Разработка методики реалистичных расчётов с анализом неопределённостей для динамических процессов на ру ввэр с использованием трёхмерной кинетики
На правах рукописи
Петкевич Иван Геннадьевич РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РЕАЛИСТИЧНЫХ РАСЧЁТОВ С АНАЛИЗОМ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА РУ ВВЭР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЁХМЕРНОЙ КИНЕТИКИ 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Автор:
Москва 2013
Работа выполнена в ОАО ОКБ «Гидропресс»
Научный консультант:
кандидат физико-математических наук М.А. Увакин
Официальные оппоненты:
доктор технических наук М.П. Лизоркин кандидат физико-математических наук А. А. Семенов
Ведущая организация:
ФГУП «Научно-исследовательский технологический институт им. А.П. АЛЕКСАНДРОВА»
Защита диссертации состоится 19 июня 2013 г. в 13:30 часов на заседании диссертационного совета Д418.001.01 в ОАО ОКБ «Гидропресс» по адресу:
142103, Московская обл., г. Подольск, ул. Орждоникидзе, д. 21, тел. (4967) 542516, (495) 5027910, (495) 5027920.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ОАО ОКБ «Гидропресс».
Автореферат разослан 13 мая 2013 г.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью организации, просим направлять в адрес ОАО ОКБ «Гидропресс».
Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н. А. Н. Чуркин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В настоящее время широкое распространение получают методы обоснования безопасности ядерных энергетических установок, построенные на реалистичной оценке изучаемой величины и анализе неопределённостей. Такой подход вкупе с другими методами позволяет лучше оценивать имеющиеся в установках запасы по безопасности и управлять ими. Грамотное управление запасами играет важную роль для улучшения экономических характеристик и правильного выбора уровня безопасности.
Анализ неопределённостей может производиться для результатов различных расчётов. Даже при проведении консервативных расчётов для обоснования консерватизма требуется понимание неопределённостей результатов и их чувствительности ко входным параметрам.
В первую очередь анализ неопределённостей применяется для расчёта аварий с течью теплоносителя первого контура, традиционно выполняемых с точечной кинетикой. Однако важной представляется оценка неопределённостей в расчётах динамики реакторных установок с моделированием пространственной кинетики.
Сложность задачи заключается в том, что для трёхмерного нейтронно физического расчёта динамики реакторной установки (РУ) требуется большая вычислительная работа с привлечением комплекса программных средств, в которой задействовано множество входных параметров.
Непосредственно для динамического расчёта используются библиотеки макроскопических сечений, содержащие тысячи параметров, варьирование которых может производиться только согласованно.
Кроме того, выполнение расчётов с пространственной кинетикой требует значительных затрат машинного времени. Поэтому актуальной является задача разработки наиболее эффективных методов анализа неопределённостей, которые не требуют большого числа расчётов и позволяют при этом получать достаточно точных результат.
Цель исследования. Целью настоящей работы является совершенствование расчётных методик для РУ ВВЭР в области проведения реалистичных расчётов с анализом неопределённостей в случае применения пространственной кинетики. Для реализации указанной цели были определены следующие задачи:
1) построение расчётной схемы в программном комплексе КОРСАР/ГП для проведения реалистичных расчётов с пространственной кинетикой;
2) разработка и апробация программы LINQUAD для проведения анализа неопределённостей с помощью построения поверхности отклика;
3) разработка подхода к анализу неопределённостей, вызванных библиотекой макроскопических параметров.
Научная новизна диссертационной работы.
1. В работе представлена методика выполнения анализа неопределённостей с помощью поверхности отклика. Отличительной особенностью методики является построение поверхности отклика с помощью разложения результирующей величины в степенной ряд до членов второго порядка. При этом коэффициенты ряда ищутся в расчётах с изменением только одного или только двух входных параметров.
2. Показана применимость поверхности отклика, построенной с помощью степенного ряда, для описания локальных параметров активной зоны в пространственном нейтронно-физическом расчёте.
3. Для динамических расчётов реакторных установок предложен метод учёта неопределённостей, вызванных библиотекой макроскопических параметров. Метод основан на применении к одному расчёту библиотек, насчитанных различными программными комплексами.
Практическая ценность работы.
1. Построена и апробирована расчётная схема РУ ВВЭР для расчётов в программном комплексе КОРСАР/ГП.
2. На основе расчётной схемы разработан базовый набор в программном комплексе КОРСАР/ГП. Базовый набор может применяться для решения широкого спектра задач обоснования безопасности.
3. Разработана и апробирована программа LINQUAD для анализа неопределённостей с построением поверхности отклика по разложению функции в степенной ряд.
Разработанная в программном комплексе КОРСАР/ГП расчётная схема применяется для обоснования безопасности реакторных установок ВВЭР различных проектов: В-320, В-428, В-392М (АЭС-2006), В-510 (ВВЭР ТОИ). Данная схема позволяет учитывать неполное перемешивание теплоносителя в напорной и сборной камерах реактора.
Разработанный базовый набор адаптирован для различных проектов.
Главной особенностью базового набора является его универсальность.
Реализована возможность расчёта как с пространственной, так и с точечной кинетикой. В состав базового набора входят все системы, необходимые для проведения динамических расчётов безопасности. Кроме того, имеется возможность моделирования участков реакторной установки, что важно при наладке перед проведением расчёта. Логика организации базового набора облегчает его освоение сотрудниками. Таким образом, созданный базовый набор даёт возможность повышения производительности труда.
Представленная в работе программа LINQUAD может быть успешно использована для анализа неопределённостей в ряде реакторных задач.
Методика LINQUAD имеет свои достоинства и недостатки в сравнении с широко используемой методикой GRS. Имеются пути развития программы LINQUAD. При определённых преобразованиях станет возможным определение квантилей высокого уровня с большой точностью.
Положения, выносящиеся на защиту. В соответствии с поставленными задачами и достигнутыми результатами на защиту выносятся:
1. Расчётная схема реактора ВВЭР для программного комплекса КОРСАР/ГП, позволяющая моделировать перемешивание теплоносителя в камерах ректора.
2. Программа LINQUAD для анализа неопределённостей с помощью построения поверхности отклика на основе разложения в степенной ряд до членов второго порядка.
3. Процедура подключения произвольных библиотек двухгрупповых макроскопических сечений к расчёту в программном комплексе КОРСАР/ГП.
4. Результаты реалистичного расчёта с анализом неопределённостей режима с разрывом паропровода для АЭС-2006.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на совещании рабочей группы AER D (г. Пиза, 2010;
г. Париж, 2013), научном семинаре ИБРАЭ (г. Санкт-Петербург, 2010), конференции «Молодёжь в науке» (г. Саров, 2010), конференции корпорации Росатом «Молодёжь ЯТЦ:
наука, производство, экологическая безопасность» (г. Северск, 2010), конференции молодых специалистов ОКБ «Гидропресс» (г. Подольск, 2011), научной сессии МИФИ-2011 (г. Москва, 2011), 7-й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (г. Подольск, 2011), семинаре МАГАТЭ «Regional Workshop on Advanced Safety Assessment Tools and Methods (Including best Estimate Plus Uncertainty Evaluations)» (г. Анкара, 2011), XVII научном семинаре по проблемам физики реакторов «Волга-2012» (г. Москва, 2012), Межведомственном XXIII семинаре «Нейтроника-2012» (г. Обнинск, 2012).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения. Общий объем работы составляет страницы, включая 15 таблиц, 81 рисунок и библиографический список литературы из 52 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении диссертационной работы обоснована актуальность задачи.
Приведена история развития методов обоснования безопасности. Вводится термин «неопределённость результатов расчёта» по аналогии с термином «неопределённость измерений» из метрологии:
Неопределённость результатов расчёта – параметры, связанные с результатом расчётов и характеризующие рассеяние значений, которые можно приписать расчётной величине.
Для проведения реалистичных расчётов с анализом неопределённостей необходимо сформировать вычислительную базу или методику, состоящую из четырёх частей:
1. Расчётный код наилучшей оценки. Понятие «код наилучшей оценки» здесь означает, что в самом коде не предусмотрено смещение результатов в консервативную сторону без соответствующего запроса пользователя.
2. Файл входных данных. Файл аккумулирует в себе расчётную схему и математические модели необходимого набора систем реакторной установки. Расчётная схема и модели систем должны быть проверены на основе реперных данных.
3. Данные по неопределённостям входных параметров. Данные включают в себя список параметров, области неопределённостей и законы распределения.
4. Программа для оценки выходных неопределённостей. Для выбранной программы так же, как и для расчётного кода, должна быть показана применимость к рассматриваемой задаче.
В данной работе вычисления ведутся с помощью программного комплекса КОРСАР/ГП. Данный программный комплекс аттестован в Ростехнадзоре. КОРСАР/ГП используется для расчётов в обоснование безопасности реакторных установок. С его помощью возможно проведение как консервативных, так и реалистичных расчётов.
Расчётная схема реактора. Глава 1 работы посвящена созданию расчётной схемы реактора ВВЭР-1000 в программном комплексе КОРСАР/ГП. Данная схема позволяет проводить реалистичные расчёты с применением пространственной кинетики. Реализована возможность моделирования перемешивания теплоносителя в напорной и сборной камерах реактора.
Основу расчётной схемы составляют 163 теплогидравлических канала (рисунок 1). Каналы охватывают всё пространство реактора от днища до крышки. Для моделирования опускного участка используется 42 канала.
Ячейки, расположенные рядом, охвачены поперечными связями. Таким образом, моделируется течение теплоносителя в поперечном направлении.
В активной зоне перемешивание не учитывается.
Рисунок 1. Расчётная схема реактора ВВЭР- Подход с использованием параллельных каналов, охваченных поперечными связями, уже использовался по коду ATHLET для реактора ВВЭР-1000 [1] и по коду КОРСАР/ГП для стенда по изучению перемешивания в ОКБ «Гидропресс» [2].
На основе приведённой расчётной схемы был составлен базовый набор для расчётов в программном комплексе КОРСАР/ГП. Базовый набор организован таким образом, что его легко адаптировать для различных проектов реакторных установок ВВЭР. Реализована возможность моделирования большого спектра аварийных процессов.
Расчётная схема реактора была настроена для правильного моделирования перемешивания в камерах реактора. Для настройки использовались данные с испытаний энергоблоков.
Для коррекции модели напорной камеры использовались результаты испытаний с закрытием быстродействующего запорно-отсечного клапана (БЗОК) на 6-м энергоблоке АЭС Козлодуй [3]. Эксперимент происходил на мощности около 10 %. При закрытии БЗОК прекращается теплоотвод от первого контура в одном из парогенераторов. Поэтому теплоноситель соответствующей петли на входе в реактор имеет повышенную температуру.
При испытаниях получена картограмма температуры теплоносителя на входе в активную зону. По этой картограмме настраивались параметры расчётной схемы. Для этого была поставлена оптимизационная задачу по поиску экстремума среднеквадратичного отклонения результатов расчёта от экспериментальных данных. Задача решалась методом наискорейшего спуска. В результате среднеквадратичное отклонение составило 0,7 °C, что меньше погрешности измерений.
Для подбора параметров сборной камеры использовались данные, полученные в ходе пуско-наладочных работ на третьем энергоблоке Калининской АЭС [4]. На энергоблоке был реализован режим с отключением одного ГЦНА из четырёх работающих на номинальных параметрах реакторной установки. При этом все системы работали в штатном режиме. После переходного процесса установился режим, в котором в отключённой петле реализовался обратный ток теплоносителя.
То есть, холодный теплоноситель отключённой петли поступал в сборную камеру, где смешивался с горячим теплоносителем из активной зоны и распределялся по рабочим петлям.
Настройка схемы сборной камеры также заключалась в постановке и решении оптимизационной задачи по поиску экстремума среднеквадратического отклонения. В задаче управляющими параметрами были коэффициенты гидравлического сопротивления конструкций сборной камеры. Однако, результаты расчётов показали, что, начиная с некоторого порогового значения КГС, среднеквадратическое отклонение практически перестаёт изменяться (рисунок 2). При этом оно имеет значение около 1 °C.
Результаты исследований показали, что в расчётах достаточно устанавливать КГС в соответствии с проектными перепадами давления на конструкциях сборной камеры, для того чтобы достаточно точно моделировать перемешивание теплоносителя.
Рисунок 2. Характер зависимости отклонения между расчётными и экспериментальными температурами в горячих нитках рабочих петель от коэффициентов гидравлического сопротивления в сборной камере.
Красным кружочком отмечено минимально допустимое значение После настройки перемешивания расчётная схема реактора в составе расчётной схемы реакторной установки была проверена на двух задачах.
Верификация схемы проводилась по результатам решения международных задач:
1) разрыв паропровода на пятом энергоблоке АЭС Козлодуй;
2) отключение одного главного циркуляционного насоса из четырёх работающих на третьем блоке Калининской АЭС.
Рассмотрена международная задача с гипотетическим процессом разрыва паропровода на пятом энергоблоке АЭС Козлодуй [5]. Задача решалась в консервативной постановке с граничными условиями на патрубках реактора. Принят разрыв паропровода полным сечением.
Учитывается отказ ГЦНА аварийной петли на отключение. Таким образом, в течение всего процесса продолжается подача охлаждённой воды в активную зону. Принимается застревание двух стержней СУЗ в области активной зоны с наибольшим ростом мощности (напротив аварийной петли). Вес аварийной защиты был снижен примерно в два раза. В такой постановке в процессе наблюдается интенсивный рост мощности в тепловыделяющих сборках активной зоны, расположенных напротив аварийной петли. После срабатывания аварийной защиты возникает повторная критичность активной зоны. Для данного процесса важную роль играет перемешивание теплоносителя в напорной камере реактора.
На рисунке 3 представлено относительное энерговыделение в некоторых ТВС активной зоны, найденное с помощью различных программных комплексов участниками международной задачи. Результаты расчёта почти всех участников хорошо согласуются между собой. Можно сделать вывод, что в программном комплексе КОРСАР/ГП процесс смоделирован правильно.
K q, r el.un.
100 105 110 115 120 125 130 FA number KORSAR/GP DYN3D/ATHLET-FZD TRAP-KS RELAP3D/PARCS-Pisa HEXTRAN/SMABRE-VTT Рисунок 3. Относительное энерговыделение в ТВС активной зоны в момент достижения повторной критичности. Режим с разрывом паропровода Задача с отключением одного ГЦНА из четырёх работающих, использованная для настройки расчётной схемы сборной камеры, была смоделирована в полной контурной постановке. Результаты расчёта температуры теплоносителя в холодных нитках петель приведены на рисунке 4 (отключён ГЦНА первой петли). Графики демонстрируют удовлетворительное согласие между экспериментальными и расчётными значениями. Также, можно отметить, что вероятно выбег ГЦНА в расчёте оказался быстрее, чем при испытаниях.
290 I II T, °C T, °C 286 282 100 200 100 0 300 0 t, s t, s 291 III IV 290 289 T, °C T, °C 288 287 286 100 200 100 0 300 0 t, s t, s experiment calculation Рисунок 4 Температура теплоносителя в холодных нитках петель. Режим с отключение одного ГЦНА из четырёх работающих Проведённые тестовые расчёты показывают применимость построенной расчётной схемы реакторной установке для моделирования различных процессов. В настоящее время данная расчётная схема в составе базовых наборов используется для обоснования безопасности реакторных установок различных проектов.
Программный комплекс LINQUAD. В главе 2 приведено описание авторской программы для анализа неопределённостей, LINQUAD порождённых неопределённостями во входных и внутренних параметрах модели. С его помощью решаются следующие задачи:
• оценка неопределённостей результатов расчёта (квантилей заданного уровня);
• определение плотностей распределения результатов расчёта;
• определение коэффициентов чувствительности результатов расчёта к входным и внутренним параметрам модели.
Основная идея LINQUAD заключается в построении поверхности отклика, т.е. определении аналитической зависимости результирующего параметра расчета от влияющих параметров модели. Это позволяет провести анализ неопределённостей без накопления большой статистической информации.
Поверхность отклика строится через разложение результирующей величины F(x) в степенной ряд вплоть до членов второго порядка (1).
N N FT = Ai xi + B x j xk, (1) jk i =1 j,k = k j где FT – функция разложения для замены функционала F(x) (считается, что при нулевых значениях входных параметров функционал также равен нулю), xi – входные параметры расчёта, Ai, Bjk – коэффициенты.
Для поиска коэффициентов ряда производится серия расчётов, в каждом из которых изменяются только один или два входных параметра. Затем вычисляются коэффициенты. Для вычисления пары – линейного и диагонального квадратичного коэффициента – или одного недиагонального коэффициента производится два расчёта (не считая расчёта на при номинальных значениях входных параметров). Коэффициенты рассчитываются по формулам (2)-(4).
F (xi = ai ) F (xi = ai ) Ai =, (2) 2 ai F (xi = ai ) + F (xi = ai ) Bii =, (3) 2ai F ( x j = a j, xk = ak ) + F ( x j = a j, xk = ak ) B jj x 2 Bkk xk B jk = j, (4) 2a j a k где ai – максимальные отклонения входных параметров.
Программный комплекс LINQUAD был проверен на двух тестовых задачах.
Первая задача касается расчёта макроскопических сечений элементарной ячейки реактора ВВЭР. На рисунке 5 представлена плотность распределения полного макроскопического сечения, найденная тремя способами:
– точное решение методом Монте-Карло с помощью накопления статистики большого размера;
– первый вариант решения по линейной части разложения программой LINQUAD;
– второй вариант решения по линейной и квадратичной части разложения программой LINQUAD.
Рисунок 5. Плотность вероятности полного макроскопического сечения тепловой группы. Элементарная ячейка реактора ВВЭР- Результаты точного решения совпадают с решением программным комплексом LINQUAD.
Вторая проверка организована на задаче о разрыве паропровода для АЭС Козлодуй, представленной в главе 1. Задача решалась с граничными условиями на патрубках реактора. В качестве входных неопределённостей приняты отклонения граничных условий по температуре и расходу теплоносителя на входе в реактор и начальное значение мощности. Расчёт неопределённостей произведён методикой LINQUAD и общепринятой методикой GRS (6), основанной на формуле Уилкса. Результаты применения двух методик приведены на рисунках 6 и 7. Найденные границы неопределённостей хорошо согласуются между собой.
Q MW MW 50 75 50 75 t t s 50 150 100 200 s 0 0 50 1 00 150 20 0 250 номинальная з ависимость номина ьная з ависимость LINQUAD LINQUAD GRS R Рисунок 6. Неопределённость для мощности реактора. Режим с разрывом паропровода Kv Kv rel.un.
rel.un.
5. 5. 5..
4. 4. 150 175 150 175 200 t t s 50 150 250 s 100 0 30 0 50 100 150 200 250 номинальная з ависимость номина ьная з ависимость LINQUAD LINQUAD GRS R Рисунок Неопределённость для объёмного коэффициента 7.
неравномерности. Режим с разрывом паропровода Проведённые исследования подтверждают правильную работу программного комплекса КОРСАР/ГП.
Разрыв паропровода для АЭС-2006. В главе 3 рассматривается пример использования и кросс-верификация программы LINQUAD.
В конце 2012 года в ОКБ «Гидропресс» была проведена работа по анализу неопределённостей для режимов, представленных в предварительном отчёте по обоснованию безопасности (ПООБ) АЭС- (В-392М). Цель работы – развитие методов оценки неопределённостей и обоснования консерватизма результатов расчётов, представленных в ПООБ.
В рамках данной деятельности рассматривались в том числе режимы, в которых нейтронно-физических расчёт производился в пространственном приближении. В диссертационной работе рассмотрен анализ неопределённостей для режима с разрывом паропровода. В отличие от исследований, представленных выше, задача моделировалась в полной контурной постановке. Были учтены реальные неопределённости входных данных. Кроме того, произведена попытка включить в расчёт отклонения нейтронно-физических параметров.
Входные параметры расчёта, неопределённости которых были учтены, можно сгруппировать следующим образом:
– обратные связи по температуре топлива и плотности теплоносителя;
– неравномерность энерговыделения по твэлам;
– положение и вес рабочей группы СУЗ;
– свойства топлива, размеры твэла;
– параметры расчётной схемы;
– коэффициенты в замыкающих соотношениях программного комплекса КОРСАР/ГП.
В программном комплексе КОРСАР/ГП обратные связи активной зоны учитываются через библиотеки макроскопических сечений. Библиотеки состоят из наборов макросечений, насчитанных для разных значений параметров обратных связей: температуры топлива, плотности теплоносителя и концентрации борной кислоты. Из теплогидравлического блока расчёта в нейтронно-физический поступают значения параметров обратных связей. В соответствии с ними выбираются макроскопические сечения для моделирования нейтронного поля. В данной работе изменение обратных связей производилось через смещение опорных узлов параметров обратных связей, для которых и были найдены сечения. Таким образом, сами сечения в библиотеках не изменялись.
Через варьирование положения и веса рабочей группы СУЗ изменялся начальный аксиальный профиль энерговыделения в активной зоне.
Расчёт критериальных параметров безопасности в работе производился с помощью методики горячей струи.
Вычисление производились по методикам LINQUAD и GRS. В обоих случаях для получения результата необходимо было провести около расчётов. Рисунок 8 иллюстрирует точность построенной поверхности отклика для максимальной в процессе температуры топлива твэлов. Из графика видно, что достигнута удовлетворительная точность разложения в степенной ряд. Однако в области высоких температур имеется систематическая погрешность, которую можно учесть в полученных значениях неопределённостей.
T series °C T calc 1200 1300 1400 1500 1600 1700 °C Рисунок 8. Точность методики LINQUAD: максимальная температура топлива, найденная с помощью расчёта Tcalc в сопоставлении с результатом разложения в степенной ряд Tseries. Режим с разрывом паропровода для АЭС- Результаты расчётов демонстрируют рисунки 9 и 10. На рисунках представлены границы неопределённостей результирующих параметров, найденные методиками и а также результаты LINQUAD GRS, консервативного расчёта.
Рисунок 9. Максимальная температура топлива твэлов. Режим с разрывом паропровода для АЭС- Рисунок 10. Максимальная линейная нагрузка твэгов. Режим с разрывом паропровода для АЭС- Неопределённости, полученные двумя методиками, хорошо согласуются между собой. Неопределённости по GRS оказались в основном шире, чем по LINQUAD. Если для результатов по методике LINQUAD консервативно учесть её систематическую погрешность, то неопределённости по двум методикам получатся очень близкими.
Консервативные значения критериальных параметров безопасности выступают за границы областей неопределённостей, что обосновывает консервативность результатов.
Методика выбора диапазонов варьирования входных параметров, использованная в работе, является этапом на пути разработки методов анализа неопределённостей в расчётах с использованием трёхмерной нейтронной кинетики. Она обладает существенными недостатками, которые в дальнейшем необходимо исправить. Одной из основных проблем является варьирование обратных связей в слишком широких пределах и соответственное искажение библиотек макроскопических параметров.
Такой подход может приводить к неверным результатам, далёким от реальности.
Неопределённости библиотеки макроскопических сечений. Глава посвящена описанию подхода для оценки неопределённости, вызванной неточностью используемой библиотеки макроскопических параметров.
Точность расчётов в том или ином программном комплексе подтверждается верификационным отчётом. Для программного комплекса КОРСАР/ГП также была произведена обширная верификация, охватывающая различные состояния реакторной установки ВВЭР-1000.
Однако, верификационная база является ограниченной. Нет экспериментальных данных по распределению поля энерговыделения для сложных аварийных ситуаций. Получение такой информации, например, для режима с выбросом стержня СУЗ или разрывом паропровода вряд ли представляется возможным.
Одним из основных источников неопределённостей нейтронно физического расчёта является библиотека макроскопических параметров.
Изучение влияния данного источника осложнено большим количеством неопределённых параметров и корреляцией между их неопределённостями.
Математически правильным является путь через построение ковариационных матриц. При таком подходе неопределённости распространяются от файлов оцененных ядерных данных к малогрупповым библиотекам динамического расчёта.
В данной работе предлагается упрощённый подход. Он заключается в том, чтобы рассчитать нейтронные поля в различных процессах с помощью библиотек, подготовленных в разных программах. По накопленным статистикам в режимах, которые нельзя получить экспериментально, можно будет установить характерные неопределённости полей энерговыделения.
Программный комплекс КОРСАР/ГП аттестован для расчётов в связке с программным комплексом САПФИР_95&RC;_ВВЭР. Кроме традиционной библиотеки, подготовленной в этом комплексе, автор имел возможность использовать библиотеки, насчитанные с помощью программных средств ТВСМ «Курчатовский институт») и (Университет (РНЦ HELIOS Пенсильвании, США). Для подключения «чужих» библиотек были написаны программы по преобразованию форматов данных и проверке получаемых результатов.
Расчётные нейтронные поля, найденные с помощью «чужих» библиотек, оказались неправильными. Причём характер отклонений указывал на то, что неправильно поставлены граничные условия в отражателе. Прямое сравнение значений макроскопических сечений также выявило значительные расхождения. Поэтому было сделано предположение, что неправильные результаты связаны с сечениями отражателя.
Для решения проблемы произведена работа по коррекции макроскопических сечений отражателя. Для коррекции была поставлена оптимизационная задача. Целевой функцией являлось среднеквадратическое отклонение полей энерговыделения, найденных с помощью «чужих» библиотек и традиционной библиотеки, в трёх состояниях активной зоны. Состояния отличались мощностью и положением девятой и десятой групп ОР СУЗ. Перед решением оптимизационной задачи были выровнены веса групп стержней между разными вариантами расчёта.
В качестве управляющих параметров в задаче использовались макроскопическое сечение увода 12 и коэффициент диффузии D1 для нижнего, верхнего и бокового отражателя – всего шесть параметров. Для решения выбран метод сопряжённых направлений. При наладке метода разработан подход к обновлению базиса сопряжённых векторов.
Алгоритм обновления базиса иллюстрирует рисунок 11. На рисунке индексом «зам» отмечены векторы, замещаемые на новые найденные сопряжённые векторы;
стрелками показан спуск по векторам;
пунктирные линии соединяют точки, через которые строится новый сопряжённый вектор. Рассмотрим один цикл данной схемы. По векторам: Xзам2, «базис без Xзам1 и Xзам2» и Xн1, – совершён спуск. Этот спуск привёл к точке минимума в гиперплоскости, порождённой указанными векторами. Далее вектором Xзам осуществлён спуск к параллельной гиперплоскости. Снова совершён спуск по указанным векторам (в этот раз найденный в предыдущем цикле вектор Xн1 вошёл в базис). Через точки, связанные на рисунке пунктиром, построен вектор, являющийся сопряжённым ко всем остальным векторам. Этот вектор Xн2 замещает отброшенный вектор Xзам2.
Рисунок 11. Алгоритм обновления базиса сопряжённых векторов Результаты оптимизации демонстрирует таблица 1.
Среднеквадратические отклонения уменьшились в 1,5-2 раза. Метод по коррекции сечений оказался эффективным.
Таблица 1. Среднеквадратическое отклонение распределения энерговыделения после оптимизации и до неё (%)* Библиотека Состояние 1 Состояние 2 Состояние HELIOS 4,1 / 8,6 3,9 / 6,7 4,3 / 7, ТВСМ 2,7 / 6,8 3,0 / 7,0 6,3 / 9, * - для сравнения, погрешность расчёта относительного энерговыделения в КОРСАР/ГП, заявленная в аттестационном паспорте, составляет 10 %.
На откорректированных библиотеках предполагается проведение расчётов различных режимов. По накопленным результатам станет возможным оценка неопределённостей для различных состояний активной зоны в сложных переходных процессах.
Основные результаты диссертационной работы Построенная для кода КОРСАР/ГП расчётная схема позволяет 1.
моделировать в рамках одномерного кода процессы перемешивания теплоносителя в камерах реактора. Подтверждена применимость схемы для процессов с работой главных циркуляционных насосов, как в номинальном режиме, так и при отключении отдельных циркуляционных петель.
Как реализация расчётной схемы, создан базовый набор в виде 2.
файла входных данных для кода КОРСАР/ГП. В данный файл включён необходимый набор математических моделей различных систем. Кроме того, включён достаточный для расчётов в обоснование безопасности перечень защит и блокировок. Путем последовательного усовершенствования, была достигнута универсальная структура базового набора исходных данных. В рамках одного входного файла возможен выбор расчётных схем с трехмерной и с точечной кинетикой активной зоны, возможно проведение расчетов различных элементов установки (реактор, парогенератор). Таким образом, расчётная модель обладает высокой гибкостью для построения систематических и многовариантных расчётных процедур. Представленная модель позволяет моделировать широкий спектр переходных процессов реактора ВВЭР.
Новая расчётная схема и реализующий её файл имеют большое практическое значение. Файл входных данных используется в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» для анализов безопасности в консервативной и реалистичной постановке. С его помощью возможно повышение производительности труда.
Для анализа неопределённостей написана программа LINQUAD.
3.
Предложен новый способ для построения поверхности отклика. Показана применимость методики LINQUAD к разным задачам. В том числе, продемонстрирована возможность построения поверхности отклика для распределённых нейтронно-физических параметров. Программа LINQUAD является альтернативой широко применяемому для реакторных задач методу GRS.
В результативной части работы сформулирован ряд идей по 4.
анализу неопределённостей, связанному с библиотеками макроскопических сечений. Предлагается проведение расчётов одного режима с разными библиотеками и оценка неопределённостей по накопленной статистике результатов. В рамках данного подхода разработан метод для подключения различных библиотек к работе с кодом КОРСАР/ГП на основе коррекции коэффициентов диффузии и макроскопических сечений увода.
Данная работа произведена в удовлетворение современных требований к анализам безопасности. За рубежом наблюдается плавный переход от консервативных расчётов к реалистичным с анализом неопределённостей.
Разумеется, данные требования предъявляются и к отечественным проектам, планируемым к строительству в разных странах. Поэтому работа по развитию имеющихся программных средств и подходов к их использованию является важной и экономически оправданной.
В заключение, следует отметить, что представленные разработки не исчерпывают всей необходимой модернизации вычислительных методов.
Автор не претендует на всеобъемлющее содержание созданной вычислительной базы. Однако, создан задел, имеющий важную практическую роль для развития расчетных средств и методов для реакторных установок ВВЭР.
Публикации по теме диссертации Петкевич И.Г., Алёхин Г.В. Разработка и верификация 1. – нодализационной схемы реактора ВВЭР-1000 в программном комплексе КОРСАР/ГП на основе международных тестовых задач. // Научно-техническая конференция «Молодёжь в науке», Саров:
ВНИИЭФ, 2010.
Петкевич И.Г., Алёхин Г.В. – Результаты расчёта международной 2.
тестовой задачи V1000CT-2 с разрывом паропровода парогенератора на реакторной установке ВВЭР-1000 с помощью программного комплекса КОРСАР/ГП. // Научно-техническая конференция «Молодёжь ЯТЦ: наука, производство, экологическая безопасность», Северск: СХК, 2010.
Увакин М.А., Петкевич И.Г. Оценка неопределенности расчетных 3.
моделей путем разложения результирующей величины по входным параметрам. // Известия вузов, сер. Ядерная энергетика, 2010, вып. 2.
Петкевич И.Г., Алёхин Г.В. Разработка и верификация 4. – нодализационной схемы реактора ВВЭР-1000 в программном комплексе КОРСАР/ГП на основе международных тестовых задач. // Конференция молодых специалистов, Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2011.
Увакин М.А., Петкевич И.Г. – Стохастический метод анализа 5.
согласованности расчётов аварийного процесса на реакторе ВВЭР 1000 по различным кодам. // Научная сессия МИФИ-2011, М.: МИФИ, 2011.
Петкевич И.Г., Алёхин Г.В. – Решение международной тестовой 6.
задачи с отключением одного из четырёх ГЦН для реакторных установок с ВВЭР-1000 с использованием программного комплекса КОРСАР/ГП. // 7-я международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2011.
7. Petkevich I., Alekhin G., Bykov M. – Solution of the International Benchmark with Trip of One of Four Reactor Coolant Pumps for VVER 1000 Reactor Plants Using the Computer Code Package KORSAR/GP. // 14th International Topical Meeting on Neutron Reactor Thermalhydraulics (NURETH-14), Toronto, 2011.
Увакин М.А., Петкевич И.Г. Валидация программы LinQuad для 8.
анализа неопределенностей результатов расчета переходных аварийных процессов на ядерной энергетической установке с реактором ВВЭР-1000. // Известия вузов, сер. Ядерная энергетика, 2010, вып. 4, с. 81-90.
Петкевич И.Г., Алёхин Г.В., Увакин М.А. – Разработка процедуры 9.
подключения библиотек макроскопических сечений для анализа неопределённостей динамических расчётов РУ ВВЭР-1000 в КОРСАР/ГП. // Межведомственный XXIII семинар «Нейтронно физические проблемы атомной энергетики с замкнутым топливным циклом (Нейтроника-2012)», Обнинск: ФЭИ, 2012.
10. Петкевич И.Г., Увакин М.А. Анализ неопределенностей расчетов режима с разрывом паропровода на установке АЭС-2006 по коду КОРСАР/ГП с применением программы LINQUAD. // Вопросы атомной науки и техники, сер. Физика ядерных реакторов, 2013 г. (в печати).
Список литературы 1. Nikonov S., Lizorkin M., Tereshonok V., Velkov K., Pautz A. OECD Benchmark on Measured Data at NPP Kalinin Unit 3 and GRS/RI Results by the Coupled System Code ATHLET/BIPR-VVER // Annual Meeting on Nuclear Technology. Dresden, 2009.
Быков М.А., Лисенков Е.А., Безруков Ю.А., Москалёв А.М., Алёхин 2.
Г.В., Беляев Ю.В., Зайцев С.И., Закутаев М.О., Курбаев С.А.
Моделирование процессов перемешивания теплоносителя в реакторе кодами ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП // Международная научно техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2009.
3. Kolev N., Aniel S., Royer E., Bieder U., Popov D., Topalov Ts. VVER 1000 Coolant Transient Benchmark (V1000CT), Volume II: Specifications of the VVER-1000 Vessel Mixing Problems. Paris: OECD Nuclear Energy Agency, 2004.
4. Tereshonok V.A., Nikonov S.P., Lizorkin M.P., Velkov K., Pautz A., Ivanov K. International Benchmark for Coupled Codes and Uncertainty Analysis in Modelling: Switching-off of one of the four operating main circulation pumps at nominal power at NPP KALININ UNIT 3 // Proceedings of the 18th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety. Eger, 2008.
5. Kolev N., Petrov N., Donov J., Angelova D., Aniel S., Royer E., Ivanov B., Ivanov K., Lukanov E., Dinkov Y., Popov D., Nikonov S. VVER- Coolant Transient Benchmark PHASE 2 (V1000CT-2), Vol. II: MSLB Problem – Final Specifications. Paris: OECD Nuclear Energy Agency, 2006.
6. Glaeser H. GRS Method for Uncertainty and Sensitivity Evaluation of Code Results and Applications // Science and Technology of Nuclear Installations.
2008.