Методы идентификации активностей и определение поглощенных доз при проведении радионуклидной терапии костных метастазов с рфп на основе 153sm
На правах рукописи
АЛЕКСАНДРОВА
Оксана Павловна
МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ АКТИВНОСТЕЙ И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГЛОЩЕННЫХ ДОЗ ПРИ
ПРОВЕДЕНИИ РАДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ
КОСТНЫХ МЕТАСТАЗОВ С РФП НА ОСНОВЕ 153Sm
03.01.01 – радиобиология
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Москва – 2011
2
Работа выполнена на кафедре ядерной физики факультета естественных наук Обнинского института атомной энергетики – филиала НИЯУ МИФИ, г. Обнинск.
доктор физико-математических наук,
Научный руководитель:
профессор Матусевич Евгений Сергеевич доктор физико-математических наук,
Научный консультант:
профессор Кураченко Юрий Александрович доктор физико-математических наук,
Официальные оппоненты:
профессор Козлова Елена Карловна доктор биологических наук, профессор Петин Владислав Георгиевич Российская Академия Медицинских Наук
Ведущая организация:
Российский Онкологический Научный Центр им. Н.Н. Блохина
Защита диссертации состоится «24» ноября 2011 г. в 1530 час. на за седании диссертационного совета Д.501.001.65 в Московском государ ственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1, строение 2, Биологический факультет МГУ, ауд..
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.
Автореферат разослан « » октября 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор биологических наук Веселова Т.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. В настоящее время в России и за рубежом ак тивно развивается направление паллиативной радионуклидной терапии (ПРНТ) с применением остеотропных радиофармпрепаратов (РФП), содер жащих -излучающие радионуклиды. В России, в процессе клинического применения РФП на основе 153Sm, в ряде случаев был отмечен прямой лечеб ный эффект ПРНТ, выраженный в форме лучевой стерилизации ряда метаста зов. Это резко повысило значение систематической дозиметрии метастазов в ПРНТ, которое там до определенного времени отсутствовало. Роль дозимет рического подхода здесь также возрастает в связи с разработкой новых эф фективных вариантов технологии РНТ: а) применения высоких удельных ак тивностей 153Sm – до 30 мКи/кг веса больного (за рубежом);
б) сочетанных методов радиационной терапии, в частности, комбинации дистанционной лу чевой терапии и РФП на основе 153Sm. Эффективность РНТ по прямому ле чебному эффекту, то есть лучевой стерилизации метастазов, является в дан ном случае главной целью терапии. Поэтому контроль и прогноз, очаговых доз является определяющим в рамках дозиметрического сопровождения РНТ.
В этих случаях возникает необходимость более тщательного анализа уровней облучения критических органов, особенно кроветворных органов пациентов, а также параметров внешнего облучения персонала клиники и лиц, контакти рующих с пациентом после выписки.
Оценка состояния современной дозиметрии ПРНТ, в частности с РФП (153Sm), позволяет утверждать, что в этой области до сих пор доминируют методы, опирающиеся на консервативные рекомендации ICRP. В них прева лируют расчетные дозиметрические схемы, разработанные применительно к модели стандартного человека и не учитывающие индивидуальные особенно сти поведения РФП, которые могут иметь место в организме больных с кост ными метастазами. Несмотря на жесткую критику методологии ICRP со сто роны ряда авторитетных специалистов, и значительное продвижение техно логий индивидуального дозиметрического планирования (ИДП) в области РНТ, достигнутые результаты не позволяют утверждать о формировании к настоящему времени какой-либо последовательной системы дозиметрическо го сопровождения ПРНТ, которая могла бы найти широкое распространение в клинической практике. Можно отметить лишь наличие ряда частных разрабо ток, результатами которых невозможно воспользоваться в общем случае, по скольку они опираются на конкретное радиометрическое оборудование, и ориентированные на них инструментальные методики.
Поскольку в России также начинается внедрение новых технологий РНТ в целях прямой терапии метастазов, разработка оригинальных дозиметриче ских методов для российского РФП – 153Sm-оксабифора – является весьма актуальной. Она также обусловлена тем, что носитель 153Sm-оксабифора отличается от аналогов, как по химической структуре, так и по характеру обращения его в организме пациента. Поэтому непосредственное заимство вание в целях дозиметрии каких-либо зарубежных данных является непра вомерным. Таким образом, прежде всего, существует необходимость в раз работке оригинальных методов экспериментальных исследований метабо лизма данного РФП в организме больных с костными метастазами. И только после этого, опираясь на результаты этих исследований, необходимо осу ществить разработку соответствующих дозиметрических методик.
Цель работы – разработка методов идентификации активностей и опре деление поглощенных доз в здоровых и пораженных костных структурах, а также в критических органах больных, проходящих радионуклидную тера пию с РФП на основе 153Sm (153Sm-оксабифор) по поводу метастазов в кости.
Задачи:
1. Провести серии статических сцинтиграфических и рентгенологиче ских исследований больных, проходящих РНТ по поводу метастазов в кости. Обработать данные и провести анализ накопления РФП в них.
2. Разработать методы определения активностей в костных структурах с учетом факторов рассеяния -излучения от РФП в теле пациента и факторов пропускания -квантов в септе коллиматора гамма-камеры.
3. Смоделировать методом Монте-Карло процессы переноса -излучения 153Sm в системе «коллиматор – источник излучения – те ло пациента» для последующих оценок влияния факторов рассеяния на формирование сцинтиграфических изображений и идентификацию активностей в костях пациентов.
4. Разработать методы идентификации параметров многокамерных мо делей применительно к исследованию фармакокинетики РФП – Sm-оксабифор. Использовать их для обработки данных повремен ных радиометрических исследований и последующего описания ки нетики РФП организме больных с костными метастазами.
5. Рассчитать поглощенные дозы (ПД) в пораженных и здоровых кост ных структурах больных. Оценить ПД в ряде критических органов пациентов с учетом установленных зависимостей метаболизма РФП в их организме.
Научная новизна работы. Проведены комплексные экспериментально расчетные радиометрические и дозиметрические исследования пациентов, проходящих курс РНТ 153Sm-оксабифором по поводу костных метастазов рака различной этиологии, в ходе которых:
1. предложены (в терминологии данной работы) B-воксельные модели костных структур, и на их основе разработаны методики оценки фак торов рассеяния -излучения и идентификации активностей 153Sm в ко стных структурах пациентов в процессе обработки их сцинтиграфиче ских изображений;
2. разработаны методики численного моделирования и идентификации параметров кинетики остеотропных РФП в организме больных по дан ным сцинтиграфических и радиометрических исследований;
численно исследована фармакокинетика 153Sm-оксабифора в организме 3.
пациентов и рассчитаны ПД в ряде критических органов;
4. по данным сцинтиграфических и рентгенологических исследований больных с костными метастазами определены активности 153Sm оксабифора и рассчитаны ПД в здоровых и пораженных костных структурах пациентов.
Практическая ценность работы 1. Разработанные методы и модели могут быть положены в основу сис темы индивидуального дозиметрического планирования или дозимет рического контроля при проведении РНТ с РФП (153Sm) больным с ко стными метастазами.
2. Разработанные методы и модели могут быть применены в клинической практике с целью прогноза возможной лучевой стерилизации части ме тастазов и планирования безопасного уровня облучения критических органов пациентов при проведении РНТ.
3. Разработанные экспериментально-расчетные методы позволят оценить возможность проведения РНТ больным с костными метастазами амбу латорно – в случае применения повышенных активностей РФП на ос нове 153Sm (более 1 мКи/кг).
Основные положения, выносимые на защиту 1. Методы идентификации параметров метаболизма РФП и расчета по глощенных доз в критических органах и костных метастазах на базе че тырехкамерной/пятикамерной моделей фармакокинетики и данных ра диометрии мочи/сцинтиграфии тела пациентов.
2. Методы идентификации активностей РФП и расчета поглощенных доз в здоровых и пораженных костных тканях, с учетом факторов рассеяния -квантов, по данным сцинтиграфических и рентгенологических иссле дований пациентов.
3. Методы определения поправок на рассеяние -квантов в костной ткани, посредством оценивающих факторов рассеяния модельных структур, предложенных в настоящей работе, и вычисляемых, в свою очередь, методом Монте-Карло.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы были исполь зованы: 1) в рамках государственного контракта МЧС РФ – ГУ МРНЦ РАМН 1/2.4.1 от 10.07.2008г. «Разработка протоколов радионуклидной те рапии онкологических заболеваний у больных, проживающих на загрязнен ных вследствие аварии на Чернобыльской АЭС территориях России и Рес публики Беларусь»;
2) при выполнении НИР ГУ МРНЦ РАМН по гранту РГНФ РФ на тему «Исследование качества жизни и социально психологических аспектов лечения больных с метастазами в кости при ис пользовании новых методов лучевой и радионуклидной терапии».
Основные материалы диссертации докладывались на конференциях, в том числе, и с международным участием: II Евразийский конгресс по меди цинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2005», г. Москва, РОНЦ им. Н.Н. Блохина РАМН, МГУ, 2005 г.;
V Международный симпози ум «Актуальные проблемы дозиметрии», г. Минск, МГЭУ им. А.Д. Сахаро ва, 2005 г.;
9th SAC Seminar on NEW TRENDS ON POSITRON EMISSION TOMOGRAPHY (PET) Physics, Radiochemistry, Modeling, Pharmacology and Clinical applications. St. Petersburg, 2006 г.;
VI Международная конференция «Ядерная и радиационная физика», г. Алматы, Республика Казахстан, 2007 г.;
Всероссийский конгресс радиологов с международным участием «Органи зационные, медицинские и технические аспекты радиологии», г. Москва, 2008 г.;
III Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в ме дицине», г. Москва, МОНИКИ, 2008 г;
III Международная научно техническая конференция «Аналитические и численные методы моделиро вания естественнонаучных и социальных проблем» Пенза, 2008 г.;
VI Ре гиональная научная конференция «Техногенные системы и экологический риск» – Обнинск: ИАТЭ, 2009 г.;
III Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2010», Москва, 2010 г., и дру гих 6 международных и всероссийских конференциях.
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 34 работы:
21 статья (9 статей в журналах из списка ВАК) и материалы докладов, 13 тезисов по материалам конференций.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из списка со кращений и некоторых определений, введения, 5 глав, списка литературы и 2-х приложений. Содержит 157 страниц основного текста и 34 страницы приложений, 41 рисунок и 13 таблиц. Список литературы включает 148 на именований, из них 104 на иностранных языках.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении описывается цель работы, ее актуальность и практическая значимость для решения задачи определения поглощенных доз в поражен ных и здоровых костных структурах, и в ряде критических органов, боль ных с костными метастазами при РНТ 153Sm-оксабифором. Обосновывается необходимость разработки индивидуальных дозиметрических подходов в РНТ больных с костными метастазами российского остеотропного РФП – Sm-оксабифора.
В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертационной работы. Дано представление о современном состоянии ПРНТ в России и за рубежом. Отмечено, что основу клинического применения паллиативных РФП заложили экспериментальные работы Farhangy M., Singh A., Bayouth J.E., Turner J.H., Maxon H.R., Logan K.W., Goeckeler W.F. Описаны основные направления и разработки в области дозиметрии современной РНТ, связан ные с именами ведущих специалистов: Thomas S.R., Zaidi H., Weber D.A., Zanzonico P.B., Fleming J.S, Jangha D.N., McGurk R.J., Prokopios B., Larsson A. King M.A., Siegel J.A., Buvat I., и охватывающих различные аспекты, ме тоды и результаты идентификации временных зависимостей и пространст венного распределения активности РФП в организме онкологических боль ных. Рассмотрены основные направления и дана характеристика ведущим исследованиям в области дозиметрии ПРНТ: Rensburg A.J., Turner J.H., Samaratunga R. Ch., Eary J.F., Giussani A., Bianchi L., Buffa F.M., Wu R.K., Lagopati N., Bouchet L.G., Shah A.P.и др., которые охватывают различные вопросы идентификации активности и дозиметрии критических органов костных структур и метастазов пациентов. Подчеркнуто, что в духе совре менной методологии ИДП, разрабатываемой такими авторитетными спе циалистами, как Stabin M.G., Thomas S.R., Siegel J.A., Flux G., формируется и соответствующее направление в ПРНТ: Israel B.O., Buffa F.M., Bianchi L., Graham M.C., Klerk de J.M.H., Turner J.H. и др.
Вторая глава посвящена методам получения экспериментальных дан ных. Представлены калибровочные измерения, в ходе которых определен ко эффициент чувствительности гамма-камеры для линии регистрации -излучения 153Sm – 103 кэВ. Описаны порядок сцинтиграфического обследо вания пациентов на томографической гамма-камере «Sophy-camera DSX»
(Sopha Medical Vision, Франция) и схема обработки изображений. Количество отсчетов гамма-квантов в выбранных ROI (областях интереса) определялось с использованием программного обеспечения (ПО) SCINTI (разработка ООО «Гелмос»). Далее представлены данные повременной радиометрии проб мочи 10 пациентов, в течении 2-х суток после введения им лечебных активностей Sm. Измерения проведены на дозкалибраторе «Атомlab-100».
Третья глава посвящена разработке моделей определения активности РФП в костных тканях по данным сцинтиграфии больных. Основное вни мание уделяется методам оценки факторов рассеяния, которые характери зуют искажение сцинтиграфического изображения источника (и соответст вующую погрешность определения активности) процессами рассеяния гамма квантов по сравнению с изображением, формируемым в геометрии «узкого пучка». Основная идея предложенных методов состоит в формировании дву сторонней оценки факторов рассеяния реальных костных структур соответст вующими факторами вводимых эталонных одномерных элементов (ЭОЭ).
Данная двусторонняя оценка отвечает (проверяемому в работе) представле нию о том, что количество рассеянных и зарегистрированных на гамма камере -квантов, исходящих из реальной костной структуры, является про межуточным между количествами -квантов, исходящих из соответствующих областей оценивающих ЭОЭ – костных и мягкотканных.
С целью определения факторов рассеяния ЭОЭ были предложены их рас четные модели в виде цилиндрических тел (материал – кость или мягкая ткань), разделенных на слои (вводится термин – B-вокселы). ЭОЭ наделялись размерами, соответствующими реальным костям, при выполнении требова ний облегания ими, или включения в них, реальных костных структур. При этом варьировалась глубина залегания ЭОЭ в фантоме тела пациента, отра жая возможные варианты расположения кости и послойное положение ис точника излучения в ней, рис. 1. Методом Монте-Карло, на базе ПО MCNP, были решены задачи переноса -излучения в системе «фантом тела пациента – ЭОЭ – коллиматор гамма-камеры» и формирования «коллиматорного изо бражения» излучателей, последовательно размещаемых в B-вокселах;
по по лученным данным были рассчитаны повоксельные факторы рассеяния j для одного случая ЭОЭ (диаметр 4,5 см, составлен из 6 B-вокселов толщиной 1 см, материал: костная ткань – модель 1, мягкая ткань – модель 2) в зависи мости от глубины залегания 153Sm в B-вокселах, в вариантах односторонней (SVM) и двусторонней (CVM) регистрации на гамма-камере, рис. 2.
Результаты расчетов показывают, что поправка на рассеяния (Fsc), харак теризующая приращение счета -квантов по сравнению со счетом в геомет рии «узкого пучка», для модели (1), в случае SVM, может достигать 33% при энергетическом окне 20%. CVM дает в этом случае смещение 28%. Для моде ли (2) поправка на рассеяние, в случае SVM может достигать 31%, при энер гетическом окне 20%;
для CVM смещение может достигать 28%. Вариации факторов рассеяния Fsc soft для модели 3 – кость в мягкой ткани, в зависимо b сти от глубины залегания источника составили: в случае SVM – (1,1-1,33), для CVM – (1,17-1,28), окно 20%. Эти результаты позволили обосновать введен ное в работе «мультипликативное приближение» расчетных факторов рассея ~b ния ( Fsc soft ) для модели 3, в виде: Fsc soft Fsc s = Fsc Fsc, где Fsc, Fsc – фак b b b b soft soft торы рассеяния для моделей 1 и 2 соответственно, рассчитанных для случая SVM и CVM. Точность предложенных B-воксельных моделей характеризует ся тем, что для модельного варианта – равномерного распределения активно сти в кости – погрешность определения компоненты активности, обусловлен ной факторами рассеяния не превышает 5% (CVM, окно 20%).
Рис. 1. Расчетная схема определения факторов рассеяния. 1 – модель спонгиозной кости высотой L (в кружках указан номер ячейки);
2 – колли матор;
3 – профиль значений выходной функции ФОК – распределение по токов -квантов;
4 – сечение коллиматора (рабочая зона коллиматора);
5 – поверхность тела пациента, a и b расстояние от кости до поверхности тела, anterior (A) и posterior (P). Ly – глубина залегания источника излучения толщиной l – ячейка Рис. 2. Зависимость факторов рассеяния от глубины (Ly) залегания ис точника для модели ЭОЭ (состав костная ткань) – для случая односторон ней (SVM) и двусторонней регистрации (CVM), энергетическое окно 20%.
Bnarrow – фактор ослабления, Bs – фактор рассеяния, Fsc– относительные фак торы рассеяния В разделе 3.1 изложена методика идентификации активности РФП в ко стных структурах пациентов, с учетом факторов рассеяния, в постановке «одномерной модели». Строится одномерная B-воксельная модель кости, которая оценивается сверху посредством объемлющей ЭОЭ(out), и снизу – посредством вложенной ЭОЭ(in). Материал ЭОЭ(out) – кость, а ЭОЭ(in) – мягкая ткань. Поправка на рассеяние «вперед» j в одномерной B воксельной структуре кости для слоя (B-воксела) определяется, как j = J j ( s ) / J j, in j out, (1) j j где Jj(s) – счет -квантов на сцинтиграмме от источника в B-вокселе (j) с учетом рассеяния;
Jj – счет -квантов от него же, рассчитанный в геомет рии «узкого пучка», in, out – послойные факторы рассеяния оценивающих j j ЭОЭ. Неравенство в (1) записывается в безразмерном виде: 0 j 1, где j определяется из соотношения j = in + j ( out in ).
j j j В процессе идентификации предполагается равномерное распределение активности «А» в объеме кости, величина которой определяется путем ми нимизации функции невязки вида ( ) ( ) 2 ( A;
a ;
jp ) = 1 J sc J a ( s ) + 2 J sc J p ( s ), (2) a p j где 1, 2 – весовые множители;
J a (s) и J p (s) – расчетный, а J sc и J sc – «со a p бранный» счет в ROI в позициях anterior и posterior. Минимизация осущест вляется по двум переменным: и, где – обобщенный безразмерный параметр, описывающий одновременную вариацию повоксельных факторов рассеяния j кости в пределах границ, заданных ЭОЭ, 0 1, (1). Введе ние этого параметра позволяет свести проблему поиска множества избы точного числа факторов j к задаче для двух неизвестных, поскольку в дан ном случае наличествуют лишь два независимых измерения: anterior и pos terior. Смысл изложенного перехода состоит в применении некоторой сред неквадратично-взвешенной оценки искомых параметров активности A и обобщенного параметра рассеяния.
В разделе 3.2 дано краткое описание методики идентификации активно стей РФП – Ar, распределенных в здоровой и пораженной областях (Vr) объ ема кости. Влияние рассеяния -квантов в данном случае значительно ус ложняет процедуру идентификации, т.к. помимо эффектов рассеяния «впе ред», здесь возникают эффекты рассеяния -квантов «вбок», что приводит к наложению изображений смежных областей друг на друга.
С целью учета данных эффектов в настоящей работе предложены трех мерные B-воксельные модели костных структур (ВМКС) и сформулирована методика идентификации активностей в объеме кости, опирающаяся на сис тему трехмерных B-воксельных моделей эталонных структур (ЭС), состав ных призм, сконструированных из эталонных B-вокселов (кубиков 1см1см1см), рис. 3. ВМКС оценивается сверху посредством объемлющей ЭС (m = bone, материал кость), рис. 4, и снизу – посредством вложенной ЭС (m = soft, материал мягкая ткань). Для реальной кости m = 0. В данном слу чае и факторы рассеяния «вперед» (аналогичные (1)), и факторы рассеяния «вбок» (факторы наложения) ЭС (в вариантах материала «кость» и «мягкая ткань»), обеспечивают двухстороннюю оценку повоксельным факторам рассеяния реальной кости, представленной в виде ВМКС.
Рис. 4. Погружение расчетной модели Рис. 3. B-воксельная структура, кости в эталонную B-воксельную моделирующая позвоночную структуру, источник в B-вокселе (i, j, k).
кость (ВМКС) Стрелками указана область влияния рассеянных -квантов;
OY – направле ние детектирования Искомые повоксельные факторы рассеяния «вперед», по аналогии с (1), и факторы наложения, определяются в ячейках геометрической сетки, сформированной проекциями изображений B-вокселов на сцинтиграмме, формулами вида i;
j;
k i;
j;
k С(m) [i;
j;
k ], (3) sm = sm i + p;
j + q i + p;
j + q где m i;
j;
k – фактор рассеяния, соответствующей источнику излу s i + p;
j + q чения в B-вокселе (координаты [i,j,k]), и отвечающий рассеянным -квантам попавшим в ячейку [i + p;
j + q ] ;
С(m) [i;
j;
k ] – фактор поглощения для B воксел-источника, вычисленный по модели «узкого пучка»;
индекс «m» от вечает вариантам формулы (3) для m = 0, bone, soft;
p, q = 0, ±1. В процессе обработки сцинтиграмм ячейки объединяются в зоны, в пределах которых осуществляется сбор счета -квантов, образуя тем самым массив экспери ментальных данных. Для повоксельных факторов ВМКС справедливо включение ssoft [] s0 [] sbone[], которое с введением безразмерных пара метров по формулам [*] = (s0 [*] ssoft[*]) /(sbone[*] ssoft[*]), (4) имеет вид 0 [*] 1 ;
[*] = i;
j;
k.
i + p;
j + q Далее, с целью упрощения последующих расчетов, вместо набора пара метров (4) вводится набор безразмерных параметров (r), повоксельно обобществленных в пределах объемов здоровых и пораженных костей – Vr.
Это позволяет уменьшить количество неизвестных параметров (активностей и факторов рассеяния) с нескольких сотен до нескольких десятков. Подроб ные выкладки для всех представленных факторов рассеяния приведены в Приложении 1 настоящей диссертационной работы.
Величины активностей Ar в здоровых и пораженных областях кости (ВМКС), и соответствующие обобщенные параметры факторов рассеяния (r), определяются из требования минимума функционала невязки:
( ) ( ) A;
r = J sc [q] J [q ], (5) q где A = {Ar }r =1N – вектор искомых значений активностей, (N – их общее ко r= личество);
{ r }r =1 – вектор искомых обобщенных параметров для факторов r =M рассеяния;
Jsc[q] – измеренная скорость отсчета -квантов в выделенной зоне [q] сцинтиграммы, а J[q] – соответствующая расчетная скорость от счета в этой зоне;
в приведенной сумме индекс (q) пробегает на сцинти грамме все выделенные зоны в выбранной ROI. Параметрические расчеты повоксельных факторов рассеяния для ЭОЭ, и трехмерных ЭС, различных геометрий и глубин залегания в фантоме тела, охватывающие практически все основные костные структуры человека, проведены М.Н. Фадеевым, О.П. Александровой и соавторами. Точность предложенных трехмерных B-воксельных моделей характеризуется тем, что для модельного варианта – равномерного распределения активности в кости – погрешность определе ния по сцинтиграфическим данным компоненты активности, обусловленной факторами рассеяния не превышает 3% (окно 20%).
Далее подтверждено совпадение (с точностью до 1 %) факторов рассея ния, вычисленных с использованием распределений потоков -квантов в ра бочей зоне коллиматора (символически – P(•) ), от моделируемых источни ков, и рассчитанных по значениям отсчетов (символически – J ( ) ) на моде лируемых сцинтиграфических изображениях этих же источников. Последние определяются с использованием свертки коллиматорного изображения P(•) источника излучения с собственной аппаратной функцией (САФ) детектора гамма-камеры, которую обычно в теории гамма-камер принято представлять композицией пространственного и энергетического гауссианов, в виде J ( ) = D(,•) P(•) D(,•) – символ САФ, где символы ( ) и (•) обозначают координаты на сцинтиграмме и в рабочей зоне коллиматора, соответственно, причем символ (•) включает в качестве аргументов и значения текущих энергий -квантов;
символ представляет операцию свертки по координатам коллиматора и энергиям -квантов. В Приложении 2 к настоящей диссертационной работе изложена методика идентификации параметров САФ. При этом, в качестве сравниваемых данных, были одновременно использованы результаты сцинти графии калибровочного источника активностью 1 мКи, установленного на расстоянии 45 см от коллиматора, и значения потоков -квантов в рабочей зоне коллиматора от этого же источника, рассчитанные методом Монте Карло. Идентификация осуществлена численным методом, на базе созданно го в рамках данной работы ПО.
Результаты: собственное пространственное разрешение детектора, рассчи танное в рамках модели «идеального» точечного источника, rr = 0,21 cм ;
нормировка САФ – C a = 0,16 имп /( квант ). Относительные погрешно сти отклонений моделируемых распределений от экспериментальных: для потоков -квантов в рабочей зоне коллиматора – не более 5% от рассчитан ных по методу Монте-Карло;
для моделируемого распределения отсчетов -квантов на сцинтиграмме – не более 7% от экспериментальных данных.
В четвертой главе по данным радиометрии экскреций, или сцинтиграфии больных, путем использования техники камерных моделей производится идентификация кинетики активности в организме пациентов, осуществляемая с целью расчета резидентных времен накопления РФП и дозиметрии ряда критических органов.
В исследуемую группу вошли 11 больных с метастазами в кости от рака различной этиологии, которым был введен 153Sm-оксабифор (0,5 и 1,0 мКи/кг веса). Для одного из них (К.Е.А.), с целью восстановления кинетики активно сти 153Sm в ряде ROI, использовались данные обработки (CVM) последова тельной сцинтиграфии всего тела пациента в разные моменты времени (до 216 час.).
Для описания фармакокинетики и последующей дозиметрии критиче ских органов предложена четырехкамерная модель, расчетная схема кото рой представлена соответствующим вариантом на рис. 5.
Рис. 5. Четырех- и пятикамерная модели кинетики обращения РФП в организме пациента Система уравнений кинетики для четырехкамерной модели:
dP(t) dt = (kBP + kHP + ) P(t) dB(t) = k P(t) B(t) (6) dt BP P(0) = 1, B(0) = H (0) = U (0) = dH(t) = k P(t) (k + ) H (t) dt HP dU(t) = k H (t) U (t) dt где = 0,0148 ч 1 – постоянная распада 153Sm;
значения активности РФП в камерах – P (крови), B (кости), H (почек), U (экскреции) – отнесены к вве денной активности;
kBP, kHP, k – искомые параметры межкамерных комму никаций (кинетические параметры). С целью идентификации параметров кинетической модели (6) вводится функционал невязки (kBP, kHP, k), опи сывающий меру отклонения расчетной характеристики – функции накопле ния активности в резервуаре выведения U(t) – от ее экспериментальных значений U ie в заданные моменты времени ti, рис. 6:
[ ] (k BP, k HP, k ) = U (ti ) U ie, (7) i Идентификация коэффициентов системы уравнений (6) осуществляется численно, для чего разработано соответствующее ПО на языке Фортран.
Функционал (7) минимизировался методом деформируемых многогранни ков, на каждом шаге итерации система уравнений (6) решается методом Рунге-Кутты с автоматическим выбором шага.
Расчет дозиметрических характеристик для критических органов.
Во всех рассматриваемых дозиметрических задачах расчет ПД в органах мишенях (t) пациентов, сформированных излучением внутренних органов источников (s), производится в соответствии с рекомендациями MIRD по формуле D (t ) = A S ( s, t ), (8) ~~ где A = A0 a, a = a ( )d – резидентное время, A – накапливаемая, A0 – начальная, a() – текущая активности в органе источнике, S(s,t) – S-факторы органов-мишеней (t), облучаемых органами-источниками (s).
Рассчитанные в разделе 4.3 резидентные времена используются для рас чета ПД в ряде критических органов, необходимые здесь S-факторы берутся – в референсных значениях – из MIRD-руководств и известных публикаций.
Часть результатов идентификации камерной модели (6) для десяти пациен тов представлены на рис. 6;
следует отметить, что отклонение расчетных кривых экскреции от экспериментальных значений не превышает 5%. Ско рости клиренса плазмы 1 по группе пациентов отличаются в 5,1 раз, скоро сти экскреции из организма 2 – в 5,3 раз. Вариации кинетических констант составили: k BP (0,21;
1,79), k HP (0,07;
2,26), k (0,11;
0,61). Вариации уров ней максимального накопления относительной активности составили: в ко стных тканях – (0,23;
0,92);
время максимального накопления (1,8;
6,5 час);
почечный клиренс – (0,03;
0,60). Удельные ПД в критических органах со ставили: в крови – (0,5;
2,2) мГр/мКи;
в почках – (4,1;
60,4) мГр/мКи;
в стенке мочевого пузыря – (1,5;
28,6) мГр/мКи;
в эндостальном слое – (47;
192) мГр/мКи;
в красном костном мозге – (17;
68) мГр/мКи.
Исследование погрешностей расчета кинетических параметров в зави симости от погрешностей входных (измеряемых) данных в данном случае представляет значительную трудность. Представленная задача идентифика ции относится к классу обратных некорректных задач, при этом малым воз мущениям (погрешностям) входных данных могут соответствовать весьма большие, или сколь угодно большие, возмущения расчетных параметров.
Для приведения задачи идентификации к условиям корректности требуется использовать какую-либо процедуру регуляризации. В частности, получен ные в настоящей работе в процессе численных итераций значения кинети ческих параметров, можно отнести к регуляризованным решениям. Это подтверждается расчетным исследованием возмущений значений кинетиче ских параметров X * на малых вариациях измеряемой функции кинетики U (ti ) = ±0,05 U (ti ), вычисляемых в найденной точке минимума функции (7), что имитирует зависимость от погрешностей входных данных в момен ты времени ti. Оказывается, что для определенного в процессе поиска «ре гуляризованного» вектора X *, соответствующие возмущения кинетических параметров строго меньше 5%, т.е. X j 0,05 X *, j = 1, 3, и это справед j ливо для всех 10 пациентов.
Для описания процесса кинетики РФП 153Sm-оксабифор в организме па циента К.Е.А., для которого наличествовали данные сцинтиграфии по вре мени в ряде областей здоровых и пораженных костных структур, была при влечена модель с пятью камерами, рис. 5. Уравнение кинетики:
dP(t ) dH (t ) dt = (k BP + k MP + k HP + ) P(t );
= k HP P(t ) (k + ) H (t );
dt (9) dB(t ) dU (t ) = k BP P(t ) B(t );
= k H (t ) U (t );
dt dt dM (t ) dt = k MP P(t ) M (t );
P(0) = 1, B(0) = M (0) = H (0) = U (0) = Значения активности РФП в камерах – P (крови), B (кости), M (метаста зов), H (почек), U (экскреции) – отнесены к введенной активности, kBP, kMP, kHP, k – искомые параметры межкамерных коммуникаций.
Далее введено предположение об однородности накопления РФП на ко стных поверхностях: поверхностные концентрации активности РФП для всех точек rb b эндостальной поверхности здоровой кости и для всех то чек rm m активных костных тканей в метастазах одинаковы, и равны со ответственно:
b(t, rb ) = B(t ) / S b = b(t ), m(t, rm ) = M (t ) / S m = m(t ), (10) и зависят только от времени;
Sb – площадь эндостальной поверхности всей здоровой кости b, Sm – площадь поверхности m. Таким образом, при неко торых условиях, зная функцию накопления РФП – Bloc(t) – на участке здоро вой (пораженной) кости с площадью эндостальной поверхности Sb loc (Sm loc) и используя (10), можно восстановить функцию накопления всей здоровой (пораженной) кости – B(t) ( M(t) ).
bloc (t ) = g1 B(t );
mloc (t ) = g 2 M (t ), (11) где g1 (g2) – фактор масштабирования для здоровой (пораженной) кости.
Идентификация камерной модели (9) и определение констант kBP, kMP, kHP, k, и факторов g1 и g2, осуществляется путем минимизации по данным параметрам функции невязки вида:
{( ] }, ( )) + [g B(t ) b ] +[g () () N X = Uiэ U tiэ (12) 2 2 M tiэ miэ loc э э 1 i i loc i = которая характеризует отклонение значений расчетных функций накопления активности (в резервуаре выведения, выделенных областях здоровой кости и метастазах, соответственно – U (tiэi ), g1 B (tiэ ), g 2 M (tiэ ) ), от их эксперимен tiэ. Иден тальных значений – U iэ, biэloc, miэ loc – в заданные моменты времени тификация коэффициентов системы уравнений (9) осуществляется численно, для чего разработано соответствующее ПО на языке Фортран. Функционал (12) минимизировался методом деформируемых многогранников, на каждом шаге итерации система уравнений (9) решается методом Рунге-Кутты.
Таблица Идентифицированные значения параметров кинетической модели Расчетные параметры (час-1) Область сбора данных * 2 kBP kMP* kHP* k* * * 1 g1 g «по бедру» 0,68 0,50 0,11 0,27 0,29 0,48 0,091 0, «по крылу подвздошной кости» 0,58 0,56 0,12 0,20 0,25 0,55 0,035 0, В расчете ПД в метастазах принимается модель гомогенности их физи ческой структуры. Поскольку плотность метастазов неизвестна, в расчетах принимается два варианта задания плотностей, в соответствии с данными (Samaratunga, 1995), как метастазов бластического или смешанного типа.
Рентгенологически оцененный объем метастаза в области бедра составляет Vmts бедро = 65,3 см 3. ПД в метастазе и критических органах: крови, почках, стенке мочевого пузыря, красном костном мозге, эндостальном слое здоро вой кости определяются согласно рекомендациям MIRD, соотношения (8).
Идентификация кинетических параметров камерной модели произведена дважды для двух ROI: для сбора экспериментальных «данных по бедру» и «данных по крылу», табл. 1.
Функции накопления РФП в соответствующих камерах представлены на рис. 6-7. Табл. 1 и графики, рис. 6, свидетельствуют об удовлетворительном соответствии результатов идентификации для этих двух наборов экспери ментальных данных. Разброс в определении кинетических параметров со ставляет (1035) %. Максимальные значения накапливаемых активностей в этих двух случаях различаются не более чем на 25% для кости и метастазов, 11% для почек, 0% для мочи, рис. 6–7.
Рис. 6. Кинетика РФП в моче, почках, кости – четырех больных Рис. 7. Кинетика РФП в пораженных и здоровых костных тканях пациента К.Е.А.
Расчеты ПД свидетельствуют, что лучевая нагрузка на кровь (0,1 Гр) пренебрежимо мала, дозы на почки (0,6 Гр) и стенки мочевого пузыря (0,6 Гр) значительно меньше пределов, считающихся допустимыми (до 10 Гр), а ПД в костном мозге (0,7 Гр) меньше допустимых (2,5 Гр) в 3,6 раз, и в эндо стальном слое костной поверхности (2,4 Гр) меньше предельных (7,5 Гр) в 3,1 раз. Интервальные значения ПД в метастазе бедра составляют: в пред положении у него структуры бластического типа – (8,59,7) Гр (для указан ной вариации плотностей);
в предположении у него структуры смешанного типа – (9,59,6) Гр. Средняя ПД в метастазе бедра (9,1 Гр) меньше требуе мого терапевтического значения (30 Гр) в 3,3 раза.
В пятой главе осуществляется восстановление ПД в костных структу рах пациентов по данным статистических сцинтиграфических исследова ний. В исследуемую группу вошли 47 пациентов с метастазами в кости (и болевым синдромом) от рака различной этиологии. Больным вводился Sm-оксабифор из расчета 1,0-1,5 мКи/кг веса больного. Сцинтиграфия проводилась на томографической гамма-камере «Sophy-camera DSX» (Sopha Medical Vision, Франция). Обработка изображений производились на базе ПО SCINTI (разработка ООО «Гелмос»). Максимальная величина КДН в исследуемой группе составила 12,5 – у одного больного РПЖ. У большин ства пациентов КДН наиболее активных очагов варьировала в интервале (3–6). При этом очаговое накопление (КДН) сильно варьирует не только по группе пациентов, но и по массиву очагов каждого больного.
Определение активностей РФП в костных структурах осуществлялось согласно методике идентификации, гл. III, разд. 3.1 работы. Большие разли чия в интенсивности очагового накопления обусловили широкий диапазон ПД в метастазах, рис. 9. В одном из случаев ПД превысила 125 Гр., но у большинства пациентов фиксируются ПД меньше величины 30 Гр, приня той в клинической литературе в качестве нижней границы лучевой стерили зации костных метастазов. Максимальные ПД в метастазах реализовались, как правило, в ребрах (от 3 Гр до 100 Гр) и позвонках (от 11 Гр до 130 Гр).
Критические органы: установлено, что вариации ПД в целом по группе больных составляют: для красного костного мозга – (0,7-2,4) Гр, для эндо стального слоя – (2,3-7,8) Гр. С целью оценки влияния погрешностей изме рений для представленной группы больных, в 300 изученных областях ин тереса (в здоровых и пораженных костных структурах), были рассчитаны дисперсии соответствующих характеристик счета -квантов на сцинтиграм мах, интервал вариаций которых по всей выборке данных составил (2,0–9,8)%. Согласно проведенным расчетам установлено, что для приве денного интервала дисперсий счета -квантов соответствующие разброс дисперсий рассчитанных активностей и ПД не выходит за пределы интерва ла (2,0–9,8)%.
В разделе 5.3 приведены результаты исследования распределения РФП в ряде костных структур 4 пациентов с метастазами в кости на основе совме стных рентгенологических и сцинтиграфических исследований. Активность РФП, вводимая для всех пациентов первично, составляла – 1 мКи/кг веса человека. Рентгенологическое обследование пациентов, с целью выявления костных поражений и их геометрических параметров, рис. 10, проводились на компьютерном томографе – СT MAX General Electric. Тип метастазов (бластические, литические) был определен рентгенологически. Сцинтигра фия пациентов проводилась на томографической гамма-камере – «Sophy camera DSX» (Sopha Medical Vision, Франция) в позициях – anterior и poste rior, рис. 11. Полученные данные были использованы для построения соот ветствующих ВМКС, рис. 12. Для исследуемой ВМКС каждого пациента было составлено на языке Фортран отдельное ПО реализации задачи иден тификации искомых параметров: факторов рассеяния и активностей РФП Ar, накопленных в здоровых и пораженных объемах Vr исследуемых костей.
Рассчитанные ПД с учетом (и без учета) рассеяния, удельные объемные активности Ar /Vr в здоровых костных и пораженных структурах, а также значения объемного коэффициента дифференциального накопления (ОКДН) приведены в табл. 2. Из табл. 2 следует, что значения ОКДН в ме тастазах «соответствуют» приведенному рентгенологическому типу: мень ше 1,0 – для литических, и больше 1,0 – для бластических. Лишь для паци ента Д.А.З. метастаз в L-4, определяемый рентгенологически как литиче ский, имеет ОКДН=2,2, что подтверждает наличие в нем бластической «фа зы», он отнесен к смешанному типу. Для грудины пациента Т.В.Д. ОКДН не приводится, поскольку она полностью поражена метастазами. Значительная вариация по группе – (0,64,5) мКи/см3 – уровней накопления удельной ак тивности в здоровых трабекулах этих пациентов свидетельствуют о замет ном различии у них костного метаболизма 153Sm-оксабифора.
Таблица ПД в здоровых критических и пораженных костных структурах с учетом рассеяния (и без учета рассеяния) Здоровые критические костные Зона интереса Метастазы Пациенты ОКДН структуры Поглощенная доза, Гр Ar/Vr, Ar/Vr, Тип Поглощенная Красный - 10- 10 Эндостальный 3 mts* доза, Гр костный мКи/см мКи/см слой мозг 1,4 Б 1,0 (1,7) 2, 0,6 3.0 (6,2) 0,7 (1,5) МВИ L- 0,3 Л 0,3 (0,6) 0, 0 Л 0 (0) 2,9 6,2 (7,5) 1,3 (1,6) Th- 0 Л 0 (0) ДАЗ 1,8 6,8 (8.0) 1,7 (2.0) 3,9 Л 3,0 (3,5) 2, L- 2,5 3,8 (7,8) 0,8 (1,6) 8,8 Б 6,8 (7,1) 3, ЧАВ Th- 4,6 6, 9 (8,9) 1,4(1,9) 1,9 Л 1,0 (3,2) 0, Th- ТВД - - - 11,1 Б 9,4 (12,8) грудина * mts – метастаз, Б – бластический метастаз, Л – литический метастаз;
L – поясничный позвонок, Th – грудной позвонок.
ПД в критических костных структурах – в пределах допустимых: менее 2,5 Гр – для красного костного мозга, и менее 7,5 Гр – для эндоста. ПД в пораженных участках далеко не достигают величины 30 Гр. Относительно низкий уровень ПД (от 1,6 до 9,8 Гр) формируется в метастазах пациентов Д.А.З., Ч.А.В., Т.В.Д., у которых в то же время отмечаются более высокие дозы в эндостальном слое (больше 6 Гр), вследствие повышенного накопле ния РФП в здоровых трабекулах этих больных;
ОКДН здесь варьирует в интервале (2,3-3,5). Отсюда видно, что даже, если вводить пациентам мно гократные (десятикратные по отношению к «протокольным») значения ак тивности 153Sm, «стерилизующие» дозы будут достигаться не во всех пора женных структурах. Следует подчеркнуть, что неучет рассеяния регистри руемых -квантов, систематически ведет к завышению расчетных парамет ров – более высоким значениям накопленной активности и, соответственно – завышенным значениям ПД – до 100% для здоровых костей и метастазов.
Таким образом, полученные результаты убедительно свидетельствуют, что при проведении дозиметрического анализа РНТ больных с костными мета стазами, привлечение уточненных расчетных схем идентификации активно стей 153Sm, основанных на учете факторов рассеяния -квантов, является принципиальным.
Рис. 9. Разброс по группе пациентов вариаций поглощенных доз взятых по всем метастазам в организме Рис. 11. Сцинтиграмма пациента Рис. 10. Пациент К.Л.А. Накопление Д.А.З. (anterior) с метастазом в по в областях: ребро, грудина, грудной звонке L- позвонок, ключица, плечо Рис. 13. B-воксельная модель Рис. 12. Изображение CT. Срез позвонка L-4 пациента Д.А.З. с вы- позвонка L-4 пациента Д.А.З.
делением области литических мета – B-воксел в бластическом стазов.
метастазе, – B-воксел в здоровой кости.
ВЫВОДЫ 1. Разработаны методики идентификации параметров 4- и 5-камерных мо делей кинетики РФП 153Sm-оксабифор по данным радиометрии мочи, или сцинтиграфии, пациентов;
в результате восстановлены ПД в ряде крити ческих органов больных с костными метастазами: крови, почках, моче вом пузыре, красном костном мозге, эндостальном слое.
2. Разработаны методики учета факторов рассеяния регистрируемого -излучения в процессе сцинтиграфии и идентификации накопления РФП в костных структурах пациентов.
3. Предложены одномерные и трехмерные B-воксельные модели костных и эталонных структур, обеспечивающие в процессе идентификации актив ностей РФП двухстороннюю оценку факторам рассеяния от излучения источников, локализованных в реальных костных структурах. Соответст вующие факторы рассеяния определены путем моделирования методом Монте-Карло процессов переноса -излучения 153Sm в системе «коллима тор – тело пациента – эталонные структуры».
4. По результатам сцинтиграфии рассчитаны ПД в костных структурах пациента: лишь у 16 из них достигаются терапевтические ПД ( 30 Гр), причем в малом числе метастазов. ПД в критических костных органах не превышают предельно допустимых.
5. Установлено, что достаточно низкие уровни ПД, сформировавшиеся в критических органах ряда пациентов, позволяют рекомендовать – в целях интенсификации терапевтического эффекта – введение им повышенных, по сравнению со стандартным назначением, активностей 153Sm оксабифора.
6. Разработанные методики позволяют осуществлять дозиметрическое пла нирование ПРНТ при условии предварительного исследования пациентов с диагностической меткой 153Sm-оксабифора.
Список публикаций по теме диссертации Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ 1. Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., Клепов А.Н.
Математическое моделирование кинетики остеотропного радиофармпрепарата в организме пациентов с метастазами в кости. // Медицинская физика, №2, 2007 г., с. 40-50.
2. Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., Клепов А.Н., Крылов В.В. и соавт. Динамика накопления и выведения 153Sm – оксабифора у больных с метастазами в кости при проведении радионуклидной терапии. // Радиация и риск, Том 16, № 2-4, 2007 г., с. 39-47.
3. Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., Клепов А.Н., Крылов В.В. и соавт. Оценка уровней облучения метастатических очагов и критических структур костной ткани при радионуклидной терапии Sm-оксабифором. // Радиация и риск, Том 16, № 2-4, 2007 г., с. 48-60.
4. Крылов В.В., Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., и соавт.
Дозиметрическая оценка эффектов радионуклидной терапии 153Sm оксабифором у больных раком предстательной железы с метастазами в кости. // Онкоурология, октябрь, 2007 г., с. 40.
5. Доля О.П. (Александрова О.П.), Клепов А.Н. Дозиметрическая оценка паллиативной радионуклидной терапии метастазов костной ткани и определение их объемов. // Медицинская физика, №1, 2008 г., с. 44-56.
6. Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., Клепов А.Н., Кураченко Ю.А. Дозиметрическое обеспечение радионуклидной диагностики и терапии костных метастазов. – Альманах клинической медицины. Т. XVII, Ч. 1, 2008 г., с. 310-313.
7. Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., Клепов А.Н., Кураченко Ю.А. Моделирование методом Монте-Карло функции чувствительности коллиматора гамма-камеры к гамма-излучению остеотропного радиофармпрепарата. // Медицинская физика, №2, 2008 г., с. 63-75.
8. Александрова О.П., Клепов А.Н. Восстановление поглощенных доз при радионуклидной терапии метастазов на основе воксельных моделей костных структур. (2 ч.) Ч.1. Метод идентификации активностей РФП в костных структурах на базе воксельных моделей. // Медицинская физика, №1, 2010 г., с. 44-55.
9. Александрова О.П., Клепов А.Н. Восстановление поглощенных доз при радионуклидной терапии метастазов на основе воксельных моделей костных структур. (2 ч.) Ч.2. Определение активностей РФП и расчет поглощенных доз по данным рентгенологического и сцинтиграфического обследования пациентов. // Медицинская физика, №2, 2010 г., с. 73-80.
Публикации в прочих научных изданиях:
10. Доля О.П. (Александрова О.П.). Математическое моделирование транспорта терапевтического радиофармпрепарата в организме пациента и оценка объемов пораженных тканей. // Естественные и технические науки, №5, 2007 г., с. 97-104.
11. Доля О.П. (Александрова О.П.). Моделирование методом Монте-Карло рассеяния гамма-излучения лечебного радиофармпрепарата и функции отклика коллиматора гамма-камеры. // Естественные и технические науки, №5, 2007 г., с. 105-111.
12. Гулидов И.А., Крылов В.В., Лукьянова Е.В., Иванова И.Н., Тимохина О.В., Шуринов А.Ю., Кочетова Т.Ю., Пекшина Т.В., Клепов А.Н., Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С. Эффективность лечения и качество жизни больных с метастазами в кости в процессе сочетанной локальной лучевой (СОД 8 Гр) и системной радионуклидной терапии самарием-оксабифором, 153Sm. Труды регионального конкурса научных проектов в области гуманитарных наук. Выпуск 11. – Калуга:
Издательство «Эйдос», 2010 г., с. 380-390.
13. Власова О.П., Александрова О.П. Дозиметрия в радионуклидной терапии заболеваний щитовидной железы, костных метастазов и опухолей головного мозга. Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. Выпуск 7. – Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2011 г., с. 179-184.
Материалы докладов:
14. Клепов А.Н., Дроздовский Б.Я., Крылов В.В., Олейник Н.А., Спиченкова О.Н., Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С. «Гамма топографические исследования и дозиметрическая оценка проведенного паллиативного лечения 153Sm-оксабифором больных с метастазами в кости». II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2005» Сборник материалов, Москва, 2005 г., с.
151-152.
15. Доля О.П. (Александрова О.П.), Матусевич Е.С., Клепов А.Н.
«Разработка физико-математических моделей накопления-выведения остеотропного радиофармпрепарата в организме больных с метастазами в кости: клинико-дозиметрические аспекты» Материалы 5-го международного симпозиума «Актуальные проблемы дозиметрии».
2005г., Минск, Республика Беларусь. / Под ред. С.П. Кундаева, А.Е.
Океанова, В.Е. Шевчука. Мн.: МГЭУ им. А.Д.Сахарова. С. 189-192.
16. Доля О.П. (Александрова О.П.), Клепов А.Н. Моделирование фармакокинетики радиофармпрепарата и численная идентификация объемов костных поражений при сцинтиграфических исследованиях онкологических больных. В сб. статей III Международной научно технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем». Пенза, 2008 г., с. 131-137.
17. Александрова О.П., Клепов А.Н. «Дозиметрия радионуклидной терапии костных метастазов на основе воксельных моделей, данных КТ и сцинтиграфических исследованиий». III Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2010» Сборник материалов, Т. 2, Москва, 2010 г., с. 409-412.
18. Александрова О.П., Клепов А.Н. «Моделирование функции отклика гамма-камеры при идентификации накопления остеотропного РФП». III Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2010» Сборник материалов, Т. 2, Москва, 2010 г., с. 434-437.
19. Фадеев М.Н., Александрова О.П., Клепов А.Н., Кураченко Ю.А., Матусевич Е.С. «Метод Монте-Карло в моделировании параметров формирования и обработки гамма-эмиссионных изображений накопления остеотропного радиофармпрепарата». III Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика 2010» Сборник материалов, Т. 2, Москва, 2010 г., с. 470-473.
20. Фадеев М.Н., Александрова О.П., Клепов А.Н., Кураченко Ю.А.
Моделирование методом Монте-Карло факторов рассеяния гамма излучения при сцинтиграфии накопления РФП и дозиметрии облучения больных с метастазами в кости. Техногенные системы и экологический риск: Материалы докладов VII Региональной научной конференции / Под общ. ред. академика РАЕН Г.В. Козьмина. – Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010 г. – Ч.2 – с. 78-82.
Компьютерная верстка О.П. Александрова ЛР № 020713 от 27.04. Подписано к печати Формат бумаги 6084/ Печать ризограф. Бумага МВ Печ. л. 1, Заказ № Тираж 100 экз. Цена договорная Отдел множительной техники ИАТЭ 249035, г. Обнинск, Студгородок,