савченко антон анатольевич разработка моделей и методов расчета переходных процессов установок электроцентробежных насосов
На правах рукописи
САВЧЕНКО Антон Анатольевич РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ Специальность: 05.09.01 – Электромеханика и электрические аппараты
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Омск - 2013
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» на кафедре «Электрическая техника» Научный руководитель – кандидат технических наук КОВАЛЕВ Александр Юрьевич
Официальные оппоненты:
ХАРЛАМОВ Виктор Васильевич, доктор технических наук, профессор, ФГБУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения», профессор кафедры «Электрические машины и общая электротехника».
РУППЕЛЬ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент, ОИВТ (филиал) ФБОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта», заведующий кафедрой «Электротехники и электрооборудования».
Ведущая организация ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина».
Защита состоится «29» мая 2013 года в 14 час. 00 мин. в аудитории 6-340 на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.178. при ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» по адресу: 644050, г. Омск, проспект Мира, 11, корп. 6, ауд. 340.
Тел/факс: (8-3812) 65-64-92, e-mail: [email protected].
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью, просим направить по адресу: 644050, г. Омск, проспект Мира, 11, Диссертационный совет ДМ 212.178.03.
Автореферат разослан
Ученый секретарь диссертационного совета ДМ 212.178.03 Р. Н. Хамитов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Объектом исследования данной диссертационной работы являются установки электроцентробежных насосов (УЭЦН) для извлечения пластовой жидкости из нефтепромысловых скважин.
УЭЦН реализуют один из основных способов насосной эксплуатации нефтепромысловых скважин. По территориальному и корпоративному признакам УЭЦН являются самыми распространенными, ими укомплектованы более 30% действующего фонда скважин, которые обеспечивают добычу свыше 60% извлекаемой на поверхность нефти.
Исходя из существующих прогнозов в среднесрочной перспективе за УЭЦН останется преимущественная роль.
Повсеместное внедрение станций управления УЭЦН с преобразователями частоты обеспечило реализацию целого ряда режимов работы погружных асинхронных электродвигателей (ПЭД): плавного пуска, реверса, торможения, толчка, регулирования частоты вращения по заранее заданной программе. Большая часть вводимых режимов связана не столько со статическими режимами работы УЭЦН, сколько с переходными процессами. Известно, что в переходных процессах усиливаются динамические воздействия на элементы конструкции приводимого в движение агрегата. Иначе, чем в статических режимах, происходит перераспределение отдельных видов мощности и энергии. Все в целом обуславливает использование динамических моделей УЭЦН для расчета, анализа и исследования переходных процессов.
На сегодняшний день имеется ряд фундаментальных работ и диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук, в которых было уделено значительное внимание переходным процессам в электротехнических комплексах (Б.Н. Абрамович, В.А. Ведерников, С.И. Гамазин, М.С. Ершов, А.М. Зюзев, Б.Г. Ильясов, В.З. Ковалев, Ю.З.
Ковалев, А.Ю. Коняев, В.А. Мартынов, Б.Г. Меньшов, Д.Н. Нурбосынов).
Этим же проблемам посвящены кандидатские диссертации (Г.Я. Григорьев, Е.Ф. Кади-Оглы, А.В. Комелин, В.А. Сипайлов, Р.А. Чертов).
Тот факт, что переходные процессы в УЭЦН включают в себя электромагнитные, электромеханические и механические процессы, позволяет утверждать о наличии участков быстрого и медленного изменения переменных состояния на интервале рассмотрения переходных процессов, а сам интервал рассмотрения переходных процессов имеет большую длину.
Задачи, обладающие такими свойствами, в математике называются жесткими и требуют для их решения наличие определенных свойств у численных методов.
Предметом исследования данной диссертационной работы являются переходные динамические процессы УЭЦН. При моделировании переходных процессов УЭЦН возникают проблемы. Связано это с тем, что УЭЦН является сложной технической системой, состоящей из взаимодействующими подсистем различной физической природы (электрической, электромагнитной, электромеханической, механической, гидравлической). В свою очередь подсистемы взаимодействуют со средой, воздействующей на систему «УЭЦН – скважина – пласт».
В связи с этим, целью данной диссертационной работы является разработка математической модели и построение методов расчета переходных процессов УЭЦН с учетом основных конструкционных особенностей оборудования.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели необходимо решение следующих основных задач:
1. Построение математической модели статических режимов элементов электрооборудования УЭЦН для расчета начальных условий статического режима, от которого начинается рассматриваемый переходный процесс.
2. Разработка математической модели переходных процессов элементов электрооборудования УЭЦН, с учетом основных особенностей и свойств элементов оборудования.
3. Создание адекватных численных методов расчета переходных процессов УЭЦН, согласно полученным моделям переходных процессов УЭЦН.
4. Проведение экспериментальных исследований эффективности применения разработанной математической модели и методики расчета переходных процессов УЭЦН.
Методы исследования. Теоретические исследования в данной диссертационной работе базировались на методах теоретической электротехники, электромеханики, теории электрических машин, электромеханического преобразователя энергии, математического анализа;
проводились с использованием численных методов решения алгебраических уравнений, численных методов решения смешанных дифференциально алгебраических систем уравнений. Экспериментальные исследования проводились в промышленных условиях на стенде испытания ПЭД и на скважинах Самотлорского месторождения с использованием специализированного измерительного оборудования, путем прямого снятия информации и дальнейшей её обработкой. Для создания прикладных программ использовались математические пакеты Mathcad, Mathematica, среда визуального программирования Delphi.
Научная новизна данной диссертационной работы заключается в следующем:
1. Построена математическая модель статических режимов элементов оборудования УЭЦН с учетом специфических свойств и особенностей элементов оборудования.
2. Разработана математическая модель переходных процессов УЭЦН в форме смешанной дифференциально-алгебраической системы уравнений.
3. Созданы проблемно-ориентированные численные методы решения смешанных дифференциально-алгебраических систем уравнений на базе методов Розенброка, обеспечивающие высокую точность, адекватность и эффективность расчета переходных процессов УЭЦН.
4. Проведены экспериментальные исследования эффективности применения разработанной математической модели и методов расчета переходных процессов УЭЦН, в результате которого выявлена погрешность, не превышающая 9%.
Практическая значимость. На основе теоретических результатов достигнуто следующее:
1. Разработан алгоритм идентификации параметров математических моделей элементов оборудования УЭЦН по протоколам приемо-сдаточных испытаний в среде математического моделирования «Mathematica».
2. Разработан алгоритм расчета переходных процессов УЭЦН в визуальной среде математического моделирования «Mathcad 14.0» и среде визуального программирования «Delphi 7», что позволяет использовать его в научно-инженерной и образовательной деятельности.
3. Разработан алгоритм подбора и оптимизации коэффициентов численных методов расчета переходных процессов в визуальной среде математического моделирования «Mathcad 14.0». Оптимизация коэффициентов осуществляется путем минимизации глобальной ошибки на решении тестовых задач.
4. Осуществлены экспериментальные исследования переходных процессов УЭЦН на стенде приемо-сдаточных испытания ПЭД и на скважинах Самотлорского месторождения.
Достоверность полученных результатов работы подтверждается корректным применением основных теоретических положений, используемых автором для доказательств научных результатов;
сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, приведенными в технической литературе и полученными на экспериментальном стенде и действующих нефтедобывающих скважинах.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Математическая модель переходных процессов УЭЦН в форме смешанной дифференциально-алгебраической системы уравнений.
2. Проблемно-ориентированные численные методы решения смешанных дифференциально-алгебраических систем уравнений.
3. Экспериментальные исследования переходных процессов УЭЦН.
Реализация и внедрение результатов работы. Методика расчета переходных процессов УЭЦН испытана на предприятии ООО «Римера Сервис-Нижневартовск». Результаты теоретических исследований внедрены в учебный процесс частного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Академический институт прикладной энергетики» при выполнении курсовых и дипломных проектов студентов электротехнических специальностей. Методика математического моделирования переходных процессов УЭЦН реализована в виде программного модуля, предназначенного для решения задач нефтепромысловых электротехнических комплексов и систем электроснабжения.
Апробация работы. Основные положения данной диссертационной работы докладывались на следующих конференциях, симпозиумах, семинарах:
На IV всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Россия молодая: передовые технологии – в промышленность» г. Омск, 2011.
На IV всероссийской научно-практической конференции «Культура, наука, образование: проблемы и перспективы» г. Нижневартовск, 2012.
На VIII международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» г. Омск, 2012.
На международном научном интернет-симпозиуме «Наука в жизни современного человека» г. Одесса, 2013.
На семинаре кафедры «Электрическая техника» ОмГТУ г. Омск, На научно-техническом семинаре «Снижение потребления электроэнергии», прошедшего в рамках реализации мероприятий Федеральной целевой программы развития образования в Нижневартовском Нефтяном Техникуме г. Нижневартовск, 2012.
На научно-техническом семинаре ОАО «Самотлорнефтегаз» г.
Нижневартовск, 2012.
На научно-техническом семинаре Югорского государственного университета г. Ханты-Мансийск, 2013.
На научно-техническом семинаре Нижневартовского филиала ОмГТУ г. Нижневартовск, 2013.
На научно-техническом семинаре «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта, объектов промышленной теплоэнергетики, телекоммуникационно-информационных систем, автоматики и телемеханики» ОмГУПС г. Омск, 2013.
На региональной молодежной конференции имени В. И. Шпильмана «Проблемы рационального природопользования и история геологического поиска в западной Сибири» г. Ханты-Мансийск, 2013.
Публикации. По теме данной диссертационной работы опубликовано 13 научных работ, в том числе 1 монография, 1 учебное пособие, 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 3 работы опубликованы в материалах всероссийских и международных конференций, получено 2 свидетельства государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 125 наименований.
Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, в том числе рисунков и 17 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность данной диссертационной работы, сформулирована цель и задачи исследований, перечислены основные результаты, выносимые на защиту, определена их научная новизна и практическая значимость.
Поскольку одним из необходимых элементов при расчете переходных процессов является набор статических характеристик, которые являются начальными условиями расчета, были рассмотрены фундаментальные подходы к моделированию элементов оборудования УЭЦН, которые базируются на использовании традиционных схем замещения. Параметры схем замещения определяются с помощью общепринятых методик экспериментально по протоколам испытаний оборудования. В качестве математической модели ПЭД используется обобщенных подход, разработанный в работе Ковалева А. Ю. Данный подход является наиболее проблемно-ориентированным и адаптированным для расчета статических режимов ПЭД благодаря учету конструкционных особенностей ПЭД и предложенной методике идентификации параметров математической модели экспериментально по протоколам приемо-сдаточных испытаний электродвигателя на стенде.
В первой главе рассматриваются вопросы построения математических моделей переходных процессов УЭЦН.
Рассматриваются общие понятия, выделяются базовые структурные элементы смешанных дифференциально-алгебраических систем уравнений применительно к моделированию переходных процессов УЭЦН.
Математические модели УЭЦН в данной работе рассматриваются по принципу декомпозиции – то есть математические модели подсистем рассматриваются в отдельности, но с учетом реакции связи между ними.
Математическая модель переходных процессов ПЭД, разработанная в данной диссертационной работе, базируется на типовых математических моделях асинхронного двигателя в фазной системе координат с заторможенным ротором, с учетом общепринятых допущений, записана в форме смешанной дифференциально-алгебраической системы уравнений, но с дальнейшим совершенствованием и развитием, ориентированным на особенности ПЭД. Реализовано это с помощью методик учета зубцовых гармоник, учета вытеснения токов в стержнях ротора и учета насыщения по путям главного магнитного потока и потокам рассеяния.
В соответствии со схемой замещения (рис. 1), математическая модель ПЭД для фазы А принимает следующий вид (1)-(14):
Рис. 1. Схема замещения ПЭД для фазы А.
- система дифференциальных уравнений d 1A r1i1A u A (t ), (1) dt d 21 A r21i21 A eд 21 A, (2) dt d 22 A r22 i22 A eд 22 A, (3) dt d 23 A r23 i23 A eд 23 A, (4) dt d 1 A r 1i 1 A eд 1 A, (5) dt d 2 A r 2 i 2 A eд 2 A, (6) dt d 1 2a rm irmA r1i1A u A (t ), (7) dt - система алгебраических уравнений Lm 1 L 1 A L1i1 A Lm iLmA im 1a m 2 im 2 a mBC m 1BC m 2 BC, (8) 1 21A L21i21A LmiLmA mBC, (9) 22A L22i22A LmiLmA mBC, (10) 23A L23i23A LmiLmA mBC, (11) Lm 1A L 1i 1A m 1BC, i (12) 1 m 1a Lm 2 A L 2i 2 A im 2 a m 2 BC, (13) Lm 1 L 1 2 a L1i1 A im 1a m 2 im 2 a m 1BC m 2 BC, (14) 1 где r1, rm, r21, r22, r23, r1, r2, L1, Lm, L21, L22, L23, Lm1, L1, Lm2, L2 – параметры ПЭД для схемы замещения;
1 A, 21A, 22 A, 23 A, 1 A, 2 A, 1 2 A – потокосцепления и i1 A, i21 A, i22 A, i23 A, i2 1A, i2 2 A, iLmA – токи фазы А;
eд 21 A, eд 22 A, eд 23 A, eд 1 A, eд 2 A – ЭДС вращения трех контуров ротора и двух зубцовых гармоник;
mBC, m 1BC, m 2 BC – потокосцепления взаимоиндукции между отдельными фазами.
Уравнения для фазы B и C получаются аналогичным образом, с учетом перестановки индексов.
Реакция системы УЭЦН «скважина-пласт» в данной работе, учитывается уравнениями движения ротора двигателя:
d * (15) p M e M C, J dt (16) d *1.
dt Электромагнитный момент записывается в виде выражения:
M 21 pLm ((iLmA ia1 )(ib1 ic1 ) (iLmB ib1 )(ic1 ia1 ) (iLmC ic1 )(ia1 ib1 )), (17) M 22 pLm ((iLmA ia 2 )(ib 2 ic 2 ) (iLmB ib 2 )(ic 2 ia 2 ) (iLmC ic 2 )(ia 2 ib 2 )), (18) M 23 pLm ((iLmA ia 3 )(ib 3 ic 3 ) (iLmB ib 3 )(ic 3 ia 3 ) (iLmC ic 3 )(ia 3 ib 3 )), (19) L p 1 m 1 (i A (i 1b i 1c ) i B (i 1c i 1a ) iC (i 1a i 1b )), M 1 (20) L p 2 m 2 (i A (i 2b i 2 c ) i B (i 2 c i 2 a ) iC (i 2 a i 2b )), M 2 (21) Me M21 M22 M23 M 1 M 2. (22) Насыщение по путям потока рассеяния и главному магнитному потоку учитывается зависимостями индуктивностей от «своих» токов. Определение данных параметров осуществляется экспериментально, на основе методики, разработанной в работе Кади-Оглы Е.Ф.
Моделью механической части подсистемы УЭЦН является механическая характеристика погружного центробежного насоса (ПЦН):
mc mTP a2 2 b2 q.
где mTP - момент трения, принятый равным 0,05 о.е.;
a 2, b 2 - коэффициенты аппроксимации;
- угловая скорость вращения ПЦН.
В результате математическая модель переходных процессов ПЭД с учетом трех фаз записывается в форме смешанной дифференциально алгебраической системы уравнений, содержит 23 дифференциальных и алгебраических уравнений.
Скважинный трансформатор моделируется Т-образной схемой замещения. Математическая модель содержит девять дифференциальных и девять алгебраических уравнений.
За основу математической модели погружной кабельной линии и удлинителя берется Г-образная схема замещения. Математическая модель содержит двенадцать дифференциальных и двенадцать алгебраических уравнений.
За основу математической модели фильтра высших гармоник берется Г-образная схема замещения. Математическая модель содержит шесть дифференциальных и шесть алгебраических уравнений.
В соответствии с выбранным подходом все перечисленные элементы электрооборудования УЭЦН связаны в систему взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, процессы в каждом из которых зависят от процессов во всех элементах. Общая математическая модель УЭЦН содержит 41 дифференциальное и 41 алгебраическое уравнений, общая структура представляет собой смешанную дифференциально алгебраическую систему уравнений. Решение смешанной дифференциально алгебраической системы уравнений высокой размерности связано со значительными вычислительными проблемами. Одной из таких проблем, для рассматриваемой задачи, является наличие свойства жесткости. В связи с этим созданию и применению специальных проблемно-ориентированных численных методов интегрирования в данной работе уделено значительное внимание.
Во второй главе рассматриваются различные подходы к расчету переходных процессов в электротехнологических системах. Основной акцент делается на переходные процессы в УЭЦН, которые составляют предмет исследования данной работы.
Были рассмотрены методы и приемы, применяемые в классической теории электромеханических преобразователей энергии, выявлены их основные недостатки. Поскольку классические модели ЭМПЭ не были записаны в какой-либо одной из стандартных форм математики, для применения численных методов интегрирования эти модели требовали обязательного перехода к стандартной форме записи дифференциальных уравнений, с целью применения стандартных численных методов интегрирования. В подавляющем большинстве случаев осуществляется переход к системе дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши, а применяемые численные методы не могут обеспечить адекватного и эффективного решения жестких задач, поскольку не обладают необходимыми для этого свойствами.
В связи с этим были рассмотрены те численные методы, которые применяются в мировой практике расчетов смешанных дифференциально алгебраических систем уравнений. К таким численным методам относятся методы Розенброка (23)-(24). Эти методы могут быть применены непосредственно к математическим моделям УЭЦН и её элементам без приведения их к нормальной форме Коши, что делает их весьма эффективным средством расчета переходных процессов.
Схема метода Розенброка:
m in 1 in hn C r k r, (23) i * (t 0 ) i0, t 0 t t кон, * * * r * r f in hn rs k s, t n hn r, k r A hn aA in, t n hn ' (24) * S Была поставлена задача проблемно-ориентированного развития и совершенствования численных методов Розенброка и их модификаций.
Рассмотрение данного вопроса главным образом связано с тем, что разработанные специалистами в области вычислительной математики методы Розенброка, как правило, ориентированы на общий, как можно более широкий класс решаемых задач. Поэтому применительно к проблемным задачам, например задачам расчета переходных процессов УЭЦН, эти методы должны быть пересмотрены с учетом возможных совершенствований, диктуемых решаемой задачей.
Как известно, основной проблемой при решении жестких задач является проблема численной устойчивости численного метода, которая решается наличием свойств A- или L-устойчивости численного метода. Были получены значения параметра a, при которых метод Розенброка будет обладать свойствами A- или L-устойчивости. Также были построены области устойчивости для метода Розенброка третьего порядка (рис. 2)-(рис. 3).
Рис. 3. Область устойчивости A-уст.
Рис. 2. Область устойчивости L-уст.
метода Розенброка, p= метода Розенброка, p= Методы, которые предложены и применяются в данной работе, базируются на достижениях и преимуществах методов Розенброка и имеют ряд новых свойств, которые делают их наиболее эффективными при применении к задачам расчета переходных процессов в УЭЦН.
При построении численных методов проводилась оптимизация коэффициентов численных методов на трех тестовых задачах из курса электротехники. В результате оптимизации была получена серия из методов, которая была названа КОСА. Результаты исследования вычислительной эффективности разработанных методов, а также методов Рунге-Кутты третьего и четвертого порядка точности на нежесткой и жесткой задачах представлены на (рис. 4)-(рис. 5). Разработанные в данной работе численные методы показали высокую вычислительную эффективность на решении тестовых задач. При этом на решении жесткой задачи вычислительная эффективность разработанных численных методов на несколько порядков выше, чем при решении явными методами Рунге-Кутты.
1.E+02 1.E+03 RK t, c t, c КОСА 3LA- 1.E+01 1.E+ RK RK 1.E+00 1.E+ 1.E-01 1.E+ КОСА 3LA- RK 1.E-02 1.E- КОСА 3A-18 КОСА 3A- tol tol 1.E-03 1.E- 1.E-01 1.E-03 1.E-05 1.E-07 1.E-09 1.E-11 1.E-01 1.E-03 1.E-05 1.E-07 1.E- Рис. 4. Диаграмма «точность-время Рис. 5. Диаграмма «точность-время вычислений» для не жесткой задачи. вычислений» для жесткой задачи.
Третья глава посвящена экспериментальному исследованию переходных процессов УЭЦН согласно моделям и методам, разработанным в данной диссертации. В соответствии с целью диссертации основное внимание уделяется проверке точности и качественного соответствия расчета переходных процессов с помощью разработанных моделей и методов.
В результате экспериментальных исследований, выполненных в промышленных условиях на стенде приемо-сдаточных испытаний ПЭД ООО «РИМЕРА-Сервис-Нижневартовск» были получены временные зависимости токов и напряжений от времени. Погрешность математической модели оценивалась среднеквадратичным отклонением полученных расчетных данных от экспериментальных, которое не превысило 7%.
В результате проведенных экспериментальных исследований, выполненных в промышленных условиях на скважине Самотлорского месторождения ОАО «Самотлорнефтегаз», были получены переходные характеристики прямого пуска УЭЦН. Получены диаграммы токов и напряжений, которые использовались для оценки точности и качественного соответствия расчетных и экспериментальных данных (рис. 6).
Среднеквадратичное отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышает 8%.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0. - - - Рис. 6. Ток фазы А на входе ТМПН при прямом пуске УЭЦН.
– эксперимент, –––– – расчет Второе экспериментальное исследование переходных процессов, проведенное на скважине Самотлорского месторождения ОАО «Самотлорнефтегаз», позволило получить переходные характеристики плавного частотного пуска УЭЦН. Были получены осциллограммы токов и напряжений на интервале времени от пуска до выхода на номинальный режим. Значение среднеквадратичного отклонения экспериментальных (рис.
7) и расчетных (рис. 8) данных для данного исследования не превысило 9%.
Таким образом, результаты экспериментальных исследований доказывают адекватность разработанных моделей и методов расчета переходных процессов УЭЦН.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 - - - - Рис. 7. Ток фазы А на входе ТМПН при плавном частотном пуске УЭЦН (эксперимент).
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 - - - - Рис. 8. Ток фазы А на входе ТМПН при плавном частотном пуске УЭЦН (расчет).
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Построены математические модели установившихся режимов элементов оборудования УЭЦН с реакцией связи между ними;
2. Разработана математическая модель переходных процессов УЭЦН с учетом специфических конструкционных особенностей элементов оборудования;
3. Созданы и исследованы проблемно-ориентированные численные методы, которые не требуют изменения формы записи разработанной математической модели переходных процессов УЭЦН, и обладают необходимыми свойствами адекватности, точности, устойчивости и эффективности;
4. Проведено исследование эффективности применения разработанной математической модели и методики расчета переходных процессов УЭЦН путем сравнения расчетных данных с экспериментальнными на стенде приемо-сдаточных испытаний ПЭД и скважине Самотлорского месторождения.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Андреева, Е. Г. Математическое моделирование переходных процессов погружных асинхронных электрических двигателей / Е. Г. Андреева, А. Ю. Ковалев, С. В. Бирюков, Е. Н. Ерёмин, А. А. Савченко // Омский научный вестник. – №1 (107) – Омск, 2012. – с.205-207.
2. Солодянкин, А. И. Синтез схем замещения асинхронных электрических двигателей по обобщенным параметрам / А. И. Солодянкин, А. А. Савченко // Промышленная энергетика. – №1. – Москва, 2012. – с.50 53.
3. Савченко, А. А. Элекромеханические переходные процессы в установках электроцентробежных насосов / А. А. Савченко, А. Ю. Ковалев, Ю. З. Ковалев // Промышленная энергетика. – №1. – Москва, 2012. – с.58-61.
4. Ковалев, А. Ю. Переходные процессы погружных асинхронных электродвигателей / А. Ю. Ковалев, А. А. Савченко, С. Г. Старостин // Культура, наука, образование: проблемы и перспективы: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Часть IV. – Нижневартовск: Изд-во НГГУ, 2012. – 163 с. – с.144-148.
5. Савченко, А. А. Канонические численные методы типа Розенброка для расчета переходных процессов элементов электрооборудования электротехнических комплексов / А. А. Савченко, А. Ю. Ковалев // Омский научный вестник. – №3 (113) – Омск, 2012. – с.236 238.
6. Ковалев, А. Ю. А-устойчивые канонические численные методы для расчета переходных процессов электротехнических комплексов / А. Ю.
Ковалев, А. А. Савченко // Омский научный вестник. – №3 (113) – Омск, 2012. – с.210-212.
7. Ковалев, А. Ю. Серия канонических численных методов КОСА для расчета переходных процессов электротехнических комплексов / А. Ю. Ковалев, А. А. Савченко // Динамика систем, механизмов и машин:
материалы VIII Международной научно-технической конференции. – Омск:
Изд-во ОмГТУ, 2012. – с.136-140.
8. Савченко, А. А. Исследование адекватности математической модели переходных процессов УЭЦН / А. А. Савченко, А. Ю. Ковалев // Динамика систем, механизмов и машин: материалы VIII Международной научно-технической конференции. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. – с.178-183.
9. Савченко, А.А. Переходные процессы в элементах погружного электрооборудования / А. А. Савченко, А. Ю. Ковалев, Ю. З. Ковалев // Вестник Югорского государственного университета. – №2 (25). – Ханты Мансийск: Изд-во ЮГУ, 2012. – с.91-96.
10. Ковалев, А. Ю. Переходные процессы УЭЦН (электротехнические комплексы) : монография / А. Ю. Ковалев, А. А. Савченко // Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. – 376с. : ил.
11. Ковалев, А. Ю. Модели и методы расчета переходных процессов погружных электродвигателей в составе установок электроцентробежных насосов для добычи нефти : учебное пособие / А. Ю. Ковалев, А. А. Савченко // Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. – 60с. : ил.
12. Савченко, А. А. Программа для расчета и анализа переходных процессов в электродвигателях с применением одношаговых численных методов / А. А. Савченко // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661266. – 11 декабря 2012г.
13. Савченко, А. А. Программа для расчета и анализа переходных процессов в установках электроцентробежных насосов с применением одношаговых численных методов / А. А. Савченко // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661267. – декабря 2012г.
Особая благодарность за помощь при подготовке диссертационной работы выражается руководителю научной школы электротехники Ковалеву Юрию Захаровичу.