Магнитная газодинамика аккреционных дисков, формирующихся в протозвездных облаках и тесных двойных системах

На правах рукописи

Жилкин Андрей Георгиевич Магнитная газодинамика аккреционных дисков, формирующихся в протозвездных облаках и тесных двойных системах 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2010

Работа выполнена в Институте астрономии Российской академии наук Научный доктор физико-математических наук, консультант: член-корреспондент РАН Шустов Борис Михайлович Официальные доктор физико-математических наук оппоненты: Колдоба Александр Васильевич (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН);

доктор физико-математических наук Моисеенко Сергей Григорьевич (Институт космических исследований РАН);

доктор физико-математических наук Силантьев Николай Алексеевич (Главная астрономическая обсерватория РАН).

Ведущая организация: Челябинский государственный университет

Защита состоится 29 октября 2010 года в 11 ч. 00 мин. на заседании диссертаци онного совета Д 002.120.01 при Главной (Пулковской) астрономической обсерва тории РАН по адресу: 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Главной (Пулковской) астро номической обсерватории РАН (Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65).

Автореферат разослан «» 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Е.В. Милецкий

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Исследование формирования и эволюции аккреционных дисков относится к числу наиболее фундаментальных и актуальных задач современной астрофизики.

Как показывают наблюдения и теоретические расчеты, аккреционные диски могут формироваться на определенных стадиях эволюции многих астрофизических объ ектов. К настоящему времени разработано большое количество теоретических моделей для описания формирования и эволюции аккреционных дисков. Эти мо дели учитывают многообразные эффекты и процессы, связанные как с внутрен ними движениями в аккреционном диске, так и с его взаимодействием с внешней средой. Однако многие вопросы остаются нерешенными. В диссертации основное внимание сосредоточено на исследовании влияния магнитного поля на формиро вание и эволюцию аккреционных дисков в протозвездных облаках и тесных двой ных системах.

Впервые вывод о существовании газопылевых оболочек вокруг молодых звезд был сделан по результатам анализа спектров энергии излучения [1]. Изуче ние характера инфракрасных избытков в этих спектрах позволили сформулиро вать используемую в настоящее время классификацию молодых звездных объек тов. Наблюдения излучения в линии H [2] косвенно подтверждают предположе ние о том, что эти газопылевые оболочки являются аккреционными дисками. В настоящее время имеются и прямые методы наблюдения протозвездных аккреци онных дисков1. К ним относятся наблюдения протозвездных дисков на фоне от ражательных туманностей [3], наблюдения с помощью космического телескопа Хаббла в инфракрасном и оптическом диапазонах в рассеянном свете звезды [4], миллиметровые интерферометрические наблюдения излучения пыли [5], субмил лиметровые и миллиметровые наблюдения излучения в линиях молекул CO, HCO+ и др. [6].

Более подробную библиографию, а также каталог наблюдений протозвездных дисков можно найти на сайте www.circumstellardisks.org.

Прямые наблюдения аккреционных дисков в тесных двойных системах в настоящее время провести невозможно в силу недостаточной разрешающей спо собности методов. Однако эти системы, как правило, предоставляют очень бога тый наблюдательный материал, связанный, в первую очередь, с их переменно стью в различных диапазонах. Поэтому в пользу существования аккреционных дисков в тесных двойных системах можно найти большое количество косвенных свидетельств [7]. Среди них следует упомянуть результаты анализа кривых блеска [8] и профилей эмиссионных линий [7, 8]. При этом второй подход лежит в осно ве метода наблюдательной доплеровской томографии [9], который позволяет раз решить компоненты двойной системы в пространстве скоростей. Наличие аккре ции в тесных двойных системах подтверждается наблюдаемой вспышечной ак тивностью, а также переменным ультрафиолетовым и рентгеновским излучением [7]. Расположение источника излучения определяется по кривым лучевых скоро стей.

К настоящему времени накоплен достаточно обширный наблюдательный материал о магнитном поле межзвездной среды, молекулярных облаков, областей современного звездообразования и молодых звездных объектов [10, 11, 12]. Изме рения зеемановского расщепления линий HI и OH дополняются данными инфра красной поляриметрии и интерпретации поляризации излучения мазеров OH и H2O. В целом существенное влияние межзвездного магнитного поля на образова ние протозвездных конденсаций прослеживается в диапазоне плотностей от 1 до 1010 см3 [13]. Анализ наблюдательных данных показывает, что современное звез дообразование происходит в магнитных облаках, часть магнитного потока кото рых может сохраняться в молодых звездах [14]. Протозвездные облака имеют крупномасштабное магнитное поле в диапазоне 10-200 мкГс, как правило, c гео метрией типа «песочных часов» [13]. Примечательной является существенная магнитная структура молодых звездных объектов «нулевого» класса [15]. Не смотря на предельно молодой возраст этих объектов, они имеют явно уплощен ную вдоль магнитного поля структуру и биполярные истечения. Наблюдения в радио- и рентгеновском диапазонах молодых звездных объектов, дисков, струй и звездного ветра подтверждают и усиливают данные прямых измерений. Этих данных более чем достаточно для осознания важной роли магнитного поля в ди намике протозвездных облаков.

С теоретической точки зрения, очевидно, что магнитное поле может играть существенную роль в процессах массообмена и аккреции в тесных двойных сис темах. Источником сильного магнетизма в этих системах может быть компактный объект (белый карлик или нейтронная звезда), на который идет аккреция вещест ва. В ряде случаев соответствующие магнитные поля могут быть напрямую изме рены из наблюдаемой поляризации синхротронного излучения из области аккре ционных зон или из зеемановского расщепления спектральных линий. В зависи мости от величины магнитного поля тесные двойные системы с магнитным белым карликом (магнитные катаклизмические переменные) делятся на два класса [7]:

поляры (звезды типа AM Her) и промежуточные поляры (звезды типа DQ Her).

Рентгеновские двойные системы [16, 17] по своим морфологическим свойствам похожи на промежуточные поляры, но компактным объектом в них является ней тронная звезда с магнитным полем 1012-1013 Гс. Согласно современным представ лениям [7], в полярах магнитное поле является настолько сильным (107-108 Гс), что оно препятствует формированию аккреционного диска. В промежуточных по лярах магнитное поле является относительно слабым (104-106 Гс). Поэтому в этих системах процессы массообмена могут приводить к формированию аккреционных дисков вокруг компактных объектов [7, 17]. Однако магнитное поле белого кар лика может существенно влиять на структуру аккреционного диска и определять характер аккреции вещества на звезду.

В сжимающихся протозвездных облаках взаимодействие магнитного поля с вращением может приводить к перераспределению углового момента между цен тральными частями облака и его периферией. Кроме того, этот процесс способен уменьшить полный угловой момент облака в результате его отвода во внешнюю среду [18, 19]. Важную роль в протозвездных облаках может играть амбиполярная диффузия магнитного поля, как на начальных стадиях выхода из магнитогидро статического равновесия, так и на поздних стадиях в области ионизационного ми нимума. Кроме того, без учета процессов омической и амбиполярной диффузии, по-видимому, невозможно решить проблему магнитного потока [18, 19]. На позд них стадиях сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков могут воз никать интенсивные нелинейные и ударные МГД волны, взаимодействие которых с аккрецирующей оболочкой приводит к ряду динамических эффектов. Наиболее интересным из них является формирование в молодых звездных объектах бипо лярных истечений, ориентированных вдоль оси симметрии магнитного поля.

В тесных двойных системах аккреция на компактный объект с магнитным полем может приводить к целому ряду наблюдаемых явлений: излучение из об ласти полярных колонок, переменность, связанная с образованием горячих пятен на поверхности аккретора, высокочастотные квазипериодические осцилляции рентгеновского излучения и др. Магнитное поле звезды-аккретора играет роль за травочного поля в процессе генерации магнитного поля в аккреционном диске. С другой стороны, наличие магнитного поля в аккреционных дисках может приво дить к формированию биполярных истечений [20]. Наконец, следует отметить и возможную роль магнитного поля в генерации турбулентности в диске в резуль тате развития магниторотационной неустойчивости [21, 22].

Цели диссертации 1. Разработка методов численного моделирования многомерных астрофизических МГД течений на основе TVD схем повышенного порядка точности. Разработка методов адаптации расчетных сеток для численного решения астрофизических МГД задач.

2. Разработка численных МГД моделей для описания формирования и эволюции аккреционных дисков в протозвездных облаках и тесных двойных системах.

3. Исследование формирования аккреционных дисков в результате сжатия маг нитных вращающихся протозвездных облаков.

4. Исследование структуры аккреционных дисков, формирующихся в промежу точных полярах с учетом магнитного поля звезды-аккретора.

Научная новизна 1. Для уравнений магнитной газодинамики предложена разностная схема повы шенного порядка точности, удовлетворяющая принципу неувеличения полной ва риации решения (TVD). Схема позволяет с высоким разрешением моделировать астрофизические МГД течения без возникновения нефизических осцилляций на ударных волнах, альфвеновских и контактных разрывах.

2. Предложен новый метод адаптации многомерных расчетных сеток в задачах моделирования астрофизических МГД течений. В основе подхода лежит техника преобразований систем консервативных гиперболических уравнений к унифици рованным переменным. Для численного решения возникающей при этом самосо гласованной системы уравнений для магнитогазодинамических и геометрических величин построена TVD схема годуновского типа повышенного порядка точно сти.

3. Разработана не имеющая мировых аналогов двумерная численная модель фор мирования аккреционных дисков в результате сжатия протозвездных облаков, учитывающая в исходном протозвездном облаке наличие основных физических процессов: вращение, магнитное поле, ионизацию, амбиполярную диффузию, процессы нагрева, охлаждения и переноса излучения.

4. Впервые в мировой практике исследована динамика быстрой МГД волны раз режения в коллапсирующих магнитных вращающихся протозвездных облаках и ее влияние на образование протозвезд с аккреционными дисками. Получен новый критерий, разделяющий два возможных режима динамики быстрой МГД волны разрежения с доминирующей ролью электромагнитных и центробежных сил и учитывающий влияние давления, магнитного поля и вращения.

5. С точки зрения теории волн разрежения автомодельное решение, описывающее сжатие протозвездного облака в критическом случае, никем ранее не анализиро валось. Критические автомодельные распределения магнитного поля и угловой скорости в магнитном невращающемся и во вращающемся немагнитном коллап сирующем протозвездном облаке получены впервые. Обобщение результатов ди намики волны разрежения в сферически-симметричных коллапсирующих облаках на релятивистский случай сделано впервые.

6. Впервые в мировой практике создана самосогласованная трехмерная численная модель для описания структуры аккреционного диска в полуразделенных двой ных системах с учетом магнитного поля звезды-аккретора. Модель основана на полной системе уравнений магнитной газодинамики и позволяет описать все ос новные эффекты, связанные с магнитным полем.

7. Формирование аккреционного диска в промежуточных полярах в рамках само согласованной модели с учетом дипольного магнитного поля аккретора исследо вано впервые. В численной модели учтены процессы диффузии магнитного поля за счет диссипации токов в турбулентных вихрях и магнитной плавучести. Впер вые исследована структура магнитного поля аккреционных дисков в полуразде ленных двойных системах.

Научная и практическая ценность Полученные в диссертации результаты важны для понимания физики про цесса формирования аккреционных дисков в протозвездных облаках и тесных двойных системах. Проведенные исследования также важны для объяснения на блюдаемых характеристик протозвездных облаков, молодых звездных объектов и магнитных катаклизмических переменных. Основные результаты опубликованы в авторитетных научных изданиях и используются как у нас в стране, так и за ру бежом.

Апробация работы Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Ин ститута астрономии РАН, Челябинского государственного университета, Инсти тута прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Института астрономии Общества им. Макса Планка (Германия), а также на следующих конференциях и симпозиумах: Забабахинские научные чтения (Снежинск, 1995, 1998, 2001, 2003, 2007, 2010);

Международная научная конференция, посвященная памяти Шклов ского, Каплана и Пикельнера (Москва, ГАИШ, 1996);

IV съезд Евразийского Ас трономического Общества (Москва, ГАИШ, 1997);

Международная конференция «Numerical Astrophysics 98» (Япония, 1998);

студенческая научная конференция «Физика космоса» (Коуровка, 1995, 1997, 1999, 2000, 2004);

Международная кон ференция «Gamow Memorial International Conference» (С-Петербург, 1999);

Меж дународная конференция «JENAM-2000» (Москва, 2000);

Всероссийская астро номическая конференция (ВАК-2001, С-Петербург;

ВАК-2004, Москва;

ВАК 2007, Казань);

Международный семинар по физике межзвездной среды (Москва, 2001);

конференция «Аналитические методы и оптимизация процессов в механи ке жидкости и газа» (Снежинск, 2002);

конференция «Актуальные проблемы при кладной математики и механики» (Екатеринбург, 2003);

Международная конфе ренция «Zeldovich 90. Cosmology and High Energy Astrophysics» (Москва, 2004);

Международный симпозиум «Астрономия 2005 – современное состояние и пер спективы» (Москва, 2005);

Международная конференция по гравитации, космоло гии, астрофизике и нестационарной газодинамике (Москва, 2006);

Международ ная конференция «JENAM-2007» (Ереван, 2007);

семинар «Субпарсековые струк туры в межзвездной среде» (Москва, 2007);

Совещание «Звездообразование в Га лактике и за ее пределами» (Москва, 2006);

Международная конференция «Па раллельные вычислительные технологии» (Челябинск, 2007);

Международная конференция «Numerical modeling of space plasma flows: ASTRONUM-2008» (США, 2008);

Научные ассамблеи Международного комитета по космическим ис следованиям COSPAR (Канада, 2008;

Германия, 2010);

Международный семинар «Multi-phase interstellar medium and dynamics of star formation» (Япония, 2010).

Объем и структура диссертации Диссертация состоит введения, пяти глав и заключения. Общий объем дис сертации 330 страниц, включая 87 рисунков, 6 таблиц и список литературы из наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность, и формулируются основные цели проведенных в диссертации исследований. Изложено краткое содержание диссертационной работы.

В главе 1 «Разработка методов численного моделирования астрофизиче ских МГД течений» проанализирована проблема численного моделирования аст рофизических МГД течений. Основное внимание уделено разработке TVD-схем годуновского типа повышенного порядка точности на многомерных адаптивных сетках.

В параграфе 1.1 «О выборе оптимальных разностных схем для решения МГД задач» проведен обзор основных разностных схем для численного решения уравнений магнитной газодинамики. Особое внимание уделяется схемам году новского типа, которые основаны на решении задачи Римана о распаде произ вольного МГД разрыва в приближениях Лакса-Фридрихса и HLLD. Рассмотрены различные способы очистки дивергенции магнитного поля. Более подробно обсу ждается восьми-волновой метод и метод обобщенного множителя Лагранжа (GLM). Первый метод удобно использовать в задачах аккреции, особенно с по следующим выходом на стационарный режим течения. Второй метод удобнее ис пользовать в нестационарных МГД задачах.

В параграфе 1.2 «О проблеме сохранения монотонности в разностных схе мах повышенного порядка аппроксимации для моделирования астрофизических МГД течений» для численного решения уравнений одномерной идеальной маг нитной газодинамики в классе TVD-схем построена явная консервативная схема, достигающая третьего порядка аппроксимации по пространственной переменной в области гладкости решения. Методика построения схемы и ее основные свойст ва подробно рассмотрены на примере уравнения адвекции и системы линейных гиперболических уравнений. В качестве примера базовой схемы рассмотрена схема Лакса-Фридрихса. Повышающая поправка взята в форме, предложенной Ошером [23]. Такое сочетание позволило для уравнений магнитной газодинамики развить простую, но довольно качественную TVD-схему, которая легко обобща ется на многомерные задачи и без внутренней перестройки кода настраивается на частные случаи МГД течений. Для проверки вычислительных качеств развитой схемы проведены тестовые расчеты линейного переноса (адвекции), распростра нения альфвеновской волны конечной амплитуды, распада произвольного распада и двумерной адвекции. Результаты тестовых расчетов показали, что схема доста точно корректно аппроксимирует МГД ударные волны, альфвеновские разрывы и волны разрежения.

В параграфе 1.3 «Применение адаптивных расчетных сеток для моделиро вания астрофизических МГД течений» предложен новый метод построения трех мерных адаптивных к решению сеток для численного моделирования МГД тече ний. Метод основан на технике преобразований консервативных систем гипербо лических уравнений от неподвижной декартовой системы координат к более уни версальной подвижной криволинейной системе координат. В результате такого преобразования исходная система уравнений магнитной газодинамики не только модифицируется, но и дополняется уравнениями, выражающими геометрические законы сохранения. В подвижной криволинейной системе координат для числен ного решения этих уравнений используется равномерная разностная сетка. В ис ходной декартовой системе координат ей соответствует динамически адаптивная сетка с таким же количеством узлов. Исследована структура матрицы гипербо личности полученной самосогласованной системы уравнений для магнитогазоди намических и геометрических величин. Для численного решения этой системы уравнений используется схема годуновского типа повышенного порядка точности (схема Лакса-Фридрихса). Для проверки вычислительных качеств и эффективно сти разностной схемы проведены тестовые численные расчеты задачи о распаде произвольного МГД разрыва и задачи об объемно-распределенном взрыве в маг нитном поле. Результаты проведенных тестовых расчетов показывают, что ис пользование динамически адаптивной сетки позволяет значительно увеличить точность численного моделирования МГД течений по сравнению со случаем не подвижной однородной сетки при одинаковом количестве узлов.

В параграфе 1.4 сформулированы основные выводы по главе 1.

Во главе 2 «Численная МГД модель эволюции протозвездных облаков» представлена физическая модель и соответствующий численный код Enlil для расчета эволюции протозвездных облаков в осесимметричном приближении. Ос нову физической модели составляют уравнения магнитной газодинамики и мето ды расчета тепловой и ионизационной структуры облака. Учитываются процессы омической и амбиполярной диффузии, а также перенос излучения в пыли. В ос нове численного кода, лежит квазимонотонная разностная схема годуновского типа повышенного порядка точности. Базовая схема основана на решении задачи Римана о распаде произвольного разрыва в приближении HLLD. Уравнение Пуас сона для гравитационного потенциала решается численно методом переменных направлений.

В параграфе 2.1 «Протозвездные облака» представлен обзор наблюдатель ных данных о протозвездных облаках. Также перечисляются используемые в на стоящее время модели звездообразования.

В параграфе 2.2 «Основные уравнения и постановка задачи» описана физи ческая модель, лежащая в основе численного кода Enlil. Основу физической мо дели составляют уравнения магнитной газодинамики и методы расчета тепловой и ионизационной структуры облака. Учитываются процессы омической и амби полярной диффузии, а также перенос излучения в пыли.

В параграфе 2.3 «Описание численного метода» приведено описание разно стной схемы для решения уравнений магнитной газодинамики. Кроме того, опи саны методики учета амбиполярной и омической диффузии магнитного поля и расчета тепловой структуры облака. В основе численного кода, лежит разностная схема годуновского типа повышенного порядка точности, относящаяся к классу TVD схем. Базовая схема основана на решении задачи Римана о распаде произ вольного разрыва в приближении HLLD. Для очистки дивергенции магнитного поля используется метод обобщенного множителя Лагранжа (GLM). Разностная схема учитывает динамическую адаптацию расчетной сетки. Для расчета тепло вой структуры облака решаются уравнения для температуры газа и пыли, связан ные через темп перераспределения энергии между газом и пылью за счет столк новений молекул газа с пылинками. Учитывался нагрев газа за счет космических лучей и фотоэффекта и охлаждение газа за счет излучения в линиях молекул.

Функции нагрева и охлаждения пыли учитывают поглощение межзвездного излу чения и собственное тепловое излучение пылинок. Для расчета спектральной ин тенсивности излучения используется метод коротких характеристик, где лучи, вдоль которых проводится интегрирование, лежат в меридиональной плоскости.

Уравнение Пуассона для гравитационного потенциала решается численно мето дом переменных направлений.

В параграфе 2.4 «Описание численного кода» описан двумерный числен ный код Enlil для моделирования эволюции магнитных вращающихся протоз вездных облаков в осесимметричном приближении. Представлены результаты тестовых расчетов задачи о сильном взрыве, свободном коллапсе однородного облака и сжатии политропного облака при =4/3. Расчеты показали хорошие вы числительные качества кода и возможность его применения для задач астрофизи ки.

В параграфе 2.5 «Демонстрационные расчеты» представлены результаты моделирования равновесной структуры протозвездных облаков, а также сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков с учетом процессов нагрева, ох лаждения, ионизации и амбиполярной диффузии. По результатам расчетов прове дено моделирование переноса излучения в линии HCO+(1-0), которая часто ис пользуется при наблюдении беззвездных ядер. Приведен анализ полученных спектральных карт для оптически-толстых линий линейных молекул. Показано, что взаимодействие магнитного поля и вращения может приводить к перераспре делению углового момента в облаке и формированию специфической структуры вращательной скорости. В результате распределение центроида скорости линий излучения молекул может иметь форму «песочных часов».

В параграфе 2.6 «Автомодельные режимы коллапса магнитных протозвезд ных облаков» рассмотрено автомодельное решение, которое описывает свобод ный (в отсутствие давления) коллапс неоднородного протозвездного облака. По казано, что в конце первой стадии сжатия в центре облака формируется точечный гравитирующий объект (протозвезда). После этого течение газа в оболочке пере ходит режим свободной аккреции с увеличивающимся со временем (по закону t1/2) темпом аккреции. Магнитное поле в кинематическом приближении имеет квази радиальную структуру, как на ранней, так и на поздней стадии сжатия. Найденное решение проверено прямым численным моделированием с помощью двумерного кода.

В параграфе 2.7 «Взаимодействие протозвездных облаков с межзвездными ударными волнами» исследуется эволюция магнитных вращающихся протозвезд ных облаков в рамках модели индуцированного звездообразования. Показано, что взаимодействие межзвездной ударной волны с облаком приводит к формирова нию быстрой и медленной МГД ударных волн, распространяющихся к центру об лака. Фокусировка быстрой МГД ударной волны и разгрузка вещества сопровож дается весьма интенсивными электромагнитными кумулятивными явлениями, существенно влияющими на динамику коллапса. Исследовано также обжатие магнитных вращающихся протозвездных облаков плоскими слабыми ударными волнами, скорость распространения которых 10-25 км/с. В результате ударного обжатия структура протозвездного облака может становиться довольно сложной.

Развитие неустойчивостей Рихтмайера-Мешкова и Релея-Тейлора приводит к формированию мелкомасштабных неоднородностей плотности и хаотических скоростей, а магнитное поле в облаке становится существенно нерегулярным.

В параграфе 2.8 сформулированы основные выводы по главе 2.

В главе 3 «Волны разрежения в коллапсирующих облаках» рассмотрена проблема формирования и развития неоднородности коллапса протозвездных об лаков. В качестве причины неоднородности коллапса рассматривается волна раз режения, возникающая из-за градиента давления на границе облака и распростра няющаяся затем к центру облака со скоростью звука.

В параграфе 3.1 «Волны разрежения в коллапсирующих протозвездных об лаках» проведен обзор исследования проблемы неоднородности коллапса. Пока зано, что в рамках задачи о сжатии облака, находящегося в равновесии по давле нию с внешней средой, неоднородность связана с формированием на границе и дальнейшим распространением к центру волны разрежения. В параграфе приве дены также необходимые сведения из теории динамики волн разрежения в сфери чески-симметричных облаках.

В параграфе 3.2 «Волны разрежения в магнитных вращающихся коллапси рующих протозвездных облаках» исследована динамика быстрой МГД волны разрежения в протозвездных облаках с учетом магнитного поля и вращения. По верхность фронта быстрой МГД волны разрежения разбивает объем коллапси рующего облака на внутреннюю однородную и внешнюю неоднородную области.

Показано, что в зависимости от соотношения между параметрами, характери зующими начальные магнитное поле и вращение облака, форма поверхности бы строй МГД волны разрежения может быть как вытянутой, так и сплюснутой вдоль оси вращения. В первом случае коллапс происходит с доминирующей ро лью магнитного поля, а во втором случае – с доминирующей ролью вращения.

Проведено сравнение полученных аналитических результатов с результатами численного моделирования. Обсуждаются имеющиеся наблюдательные свиде тельства существования в протозвездных облаках распространяющихся волн раз режения.

В параграфе 3.3 «Автомодельный режим фокусировки волны разрежения» построено автомодельное решение, описывающее изотермический коллапс про тозвездных облаков, соответствующий критическому случаю распространения волны разрежения вблизи момента ее фокусировки в центральной части облака.

Исследованы асимптотические распределения газодинамических величин в цен тральной части коллапсирующих облаков и в оболочке как на ранней (до фокуси ровки волны разрежения), так и на поздней (после фокусировки волны разреже ния) стадиях сжатия. Показано, что на поздней стадии сжатия формируется про тозвезда и аккрецирующая на нее протяженная оболочка. При этом темп аккреции на этой стадии сохраняет постоянное значение. Магнитное поле в коллапсирую щем облаке приобретает квазирадиальную структуру как в неоднородной области на ранней стадии сжатия, так и в аккрецирующей оболочке после фокусировки волны разрежения. В качестве приложения развитой в главе теории волн разреже ния в коллапсирующих облаках в рамках общей теории относительности рас смотрена проблема развития неоднородности релятивистского коллапса первона чально однородного облака, находящегося в равновесии по давлению с внешней средой.

В параграфе 3.4 сформулированы основные выводы по главе 3.

В главе 4 «Численная МГД модель течения в тесных двойных системах» для численного моделирования МГД течений в полуразделенных двойных систе мах развит трехмерный параллельный численный код Nurgush, основанный на разностной схеме годуновского типа повышенного порядка точности для уравне ний магнитной газодинамики в произвольной нестационарной криволинейной системе координат.

В параграфе 4.1 «О влиянии магнитного поля на процессы взаимодействия компонентов в тесных двойных системах» указывается, что магнитное поле мо жет играть существенную роль в процессах массообмена и аккреции в тесных двойных систем. Проведен краткий обзор основных типов магнитных тесных двойных систем. Подчеркивается, что в отличие от других авторов, в диссертации для моделирования использована полная система уравнений магнитной газодина мики, позволяющая описать все основные динамические эффекты, связанные с магнитным полем. При этом в рамках представленной модели формирование и последующая эволюция аккреционного диска происходят естественным образом в результате процесса массопереноса вещества через внутреннюю точку Лагранжа.

В параграфе 4.2 «Описание процесса массобмена в тесных двойных систе мах в присутствии магнитного поля» приведено описание физической модели, численного метода и численного кода для моделирования МГД течений в тесных двойных системах. Разностная схема имеет повышенный порядок точности в об ластях гладкости и относится к классу TVD схем. Технология унифицированных переменных дает возможность использовать в численном коде адаптивные сетки.

В модели предполагается, что собственное магнитное поле звезды-аккретора яв ляется дипольным. Для уменьшения ошибок при операциях с большими числами в разностной схеме вычисляется только магнитное поле, индуцированное токами в аккреционном диске и во внешней оболочке. Проведено тестирование произво дительности параллельного численного кода в зависимости от числа процессоров.

Для проверки вычислительных качеств и правильности работы кода проведены тестовые численные расчеты задачи Римана о распаде произвольного разрыва, за дачи об объемно-распределенном взрыве в среде, пронизанной однородным маг нитным полем и задачи об аккреции газа на точечную массу.

В параграфе 4.3 «Учет процессов диссипации магнитного поля в аккреци онном диске» описана методика учета в численной модели процессов диффузии магнитного поля. При этом считается, что диффузия магнитного поля определяет ся магнитным пересоединением и диссипацией токов в турбулентных вихрях, а также плавучестью магнитного поля, генерируемого в диске. В параграфе описан метод численного решения уравнения диффузии магнитного поля на адаптивной сетке.

В параграфе 4.4 «Демонстрационные расчеты» представлены некоторые ре зультаты численного моделирования процессов массопереноса в полуразделен ных двойных системах с учетом магнитного поля аккретора. Показано, что с уче том магнитного поля аккретора по сравнению с газодинамическим случаем, появ ляются новые элементы структуры: магнитосферная область, аккреционные ко лонки и др.

В параграфе 4.5 сформулированы основные выводы по главе 4.

В главе 5 «Моделирование структуры МГД течения в промежуточных по лярах» на основе результатов трехмерного численного моделирования исследова на структура МГД течения в полуразделенных двойных системах типа промежу точных поляров на примере системы SS Cyg. Предполагалось, что белый карлик в этой системе имеет собственное магнитное поле дипольного типа с индукцией Гс на поверхности и наклоном магнитной оси в 30o к оси вращения двойной сис темы.

В параграфе 5.1 «Моделирование структуры МГД течения в системе SS Cyg» представлены результаты численного моделирования структуры течения в системе SS Cyg в чисто газодинамическом случае и в магнитном случае без учета и с учетом процессов диффузии магнитного поля. В газодинамическом случае за время порядка десяти орбитальных периодов в системе формируется холодный (равновесная температура равна 11230 K) аккреционный диск с известными ха рактерными особенностями структуры: горячей линией, приливными ударными волнами, прецессионной спиральной волной плотности и др. При учете магнитно го поля выделяется магнитосферная область, а аккреция имеет колонковый харак тер. Кроме того, изменяются основные характеристики аккреционного диска.

Учет диффузии магнитного поля приводит уменьшению темпа аккреции и сгла живанию его вариаций.

В параграфе 5.2 «Структура магнитного поля в аккреционных дисках полу разделенных двойных систем» на основе результатов трехмерного численного моделирования исследована структура магнитного поля в аккреционном диске.

Показано, что в диске выделяются три зоны: внутренняя зона интенсивной гене рации тороидального поля за счет дифференциального вращения, зона токовых слоев и внешняя зону диссипации магнитного поля. Механизм формирования то ковых слоев во внутренней зоне связан с изменением закона вращения вещества диска вблизи магнитосферы звезды. Магнитное поле во внутренней зоне интен сивно взаимодействует со спиральной прецессионной волной. В результате темп аккреции возрастает в те моменты (примерно дважды за орбитальный период), когда прецессионная волна подходит к поверхности звезды в районе магнитных полюсов. В параграфе также предложена простая модель генерации магнитного поля в аккреционном диске в промежуточных полярах.

В параграфе 5.3 «Сравнение с наблюдениями» для идентификация основ ных элементов течения в системе SS Cyg в спокойном состоянии проводится сравнение наблюдаемых и синтетических допплеровских томограмм. Проведен ный анализ показал, что в спокойном состоянии в системе SS Cyg формируется аккреционный диск. При этом основной вклад в светимость на томограмме вносят рукава приливной спиральной волны, ударная волна, вызванная взаимодействием газа межкомпонентной оболочки со струей вещества из точки L1, а также область межкомпонентной оболочки вблизи отошедшей ударной волны. Размеры внут реннего радиуса диска (5.2-6.5 радиуса белого карлика), оцененные по полуши рине линии H на уровне континуума, хорошо совпадают с характерным радиусом магнитосферы (6 радиусов белого карлика), полученным в численном расчете.

В параграфе 5.4 сформулированы основные выводы по главе 5.

В Заключении перечисляются положения, выносимые на защиту, обсужда ется новизна и практическая значимость полученных результатов, приводится список опубликованных по теме диссертации работ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ На защиту выносятся следующие положения и результаты.

1. Предложена разностная TVD схема повышенного порядка аппроксимации для уравнений магнитной газодинамики, позволяющая с высоким разрешением моде лировать астрофизические МГД течения с ударными волнами, альфвеновскими и контактными разрывами без возникновения нефизических осцилляций.

2. Предложен новый метод построения адаптивных расчетных сеток для модели рования астрофизических МГД задач, основанный на технике преобразований консервативных систем уравнений гиперболического типа от неподвижной декар товой системы координат к более универсальной подвижной криволинейной сис теме координат. Самосогласованная система уравнений для магнитогазодинами ческих и геометрических величин решается численно с помощью схемы годунов ского типа повышенного порядка точности, принадлежащей к классу TVD схем.

3. Разработана двумерная численная модель формирования аккреционных дисков в результате сжатия протозвездных облаков, учитывающая в исходном протоз вездном облаке наличие основных физических процессов: вращение, магнитное поле, ионизацию, амбиполярную диффузию, процессы нагрева, охлаждения и пе реноса излучения.

4. Исследована динамика быстрой МГД волны разрежения, возникающей на ран них стадиях сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков и приводя щей к формированию и развитию неоднородности коллапса. Показано, что по верхность фронта волны разрежения может принимать как вытянутую, так и сплюснутую в направлении оси вращения форму в зависимости от соотношения между начальными значениями угловой скорости и индукции магнитного поля.

Впервые получены автомодельные решения, описывающие сжатие самогравити рующего облака, в случае критического режима распространения волны разреже ния.

5. Впервые создана трехмерная численная модель структуры аккреционного диска в полуразделенных двойных системах с учетом магнитного поля звезды аккретора на основе полной системы уравнений магнитной газодинамики, позво ляющая описать все основные эффекты, связанные с магнитным полем.

6. Впервые исследован процесс формирования аккреционного диска в промежу точных полярах на примере системы SS Cyg с учетом процесса генерации собст венного магнитного поля диска и процессов диффузии магнитного поля, обуслов ленных диссипацией токов в турбулентных вихрях и магнитной плавучестью. Ос новные детали течения, выявленные в МГД расчетах, отождествлены в ходе спек тральных наблюдений SS Cyg с помощью техники допплеровской томографии.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Коллапс магнитных вращающихся протозвезд ных облаков, в кн. «Труды IV съезда Астрономического общества», Москва, 1998, с.20-27.

2. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Kuznetsov O.A., Numerical simulations of the astrophysical MHD flows, In ''Numerical astrophysics'', Kluwer Academic Publishers, 1998, 240, p.389-390.

3. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Численное моделирование многомерных МГД течений, Доклады международной конференции «V Забабахинские Научные Чтения», 1998, с.371-377.

4. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Квазимонотонная разностная схема повышенно го порядка точности для уравнений магнитной гидродинамики, Математическое моделирова ние, 1999, 11, №1, с.101-116.

5. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Двумерный численный код для моделирования осесимметричных самогравитирующих МГД течений, Математическое моделирование, 1999, 11, №11, с.109-127.

6. Dudorov A.E., Zhilkin A.E., MHD-collapse of protostellar clouds, Astronomical and Astrophysical Transactions, 1999, 18, p.91-100.

7. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Lazareva N.Yu., Kuznetsov O.A., Protostar formation in magnetized rotating molecular cloud cores, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2000, 19, №3-4, p. 514 523.

8. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., МГД коллапс протозвездных облаков, Труды ГАИШ, 67, ч.2, Москва, Изд. «Янус», 2001, с.351-362.

9. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Неавтомодельные режимы изотермического коллапса протоз вездных облаков, Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2003, 123, №2, с.195 202.

10. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Gigineyshvili S.V., Kuznetsov O.A., Numerical simulation of proto star formation in magnetized molecular cloud cores, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2003, 22, p.11-14.

11. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Kuznetsov O.A., Two-dimensional adaptive code for simulation of astrophysical magnetohydrodynamic flows, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2003, 22, p.321-324.

12. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Zhilkina N.Y., Kuznetsov O.A., Angular momentum evolution of protostellar clouds, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2004, 23, №5, p.443-446.

13. Жилкин А.Г., Дудоров А.Е., Жилкина Н.Ю., Волны разрежения в коллапсирующих протоз вездных облаках, Физика космоса. Труды 33-й Международной студенческой научной конфе ренции, 2004, Екатеринбург, с.73-85.

14. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Развитие неоднородности коллапса вращаю щихся магнитных межзвездных облаков, Письма в Астрономический журнал, 2006, 32, №9, с.691-702.

15. Zhilkin A.G., Dynamics of rarefaction waves in general-relativistic clouds, Gravitation and Cos mology, 2006, 12, №2-3, p.247-250.

16. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Волны разрежения в коллапсирующих протоз вездных облаках, в кн. «Звездообразование в Галактике и за ее пределами», под ред. Д.З. Вибе и М.С. Кирсановой, Москва: Янус-К, 2006, с.80-85.

17. Жилкин А.Г., Использование интегрированных адаптивных сеток для численного модели рования многомерных МГД течений на компьютерах с параллельной архитектурой, Труды Ме ждународной научной конференции Параллельные вычислительные технологии (ПАВТ-2007), Челябинск, ЮУрГУ, 2007, 1, с.256-268.

18. Жилкин А.Г., Бисикало Д.В., Газодинамическая структура течения в системе SS Cyg, Труды Всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.268-270.

19. Кононов Д.А., Бисикало Д.В., Боярчук А.А., Жилкин А.Г., Кайгородов П.В., Кузнецов О.А., Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg, Труды Всероссий ской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.289-291.

20. Дудоров А.Г., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Ударные волны в коллапсирующих магнитных вращающихся протозвездных облаках, Труды Всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.317-319.

21. Дудоров А.Г., Жилкин А.Г., Влияние волн разрежения на неоднородность и геометрию кол лапса замагниченных вращающихся протозвездных облаков, Труды Всероссийской астрономи ческой конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.362-363.

22. Жилкин А.Г., Об одном способе динамической адаптации расчетных сеток к задачам маг нитной гидродинамики, Журнал вычислительной математики и математической физики, 2007, 47, №11, с.1898-1912.

23. Бисикало Д.В., Кононов Д.А., Кайгородов П.В., Жилкин А.Г., Боярчук А.А., Структура те чения вещества в системе SS Cyg в спокойном состоянии по результатам сравнения наблюдае мых и синтетических доплеровских томограмм, Астрономический журнал, 2008, 85, №4, с.356 365.

24. Дудоров А.Г., Жилкин А.Г., Автомодельные режимы коллапса магнитных протозвездных облаков, Астрономический журнал, 2008, 85, №10, с.879-895.

25. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Замоздра С.Н., Проблемы звездообразования в замагниченных ядрах молекулярных облаков, в кн. «Субпарсековые структуры в межзвездной среде», ред. Н.Г.

Бочкарев, Ю.А. Щекинов, Москва, МГУ, 2008, с.84-104.

26. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Обжатие протозвездных облаков межзвездны ми ударными волнами, в кн. «Субпарсековые структуры в межзвездной среде», ред. Н.Г. Бочка рев, Ю.А. Щекинов, Москва, МГУ, 2008, с.105-118.

27. Жилкин А.Г., Автомодельная фокусировка волны разрежения в релятивистском коллапси рующем облаке, Астрономический журнал, 2009, 86, №1, с.44-57.

28. Жилкин А.Г., Бисикало Д.В., Влияние магнитного поля на структуру аккреционных дисков в полуразделенных двойных системах, Астрономический журнал, 2009, 86, №5, с.475-484.

29. Жилкин А.Г., Павлюченков Я.Н., Замоздра С.Н., Моделирование протозвездных облаков и их наблюдательных проявлений, Астрономический журнал, 2009, 86, №7, с.638-653.

30. Zhilkin A.G., Bisikalo D.V., 3D MHD modeling of accretion disks in close binaries, ASP Confer ence Series, 2009, 406, p.118-123.

31. Жилкин А.Г., Трехмерное численное моделирование МГД течений в полуразделенных двойных системах, Математическое моделирование, 2010, 22, №1, с.110-124.

32. Zhilkin A.G., Bisikalo D.V., The effect of diffusion of magnetic field on flow structure in close binaries, Advances in Space Research, 2010, 45, №3, p.437-444.

33. Жилкин А.Г., Бисикало Д.В., Структура магнитного поля в аккреционных дисках полураз деленных двойных систем, Астрономический журнал, 2010, 87, №9, с.475-484.

В совместных работах роль автора является либо ведущей, либо равной. В список положений, выносимых на защиту, включены лишь те результаты и выво ды, в которых вклад автора диссертации в проведенные исследования был основ ным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Kenyon S.J., Hartmann L., Astrophys. J., 1987, 323, 714.

2. Muzerolle J., Calvet N., Hartmann L., Astrophys. J., 2001, 550, 944.

3. Smith N., Bally J., Licht D., Walawender J., Astron. J., 2005, 129, 382.

4. Grady C.A., Woodgate B., Bruhweiler F.C., et al, Astrophys. J., 1999, 523, L151.

5. Andrews S.M., Williams J.P., Astrophys. J., 2007, 659, 705.

6. Guilloteau S., Dutrey A., Astron. Astrophys., 1998, 339, 467.

7. Warner B., Cataclysmic variable stars (Cambridge: Cambridge Univ. Press 1995).

8. Boyarchuk A.A., Bisikalo D.V., Kuznetsov O.A., Chechetkin V.M., Mass transfer in close binary stars, London: Taylor and Francis 2002.

9. Marsh T.R., Horne K., Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 1988, 235, 269.

10. Crutcher R.M., Nutter D.J.,Ward-Thompson D., Kirk J.M., Astrophys. J., 2004, 600, 279.

11. Alves F.O., Franco G.A.P., Girart J.M., Astron. Astrophys., 2008, 486, L13.

12. Cortes P.C., Crutcher R.M., Watson W.D., Astrophys. J., 2005, 628, 780.

13. Girart J.M., Rao R., Marrone D.P., Science, 2006, 313, 812.

14. Дyдоpов А.Е., Астрон. журн., 1995, 77, 884.

15. Andre P., Ward-Thompson D., Barsony M., Astrophys. J., 1993, 406, 122.

16. Campbell C.G., Magnetohydrodynamics in binary stars (Dordrecht: Kluwer Acad. Pubs. 1997).

17. Липунов В.М., Астрофизика нейтронных звезд (М.: Наука 1987).

18. Mestel L., IAU Symp., N 75. Star Formation, 1977, p. 213.

19. Спитцер Л., Физические процессы в межзвездной среде М.: Мир 1981.

20. Blandford R.D., Payne D.G., Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 1982, 199, 883.

21. Велихов Е.П., Журн. эксперим. и теор. физ., 1959, 36, 1398.

22. Balbus S.A., Hawley J.F., Rev. Mod. Phys., 1998, 70, 1.

23. Chakravarthy S.R., Osher S., AIAA Pap., 1985, № 85-0363.