Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах

На правах рукописи

Турлей Егор Владимирович

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА И ДИФФУЗИЯ В

БИОМЕМБРАНАХ

Специальность 03.00.02. – "Биофизика"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата

физико-математических наук

Москва

2006

Работа выполнена на кафедре биоинженерии биологического факультета Мос ковского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шайтан Константин Вольдемарович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Саркисов Олег Михайлович (ИХФ РАН) доктор физико-математических наук, профессор Степанов Николай Федорович (химический факультет МГУ)

Ведущая организация: Институт математических проблем биологии РАН, г. Пущино

Защита состоится " 23 " ноября_ 2006 г. в 15.30 на заседании Дис сертационного совета Д 501.001.96 при Московском государственном универ ситете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, биологический факультет, кафедра биофизики, аудитория "Новая".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан: " 23 " октября 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор биологических наук, профессор Т.Е. Кренделева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Молекулярная динамика (МД) мембранных структур в настоящее время представляет значительный интерес в связи с развитием моле кулярных технологий и биотехнологий. Вместе с тем эти объекты достаточно трудны для экспериментальных исследований, и фундаментальные закономер ности динамического поведения таких структур остаются все еще не вполне яс ными, несмотря на огромный прогресс в этой области. Это касается и деталь ной микроскопической картины массо- и энергопереноса в сильно анизотроп ных структурированных гетерогенных средах, формирования и релаксации неравновесных надмолекулярных структур, особенностей распределения моле кулярных групп с различной полярностью на границах раздела фаз. В данной работе метод МД с использованием полноатомных силовых полей, специаль ных процедур и достаточно длинных траекторий применяется для уточнения микроскопической картины диффузионных процессов на границе водной и мембранной фаз. Использование полноатомного приближения делает МД расчеты столь больших систем достаточно трудоемкими и не позволяет наде яться на достижение термодинамического равновесия. Поэтому весьма акту альным является развитие таких методов МД и протоколов расчета, которые позволяли бы за разумные времена вычислять величины, сопоставимые с экс периментальными данными. Сравнительно новым подходом здесь является развиваемый ниже вариант метода управляемой (направленной) динамики (SMD, Steered Molecular Dynamics), который позволяет стимулировать молеку лярные процессы по определенным степеням свободы. Использование этого метода при одновременном контроле над равновесным характером распределе ний значимых с физической точки зрения величин (скоростей, объема, площади и давления) на масштабе характерных времен интересующих процессов позво ляет дать количественную оценку параметрам, характеризующим физические механизмы элементарных актов переноса в микрогетерогенных структурах.

Важным с биологической точки зрения является использование подобного под хода в дизайне и моделировании функциональных наноструктур, задействован ных, например, при направленной доставке веществ через мембрану.

Целью работы является разработка методов изучения МД-систем с границей раздела вода – гидрофобная фаза или вода-мембрана на примере гидратирован ных углеводородных моно- и бислоев и липидного бислоя 1-пальмитоил-2 олеоил-sn-глицеро-3-фосфатидилхолина (ПОФХ), изучение закономерностей диффузионных процессов в этих системах и моделирование взаимодействия биомембран с биомолекулами и наноструктурами.

Постановка задачи. Для достижения этих целей необходимо было поставить и решить следующие основные задачи:

1. Разработать протоколы управляемой МД для мембранных систем, при нимая во внимание принципиальную неравновесность реальных траекторий.

2. Разработать методы контроля над локальным равновесием в системах с границей раздела фаз.

3. Исследовать эффекты поверхностного натяжения и их взаимосвязь с применяемым баростатом. Подобрать необходимые параметры протокола для получения равновесной структуры липидного бислоя, характеризуемого свой ствами и величинами, известными из экспериментов. Провести анализ свойств, недоступных эксперименту или плохо изученных, в том числе анизотропность и вязкостные характеристики бислоя.

4. Изучить диффузию малых молекул в простейшей гидрофобной мембране.

Провести анализ распределений различных типов атомов используемого сило вого поля, а также некоторых аминокислотных остатков между водой и гидро фобной фазой.

5. Провести изучение динамики проникновения модельных частиц в угле водородную мембрану методом управляемой МД и установить роль порообра зования, а также неравновесные эффекты, обусловленные примененным мето дом.

6. Смоделировать вариант простейшего наноконтейнера и наноустройства для доставки веществ через клеточную мембрану. Изучить энергетические ха рактеристики процессов адсорбции и самосборки с участием углеродной нано трубки и биомолекул. Изучить in silico функционирование «наношприца».

Научная новизна. Впервые - разработан протокол SMD, приводящий к правильным значениям плотности и коэффициентов диффузии - в системе гидрофобная мембрана-вода изучено распределение характерных типов атомов силового поля с учетом их распространенности в белках, которое позволило оценить перспективность создания упрощенной модели мембраны.

- в полноатомном приближении исследована диффузия молекулярного кисло рода в бислойной углеводородной мембране и обнаружен эффект накопления кислорода в центре бислоя.

- проведено изучение влияния химической природы молекулы-пенетранта на ее прохождение через липидную мембрану.

- количественно охарактеризована микрогетерогенность и анизотропность липидного бислоя в терминах эффективной микровязкости.

- методами молекулярного моделирования изучено функционирование «наношприца» в полноатомном приближении.

Для достижения этих результатов был впервые проведен следующий комплекс методических разработок:

- проведена калибровка прикладываемых внешних сил и способ их приложе ния при исследовании кинетических характеристик трансмембранного транс порта;

- исследовано влияние параметров баростата Берендсена и столкновительного термостата на эффекты поверхностного натяжения в липидном бислое;

- созданы программы, позволяющие производить автоматизацию сборки мем бранных структур и анализ траекторных данных;

Разработанный подход управляемой МД для изучения физико-химических свойств мембран, процесса трансмембранного транспорта и взаимосвязи хими ческой природы молекул-пенетрантов с межфазным распределением имеет практическое значение для развития методов молекулярного дизайна биологи ческих функционально активных структур. Это может быть использовано при разработке новых лекарственных препаратов, проведении фундаментальных и прикладных исследований для определения связи структуры и функциональной активности биомолекул. Проведенное моделирование работы «наношприца»

является первым шагом на пути к дальнейшим практическим разработкам в со ответствующей сфере нанофармакологии.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием уни версальных законов и уравнений классической и квантовой механики и прове дением тестовых расчетов систем, сравниваемых с экспериментальными дан ными.

Апробация работы. Результаты работы были представлены автором на V Международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, 2002 г.), X Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых “Ломоносов” (Москва, 2003 г.), IV Европейском биофизическом кон грессе (Аликанте, Испания, 2003 г.), присоединенном симпозиуме и круглом столе при III Всероссийской Каргинской конференции по полимерам (Москва, 2004 г.), зимней школе Института машинных вычислений им. Нейманна “Вы числительная наука о полимерах: от синтетических полимеров к белкам” (Бонн, Германия, 2004г.), XI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2004 г.), форуме молодых ученых Фе дерации европейских биохимических обществ (Варшава, Польша, 2004 г.), 29-м собрании Федерации европейских биохимических обществ (Варшава, Польша, 2004 г.), VI Международной конференции по диффузии в материалах (Краков, Польша, 2004 г.), курсах продвинутой подготовки НАТО “Динамика сложных сопряженных систем: сети и биопроцессы” (Яйло, Норвегия, 2005 г.), 6-м Меж дународном аспирантском симпозиуме Европейской молекулярно биологической лаборатории (Рим, Италия, 2005 г.), курсах продвинутой подго товки НАТО “Углеродные нанотрубки: от фундаментальных исследований к нанотехнологии” (Созополь, Болгария, 2005 г.), курсах продвинутой подготов ки НАТО “Функциональные свойства наноструктурированных материалов” (Созополь, Болгария, 2005 г.), форуме молодых ученых Федерации европейских биохимических обществ (Вышеград, Венгрия, 2005 г.), объединенных 30-м кон грессе Федерации европейских биохимических обществ и 9-й конференции Международного союза биохимиков и молекулярных биологов (Будапешт, Венгрия, 2005 г.), летней школе “Биоизображение” (Париж, Франция, 2005 г.), объединенном 15-м конгрессе Международного союза чистой и прикладной биофизики и 5-м конгрессе Европейской ассоциации биофизических обществ (Монпелье, Франция, 2005 г.), 7-м Международном аспирантском симпозиуме Европейской молекулярно-биологической лаборатории (Гейдельберг, Герма ния, 2005 г.), Международной конференции “Биотехнология и медицина” (Москва, 2006 г.), семинаре “Неравновесная динамика систем взаимодейству ющих частиц”, (Кембридж, Великобритания, 2006 г.), XIII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2006 г.), на 20-м конгрессе Международного союза биохимиков и молекуляр ных биологов и 11-м конгрессе Федерации биохимиков и молекулярных биоло гов Азии и Океании (Киото, Япония, 2006 г.), летней школе “Нанотрубки” (Каржэз, Франция, 2006 г.), летней школе “Нанобио” (Каржэз, Франция, 2006 г.), летней школе “Создание междисциплинарных исследовательских про ектов” (Сплит, Хорватия, 2006 г.), 16-м Международном микроскопическом конгрессе (Саппоро, Япония, 2006 г.), школе “Математика в молекулярной кле точной биологии” (Линц, Австрия, 2006 г.), конференции “Наномедицина” (Сан-Фелиу-де-Гишольс, Испания, 2006 г.), международном семинаре “Моле кулярное моделирование в материаловедении и биологических науках” (Дубна, 2006 г.). Работа также докладывалась на семинарах кафедры биоинженерии биологического факультета МГУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 40 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа (119 страниц) со стоит из списка сокращений, введения, 4 глав, заключения, выводов, списка ли тературы (203 ссылки), иллюстрирована 40 рисунками и содержит 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе представлен литературный обзор по методам молекулярной динамики и их применению к изучению динамики биомембран и диффузион ных процессов в системах мембрана-вода. Также совершен короткий обзор по методам квантовой химии, используемым для расчетов зарядов в молекулах.

Некоторые сведения из литературного обзора изучаемых систем входят в со став дальнейших глав. В частности, это касается изучения взаимодействия био мембран с биомолекулами и наноструктурами.

Во второй главе изучена диффузия нескольких типов молекул (как реалисти ческих и биологически важных, так и модельных ван-дер-ваальсовых сфер) в гидратированной углеводородной мембране. Использованная простая полно атомная модель гидратированной мембранной структуры позволяет исследо вать закономерности формирования распределения различных молекул между двумя фазами – гидрофобной структурированной и водной.

Для проведения расчетов МД пакет PUMA был модифицирован таким об разом, чтобы включить управляющие воздействия. Проводились расчеты мем бран, состоящих из моно- и бислоев н-тетрадекана C14H30. Расчетная ячейка со держала 24 молекулы тетрадекана на монослой (Рис. 1а). Использовались пери одические граничные условия. Начальная структура соответствовала перпенди кулярному положению оси наибольшей протяженности молекул относительно плоскости мембраны.

Парциальные заряды атомов в тетрадекане оценивались с использованием неограниченного метода Хартри-Фока, базиса 6-31G* и метода Малликена.

Принятые в расчетах величины зарядов приведены на Рис. 1б. Для формирова ния упорядоченной мембранной структуры использовался параболический по тенциал, связывающий концевой углеродный атом тетрадекана с фиксирован ной плоскостью. В случае с бислоем таких плоскостей было две;

они находи лись в середине бислоя на расстоянии 4 друг от друга. Использовалась мо дель воды TIP3P. Валентные связи и валентные углы в молекулах воды не фик сировались. В стартовой конфигурации молекулы воды помещались на рассто янии не менее 2.3 от крайних атомов мембраны. Степень сольватации опре делялась соотношением 15 молекул воды на молекулу углеводорода.

Радиус обрезания кулоновских взаимодействий составлял 10. Обрезание ван дер-ваальсовых взаимодействий проводилось путем умножения потенциалов Леннард-Джонса на полиномиальную сглаживающую (переключающую) функ цию с началом включения функции при 10 и концом при 10.5. Диэлектри ческая проницаемость равнялась 1. Шаг интегрирования – 1 фс.

Рис. 1. Моно- и бислой н-тетрадекана (а). Распределение зарядов в молекуле тетрадекана (б) (CH2- и CH3-группы считались электронейтральными).

Расчет проводился с периодическими граничными условиями при посто янной температуре. Использовались как условия постоянного объема (NVT ансамбль), так и постоянного давления (NPT-ансамбль). Баростатирование осуществлялось в баростате Берендсена с одинаковым для всех трех направле ний временем релаксации 100 пс.

Температура выбиралась от 300 К до 1000 К. Для поддержания постоянной температуры использовалась виртуальная столкновительная среда (столкнови тельный термостат). Средняя частота столкновений виртуальных частиц с ато мами бралась равной 1 пс-1, масса частиц 18 а.е.м.

Как было показано, лишь очень маленькие и сильно гидрофобные молеку лы, например кислород, способны за времена меньше 10 нс самостоятельно проникнуть в мембранный слой при нормальных условиях. При фиксирован ном объеме проникновение в структурированную мембранную среду сильно затруднено. Обнаружено накопление кислорода в середине бислоя, что обу словлено повышенной рыхлостью структуры на интерфейсе двух монослоев (Рис. 2).

Рис. 2. Распределение молекулы кислорода между бислоем и водой (а) и энергия Гиббса пе реноса кислорода из воды в бислой (б) при 300 К и постоянном изотропном давлении. Энер гия переноса кислорода из воды в мембрану при заданных объемах водной и мембранной a / ( z, t ) dz a / F lim F (t ) k BT lim ln фаз оценивалась как, где (z, t) – функция ( z, t ) dz t t плотности вероятности нахождения молекулы кислорода в определенном положении на оси z в данный момент времени, +a/2 и -a/2 – правая и левая границы бислоя, а область интегри рования определяется как z a/2 и z -a/2.

Коэффициент одномерной диффузии кислорода в направлении нормали к мембране, двумерной диффузии в плоскости бислоя и трехмерной диффузии рассчитывался как коэффициент линейной аппроксимации кривых z(t) 2Dzt, 2 x (t ) y (t ) 4 Dxy t, 2 2 x (t ) y (t ) z (t ) 6 Dxyz t соответственно. Угловые скобки означают усреднение по всей траектории.

Коэффициенты диффузии кислорода (см2/c) в системе бислой-вода при те мепературе 300 К и давлении 1 атм: Dz = 1.7110-5, Dxy = 3.0910-5, и Dxyz = 2.6310-5 для бислоя и 4.7310-5 – для воды. Если воспользоваться для коэффициента диффузии кислорода формулой Стокса-Энштейна D kBT / 6 r, (где – это вязкость растворителя, а r – радиус молекулы), то получим, что ве личина вязкости тетрадекана в объемной фазе составляет 2.0-2.6 сПз.

Изучение динамики спонтанной трансмембранной диффузии ионов за времена порядка 10 нс требует проведения расчетов при повышенной темпера туре. Энергия переноса, вычисленная при температуре 1000 К для основных типов атомов Amber 1999 (Таблица 1, Рис. 3), варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль. Эти изменения энергии находятся в тесной корреляции с изме нением соответствующей борновской энергией сольватации. При этом в ряду атомов Cалиф, S, Cаро, O, N, O*, Cгетеро увеличиваются значения энергии переноса (т.е. гидрофобность уменьшается). Важно отметить отсутствие аддитивности вкладов атомов в свободную энергию переноса функциональных групп. Это за трудняет континуальную имитацию гидрофобной среды путем включения в по тенциальную энергию дополнительного терма, описывающего взаимодействие атомов с этой средой.

Рис. 3. Профили распределения для атомов Cалиф (a), S (б), Cаро (в), О (г), N (д), О* (е), Cгетеро (ж). Очередность зон: углеводородный монослой (I), приповерхностный гидрофобный слой (II), водный слой (III), приповерхностный гидрофобный слой (IV) (с противоположной сто роны углеводородного монослоя).

Таблица 1. Основные типы атомов силового поля Amber (e – заряд атома).

Тип атома rVDW,, ккал/моль e Cалиф -0.0463 1.9080 0. Cаро 0.2924 1.9080 0. Cгетеро 0.5382 1.9080 0. N -0.4698 1.8240 0. O -0.3180 1.7210 0. O* -0.6137 1.6612 0. S -0.2525 2.0000 0. Вычисленные распределения аминокислотных остатков между фазами находятся в соответствии с их известными гидрофобными свойствами. Следует отметить, что мембрана при указанных условиях расчета является весьма зна чительным барьером для проникновения в нее аминокислотных остатков.

Далее также развивается подход к изучению динамики мембранных струк тур, использующий методы неравновесной управляемой динамики. При этом к отдельным атомам прилагаются дополнительные внешние силы (постоянные или переменные во времени). Изучалась динамика модельных сфер, взаимодей ствующих с остальными атомами только посредством сил Ван-дер-Ваальса. К пробным частицам прикладывалась сила, изменяющаяся синусоидально во времени и направленная по нормали к мембране. Среднее значение силы бра лось от 1 до 10 ккал/(·моль) (1 ккал/(·моль) 70 пН). Под действием силы, среднее значение которой не менее 7 ккал/(·моль) (Таблица 2), пробные сфе ры проникают через монослой за время порядка 2.5 нс.

Таблица 2. Характерные времена прохода сферы через мембрану под действием периодиче ской силы вида F(t) = F0 + C0sin(2t/T), где C0 = 2 ккал/(·моль) для приведенных ниже зна чений F0 (7 и 10·ккал/(·моль)). При T = F(t) = F0 = const. Радиус частицы – 4. Обозна чения: F0 – средняя внешняя сила, T – период, 1 – время первого прохода, – среднее время всех проходов, 2 – среднее время всех проходов, кроме первого.

2, пс F0, ккал/(·моль), пс T, пс 1, пс 7 0.1 2500 – – 7 1 1268 124 7 724 149 10 0.1 155 15 10 1 1547 48 10 1899 173 Значительное сокращение времени повторных проходов указывает на ре шающее значение процесса порообразования для проникновения через моно слой тетрадекана.

В третьей главе изучается динамика протяженной анизотропной структуры на примере полностью гидратированной мембраны ПОФХ (Рис. 4). В данном ис следовании приведено достаточно полное описание условий и методик, сочета ние которых ранее не применялось для МД-расчетов данной системы. Проведе но сравнение с данными МД, полученными с использованием различных дру гих силовых полей и условий. В частности, в данном исследовании использует ся высокая степень гидратации мембраны, что позволяет уменьшить эффекты, вызванные введением периодических граничных условий.

Рис. 4. Исследуемая липидная система. а – бислой ПОФХ;

б – распределение зарядов в мо лекуле липида. Выделены электронейтральные группы.

Методами МД для полностью гидратированного бислоя ПОФХ определе ны, в частности, следующие параметры: поверхностная плотность мембраны, толщина бислоя, распределение атомных групп относительно нормали к мем бране (Рис. 5), радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоя, параметры порядка для липидных цепей. МД-расчеты проводили с использова нием полноатомного силового поля Amber 1999, столкновительного термоста та, баростата Берендсена с латеральной составляющей давления -260 атм, ради усов обрезания кулоновских и ван-дер-ваальсовых сил 16 и 15-16 соответ ственно. Показано, что использование столкновительного термостата и баро стата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсиро вать как эффекты поверхностного натяжения, так и естественные погрешности параметризации силового поля.

Рис. 5. Распределение атомной (а) и массовой (б) плотности. 1 – система в целом, 2 – вода, – липид, 4 – липидные головы, 5 – атомы азота, 6 – атомы фосфора, 7 – HC=CH-группа олео иловой цепи, 8 – CH2-группы алкильных цепей, 9 – концевая CH3-группа алкильных цепей.

Рис. 6. Параметры расчетной ячейки. а – флуктуации удельной поверхностной площади ли пидов;

б – флуктуации толщины бислоя ПОФХ. Приведен рабочий участок траектории.

Средние значения величин на (а) и (б) 66.1 2 и 37.4 соответственно.

Использование данного МД-протокола позволяет получить мембранную структуру в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов и толщине мембраны (Рис. 6). При этом не наблюдается значительных расхожде ний для параметров порядка (Рис. 7) и формы электростатического потенциала с результатами других экспериментов и численных расчетов, использующих несколько иные методики. Коэффициент латеральной диффузии липидов со ставляет 2.4610-7 см2/с и весьма близок к экспериментальным результатам, в отличие от многих завышенных значений других вычислений.

Рис. 7. Профили параметров порядка для C-H-связей в пальмитоиловой (C16:0) и олеоиловой (C18:1) цепях. 1 – данные МД расчета для пальмитоиловой цепи, 2 – данные МД-расчета для олеоиловой цепи. Экспериментальные и другие МД-данные для пальмитоиловой цепи: 3, 4, 5, 6;

для олеоиловой цепи: 7, 8.

Кинетические свойства мембраны были изучены с помощью метода управляемой МД. Брались пробные сферы массой 18 Да с радиусами 2 и 4, которые взаимодействовали с остальными атомами только посредством ван дер-ваальсовых сил (константа взаимодействия = 0.15 ккал/моль). К пробным сферам прикладывалась дополнительная постоянная сила Fext, действующая в направлении нормали или плоскости мембраны. Ее величина составляла от 0.3 ккал/(·моль) до 4 ккал/(·моль). В случае шара с радиусом 2 бралось также значение силы 10 ккал/(·моль) (Рис. 8).

а б Рис. 8. Кинетика прохода пробного ван-дер-ваальсова шара радуса 2 под действием силы 10 ккал/(·моль) в направлении нормали. (а) – Положение шара на оси Z (нормали мембра ны). Центр бислоя находится при z = 0, границы – при z = ±20. (б) – Скорость продвижения шара, усредненная по интервалу 0.1 пс.

При величине силы больше критического значения (например 1 ккал/(·моль) для шара радиуса 2 ) молекула проникает в мембрану. Ско рость проникновения зависит от отношения приложенной силы к радиусу мо лекулы (сферы). При этом смещение молекулы определяется, в основном, дрейфом под действием внешней силы, а вклад диффузии крайне мал.

В случае латерально приложенной силы использовались значения Fext = 1, 2, 4 и 10 ккал/(·моль). В случае с Fext = 1 ккал/(·моль) при анализе кинетиче ских характеристик учитывался 75-пикосекундный участок траектории, в тече ние которого частица оставалась в центре бислоя.

Локальный коэффициент трения оценивается как отношение величины F ext v.

приложенной силы к скорости дрейфа Коэффициент трения удобно пересчитать в терминах микровязкости среды исходя из известного соотношения Стокса или в терминах коэффициента диф kT фузии с помощью соотношения Эйнштейна D B.

Поскольку значения микровязкости различны для разных участков мем браны, целесообразно выделить несколько структурно и динамически неодно родных областей мембраны. В первом приближении можно выделить области липидных голов и алкильных цепей. На Рис. 9 приведены графики зависимости вязкости различных частей системы, полученные при различных значениях внешней силы, действующих на частицу радиуса 2 в направлении нормали к мембране.

Рис. 9. Эффективная микровязкость в системе ПОФХ-вода. Радиус пробного ван-дер ваальсова шара 2. Сплошной линией отмечены данные для системы после предваритель ной релаксации системы в течение 500 пс, пунктирной – после окончательной релаксации в течение 1 нс.

Рассчитанные значения вязкости воды (порядка 0.3-0.4 сПз) в 2-3 раза меньше экспериментального значения и согласуются с известными оценками вязкости воды в модели TIP3P. Вязкость мембраны в направлении нормали не превышает 6 сПз. Вязкость в центральной части бислоя оказывается в несколь ко раз меньше этого значения.

Для латерального смещения шара под действием силы данные представле ны на Рис. 10. Значения эффективной микровязкости в данном случае очень близки к значениям вязкости, измеренной в области алкильных хвостов в направлении нормали.

Рис. 10. Эффективная микровязкость в центре бислоя ПОФХ. Радиус пробного ван-дер ваальсова шара 2.

Отметим, что для частиц радиусом 2 формула Стокса в области алкиль ных хвостов практически не работает. В целом полученные результаты свиде тельствует о неньютоновском характере среды и слабой неравновесности дан ной системы при скоростях движения порядка 1–10 /пс.

Скорость проникновения молекулы под действием внешней силы зависит также от химической природы молекулы. Для сравнения была рассчитана ди намика проникновения в бислой небольших молекул разного размера, полярно сти и заряда: полярных воды (rэф, эффективный радиус, 1.8 ) и аммиака (rэф = 1.9 ), неполярных ван-дер-ваальсовой сферы радиуса 2 и молекуляр ного кислорода (rэф = 2.3 ), этанола (rэф = 3.3 ), аниона ацетата (rэф = 3.4 ), остатка аланина (rэф = 3.8 ), аниона салицилата (rэф = 3.9 ), остатка трипто фана (rэф = 4.8 ). Полученные значения эффективной микровязкости приведе ны на Рис. 11. В случае многоатомных молекул сила прикладывалась равно мерно ко всем атомам системы.

Рис. 11. Зависимость эффективного сопротивления от эффективного радиуса пробных моле кул в системе ПОФХ-вода. Суммарная Fext = 10 ккал/(·моль). 1 – алкильные цепи, 2 – ли пидные головы, 3 – водная фаза.

Отметим, что при соблюдении, в целом, увеличения сопротивления среды при увеличении размера молекул, наблюдаются некоторая немонотонность, обусловленная различием в химической природе. Наиболее гетерогенным и, соответственно, чувствительным к природе молекул при прохождении через мембрану оказывается участок голов липидов. Гидрофобная сердцевина бислоя с большим свободным объемом чувствительна как раз к размеру частиц;

зави симость сопротивления от размеров на этом участке более линейна.

В результате проведенных исследований оказалось возможным сравнить коэффициент диффузии в тетрадекановом бислое (1.7110-5 см2/с) с коэффици ентом диффузии в бислое ПОФХ, рассчитанным методом управляемой молеку лярной динамики при значении внешней силы 1 ккал/(·моль). Оказывается, что в области алкильных цепей липидов он составляет 3.1210-5 см2/с, а в обла сти голов 6.7910-5 см2/с. Общее свойство уменьшения значения измеряемого коэффициента диффузии при понижении внешней силы указывает, что в при ближении к равновесию коэффициент диффузии в области алкильных цепей будет приближаться к таковому в тетрадекановой мембране. Область голов при этом затрудняет движение кислорода в большей степени.

Рис. 12. Динамика прохождения остатка аланина через липидную мембрану. Показано поло жение геометрического центра остатка. Границы бислоя находятся в положениях ±22. В точке излома направление силы было изменено на противоположное.

На примере форсированного трансмембранного транспорта остатка алани на (Рис. 12) можно также проследить наличие факторов, облегчающих повтор ный проход через мембрану, который связан с эффектами структурной памяти в бислое. В предыдущей главе было изучено порообразование при прохожде нии молекулы в монослое тетрадекана. В случае липидной мембраны при той же величине внешней силы эффект образования долгоживущей поры не отме чается. Как до первого прохода через мембрану, так и после него остаток ала нина проводит определенное время в сорбированном состоянии, а потом быст ро (сравнимо с движением в водной фазе) проходит через мембрану.

Развитый метод SMD может использоваться как «компьютерный вискози метр», позволяющий выявить различия в диффузионных свойствах молекул различной природы и определить эффективные вязкостные характеристики микрогетерогенных структур, которые труднодоступны в обычных экспери ментах. Отметим, что само понятие вязкости или микровязкости для таких си стем нуждается в определенных пояснениях. Речь идет фактически о некоторой количественной характеристике локальных диссипативных свойств, выражен ной в единицах вязкости. Гидродинамическим соотношением Стокса при этом можно пользоваться лишь для оценок порядка величины. В этом случае необ ходима калибровка микровязкости в заданном диапазоне сил по частицам опре деленного радиуса и химической природы.

В четвертой главе МД-подход, использующий полноатомное силовое поле и специальные техники, применялся для моделирования и дизайна наноконтей неров для абсорбции биовеществ и доставки через липидную мембрану.

«Наношприц» (Рис. 13) на основе закрытой с одного конца нанотрубки и моле кул взрывчатого вещества, способного выталкивать активное вещество из нано трубки, моделировался в различных средах, включающих в том числе липид ную мембрану.

Системы, не включающие воду, а также системы, рассчитываемые при температуре выше 300 К, симулировались в NVT-ансамбле. В водных системах (за исключением расчетов с температурой выше 300 К) накладывалось условие постоянного давления, достигаемое использованием баростата Берендсена.

Средняя частота баростатирования была 1 пс-1. За исключением систем с липи дами, баростатирование было изотропным и среднее значение давления было 1 атм. Флуктуации объема, давления и температуры использовались для кон троля над достижением локального равновесия в системе. Радиус обрезания ван-дер-ваальсовых взаимодействий составлял 16, кулоновских – 20.

Рис. 13. Схематическое представление наношприца в действии.

Все расчеты с абсорбцией холестерина выявили, что этот процесс само произволен и происходит следующим образом. Как только молекула холесте рина достигает отверстия нанотрубки, она необратимо входит в нее (Рис. 14).

Первая стадия, т.е. начальное сближение с отверстием, происходит за 510 пс при 300 К и за 280 пс при 1000 К, в случае когда трубка изначально гидратиро вана изнутри. Благодаря ускорению движения при 1000 К молекула холестери на успевает сменить ориентацию своего гидроксильного конца по отношению к нанотрубке на противоположную. Полностью абсорбция занимает 770 пс при 300 К и 440 пс при 1000 К. Это дает оценку активационной энергии порядка 3.5-3.7 ккал/моль.

10 пс 510 пс 790 пс Рис. 14. Последовательные стадии абсорбции холестерина при 300 К. Нанотрубка предвари тельно гидратирована.

В проведенных численных экспериментах было также обнаружено и явле ние самосборки полиаланина и углеродной нанотрубки с образованием струк туры в виде спирали полиаланина внутри нанотрубки. Показано, что при 300 К за время порядка 200 пс происходит адсорбция (Рис. 15) полипептида в спиральной конформации на поверхности нанотрубки (исходное положение пептида на расстоянии 30 от нанотрубки).

0 пс 100 пс 200 пс Рис. 15. Последовательные стадии прилипания полиаланина к внешней поверхности нано трубки.

Дальнейшая эволюция комплекса была прослежена с использованием ме тода ускорения надбарьерных переходов путем повышения температуры.

Наблюдался процесс спонтанного проникновения полиаланина в нанотрубку.

Несмотря на то что выигрыш в энергии в этом случае значительно больше, чем при адсорбции пептида на внешней поверхности нанотрубки, переход пептида из состояния «снаружи нанотрубки» в состояние «внутри нанотрубки» требует преодоления определенного энергетического барьера, поскольку энергия ад сорбции полипептида уменьшается при смещении молекулы пептида к краю нанотрубки.

90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 20 30 40 50 60 70 80 а б Рис. 16. Сечения Пуанкаре для полиаланина по углам и основной цепи при вытал кивании в мембрану с расширением выталкивающих сфер за времена 13 (а) и 26 пс (б).

Комплекс нанотрубки с полиаланином и восемью ван-дер-ваальсовыми сферами внутри рассматривался на границе раздела мембрана-вода. «Нановы стрел» имитировали расширяющиеся с постоянной скоростью Ван-дер ваальсовы шары. В ходе рассматриваемого процесса молекула полиаланина ис пытывает конформационные изменения. Начальная спиральная конформация наиболее сильно деформируется при выбросе полипептида в вакуум и менее всего – в мембрану. По-видимому, среда играет в этом процессе демпфирую щую и структурирующую роль. На Рис. 16 видно, что при уменьшении скоро сти «нановзрыва» конформационные изменения полипептида обычно умень шаются. Небольшое уширение распределения по конформациям при выбросе полиаланина в воду может быть связано с дополнительным напряжением, воз никающим при входе гидрофобной молекулы в водную среду.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработанные методы и протоколы МД, в том числе SMD, позволяют по лучить новую информацию о динамике и функционировании молекулярных конструкций на основе мембран. Использованная в работе простейшая полно атомная модель гидратированной мембранной структуры на основе тетрадекана позволяет исследовать закономерности формирования распределения различ ных молекул между двумя фазами – гидрофобной и водной. Как было показано, лишь очень маленькие и сильно гидрофобные молекулы, например кислород, способны за времена меньше 10 нс самостоятельно проникнуть в мембранный слой при нормальных условиях. При фиксированном объеме проникновение в структурированную мембранную среду сильно затруднено. Обнаружено накоп ление кислорода в середине тетрадеканового бислоя, что обусловлено повы шенной рыхлостью структуры на интерфейсе двух монослоев тетрадекана и их искусственным разделением.

Изучение динамики трансмембранной диффузии ионов за времена порядка 10 нс требует проведения расчетов при повышенной температуре. Энергия пе реноса, вычисленная при температуре 1000 К для основных типов атомов Amber 1999, варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль. Эти изменения энергии нахо дятся в тесной корреляции с изменением соответствующей борновской энерги ей сольватации. Важно отметить отсутствие аддитивности вкладов атомов в свободную энергию переноса функциональных групп. Это затрудняет простую континуальную имитацию гидрофобной среды путем включения в потенциаль ную энергию дополнительного терма, описывающего взаимодействие атомов с этой средой.

Вычисленные распределения аминокислотных остатков между тетрадека новым монослоем находятся в соответствии с их известными гидрофобными свойствами.

Рассмотрение процессов равновесной динамики даже относительно не больших молекул в рассматриваемых системах не позволяет за разумные вре мена численного эксперимента сделать окончательные выводы о балансе гид рофобных сил при комнатной температуре. Развиваемый в работе метод нерав новесной динамики (SMD) позволяет организовать направленный и более быстрый сценарий развития событий по определенным степеням свободы. При этом вместо накопления равновесных траекторий осуществляется контроль над характером распределений значимых с физической точки зрения величин (ско ростей, объема, площади и давления), который позволяет судить о достижении локального равновесия. Вычисляемые таким способом кинетические коэффи циенты термодинамическими и статистическими соотношениями связаны с равновесными параметрами системы. Модельные расчеты диффузии на моле кулярных масштабах показывают уже при скоростях 1 /пс существенные от клонения от движения сферических частиц в сплошной среде, описываемого гидродинамической формулой Стокса, что вполне естественно – приближение сплошной среды на молекулярном уровне работает плохо. Формула Стокса в этом случае может использоваться лишь для качественных оценок. Аналогично обстоит дело и с динамикой образования и релаксации надмолекулярных мем бранных структур (в контексте мембраны, пор). Образование поры кардинально меняет динамику трансмембранного транспорта. Время релаксации поры в тет радекановой мембране относительно велико (более 10 нс), и эффекты памяти в динамике такой простейшей мембраны могут быть весьма существенными.

При рассмотрении полностью гидратированного бислоя ПОФХ методами МД оказывается возможным определить, в частности, следующие параметры:

поверхностную плотность мембраны, толщину бислоя, распределение атомных групп относительно нормали к мембране, радиальные функции распределения атомов в плоскости бислоя, параметры порядка для липидных цепей. Показано, что использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты по верхностного натяжения, так и естественные погрешности параметризации си лового поля. Использование данного МД-протокола позволяет получить мем бранную структуру в согласии с данными эксперимента по удельной площади липидов и толщине мембраны. (По этим параметрам обычно калибруют МД протоколы). При этом не наблюдается значительных расхождений для парамет ров порядка и формы электростатического потенциала с результатами других экспериментов и численных расчетов, использующих несколько иные методи ки. Коэффициент латеральной диффузии липидов составляет 2.4610-7 см2/с и весьма близок к экспериментальным результатам, в отличие от многих завы шенных значений других вычислений. В целом, использованная выше методика приводит систему к локальному равновесию и практически неизменным даль нейшим распределениям и профилям изученных параметров за время порядка 3 нс.

Развиваемый в работе метод управляемой МД позволяет определить ани зотропную микровязкость в разных частях липидного бислоя. Отметим, что са мо понятие вязкости или микровязкости для таких систем нуждается в опреде ленных пояснениях. Речь идет фактически о некоторой количественной харак теристике локальных диссипативных свойств, выраженной в единицах вязко сти. Гидродинамическим соотношением Стокса при этом можно пользоваться лишь для оценок порядка величины. В этом случае необходима калибровка микровязкости в заданном диапазоне сил по частицам определенного радиуса и химической природы.

Анизотропная микровязкость в разных частях бислоя может различаться на порядок и более. Отметим, что заметные скорости проникновения молекул в бислой за времена порядка 2 нc наблюдаются лишь при действии внешней си лы, большей некоторой критической величины. Значение величины критиче ской силы возрастает с увеличением радиуса молекулы. Как и в случае с тетра декановой мембраной, при скоростях движения начиная с 1 /пс начинают наблюдаться неравновесные эффекты.

Отметим, что наибольшие различия для эффективной микровязкости в за висимости от химической природы молекулы-пенетранта наблюдаются в обла сти липидных голов, тогда как рыхлая гидрофобная сердцевина чувствительна к размеру молекулы-пенетранта.

Коэффициент диффузии молекулярного кислорода в направлении нормали к мембране, в силу некоторой неравновесности метода SMD, дает завышенные по сравнению с тетрадекановым бислоем (1.7110-5 см2/с) значения как в обла сти липидных голов (3.1210-5 см2/с), так и гидрофобной сердцевины бислоя ПОФХ (6.7910-5 см2/с).

Полученные величины для коэффициентов трения в направлении нормали к поверхности мембраны при действии силы больше порогового значения (по рядка 1 ккал/(моль·)) составляют не более 6 сПз в терминах эффективной микровязкости. При этом центральная область бислоя для ван-дер-ваальсового шара оказывается примерно на порядок менее вязкой, чем поверхностный слой.

Отметим также, что при силе, превышающей критическое значение, имеется временная задержка для проникновения частицы в мембрану, причем это время уменьшается при возрастании силы. Вязкость, измеренная в центре бислоя в латеральном направлении, оказывается приблизительно такой же, как и в обла сти алкильных цепей при действии внешней силы в направлении нормали.

Проведенные расчеты, в которых нанотрубка протыкала липидный бислой, позволяют оценить соответствие временных масштабов силовым воздействиям, которое важно учитывать, например, при постановке аналогичных эксперимен тов атомно-силовой микроскопии. В данном случае внешняя сила соответству ет напору кантилевера с присоединенной на конце нанотрубкой.

Полноатомный МД-расчет абсорбции холестерина нанотрубкой подтвер дил предположение о возможости использовать углеродные нанотрубки как наноконтейнеры для биомолекул. В самом деле, вне зависимости от того, нано трубка предварительно гидратирована или нет, она легко может поглотить не большие негидрофильные молекулы, в том числе холестерин и полиаланин.

Другой особенностью подобных наноконтейнеров является их логическое раз витие в устройства на основе нанотрубок, такие как «наношприц». Было пока зано, что базовая конструкция «наношприца» может быть использована для до ставки молекул через липидную мембрану.

В будущем, модифицируя нанотрубку (путем добавления функциональных групп) можно достичь как селективной абсорбции, так и селективной посадки нанотрубки на клеточных мембранах. Результаты данного МД-исследования являют мощный инструмент в проектировании будущего реального устройства.

На основании вышеизложенных результатов можно сделать следующие выво ды.

ВЫВОДЫ 1. Переход молекул из водного раствора в биомембраны и модельные угле водородные слои связан с преодолением значительного кинетического барьера.

Бислойная мембрана, состоящая из тетрадекана (объемная плотность от 0. до 0.771 г/см3, удельная поверхностная площадь углеводорода 19 2 на молеку лу) проницаема при давлении 1 атм лишь для очень маленьких и сильно гидро фобных молекул на временах порядка 10 нс. Диффузия молекулярного кисло рода приводит к накоплению молекул O2 в середине бислоя, где наблюдается пониженная плотность. Заметные скорости форсированного проникновения молекул в мембраны (более 1 /пс, т.е. 100 м/c) за времена порядка 1 нс наблю даются лишь при действии внешней силы, большей некоторой критической ве личины, возрастающей с увеличением радиуса молекулы. При этом наблюда ются нелинейные зависимости скорости дрейфа молекул от величины внешней силы. Гидродинамическое соотношение Стокса работает здесь лишь качествен но, что указывает на определенную неравновесность системы.

2. Энергия переноса из воды в тетрадекан для основных типов атомов Amber 1999, варьируется от 0.9 до 5.5 ккал/моль, что находится в тесной корре ляции с изменением соответствующей борновской энергии сольватации. При этом в ряду атомов Cалиф, S, Cаро, O, N, O*, Cгетеро увеличиваются значения энер гии переноса (т.е. гидрофобность уменьшается). Аддитивность вкладов струк турных фрагментов молекул в свободную энергию переноса функциональных групп отсутствует.

3. Использование столкновительного термостата и баростата Берендсена с анизотропным баростатированием позволяет компенсировать как эффекты по верхностного натяжения липидного бислоя, так и естественные погрешности параметризации силового поля. Использование специального МД-протокола позволяет получить мембранную структуру ПОФХ в согласии с данными экс перимента по удельной площади липидов и толщине мембраны, параметрам порядка и форме электростатического потенциала. Коэффициент латеральной диффузии липидов при этом составляет 2.4610-7 см2/с и практически совпадает с экспериментальными данными.

4. Численные эксперименты по форсированному транспорту пробных ча стиц через липидную мембрану дают значение эффективной микровязкости, измеренной в направлении нормали к поверхности мембраны ПОФХ при дей ствии силы больше порогового значения (порядка 1 ккал/(моль·)), не более 6 сПз, причем центральная область бислоя оказывается примерно на порядок менее вязкой, чем поверхностный слой. Вязкость, измеренная в центре бислоя в латеральном направлении, оказывается приблизительно такой же, как и в обла сти алкильных цепей при действии внешней силы в направлении нормали.

Наиболее чувствительна в терминах сопротивления среды в зависимости от химической природы молекулы-пенетранта область липидных голов, гидро фобная сердцевина более чувствительна к размеру молекулы.

5. Взаимодействие углеродных нанотрубок и их комплексов с пептидами с биомембранами показывает, что в ходе «нановыстрела» из «наношприца»

начальная спиральная конформация наиболее сильно деформируется при вы бросе полипептида в вакуум и менее всего – в мембрану. Среда играет в этом процессе демпфирующую и структурирующую роль. Преимуществом модели руемой конструкции является ее способность к самосборке (продолжительность формирования конфигурации, активной для самосборки структуры нанотрубка пептид, при 1000 К составила 4.64 нс, при 2000 К – 0.655 нс;

это дает оценку величины энергии активации порядка 7.8 ккал/моль, а ожидаемое время само сборки при 300 К составляет 43 мкс). Полноатомный МД-расчет также под твердил предположение о возможности использовать углеродные нанотрубки как наноконтейнеры, в частности для холестерина (энергия абсорбции – 30 ккал/моль).

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Dynamics of molecular machines” // Proc. of the V Int.

Cong. on Mathematical Modelling, Dubna, 2002, vol.2, p. 258.

2. Турлей Е.В. “Динамика молекулярных машин на примере катенанов” // Сборник тези сов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундамен тальным наукам “Ломоносов-2003”, Секция “Физика”. Москва: Физфак МГУ, 2003, с. 27.

3. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Molecular dynamics of catenanes and molecular machines of nonbiological nature” // Eur. Biophys. J., 32 (3), 2003, p. 295.

4. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Molecular dynamics of biological molecules at water – membrane interface” // Biophys. J., 86 (1, part 2), 2004, p. 417A.

5. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Molecular dynamics of biological molecules at the water – membrane interface” // Computational soft matter: from synthetic polymers to proteins, NIC Series Vol. 22, Juelich, 2004, p. 87.

6. Турлей Е.В. “Динамическая гетерогенность полностью гидратированного липидного бислоя и молекулярная динамика трансмембранной диффузии” // Сборник тезисов Междуна родной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2004".

М.: изд-во МГУ, 2004, т. 1, с. 31.

7. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Molecular dynamics of biological molecules at the water – membrane interface” //

Abstract

book of FEBS Forum for Young Scientists, Warsaw, 2004, p. 32.

8. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Molecular dynamics of biological molecules at the water – membrane interface” // Eur. J. Biochem., 271 (s. 1), 2004, p. 190.

9. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Molecular diffusion at the water – membrane interface” // Ab stracts of the VI Int. Conf. on Diffusion in Materials, Krakow, 2004, O-93.

10. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Water – membrane interface and forced transport of molecules” // Abstracts of the 5th Int. Conf. on Biol. Phys., Gothenburg, 2004, p. 61.

11. Турлей Е.В., Шайтан К.В. “Динамическая гетерогенность полностью гидратированно го бислоя и молекулярная динамика трансмембранной диффузии” // Вестник молодых уче ных. Вып. 1. Сборник лучших докладов XI Международной научной конференции студен тов, аспирантов и молодых ученых “ЛОМОНОСОВ-2004”. М.: Гарт, 2004, сс. 17–22.

12. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Steered molecular dynamics as “computer viscosimeter”” // Book of abstracts of the VI Int. Congress on Mathematical Modeling, Nizhny Novgorod, 2004, p.

514.

13. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Steered molecular dynamics as “computer viscosimeter”” // Biophys. J., 88 (1, part 2), 2005, p. 514A.

14. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Forced transport of molecules through the membrane by means of a nanosyringe” // Poster Abstracts of NATO ASI “Dynamics of Complex Interconnected Systems: Networks and Bioprocesses”, Geilo, Norway, 2005.

15. Турлей Е.В. “МД расчеты липидной мембраны в столкновительном термостате” // Сборник тезисов XII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых уче ных “Ломоносов-2005”, Секция “Биоинженерия и биоинформатика”. Москва: МГУ, 2005, т.

2, сс. 45–46.

16. Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Molecular dynamics study of molecular mobility in cate nanes” // Defect and Diffusion Forum, 2005, 237–240, pp. 1174–1181.

17. Tourleigh Y.V., Shaitan K.V. “A nanodevice for the targeted delivery of biological agents” // Symposium Handbook of the 1st International EMBL-Monterotondo and Universit di Roma di Tor Vergata PhD Students Symposium, Roma, Italy, 2005, p. 57.

18. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Simulation of a nanopile-driver based on a carbon nanotube” // Abstracts of NATO ASI “Carbon Nanotubes: From Basic Research to Nanotechnology”, Sozopol, Bulgaria, 2005.

19. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Simulation of a nanopile-driver based on a carbon nanotube” // Book of abstracts of NATO ASI “Functional Properties of Nanostructured Materials”, Sozopol, Bulgaria, 2005, p. 75.

20. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Catenanes – simpler analogues of biomolecular rotors” // Ab stract book of FEBS Forum for Young Scientists, Visegrd, 2005, p. 123.

21. Tourleigh Ye., Shaitan K. “Catenanes – simpler analogues of biomolecular rotors” // The FEBS J., 272 (s. 1), 2005, pp. 347–348.

22. Tourleigh Y.V., Shaitan K.V. “MD simulations of nanotube-membrane interactions and an olygopeptide transmembrane penetration” // Eur. Biophys. J., 34 (6), 2005, p. 747.

23. Турлей Е.В., Шайтан К.В., Балабаев Н.К. “Молекулярная динамика гидратированных углеводородных мембранных структур” // Жур. Физ. Химии, 2005, 79 (8), сс. 1448–1457.

24. Шайтан К.В., Терешкина К.Б., Турлей Е.В., Левцова О.В., Ли А., Голик Д.Н. “Методы управляемой динамики для молекулярного дизайна сложных мембранных структур” // Мате риалы третьего съезда Общества Биотехнологов России им. Ю.А. Овчинникова, Макс Пресс, Москва, 2005, с. 26.

25. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Кирпичников М.П. “Молекулярная динамика и дизайн био- и наноструктур” // Вестник биотехнологии и физико-химической биологии, 2005, 1 (1), сс. 66–78.

26. Tourleigh Ye. “Design of a nanosyringe for the targeted delivery of molecules” // Symposi um Handbook of the 7th International EMBL PhD Students Symposium, Heidelberg, Germany, 2005, p. 112.

27. Турлей Е.В., Шайтан К.В., Балабаев Н.К. “Молекулярная динамика гидратированного бислоя пальмитоилолеоилфосфатидилхолина в столкновительном термостате” // Биол. мем браны, 2005, 22 (6), сс. 491–502.

28. Mordvintsev D.Yu., Polyak Ya.L., Levtsova O.V., Tourleigh Ye.V., Kasheverov I.E., Shai tan K.V., Utkin Yu.N., Tsetlin V.I. “A model for short -neurotoxin bound to nicotinic acetylcho line receptor from Torpedo californica: comparison with long-chain -neurotoxins and conotoxins” // Computational Biology and Chemistry, 2005, 29 (6), pp. 398–411.

29. Турлей Е.В., Шайтан К.В., Балабаев Н.К. “Динамическая гетерогенность фосфоли пидного бислоя и диффузия молекул на границе раздела фаз” // Биофизика, 2005, 50 (6), сс.

1042–1047.

30. Турлей Е.В., Шайтан К.В. “Наноконтейнеры для абсорбции и направленной доставки биологически активных веществ” // Материалы Московской международной конференции “Биотехнология и медицина”, Москва, 2006, с. 32. [Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Nanocon tainers for absorption and targeted delivery of bioactive compounds” // Proceedings of the Moscow International conference “Biotechnology and medicine”, Moscow, 2006, pp. 32–33.] 31. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. “Динамический молекулярный дизайн био- и нано структур” // Российский химический журнал, 2006, 50 (2), сс. 53–65.

32. Турлей Е.В. “Использование нанотрубок для селективной абсорбции и направленной доставки биологически активных веществ” // Сборник тезисов XIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых “ЛОМОНОСОВ”. Москва: Изд-во МГУ, 2006, т. 4, сс. 61–62.

33. Shaitan K.V., Tourleigh Ye.V., Golik D.N. “Molecular dynamics of carbon nanotube polypeptide complexes at the biomembrane – water interface” // “Carbon Nanotubes”, Popov V.N.

and Lambin Ph. (Eds.). NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, Springer, 2006, vol. 222, pp. 233–234.

34. Levtsova O., Tourleigh Ye., Shaitan K. “MD validation of a model for short -neurotoxin bound to nicotinic acetylcholine receptor from Torpedo californica” // Abstracts of the 20th IUBMB Congress and 11th FAOBMB Congress, Kyoto, 2006, p. 612.

35. Tourleigh Ye., Golik D., Shaitan K. “Application of nanotubes for selective absorption and targeted delivery: molecular dynamics study” // Abstract book of the summer school on nanotubes, Cargse, 2006, p. 124.

36. Shaitan K.V., Tourleigh Y.V., Golik D.N., Kirpichnikov M.P. “Computer-aided molecular design of nanocontainers for inclusion and targeted delivery of bioactive compounds” // Journal of Drug Delivery Science and Technology, 2006, 16 (4), pp. 253–258.

37. Golik D.N., Tourleigh Ye.V., Shaitan K.V. “Tracing a nanosyringe in action: simulation as pects” // Proceedings of the 16th International Microscopy Congress, Sapporo, 2006, p. 1907.

38. Шайтан К.В., Турлей Е.В., Голик Д.Н., Терешкина К.Б., Левцова О.В., Федик И.В., Шайтан А.К., Ли А., Кирпичников М.П. “Неравновесная молекулярная динамика нанострук тур, включая биологические ” // Химическая физика, 2006, 25 (9), сс. 31–48.

39. Shaitan K.V., Tourleigh Ye.V., Shaytan A.K., Tereshkina K.B., Levtsova O.V., Kirpichni kov M.P. “Application of molecular dynamics simulations to study of membrane related structures” // Proceedings of the 2nd Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering, 2006, pp. 59– 68.

40. Shaitan K.V., Tereshkina K.B., Tourleigh Ye.V., Levtsova O.V., Shaytan A.K., Kirpichni kov M.P. “Molecular dynamics and design of ion channels and nanostructures” // Proceedings of the 2nd Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering, 2006, pp. 69–75.