Снижение потерь электроэнергии в трансформаторах распределительных сетей внутренним симметрированием их нагрузок
На правах рукописи
Костинский Сергей Сергеевич СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ТРАНСФОРМАТОРАХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ ВНУТРЕННИМ СИММЕТРИРОВАНИЕМ ИХ НАГРУЗОК Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
НОВОЧЕРКАССК 2013
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий и городов»
Научный консультант: доктор технических наук, профессор, ТРОИЦКИЙ Анатолий Иванович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, ТРОПИН Владимир Валентинович ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет», г. Краснодар кандидат технических наук, профессор, ЮНДИН Михаил Анатольевич ФГБОУ ВПО «Азово-черноморская аграрная академия», г. Зерноград Ведущая организация – ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», г. Ставрополь
Защита диссертации состоится 7 июня 2013 г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.304.01 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в аудитории 149 главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)».
Автореферат диссертации размещен на официальных сайтах ВАК www.ed.gov.ru и ФГБОУ ВПО «ЮРГТУ (НПИ)» www.npi-tu.ru.
Автореферат разослан « » апреля 2013 г.
Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) прошу направлять по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132, Ученый совет ФГБОУ ВПО «ЮРГТУ (НПИ)», ученому секретарю.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.304. д.т.н., доцент Колпахчьян П.Г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Потребление электроэнергии в 2010 г. в Российской Федерации составило 1020,6 млрд. кВт·ч. Согласно данным Росстата, в рамках международной специализированной выставки «Энергетика и электротехника» 13 мая 2010 г., «Ленэкспо», в 2008 году потери электроэнергии в РФ составили 109,24 млрд. кВт.ч., или 11,43 % от общего количества используемых энергоресурсов.
Минэнерго предоставил статистику за 2007-2008 гг., по этим данным в 40 % сетевых предприятий страны потери соизмеримы с потреблением электроэнергии в наиболее энергоемких отраслях, например, в черной или цветной металлургии. Суммарные потери в сетях энергосистем и потребителей составляют более 13 % от отпущенной в сеть с шин электростанций электроэнергии. Основная доля потерь в их структуре приходится на распределительные сети (РС). Составляющая стоимости потерь передаваемой от источников к приемникам электроэнергии (ПЭ) имеет значительный удельный вес. Поэтому проблема сокращения потерь мощности и энергии заслуживает особо серьезного внимания. Электроэнергия с учетом мощности на оптовом рынке РФ остается дешевле, чем в Европе. В то же время тарифы на передачу и распределение электроэнергии в России существенно выше, чем в Европе. В России конечные потребители, за редким исключением, обслуживаются РС, что позволяет государственным регулирующим органам субсидировать за их счет более мелких потребителей. Приоритетным путем снижения технических потерь электроэнергии являются оптимизация режимов и модернизация электрических сетей. При этом следует учесть мировой опыт. Наименьшие потери в Нидерландах, Германии, Финляндии являются следствием глубоко продуманных технических решений и целенаправленной политики. По мнению как зарубежных, так и российских экспертов, основную долю потерь в цепи передачи электроэнергии от электростанций до потребителей вносят РС.
Потери мощности и электрической энергии в электрических сетях складываются из потерь в линиях и трансформаторах. Потери в распределительных трансформаторах (РТ) при несимметричных режимах составляют основную долю. Главной причиной сверхнормативных потерь является несимметрия нагрузок РТ. Кроме того, исследования работы РТ агропромышленного и коммунально-бытового комплексов свидетельствуют о низком использовании их установленной мощности.
Весьма существенный рост дополнительных потерь наблюдается при выходе несимметрии за допустимые пределы. Под основными потерями понимают вынужденные потери электроэнергии в симметричном, синусоидальном, равномерном и активном номинальном режимах. Дополнительные потери возникают при отклонении показателей качества электроэнергии от нормативных значений. Снижать дополнительные потери до нуля экономически нецелесообразно, достаточно снизить их уровень до нормативных значений. Большой вклад в решение этой проблемы, которая особенно остро обозначилась в шестидесятые годы прошлого столетия, внесли зарубежные и российские учные такие, как: Я.Д. Баркан, Д.А. Гитгарц, Л.А. Жуков, В.Г. Кузнецов, Н.А. Мельников, А.Н. Милях, Л.А. Мнухин, А.Д. Музыченко, Г.Н. Петров, А.Н. Тамазов, К.А. Шидловский.
Несимметрия эксплуатационных режимов стала требовать к себе внимания, поскольку в последние годы коммунальное энергопотребление в ряде энергосистем превысило промышленное потребление электроэнергии, что привело к нарушению симметрии и уравновешенности систем напряжений и токов. Поэтому задача совершенствования расчета, а также снижения потерь электроэнергии в РС с несимметричными нагрузками является актуальной научно-технической проблемой энергетики. Одним из путей ее решения является оптимальное распределение нагрузок между фазами – внутреннее (естественное) симметрирование.
В работе обобщаются результаты исследований и разработок, выполненных при непосредственном участии автора, связанных с решением указанной проблемы относительно распределительных трансформаторов. Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с отраслевыми и региональными научно-техническими программами энергосбережения по актуальной тематике для электроэнергетики, а также приоритетных направлений фундаментальных исследований, например, по научному направлению энергетического факультета ЮРГТУ (НПИ) – №6 «Комплексное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение наджности, экономичности и безопасности энергетических систем». Диссертационная работа «Снижение потерь электроэнергии в трансформаторах распределительных сетей внутренним симметрированием их нагрузок» выполнена в рамках Федерального закона №261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от ноября 2009 г.
Объект исследований – электрические распределительные сети 0,410 кВ.
Предмет исследований – дополнительные потери электрической мощности (энергии) в силовых трансформаторах распределительных сетей, обусловленные несимметричными нагрузками, подключенными к ним.
Цель работы. Развитие эффективных методов расчета и снижения дополнительных потерь электроэнергии в трансформаторах распределительных сетей, обусловленных несимметричными нагрузками, в целях воздействия на режимные и конструктивные параметры трансформаторов.
Основанием для решения проблем снижения потерь служат положения:
- нагрузка вносит в обмотку высшего напряжения трансформатора дополнительные сопротивления;
- при естественном (внутреннем) симметрировании нагрузок не требуется капитальных вложений, достаточно организационных мероприятий;
- развязывание индуктивно связанных элементов схемы замещения трхфазного трансформатора позволяет получить схему замещения, не содержащую индуктивных связей;
- как известно из работ института электродинамики, относительные потери в трансформаторах, обусловленные несимметричными нагрузками, пропорциональны сумме квадратов модулей коэффициентов несимметрии токов нулевой и обратной последовательностей.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- анализ известных методов расчетов потерь в режиме несимметричных нагрузок силовых трехфазных двухобмоточных трансформаторов;
- выявление закономерностей изменения потерь ХХ и КЗ от времени эксплуатации трансформаторов на основе статистических данных их профилактических испытаний;
- определение для основных схем соединения силовых трансформаторов РС функциональных зависимостей потерь от токов обратной и нулевой последовательностей, в сравнении с потерями от токов прямой последовательности, в общем виде и для частных случаев;
- разработка математической модели и алгоритма для определения параметров схемы замещения силового трансформатора с учетом сопротивления, вносимого несимметричной нагрузкой, и влияния взаимной индукции обмоток;
- выполнение экспериментальных исследований на физической модели «трансформатор - несимметричная активно-индуктивная нагрузка» и в действующих сетях для подтверждения теоретических исследований;
- анализ способов воздействия на режимы и конструктивные параметры силовых трансформаторов в целях снижения потерь в них.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались положения теории электрических цепей, метода симметричных составляющих (СС), математической статистики, математического анализа, математического моделирования, численного программирования, натурного эксперимента.
Основные положения, выносимые на защиту:
- полученные функциональные зависимости дополнительных относительных потерь активной мощности в электроэнергетической системе РТ с несимметричными нагрузками для основных схем соединения нагрузки с изолированной и глухозаземленной нейтралью;
- типовые модули «трансформатор – несимметричная нагрузка», в которых учитывается влияние несимметричной нагрузки для определения дополнительных потерь активной мощности;
- методика расчета дополнительных относительных потерь электроэнергии в трансформаторах, эксплуатируемых в распределительных сетях, которая основана на использовании базы данных совокупных сопротивлений нагрузок и линий;
- использование несимметричной активной и активно-индуктивной нагрузок для целей естественного симметрирования;
- математическая модель и алгоритм расчета, обеспечивающие расчет параметров схемы замещения РТ, включающие дополнительные параметры схемы замещения трансформатора с учетом сопротивления, вносимого несимметричной нагрузкой, и влияния взаимной индукции обмоток.
Научная новизна работы:
1) получены функциональные зависимости дополнительных потерь активной мощности в силовых трансформаторах от токов обратной и нулевой последовательностей в сравнении с потерями от токов прямой последовательности отличающиеся использованием совокупного сопротивления трансформатора, линии и несимметричной нагрузки»;
2) обобщено понятие «несимметричные нагрузки» в рамках снижения потерь мощности внутренним симметрированием как в самой несимметричной нагрузке, так и в трансформаторах распределительных сетей;
3) доказана возможность использования несимметричной активной и активно индуктивной нагрузок для целей естественного симметрирования в отличие от известных методов, когда в качестве компенсаторов несимметрии используют симметрирующие устройства, состоящие из емкостных и индуктивных элементов;
4) разработана математическая модель, обеспечивающая более точный расчет параметров схемы замещения РТ, отличающаяся тем, что позволяет учесть дополнительные элементы схемы замещения трансформатора: сопротивления, вносимые несимметричной нагрузкой и влияние взаимной индукции обмоток;
5) для определения численными методами параметров схемы замещения РТ разработан шаговый алгоритм, упрощающий программирование расчтов и вычислительный процесс.
Практическая ценность и внедрение результатов работы.
Для целей совершенствования директивных методик расчета и снижения потерь электроэнергии в РТ выполнен анализ дополнительных потерь активной мощности в трансформаторах, находившихся различное время в эксплуатации. На основе обследований несимметричных режимов трансформаторов подтверждена необходимость управлять величиной потерь активной мощности, с использованием внутреннего симметрирования.
Полученные функциональные зависимости превышения потерь активной мощности в силовых трансформаторах для основных схем соединения нагрузки от токов обратной и нулевой последовательностей в сравнении с потерями от токов прямой последовательности при произвольных соотношениях сопротивлений фаз активно индуктивной несимметричной нагрузки, дают возможность определить расчетные значения потерь активной мощности в трансформаторах от несимметричной нагрузки по измеренным значениям напряжения, тока и активной мощности для каждой фазы.
Применение разработанной программы позволяет уточнить параметры схемы замещения силового трансформатора и учесть сопротивление, вносимое несимметричной нагрузкой, и влияние взаимной индукции обмоток.
Результаты исследований диссертации были внедрены при проведении энергетического обследования распределительных сетей ОАО “Аэропорт г. Ростов-на Дону”. Ожидаемый экономический эффект составляет 4,217 млн. руб. за год.
Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в лекционных курсах, на лабораторных и практических занятиях, курсовом и дипломном проектировании. Учебное пособие "Определение параметров силовых трансформаторов в системах электроснабжения" применяется эксплуатационным персоналом и студентами при решении практических и учебных задач.
Достоверность и обоснованность полученных результатов. Достоверность результатов диссертационных исследований подтверждена лабораторными и натурными испытаниями, полевыми экспериментами, математическим моделированием, применением современных измерительных приборов высокого класса точности.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили положительную оценку на:
1) XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIV сессиях Всероссийского научного семинара Академии наук РФ «Кибернетика электрических систем» по тематикам «Электроснабжение промышленных предприятий» и «Диагностика энергооборудования», г. Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ), 2009, 2010, 2011, 2012 гг.;
2) XL, XLI, XLII Всероссийских научно-практических конференциях с элементами научной школы для молодежи «Федоровские чтения - 2010, 2011, 2012», г.
Москва, МЭИ, 2010, 2011, 2012 гг.;
3) всероссийской научной молодежной конференции «Кибернетика энергетических систем», г. Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ), 2011, 2012 гг.;
4) всероссийском конкурсе научно-исследовательских работ студентов, аспирантов и молодых ученых по нескольким междисциплинарным направлениям «ЭВРИКА 2011, 2012», г. Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ), 2011, 2012 гг., где были заняты третьи места.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, в том числе:
в рецензируемых изданиях по рекомендуемому списку – 4 печатные работы, без соавторов 13 печатных работ, свидетельств о государственной регистрации программ – 4. Общий объм публикаций, принадлежащих соискателю, составляет 2,62 п.л.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основной материал изложен на 145 страницах текста с 48 рисунками. Список использованной литературы состоит из наименований. Приложения включают в свой состав 28 рисунков, 16 таблиц с экспериментальными данными и полученными на их основе зависимостями, и изложены на 183 страницах.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показаны состояние и актуальность проблемы снижения потерь в распределительных трансформаторах, вызванных несимметрией нагрузок, степень ее разработанности. Сформулированы цель и задачи исследования, обозначены принципиальные положения, лежащие в основе решения этих задач;
дана структура диссертации, отмечен вклад ученых в решение этой проблемы. В России ведущими отраслевыми предприятиями, успешно работающими в этой области, являются АО ВНИИЭ, АО «Фирма ОРГРЭС», МЭИ (ТУ), МГАУ (МИИСП), УГТУ (УПИ), СевКавГТУ и ряд других организаций. В течение последних лет исследования по данной проблеме в рамках научных программ выполнялись Южно-Российским государственным техническим университетом (Новочеркасским политехническим институтом).
В первой главе выполнен анализ состояния исследований несимметричной работы трансформаторов. После резкого снижения электропотребления в 90-х годах в настоящее время во многих регионах оно так и не достигло предкризисного уровня.
Трансформаторы работают со значительной недогрузкой. Основная доля потерь в них – потери ХХ. Главный фактор увеличения потерь – смещение нейтрали по причинам:
применение схемы звезда – звезда с нулм, у которой сопротивление нулевой последовательности в несколько раз больше сопротивления прямой (обратной) последовательности;
неравномерное подключение нагрузок между фазами;
70 % протяжнности РС на напряжение 0,4 кВ.
Более 30 % вырабатываемой в России электроэнергии распределяется в сетях с нулевым проводом, но, как показал анализ источников, теория преобразования активных параметров систем с нулевым проводом требует дальнейших исследований.
Наиболее весомы работы института электродинамики НАН Украины, согласно которым при подключении однофазной нагрузки к трхфазной сети пропускная способность последней уменьшается на 42 %. Главная причина ухудшения качества электроэнергии увеличение во вс возрастающих масштабах несимметричных нагрузок. Опытные проектировщики применяют трансформаторы большей мощности, хотя можно было бы использовать трансформаторы с малым сопротивлением нулевой последовательности.
Результаты статистической обработки протоколов испытаний РТ по г. Ростову и одному из сельских районов области, выполненной соискателем, а также исследований на физической модели показали, что не только потери ХХ, но и потери КЗ оказались значительно выше паспортных. Причм у РТ до 1000 кВ·А относительные их значения превосходят значения у РТ больших мощностей. Таким образом, учт фактических потерь ХХ и КЗ целесообразен как при выполнении расчтов технологических потерь, так и при обосновании экономического эффекта замены трансформаторов.
Кроме того, в главе 1 дана краткая характеристика схем соединения обмоток РТ и проанализирован особый режим при загрузке только одной фазы трансформаторов с этими схемами соединений.
К проблеме изменения сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора и его экспериментального определения относятся работы конца 60-х годов. Тогда было показано, что эта величина и ее составляющие сложным образом зависят от магнитного состояния сердечника, а также бака силового трансформатора со схемой соединения обмоток У/Ун-0, и указывалось, что рекомендуемые опытные значения можно использовать только для приближенных расчетов. Однако в настоящее время для практических целей пользуются значениями сопротивлений нулевой последовательности трансформаторов, полученными в те годы. Таким образом, немногочисленные экспериментальные результаты требуют дальнейших исследований несимметричных режимов силовых трансформаторов.
Исследования дополнительных потерь от несимметричных нагрузок в трансформаторах 100 … 400 кВ·А распределительной сети 10 кВ на предприятии показали, что их значения в среднем около 10 % от пропусков электроэнергии через них при несимметрии, имеющей место в обследуемом предприятии. Поэтому при определении потерь электроэнергии в трансформаторах сетей с несимметричными нагрузками необходимо учитывать дополнительные потери, вносимые в трансформаторы этими нагрузками.
Вторая глава посвящена определению параметров силовых трхфазных двухобмоточных трансформаторов, эксплуатируемых в РС. Чтобы рассчитать потери в трансформаторе, следует знать параметры пассивных элементов трансформатора и его нагрузки, в том числе и элементов, вносимых в схему замещения несимметричными нагрузками. Для этих целей необходимо проводить опыты по определению характеристик режимов ХХ и КЗ.
Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме /0, следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей. Поскольку эти данные отсутствуют у эксплуатационного персонала, то возникает необходимость в их определении, а также остальных параметров схемы замещения РТ, находившихся в эксплуатации.
В отличие от классического подхода по измерению режимов ХХ и КЗ, а также опытов по определению вносимого сопротивления и взаимной индукции при проведении исследований использовался анализатор качества электропотребления AR.5.
Схемы измерений приведены в приложении А к диссертации.
В настоящее время не существует методов, позволяющих получить обобщенную схему замещения систем с трехфазным трансформатором и несимметричной нагрузкой на основании простых расчетов.
Некоторые авторы для трехфазного трансформатора предлагают использовать средние величины фазных напряжений и токов, но использование средних величин не дает лучшего восприятия трехфазного трансформатора, т.к. из-за несимметрии магнитопровода индуктивное сопротивление обмотки на среднем стержне значительно отличается от сопротивлений обмоток на наружных стержнях. В диссертации используются формулы для более точного расчета параметров схемы замещения трехфазного двухобмоточного трансформатора, предложенные профессором Цапенко из Московской горной академии, в основе которых лежит понятие коэффициента увеличения сопротивления фаз А и С в сравнении с фазой В.
Во второй главе в качестве примера выполнены расчеты параметров схемы замещения трехфазного трансформатора, использованного в физической модели, на основе экспериментальных данных.
В этой же главе разработана математическая модель в целях определения параметров схемы замещения с учетом сопротивления, вносимого несимметричной нагрузкой в сетевую обмотку и влияние взаимной индукции обмоток РТ. Модель представляет собой полную систему уравнений Кирхгофа для схемы замещения (рис. П.
Е 1.1 в диссертации), включающей в себя вносимые несимметричной нагрузкой дополнительные сопротивления, а также взаимные индукции обмоток трансформатора (рис. П. Е 1.2 … Е 1.5 в диссертации).
Полная система уравнений имеет единственное решение: число уравнений равно числу неизвестных (токов IA, IB, IC, Ia, Ib, Ic, Ima, Imb, Imc).
Для подтверждения достоверности полученной математической модели и выполнения расчетов, разработаны программы (прил. И диссертации), на которые получены свидетельства регистрации программ для ЭВМ [5 – 8]. Математические модели и программы являются адекватными реальному процессу, так как погрешность вычислений при их использовании не превышает 7 %.
Поскольку несимметричные нагрузки оказывают влияние на параметры распределительного трансформатора, возникает необходимость в исследованиях, направленных на их использование в качестве средств внутреннего (естественного) симметрирования в зависимости от схем соединения. Поэтому в третьей главе, благодаря использованию методов симметричных составляющих, Крамера, Гаусса для основных возможных схем соединения несимметричной нагрузки, были исследованы их режимы, и получены простые формулы расчета дополнительных потерь активной мощности от несимметричной нагрузки. Расчеты велись по приведенному ниже алгоритму. Определение функциональных зависимостей комплексных значений напряжений и токов фаз, используя эквивалентные комплексные сопротивления (проводимости) фаз. Разложение фазных токов на симметричные составляющие.
Определение коэффициентов несимметрии по обратной и нулевой последовательностям, приравнивая их квадраты модулей относительным значениям дополнительных потерь активной мощности.
На основе приведенных выше исследований выполнено обобщение понятия «несимметричные нагрузки» с целью их внутреннего симметрирования или использования конденсаторных симметрирующих устройств, для снижения дополнительных потерь активной мощности, при допущениях:
- уровень поперечной несимметрии в системах электроснабжения определяется набором примников электрической энергии;
- источники электродвижущей силы (ЭДС) – симметричны.
Подключение несимметричных нагрузок возможно выполнить по схемам:
а) – «звезда» с изолированой нейтралью;
б) – «треугольник»;
в) – «звезда» так, что нейтраль n нагрузки и нейтраль N источников ЭДС связаны проводом, сопротивлением которого можно пренебречь;
г) «звезда» так, что нейтраль нагрузки и нейтраль источников ЭДС соединены проводом с сопротивлением = +.
Когда ЭДС основной фазы =, обходы контуров схем замещения – по часовой стрелке, эквивалентные комплексные сопротивления фаз нагрузки не равны = + = + = +, то режимам а)…г) соответствуют расширенные матрицы (1)…(4) из коэффициентов при неизвестных и свободных членах полной системы уравнений каждого режима:
1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 ;
(1) ;
(2) 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 ;
(3). (4) 0 0 0 0 Основные искомые величины: линейные комплексные токи,, – для всех вариантов, а также токи фаз,, – для варианта б), ток в нулевом проводе – для вариантов в), г). В отличие от классического подхода к исследованию режимов в диссертации в качестве базы данных использованы значения эквивалентных сопротивлений (проводимостей) фаз, а не токов и их углов сдвига, согласно алгоритму:
определяют линейные токи, значения их симметричных составляющих (ССТ), коэффициентов несимметрии токов (КНТ) по обратной и нулевой последовательностям.
Для вариантов а) и б) значение квадрата модуля КНТ по обратной последовательности, а для вариантов в) и г) сумму квадратов модулей КНТ по обратной и нулевой последовательностям приравнивают относительному превышению потерь активной мощности в зависимости от сопротивлений фаз в сравнении с их симметричным распределением между фазами. Каждая из функций предлагаемого алгоритма зависит от шести аргументов активных и реактивных сопротивлений (проводимостей) фаз несимметричной нагрузки. Определение их глобальных экстремумов весьма сложно, однако отыскание близких к ним значений выполнимо с использованием целочисленного программирования на основе полученных в данной работе результатов исследований в форме программного обеспечения.
Решение полной системы уравнений, которой соответствует расширенная матрица (1), согласно методу Крамера здесь не приведено (дано в диссертации п. 3.6).
Квадрат модуля КНТ по обратной последовательности 2 = + + 2 / + + 2, (5) 1 3 1 ° ° где = + = 120 ;
= = 240 фазовые операторы поворота 2 2 2 комплексных величин соответственно на 120° и 240°.
Введем обозначения:
= + +, = + +.
Используя метод Гаусса и расширенную матрицу (2), определим решения полной системы уравнений режима б). Они таковы, что токи фаз и линейные токи соответственно равны:
= 1 ;
= 1 + 1 + ;
= ;
= 1 1 + + ;
= 1 ;
= 1.
Хотя правые части системы уравнений токов фаз и системы уравнений линейных токов не одинаковы, их обработка с помощью метода СС и последующего определения квадрата модуля КНТ по обратной последовательности дат один и тот же результат:
2 = + + / + +, (6) = + + ;
= + +.
где Сравним правые части уравнений (5) и (6). Они отличаются тем, что в уравнении (5) применены сопротивления фаз, в уравнении (6) – проводимости фаз.
Согласно преобразованиям Фортескью, в целях определения ССТ, используем расширенную матрицу (3), а корни системы уравнений выразим через проводимости фаз несимметричной нагрузки:
= ;
= ;
= ;
= + +.
Значения квадратов модулей КНТ по обратной и нулевой последовательностям для схемы замещения в) будут соответственно равны:
2 = + + / + + ;
(7) 2 0 = + + / + +. (8) По методу Крамера, используя расширенную матрицу (4), для варианта г) квадраты модулей КНТ по обратной и нулевой последовательностям будут равны:
2 = + 3 / + 3 ;
(9) 2 0 = / + 3, (10) где = + + ;
= + + ;
= + +.
Положив в формулах (9) и (10) 0, в результате некоторых преобразований получим уравнения (7), (8).
Поскольку значения модулей эквивалентных полных сопротивлений фаз, включающих в себя сопротивления линейных проводов и несимметричной нагрузки, на порядок превышают значение модуля полного сопротивления нулевого проводника, то в инженерной практике с целью снижения потерь активной мощности в самой нагрузке достаточно ограничиться рассмотрением вариантов а)…в).
При определении потерь в линии с несимметричными нагрузками, основную долю составляют потери в нулевом проводе. Однако при рассмотрении модуля «двухобмоточный трхфазный трансформатор – несимметричная нагрузка» сопротивлением нулевого проводника можно пренебречь в силу следующих обстоятельств. При проектировании РС сопротивления линейных проводов для подключения нагрузки выбирают так, что потеря напряжения в них не должна превышать 5 %. В последние годы сопротивление нулевого провода принимают равным сопротивлению линейного провода. Это значит, что сопротивление нулевого провода значительно меньше, в сравнении с совокупным сопротивлением линейного провода и одной фазы нагрузки.
Превышение потерь активной мощности в относительных единицах несимметричного режима в сравнении с симметричным режимом (сопротивления фаз одинаковы):
для варианта а) = 2 /2 ;
для варианта б) = 2 /2 ;
для варианта в) = 2 /2 + 2 /2.
Последнее выражение можно использовать и для определения потерь по варианту г), но с допустимой погрешностью. Она может быть определена в случае выполнения более тщательного расчта квадратов модулей КНТ с использованием формул (9), (10).
Геометрическая интерпретация комплексных величин,,,,,, описывается ниже.
В работе в качестве базы данных использованы полные сопротивления и проводимости фаз. Для них характерно отсутствие ”памяти принадлежности к фазе связанной трхфазной цепи“. В какую бы фазу не было включено сопротивление, его комплексное значение не изменяется в отличие от ЭДС, токов, напряжений.
Практическое использование результатов исследований сводится к определению модулей комплексных величин,,,,,,. Их интерпретация заключается в следующем:
– сумма комплексных сопротивлений фаз варианта а);
– сумма комплексных проводимостей фаз для варианта б);
сумма комплексных проводимостей фаз для вариантов в), г).
Причм, в общем случае амплитудно-фазовой несимметрии квадрат модуля суммы комплексных сопротивлений (проводимостей) фаз равен сумме квадратов их модулей плюс удвоенное значение суммы скалярных произведений попарно взятых сопротивлений (проводимостей). Например, для варианта а):
+ + 2 = + + + 2 + +.
2 В частном случае однородной нагрузки ( = = ) квадрат модуля суммы комплексных сопротивлений (проводимостей) фаз равен сумме квадратов их модулей плюс удвоенное значение суммы произведений попарно взятых модулей сопротивлений (проводимостей):
+ + 2 = + + + 2 + +.
2 Величины,,, – суммы комплексных значений, полученных воздействием на соответствующие сопротивления (проводимости) в правой части комплексных величин,, операторами поворота. Квадраты их модулей равны сумме квадратов модулей сопротивлений (проводимостей) фаз плюс удвоенное значение суммы скалярных произведений попарно взятых сопротивлений (проводимостей), аргументы которых отличаются от аргументов величин,, операторами поворота. Например, для варианта а):
+ + 2 2 = + + + 2 cos 120° + 2 + cos + 120° + cos + 120°.
Формулы для квадратов модулей комплексных величин,,,,,, дают ключ к оптимизации потерь внутренним симметрированием нагрузок и конденсаторными установками. Закон воздействия на режимы управляемых КУ в целях изменения углов сдвигов между комплексными сопротивлениями фаз должен быть таким, чтобы достигался минимум дополнительных потерь от несимметрии, если исключена возможность внутреннего симметрирования.
В целях определения потерь в действующих электроустановках были проведены измерения токов, напряжений и активной мощности по каждой фазе модуля «РТ – несимметричная нагрузка», представлявшего собой трансформатор Т-3 марки ТСЗ 400/6/0,4 установленный в четырехтрансформаторной ТП-29 ОАО «Аэропорт г. Ростов на-Дону».
Экспериментальные измерения проводились с помощью современного оборудования, прошедшего метрологическую поверку: анализатор качества электропотребления AR-5;
комплект измерительный К-540. При внедрении результатов исследований, в распределительных силовых трансформаторах ОАО «Аэропорт г. Ростов на-Дону» получен экономический эффект 4,217 млн. руб. за год.
Стендовые испытания модуля «РТ – несимметричная нагрузка» проводились с использованием трехфазного двухобмоточного трансформатора марки ТСЗ – 2,5, номинальной мощностью 2,5 кВА, напряжением на обмотке ВН 220 В, на обмотке НН 127 В. Для моделирования несимметричной нагрузки были рассчитаны, спроектированы и собранны нагрузочные установки активного и индуктивного сопротивлений.
Обработка экспериментальных исследований модуля «РТ - несимметричная нагрузка» приведена в прил. Ж диссертации. На ее основе построены зависимости потерь активной мощности и погрешности ее расчетов от коэффициента загрузки трансформатора. Полученные экспериментальные зависимости хорошо аппроксимируются полиномами 4 степени.
Ниже представлены графики зависимостей потерь активной мощности в трансформаторе от коэффициента загрузки и от пульсирующей мощности трех фаз (рис. 1), а также погрешности расчетов потерь активной мощности от коэффициента загрузки (рис. 2), для несимметричной активно-индуктивной нагрузки, соединенной по схеме «звезда» с глухим заземлением нейтрали, Расчет по классической формуле на основе паспортных номинальных данных, с учетом загрузки трансформатора, но без учета несимметрии нагрузок, дает заниженные потери, в отличие от измеренных, а предлагаемые функциональные зависимости для расчета потерь активной мощности от несимметричного режима активно-индуктивной нагрузки и измеренные дают наименьшую погрешность.
Р, Вт, % 400 1 300 250 2, о.е.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0. 150 - - 100 - 3 - -, о.е. - 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 - N, вар 0 50 100 150 200 250 300 350 Рисунок 1 – Зависимость потерь активной Рисунок 2 – Зависимость погрешности мощности в трансформаторе от расчетов потерь активной мощности от коэффициента загрузки: 1 – при коэффициента загрузки при несимметричной несимметричной активно-индуктивной активно-индуктивной нагрузке: 1 – по нагрузке;
2 – при симметричной активно- классической формуле;
2 – по классической индуктивной нагрузке;
3 – зависимость формуле с учетом несимметрии потерь активной мощности в трансформаторе при несимметричной активно-индуктивной нагрузке от пульсирующей мощности трех фаз В интервале изменения коэффициента загрузки от 0,2 – 0,26 погрешность отрицательная, а от 0,26 до 1,0 – положительная, причем максимальная погрешность 8,41 % при коэффициенте загрузки 0,81. Средняя погрешность при коэффициенте загрузки от 0,2 до 1,0 по классической формуле –19,7 %, а с учетом предлагаемых функциональных зависимостей 3,17 %.
Р, Вт, % 1 300, о.е.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. 150 - - 100 3 -15 - -, о.е. - 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. - N, вар 0 50 100 150 200 250 300 350 Рисунок 3 – Зависимость потерь активной Рисунок 4 – Зависимость погрешности мощности в трансформаторе от расчетов потерь активной мощности от коэффициента загрузки: 1 – при коэффициента загрузки при несимметричной несимметричной активной нагрузке;
2 – при активной нагрузке: 1 – по классической симметричной активной нагрузке;
3 – формуле;
2 – по классической формуле с зависимость потерь активной мощности в учетом несимметрии трансформаторе при несимметричной активной нагрузке от пульсирующей мощности трех фаз Для несимметричной активной нагрузки, соединенной в звезду с глухим заземлением нейтрали, приведены графики рис. 3 и рис. 4, аналогичные рис. 1 и рис. 2.
В интервале изменения коэффициента загрузки от 0,2 – 0,37 погрешность отрицательная, а от 0,37 до 1,0 – положительная, причем максимальная погрешность 11,77 % при коэффициенте загрузки 1,0. Средняя погрешность при коэффициенте загрузки от 0,2 до 1,0 по классической формуле –19,908 %, а с учетом предлагаемых функциональных зависимостей 4,157 %.
Для других схем аналогичные зависимости приведены в диссертации прил. З.
Таким образом, потери, рассчитываемые по классической формуле, следует корректировать согласно разработанным в диссертации функциональным зависимостям в сторону их увеличения. Погрешность вычисления потерь активной мощности в трансформаторе при использовании предлагаемых в главе 3 функциональных зависимостей и схем, приведенных на рис. 3.1 диссертации, лежит в пределах от –10 до 10 %.
Основные результаты и выводы 1. Предложена методика определения значения потерь активной мощности в трансформаторах от несимметрии для основных схем соединения нагрузки в сетях 0,4 кВ. Практическая ценность предложенной методики состоит в том, что она дает возможность определить расчетные значения потерь активной мощности в трансформаторах от несимметрии по измеренным только на стороне НН значениям напряжения, тока и активной мощности для каждой фазы.
2. Получена компактная форма записи выражений для формул расчета дополнительных потерь в РТ для произвольного соотношения сопротивлений активной и активно-индуктивной несимметричной нагрузки, упрощающая программирование расчетов.
3. Полученные в работе формулы для квадратов модулей комплексных величин,,,,,, рекомендуется применять при выполнении расчетов по оптимизации потерь внутренним симметрированием нагрузок и конденсаторными установками. Закон воздействия на режимы управляемых КУ в целях изменения углов сдвигов между комплексными сопротивлениями фаз должен быть таким, чтобы достигался минимум дополнительных потерь от несимметрии, если исключена возможность внутреннего симметрирования.
4. Разработаны алгоритмы и программы для расчета параметров схемы замещения РТ, позволяющие учесть влияние несимметрии нагрузок, взаимной индукции обмоток и сопротивления, вносимого нагрузкой в обмотку ВН. Погрешность вычислений при использовании указанных программ не превышает 7 %.
5. Результаты работы могут быть использованы на стадии проектирования и эксплуатации распределительных сетей для технико-экономического обоснования выбора схем соединения обмоток РТ.
6. Результаты работы рекомендуется применять при проведении энергетических обследований промышленных предприятий, городских и сельских распределительных сетей для разработки мероприятий по снижению потерь в РТ.
7. Результаты исследований используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров, а также на курсах повышения квалификации слушателей ФПК предприятий электрических сетей, при решении практических и учебных задач.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ:
1. Троицкий А.И., Костинский С.С., Дурдыкулиев А.К. Функциональная зависимость полной мощности несимметричного режима от соотношения величины сопротивлений активной несимметричной нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика, 2012. – №1. – С. 80-83. [0,47 – 0,19] 2. Троицкий А.И., Костинский С.С. Определение потерь активной мощности при несимметричной активно-индуктивной трехфазной нагрузке, подключенной к системе симметричных источников ЭДС с изолированной нейтралью // Изв. вузов.
Электромеханика, 2012. – №2. – С. 22-25. [0,41 – 0,2] 3. Троицкий А.И., Костинский С.С., Химишев Т.З. Определение дополнительных потерь при несимметричной активно-индуктивной трехфазной нагрузке, подключенной к системе симметричных источников ЭДС и соединенной по схеме звезда с глухим заземлением нейтрали // Изв. вузов. Электромеханика, 2012. – №4. – С. 64-67. [0,47 – 0,19] 4. Ермаков В.Ф., Балыкин Е.С., Еволенко Е.А., Костинский С.С. и др. Опытное определение постоянной времени нагрева электрооборудования // Изв.вузов. Сев.-Кавк.
регион. техн. науки. 2012. – №1. – С. 66-68. [0,36 – 0,02] авторские свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ:
5. Троицкий А.И., Костинский С.С. Расчет параметров схемы замещения силового трехфазного двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда-звезда» без учета сопротивления, вносимого нагрузкой, и влияния взаимной индукции обмоток.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012615289, 13.06.2012 г.
6. Костинский С.С. Расчет параметров схемы замещения силового трехфазного двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда-звезда» с учетом влияния взаимной индукции обмоток. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012615824, 26.06.2012 г.
7. Костинский С.С. Расчет параметров схемы замещения силового трехфазного двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда-звезда» с учетом влияния сопротивления, вносимого нагрузкой. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012615471, 18.06.2012 г.
8. Костинский С.С., Троицкий А.И. Расчет параметров схемы замещения силового трехфазного двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда-звезда» с учетом влияния взаимной индукции обмоток и сопротивления, вносимого нагрузкой.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012616257, 9.07.2012 г.
прочие публикации по теме диссертации:
9. Костинский С.С. Анализ статистических данных технических потерь электроэнергии в распределительных сетях 6 (10) кВ // Казанская наука. – Казань, 2011.– №2. – С. 33-34. [0,12] 10. Костинский С.С. Минимизация сверхнормативных потерь при выборе серийных силовых масляных трансформаторов // Изв. вузов. Электромеханика, 2010. – Спецвып.: [Диагностика энергооборудования]. – С. 121-122. [0,2] 11. Костинский С.С. Минимизация сверхнормативных потерь при выборе серийных силовых сухих трансформаторов // Изв. вузов. Электромеханика, 2010. – Спецвып.: [Диагностика энергооборудования]. – С. 123-125. [0,26] 12. Костинский С.С. Оптимизация выбора типа электрогенератора // Казанская наука. – Казань, 2011. – №1. – С. 34-35. [0,12] 13. Костинский С.С. Результаты статистической обработки потерь холостого хода и нагрузочных потерь в распределительных силовых трансформаторах, длительно находящихся в эксплуатации // Изв. вузов. Электромеханика, 2009. – Спецвып.:
[Электроснабжение]. – С. 90-92. [0,21] 14. Костинский С.С. Синтез симметрирующих устройств для нагрузок с одинаковыми модулями в целях их использования // Федоровские чтения – 2010: XL Всерос. науч.-практ. конф. (с междунар. участием) с элементами науч. шк. для молодежи, (Москва, 16-19 нояб. 2010 г.). – М.: Изд. Дом МЭИ, 2010. – С. 112-113. [0,1] 15. Костинский С.С. Экспресс-анализ несимметрии по нулевой и обратной последовательностям // Федоровские чтения – 2011: XLI Всерос. науч.-практ. конф. (с междунар. участием) с элементами науч. шк. для молодежи, г. Москва, 9-11 нояб. 2011 г.
/ Нац. иссл. ун-т «МЭИ». – М.: ИД МЭИ, 2011. – С. 113-115. [0,13] 16. Костинский С.С. Функциональная зависимость пульсирующей мощности от произвольного соотношения сопротивлений активной несимметричной нагрузки // Кибернетика энергетических систем: материалы Всерос. науч. молодеж. конф., Новочеркасск, 18-19 окт. 2011 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: Лик, 2011. – С. 50-53. [0,15] 17. Костинский С.С. Формула для расчета потерь от несимметричной активно индуктивной нагрузки в распределительных трансформаторах // Кибернетика электрических систем: сб. тез. и ст. всерос. молодежной научной школы, г.
Новочеркасск, 3-4 июля 2012 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: Лик, 2012. – С. 78-81. [0,15] 18. Костинский С.С. Функциональные зависимости пульсирующей мощности и превышения потерь полной мощности от соотношения сопротивлений активной несимметричной нагрузки // Сборник работ победителей отборочного тура Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов, аспирантов и молодых ученых по нескольким междисциплинарным направлениям [Эврика 2011], г. Новочеркасск, окт.-нояб. 2011 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск:
Лик, 2011. – С. 257-259. [0,28] 19. Костинский С.С. Дополнительные потери от несимметричной активно индуктивной нагрузки в распределительных трансформаторах // Сборник работ победителей отборочного тура Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов по нескольким междисциплинарным направлениям [Эврика 2012], г. Новочеркасск, май-июнь 2012 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: Лик, 2012. – С. 156-158. [0,3] Вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в: [1] постановке задачи, получении функциональных зависимостей, анализе полученных результатов, [2, 3] получении функциональных зависимостей и анализе полученных результатов, [4] измерении и обработке экспериментальных данных, полученных при проведении практических испытаний, [5, 8] разработке алгоритмов и написании текста программ.
***** Костинский Сергей Сергеевич СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ТРАНСФОРМАТОРАХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ ВНУТРЕННИМ СИММЕТРИРОВАНИЕМ ИХ НАГРУЗОК Автореферат Подписано в печать 26.04. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая.
Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 46-389.