Временные вариации миллиметрового радиоизлучения активных областей на солнце

На правах рукописи

Смирнова Виктория Валерьевна

ВРЕМЕННЫЕ ВАРИАЦИИ МИЛЛИМЕТРОВОГО

РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ АКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ НА СОЛНЦЕ

01.03.02 – Астрофизика и звездная астрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии наук и Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Соловьев Александр Анатольевич

Официальные оппоненты:

Зайцев Валерий Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, заведующий сектором физики плазменных процессов в атмосферах Солнца и планет Института прикладной физики Российской академии наук Яснов Леонид Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией космического радиоизлучения Научно исследовательского института радиофизики физического факультета Санкт Петербургского государственного университета.

Ведущая организация:

Специальная астрофизическая обсерватория Российской академии наук

Защита диссертации состоится 13 декабря 2013г. в 11 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.120.01 Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии наук (ГАО РАН) по адресу: 196140, г. Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН

Автореферат разослан ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Милецкий Евгений Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Исследования волновых и колебательных процессов в солнечной атмосфере, проводимые в различных частотных диапазонах, дают возможность глубоко изучать физические параметры, пространственную структуру и динамику активных областей, которая включает в себя такие мощные энергетические процессы, как вспышки и корональные выбросы массы, определяющие состояние межпланетного пространства и магнитосферы Земли.

По этой причине исследование динамических свойств активных областей представляет не только фундаментальный, но и прикладной интерес.

Особую роль здесь играют наземные радионаблюдения в коротковолновом диапазоне, дающие уникальную (миллиметровом) возможность получать информацию о хромосфере - наименее изученном и интересном в физическом смысле слое солнечной атмосферы.

Наблюдения Солнца в миллиметровом диапазоне являются очень сложной задачей, их проведение сопряжено с большими трудностями из-за повышенных требований к антеннам радиотелескопов, особенностей приемной аппаратуры и сильного поглощения сигнала в земной атмосфере [1*, 2*]. По этим причинам существует лишь небольшое число солнечных инструментов, работающих в коротковолновом диапазоне длин волн. Данные, получаемые в миллиметровом диапазоне, как правило, неоднородны, большинство инструментов исключают возможность мониторинга источников на Солнце.

Крупные радиоинтерферометры, дающее максимальное пространственное разрешение, обычно работают в сантиметровом диапазоне длин волн и заняты множеством разнообразных научных задач.

В этой связи встает задача создания системы мониторинга активных областей в миллиметровом радиодиапазоне для получения качественных, длинных и однородных рядов данных с помощью наземных радиотелескопов.

В настоящее время организована и работает система из двух независимых, пространственно разнесенных радиотелескопов миллиметрового диапазона, с помощью которой проводятся уникальные наблюдения Солнца с хорошим пространственным и временным разрешением. Система включает в себя радиотелескоп РТ-7,5 МГТУ им. Н.Э. Баумана, расположенный в Московской области [6*] и радиотелескоп РТ-14 обсерватории Метсахови, расположенный под г. Хельсинки в Финляндии [32*]. Инструменты работают на частотах 93, 140 (3,2 мм и 2,2 мм) и 37 ГГц (8 мм), с пространственным разрешением 2,5-1,5 угловых минут и 2,4 угловых минут соответственно. Это дает возможность независимо получать радиоизображения Солнца и временные ряды вариаций плотности потока радиоизлучения от активных областей на уровне хромосферы. Такие данные являются важнейшим источником информации для изучения высотной структуры активной области, ее динамики и механизмов энерговыделения при вспышечных процессах.

Наземные коротковолновые радионаблюдения, совместно с наблюдениями на космических аппаратах, помогают уточнить существующие модели солнечной атмосферы и физическую природу активных образований.

Исследованию солнечных пятен, как наиболее мощных по энергетике частей активных областей, всегда уделялось особое внимание. Волновые и колебательные процессы в пятнах активно изучались в течение многих лет [5*].

Большая часть работ была направлена на исследование 3-5 минутных колебаний в солнечных пятнах, связанных с распространением в магнитной силовой трубке пятна магнитоакустических волн [10*, 27*, 34*]. Однако, кроме этих, относительно высокочастотных колебаний, в пятнах обнаруживаются и долгопериодические колебания с периодами от 40 минут до десятков часов [3*, 4*, 17*, 25*, 14*-16*]. Этот колебательный диапазон изучен меньше, и многие его особенности еще являются предметом дискуссий.

Природа долгопериодических колебаний солнечных пятен и механизмы, ответственные за их распространение в вышележащие слои, в частности,- в радиоисточники, связанные с пятнами, вызывает в последнее время большой интерес в свете появления новых моделей солнечного пятна, опирающихся на данные локальной гелиосейсмологии [19*, 20*, 33*].

С появлением новых данных, получаемых с высоким временным и пространственным разрешением на космических аппаратах Solar and Heliospheric Observatory (SOHO), Solar Dynamics Observatory (SDO), Solar Terrestrial Relations Observatory (STEREO) и других, стало возможным детально исследовать структуру солнечного пятна и спектр его колебаний на уровне фотосферы [28*].

По независимо полученным данным известно, что наблюдаются долгопериодические вариации микроволнового (сантиметрового) радиоизлучения над пятнами, имеющие периоды, близкие к тем, что наблюдаются в пятнах на фотосфере [12*, 13*, 17*]. По-видимому, эти вариации есть следствие временной модуляции физических параметров радиоисточников колебаниями магнитного поля солнечных пятен.

Для интерпретации долгопериодических колебаний солнечных пятен и вариаций интенсивности радиоисточников, связанных с ними, мы использовали в данной работе модель пятна» согласующуюся с «мелкого [8*], наблюдательными данными локальной гелиосейсмологии. Согласно этой модели, долгопериодические временные вариации магнитного поля пятна, а также поля скоростей по лучу зрения, обусловлены вертикальными смещениями пятна как целого около положения его устойчивого равновесия.

Изучение связи между долгопериодическими колебаниями солнечных пятен и временными вариациями интенсивности радиоизлучения околопятенных источников в ближайших по высоте хромосферных слоях является одной из основных задач настоящей диссертации.

Смежной и не менее интересной задачей является изучение вспышечной активности Солнца в миллиметровом радиодиапазоне.

Как известно, вспышки представляют собой наиболее мощные нестационарные процессы в солнечной атмосфере. Они наблюдаются в широком диапазоне длин волн, в том числе и на миллиметрах [18*, 23*].

Однако, данные о вспышечной активности в миллиметровом радиодиапазоне получены на отдельных фиксированных частотах и являются единичными, оставляя пробелы в высокочастотном спектре излучения вспышек, что сильно осложняет его интерпретацию. Поэтому исследования физических параметров и механизмов излучения миллиметровых и суб миллиметровых (терагерцовых) солнечных всплесков становятся одной из актуальных задач современной солнечной физики.

Миллиметровые наблюдения особенно важны для интерпретации наблюдаемого спектра плотности потока радиоизлучения солнечных вспышек.

Обычно спектр плотности потока микроволнового излучения вспышки представляет собой кривую, с максимумом на частотах 5-10 ГГц и спадом в высокочастотной части [22*]. Но известны события, спектр которых не соответствует «стандартному»;

в таких событиях, напротив, наблюдается усиление излучения на высоких частотах, уплощение спектра и сдвиг максимума в высокочастотную область [11*, 23*, 24*]. Подобное поведение спектра в настоящее время не имеет надежной интерпретации и механизм суб терагерцового излучения вспышек однозначно еще не определен.

Цели работы 1. Организация и проведение одновременных мониторинговых радио наблюдений активных областей в миллиметровом диапазоне на двух пространственно разнесенных радиотелескопах.

2. Апробация различных методик радионаблюдений активных областей для получения длинных, высококачественных и однородных временных рядов плотности потока радиоизлучения от активных областей в миллиметровом диапазоне.

3. Исследование корреляции между временными вариациями напряженности магнитных полей солнечных пятен и вариациями плотности потока миллиметрового радиоизлучения источников, связанных с этими пятнами.

4. Изучение влияния артефактов, которыми отягощены данные спутника SDO, на исследования вариаций напряженности магнитного поля солнечных пятен.

5. Интерпретация связи вариаций плотности потока миллиметрового излучения околопятенных радиоисточников с колебаниями магнитного поля пятен в рамках модели «мелкого» солнечного пятна.

6. Исследование спектра суб-терагерцовых солнечных всплесков.

Научная и практическая значимость работы Организация уникальной системы одновременных мониторинговых 1.

наблюдений Солнца в миллиметровом радиодиапазоне дает возможность дополнить спектр излучения спокойного Солнца и активных областей.

2. Исследование долгопериодических колебаний солнечных пятен и вариаций параметров радиоизлучения источников, связанных с ними, позволяет уточнить модель солнечного пятна и природу радиоизлучения активной области.

Одновременный анализ временных вариаций плотности потока 3.

радиоизлучения и вариаций напряженности магнитного поля на уровне фотосферы (в пятне) выявляет временные задержки, обусловленные распрост ранением возмущений от фотосферы к вышележащим слоям.

4. Изучение артефактов в данных спутника SDO и их влияния на реальные колебательные процессы в пятнах поможет улучшить методики очистки данных и повысить надежность интерпретации наблюдаемых эффектов.

5. Исследование особенностей спектра излучения вспышки в миллиметровом диапазоне дает новую информацию о природе вспышечного процесса.

Научная новизна Организована система одновременных мониторинговых наблюдений 1.

радиоисточников активных областей в миллиметровом диапазоне на двух независимых, пространственно разнесенных радиотелескопах. Отлажены методики наблюдений, позволяющие обеспечивать достаточно высокое качество получаемых данных.

2. Впервые одновременно получены длинные (6-12 часов) временные ряды интенсивности радиоизлучения активных областей на частотах 37 и 93 ГГц.

Проведен сравнительный анализ вариаций плотности потока миллиметрового излучения околопятенных радиоисточников с вариациями напряженности магнитного поля в этих пятнах и рассчитана соответствующая корреляционная зависимость.

3. Выявлены совпадающие периоды при исследовании долгопериодических вариаций магнитного поля в тени солнечных пятен и вариаций плотности потока миллиметрового излучения радиоисточников, связанных с пятнами в интервалах от 10-20 до 300-350 минут. Дана их интерпретация в рамках модели «мелкого» пятна.

4. Показано, что артефакты, присутствующие в магнитограммах SDO (12 и часа), не оказывают влияния на исследуемые периоды колебаний (3-5 часов).

5.Получены новые наблюдательные данные о вспышках на частотах 93 и ГГц (на частоте 140 ГГц вспышечное явление наблюдалось впервые). На указанных суб-терагерцовых частотах в спектрах вспышек впервые был обнаружен рост излучения с частотой. Этот эффект качественно интерпрети руется как следствие вспышечного энерговыделения в нижних слоях солнечной хромосферы.

На защиту выносятся:

Результаты сопоставления одновременных радионаблюдений в 1.

миллиметровом диапазоне активных областей на двух пространственно разнесенных радиотелескопах (длина временных рядов – часов).

6- Совпадение периодов вариаций плотности потока миллиметрового радиоизлучения, получаемых на разных телескопах, в интервале от 10-20 до 80 130 минут подтверждает их солнечную природу.

Результаты сопоставительного анализа вариаций плотности потока 2.

миллиметрового радиоизлучения околопятенных источников на 37 ГГц и вариаций напряженности магнитного поля в этих пятнах. Показано существование как в пятнах, так и в радиоисточниках долгопериодических колебаний с одинаковыми периодами в интервалах от 10-20 до 250-350 минут (длина временных рядов радиоданных – до 12 часов).

3. Обнаружение по результатам корреляционного анализа эффекта временного запаздывания долгопериодических вариаций плотности потока миллиметрового радиоизлучения по отношению к вариациям напряженности магнитного поля пятна на уровне фотосферы (15-35 минут). Эти задержки интерпретируются как время, необходимое для релаксации излучающей плазмы радиоисточника к новому состоянию равновесия при медленном, квазистатическом изменении граничных условий на уровне фотосферы, в пятне (время распространения акустической волны от источника до края пятна).

4. Обнаружение специфических особенностей суб-терагерцового спектра сол нечных вспышек, выражающихся в увеличении потока миллиметрового излучения при переходе от частоты 93 ГГц к 140 ГГц.

Апробация работы Основные результаты диссертации изложены в 9 печатных работах, из них 4 – в рецензируемых журналах: Astronomy & Astrophysics (3), Geomagnetism and Aeronomy (1) и 5 – в трудах конференций ( кроме того, представлено тезисов докладов на 16 российских и международных конференциях).

1. V. Smirnova, A. Riehokainen, V. Ryzhov, A. Zhiltsov, and J. Kallunki, Long period oscillations of millimeter emission above sunspots, Astronomy & Astrophysics, Vol. 534, A137 (2011) DOI: 10.1051/0004-6361/201117483.

2. V. Smirnova, A. Riehokainen, A.Solov’ev, J. Kallunki, and A. Zhiltsov, Long quasi-periodic oscillations of sunspots and nearby magnetic structures, Astronomy & Astrophysics. Vol. 552, A23 (2013), DOI: 10.1051/0004-6361/201219600.

3. V. Smirnova, V. I. Efremov, L. D. Parfinenko, A. Riehokainen, and A. A.

Solov’ev. Artifacts of SDO/HMI data and long-period oscillations of sunspots.

Astronomy & Astrophysics 554, A121 (2013), DOI: 10.1051/0004 6361/201220825.

4. В.В. Смирнова, В.Г. Нагнибеда, В.С.Рыжов, А.В. Жильцов, А.А.

Соловьев. Наблюдения суб-терагерцового радиоизлучения вспышек на радиотелескопе РТ-7,5. Geomagnetism and Aeronomy, 2013, №8,- 4 стр.

5. В.В. Смирнова, Нагнибеда В.Г., Рыжов В.С., Жильцов А.В., Riehokainen A., Kallunki J., Результаты наблюдений активных областей на Солнце в миллиметровом диапазоне на телескопах РТ-7,5 МГТУ им. Н.Э. Баумана и РТ 14 обсерватории Метсахови (Финляндия). Труды конференции «Солнечная и Солнечно-Земная Физика - 2010», СПб, ГАО РАН, 2010, с.391- 6. Рыжов В.С., Жильцов А.В., Смирнова В.В., Разработка и реализация различных новых методик наблюдений динамических явлений в активных областях на Солнце в миллиметровом диапазоне на телескопе РТ-7,5 МГТУ им.

Н.Э. Баумана. Труды конференции «Солнечная и Солнечно-Земная Физика 2010», СПб, ГАО РАН, 2010, с.371- 7. V.G. Nagnibeda, V.V. Smirnova, V.S. Ryzhov and A.V. Zhiltsov, J. Phys.

Conf. (2013) Ser. 440 012009 DOI:10.1088/1742-6596/440/1/ 8. В.В. Смирнова, В.Г. Нагнибеда, А.В. Жильцов, В.С. Рыжов, Сравнительный анализ данных миллиметрового радиоизлучения вспышек, полученных на радиотелескопе РТ-7,5 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Труды конференции «Солнечная и Солнечно-Земная Физика - 2012», СПб, ГАО РАН, 2012, c.413- 9. В.В. Смирнова, A. Riehokainen, А.В. Жильцов, В.С. Рыжов, J. Kallunki, Долгопериодические колебания солнечных пятен и вышележащих структур Труды конференции «Солнечная и Солнечно-Земная Физика - 2012», СПб, ГАО РАН, 2012, с.417- Личный вклад автора Автору принадлежит основная роль в организации совместных и одновременных наблюдений на двух пространственно разнесенных радиотелескопах. Данные радионаблюдений РТ-7,5, использованные в работе, частично получены непосредственно автором. Обработка всех данных в радиодиапазоне и данных SDO о напряженности магнитного поля выполнена автором. При обсуждении постановки задач, анализе и выбору физической интерпретации, подготовке совместных публикаций полученных результатов вклад автора сопоставим с вкладом других участников работ.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего работы автора. Общий объем диссертации составляет 125 страниц, включая 39 рисунков. Список литературы содержит 123 наименования.

Краткое содержание работы Во Введении определены основные задачи диссертационной работы, актуальность и новизна выбранной темы исследований.

В первой главе изложены существенные ограничения, связанные с коротковолновыми наблюдениями, подробно описаны основные особенности регистрации солнечного миллиметрового радиоизлучения, общие параметры и требования, предъявляемые к антеннам радиотелескопов и приемной аппаратуре миллиметрового диапазона.

Как известно, получение качественных наблюдательных данных в миллиметровом радиодиапазоне существенно осложнено по сравнению с работой на более длинных волнах. Здесь, значительное влияние на радиосигнал оказывают флуктуации коэффициента поглощения атмосферы Земли. Для радиотелескопов, описанных в данной главе, было предложено несколько методик наблюдений солнечного миллиметрового радиоизлучения активных областей, позволяющих получать наименее зашумленные данные.

Технические характеристики одиночной полноповоротной антенны радиотелескопа миллиметрового диапазона описаны на примере радио телескопа РТ-7,5 МГТУ им. Н.Э. Баумана [6*] в §1.2. Также в первой главе (§1.3, 1.4) описаны основные методики наблюдений Солнца, созданные и оптимизированные для решения научных задач, поставленных на РТ-7,5 [7*] и РТ-14 в рамках настоящей работы.

Отдельно дано краткое описание радиотелескопа РТ-14 обсерватории Метсахови (Финляндия) [32*] и описание организации системы параллельных совместных наблюдений Солнца на РТ-7,5 и Метсахови (§ 1.6 и 1.7).

Такая система совместных наблюдений Солнца на двух пространственно разнесенных радиотелескопах осуществляется впервые и позволяет получить новые уникальные данные в миллиметровом диапазоне.

Для данной системы были выбраны оптимальные методики наблюдений, такие как непрерывное картографирование активной области и участка неба и непрерывное параллельное ведение заранее выбранной активной области.

С помощью выбранных методик наблюдений, удалось получить высококачественные данные (временные ряды) интенсивности миллиметрового радиоизлучения, которые позволяют исследовать как квазистационарные, так и спорадические процессы в хромосфере – наименее изученном, но весьма важном с физической точки зрения слое солнечной атмосферы.

Во второй главе описаны методы и результаты обработки и анализа данных наблюдений активных областей на Солнце в миллиметровом радиодиапазоне.

В данной главе были рассмотрены долгопериодические вариаций плотности потока радиоизлучения активных областей, включающих в себя достаточно крупные солнечные пятна. Были проанализированы данные только по «спокойным» активным областям, в которых за время наблюдений не было зарегистрировано вспышечных явлений. Описан метод предварительного отбора данных и основная методика их обработки — вейвлет-анализ временных рядов [31*].

Представлены результаты анализа совместных радионаблюдений на двух телескопах — РТ-7,5 МГТУ и РТ-14 Метсахови, полученных в 2010 и в годах. Дополнительно были привлечены данные радиогелиографа Nobeyama (Япония), на частоте 17 ГГц [26*] и космические данные о напряженности магнитного поля на фотосфере (магнитограммы SDO/HMI).

Полученные данные были проанализированы на предмет поиска долгопериодических вариаций параметров излучения активных областей.

В этой же главе было выполнено исследование по изучению артефактов в данных напряженности магнитного поля, получаемых с космического аппарата SDO [28*]. В этих данных четко проявляются две искусственных гармоники с периодами 12 и 24 часа, которые порождены особенностями орбитального движения спутника SDO [30*].

Наиболее важный результат получился при сравнении временных рядов плотности потока радиоизлучения активных областей, полученных по наблюдениям на 37 ГГц с рядами вариаций напряженности магнитного поля в пятнах. На Рис.1 представлен пример, показывающий результат наложения по времени двух временных рядов для активной области NOAA 11243, полученных 30.06.2011. Видно, что временные вариации имеют практически одинаковый характер и тесно коррелируют между собой. Коэффициент корреляции равен 0,65. Однако, легко видеть, что ряды сдвинуты друг относительно друга: временной ряд данных на 37 ГГц имеет заметную задержку по отношению к ряду вариаций магнитного поля. Расчет кросс корреляционной функции показал, что она имеет максимум равный 0.72 при временном сдвиге в 15 минут. Корреляционный анализ был проделан для всех имеющихся данных и получены характерные временные сдвиги в интервале 15 35 минут. Значимость коэффициентов корреляции проверялась при помощи критерия Стьюдента с 99% уровнем достоверности.

Рис.1. Временные ряды вариаций напряженности магнитного поля линия) и плотности (сплошная потока радиоизлучения на 37 ГГц линия) активной (пунктирная области Ряды NOAA 11243.

сглажены и приведены к одному масштабу.

Основной результат данной главы состоит в том, что, используя вейвлет и и Фурье анализ данных, удалось показать с высокой степенью достоверности, наличие долгопериодических вариаций плотности потока радиоизлучения активных областей, содержащих крупные пятна, с периодами в отдельных полосах: 20-40, 80-130, 150-200 и 250-350 минут.

Аналогичный анализ, проведенный для вариаций напряженности магнитного поля, полученных по космическим данным (магнитограммы SDO/HMI), показал, наличие колебаний магнитного поля в тени этих же пятен с периодами в тех же спектральных полосах.

В третьей главе дана интерпретация результатов обработки данных наблюдений долгопериодических вариаций плотности потока радиоизлучения источников, связанных с солнечными пятнами, представленных в Главе 2, на основе модели «мелкого пятна». Совпадение периодов медленных вариаций плотности потока миллиметрового радиоизлучения с периодами вариаций напряженности магнитного поля на уровне фотосферы в тени пятен интерпретируется как следствие единого процесса модуляции физических параметров «магнитосферы» над пятном долгопериодическими колебаниями солнечного пятна как целого. Медленные временные вариации магнитного поля колеблющегося пятна приводят к перестройке пространственной структуры активной области, которая связана с магнитным полем пятна.

Поэтому физические параметры той области, где генерируется миллиметровое радиоизлучение, изменяются с соответствующей временной задержкой вследствие изменений граничных условий в пятне, на уровне фотосферы [29*].

В четвертой главе описаны результаты исследования миллиметрового радиоизлучения солнечных вспышек на частотах 93 и 140 ГГц, которые подтвердили существование суб-терагерцовой составляющей вспышечного радиоизлучения. Проведенные нами измерения заполняют не освоенный ранее суб-терагерцовый диапазон в дополнение к уже известным результатам [18*, 23*] в терагерцовом диапазоне: по данным указанных работ поток излучения на 0.4 ТГц в 1,5-1,8 раза превышает поток на 0.2. ТГц. По результатам, полученным нами, поток на 0.14 ТГц превышает поток на 0.09 ТГц примерно в те же 1,5-1,8 раза (Рис.2). Согласно нашим данным, имеет место задержка появления максимума радиовсплеска по отношению к максимуму потока в жестком рентгене (25-50 кэВ), которая составила 10-15 с. Максимальная энергия потока в жестком рентгене в обоих случаях не превышала 50 кэВ, что свидетельствует о тепловом характере излучения исследуемых вспышек.

Рис.2. Спектры плотности потока радиоизлучения. Сплошной и пунктирной линиями обозначены плотности потоков на момент максимумов всплесков для события 04.07.2012, и 05.07. соответственно.

Особенности спектра, полученного в наших наблюдениях, по-видимому, обусловлены усилением теплового излучения вспышечной плазмы в нижележащих слоях хромосферы, т.е. связаны со вспышечным энерговыделением в низколежащих магнитных петлях [9*, 24*].

В Заключении диссертации сформулированы основные результаты работы.

Цитируемая литература:

1*. Айвазян Г.М. Распространение миллиметровых и субмиллиметровых волн в облаках. – Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

2*. Кисляков А. Г. Успехи физических наук. -1970. -Т. 101. вып. 4.- С. 607-653.

3*. Наговицына Е. Ю., Наговицын Ю.А // ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ — 2002. - том 28. - No 2. - с. 1– 4*. Наговицын Ю. А., Наговицына Е. Ю. // Труды XII Пулковской международной конференции по физике Солнца, Санкт-Петербург. - 2008.

5*. Обридко В.Н. Солнечные пятна и комплексы активности. М.: «Наука», 1985. - C. 256.

6*. Розанов Б.А. Известия ВУЗов СССР, Радиоэлектроника. -1981.- Т. 24. С. 3-8.

7*. Рыжов В.С., Жильцов А.В., Смирнова В.В.//Труды Всероссийской конф.

«Солнечная и Солнечно-Земная Физика – 2010» - 2010. - C.371-374.

8*. Соловьев А. А., Е. А. Киричек // Астрофизический бюллетень. - 2008. - 63. 2. стр. 180–192.

9*. Aschwanden M. J. Physics of the Solar Corona // An Introduction with Problems and Solutions (2nd edition). - 2005.

10*. Bogdan T. // Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. - Article 2299. Bristol: Institute of Physics Publishing. - 2000.

11*. Chertok I.M., FomichevV.V., Gorgutsa R.V., Hildebrandt J., Krger A., Magun A., Zaitsev V.V. // Sol. Phys. - 1995. - V. 160. - Iss. 1. - P. 181-198.

12*. Chorley, N., Hnat, B., Nakariakov, V. M., Inglis, A. R., & Bakunina, I. A. 2010, A&A;, 513, A 13*. Chorley, N., Foullon, C., Hnat, B., Nakariakov, V. M., & Shibasaki, K. 2011, A&A;, 529, A 14*. Efremov V. I., Parfinenko L. D., & Solov’ev A. A. // Sol. Phys. - 2010. – V.267. - P. 279-293.

15*. Efremov V. I., Parfinenko L. D., & Solov’ev A. A. // Cosmic Research. - 2012.

- V. 50. - Iss. 1. - P. 44-55.

16*. Efremov V. I., Parfinenko L. D., Solov'ev A. A. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2012. - V. 52. - Iss. 8. - P. 1055-1061.

17*. Gelfreikh G. B., Nagovitsyn Y. A., & Nagovitsyna E. Y. // Publications of the Astronomical Society of Japan. - 2006. - V. 58. - P. 29-35.

18*. Kaufmann P., Marcon R., Gimenez de Castro G. et al. // Astrophys. J. - 2011. V. 742. - Iss. 2. - id. 106.

19*. Kosovichev A. G. // Advances in Space Research. - 2006. - V. 38. - Iss. 5. - P.

876-885.

20*. Kosovichev A. G., Basu S., Bogart R., et al. // Journal of Physics: Conference Series. - 2011. - V. 271. - Iss. 1. - ID. 012005.

21*. Kosovichev, A. G. // Solar Physics. – 2012. - V. 279. - Iss. 2. - P. 323-348.

22*. Kundu M.R., Vlahos L. // Space Science Reviews. - 1982. - V. 32. - P. 405-462.

23*. Marcon R, Kaufmann P, Fernandes L.O.T., et al // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. - 2012. - V. 33. - Iss. 2. - P. 192-205.

24*. Nagnibeda V. G., Smirnova V. V., Ryzhov V. S. and Zhiltsov A.V. // J. Phys.

Conf. Ser. - 2013. - V. 440. - 012009.

25*. NagovitsynYu. A., Nagovitsyna E. Yu. and Abramov-Maximov V.E.// Astronomy Reports — 2013 - Vol. 57 - No. 8 - P. 636–640.

26*. Nakajima H., Nishio M., Enome S., et al. // IEEE Proc. - 1994. - V. 82. - № 5. P. 705 – 713.

27*. Nakariakov V. M. // Adv. in Sp. Res. - 2007. - V. 39. - Iss. 12. - P. 1804-1813.

28*. Schou J. & Larson T. P. // A. A.S., SPD meeting #42, #16.05. - 2011. - V. 43.

29*. Smirnova V., Riehokainen A., Solov'ev A., Kallunki J., Zhiltsov A., Ryzhov V.

// Astronomy & Astrophysics. - 2013 - V. 552. - ID.A23.

30*. Smirnova V., Efremov V. I., Parfinenko L. D., Riehokainen A., Solov'ev A. A. // Astronomy & Astrophysics. - 2013. - V. 554. - ID.A121.

31*. Torrence C., and G.P. Compo A Practical Guide to Wavelet Analysis // Bulletin of the American Meteorological Society. - 1998. - V. 79. - P. 61-78.

32*. Urpo, S. // PhD thesis. - 1982. - Helsinki University of Technology, Espoo, Finland.

33*. Zhao J., Kosovichev A. G., & Duvall T. L. // Astrophys. J. - 2001. - V. 557. Iss. 1. - P. 384-388.

34*. Zhugzhda Y. D. // Sol. Phys. - 2008. - V. 251. - Iss. 1-2. - P. 501-514.