Совершенствование расчетных методов молниезащиты и заземляющих устройств в неоднородных грунтах

На правах рукописи

Зубов Кирилл Николаевич СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДОВ МОЛНИЕЗАЩИТЫ И ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ В НЕОДНОРОДНЫХ ГРУНТАХ Специальность 05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк – 2011 2

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высше го профессионального образования «Вологодский государственный технический университет» на кафедре «Электрооборудования» Научный руководитель доктор технических наук, профессор Немировский Александр Емельянович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гамазин Станислав Иванович кандидат технических наук, доцент Захаров Кирилл Дмитриевич Ведущая организация Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» (г. Тула).

Защита диссертации состоится 8 апреля 2011 года в 1430 на заседании дис сертационного совета Д 212.108.01 при государственном образовательном учреж дении высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» по адресу: 398600, г. Липецк, ул. Московская, 30, ад министративный корпус, ауд. 601.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Липец кий государственный технический университет».

Автореферат разослан «24» февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В.И. Бойчевский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Надежное и бесперебойное функционирование вы соковольтных электроустановок во многом зависит от грамотно спроектиро ванных систем молниезащиты и заземления. Высокая чувствительность авто матизированных систем технологического управления к импульсным токам молнии заставляет располагать молниеотводы по периметру или за пределами открытых распределительных устройств (ОРУ) для увеличения расстояния от трасс прокладки вторичных цепей. Такой подход требует детальной проработки всех возможных вариантов расположения отдельно стоящих или тросовых молниеотводов при их минимальном количестве. Одной из основных проблем при расчете параметров внешней молниезащиты является малая информатив ность используемых методик, их ограниченность по высоте и количеству ис следуемых молниеотводов. На практике это отражается в необоснованном уве личении числа элементов молниезащиты в ущерб требованиям по прокладке вторичных цепей на ОРУ.

Существующие методы расчета систем заземления позволяют моделиро вать их электромагнитные поля с учетом гальванических, емкостных и индук тивных связей между элементами системы при стационарных и импульсных воздействиях. Превалирующая часть алгоритмов расчета сложных заземляю щих устройств (ЗУ) позволяет рассчитывать их характеристики в земле с двух слойной или эквивалентно однородной структурой, что является источником отклонений результатов расчета от эксплуатационных характеристик ЗУ в ре альном многослойном грунте.

В связи с этим исследования, направленные на совершенствование суще ствующих методик расчета внешней молниезащиты и разработку метода расче та характеристик ЗУ в многослойном грунте, являются весьма актуальными.

Цель работы. Повышение качества и эффективности проектирования сложных систем заземления и молниезащиты посредством разработки нового метода расчета электрических характеристик заземлителей в многослойном, горизонтально-слоистом грунте и исследования особенностей, и совершенство вания методик расчета параметров смежной зоны защиты систем разновысоких молниеотводов.

Идея работы заключается в развитии теоретического метода расчета за землителей в неоднородном грунте, основанного на решении краевой задачи об электрическом поле точечного источника тока с последующей аппроксимацией полученных данных в виде многочлена, старшая степень которого равна коли честву слоев рассматриваемой модели земли, и в совершенствовании сущест вующих методик расчета молниезащиты, основанных на использовании ориги нальных аналитических выражений, позволяющих определять радиусы зоны защиты одиночных молниеотводов.

Научная новизна работы:

разработан метод расчета потенциала точечного источника тока в мно гослойной плоскопараллельной модели земли, отличающийся от известных аналогов, реализованных преимущественно медленно сходящимися рядами, быстродействием при сохранении точности расчета путем аппроксимации ча стных решений подынтегральной функции граничных условий в уравнении Ла пласа экспоненциальным многочленом со старшей степенью, равной количест ву слоев рассматриваемой модели грунта;

разработаны математическая и расчетная модели заземляющих уст ройств для определения потенциала в расчетных узлах посредством решения задачи токораспределения по элементам заземлителя, отличающиеся от анало гов поправкой на неоднородность структуры грунта в виде коэффициентов экс поненциальной аппроксимации;

получены оригинальные аналитические выражения, расширяющие воз можности стандартов IEC 62305-3 (Международная электротехническая комис сия) и DIN VDE 0101 (Союз немецких электротехников), для определения ра диуса зоны защиты одиночных стержневых молниеотводов;

разработана методика расчета смежной зоны защиты системы молние отводов согласно стандарта DIN VDE 0101, не имеющая ограничений, как по высоте, так и по количеству молниеотводов.

Практическая ценность определяется возможностью использования раз работанных методов и программ в практике проектирования высоковольтных электроустановок, а именно:

создана и внедрена в практику проектирования компьютерная програм ма «Щит-М» расчета внешней молниезащиты ЭС и ПС с учетом оценки рисков, соответствующих специфике объекта проектирования, удовлетворяющая тре бованиям отечественной и международной нормативной документации;

создана и внедрена в практику проектирования компьютерная програм ма «Erdung» расчета ЗУ в горизонтально-слоистом грунте, позволяющая прово дить расчет электрических характеристик ЗУ в стационарном режиме;

программы реализованы в наиболее употребляемой проектировщиками системе компьютерной математики (СКМ) MathCAD, обладают широкими функциональными возможностями с использованием экспорта данных геомет рии исследуемых объектов из dxf-файлов (Drawing Exchange Format – формат обмена графической информацией) систем автоматизированного проектирова ния (AutoCAD, BricsCAD и др.) и современной трехмерной графикой, что по зволяет оперативно проводить расчеты и получать проектную документацию.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решены методами математического моделирования с использованием теории электрических це пей, заземления, молниезащиты, линейного предсказания, численных методов, алгоритмизированы и реализованы в виде программ для ЭВМ в СКМ MathCAD.

Объектом исследования является высоковольтная электроустановка с системой заземления сложной конфигурации, расположенной в многослойном горизонтально-слоистом грунте и с системой молниезащиты, организованной разновысокими молниеотводами.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается корректным при менением фундаментальных законов и методов теории электрических цепей, использованием стандартных вычислительных средств СКМ, расчетами ЗУ и молниезащиты различными методами, сравнением с результатами расчета дру гих авторов и измерений ЗУ ВЛ и ПС.

Реализация работы. С использованием разработанных программ для ООО «ВСЭП» были выданы рекомендации к проектированию ЗУ и молниеза щиты ПС 110/10 кВ «Волошка», ПС 110/10 кВ «Мирный» (Архэнерго), ПС 110/10 кВ «Стеклозавод», ПС 110/35/10 кВ «Луговая» (Вологдаэнерго), ПС 110/10кВ «Валим» (Ленэнерго), ПС 110/35/10 кВ «Олонец» (Карелэнерго). Ре зультаты исследований включены в лекционные курсы и послужили основой для подготовки лабораторных работ в Вологодском государственном техниче ском университете (ВоГТУ). Предлагаемые программы позволяют повысить качество и эффективность проектирования ЗУ и молниезащиты за счет полной автоматизации расчета. Использование данных программ позволяет ускорить процесс оформления проектной документации до двух дней, в то время как ра бота с субподрядными организациями затягивает этот процесс до трех недель.

Апробация работы. Основные положения докладывались и обсуждались на 5-й Международной научно-технической конференции «ИНФОС-2009» (Во логда 2009 г.), на семинарах стипендиатов DAAD по программе «Михаил Ло моносов II» (Бонн 2008 г, Москва 2009 г.), на 3-й Международной научной конференции «Тинчуринские чтения» (Казань 2009 г.), на Всероссийских науч ных конференциях студентов и аспирантов «Молодые исследователи регио нам» (Вологда 2005, 2006, 2007 гг.), на региональном студенческом конкурсе компьютерных программ «Молодежь и высокие технологии» (Вологда 2006 г.), на кафедре электрооборудования ВоГТУ в 2008-2010 гг. Диссертационная ра бота выполнена в рамках научно-исследовательского гранта Германской служ бы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки Рос сийской Федерации «Михаил Ломоносов II» на базе FH Mnster (г. Мюнстер) при поддержке энергетической компании RWE (г. Дортмунд, г. Эссен), а так же в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научно го потенциала высшей школы (2009-2011 годы)».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в числе которых 3 статьи, 7 докладов на конференциях. Четыре печатные работы опубликованы в изданиях, включенных в список ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, за ключения, списка использованных источников из 105 наименований, в том чис ле 14 на иностранных языках и 5 приложений;

общий объем диссертации страниц машинописного текста, 33 рисунка и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы задачи и цели исследования, отмечены научная новизна и практическая ценность ре зультатов работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору и качественному сравнению методов рас чета наиболее широко используемых при проектировании систем заземления и молниезащиты. Выявлены наиболее слабые стороны нормативно-технической документации (НДТ) по молниезащите. В частности, методика, изложенная в СО 153-34.21.122-2003, распространяется только на двойные равновысокие молниеотводы, так же слабо проработаны вопросы определения смежной зоны защиты. Недостатки основного НДТ заставляют при проектировании обра щаться к РД 34.21.122-87 или инструкции НИИ «Энергосетьпроект» (1977 г.), не действующие в настоящее время на территории РФ. Внедрение в процесс проектирования метода «фиктивной сферы» (IEC 62305-3) осложнено отсутст вием в нормативе расчетных формул, а задача определения координат центра сферы, опирающейся на тройку молниеотводов, не имеет аналитического ре шения. Стандарт союза немецких электротехников (DIN VDE 0101) ориентиро ван на равновысокие молниеотводы высотой не более 25 м.

Аналитические выражения, предлагаемые в НТД для определения зоны защиты одиночного молниеотвода, дают несопоставимые решения (рис. 1).

Указанные недостатки в НДТ зачастую приводят к затруднениям при проекти ровании.

Рис. 1. Зоны защиты стержневого молниеотвода высотой 25м (Рз – уровень надежности защиты) Определение потенциала, создаваемого точечным источником тока, явля ется ключевой задачей любых методов расчета ЗУ. Метод конечных разностей или метод конечных элементов (МКЭ) позволяют рассчитать потенциал точеч ного источника в многослойной горизонтально-слоистой модели грунта, однако данные методы применимы лишь для простейших заземлителей в связи с необ ходимостью выполнения большого объема вычислений. Модифицированный метод оптической аналогии (МОА), суть которого заключается в замене исход ного источника двумя «вторичными» отражениями от первых границ слоев, по зволяет рассчитать потенциал медленно сходящимся рядом. Отказ от ввода фиктивной границы позволяет сократить число членов ряда в 10 раз по сравне нию с классическим МОА. Несмотря на это временные затраты в расчетах электрических характеристик сложных ЗУ остаются большими, так как значе ние старшей степени многочлена остается велико (более тридцати). В свете сказанного представляется актуальной разработка современных методов расче та сложных систем молниезащиты и ЗУ, свободных от указанных недостатков, создание на их основе программ для ЭВМ с максимальным быстродействием.

Вторая глава посвящена разработке методов определения параметров внешней молниезащиты для расширения возможностей действующих НТД. В соответствии со стандартом IEC 62305-3 зоны защиты с первого по четвертый уровень строят «обкатыванием» системы молниеотводов сферами радиусов RСФ=20, 30, 45, 60 м соответственно. Для решения практических задач опреде лены формулы расчета радиуса зоны защиты Rx стержневого молниеотвода на высоте защищаемого оборудования hx. Если h RСФ, то (1), если h RСФ, то (2).

( ) Rx = R СФ 1 hx (2 R СФ hx ) ;

(1) Rx = h (2 R СФ h ) hx (2 R СФ hx ). (2) Математическое моделирование зоны защиты тройки молниеотводов представим в виде системы уравнений относительно неизвестных координат центра сферы в точке 0 (X,Y,Z), выполненных исходя из условий равенства мо дулей разности векторов между трехмерными координатами вершин молниеот водов M1, M2, M3 и искомой координатой центра сферы. Возможны следую щие варианты: сфера лежит на вершинах трех молниеотводов (3);

на вершинах двух и упирается в третий (4);

на вершине одного и упирается в два других (5) M11 X + M12 Y + M13 Z = R СФ ;

M 21 X + M 2 2 Y + M 23 Z = R СФ ;

(3) M31 X + M32 Y + M33 Z = R СФ, M11 X + M12 Y + M13 Z = R СФ ;

M 21 X + M 2 2 Y + M 23 Z = R СФ ;

(4) M31 X + M32 Y = R СФ, M11 X + M12 Y + M13 Z = R СФ ;

M 21 X + M 22 Y = R СФ ;

(5) M31 X + M32 Y = R СФ. Вариант системы уравнений из (3)-(5) определяется системой условий между радиусом сферы и радиусом окружности описанной через вершины тре угольника образованного координатами вершин молниеотводов. Численное решение (3)-(5) выполнено итерационным методом Ньютона. В качестве на чального приближения принимается половина высоты наименьшего молниеот вода, что обеспечивает сходимость метода.

Для расширения возможностей методики DIN VDE 0101 определены рас четная формула (6) и значения коэффициента сферы K (рис. 2) Rx = (2 K 1) h hx (2 K h hx ). (6) В этом случае моделирование смежной зоны защиты тройки разновысо ких молниеотводов – частное решение метода «фиктивной сферы». Согласно DIN VDE 0101, сфера радиусом RСФ=K·h всегда опирается на вершины молние отводов. Запишем систему уравнений (3) в векторной форме, учитывая, что ап пликата сферы определяется как среднее арифметическое между аппликатами тройки молниеотводов T K (Mi ) M1 (X, Y, Z) T + M 2 (X, Y, Z) T + M3 (X, Y, Z) T = M1 X, Y, i =. (7) Решение (7) выполнено итераци онным методом Ньютона. Для реализа ции трехмерного изображения исполь зованы обратные формулы по определе нию параметра Rx. В этом случае hx функция, а Rx переменная. Результаты работы доведены до реализации в сис теме MathCAD в виде программы «Щит-М», которая может быть полезна инженерам-проектировщикам, научным работникам и студентам.

Третья глава посвящена методу расчета потенциала точечного источни ка тока произвольно ориентированного в пространстве n-слойной плоскопарал лельной модели грунта. Метод основан Рис. 2. Зависимость коэффициента на решении уравнения Лапласа (8) пу сферы от высоты молниеотвода тем аппроксимации подынтегральной функции (, z 0, z) = a e + b e z z экс поненциальным многочленом по методу Прони, что позволяет произвести взя тие несобственного интеграла, используя тождество Вебера-Липшица:

As N N = J0 (r) Ф(, z0, z)d J0 (r) Ase d = Bs, (8) r 2 + Bs s=1 s= 0 где N – старшая степень аппроксимирующего многочлена соответствует коли честву слоев исследуемой модели грунта;

J0(r) – функция Бесселя первого рода [ нулевого порядка;

AS, BS – коэффициенты аппроксимации;

r = (x x 0 ) + ] + (y y 0 ) ;

x, y, z – координаты точки, где вычисляется поле;

x0, y0, z0 – коор 2 0, динаты источника тока.

В предлагаемом методе точечный источник тока, находящийся в i-м слое n-слойного грунта, заменяется системой фиктивных зарядов величиной AS, рас положенных в однородном грунте с удельным сопротивлением i-го слоя на рас стоянии друг от друга BS (рис. 3).

а б Рис. 3. Приведение n-слойного грунта с источником тока в первом слое (а) к однородной среде (б) Метод Прони, основанный на аппроксимации данных с использованием детерминированной экспоненциальной модели, наиболее эффективный и ус тойчивый при расчете потенциала точечного источника в многослойном грунте в сравнении с методом представления функции Ф(,z0,z) в виде суммы экспо нент с предварительно выбранными показателями. Алгоритм расчета коэффи циентов аппроксимации состоит из трех этапов: определение корней разностно го уравнения за счет подгонки N экспонент к 2N отчетам данных через обрат ную матрицу тёплицевой структуры;

формирование полинома из полученных коэффициентов линейного предсказания и определение его экспоненциальных корней р=е-Bs;

решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), сформированной корнями полинома в виде матрицы Вандермонда относитель но коэффициентов AS. Коэффициенты ВS знакопостоянны и положительны, что является основным условием использования тождества Вебера-Липшица в (8).

Реализован алгоритм расчета значений подынтегральной функции Ф(,z0,z) однозначно определяющий математическую модель слоистой среды. В общем случае для n-слойной модели грунта формируется система 2(n-1) урав нений относительно искомых постоянных ai и bi исходя из условий непрерыв ности потенциала и нормальной составляющей плотности тока на границе раз дела слоев. Для автоматизации расчета на первом этапе формируется блочная двухдиагональная матрица (9), преобразуемая впоследствии в системную мат рицу (10). Два недостающих уравнения получены посредством граничного ус ловия земля-воздух и стремления потенциала к нулю при неограниченном воз растании аппликаты. Данные уравнения в (10) представлены в виде первой строки и последнего столбца системной матрицы соответственно.

e H e H H 1 H e 0 e1 1 H K H H 0 1 e H e e e 1 1 2 e H e H 0 0 0 2 K 0 0 H 0 e H e 2. (9) H e e H n2 n K K O H H n 2 n n2 n e e n 1 n 0 0 H n 1 H n e 0 0 0 0 e H 0 0 0 0 e H 0 0 e n 1 n 1 K 0 0 0 0 eH eH a eH eH K 0 0 1 1 1 b 1 H eH eH 1 eH K e 0 0 1 1 1 2 a 0 eH eH eH eH K 0 2 2 2 b2 = S. (10) 2 H eH 2 eH eH K 0...

0 e 2 2 2 3 a n K K K K K K O 0 bn eH eH eH n 1 n 1 n 0 0 0 n1 H bn eH eH 0 n 1 n 1 n 0 0 0 0 e n S = [ C1eZ C1e ( H Z ) C1e ( H Z ) 0 K 0 0 0] ;

T 0 1 0 1 T k S = 0 K Ck e ( H Ck e ( H Z ) Ck e ( H Z ) k 1 Z0 ) Ck e ( H k 1 Z0 ) K 0 ;

(11) k 0 k k T n S = 0 0 0 0 K 0 Cn e ( H n 1 Z0 ) Cn e ( H n 1 Z0 ). n где Сk=I·k/4;

z0 – аппликата точечного источника электрического тока I;

k – удельное электрическое сопротивление k-го слоя;

Нk – толщина k-го слоя.

Матрица-столбец S (11) характеризует потенциал в окрестностях источ ника тока в однородном проводящем пространстве. В зависимости от апплика ты z0 источника тока она формируется по одному из трех вариантов.

Разработанный алгоритм автоматизированного расчета значений функции Ф(,z0,z) для n-слойной модели земли позволяет отказаться от вывода громозд ких расчетных формул.

Эффективность предлагаемого метода подтверждается вычислительным экспериментом. На рис. 4 представлено отклонение результатов расчета сопро тивления полупогруженной сферы по предлагаемому методу относительно ре зультатов метода интегральных уравнений (МИУ) в трехслойной модели земли.

Рис. 4. Расхождения результатов расчета сопротивления полупогруженной сферы в трехслойной среде предлагаемым методом и МИУ 1=100 Ом·м Так же выполнены сравнительные расчеты потенциала точечного источ ника, расположенного не на границе слоев трехслойного грунта, предлагаемым методом и модифицированным МОА. Отклонение результатов составляет не более 16 %. Для расчета потенциала классическим МОА необходимо около членов бесконечного ряда, его модификация позволяет сократить их число до 30-ти. В предлагаемом методе старшая степень многочлена равна трем (N=3), то есть количество математических операций для трехслойной модели умень шено в 10 раз. С усложнением структуры грунта наблюдается дальнейшее сни жение количества математических операций относительно модифицированного МОА. Использование разработанного метода экспоненциальной аппроксима ции оправдывается значительным сокращением числа членов ряда (N равно ко личеству слоев модели грунта), что при прочих равных условиях позволяет на десятичный порядок сократить время, затрачиваемое на расчет потенциалов то чечных источников тока другими методами.

Потенциал стержня в однородной среде определяется координатами его крайних точек, его расчет сводится к векторным операциям в виде функции (12). Для горизонтальных элементов ЗУ интегрирование по длине стержня вы полняется в плоскости XoY, поправка на неоднородность структуры грунта учитывается выражением (13). Поправка на неоднородность в расчёте потен циала вертикального стержня определяется методом прямоугольников, произ ведением потенциала точечного источника на длину отрезка дробления (14).

(q + l p) l + q + l p l ln ;

(p, q, l) = (12) 4 (q p) l + q p l [ [ ]] k,k (p, q, l, i, j) = (A i, j )m (x p, y p,0), (x q, y q, (Bi, j ) m ), (x l, y l,0) ;

N T T T (13) m= (Ai, j )m N (p, q, i, j) = dli, (14) m=1 ( x x ) 2 + ( y y ) 2 + (B ) i, j m p q p q где p=(xp,yp,zp)T – координаты точки, где вычисляется поле, q=(xq,yq,zq)T – коор динаты начала стержня, l=(xl,yl,zl)T – вектор оси стержня.

Аппликата трехмерной координаты расчетной точки p в выражении (13) равна нулю не случайно, данный параметр учитывается в значении коэффици ентов аппроксимации Ai,j, Bi,j, а вектор оси стержня l всегда находится в плос кости XoY, поэтому его аппликата так же равна нулю.

В расчетной модели ЗУ исключены повторные итерации для идентичных аппликат источников тока (z0) и расчетных точек (z), благодаря чему выполня ется плотная дискретизация ЗУ исходя из условия постоянства плотности тока, что повышает точность расчета, не вызывая усложнения расчетной модели.

В заключение главы проведено исследование модели ЗУ. Отклонение ре зультатов предлагаемого метода от данных СО 34.35.311-2004 (табл. ПЕ.4) для вертикального электрода в двухслойном грунте не превышает 6%. Дополни тельно проведено сравнение потенциалов вертикального электрода в пятислой ном грунте предлагаемым методом, МКЭ и МОА. Максимальное отклонение результатов относительно МОА составляет 10%, относительно МКЭ – 9%.

В четвертой главе приведены примеры практического применения разра ботанных программ. В первой части главы показан принцип адаптации данных dxf-файлов графических редакторов (AutoCAD, BricsCAD) для автоматизиро ванного ввода геометрии исследуемых объектов в разработанных программах «Щит-М» и «Erdung».

Приведены примеры разработки эскизного проекта молниезащиты для ПС 110/35/10 кВ «Олонец» и ПС 110/10 кВ «Валим» (рис. 5), которые легли в основу проектов, выполненных ООО «Вологдасельэнергопроект». Представле ны результаты анализа нескольких вариантов комбинаций молниеотводов для данных энергообъектов, выполнена процедура оценки рисков прямого удара молнии, определена ожидаемая амплитуда тока молнии.

ПС 110/35/10кВ «Олонец» ПС 110/10кВ «Валим» Рис. 5. Расчетные параметры внешней зоны защиты системы молниеотводов Так же приведен пример разработки эскизного проекта ЗУ ПС 110/35/10 кВ «Олонец», который лег в основу проекта, выполненного ООО «ВСЭП». Представлен сравнительный анализ электрических характери стик ЗУ ПС 110/10 кВ «Волошка» (рис. 6) и ПС 110/10 кВ «Стеклозавод» в раз работанной программе «Erdung» с данными, предоставленными ООО «НПФ ЭЛНАП» для ООО «ВСЭП». Отклонение результатов менее 5 %, что показыва ет хорошее совпадение.

Приведены результаты расчета параметров ЗУ при однофазном КЗ на ОРУ 110 кВ. Отмечены особенности расчета ЗУ крупных энергообъектов, в ча стности учет системы «трос-опоры».

В заключении главы представлен расчет сопротивления растеканию тока ЗУ на примере опор ВЛ 330 кВ в скальном грунте Карельского перешейка.

Применение инженерной методики расчета ЗУ на основе однослойной модели приводит к возрастанию погрешности при усложнении структуры земли. Ис пользование численных методов, основанных на приведении многослойной мо дели земли к эквивалентной однородной или двухслойной, также ведет к воз растанию погрешности. Предлагаемая программа «Erdung» позволяет выпол нить расчет электрических характеристик ЗУ в модели грунта, максимально приближенной к её реальной структуре.

а б Рис. 6. Распределение напряжения прикосновения по ЗУ ПС 110/10 кВ «Волош ка»: а – трёхмерное изображение в относительных единицах, приведенное к мак симально допустимому Uпр=500В согласно ГОСТ 12.1.038-82;

б – контурный график в абсолютных единицах ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основании проведенных исследований были решены актуальные зада чи проектирования сложных систем заземления и молниезащиты посредством развития метода наведенного потенциала применительно к расчету сложных заземлителей в многослойном, горизонтально-слоистом грунте, а также иссле дования особенностей и совершенствования методик расчета параметров смеж ной зоны защиты систем разновысоких молниеотводов.

Материалы работы позволяют сформулировать следующие основные вы воды:

1. Разработана расчетная модель, определяющая параметры внешней молниезащиты ЭС и ПС с учетом требований отечественной и международной нормативной документации. Получены оригинальные аналитические выраже ния, расширяющие возможности стандартов IEC 62305-3 и DIN VDE 0101 для определения радиуса зоны защиты одиночных стержневых молниеотводов.

2. Разработана методика расчета смежной зоны защиты системы молние отводов согласно стандарта DIN VDE 0101, снимающая ограничение как по вы соте молниеотводов (более 25 м), так и по их количеству (более двух молниеот водов).

3. Разработан метод расчета потенциала точечного источника тока в мно гослойной плоскопараллельной модели земли, основанный аппроксимации ча стных решений подынтегральной функции в уравнении Лапласа экспоненци альным многочленом по методу Прони для взятия несобственного интеграла тождеством Вебера-Липшица. Предлагаемый метод замены подынтегральной функции комплексными коэффициентами аппроксимации позволяет повысить быстродействие при сохранении точности расчета в сравнении с методами, реа лизованными медленно сходящимися рядами, посредством снижения старшей степени аппроксимирующего многочлена до значения равного количеству сло ев грунта. На примере трехслойной среды в разработанном методе количество математических операций снижено в 10 раз в сравнении с существующими ме тодами расчета.

4. Разработаны математическая и расчетная модели ЗУ в многослойном горизонтально-слоистом грунте, позволяющие в результате алгебраизации ин тегрального уравнения получить СЛАУ. Разработанная математическая модель задает потенциал на поверхности заземлителя как наведенный стекающим с элементов заземлителя током. Поправка на неоднородность структуры грунта при расчете потенциальных коэффициентов определяется комплексными коэф фициентами аппроксимации Прони. В расчетной модели ЗУ исключены по вторные итерации для идентичных аппликат, благодаря чему выполняется плотная дискретизация ЗУ исходя из условия постоянства плотности тока.

5. Алгоритмизация разработанных методов выполнена в СКМ MathCAD в виде программ «Щит-М» и «Erdung», для которых выполнен автоматизирован ный ввод геометрии исследуемых объектов экспортом данных dxf-файлов гра фического редактора (AutoCAD, BricsCAD), что позволяет одновременно про водить расчеты и получать проектную документацию.

6. Расчеты с применением программ «Щит-М» и «Erdung» использованы при выдаче рекомендаций по проектированию молниезащиты и ЗУ ПС 110 кВ для ООО «Вологдасельэнергопроект», а так же для анализа методики измере ний сопротивления опор ВЛ при отсутствии грозотроса. Использование данных программ позволяет ускорить процесс разработки и оформления проектной до кументации до двух дней, тогда как срок выполнения договорных обязательств субподрядной организацией, реализующей данную работу, составляет три не дели. Минимальный ожидаемый экономический эффект от использования предлагаемых алгоритмов расчета при разработке проектной документации од ного объекта электросетевого хозяйства составляет сорок тысяч рублей.

Работы, опубликованные по теме диссертации:

1. Зубов, К.Н. Эффективность решения проблем электробезопасности и электромагнитной совместимости на стадии проектирования энергообъ екта [Текст] / К.Н. Зубов // Известия высших учебных заведений. Электро механика. Спец. выпуск. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2007. – С. 77-78.

2. Немировский, А.Е. Проектирование молниезащиты энергообъекта [Текст] / А.Е. Немировский, К.Н. Зубов // Известия высших учебных заве дений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. – Новочеркасск:

ЮРГТУ (НПИ), 2009. – № 6. – С. 55-60.

3. Зубов, К.Н. Математическая модель и программа для расчета зон защиты от прямых ударов молнии [Текст] / К.Н. Зубов // Информационные технологии в проектировании и производстве. – М.: ФГУП «ВИМИ», 2010.

– № 1. – С. 84-89.

4. Зубов, К.Н. Метод расчета заземляющих устройств произвольной конфигурации в неоднородных грунтах [Текст] / К.Н. Зубов, А.Е. Немиров ский // Вести высших учебных заведений Черноземья. – Липецк: ЛГТУ, 2010. – № 2(20). – С. 21-26.

5. Зубов, К.Н. Проектирование заземлителя подстанции с нормировкой напряжения прикосновения в программе MathCAD [Текст] / К.Н. Зубов // Мо лодежь и высокие технологии: материалы регион. студен. конкурса компьютер.

программ. – Вологда: ВоГТУ, 2006. - С. 53-55.

6. Зубов, К.Н. Проектирование заземлителя подстанции с нормировкой напряжения прикосновения [Текст] / К.Н. Зубов // Молодые исследователи – регионам: Материалы всероссийской научной конференции студентов и аспи рантов. В 2-х. т. – Вологда: ВоГТУ, 2006. – Т.I. – С. 69–70.

7. Зубов, К.Н. Расчет конструктивных параметров заземляющих уст ройств на основе требований по электробезопасности и электромагнитной со вместимости [Текст] / К.Н. Зубов, Е.П. Жильчиков // Молодые исследователи – регионам: Материалы всероссийской научной конференции студентов и аспи рантов. В 2-х. т. – Вологда: ВоГТУ, 2007. – Т.I. – С. 105–107.

8. Зубов, К.Н. Эффективность решения проблем электробезопасности и электромагнитной совместимости на стадии проектирования подстанции [Текст] / К.Н. Зубов // Материалы докладов III молодежной Международной научной конференции «Тинчуринские чтения» посвященной 40-летию КГЭУ/ Под общ. ред. д-ра физ-мат. наук, проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.;

Т.1. – Казань:

Казан. гос. энерг. ун-т, 2008. -216 с. С. 29-30.

9. Зубов, К.Н. Автоматизированное проектирование зон защиты системы молниеотводов [Текст] / К.Н. Зубов // Информатизация процессов формирова ния открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы 5-й межд. научно-техн. конф. Вологда: ВоГТУ. – 2009.

– С. 107-110.

10. Zubov, K.N. Berechnungsverfahren fr die Planung von Blitzschutz- und Erdungssystemen fr Kraftwerke / K.N. Zubov // Materialien des wissenschaftlichen Seminars von Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuil Kant II» 2008/09. – Moskau: DAAD, 2009. – S. 258-261.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, заключается в следующем: в [2] предложены компактные математические выражения и зави симости для определения радиуса зон защиты одиночных молниеотводов, предложен метод расчета минимальной высоты защитного промежутка для трех стержневых молниеотводов;

в [4] предложен метод расчета потенциала точечного источника тока в многослойной плоскопараллельной модели земли;

в [7] представлена методика расчета электрических характеристик заземляю щих устройств в однородной среде.