Моделирование межотраслевых потоков в симметричных таблицах затраты - выпуск россии (
На правах рукописи
Ким Игорь Александрович Моделирование межотраслевых потоков в симметричных таблицах «Затраты - Выпуск» России (1995-2002 г.г.) Специальность: 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Москва - 2006
Работа выполнена в Государственном университете – Высшей школе экономики
Научный консультант: кандидат экономических наук Ершов Эмиль Борисович
Официальные оппоненты: доктор экономических наук Суворов Николай Владимирович кандидат экономических наук Попов Борис Евгеньевич
Ведущая организация: Государственное учреждение "Институт макроэкономических исследований" (ГУ ИМЭИ) при Министерстве экономического развития и торговли РФ.
Защита состоится 16 ноября 2006 г. в 14-00 на заседании диссертационного совета Д 212.048.02 в Государственном университете – Высшей школе экономики по адресу: 101990, Москва, ул. Мясницкая, д. 20, ауд.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного университета – Высшей школы экономики
Автореферат разослан « » октября 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета д.э.н. Смирнов С.Н.
Общая характеристика работы
Актуальность темы диссертационного исследования. Реализуемая в настоящее время траектория экономического развития Российской Федерации демонстрирует невозможность решения макроэкономических задач, поставленных перед страной и правительством, на базе сложившейся структуры народного хозяйства. Это делает структурную перестройку экономики необходимой, а анализ отраслевой структуры ex post и моделирование возможных направлений ее изменения ex ante – одной из актуальных и важных задач, стоящих перед экономистами. Эту актуальность также подчеркивает целый ряд процессов, наблюдаемых или ожидаемых, в том числе:
• постепенное приближение внутренних цен на нефть и газ к мировому уровню (дополнительный импульс этому росту может дать вступление России в ВТО);
• ускоренный относительно среднего по экономике уровня рост цен и тарифов в ряде ключевых сегментов, среди которых - естественные монополии на транспорте и в электроэнергетике, жилищно-коммунальное хозяйство;
• рост внимания государства к поддержке перерабатывающих, наукоемких отраслей для оптимизации структуры российской экономики, в которой в настоящее время доминируют добывающие, экспортоориентированные отрасли.
Некоторые последствия подобных событий, такие, как изменения в динамике отраслевых выпусков и цен, в структуре материальных издержек отраслей, в производственных процессах, в т.ч., замещение затрат потребляемых в отраслях продуктов (товаров и услуг), могут изучаться методами межотраслевого анализа.
Основой для подобных исследований является, прежде всего, официальная межотраслевая статистика. С начала публикаций Росстатом систем таблиц «Затраты - Выпуск» у исследователей появились дополнительные возможности.
Однако, как показано в диссертационной работе, система официальных публикаций неполна и публикации для различных периодов методически не вполне сопоставимы. Это не позволяет российским исследователям в полной мере использовать информацию Росстата и вынуждает их либо комбинировать при прогнозировании межотраслевой анализ с другими методами и моделями, использующими дополнительные данные текущей статистики, либо использовать модели, требующие минимального количества статистических данных.
Цель исследования состоит в разработке модельных методов пополнения данных, содержащихся в таблицах «Затраты - Выпуск» в направлениях, диктуемых сложившейся практикой и задачами межотраслевого моделирования, и экспериментальной проверке возможностей практического использования данных, получаемых с помощью предлагаемых методик. В диссертации ставятся и решаются следующие основные задачи:
1. Проанализировать имеющуюся систему официальных статистических публикаций в области межотраслевого анализа. Охарактеризовать новые возможности, которые дают исследователю доступные статистические материалы Росстата, и проб-лемные области, где эти данные недостаточны для рассмотрения актуальных проблем.
2. Разработать воспроизводимые другими исследователями методы получения необходимых дополнений этой системы. Методы должны опираются на четко сформулированные, имеющие экономическое обоснование и интерпретацию гипотезы. В качестве исходной информации должны использоваться только регулярно публикуемые общедоступные официальные данные.
3. На основе предложенных методик получить применяемые в дальнейших исследованиях экспериментальные таблицы, дополняющие официально опубликованные системы таблиц «Затраты - Выпуск» для периода 1995-2003 г.г.
4. Продемонстрировать адекватность полученных данных и их применимость для целей анализа и моделирования ex post процессов, происходивших в рассматриваемый период. Наметить перспективные возможности использования полученных данных для прикладных исследований, выполняемых методами межотраслевого анализа.
Объектом исследования являются основные процессы, изучаемые методами межотраслевого анализа.
Предметом исследования являются:
Во-первых, реально доступная для исследователей статистическая база межотраслевых исследований, методические принципы ее формирования и пополнения, а также их экспериментальная реализация. Во-вторых, решение ряда прикладных задач, например, анализа и прогнозирования процессов отраслевого ценообразования, замещения материальных ресурсов при изменении относительных цен и взаимозамещения между отечественными и импортными ресурсами с использованием материалов, дополняющих официальные статистические данные.
Исследование базируется на следующих общих положениях.
• Официальные статистические публикации образуют единую, согласованную и внутренне непротиворечивую систему, описывающую единый реальный объект – российскую экономику. Между отдельными статистическими публикациями могут существовать методические несоответствия, которые могут и должны быть охарактеризованы и преодолены в результате специальных исследований.
• Система официальных статистических данных может быть дополнена, при принятии ряда упрощающих экономических гипотез и их адекватной математической формализации. В частности, имеющиеся элементы системы таблиц "Затраты - Выпуск" в текущих ценах могут быть преобразованы в таблицы в ценах года, выбранного в качестве базового, с приемлемой для проведения макроэкономических исследований степенью точности.
• Изменения, отраженные в официальной статистике, характеризующей экономику в отраслевом разрезе, объясняются совокупностью множества экономических, институциональных и методологических факторов. Влияние отдельных факторов может быть хотя бы частично разделено с помощью специально разрабатываемых статистико-математических моделей.
Теоретическую и методологическую основу исследования составляют положения теории и достижения практики межотраслевого анализа и моделирования, теории и практики использования отраслевых производственных функций (далее: п.ф.), отраженные в исследованиях отечественных экономистов и математиков, в том числе в работах В.В. Леонтьева, Э.Ф. Баранова, В.З.
Беленького, В.Д. Белкина, Р.А. Белоусова, А.Г. Гранберга, Э.Б. Ершова, Г.Б.
Клейнера, Б.И. Клименко, Ф.Н. Клоцвога, В.В. Коссова, Н.В. Суворова, Н.Д.
Масаковой, М.Н. Узякова, М.Р. Эйдельмана, Ю.В. Яременко, а также таких авторов, как C. Almon, P. de Boer, J. O’Brien, D. Jorgenson, M. Hatanaka, W. Krelle, M. Morishima, R. Preston, J. Sawyer, J. Schumann. В диссертации применялись стандартные и реализовывались оригинальные методы решения систем линейных и нелинейных по параметрам регрессионных уравнений, методы синтеза решений задач условной оптимизации. В разработанных алгоритмах нахождения решений предлагаемой модификации нелинейной модели межотраслевого баланса использовались результаты, принадлежащие Э.Б. Ершову (1962, 2002) и В.З.
Беленькому (1967).
Информационной базой исследования являлись регулярно публикуемые Росстатом системы таблиц «Затраты - Выпуск», включающие таблицы ресурсов и использования товаров и услуг, симметричные таблицы (более известные как межотраслевые балансы), вспомогательные таблицы - транспортных и торговых наценок и налогов на продукты, а также ряд показателей, содержащихся в статистических сборниках «Российских статистический ежегодник» и «Национальные счета России» (за разные годы). В связи с большим объемом используемой информации характерной для межотраслевых данных и, как следствие, большой трудоемкостью работы, в ходе работы над диссертационной работой были разработаны несколько программных систем, реализованных в среде Microsoft Visual FoxPro и Microsoft Excel.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
• Использование методов балансово-эконометрического моделирования позволило привести системы таблиц «Затраты - Выпуск» России за весь период 1995-2003 г.г. к сопоставимому виду и заполнить пробелы в системах таблиц разных лет. Подобные математические методы, основанные на использовании гипотез отраслевой и продуктовой технологий1, общеизвестны в мировой статистической практике (более того, расчеты доказали, что их использует и сам Росстат). Однако работа по полному заполнению пробелов и публикации результатов не была проведена Росстатом или другими исследователями. В рамках данной работы для периода 1995-2003 г.г. было получено более пятидесяти не опубликованных ранее таблиц, важнейшие из которых приведены в приложениях для всех заинтересованных исследователей.
• Предложена новая методика, основанная на комбинации гипотез Industry-technology assumption (ITA) and the commodity-technology assumption (СТА) в англоязычной терминологии.
отраслевой и продуктовой технологий. Она была использована для получения численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса по данным для хозяйственных отраслей.
• Предложена методика пересчета элементов таблиц «Затраты - Выпуск» в цены любого выбранного исследователем базового года. Новизна состоит в том, что используется комбинация двух разных типов данных первичной статистики, каждый из которых в отдельности недостаточен для полного пересчета. На основе этой методики было получено тридцать восемь таблиц в ценах 2000 г., важнейшие из которых приведены в приложениях для всех заинтересованных исследователей.
• Предложена новая разновидность межотраслевых моделей, построенная на основе комбинации леонтьевских и неоклассических п.ф. Совместность системы нелинейных уравнений, задающих эту модель, доказана теоретически и продемонстрирована практически.
• Использование неоклассических п.ф., аргументами которых являлись затраты отечественных и импортных ресурсов, позволило смоделировать процессы замещения ресурсов. Это позволило предложить метод согласованного определения индексов цен - дефляторов для отечественной и импортной продукции, позволяющий решать эту, не рассматривавшуюся ранее ни отечественными, ни иностранными исследователями задачу.
Теоретическая значимость работы состоит в том, что обоснована и проиллюстрирована на конкретных примерах из российской практики необходимость адекватного целям исследования выбора данных для межотраслевого анализа, в том числе решения того, в каких ценах должны измеряться исходные данные (в ценах покупателей или основных ценах, в текущих или в сопоставимых ценах), какие данные должны использоваться, в разрезе хозяйственных или чистых отраслей, по отечественной, импортной или суммарной продукции.
Практическое значение имеют:
• Полученные и приведенные в приложениях к диссертационной работе материалы, дополняющие официальные таблицы «Затраты - Выпуск» России за 1995-2003 г.г., в том числе межотраслевые балансы и сопутствующие таблицы в ценах базового года, отраслевые индексы цен - дефляторы, коэффициенты перехода от основных цен к ценам покупателей, модельные оценки численностей занятых в отраслях межотраслевых балансов и др.;
• Разработанное методическое и программное обеспечение, в том числе методики преобразования статистической информации, дефлирования межотраслевых балансов и других элементов системы таблиц "Затраты - Выпуск", методики идентификации отраслевых п.ф. в условиях дефицита статистических данных;
методики анализа полученных результатов. Они могут использоваться всеми заинтересованными специалистами;
Полученные теоретические и практические результаты автор выносит на защиту.
Апробация результатов.
Основные результаты диссертационного исследования обсуждались на научном семинаре Государственного университета – Высшей школы экономики «Актуальные проблемы современной экономической политики государства» и были представлены на совместном научном семинаре лаборатории макроструктурного моделирования экономики России. Некоторые результаты и данные использовались при работе в составе исследовательской группы Института Экономики Переходного Периода (ИЭПП) над проектами "Организационно управленческие и социально-экономические последствия возможных решений по внутрикорпоративным преобразованиям ОАО "Газпром" и "Анализ и мониторинг хода и последствий реформирования электроэнергии".
Основные положения диссертации изложены в 4-х научных публикациях в «Экономическом журнале Высшей школы экономике», «Вопросах статистики», в препринте серии WP2 «Количественный анализ в экономике» Государственного университета – Высшей школы экономики общим объемом 11 печатных листов.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка использованной литературы, в который включены 155 отечественных и зарубежных публикаций. Общий объем работы составляет 199 страниц, включая 34 таблицы, и 4 приложения.
Основное содержание работы
В первой главе «Роль исходных данных в межотраслевом анализе и требования к ним» проводится анализ и сравнение систем таблиц «Затраты Выпуск», опубликованных Росстатом для разных лет. Обосновывается необходимость дополнения этих данных для корректного решения ряда задач межотраслевого анализа.
В первом разделе главы проводится обзор имеющихся официальных статистических материалов за период с 1992 г. по настоящее время. Для Госкомстатом России были впервые опубликованы таблицы использования отечественных и импортных товаров и услуг, транспортных и торгово посреднических наценок и налогов на продукты. Все таблицы были симметричными, т.е. содержали по строкам и столбцам данные для чистых отраслей. Опубликованная для 1995 г. таблица ресурсов товаров и услуг является асимметричной (или прямоугольной), содержит по строкам данные для чистых, а по столбцам – для хозяйственных отраслей. Первичная статистическая информации, на основе которой строится межотраслевой баланс, собирается в разрезе хозяйственных отраслей, и для перехода к симметричным таблицам для чистых отраслей в мировой статистической практике используются таблица ресурсов (Make matrix в международной терминологии) и таблица использования товаров и услуг (Use matrix в международной терминологии). Таблица использования, впервые опубликованная Госкомстатом для 1998 г., также является асимметричной. Все таблицы публикуются в агрегированном формате.
С момента публикации межотраслевого баланса для 1992 г., неоднократно происходили методологические изменения. В главе описываются наиболее важные из них, а также процедуры, которые могут быть использованы, чтобы сделать таблицы разных лет методически сопоставимыми и пригодными для последующего анализа.
Во втором разделе первой главы дан обзор задач межотраслевого анализа, информационной основой для решения которых служат данные Росстата, в т.ч.:
анализ текущей ситуации и межотраслевых связей;
прогнозирование изменений отраслевых выпусков и затрат вследствие изменений конечного спроса;
прогноз изменений отраслевых индексов цен;
выявление отраслей и материальных ресурсов, лимитирующих экономическое развитие.
Как правило, ключевым элементом при решении подобных задач являются матрицы коэффициентов прямых затрат. В третьем разделе первой главы приводится классификация факторов, которые могут приводить к их изменению.
Основная предпосылка межотраслевого анализа состоит в том, что эти коэффициенты отражают технологические связи отраслей и поэтому являются достаточно устойчивыми. Однако в российской статистической практике значения коэффициентов прямых затрат могут сильно изменяться в результате влияния большого количества искажающих факторов, не имеющих отношения к технологическим изменениям. Это положение иллюстрируется на материалах официальных симметричных таблиц «Затраты - Выпуск». Выделены и анализируются следующие основные группы факторов.
Технические особенности построения симметричной таблицы «Затраты выпуск» в основных ценах. Показано, что существенное изменение коэффициентов прямых затрат может стать следствием использования при построении таблиц различных специальных математических методов и предположений («отраслевая» и «продуктовая» технологии и их комбинации), приемов, устраняющих в строящихся таблицах отрицательные элементы, а также приемов агрегирования.
Изменения во внутренней структуре таблицы ресурсов, также могут приводить к изменению содержания симметричной таблицы и коэффициентов прямых затрат.
Изменения соотношения отдельных элементов коэффициентов прямых затрат.
Проанализирован состав элементов симметричных таблиц «Затраты - выпуск» в различных системах цен (в основных ценах и ценах покупателей). Для элементов в основных ценах могут быть выделены отечественная и импортная составляющие.
Добавление к ним транспортных и торговых наценок и чистых налогов на продукты, позволяет осуществить переход к ценам покупателей. На примере систем таблиц «Затраты - выпуск» 1995-1997гг. показано, как меняются из года в год эти компоненты и к какому резкому изменению структуры материальных затрат это может привести. Поэтому коэффициенты прямых затрат предпочтительнее анализировать на основе величин в основных ценах. При этом устраняется влияние изменений наценок и налогов, происходящих на стадии реализации продукции и не имеющих отношения к изменениям в процессе производства. С 1998 г. Госкомстат публикует межотраслевые балансы именно в основных ценах, и на их основе рассчитываются коэффициенты прямых и полных затрат. В то же время существуют задачи, в рамках которых важно принимать во внимание изменения наценок и налогов на стадии реализации – например, для прогнозирования последствий роста цен в газовой промышленности (для этой отрасли наценки и налоги могут составлять более половины цены покупателей).
Это определяет необходимость использовать в анализе межотраслевые балансы в ценах покупателей, которые отсутствуют в официальных публикациях, начиная с 1998 г. Во второй главе предлагается и реализуется процедура их получения.
Неравномерный рост основных цен и цен покупателей различных отраслей, существенно изменяющий соотношения номинальных показателей. Делается вывод о том, что для межвременных сопоставлений и анализа динамики коэффициентов прямых затрат должны использоваться данные в ценах базовых лет. Однако все опубликованные Госкомстатом (Росстатом) таблицы приводятся только в текущих ценах. Поэтому актуальна проблема пересчета официальных таблиц в базовые цены;
соответствующая методика предложена и практически применена в следующей главе. Приведен обзор подходов к построению таблиц в сопоставимых ценах, предлагаемых другими исследователями.
Обсуждаются проблемы описания ex post и моделирования ex ante технологических сдвигов и соответствующего изменения коэффициентов прямых затрат. Их можно анализировать, лишь нивелировав в максимально возможной степени действие вышеописанных искажающих факторов. Приводится обзор работ по данной проблематике.
В качестве детерминантов коэффициентов прямых затрат Krelle (1968) предложил соотношение цен материальных ресурсов. Изменение этого соотношения может привести к тому, что в технологическом процессе некоторые ресурсы, ставшие относительно более дорогими замещаются на другие, относительно более дешевые. Этот феномен моделируется, как правило, с помощью неоклассических п.ф., использовавшихся как альтернатива традиционной п.ф. Леонтьева. Как правило, подобные модели строились для средне- и долгосрочного периода. В российских условиях кризисные явления начала 90-х гг.
могли привести к структурным изменениям и за более короткий срок (Суворов Н.В. и Балашова Е.Е., 1998;
Узяков М.Н., 2000). При моделировании в работах разных иностранных исследователей вводились, в той или иной форме, зависимости либо самих коэффициентов прямых затрат aij, либо соответствующих элементов первого квадранта xij от цен (в разных работах: цен первичных ресурсов - труда и капитала;
цен материальных ресурсов, получаемых из других отраслей;
цен импортных ресурсов). Однако во всех рассмотренных работах, имеются моменты, делающие предложенные в них методы неприменимыми в полном объеме к современным российским условиям. Некоторые работы носят общетеоретический характер и предложенные подходы трудно применить на практике (Моришима, 1972). При использовании п.ф. CES для моделирования связи потока затрат xij и цен первичных и материальных ресурсов в качестве факторов рассматривались цены всех материальных ресурсов, что означает, неявное предположение о наличии замещения между всеми ними. Это предположение представляется маловероятным;
желательно иметь сочетание возможности замещения в пределах определенного специальными методами множества факторов производства, и традиционной леонтьевской гипотезы для другого множества ресурсов. При идентификации п.ф. большинство работ опирается на чисто эконометрические методы, малоприменимые в российских условиях, когда ряды официальных данных коротки. Ни в одной из проанализированных работ, не учитывается действие искажающих факторов, анализируемых в предыдущей части главы. Поэтому в третьей главе предлагается иной подход к идентификации неоклассических п.ф. в российских условиях, основанный на использовании данных межотраслевых балансов для 2-3 лет.
Предлагаемый метод требует наличия согласованных балансов в текущих и базовых ос-новных ценах. В следующей главе рассмотрены проблемы построения таких балансов.
Во второй главе «Модельные методы дополнения официальной межотраслевой статистики» предложен ряд методов, позволяющих дополнить публикуемые Росстатом системы таблиц «Затраты - Выпуск», а именно построить симметричные таблицы транспортных и торговых наценок, чистых налогов на продукты и межотраслевые балансы в ценах покупателей по данным таблиц ресурсов и использования товаров и услуг, а также трансформировать элементы таблиц «Затраты - Выпуск» из текущих цен в цены базового года.
В первом разделе второй главы, на примере численностей занятых исследуются возможности преобразования данных по хозяйственным отраслям в данные по чистым отраслям с использованием таблиц ресурсов. Для этого была разработана специальная процедура, основывающаяся на комбинации гипотез продуктовых и отраслевых технологий. В соответствии с первой гипотезой предполагается, что при производстве продукта любой чистой отрасли во всех хозяйственных отраслях используется одинаковая «продуктовая» технология, что обеспечивает одинаковую среднюю трудоемкость производства продукта в любой хозяйственной отрасли. В соответствии со второй гипотезой предполагается, что в каждой хозяйственной отрасли производство любого продукта производится по одной и той же «отраслевой» технологии и имеет одинаковую трудоемкость. В диссертации реализуется сочетание этих гипотез. Предполагалось, что производство профильной продукции в каждой хозяйственной отрасли i, характеризуется трудоемкостью li. Для производства непрофильной продукции вида i в хозяйственной отрасли j принимается гипотеза, использующая идею «смешанных технологий» состоящая в том, что трудоемкость является линейной комбинацией отраслевой трудоемкости l отр и трудоемкости li:
j li, при j = i, 0 1.
l ji = отр (1) l j (1- ) + li, при j i Значение параметра предполагается одинаковым для всех чистых и хозяйственных отраслей (в противном случае определение его величины не представлялось возможным), но изменяющимся по годам, и подбирается специальным образом. Для заданного искомые трудоемкости находились из l M ij = Lхоз, системы уравнений j=1,…,n,, где M ij - элементы таблицы ji j i ресурсов, а Lхоз - численности занятых в хозяйственных отраслях. Далее j численности занятых в чистых отраслях Lчист рассчитывались как Lчист = M ij l ji.
i i j Результаты расчетов приведены в Ершов, Ким, (2004).
На основе этой методики, во втором разделе второй главы предлагается метод преобразования асимметричных таблиц (содержащих по столбцам данные по хозяйственным отраслям) к симметричным (содержащим по строкам и столбцам данные по чистым отраслям). В результате проведения серии расчетов признано целесообразным использовать гипотезу продуктовых технологий.
С помощью предлагаемого метода асимметричные таблицы торговых, транспортных наценок и чистых налогов на продукты для 1998-2003 г.г. в текущих ценах были преобразованы в соответствующие симметричные таблицы.
Полученные таблицы использованы для перехода к ценам покупателей и построения межотраслевых балансов в этой системе цен. При этом были дополнены системы таблиц «Затраты - Выпуск», опубликованные Госкомстатом, а далее Росстатом для 1998-2002 г.г., в которых межотраслевые балансы в ценах покупателей отсутствовали (полученные таблицы приводятся в Приложении 1 к диссертационному исследованию). Аналогичным образом асимметричные таблицы использования отечественных и импортных товаров и услуг были преобразованы в симметричные;
таблицы использования импортных товаров и услуг приведены в Приложении 2.
В третьем разделе Главы II описывается методика пересчета межотраслевых балансов в текущих основных ценах, публикуемых Росстатом, в основные цены выбранного базового года. Предлагаемым методом могут быть рассчитаны в базовых основных ценах и сопутствующие таблицы (таблицы ресурсов и таблицы использования). Отметим, что в расчетах использовались опубликованные данные государственной статистики: индексы промышленного производства для промышленных отраслей, публикуемые в «Российском статистическом ежегоднике», валовые добавленные стоимости для хозяйственных отраслей экономики, суммы чистых налогов на продукты и объемы ВВП в ценах 2000 г. из сборников «Национальные счета России».
Для промышленных отраслей пересчет в базовые цены производился с помощью индексов физических объемов по формуле:
t X it 0 = X i00 i, где X i00 - валовой выпуск i-ой чистой отрасли в базовом году (2) = 0 в базовых ценах, X it 0 - валовой выпуск i-ой чистой отрасли в году t в ценах года 0, а i - индекс промышленного производства в году по отношению к году -1.
Далее i-я строка межотраслевого баланса, таблиц ресурсов и использования в основных ценах дефлировались путем их умножения на величину Pi t X it 0 X it.
Здесь X it - валовой выпуск i-ой чистой отрасли в году t в текущих основных ценах.
Значения в строке, соответствующей промышленности в целом, были получены суммированием соответствующих значений для промышленных отраслей.
Для непромышленных отраслей индексы физических объемов или подобные им величины, как правило, не публикуются. Поэтому для пересчета в базовые цены использовались валовые добавленные стоимости в базовых ценах, приводимые в публикациях Росстата по чистым отраслям.
Индексы - дефляторы Pjt и величины валовых выпусков X t 0 чистых непромышленных отраслей в году t в основных ценах года 0, были найдены при решении системы балансовых равенств относительно неизвестных в Pjt укрупненном межотраслевом балансе (со всеми промышленными отраслями, агрегированными в единую отрасль «промышленность»):
X tj0 Pjt X tj = Pi t xij + T jt 0 + V jt 0 = Pi t aij X tj + T jt 0 + V jt 0.
(3) t i i В этих равенствах известными являются V tj0 - валовые добавленные стоимости года t в ценах года 0 для j-ой чистой отрасли (полученные описанным выше способом на основе добавленных стоимостей для хозяйственных отраслей). Также известны валовые выпуски X it чистых отраслей в году t в текущих основных ценах и коэффициенты прямых затрат aij, рассчитанные на основе межотраслевого баланса для года t в текущих основных ценах. Для нахождения значений объемов чистых налогов на продукты в чистой отрасли j для года t в ценах года 0, T jt T t j j, так что T jt 0 = T jt PT.
= использовался единый индекс-дефлятор PT T t j j Для межотраслевого баланса в базовых ценах валовые добавленные стоимости в промышленных отраслях и в промышленности в целом, были рассчитаны с помощью процедуры двойного дефлирования:
V jt 0 = Pjt X tj Pi t aij X tj T jt 0, j = 1,..., n p, где np – количество промышленных i отраслей межотраслевого баланса. Важнейшие результаты приведены в следующей Таблице 1:
Таблица 1 Дефляторы, использованные при построении симметричных таблиц «Затраты - Выпуск» России за 1995-2002 г.г., в основных ценах 2000 г.
Отрасль 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Электроэнергетика 0,302 0,508 0,658 0,680 0,762 1,000 1,346 1, Нефтегазовая промышленность 0,134 0,203 0,233 0,246 0,522 1,000 1,081 1, Угольная промышленность 0,498 0,606 0,638 0,628 0,716 1,000 1,414 1, Прочая топливная промышленность 0,798 0,844 0,767 0,818 1,168 1,000 1,042 1, Черная металлургия 0,287 0,359 0,365 0,397 0,696 1,000 1,084 1, Цветная металлургия 0,164 0,185 0,211 0,329 0,853 1,000 1,075 1, Хим. и нефтехим. промышленность 0,321 0,416 0,439 0,475 0,747 1,000 1,159 1, Машиностроение и металлообработка 0,284 0,430 0,417 0,468 0,804 1,000 1,206 1, Лесная, деревообр. и целл.-бум.
пром-ть 0,246 0,350 0,349 0,383 0,752 1,000 1,132 1, Пром-ть строительных материалов 0,307 0,523 0,527 0,550 0,749 1,000 1,218 1, Легкая промышленность 0,228 0,362 0,506 0,487 0,830 1,000 1,272 1, Пищевая промышленность 0,234 0,326 0,373 0,424 0,845 1,000 1,219 1, Прочие отрасли промышленности 0,232 0,417 0,455 0,417 0,866 1,000 1,232 1, Промышленность - всего 0,231 0,333 0,367 0,404 0,728 1,000 1,166 1, Строительство 0,258 0,402 0,441 0,476 0,731 1,000 1,213 1, Сельское и лесное хозяйство 0,231 0,351 0,368 0,418 0,808 1,000 1,144 1, Транспорт и связь 0,261 0,400 0,452 0,468 0,721 1,000 1,201 1, Торговля, посредническая деятельность и общественное 0,192 0,257 0,285 0,355 0,718 1,000 1,167 1, питание Проч. виды деятельности по 0,187 0,441 0,502 0,546 0,735 1,000 1,392 1, производству товаров и услуг ЖКХ и непроизводственные виды бытового обслуживания населения 0,273 0,482 0,561 0,519 0,742 1,000 1,270 1, Здравоохр., физкультура, соц.
обесп., образование, культура и 0,255 0,433 0,522 0,537 0,714 1,000 1,275 1, искусство Наука и научн. обсл., геология и разведка недр, геодезич. и 0,189 0,277 0,356 0,404 0,661 1,000 1,321 1, гидромет. службы Финансы, кредит, страхование, управление, общественные 0,229 0,356 0,449 0,513 0,723 1,000 1,267 1, объединения Построенные экспериментальные межотраслевые балансы в основных ценах базового периода позволили провести межвременные сопоставления (выпусков, цен, структуры материальных издержек отраслей) для периода 1995-2002 г.г.
На основе межотраслевого баланса в базовых основных ценах может быть получен баланс в базовых ценах покупателей. Если для каждой его клетки в I и II квадрантах известны соответствующие наценки и налоги, на которые цены покупателей отличались от основных цен в базовом году (эта информация имеется в симметричных таблицах торговых, транспортных наценок и чистых налогов на продукты для базового года), то переход от основных цен к ценам покупателей можно произвести умножением на корректировочные коэффициенты. Так как базовые цены отражают налоговую структуру, условия транспортировки и реализации продукции, соответствующие базовому году, то для расчета этих коэффициентов используются межотраслевой баланс и таблицы наценок и налогов базового года. Пересчет из основных цен в цены покупателей осуществлен и для таблицы использования товаров и услуг.
В третьей главе «Практическое использование данных, дополняющих официальные таблицы "Затраты – Выпуск"» приведены примеры практического использования данных, полученных во второй главе. Таблицы в ценах покупателей используются для оценки влияния на отраслевые цены тарифов на газ. Наличие таблиц в базовых основных ценах и ценах покупателей позволило смоделировать и изучить процессы замещения межотраслевых потоков затрат, в т.ч. потоков затрат отечественной и импортной продукции.
В первом разделе главы III проводится оценка влияния повышения тарифов на газ на отраслевые цены. Основой для оценки являлась система балансовых тождеств, отражающих формирование стоимости продукции отрасли:
X 1 = Pj X 0 = xij + V j1 = Pxij + V j1 = Paij X 0 + V j1, j, (4) где - валовая 1 V j j j i i j i i i добавленная стоимость отрасли j после повышения тарифов;
X 1j - валовая продукция отрасли j в основных ценах после повышения тарифов;
xij - затраты продукции отрасли i в отрасли j после повышения тарифов;
X 0 - валовая j продукция отрасли j в основных ценах до повышения тарифов;
xij - затраты продукции отрасли i в отрасли j до повышения тарифов, aij - коэффициенты прямых затрат. Значения V j1 задавались исходя из простейшего сценарного предположения, и на основе (4) рассчитывались значения индексов цен Pj, характеризующих изменение отраслевых цен после роста тарифов. Расчеты проводились на основе межотраслевого баланса в основных ценах и на основе полученного нами баланса в ценах покупателей. Результаты расчетов сопоставляются в Таблице 2:
Таблица 2. Приросты отраслевых цен в результате роста цен в газовой промышленности на 1%, %.
2 Расчет на основе МОБ Отрасль в основных в ценах покупателей ценах Электроэнергетика 0,08 0, Нефтедобыча 0,01 0, Нефтепереработка 0,01 0, Газовая промышленность 1,00 1, Угольная промышленность 0,01 0, Черная металлургия 0,03 0, Цветная металлургия 0,01 0, Химическая и нефтехимическая промышленность 0,04 0, Машиностроение и металлообработка 0,02 0, Лесная, деревообр. и целлюлозно-бумажная промышленность 0,01 0, Промышленность строительных материалов 0,04 0, Легкая промышленность 0,02 0, Пищевая промышленность 0,01 0, Прочие отрасли промышленности 0,01 0, Строительство 0,01 0, Сельское и лесное хозяйство 0,01 0, Транспорт и связь 0,01 0, Торговля посредническая деятельность и общественное питание 0,00 0, Прочие виды деят-ти по пр-ву товаров и услуг 0,00 0, ЖКХ и непроизводств. виды бытового обслуживания населения 0,04 0, Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение, образование, культура и искусство 0,01 0, Наука и научное обслуживание, геология и разведка недр, геодезическая и гидрометеорологическая службы 0,01 0, Финансы, кредит, страхование, управление, общ.
объединения 0,01 0, Средневзвешенный прирост 0,02 0, Видно, что результаты различаются в 3-4 раза. По нашему мнению, корректный расчет последствий роста тарифов на газ возможен только на основе межотраслевого баланса в ценах покупателей.
Во втором разделе третьей главы предлагается схема межотраслевой модели, допускающей изменение ряда коэффициентов прямых затрат в результате замещения материальных ресурсов, при изменении относительных цен. Модель адаптирована к российской экономической и статистической специфике.
Построение подобной модели стало возможным благодаря наличию межотраслевых балансов в базовых ценах.
Кроме прочей топливной промышленности, доля которой в суммарном выпуске невелика, и для которой переход от асимметричных таблиц к симметричным был связан со значительной относительно выпуска этой отрасли погрешностью.
Для каждой отрасли j предполагается, что все множество Hj потребляемых ею материальных ресурсов может быть поделено на два непересекающихся подмножества. Группа невзаимозамещаемых факторов выделяется в подмножество Hoj (спрос на них моделируется функциями Леонтьева), а группа текущих затрат с возможностью взаимозамещения, и с какой-то постоянной и ненулевой эластичностью замещения j - в подмножество H1j (рассматривается наиболее простой случай с одним подмножеством H1j;
полученные выводы можно распространить на случай нескольких подмножеств). Спрос на факторы из группы H1j моделируется неоклассической производственной функцией.
П.ф. в предлагаемой модели включает в качестве аргументов только объемы материальных ресурсов, но не учитывает затраты труда и капитала. Это отражает особенности функционирования переходной российской экономики, в которой выпуск отраслей может лимитироваться количеством доступных материальных ресурсов со стороны производства и спросом со стороны сбыта, а трудовые и капитальные ресурсы являлись в рассматриваемом периоде избыточными. При сохранении имеющихся тенденций развития российской экономики, данные предположения постепенно теряют актуальность и включение затрат труда и капитала в качестве аргументов п.ф. объемов может стать необходимым. В качестве неоклассических п.ф. рассматривалась возможность использования п.ф.
Кобба-Дугласа и CES. Для них предложены методы идентификации, требующие минимального количества исходной информации. Для п.ф. Кобба-Дугласа используется ее известное свойство: если валовой выпуск отрасли (X) связан с объемом использованных материальных ресурсов (xk) функцией и = k, X = A xk k (5) x H k 1 xk H то при предположении, что отрасль минимизирует издержки при ограничении на выпуск, заданном как (5), доля затрат Vi на i-ый материальный ресурс в общих материальных затратах на ресурсы, входящие во множество H1:
Pxi Vi t1 = Vi t 2 = Vi = = i = const (6) i Pk xk xk H не зависит от изменения уровня цен, неизменна во времени. Здесь t1 и t2 – любые два года. Наличие данных в двух системах цен (в основных ценах и ценах покупателей), позволяет использовать эти соотношения более реалистично. В работе переменные в производственной функции (5), отражающей технологические зависимости, измеряются в основных ценах, в то время как издержки, минимизируемые отраслью, выражаются в ценах покупателей.
Показано, как на основании условия (6), может быть найдено множество H1, а затем другие параметры п.ф. (5). В прикладных исследованиях можно использовать то, что для нахождения всех параметров функции достаточно симметричных таблиц «Затраты - Выпуск» для двух лет в текущих ценах, и вектора отраслевых индексов цен, связывающих цены первого года со вторым (при предположении, что цены на продукцию отрасли одинаковы для всех потребителей). Аналогичный способ идентификации применим и для п.ф. CES, лишенной недостатка п.ф. Кобба-Дугласа – априорно заданной эластичности замещения, равной 1.
Если выпуск отрасли связан с затратами материальных ресурсов п.ф. CES:
m X = uk xk, где: uk и – положительные параметры;
m – параметр, (7) xk H1 задающий тип отдачи от масштаба, постоянная эластичность замещения равна =, то аналог условия (6) для функции CES, имеет вид:
Vi 0 ( Pi t ) Vi1 =, i H1..
(8) Vk0 ( Pkt ) xk H Это равенство можно использовать для проверки гипотезы о том, что связь материальных ресурсов из исследуемого множества H1 для данной отрасли с ее валовым выпуском описывается функцией CES, и, если гипотеза не отвергается, для идентификации данной функции. Разработана процедура подбора значения для данного множества H1, состоящая в переборе для исследуемого множества H возможных значений в некоторых заданных пределах и проверке для каждого из них точности выполнения (8). Данное соотношение фактически представляет собой набор равенств, которые должны приблизительно выполняться для долей материальных затрат на продукцию любой отрасли i, при условии, что она входит в H1. Путем перебора находится такое значение, при котором минимизируется максимальное отклонение от равенства в системе выражений (8), называемое «минимаксным критерием». Этот критерий численно характеризует точность выполнения (8).
Проведенные расчеты показали, что в качестве неоклассической п.ф.
предпочтительнее выбрать именно п.ф. CES. Способ ее идентификации по сложности незначительно превосходит подобную процедуру для п.ф. Кобба Дугласа. Однако п.ф. CES позволяет использовать любую, а не только единичную эластичность замещения. Если (6) позволяют использовать п.ф. Кобба-Дугласа, может быть использована и п.ф. CES со значением близким к 1, но в случаях, когда условия (8) позволяют использовать п.ф. CES, не всегда может быть использована п.ф. Кобба-Дугласа.
В предположении, что поведение производителей на уровне отрасли определяется стремлением к минимизации издержек при заданном валовом объеме выпуска, спрос на невзаимозамещаемые ресурсы из группы Hoj имеет вид:
xt ij = aij X t 0 j = x t ij ( X t 0 j ), xt ij H 0 j, (9) а спрос на взаимозаменяемые ресурсы из k-ой группы Hkj, задан формулами:
Pt i j 1 t ( X 1 j )mj u ) ( = x t ij X t1 j, P, где P = ( P t1, P t 2,..., P t n ), x t ij H kj.
ij t t xt ij = (10) j j Pt j t ukj k x kj H k j ukj В (9) и (10) Xtkj - объем выпуска, который может быть обеспечен факторами группы Hkj. Если отрасль избегает избыточного использования ресурсов любой из групп, то Xtj = Xt0j =…= Xtkj.
На основе (9) и (10) строится система балансовых соотношений ) ( P t i x t ij ( X t j ) + P t i xt ij X t j, P + Y t ij, i = 1, 2,..., n, t Pt i X t i = (11) j, xt ij H 0 j j, xt ij H1 j j ) ( P t i x t ij ( X t j ) + P t i x t ij X t j, P + Q t ij, j = 1, 2,..., n, t Pt j X t j = (12) i, xt ij H 0 j i, xt ij H1 j i (в упрощающем предположении, что каждая отрасль j имеет только одну группу взаимозамещаемых ресурсов). Они образуют систему 2n уравнений с 2n неизвестных, при экзогенно заданных величинах добавленной стоимости Q и объемах конечного продукта Y. Неизвестными являются индексы цен Pti и валовые выпуски отраслей Xti.
Система уравнений (11) и (12) может быть использована для прогнозирования отраслевой структуры экономики и структуры промежуточного потребления.
Используя теорию клювов (Ершов, 1962, 2002), показано, что системы уравнений (11) и (12) совместны и имеют интерпретируемые экономически решения. Наличие решений также доказано эмпирически. Алгоритм нахождения решения неизменно демонстрировал высокую скорость сходимости. Для построения алгоритма поиска решения этой системы были также использованы результаты Беленького (1967, 1968). Произведена практическая апробация на данных для США (1972-1990 гг.), и для Российской Федерации (1995-2002) – с использованием материалов, полученных в ходе диссертационного исследования. Для американских данных замещение зафиксировано в сферах связи и офисной и компьютерной техники, где новая модель позволила частично объяснить сильные колебания коэффициентов прямых затрат.
В заключительном, третьем разделе третьей главы, рассматривается возможность использования предложенной в предыдущем разделе расширенной межотраслевой модели для изучения процессов замещения отечественной и импортной продукции, используемой отраслью в производстве.
Предполагалось, что для некоторых элементов первого квадранта xij t межотраслевого баланса в базовых основных ценах (методика построения которого описана во второй главе), равных xij0 = dij0 + zij0 (где dij0 - затраты отечественной, а zij0 - импортной продукции), (13) t t t t t связь dij0 и zij0 с валовым выпуском отрасли X tj 0 может быть представлена с t t помощью неоклассической двухфакторной п.ф. CES, представленной в виде:
) (u ( d ) + uz ( z ) t 0 ij t 0 ij ij =. В предположении о минимизации издержек, t X j d ij ij (p d + qij zij0 ) min, где pij и qij - индексы цен покупателей (для рассматриваемого t t0 tt t t ij ij года) на отечественную и импортную продукцию соответственно, получены формулы для потоков затрат dij0 и zij0 :
t t d t 0 = d ij ij dij X tj t dij ij d t + z t dij + zij X ij ij j (14), где индекс «00» соответствует величинам z tij 00 t 00 ij zX z zij0 = ij j ij t d t + zt d +z 00 X ij ij ij ij j для базового года, в базовых основных ценах, а индекс «t» соответствует величинам для рассматриваемого года t, измеряемых в текущих основных ценах. В условиях ограниченной статистической информации предполагалось, что соотношения импортных и отечественных цен покупателей и основных цен в году t совпадают и при минимизации издержек корректно использовать индексы основных цен pij и qij. Условие (14) должно выполняться для любого года t.
t t Очевидно, что dij0, zij0 при ij 0 (при этом эластичность замещения равна t t единице), поэтому должны рассматриваться только значения параметров ij 0. Из рассмотрения целесообразно также исключать те элементы первого квадранта, для которых средняя по рассматриваемым годам доля импортной продукции мала, а также нулевые элементы. В межотраслевых балансах для 1995-2002 для элементов первого квадранта из 484 средняя за рассматриваемый период (в расчете на один год) доля импортной продукции в суммарном потоке xij0 менее 3%.
t На практике равенство (13), очевидно, не будет выполняется в точности для всех рассматриваемых лет, и xij0 = dij0 + zij0 + ij. В этих условиях значение параметра t t t t ij п.ф. CES может выбираться на основе некоторого критерия ( ), например ( ) 2 ( ) = min ( ij ).
1 ( ) = min max ij, минимаксный критерий или Их t t ij ij t t поведение предлагается изучать для разных ij ( ;
1), ij 0. Значение « » соответствует нулевой эластичности замещения и полной комплементарности отечественных и импортных ресурсов;
значение «1» соответствует бесконечной эластичности замещения, т.е. абсолютной взаимозаменяемости отечественных и импортных ресурсов. После нахождения значений параметров ij, могут быть рассчитаны величины dij0 и zij0 в базовых ценах и найдены соответствующие t t индексы цен pij и qij для всех лет. Это позволит:
t t • найти уточненные значения среднеотраслевых дефляторов Pjt с помощью балансовых тождеств Pjt X tj = ( dij0 + zij0 ) + T jt 0 + V jt 0, j, и формул (14) для потоков t t i затрат dij0 и zij0 в основных базовых ценах;
t t • получить симметричные таблицы использования отечественной и импортной продукции в базовых ценах, причем в первом квадранте - с применением индивидуального дефлятора для каждого его элемента;
• выделить случаи с различной эластичностью замещения и объяснять наблюдавшийся феномен импортозамещения.
В Заключении изложены качественные результаты и основные выводы диссертационного исследования. Кратко они формулируются следующим образом:
1. Наличие целого ряда дополнительных таблиц (использования отечественной и импортной продукции, торговых, транспортных наценок и налогов на продукты) в системах таблиц «Затраты - Выпуск», публикуемых Росстатом, позволяет в межотраслевом анализе ввести в рассмотрение целый ряд дополнительных факторов. Среди них: изменение доли налогов и наценок в составе величин в ценах покупателей;
изменение соотношения использованной отечественной и импортной продукции для величин в основных ценах. Учет действия этих факторов может позволить решать стандартные задачи в рамках межотраслевого анализа более точно и корректно. В частности, он позволяет более точно описывать структуру отдельных межотраслевых потоков и коэффициентов прямых затрат. В некоторых случаях данные факторы оказывают решающее влияние на динамику межотраслевых потоков, например в угольной и газовой промышленности, где доля торгово-транспортных наценок и чистых налогов на продукты в промежуточном потреблении в 2002 г. превышала 60%. Доля затрат на импортную продукцию в межотраслевых потоках затрат особенно велика в легкой и химической промышленностях (порядка 40% в 2002 г.), причем эта доля быстро росла в течение рассматриваемого периода. Очевидно, что данные факторы могут оказывать большое влияние на значения коэффициентов прямых затрат, традиционно трактуемых как количественные описания межотраслевых технологических связей, особенно, если в расчетах используются межотраслевые балансы в ценах покупателей. Действие вышеописанных факторов не всегда принимается в расчет исследователями. Причиной этого часто является неполнота имеющейся информационной базы.
2. Весь период, охваченный официальными публикациями систем таблиц «Затраты - Выпуск» (1995-2003 г.г.) можно разделить на два периода, 1995-1997 и 1998-2003 г.г. В имеющихся публикациях данные для этих периодов методически не вполне сопоставимы. Основные проблемы связаны с несопоставимостью внутренней структуры таблиц ресурсов товаров и услуг, и с переходом в публикациях для 1998 и последующих лет от симметричных таблиц наценок, налогов, отечественной и импортной продукции к асимметричным. Данные таблицы не могут быть использованы вместо симметричных, так как, по нашему мнению, упрощающие предположения, отождествляющих процессы, происходящие в хозяйственных и в чистых отраслях, некорректны. Это подтверждают сильные различия в величине и динамике численностей занятых, добавленных стоимостей и других показателей, рассчитанных по одноименным чистым и хозяйственным отраслям. К примеру, в соответствии с нашими расчетами, для чистых и хозяйственных отраслей численности занятых различались более чем на 10% в сельском хозяйстве, и более чем на 20% в торговле.
3. Предлагаемые модельные методы позволили дополнить систему официально публикуемых таблиц «Затраты - Выпуск» для 1995-2003 г.г.
Схематически эти результаты характеризует Таблица 4:
Таблица 3. Результаты модельного дополнения официальной межотраслевой статистики.
№ Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1 Симметричная таблица «Затраты Выпуск» (межотраслевой баланс) в ценах покупателей 2 Симметричная таблица «Затраты Выпуск» Таблицы в текущих ценах (межотраслевой баланс) в основных ценах 3 Симметричные таблицы отечественных и импортных товаров и услуг 4 Симметричные таблицы транспортных и торгово-посреднических наценок и налогов на продукты 5 Таблица ресурсов товаров и услуг в основных ценах 6 Таблица использования товаров и услуг в основных ценах 7 Таблицы использования отечественных и импортных товаров и услуг № Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 8 Таблица использования товаров и услуг в ценах покупателей 9 Таблицы транспортных и торгово посреднических наценок и налогов на продукты 10 Симметричная таблица «Затраты Выпуск» (межотраслевой баланс) в ценах Таблицы в базовых ценах покупателей 11 Симметричная таблица «Затраты Выпуск» (межотраслевой баланс) в основных ценах 12 Симметричные таблицы отечественных и импортных товаров и услуг 14 Таблица ресурсов товаров и услуг в основных ценах Обозначения:
«+» - имеется официальная публикация, «*» - официальная публикация отсутствует, но таблица получена модельным методом, «-» - официальная публикация и методика получения отсутствуют.
4. На примере оценки последствий повышения тарифов на газ на отраслевые цены показано, что использование полученного в ходе исследования межотраслевого баланса в ценах покупателей может привести к значительно (в данном случае примерно в четыре раза) отличным оценкам результирующего роста цен в сравнении с расчетами на основе баланса в основных ценах. Для прогнозирования динамики отраслевых цен целесообразным представляется именно использование балансов в ценах покупателей.
5. Наличие балансов в базовых ценах позволило предложить модификацию межотраслевой модели, учитывающей возможность замещения материальных ресурсов при изменении относительных цен. Для данных США (1972-1990 гг.) замещение зафиксировано в сферах связи и офисной и компьютерной техники, где новая модель позволила частично объяснить сильные колебания коэффициентов прямых затрат. Для российских данных (1995-2002) высокая степень их агрегирования и недостаточная протяженность исследуемого периода не позволили выявить эффекты замещения для различных материальных ресурсов. Однако перспективной является возможность использования модификации предложенной модели для изучения процессов замещения потоков затрат отечественной и импортной продукции в составе суммарных межотраслевых потоков затрат в первом квадранте межотраслевого баланса в основных ценах.
Основные положения диссертации изложены автором в работах:
1. И.А. Ким. Модель профильных трудоёмкостей и её использование для расчета численности занятых в отраслях межотраслевого баланса для 1995, 1998-2000 годов, препринт WP2/2004/01, серия количественный анализ в экономике, М.: ВШЭ, 2004, 3 а.л. (в соавторстве с Э.Б. Ершовым, 1,5 а.л./1, а.л.) 2. И.А. Ким. Модельная оценка численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса. // Экономический журнал ВШЭ, т.8, №1, 2004 г., а.л. (в соавторстве с Э.Б. Ершовым, 1 а.л./1 а.л.) 3. И.А. Ким. Построение межотраслевых балансов РФ в базовых основных ценах: методика и результаты.//Экономический журнал ВШЭ, т.10, №1, г., 1,5 а.л.
4. И.А. Ким. Информационная база межотраслевого анализа и ее возможные дополнения.// Вопросы статистики, №4, 2006 г. с.33-43, 1 а.л.
Лицензия ЛР № 020832 от 15 октября 1993 г.
Подписано в печать « » октября 2006 г. Формат 60х84/ Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 1,1.
Тираж 100 экз. Заказ № Типография издательства ГУ - ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д.