Спектроскопия второй гармоники в кремнии и кремниевых наночастицах
на правах рукописи
Бессонов Владимир Олегович СПЕКТРОСКОПИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В КРЕМНИИ И КРЕМНИЕВЫХ НАНОЧАСТИЦАХ Специальность 01.04.21 - лазерная физика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва - 2010
Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Научный консультант: доктор физико-математических наук профессор Акципетров Олег Андреевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Емельянов Владимир Ильич, физический факультет МГУ кандидат физико-математических наук Шигорин Владимир Дмитриевич, Институт общей физики имени А.М.Прохорова РАН
Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт спектроскопии РАН
Защита состоится 22 апреля 2010 года в 17-30 часов на заседании диссертацион ного совета Д501.001.31 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, ул. Акаде мика Хохлова, дом 1, стр. 62, корпус нелинейной оптики, аудитория им. С.А.
Ахманова.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.
Автореферат разослан “ ” марта 2010 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д501.001.31, доцент Т.М. Ильинова
Общая характеристика работы
Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию спек трального поведения квадратичного нелинейно-оптического отклика кремния и кремниевых наночастиц. Особое внимание уделено изучению механизмов вли яния внешних механических напряжений, электрического постоянного тока и размерных эффектов на генерацию оптической второй гармоники (ВГ) в крем нии.
Нелинейная оптика поверхности центросимметричных сред является одной из интенсивно развивающихся в последние годы областей нелинейной оптики.
Чувствительность эффекта генерации ВГ к нелинейно-оптическим свойствам поверхности обусловлена наличием симметрийного запрета на генерацию ВГ в объеме центросимметричных сред в дипольном приближении. Поэтому основ ные источники ВГ в таких средах находятся в приповерхностном слое, где ин версная симметрия нарушена. Явление анизотропии ВГ, проявляющееся в зави симостях интенсивности, поляризации, диаграммы направленности излучения ВГ от угла поворота образца вокруг нормали к его поверхности, отражает сим метрию исследуемого объекта и приповерхностного слоя. В частности, явление анизотропии интенсивности ВГ позволяет исследовать структурные изменения на поверхности центросимметричных полупроводников. Было исследовано, как реконструкция поверхности отражается на виде анизотропной зависимости ин тенсивности ВГ. По виду анизотропии интенсивности ВГ можно определять угол разориентации поверхности с точностью до долей градусов. Также явление гене рации анизотропной ВГ было применено к исследованию симметрийных и ори ентационных свойств тонких пленок толщиной вплоть до монослоя, параметров шероховатости поверхности полупроводников и металлов, адсорбции атомов и органических молекул на поверхности центросимметричных сред.
Другой класс явлений связан с нелинейно-оптическим откликом центросим метричных полупроводников при наложении на него внешних воздействий. Наи более исследованным является эффект генерации ВГ при наложении внешнего электростатического поля - электроиндуцированная вторая гармоника (ЭВГ).
Было обнаружено, что ЭВГ чувствительна к зарядовым характеристикам по верхности и приповерхностного слоя, к плотности поверхностных состояний, к уровню легирования полупроводника. Также было исследовано изменение нелинейно-оптического отклика при подсветке исследуемого объекта постоян ным лазерным излучением и при изменении его температуры.
Важной фундаментальной областью исследований является комплекс задач физики твердого тела, связанный с симметрией, морфологией, электронным спектром системы, находящейся под воздействием механических напряжений, и изменение этих параметров в присутствии поверхностей и границ раздела. Инте рес к исследованиям механических напряжений в кремнии существует благода ря как их прикладной востребованности в микроэлектронике для диагностики качества микросхем, так и ряду фундаментальных задач, связанных с перестро ением кристаллической решетки, появлением дислокаций, изменением оптиче ских свойств и другими эффектами, вызванными механическими напряжения ми. До сих пор не проводилось системных исследований эффектов, связанных с механическими напряжениями, с помощью таких нелинейно-оптических ме тодик как генерация оптических гармоник. В силу высокой чувствительности генерации гармоник к симметрии кристалла, плотности зарядовых ловушек и дефектов ожидаются очень существенные изменения сигнала ВГ под действи ем внешних деформаций. Генерация второй гармоники чувствительна к меха ническим напряжениям как напрямую, что описывается нелинейным пьезооп тическим тензором, так и опосредованно через механизмы снятия напряжения структурой - реконструкции, дислокации, дефекты и т.п. Спектроскопия ВГ яв ляется удобным методом для исследования модификаций электронной зонной структуры под воздействием внешних механических деформаций.
В качестве внешнего воздействия на полупроводники можно использовать электрический ток. В этом случае, вклад в дипольный квадратичный отклик появляется из-за несимметричности функции распределения электронов в зоне проводимости. Однако экспериментальные исследования в этой области до сих пор проведены не были. Изучение влияния параметров электрического тока на генерацию ВГ является важной экспериментальной задачей. Наблюдение токо индуцированного эффекта открывает перспективы для развития новых методов исследования полупроводниковых устройств, позволяющих измерять направле ния и плотности токов в любых приповерхностных областях полупроводника.
Интерес к исследованию полупроводниковых нанокристаллов и наночастиц обусловлен проявлением квантоворазмерных эффектов в их электронных и оптических свойствах. Знание электронного спектра наночастиц и умение им управлять являются основой практического применения наночастиц в качестве активной среды в инжекционных лазерах, плавающего затвора в сверхбыстрых элементах памяти, базы одноэлектронных приборов и других современных при боров опто- и наноэлектроники. Структуры с наночастицами кремния обладают большим потенциалом для применения в качестве элементарной базы фотопри емных и светоизлучающих нелинейных оптических устройств, устройств памяти и лазеров благодаря их новым физическим свойствам и совместимости с хорошо развитой кремниевой технологией. Оптическая нелинейность напрямую связа на с электронной зонной структурой, поэтому спектроскопия второй гармоники несет в себе информацию о зонной структуре и ее модификации при изменении размеров наночастиц кремния.
Целью диссертационной работы является, во-первых, экспериментальное ис следование спектрального поведения квадратичного отклика кремния подвер женного внешним механическим деформациям, а также протеканию электри ческого тока вдоль поверхности. Во-вторых, в диссертации экспериментально исследовано влияние размерных эффектов на спектральные особенности ВГ, генерируемой в кремниевых квантовых точках.
Актуальность представленных исследований обусловлена фундаментальным интересом к механизмам влияния внешних механических напряжений, элек трического постоянного тока и размерных эффектов на генерацию ВГ в крем нии. Чувствительность спектральных характеристик ВГ к модификации зонной структуры под воздействием механических напряжений делает весьма привле кательным применение метода спектроскопии ВГ к диагностике механических напряжений. Явление генерации токоиндуцированной ВГ может быть примене но в качестве дистанционного неразрушающего метода исследования направле ний протекания и плотностей локальных электрических токов в полупроводни ковых устройствах на основе кремния. Актуальным является вопрос возможно сти нелинейно-оптической диагностики размерных эффектов при наличии ре зонансов квадратичной восприимчивости.
Практическая ценность работы состоит в выяснении диагностических воз можностей метода спектроскопии ВГ для исследования механических и элек трических характеристик кремния, развитии чувствительных дистанционных методик контроля размеров кремниевых наночастиц.
Научная новизна работы состоит в следующем:
• Проведено системное исследование генерации оптической второй гармоники на поверхности кремния, индуцированной внешним механическим напряже нием. Обнаружена генерация анизотропной второй гармоники при создании одноосного механического напряжения и показано, что анизотропия в интен сивности ВГ может проявляться только в случае, если основной вклад во ВГ дают переходы в окрестности критической точки E0.
• Впервые наблюдалась генерация токоиндуцированной второй гармоники в кремнии в трех модификациях экспериментальной схемы: однолучевой ин терферометрии ВГ, измерении зависимости контраста интенсивности ВГ от силы тока и спектроскопии ВГ.
• Исследована спектроскопия генерации ВГ в кремниевых наночастицах. Об наружен сдвиг резонанса E0 /E1 в спектре интенсивности ВГ в сторону боль ших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров нанокристаллов, не объ ясняемый квантово-размерными эффектами в зонной структуре кремниевых наночастиц такого размера.
На защиту выносятся следующие основные положения:
• Результаты систематического исследования спектроскопии генерации второй гармоники в кремнии при наложении внешних механических напряжений.
Обнаружение генерации анизотропной второй гармоники при создании одно осного механического напряжения.
• Обнаружение генерации токоиндуцированной второй гармоники в кремнии.
Обнаружение резонанса в спектре токоиндуцированной ВГ в окрестности энергии фотона ВГ 3.53 эВ, отличного от резонанса прямых электронных переходов в окрестности критических точек E0 /E1 зонной структуры крем ния.
• Обнаружение сдвига резонанса в спектре ВГ кремниевых наночастиц в сто рону больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров наночастиц, не связанного с квантово-размерными эффектами.
Апробация работы и публикации Результаты исследований, вошедших в диссертационную работу, опубликованы в 10 печатных работах, из них научных статьи в журналах из списка ВАК России. Результаты работы докладывались на следующих конференциях: Международная конференция “Quantum Electronics and Laser Science Conference” (QELS), Балтимор, США, май 2007, Международная конференция “International Symposium of Integrated Optoelectronic Device” (SPIE), Сан Хосе, Калифорния, США, январь 2007, Международная конференция “Frontiers in Optics”, Рочестер, Нью-Йорк, США, октябрь 2006, Международная конференция “3rd International conference on material science and condensed matter physics”, Кишинев, Молдавия, октябрь 2006, Международная конференция “Conference on Lasers and Electro-Optics”, Балтимор, США, май 2006.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 144 стра ницы, включая список литературы, 49 рисунков и 3 таблицы. Список цитируе мой литературы содержит 85 наименований.
Личный вклад Все результаты диссертационной работы получены автором лично, либо при его непосредственном участии.
Содержание работы Глава 1. Генерация оптической второй гармоники на поверхности цен тросимметричных полупроводников: обзор литературы Первая глава содержит обзор литературы, касающийся экспериментальных и теоретических исследований генерации ВГ в центросимметричных полупровод никах при внешних воздействиях, а также базовых методов описания спектраль ных особенностей квадратичного отклика. Основное внимание уделено теорети ческим аспектам генерации анизотропной ВГ в центросимметричных полупро водниках. Проведен анализ как теоретических, так и экспериментальных лите ратурных данных по исследованию влияния внешних воздействий на генерацию ВГ в кремнии. На основе литературных данных сформулированы цели и задачи диссертации.
Глава 2. Генерация оптической второй гармоники, индуцированной механическими напряжениями в кремнии Во второй главе описывается экспериментальная установка по спектроскопии ВГ на основе фемтосекундного титан-сапфирового лазера, представляются ре зультаты экспериментального исследования влияния внешних механических де формаций на генерацию ВГ в кремнии и проводится их анализ с использованием литературных данных по строению и свойствам зонной структуры кремния.
Излучение титан-сапфирового лазера представляет собой импульсы длитель ностью порядка 80 фс, следующих с частотой 80 МГц. Интегральная мощность излучения составляет порядка 130 мВт при мощности накачки 3 Вт. Длина вол ны излучения может перестраиваться в диапазоне 700 - 850 нм, что соответству ет диапазону энергий фотона ВГ 2.9 - 3.5 эВ. Выбор титан-сапфирового лазера в качестве основы экспериментальной установки по спектроскопии ВГ обуслов лен наличием нескольких важных свойств его излучения. Во-первых, в область перестройки длины волны излучения титан-сапфирового лазера попадает двух фотонный резонанс прямых переходов в окрестности критических точек E0 и E комбинированной плотности состояний зонной структуры кремния. Во-вторых, принцип работы лазера в импульсном режиме генерации таков, что его излуче ние является одномодовым. Это позволяет фокусировать луч в пятно диаметром порядка 10 мкм, что важно для всего ряда поставленных в диссертации задач.
Экспериментальная установка собрана для проведения спектроскопии ВГ на отражение и состоит из двух частей, именуемых сигнальным каналом и кана лом сравнения. Сигнальный канал содержит следующие основные оптические элементы: двойной ромб Френеля и призму Глана, при помощи которых уста навливается любая линейная поляризация излучения накачки;
линзу, фокуси рующую излучение на образец;
фильтры BG39, которые выделяют излучение ВГ;
призму Глана, играющую роль анализатора. Излучение ВГ регистрируется фотоэлектронным умножителем (ФЭУ), работающем в режиме счета фотонов.
Канал сравнения отслеживает флуктуации мощности излучения и длительности импульса. В качестве источника генерации ВГ в канале сравнения используется пластина кристаллического Z-кварца, квадратичная восприимчивость которого не имеет спектральных особенностей в области перестройки титан-сапфирового лазера. Система выделения и регистрации излучения ВГ в канале сравнения та кая же, как и в сигнальном канале. Прежде чем приступать к измерениям были проведены калибровки ФЭУ в обоих каналах. Спектральная аппаратная функ ция всех оптических элементов была учтена путем измерения нормировочной кривой.
Целью данной главы является экспериментальное исследование генерации ВГ в кремнии под воздействием внешних механических напряжений различных геометрий. В силу высокой чувствительности генерации ВГ к симметрии кри сталла, плотности зарядовых ловушек и дефектов можно ожидать существен ные изменения сигнала ВГ под действием внешних механических напряжений.
Первые экспериментальные и теоретические исследования влияния поверхност ных механических напряжений на генерацию оптических гармоник были прове дены в работе [1], где наблюдалось значительное увеличение интенсивности гене рации гармоник при увеличении легирования приповерхностного слоя ионами бора, фосфора или мышьяка, приводящего к возникновению дополнительных механических напряжений. Такой подход, однако, не позволяет сделать одно значный вывод о причинах эффекта, давая косвенные сведения, так как вве дение заряженных частиц в решетку также существенно увеличивает электро индуцированную составляющую. Экспериментальные результаты, полученные в настоящей главе призваны решить эту проблему с помощью принципиально новых подходов.
Механические напряжения создаются путем деформации изгиба тонких пла стин монокристаллического кремния [2] вдоль его различных кристаллографи ческих осей. Исследуется ВГ, отраженная от выпуклой стороны пластины крем ния, поэтому в области генерации ВГ кремний растянут, т.е. прикладываемое механическое напряжение является растяжением. В главе исследуются две гео метрии прикладываемого механического напряжения: двуосное растяжение - ко гда кремний растягивается одновременно вдоль двух осей, а деформирующим элементом является сфера;
одноосное растяжение - когда кремний растягивает ся вдоль какой-нибудь из кристаллографических осей, а деформирующим эле ментом является цилиндр.
Для создания механических деформаций было разработано специальное устройство, представленное на рис. 1. Устройство состоит из основания, жест ко закрепленного на оптическом столе, и рамы, которая посредством мик рометрического винта может двигаться относительно основания. Пластина кремния крепится к передней части рамы при помощи прижимных лапок.
В середину закрепленной по краям пластины с микрометрической точно стью вжимается шарик или цилиндр, создавая на противоположной стороне пластины двуосное или одноосное механическое растяжение соответственно.
Благодаря тому, что основание остается непо движным, исследуемая область кремния, которая расположена напротив деформирующего элемен та, не двигается относительно излучения накачки при деформации пластины. В качестве исследуе мых образцов использовались пластины монокри сталлического кремния (001) n-типа с удельным сопротивлением 4.5 Ом·см и толщиной 380 мкм.
На рис. 2а представлены спектральные зави симости интенсивности ВГ, измеренные для сво- Рис. 1: Устройство для со бодной и напряженной пластин кремния в pp- здания механической дефор комбинации поляризаций излучений накачки и мации.
ВГ. Величина напряжения составляла 300 МПа. В обоих спектрах наблюдается резонансный пик в районе 3.34 эВ энергии фотона ВГ, которая соответствует энергии прямых переходов в окрестности точек E0 и E1 зонной структуры крем ния. Видно, что под действием механических напряжений изменяется форма спектральной линии и интенсивность ВГ. На рис. 2б изображен ряд зависимо стей интенсивности ВГ от величины прикладываемого напряжения, измеренных для различных энергий фотона ВГ. Зависимости не нормированы, а отсортиро ваны по углу наклона для лучшей визуализации эффекта. Максимальная вели чина напряжения, при которой еще не возникало разрушение пластины крем ния, составляла 580 МПа. Как видно, зависимости имеют по большей части линейный характер. При этом наблюдается сильная, вплоть до смены знака, за висимость угла наклона этих линий от энергии фотона ВГ. Для энергии фотона ВГ 3.34 эВ, которая соответствует максимуму наблюдаемого резонанса в спек тре интенсивности ВГ, сигнал ВГ не зависит от прилагаемого механического напряжения.
Наблюдаемые эффекты могут быть связаны не только с воздействием ме ханических напряжений на зонную структуру кремния и в частности на энер гию переходов в критических точках E0 и E1, но и с изменением электроинду Рис. 2: а) Спектр интенсивности второй гармоники пластины кремния (001) при отсут ствии механических деформаций (темные точки) и в присутствии двуосной деформа ции растяжения (светлые точки). На вставке изображена схема приложения двуосного механического напряжения. б) Зависимости интенсивности ВГ от величины прикла дываемого напряжения, измеренные для различных длин волн накачки цированной ВГ, индуцируемой в приповерхностной области электрическим по лем. Последнее может изменяться вследствие перераспределения и изменения концентрации зарядов в кремнии и зарядовых ловушек в оксиде кремния под действием внешних механических напряжений. Для того, чтобы лучше понять природу наблюдаемого эффекта геометрия прикладываемого напряжения была упрощена до одноосной.
Экспериментальные измерения показали, что изменение интенсивности ВГ в случае одноосной деформации в несколько раз меньше, чем в случае двуосной.
Поэтому измерения проводились по модуляционной методике. На рис. 3 пред ставлены зависимости интенсивности ВГ от времени. Зависимости представля ют собой значения интенсивности ВГ, измеренной поочередно для механически напряженной (светлые точки) и свободной (темные точки) пластины кремния.
Величина напряжения составляла 130 МПа, а длина волны излучения накачки - 734 нм, что соответствует энергии фотона ВГ 3.37 эВ. Измерения были прове дены в pp и sp-комбинациях поляризаций для двух ориентаций оси приклады ваемого механического напряжения относительно плоскости падения излучения накачки. Как видно из экспериментальных картинок, в зависимости от взаимной ориентации оси деформации и вектора поляризации излучения накачки одно осное растяжение может как увеличивать, так и уменьшать интенсивность ВГ.
Величина изменения также является разной. Таким образом, можно говорить о Рис. 3: Интенсивность ВГ как функция времени при модуляционной методике при ложения одноосного напряжения. Темные точки - интенсивность ВГ в свободной пластине кремния, светлые точки - в механически напряженной. (а) sp-комбинация поляризаций, x-растяжение, (б) sp-комбинация поляризаций, y-растяжение, (в) pp-комбинация поляризаций, x-растяжение, (г) pp-комбинация поляризаций, y растяжение. Все измерения проводились при длине волны накачки 734 нм (3.37 эВ - соответствующая энергия фотона ВГ).
генерации анизотропной ВГ в присутствии внешнего одноосного механического напряжения.
Существует два возможных механизма влияния механических напряжений на генерацию ВГ в кремнии. Первый, “прямой” механизм связан с модификаци ей объемной квадрупольной нелинейной восприимчивости (2)Q и поверхностной дипольной нелинейной восприимчивости (2)s под действием деформаций в си лу модификации кристаллографического потенциала и изменения величин мат ричных элементов дипольных моментов, определяющих нелинейно-оптические восприимчивости. Феноменологически связь между тензором нелинейной вос приимчивости и тензором механических напряжений можно описать через пьезооптический тензор P ):
(2)s ijk = Pijklm lm, (1) где (2)s - добавка в (2)s, индуцированная механическими напряжениями.
Добавка в объемную квадрупольную восприимчивость будет выражаться че рез пьезооптический тензор с шестью индексами. Наличие добавки приведет к появлению зависящего от прикладываемого напряжения поля ВГ: Estrain (2) E E, где E - поле излучения накачки. Поскольку измеряемая в экспери менте интенсивность ВГ представляет собой квадрат суммы интерферирующих между собой полей ВГ, то вклад механических напряжений в сигнал ВГ будет определяться перекрестным членом, линейным по полю Estrain. Амплитуда и относительная фаза этого поля определяются сверткой тензора напряжений и высокорангового тензора P (уравнение (1)), компоненты которого могут иметь разные знаки и фазы. В зависимости от ориентации прикладываемого механи ческого напряжения и геометрии эксперимента в генерацию ВГ будут давать вклад разные компоненты пьезооптического тензора. Это приведет к тому, что индуцированная механическим напряжением добавка в ВГ будет разная по зна ку и величине, что и наблюдается в эксперименте.
Второй механизм состоит в том, что под действием деформации количество зарядов и зарядовых ловушек в оксиде кремния может изменяться, что выра зится в появлении дополнительного электростатического поля E0 в приповерх ностном слое, направленного по нормали к поверхности кремния. Наличие этого поля приведет к появлению электроиндуцированной ВГ, т.е. дополнительному вкладу в ВГ: E2 (3) E E E0, где (3) - тензор кубичной восприимчивости кремния. Для кремния (001) этот электроиндуцированный вклад изотропен в плоскости поверхности, т.е. не зависит от азимутального угла поворота образ ца, и, следовательно, должен быть одинаков в обеих геометриях создаваемой деформации. В pp-комбинации поляризаций для разных геометрий одноосного напряжения вклад во ВГ имеет разный знак, при этом величина изменения ин тенсивности ВГ одинакова (6-8 %). Это означает, что влиянием механических напряжений на электроиндуцированную составляющую ВГ можно пренебречь, т.е. изменения в сигнале в ВГ вызваны модификацией структуры кремния под действием растягивающих сил.
Наблюдаемые в эксперименте эффекты могут являться следствием измене ния строения электронной зонной структуры кремния, которое неизбежно будет происходить под влиянием деформаций. В частности, сдвиги зон проводимости и валентной зоны под действием напряжений, а также расщепление вырожденных зон, будут приводить к изменению частот резонансов нелинейных восприимчи востей и появлению в них новых резонансных особенностей, связанных с воз никновением новых оптических переходов между расщепленными подзонами [3].
Область перестройки титан-сапфирового лазера соответствует области энергий фотона ВГ 3.0 - 3.5 эВ. В данную область энергий попадают две критические точки комбинированной плотности состояний кремния E1 и E0 с близкими друг другу энергиями прямых переходов в районе 3.35 - 3.4 эВ, которые имеют разные симметрийные свойства. Проведенный в диссертационной работе анализ пока зывает, что в случае, если основной вклад в генерацию ВГ, индуцированную механическими напряжениями, дают переходы в окрестности критической точ ки E1, то изменение интенсивности ВГ не должно зависеть от ориентации оси прикладываемого напряжения. В то же время, критическая точка E0, соответ ствующая прямому межзонному переходу в центре зоны Бриллюэна, является высокосимметричной точкой, в которой и зона проводимости и валентная зона трехкратно вырождены. Согласно [3], под действием механических напряжений зона проводимости и валентная зона в этой точке расщепляются каждая на одну невырожденную зону и одну двукратно вырожденную с разными симметрий ными свойствами, между которыми существует три разрешенных оптических перехода. Как показывает анализ, в случае sp-комбинации поляризаций, в за висимости от взаимной ориентации вектора поляризации падающего излучения и оси прикладываемого напряжения, в генерации ВГ участвуют межзонные пе реходы между разными расщепленными подуровнями, что приводит к разным по интенсивности эффектам (рис. 3).
Глава 3. Нарушение инверсной симметрии кремния поверхностным постоянным электрическим током: генерация токоиндуцированной оптической второй гармоники Третья глава посвящена экспериментальному исследованию токоиндуцирован ной ВГ в высоколегированном кремнии (001). Рассмотрена модель генерации токоиндуцированной ВГ в кремнии.
Специфика центросимметричных материалов заключается в том, что все тензора дипольных нелинейных восприимчивостей четного порядка равны ну лю в объеме этих сред и, как следствие, дипольная ВГ в них отсутствует. Вклад во ВГ для бесконечной центросимметричной среды определятся слабой квадру польной квадратичной восприимчивостью. Однако, в полубесконечной среде, из за нарушения инверсной симметрии в приповерхностном слое появляется боль шой дипольный вклад во ВГ. Основные механизмы нарушения инверсной сим метрии в приповерхностном слое центросимметричных материалов обусловли ваются наличием деформаций кристаллографической структуры в приповерх ностном слое, электрических полей, появляющихся в окрестности приповерх ностного слоя вследствие эффекта изгиба зон, и неоднородных поверхностных механических напряжений.
Кроме этих механизмов нарушения инверсной симметрии, связанных с нецентросимметричными деформациями элементарной ячейки, существует еще один, который до сих пор экспериментально не исследовался. Элек трический ток, текущий через центросимметричный полупроводник, иска жает равновесную функцию распределения электронов в полупроводни ке, которая в равновесии симметрична в пространстве квазиимпульсов.
Таким образом, протекание постоян ного тока приводит к нарушению цен тросимметричности электронной под системы. В результате такого наруше ния симметрии появляется ранее от сутствовавшая нелинейная поляриза ция: Pcurrent (j) = (2)d (j)E E, где j - плотность тока и (2)d (j) - тен зор дипольной квадратичной воспри имчивости, индуцированной постоян ным током с плотностью j. В рабо те [4] была рассмотрена микроскопи ческая модель генерации токоинду цированной ВГ (ТВГ) в модельном прямозонном полупроводнике. Расче ты, проведенные на основе формализ ма матрицы плотности, показали, что несимметричность функции распреде ления электронов в зоне проводимо сти приводит к появлению токоинду- Рис. 4: Схема кремниевой структуры цированного вклада (2)d (j) в квад- с никелевыми электродами и детали ратичную восприимчивость, который нелинейно-оптического эксперимента:
имеет узкий резонанс, соответствую- k, k, E s и E s - волновые векторы 2 щий межзонному переходу электро- и s-поляризованные поля волн накачки нов в окрестность уровня Ферми. Этот и ВГ. Система координат соответствует вклад пропорционален плотности то- направлениям кристаллографических ка: (2)d (j) | j |, и меняет знак осей кремния. (б) Схема однолучевой при смене направления протекания интерферометрии ВГ. (в) Азимутальная тока на противоположное: (2)d (j) = анизотропная зависимость ВГ в s-s (2)d (j).
комбинации поляризаций волн накачки и Симметрийный анализ показыва- ВГ.
ет, что в монокристаллах кремния с ориентацией (001) для s-поляризованной волны накачки и s-поляризованной волны второй гармоники (ss-комбинация поляризаций нелинейного взаимодей ствия) можно выделить две геометрии проведения эксперимента. В продольной (разрешенной) геометрии протекания тока, когда вектор поляризации накачки параллелен вектору плотности тока, эффект ТВГ максимален. В поперечной (запрещенной) геометрии протекания тока, когда вектор поляризации волны накачки перпендикулярен вектору плотности тока, эффект ТВГ должен отсут ствовать.
В качестве объекта для наблюдения эффекта генерации ТВГ был взят мо нокристалл кремния p-типа с ориентацией (001) и высокой степенью легирова ния (концентрация акцепторных примесей Na = 5 1019 см3 ). На пластину кремния были нанесены никелевые электроды, зазор между которыми ориен тирован вдоль кристаллографической оси Y и его ширина составляет 200 ± микрон (рис. 4a). Сопротивление контактов полученной металл-полупроводник структуры составило порядка 0.02 Ом. Измеряемая напрямую температура об разца в процессе нелинейно-оптического эксперимента не превышала 40 C при максимально достижимом токе J =4 А. При этом плотность тока в приповерх ностной области толщиной порядка 50 нм, соответствующей глубине проникно вения излучения второй гармоники на длине волны ВГ 2 = 390 нм, составляла jmax 103 А/см2.
Для наблюдения эффекта генерации ТВГ использовался тот факт, что токо индуцированная квадратичная восприимчивость меняет свой знак при смене на правления протекания тока на противоположное. Следовательно, ТВГ должна быть чувствительна к направлению протекания тока. Поэтому эффект генера ции ТВГ исследовался методом однолучевой интерферометрии ВГ [5] с внешним источником ВГ (эталоном), схема которого показана на рис. 4б. В качестве эта лона используется 30 нм пленка оксида олова на стеклянной подложке. Общая интенсивность от образца и эталона в этом случае определяется интерферен ционным членом, который зависит от плотности тока, направления протекания тока и является гармонической функцией положения эталона. Таким образом, в качестве характеризации ТВГ может быть введена величина, называемая то ковым контрастом, которая задается выражением:
+ I2 (j, r) I2 (j, r) 2r ref samp + ref + samp ], j = 4E2 E2 (j) cos[ (2) ref L I + где I2 и I2 - интенсивности ВГ при протекании тока в противоположных на samp ref правлениях, E2 (j), E2, samp и ref - соответствующие амплитуды и фазы полей ВГ;
r - расстояние от эталона до образца;
L = (2n)1 - период интер ференционной картины, в котором n = n(2) n().
Для того, чтобы исключить побочные эффекты, связанные с воздействием тока на генерацию ВГ через нагрев, ЭВГ и ВГ, индуцированную механически ми напряжениями, использовались анизотропные и поляризационные свойства генерации ВГ в кремнии (001). Для ss-комбинации поляризаций излучений на качки и ВГ присутствует только анизотропный квадрупольный вклад от объема кремния (001) во ВГ. На рис. 4в показана зависимость интенсивности ВГ от ази мутального угла при ss-комбинации поляризаций волн накачки и ВГ, которая имеет вид восьми минимумов и максимумов на фоне шумов. В случае, когда плоскость падения перпендикулярна кристаллографической оси кремния или составляет с ней угол 45, последний вклад во ВГ зануляется, т.е. при таких экспериментальных условиях интенсивность ВГ от кремния (001) в пределах экспериментальной ошибки равна нулю.
Рис. 5: (а) Интерференционная зависимость токового контраста при длине волны на качки 780 нм в разрешенной геометрии при токе J=1A (темные точки), и в запрещен ной геометрии при токе J=4A (светлые точки). (б) Зависимость токового контраста от силы тока. Длина волны накачки - 780 нм.
Таким образом, все эксперименты проводились методом интерферометрии ВГ с внешним гомодином, в ss-комбинации поляризаций волн накачки и ВГ, при ориентации образца в минимуме кристаллографического сигнала. Послед нее условие автоматически выполнялось для разрешенной и запрещенной гео метрий протекания тока. Для каждой экспериментальной точки измерялся сиг нал при протекании тока в противоположных направлениях, после чего вычис лялся токовый контраст.
На рис. 5а темными точками показана экспериментальная зависимость токового контраста от расстояния между эталоном и образцом для разре шенной геометрии протекания тока. Сплошная линия - результат аппрок симации осциллирующей частью выражения (2) при L=4.8 см, что соот ветствует дисперсии воздуха n = n(2) n() для длины волны накач ки 780 нм. Наличие интерференционной картины, а также неравенство ну лю токового контраста говорит о чувствительности фазы волны ВГ, инду цированной током, к направлению протекания тока - т.е. о генерации ТВГ.
Из интерференционной картины бы ло определено положение эталона, при котором токовый контраст имел мак симальное значение. Дальнейшие экс перименты проводились при таком по ложении эталона. Светлыми точками на рис. 5a показано отсутствие эффек та генерации ТВГ в запрещенной гео метрии протекания тока: токовый кон траст в пределах экспериментальной ошибки равен нулю.
На рис. 5б приведена зависимость токового контраста j от плотности тока j, имеющая линейный харак тер. Согласно выражению (2), j samp E2 (j) (2)d (j). Следовательно, из линейной зависимости j от j следует линейная зависимость токоиндуциро- Рис. 6: (а) Спектральная зависимость то ванной квадратичной восприимчиво- кового контраста, измеренная при токе сти (2)d (j) от плотности тока j. Это jmax =4А (темные точки), и спектральная совпадает с теоретическими предска- зависимость ЭВГ из работы [6] (светлые заниями из работы [4]. точки). Сплошные линии - результаты ап Спектральная зависимость токово- проксимации лоренцевой формой линии.
го контраста j, измеренная при про- (б) Схема зонной структуры высоколеги текающем через образец токе силой рованного кремния p-типа. Электрический jmax =4А, представлена на рис. 6 (чер- ток jmax искажает функцию распределения ные точки). Белыми точками изобра- электронов, что схематически изображено жен спектр нормированного коэффи- в виде ступеньки в валентной зоне. Стрел циента ЭВГ из работы [6]. Отсутствие ками указаны электронные переходы с по в спектре токового контраста резонан- глощением и испусканием фотонов накачки са в районе 3.35 эВ, соответствующего и ВГ.
объемному двухфотонному резонансу прямых переходов в кремнии, свидетель ствует о том, что наблюдаемый эффект не является ни кристаллографическим, ни электроиндуцированным. Наличие узкого резонанса в районе 3.53 эВ ка чественно согласуется с результатами теоретической модели генерации ТВГ в полупроводниках [4]. На рис.6б схематически показана зонная структура крем ния в окрестности критической точки E0 прямых переходов. В случае кремния p-типа, функция распределения для дырок аналогична функции распределения электронов, рассмотренной в модельных расчетах в работе [4].
Для высоколегированного кремния p-типа, который использовался в данном эксперименте, локальный уровень Ферми при комнатной температуре лежит в валентной зоне и, согласно оценке, находится на 0.1 эВ ниже ее верхнего края при k=0. Следовательно, в спектре ТВГ можно ожидать узкий резонанс в окрестности 3.5 эВ, что и наблюдается в эксперименте.
Сравнивая интенсивности сигналов ТВГ и отраженной ВГ от кристалли ческого кварца, дипольная квадратичная восприимчивость которого известна [7], можно оценить максимальное значение токоиндуцированной квадратичной всприимчивости: (2)d (jmax ) 3 · 1015 м/В.
Глава 4. Размерные эффекты при генерации второй гармоники в крем ниевых наночастицах Четвертая глава посвящена результатам спектроскопии интенсивности ВГ крем ниевых наночастиц, содержит обзор исследований кремниевых нанокристаллов различными оптическими методами. Задача по исследованию генерации ВГ в кремниевых наночастицах ставится как изучение влияния размерных эффек тов на спектральные зависимости интенсивности ВГ от объектов, где основной сигнал ВГ идет от нанокристаллитов. В качестве такого объекта исследования выбрана плоская слоистая структура, представляющая собой монослой смеси кремниевых нанокристаллитов и аморфного кремния, обрамленный сверху и снизу тонкими слоями прозрачного диэлектрика, которые служат защитой от окисления и не генерируют ВГ.
Образцы кремниевых наночастиц были изготовлены методом плазменного химического осаждения из газовой фазы с последующим отжигом по техноло гии двухстадийного изготовления [8]. На первом этапе на подложку плавленого кварца толщиной 1 мм методом плазменного химического осаждения из газовой фазы напылялись трехслойная структура a SiNx /a Si : H/a SiNx. Толщина слоя аморфного кремния выбиралась разной и определяла будущий размер на ночастиц. Верхний и нижний слои нитрида кремния изготавливались из смеси газов NH3 и SiH4 в объемной пропорции NH3 /SiH4 = 5 и имели толщину 30 нм.
Слой нитрида кремния служит защитой от окисления, а также ограничителем размеров кремниевых наночастиц при их образовании. На втором этапе прово дилось дегидрирование (удаление остаточного водорода) при температуре 400o C в течение 30 минут, а затем кристаллизация наночастиц кремния в среднем слое при отжиге образца в течение 30 минут при температуре 1100o C в азотной атмо сфере. В итоге получается монослой кремниевых наночастиц в диэлектрической матрице. Согласно морфологическому анализу полученных структур средний продольный размер наночастиц превышает толщину исходного слоя аморфного кремния, т.е. частицы имеют дискообразную форму. Для исследования были из готовлены 3 серии образцов, отражающие все этапы изготовления наночастиц:
неотожженые, дегидрированные и дегидрированные с последующим отжигом.
Всего, для каждой серии были сделаны образцы с толщинами слоя кремниевых наночастиц: 2, 4, 7, 10, 20, 30, 40, 50, 70, 100 нм.
Перед измерением спектроскопии интенсивности ВГ в образцах кремниевых наночастиц, был проведен ряд пробных экспериментов по выявлению поляриза ционных и анизотропных свойств сигнала ВГ. Измерения азимутальных зависи мостей интенсивности ВГ продемонстрировали изотропный характер, что ука зывает на отсутствие в образцах выделенных направлений, т.е. образцы изотроп ны в плоскости композитного слоя. Сигнал ВГ от разных точек образца в пре делах точности эксперимента оказался одинаковым, т.е. исследуемые образцы статистически однородны. Поляризационные измерения показали, что в сигна ле ВГ отсутствует s-компонента поляризации, весь сигнал строго p-поляризован.
Так же было обнаружено, что вся отраженная ВГ идет в зеркальном направле нии, отсутствует диффузная составляющая. С учетом этих обстоятельств даль нейшие измерения проводились для зеркального направления и pp-комбинации поляризаций излучения накачки и ВГ. Измерения для тестовой части образ ца, области без композитного слоя, показали полное отсутствие сигнала ВГ от нитрида кремния и плавленого кварца.
На рис. 7a представлены три спектра интенсивности ВГ: для пластины моно кристаллического кремния, дегидрированного образца с толщиной слоя аморф ного кремния 50 нм, не подвергшегося отжигу, и отожженного образца с тол щиной монослоя наночастиц 50 нм. Видно, что в спектре образца с нанокри сталлами интенсивность сигнала ВГ на порядок больше, чем для образца со слоем аморфного кремния, и демонстрирует ярко выраженную спектральную зависимость. Это означает, что практически весь сигнал ВГ в таких структурах генерируется кремниевыми нанокристаллитами, образовавшимися в результа те отжига. Наличие резонанса в районе энергии фотона ВГ 3.39 эВ, близкой к энергии перехода объемного резонанса кремния 3.34 эВ, свидетельствует о присутствии хорошо сформировавшейся кристаллической фазы в отожженных образцах.
На рис. 7б изображены нормированные спектры интенсивности ВГ, измеренные для образцов с толщинами монослоев кремниевых наноча стиц 10, 30, 50, 100 нм и пластины кристаллического кремния. При уменьшении толщины слоя наночастиц наблюдается монотонный сдвиг ре зонансной частоты в область больших энергий. Для размера 100 нм, резонансная частота соответствует энергии 3.35 эВ, что практически совпадает с энергией прямых объ емных переходов в кристалличе ском кремнии (3.33 - 3.34 эв), из меренной в предыдущей главе. Та ким образом, можно говорить, что наночастицы кремния таких разме ров уже ведут себя как объемный кремний. При уменьшении толщи ны слоя наночастиц от 100 нм до 30 нм спектральный пик интенсив ности ВГ сдвигается в коротковол новую область на 0.12 эВ, при этом ширина пика возрастает в полто ра раза. Для образцов с толщина ми слоев нанокристаллов 20 нм и меньше максимум резонанса выхо дит за область перестройки титан сапфирового лазера и наблюдает ся только рост интенсивности ВГ с увеличением энергии. Зависимость положения спектрального максиму ма от толщины слоя нанокристал литов представлена на рис. 7в.
При комнатной температуре для значений толщины слоя кремния Рис. 7: (a) Спектры интенсивности излуче в диапазоне 30 - 100 нм можно ния ВГ от монокристалла, нанокристаллитов пренебречь эффектами, связанны- и аморфного кремния. (б) Нормированные на ми с размерным квантованием дви- максимальное значение спектры интенсивно жения носителей поперек слоя. По- сти ВГ для образцов с различными значени этому естественно связать наблю- ями толщины монослоя кремниевых наноча даемый размерный эффект с дру- стиц D. (в) Зависимость энергии max, соот гими механизмами. При интерпре- ветствующей максимуму спектра интенсивно тации экспериментальных резуль- сти ВГ, от величины D.
татов учтем, что в исследуемом спектральном диапазоне отклик монокристал лического кремния определяется близкими друг к другу по частоте прямыми межзонными переходами в окрестности критических точек E0 и E1 [9]. Резонанс ные вклады в зависимость линейной восприимчивости 1 от частоты имеют вид:
a, + ia, 1,a A () = ln (точка E0 ), (3) 1,b B () = ;
(точка E1 ), (4) b, + ib, где a,b - частоты переходов, a,b - константы затухания, - фиксированный мас штабный множитель. Будем считать, что аналогичным образом описываются резонансные вклады в спектральную зависимость квадратичной восприимчиво сти, и учтем, что при генерации ВГ нелинейная (квадратичная по полю накачки) поляризация индуцирует своим полем линейный отклик среды на удвоенной ча стоте. Тогда вблизи резонанса на удвоенной частоте для спектра интенсивности ВГ может быть записано следующее выражение:
I2 [1 + am, A (2) + bm, B (2)], (5) m=1, где am, и bm, - безразмерные комплексные константы, = M, N, здесь и далее индексы M и N обозначают величины, относящиеся к монокристаллу и нано кристаллитам кремния соответственно, а индексы 1 и 2 - величины, характери зующие соответственно линейный и квадратичный отклик.
Результаты аппроксимации спектров ВГ выражением (5) представлены на рис. 8а. В случае монокристаллического образца (кривая 1) для параметров a,M, b,M, a,M и b,M взяты экспериментальные значения из работы [9], ко эффициенты am,M и bm,M предполагаются вещественными и играют роль под гоночных параметров. Для образцов с нанокристаллитами (кривые 2–4) зна чения am,N и bm,N выбраны совпадающими соответственно с am,M и bm,M. В процессе расчетов считается, что разность между энергиями перехода в кри тических точках E0 и E1 зонной структуры нанокристаллитов такая же, как и в монокристаллическом кремнии. Поэтому, введением дополнительных условий a,N = b,N + a,M b,M и a,N = b,N + a,M b,M число подгоночных пара метров уменьшено до двух: b,N и b,N. Из рис. 8а видно, что, как для монокри сталлического образца, так и для образцов с нанокристаллитами выражение (5) воспроизводит измеренные спектры ВГ при значениях параметров, “привязан ных” к измеренным в [9] параметрам переходов E0 и E1 в монокристаллическом кремнии. Таким образом можно говорить, что наблюдается размерный эффект, состоящий в увеличении частот переходов и констант затухания при уменьше нии размеров наночастиц.
Рис. 8: (a) - точки: измеренные спектры ВГ;
сплошные линии: аппроксимация экс периментальных зависимостей выражением (5) при a1,M =a1,N =0.10, a2,M =a2,N =1.00, b1,M = b1,N =1.00, b2,M =b2,N =0.11, =1 эВ, a,M =3.32 эВ, b,M =3.40 эВ, a,M =0.07 эВ, b,M =0.09 эВ, a,N = b,N 0.08 эВ, a,N = b,N 0.02 эВ и значениях b,N и b,N, указанных соответственно на рисунках (б) и (в). Рисунки (б) и (в) - точки: значения соответственно b,N и b,N, при которых были рассчитаны кривые 2 - 4 на рисунке (a) (цифра рядом с точкой соотвтетствует номеру кривой);
сплошные линии: аппроксимация размерных зависимостей b,N и b,N выражениями (6) и (7) при cb, =3.41 эВ, db, =6.43 эВ/нм и cb, =0.14 эВ, db, =4.29 эВ/ нм.
Возможный механизм размерной зависимости µ,N и µ,N (µ = a, b) заклю чается в следующем. Ограничивающие нанокристаллиты поверхности (т.е. гра ницы раздела c-Si/a-Si и c-Si/SiNx ) нерегулярны на микроуровне. Кроме того, естественно предположить, что и в объеме нанокристаллитов имеются струк турные дефекты. При рассмотрении квантовомеханической задачи об оптиче ских переходах в нанокристаллите учет обоих факторов означает появление в одноэлектронном гамильтониане системы дополнительного статического возму щения W = VS + VB, где операторы VS и VB описывают взаимодействие электро нов соответственно с поверхностными и объемными дефектами. Согласно [10], в условиях стационарного резонансного отклика на внешнее монохроматиче ское поле, наличие дополнительного статического возмущения приводит к сдви гу частоты перехода и увеличению константы затухания. Можно показать, что возмущение VB приводит к появлению добавок к µ,N и µ,N, не зависящих от среднего размера нанокристаллитов R, в то время как добавки, связанные с VS, пропорциональны R1. Это означает, что размерные зависимости µ,N и µ,N имеют вид:
dµ, µ,N = cµ, +, (6) R dµ, µ,N = cµ, +, (7) R где cµ, и dµ, - вещественные константы (µ = a, b и =, ). На рис. 8б и 8в представлены результаты аппроксимации выражениями (6) и (7) размерных зависимостей для рассчитанных значений b,N и b,N. Интересно отметить, что µ,N (R ) = cµ, = µ,M, в то время как µ,N (R ) = cµ, µ,M. Есте ственно связать дополнительное увеличение µ,N с неоднородным уширением, которое обусловлено флуктуациями макроскопических параметров, характери зующих структуру композитного слоя (размера частиц, их формы и др.). Вместе с тем, отсутствие некогерентной (диффузной и деполяризованной) компоненты в излучении ВГ позволяет предположить, что в наблюдаемом размерном эф фекте неоднородное уширение не играет доминирующей роли.
Основные результаты и выводы 1. Проведены систематические исследования генерации второй гармоники в кремнии при наложении внешних механических напряжений. Показано, что для двуосной геометрии давления при максимальной величине создаваемо го механического напряжения 500 МПа величина модуляции интенсивности ВГ достигала 45%, а для одноосной - 10%. Исследована спектроскопия вто рой гармоники в окрестности критических точек E0 /E1 зонной структуры кремния под воздействием двуосного механического напряжения, обнаруже но изменение формы спектральной линии и интенсивности ВГ. Обнаружена генерация анизотропной второй гармоники при создании одноосного механи ческого напряжения. Показано, что анизотропный вклад обусловлен только механическими напряжениями на фоне кристаллографических и электроин дуцированных вкладов. Проведен анализ модификации электронной зонной структуры кремния в окрестности критических точек E0 и E1 под воздействи ем одноосного механического напряжения различных геометрий. На основе анализа показано, что генерация анизотропной ВГ будет происходить, если основной вклад в квадратичную восприимчивость дают переходы в окрест ности критической точки E0.
2. Впервые наблюдалась генерация токоиндуцированной второй гармоники в кремнии в трех модификациях экспериментальной схемы: однолучевой интер ферометрии ВГ, измерении зависимости контраста интенсивности ВГ от силы тока, а также спектроскопии ВГ. Показано, что протекание постоянного элек трического тока с поверхностной плотностью jmax 103 А/см2 приводит к по явлению дипольной квадратичной восприимчивости (2)d (jmax ) 3·1015 м/В.
Обнаружен резонанс в спектре интенсивности токоиндуцированной ВГ в окрестности энергии фотона ВГ 3.53 эВ, не связанный с резонансом пря мых электронных переходов в окрестности критических точек E0 /E1 зонной структуры кремния. Предложен механизм генерации токоиндуцированной ВГ, связанный с ассиметрией электронной функции распределения в присут ствии электрического тока. В рамках предложенного механизма положение резонанса в спектре интенсивности токоиндуцированной ВГ объясняется пря мыми межзонными переходами в окрестность уровня Ферми, находящегося в валентной зоне высоколегированного кремния.
3. Исследована спектроскопия интенсивности генерации ВГ в кремниевых на ночастицах в диапазоне энергий фотона второй гармоники от 2.9 до 3.5 эВ.
Обнаружен сдвиг резонанса E0 /E1 в спектре интенсивности ВГ в сторону больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров нанокристаллитов.
При уменьшении среднего размера нанокристаллитов R от 100 нм до 30 нм спектральный пик вблизи 3.35 эВ сдвигается в коротковолновую область на 0.12 эВ, при этом ширина пика возрастает в полтора раза. Предложен воз можный механизм наблюдаемого размерного эффекта, заключающийся во влиянии нерегулярности структуры поверхности нанокристаллитов на пара метры оптических переходов. Учет дополнительного статического возмуще ния при решении квантовомеханической задачи об оптических переходах в нанокристаллите приводит к сдвигу частоты перехода и увеличению констан ты затухания, которые имеют зависимость R1.
Список цитируемой литературы [1] S. V. Govorkov, V. I. Emel’yanov, N. I. Koroteev, G. I. Petrov, I. L. Shumay, V. I. Yakovlev, Inhomogeneous deformation of silicon surface-layers probed by 2nd-harmonic generation in reection// J. Opt. Soc. Am. B – 1989. – Vol. 6, p.
1117.
[2] V. I. Emel’yanov, K. I. Eremin, V. V. Starkov, E. Yu. Gavrilin, Quasi-one dimensional distribution of macropores in anodically etched uniaxially stressed silicon plates// Technical Physics Letters – 2003. – Vol. 29, p. 226–229.
[3] G. L. Bir, G. E. Pikus, Symmetry and Strain-Induced Eects in Semiconductors.
– Wiley, New York, 1974.
[4] Jacob B. Khurgin, Current induced second harmonic generation in semiconductors// Appl. Phys. Lett. – 1995. – Vol. 67, p. 1113–1115.
[5] G. Berkovic, Y.R. Shen, G. Marowsky, R. Steinho, Interference between 2nd harmonic generation from a substrate and from an adsorbate layer//J. Opt. Soc.
Am. B – 1989. – Vol. 6, p. 205.
[6] O. A. Aktsipetrov, A. A. Fedyanin, A. V. Melnikov, E. D. Mishina, A. N.
Rubtsov, M. H. Anderson, P. T. Wilson, M. Beek, X. F. Hu, J. I. Dadap, M. C.
Downer, Dc-electric-eld-induced and low-frequency electromodulation second harmonic generation spectroscopy of Si(001)-Sio2 interfaces // Phys. Rev. B – 1999. – Vol. 60, p. 8924.
[7] R. J. Pressley (ред.), Handbook of lasers with selected data on optical technology.
– Chemical Rubber Co., Cleveland, 1971.
[8] Lin Zhang, Kai Chen, Li Wang, Wei Li, Jun Xu, Xinfan Huang, Kunji Chen, The dependence of the interface and shape on the constrained growth of nc-Si in a-SiNx /a-Si:H/a-SiNx structures// J. Phys.: Condens. Matter – 2002. – Vol.
14, p. 10083–10091.
[9] P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon// Phys. Rev. B – 1987. – Vol. 36, p. 4821–4830.
[10] В. М. Агранович, В. Л. Гинзбург, Кристаллооптика с учетом простран ственной дисперсии и теория эк- ситонов. – М.: Наука, 1979.
Содержание диссертации отражено в следующих основных работах:
Статьи [1] О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, А. А. Федянин, В. О. Вальднер, Генера ция в кремнии отраженной второй гармоники, индуцированной постоянным током// Письма в ЖЭТФ – 2009. – Т. 89, С. 64-68.
[2] О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский, Генерация второй оптической гармоники, индуцированной механическими напряжениями в кремнии// Письма в ЖЭТФ – 2009. – Т. 90, С. 813-817.
[3] О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, А. А. Никулин, Ц. Гун, С. Хуан, К. Чень, Размерный эффект при генерации оптической второй гармоники кремние выми наночастицами// Письма в ЖЭТФ – 2010. – Т. 91, С. 72-76.
Тезисы [1] Bessonov V.O., Maydykovsky A.I., Aktsipetrov O.A., Huang X., Chen K., Second-harmonic generation spectroscopy of silicon quantum dots // Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS): QELS Technical Digest Series – Optical Society of America, 2007. – С. QFA2.
[2] V.O. Bessonov, A.G. Zhdanov, A. A. Rassudov, A.A. Fedyanin, O.A.
Aktsipetrov, X. Huang, K. Chen, Size Eects in Silicon Quantum Dots Probed by Second-Harmonic Spectroscopy // International Symposium of Integrated Optoelectronic Device: Technical Abstracts – The International Society for Optical Engineering, 2007. – С. 597.
[3] V. O. Bessonov, A. A. Fedyanin, and O. A. Aktsipetrov, Current-Induced Second-Harmonic Generation in Silicon // Frontiers in Optics: OSA Technical Digest – Optical Society of America, 2006. – С. FTuL4.
[4] T.V. Dolgova, V.O. Bessonov, A.I. Maidykovsky, O.A. Aktsipetrov, Surface strain-induced second harmonic in silicon // 3rd International conference on material science and condensed matter physics: abstracts – Elan Poligraf, 2006.
– С. 50.
[5] V.O. Bessonov, A.A. Fedyanin, O.A. Aktsipetrov, Current-induced second harmonic generation in silicon//3rd International conference on material science and condensed matter physics: abstracts – Elan Poligraf, 2006. – С. 63.
[6] A.A. Rassudov, A.G. Zhdanov, V.O. Bessonov, A.A. Fedyanin, O.A.
Aktsipetrov, X. Huang, K. Chen, Second-harmonic generation spectroscopy of silicon quantum dots // 3rd International conference on material science and condensed matter physics: abstracts – Elan Poligraf, 2006. – С. 181.
[7] T. V. Dolgova, V. O. Bessonov, A. I. Maidykovsky, and O. A. Aktsipetrov, Surface-Strain-Induced Second-Harmonic Generation in Silicon// in Conference on Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Conference and Photonic Applications Systems Technologies: Technical Digest – Optical Society of America, 2006. – С. QWF2.