Беспалов виктор георгиевич когерентность и структура спектров излучения при вынужденном комбинационном рассеянии света в газах

На правах рукописи

УДК 621.373: 535.375 Беспалов Виктор Георгиевич КОГЕРЕНТНОСТЬ И СТРУКТУРА СПЕКТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ СВЕТА В ГАЗАХ Специальность 01.04.05 Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 2002 г.

2

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии «Всероссийский Научный Центр «Государственный Оптический Институт им.

С.И. Вавилова»»

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор В.А. Серебряков Доктор физико-математических наук, профессор Е.Д. Трифонов Доктор физико-математических наук, профессор А.С. Чиркин

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университет

Защита диссертации состоится 5 марта 2003 года в 11 часов на заседании дис сертационного совета Д 407.01.01 ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова» (199034, Санкт-Петербург, Биржевая линия, 12)

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института.

Автореферат диссертации разослан 4 февраля 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 407.01.01 ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова» Доктор технических наук, профессор А.И. Степанов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. С точки зрения фундаментальной физики вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) представляет интерес как чисто квантовое явление, которое начинается с уровня квантовых шумов, а макроскопические статистические свойства генерируемого стоксового излучения несут на себе от печаток этих флуктуаций. Экспериментальные и теоретические исследования когерентности и спектральных характеристик излучения ВКР в зависимости от условий возбуждения дает в руки исследователей средство для анализа связи колебаний различных компонентов ВКР в различных точках пространства и, таким образом позволяет изучать процесс формирования пространственных и спектральных характеристик полей рассеянного излучения и влияния на них флуктуационных процессов.

ВКР света представляет значительный интерес также с точки зрения пре образования частоты импульсных лазеров различной длительности, одновре менной генерации излучения на нескольких длинах волн, создания источников излучения, дискретно перестраиваемых в широком диапазоне длин волн, кото рые необходимы для проведения исследований и практических применений в биологии, химии, медицине, квантовой электронике, когерентной оптике и го лографии.

Когерентность света является одним из важнейших параметров лазерного излучения, характеризующая стабильность его волнового фронта во времени и пространстве и одновременно его качество с точки зрения применения в интер ференционных опытах. Требование предельной когерентности и минимальной ширины спектра излучения источников света особенно важно для целей голо графии [1*, 2*], в том числе для таких, как голографирование живых объектов, голографической интерферометрии быстропротекающих процессов и цветной импульсной голографии. Однако к моменту постановки данной работы вопро сам изучения когерентности и спектра излучения ВКР света уделялось сравни тельно мало внимания. В определенной степени это объясняется тем, что в большинстве комбинационно-активных сред изучение ВКР сильно осложнено конкуренцией побочных нелинейных явлений, таких как самофокусировка, ВРМБ, оптический пробой. Поэтому в качестве объектов исследования были выбраны сжатые газы: водород, дейтерий, гидрид дейтерия (HD) и метан, в ко торых конкурирующие нелинейные процессы сильно ослаблены, по отноше нию к твердым телам и жидкостям. Кроме того, изменяя давление газов от еди ниц до десятков атмосфер и длительность импульсов накачки от десятков на носекунд до сотен фемтосекунд можно исследовать процессы формирования спектра и когерентности ВКР в самых разнообразных условиях: при стацио нарных, переходных и нестационарных режимах рассеяния, чисто комбинаци онном, параметрическом, либо смешанном механизме возбуждения. В то же время, благодаря относительно узким линиям СКР, большому сдвигу колеба тельного ВКР и возможности возбуждения ВКР одновременно на колебатель ном и вращательном переходах данные газы являются перспективными среда ми для создания высококогерентных дискретно перестраиваемых источников излучения в УФ, видимом и ИК диапазонах спектра.

Таким образом, изучение когерентности и спектра излучения при ВКР света в сжатых газах является актуальным с точки зрения как расширения пред ставлений о физических процессах комбинационного рассеяния, так и создания дискретно перестраиваемых по частоте источников высококогерентных им пульсов нано, пико и фемтосекундного диапазона длительностей.

Целью диссертационной работы явилось установление закономерностей формирования пространственно-временной когерентности и структуры спектра излучения стоксовых и антистоксовых компонент ВКР в сжатых газах при на но, пико и фемтосекундном лазерном возбуждении.

Для её достижения требовалось решить следующие задачи:

- разработать методики исследования когерентности и спектров вынужденно рассеянного излучения, обеспечивающие получение наиболее полной и де тальной информации о процессах их формирования;

при помощи данных методик:

- определить параметры, существенным образом влияющие на когерентность излучения при ВКР света в сжатых газах и оценить их вклад в её формиро вание;

- провести исследования структур и динамики спектров стоксовых и антисто ксовых компонентов ВКР при нано, пико и фемтосекундной накачке;

- изучить зависимости когерентности излучения компонентов рассеяния при комбинационном и параметрическом механизмах ВКР от условий возбужде ния;

- определить условия генерации предельно когерентного излучения ВКР с вы сокой выходной энергией и изучить возможность создания источников тако го излучения для цветной импульсной голографии;

- подробно изучить процессы формирования спектров и временных характе ристик обратного ВКР;

- провести исследования ВКР генерации и усиления при накачке фемтосе кундными импульсами;

- определить условия формирования сверхширокополосного спектрального суперконтинуума при ВКР в волноводных средах.

Научная новизна. Проведены комплексные исследования пространст венной когерентности и спектральных характеристик компонент рассеяния ВКР в отсутствии конкурирующих нелинейных явлений и контролируемой накачки и показано, что основными факторами, определяющими когерентность ВКР, взаимосвязь функций пространственной и временной когерентности, простран ственных структур и тонкой структуры спектров стоксового излучения являют ся пространственно-временные флуктуации затравочного стоксового сигнала, обусловленные как первичными квантовыми флуктуациями, так и соударения ми молекул, когерентность излучения накачки и ВКР-фокусировка, наиболее актуальная при генерации и усилении в одномодовых активных волноводах.

Обнаружена и подробно исследована тонкая структура спектров компо нент ВКР в сжатом водороде, выявлена её связь с пространственно временными амплитудно-фазовыми флуктуациями затравочного стоксового сигнала и экспериментально проверены теоретические соотношения, опреде ляющие ширину спектра стоксового излучения.

При помощи разработанного метода спектральной пикохронографии про ведены исследования временной динамики спектров вынужденного рассеяния с предельным временным и спектральным разрешением и проанализирована эво люция тонких структур спектра от момента их зарождения.

Проведены подробные исследования энергетических и спектрально временных характеристик ВКР генерации и усиления в сжатых газах (H2, D2, HD, CH4) и их смесях при накачке фемтосекундными импульсами, эксперимен тально достигнута эффективность преобразования ~ 30%, выявлена опреде ляющая роль эффектов самовоздействия, а также колебательного обмена энер гии между компонентами Стокса и накачки на уширение спектров вынужден ного рассеяния.

Разработана теория генерации сверхуширенных спектров при ВКР фем тосекундных импульсов, адекватность которой подтвердили эксперименты по генерации спектрального суперконтинуума в капиллярах заполненных сжатыми газами, где получен рекордный по ширине спектр излучения.

Практическая ценность работы. Проведенные исследования пространствен но-временной когерентности и спектра излучения ВКР света послужили осно вой для разработки и создания источника высококогерентного излучения c энергией более 1 Дж одновременно на нескольких линиях в пределах видимого диапазона для записи цветных импульсных голограмм. Результаты исследова ния нестационарного ВКР усиления нано- пико и фемтосекундных импульсов послужили основой создания макета сверхузкополосной помехозащищенной активной системы видения в турбулентных средах. Результаты исследования генерации сверхширокополосного суперконтинуума при ВКР в капиллярах мо гут быть использованы для создания лазерных систем генерирующих предель но короткие световые импульсы.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.

1. Определено, что основными факторами, влияющими на когерентность излу чения ВКР, взаимосвязь функций пространственной и временной когерент ности, генерируемых пространственных структур и тонкой структуры спек тров стоксового излучения являются: (1) усиленные в процессе ВКР про странственно-временные, амплитудно-фазовые флуктуации спонтанного стоксового сигнала, обусловленные как первичными квантовыми флуктуа циями, так и соударениями молекул;

(2) когерентность излучения накачки и (3) ВКР-фокусировка, наиболее актуальная при попутной генерации и уси лении света в одномодовых активных волноводах.

2. Запись пропускающих динамических голограмм при попутном ВКР приво дит к когерентизации генерируемого стоксового излучения в направлении брэгговской дифракции при отсутствии влияния на когерентность стоксово го излучения, генерируемого в направлении пучков накачки.

3. Получение предельно когерентного мощного излучения первого стоксового компонента при использовании режима попутного сверхрегенеративного ВКР усиления в сжатом водороде, в пучках накачки, характеризуемых большими числами Френеля, при плотностях водорода соответствующих минимальной ширине спектра СКР (провал Дике) и оптимальной временной задержке импульса входного стоксового сигнала относительно импульса на качки.

4. Разработанные методы пикоспектрохронографии и пространственно спектральной когерометрии с одновременной голографической регистраци ей полных функций когерентности позволил провести исследования времен ной динамики и эволюции тонких структур спектров ВКР с предельно возможным спектрально-временным разрешением, а также формирования спектрально-временных, пространственно-временных и пространственно спектральных структур усиленных квантово-флуктуационных мод стоксо вых и антистоксовых компонентов генерируемого ВКР-излучения.

5. При ВКР генерации и усилении в сжатых газах (H2, D2, HD, CH4) и их смесях и накачке фемтосекундными импульсами получена эффективность преобра зования в стоксовое излучение до 30% и выявлена определяющая роль эф фектов самовоздействия, а также колебательного обмена энергии между волнами Стокса и накачки на уширение спектров вынужденного рассеяния.

6. При ВКР фемтосекундных лазерных импульсов в полых волноводах (капил лярах), заполненных комбинационно-активными газами (H2, D2, HD, CH4), возможно получение спектрального суперконтинуума с шириной спектра достигающей 10000 см-1.

7. Путем численного моделирования и сравнения с экспериментом определено, что спектральный суперконтинуум в ВКР волноводных средах при накачке сверхкороткими импульсами формируется в основном за счет комбиниро ванного спектрального уширения вследствие фазовой кросс- и самомодуля ции и каскадной генерации стоксовых и антистоксовых компонент.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и об суждались на X, XII-XVI Всесоюзных и Международных конференциях по не линейной и когерентной оптике (Киев, 1980;

Москва, 1985;

Минск, 1988;

Ле нинград, 1991;

Санкт-Петербург, 1995;

Москва, 1998;

Минск, 2001), II, V-X Всесоюзных и Международных конференциях «Оптика лазеров» (Ленинград, 1979, 1986, 1990;

Санкт-Петербург, 1993, 1995, 1998, 2000), IV, VI Всесоюзных конференциях по голографии (Ереван, 1982;

Витебск, 1990), Всесоюзном семи наре «Нелинейно-оптическая компрессия лазерных импульсов» (Вильнюс, 1988), 2-ой Всесоюзной конференции «Обращение волнового фронта излучения в нелинейных средах» (Минск, 1990), Международные конференции «При кладная оптика» (Санкт-Петербург, 1996, 1998, 2000), III конференции по ла зерной физике и спектроскопии (Беларусь, Гродно, 1996), VI и VII Междуна родном симпозиумах по фотонному эху и когерентной спектроскопии (Йошкар Ола, 1997;

Великий Новгород, 2001), VI и VII Международных семинарах по квантовой оптике (Минск, 1996, 1998), Международной конференции «Комби национное рассеяние» (Москва, 1998), 1-ой конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2000), IX International symposium "Ul trafast processes in Spectroscopy"(Trieste, 1995), Conferences on Lasers and Electro Optics (CLEO’95, Baltimore;

CLEO’98, San Francisco;

CLEO’99, Baltimore), Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS’99 Baltimore), OSA 1998 Summer Topical Meeting (Kailua-Kona, Hawaii, 1998), International Confer ence on Lasers’99, European Conferences on Lasers and Electro-Optics (EuroCLEO’98, EuroCLEO’2000), 8th International Symposium on Remote Sensing (Toulouse, France, 2001), International conference "Photonics West" (San Jose, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в опубликованных автором 54 работах.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, вы носимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Представленные в диссертации экспериментальные результаты и тео ретические расчеты получены и выполнены лично автором или при его непо средственном участии. Часть экспериментальных исследований и численных расчетов проводились совместно с аспирантом Ю.Н. Ефимовым. Основные ра боты выполнены в соавторстве с сотрудниками Государственного Оптического Института, а также в творческом содружестве с зарубежными коллегами, кото рые принимали участие и/или оказывали помощь в выполнении отдельных тео ретических расчетов и экспериментов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, шести глав, содержащих оригинальные результаты, Заключения, Приложения и спи ска цитируемой литературы, включающего 365 наименований. Литературный обзор по обсуждаемым проблемам изложен в первой главе. Диссертация изло жена на 279 страницах, содержит 73 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Во введении обоснована актуальность исследований когерентности и спектра излучения при ВКР света в сжатых газах, сформулированы цель и задачи дис сертационной работы. Приведена характеристика новизны и практической зна чимости полученных результатов, изложены положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации диссертационного материала и о степени личного участия автора в работе. Описана структура диссертации и её содержа ние.

Первая глава носит обзорный характер, в ней приведена библиография основ ных работ по физике ВКР с 1962 г. по 2002 г., а также подробно проанализиро ваны работы по теоретическим и экспериментальным исследованиям спектра и когерентности излучения при ВКР света. Выявлены неисследованные вопросы, важные для понимания закономерностей формирования пространственно временной когерентности и структуры спектра излучения стоксовых и антисто ксовых компонент ВКР в сжатых газах при нано, пико и фемтосекундном ла зерном возбуждении.

Последующие главы посвящены описанию оригинальных результатов, полу ченных автором и включенных в данную диссертацию.

Во второй главе приведены результаты исследования пространственной коге рентности излучения ВКР в сжатом водороде. В экспериментах в качестве ис точника накачки использовался одномодовый, одночастотный лазер на неоди мовом стекле с преобразованием во вторую гармонику (длина волны P = нм, длительность P = 10 или 20 нс, энергия WP до 2 Дж). ВКР возбуждалось в кювете с водородом длиной z = 100 см, давление водорода составляло P = 4…40 атм, что позволило изменять время релаксации поляризации T2 от 2 нс до 60 пс. Особенностью схем возбуждения ВКР явилось использование возбужде ния в двух независимых идентичных одномодовых или многомодовых каналах накачки, что позволило отделить влияние побочных нелинейных процессов, сопровождающих ВКР, на измерения степени взаимной пространственной ко герентности генерируемого излучения. Измерения функций пространственной когерентности проводились голографическим методом, основанным на записи голограмм исследуемых волновых полей двух пучков, путем проецирования последних в объектном пучке на диффузно рассеивающий экран, а в опорном на голограмму. Измерялись функции пространственной когерентности как по сечению одного пучка, так и взаимная когерентность между различными точ ками двух каналов.

Эксперимент по влиянию когерентности накачки на когерентность сто ксового излучения проводился при возбуждении ВКР взаимно когерентными или частично когерентными пучками, что обеспечивалось путем введения в один из пучков накачки кюветы с нитробензолом длиной 10 см, в которой бла годаря электронной нелинейности третьего порядка (3) возникал динамический фазовый набег, приводивший к падению взаимной когерентности возбуждаю щих пучков 1P, 2 до величины 0,05. Эксперименты показали, что нарушение пространственной когерентности накачки приводит к резкому падению взаим ной когерентности стоксовых пучков 1S, 2. Если при 1P, 2 1 значения 1S, составляли 0,7 0,8, то при 1P, 2 0,05 они не превосходили 0,03 0,04. Па дение когерентности стоксовых пучков связывается с изменением спектра на качки вследствие самовоздействия и с высокой стабильностью частоты молеку лярных колебаний водорода, приводящих к различию в частотах возбуждаю щих ВКР пучков и различию частот стоксовых компонентов в каналах и, следо вательно, к падению взаимной когерентности стоксовых пучков.

Исследования зависимости пространственной когерентности стоксового излучения от Т2 (ширины линии СКР СКР), проводились при 1P, 2 1 с пуч ками накачки диаметром 2aP = 1 мм (число Френеля активного волново a P 1 ). Эти эксперименты показали, что значения 1, 2 снижаются с да N F = S z уменьшением времени Т2 (увеличением СКР ) и зависят также от длительности стоксовых импульсов S, что связано, по нашему мнению, с увеличением числа флуктуаций фазы стоксового излучения, равного отношению S к времени жиз ни оптических фононов среды при генерации ВКР ph. 6Т2 и является макро скопическим проявлением квантово-флуктуационной природы комбинационно го рассеяния.

Рис. 1. Зависимость степени пространственной когерентности стоксового излучения двух независимых каналов от отношения S /ph при изменении времени жизни фононов ph. от 1 до 12 нс, S от 3 до 20 нс. Сплошной линией приведена расчетная кривая для простой модели скачкообразного изменения фаз волн между каналами.

Измерения функций пространственной когерентности стоксового излучения по сечению отдельных пучков при возбуждении ВКР в волноводах с NF 1, пока зали, что они зависят от превышения мощности накачки над пороговой, а также направления рассеяния ("вперед" или "назад"). Так, пространственная коге рентность стоксового излучения при рассеянии "вперед" заметно снижается, начиная с двукратного превышения мощности накачки над пороговой, тогда как при рассеянии "назад" она оставалась высокой и при 10-кратном превыше нии. Такая зависимость, по нашему мнению, определяется процессами неста ционарной ВКР-фокусировки стоксового излучения, обусловленными про странственной неоднородностью пучка накачки и изменением интенсивности импульса накачки во времени. При рассеянии "вперед" усиливаемая стоксовая волна зарождается у входной границы среды, а наличие двух конкурирующих процессов – усиления, неравномерного по сечению пучка, и дифракции, приво дит к фокусировке усиливаемого стоксового пучка на определенном расстоя нии от границы среды. По мере увеличения мощности накачки происходит смещение зоны фокусировки к входной границе среды, что приводит к динами ческому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и сни жению степени пространственной когерентности по сечению пучка. Расчеты функций пространственной когерентности, проведенные по данной модели, соответствуют измеренным в экспериментах при давлении Н2 4 атм, когда мак роскопические проявления квантовых флуктуаций и соударений молекул не оказывали на пространственную когерентность стоксового излучения сущест венного влияния, и рассматриваемые эффекты ВКР-фокусировки могли наблю даться в наиболее чистом виде. При обратном ВКР в среде формируется отражающая динамическая голограмма и усиливаемая стоксовая волна начина ет развиваться у выходной границы среды, куда поле накачки приходит значи тельно ослабленным и остается неизменным независимо от плотности мощно сти входного излучения. Данный процесс стабилизирует во времени процесс ВКР-фокусировки отраженного пучка и форму его волнового фронта, что при водит к росту пространственной когерентности стоксового излучения.

Экспериментально показано, что при возбуждении ВКР в многомодовом волноводе (Nф 1) вследствие случайного характера флуктуаций амплитуд и фаз стоксового излучения по сечению пучка, каждый из дифракционно несвязанных участков сечения возбуждает стохастические пространственно временные моды со спекловой структурой, причем степень взаимной простран ственной когерентности излучения любой пары спеклов в среднем одинакова и равна пространственной когерентности между одномодовыми пучками, гене рируемыми в отдельных каналах.

Для исследования влияния записи пропускающих голограмм в комбина ционно-активных средах на когерентность стоксового излучения использова лась схема с пересечением двух пучков накачки в активной среде и генерацией либо четырех стоксовых пучков, два из которых распространялись в направле ниях пучков накачки, а два других - в направлении брэгговской дифракции на объемной усиливающей решетке (рис. 2 а), либо только двух брэгговских при большей толщине голограммы (рис. 2 б).

Рис.2. Схема эксперимента по влиянию записи динамических голограмм. 1 и 2 – пучки накачки, К –кювета с водородом р = 40 атм, Ф –фильтр КС-15. (а) – толщина голограммы 20 см;

(б) – 80 см.

Показано, что степень пространственной когерентности брэгговских пучков между всеми парами точек, симметрично расположенными относительно биссектрисы угла схождения пучков накачки близки к 1, тогда как степень когерентности между осевыми, а также между брэгговскими и осевыми была равна взаимной степени когерентности между пучками при возбуждении непересекающимися пучками накачки и не превы шала 0,3…0,4. Указанная особенность, связана с взаимным рассеянием брэг говских пучков на динамической решетке, приводящим к синфазированию ко лебаний волн, распространяющихся в направлениях дифракции. Общим усло вием такого синфазирования является превышение интенсивности рассеянного на решетке вынужденного стоксового излучения над уровнем спонтанных шу мов в соответствующих направлениях. Другая особенность характера генера ции брэгговских стоксовых пучков состояла в значительной асимметрии рас пределений интенсивности относительно направления дифракции R и ортого нального ему направления S (рис. 2 б), а также высокими значениями степени пространственной когерентности по сечению отдельных пучков, что объясня ется высокой угловой и спектральной селективностью объемных динамических усиливающих голограмм, формируемых пучками накачки. Распределения ин тенсивности брэгговских пучков и значения функции пространственной коге рентности в азимутальном направлении при многомодовом возбуждении не воспроизводились от импульса к импульсу, однако, в каждой реализации они были одинаковыми в обоих каналах и характеризовались упомянутой выше пространственной симметрией относительно биссектрисы угла схождения пуч ков, что позволяет предположить возможность парного зарождения фотонов генерируемых в брэгговском направлении из одного квантово флуктуационного источника - процесса характерного для параметрической двухквантовой люминесценции.

В заключении второй главы приведены результаты исследования про странственной когерентности рэлевского компонента ВКР – излучения накачки на выходе комбинационной среды. Экспериментально и путем численных рас четов показано, что основными факторами, влияющими на когерентность из лучения рэлеевского компонента рассеяния являются обратная перекачка энер гии из стоксовой волны, связанная как с нестационарностью, так и с генераци ей высших компонент рассеяния, а также временные осцилляции, обусловлен ные конкуренцией ВКР в направлении "вперед" и "назад".

В третьей главе представлены результаты исследования спектральных ха рактеристик ВКР в сжатом водороде. Для измерений со спектральным разреше нием, ограниченным длительностью импульсов, использовались лабораторные макеты интерферометров Фабри-Перо (ИФП) с базой изменяемой от 30 до мм. Резкость ИФП достигала 20, что позволяло разрешать спектральные интер валы ~ 6 · 10-4 см-1.

В экспериментах мы изменяли давление Н2 от 3 до 40 атм, а также на правление рассеяния, что соответствовало изменению СКР на порядок от 8 10-3 до 8 10-2 и давало возможность в широких пределах проверить теоре тические предположения о сужении линии СКР в процессе ВКР:

ln ВКР = СКР (1), gI P z где g – коэффициент усиления стационарного ВКР. При увеличении мощности накачки IP свыше 10-20% над пороговой в спектре стоксового излучения появ лялась тонкая структура (рис. 3 б, в).

Рис. 3. Интерферограммы Фабри-Перо соответствующие спектру накачки (а) и спектру стоксового излучения попутного ВКР (б, в). Давление водорода 40 атм (б) и 4 атм (в).

Число компонент тонкой структуры спектра стоксового излучения было мак симально при давлении 40 атм (до 13) и обратном рассеянии и минимально при давлении 4 атм и попутном рассеянии (1..2), менялось от реализации к реализа ции и было близко к отношению S /ph, определяющему число спектрально временных мод. Полуширины отдельных компонентов тонкой структуры спек тра были близки к полуширинам соответствующих линий накачки i P.

Тем не менее результаты измерения ширин линии ВКР по уровню половинной интенсивности, усредненные по многим реализациям, в зависимости от давле ния Н2 и направления рассеяния хорошо согласуются с (1) во всем исследован ном диапазоне изменений параметров комбинационно-активной среды и накач ки. В частности, в зависимости ВКР от р(Н2) наблюдаются четко выраженные области столкновительного сужения Дике при p 3 атм для ВКР "вперед" и р 15 атм для ВКР "назад" (рис. 4).

Рис. 4. 3ависимость ширины линии стоксового излучения ВКР от давления водорода.

Сплошная и штриховая кривые –расчет по (1). Эксперимен тальные результаты: попутное ВКР, - обрат ное ВКР.

При указанных значениях давления реализовывались наибольшие длины коге рентности излучения ВКР Lk (ВКР)-1 достигающие собственно 5 и 1.5 м. Рас пределение спектральных интервалов между соседними компонентами тонкой структуры и относительные интенсивности компонентов тонкой структуры спектра менялись случайным образом от импульса к импульсу даже при неиз менных условиях возбуждения.

Одновременная регистрация спектров попутного и обратного ВКР, а так же ВКР "вперед" в двух независимых каналах при исследовании корреляции тонких структур спектра проводилась на одном интерферометре Фабри-Перо.

Эксперименты показали, что каждый канал имел собственный индивидуальный стоксовый спектр со своей полушириной и распределением интенсивностей по линиям тонкой структуры (рис. 5), меняющийся от реализации к реализации.

Корреляция спектров (степень их перекрытия) зависела от отношения S /ph, и была максимальной при давлении 3 атм, что согласуется с измерениями степе ни пространственной когерентности между каналами (рис. 1) Рис. 5. Интерферограммы Фабри-Перо стоксового излучения попутного ВКР при двухканальном возбуждении.

Экспериментальное исследование связи пространственной и временной когерентности стоксового излучения ВКР в сжатом водороде проводилось с использованием спектро-голографической методики с применением в опорном пучке интерферометра Фабри-Перо с высоким разрешением, что позволило при восстановлении голограммы через различные её участки найти корреляцию между фрагментами пространственной структуры стоксовых пучков и отдель ными составляющими их спектров (рис. 6). При восстановлении голограммы, записанной по этой схеме, через точки кольца интерферограммы, соответст вующие определенной линии тонкой структуры спектра, в изображении диф фузора возникает картина поля, соответствующая пространственному распре делению излучения на данной частоте.

Рис. 6. Схема эксперимента по исследованию взаимосвязи пространственной когерентности и спектра ВКР. Ф – фильтр, Л1 – Л3 – линзы, Д – диффузор, Г – голограм ма.

Поэтому, сканируя узким лучом лазера при восстановлении голограммы по за писанному на ней спектру, можно выделить пространственные структуры, ко герентные с каждой отдельной линией тонкой структуры спектра.

Исследования связи тонкой структуры спектра и пространственной структуры поля ВКР в многомодовом активном канале выявили следующее:

при восстановлении голограммы через участки, соответствующие отдельным компонентам тонкой структуры спектра стоксового излучения, пространствен ные картины полей совпадали, если эти компоненты имели одинаковую часто ту, хотя относились к разным спеклам, и резко отличались при переходе от од ного компонента к другому (рис. 7).

Рис. 7. Изображения пространственно-временных стохастических мод стоксо вого излучения ВКР (а, в) и интерферограмма Фабри-Перо на голограмме (б).

Таким образом, каждый компонент тонкой структуры спектра формировался своей собственной зоной генерации, охватывающей все сечение стоксового пучка, а учитывая результаты измерений пространственной когерентности и тонкой структуры спектра, стоксовое излучение, генерируемое в многомодовых активных волноводах, можно представить как суперпозицию полей генерации независимых спектрально-временных мод, количество которых определяется отношением длительности генерации к времени дефазировки фононой волны, откуда следует, что когерентность стоксового излучения в этом случае полно стью определяются шириной и структурой спектральной линии ВКР, и поэтому связь функций пространственной и временной когерентности является пре дельно тесной.

Как показали результаты исследования ВКР, возбуждаемого в одномодо вых волноводах, определяющую роль в формировании пространственной коге рентности играет ВКР-фокусировка, обусловленная пространственной неодно родностью пучка накачки и изменением её мощности во времени. Влияние ВКР-фокусировки на спектр проявляется в уширении линий тонкой структуры спектра стоксового излучения и соответственно в уменьшении их контраста с ростом мощности накачки, что и наблюдалось в экспериментах по исследова нию тонкой структуры спектра. В целом деформация пространственной струк туры стоксового пучка с изменением мощности накачки приводит к появлению при возбуждении ВКР в одномодовом волноводе частичной связи функций пространственной и временной когерентности, возрастающей с увеличением превышения накачки над пороговой.

В последнем параграфе главы приведены результаты исследования пара метрически генерируемых компонентов колебательного и вращательного ВКР.

Одновременная регистрация спектров излучения первого стоксового компонен та и осевого антистоксового излучения показала, что при увеличении мощности накачки свыше полутора пороговых в спектрах излучения данных компонент наблюдалась тонкая структура спектра, причем полуширина огибающей тонкой структуры спектра антистоксового излучения превышала полуширину огибаю щей первого стоксового компонента. В спектре стоксового излучения наблюда лось 1 З линии тонкой структуры, тогда как для антистоксового излучения число линий было больше (4 8 ). Наблюдаемое усложнение структуры спек тра антистоксового излучения по сравнению со спектром излучения первого стоксового компонента связано, по-видимому, с изменением спектра излучения накачки при эффективном нестационарном и параметрическом ВКР преобразо вании, а также с изменениями фазовых соотношений между параметрически связанными волнами вследствие зависимости нелинейного захвата фаз, обу славливающего генерацию осевого излучения, от пространственно-временного хода интенсивности накачки в течение импульса. Тонкая структура спектра из лучения второго стоксового компонента была аналогична тонкой структуре спектра антистоксового излучения, что говорит о приблизительно одинаковом влиянии описанных выше процессов на спектры излучения параметрически возбуждаемых компонент рассеяния.

Для возбуждения вращательного ВКР использовалось излучение накачки с круговой поляризацией и отклонением эллиптичности от единицы меньше 5%. Отличие поляризации накачки от круговой позволяло получить наряду с вращательными интенсивные колебательные компоненты рассеяния, а также компоненты, смещенные в стоксовую область относительно колебательных на интервал, равный частоте вращательного перехода [Soo(1)] = 587 см-1 - коле бательно-вращательные компоненты рассеяния. Спектры стоксового излучения колебательного ВКР и сопутствующего ему колебательно-вращательного ком понента ( = 676 и 704 нм, соответственно) имели идентичную тонкую струк туру спектра, что может объясняться меньшими значениями волновых расстро ек в случае генерации колебательно-вращательных компонентов вследствие бо лее узкого частотного интервала, занимаемого взаимодействующими волнами.

В 4 главе рассмотрены методы получения высококогерентного мощного излучения при ВКР путем сверхрегенеративного усиления слабого стоксового сигнала, а также изучены возможности генерации дискретно перестраиваемого излучения при использовании в качестве накачки излучения наиболее распро страненных типов лазеров.

Как было показано ранее, генерация стоксового излучения попутного ВКР 10…20 наносекундных импульсов с предельной когерентностью и узкой линией возможна при давлении сжатого водорода ~ 2 4 атм. Общепринятый подход к решению проблемы формирования пучков мощного излучения с за данными свойствами, состоит в усилении слабых когерентных сигналов, осо бенно эффективного при использовании усилителей, работающих в сверхреге неративном режиме, то есть выше порога самовозбуждения.

Для возбуждения ВКР в задающем генераторе (ЗГ) и накачки усилителя использовалось излучение второй гармоники одномодового одночастотного не одимового лазера с ВРМБ-зеркалом в усилителе, P = 528 нм, P 10-3 см-1, P =10 – 20 нс, Wмах = 3 Дж, степень пространственной когерентности P 0,9.

При давлении H2 3 атм на пороге ВКР в ЗГ генерировался стоксов пучок, име ющий гауссово распределение интенсивности по сечению пучка диаметром 2P = 10 15 мм, со следующими характеристиками: WS = 0,1 мДж, P = 3 6 нс, S 0,8, S 4 10-3 см-1. Пучок накачки диаметром 2P = 15 мм или сжатый 7х телескопом до 2 мм, формировал в кювете усилителя длиной LA = 200 см усиливающий волновод, характеризуемый числами Френеля NF 102 и 1 со ответственно. В экспериментах изучалось влияние задержки импульса накачки относительно импульса стоксового сигнала из ЗГ и уровня стоксового сигнала на входе усилителя и энергии накачки усилителя на пространственную коге рентность, структуру и энергию усиленного стоксового излучения. Для оптими зации задержек входных импульсов проводилось численное моделирование ди намики процесса генерации и усиления с использованием системы уравнений нестационарного ВКР. Расчеты временного хода стоксового излучения в ЗГ по казали, что наблюдается запаздывание стоксового импульса относительно им пульса накачки зап,, что связано с инерционностью развития фононной волны относительно возбуждающих её волн накачки и стоксовой волны. Что касается режима усиления, то здесь инерционность фононной волны требует опере жающей подачи на вход стоксового сигнала относительно накачки, с тем, что бы максимальная амплитуда фононной волны достигалась при наибольших значениях амплитуды волны накачки, что обеспечивает наиболее эффективную передачу её энергии в стоксовую волну. Расчеты эффективности преобразова ния ВКР в режиме усиления показали, что оптимальный временный сдвиг ока зывается близок к зап. При оптимальной задержке происходило равномерное истощение центральной части импульса накачки и эффективность преобразо с вания при этом достигала значений близких к пределу 78%, определяемо н му соотношением Мэнли-Роу.

В отсутствие стоксового сигнала на выходе усилителя в режиме самовоз буждения генерировалось спеклованное излучение с невысокой степенью коге рентности (рис. 8).

Рис. 8. Функции пространственной когерентности стоксового излучения в режиме самовозбуждения (, ) и сверхрегенеративного усиления (,,, ) в волноводах с числами Френеля 1(, ), 100 (,,,, ).,, - при совпадении частоты стоксового сигнала и центра линии усиления, -3 - при отстройке на 1.5 10 см.

При увеличении энергии ЗГ от 10-9 до 10-3 Дж выходная энергия усилителя воз растала более чем в 10 раз. Исследование зависимости эффективности преобра зования от временного сдвига, вводимого линией задержки для импульса на качки усилителя, показало качественное и количественное соответствие с ре зультатами численного моделирования. Не менее важным является то, что за держка импульса накачки позволяла предотвратить самовозбуждение усилите ля при работе в режиме сверхрегегенерации. В пучках накачки с Nф 1 и при трехкратном превышении мощности накачки порога самовозбуждения усили теля была достигнута максимальная эффективность преобразования 45% по энергии в высококогерентный стоксов пучок с энергией 1,4 Дж (рис. 9). На блюдаемое ухудшение пространственно-когерентных свойств стоксового излу чения в режиме усиления при Nф 1 и отсутствие такого ухудшения при Nф 1 можно объяснить влиянием ВКР фокусировки, связанной с преимуществен ным усилением стоксового сигнала вблизи оси пучка накачки, где интенсив ность последней максимальна. В результате анализа получено, что для неиз менности кривизны волнового фронта стоксового излучения во времени в про цессе усиления и сохранения его когерентных свойств необходимо, чтобы чис М ло Френеля активного волновода усилителя удовлетворяло неравенству Nф.

Как было определено, для получения высококогерентного излучения ВКР при накачке наносекундными импульсами необходимо использовать среды с минимально возможными ширинами линий СКР. Проведенный анализ показал, что такими свойствами, помимо водорода обладает его изотоп – дейтерий. С целью получения максимально когерентного излучения, нами проводились эксперименты по возбуждению ВКР в D2 при Р = 3,5 атм. Детальных исследо ваний когерентных свойств стоксового излучения, таких же как в случае с H2 не проводилось, однако измерения степени пространственной когерентности при возбуждении ВКР в одномодовом волноводе аналогично экспериментальным условиям, описанным ранее показали практически полное совпадение функций пространственной когерентности стоксового излучения колебательного ВКР в D2 (c = 627 нм) и Н2, что свидетельствует о близости ширин линий ВКР, как и предполагалось выше. Практически одинаковые характеристики ВКР в Н2 и D создают предпосылки для создания на основе ВКР в Н2 и D2 узкополосного дискретно перестраиваемого в широком спектральном диапазоне, источника излучения имеющего большое количество линий на единичный спектральный интервал, с возможностью генерирования одновременно многих линий в пре делах видимого диапазона спектра.

Были проведены исследования по ВКР генерации в сжатом водороде при накачке излучением третьей гармоники неодимового лазера, обеспечивающей получение линий в сине-голубой области спектра с 1с = 412 и 2с = 498 нм. Ре зультаты измерения энергии компонентов излучения в зависимости от энергии накачки при давлениях водорода 12 и 50 атм показали, что эффективность пре образования как в первую, так и во вторую стоксовые компоненты достигает значений 30%. Наряду с излучением в сине-голубой области спектра при Р 12 атм наблюдалось также излучение третьей стоксовой компоненты в крас ной области спектра (зс = 630 нм), эффективность преобразования в которой достигала 10% и двух антистоксовых компонентов 1А = 308 нм и 2А = 272 нм с эффективностью преобразования 1 2%. Функции пространственной коге рентности и спектр генерируемого излучения ВКР были аналогичны исследо ванным ранее при накачке второй гармоникой излучения неодимового лазера.

В пятой главе представлены результаты исследования спектров стоксового из лучения обратного вынужденного комбинационного рассеяния (ОВКР) в сжа том водороде, а также их временной динамики при минимальной ширине спек тра спонтанного рассеяния (в области провала Дике) и, соответственно ВКР.

Режим генерации стоксового излучения при ОВКР характеризуется нескольки ми особенностями: обращением волнового фронта, позволяющим генерировать стоксовые пучки с дифракционной расходимостью и высокой пространствен ной когерентностью;

появлением в отраженном стоксовом импульсе цуга су бимпульсов — релаксационных осцилляций;

режимом временной компрессии импульсов, при котором генерируется один субимпульс и становится возмож ным многократно сократить длительность световых импульсов.

В качестве источника возбуждения ВКР использовался одномодовый од ночастотный лазер на кристаллах калий-гадолиниевого вольфрамата, активиро ванных неодимом (KGW-Nd3+) с преобразователем излучения во вторую гар монику ( = 0.534 мкм). Схема эксперимента позволяла одновременно регист рировать в каждом импульсе спектральные (интерферометр Фабри—Перо со спектральным разрешением = 10-3 см-1) и временные (фотоприемник ФК-26, соединенный с осциллографом С7-19 с временным разрешением ~ 100 пс) ха рактеристики стоксового излучения ВКР назад ( = 0.685 мкм). Геометрия экс перимента позволяла при н = 2 нс, меньшем времени удвоенного пробега из лучения по длине взаимодействия, реализовать режим компрессии, а при н = 10 нс - режим релаксационных осцилляций.

В режиме ВКР компрессии назад отражались спектрально-ограниченные стоксовые импульсы без фазовой модуляции длительностью С = 170…220 пс.

При переходе к длительности импульса накачки н = 10 нс на пороге вынуж денного рассеяния наблюдался одиночный стоксовый импульс с С = 1.2 нс, спектр которого ВКР = 0.014 см-1 также соответствовал спектрально ограниченному импульсу. Следует отметить, что С = 1.2 нс соответствует максимально возможной длительности стоксового импульса без фазовых флук туаций в данных условиях:

gI P z C = T2, (2) max ln где T2 = 210 пс соответствует наибольшей среди газов величине времени попе речной релаксации среды для ОВКР ( СКР = 6,910-2см-1).

min При дальнейшем увеличении энергии накачки во временном ходе появ лялись последовательно до шести субимпульсов, причем первый имел крутой передний фронт и длительность 0.7…0.8 нс, а последующие - длительность 1.0…1.4 нс. Интервал между максимумами субимпульсов = 2 нс приблизи тельно соответствовал времени удвоенного пробега по длине взаимодействия.

Одновременно с появлением релаксационных осцилляции кардинальным обра зом изменялась и картина спектра - в нем появлялась стохастическая тонкая структура, свидетельствующая о влиянии фазовых флуктуаций. Общая полу ширина спектра ОВКР в режиме релаксационных осцилляции изменялась слу чайным образом от эксперимента к эксперименту и составляла от 0.5 ВКР до СТ ВКР - значения, определяемого выражением (1).

СТ Значительно более ясный и детальный образ картины возникновения тон кой структуры спектра ОВКР по сравнению с регистрацией интегральных спек тров способно дать непосредственное наблюдение временной эволюции тонкой структуры с предельно высоким спектральным и временным разрешением, ко торое было реализовано в экспериментах с использованием спектропикохроно графа - интерферометра Фабри-Перо совмещенного с щелевой электронно оптической камерой "Агат Сф 3м". Свободный спектральный интервал интер ферометра 0.071 см-1 примерно соответствовал полуширине спектра спонтан ного комбинационного рассеяния (СКР) в водороде СКР в наших условиях, общее спектральное разрешение системы достигало 0.0025 см-1. Щелевая ка мера позволяла исследовать интерференционную картину спектра с временным разрешением 40 пс на развертке 2.5 нс/см. Типичные результаты приведены на рис. 9.

Рис. 9. Пространственно-временная развертка одной из реализаций стоксового импульса (а) и типичные спектрохронограммы ВКР (б, в). частота, отсчитываемая от центра интерферограмм Фабри-Перо.

Общая картина временной эволюции формирования спектра ВКР, вытекающая из рассмотрения и анализа большого числа временных разверток, включает в себя следующую последовательность событий: (а) выделение из первоначально гладкого широкого спектра, заполняющего весь свободный интервал интерфе рометра, сначала центральной, а затем и боковых спектрально-временных мод;

(б) сужение всех компонентов в соответствии с соотношением неопределенно стей и стягивание боковых мод к центральной, как основная тенденция в тече ние всей длительности импульса;

(в) быстрое уменьшение полуширины оги бающей контура стоксовых мод ВКР в начале импульса с последующей ста билизацией в соответствии с (1);

(г) конкуренция генерируемых мод, в которой интервалы относительно плавного изменения соотношений их интенсивностей сменяются быстрыми скачкообразными перескоками генерации с одних мод на другие;

(д) регулярное чередование возрастания и падения интенсивности бо ковых мод синхронно с колебаниями общей интенсивности стоксового излуче ния;

(е) в ряде реализаций, когда число боковых компонентов не превышало двух и отсутствовали скачкообразные перескоки частоты, приводящие к выхо ду из генерации центральной моды, наблюдался качественно воспроизводив шийся временной ход частоты этой моды со смещением сначала в коротковол новую, а затем в длинноволновую сторону спектра, примерно соответствующий ходу огибающей стоксового импульса.

Итак, картина временной динамики спектров обратного ВКР представля ет собой своеобразное сочетание детерминированых пульсаций их структуры, связанных с осцилляциями стоксового излучения и стохастического характера зарождения и развития самих структур. Фундаментальной причиной возникно вения первоначальных амплитудно-фазовых распределений стоксового излуче ния и соответственно картины спектра являются квантовые флуктуации на час тотах стоксового излучения и фонноной волны (нулевые колебания вакуума). В то же время временные интервалы между сменой флуктуаций в картинах спек тральных мод (сменой амплитудно-фазовых распределений), наблюдавшиеся в наших экспериментах, находились в пределах от 1 до 1.5 нс, что согласуется с оценкой времени дефазировки молекулярных колебаний в режиме ВКР ph. = 1.26 нс. Таким образом, наблюдаемая динамика флуктуаций тонкой структуры спектров является следствием как квантовых флуктуаций, так и сбоев фаз коле баний молекул при столкновениях в процессе их теплового движения за время ph..

В дальнейшем рассмотрено компьютерное моделирование процессов формирования спектров ОВКР, обусловленных квантовыми шумами поляриза ции и сравнение с результатами экспериментов. Сопоставление данных расчета и эксперимента показало соответствие ряда особенностей формирования им пульсов и динамики спектров ОВКР при значительном энергообмене волн.

В главе 6 приведены результаты исследования энергетических и спектральных характеристик ВКР при накачке фемтосекундными импульсами света. Отличи тельными чертами такого режима являются: (а) сугубая нестационарность про цесса, поскольку длительность импульсов (~ 100 фс) оказывается на 2-3 поряд ка короче времен T2;

(б) обусловленный короткой длительностью широкий спектр возбуждающего излучения приводит к появлению на частотах, соответ ствующих линиям колебательных и вращательных компонентов комбинацион ного рассеяния, плотности фотонов накачки, превышающей плотность фотонов спонтанного излучения, что изменяет начальные условия и характер развития ВКР генерации;

(в) возрастание роли дисперсии среды, так как величины вре менного запаздывания импульса накачки относительно стоксового импульса достигают величин, сравнимых с их длительностью;

(г) усиление влияния кон курирующих нелинейных процессов - временной и пространственной фазовой самомодуляции, генерации спектрального континуума, многофотонных про цессов, оптического пробоя вследствие резкого увеличения пороговой мощно сти, необходимой для возбуждения ВКР. Анализ комбинационно-активных сред показал, что наиболее перспективными для фемтосекундного ВКР являют ся сжатые газы: водород, дейтерий, гидрид дейтерия (HD) и метан.

В экспериментах в качестве источника накачки использовалась лазерная система CPA-1 фирмы Clark-MXR на кристаллах сапфира, активированных ио нами титана с частотой повторения импульсов 1 кГц. В качестве излучения на качки ВКР использовались импульсы второй гармоники (P = 390 нм) генери руемые в кристалле KDP толщиной 2.5 мм. Длительность импульсов составляла 150…300 фс, а энергия достигала WP = 0,3 мДж. Область давлений, в которой происходит эффективное ВКР и отсутствует заметная конкуренция с генераци ей спектрального континуума для водорода и дейтерия составляла 10…45 атм, для метана 10…30 атм. Максимальные значения эффективности преобразова ния в первый стоксовый компонент находились в пределах 12-18%.

Рис. 10. Зависимость выходной энер гии первого стоксового компонента от энергии накачки при давлении CH4 ( ) - 30 атм, H2 ( ) - 45 атм, D ( ) - 45 атм и HD ( ) - 26 атм.

На рис.10 приведены типичные зависимости энергии первых стоксовых компо нентов ВКР в различных газах от энергии накачки. Наряду с излучением перво го стоксового компонента во всех газах при превышении порога ВКР в 2... раза наблюдалось излучение высших стоксовых и антистоксовых компонентов.

Эффективность преобразования в высшие стоксовые компоненты достигала при 40 атм нескольких процентов, а их излучение распространялось главным образом в пределах конусов синхронизма. Третий стоксовый, а также первый и второй антистоксовые компоненты излучались только в пределах конусов, за даваемых известными условиями пространственного синхронизма волн накач ки и соответствующих компонентов ВКР, а эффективность преобразования для них не превышала 1..3%. Для возбуждения вращательных и колебательно вращательных компонентов использовалось циркулярно-поляризованное излу чение накачки. Наиболее эффективно процесс генерации вращательных компо нентов происходил в водороде, в котором практически все колебательные ком поненты были окружены дуплетом антистоксового и стоксового вращательного ВКР, а в дейтерии наблюдались лишь стоксовые вращательные компоненты.

Измерения автокорреляционных функций импульсов излучения первого сто ксового компонента вынужденного рассеяния с использованием неколлинеар ного возбуждения второй гармоники в кристалле ВВО толщиной 1мм, в соот ветствии с теорией нестационарного ВКР во всех случаях показали значитель ное (от 1,5 до 3 раз) сокращение длительности импульсов излучения.

Особенностью спектров ВКР было значительное уширение спектра излуче ния накачки, прошедшей среду (рэлеевского компонента) (рис. 11).

Рис. 11. Спектры при возбуждении линейно поляризованным (а) и поляризо ванным по кругу излучением (б). Исходный спектр накачки штриховая линия.

Переход к циркулярной поляризации пучка накачки сопровождался появлением сильного вращательного стоксового компонента. Пиковая спектральная интен сивность данного компонента достигала 70% от максимальной спектральной интенсивности рэлеевского компонента, в отличии от наносекундного возбуж дения, где этот компонент не превышал 30%. Вблизи длин волн второго и третьего колебательного стоксового компонента при изменении поляризации излучения накачки на циркулярную также появлялись мощные стоксовый и ан тистоксовый колебательно-вращательные компоненты и пиковой спектральной интенсивностью, практически совпадающей с интенсивностью чисто колеба тельного компонента.

Зависимость спектрального уширения спектра излучения в окрестностях рэлеевского компонента рассеяния излучения от энергии накачки для водорода и метана оказалось примерно одинакова. После превышения порога ВКР снача ла происходит постепенное уширение спектров рэлеевских компонентов в 3- раза по половинному уровню, после чего полуширина наиболее интенсивной части спектра сокращается скачком до исходного значения, и одновременно с этим возникает распространяющееся в стоксовую область слабо структуриро ванное по спектру затухающее крыло рассеянного света - спектральный конти нуум, протяженность и интенсивность которого растут с увеличением накачки, охватывая области первого и последующих стоксовых компонентов. Анализ ре зультатов проведенных численных расчетов формирования спектра ВКР и экс периментов показал, что основной причиной уширения спектров является фа зовая кросс- и самомодуляция, а также колебательный процесс обратной пере качки энергии из волны Стокса в накачку.

Переход к двухступенчатому ВКР-преобразованию по схеме задающий генератор-усилитель позволил в значительной степени ослабить влияние кон курирующих процессов и получить значения эффективности преобразования в первый стоксовый компонент до 30%. Усиление, определяемое как отношение выходной стоксовой энергии к энергии входного сигнала достигало 1,5107 при входной энергии накачки 100 мкДж. Следует отметить, что при ВКР усилении значительно повысилась воспроизводимость выходной стоксовой энергии от импульса к импульсу, а пространственная структура стоксового пучка станови лась существенно более гладкой, без резких случайных амплитудных выбросов по сечению пучка, характерных для ВКР генерации.

Для определения наибольших достижимых значений эффективности ВКР преобразования фемтосекундных импульсов, а также оптимальных соотноше ний между входным сигналом и накачкой в режимах сверхрегенеративного усиления нами проводилось численное моделирование процессов нестационар ных ВКР генерации и усиления в попутном направлении с параметрами, близ кими к условиям наших экспериментов. Результаты расчетов позволили опти мизировать процессы усиления, а результаты экспериментов подтвердили адек ватность выбранной модели расчета.

Экспериментально и теоретически исследовано параметрическое и кас кадное ВКР в бинарных смесях H2, D2, HD и CH4 при накачке пико- и фемтосе кундными импульсами длительностью 2 пс и 200 фс. Выявлены оптимальные парциальные давления газов для параметрической генерации дополнительных суммарных и разностных частот и достигнута эффективность преобразования ~ 10% в суммарный стоксовый компонент. Выявлены различия между пико- и фемтосекундным возбуждением и определена роль эффектов самовоздействия и генерации спектрального континуума. При пикосекундном возбуждении и оптимальных условиях в смесях получено преобразование в 40 различных па раметрических и каскадных компонент ВКР генерации в УФ, видимом и ближ нем ИК диапазонах спектра. Определено, что для оптимальной генерации па раметрических компонент необходимо выполнение условия равенства инкре ментов усиления в первые стоксовые компоненты отдельных газов, что приво дит к выражению для оптимальных парциальных давлений газов. Показано, что соотношение оптимальных давлений газов в смеси прямо пропорционально се чению спонтанного комбинационного рассеяния отдельных газов, что открыва ет возможности измерения неизвестных сечений рассеяния путем измерения оптимальных давлений в смеси с хорошо известным газом, например водоро дом или метаном.

Представлена последовательная теория генерации спектрально суперкон тинуума в оптических средах, результаты экспериментального исследования сверхуширения в полых волноводах и объемных средах, а также проведено сравнение результатов численного расчета с экспериментом. Распространение линейно поляризованных фемтосекундных импульсов в среде с мгновенной электронной и рамановской нелинейностями может быть описано системой:

E 3E E QE ) Ed ' + gE a 3 + (b + b +h = z, (3) 2 Q 1 Q + + V Q = E 2 t 2 TV t где E - напряженность электрического поля волны, z - пространственная коор N дината, вдоль которой распространяется излучение, = t c0 z - время в бегущей с импульсом системе координат. Линеаризованная система сконструирована по дисперсионному соотношению для эффективного линейного показателя пре ломления объемной или волноведущей среды вида:

c(b + b) n() = N 0 + ca 2, (4) cu где N0, a, b – дисперсионные константы среды;

b ' = - описывает диспер 2N 0r сию полого волновода, r - радиус волновода, u - расчетная для каждой моды n ev e 2n константа, - частота, c – скорость света в вакууме, g = ;

h = 2 v ;

n2, n2 e ev c c нерезонансные вклады в коэффициент нелинейного показателя преломления среды электронной и электронно-колебательной природы;

Q - амплитуда коле баний, активных в комбинационном рассеянии, v - их частота, Tv характеризу ет затухание колебаний, а - эффективность нелинейного возбуждения этих колебаний световым полем.

При фокусировке фемтосекундных импульсов (150 фс) излучения второй гармоники (390 нм) с энергией больше 0,03…0,05 мДж линзой с фокусным расстоянием 50 см на вход полого волновода длиной 50 см, помещенного в кювету с любым из исследуемых газов, на выходе из кюветы наблюдалась генерация спектрального суперконтиуума. Наиболее широкий спектральный суперконтиуум (~ 10000 см-1) генерировался в дейтерии (рис.12).

Рис. 12. Генерация суперконтинуума в полом волноводе, заполненном сжа тым дейтерием.

Анализ результатов расчета по (3) и эксперимента показывает, что при наличии комбинационных резонансов сверхуширение спектра излучения происходит путем последовательной генерации стоксовых и антистоксовых компонент, причем все спектральные компоненты уширяются за счет фазовой само- и кроссмодуляции, что приводит к частичному перекрытию спектров соседних компонентов и образованию квазидискретного спектра. Эволюция спектра им пульса при его распространении в полом волноводе, заполненном комбинаци онно-активным газом протекает следующим образом: на начальном этапе раз вития генерации спектрального суперконтинуума (на длине капилляра 17 см) доминирует неоднородное уширение спектра накачки (в 5..7 раз) за счет фазо вой модуляции, а на частотах вблизи стоксовой частоты появляются неодно родно уширенные спектральные компоненты с интенсивностью 3...5% от мак симальной спектральной компоненты уширенной накачки. На длине капилляра 33 см ширина спектра накачки по уровню половинной интенсивности увеличи вается в 10..12 раз. Вблизи частоты первого стоксового компонента появляются спектральные компоненты, соизмеримые по интенсивности с центральными компонентами накачки. Наиболее интенсивные компоненты неоднородно уши ренного спектра вблизи первого стоксового компонента в свою очередь генери руют излучение, смещенное по частоте на величину стоксового сдвига. На дли не 50 см все компоненты сливаются и формируют сверхширокополосный спек тральный суперконтинуум.

В ПРИЛОЖЕНИИ проанализированы параметры спектропикохронографа - интерферометра Фабри-Перо (ИФП), скрещенного с пространственно временным анализатором (щелевой камерой). Методом численного моделиро вания получены временные развертки интерферограмм для спектрально огра ниченных и фазомодулированных импульсных оптических сигналов. Опреде лены условия, при которых ИФП является высокоточным инструментом для измерения спектрально-временной динамики коротких оптических сигналов.

В Заключении приведены основные результаты работы.

Основные результаты.

1. Впервые проведены подробные исследования когерентности ВКР и показано, что в отсутствие побочных нелинейных процессов и контролируемой когерент ности возбуждающего излучения, пространственная когерентность стоксового излучения, в наибольшей степени определяется пространственной когерентно стью излучения накачки и макроскопическими проявлениями пространственно временных квантовых флуктуаций и соударений молекул. В одномодовых вол новодах изменение мощности накачки во времени приводит к динамической ВКР-фокусировке, изменению фазового фронта стоксовой волны во времени и снижению степени пространственной когерентности.

2. Экспериментально определено, что средние значения степени пространст венной когерентности стоксового излучения между независимо возбуждаемыми одномодовыми каналами, как и между различными участками стоксового пучка, генерируемого в многомодовых волноводах, не зависят от расстояния между ними и определяются числом фазовых флуктуаций поля за время стоксового импульса.

3. Запись объемных динамических голограмм пучками накачки в комбинаци онно-активных средах приводит к увеличению степени пространственной коге рентности генерируемого стоксового излучения в направлении брэгговской ди фракции на динамической голограмме и не влияет на когерентность стоксового излучения, генерируемого в направлении пучков накачки.

4. Выявлено, что основными факторами, влияющими на когерентность излуче ния рэлеевского компонента рассеяния являются параметрическая перекачка энергии из стоксовой волны, связанная как с нестационарностью, так и с гене рацией высших компонент рассеяния, а также временные осцилляции в им пульсе накачки, обусловленные конкуренцией ВКР в направлении "вперед" и "назад".

5. На примере ВКР в сжатом водороде впервые исследована тонкая структура спектра излучения первого стоксового компонента в условиях комбинационно го механизма возбуждения при подавлении конкурирующих нелинейных про цессов и использовании контролируемой одночастотной накачки. Из наблю даемого в экспериментах случайного характера интервалов между линиями тонкой структуры спектра и случайного разброса разности частот между наи более интенсивными линиями в разных каналах, а также независимости их от параметров возбуждающего излучения (диаметра пучка, длительности импуль са, мощности накачки) следует, что тонкая структура спектра первого стоксо вого компонента в сжатом водороде обусловлена преимущественно усилением стохастических шумов СКР и является макроскопическим проявлением кванто вых флуктуаций.

6. В отсутствие конкурирующих нелинейных процессов в стационарном режи ме возбуждения ширина линии излучения первого стоксового компонента ВКР связана с шириной линии СКР соотношением (1). Это позволяет, с одной сто роны, использовать данные о спектрах ВКР для получения информации о лини ях СКР, и, наоборот, по данным измерений СКР достаточно надежно оценивать ширины линий генерации и длины когерентности излучения ВКР лазеров.

7. Впервые зафиксированы пространственно-временные моды ВКР с использо ванием спектрально-голографической методики и определено, что характер взаимосвязи функций пространственной и временной когерентности зависит от условий возбуждения (многомодовый или одномодовый волноводы) и направ ления рассеяния, причем определяется двумя процессами: флуктуациями спон танных колебаний молекул комбинационно-активной среды и динамической ВКР-фокусировкой в поле пространственно неоднородной накачки, особенно актуальной при возбуждении рассеяния "вперед" в одномодовых волноводах.

8. Ширина спектра параметрически генерируемых компонентов колебательного ВКР может значительно отличаться от ширины спектра комбинационно возбу ждаемого стоксового излучения. Кроме того, могут существенно отличаться спектры осевого и конусного излучения в пределах одного и того же компонен та. В то же время, несмотря на заметное уширение линии генерации параметри чески возбуждаемых колебательных компонентов ВКР, длина когерентности их излучения остается достаточно большой и может достигать 200 см.

9. Теоретически и экспериментально оптимизированы процессы сверхрегенера тивного ВКР усиления в нестационарных и переходных режимах. Определены оптимальные временные сдвиги стоксовых импульсов относительно импульсов накачки, и при данных условиях усиления в волноводе с числом Френеля Nф 100 получена близкая к 50% эффективность преобразования энергии накачки в высококогерентный стоксов пучок.

10. Показано, что генерация цуга субимпульсов стоксового излучения одновре менно с влиянием квантовых флуктуаций приводит к появлению тонкой струк туры в спектре обратного ВКР. Проанализировано влияние временной структу ры отраженных стоксовых импульсов на спектр его излучения и на появление в нем тонкой структуры. Выяснены условия генерирования спектрально ограниченных (без фазовой модуляции) предельно когерентных стоксовых им пульсов.

11. С использованием разработанного метода спектропикохронографии впер вые осуществлено прямое наблюдение зарождения и развития спектрально временных мод ВКР из квантовых флуктуаций спонтанного излучения, что от крывает новые перспективы для дальнейших теоретических и эксперименталь ных исследований динамики квантовых флуктуаций и объяснения на этой ос нове широкого круга нелинейно-оптических процессов, обусловленных этими флуктуациями.

12. Проведены подробные экспериментальные исследования ВКР генерации и усиления в сжатых газах H2, D2, HD и CH4 при возбуждении фемтосекундными импульсами и достигнута эффективность преобразования ~ 30%,. Путем анали за спектров ВКР установлена важная роль явлений самовоздействия, приводя щих к истощению эффективной мощности накачки из-за многократного уши рения её спектра.

13. Впервые исследовано ВКР в бинарных смесях газов H2, D2, HD и CH4 при накачке пико- и фемтосекундными импульсами длительностью 2 пс и 200 фс.

Выявлены оптимальные парциальные давления газов для генерации дополни тельных суммарных и разностных частот и достигнута эффективность преобра зования ~ 10% в суммарный стоксовый компонент.

14. Представлены результаты экспериментального исследования формирования сверхуширенных спектров в полых волноводах, заполненных сжатыми газами (H2, D2, CH4) при накачке фемтосекундными импульсами и получен рекордный спектральный суперконтинуум, простирающийся от 350 нм до 470 нм ( см-1). Результаты эксперимента сравнены с численными решениями выведен ной системы уравнений для полого волновода, заполненного газообразным дейтерием, и для кварцевого стекла. Сравнение результатов численного расчета с экспериментом показывают не только качественное, но и количественное со ответствие рассчитанных и экспериментальных спектров суперконтинуума, что свидетельствует об адекватности математической модели.

Список цитируемых работ.

1*. Денисюк Ю.Н. Об отражении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения. // ДАН СССР.- 1962.- Т. 144.- № 6.- С. 1275-1278.

2*. Leith E.N., Upatnieks J. Reconstructed wave fronts and communication theory. // J. Opt. Soc. Am.- 1962.- V. 52.- No. 10.- P. 1123-1130.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Беспалов В.Г., Духовный А.М., Стаселько Д.И. Исследования когерентно сти излучения при ВКР в сжатом водороде. // Письма в ЖТФ.- 1979.- T. 5. № 20.- C. 1236-1239.

2. Беспалов В.Г., Духовный А.М., Стаселько Д.И. Применение лазеров на вы нужденном комбинационном рассеянии в качестве источников "белого" света для голографии. // Проблемы оптической голографии. / Под ред. Ю.Н.

Денисюка.- Л.: Наука, 1981.- C. 55-66.

3. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Пространственная когерентность стоксова излучения генерируемого динамическими голограммами в комбинационно активных средах. // Письма в ЖТФ.- 1984.-T. 10.- № 22.- C. 1364-1369.

4. Беспалов В.Г., Духовный А.М., Стаселько Д.И. Экспериментальной иссле дование пространственной когерентности излучения ВКР при различных условиях его возбуждения в сжатом водороде. // Опт. и спектр.- 1985.- Т. 58, № 5.- С. 1038-1042.

5. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Стаселько Д.И. Эффективная ВКР-генерация в сине-голубой области спектра. // Опт. и спектр.- 1985.- Т. 59.- № 3.- С. 486 488.

6. Артемьев Е.Ф., Беспалов В.Г., Брыскин В.З., Ворзобова Н.Д., Ермолаев М.М., Стаселько Д.И. Техника получения монохромных голографических портретов, восстанавливаемых в белом свете. // Оптическая голография:

Практические применения./ Под ред. Ю.Н. Денисюка.- Л.: Наука, 1985.- С.

107-116.

7. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Влияние вынужденного комбинационного рассеяния на когерентность излучения накачки в режиме насыщения. // Опт.

и спектр.- 1986.- Т. 61.- № 1.- С. 153-158.

8. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ютанова Е.Ю. Тонкая структура спектров ВКР в сжатом водороде. Первый стоксовый компонент. // Опт. спектр. 1987.- Т. 62.- № 4.- С. 763-769.

9. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Крылов В.Н., Сизов В.Н., Парфенов В.А., Ютанова Е.Ю. Когерентность и пространственно-временная структура сто ксова излучения ВКР в режиме сверхгенераторного усиления. // Опт. и спектр.- 1987.- Т. 63.- № 6.- С. 1253-1260.

10. Беспалов В.Г., Мешалкин М.А. Преобразование частоты излучения про мышленных твердотельных лазеров при ВКР в сжатом водороде. // ОМП. 1987.- № 11.- С. 10-11.

11. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Стаселько Д.И., Сизов В.Н., Парфенов В.А. Ко герентность излучения лазера на неодимовом стекле с ВРМБ зеркалом в усилителе. // Изв. АН СССР сер. физ.- 1988.- Т.52.- №2.- С. 290-293.

12. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Связь тонкой структуры спектров ВКР в сжатом водороде с пространственной когерентностью стоксового излуче ния. // Опт. и спектр.- 1988.- Т.65.- №4.- С. 861-867.

13. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Тонкая структура спектров ВКР в сжатом во дороде. Параметрическое возбуждение колебательных и вращательных компонентов. // Опт. и спектр..- 1988.- Т.65.- №5.- С. 1061- 14. Bespalov V.G., Krylov V.N., Sizov V.N. Pulsed laser system for recording large scale colour hologram. // SPIE Proc.- 1989.- V.1238.- P. 457-461.

15. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Михайлов В.Н., Парфенов В.А., Стаселько Д.И.

Генерация перестраиваемого излучения с высокой спектральной яркостью на основе колебательного и вращательного ВКР в газах. // Опт. и спектр. 1991.- Т.70.- №2.- С. 332-336.

16. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Корреляция тонких структур спектров ВКР в сжатом водороде. // Опт. и спектр.- 1992.- Т.72.- №3.- С. 655-660.

17. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ефимов Ю.Н. Тонкая структура спектра ВКР в сжатом водороде. Режим релаксационных осцилляций обратного сток сового излучения. // Опт. и спектр.-1992.- Т.73.- №3.- С. 634-639.

18. Bespalov V.G., Efimov Yu.N., Staselko D.I. Temporal and spectral structure of backward SRS in calcite. // SPIE Proc.- 1993.- V.2041.- P. 409-416.

19. Беспалов В.Г., Гоголева Н.Г., Горбунов В.А. Релаксационные осцилляции интенсивности и фазовые флуктуации при вынужденном рассеянии Ман дельштама - Бриллюэна. Опт. и спектр.-1994.- Т.77.- № 6.- С. 628-632.

20. Bespalov V.G., Efimov Yu.N., Staselko D.I. Statistical properties of SRS Stokes linewidths. // SPIE Proc.- 1995.- V.2379.- P. 351-356.

21. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Stimulated Raman scattering in hydrogen by frequency-doubled am plified femtosecond Ti:sapphire laser pulses. // Opt. Lett.- 1996.- V.21.- No.6.- P.

381-383.

22. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Stimulated Raman amplification of femtosecond pulses in hydrogen gas. // Opt. Lett.- 1996.- V.21.- No.24.- P. 2005-2007.

23. Bespalov V.G., Efimov Yu.N., Staselko D.I. Temporal dynamics quantum fluc tuations in spectrum of stimulated Raman scattering. // SPIE Proc.- 1996. V.2700.- P. 447-452.

24. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Raman scattering by frequency-doubled 1 kHz amplified femtosecond Ti:sapphire laser in H2, D2, HD and CH4 gases. // SPIE Proc.- 1996. V.2700.- P. 482-488.

25. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Amplification of femtosecond signals by stimulated Raman scattering in hydrogen gas. // SPIE Proc.- 1996.- V.2700.- P. 476-481.

26. Bespalov V.G., Efimov Yu.N., Staselko D.I. Stimulated Raman scattering spec tra: quantum fluctuations and time evolution of linewidth. // SPIE Proc.- 1996. V.2778.- P. 893-894.

27. Krylov V., Rebane A., Wild U., Erni D., Ollikainen O., Bespalov V., Staselko D. Vibrational and rotational stimulated Raman scattering in hydrogen by 1 kHz amplified femtosecond Ti:sapphire laser. // SPIE Proc.- 1996.- V.2797. P. 2-7.

28. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Стаселько Д.И. Заpождение и pазвитие кван тово-флуктуационных спектpальных мод в осцилляциях обpатного вынуж денного комбинационного рассеяния. // Опт. и спектр.- 1997.- Т.82.- №5.- C.

734-738.

29. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Крылов В.Н., Ребанэ А., Вилд У., Эрни Д., Олликайнен О. Структура спектров вынужденного комбинационного рас сеяния в сжатом водороде. Возбуждение фемтосекундными импульсами света. // Опт. и спектр.- 1997.-Т.82.- №3.- С. 421-426.

30. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ютанова Е.Ю. Квантовые флуктуации и ко герентность излучения ВКР. Брэгговская дифракция, осевое и конусное воз буждение стоксовых и антистоксовых компонентов. // Опт. и спектр.- 1997. Т.82.- №6.- C. 901-907.

31. Krylov V., Ollikainen O., Wild U., Rebane A., Bespalov V.G., Staselko D.I. Femtosecond stimulated Raman scattering in pressurized gases in the ultraviolet and visible spectral ranges. // JOSA B.- 1998.- V.15.- No.12.- P.

2910-2916.

32. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Стаселько Д.И. Временная динамика тонкой структуры спектров ВРМБ в CCl4. // Опт. и спектр.- 1998.- Т.85.- №2.- C.

958-962.

33. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ефимов Ю.Н., Крылов В.Н., Ребанэ А., Эр ни Д., Олликайнен О., Вилд У. Сверхрегенеративное ВКР усиление фем тосекундных импульсов в сжатом водороде. // Опт. и спектр.- 1998.- Т.85. №2.- C. 338-46.

34. Беспалов В.Г., Вилд У., Крылов В.Н., Олликайнен О., Ребанэ А., Стаселько Д.И. Генерация фемтосекундных импульсов света в УФ и видимом диапа зонах спектра при ВКР в сжатых газах. // Опт. и спектр.- l998.- Т.85.- №2. C. 329-337.

35. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Крылов В.Н., Стаселько Д.И., Ребанэ А., Эрни Д., Олликайнен О., Вилд У. Cпектры вынужденного комбинационного рас сеяния при фемтосекундной накачке. // Изв. РАН, сер. физ.- 1998.- Т.62.- № 2.- С. 245-253.

36. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Сутягин А.Н., Шполянский Ю.А. Сверхушире ние спектра интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов и их вре менное сжатие до одного колебания светового поля. // Опт. журнал.- 1998. Т.65.- №10.- С.85-88.

37. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И, Ефимов Ю.Н., Крылов В.Н., Ребанэ А., Вилд У. ВКР генерация и усиление фемтосекундных импульсов в сжатых газов. // Комбинационное рассеяние - 70 лет исследований./ Под ред. В.С. Горелика. М.: Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, 1998.- С. 213-217.

38. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И, Крылов В.Н., Фишер И., Вилд У. Сечения рассеяния и оптимальное соотношение давлений при нестационарном вы нужденном рассеянии в смесях газов H2 – CH4 и H2 – D2. // Комбинацион ное рассеяние - 70 лет исследований./ Под ред. В.С. Горелика.- М.: Физиче ский институт им. П.Н. Лебедева РАН, 1998.- С. 218-222.

39. Запорожченко Р.Г., Килин С.А., Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Формирова ние спектров обратного вынужденного комбинационного рассеяния из квантовых шумов поляризации рассеивающей среды. // Опт.и спектр. 1999.- Т.86.- №4.- С. 632-639.

40. Krylov V., Fischer I., Bespalov V., Staselko D., Rebane A. Transient stimulated Raman scattering in gas mixtures. // Opt. Lett.-1999.- V. 24.- P. 1623 – 1625.

41. Kozlov S.A., Bespalov V.G., Krylov V.N., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Y.A.

Nonlinear optical problems of light pulses with one and more cycles. // SPIE Proc.- 1999.- V.3609.- P.276-281.

42. Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A., Bespalov V.G., Sazonov S.V. Spectral evolution of propagating extremely short pulses // Physics of vibra tions.- 1999.- V.7.- No 1.- P.19-27.

43. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Sazonov S.V., Shpolyanskiy Yu.A. Self-action of femtosecond pulses with continuum spectrum // SPIE Proc. 1999.- V.3735.- P.43-54.

44. V.Bespalov, Yu.Efimov, D.Staselko, V.Krylov, O.Ollikainen, U.Wild, A.Rebane. SRS generation and amplification of femtosecond pulses in com pressed gases. // SPIE Proc.- 2000.- V.4069.- P. 154-159.

45. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Стаселько Д.И. Явление генерации фемтосе кундного спектрального суперконтинуума в оптических средах с электрон ной и электронно-колебательной нелинейностями. // Изв. РАН, сер. физ. 2000.- Т.64.- №10.- С.1938-1941.

46. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Метод анализа динамики распространения фемтосекундных импульсов с континуумным спектром в прозрачных оптических средах // Оптический журнал.- 2000.- Т.67.- №4. С.5-11.

47. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Стаселько Д.И. Спектрально-временной ана лиз переходных процессов в интерферометре Фабри-Перо. // Опт.и спектр. 2001.- Т.90.- №2.- С. 119-127.

48. Bespalov V.G., Krylov V.N., Seyfang G., Staselko D.I., Kozlov S.A., Shpoly ansky Yu.A., Rebane A. Femtosecond IR supercontinuum generation in con densed media. // SPIE Proc.- 2001.-V. 4271.- P. 159-162.

49. Lobanov S.A., Bespalov V.G., Staselko D.I., Krylov V.N., Fischer I. Ultrashort pulse propagation in double Raman gas mixtures with temporal compression. // SPIE Proc.-2001.- V. 4271.- P. 163-172.

50. Беспалов В.Г., Лобанов С.А. Вынужденное комбинационное рассеяние в двухкомпонентной газовой смеси. // Оптические и лазерные технологии./ Под ред. В.Н. Васильева.- СПб:СПбГИТМО, 2001.- С.95-102.

51. Fischer I., Krylov V., Bespalov V., Staselko D. Extending the tuning range of short-pulse laser by transient stimulated Raman scattering in gases.

// Z.Phys.Chem.- 2002.- V. 216.- P. 1-12.

52. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyansky Yu.A., Walmsley I. Simplified field wave equations for nonlinear propagation of extremely short light pulses. // Phys.

Rev. A.- 2002.- V. 66.- P. 013811.

53. Беспалов В.Г. Макроскопические проявления квантовых флуктуаций в про странственной когерентности и спектре вынужденного комбинационного рассеяния. // Проблемы когерентной и нелинейной оптики./ Под ред. И.П.

Гурова и С.А. Козлова. – СПб: СПбГИТМО, 2002.- С. 44-70.

54. Shpolyanskiy Y.A., Kozlov S. A., Bespalov V.G., Steinmeyer G. Theory of spec tral supercontinuum generation in microstructure fibers. // SPIE Proc.-2002.- V.

4638.- P. 107-114.