Разработка методики определения удельных координат цвета физиологической системы

На правах рукописи

Гордюхина Светлана Сергеевна РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЦВЕТА ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Специальность 05.09.07 – Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2011

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре светотехники

Научный консультант: доктор технических наук, доцент Григорьев Андрей Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, Полосин Лев Леонидович Кандидат технических наук Никифоров Сергей Григорьевич

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский, проектно-конструкторский светотехнический институт им. С.И.Вавилова

Защита состоится «13» мая 2011 г. в 14 часов 00 минут в аудитории Е-603 на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 111250, Москва, ул.

Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан «» 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, Д 212.157.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время в мировой практике для цветовых расчетов в основ ном используется рекомендованная МКО цветовая система XYZ. Эта система хорошо описывает условие равенства двух или нескольких цветов. Однако она неравноконтрастна, поэтому с большой погрешностью описывает цветовые от личия. Неравноконтрастность системы XYZ привела к появлению на ее основе многих более равноконтрастных графиков и систем: Д. Джадда, u, v ;

U *,V *, W * ;

L*, u *, v* ;

L*, a*, b* и др. Все эти равноконтрастные системы и графики используют формальные нелинейные преобразования координат системы XYZ для транс формации эллипсов Мак-Адама в окружности постоянного радиуса. Предпола галось, что это приведет к лучшему совпадению величины отличия цветов, рас считанной в этих равноконтрастных системах, с результатами эксперименталь ного определения этого отличия наблюдателями. Недостаточная эффективность этих попыток заставляет искать другие способы построения равноконтрастных систем и оценок цветовых различий.

Одним из очевидных способов решения данной проблемы является ис пользование метода прямых экспериментальных исследований, однако это тре бует в каждом случае создания экспериментальной установки, обучения на блюдателей, или привлечения обученных наблюдателей, а это в свою очередь требует больших временных, трудовых и экономических затрат. Поэтому раз работка методов математического моделирования, в частности, создание равно контрастных систем, является актуальной задачей.

Один из способов построения достаточно эффективной равноконтрастной системы был разработан в работах А.Б. Матвеева. Созданная им равноконтра стная система к, з, с, основанная на физиологической системе, обладает наи лучшей «равноконтрастностью» среди всех аналогичных систем. Успешность подобного подхода объясняется возможностью учитывать при разработке сис темы известные из физиологии особенности строения глаза и его сетчатки. Од нако развитие этого направления может быть успешным, только если с доста точной точностью известны удельные координаты цвета к ( ), з( ), с( ) физио логической системы.

Традиционный способ определения координат цветности основных цве тов физиологической системы и её удельных координат цвета основан на ис пользовании результатов уравнивания цветностей полей сравнения дихромата ми, людьми у которых от природы имеется только два из трёх типов рецепто ров. Этот подход, предложенный еще в 19 веке Д. Максвеллом, А. Кёнигом и К.

Дитеричи, дает правильные результаты только при одном условии: кривые спектральной чувствительности оставшихся у дихромата приемников должны совпадать с аналогичными кривыми спектральной чувствительности трихрома та, то есть человека с нормальным цветовым зрением. Данное утверждение все гда вызывало большие сомнения и не доказано до настоящего времени.

Устранение указанных недостатков возможно путем создания математи ческой модели порогового цветового зрения (ММЦЗ) наблюдателя. В этом слу чае можно рассчитать пороговые характеристики наблюдателя (при заданных к ( ), з ( ), с( ) ), а при известных пороговых зависимостях, путем решения об ратной задачи, определить к ( ), з ( ), с( ) наблюдателя, обладающего нор мальным цветовым зрением. При этом отпадает необходимость в привлечении дихроматов, у которых к ( ), з ( ), с( ) могут отличаться от аналогичных зави симостей человека с нормальным цветовым зрением. Подход, основанный на физиологической системе, позволяет уточнить существующие равноконтраст ные системы, создать новые равноконтрастные системы, а также разработать методы расчета цветовых пороговых характеристик наблюдателя. Построение таких равноконтрастных систем и разработка новых методов расчета порого вых характеристик позволит проводить расчетные оценки качества освещения, приближающиеся к субъективным оценкам людей с нормальным цветовым зрением. Все это определяет актуальность решаемой в диссертационной работе задачи.

Задачи, решаемые в работе:

1. Проведение анализа литературных данных по характеристикам физио логической системы и их взаимосвязи с другими колориметрическими систе мами.

2. Разработка математической модели порогового цветового зрения.

3. Разработка методики определения удельных координат цвета к ( ), з ( ), с( ) физиологической системы, методики экспериментальных иссле дований и программного обеспечения, необходимого для реализации разрабо танных методик.

4. Исследование влияния погрешностей созданного программного обес печения и получаемых экспериментальных результатов на погрешность опре деления удельных координат цвета к ( ), з ( ), с( ).

5. Получение по разработанной методике удельных координат цвета ис следуемого набора наблюдателей и сопоставление их с удельными координата ми цвета физиологической системы, полученных линейным преобразованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО.

Научная новизна:

1. На базе физиологической системы предложена математическая модель порогового цветового зрения (ММЦЗ), позволяющая решать задачу обнаруже ния отличий цветов двух объектов.

2. Определены координаты цветности основного цвета К, физиологиче ской системы в колориметрической системе XYZ 1931. Доказано, что основной цвет К физиологической системы является реальным цветом, а его координаты цветности расположены на локусе. Получено, что в колориметрической систе ме XYZ 1931 координата yЗ основного цвета З для людей с нормальным цвето вым зрением имеет положительное значение.

3. Получено аналитическое выражение для функции, связывающей реак цию нелинейных приемников ММЦЗ с яркостью, в области яркостей, характер ных для дневного зрения.

4. На основе ММЦЗ для области яркостей дневного зрения получено вы ражение, связывающее пороговую энергетическую яркость монохроматическо го излучения с удельными координатами цвета к ( ), з ( ), с( ) физиологиче ской системы.

5. Разработана методика определения удельных координат цвета физио логической системы на основе математической обработки результатов экспе риментальных исследований порогов обнаружения монохроматических излу чений на белом фоне.

6. Получены координаты цветности основных цветов новой физиологи ческой системы в колориметрической системе XYZ 1931 и рассчитаны на их основе удельные координаты цвета к ( ), з ( ), с( ) физиологической системы.

Практическая ценность работы:

1. Экспериментальные зависимости пороговой яркости монохроматиче ского излучения на белом и цветном фонах.

2. Полученные в работе зависимости удельных координат цвета физио логической системы для набора из 5 наблюдателей с нормальным цветовым зрением.

3. Расчетное выражение ММЦЗ для пороговой яркости монохроматиче ского излучения при его обнаружении на произвольных по цветности фонах.

4. Расчетное выражение ММЦЗ для порога по цветовому тону.

5. Программа расчета координат цветности в системе XYZ 1931 основ ных цветов любой колориметрической системы по заданным удельным коор динатам цвета этой системы.

6. Программа решения системы нелинейных уравнений методом «пла вающей сетки».

Достоверность результатов определяется следующими признаками:

1. Согласованием результатов, опубликованных ранее другими авторами, с выводами, полученными в работе, в той её части, где эти результаты пересе каются.

2. Всесторонним исследованием погрешностей экспериментальной уста новки и разработанной методики определения удельных координат цвета к ( ), з ( ), с( ) и оценкой этой погрешности.

3. Совпадением результатов расчета по ММЦЗ порогов обнаружения мо нохроматических излучений с результатами экспериментальных исследований при вариации спектрального состава фонового излучения.

4. Совпадением расчетного хода зависимостей порогов по цветовому то ну с экспериментальными результатами различных авторов.

5. Использованием в методике определения удельных координат цвета к ( ), з ( ), с( ) математической модели порогового зрения, апробированной разными авторами для обнаружения ахроматических объектов в самых различ ных экспериментальных ситуациях.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались на научно технических конференциях «Молодые светотехники России» 2008, 2009, гг., 16 и 17 международных научно-технических конференциях «Радиоэлектро ника, электротехника и энергетика» 2010, 2011 гг. и на семинарах кафедры Све тотехники МЭИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе одна работа в рецензируемом журнале, входящем в перечень ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти разде лов, выводов по работе, списка литературы и приложений. Полный объем дис сертации – 156 страниц, в том числе 7 таблиц, 55 рисунков, список литературы из 122 наименований и 37 страниц приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и за дачи исследований, а также кратко изложено содержание работы.

В первой главе проведен анализ методов математического моделирования органа зрения, а также методов определения чувствительности КЗС рецепторов органа зрения (ОЗ), указаны их достоинства и недостатки. Выделены два ос новных типа моделей ОЗ: основанные на статистике Пуассона и на основе тео рии статистических решений (ТСР).

Математические модели ОЗ основанные на статистике Пуассона разрабо таны, для описания задач обнаружения объектов при низких уровнях яркости.

Так как задачи обнаружения различий цветности двух объектов, могут быть реализованы только в условиях дневного зрения, то это ограничивает примене ние этих моделей для ММЦЗ.

В моделях ОЗ, основанных на ТСР, в качестве критерия принятия реше ния используется пороговое отношение правдоподобия п. Решение о наличии сигнала принимается в случае п. Модели такого типа использовались для обнаружения одноцветных изображений в условиях дневного зрения и имеют возможность развития в направлении объяснения закономерностей по рогового цветового зрения.

Проанализированы шесть основных методов определения чувствительно сти КЗС рецепторов ОЗ: с использованием трихроматов, естественных дихро матов, искусственно вызванной цветовой дихромазии, экспериментов по цвето различению и по спектрам поглощения, а также метод цветовой адаптации.

Проведенный анализ показал недостаточную надежность известных мето дов определения удельных координат цвета и координат цветности основных цветов физиологической системы, что ограничивает её использование при ко лориметрических расчетах.

Во второй главе при анализе результатов экспериментов И. Гилда и В.

Райта, на которых построена цветовая система RGB, было установлено, что, в длинноволновой области спектра, начиная с 700 нм, трихромату для получения цветового равенства необходим только основной цвет R. Для физиологической системы это означает, что начиная с = 700 нм и дальше, возбуждаются только рецепторы типа К. Это доказывает, что основной цвет К является реальным цветом, а его координаты цветности лежат на локусе.

Расчеты координат цветности основного цвета К при различном положе нии максимума кривой з ( ) протанопа показали, что координаты цветности основного цвета К протанопа совпадают с аналогичной координатой трихрома та только при смещении кривой з ( ) протанопа в коротковолновую область спектра.

Расчетные результаты по смещению максимума кривой к ( ) дейтеранопа в длинноволновую область спектра показали, что это может привести к поло жительному значению координаты цветности уЗ основного цвета З физиологи ческой системы.

В третьей главе предложена структурная схема математической модели порогового цветового зрения (ММЦЗ), описывающая отличие исследуемого изображения от эталонного.

ФОН К, З, С ПАМЯТЬ i СА ОС ПИ Пороговое устройство S или S эт п ОБЪЕКТ ОТВЕТ Рис. 1. Структурная схема математической модели порогового цветового зре ния.

Излучение из пространства предметов собирается оптической системой глаза (ОС) на мозаику приемников излучения (ПИ), которые в математической модели эквивалентны светочувствительным элементам сетчатки – К, З и С кол бочкам.

Случайные сигналы отдельных приемников излучения (µi), совокупность которых образует случайную реализацию Y, подключенные через промежуточ ные нейроны к одному из волокон зрительного нерва предаются в мозг, кото рый в математической модели представлен системой анализа (СА), памятью и пороговым устройством принятия решения.

Согласно ТСР, если отношение правдоподобия п, то система ана лиза должна принимать решение о наличии сигнала S, а если п, то о на P[Y / S ] личии сигнала S эт, где =, а P[Y / S ] и P[Y / S эт ] - вероятности воз P[Y / S эт ] никновения Y, при условии наличия сигналов S и S эт соответственно.

Для закона распределения i, починяющегося закону распределения Пу ассона, при независимых приемниках излучения, получено:

x N N ln = i ln оi ( xоi xэтi ). (1) xэтi i = i = При этом функция плотности вероятности ln определяется следующим выражением:

(ln m ) f (ln ) =. (2), exp где m и – математическое ожидание и дисперсия ln.

При этом, в области больших яркостей, параметры закона распределения ln, при условии присутствия в поле зрения наблюдателя объекта, определят ся следующими выражениями:

x n n m = xоi ln оi ( xоi xэтi );

= 2m, (3) xэтi i = i = m ln(п ) а вероятность обнаружения отличий - Pоб = Ф (4), 2m где Ф ( y ) - интеграл вероятности.

Основным отличием модели цветового зрения от одноцветной модели яв ляется наличие трех типов приемников. В этом случае определиться следую щим выражением:

кi зi сi x x x n = окi озi осi i =1 xэткi xэтзi xэтсi (5) exp( ( xокi xэткi )) exp( ( xозi xэтзi )) exp( ( xосi xэтсi )).

где n - здесь и далее, число триад КЗС рецепторов.

Или:

ln( ) = ln( к з с ) = ln( к ) + ln(з ) + ln(с ), (6) x n n ln к = кi ln окi ( xокi xэткi ), где (7) xэткi i = i = а остальные слагаемые (6) - ln(з ),ln(с ) определяются выражениями, анало гичными (7).

Была установлена взаимосвязь контраста на выходе нелинейных прием ников К с фотометрическим контрастом K :

X о X эт dX L К= = K (8), X эт dL X где X о = xо n и X эт = xэт n, суммарные реакции всех приёмников, визирую щих область в пределах контура объекта и эталона, xо - математическое ожи дание реакции любого приемника ММЦЗ, визирующего область внутри конту ра объекта, при условии наличия объекта в поле зрения наблюдателя, xэт средняя реакция того же приемника, при условии наличия в поле зрения на блюдателя эталона, n – число приёмников, визирующих область внутри контура объекта.

Выражение (3) для одного из приемников излучения К, З или С с учетом (8) примет вид:

( )( ) m = [ 1 + К ln 1 + К К ] X эт (9) ( ) Раскладывая ln 1 + К в ряд Тейлора и используя первые два члена разло жения, получаем следующее выражение для математического ожидания ln:

m = К X эт (10) При цветовом зрении имеется область Вебера-Фехнера, в которой яркост ной пороговый контраст К не зависит от яркости фона, а следовательно аргу мент интеграла вероятности в пороговых условиях также не зависит от яркости фона, то есть:

dy =0, (11) dL где y – аргумент интеграла вероятности, определяющий вероятность об m ln П наружения отличий объекта и эталона, равный.

Решением данного дифференциального уравнения является функция квад ратичного логарифма яркости:

x = C2 2 ln 2 ( C3 L ), (12) где C2, C3 – постоянные интегрирования.

Найденная функция нелинейности совместно с выражением (10) в порого вых условиях, позволила получить выражение для порогового значения энерге тической яркости монохроматического источника излучения:

, (13) C Le _ пор _ ( ) = 2 2 к( ) з( ) с( ) +С +С Ск з с Lеб ( )к( )d Lеб ( ) з( )d Lеб ( )с( )d 0 0 0 где С1, Ск, С з, Сс - константы аппроксимации ММЦЗ.

При известных значениях к ( ), з ( ), с( ) можно рассчитать пороговое значение Le _ пор _ ( ).

Решение обратной задачи, то есть определение удельных координат цвета по известным значениям Le _ пор _ ( ) приводит к необходимости решения систе мы нелинейных уравнений (14).

Для решения этой системы уравнений была разработана программа, нахо дящая методом «наименьших квадратов» значения удельных координат цвета к ( ), з ( ), с( ) физиологической системы.

2 2 к ( 1 ) з ( 1 ) с ( 1 ) C1c + С зс + = э С кс Lкб Lзб Lсб Le _ nор _ ( 1 )....................

, (14) 2 2 к ( i ) з ( i ) с ( i ) C1c + С зс + = э С кс Lкб Lзб Lсб Le _ nор _ ( i ).................... 2 2 к ( n ) з ( n ) с (n ) C1c + С зс + = э С кс Lкб L зб Lсб Le _ nор _ ( n ) где Скс, С зс, Ссс, С1c - постоянные величины.

Оценка погрешности определения к ( ), з ( ), с( ) проводилась по инте s, который равен относительной площади отличия меж гральному критерию ду расчетной и истинной зависимостями к ( ), з ( ), с( ). Значение интеграль ного критерия зависит от погрешности (относительного СКО) определения экс периментальных данных Lэ _ пор _ ( ) и от числа длин волн, на которых опреде e лялись Lэ _ пор _ ( ). Проведенные в разделе расчетные исследования позволили e определить оптимальный шаг по длинам волн и необходимое относительное СКО Lэ _ пор _ ( ) равное 0.02, обеспечивающее при доверительной вероятности e s 0.95, погрешность в определении к ( ) не превышающую 5.1%, з( ) - 3.0% и с( ) - 2.1%.

В четвертой главе описываются результаты экспериментальных исследо ваний на установке, схема которой приведена на рис. 2.

Наблюдателю предъявлялись два поля сравнения. Одно поле сравнения ос вещается только белым источником и является эталоном, ко второму полю сравнения добавляется монохроматическое излучение в количествах, опреде ляемых значением открытия диафрагмы и входной щели монохроматора.

На каждой из установленных длин волн наблюдателю предъявлялась си туация «на появление» отличий полей сравнения, при этом начальное значение диафрагмы равнялось 0, а конечное значение соответствовало различению по лей эталона и объекта либо по цветности, либо по яркости.

Рис. 2. Схема установки для экспериментальных исследований, где 1 – осветитель, 2 – конденсор №1, 3– конденсор №2, 4 – диафрагма, 5 – монохроматор МДР-3, 6 – волоконно-оптический жгут, 7 – осветитель визуального канала, 8 –устройство, формирующее два поля сравнения с угловым размером 2 градуса и полем адаптации 30 гра дусов, 9 – молочное стекло каналов наблюдения.

Была рассчитана полная относительная погрешность экспериментального определения Lэ _ пор _ ( ), которая равняется 4.8%. С учетом максимальной по e грешности расчетов к ( ), з ( ), с( ) по программе (равной 5.1%) погрешность определения к ( ), з ( ), с( ) по результатам экспериментальных исследований не превышает 10%. Приведены экспериментальные результаты для шести ис следованных наблюдателей.

В пятой главе приведены результаты решения системы уравнений (14) для различных форм аппроксимации к ( ), з ( ), с( ). Система уравнений была ре шена для каждого из шести наблюдаталей. В качестве решения выбирался ре зультат с наименьшей остаточной суммой квадратов разностей, определяемой выражением S:

n S = ( Lэ _ пор _ (i ) Le _ nор _ (i )) 2, (15) e i = где Lэe _ пор _ (i ) и Le _ пор _ (i ) – экспериментальное и расчетное значения пороговой яркости монохроматического излучения для длины волны i.

Анализ полученных экспериментальных данных показал, что удельные ко ординаты цвета исследуемых наблюдателей отличаются от удельных координат цвета физиологической системы, полученных линейным преобразованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО для координат цветности основных цветов определенных Е.Н. Юстовой (с уЗ 0 ). Кривые з ( ) и с( ) отличаются незначительно, а положение максимума кривой к ( ) исследованного набора наблюдателей смещено в длинноволновую область спектра на 30 нм.

Для уточнения полученных зависимостей была проведена вторая серия экспериментальных исследований, в которой методика с одновременным предъявлением изображений была заменена методикой с их последовательным предъявлением. Средние значения удельных координат цвета, полученные по двум сериям экспериментов, приведены на рис. 3.

Полученные значения удельных координат цвета, совместно с яркостными коэффициентами полностью определяют физиологическую систему для иссле дованного набора наблюдателей, однако ценность такой системы невелика, т.к.

таких систем может быть множество. Наиболее важно определение удельных координат цвета физиологической системы для наблюдателей, использованных при создании системы RGB.

На рис. 4. приведены результаты расчетов координат цветности основных цветов К,З и С для средних значений к ( ), з ( ), с( ), вычисленных по пяти ис следованным трихроматам. Расчеты для каждого наблюдателя в отдельности и в среднем дают значение координаты уЗ 0. При этом хК, уК расположен на длинноволновой границе локуса. Это доказывает, что основной цвет К физио логической системы трихромата – это реальный цвет.

Рис. 3. Средние удельные координаты цвета к ( ), з ( ), с ( ) по двум эксперимен тальным сериям.

Рис. 4. Координаты цветности основных цветов физиологической системы для исследован ного набора наблюдателей.

Кроме этого, в разделе были определены новые координаты цветности всех основных цветов физиологической системы:

( xК = 0.7347, уК = 0.2653;

xЗ = 3.6, уЗ = 4.6;

xС = 0.1668, уС = 0.0016;

).

На рис. 5 сплошной линией, а на рис. 6 пунктиром показаны удельные ко ординаты цвета к ( ), з( ), с( ) новой физиологической системы. На рис. 5 пунк тиром приведены удельные координаты цвета, полученные линейным преобра зованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО 1931, для основных цветов, полученных Е.Н. Юстовой по экспериментам с дихроматами.

Из графиков видно, что з ( ) и с( ) практически совпадают, а максимумы к ( ) смещены на 15 нм, что превышает 35 порогов по цветовому тону в этой области спектра.

На рис. 6. сплошными линиями приведены средние удельные координаты цвета для исследованного набора наблюдателей. Сопоставление кривых пока зывает их существенное отличие друг от друга. Это можно объяснить несовпа дением характеристик наблюдателей И. Гилда и В. Райта с характеристиками исследованных нами наблюдателей, а также различными условиями проведе ния экспериментальных исследований. У И. Гилда и В. Райта фоновое окруже ние имело нулевую яркость, а в нашем эксперименте оно имело яркость кд/м2, что больше соответствует реальным условиям работы органа зрения.

Для проверки достоверности полученных результатов и проверки полу ченного по ММЦЗ расчетного соотношения для пороговой яркости были про ведены расчеты и экспериментальные исследования зависимостей пороговой яркости Le _ пор _ ( ) монохроматического излучения от длины волны для других условий наблюдения.

Рис. 5. Удельные координаты цвета физиологических систем: новой (сплошная линия) и рассчитанной для основных цветов, полученных Е.Н. Юстовой (пунктирная линия).

Рис. 6. Удельные координаты цвета новой физиологической системы (пунктир) и сред ние удельные координаты цвета исследованного набора наблюдателей (сплошные кривые).

Расчеты и эксперименты проводились для излучений, сильно отличаю щихся по спектральному составу от источника типа «А», при котором изна чально, проводилось определение к ( ), з ( ), с( ). Сопоставление расчетов с результатами экспериментальных исследований показало их совпадение в пре делах погрешности эксперимента.

С помощью ММЦЗ была решена новая задача по определению порога по цветовому тону, который определяется выражением:

С П = (24) АК + АЗ + АС к ( ) d d К к ( ) + З з( ) + С с( ), где АК = CЗ (25) к ( ) К к ( ) + З з( ) + С с( ) а АЗ, АС определяются аналогичными выражениями.

Результаты расчета сравнивались с экспериментами Гамильтона, Пита и Райта и Мак Адама. Поскольку результаты различных авторов сильно отлича ются друг от друга, то были проведены расчеты и получены ряд зависимостей порогов по цветовому тону, рассчитанных для:

1) исследованного нами набора наблюдателей;

2) удельных координат цвета физиологической системы, рассчитанных по координатам цветности ос новных цветов, полученных Е.Н. Юстовой в экспериментх с дихроматами;

3) удельных координат цвета физиологической системы, рассчитанных по коор динатам цветности основных цветов, полученных нами при положительном значении координаты уЗ и 4) при смещении максимумов удельных координат цвета к ( ) и з ( ), полученных в пункте 3).

Сопоставление расчетов для несмещенных удельных координат цвета и со смещением кривых к ( ), з ( ) показали, что причины расхождения хода за висимости у разных авторов заключаются в индивидуальных отличиях функ ций к ( ), з ( ), с( ) у исследованных ими наблюдателей.

Результаты расчетов доказывают, что ММЦЗ, апробированная для обна ружения одноцветных изображений позволяет получать пороговые характери стики наблюдателей и при анализе цветных изображений, т.е. может иметь практическое применение также и для решения задач, не связанных с опреде лением удельных координат цвета к ( ), з ( ), с( ) физиологической системы.

Основные выводы по работе:

1. Разработанная математическая модель порогового цветового зрения позволяет определять пороги по цветовому тону и вести расчеты порогов обна ружения монохроматического излучения на цветных фонах.

2. Полученное по математической модели порогового цветового зрения выражение, определяющее Le _ пор _ ( ), для области Вебера-Фехнера определя ется линейным элементом Гельмгольца для больших уровней яркости. При ли нейных рецепторах, расчеты по модели дают выражение аналогичное линейно му элементу Гельмгольца в интерпретации Шредингера.

3. Показано, что закон распределения ln( ), в области Вебера-Фехнера, подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией, равной удвоен ному значению математического ожидания.

4. Получено, что, в области Вебера-Фехнера, зависимость частоты им пульсов тока действия (выходных сигналов) для всех трех приемников К, З и С подчиняется функции квадратичного логарифма яркости.

5. Исследование координат цветности основных цветов, проведенное в работе показало, что, в отличие от современных представлений, основной цвет К расположен на локусе, то есть цвет К является реальным цветом.

6. Данные полученные, на основе экспериментов с дихроматами, позво ляют определять координаты цветности основных цветов и удельные коорди наты цвета физиологической системы, однако полученные результаты (в част ности значение координаты yЗ 0 ) относятся именно к дихроматам, и не соот ветствуют характеристикам людей с нормальным цветовым зрением.

7. Значение координаты yЗ основного цвета З у трихроматов больше ну ля. Это существенно влияет на результат расчета формы и положения макси мума кривой к ( ) для людей с нормальным цветовым зрением. Расчетное сме щение положения максимума к ( ), по сравнению с yЗ 0, составляет более порогов по цветовому тону.

8. Разработана методика определения удельных координат цвета физио логической системы, основанная на статистической модели порогового цвето вого зрения. Оценка погрешности определения к ( ), з ( ), с( ) по разработан ной методике, показала, что погрешность не превышает 10% с учетом погреш ности экспериментальной установки и погрешности решения системы нели нейных уравнений методом «плавающей сетки».

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Гордюхина С.С., Гвоздев С.М. Разработка экспериментального стенда для измерения характеристик восприятия зрительной информации // Тез. докл.

конференции «Молодые светотехники России» 5 декабря 2008 г. М.: – Вигма.

2008. –С. 42 – 43.

2. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Новый метод определения чувстви тельности КЗС рецепторов // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 25 ноября 2009 г. М.: Вигма. 2009. -С. 21-22.

3. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Установка для определения порогов по цветовой насыщенности // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 25 ноября 2009 г. М.: Вигма. 2009. -С. 23-24.

4. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Расчетно-экспериментальный метод определения чувствительности КЗС рецепторов // Тез. докл. 16 междунар. кон ференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 25 ноября 2010 г.

М.: МЭИ. 2011. -С. 196- 5. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Экспериментальные исследования относительной спектральной чувствительности органа зрения // Тез. докл. кон ференции «Молодые светотехники России» 12 ноября 2010 г. М.: Вигма. 2010. С. 54-56.

6. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Результаты экспериментальных ис следований порогов обнаружения монохроматического излучения на аддитив ном белом фоне // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» ноября 2010 г. М.: Вигма. 2010. - С. 56-58.

7. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Метод определения чувствительно сти КЗС рецепторов на основе статистической модели органа зрения // Вестник МЭИ -М.: Издательский дом МЭИ. -2010. №2. -С. 174- 8. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Установка для экспериментальных исследований кривой относительной спектральной световой эффективности ор гана зрения // Тез. докл. 17 междунар. конференции «Радиоэлектроника, элек тротехника и энергетика» 25 ноября 2011 г. М.: МЭИ. 2011. -С. 21- 9. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Результаты экспериментальных ис следований кривой относительной спектральной световой эффективности орга на зрения // Тез. докл. 17 междунар. конференции «Радиоэлектроника, электро техника и энергетика» 25 ноября 2011 г. М.: МЭИ. 2011. -С. 21- 10. Гордюхина С.С., Григорьев А.А. Определение удельных координат цвета физиологической системы с использованием статистической модели цве тового зрения. /Полупроводниковая светотехника, 2011. - №1. – С. 16 – 19.