Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах

СПЕЦИАЛЬНАЯ АСТРОФИЗИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ

НАУК

На правах рукописи

УДК 524.827

Найден Ярослав Владимирович

Исследование космического микроволнового

фона на низких пространственных частотах

Специальность 01.03.02 — астрофизика и звездная астрономия

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико–математических наук

Нижний Архыз — 2014

Работа выполнена в Специальной астрофизической обсерватории Рос сийской академии наук.

доктор физико-математических наук, ведущий

Научный руководитель:

научный сотрудник Верходанов Олег Васильевич

Официальные оппоненты: Байкова Аниса Талгатовна, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник (ГАО РАН) Иванчик Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник (Физико технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН), доцент Санкт-Петербургский Государственный Уни

Ведущая организация:

верситет

Защита состоится 18 апреля 2014 г. в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 002.203.01 на базе Специальной астрофи зической обсерватории РАН по адресу: Нижний Архыз, Зеленчукский район, Карачаево-Черкесская республика, Россия 369167.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке САО РАН.

Автореферат разослан 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.203.01, к.ф.-м.н. Шолухова Ольга Николаевна

Общая характеристика работы

Актуальность темы Благодаря современным космологическим экспериментам таким, как Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) [1—5] и Planck [6— 12], посвященным исследованию реликтового излучения и давшим очень точные измерения анизотропии микроволнового фона, научное сообщество перешло в так называемую эпоху “прецизионной космоло гии”. Это позволило не только получить космологические параметры с большой точностью независимым способом, но и наложить ограниче ния на ряд теорий.

Согласно стандартной согласованной инфляционной CDM– космологической модели [13—15], реликтовое излучение должно быть изотропным в очень высокой степени, а флуктуации его температуры изотропны статистически.

При анализе реликтового излучения используется разложение дан ных по сферическим гармоникам (мультиполям):

(, ) = (, ), =2 = где (, ) — сферические функции с номерами и, а — коэф фициенты разложения. С использованием последних строиться угло вой спектр мощности, который служит основной характеристикой Cosmic Microwave Background (CMB), следующим образом:

1 | |2.

= 2 + 1 = Угловой спектр мощности космического микроволнового фона при веден на рисунке 1. Разброс амплитуд низких мультиполей обусловлен космической вариацией [16] из-за малого числа гармоник.

Angular scale 0.2 0. 90 18 D [µK2] 2 10 50 500 1000 1500 Multipole moment, Рис. 1: Угловой спектр мощности, полученный в результате наблюдений космической миссии Planck [6].

Область 50 оказывается наиболее интересной для исследований не только из-за большого разброса значений на низких мультполях, но и потому, что открытые для свободного доступа карты реликтового из лучения Internal Linear Combination (ILC) WMAP ограничены угловым разрешением = 100 [1]. Были получены карты большего разреше ния, но они были признаны недостаточно надежными [2—4]. Однако этот факт не сильно сказался на определении основных космологиче ских параметров, т.к. последние определяются точками спектра мощ ности до первого пика включительно, при фиксированной космологи ческой модели (см. рисунок 1), а все свойства этого пика описываются как раз на разрешении 220. Поэтому предоставленная карта вполне пригодна для использования с точки зрения космологии. Кроме того, это ограничение не мешает определять спектр мощности реликтового излучения другим путем — через так называемый псевдо–спектр мощ ности, который вычисляется для сигнала на неполной сфере.

После появления данных WMAP был опубликованы статьи, в ко торых обсуждались отклонения карты ILC от гауссовости — статисти ческая анизотропия. Оказалось, что статистические свойства различ ных площадок неожиданно сильно отличаются, что не согласуется с простыми инфляционными сценариями [15]. Это может быть показа телем того, что следует рассматривать более сложные инфляционные теории [17—19].

Дадим обзор некоторых обнаруженных проявлений негауссовости.

Впервые негауссовость была обнаружена с помощью фазового ана лиза [20—22]. Другие методы (вейвлет анализ, биспектры, функциона лы минковского и метод случайного блуждания1 ) показали аналогич ные резульаты.

Когда рассматривают негауссовость низких мультиполей реликто вого излучения, связанной с отклонением распределения пятен от изо тропии, говорят о статистической анизотропии сигнала. Наиболее из вестными статистическими проявлениями анизотропии являются:

1. “Ось Зла” [23], 2. “Холодное Пятно” [24], 3. “нечетность Вселенной” [25, 26], 4. “горячий галактический Юг” [27].

На сегодня опубликовано более 500 работ, которые посвящены негауссовым свойствам реликтового фона. Поскольку эти свойства мо гут свидетельствовать об остаточном сигнале фоновых компонент в реликтовом излучении или накладывать ограничения на космологиче ские модели, что подчеркивает актуальность данной темы.

Random Walking Method Цели и задачи работы Основной целью работы является анализ статистических свойств анизотропии микроволнового фона. С этим связана вторая цель — со здание новых методов и инструментов для исследования реликтового излучения.

Если говорить об асимметрии сигнала, то она может являться при знаком проявления разных физически свойств ближнего окружений:

пыли, холодных объектов, магнитного поле и др. Низкие мультипо ли имеют структуру, схожую с галактической. Поэтому важной зада чей является изучение возможного вклада галактических компонент в микроволновый фон. Существование одного “Холодное пятно” не ис ключает и других пятен, природа которых может оказаться космологи ческой. Кроме того, применение специализированных алгоритмов ис следования статистической анизотропии (эстиматоров) поможет в про верке космологического принципа.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить сле дующие задачи:

1. Разработка новых методов анализа данных на сфере.

2. Разработка новых инструментов для исследования реликтового из лучения, вклада фоновых компонент и точечных источников.

3. Моделирование данных в рамках стандартной CDM–космологии.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Обнаружение максимального масштаба ячейки неоднородности крупномасштабной структуры 60 Mpc на = 0.8 и 1.9 по данным реликтового излучения и каталогом галактик SDSS.

2. Обнаружение статистической анизотропии карты ILC WMAP, свя занной с галактическими источниками излучения, на основе кор реляции с данным миллиметрового каталога PCCS и ИК катало га 2MASX.

3. Обнаружение статистической анизотропии карты ILC WMAP, свя занной с источниками излучения в Солнечной системе, на основе корреляции с даннами ИК каталога FSC.

4. Разработка метода поиска статистической анизотропии с помощью специализированных (математических) эстиматоров и создание си стемы представления оценок эстиматоров на картах всего неба.

5. Пакет для анализа данных на сфере GlesPy и, разработанная с его помощью, web–система расчета и выбора площадок на небе из сферических гармоник.

Научная новизна 1. Впервые определен максимальный размер ячейки неоднородности по микроволновому фону и каталогу SDSS.

2. Впервые предложены и реализованы алгоритмы анализа статисти ческой анизотропии с двумерными картографирующими эстимато рами.

3. Впервые создан вычислительный web–сервер, предоставляющий возможность строить и анализировать карты как всего неба, так и выбранных участков по гармоническим данным.

Практическая значимость Показано, что для объяснения аномалий низких гармоник не требу ется привлечения сложных моделей инфляции. Фазовые характеристи ки гармоник демонстрируют, что эти гармоники могут определяться локальным распределением сигнала.

Практическая ценность работы состоит в разработке программного обеспечения, которое может быть использовано как для исследования аномальных зон и гармоник на картах реликтового излучения, так и для исследования отдельных источников и их отождествления, а также в широком классе других схожих задач.

Достоверность Достоверность полученных выводов подтверждается выводами из исследований других авторов, основанных на других данных, оценках или предположениях, использованием проверенных методов анализа гауссовости случайных полей и сравнением результатов с теоретиче скими модельными данными. Кроме того, показателем достоверности результатов является их апробации на российских и международных конференциях и школах и публикация основных положений в журна ле, рекомендованном ВАК и индексируемом WoS, “Астрофизический бюллетень”.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на семинарах ГАО РАН, САО РАН, Физико–технического института им. А.Ф. Иоффе и на восьми российских и международных конференциях и школах:

XXVII конференция “Актуальные Проблемы Внегалактической Астрономии” (2010) XXVIII конференция “Актуальные Проблемы Внегалактической Астрономии” (2011) XXX конференция “Актуальные Проблемы Внегалактической Аст рономии” (2013) XV международная школа “Частицы и Космология” (2011) Всероссийская астрономическая конференция “От эпохи Галилея до наших дней” (2010) Всероссийская астрономическая конференция “Многоликая Все ленная” (2013) III-я Молодежная Научная Конференция ГАО РАН (2010) IV-я Молодежная Научная Конференция ГАО РАН (2012) Личный вклад Равный вклад в совместном обсуждении постановки задачи.

Разработка программного обеспечения на языке python для паке та анализа и моделирования карт микроволнового фона.

Обработка различных карт микроволнового фона.

Создание web–системы анализа данных.

Равный вклад в подготовке публикации результатов научных ис следований.

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем диссертации 123 стр. текста с 53 рис. и 9 табл. (включая список сокращений). Список литературы содержит 140 наименований.

Содержание работы Во Введении показывается актуальность работы, формулируются цели, новизна, степень достоверности, практическая значимость, ос новные результаты, выносимые на защиту и апробации.

В Главе 1 приведено математическое введение в анализ данных на сфере и описана схема пикселизации неба Гаусса–Лежандра, которая была использована в работе.

В Главе 2 изложены методы, которые были разработаны и моди фицированы в ходе работы над диссертацией для исследования ста тистических свойств реликтового излучения. В первую очередь, это модифицированный метод мозаичной корреляции, который использо вался для получения большинства результатов. Другой метод анализа гауссовости CMB — картографирущие эстиматоры. В работе впервые строятся два эстиматора, которые основаны на статистическом разбро се углового спектра мощности. Завершает главу описание системы Фурье–анализа одномерных сечений, которая была разработана для ис следования влияния процедуры разделения компонент на одномерные сечения карт анизотропии при варьировании космологических пара метров.

Далее, в Главе 3 описываются и обсуждаются четыре основных ре зультата реализации методов, которые были введены в диссертации в главе 2. Это 1. Осевые симметрии в данных WMAP ILC, которые были обнару жены путем выделения симметричных зон относительно галакти ческой и экваториальной плоскости. Показано, что низкие мульти поли сильно влияют на антикорреляцию выбранных областей.

2. Корреляция с инфракрасными и субмиллиметровыми источ никами микроволнового фона на мультиполях = 3 (с PCCS) и (с FSC), может быть свидетельством вклада галактических и вне галактических компонент в реликтовое излучение.

3. Диполь карты эстиматора статистического разброса уголового спектра мощности полушарий, совпадает с полюсами эклиптики.

4. Корреляционные свойства CMB, 2MRS и SDSS позволяют с помощью пятипараметрической корреляционной функции оценить наибольший масштаб ячейки неоднородности в различные космо логические эпохи.

В Главе 4 описывается вычислительная web–система анализа дан ных на сфере на основе схемы пикселизации неба Gauss–Legendre Sky Pixelization (GLESP). Она содержит инструкции для работы и изложе ние архитектуры web–системы. Отметим основные особенности, кото рые отличают ее, например, от SkyView, и делают ее актуальной:

синтез карты протяженного излучения на полном небе из сфериче ских гармоник в сетке пикселизации GLESP, сглаживание их гауссовой диаграммой направленности с различ ным угловым разрешением в пространстве мультиполей, выделение области неба с заданными координатами в галактиче ской системе координат.

В Главе 5 дается описание пакета GlesPy, который был разработан в диссертации и открыт для публичного доступа. Обсуждается его гло бальная архитектура, набор классов и их методы с UML–диаграммами.

В Заключении сформулированы основные результаты, выводы ра боты, рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.

Публикации Основные результаты по теме диссертации изложены в восьми пе чатных работах, которые опубликованы в журнале, рекомендованном ВАК и индексируемом WoS, “Астрофизический бюллетень”.

1. Berkutov V. S., Naiden Y. V., Verkhodanov O. V. Axial symmetries in WMAP ILC data // Astrophysical Bulletin. — 2010. — Т. 65. — С. 187—195. — DOI: 10.1134/ S1990341310020082.

2. Naiden Y. V., Verkhodanov O. V. Determination of microwave background map inhomogeneity from angular power spectrum // Astrophysical Bulletin. — 2011. — Т. 66. — С. 345—354. — DOI: 10.1134/S1990341311030072.

3. Verkhodanov O. V., Keshelava T. V., Naiden Y. V. On two low harmonics of CMB correlation maps // Astrophysical Bulletin. — 2012. — Т. 67. — С. 245—252. — DOI: 10.1134/S1990341312030017.

4. Verkhodanov O. V., Naiden Y. V. Does the contribution of infrared and submillimeter sources reveal itself at low harmonics of the CMB? // Astrophysical Bulletin. — 2012. — Т. 67. — С. 1—16. — DOI: 10.1134/S1990341312010014.

5. Naiden Y. V., Verkhodanov O. V. Power spectrum distortions in CMB map one-dimensional cross-sections depending on the cosmological model // Astrophysical Bulletin. — 2013. — Т. 68. — С. 226—235. — DOI: 10. 1134 / S1990341313020119.

6. Naiden Y. V., Verkhodanov O. V. Correlation properties of the WMAP CMB and 2MRS and SDSS catalogs at different redshifts // Astrophysical Bulletin. — 2013. — Т. 68. — С. 471—480. — DOI: 10.1134/S1990341313040093.

7. Naiden Y. V., Verkhodanov O. V. Power spectrum distortions in CMB map one-dimensional cross-sections depending on the cosmological model. II // Astrophysical Bulletin. — 2013. — Т. 68. — С. 465—470. — DOI: 10. 1134 / S1990341313040081.

8. Database of Extended Radiation Maps and Its Access System / O. V. Verkhodanov [и др.] // Astrophysical Bulletin. — 2014. — Т. 69. — С. 113—120.

Заключение В диссертации были разработаны новые методы анализа CMB и впервые применены для исследования статистических свойств сигнала на сфере. Среди них — метод мозаичной корреляции (в т.ч. его обобще ние в качестве пятимерной корреляционной функции), картографирую щие эстиматоры и система Фурье–анализа одномерных сечений CMB.

При использовании этих методов получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа показано, что одномерные сечения карт релик тового излучения мало чувствительны к изменению космологиче ских параметров.

2. Численные исследования показали, что на низких мультиполях 100 в космическом микроволновом фоне присутствует вклад галактических компонент и протяженных источников Солнечной системы.

3. Для выполнения поставленных задач была создана вычислитель ная web–система анализа данных на сфере и пакет GlesPy, предо ставляющий возможность использовать процедуры GLESP на язы ке python.

4. Использование патимерной корреляционной функции позволило оценить наибольший масштаб ячейки неоднородсти в некоторые космологические эпохи.

Эпоху, в которую мы живем, называют эпохой точной космологии благодаря таким космическим экспериментам, как WMAP и Planck. На этих обсерваториях были произведены наблюдения космического мик роволнового фона с большой точностью и на высоком разрешении (до = 2200 [6]). Однако карты реликтового излучения, представлен ные в публичных архивах этих экспериментов, включают статистиче ски анизотропный сигнал на низких гармониках, что может говорить о вкладе фоновых компонент или сложных космологических сценариях.

Поэтому изучение свойств реликтового излучения и развитие матема тического аппарата разделения фоновых компонент остается приори тетной задачей космологии и по сей день.

Список сокращений CMB Cosmic Microwave Background, сс. 3, 10– FSC Faint Source Catalog, сс. 7, GLESP Gauss–Legendre Sky Pixelization, сс. 11, GlesPy Gauss–Legendre Sky Pixelization with Python, сс. 7, 11, ILC Internal Linear Combination, сс. 4–7, CDM Cold Dark Matter, сс. 3, 2MASX 2Micron All–Sky Survey, Extended source catalogue, с. 2MRS The 2MASS Redshift Survey, с. PCCS Planck Catalogue of Compact Sources, сс. 7, SDSS Sloan Digital Sky Survey, сс. 6, 7, Unified Modeling Language, с. UML WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, сс. 3–7, 10, WoS Web of Science, сс. 8, Список литературы 1. First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations:

Preliminary Maps and Basic Results / C. L. Bennett [и др.] // ApJS. — 2003. — Т.

148. — С. 1—27. — DOI: 10.1086/377253. — eprint: astro-ph/0302207.

2. Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations:

Temperature Analysis / G. Hinshaw [и др.] // ApJS. — 2007. — Т. 170. — С. 288— 334. — DOI: 10.1086/513698. — eprint: astro-ph/0603451.

3. Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Observations: Data Processing, Sky Maps, and Basic Results / G. Hinshaw [и др.] // ApJS. — 2009. — Т. 180. — С. 225—245. — DOI: 10.1088/0067-0049/180/2/225. — arXiv: 0803.

0732.

4. Seven-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Sky Maps, Systematic Errors, and Basic Results / N. Jarosik [и др.] // ApJS. — 2011. — Т. 192. — С. 14. — DOI: 10. 1088 / 0067 - 0049 / 192 / 2 / 14. — arXiv:

1001.4744 [astro-ph.CO].

5. Nine-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Final Maps and Results / C. L. Bennett [и др.] // ApJS. — 2013. — Т. 208. — С. 20. — DOI: 10.1088/0067- 0049/208/2/20. — arXiv: 1212.5225 [astro ph.CO].

6. Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — eprint: 1303.5062.

7. Planck 2013 results. XXIII. Isotropy and statistics of the CMB / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5083 [astro ph.CO].

8. Planck 2013 results. II. Low Frequency Instrument data processing / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5063 [astro ph.IM].

9. Planck 2013 results. VI. High Frequency Instrument data processing / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5067 [astro ph.CO].

10. Planck 2013 results. XI. All-sky model of thermal dust emission / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1312.1300 [astro ph.GA].

11. Planck 2013 results. XII. Component separation / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5072 [astro-ph.CO].

12. Planck 2013 results. XIII. Galactic CO emission / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5073 [astro-ph.GA].

13. Starobinskii A. A. Spectrum of relict gravitational radiation and the early state of the universe // Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. — 1979. — Т. 30. — С. 682.

14. Sato K. First-order phase transition of a vacuum and the expansion of the Universe // MNRAS. — 1981. — Т. 195. — С. 467—479.

15. Linde A. D. A new inflationary universe scenario: A possible solution of the horizon, flatness, homogeneity, isotropy and primordial monopole problems // Physics Letters B. — 1982. — Т. 108. — С. 389—393. — DOI: 10.1016/0370 2693(82)91219-9.

16. Cosmic Variance in the Great Observatories Origins Deep Survey / R. S. Somerville [и др.] // ApJ. — 2004. — Т. 600. — С. L171—L174. — DOI: 10.1086/378628. — eprint: astro-ph/0309071.

17. Allen T. J., Grinstein B., Wise M. B. Non-gaussian density perturbations in inflationary cosmologies // Physics Letters B. — 1987. — Т. 197. — С. 66—70. — DOI: 10.1016/0370-2693(87)90343-1.

18. Linde A., Mukhanov V. Non-Gaussian isocurvature perturbations from inflation // Phys. Rev. D. — 1997. — Т. 56. — С. 535. — DOI: 10.1103/PhysRevD.56.

R535. — eprint: astro-ph/9610219.

19. Bernardeau F., Uzan J.-P. Non-Gaussianity in multifield inflation // Phys. Rev. D. — 2002. — Т. 66, № 10. — С. 103506. — DOI: 10. 1103 / PhysRevD. 66.

103506. — eprint: hep-ph/0207295.

20. Non-Gaussianity of the Derived Maps from the First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Data / L.-Y. Chiang [и др.] // ApJ. — 2003. — Т. 590. — С. L65— L68. — DOI: 10.1086/376822. — eprint: astro-ph/0303643.

21. Naselsky P. D., Doroshkevich A. G., Verkhodanov O. V. Phase Cross-Correlation of the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Internal Linear Combination Map and Foregrounds // ApJ. — 2003. — Т. 599. — С. L53—L56. — DOI: 10.1086/ 381249. — eprint: astro-ph/0310542.

22. Phase correlations in cosmic microwave background temperature maps / P. Coles [и др.] // MNRAS. — 2004. — Т. 350. — С. 989—1004. — DOI: 10.1111/j.1365 2966.2004.07706.x. — eprint: astro-ph/0310252.

23. Land K., Magueijo J. Examination of Evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy // Physical Review Letters. — 2005. — Т. 95, № 7. — С. 071301. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.071301. — eprint: astro ph/0502237.

24. Detection of a non-Gaussian spot in WMAP / M. Cruz [и др.] // MNRAS. — 2005. — Т. 356. — С. 29—40. — DOI: 10. 1111 / j. 1365 - 2966. 2004.

08419.x. — eprint: astro-ph/0405341.

25. Land K., Magueijo J. Is the Universe odd? // Physical Review D. — 2005. — Т. 72, № 10. — С. 101302. — DOI: 10. 1103 / PhysRevD. 72. 101302. — eprint:

astro-ph/0507289.

26. Kim J., Naselsky P. Anomalous parity asymmetry of WMAP 7-year power spectrum data at low multipoles: Is it cosmological or systematics? // Phys. Rev. D. — 2010. — Т. 82, № 6. — С. 063002. — DOI: 10.1103/PhysRevD.82.063002. — arXiv:

1002.0148 [astro-ph.CO].

27. Planck 2013 results. XXVI. Background geometry and topology of the Universe / Planck Collaboration [и др.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303. [astro-ph.CO].

Бесплатно Найден Ярослав Владимирович Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах Зак. №195с Уч. изд. л. — 3.2 Тираж Специальная астрофизическая обсерватория РАН