Математическое моделирование защиты окружающей среды от взрывных воздействий на объектах хранения опасных веществ

На правах рукописи

Шиянов Сергей Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ

СРЕДЫ ОТ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ОБЪЕКТАХ ХРАНЕНИЯ

ОПАСНЫХ ВЕЩЕСТВ

05.26.02 - Безопасность в чрезвычайных ситуациях

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2013

Работа выполнена в Российском университете дружбы народов

Научный руководитель:

почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, доктор технических наук, профессор, профессор Российского университета дружбы народов, Мусаев Вячеслав Кадыр оглы

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Горного дела» Политехнического института им. В.С. Черномырдина Московского государственного машиностроительного университета «МАМИ», Деревяшкин Игорь Владимирович кандидат технических наук, старший научный сотрудник, вице-президент фонда «Экологическое развитие», Хомяков Николай Николаевич

Ведущая организация:

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Национальный исследовательский университет)

Защита состоится 20 ноября 2013 года в 13-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.203.33 в Российском университете дружбы народов по адресу: 117302, город Москва, Подольское шоссе, дом 8/5.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов (117198, город Москва, улица Миклухо-Маклая, дом 6).

Автореферат разослан 18 октября 2013 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор Л.В. Виноградов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время вопросам безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в объектах хранения опасных веществ уделяется большое внимание. Рассматриваемая проблема включает большой перечень фундаментальных и прикладных задач в области чрезвычайных ситуаций техногенного характера, которые необходимо решить.

Одной из главных задач является определение волновых напряжений в объектах хранения опасных веществ с окружающей средой. Для обеспечения безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в объектах хранения опасных веществ назрела необходимость применять различные технические средства, которые могли помочь управлять напряженным состоянием. Управление волновым напряженным состоянием можно осуществить с помощью методов численного моделирования рассматриваемого объекта. В работе применяется один из возможных технических средств защиты окружающей среды от взрывных воздействий в объектах хранения опасных веществ – полости в окрестности предполагаемого сооружения.

Взрывное волновое воздействие, на своем пути встречая полость, будет ее обходить. Поэтому будет снижаться напряженное состояние в предполагаемом объекте. На основании изложенного можно утверждать, что постановка задачи, разработка методики, реализация алгоритма численного моделирования и решение задач о применении технических средств защиты окружающей среды от волновых взрывных воздействий в объектах хранения опасных веществ, является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей.

Объект исследования – безопасность сооружения от взрывных воздействий.

Предмет исследования – безопасность окружающей среды от взрывных воздействий в объектах хранения опасных веществ.

Целью работы, является численное моделирование безопасности окружающей среды с помощью полостей от взрывных воздействий в объекте хранения опасных веществ. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о применении полостей для увеличения безопасности объекта хранения опасных веществ при взрывных воздействиях, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

2. Численное исследование задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости.

Решение задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте 5.

хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

Решение задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте 6.

хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти).

Решение задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте 7.

хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати).

Научная новизна работы.

На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны 1.

методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях в объекте хранения опасных веществ. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются методом сквозного счета, без выделения разрывов.

Решена задача о распространении плоских продольных волн в виде 2.

импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) на упругую полуплоскость. Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из неизвестных.

Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с 3.

помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

Решена задача о воздействии взрывной волны в объекте хранения опасных 4.

веществ без полости. Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных. Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ без полости. Растягивающее упругое контурное напряжение k имеет следующее максимальное значение k = 0, 326. Сжимающее упругое контурное напряжение k имеет следующее максимальное значение k = - 0, 259. Растягивающее упругое нормальное напряжение x имеет следующее максимальное значение x = 0, 301. Сжимающее упругое нормальное напряжение x имеет следующее максимальное значение x = - 0, 204.

Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения 5.

опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных.

Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ с полостью. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения k в 1,462 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения k в 1,66 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения x в 1, раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения x в 1,84 раза.

Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения 6.

опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных.

Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ с полостью. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения k в 3, 2 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения k в 1,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения x в 3,07 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения x в 2,04 раза.

Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения 7.

опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из неизвестных. Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ с полостью.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения k в 5, раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения k в 2,75 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения x в 5,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения x в 2,61 раза.

Практическая ценность работы.

Методика и результаты решенных задач рекомендуются для 1.

использования в научно-технических организациях, специализирующихся в области защиты окружающей среды с помощью полостей от взрывных воздействий в объектах хранения опасных веществ.

Проведенные в работе исследования имеют как фундаментальное, так и 2.

прикладное значение.

Достоверность результатов.

Сравнение результатов нормальных напряжений, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия в упругой полуплоскости, с результатами аналитического решения, показало хорошее качественное и количественное согласование.

Основные научные положения. Автором защищаются основные научные положения:

1. Методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях в объекте хранения опасных веществ.

2. Численное исследование задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Численное исследование задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости.

5. Численное исследование задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

6. Численное исследование задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти).

7. Численное исследование задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати).

Апробация работы.

Отдельные результаты и работа в целом доложены:

1. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных систем»

(Москва, РУДН, 2007, 2008 и 2009).

2. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 и 2013).

3. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону – Новомихайловский, Ростовский государственный строительный университет, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 и 2012).

4. На Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 и 2012).

5. На Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологических систем» (Москва, РУДН, 2009, 2010, 2011 и 2012).

6. На Всероссийской молодежной конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования»

(Москва, РГСУ, 2012).

7. На Международной научно-практической конференции «Инженерные системы» (Москва, РУДН, 2009 и 2010).

8. На Международной научно-технической конференции «Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунального хозяйства, текущего содержания и ремонта железнодорожного пути» (Смоленск, МГУПС, 2011 и 2012).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 39 работ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание изложено на 246 страницах, в том числе текста 77 страниц, рисунков 98 страниц и списка литературы 71 страницы из 439 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит общую характеристику работы посвященной численному моделированию технических средств защиты сооружений от взрывных воздействий. В работе применяются технические средства защиты в виде прямоугольных полостей. Для решения поставленной задачи применяется численное моделирование волновых уравнений теории упругости при взрывных воздействиях. Обосновывается актуальность проводимых исследований, определяется их цель и способы ее достижения.

Первая глава состоит из шести разделов и посвящена некоторым методам обеспечивающих комплексную безопасность сооружений от взрывных воздействий и постановке задач исследований.

В первом разделе приводится информация о мониторинге и надежности уникальных объектов.

Во втором разделе приводится информация о физической картине в сооружениях вызванных волнами напряжений.

В третьем разделе приводится информация о численном моделировании напряженного состояния в сложных деформируемых областях при нестационарных динамических воздействиях.

В четвертом разделе приводится информация о достоверности результатов численного моделирования волн напряжений в сложных деформируемых объектах.

В пятом разделе приводится информация о моделирование безопасности сооружений с помощью полостей при взрывных воздействиях.

В шестом разделе приводится постановка задач исследований.

Вторая глава состоит из двух разделов и посвящена численному моделированию взрывных волн в упругих деформируемых телах.

В первом разделе приводится постановка задачи.

Для решения задачи о моделировании упругих взрывных волн в деформируемых областях сложной формы рассмотрим некоторое тело Г в прямоугольной декартовой системе координат ХОУ (рис. 2.1), которому в начальный момент времени t=0 сообщается механическое воздействие.

Г Предположим, что тело изготовлено из однородного изотропного материала, Рис. 2.1. Некоторое тело в подчиняющегося упругому закону прямоугольной декартовой системе Гука при малых упругих деформациях.

координат XOY Точные уравнения двумерной (плоское напряженное состояние) динамической теории упругости имеют вид Ы xy y 2 x u v Ы Ы yx + Ы Ы( x, y ), + = =,, t2 t x y x y 2 2 2 x = C p x + ( C p - 2C s ) y, y = C p y + ( C p - 2C s ) x, xy = Cs xy, 2 2 u v u v, ( x, y ) ( S), x =, y =, xy = (2.1) + x y y x где: x, у и ху – компоненты тензора упругих напряжений;

x, у и ху – компоненты тензора упругих деформаций;

u и v – составляющие вектора упругих перемещений вдоль осей ОХ и ОУ соответственно;

– плотность E материала;

скорость продольной упругой волны;

Cp = – (1 - 2 ) E Cs = – скорость поперечной упругой волны;

– коэффициент 2(1 + ) Пуассона;

Е – модуль упругости;

S (S1 U S 2 ) – граничный контур тела Г.

Систему (2.1) в области, занимаемой телом Г, следует интегрировать при начальных и граничных условиях.

Второй раздел посвящен разработке методики и алгоритма.

Для решения двумерной плоской динамической задачи теории упругости с начальными и граничными условиями – используем метод конечных элементов в перемещениях.

Задача решается методом сквозного счета, без выделения разрывов.

Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений.

Чтобы выполнить динамический расчет методом конечных элементов, нужно иметь матрицу жесткости и матрицу инерции конечного элемента.

Используя метод конечных элементов в перемещениях, получим приближенное значение уравнения движения в теории упругости dr rr rr & + K = R, d =, & H (2.2) dt dt r где: H – матрица инерции;

K – матрица жесткости;

– вектор узловых r & упругих перемещений;

– вектор узловых упругих скоростей перемещений;

r r && – вектор узловых упругих ускорений;

R – вектор узловых упругих внешних сил.

Интегрируя по временной координате соотношение (2.2) с помощью конечноэлементного варианта метода Галеркина, получим двумерную явную двухслойную конечноэлементную линейную схему в перемещениях для внутренних и граничных узловых точек r r r r r r r & i +1 = i + tH -1 (-K i + R i ), i +1 = i + t i +1, & & (2.3) где: t – шаг по временной координате.

Основные соотношения метода конечных элементов в перемещениях получены с помощью принципа возможных перемещений и конечноэлементного варианта метода Галеркина.

На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны алгоритм и комплекс программ для решения линейных плоских двумерных задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90.

Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений.

По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками.

Третья глава состоит из двух разделов и посвящена оценке точности численного метода и решения задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости.

В первом разделе решается задача о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная).

Рассмотрим задачу о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) (рис. 3.2) на упругую полуплоскость (рис. 3.1).

На границе полуплоскости EJ приложено нормальное напряжение y, которое при 1 n 11 ( n = t / t ) изменяется от 0 до P, при 11 n изменяется от P до 0 ( P = 0, 0 = - 0,1 МПа (-1 кгс /см2)).

Граничные условия для контура JKLA при t 0 u = v = u = v = 0. && Отраженные волны от контуров JKLA и CDEBA не доходят до исследуемых точек при 0 n 80.

Расчеты проведены при следующих исходных данных:

H = x = y ;

t = 1,39310-6 с;

E = 3,1510 4 МПа (3,1510 5 кгс/см2);

= 0,2;

= 4 3 -5 2 0,25510 кг/м (0,25510 кгс с /см );

Cp = 3587 м/с;

Cs = 2269 м/с.

Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных.

Рис. 3.2. Импульсное воздействие (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) Рис. 3.1. Постановка задачи о распространении плоских продольных волн в упругой полуплоскости Результаты расчетов представлены в характерных точках B1 - B10. В качестве примера приводится изменение нормальных напряжений x ( x = x / 0 ) (рис. 3.3) и y ( y = y / 0 ) (рис. 3.4) во времени n в точке B1.

Предположим, что от некоторых точек упругой среды производится какое-то возмущение. Тогда из этих точек во все стороны начинают излучаться волны. На некотором расстоянии от центра возмущения рассматриваемые волны можно представить как плоские. Тогда все частицы движутся параллельно направлению распространения волны. Такие волны принято считать плоскими.

На фронте плоской продольной волны имеются следующие аналитические зависимости для плоского напряженного состояния x = - 0 и y = - 0.

Отсюда видим, что точное решение задачи соответствует воздействию (рис. 3.2).

Для упругих нормальных напряжений x и y имеется хорошее качественное и количественное согласование с результатами точного решения.

Таким образом, можно сделать вывод, что на точность численного решения оказывает влияние аппроксимация воздействия.

Сравнение результатов нормальных напряжений, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) в упругой полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее совпадение.

Рис. 3.4. Изменение нормального Рис. 3.3. Изменение нормального напряжения y во времени t / t в напряжения x во времени t / t в точке B1 точке B На основании проведенных исследований можно сделать вывод, что о физической достоверности результатов численного решения задач о распространении взрывных волн в деформируемых телах.

Рис. 3.6. Воздействие типа дельта функции Рис. 3.5. Постановка задачи о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости Во втором разделе решается задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости.

Рассмотрим задачу о воздействии взрывной волны (рис. 3.6) в объекте хранения опасных веществ (рис. 3.5).

По нормали к контуру FGHI приложено нормальное напряжение n, которое при 0 n 10 ( n = t / t ) изменяется линейно от 0 до P, а при 10 n 20 от P до 0 ( P = 0 ). На контуре приложено GF нормальное напряжение y ( y = 0, 0 = 0,1 МПа (1 кгс/см2). На контуре приложено HI нормальное напряжение y ( y = 0, 0 = - 0,1 МПа (- 1 кгс/см2).

На контуре FI приложено нормальное напряжение x ( x = Рис. 3.7. Изменение упругого контурного напряжения k во времени t / t в точке A1 0, 0 = 0,1 МПа (1 кгс/см2). На в задаче без полости контуре приложено GH нормальное напряжение x ( x = 0, 0 = - 0,1 МПа (- 1 кгс/см2). Граничные условия для контура JKLA при t 0 u = v = u = v = 0. Отраженные волны от && контура JKLA не доходят до исследуемых точек при 0 n 200. Контур ABCDEJ свободен от нагрузок. Расчеты проведены при следующих исходных данных:

H = x = y ;

t = 1,393 10 6 c ;

Е = 3,15 104 МПа ( 3,15 105 кгс / см 2 ) ;

= 0,2 ;

= 0, 255 104 кг / м 3 ( 0, 255 10 5 кгс c 2 / cм 4 );

Сp = 3587 м / с ;

Cs = 2269 м / c.

Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных.

Результаты расчетов представлены в характерных точках в окрестности сооружения неглубокого заложения.

На рис. 3.7 показано изменение упругого контурного напряжения k ( k = k / 0 ) во времени n в точке A1 (рис. 3.5), находящейся на свободной поверхности упругой полуплоскости.

Четвертая глава состоит из трех разделов. Она посвящена решению некоторых задач о безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в объекте хранения опасных веществ.

Применяются полости в виде прямоугольников с соотношением ширины к высоте один к пяти, десяти и пятнадцати.

Рис. 4.2. Изменение упругого контурного напряжения k во Рис. 4.1. Постановка задачи о воздействии упругой времени t / t в точке A1 в взрывной волны в объекте хранения опасных задаче с полостью веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте (соотношение ширины к высоте один к пяти) один к пяти) Рис. 4.4. Изменение упругого контурного напряжения k во Рис. 4.3. Постановка задачи о воздействии упругой времени t / t в точке A1 в взрывной волны в объекте хранения опасных задаче с полостью веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте (соотношение ширины к высоте один к десяти) один к десяти) Рис. 4.6. Изменение упругого Рис. 4.5 Постановка задачи о воздействии контурного напряжения k во упругой взрывной волны в объекте хранения времени t / t в точке A1 в задаче опасных веществ с полостью в виде с полостью прямоугольника (соотношение ширины к высоте (соотношение ширины к высоте один к один к пятнадцати) пятнадцати) На рис. 4.1 приводится постановка задачи о воздействии взрывной волны (рис. 3.6) в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

На рис. 4.2 приводится изменение упругого контурного напряжения k во времени t / t в точке A1 (рис. 3.5) в задаче с полостью (соотношение ширины к высоте один к пяти).

На рис. 4.3 приводится постановка задачи о воздействии взрывной волны (рис. 3.6) в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти.

На рис. 4.4 приводится изменение упругого контурного напряжения k во времени t / t в точке A1 (рис. 3.5) в задаче с полостью (соотношение ширины к высоте один к десяти).

На рис. 4.5 приводится постановка задачи о воздействии взрывной волны (рис. 3.6) в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати).

На рис. 4.6 приводится изменение упругого контурного напряжения k во времени t / t в точке A1 (рис. 3.5) в задаче с полостью (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Для прогноза безопасности объекта хранения опасных веществ при 1.

взрывных воздействиях применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений.

Матрица упругости выражена через скорость продольных волн, скорость поперечных волн и плотность.

Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на 2.

треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений. По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений. За основные неизвестные приняты два перемещения и две скорости перемещений в узле конечного элемента.

Задачи решаются методом сквозного счета, без выделения разрывов.

3.

Применяется кусочно-линейная аппроксимация для уменьшения влияния разрывов на точность результатов численного решения, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях.

Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями в 4.

виде дифференциальных уравнений в частных производных, для решения задач при взрывных воздействиях, с помощью метода конечных элементов в перемещениях приведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями, которая решается по явной двухслойной схеме.

5. Решена задача о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) на упругую полуплоскость. Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из неизвестных.

6. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

7. Проведенные исследования позволяют сделать вывод о физической достоверности результатов численного решения полученных, с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задач о распространении упругих волн в деформируемых телах.

8. Решена задача о воздействии взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости. Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных. Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ без полости. Растягивающее упругое контурное напряжение k имеет следующее максимальное значение k = 0, 326. Сжимающее упругое контурное напряжение k имеет следующее максимальное значение k = - 0, 259. Растягивающее упругое нормальное напряжение x имеет следующее максимальное значение x = 0, 301. Сжимающее упругое нормальное напряжение x имеет следующее максимальное значение x = - 0, 204.

9. Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных.

Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ с полостью. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения k в 1,462 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения k в 1,66 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения x в 1, раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения x в 1,84 раза.

10. Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из 57000 неизвестных.

Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ с полостью. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения k в 3, 2 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения k в 1,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения x в 3,07 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения x в 2,04 раза.

11. Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 14250 узловых точек. Решается система уравнений из неизвестных. Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ с полостью.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения k в 5, раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения k в 2,75 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения x в 5,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения x в 2,61 раза.

12. Полученные результаты можно оценить как первое приближение к решению сложной комплексной задачи, о применении полостей для увеличения безопасности окружающей среды от воздействия упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

По теме диссертационной работы опубликовано 39 научных работ.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих научных работах:

Мусаев В.К., Сущев Т.С., Сазонов К.Б., Шиянов С.М., Мусаев А.В. О моделировании 1.

рисков опасности в сложных системах // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно практической конференции. Выпуск IX. – Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2007. – С. 65–71.

Мусаев В.К., Сущев С.П., Шиянов С.М., Мусаев А.В., Федоров А.Л. О некоторых 2.

положениях нормативной и правовой базы мониторинга чрезвычайных ситуаций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. – 2007. – № 4. – С. 37–48.

Мусаев В.К., Шиянов С.М., Ситник С.В., Сущев Т.С. О приоритете проблемы 3.

безопасности человека // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. – 2007. – № 4. – С. 66–67.

Мусаев В.К., Ситник С.В., Сущев Т.С., Шиянов С.М. Об авариях на объектах хранения 4.

нефтепродуктов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. – 2007. – № 4. – С. 69–70.

Мусаев В.К., Мусаев А.В., Пашков Ю.Э., Шиянов С.М., Зимина Т.М. О некоторых 5.

проблемах планетарной безопасности // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2008. – С. 126–130.

Мусаев В.К., Сущев Т.С., Ситник С.В., Сазонов К.Б., Шиянов С.М. Решение проблем 6.

безопасности с помощью комплексного и системного анализа // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно-практической конференции. Выпуск X. Том 1. – Ростов-на Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2008. – С. 312–317.

Мусаев В.К., Сазонов К.Б., Сущев Т.С., Шиянов С.М. О повышении безопасности 7.

производственных процессов и технических средств // Научный журнал проблем комплексной безопасности. – 2009. – № 1. – С. 96–97.

Мусаев В.К., Сущев Т.С., Ситник С.В., Сазонов К.Б., Шиянов С.М. О проблеме 8.

разработки количественной оценки безопасности сложных технических систем // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38.

Материалы Международной научно-практической конференции. Выпуск XI. – Ростов на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2009. – С. 439–445.

Шиянов С.М. Об управлении природными и техногенными процессами // Безопасность 9.

и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Поселок Персиановский Ростовской области:

Донской государственный аграрный университет, 2011. – С. 175–177.

Шиянов С.М. О некоторых оценках вероятности аварий уникальных объектов // 10.

Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2011. – С. 235– 236.

Ситник С.В., Куранцов В.А., Сазонов К.Б., Шепелина П.В., Шиянов С.М. Достоверность 11.

результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях при решении дифракционных задач на круглом свободном и подкрепленном отверстиях // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго- и ресурсосбережение: Т38.

Материалы Международной научно-практической конференции. Выпуск XIII. Т. 2. – Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2011. – С.

256–262.

Ситник С.В., Сазонов К.Б., Шиянов С.М., Куранцов В.В., Кормилицин А.И.

12.

Моделирование волнового напряженного состояния в объектах сложной формы с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго- и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно-практической конференции. Выпуск XIII. Т. 2. – Ростов-на Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2011. – С. 262–268.

Шиянов С.М, Шепелина П.В., Куранцов В.В., Кормилицин А.И. О повышении 13.

надежности и безопасности технических систем в процессе эксплуатации // Стратегическая стабильность. – 2011. – № 3. – С. 50–52.

Кормилицин А.И., Шепелина П.В., Шиянов С.М., Куранцов В.В. О живучести несущих 14.

конструкций сложных технических систем // Стратегическая стабильность. – 2011. – № 3. – С. 68–70.

Мусаев В.К., Ситник С.В., Куранцов В.В., Шиянов С.М., Денисенков А.Н. О 15.

сейсмической устойчивости гидротехнических сооружений // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы ХIX Международной конференции. – М.:

РГГУ, 2011. – С. 228–231.

Калиберда И.В., Шепелина П.В., Шиянов С.М., Кормилицин А.И., Савичев В.А. О 16.

способах и методах обследования безопасности зданий и сооружений // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы ХIХ Международной конференции. – М.: РГГУ, 2011. – С. 300–303.

Ситник В.Г., Савичев В.А., Денисюк Д.А., Шиянов С.М., Куранцов В.В. Сопоставление 17.

результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях методом динамической фотоупругости при решении дифракционной задачи на круглом свободном отверстии // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием. – М.: РУДН, 2012. – С. 344–346.

Сущев Т.С., Ситник В.Г., Шепелина П.В., Шиянов С.М., Кормилицин А.И.

18.

Сопоставление результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях при решении нестационарной дифракционной задачи на круглом свободном отверстии // Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунального хозяйства, текущего содержания и ремонта железнодорожного пути. Сборник трудов международной научно-технической конференции. – Смоленск: Смоленский филиал МИИТ, 2012. – С. 489–492.

Ситник С.В., Сущев Т.С., Акатьев Д.В., Кормилицин А.И., Шиянов С.М. Решение задачи 19.

о воздействии плоской продольной упругой волны в виде прямоугольного импульса на упругую полуплоскость с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2012. – С. 257– 262.

Ситник С.В., Сущев Т.С., Кормилицин А.И., Шиянов С.М., Акатьев Д.В. Достоверность 20.

результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях при математическом моделировании отражения упругих волн напряжений в виде дельта функции от свободной поверхности пластинки // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2012. – С. 287–292.

Шиянов С.М., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Кормилицин А.И. О роли волн 21.

напряжений в разрушении несущих конструкций сложных технических систем // Двойные технологии. – № 4. – 2012. – С. 58–60.

Сущев С.П., Юзбеков Н.С., Тарасенко А.А., Черникова Н.Г., Шиянов С.М. О 22.

применении неразрушающего контроля для обеспечения техногенной безопасности уникальных объектов // Проблемы управления безопасностью сложных систем.

Материалы ХX Международной конференции. – М.: РГГУ, 2012. – С. 247–251.

Шиянов С.М., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Комилицин А.И. О живучести несущих 23.

конструкций сложных технических систем // Двойные технологии. – 2013. – № 1. – С.

17–19.

Шиянов С.М., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Кормилицин А.И. О повышении 24.

надежности и безопасности технических систем в процессе эксплуатации // Двойные технологии. – 2013. – № 1. – С. 20–22.

ШИЯНОВ СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ (РОССИЯ) МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ОТ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ОБЪЕКТАХ ХРАНЕНИЯ ОПАСНЫХ ВЕЩЕСТВ Для прогноза безопасности объекта хранения опасных веществ при взрывных воздействиях применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения. За основные неизвестные приняты два перемещения и две скорости перемещений в узле конечного элемента. Задачи решаются с методом сквозного счета, без выделения разрывов. Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями приведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями, которая решается по явной двухслойной схеме. Решена задача о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая – линейная) на упругую полуплоскость.

Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение. Решена задача о воздействии взрывной волны в объекте хранения опасных веществ без полости. Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около объекта хранения опасных веществ без полости. Решена задача о воздействии упругой взрывной волны в объекте хранения опасных веществ с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти, десяти и пятнадцати).

SHIYANOV SERGEY MIKHAILOVICH (RUSSIA) MATHEMATICAL MODELING OF ENVIRONMENTAL PROTECTION FROM EXPLOSIVE IMPACTS ON THE OBJECTS OF STORAGE OF DANGEROUS SUBSTANCES For the forecast of the security of the storage of dangerous substances with explosive impacts applied numerical simulation. On the basis of finite elements method in the displacement of methods, algorithms and software package for solving linear two-dimensional flat tasks, which allow solving difficult tasks in the explosive effects on structures. The main unknown adopted two moves and two-speed movements in finite element node. Problems are solved by the method of end-to-end account, without the allocation of gaps. Linear dynamic problem with initial and boundary conditions is given to the system of linear ordinary differential equations with initial conditions, which is solved in an explicit two-layer scheme. Solved problem of propagation of plane longitudinal waves in the form of a pulsed exposure (ascending part - quarter circle descending linear) on an elastic half-plane. Comparison of the results for the normal stresses generated by a finite element method in displacements, when solving the problem of the propagation of plane longitudinal elastic waves in a half-plane with the results of the analytical solution, showed good quantitative and qualitative coincidence. Solved the problem of a bomb blast in the object storage of hazardous substances without a cavity. Retrieved voltage points on the surface of an elastic half plane near the facility storage of hazardous substances without a cavity. Solved the problem of about the influence of the elastic shock waves in the object storage of dangerous substances with a cavity in the form of a rectangle (the ratio of the width to the height of one to five, ten and fifteen).