Физики им. б.и. степанова национальной академии наук беларуси удк 52-43::524.882;531.51 целков юрий александрович астрофизические и космологические проявления многомерных первичных черных дыр в моделя

531.51 ЦЕЛКОВ Юрий Александрович АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ И КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПЕРВИЧНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР В МОДЕЛЯХ МИРА НА БРАНЕ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 – теоретическая физика Минск, 2013 Работа выполнена в научно-исследовательском учреждении Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета.

Научный руководитель: Тихомиров Виктор Васильевич доктор физико-математических наук, за ведующий лабораторией ядерной опти ки и космомикрофизики, НИУ Инсти тут ядерных проблем Белорусского го сударственного университета Официальные оппоненты: Курочкин Юрий Андреевич доктор физико-математических наук, доцент, заведующий лабораторией тео ретической физики ГНУ Институт фи зики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси Гаркун Александр Сергеевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, физический факультет Белорусского го сударственного университета Оппонирующая организация: Институт ядерных исследований Россий ской академии наук Защита состоится 24 мая 2013 г. в 1500 на заседании совета по защи те диссертаций Д 01.05.02 при ГНУ Институт физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси по адресу: 220072, Республика Бе ларусь, г. Минск, пр. Независимости 68;

тел. ученого секретаря 284-15-59.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНУ Институт физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси.

Автореферат разослан 23 апреля 2013 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций кандидат физ.-мат. наук Выблый Ю.П.

ВВЕДЕНИЕ Ранняя Вселенная представляет собой уникальную лабораторию, в ко торой могли реализоваться совершенно недостижимые в земных условиях конфигурации физических полей, определяющие собой характер протекания всех последующих процессов. Самые начальные стадии космологической эво люции требует решения фундаментальной проблемы – построения теории квантовой гравитации, принципиальная особенность которой заключается в наделении пространственно-временного многообразия более сложной внут ренней структурой. В лидирующем суперструнном подходе и связанных с ним феноменологических моделях пространство наделяется высшей размер ностью и нетривиальной топологией. При этом, оказалось возможным опи сать четырехмерное пространство-время нашей Вселенной как брану – ги перповерхность в объемлющем многомерном пространстве.

Определение взаимосвязей между космологией и микромиром является предметом исследования бурно развивающегося направления – космомик рофизики, перед которым, т.о., стоит проблема всестороннего исследования процессов ранней Вселенной, модифицированных возможным влиянием до полнительных пространственных измерений. К настоящему времени установ лено, что такая модификация не сводится к незначительным поправкам, а приводит к радикальной перестройке различных процессов в ранней Вселен ной.

Это с особой остротой поднимает вопрос о поиске проявлений тех про цессов, которые могли происходить в ранней Вселенной и следствия которых находятся в экспериментально проверяемой области. Такие процессы мог ли отразится на объектах достаточно стабильных, чтобы просуществовать вплоть до современной стадии космологической эволюции, и способных, т.о.

донести до нас информацию о физике при энергии их формирования. Сре ди таких объектов первичные черные дыры (ПЧД) занимают особое место в силу своего разностороннего влияния, которое они оказывают на свое окру жение.

На данный момент в концепциях мира на бране доказано существование новой высокоэнергетической стадии в радиационно-доминированную эпоху с нестандартной зависимостью параметра Хаббла от плотности энергии мате рии. Это привело к пониманию значительного изменения масштабов аккре ции на ПЧД. При этом, модель аккреции ультрарелятивистской плазмы на многомерную черную дыру не была разработана, а выводы предшествующих работ, поэтому, носили качественный характер.

Задача построения модели гидродинамической сферически симметричной стационарной аккреции на многомерную черную дыру впервые решается в данной диссертационной работе. Также приводятся новые астрофизические ограничения как на распространенность многомерных ПЧД, так и на радиус кривизны дополнительного пространственного измерения в космологических сценариях мира на бране.

Для ПЧД, как объектов, способных сохраниться до сих пор, закономерен вопрос о взаимодействии с другими небесными телами, и, в целом, о тенден ции к кластеризации. В частности, как метод поиска ПЧД давно рассмат ривается поглощение ими различных астрофизических объектов. Актуален, поэтому, вопрос об исследовании взаимодействия ПЧД с непосредственно на блюдаемыми объектами при учете многомерной природы ПЧД. В данной диссертационной работе проводится исследование захвата многомерной ПЧД белым карликом, доказывается его большая эффективность по сравнению с четырехмерным случаем и получаются новые, более жесткие ограничения на вклад многомерных ПЧД в среднюю плотность материи Вселенной.

В современных моделях многомерной гравитации предсказывается воз можность экспериментального получения микро черных дыр уже в ближай ших ускорительных экспериментах. Изучение взаимодействия многомерных ПЧД с другими небесными телами, более плотными, чем наша планета, поз воляет получить дополнительные аргументы, подрывающие основания кри тики коллайдерных экспериментов, допускающей катастрофическое погло щение Земли микро черной дырой и базирующейся, с одной стороны на со временной научной парадигме, а с другой, на недостаточном исследовании астрофизических проявлений соответствующих процессов. В данной работе приводятся необходимые по этой проблеме аргументы в рамках исследования процесса поглощения многомерной ПЧД белых карликов в Галактике.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Связь работы с крупными научными программами, те мами Исследования, результаты которых вошли в диссертацию, проводились в Научно–исследовательском учреждении Институт ядерных проблем Бело русского Государственного Университета в рамках следующих НИР:

Исследование формирования, эволюции, физических свойств сингуляр ных астрофизических объектов и описание особенностей спиновой динамики в гравитационных полях с целью моделирования темной энергии и темной материи (ГПНИ Конвергенция, подпрограмма Физика фундаменталь ных взаимодействий и плазма, задание 2.1.02.2, № гос. рег. 20111384, срок выполнения 2011-2015).

Проблемы поиска первичных черных дыр и дополнительных простран ственных измерений (задание № 31 ГПФНИ Поля и частицы, № гос. рег.

20062615, сроки выполнения 2006 – 2010, утвержденное постановлением Со вета Министров Республики Беларусь от 28.11.2005 №1339).

Исследование влияния макроскопических квантовых эффектов на про цессы в звездном и межзвездном веществе в рамках ГПФНИ Электро слабые, сильные и гравитационные взаимодействия в широком интервале энергий ( Физика взаимодействий, № гос. рег. 20015199, сроки выполне ния 2001-2005).

Теоретические и экспериментальные исследования новых коллективных явлений при взаимодействиях элементарных частиц в земных условиях и звездном веществе в рамках Микромир и вещество ( Ядерная оптика, № гос. рег. 20015202, сроки выполнения 2001-2005).

Тема диссертации соответствует пункту 12.2 физика фундаменталь ных взаимодействий, высоких энергий и экстремальных состояний вещества, плазма и ее применение, плазменно-пучковые технологии перечня приори тетных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований Республики Беларусь на 2011 2015 годы, утвержденного постановлением Совета Министров Республики Беларусь 19.04.2010 №585.

Цель и задачи исследования Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является:

Ограничение распространенности первичных черных дыр в космологиче ских сценариях мира на бране, следующее из теории аккреции, модифициро ванной влиянием дополнительных пространственных измерений.

Для реализации поставленной цели решаются следующие основные зада чи:

1) Построение модели сферически симметричной стационарной гидроди намической аккреции ультрарелятивистской плазмы на многомерную черную дыру.

2) Расчет масс ПЧД на момент перехода космологической эволюции из многомерного режима в четырехмерный фридмановский режим.

3) Расчет параметров хокинговского излучения ПЧД в космологии мира на бране.

4) Исследование процесса захвата многомерной первичной черной дыры и поглощения ею плотных небесных тел.

5) Расчет времени поглощения многомерной ПЧД белого карлика.

Объектом исследования является многомерная первичная черная дыра.

Предметом исследования являются процессы взаимодействия многомер ной первичной черной дыры с ультрарелятивистской плазмой ранней Вселен ной, а также с веществом плотных небесных тел. Выбор данных объекта и предмета исследования обусловлен связью между процессами, происходящи ми в ранней Вселенной в условиях влияния дополнительных пространствен ных измерений на астрофизически значимые наблюдательные следствия.

Положения, выносимые на защиту 1. Построение модели релятивистской сферически симметричной стацио нарной гидродинамической аккреции ультрарелятивистской плазмы на черную дыру в космологических сценариях мира на бране с дополни тельными пространственными измерениями, позволившее предсказать значительный, по сравнению с режимом бесстолкновительной аккре ции, рост массы первичных черных дыр на ранних стадиях космологи ческого расширения и выяснить его зависимость от параметров много мерной гравитации.

2. Нахождение из уравнений движения численного значения безразмерно го параметра (F = 8/3 3 ), определяющего темп аккреции релятивист ской плазмы на многомерную черную дыру, что позволило существенно уточнить расчеты характеристик процесса аккреции в присутствии до полнительных пространственных измерений и без пренебрежения вза имодействием частиц.

3. Снижение более чем на 10 порядков вероятности существования первич ных черных дыр в космологических сценариях мира на бране по срав нению с предсказаниями стандартной четырехмерной космологии, на основе анализа данных по диффузному гамма-спектру, полной плотно сти материи, антипротонному избытку, распространенности гелия, фо торасщеплению дейтерия, возмущению реликтового фона, ионизации водорода, что открывает возможность установления новых ограниче ний на спектр первичных возмущений.

4. Оценка вклада первичных черных дыр в полную плотность темной ма терии на основании рассчитанной эффективности захвата и поглощения многомерной первичной черной дырой белого карлика и с учетом на блюдаемой стабильности существования и распространенности белых карликов в Галактике.

Личный вклад соискателя Исследования по тематике диссертации проводились совместно с научным руководителем, заведующим лабораторией ядерной оптики и космомикрофи зики НИИ ЯП БГУ, д.ф.-м.н. В.В. Тихомировым. Приведенные в диссертации научные результаты, вынесенные на защиту, получены соискателем и проана лизированы вместе с научным руководителем.

Результаты, полученные остальными соавторами опубликованных работ, не включены в диссертацию.

Апробация результатов диссертации Результаты исследований, включенные в диссертацию, докладывались на следующих конференциях:

• Международная конференция XII Annual Seminar Nonlinear Phenomena in Complex Systems. Минск, Беларусь. 17-20 мая 2005.

• 5-я международная конференция Boyai-Gauss-Lobachevsky: Methods of Non-Euclidean Geometry in Modern Physics. Минск, Беларусь. 10-13 ок тября 2006.

• Международная конференция International Conference on Gravitation, Cosmology, Astrophysics and nonstationary Hydrodynamics dedicated to 90th anniversary of K.P. Staniukovich. Москва, Россия. 2-4 марта 2006.

• 4-я международная конференция Fourth Aegean Summer School on Black Holes. Митилини, Греция. 17-22 сентября 2007.

• 14-я международная конференция Foundations & Advances in Nonlinear Science. Минск, Беларусь. 22-25 сентября 2008.

• II Конгресс физиков Беларуси. Минск, Беларусь. 3-5 ноября 2008.

• Международная конференция The sun, the stars, the universe and general relativity. International conference in honor of Ya. B. Zeldovich 95th Anniversary. Минск, Беларусь. 20-23 апреля 2009.

• Международная конференция Nonlinear Phenomena in Complex Systems, Минск, Беларусь. 18-21 мая 2010.

• III Конгресс физиков Беларуси. Минск, Беларусь. 25-27 сентября 2011.

• Международная конференция XIX Annual Seminar Nonlinear Phenomena in Complex Systems. Минск, Беларусь. 17-20 апреля 2012.

Опубликованность результатов диссертации По теме диссертационной работы опубликовано 14 работ, в числе кото рых 5 статей в научных журналах [1, 2, 3, 4, 5], 6 статей в сборниках трудов конференций [14, 6, 7, 8, 9, 11], одна в сборнике научных трудов [10] и две статьи в сборниках тезисов конференций [12, 13]. Объём публикаций в на учных журналах составляет 2.4 авторских листа. Объём других публикаций составляет 2.6 авторских листов.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, 4 глав, заключения, списка использованных источников и 6 приложений. В главе приводится аналитический обзор литературы по тематике диссертации и де тальное обоснование выбора направления исследований. В главе 2 исследован режим стационарной сферически-симметричной гидродинамической аккре ции ультрарелятивистской плазмы на ПЧД в космологии мира на бране RSII.

В главе 3 получены ограничения на распространенности пятимерных ПЧД на основании характеристик различных процессов, начиная от эпохи первичного нуклеосинтеза и заканчивая астрофизическими данными соответствующими нынешней эпохе. В главе 4 исследованы процессы взаимодействия многомер ных ПЧД в моделях гравитации с плоскими дополнительными измерениями с веществом плотных небесных тел – белых карликов.

Полный объём диссертации составляет 160 страниц;

работа содержит рисунков на 28 страницах и 1 таблицу, на 1 странице. Список использованных источников на 17 страницах включает 256 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Глава 1 содержит обзор литературы по теме диссертации, состоит из трех разделов и рассматривает основные результаты исследований по многомер ным моделям гравитации и их следствиям в космологии и в физике черных дыр (ЧД). В первом разделе излагается мотивация введения дополнительных пространственных измерений на базе современных теоретических представ лений. Показано, что результаты последних исследований в теории супер струн допускают существование решений, которые предусматривают неод нородную компактификацию дополнительных пространственных измерений как по топологии, так и по масштабу компактификации. На этом основании прослеживается построение феноменологических моделей с дополнительны ми пространственными измерениями, отражающими в той или иной степени свойства фундаментальных объектов теории суперструн – D-бран, ставшими основой для развития современных моделей мира на бране. Демонстрируется, что такие модели обладают богатой феноменологией и позволяют наметить решение классических проблем, таких как проблема иерархии, размерность пространства-времени и эффективная четырехмерность нашего мира.

Отдельно подчеркиваются результаты приложения многомерных концеп ций мира на бране к космологии и физике черных дыр. Так, показано, что кос мология мира на бране приводит к существованию нового класса решений, с нестандартным поведением масштабного фактора при высоких энергиях в ра диационную эпоху, а модификация свойств черных дыр продемонстрирована на примере обобщенного D 4-мерного решения Шварцшильда-Тангерлини.

В разделе 1.2 обсуждается вопрос о модификации полевых уравнений под влиянием дополнительных измерений, а также их решения для индуцирован ной на 4-бране гравитации. Показана связь вакуумных пятимерных полевых уравнений с соответствующими четырехмерными, установлено усиление ро ли пятимерной гравитации по мере приближения к горизонту D-мерной ЧД при rg r l, где l - радиус кривизны AdS5 -пространства, что в контексте ПЧД обосновывает применение 4-мерных проективных решений, модифици рованных влиянием дополнительных измерений. Там же отмечается важное для развиваемой в работе теории аккреции свойство ковариантных уравне ний движения – сохранение своей 4-мерной тензорной структуры.

Раздел 1.3 посвящен астрофизике ПЧД. На примере ряда предыдущих ра бот отмечается, что влияние дополнительных измерений на условия в ранней Вселенной должно приводить к существенному изменению масштабов аккре ции на черные дыры, что неизбежно влечет к модификации влияния ПЧД на различные процессы в ранней Вселенной. При этом, без построения коррект ной модели аккреции степень воздействия ПЧД оставалась неопределенной.

Так, приводятся результаты предшествующих исследований влияния, ока зываемого ПЧД на различных стадиях космологической эволюции на свое окружение, начиная от эпохи первичного нуклеосинтеза и кончая генерацией космических лучей в нашу эпоху, а также следующие из них ограничения на первичные распространенности ПЧД вместе с имеющимися неопределенно стями из-за отсутствия точного масштаба аккреционной эффективности.

В данной главе также приводятся аргументы в пользу генерации микро черных дыр в коллайдерных экспериментах и процессах в космических лу чах, что приводит к проблеме стабильности небесных тел по отношению к по глощению их многомерными черными дырами. Указывается, что в условиях усиления гравитационного поля у многомерных ПЧД, они могут более эф фективно захватываться плотными небесными телами, сильнее тормозиться в них, а также способны к их полному поглощению, что открывает возмож ности поиска ПЧД по поглощению ими различных небесных тел.

На основании анализа проблем и достижений, проводимого в данной гла ве, формулируется цель работы и основные задачи исследования.

В Главе 2 исследуется режим стационарной сферически-симметричной гидродинамической аккреции ультрарелятивистской плазмы (УРП) на ПЧД в 5-мерной космологии мира на бране RSII.

В разделе 2.1 исходя из ковариантных законов сохранения тензора энергии-импульса и плотности потока энтропии выводятся уравнения адиа батической гидродинамической аккреции ( аккреции Бонди ) УРП на D мерную черную дыру, обобщающие известные общерелятивистские 4-мерные уравнения:

D 3 rg p rg D3 D + v2, vv= 1 (1) 2r r p+ r 2v + + = 0, (2) r v где p,, - давление, плотность энергии и плотность энтропии соответствен но, v - скорость аккреционного потока, x x/r. Приложение полученных уравнений к аккреции УРП в 5-мерной модели RSII дается в разделе 2.2, где получены первые интегралы уравнений движения, исследованы их свойства и показано, что в данном случае допустимы режимы дозвуковой и трансзву ковой аккреции, аналогичные им истечения и сверхзвуковая эжекция. По казано, что граничные условия для ЧД оставляют без изменений известный 4-мерный результат: существование единственного возможного трансзвуко вого режима аккреции, связанного с наличием особой точки в уравнениях аккреции. Эта особая (звуковая) точка найдена [14]:

D1 D3 2(D 1) D rs = rg, vs v(rs ) =, Ts T (rs ) = T (), 2 2(D 1) 3(D 3) (3) где T (r) - температура, ее свойства исследованы, на основании чего показано, что впервые может быть определен введенный ранее в уравнение аккрецион ного роста массы ПЧД dM = F 4rg (t) (4) dt коэффициент аккреционной эффективности F. При этом подчеркивается, что, как следует из (4), рост массы ПЧД, в отличие от 4-мерного случая, м.б. значительным и экпоненциально зависящим от F :

2F t M (t) = Mi, (5) ti где Mi – начальная масса ПЧД, сформированной в момент ti.

Отмечается, что в противоположность качественным соображениям предыдущих работ о том, что взаимодействие частиц излучения космоло гической плазмы может приводить к значению F даже меньшему чем F = (соответствующему аккреции невзаимодействующего излучения), в данной работе показано, что учет взаимодействия частиц приводит, наоборот, к зна чению F превышающему единицу [1, 2]:

F= 1.54. (6) Сплошная линия соответствует коэффициенту роста масс ПЧД с учетом стадии гидродинамической аккреции, длинная и короткая пунктирные линии получены из (5) при фиксированном значении F = 1 и F = 0.5 соответственно Рисунок 1 – Рост массы ПЧД в зависимости от начальной массы для случаев l/l4 = 1021, 1026 и 1031 (снизу вверх) В разделе 2.3. на этих основаниях вычисляется полный рост массы мно гомерных ПЧД к моменту tc окончания стадии влияния дополнительно го пространственного измерения и переходу на фридмоновский космологи ческий режим. Результирующий рост масс представлен на рисунке 1, где l4 1.6 1035 м.

В Главе 3 получены ограничения на распространенность пятимерных ПЧД на основании изучения различных процессов, происходивших как в ран ней Вселенной, так и по астрофизическим данным, соответствующим нынеш ней эпохе.

Ограничения накладываются на параметр начальной распространенно сти, соответствующий моменту формирования ПЧД:

P BH,Mi (ti ) i = i (Mi ) =, (7) rad (ti ) где P BH,Mi (ti ) массовая плотность ПЧД с массой формирования Mi, а rad (ti ) плотность энергии излучения в момент ti формирования таких ПЧД.

Общий принцип получения ограничений состоит в реконструкции зна чения (7) вследствие учета зависимости поведения масштабного фактора и плотности материи на различных космологических стадиях. Так, для момен та испарения ПЧД tev, имеем:

M (tc ) a(tev ) (tev ) i (Mi ), (8) Mi a(ti ) где отношение масштабного фактора есть 1/4 1/2 2/ a(tev ) tc teq tev =, (9) a(ti ) ti tc teq если tev teq и 1/4 1/ a(tev ) tc tev =, (10) a(ti ) ti tc если tev teq, момент времени teq 72.6 тыс. лет соответствует равновесию материи и излучения. В итоге, на основании наблюдательной информации о значении (tev ), можно получить значение (7) в зависимости от радиуса кри визны дополнительного измерения l. В разделе 3.1 рассматриваются ограни чения, соответствующие эпохам с малым красным смещением. Получаются ограничения исходя из вклада ПЧД в современную плотность скрытой мас сы, на основании данных по антипротонному избытку и на основании диф фузного гамма-фона. В последнем случае рассчитывался спектр мощности излучения Хокинга для ПЧД, испаряющихся в нашу эпоху и имеющих массу M [2, 3]:

c M n(t0, Mi (M )), I(E) = (11) 4 E Точечная, длинная и короткая пунктирные линии получены из коэффициента роста массы ПЧД (5) при F = 1.54, 1 и 0.5, соответственно Рисунок 2 – Ограничения на начальную распространенность масс ПЧД в зависимости от энергии диффузного гамма-фона где E – энергия излученных ПЧД гамма-квантов, n(t0, Mi (M )) – плотность числа ПЧД с массой порядка M в нашу эпоху t0, связанная с начальной массой ПЧД Mi уравнением аккрреционного роста массы (5). Сравнивая (11) с наблюдательными данными по диффузному гамма-фону, можно получить новые ограничения, представленные на рисунке 2 сплошной линией [2, 3] В разделе 3.2 рассматриваются ограничения на начальные распространен ности ПЧД, исходя из данных по процессам при больших красных смещени ях. Приводятся ограничения, полученные на основании данных по распро страненности гелия, фоторасщеплению дейтерия, возмущению реликтового фона и ионизации водорода. В последнем случае возможность обнаружения проявления ПЧД связана с влиянием их хокинговского излучения на оста точную ионизацию водорода после эпохи рекомбинации при tdec 380 тыс.

лет (z 1100). Степень остаточной ионизации водорода влияет как на рас пространение излучения так и на процесс формирования звезд третьего по коления при красном смещении z 20. На рисунке 3 приведены итоговые ограничения на основании ионизации водорода [3, 4, 14].

Все ограничения, полученные в данной главе, отличаются гораздо боль шей жесткостью (вплоть до 10 порядков), по сравнению с эволюцией ПЧД в стандартной четырехмерной космологии. Исходя из полученных ограниче ний можно установить верхний предел на радиус кривизны дополнительного измерения в модели RSII на уровне l/l4 1029.

log i Mi 18 20 22 24 26 28 30 log l l Сплошная линия - zev = 1100, пунктирная - zev = Рисунок 3 – Ограничения на начальную распространенность масс ПЧД на основании данных об ионизации водорода В Главе 4 исследованы процессы взаимодействия многомерных ПЧД в ADD-модели мира на бране с плоскими компактными дополнительными из мерениями с веществом плотных небесных тел – белых карликов (БК). Рас сматривается шестимерная гравитация, как первая экспериментально разре шенная в данной модели. В разделе 4.1 рассчитывается время поглощения БК шестимерной ПЧД. Для этого в общем виде интегрируются уравнения движения в случае политропного уравнения состояния с показателем, что приводит к D-мерному обобщению релятивистского уравнения Бернулли [9]:

2 as (rs )2 as () D as (rs ) 1 1 = 1, (12) 1 D3 где as (r) - скорость звука. С учетом (12) можно выразить темп аккреции dM/dt через параметры невозмущенной среды и после интегрирования полу чить время роста массы ПЧД как в режиме 6-мерной аккреции, так и после, когда ПЧД ведет себя эффективно как 4-мерный объект. В итоге получено, что 6-мерные ПЧД поглощают БК за время на 5 порядков меньшее, чем 4-мерные аналоги [8, 9].

На этом основании в разделе 4.2. доказывается большая эффективность метода поиска ПЧД по поглощению плотных небесных тел в многомерных моделях гравитации. Там же вычисляется область допустимых значений мно гомерной массы Планка MD, при которой ПЧД успевают набрать достаточ ную для полного поглощения белого карлика массу в режиме многомерной аккреции.

В разделе 4.3 исследуется процесс захвата белым карликом шестимерной ПЧД. На основании данных о галактической динамике и звездной статистики находится средняя скорость захвата белым карликом ПЧД [5, 11]:

1 |E| = 3 2G4 MW D RW D, (13) + W D Eav 2 BH где G4 -четырехмерная гравитационная постоянная, MW D, RW D -масса и ра диус типичного белого карлика, BH, W D -дисперсия скоростей ПЧД и бе лых карликов соответственно, |E|-энергия, теряемая ПЧД при однократном M (BH +W D ) 2 прохождении через белый карлик, Eav = 3 - средняя относитель ная кинетическая энергия ПЧД массы M на больших расстояниях.

В разделе 4.4 исследуется процесс торможения шестимерной ПЧД в веще стве белого карлика, связанный как с аккреционным ростом массы ПЧД, так и с процессом прямой передачи энергии. Показывается, что оба механизма торможения дают сопоставимый вклад в торможение ПЧД на длине пути, проходимом внутри типичного белого карлика [11].

На основании полученных результатов в разделе 4.5 находится вероят ность захвата ПЧД всеми белыми карликами Галактики [5, 11]:

Пунктир соответствует вкладу скрытой массы DM = 0. Рисунок 4 – Ограничение на долю вклада шестимерных ПЧД в среднюю плотность вещества в зависимости от фундаментального масштаба гравитации Pcapt = 2 dz dR R nBH (R, z) nW D (R, z) 103 кг |E| 4 10 P BH год, (14) M Eav а также ограничения на распространенность многомерных ПЧД по данным о популяции белых карликов в Галактике в зависимости от фундаментального масштаба многомерной гравитации [11], изображенные на рисунке ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные научные результаты диссертации В настоящей работе исследовались процессы взаимодействия многомер ных черных дыр с окружающей материей как с космологической, так и с аст рофизической точек зрения на предмет получения наблюдательной инфор мации о свойствах многомерного пространства-времени и его роли в ранней Вселенной. Основные научные результаты диссертации состоят в следующем:

1. Построена модель сферически-симметричной стационарной гидродина мической аккреции ультрарелятивистской плазмы на первичную чер ную дыру в космологических сценариях мира на бране. Получено чис ленное значения безразмерного параметра - коэффициента аккрецион ной эффективности в пространствах произвольной размерности для невращающейся и незаряженной ПЧД. Вычислен аккреционный рост масс пятимерных ПЧД к моменту выхода Вселенной на фридмановский четырехмерный режим расширения и показано, что более 80% спектра начальных масс пятимерных ПЧД испытывают режим гидродинамиче ской аккреции. [1, 2, 4, 14, 7, 10].

2. Получены астрофизические ограничения на распространенность пяти мерных ПЧД, спектр масс которых модифицирован аккрецией в фазу влияния дополнительного измерения на космологическое расширение, вытекающие из анализа данных по диффузному гамма-спектру, полной плотности материи, антипротонному избытку, распространенности ге лия, фоторасщеплению дейтерия, возмущению реликтового фона, иони зации водорода. Все ограничения отличаются гораздо большей жестко стью (до 10 и более порядков), по сравнению с ограничениями в стан дартной четырехмерной космологии. На основании полученных ограни чений установлен верхний предел на радиус кривизны дополнительного измерения в модели RSII на уровне l/l4 1029. [2, 3, 4, 14, 7, 10, 12, 13].

3. Получено релятивистское обобщение уравнений адиабатической аккре ции вещества с политропным уравнением состояния на D-мерную ЧД и показано, что время поглощения типичного белого карлика первич ной черной дырой в шестимерной модели гравитации меньше на 5 и более порядков, чем соответствующее время поглощения в случае че тырехмерной гравитации. Показано, что массы семимерных ЧД после окончания режима многомерной аккреции по порядку величины сопо ставимы с четырехмерной хокинговской массой только вблизи фунда ментального масштаба семимерной гравитации 1 ТэВ, что делает поиск проявлений семимерной гравитации затруднительным на основании ме тода поглощения первичными черными дырами плотных небесных тел.

[5, 8, 9, 11].

4. Показано, что эффективное торможение многомерных ЧД в веществе белого карлика, связанное как с быстрым ростом массы в результате многомерной аккреции, так и с передачей энергии сильным гравитаци онным полем многомерной ЧД окружающей среде, позволяет шести мерным ЧД потерять до 20% их кинетической энергии, которой они обладают на межзвездных расстояниях при однократном прохождении через белый карлик. [5, 11].

5. Показано, что процесс поглощения белого карлика шестимерной пер вичной черной дырой предоставляет возможность поиска проявлений дополнительных измерений при фундаментальном масштабе шестимер ной гравитации от 1 ТэВ до 1 ПэВ, что позволяет установить ограни чение на распространенность шестимерных первичных черных дыр на уровне 1016 от современной плотности скрытой массы. [5, 11].

Рекомендации по практическому использованию ре зультатов Полученные в диссертации результаты имеют отношение к наблюдатель ным проявлениям фундаментальной структуры пространства-времени как в ранней Вселенной, так и в нашу эпоху, и могут быть использованы для огра ничения существующих теорий гравитации с дополнительными простран ственными измерениями.

Полученные результаты также можно использовать для исследования процессов кластеризации скрытой массы в гало Галактики и при интерпре тации экспериментов по гравитационному микролинзированию.

Также полученные данные нужно учитывать при исследовании спектра первичных возмущений в космологии мира на бране, а также при построении кинетики аккреции и обобщения теории аккреции в случае нестационарной динамики.

Полученные результаты также демонстрируют возможность исследова ния фундаментального многомерного гравитационного масштаба астрофизи ческими и космологическими средствами неускорительной физики в преде лах, значительно превосходящих возможности современных коллайдерных экспериментов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ Статьи в научных журналах 1. Tikhomirov, V.V. Primordial black hole mass growth in braneworld cosmologies / V.V. Tikhomirov, Y.A. Tselkov // Nonlin.Phenom.Complex Syst.

2005. Vol. 8:3. P. 308–312.

2. Tikhomirov, V.V. How particle collisions increase the rate of accretion from cosmological background onto primordial black holes in braneworld cosmology / V.V. Tikhomirov, Y.A. Tsalkou // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 72. P. (R).

3. Tikhomirov, V.V. New limits on the abundance of primordial black holes in braneworld cosmology / V.V. Tikhomirov, Y.A. Tsalkou // Gravitation & Cosmology. 2006. Vol. 12. P. 231–234.

4. Тихомиров, В.В. О возможностях исследования начальной стадии эво люции Вселенной / В. В. Тихомиров, В. В. Малыщиц, С. Э. Сягло, Ю. А.

Целков // Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика.

2006. № 3. С. 40–48.

5. Тихомиров, В. В. Об ускорении аккреции на первичные черные дыры в присутствии дополнительных измерений / В. В. Тихомиров, Ю. А. Целков // Весцi НАН Беларусi. Сер. физ.-мат. навук. 2012. № 2. С. 75–83.

Материалы конференций 6. Тихомиров, В.В. Аккреция на первичные черные дыры в теориях с до полнительными измерениями /В. В. Тихомиров, Ю. А. Целков // Сборник работ 60-й научной конференции студентов и аспирантов Белгосуниверситета 14-16 мая 2003 г., ч.1. / БГУ. – Минск, 2003. С. 235–237.

7. Целков, Ю.А. Современные астрофизические ограничения на распро страненность первичных черных дыр в космологических сценариях мира на бране / Ю. А. Целков // Сборник работ 63-й научной конференции студен тов и аспирантов Белгосуниверситета 23-26 мая 2006 г., ч.1. / БГУ. – Минск, 2006. С. 184–187.

8. Тихомиров, В.В. Поглощение плотных космических объектов первич ными черными дырами в космологических теориях с дополнительными про странственными измерениями / В.В. Тихомиров, Ю. А. Целков // Кон гресс физиков Беларуси: сборник научных трудов, Минск, 3-5 ноября, г. / ГНУ Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси ;

редкол.:

С. Я. Килин [и др.]. – Минск, 2008. С. 26–27.

9. Tikhomirov, V.V. To the problem of absorption abilities of small mass extra dimensional black holes in the context of black holes production at the LHC / V. V. Tikhomirov, Yu. A. Tsalkou // Proceedings of the XIV International Conference and School Foundations & Advances in Nonlinear Science September 22-25, Minsk 2008. / Editors: V.I. Kuvshinov, G.G. Krylov.

Minsk, 2009. P. 115–122.

10.Тихомиров, В.В. О возможностях исследования начальной стадии эво люции Вселенной / В. В. Тихомиров, В. В. Малыщиц, С. Э. Сягло, Ю. А.

Целков // Фундаментальные и прикладные физические исследования в НИИ ЯП БГУ 2002-2009 гг. Сборник научных трудов / БГУ;

Под ред.: проф.

В.Г.Барышевского. –Минск, 2009. С. 96–110.

11.Ignatenko, V.I. On the celestial body absorption by 6D black holes / V.I.

Ignatenko, V. V. Tikhomirov, Yu. A. Tsalkou // Proceedings of the International conference in honor of Ya. B. Zeldovich 95th Anniversary The sun, the stars, the universe and general relativity, April 20-23, Minsk 2009. / AIP Conference Series;

Editors: R. Runi [et al.], 2010. P. 97–102.

Тезисы конференций 12.Tikhomirov, V.V. New Limits on the Abundance of Primordial Black Holes in braneworld Cosmology / V.V. Tikhomirov, Yu. A. Tsalkou // Book of abstracts: Programm of International Conference on Gravitation, Cosmology, Astrophysics and nonstationary Hydrodynamics dedicated to 90th anniversary of K.P. Staniukovich, Moscow, March 1-4, 2006 / Moscow, 2006. P. 21.

13.Tikhomirov, V.V. Primordial black holes in Randall-Sundrum one brane cosmology / V.V. Tikhomirov, Yu. A. Tsalkou // Book of abstracts: Program of the 5th International Conference Boyai-Gauss-Lobachevsky: Methods of Non Euclidean Geometry in Modern Physics. Minsk, Oct. 10-13, 2006 / Minsk, 2006.

P. 9.

Электронные ресурсы 14.Tikhomirov, V.V. Primordial black holes in Randall-Sundrum one brane cosmology / V.V. Tikhomirov, Yu. A. Tsalkou // Proceedings of the 5th International Conference Boyai-Gauss-Lobachevsky: Methods of Non-Euclidean Geometry in Modern Physics. Minsk, Oct. 10-13, 2006. [Electronic Source]. Mode of access: http://dragon.bas-net.by/bgl5/tikhomirov.pdf - Date of access:

16.11.2006.

Резюме Целков Юрий Александрович Астрофизические и космологические проявления многомерных первичных черных дыр в моделях мира на бране Ключевые слова: Первичная черная дыра (ПЧД), многомерная грави тация, космология мира на бране, теория аккреции, белый карлик.

Цель диссертационной работы – ограничение распространенности первич ных черных дыр в космологических сценариях мира на бране, следующее из теории аккреции, модифицированной влиянием дополнительных простран ственных измерений.

Впервые показано, что для корректного описания процесса аккреции на ПЧД в космологических сценариях мира на бране, необходимо учитывать столкновительный характер взаимодействия частиц космологической плаз мы. Представлена новая процедура вычисления интенсивного аккреционного роста массы ПЧД в высокоэнергетическом режиме пятимерной космологии Рандалл-Сундрум II и выявлена значительная роль гидродинамической ак креции, что приводит к пересмотру возможных наблюдательных проявлений дополнительных пространственных измерений в процессах ранней Вселен ной.

Установлено, что увеличение аккреционного роста приводит к существен ному ужесточению ограничений на начальные распространенности ПЧД, на лагаемые значением критической плотности, измеренным спектром жесткого гамма-фона, антипротонным избытком, так же как и наблюдательными дан ными по первичному нуклеосинтезу, возмущению реликтового фона и оста точной ионизацией водорода.

Также показано, что значительное изменение свойств ПЧД в присутствии дополнительных измерений делает метод поиска многомерных ПЧД, осно ванный на поглощении ими небесных тел, более реалистичным и эффектив ным. Исследованы процессы захвата белым карликом многомерной ПЧД и её торможения в веществе белого карлика. Показано, что возможность об наружения поглощения белого карлика позволяет как установить ограниче ния на распространенности шестимерных ПЧД в модели Аркани-Хамеда Димопулоса-Двали, так и исследовать шестимерную гравитацию с массой Планка в диапазоне от 1 ТеВ до 1 ПэВ.

Resume Tsalkou Yury Alyaksandravich Astrophysical and cosmological manifestations of multidimensional primordial black holes in the brane world models Key words: Primordial black hole (PBH), multidimensional gravity, braneworld cosmology, accretion theory, white dwarf.

The purpose of the thesis is to restrict initial mass fraction of the PBHs in the braneworld cosmology following from the accretion theory modied due to eect of extra spatial dimensions.

It is shown for the rst time that collisions of particles of cosmological background should be taken into consideration to adequately describe accretion onto PBHs in braneworld cosmologies. A new procedure of evaluation of intensive PBH accretion mass growth on the high-energy phase of the ve-dimensional Randall-Sundrum Type II braneworld cosmology is given and the signicant role of hydrodynamic accretion is revealed, leading to a revision of the possible observational manifestations of extra spatial dimensions in the processes of the early universe.

Increase of the accretion rate leads to much tighter constraints on initial primordial black hole mass fraction imposed by the critical density limit, measurements of high-energy diuse photon background, antiproton excess, as well as constraints from the nucleosynthesis data and observational limits on distortion of the CMB spectrum and residual hydrogen ionization, obtained in the work.

It is shown also that a drastic modications of PBH properties in the extra dimension presence makes the method of extradimensional PBH search by of possible celestial body absorption much more eective and realistic. The processes of capturing an extradimensional PBH by a white dwarf and deceleration of the PBH in the white dwarf matter is considered. It is shown that the possibility of detection of a white dwarf absorption allows to set up a constraint on the six-dimensional PBH mass fraction in the Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali braneworld as well as the six-dimensional gravity in the region of Planck masses from 1 TeV to 1 PeV can be searched for.

Рэзюмэ Цалкоў Юрый Аляксандравiч Астрафiзiчныя i касмалагiчныя праявы шматмерных першасных чорных дзiрак у мадэлях свету на бране Ключавыя словы: Першасная чорная дзiрка (ПЧД), шматмерная гравiтацыя, касмалогiя свету на бране, тэорыя акрэцыi, белы карлiк.

Мэта дысертацыйнай работы – абмежаванне распаўсюджанасцi першас ных чорных дзiрак у касмалагiчных сцэнарыях свету на бране, наступнае з тэорыi акрэцыi, мадыфiкаванай уплывам дадатковых прасторавых вымярэн няў.

Упершыню паказана, што для карэктнага апiсання працэсу акрэцыi на ПЧД у касмалагiчных сцэнарыях свету на бране неабходна ўлiчваць сталк навiтельны характар узаемадзеяння часцiнак касмалагiчнай плазмы. Прад стаўлена новая працэдура вылiчэння iнтэнсiўнага акрецыйнага росту ма сы ПЧД у высокаэнергетычным рэжыме пяцiмернай касмалогii Рандалл Сундрум II i выяўлена значная роля гiдрадынамiчнай акрецыi, што прывод зiць да перагляду магчымых наглядальных праяў дадатковых прасторавых вымярэнняў у працэсах ранняга Сусвету.

Усталявана, што павелiчэнне акрецыйнага росту прыводзiць да iстот нага ўзмацнення жорсткасцi абмежаванняў на пачатковыя распаўсюджана сцi ПЧД, якiя накладаюцца значэннем крытычнай шчыльнасцi, вымераным спектрам цвёрдага гама-фону, антыпратонным лiшкам, гэтак жа як i вядо мымi дадзенымi па першасным нуклiасiнтэзу, абурэнню рэлiктавага фону i рэшткавай iянiзацыяй вадароду.

Таксама паказана, што значная змена ўласцiвасцяў ПЧД у прысутнасцi дадатковых вымярэнняў робiць метад пошуку шматмерных ПЧД, заснава ны на паглынаннi iмi нябесных целаў, больш рэалiстычным i эфектыўным.

Даследаваны працэсы захопу белым карлiкам шматмернай ПЧД i тармаж эннi яе ў рэчыве белага карлiка. Паказана, што магчымасць выяўлення паг лынання белага карлiка дазваляе як усталяваць абмежаваннi на распаўсюд жанасцi шасцiмерных ПЧД у мадэлi Арканi-Хамеда-Дiмопулоса-Двалi, так i даследаваць шасцiмерную гравiтацыю з масай Планка ў дыяпазоне ад 1 ТэВ да 1 ПэВ.

ЦЕЛКОВ Юрий Александрович АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ И КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПЕРВИЧНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР В МОДЕЛЯХ МИРА НА БРАНЕ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 – теоретическая физика Подписано в печать 15 апреля 2013 г. Формат 60 90 1/16.

Бумага офисная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5.

Учет. изд. л. 1,2. Тираж 60 экз. Заказ № Институт физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, 220072, г. Минск, пр. Независимости, 68.

Отпечатано на ризографе Институт физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси