авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Динамика нелинейных переходных процессов в магнитосферно-ионосферной системе

На правах рукописи

КОЗЕЛОВ Борис Владимирович ДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В МАГНИТОСФЕРНО-ИОНОСФЕРНОЙ СИСТЕМЕ 01.03.03 – физика Солнца

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Апатиты - 2008

Работа выполнена в Полярном геофизическом институте Кольского научного центра РАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Милованов Александр Владимирович (ИКИ РАН) доктор физико-математических наук Макаренко Николай Григорьевич (ГAO РАН, Санкт-Петербург) доктор физико-математических наук Иудин Дмитрий Игоревич (ФГНУ НИРФИ, Нижний Новгород)

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им.

М.В.Ломоносова.

Защита состоится '' 11 '' ноября 2008 г. в 11 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 002.113.03 в ИКИ РАН (117997, г. Москва, ГСП-7, Профсоюзная ул., д. 84/32)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института космических ис следований РАН.

Автореферат разослан '' '' 2008 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 002.113. кандидат физико-математических наук Буринская Т. М.

I.

Общая характеристика работы

Работа посвящена исследованию характеристик и моделированию нелинейных переходных процессов в магнитосферно-ионосферной системе Земли, прояв ляющихся в виде динамичных форм полярных сияний и дискретных КНЧ-ОНЧ эмиссий.

Акуальность проблемы Большинство природных систем являются открытыми нелинейными дис сипативными системами вдали от состояния равновесия. Управляющие внеш ние условия для них обычно являются не стационарными, а скорее случайны ми, со значительной долей «шума». Известно, что даже простейшие примеры моделей таких систем демонстрируют весьма разнообразное сложное поведе ние, при описании которого обычно используются такие термины, как: фрак тальность, пространственно-временной хаос, перемежаемость, турбулентность, самоорганизация и т.п. Простое морфологическое описание явлений в таких системах заведомо не охватывает все возможные случаи и не является полным.

Теоретическое описание таких систем также имеет особенности. Боль шинство традиционных методов классической физики (описание дифференци альными уравнениями, достаточно гладкими функциями) применимы в лучшем случае только к некоторым частям таких систем, причем с большими оговор ками. Кроме того, такого рода описанию поддаются в основном только стацио нарные (или псевдо-стационарные) явления. Однако динамические режимы, переходные процессы до недавнего времени не находили должного внимания.

Поэтому разработка методов исследования характеристик и моделирование не линейных переходных процессов в открытых диссипативных системах в на стоящее время является актуальной проблемой для многих областей науки и техники.

Магнитосфера Земли, т.е. область околоземного космического простран ства, образующаяся в результате взаимодействия солнечного ветра с магнит ным полем Земли, несомненно, является открытой нелинейной диссипативной системой. Солнечный ветер, характеристики которого являются для этой сис темы внешними управляющими параметрами, имеет довольно сложную про странственно-временную структуру. В магнитосфере происходят разнообраз ные переходные процессы, в ходе которых магнитосфера стремиться «адапти роваться» к изменяющимся внешним условиям. Важную роль в этих процессах играет ионосфера, поэтому имеет смысл говорить о единой магнитосферно ионосферной системе Земли.

Многие процессы, происходящие в магнитосферно-ионосферной систе ме, отражаются в разнообразных, часто весьма живописных и динамичных формах полярных сияний. Для исследования этих процессов по их аврораль ным проявлениям необходимо рассматривать как временные, так и пространст венные изменения. Телевизионная техника дает возможность регистрировать авроральные формы с хорошим временным и пространственным разрешением.

Интегрированием кадров по некоторой области можно выделить временные вариации интенсивности свечения. Однако, информация о пространственной динамике авроральных явлений до сих пор используется далеко не полностью, хотя эта информация является уникально-детальной для всей ионосферно магнитосферной системы. С появлением цифрового анализа изображений, для его широкого использования является актуальной разработка методов анализа, позволяющих численно охарактеризовать авроральные формы и их динамику.

Диссипация энергии плазмы, происходящая в результате циклотронного взаимодействия энергичных частиц с низкочастотными волнами является рас пространенным явлением и активно изучается как теоретически, так и с помо щью спутниковых и наземных наблюдений. Часто это взаимодействие приво дит к генерации отдельных дискретных элементов, разделенных сравнительно длительными промежутками, в течение которых генерация отсутствует. Наи более интенсивным явлением такого типа являются КНЧ-ОНЧ хоровые эмис сии, которые представляют собой последовательность повышающихся по час тоте элементов в диапазоне частот 102 - 104 Гц длительностью 0.1 – 1 с. Меха низм генерации хоров основан на циклотронном взаимодействии энергичных (10-100 кэВ) электронов радиационных поясов с низкочастотными волнами в экваториальной области. Циклотронный механизм генерации хоров объясняет многие свойства хоров, такие как корреляция частоты хоров с гирочастотой на экваторе, максимум интенсивности хоров на экваторе, связь хоров с высыпа ниями энергичных электронов. Однако, принципиальный вопрос генерации хо ров, как формируется последовательность дискретных хоровых элементов, до настоящего времени не решен. Поэтому анализ экспериментальных данных и построение моделей, которые могут помочь в решении данного вопроса явля ются важными не только для геофизики, но и для физики плазмы.



Одна из важнейших открытых проблем магнитосферных исследований это выяснение природы магнитосферных суббурь, включающих в себя широ кий круг явлений, протекающих в ионосфере и магнитосфере. К настоящему времени предложено несколько основных моделей, однако каждая из них объ ясняет только некоторую часть характерных особенностей суббури. Необходи мы дальнейшие комплексные исследования явлений, охватываемых магнито сферной суббурей. Наиболее актуальным подходом к данной проблеме пред ставляется активно развиваемый в настоящее время метод динамических ана логий, то есть сравнение наблюдаемой динамики в магнитосфере с динамикой модельной системы. Особенно интересными являются аналогии с большими интерактивными системами, обычно моделируемыми клеточными автоматами.

Аналогии с переходными процессами в таких моделях должны способствовать формулировке "сценария" функционирования магнитосферы, как системы с самоорганизацией.

Цель и задачи работы Целью работы является исследование характеристик и построение дина мических моделей наиболее характерных переходных процессов в магнито сферно-ионосферной системе Земли. В связи с этим, выделяются следующие основные задачи:

1) Разработка методики, позволяющей численно охарактеризовать про странственное распределение аврорального свечения, наблюдаемое телевизи онными камерами.

2) Исследование динамики пространственного-временного распределе ния аврорального свечения, связанного с различными явлениями (переходными процессами) в магнитосферно-ионосферной системе (авроральные брейкапы и псевдобрейкапы, пульсирующие пятна).

3) Исследование динамических характеристик дискретных «хоровых» эмиссий с привлечением данных наземных и спутниковых измерений. На осно ве современных представлениях о циклотронном взаимодействии энергичных частиц с низкочастотными волнами построение численных моделей, воспроиз водящих такую динамику.

4) Построение набора (иерархии) моделей магнитосферно-ионосферной системы, ответственной за явление магнитосферной суббури, как большой ин терактивной системы с элементами самоорганизации. С использованием этих моделей классификация переходных процессов в такой системе и анализ влия ния различных параметров и связей.

Методы исследования Основными методами исследования, разработанными и примененными в диссертации, являются цифровой анализ изображений, построение статистиче ских распределений, численное моделирование. Численные алгоритмы реали зованы в виде программ.

Научная новизна 1) Впервые разработана и обоснована методика, позволяющая численно оха рактеризовать наблюдаемое с Земли пространственное распределение авро рального свечения на основе представлений фрактальной геометрии.

2) Впервые проведен анализ динамики аврорального свечения, связанного с различными явлениями, с учетом его пространственного распределения.

3) Впервые показано, что пространственно-временное распределение авро рального свечения во время взрывной фазы суббури имеет (на пространствен ных и временных масштабах 2-100 км и 1-100 сек, соответственно) масштабно инвариантные свойства, характерные одновременно как для систем в состоянии самоорганизованной критичности, так и для турбулентных систем.

4) Впервые по наземным и спутниковым данным показано, что распределение интервалов между дискретными хоровыми элементами в диапазоне 0.1-10 сек имеет степенной вид с показателем степени ~1.2-2.5.

5) Впервые предложена численная модель формирования последовательности хоровых элементов, основанная на режиме перемежаемости «включено выключено» в генераторе типа ЛОВ (лампы обратной волны).

6) Впервые проведена классификация переходов от предварительной к взрыв ной фазе суббури на основе аналогии со спонтанными и стимулированными переходными процессами в системе с самоорганизацией.

7) Впервые проанализирована роль положительной обратной связи - аналога магнитосферно-ионосферной связи - в динамике суббуревой модели с самоор ганизацией.

8) Впервые в рамках детерминированной клеточной модели обтекания магни тосферы солнечным ветром, в которой учтена конечная скорость распростра нения возмущения внутри магнитосферы и магнитосферно-ионосферная об ратная связь, показано, что для динамики такой системы характерен набор пе реходов (бифуркаций) между различными динамическими режимами.

Достоверность результатов Достоверность методики получения фрактальной характеристики про странственного распределения аврорального свечения обосновывается тести рованием на модельных изображениях. Статистические характеристики авро рального структурирования, полученные по ТВ данным сравниваются с резуль татами, полученными по наблюдениям других приборов (сканирующий фото метр, ALIS, спутник POLAR). Анализ распределения интервалов между дис кретными хоровыми элементами проводился с использованием различных спутниковых и наземных экспериментальных данных, что подтверждает его достоверность. Достоверность проводимых аналогий между процессами в маг нитосферно-ионосферной системе и переходными процессами в модельных системах подтверждается аналогичными статистическими и морфологически ми характеристиками.

Научная и практическая ценность. Научную ценность представляют полу ченные в диссертации характеристики аврорального структурирования и дина мики дискретных ОНЧ эмиссий. В частности, полученные в диссертации ре зультаты должны быть использованы при построении динамической модели авроральных возмущений. Численная модель формирования последовательно сти хоровых элементов, основанная на режиме перемежаемости «включено выключено», позволяет с использованием спутниковых данных проводить оценки параметров потоков резонансных частиц. Полученные в диссертации результаты анализа наблюдений и динамики численных моделей могут быть использованы при построении моделей, описывающих влияние межпланетной среды на околоземное пространство и биосферу.

Апробация работы Результаты, вошедшие в данную работу, докладывались на следующих международных конференциях: 5 International Conference on Substorms (2000 г., Санкт-Петербург), 6 International Conference on Substorms (2002 г., Сиэтл, США), 7 International Conference on Substorms (2004 г., Леви, Финляндия), International Conference on Substorms (2006 г., Банф, Канада), 9 International Conference on Substorms (2008 г., Сеггау около Граца, Австрия), Assembles of EGS 2001-2003 гг. (Ница, Франция), Cospar-Colloquium (2001 г., Польша), Annual European Meeting on Atmospheric Studies by Optical Methods (2001 г., Оулу, Финляндия), 31-st Annual European Meeting on Atmospheric Studies by Optical Methods, (2004 г., Ambleside, Великобритания), 33-st Annual European Meeting on Atmospheric Studies by Optical Methods (2006 г., Кируна, Швеция), 34 Annual European Meeting on Atmospheric Studies by Optical Methods (2007 г., Andenes, Норвегия), Международная конференция «Проблемы геокосмоса» – 2000, 2002, 2004 и 2008 гг. (Санкт-Петербург), Conference S-RAMP (2000 г., Япония);

Fysikermtet 2007 (Собрание Норвежского физического общества, Tromso, Norway);

Conference “Complexity in plasma and geospace systems”, Geilo, Norway, 2007;

6-th Annual International Astrophysical Conference, Oahu, Hawaii, 2007;

2007 AGU Fall Meeting;

Conference ‘International Heliophysical Year 2007:

New Insights into Solar-Terrestrial Physics (IHY2007–NISTP)’, 2007, Zvenigorod, Russia, а также на Всероссийском ежегодном Апатитском семинаре "Физика авроральных явлений" (2000-2008 гг.).

Личный вклад. Все результаты, выносимые на защиту, получены автором лич но. Вместе с тем получению этих результатов в значительной степени способ ствовали обсуждения и содействие со стороны коллег: Т.В.Козеловой, Е.Е.Титовой, В.Ю. Трахтенгерца, А.Г.Демехова, И.В.Головчанской, В.М.Урицкого, А.Клаймаса, К.Рипдала, А.А.Остапенко, И.А.Корнилова, Т.А.Корниловой. Их вклад отражен в соавторстве в соответствующих публика циях.

Благодарности. Работы, результаты которых вошли в диссертацию, были пол ностью или частично поддержаны грантами: РФФИ 01-05-64827, РФФИ 01–05– 64382, ИНТАС 99-0078, ИНТАС 99-0502, ИНТАС 03-51-4132, EST.CLG 975144, программой ОФН-16 Отделения физики Российской Академии наук.

Структура и объем работы Работа состоит из введения, 6 глав, заключения и приложения, содержит страниц, в том числе 130 рисунков и 285 ссылок в списке литературы.

II. Содержание работы Во введении сформулированы цели работы, обоснована актуальность постав ленных задач и приведено краткое содержание последующих глав Глава 1. Целью данной главы является развитие методов описания про странственной структуры полярных сияний на основе представлений фрак тальной геометрии. Для этого сначала коротко рассмотрены современные представления о происхождении полярных сияний, проведено сравнение суще ствующих методов наблюдений и подходов к описанию структуры полярных сияний. Далее, в качестве характеристики пространственного распределения свечения, предлагается использовать спектр размерности изолиний D(I), опре деляемый как зависимость фрактальной размерности D изолинии равной ин тенсивности L(I) от уровня свечения I. Как оценка фрактальной (сеточной) раз мерности D(I) изолинии L(I) принимается угловой коэффициент графика зави симости ln N(,I) от ln, где N(,I) - число квадратов с ребром размера, заня тых изолинией L(I). Изолиния для интенсивности I0 строится, как граница об ласти, в которой II0.

уровень уровень уровень N( ) 1 Рис.2. Число ячеек сетки, содержащих элементы изолинии, в зависимости от размера ячейки для изолиний, пред Рис.1. Изолинии для уровней интен ставленных на Рис.1.

сивности I = 8, 13, 18.

Алгоритм оценки фрактальной (сеточной) размерности тестировался на модельных изображениях, имеющих известные фрактальные характеристики.

DH=1.46 DH=1.26 DH=1. D=1.36±0.03 D=1.20±0.02 D=0.92±0. DH=1.46 DH=1.26 DH=1. D=1.36±0.03 D=1.21±0.03 D=1.04±0. Рис.3. Результаты тестирования сеточного алгоритма на изображениях регу лярных предфракталов (верхний ряд) и на изображениях искаженных пред фракталов (нижний ряд). DH -теоретическая размерность, D - размерности, рас считанные по модельному изображению.

I=124, D=1.31 I=142, D=1.40 I=151, D=1. Рис.4. Примеры изолиний, полученных по модельным изображениям с учетом высотного профиля и шума.

1. Пример типичной зависимости D(I) показан на Рис.5. Исходный кадр со держит область свечения, состоящую из спокойной линейной дуги и диф фрактальная размерность фузной полосы (см. Рис.1). Ниже уров- 1. MSI ня I=9 на кадре имеется только мелкая структура, соответствующая фоновому свечение атмосферы, звездам и аппа ратному шуму. Далее, с ростом I выше 1. уровня 9, из шума локализуется об ласть аврорального свечения. Эта об ласть имеет четкие границы, в спектре фон аврора размерности изолиний образуется ми- 1. 0 10 20 нимум при I=13. Изолиния I=13 отде- уровень интенсивности ляет область, заполненную фоновым шумом, от области аврорального све- Рис.5. Зависимость размерности чения. Для интенсивностей, соответст- изолинии от уровня интенсивности вующих авроральному свечению, наи- для кадра, содержащего линейную дугу и диффузную полосу. Кре более существенным является наличие локального максимума, в данном слу- стики - зависимость отдельно для чае при I=18. Эту интенсивность назы- дуги, кружки - для полосы.

ваем наиболее структурированной (MSI - most structurized intensity).

Известно, что фрактальная размерность объединения нескольких фрак тальных множеств равна максимальной из размерностей этих множеств. Одна ко это справедливо в пределе при 0. Для сеточной размерности, определяе мой для ограниченного диапазона масштабов доказано следующее утвержде ние:





Утверждение. Пусть S1 и S2 - фрактальные непересекающиеся множест ва, а D1 и D2 - фрактальные (сеточные) размерности этих множеств. Если для сетки масштаба число ячеек, содержащих элементы этих множеств, есть N1() и N2(), соответственно, то для сеточной размерности объединения множеств S и S2 справедлива оценка:

N ( ) D1 + N 2 ( ) D D1+ 2 ( ) N1 ( ) + N 2 ( ) Приведены примеры обработки серий ТВ изображений различных форм полярных сияний, получены следующие выводы: 1. Для всех рассмотренных серий кадров спектры размерности изолиний (D(I)) для соседних кадров меня ются плавно, что позволяет использовать зависимости D(I, t) для описания ди намики областей свечения. 2. Максимумы на зависимости D(I) связаны с опре деленными структурами на изображении, при этом изменение величины мак симумов и соответствующих им интенсивностей от кадра к кадру отражает ди намику форм полярных сияний. 3. Полученные максимальные размерности изолиний для разных авроральных форм имеют ожидаемую тенденцию: диф фузные формы имеют размерность выше, чем дискретные.

В Главе 2 строится модификация метода Грассбергера-Прокаччи, которая позволяет анализировать динамику области аврорального свечения с учетом ее пространственной структуры. В первом параграфе главы приводится краткое описание процедуры вложения Такенса [Takens F., Lect.Notes in Math., V.898, 336-381, 1981] и метода Грассбергера-Прокаччи [Grassberger P., Procaccia I., Phys. Rev. Let., V.50, 346-349, 1983] вычисления корреляционной размерности для временных рядов. Из экспериментального временного ряда x(t), состоящего из эквидистантных выборок, образуются m-мерные векторы, координаты кото рых состоят из выборок x с последовательно возрастающими сдвигами, крат ными времени сдвига, т.е. Xi = {x(ti), x(ti+),..., x(ti+(m-1))}. По построен ному набору {Xn} рассчитывается корреляционный интеграл, определяющий вероятность того, что расстояние между парой векторов меньше, чем заданное расстояние r:

NN (r | Xi X j |), C ( r, m) = N ( N 1) i =1 j = j i где - функция Хевисайда, N - число векторов в наборе. Если корреляционный интеграл зависит от r по степенному закону C(r) rb, то показатель степени представляет собой корреляционную размерность процесса b=Dc. Эта размер ность является оценкой снизу для размерности Хаусдорфа-Безиковича D: DcD.

Практически, для определения Dc необходимо построить зависимости ln C(r) от ln r при различных возрастающих значениях размерности пространства вложе ния m. Расчет заканчивается, если наклон графика перестает меняться с ростом m. Полученное значение Dc можно считать надежным, если оно не меняется вплоть до m=2Dc+1.

Далее предложено и обосновано обобщение этого метода для рядов, со стоящих из последовательности изображений полярных сияний, с учетом их специфики. Используется следующая процедура введения расстояния (метри ки) на множестве ТВ кадров: 1) выделяется уровень интенсивности, на котором хорошо видна структура, динамику которой надо исследовать;

2) пиксели, для которых значения интенсивности меньше данного уровня, заполняются значе нием 0, остальные пиксели заполняются 1;

3) расстоянием между двумя кадра ми считаем число пикселей, имеющих разное значение d ( A, B ) = Aij Bij, i, j где A и B - матрицы значений пикселей, соответствующие двум кадрам, операция “исключающее или”, суммирование производится по всем значениям i и j. Для выбора уровня интенсивности, по которому проводится сортировка изображения, использовался динамический спектр размерности изолиний, по строение которого описано в Главе 1. При расчете корреляционного интеграла в алгоритме Грассбергера-Прокаччи использовалась супренум-норма для век торов в пространстве вложений.

Приведены примеры анализа динамики полярных сияний двух типов:

пульсирующих пятен и активизаций типа брейкапов и псевдо-брейкапов. Пока зано, что динамика всей области, занятой на кадре пульсирующими пятнами, характеризуется корреляционной размерностью 7.0. В то же время динамика отдельного пятна в основном характеризуется корреляционной размерностью ~2, что типично для периодических режимов. Показано, что нет заметного раз личия корреляционных размерностей (Dc = 2.7-2.8.) для случаев брейкапов и псевдо-брейкапов. Однако, с увеличением интенсивности авроральной активи зации проявляется рост относительного диапазона масштабов, в котором име ется самоподобие траектории системы в фазовом пространстве.

б а г в Рис.6. Результаты обработки случая пульсирующих сияний: а, б -для полных кадров;

в, г – для центральной части кадра;

а, в - зависимости C(r) для d=2,3,..,18;

б, г - зависимость показателя степени на степенных участках C(r) от размерности пространства вложения d.

C(r) C(r) C(r) r r r Рис.7. Корреляционный интеграл в зависимости от расстояния для трех рас смотренных случаев авроральных активизаций. Сплошные линии (сверху-вниз) - зависимости для размерностей пространства вложения d=2,6,9,12,15,18.

Пунктиром отмечены степенные участки.

8, брейкап 7, 6, наклон 5, 4, + - случай s - случай 3,00 уярчение дуги псевдо - случай или псевдо- брейкап 2,00 брейкап 1, 0, а б размерность Рис.8. а - зависимость показателя степени на степенных участках графиков Рис. от размерности пространства вложения;

б - сравнение относительного диапазо на самоподобия фазовой траектории для трех случаев авроральных активиза ций.

Глава 3 посвящена иследованию пространственно-временного распреде ления аврорального свечения во время взрывной фазы суббури на основе пред ставлений о состояниях самоорганизованной критичности (СК) [Bak P. How nature works. The science of self-organized criticality, Oxford Univ. Press, 1997] и турбулентности [Frisch, U.: Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov, Cambridge Univ. Press, 1995]. Эти два подхода к описанию сложного поведения кратко обсуждаются в п. 3.1. Отмечено, что каждый из этих подходов опирает ся на набор базовых моделей и, в общем случае, приводит к тем или иным масштабно-инвариантным статистическим свойствам характеристик переход ных процессов. Однако формализм моделей СК и турбулентности сильно отли чается, разнятся также обсуждаемые в рамках этих парадигм характеристики.

В п.3.2 анализируются данные ТВ наблюдений взрывных фаз суббурь на высокоширотной станции Баренцбург. В поле зрения выделялись индивиду альные области свечения, превышающие определенный уровень интенсивно сти, прослеживалась их пространственно-временная динамика, и определялись их характеристики, см. Рис.9 и Таблицу 1. Показано, что статистические рас пределения характеристик областей аврорального свечения имеют степенной вид, что свидетельствует о возможном наличии состояния самоорганизованной критичности в магнитосферно-ионостферной плазме. Полученные распределе ния хорошо согласуются с аналогичными характеристиками, полученными в [Uritsky et al., J. Geophys. Res., 107(A12), 1426, 2002] для больших масштабов по данным спутника POLAR, Рис.10. В пп.3.3.-3.4 показано, что полученные сте пенные показатели статистических распределений связаны друг с другом ха рактерными для критических явлений соотношениями, а показатели для 2-D областей свечения и их 1-D сечений – с фрактальными характеристиками, по лученными в Главе 1.

X intensity X Y s(t) Y l(t) intensity threshold t t t X в б а Рис.9. Определение характеристик областей аврорального свечения.

Таблица 1.

Характеристика 2-D 1-D Интегрированный S = s(t ) dt L= l (t ) dt размер {T } {T } Полная E = w l (t )dt E= w( t )dt диссипируемая {T } {T } энергия Максимальных Lmax = max l (t ) dt A = max s (t ) dt размер {T } {T } Максимальная W = max w(t ) dt W = max wl (t )dt диссипируемая {T } {T } мощность В п.3.5 на том же наборе ТВ данных показано, что пространственное рас пределение аврорального свечения обладает рядом свойств, типичных для пе ремежающейся турбулентности: степенной вид обобщенной структурной функции, универсальный негауссов вид распределений флуктуаций интенсив ности на разных масштабах, рост эксцесса с уменьшением масштаба. Анало гичные выводы о наличии признаков турбулентности получены в п. 3.6 из ана лиза данных CCD камеры системы ALIS, имеющей значительно меньший уро вень аппаратного шума, чем ТВ камеры.

В п.3.7 показано, что развитие аврорального возмущения сопровождается увеличением степени упорядоченности (по Климонтовичу). Относительная степень упорядоченности определялась согласно S-теореме Ю.Климонтовича [Климонтович Ю.Л., Статистическая теория открытых систем, Т.1, Москва, 1995], как разность эффективных энтропий, определяемых из наблюдаемых распределений аврорального свечения. При этом экспериментальные распреде ления перенормировались с помощью канонического преобразования к одина ковому значению средней энергии.

Различные проявления самоподобия в оптических и других данных (в ча стности, в наблюдениях флуктуаций электрического поля на низковысотных спутниковых), а также связь между ними обсуждается в п.3.8.

б а Рис.10. Плотность распределения ве роятности для характеристик 2-D об ластей аврорального свечения, срав нение ТВ и спутниковых наблюдений:

а – время жизни;

б – максимальный размер;

в –интегрированный размер.

Для ТВ данных приведены распреде ления для 3 случаев.

в Глава 4 посвящена исследованию динамических режимов генерации дискретных ОНЧ эмиссий на основе обработки данных спутниковых и назем ных наблюдений. Современные представления о морфологии хоровых эмис сий и существующие проблемы в объяснении их происхождения кратко изло жены в первом параграфе главы.

Одной из характерных особенностей хоровых эмиссий является то, что, несмотря на хаотичность появления отдельных элементов, динамические спек тры в ОНЧ диапазоне при разных масштабах по оси времени выглядят весьма схоже. Это может свидетельствовать о некотором самоподобии (самоаффинно сти), которое должно проявляться в виде степенных участков на распределени ях интервалов между отдельными элементами. Данное предположение прове ряется с использованием наблюдений ОНЧ волн на Земле и внутри магнито сферы, на разных удалениях от экваториальной области.

Функции распределения временных интервалов между хоровыми эле ментами определялись двумя методами, которые дали аналогичные результаты, см Рис.11. Во-первых, моменты начала и окончания, а также соответствующие им частоты каждого хорового элемента выделялись на динамическом спектре.

Строились распределения интервалов между моментами появления последова тельных элементов. Для второго метода выделения хоровых элементов исполь зовалась зависимость от времени амплитуды огибающей сигнала в узкой поло се частот (f 102 Гц). При этом появление хоровых элементов соответствует увеличению амплитуды выше некоторого фонового значения.

а б Рис.11. Сравнение распределений интервалов между хоровыми элементами, построенных разными методами по данным MAGION-5, орбита 3248: а – эле менты выделялись в диапазоне 3.0-4.0 кГц первым методом;

б – элементы вы делялись вторым методом на частоте 3.5 кГц. Линии - аппроксимации степен ной функцией.

Распределения, полученные по данным разных спутников и по наземным данным, приведены на Рис.12. Во всех случаях наблюдается степенной участок в диапазоне от 0.2 до нескольких секунд. Таким образом, показано, что генера ция последовательности ОНЧ хоров происходит с определенной упорядочен ностью, проявляющейся в степенном виде распределений интервалов времени между последовательными дискретными элементами. При этом показатель степени варьируется от случая к случаю в диапазоне от 1.2 до 2.5.

а б Рис.12. Плотность распределения интервалов между хоровыми эле плотность распределения ментами по наблюдениям: а - на спутнике POLAR;

б – на спутнике CLUSTER;

в - на наземной станции Пороярви. Линия - аппроксимация степенной функцией. Для (а) и (в) показатель степени ~1.2.

в интервал, с Глава 5. В этой главе на основе современных физических представлений о происхождении естественных КНЧ-ОНЧ излучений строятся динамические численные модели, которые воспроизводят динамику, характерную для дис кретных хоровых эмиссий и исследованную по экспериментальным данным в предыдущей главе. Построения основаны на развитых в работах В.Ю.Трахтенгерца [Trakhtengerts V.Y., J. Geophys. Res. V.100. №A9, P.17205, 1995;

Ann. Geophys. V.17. P.95. 1999] представлениях о том, что генерация хо ровых элементов происходит в магнитосферном циклотронном мазере в режи ме лампы обратной волны (ЛОВ). ЛОВ режим генерации был открыт в элек тронных приборах, и детально генератор ЛОВ рассматривался в работе [Гинз бург Н.С., Кузнецов С.П. Релятивистская высокочастотная электроника.

Горький. ИПФ АН СССР. C.101-143. 1981]. В первом параграфе главы кратко излагаются основные физические положения теории ЛОВ режима генерации дискретных хоровых элементов. Отмечено, что некоторые связи между усред ненными наблюдаемыми параметрами хоровых эмиссий, предсказанные моде лью ЛОВ, действительно нашли экспериментальное подтверждение [Titova et al., Ann. Geophys. V.21, №5. P.1073, 2003;

Trakhtengerts et al., Phys.Plasma, V.11(4), P.1345, 2004;

Kozelov et al., J. Geophys. Res., 113, A06216, 2008]. Однако какой именно динамический режим реализуется в случае хоровых эмиссий, до последнего времени оставалось не вполне ясно.

В принципе, даже простейшая дискретная численная модель электронно го генератора, описываемая уравнением A(t) = [A(t-T0) - A3(t-T0)] (здесь A – амплитуда, T0 - время задержки в цепи обратной связи) при надлежащем выбо ре управляющего параметра имеет режимы, имеющие степенные распределе ния интервалов между пиками амплитуды. Это режимы перемежаемости I, II и III типа [Шустер Г. Детерминированный хаос. Мир, 1988]. Однако эти динами ческие режимы не могут объяснить широкий диапазон полученных значений показателей степени и не обладают необходимой в данном случае ”грубостью”, то есть не обладают устойчивостью к малым изменениям управляющего пара метра. Кроме того, значения управляющего параметра, необходимые для этих режимов перемежаемости, не имеют никаких очевидных свойств, которые бы выделяли их из всего множества значений. Поэтому трудно ожидать, что дан ные режимы реализуются в магнитосфере настолько часто.

Наблюдения на спутниках свидетельствуют о достаточно протяженной области генерации ОНЧ хоров в экваториальной плоскости, составляющей в среднем ~103–104 км, хотя поперечные к магнитному полю размеры области генерации индивидуального хорового элемента составляют порядка 100 км.

Поэтому принципиальным является вопрос, происходит ли генерация хоров в системе независимых магнитных трубок (дактов), или локальные нелинейные связи и эффекты взаимного влияния (эффекты самоорганизации) между ними существенно влияют на динамику хоровых излучений и обусловленных ими высыпаний энергичных электронов.

В п.5.2 поиск ответа на этот вопрос ведётся с использованием опыта ана лиза широко обсуждаемых в последнее время открытых распределенных сис тем с локальными нелинейными связями, которые, как известно, демонстриру ют универсальные свойства самоорганизации, слабо зависящие от их внутрен него устройства [Bak P. How nature works. The science of self-organized criticality, Oxford Univ. Press, 1997]. Дискретный режим генерации хоровых элементов напоминает лавинообразные переходные процессы в таких систе мах. Из известных базовых моделей, как наиболее близкая, выбрана модель "периодически нарушаемого равновесия" (ПНР) [Bak P., Sneppen K., Phys. Rev.

Lett. V.24. P.4083, 1993]. Наличие ПНР в системе предполагает существование большого числа взаимодействующих между собой ячеек. Учитывая механизм генерации хоров, естественно предположить, что в качестве такой ячейки мо жет выступать дакт с повышенной плотностью фоновой плазмы. В возмущен ных условиях внешняя плазмосфера неоднородна, и такие дакты могут плотно заполнять область генерации. Пульсирующие высыпания обусловлены цикло тронным взаимодействием КНЧ/ОНЧ волн с электронами, попадающими в во локно повышенной плотности в процессе магнитного дрейфа. Взаимодействие между ячейками-дактами может осуществляться через захваченные геомагнит ным полем энергичные электроны, которые в процессе магнитного дрейфа по падают из одной ячейки в соседние с ней, а также через возбуждаемые в дактах свистовые волны, которые частично могут просачиваться в соседние дакты.

Излучение возбуждается в каждом дакте посредством развития циклотронной неустойчивости, обусловленной поперечной анизотропией энергичных элек тронов. Если исходить из модели генерации хоров, основанной на режиме ЛОВ, то количественной мерой неустойчивости каждой ячейки может служить крутизна и высота ступеньки на функции распределения электронов, а также плотность холодной плазмы в дакте. Развитие неустойчивости в каждом от дельно взятом дакте может зависеть от того, что происходит в соседних дактах, причем это влияние во многом носит случайный характер (в силу случайного расположения этих дактов в пространстве, разброса значений фоновой плотно сти в них и т.п.) Исходя из этих физических представле ний, рассмотрена следующая численная мо дель (модель цепочки дактов). Модельная сис- холодная цепочка плазма тема одномерна и состоит из N= 40 ячеек- дактов дактов. gi(k) - это количественная характери стика устойчивости k-ой ячейки на i-том шаге по времени, gi(k) принимает значения в преде- энергичные электроны лах 0 gi 1. Динамика системы во времени Рис.13. Схема модели определяется выражением:

цепочки дактов.

gi+1(k)= gi(k) - + i + A {i(k-1) + i(k+1)} Здесь: - постоянная, 1, описывающая систематического уменьшение ус тойчивости за счет поступающих в дакт в новых энергичных электронов;

i случайная величина, равномерно распределенная от 0 до (gi(k)), описывающая внутренние процессы релаксации неустойчивости;

i(j) - случайная величина, равномерно распределенная от -(gi(j)) до +(gi(j)), j{k-1, k+1}, описывающая влияние соседних ячеек;

A - коэффициент связи соседних ячеек. Зависимость (g) имеет вид (g) = (1 - g) p. Нелинейная функция (g) обеспечивает большую активность ячеек с меньшей устойчивостью. Можно ожидать, что при доста точно большом p эта зависимость обеспечит динамические свойства, близкие к исходной модели ПНР.

Исследование динамики модели показало, что плотность распределения интервалов между активизациями выделенного дакта имеет степенной вид при нелинейной зависимости (g) = (1 - g)p, т.е. при 2 p, см. Рис.14-а. Однако вза имное влияние ячеек практически не сказывается на виде этого распределения, см. Рис.14-б.

a p= p= p= p= N = - = Рис.14. Плотность распределения интервалов между активизациями выделен ного дакта для различных значений: (а) - параметра p;

(б) - параметра A: линия - A=0, звездочки - A=1, треугольники - A=15. Остальные параметры модели:

N=40, =10-4, p=3.

Математические модели, обеспечивающие степенное распределение ин тервалов времени между активизациями, интенсивно обсуждались в связи со всплесками в рентгеновском излучении Солнца [Wheatland et al., Astrophysical J. V.509, P.448, 1998]. Наиболее интересным является режим перемежаемости “включено-выключено” (или "переключающая перемежаемость") [Heagy et al., Phys. Rev. E. V.49, №2, P.1140, 1994]. В отличие от других известных типов пе ремежаемости, перемежаемость “включено-выключено” является истинно ди намической, то есть проявляется при случайном (шумовом) изменении управ ляющего параметра, а не его фиксации при определенном специфическом зна чении. При этом изменение управляющего параметра может быть как стохас тическим с бесконечным числом степеней свободы, так и детерминированно хаотическим с малым числом степеней свободы. В обзоре [Ланда П.С. Нели нейные колебания и волны, Физматлит, 1997] этот динамический режим отне сен к шумоиндуцированным фазовым переходам в нелинейных системах.

В п.5.3 обосновывается и анализируется численная модель генерации по следовательности хоровых элементов, основанная на реализации режима пере межаемости «включено-выключено» в ЛОВ. Генератор ЛОВ описывается раз ностным уравнением вида:

A(t) = [A(t-T0) - A3(t-T0)]+, (1) где T0 - время задержки в цепи обратной связи, имеет смысл коэффициента усиления в линейном (A 1) режиме при разомкнутой цепи обратной связи;

.

=10-8 - начальная фоновая волна. зависит от времени в общем случае как:

(t) = С0 + С1 (T1,t) + С2 sin (2 t/T2) + С 3t (2) Здесь С0, С1, С2, С3, T1, T2 - постояные, (T1,t) - псевдо-случайное число, равно мерно распределенное от 0 до 1, причем значение (T1,t) будем считать посто янным в течение некоторого случайного промежутка времени со средним зна чением T1. Таким образом, в зависимости от значений постоянных С1 и С2, в изменении (t) может преобладать стохастический или периодический член.

Физически периодический член может отражать внешнюю модуляцию свойств плазмы в ЛОВ. При С3 0 зависимость (t) будет иметь общий тренд.

Следует иметь в виду, что вышеприведенные формулы справедливы, если выполняются неравенства 0st T1-1, T0-1. Здесь, 0 - несущая частота, st инкремент нарастания волны при взаимодействии со ступенькой на функции распределения энергичных электронов. Из экспериментальных данных для энергичных электронов и холодной плазмы можно оценить st. В частности, по лагая для L = 6 плотность потока энергичных электронов S = 3107 см-2сек-1, v = 6109 см/сек и Nc = 10 см-3, в случае Nst = 0.1(S/ v0) = 510-4 см-3 будем иметь:

st = 2.5 10-3 BL 60 сек-1. Для T0 при l 2000 км и vg 2109 см/сек получим значение T0 0.1 сек. Из наземных наблюдений имеем характерное время T2 сек, поэтому ограничиваемся рассмотрением случая T2T1.

Около точек бифуркаций в (1) при отличном от нуля шумовом слагаемом в (2) порог режима перемежаемости типа «включено-выключено» определяется из условия ln = 0. Ограничиваясь двумя слагаемыми в (2) при равномерном распределении от 0 до 1, приходим к выражению:

C0 +C 1 [(C0 + C1 ) ln(C0 + C1 ) C1 C0 ln C0 ] = ln(C (3) ln = + C1 x ) dx = C1 C C Значения С1 и С0, при которых выполнено условие (3), приведены на Рис.15 в виде зависимости С1(С0). Режим перемежаемости возникает при зна чениях параметров, соответствующих точкам, лежащим выше этой кривой. В этом режиме формируются пики активности сравнительно большой амплитуды на фоне продолжительных промежутков, в течение которых амплитуда мала.

Примеры зависимости амплитуды от времени в этом режиме генерации, а так же при дополнительной периодической модуляции приведены на Рис.16.

Вблизи порога перемежаемости thr промежутки между пиками имеют степенное распределение. В работе проанализирована зависимость показателя степени в зависимости от параметров модели. Кроме того известно, что сред ний интервал между всплесками (пиками) активности tст в режиме переме жаемости «включено-выключено» обратно пропорционален удалению средней величины от точки thr, tст ~ ( - thr)-1. То есть, с ростом количество всплесков активности увеличивается. Приведены примеры применения пред ложенной численной модели при анализе наземных и спутниковых наблюде ний. Предложенная численная модель позволяет воспроизвести наблюдаемые особенности динамики ОНЧ хоров и естественно дополняет современные представления о процессах генерации дискретных эмиссий в магнитосфере.

Рис.15. Сплошная линия - значения параметров С1 и С0, удовлетворяющие условию возникновения режима пере межаемости. Звездочки - пары значе ний параметров С0 и С1, при которых средний интервал между пиками с ам плитудой 0.4 равен 1.5 сек.

амплитуда, отн.ед.

а время, c амплитуда, отн.ед.

б время, c Рис.16. Зависимость амплитуды от времени: а - для режима перемежаемости «включено-выключено»;

б - при наличии внешней модуляции.

Глава 6. Глава посвящена исследованию явления магнитосферной суб бури на основе метода динамических аналогий. В первом параграфе главы сде лан краткий обзор моделей суббуревой активности магнитосферы, как осно ванных на аналогиях с динамическими системами малой размерности, так и на аналогиях с системами в состоянии самоорганизованной критичности (СК) [Bak P. How nature works. The science of self-organized criticality, Oxford Univ.

Press, 1997]. В последующих параграфах представлен набор (иерархия в по рядке усложнения) моделей магнитосферно-ионосферной системы, ответст венной за явление магнитосферной суббури, как большой интерактивной сис темы с элементами самоорганизации. Приложения парадигмы СК к магнито сферной динамике в основном ограничивались обсуждением вопроса сущест вования СК состояния. Между тем, динамика больших интерактивных систем вдали от равновесия не сводится только к СК состоянию. Более интересным объектом исследования являются переходные процессы в таких системах, даже если система не находится в СК состоянии (в строгом смысле).

В п.6.2 на основе аналогии с простой моделью динамической системы, в которой возможна самоорганизация в критическое состояние (будем называть ее СК системой), приводится классификация типов перехода от подготови тельной к взрывной фазе суббури, как переходных процессов в такой системе.

Численная модель (клеточный автомат) строится в рамках физической анало гии, в основном совпадающей с использованной в работе [Урицкий В.М., Пу довкин М.И. Геомагнетизм и аэрономия. Т.38, №3, С.17, 1998]. Токовый слой хвоста магнитосферы представляется в виде прямоугольного массива элемен тов, каждый из которых обладает некоторым запасом энергии. Можно считать, что каждый элемент этого массива соответствует в магнитосфере ячейке с раз мером, близким к характерному размеру флуктуаций в магнитосферной плазме [Milovanov et al., J.Geophys.Res. V.101, P.19903, 1996]. В отличие от [Урицкий В.М., Пудовкин М.И. Геомагнетизм и аэрономия. Т.38, №3, С.17, 1998], в каче стве базового использован вещественнозначный вариант клеточного автомата с непрерывным управлением [Hwa and Kardar, Phys. Rev. A, V.45, P.7002, 1992].

Состояние элемента с координатами (i,j) в момент времени t характери зуется условной энергией Et(i,j). Время также считается дискретным, при этом на каждом шаге по времени в случайно выбранный элемент массива добавля ется энергия dE. До тех пор, пока величина энергии Et(i,j) не превышает неко торого критического уровня Emax, элемент (i,j) остается устойчивым. При пре вышении этого порогового уровня элемент переходит в возбужденное состоя ние, и вся энергия этого элемента распределяется поровну между четырьмя со седними элементами. Таким образом, в системе происходит локальная переда ча энергии, причем непосредственно связаны друг с другом только соседние элементы, а процесс их взаимодействия нелинеен. Далее, энергия соседних ячеек, с учетом энергии, перешедшей от исходной ячейки, может превысить Emax. Тогда эти ячейки в свою очередь передают энергию своим соседям. Так как в данном случае каждая ячейка (кроме крайних) имеет четыре соседних ячеек, то возможно возникновение "цепной реакции" передачи энергии, кото рая продолжается до тех пор, пока в массиве не останется возбужденных ячеек.

Такую "цепную реакцию" принято называть "лавиной". Считаем, что границы системы открытые, то есть при достижении границы массива энергия теряется.

Анализировался отклик модельной системы на разного вида изменения внешних по отношению к системе параметров dE и Emax. Значение параметра Emax в каждый момент времени считалось глобальным, т.е. одинаковым для всех элементов системы. Предполагается, что величина (-Emax) является анало гом z-компоненты межпланетного магнитного поля (Bz ММП). Эта аналогия основывается на результатах работы [Iyemori T., SUBSTORM-4, Edited by S.Kokubun and Y.Kamide, Kluwer Academic Publishers. P.99, 1998]. Параметр dE считается локальным, то есть в каждый момент времени его значение влияет только на один элемент системы. Его аналогом является величина vBz (здесь v скорость солнечного ветра), определяющая скорость поступления энергии из солнечного ветра в магнитосферу. Выделяются следующие типы переходных процессов:

1. При постоянных dE и Emax пустая одиночная ячейка переполняется за время Emax/dE, поэтому даже изначально пустая система из N ячеек неизбежно переполнится за время не более N*Emax/dE. Начавшуюся в этом случае лавину можно назвать истинно спонтанной, так как она не вызывается каким-либо изменением внешних параметров, а является результатом ограниченности внутренней характеристики системы.

2. Если система уже находится в критическом состоянии при заданных постоянных dE и Emax, то при уменьшении Emax окажется, что часть элементов системы имеют энергию выше нового значения Emax. Это приведет к переходу системы в суперкритическое состояние, т.е. большая часть системы одновре менно охватывается лавиной, поэтому такое событие (лавину) можно назвать глобально стимулированным.

3. Если на фоне постоянных dE и Emax в какой-то момент времени dE имеет большее значение, то стимулируется одна ячейка системы. Отклик сис темы на такое воздействие, как аналог спонтанной магнитосферной суббури, обсуждался в работе [Урицкий В.М., Пудовкин М.И. Геомагнетизм и аэроно мия. Т.38, №3, С.17, 1998]. СК система усиливает такое локальное воздействие, т.е энергия возникающей лавины значительно больше начального воздействия.

Такое событие можно рассматривать как локально стимулированное, или гло бально спонтанное, т.к. для всех, кроме одной, ячеек системы параметры dE и Emax не меняются.

Показано, что должна существовать зависимость величины внешнего возмущения, при котором начинается суббуря, от внутреннего состояния маг нитосферы в том смысле, что в более наполненной энергией магнитосфере суббуря может начаться при малом внешнем воздействии, а для стимуляции менее наполненной магнитосферы необходимо более сильное внешнее воздей ствие. Этот вывод согласуется с экспериментальными результатами работы [Козелова и др., Геомагнетизм и аэрономия, Т.18, №6, С.910, 1989].

В рамках данной аналогии получили объяснения статистические резуль таты ряда работ относительно поведения Bz компоненты ММП вблизи начала взрывной фазы суббури. Показано, что на усредненной зависимости Bz ММП начало роста Bz происходит до момента начала взрывной фазы и не связано со стимулированным или спонтанным характером суббури. Показано, что вы вод на основе статистики о том, что часть суббурь происходит при положи тельной Bz может быть результатом процедуры обработки.

Рис.18. а - распределение средних значений -Emax=Bz около начала лави Рис.17. а - Усредненное поведение ны (всего 835 лавин). Сплошная ли Bz вблизи начала лавины (модель ния - ±2 шага (10 мин) по времени, ный расчет);

б - Усредненное пове точечная - ±6 шагов (30 мин), пунк дение Bz ММП вблизи начала суб тирная - ±36 шагов (3 часа);

б - рас бури. Сплошная линия - из пределение средних значений Bz [Maltsev, Proc. XXI Ann. Seminar.

ММП около начала суббури (из рабо "Physics of Auroral Phenomena", ты [Maltsev, Proc. XXI Ann. Seminar.

Apatity, P.75, 1998], пунктир - из "Physics of Auroral Phenomena", [Caan et al., Planet. Space Sci V.26, Apatity, P.75, 1998]).

P.269, 1978].

В п.6.3 численная модель дополнена введением аналога локальной (внутри каждой магнитной силовой трубки) магнитосферно-ионосферной свя зи. Теперь, кроме запасенной энергией Et(i,j), с каждой ячейкой связана еще одна величина, Сt(i,j). Эта величина считается аналогом проводимости ионо сферы в данной магнитной силовой трубке, см. Рис.19.

Алгоритм "магнитосферной" части остается прежним. Однако теперь при превышении порога, когда ячейка переходит в активное состояние, только не которая часть запасенной в ней энергии E=Et(i,j)-Emin перераспределяется по ровну между ее четырьмя ближайшими соседями. Величина Emin для каждой ячейки определяется состоянием её "ионосферной" части, характеризуемой ве личиной Сt(i,j). В дискретной форме уравнение для «проводимости» Сt(i,j) име ет вид:

Сt+1(i,j) = a Сt(i,j) + b, Здесь (1-а) при а1 имеет смысл «коэф фициента рекомбинации», а второй член (источник ионизации) определен как 0, при E t (i, j ) E max b= Et +1 (i, j ) Et (i, j ), при Et (i, j ) E max Предполагается, что рост ионосферной проводимости выше некоторого уровня Cmax приводит к изменению условий пе рераспреде-ления энергии в токовом слое (за счет формирования продольных Рис.19. Схема положительной токов). В модели это влияние учтено как обратной связи между магнито зависимость величины Emin от Сt(i,j).:

сферной и ионосферной харак k E, при Ct (i, j ) Cmax Emin,t +1 (i, j ) = max теристиками ячейки в модели.

0, при Ct (i, j ) Cmax Здесь k1 и Cmax - параметры. Таким образом, возникает положительная обрат ная связь между магнитосферной и ионосферной характеристиками ячейки.

Динамика модели анализируется при постоянных управляющих пара метрах (Emax и dE), а также при управлении Bz ММП при условиях Emax = - Bz, dE = - Bz /10 при Bz 0;

Emax = dE = 0 при Bz Т.е. энергия в системе начинает накапливаться только при южном на правлении Bz, что упрощенно отражает ситуацию в магнитосфере.

Результаты анализа динамики модели использованы для интерпретации экспериментальных распределений мощности авроральных пятен, полученных в [Lui et al., Phys.Res.Lett. V.27, P.911, 2000]. Показано, что:

1) Распределение мощности лавин, в отличие от распределений многих других характеристик в СК-системе без обратной связи, не имеет степенного вида.

2) Добавление положительной обратной связи в СК-модель при постоян ных управляющих параметрах (Emax и dE) приводит к расширению распределе ния мощности лавин в сторону больших значений мощности. Эти большие значения мощности соответствуют моментам активизации положительной об ратной связи. Однако в этом случае распределение мощности также не имеет степенного вида.

3) Для модели с положительной обратной связью, управляемой Bs ММП, распределение мощности лавин для моментов, когда обратная связь активна (Ct Cmax), подобно распределению мощности авроральных пятен во время суб бурь, полученному в [Lui et al., Phys.Res.Lett. V.27, P.911, 2000]: имеется харак терный максимум при больших значениях мощности и область со степенной зависимостью при малых значениях. Аналогичное распределение для момен тов, когда обратная связь не активна (Ct Cmax), не имеет максимума при больших значениях мощности, что соответствует экспериментальному распре делению мощности авроральных пятен в спокойное время.

Рис.20. Плотность вероятности мощности лавин в модели с обратной связью, при управлении значениями Bz ММП: а - для моментов, когда для всех ячеек системы обратная связь не активна;

б - для моментов, когда в системе есть ячейки с активной обратной связью.

Дальнейшие изменения модели, которые проведены в п.6.4, сводятся к следующим: 1) учтено наличие выделенного направления - от Земли в хвост магнитосферы;

2) учтена конечная скорость распространения возмущения в солнечном ветре и в магнитосфере;

3) из модели исключен внутренний источ ник стохастичности - случайный выбор ячейки. В динамике модели обнаружен набор переходов между различными режимами (нет генерации - периодическая генерация - хаотическая генерация). Для режима генерации характерно воз никновение в системе крупномасштабных самоорганизованных переходных процессов (Рис.21), причем степень упорядоченности поведения системы (по Климонтовичу) растет с ростом внешнего воздействия. Развитие каждого ново го переходного процесса сопровождается увеличением степени упорядоченно сти, а уход его из модельного массива приводит к уменьшению упорядоченно сти. Получены зависимости характеристик режима периодической генерации от значения управляющего параметра. Эти зависимости (Рис.22) согласуются с аналогичными характеристиками магнитосферной суббуревой активности: а) смещение начальной точки переходного процесса при уменьшении Bz анало гично понижению широты аврорального овала;

б) уменьшение периода гене рации согласуется с сокращением предварительной фазы суббури при умень шении Bz.

В заключении сформулированы основные результаты работы. В прило жении приведен обзор основных понятий и математических определений, ис пользуемых в работе.

Рис.21. Кеограммы переходных процессов в периодическом режиме при посто янном Bz=-3 нТ. Сечения массива ячеек, использованные при построении кео грамм, показаны слева.

а б удаление период, часы B z, нТ B z, нТ Рис.22. Характеристики псевдо-периодического режима при постоянном управляющем параметре Bz в зависимости от значения Bz: а - точками отмече ны интервалы времени между началами переходных процессом, квадраты средние периоды;

б - удаление начальной ячейки переходных процессов от за крытой границы, линия - аппроксимация согласно выражению d = - [63 / Bz].

III. Основные результаты 1) Предложена и обоснована методика обработки телевизионных наблюдений полярных сияний - построение динамического спектра размерностей изолиний, позволяющая:

а) локализовать авроральную форму из фонового свечения;

б) численно охарактеризовать пространственную структуру полярных сияний;

в) выделить диапазон интенсивностей свечения, связанных с наиболее развитыми структурами в авроральной форме;

г) проследить за динамикой развития структуры области аврорального свечения.

2) Предложен математически корректный способ введения метрики на множе стве телевизионных изображений (кадров), позволяющий при исследовании динамики полярных сияний по алгоритму Грассбергера-Прокаччи учитывать информацию о пространственном распределении свечения.

3) По данным ТВ наблюдений пульсирующих полярных сияний в обсерватории Ловозеро около полуночи получено, что:

а) динамика отдельного пульсирующего пятна характеризуется корреля ционной размерностью ~2.0;

б) динамика области, заполненной пульсирующии пятнами, характеризу ется корреляционной размерностью ~7.0.

4) По данным ТВ наблюдений полярных сияний в обсерваториях Ловозеро и Пороярви получено, что:

а) динамика областей аврорального свечения во время брейкапов и псев до-брейкапов характеризуется корреляционной размерностью ~2.7-2.8;

б) в динамике областей аврорального свечения (как в динамическом спектре размерностей изолиний, так и в значении корреляционной размерно сти) нет четкой границы между брейкапами и псевдо-брейкапами;

в) пространственные масштабы аврорального свечения (определенные по длине степенного участка на зависимости корреляционного интеграла от рас стояния в пространстве вложения) для псевдо-брейкапов меньше, чем для брейкапов.

5) По данным ТВ наблюдений полярных сияний в обсерватории Баренцбург показано, что пространственно-временное распределение аврорального свече ния во время взрывной фазы суббури имеет (на пространственных и временных масштабах 2-100 км и 1-100 сек, соответственно) масштабно-инвариантные свойства, характерные одновременно как для систем в состоянии самооргани зованной критичности, так и для турбулентных систем.

6) По данным спутниковых (MAGION-5, POLAR, CLUSTER) и наземных на блюдений ОНЧ эмиссий показано, что распределение интервалов между дис кретными хоровыми элементами в диапазоне 0.1-10 с имеет степенной вид с показателем степени ~1.2-2.5.

7) Построена численная модель формирования последовательности хоровых элементов, основанная на режиме перемежаемости «включено-выключено» в генераторе типа ЛОВ (лампы обратной волны). Модель описывает следующие свойства ОНЧ хоров, наблюдаемые в эксперименте:

а) степенное распределение интервалов времени между хоровыми эле ментами;

б) увеличение среднего числа хоровых элементов с ростом интенсивно сти хисса на более низкой частоте;

в) переход от режима генерации дискретных элементов к режиму непре рывной генерации при больших значениях интенсивности низкочастотного хисса;

г) при внешней периодической модуляции группировка дискретных эле ментов в группы с внешним периодом.

8) На основе аналогии с моделью динамической системы, в которой возможна самоорганизация в критическое состояние:

а) Проведена классификация типов перехода от подготовительной к взрывной фазе суббури как переходных процессов в такой системе при измене ниях внешних по отношению к системе параметров;

б) Отмечена принципиальная возможность истинно спонтанных событий, то есть не вызванных каким-либо изменением внешних параметров, а являю щихся результатом ограниченного "объема" системы.

в) Выделены глобально стимулированные события, вызванные внешним воздействием на все элементы системы, и локально стимулированные, которые с глобальной точки зрения можно считать спонтанными.

г) Показано, что должна существовать зависимость величины внешнего возмущения, при котором начинается суббуря, от внутреннего состояния маг нитосферы.

д) Получили объяснения статистические результаты ряда работ относи тельно поведения z-компоненты ММП вблизи начала взрывной фазы суббури.

Показано, что на усредненной зависимости Bz ММП от времени начало роста Bz происходит до момента начала взрывной фазы и не связано со стимулиро ванным или спонтанным характером суббури.

9) Построена дискретная модель (клеточный автомат) как аналог динамической магнитосферно-ионосферной системы, связанной с суббуревой активностью. В модели учтена локальная (в пределах каждой силовой трубки) положительная обратная связь между элементом токового слоя хвоста магнитосферы и соот ветствующей областью ионосферы. Показано, что при управлении Bs ММП, распределения мощности и размера переходных процессов для моментов, когда обратная связь активна, подобны экспериментальным распределениям мощно сти и размера авроральных пятен во время суббурь: имеется характерный мак симум при больших значениях мощности (размера) и область со степенной за висимостью при малых значениях. Аналогичные распределения для моментов, когда обратная связь не активна, не имеют максимума при больших значениях, что соответствует экспериментальным распределениям для авроральных пятен в спокойное время.

10) Показано, что для динамики детерминированной клеточной модели обтека ния магнитосферы солнечным ветром, в которой учтена конечная скорость распространения возмущения внутри магнитосферы и магнитосферно ионосферная обратная связь, характерен набор переходов (бифуркаций) между различными режимами динамики системы (нет генерации - периодическая ге нерация - хаотическая генерация). Для режима генерации характерно возник новение в системе крупномасштабных самоорганизованных коллективных пе реходных процессов. Получены зависимости характеристик режима периоди ческой генерации от значения управляющего параметра. Эти зависимости со гласуются с аналогичными характеристиками магнитосферной суббуревой ак тивности.

На защиту выносятся 1) Методика получения характеристики пространственного распределения ав рорального свечения - спектра размерности изолиний.

2) Результаты анализа низко-размерной динамики пространственного распре деления аврорального свечения при суббуревых интенсификациях (брейкапы и псевдобрейкапы) и в пульсирующих сияниях.

3) Результаты статистического анализа пространственно-временного распреде ления аврорального свечения при суббуревых интенсификациях, свидетельст вующие о возможном наличии в магнитосферно- ионосферной плазме одно временно состояний самоорганизованной критичности и турбулентности.

4) Численная модель формирования последовательности хоровых элементов, основанная на режиме перемежаемости «включено-выключено» в генераторе типа ЛОВ (лампы обратной волны).

5) Результаты анализа роли положительной обратной связи - аналога магнито сферно-ионосферной связи - в динамике модели с самоорганизацией при по стоянных внешних параметрах и при управлении внешним хаотическим сигна лом (солнечным ветром).

6) Результаты анализа динамики детерминированной клеточной модели обте кания магнитосферы солнечным ветром, в которой учтена конечная скорость распространения возмущения внутри магнитосферы и магнитосферно ионосферная обратная связь, при постоянных внешних параметрах и при управлении внешним хаотическим сигналом (солнечным ветром).

IV. Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 37 научных работах, 18 из которых - в ведущих рецензируемых российских и зарубежных научных жур налах и изданиях (11 - из перечня ВАК).

1. Козелов Б.В. Применение методов фрактального аназиза к данным назем ных наблюдений. В.кн.: Приборы и методика геофизического эксперимен та, ПГИ КНЦ РАН, 1997, с. 107-118.

2. Kozelov B.V. Fractal approach to dynamics of auroral TV images, Proc. XXII Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 45-48, 1999.

3. Kozelov B.V., Titova E.E., Trakhtengerts V.Y., Jiricek F., Triska P. Search of self-organized criticality in VLF chorus observed by MAGION-5. Proc. XXIII Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 38-41, 4. Kozelov B.V. and T.V.Kozelova, Spontaneous and stimulated events in SOC system and their analogy with substorm onsets. Proc. XXIII Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 25-28, 5. Kozelov B.V., Kozelova T.V. Spontaneous and stimulated events in SOC system and their analogy with substorm onsets. Proc. 5th International Conference on Substorm, St.Petersburg, 16-20 May 2000. (ESA SP-443, July 2000) 169-172.

6. Козелов Б.В. Фрактальные характеристики пространственной структуры полярных сияний. В кн. "Физика околоземного космического пространст ва", -Апатиты: изд. КНЦ РАН, 2000, с. 572-597.

7. Козелов Б.В., Титова Е.Е., Трахтенгерц В.Ю., Иржичек Ф., Триска П. Кол лективная динамика "хоровых" излучений по данным спутника MAGION-5.

Геомагнетизм и аэрономия,Т.41, № 4, 477-481, 2001.

8. Козелов Б.В., Козелова Т.В., Спонтанные и стимулированные события в системе с самоорганизацией и их аналогия с магнитосферными суббурями.

Геомагнетизм и аэрономия, 2002. Т.42 №1. C.59-66.

9. Kozelov B.V. Dynamic cell models of VLF chorus generation, Adv. Space Res., V. 30/7, 1663-1666, 2002.

10. Kozelov B.V., Kozelova T.V. Sandpile model analogy of the magnetosphere ionosphere substorm activity, Adv. Space Res., V.30/7, 1667-1670, 2002.

11. Козелов Б.В., Козелова Т.В., Положительная обратная связь в модели с са моорганизацией как аналогия магнитосферно-ионосферной связи во время суббури. Геомагнетизм и аэрономия. Т.42, No. 4, С.460-467, 2002.

12. Kozelov B.V. and Kozelova T.V. Cellular automata model of magnetospheric ionospheric coupling, Annales Geophysicae, V. 21, P. 1931-1938, 2003.

13. Kozelov B.V. Fractal approach to description of the auroral structure, Annales Geophysicae, V. 21, P. 2011-2023, 2003.

14. Titova E. E., B. V. Kozelov, F. Jiricek, J. Smilauer, A. G. Demekhov, and V. Yu.

Trakhtengerts, Verification of the backward wave oscillator model of VLF chorus generation using data from MAGION 5 satellite, Annales Geophysicae, V.21, N.5, P.1073 - 1081, 2003.

15. Козелов Б.В., Титова Е.Е., Любчич А.А., Трахтенгерц В.Ю., Маннинен Ю.

Перемежаемость типа «включено-выключено» как возможный режим фор мирования последовательности КНЧ-ОНЧ-хоров. Геомагнетизм и аэроно мия. Т.43, No. 5, С. 635-644, 2003.

16. Trakhtengerts V. Yu., Demekhov A. G., Titova E. E., Kozelov B. V., Santolik O., Gurnett D., and M. Parrot. Interpretation of Cluster data on chorus emissions using the backward wave oscillator model. Phys.Plasma, V.11(4), P.1345-1351, 17. Kozelov B. V.,V. M. Uritsky, and A. J. Klimas, Power law probability distributions of multiscale auroral dynamics from ground-based TV observations, Geophys. Res. Lett., V. 31, L20804, doi:10.1029/2004GL020962, 2004.

18. Kozelov B. V., N. Y. Vjalkova, Search of temporal chaos in TV images of aurora. Int. J. Geomagn. Aeron.,V. 5, GI3005, doi:10.1029/2005GI000102, 2005.

19. Kozelov B.V., Titova E.E., Lubchich A.A., Trakhtengerts V.Y., Manninen J.

“On-off” intermittency as a dynamical analogy of VLF chorus generation, Proc.

XXV Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 73-76, 2002.

20. Kozelov B.V., Kozelova T.V. Cellular model analogy of the magnetosphere ionosphere substorm activity driven by solar wind with finite velocity of penetration into magnetosphere, Proc. XXV Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 17-20, 2002.

21. Kozelov B.V., Kozelova T.V., Kornilova T.A. Developing of auroral intensification as an output of magnetosphere-ionosphere dynamical system, Proc. XXV Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 47-50, 2002.

22. Kozelov B.V., Kozelova T.V., Kornilova T.A. Dynamics of auroral intensification as an output of magnetosphere-ionosphere system, Proc. Sixth International Conference on Substorms, University of Washington, Seattle, March 25-29, 2002, P.432-437.

23. Kozelov B.V., Kozelova T.V. Modelling of the substorm activity by discret model with magnetosphere-ionosphere feedback, Proc. Sixth International Conference on Substorms, University of Washington, Seattle, March 25-29, 2002, P.508-513.

24. Kozelov B.V., and Kozelova T.V. Fractal analysis of the magnetic fluctuations near local dipolarization at 5-7 Re, Proc. XXV Annual Seminar Seminar “Physics of Auroral Phenomena”, Apatity, p.29-32, 2003.

25. Kozelov B.V., and Titova E.E. ‘Absolute’ and ‘convective’ instabilities in the numerical model of VLF emissions generation, Proc. XXV Annual Seminar Seminar “Physics of Auroral Phenomena”, Apatity, p.107-110, 2003.

26. Kozelov B.V., Uritsky V.M. Scale-free statistics of spatiotemporal auroral emissions obtained from groundbased optical observations. Proc. of the 7-th International Conference on Substorms, Edited by Natalia Ganushkina and Tuija Pulkkinen, Finnish Meteorological Institute, Helsinki, 2004, P.160-163.

27. Kozelov B.V. Calibration of TV all-sky data by simultaneous observations of scanning photometer. Proc. XXVII Annual Seminar “Physics of Auroral Phenomena”, Apatity, pp. 35-38, 2004.

28. Kozelov B.V. Calibration of TV all-sky data by simultaneous observations of scanning photometer. Proceedings of 31-st Annual European Meeting on Atmospheric Studies by Optical Methods, Ambleside, 22-28 August 2004. P.37 41, 2005.

29. Kozelov B. V., Golovchanskaya I. V. Scaling of electric field fluctuations associated with the aurora during northward IMF. Geophys. Res. Lett., V. 33, L20109, doi:10.1029/2006GL027798, 30. Golovchanskaya I. V., Ostapenko A. A., and Kozelov B. V. Relationship between the high-latitude electric and magnetic turbulence and the Birkeland field-aligned currents. J. Geophys. Res., V. 111, A12301, doi:10.1029/ 2006JA011835, 31. Kozelov B.V. and Rypdal K. Intermittence in auroral fluctuations during substorm. "Physics of Auroral Phenomena", Proc. XXIX Annual Seminar, Apatity, ISBN 5-91137-009-3, pp.48-51, 2006.

32. Kozelov B.V. and Rypdal K. Spatial scaling of optical fluctuations during substorm-time aurora. Ann. Geophys., 25, 915–927, 33. Kozelov B. V. and Rypdal K. Relative order of auroral structure during substorm activation. Proceedings of 30th Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", Apatity, 27 February-2 March 2007, ISBN 5-91137-032-8, P.38 41, 2007.

34. Rypdal K., Rypdal M., Kozelov B.V., Servidio S., Zivkovic T. Complexity in astro and geospace systems: the turbulence versus SOC controversy. AIP Conference Proceedings 932, Turbulence and Nonlinear Processes in Astrophysical Plasmas - 6-th Annual International Astrophysical Conference, Oahu, Hawaii, 16-22 March 2007, Edited by D.Shaikh and G.P.Zank, P.203-208, 2007.

35. Kozelov B. V., Golovchanskaya I. V., Ostapenko A. A., and Fedorenko Y. V.

Wavelet analysis of high-latitude electric and magnetic fluctuations observed by the Dynamic Explorer 2 satellite. J. Gеophys. Res., V.113, A03308, doi:10.1029/ 2007JA012575, 36. Kozelov, B. V., A. G. Demekhov, E. E. Titova, V. Y. Trakhtengerts, O. Santolik, E. Macusova, D.A. Gurnett and J.S. Pickett, Variations in the chorus source location deduced from fluctuations of the ambient magnetic field: comparison of CLUSTER data and the backward-wave oscillator model, J. Geophys. Res., doi:10.1029/2007ja012886, 2008.

37. Golovchanskaya, I. V., B. V. Kozelov, T. I. Sergienko, U. Brndstrm, H.

Nilsson, I. Sandahl, Scaling behavior of auroral luminosity variations observed by ALIS, J. Geophys. Res., doi:10.1029/2008JA013217, 2008.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.