Определение рациональных конфигураций сети электроснабжения с электродвигательной нагрузкой
На правах рукописи
Негадаев Владислав Александрович ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ СЕТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ Специальность 05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Кемерово – 2009 2
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет» Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Ещин Евгений Константинович Официальные оппоненты – Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Разгильдеев Геннадий Иннокентьевич кандидат технических наук Гришин Михаил Викторович
Ведущая организация: ОАО «Сибирская угольная энергетическая компания»
Защита состоится 5 марта 2009 г. в 1300 часов на заседании диссертацион ного совета Д 212.102.01 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Кузбасский государственный тех нический университет» по адресу: 650000, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Факс: (3842) 36-16-
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного об разовательного учреждения высшего профессионального образования «Кузбас ский государственный технический университет».
Автореферат разослан 4 февраля 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета А.Г. Захарова Актуальность работы. С увеличением производственных мощностей промышленных предприятий увеличиваются мощности и количество электро приемников, возрастает потребление электроэнергии. В частности, в связи с повышением уровня механизации процессов добычи угля, внедрением новых более мощных и производительных угледобывающих машин непрерывно рас тет электропотребление угольных предприятий.
В этих условиях необходимы мероприятия, направленные на повышение рационализации систем электроснабжения (СЭС). При проектировании СЭС используется технико-экономическое сравнение ряда рассматриваемых вариан тов, а качество и эффективность проекта в значительной степени зависят от опыта и интуиции проектировщика. При этом основной трудностью является необходимость соблюдения требуемых норм и показателей, обеспечивающих заданное функционирование системы, а также выполнение требований правил безопасности.
Однако в процессе развития СЭС принимают форму сложной динамиче ской системы. В этих условиях выбор варианта СЭС на основе только технико экономического сравнения является уже недостаточным. Поэтому рациональ ная с точки зрения эффективности эксплуатации СЭС может быть спроектиро вана лишь на основе теории динамических систем с использованием алгорит мов автоматизированного проектирования. Для решения этой актуальной за дачи необходима математическая модель СЭС, представляющая совокупность моделей отдельных элементов и участков электрической сети. При этом нужно учитывать то обстоятельство, что для многих СЭС с электродвигательной на грузкой, в качестве которой в основном используются асинхронные электро двигатели с короткозамкнутым ротором, характерны динамические режимы ра боты электроприводов, когда нагрузка на исполнительных органах непрерывно изменяется, происходят процессы пуска и торможения электроприводов.
Для получения рациональных конфигураций сети электроснабжения с точки зрения эффективности эксплуатации необходимо учитывать соизмери мость мощностей электродвигателей с мощностью источника питания, значи тельные длины участков кабелей и их параметры, а также влияние двигателей друг на друга в различных режимах работы.
Таким образом, необходимость дальнейшего совершенствования методов расчета и автоматизированного проектирования рациональных конфигураций сети электроснабжения горных и промышленных предприятий является акту альной задачей.
Цель работы: разработка метода описания динамических процессов пе редачи и электромеханического преобразования энергии в СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой и построение на этой основе про граммного инструментария для автоматизированного определения рациональ ных конфигураций сети электроснабжения.
Идея работы состоит в учете взаимного влияния компонентов (асин хронных электродвигателей) СЭС в динамических режимах работы электро приводов при разработке метода описания состояний системы, а также в ис пользовании теории генетических алгоритмов для создания эффективного средства определения рациональных конфигураций сети электроснабжения, ре ализованного в виде программного инструментария.
Задачи исследований.
1. Провести анализ существующих способов описания СЭС с электродви гательной нагрузкой, используемых при исследовании динамических режимов работы совокупности асинхронных двигателей.
2. Провести анализ существующих методов для поиска рациональных конфигураций сети электроснабжения.
3. Разработать математическую модель СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощ ности.
4. Разработать программный инструментарий для автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения с учетом то пологии местности и мест расположения электрооборудования, а также для ис следования режимов работы совокупности асинхронных двигателей.
5. Провести исследование эксплуатационных режимов работы совокупно сти асинхронных двигателей в рациональных конфигурациях сети электро снабжения, определенных с помощью разработанного программного инстру ментария.
Методы исследований. При выполнении работы использовались матема тические методы теории обобщенной электрической машины для анализа ди намических процессов, протекающих в асинхронных двигателях. Вопросы мо делирования динамических систем высокого порядка решались на основе чис ленных методов решения систем дифференциальных уравнений, систем линей ных и нелинейных алгебраических уравнений. При разработке программного инструментария для автоматизированного определения рациональных конфи гураций сети электроснабжения использовался генетический алгоритм.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
1. Математическая модель СЭС магистральной структуры с электродвига тельной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощности, позво ляет синтезировать существующие и рациональные конфигурации сети элек троснабжения горных машин и промышленных установок.
2. Методы теории генетических алгоритмов применимы для создания эф фективных средств определения рациональных конфигураций сети электро снабжения.
3. Программный инструментарий позволяет в автоматизированном ре жиме определять рациональные конфигурации сети электроснабжения, а также производить анализ процессов, связанных с передачей и электромеханическим преобразованием энергии в динамических режимах работы горных машин и промышленных установок.
Научная новизна.
1. Разработана математическая модель СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощ ности.
2. Разработан генетический алгоритм для поиска рациональных конфигу раций сети электроснабжения.
3. Разработан программный инструментарий для автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения и исследова ния режимов работы совокупности асинхронных двигателей.
Достоверность научных положений и выводов подтверждена результа тами вычислительных экспериментов, правомерностью принятых исходных положений и допущений, корректным применением фундаментальных положе ний теории электромеханического преобразования энергии и численных мето дов анализа, а также совпадением результатов, полученных на основе вычисли тельных экспериментов с использованием современных математических мето дов, с теоретическими и практическими результатами в других исследованиях.
Практическая ценность работы состоит в разработке математической модели СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой, пи тающейся от источника ограниченной мощности, и программного инструмен тария для автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения и исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей. Результаты могут быть использованы как при проектировании но вых СЭС горных машин и промышленных установок, так и при модернизации уже существующих.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы док ладывались на X Международной научно-практической конференции «При родные и интеллектуальные ресурсы Сибири» («Сибресурс 2004», г. Кемерово, 2004 г.), на Международной научно-практической конференции «Электромеха нические преобразователи энергии» (г. Томск, 2005 г.), на XI Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» («Сибресурс 2006», г. Кемерово, 2006 г.), на I Всероссийской научно практической конференции «Современные пути развития машиностроения и автотранспорта Кузбасса» (г. Кемерово, 2007 г.), на ежегодных научных конфе ренциях Кузбасского государственного технического университета (г. Кеме рово, 2002-2008 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, глав, заключения, списка используемой литературы из 128 наименований и приложения. Основной текст изложен на 162 машинописных страницах и со держит 82 рисунка и 12 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы и задачи исследований, определены научная но визна и практическая ценность работы.
В первой главе рассмотрены существующие схемы промышленного электроснабжения, проанализированы особенности работы электрооборудова ния и схем электроснабжения очистных участков горно-шахтных предприятий.
Проблема рационального использования электроэнергии в последнее время становится все более актуальной. Одним из направлений ее решения яв ляется управление системами электроснабжения путем установления рацио нальных параметров в процессе их работы и на стадии проектирования. Значи тельно облегчить реализацию этого направления можно при наличии методиче ского и программного обеспечения для расчета и выбора рациональных конфи гураций сети электроснабжения.
Вопросами совершенствования и оптимизации, а также разработкой ма тематических моделей описания элементов СЭС занимались И.Л. Азарх, И.В.
Брейдо, С.А. Волотковский, С.И. Гамазин, А.В. Докукин, Е.К. Ещин, В.Т. Заи ка, А.Б. Лоскутов, М.И. Озерной, З.М. Рабинович, С.А. Ставцев, Б.Я. Стариков, С.А. Цырук, В.И. Щуцкий и многие другие.
Однако до настоящего времени СЭС с электродвигательной нагрузкой не являются в достаточной мере изученными объектами с точки зрения построе ния рациональных конфигураций сети электроснабжения с учетом процессов, возникающих при совместной работе СЭС ограниченной мощности и электро механических преобразователей в различных режимах работы.
Причина такого положения заключается в том, что методы расчетов СЭС базировались на усредненных статистических значениях нагрузки без учета мгновенных значений координат электроприводов и трансформатора из-за не достаточного совершенства средств вычислительной техники. Это не позволяло синтезировать рациональные конфигурации сети электроснабжения с учетом динамических процессов.
В то же время постоянно идет совершенствование уже известных, а также разработка новых методов оптимизации, более удобных при практической реа лизации их с помощью средств вычислительной техники, позволяющих нахо дить оптимальное или близкое к оптимальному решение в многопараметриче ских задачах.
Выбор конфигурации и структуры сети электроснабжения – сложная за дача, имеющая многовариантное решение. На практике широкое распростране ние получили две основные типовые структуры распределения электроэнергии:
радиальная и магистральная. При резкопеременных нагрузках электроприво дов, вызывающих значительные колебания напряжения на зажимах двигателей, применение питания по радиальной структуре позволяет уменьшить влияние этих колебаний напряжения на работу других двигателей. Однако радиальная структура имеет значительное число питающих линий.
Магистральная структура применяется для электроснабжения узлов на грузки, представляющих собой сосредоточенные группы двигателей, располо женных в одном и том же направлении по отношению к трансформатору. В этом случае удается лучше загрузить кабели, так как питание нескольких по требителей осуществляется по одной или нескольким линиям.
Схемы электроснабжения добычных участков угольных шахт в качестве основных электроприемников обычно имеют электрооборудование забойного комбайна и забойного конвейера. При этом мощности используемых в приво дах этих машин асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором соизме римы с мощностью питающего трансформатора.
В гибких кабелях, питающих электродвигатели комбайна, забойного кон вейера, дробилки, перегружателя и другого горно-шахтного оборудования, длина которых остается неизменной, потери энергии определяются режимом работы потребителей и характером нагрузки.
В завершении первой главы сформулированы основные задачи, решаемые в диссертационной работе.
Во второй главе проведен анализ существующих средств и способов оп тимизации систем промышленного и подземного электроснабжения, рассмот рены методы поиска оптимального решения, сформулированы задача оптими зации сети электроснабжения и экстремальная задача однокритериального вы бора.
Для оптимизации СЭС используются вероятностно-статистические ме тоды и методы математического программирования с применением линейного, нелинейного и динамического программирования.
Наиболее перспективными являются методы, которые удачно сочетают в себе элементы детерминистических и стохастических методов поиска. Одним из таких методов является эффективный в многопараметрических задачах ме тод оптимизации – генетический алгоритм, представляющий простую модель эволюции в природе, реализованную в виде компьютерной программы. В нем используются как аналог механизма генетического наследования, так и аналог естественного отбора. При этом применяется биологическая терминология в упрощенном виде.
На практике при подземных разработках используется оптимизация шага перемещения передвижной участковой подземной подстанции (ПУПП) и шага переноски распределительного подземного пункта (РПП).
Вместе с тем, если отказаться от идеологии использования РПП, то путем изменения мест присоединения гибких кабелей двигателей можно добиться оп тимальной конфигурации сети электроснабжения для ряда критериев опти мальности.
Общая постановка задачи оптимизации подземной сети электроснабжения заключается в определении координат подключения гибких кабелей электро двигателей при заданных режимах и параметрах электроприводов горных ма шин, заданных координатах расположения источника питания и двигателей, а также при известной топологической схеме очистного забоя.
Аналогичным образом формулируется задача оптимизации и для про мышленных установок: определить координаты подключения кабелей двигате лей при заданных режимах и параметрах электроприводов промышленных ус тановок, заданных координатах расположения источника питания и электро двигателей, а также при известном плане расположения электрооборудования на территории цеха.
В многопараметрической задаче оптимального подключения кабелей в сети электроснабжения сложно зафиксировать свойства функциональной зави симости выходных параметров от входных величин, еще сложнее привести аналитическое описание такой зависимости. Это обстоятельство значительно затрудняет применение классических методов оптимизации, поскольку боль шинство из них основываются на использовании априорной информации о ха рактере поведения целевой функции.
Для задач такого рода среди известных методов нет универсального ме тода, который позволял бы достаточно быстро найти абсолютно точное реше ние. Поэтому для решения этой задачи был выбран генетический алгоритм, так как он находит решение практически при полном отсутствии предположений о характере исследуемой функции.
При работе генетического алгоритма процесс поиска продолжается до достижения не абсолютно точного решения, а близкого к оптимальному. По этому такое решение вышеописанной задачи можно называть рациональным.
Эффективность генетического алгоритма в работе показана на примере поиска глобального максимума у двух тестовых функций: суммы четырех по верхностей Гаусса и седла Розенброка.
Третья глава посвящена анализу существующих математических моде лей описания СЭС с электродвигательной нагрузкой и разработке модели СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой, питающейся от ис точника энергии ограниченной мощности, для поиска рациональных конфигу раций сети электроснабжения.
В результате сравнительного анализа определено, что наиболее подходя щим вариантом для описания асинхронных электроприводов промышленных установок и горных машин является математическая модель, синтезированная на основе уравнений электрической машины Парка-Горева, записанных в двухфазной системе координат в неподвижных осях,.
При составлении математической модели СЭС с электродвигательной на грузкой необходимо учитывать, что в реальных условиях асинхронные двига тели в приводах промышленных установок и горных машин практически всегда имеют в статорной цепи дополнительный элемент – кабель. Влияние его пара метров – активного и реактивного сопротивлений – существенно из-за уве личения доли падения напряжения на сопротивлениях при увеличении длины этого кабеля.
На рис. 1 показана известная схема электроснабжения горных машин и некоторых промышленных установок, представляющая собой совокупность связанных электромеханических модулей, где: Nm – число двигателей в мо дуле;
N – число двигателей в системе;
j – номер двигателя;
Nu int j Nm Nm – номер модуля (функция int(выражение) выделяет целую часть выражения в скобках);
M j – двигатель;
L0 – длина общего кабеля;
LNu – длина кабеля мо дуля Nu ;
U – напряжение в начале общего кабеля;
u, u – составляющие на пряжения в начале общего кабеля по осям, ;
U 0 – напряжение в конце об щего кабеля;
U Nu – напряжение модуля Nu ;
u Nu, u Nu – составляющие напря жения модуля Nu по осям,.
Учитывая достоинства магист МN ральной схемы электроснабжения, а UNu(uNu, u Nu) также то, что в большинстве случаев электроприемники территориально расположены в одном направлении Мj+Nm- по отношению к трансформатору, ра U(u, u ) Мj+1 U0 циональным является переход от LNu 0 L0 структуры, показанной на рис. 1, к Мj магистральной структуре сети элек троснабжения, приведенной на рис. 2.
Такой переход не скажется сильным образом на надежности электроснаб МNm L1 жения, так как электроприемники М2 промышленного цеха или очистного участка связаны в одну технологиче М скую цепь, и выход из строя одного двигателя часто приводит к остановке Рис. всего технологического процесса.
В отличие от схемы на рис. схема электроснабжения на рис. 2 со Трансформатор стоит из электромеханических моду лей, которые могут содержать раз 1 личное количество двигателей, под ключенных в разных точках к маги стральному кабелю, проложенному от трансформатора до самого удален i j ного модуля.
На рис. 2 обозначено: N_mod – j+ количество модулей;
i – номер мо N_mod- дуля.
N_mod Зная количество двигателей Nm(i) в каждом i-ом модуле, изменяя N_mod номер модуля i в заданных пределах N- от 1 до N _ mod, определяем номера j двигателей i-го модуля из следую N щего неравенства:
Рис. 2 i 1 i Nm( f ) j Nm( f ).
f 1 f С учетом влияния трансформатора на процесс электромеханического пре образования энергии в работе получена следующая модель j-го асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощ ности:
d s j i 1 d s b 1 d s l 1 d s b l1 b1 b LKi LMp L 'tr dt l l0 L 'sl dt b b0 L 'sb dt b 1 L 'sb dt p i krb d r b krl d r l krb d r b d l1 b1 b L Ki LMp L 'tr kts ts l l0 L 'sl dt b b0 L 'sb dt b 1 L 'sb dt dt p i l1 b1 b RKi is l RMp is b Rsj is j Rtr is b ;
p 1 l l0 b b0 b d s j L 1 d s l 1 d s b 1 d s b i l1 b1 b Ki LMp L 'tr dt L 'sl dt p 1 L 'sb dt L 'sb dt l l0 b b0 b krl d r l krb d r b k d r b d i l1 b1 b LKi LMp L 'tr rb kts ts l l0 L 'sl dt b b0 L 'sb dt b 1 L 'sb dt dt p R i R i R i R i ;
l1 b1 b i Ki l l0 s l p 1 Mp bb0 s b sj s j s b tr b d r j d Rrj ir j p j j r j ;
r j Rrj ir j p j j r j ;
dt dt d d ts uts Rtsits ;
ts uts Rtsits ;
dt dt d 1 d s b k d r b d b1 b tr L 'tr L 'tr rb kts ts ;
dt b 1 L 'sb dt b 1 L 'sb dt dt d tr L ' 1 d s b L ' krb d r b k d ts ;
b1 b dt tr tr ts b 1 L 'sb dt b 1 L 'sb dt dt d j 1 3 p j rj r j s j s j r j M cj ;
k dt J j 2 L 'sj i 1 i Nm( f ) j Nm( f );
f 1 f i i l0 Nm( g 1) 1;
l1 Nm( g );
g 1 g p b Nm(h 1) 1;
b N, 0 h где s, s, r, r – составляющие потокосцеплений обмоток статора и ро тора по осям, неподвижной системы координат;
is, is, ir, ir – составляю щие токов обмоток статора и ротора по осям, ;
p j – число пар полюсов j-го двигателя;
– геометрическая угловая скорость вращения ротора;
Rs, Rr – ак тивные сопротивления обмоток статора и ротора;
k r – коэффициент электро магнитной связи ротора;
L 's – переходная индуктивность статора;
ts, ts, tr, tr – составляющие потокосцеплений первичной и вторичной обмоток трансформатора по осям, ;
uts, uts – составляющие напряжений первичной обмотки трансформатора по осям, ;
Rts, Rtr – активные сопротивления пер вичной и вторичной обмоток трансформатора;
its, its – составляющие токов первичной обмотки трансформатора по осям, ;
kts – коэффициент электро магнитной связи первичной обмотки трансформатора;
L 'tr – переходная индук тивность вторичной обмотки трансформатора;
p соответствует номеру модуля и изменяется в пределах от 1 до i;
J – момент инерции;
M c – момент сопротив ления;
индекс M относится к параметрам магистрального кабеля, а индекс K – к параметрам кабелей, проложенным от магистрального кабеля к модулям.
СЭС характеризуется внешними и внутренними параметрами. В опреде лении конкретных значений внутренних параметров x ( x1,..., xn ) (координаты подключения кабелей двигателей) состоит процесс определения рациональных конфигураций сети электроснабжения.
Исходными данными для работы генетического алгоритма являются то пологическая схема расположения электрооборудования с указанием возмож ных траекторий прокладки кабелей двигателей, параметры (Uн, Rs, Rr, Xs, Xr, Xm и др.) и режимы работы (S1, S2, S3, S4) электроприводов, параметры трансфор матора (Uн, Rs, Rr, Xs, Xr, Xm и др.).
Для выбора из области поиска наилучших допустимых решений форму лируется критерий оптимальности, например, минимизация потерь напряжения в кабелях сети электроснабжения двигателей, минимизация потерь энергии в кабельной сети и др. Цель оптимизации с помощью генетического алгоритма состоит в том, чтобы найти лучшее или близкое к лучшему решение задачи по одному или нескольким критериям.
В задаче определения рациональных конфигураций сети электроснабже ния решение – это набор чисел, каждое из которых означает расстояние от трансформатора до места подключения кабеля определенного двигателя к ма гистральному кабелю, проложенному до самого удаленного от трансформатора двигателя.
Использование идеологии, основанной на применении генетического ал горитма, предусматривает этап создания первоначальной популяции (m началь ных решений): x1, x1,..., x1, x12, x2,..., xn, x1m, x2,..., xn, где n – число двигате 1 2 2 m m 2 n лей в системе.
В дальнейшем производится переход от вектора параметров x1m, x2,..., xn к вектору s1m, s2,..., sn с целочисленными компонентами. При m m m m к двоичному алфавиту ис переходе от целочисленного вектора s1m, s2,..., sn m m пользуется код Грея, в котором соседние числа отличаются значением одного бита.
Путем конкатенации строк s1, s2,..., sn, где каждое значение si (i 1, n) за кодировано кодом Грея, в популяции формируются m хромосом с количеством l= n генов в каждой хромосоме, где – длина двоичного слова, кодирующего целое число si. Таким образом, решению соответствует битовая строка – хромо сома, представляющая собой одну из возможных конфигураций сети электро снабжения.
Для работы генетического алгоритма необходимо на множестве строк за дать неотрицательную функцию F(S) (S=(s1, s2,..., sn)), определяющую показа тель качества, ценность строки. Чтобы вычислить ценность строки, необходимо подставить каждое решение в выражение критерия оптимальности. В задаче минимизации меньшие значения этого выражения имеют большую ценность, поэтому производится поиск строки, имеющей максимальную ценность.
За один шаг генетический алгоритм производит обработку некоторой по пуляции строк. Популяция G(t) на шаге t представляет собой конечный набор строк: G(t ) (S1t, S2,..., Sm ), где m – размер популяции, причем строки в популя t t ции могут повторяться.
Генетический алгоритм осуществляет три основных операции: воспроиз водство, скрещивание и мутацию.
Воспроизводство представляет собой процесс выбора K m строк популя ции G(t) для дальнейших генетических операций, где K – коэффициент но визны. Если K1, то популяция будет перекрывающейся, то есть в новой попу ляции сохраняются некоторые строки из старой, а если K=1, то она будет непе рекрывающейся, то есть подвергнется полному обновлению. Выбор произво дится случайным образом, причем вероятность выбора строки Sjt пропорцио нальна ее ценности:
F ( S tj ) pв ( S j ) m t.
F (Skt ) k Процесс выбора повторяется K m раз.
Воспроизводство оперирует со строками, уже присутствующими в рас сматриваемой популяции, и само по себе не способно открывать новые области поиска. Для этой цели используется операция скрещивания.
Скрещивание осуществляет процесс случайного обмена значениями соот ветствующих элементов для произвольно сформированных пар строк. Для это го выбранные на этапе воспроизводства строки (родители) случайным образом группируются в пары. Далее каждая пара с заданной вероятностью pс под вергается скрещиванию. При скрещивании происходит случайный выбор пози ции разделителя d (d=1, 2,..., l-1, где l – длина строки). Затем значения первых d элементов первой строки записываются в соответствующие элементы второй, а значения первых d элементов второй строки – в соответствующие элементы первой. В результате получаются две новых строки (потомки), показанные на рис. 3, каждая из которых является комбинацией частей двух родительских строк i и j ( i, j 1, m ).
родитель l= n 1 i … 2i … 1n i … n i 11i … i 1 d родитель … j … 2 j … 1nj … n j 1 1 1j 1j d потомок … 2 j … 1nj … n j … i 1 1 1i 1i d потомок … j … 2i … 1n i … n i 1 1 1j 1j d Рис. 3. Операция скрещивания Так как открытие новых областей поиска в операции скрещивания проис ходит лишь путем перегруппирования имеющихся в популяции комбинаций символов, то при использовании только этой операции некоторые потенци ально оптимальные области могут оставаться нерассмотренными. Для предот вращения подобных ситуаций применяется операция мутации.
Мутация представляет собой процесс случайного изменения значений элементов строки. Для этого строки, получившиеся на этапе скрещивания, про сматриваются поэлементно, и каждый бит с заданной вероятностью мутации pm может мутировать, то есть изменить свое значение на противоположное. Про цесс мутации показан на рис. 4.
потомок l= n 1 i … 2 j … 1n j … n j 11i … i 1 потомок 1 после мутации бита 12i 11i … i 12i … 2 j … 1nj … n j Рис. 4. Операция мутации В результате описанных выше операций получается K m новых строк, которые либо полностью формируют новую популяцию G(t+1) (при K=1), за меняя при этом все строки популяции G(t), либо составляют часть популяции G(t+1), заменяя собой K m наименее ценных строк предыдущей популяции.
Новая популяция записывается поверх старой, и этим цикл одного поко ления завершается. Если новое поколение содержит решение достаточно близ кое к ответу, то задача решена. В противном случае оно проходит через выше описанный процесс. Это продолжается до тех пор, пока лучшее решение не бу дет оставаться неизменным в течение заданного числа поколений или не будет выполнено иное условие останова (например, определенное количество поко лений). После этого лучшее решение считается близким к оптимальному, то есть рациональным.
В четвертой главе описан разработанный программный инструментарий для автоматизированного определения рациональных конфигураций сети элек троснабжения с использованием генетического алгоритма, предназначенное также для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигате лей.
Структура и интерфейс програм Редактор топологии База данных много инструмен местности и расположе- элементов ния электрооборудова- тария показаны на ния рис. 5 и рис. 6.
Синтез топо Редактор свойств элементов логической схемы Математическая выполняется в ви модель зуальном «Редак торе топологии ме Окно структуры стности и располо Генетический жения электрообо алгоритм Окно характеристик рудования» (рис. 6), где располагаются в пределах тополо Результаты Окно параметров гической схемы ос новные элементы системы из набора графических эле ментов (трансфор Диск матор, одиночный асинхронный дви Рис. 5. Структура программного инструментария гатель или модуль).
Параметры элементов задаются или выбираются из базы данных типовых элементов («База данных элементов») в «Редакторе свойств элементов» (тип трансформатора;
марка кабеля трансформатора;
тип двигателя;
марка кабеля двигателя;
время включения, выключения и режим работы двигателя и др.).
После синтеза топологической схемы, расположения электрооборудова ния и задания параметров элементов системы, настройки параметров генетиче ского алгоритма и выбора критерия оптимальности выполняется расчет с по мощью имитационной модели СЭС магистральной структуры с электродвига тельной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощности.
Полученные результаты отображаются в «Окне структуры», «Окне пара метров» и в графическом «Окне характеристик».
Топологическую схему местности и расположения электрооборудования, получен ную рациональную конфигура цию сети электроснабжения можно сохранить на диске в файле («Диск») для последую щего использования.
В пятой главе приведены и проанализированы резуль таты вычислительных экспери ментов, проведенных с целью определения работоспособно сти и адекватности математиче Рис. 6. Интерфейс программы ской модели СЭС магистраль ной структуры с электродвига тельной нагрузкой при поиске рациональных конфигураций сетей электро снабжения цехов промышленных предприятий и очистных участков шахт.
В одном из экспериментов для моделирования использовалась схема электроснабжения очистного забоя, показанная на рис. 7. Электроснабжение конвейера, перегружателя и дробилки предусмотрено от энергопоезда с транс форматором BRUSH 1250-6/1,2. На рис. 8 приведена схема расположения элек трооборудования очистного забоя.
Энергопоезд Энергопоезд ПСП-308 ДУ- Конвейерный штрек КГЭШ 3х95+1х10+3х КГЭШ 3х70+1х10+3х КГЭШ 3х95+1х10+3х КГЭШ 3х70+1х10+3х А 230 м KGS- Вентиляционный 315 315 160 штрек Нижний Верхний Дробилка Перегружатель привод привод ДУ-910 ПСП- Конвейер А Рис. 8. Схема расположения электрооборудо Рис. 7. Принципиальная схема электроснабжения вания очистного забоя очистного забоя Чтобы конфигурации сети удо Энергопоезд влетворяли одновременно требо КГЭШ 3х120+1х10+3х ваниям по потерям напряжения и по 10 29 40 потерям энергии в кабельной сети, Верхний привод был использован обобщенный крите Конвейер А КГЭШ 3х95+1х10+3х КГЭШ 3х95+1х10+3х КГЭШ 3х70+1х10+3х рий:
F dU dU dQ dQ, 1 где dU – потери напряжения в ка бельной сети;
dQ – потери энергии в кабельной сети;
dU, dQ – весовые 160 200 коэффициенты.
Нижний Дробилка Перегружатель привод ДУ-910 ПСП- При расчете схем электроснаб Конвейер А Рис. 9. Рациональная конфигурация жения по критерию минимума потерь сети электроснабжения очистного за- энергии и минимума потерь напряже боя по критерию минимума потерь ния в кабельной сети весовые коэф энергии и минимума потерь напря- фициенты имели следующие значе жения в кабельной сети ния:
dU 0,5 ;
dQ 1.
Таким образом, создавались ус ловия для поиска рациональных кон фигураций, в которых, во-первых, минимизируются потери энергии в кабельной сети, а во-вторых, обеспе чивается напряжение в кабельной се Рис.10. Изменения амплитуд напря ти не ниже допустимого уровня.
жений на обмотках статоров В результате поиска рациональ двигателей ной конфигурации сети электроснаб жения очистного забоя по критерию минимума потерь энергии и мини мума потерь напряжения в кабельной сети получена магистральная струк тура, показанная на рис. 9. Для дан ной схемы потери энергии составили 80% от потерь энергии в схеме на рис. 7, а среднее значение напряже Рис. 11. Изменения амплитуд токов ния уменьшилось на 2,1 В.
на обмотках статоров двигателей На рис. 10 – рис. 13 показаны динамические характеристики основных показателей электромеханической си стемы при работе двигателей очистного участка. На рис. 10 видно, что при од новременном пуске двигателей перегружателя и дробилки происходит сни жение напряжения на зажимах двигателей на 12%. После разгона двигателей их токи снижаются (рис. 11), и напряжение восстанавливается через 0,5 с до уров ня меньше прежнего на 20 В, то есть на величину потерь напряжения в кабелях сети и в трансформаторе. Это небла гоприятно отражается на запус каемых через 1 с двигателях конвей ера. При запуске двигателей конвей ера их токи формируют падения на пряжения на общих с работающими двигателями участках магистрального кабеля. Происходит снижение напря Рис. 12. Изменения угловых скоро жения на зажимах уже работающих стей двигателей двигателей в зависимости от протя женности общих участков кабелей двигателей, а также за счет дополни тельного падения напряжения на со противлениях вторичной обмотки трансформатора. Это оказывает влия ние на угловую скорость (рис. 12) и электромагнитный момент (рис. 13) двигателей дробилки и перегружа Рис. 13. Изменения электромагнит теля. Момент у двигателя верхнего ных моментов двигателей привода конвейера меньше, чем у двигателя нижнего привода, из-за большей удаленности от трансформатора. Так для самого удаленного от трансформатора двигателя верхнего привода конвейера снижение напряжения составляет 30% от номинального значения. Затем напряжение восстанавлива ется через 0,5 с до уровня меньше прежнего на 25 В. Через 2 с на двигатели по дается резкопеременная нагрузка, что приводит к колебаниям напряжения на зажимах двигателей, а так же к возникновению элек тромеханических ко лебаний на валах двигате лей (рис. 13). Через 3 с при отключении двигателей дробилки и перегружателя напряжение на включен ных двигателях конвейера повышается на 25 В. Через 4 с двигатели конвейера отключаются, а через 5 с вышеописанный цикл по вторяется, так как двига Рис. 14. Изменения среднего напряжения и отно- тели работают в повторно сительные потери энергии в рассчитанных раци- кратковременном режиме ональных конфигурациях сети по критерию ми- S3 с продолжительностью нимума потерь энергии и минимума потерь включения 60%.
напряжения в кабельной сети На рис. 14 показаны изменения среднего напряжения и относительные потери энергии в рассчитан ных в работе семи рациональных конфигурациях сети по критерию минимума потерь энергии и минимума потерь напряжения в кабельной сети. Из графиков следует, что в рациональных конфигурациях сети напряжением 660 В среднее напряжение в среднем повысилось на 2,6 В, а в конфигурациях сети напряже нием 1140 В – на 0,4 В. Потери энергии в рациональных конфигурациях сети составили в среднем 81,3% от потерь в существующих конфигурациях сети.
Таким образом, в рациональных конфигурациях сети по критерию мини мума потерь энергии и минимума потерь напряжения в кабельной сети среднее напряжение сети увеличивается, а потери энергии уменьшаются в среднем на 18,7% по сравнению с аналогичными параметрами в существующих схемах.
Из анализа вышесказанного следует, что, варьируя весовые коэффици енты dU и dQ в диапазоне от 0 до 1, можно найти такую конфигурацию сети электроснабжения, которая будет наилучшим образом удовлетворять заданным требованиям по потерям энергии и по потерям напряжения в сети электроснаб жения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертационной работе на основе существующих и разработанных ма тематических моделей СЭС с электродвигательной нагрузкой решена задача разработки метода и средства автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения, имеющая существенное значение для повышения уровня эксплуатации существующих СЭС, а также в проектной практике.
Основные научные и практические результаты выполненной работы за ключаются в следующем:
1. Проведен анализ существующих способов описания СЭС с электродви гательной нагрузкой, используемых при исследовании динамических режимов работы совокупности асинхронных двигателей.
2. Проведен анализ существующих алгоритмов для поиска рациональных конфигураций сети электроснабжения, показана работоспособность выбран ного генетического алгоритма на примере решения типовых задач.
3. Разработана математическая модель СЭС магистральной структуры с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощ ности.
4. Описана магистральная структура сети электроснабжения в терминах теории генетического алгоритма.
5. Разработан генетический алгоритм для поиска рациональных конфигу раций сети электроснабжения.
6. Разработан программный инструментарий для автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения и исследова ния режимов работы совокупности асинхронных двигателей.
7. На основе вычислительных экспериментов с помощью программного средства найдены рациональные конфигурации сети электроснабжения для ря да критериев и эксплуатационных режимов работы.
8. Характеристики переходных процессов в эксплуатационных режимах работы дают возможность оценить предельные значения и длительность пико вых значений электромагнитного момента и тока каждого двигателя, опреде лить величины уровней напряжений на двигателях, а также степень влияния двигателей друг на друга в различных конфигурациях СЭС магистральной структуры.
9. Разработанный программный инструментарий для автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения и исследова ния режимов работы совокупности асинхронных двигателей можно рекомендо вать для использования как при проектировании новых СЭС горных машин и промышленных установок, так и при модернизации уже существующих.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Негадаев В.А. Оптимизация системы электроснабжения с использова нием генетического алгоритма // Природные и интеллектуальные ресурсы Си бири. Сибресурс 2004: Материалы X Международной научно-практической конференции, 23-24 ноября 2004 г. – Кемерово: ГУ КузГТУ, 2004. – С. 131-133.
2. Негадаев В.А. Использование генетического алгоритма при оптимиза ции структуры сети электроснабжения // Вестн. КузГТУ, 2005. – №5. – С. 54-57.
3. Негадаев В.А. Определение оптимальной структуры сети электроснаб жения с использованием генетического алгоритма // Электромеханические пре образователи энергии: Материалы Международной научно-технической конфе ренции, 20-22 октября 2005 г. – Томск: ТПУ, 2005. – С. 342-346.
4. Негадаев В.А. Структура электроснабжения с электродвигательной на грузкой для поиска оптимальной конфигурации сети // Природные и интеллек туальные ресурсы Сибири. Сибресурс 2006: Материалы XI Международной на учно-практической конференции, 23-24 ноября 2006 г. – Кемерово: ГУ КузГТУ, 2006. – С. 194-195.
5. Негадаев В.А. Математическая модель асинхронного двигателя в сети электроснабжения произвольной структуры с источником ограниченной мощ ности // Современные пути развития машиностроения и автотранспорта Куз басса: Труды I Всероссийской научно-технической конференции, 24-25 ок тября. – Кемерово: ГУ КузГТУ, 2007. – С. 357-360.
Подписано в печать Формат 6084/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе.
Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ.
ГУ Кузбасский государственный технический университет.
650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография ГУ Кузбасский государственный технический университет.
650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.