Методика расчета мощности главного электропривода станков с учетом вероятностных характеристик нагрузки
На правах рукописи
Максименко Эдуард Отариевич МЕТОДИКА РАСЧЕТА МОЩНОСТИ ГЛАВНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА СТАНКОВ С УЧЕТОМ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Нижний Новгород – 2007
Работа выполнена на кафедре «Электропривод и автоматизация про мышленных установок» Московского государственного открытого универси тета (МГОУ).
Научный руководитель – Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Онищенко Георгий Борисович Официальные оппоненты – доктор технических наук Чернов Евгений Александрович кандидат технических наук, доцент Филатов Игорь Николаевич Ведущая организация – ОАО ЭНИМС (Экспериментальный научно-исследовательский институт металлорежущих станков) г. Москва
Защита состоится «26» апреля 2007 г. в 14 часов в аудитории № 1307 на заседании диссертационного совета Д 212.165.02 в Нижегородском государственном техническом университете (603950, ГСП – 41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24).
Отзывы на авторефераты, заверенные печатью организации, просим направить по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24, НГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.165.02 или по факсу (8312) 369-379.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского го сударственного технического университета Автореферат разослан «23» марта 2007 года.
Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент Соколов В.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Расчет мощности электродвигателя для привода станков представляет собой важную и достаточно сложную задачу. Правильно вы бранный электродвигатель должен обеспечивать выполнение технологического процесса при наименьшей установленной мощности и эксплуатационных затратах.
Как показывают исследования, проведенные ЭНИМС и автором работы, при работе универсальных металлорежущих станков в среднем 80% времени их рабо ты происходит при использовании мощности главного электропривода 20% от номинальной, 9% - со значениями, меньшими половины номинальной, и только 12% - со значениями, превышающими номинальные. Близкое сходство графиков нагружения, полученных по экспериментальным данным, свидетельствует о су ществовании, несмотря на различие моделей станков, их типоразмеров и условий эксплуатации, устойчивой статистической закономерности, проявляющейся в уменьшении времени использования мощности по мере увеличения ее значений.
Завышение мощности выбираемого двигателя при проектировании станка связано с тем, что расчет проводят, учитывая возможность работы станка при тяжелых нагрузках. Однако представленные данные показывают, что расчет мощности электродвигателя необходимо выполнять, ориентируясь не на тяже лые режимы нагружения, а на типовые. Анализ возможности работы станка в типовых условиях следует проводить на стадии оценки технологического про цесса в условиях производства.
Проблематика определения рациональной величины установленной мощ ности двигателя главного движения станков заключается в том, что основную часть рабочего времени станок работает в типовых режимах, когда загрузка двигателя по мощности составляет 20-40% от устанавливаемой сегодня мощно сти двигателя. В то же время технологические возможности станка позволяют выполнять обработку деталей в тяжелых режимах нагружения, при которых требуемый средне-эффективный момент (мощность) будет в 2-3 раза больше.
Такие режимы работы являются редкими и в общем балансе рабочего времени не превышают 5%. По существу не было предложено путей разрешения ука занного противоречия, сказывающегося на определении рациональной величи ны мощности двигателя. Поиску таких путей посвящена настоящая работа.
Тенденции развития современных автоматизированных систем разных классов приводят к однозначному выводу: добиться эффективного решения по ставленной задачи проектирования и эксплуатации электропривода можно лишь при использовании методов компьютерного моделирования процессов нагружения приводного двигателя.
Учитывая вышеизложенное, целью настоящей диссертационной работы является разработка новой методики расчета и выбора мощности главного электро привода станков, базирующейся на вероятностных характеристик нагрузки и позво ляющая уменьшить установленную мощность при проектировании и ремонте стан ков.
Цель работы определяет следующие задачи исследования:
1. Статистическое исследование режимов нагружения главных электропри водов металлорежущих станков в промышленности. Расчет вероятност ных характеристик процесса нагружения электродвигателей на основе полученных данных.
2. Разработка теоретически обоснованной математической и компьютерной моделей выбора мощности главного электропривода металлорежущих станков на основе вероятностной оценки режимов нагружения.
3. Разработка и обоснование математической, а также компьютерной моде лей оценки возможности применения технологического режима обработ ки на конкретном металлорежущем станке на основе расчета перегрузки и перегрева двигателей главного электропривода, включая алгоритм оп тимизации параметров технологического процесса.
4. Разработка и обоснование основных принципов релейной защиты от ава рийных режимов электродвигателя, в том числе от перегрузки на основе предложенной тепловой модели двигателя.
5. Разработка структурной схемы устройства превентивной защиты на осно ве современной микропроцессорной техники для реализации системы ре лейной защиты асинхронных электродвигателей с заданными параметра ми, предназначенной для выполнения терминальной функции в нормаль ных и аварийных режимах.
6. Разработка управляющей программы для устройства защиты на основе алгоритмов ее действия и сравнительный анализ результатов компьютер ного моделирования.
Методы исследования. При проведении работы использованы методы ма тематического анализа, теории вероятностей и статистической обработки ин формации. Теоретические исследования сопровождались разработкой моделей и методик. Создание и отладка программных продуктов осуществлялась с по мощью методов объектно-ориентированного и структурного программирования в среде разработки программ Visual C++.
Научная новизна:
1. Проведено статистическое исследование режимов нагружения главных элек троприводов металлорежущих станков в промышленности, позволяющее осуществить расчет вероятностных характеристик процесса нагружения.
2. Предложены и обоснованы математическая и компьютерная модели, по зволяющие осуществить выбор оптимальной мощности главного привода станков и оценить возможности реализации на металлорежущем станке технологического режима с учетом допустимой перегрузки и перегрева двигателя в процессе работы.
3. Предложены и обоснованы основные принципы превентивной защиты от аварийных режимов электродвигателя, в том числе от перегрузки на ос нове предложенной тепловой модели двигателя.
Практическая ценность работы:
1. Разработана методика выбора оптимальной мощности главного электро привода станков на основе вероятностной оценки режима его нагружения.
2. Разработана методика проверки соответствия технологического режима нагружения возможностям металлорежущего станка, позволяющая осу ществить предварительное прогнозирование условий эксплуатации глав ного электропривода с целью исключения аварийного прерывания про цесса обработки в тяжелых режимах работы.
3. Реализовано программное обеспечение на основе предложенных методик расчета и анализа установленной мощности электродвигателя.
4. Предложена структурная схема комплексного устройства защиты электро двигателя от аварийных режимов, которое может быть использовано как в качестве автономного устройства, так и составе системы ЧПУ станка.
5. Реализован управляющий алгоритм микропроцессорной защиты, позволяю щий осуществить превентивную защиту электродвигателя в процессе работы на основе предложенных алгоритмов расчета.
Достоверность полученных результатов подтверждается адекватностью используемых методов математического моделирования, экспериментальными ис следованиями и большим объемом статистических исследований.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы в виде методик расчета, моделирования и анализа установленной мощности, а также компьютерных программ внедрены в ООО «Специальное конструктор ское бюро - завод тяжелых станков» и ЗАО фирма «Дизельсервис» (г.Коломна).
В работе автор защищает:
1. Методику выбора мощности электродвигателя, позволяющую осущест вить расчет оптимальной мощности главного электропривода металлоре жущих станков на основе вероятностной оценки режимов нагружения.
2. Методику проверки соответствия технологического режима нагружения возможностям металлорежущего станка, позволяющую осуществить предварительное прогнозирование возможности выполнения приводом, выбранным по условиям наиболее вероятностных режимов, редких тяже лых режимов нагружения.
3. Принципы превентивной микропроцессорной защиты электродвигателя от аварийных режимов, в том числе от перегрузки на основе предложен ной и обоснованной тепловой модели двигателя.
Публикация и апробация работы. По материалам диссертации опублико вано 3 работы и получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:
• международная научная конференция «Автоматизированный электропривод в XXI веке: пути развития» (г.Магнитогорск, 14-17 сентября 2004 г.);
• научные семинары кафедры «Электропривод и автоматизация промышлен ных установок» МГОУ (г.Москва, 2004-2006 гг.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 118 наименований и двух приложений. Основная часть диссертации изложена на 146 страницах, содержит 39 рисунков и 4 таблицы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и ос новные задачи исследований.
В первой главе рассмотрены основные принципы вероятностных оценок нагружения главного электропривода металлорежущих станков и обоснована необходимость их использования при выборе мощности электродвигателей.
Дан анализ исследований в области выбора мощности силовых электропри водов, который показал, что незнание фактических режимов работы главных при водов металлорежущих станков часто приводит к тому, что мощность и макси мальный момент двигателя обычно выбирают значительно завышенными. Боль шую роль в исследовании проблемы расчета и анализа установленной мощности главного электропривода металлорежущих станков сыграли ученые Гурский Ч.Ю., Ильинский Н.Ф., Ключев В.И., Кравчик А.Э., Онищенко Г.Б., Петров И.И., Петров В.М., Пратусевич Р.М., Ратнер Н.И., Сандлер А.С., Харизоменов И.В. и другие.
Показано, что для универсальных станков характерны значительное преоблада ние чистовых и получистовых операций над черновыми, занимающими в среднем около 10-15% от общего времени работы, а также затраты значительной доли времени на переходы и операции, не допускающие интенсивного использования мощности (нарезание резьбы, прорезание канавок и т.д.) и на холостое вращение элементов при вода. Таким образом, обоснована необходимость расчета мощности электродвигателя при проектировании с ориентацией не на тяжелые режимы нагружения, а на типовые.
Установлено, что применение методов математической статистики для вы бора мощности двигателей со случайной нагрузкой позволит не только преодо леть ограниченность существующих расчетных приемов, но и указать границы их применимости. Таким образом, обоснована необходимость исследования процес сов нагружения станков вероятностными методами для определения основных характеристик случайного процесса, дающих возможность уточненного теплового расчета двигателя с учетом доверительных интервалов для параметров нагрузки.
Анализ данных эксплуатационных наблюдений за универсальными стан ками и полуавтоматами широкого назначения (более 1300 станков, работающих в различных отраслях машиностроения) позволил выявить режимы нагружения деталей привода в типовых условиях эксплуатации, включая наиболее неблаго приятные в отношении нагрузок. Типовые условия устанавливались на основе изучения номенклатуры обрабатываемых изделий, особенностей технологиче ского процесса, масштаба выпуска и т.д. Главное внимание уделялось наиболее тяжелым условиям нагружения, например, для сверлильных станков – рассвер ливанию отверстий наибольшего диаметра, цекованию больших поверхностей, сверлению отверстий наибольшего диаметра в чугунных деталях и т.д.
Результаты изучения фактических режимов нагружения деталей привода, в частности, сходство графиков нагружения, полученных для универсальных станков различных типов и размеров, подтверждают наличие определенной статистической закономерности – уменьшение вероятности (времени) исполь зования мощности по мере увеличения ее значений, что приближенно выража ется графиками гиперболического вида.
Сравнительно невысокий уровень средних значений используемых нагру зок при высоких максимальных, а также специфическая форма графиков на гружения обусловлены, главным образом, универсальным характером работ и все возрастающим удельным весом чистовых и точных операций, производи мых на универсальных станках. Характерно, что средние значения мощности, полученные даже при тяжелых условиях нагружения (обработка изделий боль шого диаметра, обдирка и т.п.), хотя и превышают данные для средних усло вий, но достигают лишь 0,350,45 от Рном. Этот вывод позволяет при использо вании результатов исследования проводить предварительные расчеты мощно сти лишь с учетом средних параметров нагружения.
Для практического использования полученных данных экспериментальные графики нагрузок – гистограммы – были аппроксимированы с помощью плавных кривых (спектров мощностей), отражающих статистическую связь времени со зна чениями нагрузки. Наиболее подходящими зависимостями, выражающими обна руженную закономерность – падение доли машинного времени с ростом нагрузок – оказались корреляционные уравнения гиперболического вида:
c c c yx =, yx = 2, yx = 3. (1) x x x В таблице 1 представлены полученные корреляционные уравнения, по которым построены графики нагрузок (рис.1). Из графиков виден сравни тельно узкий интервал рассеивания нагруженности, несмотря на различие представленных условий эксплуатации и типов станков.
Таблица Корреляционные уравнения нагрузочных зависимостей ГЭП станков Усредненные Усредненные относитель- относитель Тип станка Тип станка ные значения ные значения нагрузки нагрузки 0,02193 0, Радиально yx = yx = Токарно-винторезные сверлильные x x 0,024 0, Токарно-револьверные yx = yx = Фрезерные 3 (патронные) x2 x Токарно-револьверные 0,0358 0, yx = yx = Тяжелые токарные (прутковые) x x 0, Число циклов (в долях от общего числа циклов нагружения) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1, P/ Pн токарно-винторезные токарно-револьверные (патронные) токарно-револьверные (прутковые) вертикально-сверлильные радиально-сверлильные фрезерные тяжелые токарные Рис.1. Графики нагружения, построенные по корреляционным уравнениям нагрузки В целях максимального приближения значения установленной мощности двигателей главного привода станков к реальным условиям их нагружения разрабо тана методика выбора мощности, основанная на вероятностной оценке режимов нагружения по результатам статистических исследований реальных станков.
В предлагаемой методике на первом этапе проектирования при предвари тельном выборе двигателя влияние случайных факторов учитывается с помо щью доверительного интервала, определяемого при вычислении оценок матема тического ожидания и дисперсии по известным формулам теории вероятности.
После определения доверительных интервалов нагрузочной диаграммы на следующем этапе расчета двигателя при его проверке по нагреву вычисле ния также проводятся с учетом случайности нагрузочного графика. При этом для каждой ступени графика мощности строится доверительный интервал и вычисляются значения Р с учетом доверительных границ по формуле:
1Т Р(t )dt, (2) Pср = Т где Т – время цикла.
Разработанная методика выбора мощности электродвигателя основана на исследовании эксплуатируемых механизмов, подобных рассматриваемому. В этом случае рассчитанные по статистическим диаграммам эквивалентные вели чины позволяют определить коэффициенты случайного воздействия, т.е. по правочные коэффициенты случайной нагрузки, по формуле:
Pэ.с.
, (3) k с.н. Р = Р э.р.
где Рэ.с. – статистическое значение эквивалентной величины, полученное для данного класса станков;
Рэ.р. – значение эквивалентной величины того же класса механизмов, полученное расчетным путем по расчетной нагрузочной диаграм ме традиционными методами.
Проверка по перегрузочной способности осуществляется по известной формуле Pmax = Pн, где - коэффициент допустимой перегрузки электродвигате ля, но с учетом коэффициента случайного воздействия:
Pн (4).
Pmax = k с.н. Р Проверка электродвигателя по допустимому нагреву в разработанной мето дике осуществляется методом средних потерь. Потери в двигателе рассчитывают ся на основе нагрузочной зависимости P = f(t), характеризующейся математиче ским ожиданием мощности случайной нагрузки m ~ M[P ] = Tц 1 t i Pi k (5) i = и математическим ожиданием потерь в двигателе m t t ~ M[P] = Tц 1 t i Pi k a i (Pi k ) + b i (Pi k ) + c, (6) + Pн Pн i=1 где k = i н - коэффициент, равный 1 при постоянной угловой скорости двигате ля;
a, b и = 2,4,6,8… - постоянные коэффициенты, зависящие от КПД и мощно сти двигателя и определяемые при аппроксимации графика функции = f (Pi Pн ) ;
c - коэффициент, нелинейно зависящий от соотношения номиналь ной угловой скорости и суммарного значения скоростей, действующих во время рабочего цикла. Поскольку режим нагружения главного электропривода носит слу чайный характер, перегрев оценивается не по среднему значению установившегося превышения температуры корпуса, а по предельным значениям диапазона рабочих температур. Предельные значения установившегося превышения температуры рас считываются с учетом доверительного интервала потерь в электродвигателе.
На основе предложенной методики расчета мощности электродвигателя было разработано программное обеспечение для расчета оптимальной мощно сти главного электропривода металлорежущих станков с использованием мето дов компьютерного моделирования.
В целях анализа адекватности полученных алгоритмов расчета оптималь ной мощности главного электропривода металлорежущих станков был прове дена оценка соответствия установленной мощности, требуемой по данным ре ального технологического процесса. Оценка полученных моделей расчета про водилась по результатам обработки диаграмм нагружения трубообрабатываю щего станка модели КТ 45, полученных в ООО «Специальное конструкторское бюро - завод тяжелых станков».
Результаты программного анализа показали, что для решения поставлен ных задач на станке установлен двигатель завышенной мощности. В соответст вии с обработкой статистического материала получены рекомендации о замене двигателя на модель с номинальной мощностью в пределах от 43 кВт до 55 кВт.
Указанному доверительному интервалу соответствует двигатель Siemens модели 1PH7186 – ND, номинальная мощность которого составляет Рн = 51 кВт. Провер ка выбранного двигателя по перегрузочной способности и нагреву с учетом ти повой нагрузочной диаграммы показала, что выбранный двигатель подходит для установки на станке КТ 45 при принятых условиях обработки, при этом замена двигателя большей мощности на двигатель меньшей мощности приведет к часо вому снижению потерь активной мощности в размере 1,21 кВт.
Во второй главе осуществляется оценка режимов нагружения главного электропривода металлорежущих станков на основе обоснованной тепловой моде ли двигателя.
В руководствах по теории электропривода в основу тепловых расчетов двига телей кладется одноступенчатая теория нагрева, базирующаяся на упрощенном вы ражении теплового состояния двигателя:
Pdt= Adt + Cd, (7) где Р – мощность греющих потерь в двигателе;
t – время;
А – теплоотдача в окру жающую среду;
С – теплоемкость двигателя;
- превышение температуры (пере грев) данной точки двигателя над температурой окружающей среды.
Решение уравнения при постоянной интенсивности источников тепла (Р=const) дается в виде экспоненциальной функции:
t t 1 e Tн + e Tн, (8) = у где у = P - максимальное установившееся превышение температуры двига A теля (при t );
Tн = C - постоянная времени нагрева двигателя;
A 0 – начальное превышение температуры двигателя.
Схема расчета установившегося значения перегрева по уравнению (8) сво дится к следующему: 1) по графику нагрузки определяется температурная кривая двигателя и устанавливается конечное максимальное превышение рабочей темпе ратуры изоляции двигателя max;
2) полученное значение максимальной температу ры сравнивается с предельно допустимой температурой доп, установленной стан дартом на электрические машины для данного класса изоляции;
3) проверка по на греву считается положительной, если max доп.
Вытекающие из одноступенчатой теории нагрева инженерные методы теп ловых расчетов двигателей содержат ряд противоречивых положений, поскольку электрический двигатель в ее рамках рассматривается как моногенное тело с од ним источником тепла, в то время как в действительности он представляет собой сложную систему тел с несколькими внутренними источниками тепла.
В этом случае необходимо было решить вопрос, достаточно ли точными будут полученные результаты при определении максимального перегрева двига теля. По этому поводу можно заключить следующее: поскольку максимальный перегрев двигателя определяет экстремальный тепловой режим его работы, а в настоящее время вопросы защиты двигателя при экстремальных режимах работы успешно решаются применением температурных датчиков и т.д., не требуется определение абсолютно точного значения максимального перегрева, которое можно получить только экспериментальным путем. В этом случае достаточно ориентироваться на некоторое усредненное значение перегрева двигателя, что является оправданным и с точки зрения наиболее полного использования двига теля по мощности, то есть погрешность расчетов методом одноступенчатой тео рии нагрева будет в допустимых пределах.
Для оценки адекватности предла 1, 2, С гаемой тепловой модели было проведе но сравнение полученного в результате расчета переходного процесса в двига теле с экспериментальными измерения ми (рис.2). В качестве эксперименталь ных данных взята кривая нагрева асин хронного двигателя единой серии 4А.
Сравнение кривой нагрева, полученной в результате расчета по уравнению теп ловой модели (7), с кривой нагрева, по строенной по результатам эксперимен тальных измерений, показывает, что Рис.2. Совпадение действительной и предлагаемая тепловая модель для ха расчетной кривой нагрева:
рактерных активных частей электриче — — — — — — - расчет по модели;
ских машин обеспечивает вполне удов ————————— - эксперимент.
летворительную точность оценки на грева электродвигателя.
Исходя из уравнения нагревания (7) и учитывая, что мощность тепловых по терь при известных допущениях для однородного тела равна P = k + RI 2 (t ), пре вышение температуры обмотки двигателя будет t t { } Rt (t ) = e k + I (t ) e T dt, (9) 0 + T AT где 0 – начальное превышение температуры, °С;
I - ток в обмотке статора;
R – активное сопротивление питающей цепи. Применение упрощенной формулы для определения потерь в двигателе, вытекающей из условий использования одноступенчатой модели его нагрева, обосновано исследованиями таких уче ных, как Сыромятников И.А., Костенко П.А. и др., показавшими, что устано вившееся превышение температуры двигателя зависит главным образом от по терь в его обмотках.
При случайной нагрузке I(t) является случайной функцией времени, по этому случайным будет и (t). Если статистические характеристики функции I(t) известны, то есть известна плотность вероятности f(I), математическое ожи дание mI и корреляционная функция kI(t1,t2), то могут быть определены соответ ствующие характеристики превышения температуры.
В общем случае математическое ожидание превышения температуры будет t t t k tI T 1 tI T dt e T, (10) e dt + AT m I2 e m = 0 + AT o o где m I 2 – математическое ожидание квадрата тока нагрузки двигателя.
Если приложенная к двигателю нагрузка подчинена нормальному закону распределения и стационарна, то математическое ожидание и дисперсия квад рата тока будут равны m I 2 = R (m I + I ), D I 2 = I 2 = 2R 2 I (2m I + I ). (11) 2 2 2 2 2 Тогда при стационарной нагрузке, подчиненной нормальному закону рас пределения, m и D равны соответственно:
2t T 2t t t t T, D = 2 = D e, (12) y 1 2 1 + m = 0 e + k 1 e T +m y 1 e T T где ( ) ( ) ( ) ( ) 1 R 2 2 2 R mI + I R mI + I 1 R н ;
Dy = I 2mI + I = I н 2mI + I. (13) 2 2 2 m y = = P A Pн 2 A 2 н Так как закон распределения температуры близок к нормальному, на ос новании положения математической статистики эквивалентное превышение температуры двигателя можно принять равным э = m + (2 3 ) (14).
Расчет предельных значений диапазона рабочих температур позволяет перей ти к оценке изменений срока службы электродвигателя, определяющим для которого является срок службы изоляции обмотки статора.
В третьей главе на основе предложенной и обоснованной тепловой мо дели двигателя решается проблема обеспечения в условиях производства нети повых режимов нагружения.
Выбор технологического режима в целях его применения на конкретном металлорежущем станке является одной из первостепенных задач, оказываю щих существенное влияние на эффективность производства в целом, так как останов станка в незапланированное циклом изготовления время часто приво дит к браку деталей, поломке режущего инструмента, а также к выходу из строя блоков управления различными агрегатами станка. Поэтому нетиповые режимы нагружения, включающие кратковременные или длительные перегрузки, при водящие к перегреву двигателя, а, следовательно, старению и сокращению ра бочего ресурса изоляции его обмоток, требуют предварительного прогнозиро вания их допустимости для того или иного станка.
В целях решения задачи предварительного прогнозирования в диссерта ционной работе разработана методика оценки возможности применения техно логического режима обработки на конкретном металлорежущем станке на ос нове расчета перегрузки и перегрева двигателей главного электропривода, включая алгоритм оптимизации параметров технологического процесса, на базе которой разработана компьютерная программа, позволяющая технологу смоде лировать возможные результаты запуска на станке оцениваемого технологического режима с учетом перегрузки и перегрева двигателя главного электропривода вплоть до прогнозирования состояния изоляции его обмотки. Предлагаемую методику можно разделить на два основных этапа: 1) проверка допустимости технологиче ского режима по тепловой модели и перегрузочной способности двигателя;
2) адап тация технологического режима к возможностям двигателя.
После ввода исходных данных начинается процесс построения нагрузоч ной диаграммы с одновременным анализом соответствия требуемой мощности электродвигателя мощности установленной с учетом коэффициента возможной перегрузки. Если проверка по перегрузочной способности дала положительный результат, на основе тепловой модели, позволяющей проводить вероятностный расчет максимального и минимального значения диапазона рабочих температур при случайном режиме нагружения, осуществляется проверка по нагреву.
При обнаружении недопустимой перегрузки пользователю выдается со общение с указанием номера прохода. В этом случае возможны два варианта: а) технолог принимает решение о невозможности реализации технологического процесса на исследуемом станке;
б) принимается решение об адаптации техно логического режима к возможностям электродвигателя станка на основе алго ритма выбора оптимальных управляемых параметров резания.
Предложенный алгоритм основан на решении задачи линейного программи n рования. Требуется минимизировать целевую функцию c i x i при выполнении ог i = раничений:
x i 0, i = 1, n, (15) n a ijx i b j, j = 1, m, i = где n – число управляемых параметров или переменных, m – число ограниче ний задачи, aij, bj – константы.
В нашем случае критерием оптимальности принято основное технологиче ское время при условии, что период стойкости инструмента Т не менее заданного и значение ряда физических характеристик процесса не превосходит заданных пре дельных значений:
L (16) t0 = ;
nS max, nS где L – длина обработки, n, s – частота вращения шпинделя и подача. Кроме того, глубина резания, геометрия инструмента и его материал предполагаются постоян ными и известными величинами.
Поиск оптимального значения проводится при выполнении ряда техноло гических ограничений. Область допустимых значений частоты вращения и по дачи ограничена допускаемой мощностью электродвигателя Рmax, крутящим моментом на шпинделе Mmax, скоростью резания, соответствующей стойкости инструмента, и ограничениями, налагаемыми на величины S и n и обусловлен ными диапазонами изменения скоростей главного электропривода.
Указанным методом был проведен экспериментальный расчет оптималь ных параметров наружного чернового точения с самым тяжелым режимом на тяжелом токарном станке модели 1670. Графически система ограничений для рас сматриваемого случая представлена на рис.3. Область значений n и S, удовлетво ряющих всем техническим ограничениям, обозначена штриховкой (оптимальные значения параметра – координаты т.С). Оптимизация параметров технологического режима завершается повторной проверкой нагрузочной диаграммы по перегрузке.
X1 огр. огр.1 огр. огр. огр. огр. цел.ф-ция С X1опт огр. огр. -2 -1 0 1 2 3 X2опт X Рис.3. Графическая интерпретация системы технических ограничений Предложенные алгоритмы обеспечения нетиповых режимов на конкретном станке позволяют спрогнозировать недопустимые последствия в виде отказов элек тродвигателя или срабатывания защиты. Но поскольку определяющим является не только прогноз, но и реальное предупреждение аварийных ситуаций (по различным оценкам ежегодно выходит из строя до 25-30% общего парка электродвигателей), возникает необходимость использования некоторых из проанализированных моде лей в устройствах предупредительной защиты станка.
В связи с этим в четвертой главе были предложены и обоснованы основные принципы защиты от различных аварийных режимов электродвигателя, в том числе от перегрузки на основе рассмотренной тепловой модели двигателя.
К алгоритмам защиты предупредительного действия относятся: 1) алго ритм действия защиты от перегрузки;
2) алгоритм действия защиты от внут ренних коротких замыканий и неполнофазного режима;
3) алгоритм действия защиты от однофазных замыканий на землю.
Для номинального режима работы электродвигателя:
Pн = k + I 2 R, (17) н тогда k + I2 R, y = н k + I = н k1 + 1 kI 2, (18) н н = k k +I A н где kI – коэффициент кратности тока.
При кратковременных перегрузках обмотка электродвигателя интенсивно нагревается. Установившееся значение ее температуры превышает допустимое значение температуры изоляции. Благодаря тепловому сопротивлению изоляции и медленному нагреву стали из-за большой массы, нагрев обмоток в начале процес са происходит изолированно от нагрева стали. Поэтому при кратковременных пе регрузках постоянная времени нагрева определяется тепловыми характеристиками самой обмотки, а теплоотдачей можно пренебречь. При этом допущении увеличе ние температуры обмотки обусловлено только изменением потерь в ней самой. По этому уравнение одноступенчатой теории нагрева (7) принимает следующий вид:
(P P0 ) t = c м М м ( 0 ), (19) где Р0 – потери мощности в начальном установившемся состоянии;
см – теплоем кость материала обмотки;
Мм – масса обмотки;
0 – превышение температуры электродвигателя в начальном состоянии.
Длительность перегрузки определяется по формуле:
c М 0, (20) t= м м Pн k I k I 2 при этом допустимое время работы рассчитывается как:
нk 2 н. (21) I t = м ln н k I доп Если установившееся значение температуры не превышает допустимого зна чения, время работы двигателя не ограничено. Но в соответствии с правилом Монт сингера повышение температуры изоляции на 8-10°С сокращает срок ее службы в два раза, поэтому такой перегрузочный режим нежелателен. Расчет допустимого времени работы по представленному выражению (21) этот недостаток устраняет.
Алгоритм действия защиты от перегрузки предполагает сравнение фаз ных токов электродвигателя с номинальным значением. В случае превышения вычисляется допустимое время работы, по истечении которого электродвига тель отключается от питающей сети. При этом устанавливается запрет повтор ного пуска на время, необходимое для остывания обмотки двигателя до темпе ратуры, соответствующей номинальному режиму. Если перегрузка закончилась до окончания вычисленного допустимого времени, то отсчет допустимого вре мени работы электродвигателя приостанавливается и начинается отсчет време ни номинального режима.
Алгоритм действия защиты от внутренних коротких замыканий предполагает сравнение текущих значений токов фаз статора IA, IB, IC с уставкой Iy – расчетным значением тока срабатывания, и при I = max(IA, IB, IC) Iy электродвигатель отклю чается от питающей сети. Уставка вычисляется по формуле:
I y = k нI n, (22) где kн = 1,21,8 – коэффициент надежности;
In – интегральное значение пускового тока.
В микропроцессорной защите уставка определяется один раз перед нача лом эксплуатации и заносится в энергонезависимую память. Повторное опреде ление необходимо после ремонта, когда могут измениться электрические пара метры электродвигателя.
Алгоритм действия защиты от однофазных замыканий на землю основан на контроле интегральных значений тока нулевой последовательности с помо щью трансформатора нулевой последовательности (ТНП). Вторичный ток ТНП обрабатывается, определяется его действующее значение, которое сравнивается с уставкой. При превышении уставки формируется сигнал на отключение элек тродвигателя от сети. Защита отстраивается от бросков собственного емкостно го тока защищаемого присоединения.
Использование рассмотренных алгоритмов защиты предупредительного дей ствия предполагается в микропроцессорном устройстве защиты, которое может быть использовано как в нерегулируемом электроприводе металлорежущих стан ков, так и в приводе станков с ЧПУ. В диссертационной работе разработана струк турная схема устройства превентивной защиты на основе анализа современной микропроцессорной элементной базы, предназначенного для выполнения терми нальной функции в нормальных и аварийных режимах работы двигателя.
В соответствии с представленными алгоритмами защиты на языке Assembler была написана управляющая программа, предварительная оценка работоспособ ности которой была осуществлена путем компьютерного моделирования. При мо делировании были использованы результаты периодических испытаний на стенде трехфазного асинхронного электродвигателя АИС100LB4К в различных режимах работы, в том числе и аварийных, проведенные специалистами ООО «Специаль ное конструкторское бюро - завод тяжелых станков».
Результаты моделирования основных аварийных режимов показали, что при замыканиях время срабатывания защиты не превышает 0,08 с. Моделирование ра боты устройства при нагрузке от 1,2 до 2 от номинальной подтвердило, что откло нение времени срабатывания защиты от уставки не превышает 5%. Время срабаты вания защиты зависит от величины превышения номинального тока с учетом по стоянной нагрева и значений фазных токов. При неограниченном возрастании тока нагрузки электродвигателя время срабатывания алгоритма защиты уменьшается по экспоненциальному закону и стремится к нулю. Алгоритм защиты от перегрева предусматривает три уставки: 1) запрет - значение нагрева, при котором запрещается выдача команды на включение двигателя;
2) сигнал - значение нагрева, при котором срабатывает предупредительная сигнализация;
3) откл - значение нагрева, при кото ром выдается команда на отключение двигателя. Различные моделируемые вариан ты нагружения показали, что независимо от величины и времени перегрузки мо мент информирования пользователя о вероятном развитии событий будет доста точным для принятия адекватных мер в целях исключения сбоев в технологиче ском режиме, что свидетельствует о работоспособности и корректности принятых алгоритмов расчета.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Выполненный комплекс теоретических и экспериментальных исследова ний позволил получить следующие результаты:
1. Обоснована необходимость использования методов математической статистики и теории вероятности для выбора рациональной величины мощности привода главного движения металлорежущих станков, поскольку проведенный на основе статистических данных анализ режимов нагружений главных электро приводов металлорежущих станков показал, что в подавляющем большинстве случаев основную часть времени станок работает в типовых режимах, когда за грузка двигателя составляет 20-40% от установленной мощности. Причиной та кого положения дел является то, что при проектировании станка расчет мощно сти двигателя производится на основе детерминированных методов с учетом, в первую очередь, возможности работы оборудования в наиболее тяжелых режи мах нагружения, хотя, как показывает практика, такие режимы являются крайне редкими, составляя всего 1-5% от общего машинного времени.
2. В работе предложены новая методика расчета и технические решения, позволяющие приблизить величину установленной мощности двигателя к ре альным условиям его работы, а именно:
2.1. Разработана методика выбора мощности, основанная на вероятност ной оценке режимов нагружения по результатам статистических исследований реальных станков.
2.2. Разработана методика, позволяющая осуществить оценку возможно сти применения технологического режима обработки на конкретном металло режущем станке на основе расчета перегрузки и перегрева двигателей главного электропривода, а также оптимизации параметров технологического процесса.
2.3. Разработана структурная схема устройства защиты на основе анализа современной микропроцессорной элементной базы для реализации системы ре лейной защиты асинхронных электродвигателей с заданными параметрами, предназначенной для выполнения терминальной функции в нормальных и ава рийных режимах.
3. Разработана тепловая модель двигателя, учитывающая вероятностный характер его нагружения, которая позволяет рассчитать предельные значения диапазона превышения температуры двигателя в целях оперативной оценки из менений срока его службы.
4. Разработано программное обеспечение для выбора мощности проекти руемого станка, написанное на языке С++ и реализующее алгоритм расчета мощ ности электродвигателя, основанный на вероятностной оценке режима нагружения.
Программа для ЭВМ зарегистрирована в Федеральной службе по интеллекту альной собственности, патентам и товарным знакам (ФИПС), свидетельство об официальной регистрации № 2007610575 от 05.02.2007 г.
5. Разработано программное обеспечение для анализа и оптимизации ус тановленной мощности двигателя главного электропривода станка, написанные на языке С++ и реализующие алгоритмы оценки возможности применения на нем технологического режима с расчетом возможного количества повторяю щихся операций.
6. Разработаны принципы построения превентивной защиты двигателя от перегрузки на микропроцессорной базе, позволяющие контролировать темпе ратурный режим двигателя и прогнозировать общее непрерывное время реали зации технологического процесса.
7. Разработана управляющая программа на основе предложенных алго ритмов действия защиты, написанная на языке Assembler, результаты отладки которой на основе данных испытаний реального двигателя подтверждают пра вомерность использованных теоретических положений и допущений.
ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Максименко Э.О., Онищенко Г.Б. Вероятностный подход к расчету мощ ности электродвигателей станков // Труды IV Международной (XV Все российской) конференции по автоматизированному электроприводу «Ав томатизированный электропривод в XXI веке: пути развития». Часть 2. – Магнитогорск, 2004. С.83-85.
2. Максименко Э.О. Методика выбора мощности асинхронных двигателей для металлорежущих станков в типовых и тяжелых режимах нагружения – М.: МГОУ // Приводная техника, № 2, 2004. С.32-40.
3. Максименко Э.О. Методика расчета мощности асинхронных двигателей для металлорежущих станков в режимах случайного нагружения. – М.:
МГОУ // Приводная техника, № 5, 2006. С.31-37.
4. Свидетельство № 2007610575 об официальной регистрации программы для ЭВМ / Э.О.Максименко. Опубл. бюл. 05.02.2007.
Личный вклад автора. В работе, написанной в соавторстве, автору при надлежит изложение методики расчета мощности электродвигателей на основе вероятностного подхода /1/.