колебаний плазменного «языка» На основе аналогии баллонных и БМЗ колебаний проведено исследование роли диссипативпых процессов в затухании баллонной моды Сделан вывод о преобладающем влиянии элек тронной теплопроводности вспышсчпой плазмы па затухание баллонных ко лсбапий В Главе II «Модуляция микроволнового излучения солнечных вспышек» проведено исследование влияния возбуждения радиальных и баллонных ко лебаний корональпых петель на пстспловос гиросинхротропнос излучение солнечных вспышек Радиальные и баллонные колебания меняют попереч ные размеры петли термодинамические параметры плазмы и магнитное по ле, следовательно следует ожидать модуляцию излучения во всех диапазонах длин волн В случае, KOI да микроволновое излучение вспышек обусловлено пстспловым гиросиихротронным механизмом проанализировано влияние воз буждения колебаний петель па интенсивность излучения Рассмотрена модель коропалыюго пробкотропа, в рамках которой вспы птсчная арка представляет собой магнитную ловушку При этом за микро волновое излучение вспышки ответственны захваченные частицы, за жест кое рентгеновское пролетные, проникающие в основания петли В случае кулоновского рассеяния захваченных электронов в конус потерь на основе модели толстой мишени Сыроватского Шмелевой |11| получено соотноше ние между потоками жесткого рентгеновского излучения в вершине петли и се основаниях Показано, что в ходе вспышсчпого энсрговыдслспия реали зуются различные режимы питч угловой диффузии частиц в конус потерь, что позволяет объяснить временные задержки между наступлением пиков рентгеновского и микроволнового излучения В рамках модели коропалыюго пробкотрона проведено исследование вли яния возбуждения колебаний петель па модуляцию концентрации захвачен ных частиц, ответственных за микроволновое излучение. Из проведенного анализа следует, что в режиме умеренной диффузии, который имеет место в случае достаточно мощных вспышек, изменения концентрации частиц не происходит. Установлено, что осцилляции излучения для оптически толстого и оптически тонкого источника происходят в противофазс. Предложен метод диагностики энергетического показателя спектра ускоренных электронов и магнитного поля по глубине модуляции излучения, одновременно принима емого па двух частотах, когда источник излучения на более низкой частоте является оптически толстым, а на высокой оптически топким.

Для случая, когда модуляция излучения вызвана баллонными колебания ми петли, получены выражения, позволяющие проводить диагностику вспы шсчной плазмы (температуры, концентрации частиц, магнитного поля) по параметрам пульсаций в микроволновом диапазоне: глубине модуляции, доб ротности и периоду.

Глава III «Диагностика вспышсчпой плазмы» посвящена определению параметров вспыптечпой плазмы па основе описанных в Главе II методов диагностики. Особенности микроволнового и рентгеновского излучения ана лизируемых вспышек позволили продемонстрировать диагностические воз можности модели коропалыюго пробкотропа и модели МГД колебаний вспы шсчных коропальпых петель. Рассмотрены четыре вспышечных события.

• Для события 23 мая 1990 г., одновременно наблюдавшегося на 9.375 ГГц (Nanjing University Observatory) и па 15 ГГц (Beijing Normal University Observatory), особенностью тонкой временной структуры являлось нали чие пульсаций с периодом 1.5 с, причем пульсации излучения происходи ли на двух волнах в противофазс |3|. Поскольку источник излучения па 15 ГГц являлся оптически топким, а на 9.375 ГГц оптически толстым, то с помощью разработанного в Главе II метода диагностики определе но значение энергетического степенного показателя спектра ускоренных электронов ё Ki 4.4 и величины магнитного поля в области вспышсчпого эисрговыдслспия В яз 190 Гс.

• Сопоставление наблюдений вспышки 31 октября 1991 г., полученных на РТ-22 КрАО (длины волн 8 мм и 13 мм), с данными, полученными в рентгене на космических аппаратах («Yohkoh», BATSE, GOES), позволи ло объяснить наблюдаемое несоответствие временных профилей радио и рентгеновского излучения в рамках модели короналыгаго пробкотропа с развитой электромагнитной турбулентностью и определить механизм радиоизлучения пстспловой гиросинхротроппый. С помощью методи ки Томаса и др. |12| по временным профилям мягкого рентгена (GOES) построены зависимости температуры Т и меры эмиссии ЕМ от времени, характерные значения которых оказались Т = 107 К и ЕМ = 1048 см На основе поляризационных измерений, выполненных на РТ-22 КрАО.

оценены величина магнитного поля В = 140 — 200 Гс. количество уско ренных электронов Na « 1034, их энергия Е„ « 1026 эрг и среднее значе ние показателя спектра = 3.5, что согласуется с независимыми оценка ми параметров вспытсчных петель и энергичных электронов по радио и рентгеновским данным |3. 8|.

• Для вспышки 8 мая 1998 г. с помощью Фурье анализа временного про филя излучения, полученного на радиогслиографс «Nobcyama» па ча стоте 17 ГГц. были обнаружены пульсации с характерным периодом 1C с и относительной глубиной модуляции ~ 30%. Форма источника излуче ния короналыюй арки в жестком рентгене, в соответствии с данны ми спутника «Yohkoh», представляла собой совокупность плазменных «языков», что свидетельствует о развитии баллонной моды жслобковых возмущений. Пульсации радио- и рентгеновского излучения связаны с малыми колебаниями плазменных «языков». С помощью метода диа гностики, описанного в Главе II. по параметрам пульсаций определены:

концентрация плазмы п ~ 1.5 х 1011 см 3. температура Т ~ 3 х 107 К и величина магнитного поля В « 280 Гс. что не противоречит существу ющим представлениям о вспытсчных петлях |13|.

• На основе наблюдательных данных, полученных с помощью РТ-22 КрАО на частотах 8.6. 13.3 и 15.4 ГГц, проведен анализ микроволнового излу чения солнечной вспыптки «Бастилия» 14 июля 2000 г. наиболее мощ ного с 1989 г. протонного события. Произошедшая в ходе вспышки смена знака поляризации микроволнового излучения связана со смещением ис точника ускоренных электронов из западной части активной области в восточную с иной магнитной конфигурацией, выявленным по наблюде ниям спутника TRACE |14| Сопоставление временных профилей жест кого рентгеновского излучения, полученных на «Yohkoh», с данными на блюдений на сантиметровых волнах позволило обнаружить длительные временные задержки (более минуты) между наступлением пиков жест кого рентгеновского и микроволнового излучения. Причем величина за дсржки возрастала по мере развития вспышки. Эти особенности связаны с реализацией режима сильной питч угловой диффузии в рамках моде ли коропалыюго пробкотропа.

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

Создан и детально разработан энергетический метод расчета декремента акустического затухания МГД колебаний короиальпых петель, обобщающий результаты, полученные из дисперсионного уравнения, и адекватно учитыва ющий комплексность аргументов цилиндрических функций, входящих в его решения.

Проведен анализ затухания изгибпых. радиальных и баллонных колебаний коропальиых арок. Показано, что наблюдаемое сильное затухание изгибных колебаний обусловлено распространением бегущих волн вдоль магнитных си ловых линий. Радиальные колебания являются высокодобротными в случае плотных корональных петель, когда узлы колебаний возмущения полного давления или радиальной скорости совпадают с границей магнитной труб ки. Сделан вывод о том. что добротность баллонных колебаний в основном определяется электронной теплопроводностью короиалыюй плазмы.

Исследовано влияние возбуждения МГД колебаний коропальных петель па модуляцию пстсплового гиросипхротрошгого излучения солнечных вспы шек. Найдено, что для оптически топкого и оптически толстого источника пульсации излучения, вызванные радиальными осцилляциями, происходят в противофазс. Получены соотношения, позволяющие по глубине модуляции микроволнового излучения оценивать магнитное поле и энергетический по казатель спектра ускоренных электронов в области вспышсчного энсрговы дслспия.

Для случая, когда модуляция излучения вызвана баллонными колебания ми петли, получены выражения, позволяющие проводить диагностику вспы тсчпой плазмы и магнитного поля по следующим параметрам пульсаций в микроволновом диапазоне: глубине модуляции, добротности и периоду.

В рамках модели короналыгаго пробкотропа с развитой электромагнитной турбулентностью объяснены наблюдаемые особенности поведения временных профилей микроволнового и жесткого рентгеновского излучения в событиях 31 октября 1991 г. и 14 июля 2000 г.

Основные публикации по теме диссертации 1 Копылова Ю. Г., Цап Ю. Т. «Об акустическом затухании изгибпых колебаний солнечных корональпых петель» // Известия ГАО. 2000. № 215.

С. 301- 310.

2 Цап Ю. Т., Копылова Ю. Г. «Механизм акустического затухания быст рых изгибных колебаний коропальных петель» // Письма в Астрономический журнал. 2001. Т. 27. Я» 11 С. 859 -86С 3 Цап Ю. Т., Копылова Ю. Г. Нестеров Н. С. «Миллиметровое и рент геновское излучение солнечной вспышки 31 октября 1991» // Кинематика и физика небесных тел. 2002. Т. 18. JV° 1 С.3- 4 Копылова Ю. Г., Цап Ю. Т., Цветков Л. И. «Событие 14 июля 2000 г.:

микроволновое излучение» // Известия КрАО.2002. Т. 98. С. 84- 5 Копылова Ю. Г., Степанов А. В., Цап Ю. Т. «Радиальные колебания ко ропальных петель и микроволновое излучение солнечных вспышек» // Пись ма в Астрономический журнал. 2002. Т. 28. № 11. С. 870 - 6 Копылова Ю. Г., Степанов А. В. «О затухании колебаний баллонной моды в корональных арках» // Известия ГАО. 2002. № 216.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1 Aschwanden M J Theory of radio pulsations in coronal loops // Solar Phys 1987 V 111 JV° P 113 2 Aschwanden M J, Fletcher L, Schryver С J et al Coronal loop oscillations observed with the Transition Region and Coional Explore? // Astrophys J 1999 V 520 JV° 2 P 880 3 Qin Z, Li С, Fu Q, Gao Z Dual pulsations in solar radio bursts at short centimeter wavelengths //Solar Phys 1996 V 163 P 383 4 Nakanakov V Ы, Ofman L, DeLuca ЕЕ et al TRACE observations of damped coronal loop oscillations implications for coronal heating // Science 1999 V 285 P 862 5 Schrijver С J, Brown D S Oscillations in the magnetic field of solar corona ш response to flares near the photosphere // Astrophys J 2000 V 537 № 1 L69 L 6 Zodi A M, Kaufmann P, Zmn H Persistent 1 5 s oscillations superimposed to a solar burst observed at two mm wavelengths // Solar Phys 1984 V 92 P 283 7 Зайцев В В, Степанов АВО природе пульсаций солнечною радиоизлучения IV хина // Исследования но 1сома1нс1изму, аэрономии и физике Солнца 1975 Т 37 С 3 8 Зайцев В В, Степанов А В, Цап Ю Т Нскоюрыс проблемы физики солнечных и звездных вспышек // Кинсма1ика и физика небесных юл 1994 Т 10 № 6 С 3 9 Shibasakt К Observational evidence of ballonmg instabilities in a solar flare // Pioc Nobcyama symposium NRO / Eds Bastian Т Gopalswamy N, Shibasaki К 1998 № 479 P 419 10 Nakanakov V M, Ofman L Determination of the coional magnetic field by coronal loop oscillations // Astron Astrophys 2001 V 372 L53 L 11 Сыроватский С И, Шмелева О П Haipca плазмы бысгрыми элекгронами и нсюшювос рснисновскос излучение при солнечных вспышках//Асхрономичсский жрнал 1972 Т № 2 С 334 12 Thomas R J, Stair R, Crannell С J Expressions to determine temperatures and emission measures for solar X ray events from GOES measuiemcnts // Solar Phys 1985 V 95 № P 323 13 Doschek G A The electron density in the localized bright regions at the tops of flare loops // Proc Kofu Symposium NRO / Eds Enomc S Hirayama Т 1994 № 360 P 173 14 Klein К L, Tiottet G, Lantos P, Delaboudimere J P Coronal electron acceleration and rclativistic proton production during the 14 July 2000 flare and CME // Astron &;

Astiophys 2001 V 373 P 1073