И исследование гидростатической системы с электроприводом насоса
На правах рукописи
Чжан Ян РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ НАСОСА Специальность: 05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Санкт-Петербург – 2013 2
Работа выполнена на кафедре систем автоматического управления Санкт Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им.
В.И. Ульянова (Ленина) Научный руководитель доктор технических наук, профессор Поляхов Николай Дмитриевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Ясаков Геннадий Серафимович, ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия имени Адмирала флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова», г. Санкт-Петербург кандидат технических наук Бурмистров Александр Александрович, ОАО «Силовые машины», г. Санкт-Петербург
Ведущая организация:
Филиал «Центральный научно-исследовательский институт судовой электротехники и технологии» («ЦНИИ СЭТ») ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
Защита состоится «_» марта 2013 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт Петербург, ул. Проф. Попова,
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)
Автореферат разослан «_» _ 2013 года.
Ученый секретарь диссертационного совета М.П. Белов ОБЩАЯ ХАРАКТСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы Характерной чертой развития и разработки современных перспективных самолетов является следование новой концепции, при которой наиболее энергоемкие системы, традиционно использовавшие для своего функционирования гидравлическую энергию, переводятся на электрическую энергию. Повышение уровня «электрификации» самолета может дать следующие преимущества:
снижение взлетной и эксплуатационной массы самолета;
улучшение лётно технических характеристик;
снижение удельного расхода топлива;
упрощение конструкции;
упрощение эксплуатации и наземного обслуживания;
снижения прямых эксплуатационных расходов.
Для маневренных самолетов к таким системам следует, прежде всего, отнести системы управления рулевыми поверхностями, получающие питание от центральной гидросистемы. В этом случае ключевым моментом в реализации концепции электрифицированного самолета является создание электрогидростатических приводов (ЭГСП) управления рулями. Этот тип приводов имеет только электрические входы и легко может быть подключен к единой электросистеме самолета. Как следствие из этого при применении такого типа рулевых приводов появляется возможность устранить из состава бортовой энергосистемы самолета централизованную гидросистему. По данным фирмы Lockheed Martin реализация электрогидростатических приводов позволило обеспечить: уменьшение взлётного веса – на 6%;
уменьшение поражаемой площади – на 15%;
снижение стоимости самолёта – на 5 %;
снижение стоимости жизненного цикла – на 2-3%.
В ЭГСП чувствительность привода и его динамические характеристики напрямую зависят от чувствительности и динамических характеристик мехатронного модуля, нагруженного насосом. Такое положение приводит к тому, что требуемое для рулевого привода качество статических и динамических характеристик в области малых сигналов рассогласования обеспечить значительно труднее по сравнению с традиционными приводами. Между тем современный рулевой привод обеспечивает не только траекторное управление самолетом, но и является исполнительным агрегатом системы его стабилизации. Для выполнения этой функции рулевой привод должен обеспечивать отработку гармонических сигналов очень малой амплитуды в рабочей полосе частот системы стабилизации.
Эта проблема существенно влияет на принятие проектных решений при создании приводов рулевых поверхностей современного самолета.
Таким образом, в настоящее время является актуальным поиск решения вышеуказанных проблем ЭГСП.
Цель и задачи исследований Целью диссертационной работы является разработка эффективных законов управления следящими электрогидростатическими системами, обеспечивающих стабильные значения точности и быстродействия во всей режимной области работы.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1) Исследовать основные типы гидростатических систем и обосновать структуру гидростатического привода с электроприводом насоса.
2) Провести исследование причин нестабильности качества реальных электрогидростатических систем, таких как влияния зоны нечувствительности, характерной для гидросистем в области малых управлений.
3) Разработать эффективные законы управления следящей ЭГС, обеспечивающие стабильные характеристики точности и быстродействия на основе информации о перепаде давления и синтеза с регулятора с селективной адаптацией.
4) Провести моделирование высокоэффективной следящей ЭГС и рассмотреть вопросы реализации на современной микроконтроллерной платформе.
5) Разработать пользовательский интерфейс исследования группы следящих ЭГС.
Обьект исследования – электрогидростатические приводы.
Предмет исследования законы управления следящей – электрогидростатической системы на основе информации о перепаде давления, синтеза с регулятора с селективной адаптацией Методы исследования. При решении поставленных задач были использованы:
комплексный подход к построению и исследованию электромеханических систем, включающий метод современной теории автоматического управления, теории гидравлических и электрических приводов, а также методы математического моделирования с использованием современных средств компьютерной техники.
Научные результаты, выносимые на защиту:
1. Модель электрогидростатической системы (ЭГС) с электроприводом насоса.
2. Закон управления на основе информации о перепаде давления в гидромагистрали.
3. Алгоритм селективного адаптивного управления с эталонной моделью.
4. Пользовательский интерфейс исследования группы следящих ЭГС в доступном пакете MatLab.
Научная новизна:
1. Модель электрогидростатической системы (ЭГС) с электроприводом насоса учитывает зону нечувствительности золотников и ослабление давления в гидромагистрали на малой скорости гидронасоса, вызывающие существенное ухудшение характеристик качества управления в главном контуре ЭГС.
2. Закон управления на основе информации о перепаде давления в гидромагистрали в гидромагистрали обеспечивает стабильные характеристики точности, быстродействия и качества динамики в режимах с малосигнальной областью.
3. Алгоритм селективного адаптивного управления по схеме с эталонной моделью расширяет область стабильности характеристик точности, быстродействия и качества динамики в режимах с малосигнальной областью и, кроме того, характеризуется рациональным использованием энергии адаптивного управления.
4. Пользовательский интерфейс исследования группы следящих ЭГС в доступном пакете MatLab отличается простотой, прозрачным отображением всех процессов и удобной процедурой ввода/вывода всей необходимой информации при моделировании и полунатурных исследованиях.
Практическая ценность работы. Разработанные эффективные законы управления следящими электрогидростатическими системами обеспечивают стабильные характеристики точности и быстродействия во всей режимной области работы.
Эффективность применения адаптивных регуляторов, особенно на малых сигналах управления, а также при действии внешней нагрузки, подтверждена результатами моделирования системы.
Основные теоретические положения и результаты практического освоения диссертации могут быть использованы при проектировании, опытно конструкторских разработках нового поколения систем, обеспечивающих значительное повышение качества реальных систем.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались на следующих научных семинарах и конференциях:
• международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM’2011), СПб, 2011г;
• 64-й научно-технической конференция профессорско-преподавательского состава университета, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», г.Санкт-Петербург, 25 января- февраля 2011г;
• Х1V Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самарский научный центр РАН, г. Самара, 19-22 июня 2012г;
• 65-й научно-технической конференция профессорско-преподавательского состава университета, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», г.Санкт-Петербург, 24 января- февраля 2012г;
• международной заочная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности», Тамбов, января 2013 г.
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 6 научных работах, в том числе в 3 статьях (из них 2 статьи – в изданиях, включенных в перечень изданий, рекомендованных ВАК) и в 3 работах в материалах международных и всероссийских научно технических конференций.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы. Основная часть работы изложена на 136 страницах машинописного текста. Работа содержит 89 рисунков и 15 таблиц, список литературы содержит 88 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, перечислены основные научные результаты диссертационной работы, кратко изложено содержание диссертации по главам.
В первой главе Проведен анализ основных типов автономных приводных устройств: электромеханические, привод с объёмным регулированием скорости и реверсивным насосом, объёмно-клапанный привод, привод с объёмно-дроссельным регулированием скорости и электрогидростатический привод.
Электрогидростатический привод осуществляет преобразование электрической энергии в механическое перемещение с помощью электропривода и гидростатической передачи, выполненной на основе гидроцилиндра ГЦ и регулируемого реверсивного насоса Н, скорость вращения которого регулируется электроприводом ЭП. Типовая принципиальная схема электрогидростатического привода представлена на рис.1.
Минимальное сливное давление в приводе поддерживается пружинным гидрокомпенсатором ГК (гидроаккумулятор), необходимым для компенсации температурного расширения жидкости. Для восполнения утечек и исключения кавитации в основном насосе силовая гидросистема подключена к гидрокомпенсатору с помощью обратных клапанов ОК.
ГЦ ОК ГК ПК Н ЭП Силовая М электроника ОК ПК y задание ОК Контроллер x Рис.1. Электрогидростатический привод Для предохранения силовой гидросистемы от чрезмерных забросов давления служат предохранительные клапаны ПК.
Исполнительные механизмы приводов с насосом с нерегулируемым рабочим объёмом гораздо проще и дешевле, чем у приводов с насосом с регулируемым рабочим объёмом. Удельная мощность электрической части привода приближается к удельной мощности гидроагрегатов. Насосы и электродвигатели в таких приводах работают со скоростью вращения в заданном диапазоне скоростей, что позволяет обеспечить их больший ресурс по сравнению с приводами, в которых скорость вращения ротора постоянно поддерживается близкой к максимальной скорости.
Улучшение их регулировочных характеристик осуществляется средствами электронной части привода. Рассматривается также современная реализация концепции электрогидростатического привода.
Во второй главе рассмотрены математическая модель вентильных двигателей и разные типы управления данным двигателем. Приведено моделирование при различных режимных условиях. Иллюстрация к работе обобщенной вентильной машины показана на рис. 2.
Рис. 2.
Имеются две обмотки на статоре по осям, и явнополюсный ротор в виде постоянного магнита, поле которого направлено по оси d.
Во вращающейся с синхронной скоростью системе координат уравнения, описывающие электромагнитные процессы в вентильном двигателе, как известно, имеют вид:
U d = Ra id + pY d - w1Y q, (1) U q = Ra iq + pY q - w1Y d где U d, U q, id, iq – проекции напряжения и тока статора по осям d, q;
w1 – угловая скорость.
Здесь Y q = Lq iq, Y d = Ld id + Y f, (2) где Ld, Lq – соответственно индуктивности по осям d,q.
Электромагнитный момент вентильного двигателя дается в виде:
М Д = 1.5 pП [Y d iq - Y qid ] (3) и для электромагнитного момента двигателя с учетом (2) и (3) получается следующее выражение:
М Д = 1.5 pП [ Y f iq + ( Ld - Lq )id iq ]. (4) Уравнение движения имеет вид:
J d w1 Bw + = MД - MН, (5) pП dt pП где J – момент инерции ротора;
M Н – нагрузочный момент;
pП – число пар полюсов;
B – коэффициент вязкого трения.
Для исследования и сравнения эффективности электроприводов с вентильным двигателем в главе представлены следующие три известных типов управления.
Классическая схема векторного управления вентильным двигателем I.
Структура системы векторного управления ВД препредставлена на рис.3., где УОПС – устройство определения положения ротора и скорости ;
Р1, Р2, Р3 – соответственно регуляторы скорости и проекций токов на оси q( iq ) и d( id );
ПК1 и значение которой сравнивается с измеренной скоростью и ошибка * ПК2 – преобразователя координат. На входе системы задается скорость, * преобразуется с помощью регулятора Р1 в заданную проекцию тока на ось q( iq ) * вращающейся системы координат. Затем сравнивается с фактическим iq iB ), ошибка iq поступает на регулятор Р2 и в результате вырабатывается значением iq (вычисленным ПК1 на основе информации о фазных токах iA и проекция напряжения управления uq. Блок СКХ (статическая коррекция характеристик) в этом случае осуществляет выработку проекции вектора значение id, id – ошибка по проекции тока id ). Полученные проекции вектора * напряжения управления ud из условия, что проекция id =0 ( id – фактическое напряжения управления uq и ud, а также информация об угле поворота ротора поступают на преобразователь координат ПК2, вырабатывающий напряжения u A, uB, uC, Полученные значения поступают в модуль ШИМ, который вырабатывает шесть импульсных последовательностей, необходимых для формирования усилителем мощности токов iA, iB, iC.
Рис. II. Электропривод с вентильным двигателем и релейным регулятором тока Структурная схема электропривода с вентильным двигателем и релейным регулятором тока показана на рис.4.
Токи iaref, ibref, icref сравниваются с фактическими значениями ia, ib, ic, их ошибки поступают на релейные регуляторы с логическими операциями. Такой релейный регулятор имеет следующие законы управления:
Закон А:
For iaref 0: Th4= If ia iaref + I Th1=0, Else if ia iaref – I Then Th1=1, Else no change.
Закон B:
iaref 0: Th1= For If ia iaref + I Th4=1, Else if ia iaref – I Then Th4=0, где I – гистерезис релейного регулятора.
Else no change, Рис. Основое достоинство этого способа – простота, но частота переключения здесь не постоянна.
III. Электропривод с вентильным двигателем и ШИМ-регулятором Функциональная схема управления вентильным двигателем с ШИМ регулированием приведена на рис. 5. Система управления содержит токовые * * * контуры со сравнением заданных токов статора ia, ib, ic с их фактическими значениями ia, ib, ic и последующим поддержанием релейным регулятором заданного значения тока в пределах Di* - d i i Di* + d i.
В результате имеются синусоидальные функции, модулированные ШИМ– преобразованием с помощью ключей инвертора (логическая единица соответствует замкнутому состоянию ключа, а логический ноль– разомкнутому состоянию).
* ic* ib ia * Dia Dib инвертер Dic ic ib ia S N Рис. Проведено сравнительное исследование трех указанных способов управления.
Результаты при разных скоростях показаны на рис. 6 - рис.8.
Рис. 6. Результаты моделирования на скорости =200 об/мин.
На рисунках видно, что вентильные двигатели с релейным регулятором тока имеют большие пульсации тока и скорости, а вентильные двигатели с ШИМ регулятором имеют наилучшие результаты в данном смысле.
Рис. 7. Результаты моделирования на скорости =5000 об/мин.
Рис. 8. Результаты моделирования на скорости =10 000об/мин.
На рис. 7, 8 показаны переходные процессы при скорости =5000 об/мин и =10000 об/мин. Видно, система управления вентильным двигателем с ШИМ регулятором имеет наилучшую форму тока, чем классическое векторное управление вентильным двигателем и система управления вентильным двигателем с релейным регулятором тока, а именно: система управления с релейным регулятором тока имеет сравнительно большую пульсацию тока (особенно на малых скоростях), и соответственно большая пульсация момента, которая приводит к нестабильности частоты вращения. Электропривод с ШИМ-регулятором имеет меньшее перерегулирование и сравнительно плавную форму тока. Поэтому в работе выбрана система управления вентильным двигателем с ШИМ-регулятором.
В третьей главе рассматриваются математические модели отдельных агрегатов и элементов гидростатического привода.
Принципиальная схема насоса с учетом утечек показана на рис. 9, а его модель приведена на рис. 10. Q Pac Q1, P A P K elp.
D P Qel, Pac K ilp D Qil Qel D B D M Q2, P K elp Q Рис. Рис. Для точки A расход определяется следующим образом:
Q1 = Dw - Qil - Qel1 = Dw - K ilp P - P2 - K elp P - Pac (6) 1 Для точки B, соответственно, имеем:
Q2 = Dw - Qil + Qel 2 = Dw - K ilp P - P2 + K elp P2 - Pac (7) где, D – характерный объём насоса K ilp – коэффициент внутренних утечек K elp – коэффициент внешних утечек Pac – давление в гидроаккумуляторе.
Принципиальная схема гидроаккумулятора и клапанов подпитки показана на рис. 11, а модель гидроаккумулятора и клапанов подпитки приводится на рис. 12.
Q1 f Q1 B Qc Pac Qel A Qac Qc Рис. 11 Рис. Q2 C Q2 f Рис. 11 Рис. Для точек A, B, C схемы получены следующие уравнения расходов жидкости:
Qac = Qel - Qc1 - Qc 2, Q1 f = Q1 + Qc1, (8) Q2 f = Q2 - Qc 2, где Qc1 и Qc 2 – расходы клапанов подпитки.
Давление в гидроаккумуляторе связано с расходом следующим образом:
k PaciVgasi Pac = (9), k Vgasi - Qac dt где Paci, Vgasi – начальные значения давления и объема в гидроаккумуляторе, k – показатель политропы, обычно принимаемый в пределах k = 1...1,3.
На основе уравнения баланса расходов и x Fвнеш динамического формирования полостных M давлений P и P2 упругой жидкости и силы на поршне Fp гидроцилиндра (рис. 13) с Q1, P Q2, P площадями Ap1, Ap 2 сформирована модель Рис. гидродвигателя, представленная на рис.14.
E 1/ s P Q1 Pd Ap Ap Ap V Ap 2 Vcav Fp X max Ap E Рис. 14 1/ s Q P Ap x Рис. Уравнения давления в полостях гидроцилиндра имеют следующий вид:
Pmax при P Pmax;
P = P при Pmin P Pmax ;
(10) 1 1 P min при P Pmin, dP Q1E Ap1EV = (11), dt V1 V V1 = Ap1 ( x + X max ) + Vcav, (12) Pmax при P2 Pmax ;
P2 = P2 при Pmin P2 Pmax ;
(13) P min при P2 Pmin, dP2 Q2 E Ap 2 EV = + (14), dt V2 V V2 = Ap2(Xmax -x) +Vcav, (15) где Q1 – расход в первую полость гидроцилиндра, Q2 – расход во вторую полость гидроцилиндра, V – скорость движения поршня, x – перемещение поршня, P – давление в первой полости гидроцилиндра, P2 – давление во второй полости гидроцилиндра, Vcav – объём одной подводящей поршня, Pmax – максимальное давление, Pmin – минимальное давление в полости, E – модуль объёмной упругости жидкости, Pd = P - P2 – разность давлений в гидроцилиндре, Fp – сила, развиваемая поршнем.
Уравнение движения гидроцилиндра с учетом сил трения на объект управления:
Fp = A( P - P2 ) = M && + Fвнеш + Fтрение.
x (16) Уравнение трения составлено с учетом сил сухого трения, включающих в себя и эффект Штрибека:
& -| X |/ a & & & F f ( X p ) = [ Fc + ( Fs - Fc ) e p + K vis | X p |] sign( X p ), (17) где Fc – величина Кулонова трения, Fs – величина статического трения при K vis – коэффициент вязкого трения, a – эталонная скорость, трогании, & -| X p |/ a ( Fs - Fc ) e – модель силы трения Штрибека.
Для увеличения демпфирования исполнительного механизма привода вводится обратная связь по перепаду давления в гидроцилиндре, который в случае доминирующей инерционной нагрузки привода пропорционален ускорению инерционного объекта. Такой регулятор с обратной связью по давлению нагрузки является эффективным средством увеличения демпфирования исполнительного механизма привода.
Для улучшения динамических характеристик электрогидростатической системы во всех режимах работы разработан адаптивный регулятор с эталонной моделью (ЭМ) и сигнальной настройкой, представленный на рис. 15.
Рис. Эталонная динамика задается уравнением ЭМ:
xм = Aм xм + Bм g, & (18) где xм – переменные ЭМ, Aм и Bм – матрицы состояния и управления ЭМ, соответственно. Матрицы Aм и Bм задают желаемое поведение объекта управления. Использование рассогласования между движением объекта и ЭМ e = x - xм, (19) z = -hsignB Т Pe (20) в соответствии со структурной схемой управления (рис.15), должно обеспечивать достижение цели адаптивного управления, т.е. выполнение одного из соотношений:
e (t ) 0, (21) lim e(t ) = 0, (22) t ® где 0 – малое положительное число.
Уточненный алгоритмы (19), (20) применительно к схеме рис. 15 имеют следующий вид:
z = -hSat (k1e + T1), T2+=e & & Чувствительность привода при работе в диапазоне малых задающих сигналов может быть существенно ниже, чем в диапазоне средних и больших сигналов задания, помимо этого, также существенно будут отличаться и динамические показатели электрогидростатической системы.
Для увеличения чувствительности электрогидростатической системы, на основе адаптивного регулятора с эталонной моделью и сигнальной настройкой разработан регулятор с селективной адаптацией. Основная идея данного закона управления системой заключается в том, что повышается глубина адаптации регулятора при понижении задающего сигнала, соответственно повышается чувствительность системы в диапазоне малых сигналов. Модель адаптивной системы с регулятором с селективной адаптацией представлена на рис. 16.
Рис. В четвертой главе приведено исследование результатов моделирования электрогидростатического привода.
На рис. 17 представлены переходные процессы (кривые 1,2) в электрогидростатической системе по положению поршня гидродвигателя. Для проверки грубости системы к внешним возмущениям на выходное звено объекта управления скачкообразно набрасывается внешняя сила нагрузки в момент 0.4с.
Переходные процессы адаптивной системы с cелективной адаптацией представлены на кривых 2.
Рис. Из анализа приведенных переходных характеристик можно заключить, что предложенный способ коррекции электрогидростатической системы с помощью динамической составляющей перепада давления на гидродвигателе и корректирующем воздействии с регулятором с селективной адаптацией улучшает быстродействие системы и эффективно расширяет диапазон ее регулирования в области малых сигналов управления. Кроме того, введенный закон регулирования обеспечивает увеличение грубости системы к действию внешних возмущений.
Результаты исследований показывают, что автономная электрогидростатическая система с адаптивным управлением имеет высокие динамические характеристики, соизмеримые с быстродействием централизованных систем дроссельного регулирования и малочувствительна к внешним возмущениям, что позволяет заключить об удовлетворении требований к рулевым системам привода маневренных самолетов.
Заключение В работе проведены анализ и моделирование основных структур электроприводов насоса для гидростатических систем. Детальное сравнительное рассмотрение составляющих токов определило наилучшую по составу электрическую схему электропривода на основе вентильного электродвигателя с постоянными магнитами, работающего в режиме синхронной машины.
Структура гидростатического привода обоснована в соответствии с требованием энергоэкономичности и отличается управлением положения гидроцилиндров только через быстродействующий электропривод гидронасоса.
Исследование причин заметного изменения качества реальных электрогидростатических систем в режимной области работы определило два главных фактора нестабильности: существенного влияния зон нечувствительности гидросистем и ослабления давления в гидромагистрали гидронасоса в области малых управлений. Кроме того, анализ и моделирование показали тенденции к автоколебательным режимам, особенно с учетом модели трения.
Для восстановления стабильности динамики и точности электрогидросистемы во всей режимной области работы синтезированы новые законы управления по перепаду давления и селективного адаптивного управления с эталонной моделью.
Как показало моделирование, достигнутые новые характеристики отвечают заданным требованиям стабильности и точности и отличаются грубостью в условиях ограниченной неопределенности описания гидравлической части ЭГС.
Рассмотрены вопросы реализации регуляторов ЭГС на современной микроконтроллерной платформе. При разработке в пакете MatLab пользовательского интерфейса для исследования группы подобных ЭГС учитывались, по возможности, все особенности общения исследователя с целью обеспечения наибольшего комфорта при выполнении моделирования и полунатурных исследований реальных ЭГС.
Публикации по теме диссертации Статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ВАК:
1. Чжан Ян. Исследование и улучшение динамических характеристик электрогидравлических рулевых систем с помощью адаптивных регуляторов с эталонной моделью [Текст]/ Кузнецов В.Е., Поляхов Н.Д., Филатов Д.М., Чжан Ян // Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ) – 2012, №5 С. 74-81.
2. Чжан Ян. Компьютерное моделирование аксиально-поршневого насоса [Текст]/ Филатов Д.М., Минав Т.А., Чжан Ян, О.Э. Якупов, В.Е. Кузнецов// Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ) – 2011, №3 С. 45-51.
Статьи, опубликованные в других изданиях:
3. Чжан Ян. Адаптивная система управления сервоприводом с нелинейной моделью линейного электродвигателя /В.Е. Кузнецов, А.В. Кузнецов, Д.М.
Филатов, Ян Чжан // Труды XIV Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2012.
4. Ch. Jan (Zhang Yang). Adaptive control for electro-hydraulic drive with neuro fazzy algorithms (Адаптивное управление электрогидравлическим приводом с нечёткими алгоритмами) / D.M. Filatov, T.A. Minav, E.S. Anushina, A.D. Stotskaya, Ch. Jan // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM’2011), СПб, 2011, С. 289-292.
5. Чжан Ян. Улучшение характеристик электрогидростатических приводов/ Н.Д.
Поляхов, Чжан Ян// Международная заочная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности», Тамбов, 31 января 2013 г.
6. Zhang Yang. Modeling And Control Of Electro-Hydrostatic Actuator Systems With A Model Reference Adaptive Controller (Синтез управления и моделирование электрогидравлических систем на основе адаптивной системой с эталонной моделью)/ N.D. Polyahov, Zhang Yang// Proceedings of the IEEE Russia. North West Section, vol. 3, СПб., 2012.