Углы закрутки спиральных ветвей галактик

На правах рукописи

Савченко Сергей Сергеевич

УГЛЫ ЗАКРУТКИ СПИРАЛЬНЫХ

ВЕТВЕЙ ГАЛАКТИК

Специальность 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2013

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Решетников Владимир Петрович.

Официальные оппоненты:

Моисеев Алексей Валерьевич, доктор физико-математических наук, Специальная астрофизическая обсерватория РАН, ведущий научный сотрудник;

Бобылев Вадим Вадимович, доктор физико-математических наук, Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, заведующий лабораторией динамики Галактики.

Ведущая организация:

Волгоградский государственный университет

Защита состоится 17 декабря 2013 г. в 17 ч. 00 м. на заседании диссертацион ного совета Д 212.232.15 при Санкт-Петербургском государственном универси тете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., д. 28, ауд. 2143 (математичко-механический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ.

Автореферат разослан 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Орлов В.В.

Общая характеристика работы

Спиральные ветви представляют собой длинные узкие образования повы шенной яркости, расположенные в диске галактики. Повышенная яркость спи рального узора объясняется протекающим в нем процессом звездообразования, и, соответственно, повышенной относительно средней по диску плотностью мо лодых ярких голубых звезд.

Впервые на наличие у некоторых туманностей спирального узора обратил внимание лорд Росс (Уильям Парсонс) в 1845 году, то есть еще в дофотографи ческую эпоху. Первые работы по математическому описанию формы спираль ного узора были выполнены в первой четверти двадцатого века, когда внега лактическая природа этих туманностей еще не была установлена.

В настоящее время общепринятым параметром, описывающим форму спи рального узора, является угол закрутки. Угол закрутки определяется как угол между касательной к спиральному рукаву и перпендикуляром к радиус-векто ру, проведенному из центра галактики в данную точку. В литературе также встречается полностью аналогичное этому определение угла закрутки как угла между двумя касательными, к спиральному рукаву и к окружности с центром в ядре галактики и с соответствующим радиусом. Таким образом, галактики с туго закрученными вокруг центра спиралями имеют малый угол закрутки, галактики со свободно развернутыми рукавами – большой. Характерные зна чения углов закрутки ветвей нормальных спиральных галактик попадают в диапазон от 5 до 30 [1–4].

Первые работы, посвященные исследованию формы спирального узора, бы ли выполнены в двадцатых годах прошлого века ван дер Пахленом [5] и Гроотом [6]. Разработанный ими подход применялся позднее Дэнвером (1942) и Кенни каттом (1981). С развитием вычислительной техники в конце семидесятых годов 20 века начали выходить работы, в которых для определения формы спираль ного узора использовался Фурье-анализ. Несмотря на довольно большое время, прошедшее после выхода первых работ по исследованию спирального узора, общее их число пока невелико.

Данная работа посвящена изучению формы спиральных ветвей дисковых галактик, в частности, методам определения величины угла закрутки, измере нию углов закрутки у галактик различных выборок и анализу полученных при этих измерениях результатов.

Актуальность работы Хотя работы, в которых изучаются характеристики спирального узора и разрабатываются методы их определения, появляются регулярно с восьмидеся тых годов прошлого века, интерес к этой теме в последние годы только воз растает. Причин этому несколько. Во-первых, астрофизика в настоящее время переживает эпоху обзоров: в рамках проекта SDSS (Sloan Digital Sky Survey) получены карты почти трети поверхности небесной сферы в оптическом диапа зоне, в ближней инфракрасной области спектра обзор 2MASS (Two Micron All Sky Survey) содержит изображения всей небесной сферы. Помимо множества обзоров, покрывающих большие площади, существует также и ряд так назы ваемых проколов – изображений небольших площадок неба, выполненных с длительными экспозициями и, соответственно, имеющих большую фотомет рическую глубину. Среди таких проколов широкую известность получили проекты HDF-N (Hubble Deep Field North), HDF-S (Hubble Deep Field South) и HUDF (Hubble Ultra Deep Field). Результатом осуществления всех этих про ектов является накопление большого количества наблюдательных данных, в том числе изображений спиральных галактик, число которых сейчас составля ет порядка 106. Это делает возможным решение поставленных в данной работе задач.

Вторым важным моментом является постоянный рост производительности вычислительной техники, которая к настоящему времени достигла уровня, поз воляющего выполнять значительную часть задач по обработке больших объ емов наблюдательных данных на обычном настольном компьютере. Вместе с первым пунктом это делает работы, связанные с алгоритмами обработки изоб ражений галактик, особенно актуальными сегодня.

Что касается непосредственно исследования углов закрутки спиральных ветвей галактик, то на настоящее время выполненные в данном направлении работы в некотором смысле похожи друг на друга. Во-первых, общим для мно гих работ допущением является предположение о постоянстве величины угла закрутки на всех участках спирального узора исследуемой галактики, то есть форма спирального узора описывается единственным значением угла закрутки.

Такое предположение существенно упрощает задачу определения формы спира лей, однако является только первым, грубым приближением. В действительно сти, спирали галактик способны демонстрировать более сложное поведение [7], и такое предположение оказывается не всегда оправданным. Более детальное описание спирального узора можно получить предположив, что различные об ласти спирального узора имеют разные значения угла закрутки. Данный вопрос подробно обсуждается в главах 1 и 3 данной диссертации.

Вторая общая черта многих работ – это стремление исследовать параметры спирального узора, по возможности, у более близких галактик. Это естествен ный подход, так как изображения близких галактик имеют бльшую детали о зацию и соотношение сигнал/шум, и их анализ проводить проще, однако спи ральная структура далеких галактик оказывается неисследованной. Изучение параметров спирального узора далеких галактик представляет интерес, так как исследуемые объекты являются существенно более молодыми, чем близкие га лактики, то есть оказывается затронута тема эволюции спиральных галактик.

Этому вопросу посвящена глава 2 диссертации.

Таким образом, данная работа позволяет расширить сложившуюся общую картину исследования морфологических параметров спирального узора.

Еще один важный вопрос – это влияние спирального узора на двумерную декомпозицию изображений галактик на вклады балджа и диска. Двумерная декомпозиция является распространенным методом анализа изображений спи ральных галактик. Стандартным подходом является аппроксимация спираль ных галактик осесимметричными моделями балджа и диска, а вклад спирально го узора не учитывается. В главе 4 показано, что такой подход может привести к появлению систематических ошибок в параметрах декомпозиции, и предлага ется способ решения данной проблемы.

Цели работы Основной целью работы является исследование параметров спирального узора дисковых галактик и поиск их связей с фотометрическими и кинемати ческими характеристиками галактик. Для достижения поставленной цели необ ходимо решить следующие частные задачи:

1. исследование углов закрутки спиральных ветвей далеких галактик;

2. разработка нового алгоритма, позволяющего найти вариации углов за крутки спиральной структуры галактик;

3. применение этого алгоритма для поиска вариаций углов закрутки у спи ральных ветвей большой выборки галактик, поиск корреляций величин углов закрутки и их вариаций с другими параметрами галактик;

4. исследование влияния спирального узора на двумерную декомпозицию спиральных галактик и разработка алгоритма, позволяющего проводить его учет.

Научная новизна Впервые получены значения углов закрутки у далеких ( z 0.7) спи ральных галактик. При помощи соотношения угол закрутки – максимальная скорость вращения были получены оценки скоростей вращения этих галактик, построено соотношение Талли-Фишера.

Разработан оригинальный алгоритм, позволяющий определять не только среднее значение угла закрутки спиральных ветвей галактик, но и его вариации в пределах спиральной структуры. Показано, что у 2/3 спиральных галактик величина относительной вариации угла закрутки превышает 20%, и эти вари ации, возможно, связаны с внутренними процессами в галактиках. Впервые проведен анализ связей между углами закрутки и их вариациями и структур ными параметрами галактик, полученными при декомпозиции их изображений по модели балдж+диск.

Показано, что спиральный узор может оказать существенное влияние на па раметры декомпозиции галактик, и предложен алгоритм, позволяющий учесть это влияние.

Научная и практическая ценность работы В ходе работы получен и опубликован значительный объем данных (углы закрутки и их вариации, надежные параметры ориентации галактик, парамет ры декомпозиции) для нескольких выборок двухрукавных спиральных галак тик с хорошо просматриваемым спиральным узором. Эти данные могут быть использованы для проведения работ по схожей тематике.

Разнообразные зависимости, как обнаруженные в ходе выполнения данной работы, так и уже известные, но дополненные благодаря новым данным, явля ются хорошим наблюдательным тестом и основой для теории формирования и эволюции (морфологической и фотометрической) спиральных галактик. Успеш ная теория формирования дисковых галактик и, в особенности, возникновения у них спиральной структуры должна объяснять или, по крайней мере, не про тиворечить полученным в данной работе результатам.

Опубликованный в данной работе оригинальный метод исследования фор мы спирального узора дополняет существующий инструментарий для анализа изображений галактик и может быть использован другими исследователями.

Его реализация опубликована в свободном доступе.

Результаты, выносимые на защиту

1. Результаты измерения углов закрутки у далеких ( z 0.7) галактик.

Определенные при помощи зависимости угол закрутки – скорость вра щения оценки скоростей вращения этих галактик.

2. Метод, позволяющий оценивать вариации углов закрутки спиральных га лактик. Вывод, что 2/3 спиральных галактик имеют величину относи тельной вариации угла закрутки, превышающую 20%, то есть спиральные ветви большинства галактик не могут описываться простой логарифмиче ской моделью.

3. Установлено существование значимой корреляции между формой спираль ных ветвей и параметрами балджа галактики (его поверхностной ярко стью и полной светимостью).

4. Вывод, что наличие спирального узора может существенно сказаться на результатах декомпозиции изображений галактик на балдж и диск. На выборке близких галактик продемонстрирован алгоритм, позволяющий производить декомпозицию галактик с учетом спирального узора.

5. Программное обеспечение, реализующее используемые в работе методы исследования (определение угла наклона галактик и величины угла за крутки спиральных ветвей), опубликованное в свободном доступе.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на следующих конференци ях:

1. Всероссийская конференция Актуальные проблемы внегалактической аст рономии, Пущино, 17-19 апреля, 2012;

2. Всероссийская конференция Актуальные проблемы внегалактической аст рономии, Пущино, 8-11 апреля, 2013;

3. Международная студенческая конференция Science and progress, Санкт Петербург, 30 сентября – 4 октября, 2013.

Публикации по теме диссертации Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Савченко С.С., Решетников В.П., Углы закрутки далеких спиральных галактик, Письма в АЖ, т.37, с.883-891, 2011 г.

2. Савченко С.С., Об оценке угла закрутки спиральных ветвей галактик, Астрофизический Бюллетень, т.67, с.324-331, 2012 г.

3. Savchenko S.S;

Reshetnikov V.P., Pitch angle variations in spiral galaxies, Monthly Notices of Royal Astronomical Society, v.436, issue 2, pp. 1074-1083, 2013.

4. Savchenko S.S., Mosenkov A.V. Spiral structure and bulge/disc decomposition analysis // Conference abstracts. International Student Conference Science and Progress, held 30 Sep – 4 Oct 2013, in St. Petersburg, – Russia, – 2013., SOLO, – p. Личный вклад автора В статье 1 создание программного обеспечения и проведение измерений принадлежат автору, вклад соавторов в постановку задачи и обсуждение оди наков;

в статье 3 создание программного обеспечения и проведение измерений принадлежат автору, вклад соавторов в постановку задачи и обсуждение ре зультатов одинаков;

в работе 4 вклад соавторов одинаков.

Объем и структура диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиогра фии и приложений. Общий объем диссертации 132 страницы, из них 101 стра ница текста и 23 страницы приложений. Библиография включает 59 наимено ваний на 7 страницах.

Содержание диссертации Во введении обосновывается актуальность работы, описывается постанов ка целей и задач диссертации, аргументируется научная новизна, а также на учная и практическая ценность исследования. Сформулированы результаты, выносимые на защиту, приводится список конференций и работ, где были пред ставлены результаты данного исследования, указан личный вклад автора.

Глава 1 диссертации содержит описание общих методов, используемых в последующих главах. В пункте 1.1 описывается метод монотонности спираль ных рукавов, используемый для определения ориентации галактических дисков в пространстве. В пункте 1.2 описывается метод декомпозиции изображений галактик по модели балдж+диск. В параграфе 1.3.1 приводится обзор суще ствующих методов определения углов закрутки рукавов спиральных галактик.

Параграф 1.3.2 содержит подробное описание основанного на Фурье-анализе ме тода определения величины угла закрутки, используемого в данной работе. В параграфе 1.3.3 описывается оригинальный метод, основанный на оконном Фу рье-преобразовании изображения, позволяющий определить не только среднее значение угла закрутки, но и его вариацию. Работа использующихся в других главах методов продемонстрирована на реальных либо искусственных изобра жениях галактик.

В главе 2 описано измерение углов закрутки у далеких галактик (для ко торых среднее значение красного смещения равно 0.7). Введение и постановка задачи содержатся в пункте 2.1. В пункте 2.2 описывается проведение изме рений на спиральных галактиках локальной выборки. Описывается создание выборки близких спиральных галактик и ее свойства. Происходит определе ние параметров ориентации галактик. Производится измерение величин углов закрутки у галактик этой выборки двумя различными способами, результаты сравниваются. Соотношение угол закрутки – максимальная скорость враще ния калибруется по близким галактикам. Пункт 2.3 посвящен непосредственно исследованию далеких галактик. Описывается создание выборки далеких спи ральных галактик и проведение измерений аналогичных тем, что были произве дены для выборки близких галактик. Обсуждаются результаты измерений, по прокалиброванной по близким галактикам зависимости угол закрутки – макси мальная скорость вращения и измеренным углам закрутки получаются оценки скоростей вращения далеких галактик, строится соотношение Талли-Фишера.

В пункте 2.4 перечислены основные выводы главы.

Глава 3 посвящена изучению вариаций углов закрутки. Пункт 3.1 содер жит введение и постановку задачи. В пункте 3.2 описывается создание выборки галактик для исследования. Далее в п. 3.3 кратко описаны методы, а также процесс измерений: декомпозиции галактик и измерения углов закрутки и их вариаций. Результаты декомпозиции и измерений углов закрутки обсуждаются в параграфах 3.4.1 – 3.4.6:

3.4.1 обсуждаются результаты декомпозиции галактик на балдж и диск, каче ство декомпозиции. Приводится ряд известных распределений и корреля ций, связанных с параметрами декомпозиции;

3.4.2 приводится статистика полученных углов закрутки и их вариаций, прово дится сравнение с литературными данными;

3.4.3 приводятся корреляции углов закрутки с основными параметрами галак тик: типом, цветом, отношением светимость балджа/общая светимость, скоростью вращения галактик;

3.4.4 обсуждаются связи между величинами углов закрутки галактик и пара метрами декомпозиции (плотностью светимости и показателем Серсика балджа, эффективной поверхностной яркостью и светимостью балджа и диска);

3.4.5 исследуются взаимосвязи между вариациями углов закрутки и такими параметрами диска, как величина экспоненциального излома и градиент цвета;

3.4.6 обсуждается возможность влияния на величину вариации угла закрутки в спиральных рукавах галактики ее окружения. Делается вывод, что в случае галактик данной выборки вариации углов закрутки возникают не из-за приливного взаимодействия со спутниками.

Выводы главы 3 приведены в пункте 3.5.

В Главе 4 обсуждается влияние спирального узора на результаты декомпо зиции изображений галактик. В пункте 4.1 содержится введение и постановка задачи. В пункте 4.2 описывается создание выборки искусственных изображе ний дисковых галактик с хорошо различимой спиральной структурой. Произ водится декомпозиция изображений галактик по модели балдж+диск. Пока зано, что если не учитывать наличие у галактик спирального узора, то некото рые параметры декомпозиции имеют существенные систематические ошибки. В пункте 4.3 обсуждается возможность учета спирального узора при декомпози ции изображений галактик. Приводится соответствующий алгоритм. В пункте 4.4 описывается тестирование алгоритма на выборке искусственных галактик.

Показано, что при учете спирального узора качество декомпозиции значитель но улучшается: уменьшаются систематические и случайные ошибки. В пунк те 4.5 происходит декомпозиция изображений реальных галактик на балдж и диск с учетом спирального узора. В параграфе 4.5.1 описывается созданная для данной задачи выборка спиральных галактик. В параграфе 4.5.2 обсуждаются результаты декомпозиции. Делается вывод, что возможно проводить в автома тическом режиме декомпозицию изображения спиральной галактики на балдж и диск с учетом спирального узора. Однако только четверть галактик выборки удалось удовлетворительно описать простой моделью логарифмических спира лей. Выводы к главе приводятся в пункте 4.6.

В Заключении суммированы основные результаты работы.

В Приложении А представлено описание программы для определения па раметров ориентации спиральных галактик методом монотонности спиральных рукавов.

Приложение Б содержит таблицы с результатами измерений углов за крутки спиральных ветвей для близких и далеких галактик, проведенных в Главе 2.

Приложение В содержит таблицу с результатами измерений, проведен ных в Главе 3, изображения с результатами декомпозиции и изображения с вариациями углов закрутки у галактик выборки.

Литература 1. Kennicutt R. C., Jr. The shapes of spiral arms along the Hubble sequence // AJ.

1981. Vol. 86. P. 1847–1858.

2. Seigar M. S., James P. A. The structure of spiral galaxies - II. Near-infrared properties of spiral arms // MNRAS. 1998. Vol. 299. P. 685–698. arX iv:astro-ph/9803254.

3. Ma J. A Method of Obtaining the Pitch Angle of Spiral Arms and the Inclination of Galactic Discs // Chin. J. Astron. Astrophys. 2001. Vol. 1. P. 395.

4. Ma J., Peng Q.-H., Gu Q.-S. The thicknesses and inclinations of 71 northern spiral galaxies // A&AS.; 1998. Vol. 130. P. 449–454.

5. von der Pahlen E. // Astron. J. 1911. Vol. 188. P. 249.

6. Groot H. Nebulaee, On the true shape of some spiral // MNRAS. 1925. Vol. 85.

P. 535–541.

7. Savchenko S. S., Reshetnikov V. P. Pitch angle variations in spiral galaxies // MNRAS. 2013. arXiv:astro-ph.CO/1309.4308.