Определение энергии в системе центра масс в прецизионных экспериментах на вэпп-4м

На правах рукописи

БОГОМЯГКОВ Антон Викторович ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В СИСТЕМЕ ЦЕНТРА МАСС В ПРЕЦИЗИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ НА ВЭПП-4М 01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК – 2007

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Тумайкин — доктор физико-математических наук, Герман Михайлович профессор, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Эйдельман — доктор физико-математических наук, Юрий Исаакович Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

Сербо — доктор физико-математических наук, Валерий Георгиевич профессор, Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск.

ВЕДУЩАЯ — ГНЦ РФ "Институт физики высоких ОРГАНИЗАЦИЯ: энергий г. Протвино, Московская область.

Защита диссертации состоится “ ” 2007 г.

в“ ” часов на заседании диссертационного совета Д.003.016. Института ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан “ ” 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук А.А. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В 2002 году в ИЯФ СО РАН на коллайдере ВЭПП-4М с детекто ром КЕДР были завершены эксперименты по высокоточному измерению масс J/- и - мезонов. По сравнению с мировыми данными значения масс были измерены примерно в три раза точнее, и в десять раз точ нее по сравнению с предыдущими измерениями на ВЭПП-4 с детекто ром ОЛЯ (новые значения масс: MJ/ = 3096.917 ± 0.010 ± 0.007 МэВ, M = 3686.111 ± 0.025 ± 0.009 МэВ).

Первое прецизионное измерение масс J/- и (2S)- мезонов уста новило шкалу масс в области 3 ГэВ, что явилось основой для точного определения положения состояний чармония. В настоящее время значе ния масс J/- и (2S)- мезонов являются реперами на энергетической шкале, и используются для калибровки ускорителей и определения масс других частиц, например, лептона как было сделано в эксперименте на Пекинском электрон-позитронном коллайдере. Дальнейшее уточнение значений масс мезонов позволяет проверить предсказания решеточных расчетов в КХД и кварковых потенциальных моделей.

Успешное проведение прецизионных экспериментов на встречных пучках требует знания средней энергии взаимодействия частиц в систе ме центра масс с высокой точностью. Для этого проводится абсолютная калибровка энергии пучка в ускорителе, затем по кинематическим со ображениям рассчитывается средняя энергия взаимодействия частиц в системе центра масс. В результате, точность определения энергии вза имодействия определяется ошибками абсолютной калибровки энергии и погрешностями расчета средней энергии взаимодействия.

Наиболее точным способом абсолютной калибровки энергии является метод резонансной деполяризации (МРД), основанный на одновременном измерении частоты прецессии спина и частоты обращения частиц в нако пителе. Теоретическая возможность определения энергии частиц таким способом была осознана в конце 60-х годов. В середине 70-х и начале 80-х в ИЯФ СО АН СССР на накопителе ВЭПП-2М этот метод был впервые реализован и применен в эксперименте по прецизионному изме рению масс -мезона и K ± -мезонов. Затем подобные эксперименты были проведены на ускорителе ВЭПП-4 в отношении масс J/-, -, -, - и -мезонов и в 1993 году была измерена масса Z-бозона на ускорителе LEP.

В экспериментах на ВЭПП-4М, проведенных с 2001 по 2005 год, до стигнутая точность измерения энергии частиц составила 106, что по чти на порядок точнее, чем в предыдущих экспериментах, и примерно в сто раз меньше по величине, чем энергетический разброс в пучке.

Целью настоящей работы являлось:

• изучение всех возможных ошибок и поправок в определении энер гии в системе центра масс в прецизионных экспериментах на ВЭПП-4М, в том числе и неточностей связанных с применением ме тода резонансной деполяризации для абсолютной калибровки энер гии пучка;

• изучение влияния различных элементов ускорителя на энергию пучка;

• определение требований на стабильность элементов и параметров ускорителя.

Также рассмотрены и решены задачи связанные с контролем, записью, анализом параметров ускорителя.

Научная новизна 1. Впервые наиболее полно рассмотрены ошибки и поправки определе ния энергии в системе центра масс в прецизионных экспериментах на ВЭПП-4М по определению масс J/-, - мезонов, выполненных с точностью, примерно, в три раза более высокой, чем для средне мировых данных.

2. Уточнено влияние вертикальных искажений орбиты на точность определения энергии методом резонансной деполяризации.

3. Рассчитаны вклады в ошибку определения энергии в системе цен тра масс от следующих эффектов: хроматизм оптических функций в месте встречи, дисперсия разного знака для электронов и позитро нов в месте встречи, зависимость сведения пучков в месте встречи от тока пучков.

4. Составлены требования на стабильность магнитов ВЭПП-4М.

Практическая ценность проведенных исследований 1. Проведенные исследования позволили уменьшить систематические ошибки в экспериментах по измерению массы J/- и - мезонов, выполненных примерно в три раза точнее, чем среднемировые дан ные, и в десять раз точнее по сравнению с предыдущими измере ниями на ВЭПП-4 с детектором ОЛЯ.

2. Уточнение влияния вертикальных искажений орбиты на точность определения энергии методом резонансной деполяризации, а так же и других факторов, позволили установить предел точности в 1.5 кэВ ( 106 ) на соответствие измеренной частоты деполяриза ции — значению энергии пучка.

3. Предложены и реализованы меры по уменьшению систематической ошибки определения энергии взаимодействия пучков в системе цен тра масс, связанной с хроматизмом оптических функций в месте встречи, дисперсии разного знака для электронов и позитронов в месте встречи и зависимости сведения пучков в месте встречи от токов пучков.

4. Приведенные таблицы требований на стабильность токов, магнит ных полей и геометрического положения магнитных элементов ускорителя для обеспечения стабильности энергии на уровне позволяют выбрать модель интерполяции поведения энергии пучка в период времени между калибровками.

5. Приведенные таблицы поправок и ошибок абсолютной калибров ки энергии МРД и определения средней энергии взаимодействия пучков в системе центра масс позволяют оценивать точность пла нируемых экспериментов на встречных пучках.

6. Написанное программное обеспечение позволяет наблюдать и ана лизировать состояние различных параметров коллайдера, измерять пульсации ведущего поля ускорителя, что важно для обеспечения высокой точности калибровки энергии пучков, управлять положе нием счетчиков поляриметра относительно пучка, что позволяет оптимизировать скорость счета рассеянных электронов и умень шить статистическую ошибку калибровки энергии.

Результаты исследований являются важной частью выполненных экспе риментов по измерению масс J/- и - мезонов на коллайдере ВЭПП 4М, могут быть использованы при планировании прецизионных экспе риментов на встречных пучках в ИЯФ СО РАН, а также в других уско рительных центрах России и за рубежом на установках со встречными пучками.

Апробация диссертационной работы Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно доклады вались и обсуждались на научных семинарах в ИЯФ СО РАН (Новоси бирск). Кроме того, результаты работ докладывались на Азиатской кон ференции по ускорителям заряженных частиц (Пекин, Китай, 2001), кон ференции по ускорителям заряженных частиц (Чикаго, США, 2001), VIII Международной конференции по ускорителям и системам управления большими физическими установками (Сан-Хосэ, США, 2001), Европей ской конференции по ускорителям заряженных частиц (Париж, Фран ция, 2002), XVIII конференции по ускорителям заряженных частиц (Об нинск, Россия, 2002), IV Международном совещании по персональным компьютерам и системам контроля ускорителей частиц (Фраскатти, Ита лия, 2002), совещании по системам управления ускорителями (Япония, 2003), III Азиатской конференции по ускорителям заряженных частиц (Генжу, Корея, 2004), Европейской конференции по ускорителям заря женных частиц (Люцерн, Швейцария, 2004), конференции по ускорите лям заряженных частиц (Кноксвил, США, 2005), XIX Международном совещании по ускорителям заряженных частиц (Алушта, Россия, 2005), VII Европейском совещании по диагностике пучков в ускорителях заря женных частиц (Лион, Франция, 2005), Европейской конференции по фи зике высоких энергий (Лиссабон, Португалия, 2005), X Международной конференции по ускорителям и системам управления большими физиче скими установками (Женева, Швейцария, 2005), Европейской конферен ции по ускорителям заряженных частиц (Эдинбург, Шотландия, 2006), Российской конференции по ускорителям заряженных частиц (Новоси бирск, Россия, 2006).

Публикации По материалам диссертации опубликовано более 20 работ.

Структура работы Текст диссертации состоит из введения, пяти глав, заключения и при ложения. Текст содержит 127 страниц машинописного текста, включая 34 рисунков, 15 таблиц, список литературы из 44 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована цель диссертационной работы — опре деление энергии пучков в системе центра масс в прецизионных экспери ментах на ускорителе ВЭПП-4М. Дано краткое описание исследуемых вопросов и проведено сравнение с предыдущими экспериментами, где использовался метод резонансной деполяризации для абсолютной калиб ровки энергии пучков.

В первой главе приводится описание установок на которых были проведены эксперименты: в §1.1 коллайдера ВЭПП-4М и его магнитной структуры, в §1.2 универсального магнитного детектора КЕДР.

Вторая глава посвящена описанию метода резонансной деполяриза ции для определения средней энергии пучка.

В §2.1 кратко рассмотрена прецессия спина во внешних электромаг нитных полях и сформулировано условие для резонансной деполяриза ции пучка.

В §2.2 приведено описание метода регистрации поляризации пучка с помощью эффекта внутрисгусткового рассеяния частиц. Суть этого эф фекта состоит в том, что поперечные импульсы частиц пучка, совершаю щих поперечные бетатронные колебания вокруг замкнутой орбиты, при рассеянии друг на друге могут перейти в продольные. Если же новые продольные импульсы частиц не принадлежат продольному импульсно му акцептансу, то частицы выбывают из пучка. Выражение для скорости счета рассеянных частиц зависит от степени поляризации пучка. Реги страция изменения скорости счета, в момент деполяризации, затруднена временными нестабильностями пучка, влияние которых примерно совпа дает по величине с эффектом, составляющим по величине 12 %. Поэто му, на ВЭПП-4М регистрируются рассеянные частицы от двух сгустков, отстоящих друг от друга на полпериода обращения, один из сгустков по ляризованный, а другой нет. С помощью введенных в вакуумную каме ру сцинтилляционных счетчиков измеряются скорости счета рассеянных электронов от поляризованного и неполяризованного сгустков соответ ственно, и вычисляется их отношение. В момент деполяризации проис ходит скачок в наблюдаемом отношении. Деполяризация осуществляется внешней ТЕМ волной, частота которой линейно изменяется в диапазоне, заведомо перекрывающем значение ожидаемой частоты прецессии спина.

По моменту времени, в который произошел скачок в отношении скоро стей счета, находится частота деполяризатора, знание которой, позволя ет вычислить энергию пучка.

В §2.3 приведены формулы, позволяющие вычислить энергию пуч ка по измеренной частоте спиновой прецессии для идеального случая плоской орбиты. В этом случае частота прецессии спина и энергия опре деляются только интегралом ведущего поля ускорителя.

Реальные частицы совершают синхротронные колебания, испытыва ют флуктуации излучения, что приводит к возникновению бетатронных колебаний и, из-за наличия секступольного градиента, вызывает отличие среднего по пучку интеграла ведущего поля от соответствующего инте грала равновесной частицы. Наличие локальных вертикальных и гори зонтальных искажений орбиты, сдвигает энергию частиц, из-за эффекта искажения орбиты, относительно энергии на орбите без искажений. Та ким образом, средняя энергия пучка не совпадает с равновесной энер гией, а равновесная энергия отличается от энергии на плоской орбите, что необходимо учитывать при проведении калибровки энергии в экспе риментах.

Зависимость частоты прецессии спина и частоты обращения частицы от энергии приводит к зависимости средней частоты прецессии спина от коэффициента уплотнения орбиты и его хроматизма (не нулевой хрома тизм приводит к нарушению симметрию распределения частиц по энер гии и по частоте прецессии спина). Локальные искажения вертикальной орбиты могут приводить к сдвигу средней частоты прецессии спина от носительно определяемой на плоской орбите, из-за влияния комбинаций вертикальных и горизонтальных полей. Нескомпенсированное продоль ное поле детектора приводит к аналогичному эффекту. Ошибки выстав ки магнитов по вертикали и вертикальные бетатронные колебания нару шают условие плоскостности орбиты, что вместе с выше перечисленными причинами, нарушает пропорциональность между средней частотой пре цессии спина и средней энергией пучка.

Таким образом, измеренная средняя частота прецессии спина не про порциональна ни средней энергии частиц, ни равновесной, следователь но, требуется вносить поправки, учитывающие эти эффекты.

Приведены расчеты эффектов влияющих на точность определения средней энергии пучка по измеренной частоте прецессии спина, а именно:

влияния коэффициента уплотнения орбиты и его хроматизма, влияния вертикальных искажений орбиты и продольного поля детектора.

В §2.4 проанализированы факторы, влияющие на точность опреде ления частоты прецессии спина, такие как ширина спинового распре деления, боковые резонансы, влияние величины поля деполяризатора и точности измерения частоты обращения и частоты деполяризатора.

В третьей главе рассмотрена зависимость средней энергии от пара метров накопительного кольца.

Время, потраченное на калибровку энергии, уменьшает время на на бор статистики, поэтому существует стремление проводить калибровки как можно реже. При этом в период времени между калибровками ме няются температуры магнитов, тоннеля ускорителя, температуры источ ников питания и так далее, что приводит к дрейфу орбиты, изменению магнитного поля в элементах ускорителя, изменению геометрии коллай дера и, в конечном итоге, энергии пучка. Поэтому необходимо изучение зависимости средней энергии пучка от параметров накопительного коль ца. Это в свою очередь требует постоянного контроля, записи, анализа существенных параметров ускорителя. Режим работы ускорителя для калибровки энергии может отличаться от режима для набора статисти ки, например локальными искажениями орбиты, что может привнести ошибку в определении средней энергии взаимодействия. Дрейф орби ты в течении захода по набору статистики требуется корректировать, что тоже может изменить значение средней энергии, поэтому требует ся изучение зависимости средней энергии пучка от отдельных элементов ускорителя.

В §3.1 приведен расчет влияния дрейфа частоты обращения на ста бильность энергии ускорителя.

В §3.2 приведен расчет влияния отдельного корректора горизонталь ной орбиты в первом порядке, среднеквадратичных искажений орбиты, локальных искажений орбиты с учетом второго порядка, приведены таб лицы влияния различных элементов, и требования на стабильность гори зонтального положения квадрупольных линз. Также приведено описание системы мониторирования параметров ускорителя.

В §3.3 показаны результаты экспериментальных исследований уста новления магнитного поля после магнитного цикла. Во время проведения прецизионных экспериментов энергия ускорителя поддерживается посто янной длительное время, но иногда по различным причинам происходит значительное изменение магнитного поля (сбой в системе питания, че ловеческий фактор, техническое обслуживание), после которого, из-за гистерезиса, необходимо проводить магнитные циклы, для восстановле ния величины магнитного поля в элементах ускорителя. По результатам измерений показано, что трех магнитных циклов достаточно, для того чтобы через 4-5 часа поле восстановилось с относительной точностью 2 · 106, что учитывалось при проведении экспериментов.

Четвертая глава посвящена определению энергии в системе центра масс встречных пучков.

В экспериментах со встречными пучками необходимо знание средней энергии взаимодействия частиц в системе центра масс, которая зависит как от средних энергий пучков, так и от величин углового и энергети ческого разбросов. Для этой задачи калибровки энергии одного пучка недостаточно, необходимо знать энергию встречного пучка, распределе ния частиц в пучках по энергии, по пространственным координатам, что бы на основе кинематических и статистических соображений вычислить средневзвешенную по светимости энергию в месте встречи.

Калибровку энергии на ВЭПП-4М проводят на электронных пучках, что связано с меньшим временем накопления электронов и особенностя ми перепуска поляризованного пучка в ВЭПП-4М. При этом предполага ется, что средняя энергия позитронного пучка отличается слабо от сред ней энергии электронного из-за симметрии кольца ВЭПП-4М относитель но диаметрально-противоположных мест встречи в экспериментальном и техническом промежутках. Однако для прецизионных экспериментов это предположение требует изучения. Энергии электронов и позитронов могут отличаться, например, из-за не одинаковых потерь энергии в по лукольцах ВЭПП-4М (из-за ошибок выставки и изготовления магнитов, различающихся импедансов), из-за зависимости потерь от тока. В режи ме эксперимента пучки разводятся по вертикали в трех паразитных ме стах встречи, что тоже может приводить к отличию энергий электронов и позитронов. Независимо от неравенства или равенства энергий пози тронов и электронов, хроматизмы бета и дисперсионной функции будут нарушать пространственные распределения частиц с отклоненной энер гией, что сдвинет среднюю энергию взаимодействия относительно кине матической суммы средних энергий пучков.

Методом резонансной деполяризации измеряется средняя энергия вдоль замкнутой орбиты. Для эксперимента же важно знание энергии пучка в месте встречи, которая может отличаться от измеренной. Для прецизионных экспериментов необходима оценка величины этого отли чия энергий.

Таким образом, задача состоит в определении поправок и ошибок энергии в системе центра масс встречных пучков.

В §4.1 приведена формула расчета средней по импульсам инвариант ной массы с учетом угловых и энергетических разбросов в пучках, а также разницы энергий электронного и позитронного пучков.

В §4.2 рассмотрена азимутальная зависимость энергии пучка как фак тор, вызывающий отличие энергий электронов и позитронов. Источника ми зависимости энергии от азимута являются ошибки магнитных полей в поворотных магнитах, импеданс вакуумной камеры и коллективное поле пучка.

В §4.3 приведен анализ отличия энергий электронов и позитронов в режимах калибровки и светимости из-за: электростатического разведе ния пучков по вертикали в паразитных местах встречи, скью-секступоля в месте разведения, наклона резонатора ускоряющего поля.

В §4.4 вычислена средняя по светимости энергия взаимодействия пуч ков с учетом хроматизма оптических функций и вертикальной дисперсии разного знака для электронов и позитронов. Небольшое разведение пуч ков в месте встречи при наличии дисперсии разного знака для электронов и позитронов приводит к пропорциональному смещению средней энергии взаимодействия. Источником паразитного разведения являются искаже ния орбиты разного знака для электронов и позитронов, вызванные вли янием встречного пучка во всех местах встречи. В процессе настройки ускорителя на максимум светимости, остаточное разведение определяет ся точностью измерения светимости. Если в начальный момент времени пучки встречались без разведения в месте встречи, то с уменьшением тока влияние встречного пучка изменяется, что приводит к зависимости сведения пучков в месте встречи от числа частиц в пучках. В результа те требуется постоянная подстройка сведения пучков, для уменьшения ошибки из-за этого эффекта. Также, показано, что возможно уменьшить величину вертикальной дисперсии разного знака для электронов и по зитронов в месте встречи, если разведение в трех паразитных местах встречи осуществляется в одном и том же направлении для частиц од ного знака.

В пятой главе описано проведение экспериментов по прецизионному измерению масс на ВЭПП-4М.

В §5.1 и §5.2 приведены описания поляриметра и деполяризатора, системы измерения пульсаций ведущего поля.

В §5.3 и §5.4 описаны процессы получения поляризованных пучков на ВЭПП-4М и калибровки энергии в эксперименте.

В §5.5 описание сканирования кривой возбуждения J/- и мезонов.

В §5.6 приведены таблицы с численными значениями поправок и оши бок в калибровке энергии и в определении энергии взаимодействия в си стеме центра масс во время экспериментов по измерению масс J/- и -мезонов.

В заключении сформулированы основные результаты работы, ко торые выносятся на защиту:

1. Уточнены величины систематических ошибок и поправок в экспе риментах по измерению масс J/- и - мезонов. Проведенные ис следования позволили определить массы этих частиц примерно в три раза точнее по сравнению с мировыми данными.

2. Проведены экспериментальные и теоретические исследования вли яния различных факторов на точность определения МРД средней энергии, а именно:

(a) зависимости коэффициента уплотнения орбиты от энергии;

(b) вертикальных искажений орбиты;

(c) локальных вертикальных и горизонтальных искажений орби ты;

(d) продольного поля детектора;

(e) ширины распределения спиновых частот;

3. Рассчитаны вклады в ошибку определения энергии в системе цен тра масс от следующих эффектов: хроматизм оптических функций в месте встречи, дисперсия разного знака в месте встречи для элек тронов и позитронов, зависимость сведения пучков в месте встречи от тока пучков, азимутальная зависимость энергии пучка;

4. Сформулированы требования на стабильность магнитов ВЭПП-4М и проведено изучение зависимости энергии пучка от параметров ускорителя.

В приложении приведены громоздкие расчеты влияния вертикаль ных искажений орбиты, таблица коэффициентов эффективности коррек торов, оценка влияния встречного пучка на разведение в месте встречи.

Основные результаты диссертации опубликованы в следу ющих работах:

1. V. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “Polarization measurement system on the VEPP-4 collider at low energy range”, proceedings of APAC 2001, Beijing, China, p.212-214.

2. V. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “Development of resonance depolari zation method at VEPP-4 for high precision measurement of tau-lepton mass”, proceedings of PAC 2001, Chicago, USA, p.3317-3319.

3. V. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “Linux-based toolkit on the vepp- control system”, proceedings of 8th ICALEPCS, San Jose, USA, 2001, p.334.

4. V. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “High-eciency polarimeter based on intra-beam scattering”, proceedings of EPAC 2002, Paris, France, p.1954-1956.

5. A. Bogomyagkov et al., “Study of the energy stability in the VEPP-4M storage ring”, proceedings of EPAC 2002, Paris, France, p.386-388.

6. V. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “New experiments with polarized beams at VEPP-4M”, proceedings of EPAC 2002, Paris, France, p.422 424.

7. В. Блинов, А. Богомягков и др., “Начало эксперимента по абсо лютной калибровке энергии частиц на ВЭПП-4М вблизи порогоа рождения тау-лептноа”, Атомная энергия, т.93, вып. 6 (2002), 432 437.

8. V.E. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “Absolute calibration of particle energy at VEPP-4M”, NIM A 494 (2002) 81-85.

9. V.E. Blinov, A. Bogomyagkov et al., “Analysis of errors and estimation of accuracy in the experiment on precise mass measurement of J/psi, psi’ mesons and tau lepton on the VEPP-4M collider”, NIM A (2002) 68-74.

10. V.M. Aulchenko, A. Bogomyagkov et al., “New precision measurement of the J/psi and psi-prime meson masses”, Phys. Lett. B 573 (2003) 63-79.

11. A. Bogomyagkov et al., “Estimation of errors in denition of central mass energy in high precision experiments on colliding beams”, proceedings of APAC 2004, Gyeongju, Korea, p.276-278.

12. A. Bogomyagkov et al., “Research of possibility to use beam polarization for absolute energy calibration in high-precision measurement of tau lepton mass at VEPP-4M”, proceedings of EPAC 2004, Luzern, Switzer land, p.737-739.

13. A. Bogomyagkov et al., “Precise Energy Measurements in Experiments on VEPP-4M Collider”, proceedings of PAC05, Knoxville USA, p.1138 1140.

14. V. Anashin, A. Bogomyagkov et al., “Precision measurements of masses of charmonium states”, proceedings of HEP 2005, p.115.

15. A. Bogomyagkov et al., “Automation of operations on the VEPP- Control System”, proceedings of ICALEPCS 2005, Geneva, Switzerland, P01.072-7.

16. A. Bogomyagkov et al., “Beam Energy Calibration in Experiment on Precise Tau Lepton Mass Measurement at VEPP-4M with KEDR Detector”, proceedings of EPAC 2006, Edinburgh, Scotland, p.625-627.

17. O. Anchugov, A. Bogomyagkov et al., “Record-high Resolution Expe riments on Comparison of Spin Precession Frequencies of Electron Bunches Using the Resonant Depolarization Technique in the Storage Ring”, proceedings of EPAC 2006, Edinburgh, Scotland, p.2787-2789.

18. A.V. Bogomyagkov, S.A. Nikitin, A.G. Shamov, “Inuence of the vertical closed orbit distortions on accuracy of the energy calibration done by resonant depolarization technique”, proceedings of RUPAC 2006, Novosibirsk, MOAP02, p.153-155.

19. A. Bogomyagkov et al., “Status of VEPP-4M collider: current activity and plans”, ВАНТ, сер.: ядер. физ. исслед., 2006, N3(47), 6-8.

20. V. Anashin, A. Bogomyagkov et al., “New precise determination of the tau lepton mass at KEDR detector”, proceedings of 9th Internatinal Workshop On Tau Lepton Physics (Tau 06), 2006, Pisa, Italy, Nuclear Physics B - Proceedings Supplements 169, July 2007, p.125-131.

21. A. Bogomyagkov et al., “Central Mass Energy Determination in High Precision Experiments on VEPP4-M”, proceedings of PAC 2007, Albuquerque, p.63.

Богомягков Антон Викторович Определение энергии в системе центра масс в прецизионных экспериментах на ВЭПП-4М АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Сдано в набор 22.10.2007 г.

Подписано к печати 23.10.2007 г.

Формат 10090 1/16 Объем 0,7 печ.л., 0,6 уч.-изд.л.

Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № Обработано на PC и отпечатано на ротапринте "ИЯФ им. Г.И. Будкера"СО РАН Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.